ગુરુત્વાકર્ષણ બળ. સિદ્ધાંતના પાયાના પથ્થર તરીકે માસ. જી મૂલ્યના મહત્વ વિશે

ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એ બળ છે જેના વડે એક બીજાથી ચોક્કસ અંતરે સ્થિત ચોક્કસ સમૂહના શરીર એકબીજા તરફ આકર્ષાય છે.

અંગ્રેજ વૈજ્ઞાનિક આઇઝેક ન્યુટને 1867માં આ કાયદાની શોધ કરી હતી સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ. આ મિકેનિક્સના મૂળભૂત નિયમોમાંનો એક છે. આ કાયદાનો સાર નીચે મુજબ છે:કોઈપણ બે ભૌતિક કણો તેમના દળના ઉત્પાદનના સીધા પ્રમાણમાં અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર બળ સાથે એકબીજા તરફ આકર્ષાય છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એ પ્રથમ બળ છે જે વ્યક્તિએ અનુભવ્યું હતું. આ તે બળ છે જેની સાથે પૃથ્વી તેની સપાટી પર સ્થિત તમામ સંસ્થાઓ પર કાર્ય કરે છે. અને કોઈપણ વ્યક્તિ આ બળને પોતાના વજન તરીકે અનુભવે છે.

ગુરુત્વાકર્ષણનો કાયદો

એક દંતકથા છે કે ન્યૂટને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ આકસ્મિક રીતે શોધી કાઢ્યો હતો, જ્યારે સાંજે તેના માતાપિતાના બગીચામાં ચાલતા હતા. સર્જનાત્મક લોકોસતત શોધમાં છે, અને વૈજ્ઞાનિક શોધો- આ નથી ત્વરિત આંતરદૃષ્ટિ, પરંતુ લાંબા ગાળાના માનસિક કાર્યનું ફળ. સફરજનના ઝાડ નીચે બેસીને ન્યૂટન બીજા વિચાર પર વિચાર કરી રહ્યો હતો અને અચાનક તેના માથા પર એક સફરજન પડ્યું. ન્યૂટન સમજી ગયા કે સફરજન પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ બળના પરિણામે પડ્યું. “પણ ચંદ્ર પૃથ્વી પર કેમ પડતો નથી? - તેણે વિચાર્યું. "આનો અર્થ એ છે કે તેના પર અન્ય કોઈ બળ કાર્ય કરે છે જે તેને ભ્રમણકક્ષામાં રાખે છે." આ રીતે પ્રખ્યાત છે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો કાયદો.

જે વૈજ્ઞાનિકોએ અગાઉ અવકાશી પદાર્થોના પરિભ્રમણનો અભ્યાસ કર્યો હતો તેઓ એવું માનતા હતા અવકાશી પદાર્થોકેટલાક સંપૂર્ણપણે અલગ કાયદાને આધીન છે. એટલે કે, એવું માનવામાં આવતું હતું કે પૃથ્વીની સપાટી પર અને અવકાશમાં ગુરુત્વાકર્ષણના સંપૂર્ણપણે અલગ નિયમો છે.

ન્યુટને આ સૂચિત પ્રકારના ગુરુત્વાકર્ષણને જોડ્યું. ગ્રહોની ગતિનું વર્ણન કરતા કેપ્લરના નિયમોનું વિશ્લેષણ કરીને, તે નિષ્કર્ષ પર આવ્યા કે કોઈપણ શરીર વચ્ચે આકર્ષણનું બળ ઉદ્ભવે છે. એટલે કે, બગીચામાં પડેલા સફરજન અને અવકાશમાંના ગ્રહો બંને પર સમાન કાયદાનું પાલન કરનારા દળો દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે છે - સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો કાયદો.

ન્યૂટને સ્થાપિત કર્યું કે ગ્રહો વચ્ચે આકર્ષણનું બળ હોય તો જ કેપલરના નિયમો લાગુ પડે છે. અને આ બળ ગ્રહોના સમૂહના સીધા પ્રમાણસર છે અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર છે.

