કેટલી સામાજિક-આર્થિક રચનાઓ. સામાજિક-આર્થિક રચનાઓનો સિદ્ધાંત

1. આંકડાઓનો ખ્યાલ

આંકડાશાસ્ત્ર એ જ્ઞાનની સૌથી જૂની શાખાઓમાંની એક છે, જે આર્થિક એકાઉન્ટિંગના આધારે ઊભી થઈ છે. તેનો ઉદભવ વિવિધ પ્રકારની માહિતી માટે સમાજની જરૂરિયાતો સાથે સંકળાયેલ છે.

એવું માનવામાં આવે છે કે સ્ટેટિસ્ટિક્સ શબ્દ લેટિન શબ્દો સ્ટેટો (સ્ટેટ) અને સ્ટેટસ (પોઝિશન, સ્ટેટ) પરથી આવ્યો છે.

વ્યાપક અર્થમાં આંકડાઓને એક વિજ્ઞાન તરીકે સમજવામાં આવે છે જે માત્રાત્મક પરિપ્રેક્ષ્યમાં સામૂહિક ઘટનાઓ અને તેમના દાખલાઓનો અભ્યાસ કરે છે.

સામાન્ય સિદ્ધાંતઆંકડાશાસ્ત્ર એ એક પદ્ધતિસરનું વિજ્ઞાન છે, એક પદ્ધતિનું વિજ્ઞાન જે કોઈપણ ક્ષેત્રમાં દાખલાઓને ઓળખવા માટે લાગુ પડે છે જ્યાં સામૂહિક અવલોકનોના આધારે તારણો કાઢવામાં આવે છે, જ્યાં વસ્તીના વ્યક્તિગત ઘટકો વચ્ચેના લક્ષણોમાં ભિન્નતા હોય છે, જ્યાં સામાન્ય પેટર્નવ્યક્તિગત એકમોમાં તકના પરસ્પર રદ દ્વારા જ પોતાને પ્રગટ કરી શકે છે.

2. વિજ્ઞાન તરીકે આંકડા

2.1 આંકડા વિકસાવવાની રીતો

વિજ્ઞાન તરીકે આંકડાશાસ્ત્રનો વિકાસ બે દિશામાં આગળ વધ્યો:

પ્રથમ દિશા જર્મનીમાં ઊભી થઈ અને તેને સરકારી અભ્યાસ અથવા વર્ણનાત્મક શાળા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. આ શાળાના પ્રતિનિધિઓએ તેમની વચ્ચેની પેટર્ન અને સંબંધોનું વિશ્લેષણ કર્યા વિના રાજ્યના સ્થળોનું વર્ણન કરવાનું તેમનું મુખ્ય કાર્ય માન્યું. વર્ણનાત્મક શાળાના સ્થાપક જર્મન વૈજ્ઞાનિક હર્મન કોનરીંગ હતા.

આંકડાઓના વિકાસની બીજી દિશા ઈંગ્લેન્ડમાં ઊભી થઈ અને તેને રાજકીય અંકગણિત તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. આ શાળાના પ્રતિનિધિઓ મુખ્ય કાર્યપર આધારિત ઓળખ ગણવામાં આવે છે મોટી સંખ્યામાંઅભ્યાસ કરવામાં આવી રહેલી ઘટનાના વિવિધ દાખલાઓ અને સંબંધોના અવલોકનો. શાળાના સ્થાપક વિલિયમ પેટી હતા.

2.2 આંકડા અને મૂળભૂત ખ્યાલોનો વિષય

સારાંશ સૈદ્ધાંતિક માહિતીસરકારી અભ્યાસ અને એકાઉન્ટિંગમાંથી વ્યવહારુ કામરાજકીય અંકગણિતની બેલ્જિયન શાળાના પ્રતિનિધિઓ વૈજ્ઞાનિક ગણિતશાસ્ત્રીએડોલ્ફ કેટિયર. તેણે આપ્યું આંકડાશાસ્ત્રના વિષયની વ્યાખ્યા સમાજ અને લોકોના જીવન સાથે સંકળાયેલ સામૂહિક ઘટના છે.તેણે આંકડાઓમાં એક હથિયાર પણ જોયું સામાજિક સમજશક્તિ.

વિશિષ્ટ લક્ષણોસામૂહિક ઘટના:

1. સમૂહના દરેક તત્વમાં વ્યક્તિગત અથવા બંને હોય છે વિશિષ્ટ લક્ષણો, અને સામાન્ય અથવા સમાન.

2. સામૂહિક ઘટનાના ઘટકોમાંથી એકની લાક્ષણિકતાઓ અન્ય તત્વોની લાક્ષણિકતાઓના આધારે મેળવી શકાતી નથી.

વ્યાખ્યા: એક જ ગુણવત્તાના ઘણા એકમોના સ્વરૂપમાં આંકડાઓ દ્વારા અભ્યાસ કરાયેલ માસ ઘટના વ્યક્તિગત લાક્ષણિકતાઓ, આંકડાકીય વસ્તી કહેવાય છે. આના આધારે, આપણે કહી શકીએ કે આંકડાશાસ્ત્રનો વિષય વિવિધ આંકડાકીય એકત્રીકરણ છે, જેનો અભ્યાસ માત્રાત્મક લાક્ષણિકતાઓ અને તેમની અંતર્ગત પેટર્નની ઓળખ સાથે સંકળાયેલ છે. આંકડાકીય વસ્તી એ આંકડાકીય વિજ્ઞાનની મુખ્ય વિભાવનાઓમાંની એક છે. તેની સાથે આવા ખ્યાલો સંકળાયેલા છે જેમ કે: એકત્રીકરણનું એકમ. વ્યાખ્યા: તત્વો, જેનો સમૂહ અભ્યાસ કરવામાં આવી રહેલી વસ્તી બનાવે છે, તેને એકમો કહેવામાં આવે છે. એકંદર એકમોના ચિહ્નો:

વસ્તીના દરેક એકમને લાક્ષણિકતા આપી શકાય છે વિવિધ પ્રકારનાગુણાત્મક અને માત્રાત્મક લાક્ષણિકતાઓ.

જો વસ્તીના ચોક્કસ એકમોમાં કોઈ ચોક્કસ લાક્ષણિકતાના જુદા જુદા અર્થો હોય, તો તેને વિવિધતા કહેવામાં આવે છે. વ્યાખ્યા: સામૂહિક અવલોકન દ્વારા ઓળખાયેલ પેટર્ન, એટલે કે. માં પ્રગટ થાય છે મોટા સમૂહતેના વ્યક્તિગત તત્વમાં રહેલી અવ્યવસ્થિતતાને દૂર કરીને અસાધારણ ઘટનાને આંકડાકીય નિયમિતતા કહેવામાં આવે છે. આંકડાઓનું મુખ્ય કાર્ય રેન્ડમમાંથી અમૂર્ત કરવું અને લાક્ષણિક, કુદરતીને ઓળખવાનું છે.

પેટર્નને ઓળખવાની ત્રણ રીતો છે:

1. તાર્કિક;

2. પ્રયોગમૂલક;

3. કાયદાના આધારે મોટી સંખ્યામાં.

2.3 આંકડા પદ્ધતિ

સામૂહિક અવલોકન, જૂથીકરણ અને તેના પરિણામોનો સારાંશ, સામાન્ય સૂચકાંકોની ગણતરી અને વિશ્લેષણ. આ બધું મળીને આંકડાકીય પદ્ધતિ આપે છે.

3. આંકડાકીય અવલોકન

3.1 સ્ટેજ તરીકે આંકડાકીય અવલોકન આંકડાકીય સંશોધન. યોજના આંકડાકીય અવલોકન

આંકડાકીય અવલોકન એ આંકડાકીય સંશોધનનો પ્રથમ તબક્કો છે.

વ્યાખ્યા: આંકડાકીય અવલોકન એ અભ્યાસ કરવામાં આવતી પ્રક્રિયાઓ અને ઘટનાઓ વિશેના સામૂહિક ડેટાનો વૈજ્ઞાનિક રીતે સંગઠિત સંગ્રહ છે, જે પૂર્વ-વિકસિત પ્રોગ્રામ અનુસાર હાથ ધરવામાં આવે છે.

બલ્ક ડેટા આવશ્યકતાઓ:

આંકડાકીય માહિતી પૂરતા પ્રમાણમાં પૂર્ણ હોવી જોઈએ. દરેક ઘટનામાં વિવિધ પ્રકારના આંતરસંબંધિત લક્ષણો હોય છે. ડેટાની સંપૂર્ણતા ઉદ્દેશ્ય નિષ્કર્ષ મેળવવા માટે જરૂરી સૌથી આવશ્યક સુવિધાઓના કવરેજને સુનિશ્ચિત કરે છે. જો આંકડાકીય અવલોકન ડેટા વિવિધ સમયગાળા અને પ્રદેશો સાથે સંબંધિત હોય, તો તેમની તુલનાત્મકતા સુનિશ્ચિત કરવી જરૂરી છે. આંકડાકીય માહિતીની તુલનાત્મકતાનો અર્થ છે તેમના માપના એકમોની એકરૂપતા, ખર્ચ અંદાજ, વહીવટી પ્રદેશોની સીમાઓ, સમયની લાક્ષણિકતાઓ વગેરે. આંકડાકીય અવલોકન શરૂ કરતા પહેલા, તેના અમલીકરણ માટેની પ્રક્રિયા સ્થાપિત કરવી જરૂરી છે. આ હેતુ માટે તેને વિકસાવવામાં આવી રહી છે વિગતવાર યોજનાઅવલોકનો, જેમાં શામેલ છે:

1. પ્રોગ્રામ અને પદ્ધતિસરનો ભાગ:

2. સંસ્થાકીય ભાગ.

1. નિરીક્ષણ યોજનાના કાર્યક્રમ અને પદ્ધતિસરના મુદ્દાઓ.

યોજનાના આ ભાગને વ્યાખ્યાયિત કરવું જોઈએ:

a) અવલોકનનો હેતુ અને ઉદ્દેશ્યો:

b) ઑબ્જેક્ટ અને એકમો જે તપાસવાના છે;

c) સર્વેલન્સ પ્રોગ્રામ.

અવલોકન કાર્યક્રમ એ પ્રશ્નોની યાદી છે જેનો જવાબ સર્વેક્ષણ દરમિયાન અપેક્ષિત છે. પ્રોગ્રામ માહિતીની સંપૂર્ણતા અને કવરેજની પહોળાઈ દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ હોવો જોઈએ. પ્રશ્નોના શબ્દો શક્ય તેટલા સંક્ષિપ્ત અને સ્પષ્ટ હોવા જોઈએ, જો જરૂરી હોય તો, જવાબોમાં અચોક્કસતા અને અસ્પષ્ટતાને દૂર કરીને, પ્રશ્નોના એકીકૃત અર્થઘટન અને સમજણ માટે સંકેત આપવામાં આવે છે. નિરીક્ષણના પ્રોગ્રામ પદ્ધતિસરના ભાગમાં, આંકડાકીય સંશોધનના વિશિષ્ટ સાધનો સૂચવવામાં આવે છે, એટલે કે. ફોર્મ કે જેમાં ફોર્મ્યુલેટેડ પ્રશ્નોના જવાબો તેમજ તેમને ભરવા માટેની સૂચનાઓ હોવી જોઈએ.

