Bir iletkenin etrafındaki manyetik alan. Akım taşıyan bir iletkenin etrafındaki manyetik alan

Herkese iyi günler. İÇİNDE son makale Manyetik alandan bahsettim ve parametreleri üzerinde biraz durdum. Bu makale temanın devamı niteliğindedir manyetik alan ve manyetik indüksiyon gibi bir parametreye ayrılmıştır. Konuyu basitleştirmek için boşluktaki manyetik alandan bahsedeceğim çünkü çeşitli maddeler farklı manyetik özelliklere sahiptir ve sonuç olarak özelliklerinin dikkate alınması gerekir.

Biot-Savart-Laplace yasası

Elektrik akımının yarattığı manyetik alanların incelenmesi sonucunda araştırmacılar aşağıdaki sonuçlara vardı:

elektrik akımının yarattığı manyetik indüksiyon akımın gücüyle orantılıdır;
manyetik indüksiyon, içinden elektrik akımının aktığı iletkenin şekline ve boyutuna bağlıdır;
Manyetik alanın herhangi bir noktasındaki manyetik indüksiyon, bu noktanın akım taşıyan iletkene göre konumuna bağlıdır.

Bu tür sonuçlara varan Fransız bilim adamları Biot ve Savard, manyetik indüksiyonun temel yasasını genelleştirmek ve türetmek için büyük matematikçi P. Laplace'a başvurdu. Akım taşıyan bir iletken tarafından oluşturulan manyetik alanın herhangi bir noktasındaki indüksiyonun toplam olarak temsil edilebileceğini varsaydı. manyetik indüksiyon Akım taşıyan bir iletkenin temel bölümü tarafından oluşturulan temel manyetik alanlar. Bu hipotez, manyetik indüksiyon yasası haline geldi. Biot-Savart-Laplace yasası. Bu yasayı dikkate almak için, akım taşıyan bir iletkeni ve onun yarattığı manyetik indüksiyonu tasvir edelim.

Bir iletken dl'nin temel bölümü tarafından oluşturulan manyetik indüksiyon dB.

Daha sonra manyetik indüksiyon dB bir iletkenin bir bölümü tarafından oluşturulan temel manyetik alan dl, akımla BEN V keyfi nokta R aşağıdaki ifadeyle belirlenecektir

iletkenden geçen akım nerede,

r, iletken elemandan manyetik alan noktasına çizilen yarıçap vektörüdür,

dl, indüksiyon dB'yi oluşturan minimum iletken elemandır,

k – SI cinsinden referans sistemine bağlı orantı katsayısı k = μ 0 /(4π)

Çünkü bir vektör çarpımıysa, temel manyetik indüksiyonun son ifadesi şu şekilde görünecektir:

Böylece, bu ifade akım taşıyan bir iletken tarafından oluşturulan manyetik alanın manyetik indüksiyonunu bulmanızı sağlar serbest biçim ve boyutları ifadenin sağ tarafını entegre ederek

burada l sembolü, iletkenin tüm uzunluğu boyunca entegrasyonun gerçekleştiğini gösterir.

Düz bir iletkenin manyetik indüksiyonu

Bildiğiniz gibi en basit manyetik alan doğrudan doğrusal iletken içinden elektrik akımı geçiyor. Önceki makalede daha önce söylediğim gibi, belirli bir manyetik alanın kuvvet çizgileri, iletkenin etrafında bulunan eş merkezli dairelerdir.

Manyetik indüksiyonu belirlemek için İÇİNDE bir noktada düz tel R Bazı gösterimleri tanıtalım. noktadan beri R uzakta B telden itibaren tel üzerindeki herhangi bir noktadan noktaya olan mesafe R r = b/sinα olarak tanımlanır. Daha sonra iletkenin en kısa uzunluğu dl aşağıdaki ifadeden hesaplanabilir

Sonuç olarak, sonsuz uzunlukta düz bir tel için Biot-Savart-Laplace yasası şu şekilde olacaktır:

telin içinden akan akım nerede,

b, telin merkezinden manyetik indüksiyonun hesaplandığı noktaya kadar olan mesafedir.

Şimdi elde edilen ifadeyi basit bir şekilde integre ediyoruz. da 0 ile π arasında değişir.

Böylece sonsuz uzunlukta düz bir telin manyetik indüksiyonu için son ifade şu şekilde olacaktır:

I – telden geçen akım,

b, iletkenin merkezinden indüksiyonun ölçüldüğü noktaya kadar olan mesafedir.

Halkanın manyetik indüksiyonu

Düz bir telin indüksiyonu küçük bir değere sahiptir ve iletkenden uzaklaştıkça azalır, bu nedenle pratik cihazlarda pratik olarak kullanılmaz. En yaygın olarak kullanılan manyetik alanlar, bir çerçevenin etrafına sarılmış bir tel tarafından oluşturulanlardır. Bu nedenle bu tür alanlara dairesel akımın manyetik alanları denir. Bu tür en basit manyetik alan, R yarıçaplı bir daire şekline sahip bir iletkenden akan bir elektrik akımına sahiptir.

İÇİNDE bu durumdaİki durum pratik açıdan ilgi çekicidir: dairenin merkezindeki manyetik alan ve dairenin ekseni üzerinde yer alan P noktasındaki manyetik alan. İlk durumu ele alalım.

Bu durumda, her akım elemanı dl, dairenin merkezinde, kontur düzlemine dik olan bir temel manyetik indüksiyon dB oluşturur, bu durumda Biot-Savart-Laplace yasası şu şekle sahip olacaktır:

Geriye kalan tek şey, elde edilen ifadeyi dairenin tüm uzunluğu boyunca entegre etmektir.

burada μ 0 manyetik sabittir, μ 0 = 4π 10 -7 H/m,

I – iletkendeki akım gücü,

R, iletkenin içine yuvarlandığı dairenin yarıçapıdır.

Manyetik indüksiyonun hesaplandığı noktanın düz çizgi üzerinde olduğu ikinci durumu ele alalım. X dairesel akımın sınırladığı düzleme diktir.

Bu durumda noktada indüksiyon R temel tümevarımların toplamı olacaktır dBx, bu da eksen üzerine bir projeksiyondur X temel indüksiyon dB

Biot-Savart-Laplace yasasını uygulayarak manyetik indüksiyonun değerini hesaplıyoruz

Şimdi bu ifadeyi çemberin tüm uzunluğu boyunca integralleyelim

burada μ 0 manyetik sabittir, μ 0 = 4π 10 -7 H/m,

I – iletkendeki akım gücü,

R, iletkenin içine yuvarlandığı dairenin yarıçapıdır,

x, manyetik indüksiyonun hesaplandığı noktadan dairenin merkezine olan mesafedir.

x = 0 formülünden de görülebileceği gibi ortaya çıkan ifade, dairesel akımın merkezinde manyetik indüksiyon formülüne dönüşür.