આકર્ષણના બળની ગણતરી સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે F=G m 1 m 2 / r 2

મી 1 - પ્રથમ શરીરનો સમૂહ;

મીટર 2- બીજા શરીરનો સમૂહ;

આર - શરીર વચ્ચેનું અંતર;

જી - પ્રમાણસરતા ગુણાંક, જેને કહેવામાં આવે છે ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરઅથવા સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણની સ્થિરતા.

તેનું મૂલ્ય પ્રાયોગિક ધોરણે નક્કી કરવામાં આવ્યું હતું. જી= 6.67 10 -11 Nm 2 /kg 2

જો એકમ દળના સમાન સમૂહ સાથેના બે સામગ્રી બિંદુઓ અંતરે સ્થિત હોય, એક સમાનઅંતર, પછી તેઓ સમાન બળ સાથે આકર્ષે છેજી.

આકર્ષણની શક્તિઓ છે ગુરુત્વાકર્ષણ દળો. તેમને પણ કહેવામાં આવે છે ગુરુત્વાકર્ષણ દળો. તેઓ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદાને આધીન છે અને દરેક જગ્યાએ દેખાય છે, કારણ કે તમામ શરીરમાં સમૂહ છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ

પૃથ્વીની સપાટીની નજીકનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એ બળ છે જેના વડે તમામ શરીર પૃથ્વી તરફ આકર્ષાય છે. તેઓ તેણીને બોલાવે છે ગુરુત્વાકર્ષણ. જો પૃથ્વીની સપાટીથી શરીરનું અંતર પૃથ્વીની ત્રિજ્યાની તુલનામાં નાનું હોય તો તેને સ્થિર ગણવામાં આવે છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ બળ હોવાથી, જે છે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ, ગ્રહના સમૂહ અને ત્રિજ્યા પર આધાર રાખે છે, પછી પર વિવિધ ગ્રહોતે અલગ હશે. ચંદ્રની ત્રિજ્યાથી ત્રિજ્યા કરતાં ઓછીપૃથ્વી, પછી ચંદ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ પૃથ્વી કરતાં 6 ગણું ઓછું છે. ગુરુ પર, તેનાથી વિપરીત, ગુરુત્વાકર્ષણ 2.4 ગણું છે વધુ શક્તિપૃથ્વી પર ગુરુત્વાકર્ષણ. પરંતુ શરીરનું વજન સતત રહે છે, પછી ભલે તે ક્યાં પણ માપવામાં આવે.

ઘણા લોકો વજન અને ગુરુત્વાકર્ષણનો અર્થ મૂંઝવણમાં મૂકે છે, એવું માનીને કે ગુરુત્વાકર્ષણ હંમેશા વજન જેટલું જ હોય ​​છે. પરંતુ તે સાચું નથી.

જે બળથી શરીર આધાર પર દબાવે છે અથવા સસ્પેન્શનને ખેંચે છે તે વજન છે. જો તમે સપોર્ટ અથવા સસ્પેન્શનને દૂર કરો છો, તો શરીર પ્રવેગક સાથે પડવાનું શરૂ કરશે મફત પતનગુરુત્વાકર્ષણના પ્રભાવ હેઠળ. ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શરીરના સમૂહના પ્રમાણસર છે. તે સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છેએફ= મી g , જ્યાં m- શરીરનું વજન, g -ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગક.

શરીરનું વજન બદલાઈ શકે છે અને ક્યારેક સંપૂર્ણપણે અદૃશ્ય થઈ શકે છે. ચાલો કલ્પના કરીએ કે આપણે ઉપરના માળે લિફ્ટમાં છીએ. એલિવેટર તે વર્થ છે. આ ક્ષણે, આપણું વજન P અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ F કે જેની સાથે પૃથ્વી આપણને આકર્ષે છે તે સમાન છે. પરંતુ તરત જ લિફ્ટ પ્રવેગ સાથે નીચે તરફ જવા લાગી એ , વજન અને ગુરુત્વાકર્ષણ હવે સમાન નથી. ન્યુટનના બીજા નિયમ મુજબમિલિગ્રામ+ P = ma. Р =m g -મા.

ફોર્મ્યુલા પરથી તે સ્પષ્ટ છે કે જેમ જેમ આપણે નીચે ગયા તેમ તેમ આપણું વજન ઘટતું ગયું.