2. નિરીક્ષણ યોજનાના સંગઠનાત્મક મુદ્દાઓ.

વસ્તીનું નિરીક્ષણ અને સંપૂર્ણ કવરેજ સફળતાપૂર્વક ગોઠવવા માટે, એ સંસ્થાકીય યોજનાઅવલોકનો

તે જણાવે છે:

a) અવલોકનનો વિષય:

b) અભ્યાસનો સમય અને સ્થાન;

c) તેમની પ્રક્રિયા માટે માહિતી સંગ્રહ અને તકનીકનું સંગઠન.

3.2 આંકડાકીય અવલોકનના સ્વરૂપો અને પ્રકારો

આંકડાકીય નિરીક્ષણના સ્વરૂપો, પ્રકારો અને પદ્ધતિઓ.

IN સ્થાનિક આંકડાત્રણ વપરાય છે સંસ્થાકીય સ્વરૂપો(પ્રકાર) આંકડાકીય અવલોકન:

1. રિપોર્ટિંગ- આ આંકડાકીય અવલોકનનું મુખ્ય સ્વરૂપ છે, જેની મદદથી આંકડાકીય સત્તાવાળાઓ, ચોક્કસ સમયમર્યાદામાં, સાહસો, સંસ્થાઓ અને સંસ્થાઓ પાસેથી કાયદેસર રીતે સ્થાપિત રિપોર્ટિંગ દસ્તાવેજોના રૂપમાં જરૂરી ડેટા મેળવે છે, જે જવાબદાર વ્યક્તિઓની સહીઓ સાથે સીલ કરવામાં આવે છે. તેમની જોગવાઈ અને એકત્રિત માહિતીની વિશ્વસનીયતા માટે.

વિભાજિત: ટેલિફોન, ટેલિટાઇપ, પોસ્ટલ.

2. ખાસ સંગઠિત અવલોકનરિપોર્ટિંગમાંથી ખૂટતી માહિતી મેળવવા અથવા તેનો ડેટા ચકાસવા માટે હાથ ધરવામાં આવે છે. પ્રાયોગિક આંકડા વસ્તી, ભૌતિક સંસાધનો, બારમાસી વાવેતર, અનઇન્સ્ટોલ કરેલ સાધનો, અધૂરા સાધનોના બાંધકામ પ્રોજેક્ટ વગેરેની વસ્તી ગણતરી કરે છે. વસ્તીગણતરી ઉપરાંત, આંકડાઓ અન્ય ખાસ સંગઠિત અવલોકનો કરે છે, ખાસ બજેટ સર્વેક્ષણોમાં જે ગ્રાહક ખર્ચ અને કુટુંબનું માળખું દર્શાવે છે. આવક

3. અવલોકન નોંધોએ લાંબા ગાળાની પ્રક્રિયાઓના સતત આંકડાકીય અવલોકનનું એક સ્વરૂપ છે જેની નિશ્ચિત શરૂઆત, વિકાસનો તબક્કો અને નિશ્ચિત અંત હોય છે. તે આંકડાકીય રજિસ્ટર જાળવવા પર આધારિત છે. રજિસ્ટર એક એવી સિસ્ટમ છે જે અવલોકન એકમની સ્થિતિનું સતત નિરીક્ષણ કરે છે અને અસર બળનું મૂલ્યાંકન કરે છે. વિવિધ પરિબળોઅભ્યાસ કરેલ સૂચકાંકો પર.

આંકડાકીય પ્રેક્ટિસમાં, વસ્તી રજિસ્ટર અને એન્ટરપ્રાઇઝ રજિસ્ટર વચ્ચે તફાવત કરવામાં આવે છે.

હકીકતોની નોંધણીના સમય દ્વારા આંકડાકીય અવલોકનના પ્રકારો

વર્તમાન મોનીટરીંગ વ્યવસ્થિત રીતે હાથ ધરવામાં આવે છે કારણ કે ઘટનાઓ થાય છે. સામયિક અવલોકન દરમિયાન, અભ્યાસ હેઠળની ઘટનાઓ ચોક્કસ, સામાન્ય રીતે સમાન, સમયના અંતરાલો પર રેકોર્ડ કરવામાં આવે છે. સમસ્યાનું નિરાકરણ લાવવા માટે એક વખતનું અવલોકન એકવાર હાથ ધરવામાં આવે છે અથવા જરૂર મુજબ અમુક સમયગાળા પછી છૂટાછવાયા પુનરાવર્તન કરવામાં આવે છે.

વસ્તી એકમોના કવરેજ દ્વારા આંકડાકીય અવલોકનના પ્રકારો

સતત અવલોકન સાથે, અપવાદ વિના વસ્તીના તમામ એકમો રેકોર્ડ કરવામાં આવે છે. પસંદગીયુક્ત અવલોકન દરમિયાન, એક નમૂના પસંદ કરવામાં આવ્યો હતો રેન્ડમ ઓર્ડરસમગ્ર વસ્તીને લાક્ષણિકતા આપવાના હેતુ માટે વસ્તી એકમોનો ભાગ.

અપૂર્ણપણે સતત અવલોકન (મુખ્ય શરીરના) સાથે, વસ્તીના મુખ્ય ભાગની તપાસ કરવામાં આવે છે અને ચોક્કસ ભાગને જાણીજોઈને બાકાત રાખવામાં આવે છે, જે રમતા ન હોવાનું જાણવા મળે છે. મોટી ભૂમિકાસમગ્ર વસ્તીની લાક્ષણિકતાઓમાં. મોનોગ્રાફિક અવલોકનમાં નાની સંખ્યા અથવા વસ્તીના વ્યક્તિગત વિશિષ્ટ એકમોના વિગતવાર વર્ણનનો સમાવેશ થાય છે.

તથ્યો રેકોર્ડ કરવાની પદ્ધતિઓ અથવા પ્રાથમિક સામગ્રી મેળવવાની પદ્ધતિઓ

પ્રત્યક્ષ નિરીક્ષણ, ગણતરી, વજન, સાધન વાંચન વગેરેના આધારે વિશેષ નિયુક્ત વ્યક્તિઓ દ્વારા અભ્યાસ કરેલ એકમો અને તેમની લાક્ષણિકતાઓની નોંધણી કરીને પ્રત્યક્ષ નિરીક્ષણ હાથ ધરવામાં આવે છે. દસ્તાવેજી અવલોકન આંકડાકીય માહિતીના સ્ત્રોત તરીકે ઉપયોગ પર આધારિત છે વિવિધ દસ્તાવેજોસાહસો, સંસ્થાઓ, સંસ્થાઓનું પ્રાથમિક એકાઉન્ટિંગ. સર્વેક્ષણ દરમિયાન, ઉત્તરદાતાઓ દ્વારા આપવામાં આવેલા જવાબોને રેકોર્ડ કરીને આંકડાકીય સામગ્રી મેળવવામાં આવે છે. ફોરવર્ડિંગ પદ્ધતિમાં એ હકીકતનો સમાવેશ થાય છે કે વિશેષ રૂપે પ્રશિક્ષિત રજિસ્ટ્રાર પ્રશ્નોત્તરી દ્વારા સૂત્રો ભરે છે, જ્યારે તે જ સમયે પ્રાપ્ત માહિતીની અખંડિતતાનું નિરીક્ષણ કરે છે. સ્વ-નોંધણી અથવા સ્વ-ગણતરી દરમિયાન, આંકડાકીય કાર્યકર્તાઓ ઉત્તરદાતાઓને સર્વે ફોર્મનું વિતરણ કરે છે, તેમને સૂચના આપે છે અને પછી પ્રાપ્ત થયેલ માહિતીની સંપૂર્ણતા અને શુદ્ધતાનું નિરીક્ષણ કરીને પૂર્ણ થયેલા ફોર્મ્સ એકત્રિત કરે છે. પ્રશ્નાવલિ સર્વેક્ષણમાં લોકોના વર્તુળને વિકસિત પ્રશ્નાવલિ મોકલવાનો અને તેને ભર્યા પછી, અવલોકનો હાથ ધરતા સંસ્થાઓને પરત કરવાનો સમાવેશ થાય છે. પત્રવ્યવહારમાં સ્થાનિક રીતે રહેતા લોકોના સંવાદદાતાઓના વિશિષ્ટ નેટવર્કના આંકડાકીય સત્તાવાળાઓ દ્વારા સંસ્થાનો સમાવેશ થાય છે જેઓ વિકસિત ફોર્મ અને સૂચનાઓ અનુસાર અવલોકનો કરે છે અને આંકડાકીય અધિકારીઓને માહિતીની જાણ કરે છે. દેખાવમાં દેખાવના આધારે દેખરેખ રાખતા અધિકારીઓને માહિતી સબમિટ કરવાનો સમાવેશ થાય છે.

4. આંકડાકીય માહિતીનો સારાંશ અને જૂથીકરણ

4.1 ઉદ્દેશ્યો અને આંકડાકીય સારાંશના પ્રકારો

વ્યાખ્યા: સારાંશ એ ચોક્કસ વ્યક્તિગત તથ્યોનું સામાન્યીકરણ કરવા માટે ક્રમિક ક્રિયાઓનો સમૂહ છે જે સમગ્ર અભ્યાસ કરવામાં આવી રહેલી ઘટનામાં અંતર્ગત લાક્ષણિક લક્ષણો અને દાખલાઓને ઓળખવા માટે સમૂહ બનાવે છે.

આમ, જો આંકડાકીય અવલોકન દરમિયાન ઑબ્જેક્ટના દરેક એકમ વિશે ડેટા એકત્રિત કરવામાં આવે છે, તો સારાંશનું પરિણામ વિગતવાર ડેટા છે જે તેની સંપૂર્ણતાને પ્રતિબિંબિત કરે છે.

આંકડાકીય સારાંશ પ્રારંભિક પર આધારિત હોવો જોઈએ સૈદ્ધાંતિક વિશ્લેષણઘટના અને પ્રક્રિયાઓ.

સામગ્રીની પ્રક્રિયાની ઊંડાઈ અનુસારસારાંશ સરળ અથવા જટિલ હોઈ શકે છે.

એક સરળ સારાંશ એ અવલોકન એકમોના સમૂહ માટે સરવાળોની ગણતરી કરવાની કામગીરી છે.