Manyetik indüksiyon vektörünün dolaşımı

Basit manyetik alanların manyetik indüksiyonunu hesaplamak için Biot-Savart-Laplace yasası yeterlidir. Bununla birlikte, daha karmaşık manyetik alanlarla, örneğin bir solenoidin veya toroidin manyetik alanıyla, hesaplamaların sayısı ve formüllerin hantallığı önemli ölçüde artacaktır. Hesaplamaları basitleştirmek için manyetik indüksiyon vektörünün dolaşım kavramı tanıtıldı.

Bir devre hayal edelim ben akıma dik olan BEN. Herhangi bir yer R Bu devrenin manyetik indüksiyonu İÇİNDE bu kontura teğetsel olarak yönlendirilir. O halde vektörlerin çarpımı dl Ve İÇİNDE aşağıdaki ifadeyle anlatılmaktadır

açıdan beri dφ yeterince küçükse, vektörler dlB yay uzunluğu olarak tanımlanır

Böylece manyetik indüksiyonu bilmek düz iletken Belirli bir noktada manyetik indüksiyon vektörünün dolaşımı için bir ifade türetebiliriz.

Şimdi geriye kalan tek şey, ortaya çıkan ifadeyi konturun tüm uzunluğu boyunca entegre etmektir.

Bizim durumumuzda, manyetik indüksiyon vektörü bir akım etrafında dolaşır, ancak birden fazla akım olması durumunda, manyetik indüksiyonun dolaşımına ilişkin ifade, aşağıdakileri ifade eden toplam akım yasasına dönüşür:

Manyetik indüksiyon vektörünün kapalı bir döngüdeki dolaşımı orantılıdır cebirsel toplam Bu devrenin kapsadığı akımlar.

Solenoid ve toroidin manyetik alanı

Manyetik indüksiyon vektörünün toplam akım ve sirkülasyon yasasını kullanarak, solenoid ve toroid gibi karmaşık manyetik alanların manyetik indüksiyonunu belirlemek oldukça kolaydır.

Bir solenoid, silindirik bir çerçeveyi açmak için çok sayıda iletken sarım dönüşünden oluşan silindirik bir bobindir. Bir solenoidin manyetik alanı aslında her bir dairesel akımın düzlemine dik ortak bir eksene sahip dairesel bir akımın birden fazla manyetik alanından oluşur.

Manyetik indüksiyon vektörünün dolaşımını kullanalım ve dolaşımın dikdörtgen bir kontur boyunca olduğunu hayal edelim 1-2-3-4 . Daha sonra belirli bir devre için manyetik indüksiyon vektörünün dolaşımı şu şekilde olacaktır:

Çünkü bölgelerde 2-3 Ve 4-1 manyetik indüksiyon vektörü devreye dik ise sirkülasyon sıfırdır. Sitede 3-4 Solenoidden önemli ölçüde çıkarılmış olan, o zaman da göz ardı edilebilir. Daha sonra, toplam akım kanunu dikkate alınarak solenoiddeki manyetik indüksiyon yeterli olur. uzun uzunlukşöyle görünecek

burada n, birim uzunluk başına solenoid iletkenin dönüş sayısıdır,

I – solenoidden geçen akım.

Bir halka çerçevesi etrafına bir iletken sarılarak bir toroid oluşturulur. Bu tasarım, merkezleri bir daire üzerinde bulunan birçok özdeş dairesel akımdan oluşan bir sisteme eşdeğerdir.

Örnek olarak yarıçaplı bir toroid düşünün R, üzerinde yara olduğu N tel dönüşleri. Telin her dönüşünün etrafında bir yarıçap konturu alıyoruz R, bu konturun merkezi toroidin merkezi ile çakışmaktadır. Manyetik indüksiyon vektöründen beri B konturun her noktasında kontura teğetsel olarak yönlendirilirse, manyetik indüksiyon vektörünün dolaşımı şu şekilde olacaktır:

burada r, manyetik indüksiyon döngüsünün yarıçapıdır.

Toroidin içinden geçen devre I akımına sahip telin N sarımını kapsar, o zaman toroid için toplam akım kanunu şu şekilde olacaktır:

burada n, birim uzunluk başına iletkenin sarım sayısıdır,

r - manyetik indüksiyon döngüsünün yarıçapı,

R, toroidin yarıçapıdır.

Böylece, toplam akım yasasını ve manyetik indüksiyon vektörünün dolaşımını kullanarak, isteğe bağlı olarak karmaşık bir manyetik alanı hesaplamak mümkündür. Ancak toplam akım yasası yalnızca boşlukta doğru sonuçlar verir. Bir maddede manyetik indüksiyonu hesaplarken, sözde moleküler akımları hesaba katmak gerekir. Bu bir sonraki makalede tartışılacaktır.

Teori iyi ama yok pratik uygulama bunlar sadece kelimeler.

Akım taşıyan bir iletkenin manyetik alanı. Akım düz bir iletkenden geçtiğinde çevresinde bir manyetik alan belirir (Şekil 38). Bu alanın manyetik kuvvet çizgileri, ortasında akım taşıyan bir iletkenin bulunduğu eşmerkezli dairelerde bulunur.
Akım taşıyan bir iletkenin etrafındaki manyetik alanın yönü her zaman iletkenden geçen akımın yönüne tam olarak uygundur. Manyetik alan çizgilerinin yönü gimlet kuralı kullanılarak belirlenebilir. Aşağıdaki gibi formüle edilmiştir. Eğer ileri hareket jiletini 1 (Şekil 39, a) iletken 3'teki akımın 2 yönü ile hizalayın, ardından sapının dönüşü iletken etrafındaki manyetik alan çizgilerinin 4 yönünü gösterecektir. Örneğin, bir iletkenden bir kitap sayfasının düzleminin ötesinde bizden uzak bir yönde bir akım geçerse (Şekil 39, b), bu iletkenin etrafında ortaya çıkan manyetik alan saat yönünde yönlendirilir. İletkenden geçen akım kitap sayfasının düzleminden bize doğru geçiyorsa, iletkenin etrafındaki manyetik alan saat yönünün tersine yönlendirilir. İletkenden geçen akım ne kadar büyük olursa, etrafında oluşan manyetik alan da o kadar güçlü olur. Akımın yönü değiştiğinde manyetik alan da yön değiştirir.
İletkenden uzaklaştıkça manyetik alan çizgilerinin sıklığı azalır. Sonuç olarak, manyetik alan indüksiyonu ve gücü azalır. İletkeni çevreleyen boşluktaki manyetik alan kuvveti

H = ben/(2?r) (44)

Maksimum gerilim Hmax şu noktada meydana gelir: dış yüzey iletken 1 (Şek. 40). Ayrıca iletkenin içinde

bir manyetik alan ortaya çıkar, ancak yoğunluğu dış yüzeyden eksene doğru doğrusal olarak azalır (eğri 2). İletkenin etrafındaki ve içindeki alanın manyetik indüksiyonu, voltajla aynı şekilde değişir.