એ ક્ષણે જ્યારે લિફ્ટે ઝડપ પકડી અને પ્રવેગ વિના આગળ વધવાનું શરૂ કર્યું, ત્યારે અમારું વજન ફરીથી બળ સમાનગુરુત્વાકર્ષણ અને જ્યારે લિફ્ટ ધીમી થવા લાગી ત્યારે પ્રવેગક એનકારાત્મક બની ગયું અને વજન વધ્યું. ઓવરલોડ સેટ થાય છે.

અને જો શરીર મુક્ત પતનના પ્રવેગ સાથે નીચે તરફ જાય છે, તો વજન સંપૂર્ણપણે શૂન્ય થઈ જશે.

મુ a=g આર=mg-ma=mg - mg=0

આ વજનહીનતાની સ્થિતિ છે.

તેથી, અપવાદ વિના, બ્રહ્માંડમાં તમામ ભૌતિક સંસ્થાઓ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમનું પાલન કરે છે. અને સૂર્યની આસપાસના ગ્રહો અને પૃથ્વીની સપાટીની નજીક સ્થિત તમામ સંસ્થાઓ.

ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા

સૌથી સરળ કાર્ય અવકાશી મિકેનિક્સખાલી જગ્યામાં બે બિંદુ અથવા ગોળાકાર શરીરની ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા છે. ક્લાસિકલ મિકેનિક્સના માળખામાં આ સમસ્યાને વિશ્લેષણાત્મક રીતે બંધ સ્વરૂપમાં ઉકેલવામાં આવે છે; તેના ઉકેલનું પરિણામ ઘણીવાર ઘડવામાં આવે છે ત્રણનું સ્વરૂપ કેપલરના કાયદા.

જેમ જેમ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતી સંસ્થાઓની સંખ્યા વધે છે તેમ, કાર્ય નાટકીય રીતે વધુ જટિલ બને છે. હા, પહેલેથી જ પ્રખ્યાત શરીરની ત્રણ સમસ્યા(એટલે ​​કે, ચળવળ ત્રણ શરીરબિન-શૂન્ય માસ સાથે) માં વિશ્લેષણાત્મક રીતે ઉકેલી શકાતો નથી સામાન્ય દૃશ્ય. સંખ્યાત્મક ઉકેલ સાથે, આદર સાથે ઉકેલોની અસ્થિરતા પ્રારંભિક શરતો. માટે અરજીમાં સૌર સિસ્ટમઆ અસ્થિરતા સો મિલિયન વર્ષો કરતાં મોટા ભીંગડા પર ગ્રહોની ગતિની ચોક્કસ આગાહી કરવાનું અશક્ય બનાવે છે.

કેટલાક ખાસ કિસ્સાઓમાં, અંદાજિત ઉકેલ શોધવાનું શક્ય છે. સૌથી મહત્વપૂર્ણ એ કેસ છે જ્યારે એક શરીરનું દળ અન્ય શરીરના દળ કરતા નોંધપાત્ર રીતે વધારે હોય છે (ઉદાહરણો: સૌરમંડળ અને ગતિશાસ્ત્ર શનિના વલયો). આ કિસ્સામાં, પ્રથમ અંદાજ તરીકે, અમે ધારી શકીએ છીએ કે પ્રકાશ પદાર્થો એકબીજા સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતા નથી અને વિશાળ શરીરની આસપાસ કેપ્લરિયન માર્ગ સાથે આગળ વધે છે. તેમની વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓને માળખામાં ધ્યાનમાં લઈ શકાય છે ખલેલ સિદ્ધાંતઅને સમય જતાં સરેરાશ. આ કિસ્સામાં, બિન-તુચ્છ અસાધારણ ઘટના ઊભી થઈ શકે છે, જેમ કે પડઘો , આકર્ષનારા , અવ્યવસ્થિતતાવગેરે એક સારું ઉદાહરણઆવી ઘટના - જટિલ માળખુંશનિની વલયો.

તરફથી તંત્રના વર્તનનું સચોટ વર્ણન કરવાના પ્રયાસો છતાં મોટી સંખ્યામાંલગભગ સમાન સમૂહના શરીરને આકર્ષિત કરવું, આ ઘટનાને કારણે કરી શકાતું નથી ગતિશીલ અરાજકતા.