જટિલ સારાંશ એ ઑપરેશન્સનો સમૂહ છે જેમાં જૂથબદ્ધ અવલોકન એકમો, દરેક જૂથ અને સમગ્ર ઑબ્જેક્ટ માટે કુલ સંખ્યાની ગણતરી અને આંકડાકીય કોષ્ટકોના સ્વરૂપમાં જૂથના પરિણામો અને સારાંશને રજૂ કરવાનો સમાવેશ થાય છે.

સારાંશ તેના પ્રોગ્રામના વિકાસ દ્વારા આગળ આવે છે, જેમાં નીચેના તબક્કાઓનો સમાવેશ થાય છે:

જૂથની લાક્ષણિકતાઓની પસંદગી;

જૂથની રચનાનો ક્રમ નક્કી કરવો;

સિસ્ટમ વિકાસ આંકડાકીય સૂચકાંકોજૂથો અને સમગ્ર ઑબ્જેક્ટને લાક્ષણિકતા આપવા માટે;

આંકડાકીય કોષ્ટકોના લેઆઉટનો વિકાસ જેમાં સારાંશ પરિણામો રજૂ કરવા જોઈએ.

સામગ્રી પ્રક્રિયાના સ્વરૂપ અનુસારસારાંશ વિકેન્દ્રિત અથવા કેન્દ્રિયકૃત હોઈ શકે છે.

વિકેન્દ્રિત સારાંશ સાથે (આ તે છે જેનો ઉપયોગ, નિયમ તરીકે, આંકડાકીય અહેવાલની પ્રક્રિયા કરતી વખતે થાય છે), સામગ્રીનો વિકાસ ક્રમિક તબક્કામાં હાથ ધરવામાં આવે છે. આમ, એન્ટરપ્રાઇઝ અહેવાલો ઘટક સંસ્થાઓના આંકડાકીય સત્તાવાળાઓ દ્વારા સંકલિત કરવામાં આવે છે. રશિયન ફેડરેશન, અને પ્રદેશ માટેના પરિણામો રશિયાની સ્ટેટ સ્ટેટિસ્ટિક્સ કમિટીમાં જાય છે, અને ત્યાં સમગ્ર માટે સૂચકાંકો નક્કી કરવામાં આવે છે. રાષ્ટ્રીય અર્થતંત્રદેશો કેન્દ્રીકૃત સારાંશ સાથે, તમામ પ્રાથમિક સામગ્રી એક સંસ્થામાં પ્રવેશે છે, જ્યાં તેની શરૂઆતથી અંત સુધી પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે. એક કેન્દ્રિય સારાંશનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે એક વખતના આંકડાકીય સર્વેમાંથી સામગ્રી પર પ્રક્રિયા કરવા માટે થાય છે. અમલીકરણની તકનીક અનુસાર, આંકડાકીય સારાંશને યાંત્રિક અને મેન્યુઅલમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે.

સારાંશને અમલમાં મૂકવા માટે, એક યોજના તૈયાર કરવામાં આવી છે જે સંસ્થાકીય મુદ્દાઓને સુયોજિત કરે છે: કોના દ્વારા અને ક્યારે તમામ કામગીરી હાથ ધરવામાં આવશે, તેના અમલીકરણ માટેની પ્રક્રિયા અને સામયિકોમાં પ્રકાશિત થનારી માહિતીની રચના.

4.2 આંકડાઓમાં જૂથબદ્ધ કરવાની પદ્ધતિ

આંકડાકીય જૂથીકરણ એ સામગ્રીના સમગ્ર સમૂહનું જૂથો અને પેટાજૂથોમાં વિભાજન છે આવશ્યક લક્ષણોઘટના અને પ્રક્રિયાઓના વ્યાપક અભ્યાસ માટે જાહેર જીવન.

અંતર્ગત લક્ષણને જૂથીકરણ કહેવામાં આવે છે.

આંકડાઓમાં જૂથો બનાવવા માટે, મુખ્યત્વે બે પ્રકારની લાક્ષણિકતાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે:

1. માત્રાત્મક (સંખ્યાત્મક);

2. ગુણાત્મક (લક્ષણાત્મક).

એક લાક્ષણિકતા અનુસાર જૂથીકરણ કહેવામાં આવે છે સરળ, અને એકબીજા સાથે સંયોજનમાં લેવામાં આવેલી બે અથવા વધુ લાક્ષણિકતાઓ પર આધારિત જૂથોને કહેવામાં આવે છે સંયુક્ત(જટિલ).

જૂથની લાક્ષણિકતા પસંદ કર્યા પછી, જૂથોની સંખ્યા પસંદ કરવામાં આવે છે. જો જૂથીકરણ ગુણાત્મક લક્ષણ પર આધારિત હોય, તો જૂથોની સંખ્યાનો પ્રશ્ન આપમેળે ઉકેલાઈ જાય છે - અભ્યાસ કરવામાં આવતી વસ્તી (તેના એકમો) માં ગુણાત્મક રાજ્યો છે તેટલા તેમાંથી ઘણા હશે.

જથ્થાત્મક લાક્ષણિકતાઓ દ્વારા જૂથબદ્ધ કરતી વખતે, જૂથ અંતરાલોને નિર્ધારિત કરવાનો પ્રશ્ન ઊભો થાય છે. અંતરાલનું મૂલ્ય એ દરેક જૂથમાં લાક્ષણિકતાના મહત્તમ અને લઘુત્તમ મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત છે.આપેલ લાક્ષણિકતા અનુસાર વસ્તી એકમોના વિતરણની પ્રકૃતિ પર આધાર રાખીને, અંતરાલ કદમાં અલગ અને અસમાન હોઈ શકે છે. જો તેની વિવિધતાની સીમાઓમાં લાક્ષણિકતાનું વિતરણ પર્યાપ્ત સમાન હોય, તો લાક્ષણિકતાની વધઘટની શ્રેણીને સમાન અંતરાલોમાં વહેંચવામાં આવે છે, જેની લંબાઈ સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

જ્યાં એક્સમેકઅને એક્સમિનિટઅનુક્રમે, આપેલ વસ્તીમાં લાક્ષણિકતાનું મહત્તમ અને લઘુત્તમ મૂલ્ય,

n – રચાયેલા જૂથોની સંખ્યા.

જૂથોની સંખ્યા અગાઉના અભ્યાસોના આધારે સેટ કરી શકાય છે. જો તમારે જૂથોની સંખ્યા જાતે નક્કી કરવી હોય, તો પછી તમે જૂથોની શ્રેષ્ઠ સંખ્યા નક્કી કરવા માટે સ્ટર્જેસ સૂત્રનો ઉપયોગ કરી શકો છો:

n - જૂથોની સંખ્યા

N - વસ્તી એકમોની સંખ્યા

ત્યાં બંધ અંતરાલો છે, જેમાં ઉપલા અને નીચલા સીમાઓ આપવામાં આવે છે, અને ખુલ્લી છે, જેમાં ફક્ત એક જ સીમા છે: ઉપલા અથવા નીચલા.

આંકડાકીય જૂથોતેમની સહાયથી હલ કરેલા કાર્યો અનુસાર, તેઓ આમાં વહેંચાયેલા છે:

ટાઇપોલોજીકલ જૂથ- આ વર્ગો, સામાજિક-આર્થિક પ્રકારોમાં અભ્યાસ હેઠળની ગુણાત્મક રીતે વિજાતીય વસ્તીનું વિભાજન છે, એકરૂપ જૂથોવૈજ્ઞાનિક જૂથના નિયમો અનુસાર એકમો.

માળખાકીયએક જૂથ છે જેમાં સજાતીય વસ્તીને જૂથોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે જે તેની રચનાને કેટલીક વિવિધ લાક્ષણિકતાઓ અનુસાર લાક્ષણિકતા આપે છે.

વિશ્લેષણાત્મકએક જૂથ કહેવામાં આવે છે જે અભ્યાસ કરવામાં આવી રહેલી ઘટનાઓ અને તેમની લાક્ષણિકતાઓ વચ્ચેના સંબંધોને જાહેર કરે છે.

4.3 આંકડામાં વિતરણ શ્રેણી

આંકડાકીય વિતરણ શ્રેણી એ ચોક્કસ અલગ-અલગ લાક્ષણિકતા અનુસાર જૂથોમાં વસ્તી એકમોનું ક્રમબદ્ધ વિતરણ છે.

વિતરણ શ્રેણીની રચના અંતર્ગત લાક્ષણિકતા પર આધાર રાખીને, ત્યાં છે:

1. એટ્રિબ્યુટિવ - વિતરણ શ્રેણી અનુસાર બાંધવામાં ગુણાત્મક લક્ષણો.

2. વેરિએશનલ – ડિસ્ટ્રિબ્યુશન સિરીઝ એક જથ્થાત્મક લાક્ષણિકતા અનુસાર બનાવવામાં આવી છે. કોઈપણ વૈવિધ્યસભર લાક્ષણિકતામાં 2 ઘટકોનો સમાવેશ થાય છે: પ્રકારો અને આવર્તન.

વિકલ્પો ગણવામાં આવે છે વ્યક્તિગત મૂલ્યોસંકેતો કે તે અંદર લે છે વિવિધતા શ્રેણી.

ફ્રીક્વન્સીઝ એ વ્યક્તિગત ભિન્નતા અથવા વિવિધતા શ્રેણીના દરેક જૂથની સંખ્યા છે.

ફ્રીક્વન્સીઝ એ ફ્રીક્વન્સીઝ છે જે એકમના અપૂર્ણાંક તરીકે અથવા કુલની ટકાવારી તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

લક્ષણની વિવિધતાની પ્રકૃતિ પર આધાર રાખીને, ત્યાં છે:

1. એક અલગ ભિન્નતા શ્રેણી એક અલગ લાક્ષણિકતા અનુસાર વસ્તી એકમોના વિતરણને લાક્ષણિકતા આપે છે (માત્રાત્મક લાક્ષણિકતાનું મૂલ્ય ફક્ત પૂર્ણાંક મૂલ્યો લે છે).

2. અંતરાલ વિવિધતા શ્રેણી - જ્યારે તે યોગ્ય છે સતત ભિન્નતાલાક્ષણિકતા, અને એ પણ જો સ્વતંત્ર ભિન્નતા વિશાળ શ્રેણીમાં પોતાને પ્રગટ કરે છે, એટલે કે. એક અલગ લાક્ષણિકતાના પ્રકારોની સંખ્યા ખૂબ મોટી છે.

તેમની કાર્બન ઇમેજનો ઉપયોગ કરીને વિતરણ શ્રેણીનું વિશ્લેષણ કરવું સૌથી અનુકૂળ છે.

બહુકોણનો ઉપયોગ જ્યારે અલગ ભિન્નતા શ્રેણી દર્શાવતી વખતે થાય છે.

હિસ્ટોગ્રામનો ઉપયોગ અંતરાલ વિવિધતા શ્રેણી દર્શાવવા માટે થાય છે.