Manyetik alanları güçlendirme yöntemleri. Düşük akımlarda güçlü manyetik alanlar elde etmek için genellikle akım taşıyan iletkenlerin sayısını arttırıp bunları bir dizi dönüş şeklinde yaparlar; böyle bir cihaza sarım veya bobin denir.
Bobin şeklinde bükülmüş bir iletken ile (Şekil 41, a), bu iletkenin tüm bölümlerinin oluşturduğu manyetik alanlar, bobinin içinde aynı yöne sahip olacaktır. Bu nedenle bobinin içindeki manyetik alanın yoğunluğu düz bir iletkenin etrafındakinden daha büyük olacaktır. Dönüşler bir bobin halinde birleştirildiğinde, bireysel dönüşlerin oluşturduğu manyetik alanlar toplanır (Şekil 41, b) ve bunların kuvvet çizgileri ortak bir manyetik akı halinde bağlanır. Bu durumda bobin içindeki alan çizgilerinin konsantrasyonu artar, yani içindeki manyetik alan yoğunlaşır. Bobinden geçen akım ne kadar büyükse ve içinde ne kadar çok dönüş varsa, bobinin oluşturduğu manyetik alan o kadar güçlü olur. Bobinin dışındaki manyetik alan da bireysel dönüşlerin manyetik alanlarından oluşur, ancak manyetik alan çizgileri o kadar yoğun değildir, bunun sonucunda manyetik alanın yoğunluğu bobinin içindeki kadar büyük değildir. Akımın etrafında akan bir bobinin manyetik alanı, doğrusal bir kalıcı mıknatısın alanıyla aynı şekle sahiptir (bkz. Şekil 35, a): güç manyetik çizgiler bobinin bir ucundan çıkıp diğer ucuna girer. Bu nedenle bir akımın etrafında akan bir bobin yapay bir durumdur. elektrik mıknatısı. Tipik olarak, manyetik alanı arttırmak için bobinin içine çelik bir çekirdek yerleştirilir; böyle bir cihaza elektromıknatıs denir.
Elektromıknatıslar teknolojide son derece geniş bir uygulama alanı bulmuştur. Elektrik makinelerinin çalışması için gerekli manyetik alanı ve gerekli elektrodinamik kuvvetleri yaratırlar. Çeşitli elektrikli ölçüm cihazlarının ve elektrikli cihazların çalıştırılması için.
Elektromıknatıslar açık veya kapalı bir manyetik devreye sahip olabilir (Şek. 42). Elektromıknatıs bobininin ucunun polaritesi, kalıcı mıknatısın polaritesi gibi, manyetik bir iğne kullanılarak belirlenebilir. Güney ucuyla Kuzey Kutbu'na doğru döner. Bir dönüş veya bobin tarafından oluşturulan manyetik alanın yönünü belirlemek için burgu kuralını da kullanabilirsiniz. Sapın dönme yönünü bobin veya bobindeki akımın yönü ile birleştirirseniz, jiletin ileri hareketi manyetik alanın yönünü gösterecektir. Bir elektromıknatısın polaritesi de kullanılarak belirlenebilir. sağ el. Bunu yapmak için, avucunuzla birlikte elinizi bobinin üzerine yerleştirin (Şek. 43) ve bükerken dört parmağınızı içindeki akımın yönüne hizalayın. baş parmak manyetik alanın yönünü gösterecektir.

Sonsuz uzunlukta ince, düz bir telden geçen akımın yarattığı alanı hesaplayalım.

Rastgele bir noktada manyetik alan indüksiyonu A(Şekil 6.12) iletken eleman tarafından yaratılmıştır D ben , eşit olacak

Pirinç. 6.12. Düz bir iletkenin manyetik alanı

Alanlar çeşitli unsurlar aynı yöne sahip (yarıçaplı bir daireye teğet) R, iletkene dik bir düzlemde uzanır). Bu, mutlak değerleri ekleyebileceğimiz (integre edebileceğimiz) anlamına gelir

Hadi ifade edelim R ve günah işle entegrasyon değişkeni ben

O halde (6.7) şu şekilde yeniden yazılabilir:

Böylece,

Akım taşıyan sonsuz uzunlukta düz bir iletkenin manyetik alan çizgilerinin resmi Şekil 2'de gösterilmektedir. 6.13.

Pirinç. 6.13. Akım taşıyan düz bir iletkenin manyetik alan çizgileri:
1 - yandan görünüm; 2, 3 - iletkenin iletkene dik bir düzlemle kesiti

Pirinç. 6.14. Bir iletkendeki akımın yönü için tanımlar

Bir iletkendeki akımın yönünü belirtmek için, düzleme dikŞekilde aşağıdaki gösterimi kullanacağız (Şekil 6.14):

Doğrusal yük yoğunluğuna sahip ince bir ipliğin elektrik alan kuvveti ifadesini hatırlayalım.

İfadelerin benzerliği açıktır: ipliğe olan mesafeye (akım) aynı bağımlılığa sahibiz, doğrusal yük yoğunluğunun yerini akım gücü almıştır. Ancak alanların yönleri farklıdır. Bir iplik için elektrik alanı yarıçap boyunca yönlendirilir. Akım taşıyan sonsuz doğrusal bir iletkenin manyetik alan çizgileri, iletkeni çevreleyen eşmerkezli dairelerden oluşan bir sistem oluşturur. Elektrik hatlarının yönleri akımın yönü ile sağ yönlü bir sistem oluşturur.

Şek. Şekil 6.15'te akım taşıyan düz bir iletken etrafındaki manyetik alan çizgilerinin dağılımının incelenmesine yönelik bir deney sunulmaktadır. Üzerine demir tozlarının döküldüğü şeffaf bir plakadaki deliklerden kalın bir bakır iletken geçirilir. Açıldıktan sonra DC 25 A kuvvetle plakaya vurulan talaş, manyetik alan çizgilerinin şeklini tekrarlayan zincirler oluşturur.