મજબૂત ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રો

મજબૂત ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રોમાં, તેમજ જ્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં આગળ વધી રહ્યા હોય સાપેક્ષ ગતિ, અસરો દેખાવા લાગે છે સામાન્ય સાપેક્ષતા(OTO):

• ફેરફાર ભૂમિતિઅવકાશ-સમય;
  • પરિણામે, ન્યુટોનિયનમાંથી ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમનું વિચલન;
  • અને આત્યંતિક કિસ્સાઓમાં - ઘટના કાળા છિદ્રો ;
• અંતિમ સાથે સંકળાયેલ સંભવિતતામાં વિલંબ ગુરુત્વાકર્ષણ વિક્ષેપના પ્રસારની ગતિ ;
  • પરિણામે, ગુરુત્વાકર્ષણ તરંગોનો દેખાવ;
• બિનરેખીયતા અસરો: ગુરુત્વાકર્ષણ પોતાની સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે, તેથી સુપરપોઝિશન સિદ્ધાંતવી મજબૂત ક્ષેત્રોલાંબા સમય સુધી ચલાવવામાં આવશે.

ગુરુત્વાકર્ષણ વિકિરણ

સામાન્ય સાપેક્ષતાની મહત્વપૂર્ણ આગાહીઓમાંની એક છે ગુરુત્વાકર્ષણ વિકિરણ, જેની હાજરી હજુ સુધી પ્રત્યક્ષ અવલોકનો દ્વારા પુષ્ટિ મળી નથી. જો કે, તેના અસ્તિત્વની તરફેણમાં નોંધપાત્ર પરોક્ષ પુરાવા છે, એટલે કે: નજીકમાં ઊર્જાનું નુકસાન ડ્યુઅલ સિસ્ટમ્સકોમ્પેક્ટ ગુરુત્વાકર્ષણ પદાર્થો (જેમ કે ન્યુટ્રોન તારાઅથવા કાળા છિદ્રો), ખાસ કરીને માં પ્રખ્યાત સિસ્ટમ PSR B1913+16(હુલ્સ-ટેલર પલ્સર) - સામાન્ય સાપેક્ષતા મોડલ સાથે સારા કરારમાં છે, જેમાં આ ઊર્જા ગુરુત્વાકર્ષણ વિકિરણ દ્વારા ચોક્કસ રીતે દૂર કરવામાં આવે છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ કિરણોત્સર્ગ માત્ર ચલ ધરાવતી સિસ્ટમો દ્વારા જ પેદા કરી શકાય છે ક્વાડ્રુપોલઅથવા ઉચ્ચ બહુવિધ ક્ષણો, આ હકીકત સૂચવે છે કે મોટાભાગના ગુરુત્વાકર્ષણ કિરણોત્સર્ગ કુદરતી સ્ત્રોતોદિશાત્મક, જે તેની શોધને નોંધપાત્ર રીતે જટિલ બનાવે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ શક્તિ nજો બહુધ્રુવ ઇલેક્ટ્રિક પ્રકારનો હોય તો -ક્ષેત્ર સ્ત્રોત પ્રમાણસર હોય છે, અને - જો બહુધ્રુવ ચુંબકીય પ્રકારનો હોય, જ્યાં વિરેડિએટિંગ સિસ્ટમમાં સ્ત્રોતોની હિલચાલની લાક્ષણિક ગતિ છે, અને c- પ્રકાશની ગતિ. તેથી પ્રબળ ક્ષણ ચતુર્ભુજ ક્ષણ હશે ઇલેક્ટ્રિક પ્રકાર, અને અનુરૂપ રેડિયેશનની શક્તિ સમાન છે:

ક્યાં - ટેન્સરસામૂહિક વિતરણની ચતુર્થાંશ ક્ષણ રેડિએટિંગ સિસ્ટમ. સ્થિરાંક (1/W) અમને રેડિયેશન પાવરની તીવ્રતાના ક્રમનો અંદાજ કાઢવાની મંજૂરી આપે છે.