5. આંકડાકીય સૂચકાંકો

આંકડાકીય સૂચક એ સામાજિક-આર્થિક ઘટનાઓ અને ગુણાત્મક નિશ્ચિતતાની સ્થિતિમાં પ્રક્રિયાઓની માત્રાત્મક લાક્ષણિકતા છે. સૂચકની ગુણાત્મક નિશ્ચિતતા એ હકીકતમાં રહેલી છે કે તે ઘટના અથવા પ્રક્રિયાના અભ્યાસની આંતરિક સામગ્રી, તેના સાર સાથે સીધો સંબંધિત છે.

એક નિયમ તરીકે, આંકડાઓ દ્વારા અભ્યાસ કરવામાં આવતી પ્રક્રિયાઓ અને ઘટનાઓ ખૂબ જટિલ છે, અને તેમનો સાર એક જ સૂચક દ્વારા પ્રતિબિંબિત કરી શકાતો નથી. આવા કિસ્સાઓમાં, આંકડાકીય સૂચકાંકોની સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે (આંતરસંબંધિત સૂચકોનો સમૂહ કે જેમાં સિંગલ-લેવલ અથવા મલ્ટિ-લેવલ સ્ટ્રક્ચર હોય છે અને તેનો હેતુ ચોક્કસ સમસ્યાને હલ કરવાનો હોય છે). આંકડાકીય સમસ્યા).

5.1 સંપૂર્ણ અને સંબંધિત સૂચકાંકો

સંપૂર્ણ આંકડાકીય સૂચકાંકો.

ફોર્મમાં આંકડાકીય સૂચકાંકો સંપૂર્ણ મૂલ્યોઆંકડાઓ દ્વારા અભ્યાસ કરાયેલ પ્રક્રિયાઓ અને ઘટનાઓના સંપૂર્ણ પરિમાણોને લાક્ષણિકતા આપો: તેમનો સમૂહ, વિસ્તાર, વોલ્યુમ, હદ; તેમની ટેમ્પોરલ લાક્ષણિકતાઓને પ્રતિબિંબિત કરે છે, અને વસ્તીના જથ્થાને પણ રજૂ કરી શકે છે, એટલે કે. તેના ઘટક એકમોની સંખ્યા.

વ્યક્તિગત નિરપેક્ષ સૂચકાંકો, એક નિયમ તરીકે, રુચિની માત્રાત્મક લાક્ષણિકતાને માપવા, વજન, ગણતરી અને મૂલ્યાંકનના પરિણામે આંકડાકીય અવલોકનની પ્રક્રિયામાં સીધા જ મેળવવામાં આવે છે.

સારાંશ વોલ્યુમેટ્રિક સૂચકાંકો વ્યક્તિગત મૂલ્યોના સારાંશ અને જૂથીકરણના પરિણામે મેળવવામાં આવે છે (તેઓ એક લાક્ષણિકતાના જથ્થાને અથવા વસ્તીના જથ્થાને એકંદરે અભ્યાસ કરી રહેલા ઑબ્જેક્ટ માટે અને તેના કોઈપણ ભાગ માટે બંનેને લાક્ષણિકતા આપે છે).

સંપૂર્ણ આંકડાકીય સૂચકાંકો માપનના નીચેના એકમોમાં વ્યક્ત કરવામાં આવે છે:

કુદરતી (ટન, કિલોગ્રામ, કિલોમીટર, ટુકડાઓ);

કિંમત (સામાજિક-આર્થિક ઘટનાઓ અને પ્રક્રિયાઓનું નાણાકીય મૂલ્યાંકન);

શ્રમ (માણસ-દિવસો, માનવ-કલાકો).

સંબંધિત આંકડાકીય સૂચકાંકો.

સંબંધિત સૂચક એ એક સંપૂર્ણ સૂચકને બીજા દ્વારા વિભાજિત કરવાનું પરિણામ છે અને સામાજિક-આર્થિક પ્રક્રિયાઓ અને ઘટનાઓની માત્રાત્મક લાક્ષણિકતાઓ વચ્ચેના સંબંધને વ્યક્ત કરે છે. અંશમાં સૂચકને વર્તમાન અથવા તુલનાત્મક સૂચક કહેવામાં આવે છે, છેદમાં તેને સરખામણીનો આધાર અથવા આધાર કહેવામાં આવે છે.

જો સરખામણી આધાર 1 તરીકે લેવામાં આવે, તો સંબંધિત સૂચક ગુણાંકમાં દર્શાવવામાં આવે છે, જો આધારને 100 તરીકે લેવામાં આવે, તો તે ટકાવારી (%) તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે, જો તેને 1000 તરીકે લેવામાં આવે છે, તો તે પીપીએમમાં ​​દર્શાવવામાં આવે છે; %0), જો આધારને 10,000 તરીકે લેવામાં આવે, તો તે પ્રાદેશિકમાં દર્શાવવામાં આવે છે.

જ્યારે વ્યક્તિની સરખામણી કરવામાં આવે ત્યારે ટકાવારીનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે થાય છે સંપૂર્ણ સૂચક 2-3 કરતા વધુ વખત આધાર એક કરતાં વધી જાય છે. 200-300 થી વધુની ટકાવારી સામાન્ય રીતે બહુવિધ ગુણોત્તર, ગુણાંક દ્વારા બદલવામાં આવે છે.

5.2 સરેરાશ સૂચકાંકો (મૂલ્યો)

સરેરાશ મૂલ્ય, જે સ્થળ અને સમયની ચોક્કસ પરિસ્થિતિઓ હેઠળ આંકડાકીય વસ્તીમાં લાક્ષણિકતાનું સામાન્યકૃત માત્રાત્મક લક્ષણ છે, તે આંકડાકીય સૂચકોનું સૌથી સામાન્ય સ્વરૂપ છે.

ચાલો એવરેજના પ્રકારોને ધ્યાનમાં લઈએ કે જે કિસ્સાઓ માટે ગણતરી કરવામાં આવે છે જ્યારે ભિન્નતા શ્રેણીમાં દરેક વિકલ્પ માત્ર એક જ વાર થાય છે (પછી સરેરાશને સરળ અથવા અવેઇટેડ કહેવામાં આવે છે) અને જ્યારે વિકલ્પ અથવા અંતરાલોનું પુનરાવર્તન થાય છે (ભારિત સરેરાશ). પુનરાવર્તનોની સંખ્યા એ એક વિકલ્પ છે - આવર્તન. સરેરાશનો એક અથવા બીજો પ્રકાર પસંદ કરતી વખતે, સારાંશ અથવા તોલ કરતી વખતે પરિણામની અર્થપૂર્ણતાના સિદ્ધાંતથી આગળ વધવું જોઈએ.

અંકગણિત સરેરાશ.

એક્સ - પાવર સરેરાશ;

Z - ઘાતાંક જે સરેરાશનો પ્રકાર નક્કી કરે છે;

Xi - વિકલ્પો;

mi – વિકલ્પોની ફ્રીક્વન્સીઝ અથવા આંકડાકીય વજન.

હાર્મોનિક સરેરાશ (z=-1).

ટ્યુટરિંગ

વિષયનો અભ્યાસ કરવામાં મદદની જરૂર છે?

અમારા નિષ્ણાતો તમને રુચિ ધરાવતા વિષયો પર સલાહ આપશે અથવા ટ્યુટરિંગ સેવાઓ પ્રદાન કરશે.
તમારી અરજી સબમિટ કરોપરામર્શ મેળવવાની સંભાવના વિશે જાણવા માટે હમણાં જ વિષય સૂચવો.

સ્પષ્ટ અને કોમ્પેક્ટ પ્રસ્તુતિ માટે આંકડાકીય માહિતીઆંકડાકીય કોષ્ટકો અને ગ્રાફનો ઉપયોગ કરો (ચાર્ટ, કાર્ટોગ્રામ અને નકશા આકૃતિઓ સહિત).

આંકડાકીય અવલોકન સામગ્રીના સારાંશ અને જૂથીકરણના પરિણામો સામાન્ય રીતે કોષ્ટકોના સ્વરૂપમાં રજૂ કરવામાં આવે છે.

કોષ્ટક એ આંકડાકીય સામગ્રી રજૂ કરવા માટેનું સૌથી તર્કસંગત, દ્રશ્ય અને કોમ્પેક્ટ સ્વરૂપ છે.

આંકડાકીય કોષ્ટક એ એક કોષ્ટક છે જેમાં આર્થિક વિશ્લેષણના તર્ક દ્વારા એકબીજા સાથે જોડાયેલ એક અથવા વધુ આવશ્યક લાક્ષણિકતાઓ અનુસાર અભ્યાસ હેઠળની વસ્તીના સારાંશની સંખ્યાત્મક લાક્ષણિકતા હોય છે.

આંકડાકીય કોષ્ટકના મુખ્ય ઘટકો ફિગમાં દર્શાવેલ છે. 5.1, તેનું લેઆઉટ બનાવો:

ચોખા. 5.1. આંકડાકીય કોષ્ટક

ટેબલ બનાવતી વખતે સંખ્યાત્મક માહિતીરેખાઓ અને ગ્રાફના આંતરછેદ પર સ્થિત છે. આમ, બાહ્ય રીતે, કોષ્ટક એ કૉલમ્સ અને પંક્તિઓનો સંગ્રહ છે જે તેને બનાવે છે

હાડપિંજર કોષ્ટકનું કદ પંક્તિઓની સંખ્યા અને કૉલમની સંખ્યાના ઉત્પાદન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

આંકડાકીય કોષ્ટકમાં ત્રણ પ્રકારના શીર્ષકો છે: સામાન્ય, ટોચ અને બાજુ. સામાન્ય હેડર સમગ્ર કોષ્ટકની સામગ્રીને પ્રતિબિંબિત કરે છે, તે કેન્દ્રમાં તેના લેઆઉટની ઉપર સ્થિત છે અને બાહ્ય હેડર છે. ટોચના મથાળાઓ (અનુમાન મથાળાઓ) કૉલમના સમાવિષ્ટોને લાક્ષણિકતા આપે છે, અને બાજુના મથાળાઓ (વિષયના મથાળાઓ) રેખાઓના સમાવિષ્ટોને લાક્ષણિકતા આપે છે. તેઓ આંતરિક હેડરો છે.

ટેબલનું હાડપિંજર, હેડિંગથી ભરેલું છે, તેનું લેઆઉટ બનાવે છે. જો તમે આલેખ અને રેખાઓના આંતરછેદ પર સંખ્યાઓ લખો છો, તો તમને સંપૂર્ણ આંકડાકીય કોષ્ટક મળશે. ડિજિટલ સામગ્રી સંપૂર્ણ, સંબંધિત (ખાદ્ય ઉત્પાદનો માટે કિંમત સૂચકાંકો) અને સરેરાશ મૂલ્યોમાં રજૂ કરી શકાય છે. જો જરૂરી હોય તો, કોષ્ટકો મથાળાઓ, ચોક્કસ સૂચકાંકોની ગણતરી માટેની પદ્ધતિ, માહિતીના સ્ત્રોતો વગેરેને સમજાવવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતી નોંધ સાથે હોઈ શકે છે.