Plakaya dik olan düz bir telin çevresinde, telin en yoğun olduğu yerde bulunan halka kuvvet çizgileri gözlenir. Ondan uzaklaştıkça alan azalır.

Pirinç. 6.15. Düz bir iletken etrafındaki manyetik alan çizgilerinin görselleştirilmesi

Şek. Şekil 6.16, bir karton plakadan geçen tellerin etrafındaki manyetik alan çizgilerinin dağılımını incelemek için yapılan deneyleri sunmaktadır. Demir talaşı, plakanın üzerine döküldü, manyetik alan çizgileri boyunca sıralandı.

Pirinç. 6.16. Manyetik alan çizgilerinin dağılımı
bir, iki veya daha fazla telin bir plaka ile kesiştiği yere yakın

Manyetik iğneyi yakına getirirseniz, iletkenin ekseninden ve iğnenin dönme merkezinden geçen düzleme dik olma eğiliminde olacaktır. Bu, özel kuvvetlerin ok üzerinde hareket ettiğini gösterir. manyetik kuvvetler . Manyetik alan, manyetik iğne üzerindeki etkisinin yanı sıra, manyetik alan içinde yer alan hareketli yüklü parçacıkları ve akım taşıyan iletkenleri de etkiler. Manyetik alanda hareket eden iletkenlerde veya alternatif bir manyetik alanda bulunan sabit iletkenlerde, endüktif bir elektromotor kuvvet (emk) ortaya çıkar.

Manyetik alan

Yukarıdakilere göre verebiliriz aşağıdaki tanım manyetik alan.

Manyetik alan iki taraftan biridir elektromanyetik alan, heyecanlı elektrik ücretleri hareketli parçacıklar ve elektrik alanındaki bir değişiklik ve hareket eden enfekte parçacıklar ve dolayısıyla elektrik akımları üzerindeki kuvvet etkisi ile karakterize edilir.

Kalın bir iletkeni kartondan geçirirseniz ve içinden bir elektrik akımı geçirirseniz, kartonun üzerine dökülen çelik talaşlar iletkenin etrafında eşmerkezli daireler halinde yerleştirilecektir, bu durumda manyetik indüksiyon hatları olarak adlandırılır (Şekil 1) . Kartonu iletken üzerinde yukarı veya aşağı hareket ettirebiliriz ancak çelik talaşların yeri değişmeyecektir. Sonuç olarak, iletkenin etrafında tüm uzunluğu boyunca bir manyetik alan ortaya çıkar.

Küçük olanları kartona koyarsanız manyetik iğneler Daha sonra iletkendeki akımın yönünü değiştirerek manyetik iğnelerin döneceğini görebilirsiniz (Şekil 2). Bu, manyetik indüksiyon hatlarının yönünün iletkendeki akımın yönüne göre değiştiğini gösterir.

Akım taşıyan bir iletkenin etrafındaki manyetik indüksiyon hatları aşağıdaki özellikler: 1) düz bir iletkenin manyetik indüksiyon hatları eşmerkezli daire şeklindedir; 2) iletkene ne kadar yakın olursa, manyetik indüksiyon hatları o kadar yoğun olur; 3) manyetik indüksiyon (alan yoğunluğu) iletkendeki akımın büyüklüğüne bağlıdır; 4) manyetik indüksiyon hatlarının yönü iletkendeki akımın yönüne bağlıdır.

Bölümde gösterilen iletkendeki akımın yönünü göstermek için gelecekte kullanacağımız bir sembol benimsenmiştir. İletkene zihinsel olarak akım yönünde bir ok yerleştirirseniz (Şekil 3), o zaman akımın bizden uzağa yönlendirildiği iletkende okun tüylerinin kuyruğunu (bir çarpı işareti) göreceğiz; eğer akım bize doğru yönlendirilirse bir okun (nokta) ucunu görürüz.

Şekil 3. Sembol iletkenlerdeki akımın yönü

Gimlet kuralı, akım taşıyan bir iletken etrafındaki manyetik indüksiyon hatlarının yönünü belirlemenizi sağlar. Sağ dişli bir jilet (tirbuşon) akım yönünde ileri doğru hareket ederse, sapın dönme yönü, iletken etrafındaki manyetik indüksiyon hatlarının yönüyle çakışacaktır (Şekil 4).

Akım taşıyan bir iletkenin manyetik alanına yerleştirilen manyetik bir iğne, manyetik indüksiyon hatları boyunca bulunur. Bu nedenle konumunu belirlemek için “jimlet kuralını” da kullanabilirsiniz (Şekil 5). Manyetik alan en önemli tezahürlerden biridir elektrik akımı ve akımdan bağımsız ve ayrı olarak elde edilemez.


Şekil 4. Akım taşıyan bir iletken etrafındaki manyetik indüksiyon hatlarının yönünün “burgu kuralı” kullanılarak belirlenmesi	Şekil 5. Akımlı bir iletkene getirilen manyetik iğnenin “jimlet kuralına” göre sapma yönünün belirlenmesi

Manyetik indüksiyon

Bir manyetik alan, manyetik indüksiyon vektörü ile karakterize edilir ve dolayısıyla uzayda belirli bir büyüklüğe ve belirli bir yöne sahiptir.

Deneysel verilerin genelleştirilmesi sonucunda manyetik indüksiyon için niceliksel bir ifade Biot ve Savart tarafından oluşturulmuştur (Şekil 6). Manyetik iğnenin sapması ile elektrik akımlarının manyetik alanlarının ölçülmesi çeşitli boyutlar ve şekli, her iki bilim adamı da her akım elemanının kendisinden belirli bir mesafede manyetik indüksiyonu Δ olan bir manyetik alan yarattığı sonucuna vardı. BΔ uzunluğuyla doğru orantılıdır ben Bu eleman, akan akımın büyüklüğü BEN, akımın yönü ile ilgilenilen alan noktasını belirli bir akım elemanına bağlayan yarıçap vektörü arasındaki α açısının sinüsü ve bu yarıçap vektörünün uzunluğunun karesi ile ters orantılıdır R:

Nerede k– bağlı olarak katsayı manyetik özelliklerçevre ve seçilen birim sistemi üzerinde.

ICSA'nın mutlak pratik rasyonelleştirilmiş birimleri sisteminde

burada µ 0 – vakumun manyetik geçirgenliği veya MCSA sistemindeki manyetik sabit:

µ 0 = 4 × π × 10-7 (henry/metre);

Henry (gn) – endüktans birimi; 1 gn = 1 ohm × saniye.