1969 થી (વેબરના પ્રયોગો ( અંગ્રેજી)), ગુરુત્વાકર્ષણ કિરણોત્સર્ગને સીધી રીતે શોધવાના પ્રયાસો કરવામાં આવી રહ્યા છે. યુએસએ, યુરોપ અને જાપાનમાં વર્તમાન ક્ષણત્યાં ઘણા ઓપરેશનલ ગ્રાઉન્ડ-આધારિત ડિટેક્ટર છે ( LIGO , કન્યા, TAMA ( અંગ્રેજી), GEO 600), તેમજ સ્પેસ પ્રોજેક્ટ ગુરુત્વાકર્ષણ શોધક લિસા(લેસર ઇન્ટરફેરોમીટર સ્પેસ એન્ટેના - લેસર ઇન્ટરફેરોમીટર સ્પેસ એન્ટેના). રશિયામાં જમીન આધારિત ડિટેક્ટર વિકસાવવામાં આવી રહ્યું છે વૈજ્ઞાનિક કેન્દ્રપ્રજાસત્તાકનું ગુરુત્વાકર્ષણ તરંગ સંશોધન "ડલ્કીન". તતારસ્તાન.

ગુરુત્વાકર્ષણની સૂક્ષ્મ અસરો

પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષામાં અવકાશની વક્રતાનું માપન (કલાકારનું ચિત્ર)

ક્લાસિક અસરો ઉપરાંત ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણઅને સમય વિસ્તરણ સાપેક્ષતાનો સામાન્ય સિદ્ધાંતગુરુત્વાકર્ષણના અન્ય અભિવ્યક્તિઓના અસ્તિત્વની આગાહી કરે છે, જેમાં પાર્થિવ પરિસ્થિતિઓખૂબ જ નબળા છે અને તેમની શોધ અને પ્રાયોગિક ચકાસણી તેથી ખૂબ જ મુશ્કેલ છે. તાજેતરમાં સુધી, આ મુશ્કેલીઓ દૂર કરવી એ પ્રયોગકારોની ક્ષમતાઓથી બહાર લાગતું હતું.

તેમની વચ્ચે, ખાસ કરીને, અમે નામ આપી શકીએ છીએ ઇનર્શિયલ ફ્રેમ્સનું પ્રવેશ(અથવા લેન્સ-થિરિંગ અસર) અને ગુરુત્વાકર્ષણ ચુંબકીય ક્ષેત્ર. IN 2005 સ્વચાલિત ઉપકરણ નાસા ગ્રેવીટી પ્રોબ બીપૃથ્વીની નજીક આ અસરોને માપવા માટે અભૂતપૂર્વ ચોકસાઇ પ્રયોગ હાથ ધર્યો. પ્રાપ્ત ડેટાની પ્રક્રિયા મે 2011 સુધી હાથ ધરવામાં આવી હતી અને જીઓડેટિક પ્રિસેશન અને ડ્રેગની અસરોના અસ્તિત્વ અને તીવ્રતાની પુષ્ટિ કરી હતી. ઇનર્શિયલ સિસ્ટમ્સગણતરી, જોકે ચોક્કસતા સાથે મૂળ ધારણા કરતાં થોડી ઓછી.

માપન અવાજનું વિશ્લેષણ કરવા અને કાઢવા માટે સઘન કાર્ય કર્યા પછી, મિશનના અંતિમ પરિણામો 4 મેના રોજ નાસા-ટીવી પર એક પ્રેસ કોન્ફરન્સમાં જાહેર કરવામાં આવ્યા હતા. 2011અને માં પ્રકાશિત ભૌતિક સમીક્ષા પત્રો. જીઓડેટિક પ્રિસેશનનું માપેલ મૂલ્ય હતું −6601.8±18.3 મિલીસેકન્ડદર વર્ષે આર્ક્સ, અને પ્રવેશ અસર - −37.2±7.2 મિલીસેકન્ડઆર્ક પ્રતિ વર્ષ (cf. સૈદ્ધાંતિક મૂલ્યો−6606.1 માસ/વર્ષ અને −39.2 માસ/વર્ષ).