તાર્કિક સામગ્રીની દ્રષ્ટિએ, કોષ્ટક એ "આંકડાકીય વાક્ય" છે, જેનાં મુખ્ય ઘટકો વિષય અને આગાહી છે.

આંકડાકીય કોષ્ટકનો વિષય સૂચકોની સૂચિ ધરાવે છે, જે સંખ્યાઓ દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે. આ એક અથવા વધુ એકંદર, તેમની સૂચિના ક્રમમાં એકંદરના વ્યક્તિગત એકમો (ફર્મ્સ, એસોસિએશન) હોઈ શકે છે અથવા કેટલીક લાક્ષણિકતાઓ (વ્યક્તિગત પ્રાદેશિક એકમો, સમયગાળો) અનુસાર જૂથબદ્ધ કરી શકાય છે. કાલક્રમિક કોષ્ટકોવગેરે). સામાન્ય રીતે ટેબલનો વિષય ડાબી બાજુએ પંક્તિઓના નામમાં આપવામાં આવે છે.

આંકડાકીય કોષ્ટકનું અનુમાન સૂચકોની સિસ્ટમ દ્વારા રચાય છે જે અભ્યાસના ઑબ્જેક્ટને લાક્ષણિકતા આપે છે, એટલે કે, કોષ્ટકનો વિષય. પ્રિડિકેટ ટોચના મથાળા બનાવે છે અને તર્ક સાથે ગ્રાફની સામગ્રી બનાવે છે ક્રમિક વ્યવસ્થાસૂચકો ડાબેથી જમણે.

સંશોધકની પસંદગીના આધારે વિષય અને અનુમાનનું સ્થાન ઉલટાવી શકાય છે. વિષયની રચના અને તેમાં એકમોના જૂથના આધારે, સરળ અને જટિલ આંકડાકીય કોષ્ટકોને અલગ પાડવામાં આવે છે, અને બાદમાં, બદલામાં, જૂથ અને સંયોજનમાં વિભાજિત થાય છે.

એક સરળ કોષ્ટકમાં, વિષય વસ્તીના કોઈપણ પદાર્થો અથવા પ્રાદેશિક એકમોની સરળ સૂચિ આપે છે. સરળ કોષ્ટકો મોનોગ્રાફિક અને સૂચિ હોઈ શકે છે. મોનોગ્રાફિક્સ અભ્યાસ કરવામાં આવતા જથ્થાના એકમોના સમગ્ર સમૂહને દર્શાવતું નથી, પરંતુ તેમાંથી માત્ર એક જૂથ છે, જે ચોક્કસ, પૂર્વ-નિર્મિત માપદંડ અનુસાર ઓળખાય છે. આમ, સરળ સૂચિ કોષ્ટકો એ કોષ્ટકો છે જેના વિષયમાં અભ્યાસ કરવામાં આવતી વસ્તીના એકમોની સૂચિ હોય છે.

સરળ કોષ્ટકનો વિષય નીચેના સિદ્ધાંતો અનુસાર રચી શકાય છે: વિશિષ્ટ, પ્રાદેશિક (CIS દેશોમાં વસ્તી); અસ્થાયી, વગેરે. સરળ કોષ્ટકો દ્વારા અભ્યાસ કરવામાં આવતી ઘટનાઓના સામાજિક-આર્થિક પ્રકારો, તેમની રચના, તેમજ તેમની લાક્ષણિકતા ધરાવતા લક્ષણો વચ્ચેના સંબંધો અને પરસ્પર નિર્ભરતાને ઓળખવાનું શક્ય બનાવતું નથી. આ સમસ્યાઓનો ઉપયોગ કરીને વધુ સંપૂર્ણ રીતે ઉકેલી શકાય છે જટિલ કોષ્ટકો: જૂથ અને ખાસ કરીને સંયુક્ત.

જૂથ કોષ્ટકો આંકડાકીય કોષ્ટકો છે જેનો વિષય એક માત્રાત્મક અથવા વિશેષતા લાક્ષણિકતા અનુસાર વસ્તી એકમોનું જૂથ ધરાવે છે. જૂથ કોષ્ટકોમાં સૂચકાંકો વિષયની લાક્ષણિકતા માટે જરૂરી સૂચકાંકો ધરાવે છે.

જૂથ કોષ્ટકોનો સૌથી સરળ પ્રકાર એટ્રિબ્યુટ અને વિવિધતા વિતરણ શ્રેણી છે. જૂથ કોષ્ટક વધુ જટિલ બની શકે છે જો પ્રિડિકેટમાં દરેક જૂથમાં માત્ર એકમોની સંખ્યા જ નહીં, પરંતુ અન્ય ઘણા મહત્વપૂર્ણ સૂચકાંકો પણ હોય છે જે વિષયના જૂથોને માત્રાત્મક અને ગુણાત્મક રીતે લાક્ષણિકતા આપે છે. આવા કોષ્ટકોનો ઉપયોગ મોટાભાગે જૂથ દ્વારા સામાન્ય સૂચકાંકોની તુલના કરવા માટે થાય છે, જે ચોક્કસ વ્યવહારુ નિષ્કર્ષ કાઢવાની મંજૂરી આપે છે. જૂથ કોષ્ટકો માત્ર એક લાક્ષણિકતાના આધારે સામાજિક-આર્થિક પ્રકારની ઘટનાઓ અને તેમની રચનાને ઓળખવા અને લાક્ષણિકતા આપવાનું શક્ય બનાવે છે.

સંયોજન કોષ્ટકો આંકડાકીય કોષ્ટકો છે જેનો વિષય બે અથવા વધુ લાક્ષણિકતાઓ અનુસાર એક સાથે વસ્તી એકમોનું જૂથ ધરાવે છે: દરેક જૂથ, એક લાક્ષણિકતા અનુસાર બાંધવામાં આવે છે, કેટલીક અન્ય લાક્ષણિકતાઓ અનુસાર પેટાજૂથોમાં વિભાજિત થાય છે, વગેરે.

કોમ્બિનેશન કોષ્ટકો ઘણી લાક્ષણિકતાઓ અને બાદમાં વચ્ચેના સંબંધ દ્વારા ઓળખાતા લાક્ષણિક જૂથોને લાક્ષણિકતા આપવાનું શક્ય બનાવે છે. વસ્તીના એકમોને લાક્ષણિકતાઓ અનુસાર સજાતીય જૂથોમાં વિભાજીત કરવાનો ક્રમ કાં તો તેમના સંયોજનમાં તેમાંથી એકના મહત્વ દ્વારા અથવા તેઓનો અભ્યાસ કરવામાં આવેલ ક્રમ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

પ્રિડિકેટના જટિલ વિકાસમાં તે લક્ષણને વિભાજિત કરવાનો સમાવેશ થાય છે જે તેને પેટાજૂથોમાં બનાવે છે. આ વધુ સંપૂર્ણ અને પરિણમે છે વિગતવાર લાક્ષણિકતાઓપદાર્થ આ કિસ્સામાં, સાહસોના દરેક જૂથ અથવા તેમાંથી દરેકને અલગથી લક્ષણોના વિવિધ સંયોજન દ્વારા વર્ગીકૃત કરી શકાય છે જે આગાહી બનાવે છે.

આંકડાઓ એવી રીતે રજૂ કરવા જોઈએ કે તેનો ઉપયોગ કરી શકાય. આંકડાકીય માહિતી પ્રસ્તુત કરવાના 3 મુખ્ય સ્વરૂપો છે:

1) ટેક્સ્ટ્યુઅલ - ટેક્સ્ટમાં ડેટાનો સમાવેશ;

2) ટેબ્યુલર - કોષ્ટકોમાં ડેટાની રજૂઆત;

3) ગ્રાફિકલ - ગ્રાફના સ્વરૂપમાં ડેટાની અભિવ્યક્તિ.

જ્યારે થોડી માત્રામાં ડિજિટલ ડેટા હોય ત્યારે ટેક્સ્ટ ફોર્મનો ઉપયોગ થાય છે.

ટેબ્યુલર ફોર્મનો ઉપયોગ મોટેભાગે થાય છે, કારણ કે તે વધુ છે અસરકારક સ્વરૂપઆંકડાકીય માહિતીની રજૂઆત. ગાણિતિક કોષ્ટકોથી વિપરીત, જે પ્રારંભિક શરતોતમને એક અથવા બીજું પરિણામ મેળવવાની મંજૂરી આપે છે, આંકડાકીય કોષ્ટકો અભ્યાસ કરવામાં આવી રહેલા ઑબ્જેક્ટ વિશે સંખ્યાઓની ભાષા જણાવે છે.

આંકડાકીય કોષ્ટકપંક્તિઓ અને કૉલમ્સની એક સિસ્ટમ છે જેમાં સામાજિક-આર્થિક ઘટના વિશેની આંકડાકીય માહિતી ચોક્કસ ક્રમ અને જોડાણમાં રજૂ કરવામાં આવે છે.

કોષ્ટક 2. 2000 - 2006 માટે રશિયન ફેડરેશનનો વિદેશી વેપાર, બિલિયન ડોલર.

ઉદાહરણ તરીકે, કોષ્ટકમાં. 2 રશિયાના વિદેશી વેપાર પરની માહિતી રજૂ કરે છે, જે ટેક્સ્ટ સ્વરૂપમાં વ્યક્ત કરવા માટે બિનઅસરકારક રહેશે.

ભેદ પાડવો વિષયઅને અનુમાનઆંકડાકીય કોષ્ટક. વિષય દર્શાવે છે કે જે વસ્તુની લાક્ષણિકતા છે - કાં તો વસ્તીના એકમો, અથવા એકમોના જૂથો, અથવા સમગ્ર વસ્તી. પ્રિડિકેટ વિષયની લાક્ષણિકતાઓ આપે છે, સામાન્ય રીતે સંખ્યાત્મક સ્વરૂપમાં. જરૂરી છે શીર્ષકકોષ્ટક, જે દર્શાવે છે કે કોષ્ટક ડેટા કઈ શ્રેણી અને કયા સમયનો છે.