µ – bağıl manyetik geçirgenlik Belirli bir malzemenin manyetik geçirgenliğinin vakumun manyetik geçirgenliğinden kaç kat daha büyük olduğunu gösteren boyutsuz bir katsayı.

Manyetik indüksiyonun boyutu aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir:

Volt-saniye olarak da adlandırılır Weber (wb):

Pratikte, daha küçük bir manyetik indüksiyon ünitesi vardır. Gauss (gs):

Biot-Savart yasası sonsuz uzunlukta düz bir iletkenin manyetik indüksiyonunu hesaplamamıza olanak tanır:

Nerede A– iletkenden manyetik indüksiyonun belirlendiği noktaya kadar olan mesafe.

Manyetik alan gücü

Manyetik indüksiyonun ürüne oranı manyetik geçirgenliklerµ × µ 0 denir manyetik alan kuvveti ve harfle belirtilir H:

B = H × µ × µ 0 .

Son denklem ikisini ilişkilendirir manyetik miktarlar: indüksiyon ve manyetik alan kuvveti.

Boyutu bulalım H:

Bazen manyetik alan kuvvetinin başka bir ölçüm birimi kullanılır - Oersted (yani):

1 yani = 79,6 A/M ≈ 80 A/M ≈ 0,8 A/santimetre .

Manyetik alan gücü H manyetik indüksiyon gibi B, bir vektör miktarıdır.

Her noktası manyetik indüksiyon vektörünün yönü ile çakışan teğet bir çizgiye denir. manyetik indüksiyon hattı veya manyetik indüksiyon hattı.

Manyetik akı

Manyetik indüksiyonun çarpımı ve alanın büyüklüğü, yöne dik alana (manyetik indüksiyon vektörü) denir manyetik indüksiyon vektörünün akışı ya da sadece manyetik akı ve F harfiyle gösterilir:

F = B × S .

Boyut manyetik akı:

yani manyetik akı volt-saniye veya weber cinsinden ölçülür.

Daha küçük olan manyetik akı birimi Maxwell (mks):

1 wb = 108 mks.
1mks = 1 gs× 1 santimetre 2.

Video 1. Ampere'nin hipotezi

Video 2. Manyetizma ve elektromanyetizma

Eksen boyunca izin ver OZİçinden  kuvvetiyle bir akımın aktığı sonsuz uzunlukta bir iletken vardır. Mevcut güç nedir?
,
- zaman içinde S yüzeyini geçen yük
. Sistem eksenel simetriye sahiptir. Silindirik koordinatları tanıtırsak R,  , z, o zaman silindirik simetri şu anlama gelir:
ve ayrıca,
, eksen boyunca yer değiştirdiğinde OZ, aynı şeyi görüyoruz. Kaynak bu. Manyetik alan bu koşulları sağlayacak şekilde olmalıdır
Ve
. Bunun anlamı şudur: Manyetik alan çizgileri iletkene dik bir düzlemde uzanan dairelerdir. Bu, manyetik alanı hemen bulmanızı sağlar.

P Bu bizim rehberimiz.

İşte ortogonal düzlem,

işte yarıçap dairesi R,

Burada bir teğet vektör alacağım, buna doğru yönlendirilmiş bir vektör  , çembere teğet vektör.

Daha sonra,
,
Nerede
.

Kapalı bir kontur için yarıçaplı bir daire seçin R= yapı. Daha sonra tüm daire boyunca uzunlukların toplamının (ve integral toplamdan başka bir şey değildir) çevre olduğunu yazıyoruz; burada  iletkendeki akım gücüdür. Sağda birim zamanda yüzeyden geçen yük görülmektedir. Dolayısıyla ahlaki:
. Bu, düz bir iletkenin, iletkeni çevreleyen daireler şeklinde kuvvet çizgileri olan bir manyetik alan oluşturduğu anlamına gelir ve bu değer İÇİNDE iletkenden uzaklaştıkça azalır ve iletkene yaklaştığımızda devre iletkenin içine girdiğinde sonsuza doğru eğilim gösterir.

e bu sonuç yalnızca devrenin akım taşıdığı durum içindir. Sonsuz bir iletkenin gerçekleştirilemeyeceği açıktır. Bir iletkenin uzunluğu gözlemlenebilir bir niceliktir ve hiçbir gözlemlenebilir nicelik sonsuz değer alamaz, ölçmeye izin verecek bir cetvel yoktur. sonsuz uzunluk. Bu gerçekleştirilemeyecek bir şey, öyleyse bu formülün ne faydası var? Anlamı basit. Herhangi bir iletken için aşağıdakiler doğru olacaktır: manyetik alan çizgileri iletkene yeterince yakındır - bunlar iletkeni saran kapalı dairelerdir ve belli bir mesafede bulunur.
(R– iletkenin eğrilik yarıçapı), bu formül geçerli olacaktır.

Rastgele akım taşıyan bir iletken tarafından oluşturulan manyetik alan.

Bio-Savart Yasası.

P Akım taşıyan rastgele bir iletkenimiz olduğunu ve bu iletkenin bir parçasının belirli bir noktada yarattığı manyetik alanla ilgilendiğimizi varsayalım. Bu arada, elektrostatikte bir tür yük dağılımının yarattığı elektrik alanını nasıl bulduk? Dağılım küçük elementlere bölündü ve her elementin alanı her noktada (Coulomb yasasına göre) hesaplandı ve toplandı. Aynı program burada da var. Manyetik alanın yapısı elektrostatik olandan daha karmaşıktır; bu arada, kapalı bir manyetik alan bir skaler fonksiyonun gradyanı olarak temsil edilemez, ancak fikir aynıdır; . İletkeni küçük elemanlara ayırıyoruz. Burada küçük bir element aldım
, bu elemanın konumu yarıçap vektörü tarafından belirlenir ve gözlem noktası yarıçap vektörü tarafından belirtilir . İletkenin bu elemanının bu noktada indüksiyon oluşturacağı belirtiliyor bu tarife göre:
. Bu tarif nereden geliyor? Bu arada, bir zamanlar deneysel olarak bulundu, böyle bir şeyi deneysel olarak bulmanın nasıl mümkün olduğunu hayal etmek benim için zor; karmaşık formül bir vektör çarpımı ile. Bu aslında Maxwell'in dördüncü denkleminin bir sonucudur.
. Daha sonra tüm iletkenin yarattığı alan:
veya artık integrali yazabiliriz:
. Rastgele bir iletken için böyle bir integrali hesaplamanın pek hoş bir iş olmadığı açıktır, ancak toplam şeklinde bu bir bilgisayar için normal bir görevdir.