ગુરુત્વાકર્ષણના શાસ્ત્રીય સિદ્ધાંતો

હકીકત એ છે કે ક્વોન્ટમ અસરોગુરુત્વાકર્ષણ દળો અત્યંત આત્યંતિક પ્રાયોગિક અને અવલોકનકારી પરિસ્થિતિઓમાં પણ અત્યંત નાના છે; સૈદ્ધાંતિક અંદાજો દર્શાવે છે કે મોટા ભાગના કિસ્સાઓમાં તેને મર્યાદિત કરવું શક્ય છે શાસ્ત્રીય વર્ણન ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા.

આધુનિક કેનોનિકલ છે શાસ્ત્રીય સિદ્ધાંતગુરુત્વાકર્ષણ - સાપેક્ષતાનો સામાન્ય સિદ્ધાંત, અને ઘણી સ્પષ્ટતા કરતી પૂર્વધારણાઓ અને વિકાસના વિવિધ ડિગ્રીના સિદ્ધાંતો, એકબીજા સાથે સ્પર્ધા કરે છે. આ તમામ સિદ્ધાંતો અંદાજની અંદર ખૂબ જ સમાન આગાહીઓ કરે છે જેમાં હાલમાં પ્રાયોગિક પરીક્ષણો હાથ ધરવામાં આવે છે. નીચેના કેટલાક મૂળભૂત, સૌથી વધુ સારી રીતે વિકસિત અથવા વર્ણવે છે જાણીતા સિદ્ધાંતોગુરુત્વાકર્ષણ

સાપેક્ષતાનો સામાન્ય સિદ્ધાંત

સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંત (GTR)ના પ્રમાણભૂત અભિગમમાં, ગુરુત્વાકર્ષણને શરૂઆતમાં બળની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા તરીકે નહીં, પરંતુ અવકાશ-સમયના વક્રતાના અભિવ્યક્તિ તરીકે ગણવામાં આવે છે. આમ, સામાન્ય સાપેક્ષતામાં, ગુરુત્વાકર્ષણને ભૌમિતિક અસર તરીકે અર્થઘટન કરવામાં આવે છે, અને અવકાશ-સમયને બિન-યુક્લિડિયનના માળખામાં ગણવામાં આવે છે. રીમેનિયન (વધુ ચોક્કસ રીતે સ્યુડો-રીમેનિયન) ભૂમિતિ. ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર (ન્યુટોનિયન ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિતનું સામાન્યીકરણ), જેને કેટલીકવાર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર પણ કહેવાય છે, સામાન્ય સાપેક્ષતામાં ટેન્સર મેટ્રિક ક્ષેત્ર સાથે ઓળખાય છે - મેટ્રિકચાર-પરિમાણીય અવકાશ-સમય, અને ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તાકાત- સાથે affine જોડાણમેટ્રિક દ્વારા વ્યાખ્યાયિત અવકાશ-સમય.

સામાન્ય સાપેક્ષતાની પ્રમાણભૂત સમસ્યા મેટ્રિક ટેન્સરના ઘટકોને નિર્ધારિત કરવાની છે, જે એકસાથે વ્યાખ્યાયિત કરે છે ભૌમિતિક ગુણધર્મોસ્પેસ-ટાઇમ, સ્ત્રોતોના જાણીતા વિતરણ અનુસાર ઊર્જા-વેગવિચારણા હેઠળ સિસ્ટમમાં ચાર-પરિમાણીય કોઓર્ડિનેટ્સ. બદલામાં, મેટ્રિકનું જ્ઞાન તમને પરીક્ષણ કણોની ગતિની ગણતરી કરવાની મંજૂરી આપે છે, જે આપેલ સિસ્ટમમાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રના ગુણધર્મોના જ્ઞાનની સમકક્ષ છે. સામાન્ય સાપેક્ષતા સમીકરણોના ટેન્સર સ્વભાવને કારણે, તેમજ તેની રચના માટેના પ્રમાણભૂત મૂળભૂત વાજબીપણાને કારણે, એવું માનવામાં આવે છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ પણ ટેન્સર પ્રકૃતિનું છે. એક પરિણામ એ છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ વિકિરણઓછામાં ઓછો ક્વાડ્રપોલ ઓર્ડર હોવો જોઈએ.