વિષયની પ્રકૃતિ અનુસાર, આંકડાકીય કોષ્ટકોને વિભાજિત કરવામાં આવે છે સરળ, જૂથઅને સંયુક્ત. એક સરળ કોષ્ટકના વિષયમાં, અભ્યાસના વિષયને જૂથોમાં વિભાજિત કરવામાં આવતું નથી, પરંતુ કાં તો વસ્તીના તમામ એકમોની સૂચિ આપવામાં આવે છે, અથવા સમગ્ર વસ્તી સૂચવવામાં આવે છે (ઉદાહરણ તરીકે, કોષ્ટક 11). જૂથ કોષ્ટકના વિષયમાં, અભ્યાસના ઑબ્જેક્ટને એક લાક્ષણિકતા અનુસાર જૂથોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે, અને આગાહી જૂથોમાં એકમોની સંખ્યા (સંપૂર્ણ અથવા ટકાવારી) અને જૂથો માટે સારાંશ સૂચકાંકો (ઉદાહરણ તરીકે, કોષ્ટક 4) સૂચવે છે. . સંયોજન કોષ્ટકના વિષયમાં, વસ્તીને એક અનુસાર નહીં, પરંતુ ઘણી લાક્ષણિકતાઓ અનુસાર જૂથોમાં વહેંચવામાં આવી છે (ઉદાહરણ તરીકે, કોષ્ટક 2).

કોષ્ટકો બનાવતી વખતે, તમારે નીચેના દ્વારા માર્ગદર્શન આપવું આવશ્યક છે સામાન્ય નિયમો.

1. કોષ્ટકનો વિષય ડાબે (ઓછી વાર - ઉપલા) ભાગમાં સ્થિત છે, અને પ્રિડિકેટ - જમણી બાજુએ (ઓછી વાર - નીચલું).

2. કૉલમ હેડિંગમાં સૂચકોના નામ અને તેમના માપનના એકમો હોય છે.

3. અંતિમ પંક્તિ કોષ્ટકને પૂર્ણ કરે છે અને અંતે સ્થિત છે, પરંતુ કેટલીકવાર તે પ્રથમ હોય છે: આ કિસ્સામાં, "સહિત" એન્ટ્રી બીજી પંક્તિમાં કરવામાં આવે છે, અને અનુગામી પંક્તિઓ અંતિમ પંક્તિના ઘટકો ધરાવે છે.

4. અંકોની નીચે સ્થિત સંખ્યાઓના અંકો સાથે, દરેક કૉલમની અંદર સમાન પ્રમાણની ચોકસાઈ સાથે સંખ્યાત્મક ડેટા રેકોર્ડ કરવામાં આવે છે, અને આખો ભાગઅપૂર્ણાંક અલ્પવિરામ દ્વારા વિભાજિત.

5. કોષ્ટકમાં કોઈ ખાલી કોષો ન હોવા જોઈએ: જો ડેટા શૂન્ય હોય, તો પછી “–” ચિહ્ન (ડૅશ) મૂકવામાં આવે છે; જો ડેટા જાણીતો નથી, તો પછી એન્ટ્રી "કોઈ માહિતી નથી" કરવામાં આવે છે અથવા ચિહ્ન "…" (અંગ્રવર્તી) મૂકવામાં આવે છે. જો સૂચક મૂલ્ય શૂન્ય નથી, પરંતુ પ્રથમ છે નોંધપાત્ર આંકડોસ્વીકૃત ચોકસાઈની ડિગ્રી પછી દેખાય છે, પછી 0.0 નો રેકોર્ડ બનાવવામાં આવે છે (જો, કહો, 0.1 ની ચોકસાઈની ડિગ્રી અપનાવવામાં આવી હતી).

કેટલીકવાર આંકડાકીય કોષ્ટકોને આલેખ સાથે પૂરક બનાવવામાં આવે છે જ્યારે ધ્યેય ડેટાની કેટલીક વિશેષતાઓ પર ભાર મૂકવા અને તેમની તુલના કરવાનો હોય છે. ગ્રાફિક સ્વરૂપતેમની દ્રષ્ટિના દૃષ્ટિકોણથી ડેટા પ્રસ્તુત કરવાનું સૌથી અસરકારક સ્વરૂપ છે. આલેખની મદદથી, રચનાની લાક્ષણિકતાઓ, ગતિશીલતા, ઘટનાના આંતરસંબંધો અને તેમની સરખામણીનું વિઝ્યુલાઇઝેશન પ્રાપ્ત થાય છે.

આંકડાકીય આલેખ- આ પરંપરાગત છબીઓ છે સંખ્યાત્મક માત્રાઅને રેખાઓ, ભૌમિતિક આકારો, રેખાંકનો અથવા ભૌગોલિક નકશા દ્વારા તેમના સંબંધો. ગ્રાફિક સ્વરૂપ આંકડાકીય માહિતીના વિચારણાને સરળ બનાવે છે, તેમને દ્રશ્ય, અભિવ્યક્ત અને દૃશ્યમાન બનાવે છે. જો કે, આલેખ છે ચોક્કસ પ્રતિબંધો: સૌ પ્રથમ, ગ્રાફમાં ટેબલ જેટલું ડેટા સમાવી શકાતું નથી; વધુમાં, ગ્રાફ હંમેશા ગોળાકાર ડેટા બતાવે છે - ચોક્કસ નહીં, પરંતુ અંદાજિત. તેથી આલેખનો ઉપયોગ માત્ર નિરૂપણ માટે થાય છે સામાન્ય પરિસ્થિતિ, વિગતો નથી. છેલ્લી ખામી એ કાવતરું બનાવવાની મહેનત છે. વ્યક્તિગત કમ્પ્યુટરનો ઉપયોગ કરીને તેને દૂર કરી શકાય છે (ઉદાહરણ તરીકે, પેકેજમાંથી "ડાયાગ્રામ વિઝાર્ડ". માઈક્રોસોફ્ટ ઓફિસએક્સેલ).

ગ્રાફિક્સ બનાવવાની પદ્ધતિ અનુસાર, તેઓ વિભાજિત કરવામાં આવે છે આકૃતિઓ, કાર્ટોગ્રામઅને નકશા આકૃતિઓ.

ડેટાને ગ્રાફિકલી રીતે રજૂ કરવાની સૌથી સામાન્ય રીત આકૃતિઓ છે, જે નીચેના પ્રકારોમાં આવે છે: રેખીય, રેડિયલ, ડોટ, પ્લાનર, વોલ્યુમેટ્રિક અને આકૃતિ. આકૃતિઓનો પ્રકાર પ્રસ્તુત ડેટાના પ્રકાર અને બાંધકામના કાર્ય પર આધાર રાખે છે. કોઈ પણ સંજોગોમાં, ગ્રાફ સાથે શીર્ષક હોવું આવશ્યક છે - ગ્રાફ ફીલ્ડની ઉપર અથવા નીચે. શીર્ષક સૂચવે છે કે કયો સૂચક બતાવવામાં આવ્યો છે, કયા પ્રદેશ માટે અને કયા સમય માટે.

રેખીય ગ્રાફનો ઉપયોગ માત્રાત્મક ચલોને દર્શાવવા માટે થાય છે: તેમના મૂલ્યોમાં ભિન્નતાની લાક્ષણિકતાઓ, ગતિશીલતા, ચલો વચ્ચેના સંબંધો. ડેટા ભિન્નતાનો ઉપયોગ કરીને વિશ્લેષણ કરવામાં આવે છે વિતરણ બહુકોણ, સંચિત કરે છે(“ઓછા કરતાં” વળાંક) અને ઓગિવ્સ(“વધુ” વળાંક). વિતરણ બહુકોણ વિષય 4 માં ચર્ચા કરવામાં આવી છે (દા.ત. ફિગ. 5.). ક્યુમ્યુલેટ્સ બનાવવા માટે, વિવિધ લાક્ષણિકતાઓના મૂલ્યોને એબ્સીસા અક્ષ સાથે અને ફ્રીક્વન્સીઝ અથવા ફ્રીક્વન્સીઝના સંચિત ટોટલ્સ (માંથી f 1∑ સુધી f). ઓગિવ બનાવવા માટે, ફ્રીક્વન્સીઝના સંચિત ટોટલને ઓર્ડિનેટ અક્ષ પર મૂકવામાં આવે છે. વિપરીત ક્રમ(∑ થી fથી f 1). કોષ્ટક મુજબ ક્યુમ્યુલેટ કરો અને ઓગિવ કરો. 4. ફિગમાં દર્શાવવામાં આવ્યું છે. 1.

ચોખા. 1. કસ્ટમ્સ વેલ્યુ દ્વારા માલના વિતરણનું ક્યુમ્યુલેટ અને ઓગીવા

ડાયનેમિક્સના પૃથ્થકરણમાં લાઇન ગ્રાફના ઉપયોગની ચર્ચા વિષય 5 (દા.ત., ફિગ. 13)માં કરવામાં આવી છે અને સંબંધોના વિશ્લેષણ માટે તેમના ઉપયોગની ચર્ચા વિષય 6 (દા.ત., ફિગ. 21)માં કરવામાં આવી છે. વિષય 6 સ્કેટર પ્લોટના ઉપયોગને પણ આવરી લે છે (દા.ત., આકૃતિ 20).

રેખા આલેખ વિભાજિત કરવામાં આવે છે એક પરિમાણીય, એક ચલ પરના ડેટાને રજૂ કરવા માટે વપરાય છે, અને દ્વિ-પરિમાણીય- બે ચલો પર. એક-પરિમાણીય રેખીય ગ્રાફનું ઉદાહરણ વિતરણ બહુકોણ છે, અને દ્વિ-પરિમાણીય એક રીગ્રેસન રેખા છે (ઉદાહરણ તરીકે, ફિગ. 21).

કેટલીકવાર, જ્યારે સૂચકમાં મોટા ફેરફારો થાય છે, ત્યારે તેઓ આશરો લે છે લઘુગણક સ્કેલ. ઉદાહરણ તરીકે, જો સૂચક મૂલ્યો 1 થી 1000 સુધી બદલાય છે, તો આલેખ બનાવતી વખતે મુશ્કેલીઓ ઊભી થઈ શકે છે. આવા કિસ્સાઓમાં, અમે સૂચક મૂલ્યોના લઘુગણક પર આગળ વધીએ છીએ, જે ખૂબ જ અલગ નહીં હોય: એલજી 1 = 0, એલજી 1000 = 3.

વચ્ચે પ્લેનરઉપયોગની આવર્તન અનુસાર, બાર ચાર્ટ્સ (હિસ્ટોગ્રામ્સ) ને અલગ પાડવામાં આવે છે, જેમાં સૂચક કૉલમના સ્વરૂપમાં રજૂ કરવામાં આવે છે, જેની ઊંચાઈ સૂચકના મૂલ્યને અનુરૂપ છે (ઉદાહરણ તરીકે, ફિગ. 4).

એક અથવા બીજાના ક્ષેત્રની પ્રમાણસરતા ભૌમિતિક આકૃતિસૂચકનું મૂલ્ય અન્ય પ્રકારના પ્લાનર ડાયાગ્રામને નીચે આપે છે: ત્રિકોણાકાર, ચોરસ, લંબચોરસ. તમે વર્તુળના ક્ષેત્રોની સરખામણીનો પણ ઉપયોગ કરી શકો છો - આ કિસ્સામાં વર્તુળની ત્રિજ્યા સ્પષ્ટ કરેલ છે.