Örnek. Manyetik alan dairesel dönüş akım ile.

P uçakta olmak YZİçinden  kuvvet akımının aktığı R yarıçaplı bir tel bobin vardır. Akımı oluşturan manyetik alanla ilgileniyoruz. Dönüş yakınındaki kuvvet çizgileri şunlardır:

Kuvvet çizgilerinin genel resmi de görülebilir ( Şekil 7.10).

P fikir hakkında, bu alanla ilgilenirdik
, ama içinde temel işlevler Bu dönüş için alanı belirtemezsiniz. Sadece simetri ekseninde bulunabilir. Noktalarda bir alan arıyoruz ( X,0,0).

Vektör yönü vektör çarpımı tarafından belirlenir
. Vektör iki bileşeni vardır:
Ve . Bu vektörleri toplamaya başladığımızda tüm dik bileşenlerin toplamı sıfır olur.
. Ve şimdi şunu yazıyoruz:
,
=, bir
.
ve son olarak 1),
.

Aşağıdaki sonucu elde ettik:

Ve şimdi kontrol amaçlı olarak dönüşün ortasındaki alan şuna eşittir:
.

Alan uzun solenoid.

Solenoid, üzerine bir iletkenin sarıldığı bir bobindir.

M dönüşlerden gelen manyetik alan artıyor ve alan çizgilerinin yapısının şu şekilde olduğunu tahmin etmek zor değil: içeride yoğun, sonra seyrek olarak ilerliyorlar. Yani, dışarıdaki uzun bir solenoid için şunu varsayacağız: =0 ve solenoidin içinde =yapı. Uzun solenoidin içinde, yakınlarda. Diyelim ki ortasında manyetik alan neredeyse tekdüze ve solenoidin dışında bu alan küçük. O zaman içerideki bu manyetik alanı şu şekilde bulabiliriz: burada böyle bir kontur alıyorum ( Şekil 7.13) ve şimdi şunu yazıyoruz:
1)

.

- bu tam bir ücrettir. Bu yüzey sırayla delinmiştir

(tam şarj)=
(bu yüzeyi delen dönüş sayısı).

Bu eşitliği kanunumuzdan alıyoruz:
, veya

Saha açık uzun mesafe sınırlı akım dağıtımından.

Manyetik moment

Bu, akımların uzayın sınırlı bir bölgesinde aktığı anlamına gelir; o zaman bu sınırlı dağılımı yaratan manyetik alanı bulmanın basit bir tarifi vardır. Bu arada, her kaynak bu sınırlı alan kavramına giriyor, dolayısıyla burada bir daralma yok.

Sistemin karakteristik boyutu ise , O
. Sınırlı yük dağılımının oluşturduğu elektrik alanı için de benzer bir problemi çözdüğümüzü ve burada dipol moment kavramı ve daha yüksek mertebeden momentlerin ortaya çıktığını hatırlatmama izin verin. Bu sorunu burada çözmeyeceğim.

P Benzetme yoluyla (elektrostatikte yapıldığı gibi), büyük mesafeler boyunca sınırlı bir dağılımdan kaynaklanan manyetik alanın bir dipolün elektrik alanına benzer olduğu gösterilebilir. Yani bu alanın yapısı şu şekildedir:

Dağılım manyetik bir moment ile karakterize edilir .Manyetik moment
, Nerede – akım yoğunluğu veya hareketli yüklü parçacıklarla uğraştığımızı hesaba katarsak, sürekli bir ortam için bu formülü parçacık yükleri cinsinden şu şekilde ifade edebiliriz:
. Bu miktar neyi temsil ediyor? Tekrar ediyorum, akım dağılımı bu yüklü parçacıkların hareketiyle yaratılıyor. Yarıçap vektörü Ben-inci parçacık hız ile vektörel olarak çarpılır Ben-inci parçacık ve tüm bunlar bunun yüküyle çarpılır Ben-inci parçacıklar.

Bu arada mekanikte de böyle bir tasarımımız vardı. Çarpanı olmayan bir ücret yerine Parçacığın kütlesini yazın, neyi temsil edecek? Sistemin momentumu.

Aynı türden parçacıklarımız varsa (
, örneğin elektronlar), o zaman yazabiliriz

. Bu, eğer akım aynı türden parçacıklar tarafından yaratılıyorsa, o zaman manyetik momentin basitçe bu parçacık sisteminin açısal momentumuyla ilişkili olduğu anlamına gelir.

Manyetik alan Bu manyetik momentin yarattığı , şuna eşittir:

(8.1 )

Akımla bir dönüşün manyetik momenti

P Diyelim ki bir bobinimiz var ve içinden bir kuvvet akımı akıyor. Vektör dönüş içinde sıfırdan farklıdır. Bu dönüşün bir unsurunu ele alalım ,
, Nerede S – enine kesit dön ve – birim teğet vektör. Daha sonra manyetik moment şu şekilde tanımlanır:
. Nedir
? Bu, normal vektör boyunca bobin düzlemine yönlendirilen bir vektördür . A vektör çarpımı iki vektör, bu vektörler üzerine kurulan üçgenin alanının iki katıdır. Eğer dS– vektörler üzerine kurulu bir üçgenin alanı Ve , O
. Daha sonra manyetik momentin eşit olduğunu yazıyoruz. Araç,

(akımlı bir bobinin manyetik momenti) = (akım gücü) (dönüş alanı) (normal dönüş) 1) .

Ve şimdi formülümüz var ( 8.1 ) akımlı bir bobin için geçerlidir ve elde ettiğimizle karşılaştırılabilir. son kez Bu formülü benzetme yoluyla oluşturduğum için sadece formülü kontrol etmek için.

Koordinatların kökeninde, içinden bir kuvvet akımının aktığı rastgele şekilli bir bobin olsun, ardından belli bir mesafedeki alan olsun. X eşittir: (
). Yuvarlak bir dönüş için
,
. Son dersimizde akımlı dairesel bir bobinin manyetik alanını bulduk.
bu formüller aynıdır.