સ્ટ્રીપ ચાર્ટઆડા વિસ્તરેલ લંબચોરસના સ્વરૂપમાં સૂચકો રજૂ કરે છે, પરંતુ અન્યથા બાર ચાર્ટથી અલગ નથી.

પ્લાનર આકૃતિઓમાંથી, તેનો વારંવાર ઉપયોગ થાય છે પાઇ ચાર્ટ, જેનો ઉપયોગ અભ્યાસ હેઠળની વસ્તીના બંધારણને દર્શાવવા માટે થાય છે. સમગ્ર સમૂહને 100% તરીકે લેવામાં આવે છે અને તેને અનુરૂપ છે કુલ વિસ્તારવર્તુળ, ક્ષેત્રોના વિસ્તારો વસ્તીના ભાગોને અનુરૂપ છે. ચાલો બંધારણનો પાઇ ચાર્ટ બનાવીએ વિદેશી વેપારકોષ્ટક અનુસાર 2006 માં આર.એફ. 2 (ફિગ 2 જુઓ). ઉપયોગ કરતી વખતે કમ્પ્યુટર પ્રોગ્રામ્સપાઇ ચાર્ટ વોલ્યુમેટ્રિક સ્વરૂપમાં બાંધવામાં આવે છે, એટલે કે, બે નહીં, પરંતુ ત્રણ પ્લેનમાં (જુઓ ફિગ. 3).

ચોખા. 2. સરળ પાઇ ચાર્ટ ફિગ. 3. 3D પાઇ ચાર્ટ

ફિગર્ડ (ચિત્ર) આકૃતિઓ ઇમેજની સ્પષ્ટતાને વધારે છે, કારણ કે તેમાં દર્શાવવામાં આવેલા સૂચકનું ચિત્ર શામેલ છે, જેનું કદ સૂચકના કદને અનુરૂપ છે.

ગ્રાફ બનાવતી વખતે, દરેક વસ્તુ સમાન રીતે મહત્વપૂર્ણ છે - યોગ્ય પસંદગીગ્રાફિક છબીઓ, પ્રમાણ, ગ્રાફિક્સ ડિઝાઇનના નિયમોનું પાલન. આ મુદ્દાઓ અને માં વધુ વિગતવાર આવરી લેવામાં આવ્યા છે.

કાર્ટોગ્રામ અને નકશા આકૃતિઓ દર્શાવવા માટે વપરાય છે ભૌગોલિક લાક્ષણિકતાઓઘટનાનો અભ્યાસ કરવામાં આવી રહ્યો છે. તેઓ જે ઘટનાનો અભ્યાસ કરવામાં આવી રહી છે તેનું સ્થાન, ચોક્કસ પ્રદેશમાં તેની તીવ્રતા - પ્રજાસત્તાક, પ્રદેશ, આર્થિક અથવા વહીવટી જિલ્લોવગેરે. કાર્ટોગ્રામ અને નકશા આકૃતિઓના નિર્માણની ચર્ચા કરવામાં આવી છે વિશિષ્ટ સાહિત્ય, ઉદાહરણ તરીકે.

કામનો અંત -

આ વિષય વિભાગનો છે:

આંકડાકીય ખ્યાલ. વિષય અને આંકડાની પદ્ધતિ

આંકડાઓની વિભાવના.. આંકડાનો વિષય અને પદ્ધતિ.. આંકડાકીય અવલોકન..

જો તમને જરૂર હોય વધારાની સામગ્રીઆ વિષય પર, અથવા તમે જે શોધી રહ્યા હતા તે તમને મળ્યું નથી, અમે અમારા કાર્યોના ડેટાબેઝમાં શોધનો ઉપયોગ કરવાની ભલામણ કરીએ છીએ:

પ્રાપ્ત સામગ્રી સાથે અમે શું કરીશું:

જો આ સામગ્રી તમારા માટે ઉપયોગી હતી, તો તમે તેને સામાજિક નેટવર્ક્સ પર તમારા પૃષ્ઠ પર સાચવી શકો છો:

આ વિભાગના તમામ વિષયો:

વિષય અને આંકડાની પદ્ધતિ
1746માં જર્મન વિજ્ઞાની ગોટફ્રાઈડ અચેનવોલ દ્વારા "સ્ટેટિસ્ટિક્સ" શબ્દનો વૈજ્ઞાનિક ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો, જેમાં જર્મન યુનિવર્સિટીઓમાં ભણાવવામાં આવતા કોર્સ "સ્ટેટ સ્ટડીઝ"ના નામને "સ્ટેટ સ્ટડીઝ" સાથે બદલવાની દરખાસ્ત કરવામાં આવી હતી.

આંકડાકીય અવલોકન
આંકડાકીય માહિતી પ્રત્યે લોકોનું વલણ અલગ છે: કેટલાક તેને સમજતા નથી, અન્યો બિનશરતી રીતે માને છે, અને હજુ પણ અન્ય લોકો અંગ્રેજી રાજકારણી ડિઝરાયલીના અભિપ્રાય સાથે સંમત છે: “જૂઠાણાના 3 પ્રકાર છે: જૂઠાણું,

સારાંશ અને આંકડાઓનો સમૂહ
સારાંશ - અવલોકન સામગ્રીની વૈજ્ઞાનિક રીતે સંગઠિત પ્રક્રિયા (પૂર્વ-વિકસિત પ્રોગ્રામ અનુસાર), જેમાં એકત્રિત ડેટાના ફરજિયાત નિયંત્રણ ઉપરાંત, વ્યવસ્થિતકરણ, જૂથીકરણનો સમાવેશ થાય છે.

સંપૂર્ણ મૂલ્યો
સામૂહિક ઘટનાને દર્શાવવા માટે, આંકડાઓનો ઉપયોગ થાય છે આંકડાકીય માત્રા(સૂચકો) કે જે એકમોના જૂથો અથવા સમગ્રતા (ઘટના) ને દર્શાવે છે. આંકડાકીય માત્રા

સંબંધિત મૂલ્યો
સાપેક્ષ મૂલ્ય એ બે સંપૂર્ણ મૂલ્યોને વિભાજીત (સરખામણી) નું પરિણામ છે. અપૂર્ણાંકના અંશમાં તે મૂલ્ય હોય છે જેની સરખામણી કરવામાં આવે છે, અને છેદમાં તે મૂલ્ય હોય છે જેની સાથે તેની સરખામણી કરવામાં આવે છે (ba

સરેરાશ મૂલ્યો
અગાઉ ઘણી વખત કહ્યું તેમ, આંકડા સામૂહિક ઘટનાઓ અને પ્રક્રિયાઓનો અભ્યાસ કરે છે. આમાંની દરેક ઘટના સમગ્ર વસ્તી માટે સામાન્ય અને વિશેષ, વ્યક્તિગત ગુણધર્મો બંને ધરાવે છે.

વિતરણ શ્રેણીનું નિર્માણ
આંકડાઓ દ્વારા અભ્યાસ કરાયેલી લાક્ષણિકતાઓ અલગ અલગ હોય છે (એકબીજાથી અલગ હોય છે) વિવિધ એકમોસમાન સમયગાળા અથવા સમયે એકંદર. ઉદાહરણ તરીકે, વિદેશી વેપાર ટર્નઓવરનું મૂલ્ય બદલાય છે

વિતરણ શ્રેણીની માળખાકીય લાક્ષણિકતાઓની ગણતરી
વિવિધતાનો અભ્યાસ કરતી વખતે, વિતરણ શ્રેણીની આવી લાક્ષણિકતાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જે તેની રચના અને માળખું માત્રાત્મક રીતે વર્ણવે છે. આ, ઉદાહરણ તરીકે, મધ્ય છે - વિવિધ લાક્ષણિકતાનું મૂલ્ય

વિવિધતાના કદ અને તીવ્રતાના સૂચકોની ગણતરી
સૌથી સરળ સૂચક એ વિવિધતાની શ્રેણી છે - મહત્તમ અને વચ્ચેનો સંપૂર્ણ તફાવત ન્યૂનતમ મૂલ્યોઅભ્યાસ હેઠળની વસ્તીમાં ઉપલબ્ધ મૂલ્યોમાંથી લાક્ષણિકતા (24):

વિતરણ ક્ષણોની ગણતરી અને તેના આકારના સૂચક
વિવિધતાની પ્રકૃતિનો વધુ અભ્યાસ કરવા માટે, સરેરાશ મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે વિવિધ ડિગ્રીઓતેની સરેરાશથી લાક્ષણિકતાના વ્યક્તિગત મૂલ્યોનું વિચલન અંકગણિત મૂલ્ય. આ સૂચકાંકો કહેવામાં આવે છે

વિતરણ શ્રેણી સામાન્યને અનુરૂપ છે કે કેમ તે તપાસી રહ્યું છે
સૈદ્ધાંતિક વિતરણ વળાંક તરીકે સમજવામાં આવે છે ગ્રાફિક છબીવિવિધતા શ્રેણીમાં ફ્રીક્વન્સીઝમાં ફેરફારોની સતત લાઇનના સ્વરૂપમાં શ્રેણી, વિકલ્પોમાં ફેરફાર સાથે કાર્યાત્મક રીતે સંકળાયેલ, અન્ય

પોઈસનના કાયદા સાથે વિતરણ શ્રેણીનું પાલન તપાસી રહ્યું છે
માલ મુક્ત થયા બાદ કસ્ટમ્સ ઇન્સ્પેક્શને તપાસ હાથ ધરી હતી. પરિણામ નીચે મુજબ છે અલગ શ્રેણીદરેક નિરીક્ષણમાં ઓળખાયેલા ઉલ્લંઘનની સંખ્યાનું વિતરણ (કોષ્ટક 16).