Herhangi bir akım dağılımından büyük mesafelerde, manyetik alan aşağıdaki formüle göre bulunur ( 8.1 ) ve bu dağılımın tamamı, manyetik moment adı verilen bir vektör ile karakterize edilir. Bu arada, manyetik alanın en basit kaynağı manyetik momenttir. Bir elektrik alanı için en basit kaynak bir monopoldür, bir elektrik alanı için bir sonraki en karmaşık kaynak bir elektrik dipoldür ve bir manyetik alan için her şey bu dipol veya ile başlar. manyetik moment. Bir kez daha dikkatinizi çekiyorum, bu aynı tek kutupların var olmadığı sürece geçerlidir. Tek kutup olsaydı her şey elektrik alanındakiyle aynı olurdu. Ve böylece manyetik alanın en basit kaynağı manyetik momenttir, buna benzer elektrik dipol. Manyetik momentin açık bir örneği kalıcı bir mıknatıstır. Kalıcı mıknatıs manyetik bir momente sahiptir ve büyük bir mesafede alanı aşağıdaki yapıya sahiptir:

Manyetik alanda akım taşıyan bir iletkene etki eden kuvvet

Yüklü bir parçacığın eşit bir kuvvete maruz kaldığını gördük.
. Bir iletkendeki akım, vücuttaki yüklü parçacıkların hareketinin sonucudur, yani uzayda eşit şekilde yayılmış bir yük yoktur, yük her parçacıkta lokalizedir. Akım Yoğunluğu
. Açık Ben inci parçacığa bir kuvvet etki ediyor
.

İÇİNDE bir hacim öğesi seçin
ve bu hacim elemanının tüm parçacıklarına etki eden kuvvetleri toplayın
. Belirli bir hacim elemanındaki tüm parçacıklara etki eden kuvvet, manyetik alandaki akım yoğunluğu ve hacim elemanının boyutu olarak tanımlanır. Şimdi bunu diferansiyel formda yeniden yazalım:
, buradan
- Bu kuvvet yoğunluğu, birim hacim başına etki eden kuvvet. O zaman alacağız genel formül güç için:
.

HAKKINDA Akım genellikle doğrusal iletkenler üzerinden akar; akımın bir şekilde hacim boyunca yayıldığı durumlarla nadiren karşılaşırız. Bu arada, Dünya'nın manyetik bir alanı olmasına rağmen, bu alan nereden geliyor? Alanın kaynağı manyetik bir momenttir, yani Dünya'nın manyetik bir momenti vardır. Bu da, manyetik anın tarifinin, Dünya'nın içinde bazı akımların olması gerektiğini, bunların mutlaka kapalı olması gerektiğini, çünkü sabit bir açık alan olamayacağı anlamına geliyor. Bu akımlar nereden geliyor, onları destekleyen nedir? Karasal manyetizma konusunda uzman değilim. Bir süre önce bu akımların spesifik bir modeli yoktu. Bir noktada oraya getirilmiş ve orada henüz ölmemiş olabilirler. Aslında, bir iletkende bir akım uyarılabilir ve daha sonra enerji emilimi, ısı salınımı ve diğer nedenlerden dolayı hızla sona erer. Ancak Dünya gibi hacimlerle uğraştığımızda, bu akımların bir mekanizma tarafından harekete geçirilme süresi çok uzun olabilir ve jeolojik dönemler sürebilir. Belki de böyledir. Diyelim ki, Ay gibi küçük bir nesnenin çok zayıf bir manyetik alanı var, bu onun orada zaten öldüğü anlamına geliyor, diyelim ki, Mars'ın manyetik alanı da Dünya'nın alanından çok daha zayıf çünkü Mars daha küçük Dünya'dan daha. Neden bahsediyorum? Elbette, akımların hacimsel olarak aktığı durumlar vardır, ancak burada, Dünya'da sahip olduğumuz şeyler genellikle doğrusal iletkenlerdir, dolayısıyla şimdi bu formülü doğrusal bir iletkene göre dönüştüreceğiz.

P Doğrusal bir iletken varsa akım kuvvetle akar. Bir iletken eleman seçin , bu elementin hacmi dV,
,
. İletken elemana etki eden kuvvet
vektörler üzerine kurulu bir üçgenin düzlemine dik Ve yani iletkene dik olarak yönlendirilir ve tam güç toplanmasıyla bulunur. Burada iki formül bu sorunu çözüyor.

Dış alandaki manyetik moment

Manyetik momentin kendisi bir alan yaratır; şimdi kendi alanını dikkate almıyoruz, ancak manyetik momentin harici bir manyetik alana yerleştirildiğinde nasıl davrandığıyla ilgileniyoruz. Manyetik momente eşit bir kuvvet momenti etki eder.
. Kuvvet momenti tahtaya dik olarak yönlendirilecek ve bu moment, manyetik momenti tahtaya dik olarak döndürme eğiliminde olacaktır. Güç hattı. Pusula iğnesi neden onu gösteriyor? Kuzey Kutbu? Elbette, Dünya'nın coğrafi kutbu umurunda değil; pusula iğnesi, tesadüfi nedenlerden dolayı yaklaşık olarak meridyen boyunca yönlendirilen manyetik alan çizgisi boyunca yönlendirilmiştir. Ne yüzünden? Ve an ona etki ediyor. Okun kendisiyle aynı yönde çakışan manyetik bir moment olan ok, kuvvet çizgisiyle çakışmadığında, onu bu çizgi boyunca döndüren bir an ortaya çıkar. Pusula iğnesinin manyetik momentinin nereden geldiğini daha sonra tartışacağız.

İLE Ayrıca manyetik moment bir kuvvet tarafından da etkilenmektedir. , eşit
. Eğer manyetik moment doğrultuluyorsa , daha sonra kuvvet, manyetik momenti daha yüksek indüksiyonlu bölgeye çeker. Bu formüller bir elektrik alanının nasıl etki ettiğine benzer. dipol momenti burada da dipol momenti alan boyunca yönlendirilir ve daha yüksek yoğunlukla bölgeye çekilir. Artık maddedeki manyetik alan sorununu ele alabiliriz.

Maddedeki manyetik alan

A Tom'ların manyetik anları olabilir. Atomların manyetik momentleri elektronların açısal momentumuyla ilişkilidir. Formül zaten elde edildi
, Nerede – akımı yaratan parçacığın açısal momentumu. Bir atomda pozitif bir çekirdek ve bir elektron bulunur e Aslında zamanı gelince bu resmin gerçeklikle hiçbir ilişkisinin olmadığını göreceğiz, dönen bir elektronu bu şekilde hayal edemeyiz, geriye kalan atomdaki bir elektronun açısal momentuma sahip olmasıdır. ve bu açısal momentum böyle bir manyetik momente karşılık gelecektir:
. Görsel olarak, bir daire içinde dönen bir yük, dairesel bir akıma eşdeğerdir, yani akımı olan bir temel bobindir. Bir atomdaki elektronun açısal momentumu kuantize edilmiştir, yani bu tarife göre yalnızca belirli değerleri alabilir:
,
, bu değer nerede Planck sabitidir. Bir atomdaki elektronun açısal momentumu yalnızca belirli değerleri alabilir; bunun nasıl gerçekleştiğini şimdi tartışmayacağız. Peki, bunun sonucunda bir atomun manyetik momenti belirli değerler alabilmektedir. Bu ayrıntılar bizi şimdi ilgilendirmiyor ama en azından bir atomun belirli bir manyetik momente sahip olabileceğini hayal edeceğiz; manyetik momenti olmayan atomlar da var. Daha sonra harici bir alana yerleştirilen madde mıknatıslanır, bu da atomların manyetik momentlerinin ağırlıklı olarak alan boyunca yönlendirilmesinden dolayı belirli bir manyetik moment kazandığı anlamına gelir.

Hacim öğesi dV manyetik bir an kazanır
vektörün ne alakası var manyetik moment yoğunluğu anlamına gelir ve mıknatıslanma vektörü olarak adlandırılır. adı verilen bir madde sınıfı vardır. paramıknatıslar, bunun için
, manyetik moment, manyetik alanın yönü ile çakışacak şekilde mıknatıslanır. Mevcut diyamanyetik malzemeler tabiri caizse "taneye karşı" mıknatıslanmış, yani manyetik moment vektöre antiparaleldir , Araç,
. Bu daha incelikli bir terimdir. vektör nedir vektöre paralel Bir atomun manyetik momentinin manyetik alan boyunca yönlendirildiği açıktır. Diyamanyetizma başka bir şeyle ilgilidir: Eğer bir atomun manyetik momenti yoksa, o zaman dış manyetik alanda manyetik bir moment kazanır ve manyetik moment antiparaleldir. . Bu çok ince etki manyetik alanın elektron yörüngelerinin düzlemini etkilemesinden, yani açısal momentumun davranışını etkilemesinden kaynaklanmaktadır. Paramanyetik manyetik alana çekilir, diyamanyetik ise dışarı itilir. Şimdi, bunun anlamsız olmaması için, bakır bir diyamanyetiktir ve alüminyum paramanyetiktir, eğer bir mıknatıs alırsanız, o zaman alüminyum kek mıknatıs tarafından çekilecek ve sonra bakır kek itilecektir.

Bir madde manyetik alana sokulduğunda ortaya çıkan alanın, dış alan ile maddenin manyetik momentinden dolayı oluşturulan alanın toplamı olduğu açıktır. Şimdi denkleme bakalım
veya diferansiyel formda
. Şimdi bu açıklama: Bir maddenin mıknatıslanması, içinde yoğunlukta bir akımın indüklenmesine eşdeğerdir.
. Daha sonra bu denklemi forma yazacağız.
.

Boyutu kontrol edelim: M birim hacim başına manyetik momenttir
, boyut
. Herhangi bir formül yazarken, özellikle formül size aitse, yani kopyalamadıysanız, hatırlamadıysanız ancak aldıysanız, boyutu kontrol etmek her zaman faydalıdır.

N mıknatıslanma vektör ile karakterize edilir , buna mıknatıslanma vektörü denir, bu manyetik momentin yoğunluğu veya birim zamandaki manyetik momenttir. Mıknatıslanmanın akımın görünümüne eşdeğer olduğunu söyledim.
, sözde moleküler akım ve bu denklem şuna eşdeğerdir:
yani mıknatıslanma olmadığını varsayabiliriz ama böyle akımlar var. Kendimize aşağıdaki denklemi kuralım:
,- bunlar belirli yük taşıyıcılarıyla ilişkili gerçek akımlardır ve bunlar mıknatıslanmayla ilişkili akımlardır. Bir atomdaki elektron dairesel bir akımdır, içindeki alanı alalım, numunenin içinde tüm bu akımlar yok edilir, ancak bu tür dairesel akımların varlığı bu iletkenin etrafında yüzey boyunca akan bir toplam akıma eşdeğerdir, dolayısıyla bu formül . Bu denklemi şu şekilde yeniden yazalım:
,
. Bu Bunu da sola gönderelim ve belirtelim
, vektör isminde manyetik alan kuvveti, o zaman denklem şu şekli alır
. (kapalı bir devre boyunca manyetik alan kuvvetinin dolaşımı) = (bu devrenin yüzeyinden geçen akım kuvveti).

Ve son olarak son şey. Bu formüle sahibiz:
. Birçok ortam için mıknatıslanma alan gücüne bağlıdır.
, Nerede –manyetik duyarlılık, bir maddenin mıknatıslanma eğilimini karakterize eden bir katsayıdır. Daha sonra bu formül formda yeniden yazılacaktır.
,
–manyetik geçirgenlik ve aşağıdaki formülü elde ederiz:
.

Eğer
, o zaman bunlar paramıknatıslardır,
- bunlar diyamanyetik malzemelerdir ve son olarak bunun için geçerli olduğu maddeler vardır. kabul eder büyük değerler(yaklaşık 10 3),
- bunlar ferromıknatıslardır (demir, kobalt ve nikel). Ferromıknatıslar bu nedenle dikkat çekicidir. Sadece manyetik bir alanda mıknatıslanmakla kalmazlar, aynı zamanda artık mıknatıslanma ile de karakterize edilirler; eğer zaten bir kez mıknatıslanmışsa, o zaman dış alan kaldırılırsa, dia ve paramıknatıslardan farklı olarak mıknatıslanmış kalacaktır. Kalıcı mıknatıs, harici bir alan olmaksızın kendi başına mıknatıslanan bir ferromıknatıstır. Bu arada, elektrikte bu konunun analogları var: herhangi bir dış alan olmadan kendi kendine polarize olan dielektrikler var. Maddenin varlığında temel denklemimiz aşağıdaki formu alır:

A işte daha fazlası örnek ferromanyetik, günlük örnek Medyadaki manyetik alan, öncelikle kalıcı bir mıknatıs ve daha incelikli bir şey - bir bant. Kasete kaydetmenin prensibi nedir? Bant, ferromanyetik bir katmanla kaplanmış ince bir banttır; kayıt kafası, içinden akan bir çekirdeği olan bir bobindir; klima boşlukta alternatif bir manyetik alan oluşturulur, akım ses sinyalini takip eder, belirli bir frekansta salınımlar yapar. Buna göre mıknatıs devresinde aynı akımla birlikte değişen alternatif bir manyetik alan vardır. Ferromıknatıs alternatif akımla mıknatıslanır. Bu bant bu tür bir cihazdan çekildiğinde, alternatif manyetik alan alternatif bir emk yaratır. ve elektrik sinyali tekrar çalınır. Bunlar ev düzeyindeki ferromıknatıslardır.