કોષ્ટક 1
બંધારણના ફેરફારોના સંપૂર્ણ અને સંબંધિત સૂચકાંકો

આંકડાકીય વસ્તીનો વિકાસ માત્ર પ્રણાલીના તત્વોના જથ્થાત્મક વૃદ્ધિ અથવા ઘટાડામાં જ નહીં, પણ તેની રચનામાં ફેરફારમાં પણ પ્રગટ થાય છે. માળખું એ સંપૂર્ણતાનું માળખું છે
માળખામાં ફેરફારના રેન્ક સૂચકાંકો

માળખામાં તફાવતને માપવા માટે, ઓછા સચોટ પરંતુ ગણતરી કરવા માટે સરળ સૂચકાંકોનો વારંવાર ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જે શેરના મૂલ્યોમાં નહીં, પરંતુ તેમની રેન્કમાં, એટલે કે, ક્રમમાં તફાવતોનું મૂલ્યાંકન કરવા પર આધારિત છે.
નમૂના અવલોકનનો ખ્યાલ

સેમ્પલિંગ પદ્ધતિનો ઉપયોગ ત્યારે કરવામાં આવે છે જ્યારે ડેટાની વિશાળ માત્રાને કારણે સતત અવલોકનનો ઉપયોગ શારીરિક રીતે અશક્ય હોય અથવા આર્થિક રીતે શક્ય ન હોય. શારીરિક અશક્યતા સર્જાય છે
નમૂના પદ્ધતિઓ

1. વાસ્તવમાં રેન્ડમ પસંદગી: તમામ GS એકમોને ક્રમાંકિત કરવામાં આવે છે, અને ડ્રોના પરિણામે દોરવામાં આવેલી સંખ્યાઓ નમૂનામાં સમાવિષ્ટ એકમોને અનુરૂપ હોય છે, અને સંખ્યાઓની સંખ્યા આયોજિત સંખ્યા જેટલી હોય છે.
સરેરાશ નમૂનાની ભૂલ

નમૂનામાં જરૂરી સંખ્યાના એકમોની પસંદગી પૂર્ણ કર્યા પછી અને નિરીક્ષણ કાર્યક્રમ દ્વારા પૂરી પાડવામાં આવેલ આ એકમોની અભ્યાસ કરેલી લાક્ષણિકતાઓને રેકોર્ડ કર્યા પછી, અમે સામાન્ય સૂચકાંકોની ગણતરી તરફ આગળ વધીએ છીએ. તેમના તરફથી
માર્જિનલ સેમ્પલિંગ ભૂલ

નમૂનાના સર્વેક્ષણના આધારે HS ની સામાન્ય લાક્ષણિકતાઓનું ચોક્કસ મૂલ્યાંકન કરવું અશક્ય છે તે ધ્યાનમાં લેતા, તે જે મર્યાદામાં છે તે શોધવું જરૂરી છે. ચોક્કસ નમૂનામાં, તફાવત
જરૂરી નમૂનાનું કદ નમૂના અવલોકન કાર્યક્રમ વિકસાવતી વખતે, અમે પૂછીએ છીએચોક્કસ અર્થ

મહત્તમ ભૂલ અને સંભાવના સ્તર. ન્યુનત્તમ નમૂનાનું કદ જે આપેલ ખાતરી કરે છે
માર્ગદર્શિકા

કાર્ય. એન્ટરપ્રાઇઝમાં, 1000માંથી 100 કામદારોની રેન્ડમ બિન-પુનરાવર્તિત નમૂના દ્વારા મુલાકાત લેવામાં આવી હતી અને તેમની મહિનાની આવક પરનો નીચેનો ડેટા મેળવવામાં આવ્યો હતો (કોષ્ટક 24): તા.
ડાયનેમિક્સ શ્રેણીનો ખ્યાલ એકસૌથી મહત્વપૂર્ણ કાર્યો

આંકડાશાસ્ત્ર એ સમય જતાં વિશ્લેષિત સૂચકાંકોમાં ફેરફારોનો અભ્યાસ છે, એટલે કે તેમની ગતિશીલતા. ડાયનેમિક્સ શ્રેણી (સમય શ્રેણી) ના વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને આ સમસ્યા હલ કરવામાં આવે છે.
સમય શ્રેણીનું વિશ્લેષણ ચોક્કસ અને સંબંધિત શરતોમાં શ્રેણીના સ્તરો કેવી રીતે બદલાય છે (વધારો, ઘટાડો અથવા અપરિવર્તિત રહે છે) તે નક્કી કરવા સાથે શરૂ થાય છે. અનુસરવા માટે

ડાયનેમિક્સ શ્રેણીના સરેરાશ સૂચકાંકો
ગતિશીલતાની દરેક શ્રેણીને n સૂચકાંકોના ચોક્કસ સમૂહ તરીકે ગણવામાં આવે છે જે સમય સાથે બદલાય છે, જે સરેરાશ મૂલ્યોના સ્વરૂપમાં સામાન્ય કરી શકાય છે. આવા સામાન્યકૃત (સરેરાશ) સૂચકાંકો ખાસ કરીને નિયો છે

ડાયનેમિક્સ શ્રેણીમાં મુખ્ય વલણ (વૃત્તિ) ને ઓળખવા માટેની પદ્ધતિઓ
સમય શ્રેણીનો અભ્યાસ કરવાના મુખ્ય કાર્યોમાંનું એક છે શ્રેણીના સ્તરોમાં થતા ફેરફારોમાં મુખ્ય વલણ (પેટર્ન) ને ઓળખવાનું, જેને વલણ કહેવાય છે. કેટલાક કિસ્સાઓમાં શ્રેણી સ્તરોમાં ફેરફારોની નિયમિતતા

વલણ પર્યાપ્તતા અને આગાહીનું મૂલ્યાંકન
જોવા મળેલા વલણના સમીકરણ માટે, તેની વિશ્વસનીયતા (પર્યાપ્તતા)નું મૂલ્યાંકન કરવું જરૂરી છે, જે સામાન્ય રીતે ફિશર માપદંડનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે, તેની ગણતરી કરેલ મૂલ્ય Fр.

મોસમી વિશ્લેષણ
ડાયનેમિક્સ શ્રેણીમાં, જેનું સ્તર માસિક અથવા ત્રિમાસિક સૂચકાંકો છે, રેન્ડમ વધઘટ સાથે, મોસમી વધઘટ ઘણીવાર જોવા મળે છે, જેનો અર્થ સમયાંતરે આપણે કરીએ છીએ.

મહત્તમ ભૂલ અને સંભાવના સ્તર. ન્યુનત્તમ નમૂનાનું કદ જે આપેલ ખાતરી કરે છે
FSGS ડેટા અનુસાર, 2000-2006 ના સમયગાળા માટે રશિયાનું વિદેશી વેપાર સંતુલન (CTB). કોષ્ટકમાં પ્રસ્તુત ગતિશીલતાની શ્રેણી દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે. 36. કોષ્ટક 36. પી માટે રશિયાના વિદેશી વેપારનું સંતુલન (CTB).

સહસંબંધ અવલંબનનો ખ્યાલ
સૌથી વધુ એક સામાન્ય કાયદાઉદ્દેશ્ય વિશ્વ - સાર્વત્રિક જોડાણ અને ઘટના વચ્ચેની અવલંબનનો કાયદો. સ્વાભાવિક રીતે, જ્યારે સૌથી વધુ ઘટનાનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે વિવિધ વિસ્તારો, આંકડા અનિવાર્યપણે અથડાય છે

સહસંબંધોને ઓળખવા અને આકારણી કરવા માટેની પદ્ધતિઓ
બે લાક્ષણિકતાઓ વચ્ચેના સહસંબંધની હાજરી અને પ્રકૃતિને ઓળખવા માટે, આંકડાઓમાં સંખ્યાબંધ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

1. સમાંતર ડેટાની વિચારણા (જાણો
ક્રમ સહસંબંધ ગુણાંક

ક્રમ સહસંબંધ ગુણાંક ઓછા સચોટ છે, પરંતુ ગણતરી કરવા માટે સરળ છે, બે સહસંબંધિત લક્ષણો વચ્ચેના સંબંધની મજબૂતાઈને માપવા માટે બિન-પેરામેટ્રિક સૂચકાંકો. આનો સમાવેશ થાય છે
સમય શ્રેણીના સહસંબંધની વિશેષતાઓ

ઘણા અભ્યાસોમાં, એક સાથે અનેક સૂચકાંકોની ગતિશીલતાનો અભ્યાસ કરવો જરૂરી છે, એટલે કે. ગતિશીલતાની ઘણી શ્રેણીઓને સમાંતરમાં ધ્યાનમાં લો. આ કિસ્સામાં, તે માપવા માટે જરૂરી બની જાય છે
ગુણાત્મક લાક્ષણિકતાઓ વચ્ચે જોડાણની નિકટતાના સૂચક પદ્ધતિસહસંબંધ કોષ્ટકો

માત્ર માત્રાત્મક માટે જ નહીં, પણ વર્ણનાત્મક (ગુણાત્મક) લાક્ષણિકતાઓને પણ લાગુ પડે છે, વિવિધ સમાજશાસ્ત્રીય અભ્યાસો હાથ ધરતી વખતે જે વચ્ચેના સંબંધોનો વારંવાર અભ્યાસ કરવો પડે છે.
નક્કી કરતી વખતે વ્યવહારુ સમસ્યાઓસંશોધકો એ હકીકતનો સામનો કરી રહ્યા છે કે સહસંબંધબે લાક્ષણિકતાઓ વચ્ચેના જોડાણો સુધી મર્યાદિત નથી: પરિણામી y અને પરિબળ x. ક્રિયામાં

હેતુ અને સૂચકાંકોના પ્રકાર
અનુક્રમણિકા એ એક સંબંધિત મૂલ્ય છે જે દર્શાવે છે કે આપેલ પરિસ્થિતિઓમાં અભ્યાસ કરવામાં આવતી ઘટનાનું સ્તર અન્ય પરિસ્થિતિઓ હેઠળ સમાન ઘટનાના સ્તરથી કેટલી વાર અલગ છે. પરિસ્થિતિઓમાં તફાવતો પ્રગટ થઈ શકે છે

વ્યક્તિગત સૂચકાંકો
સ્તરોની તુલના કરીને મેળવેલ સાપેક્ષ મૂલ્યને વ્યક્તિગત અનુક્રમણિકા કહેવામાં આવે છે જો અભ્યાસ કરવામાં આવી રહેલી ઘટનાની રચનામાં કોઈ ફરક પડતો નથી. વ્યક્તિગત સૂચકાંકો i દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે

સામાન્ય સૂચકાંકો
જો અધ્યયન કરવામાં આવી રહેલી ઘટના વિજાતીય હોય અને સ્તરોની સરખામણી તેમને લાવ્યા પછી જ કરી શકાય. સામાન્ય રીતે, સામાન્ય સૂચકાંકોનો ઉપયોગ કરીને આર્થિક વિશ્લેષણ કરવામાં આવે છે. ઇન્ડેક્સ સામાન્ય બને છે

સરેરાશ સૂચકાંકો
ગુણવત્તા સૂચકાંકોનો અભ્યાસ કરતી વખતે, સમય (અથવા અવકાશ) માં ફેરફારોને ધ્યાનમાં લેવું જરૂરી છે. સરેરાશ કદચોક્કસ સજાતીય વસ્તી માટે અનુક્રમિત સૂચક

પ્રાદેશિક સૂચકાંકો
પ્રાદેશિક સૂચકાંકોનો ઉપયોગ વિવિધ સૂચકાંકોની અવકાશી, આંતરપ્રાદેશિક સરખામણીઓ માટે થાય છે. તેમની ગણતરી પરંપરાગત (ગતિશીલ) સૂચકાંકોની ગણતરી કરતાં વધુ જટિલ છે