તે જાણીતું છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની ઊર્જાના અવિચલનને કારણે સામાન્ય સાપેક્ષતામાં મુશ્કેલીઓ છે, કારણ કે ઊર્જા આપેલટેન્સર દ્વારા વર્ણવવામાં આવતું નથી અને સૈદ્ધાંતિક રીતે નક્કી કરી શકાય છે અલગ અલગ રીતે. શાસ્ત્રીય સામાન્ય સાપેક્ષતામાં, સ્પિન-ઓર્બિટ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું વર્ણન કરવાની સમસ્યા પણ ઊભી થાય છે (કારણ કે વિસ્તૃત ઑબ્જેક્ટના સ્પિનમાં પણ નથી અસ્પષ્ટ વ્યાખ્યા). એવું માનવામાં આવે છે કે પરિણામોની અસ્પષ્ટતા અને સુસંગતતાના સમર્થન સાથે કેટલીક સમસ્યાઓ છે (સમસ્યા ગુરુત્વાકર્ષણ એકલતા).

જો કે, તાજેતરમાં સુધી સામાન્ય સાપેક્ષતાની પ્રાયોગિક રીતે પુષ્ટિ કરવામાં આવી છે ( 2012). આ ઉપરાંત, આઈન્સ્ટાઈનના ઘણા વૈકલ્પિક અભિગમો, પરંતુ આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્ર માટે પ્રમાણભૂત, ગુરુત્વાકર્ષણના સિદ્ધાંતની રચના માટેના અભિગમો, નીચી-ઊર્જા અંદાજમાં સામાન્ય સાપેક્ષતા સાથે એકરુપ પરિણામ તરફ દોરી જાય છે, જે હવે પ્રાયોગિક ચકાસણી માટે એકમાત્ર સુલભ છે.

આઈન્સ્ટાઈન-કાર્ટન સિદ્ધાંત

આઈન્સ્ટાઈનનો સિદ્ધાંત - કાર્ટાના(EC) સામાન્ય સાપેક્ષતાના વિસ્તરણ તરીકે વિકસાવવામાં આવી હતી, જેમાં આંતરિક રીતે અસરનું વર્ણન શામેલ છે અવકાશ સમયઊર્જા-વેગ ઉપરાંત પાછાવસ્તુઓ EC થિયરીમાં, અફિન ટોર્સિયન રજૂ કરવામાં આવ્યું છે, અને અવકાશ-સમય માટે સ્યુડો-રીમેનિયન ભૂમિતિને બદલે, રીમેન-કાર્ટન ભૂમિતિનો ઉપયોગ થાય છે. પરિણામે, તેઓ મેટ્રિક થિયરીમાંથી સ્પેસ-ટાઇમના અફિન થિયરી તરફ જાય છે. અવકાશ-સમયના વર્ણન માટે પરિણામી સમીકરણો બે વર્ગોમાં આવે છે. તેમાંથી એક સામાન્ય સાપેક્ષતા જેવું જ છે, આ તફાવત સાથે કે વક્રતા ટેન્સરમાં એફાઈન ટોર્સિયન સાથેના ઘટકોનો સમાવેશ થાય છે. સમીકરણોનો બીજો વર્ગ ટોર્સિયન ટેન્સર અને દ્રવ્ય અને રેડિયેશનના સ્પિન ટેન્સર વચ્ચેના જોડાણને સ્પષ્ટ કરે છે. પરિસ્થિતિઓમાં સામાન્ય સાપેક્ષતામાં પરિણામી સુધારા આધુનિક બ્રહ્માંડએટલું નાનું છે કે તેમને માપવાની કાલ્પનિક રીતો પણ હજુ સુધી દેખાતી નથી.

હકીકત એ છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ હોવા છતાં સૌથી નબળી ક્રિયાપ્રતિક્રિયાબ્રહ્માંડના પદાર્થો વચ્ચે, ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ખગોળશાસ્ત્રમાં તેનું મહત્વ પ્રચંડ છે, કારણ કે તે પ્રભાવિત કરવામાં સક્ષમ છે. ભૌતિક વસ્તુઓઅવકાશમાં કોઈપણ અંતરે.

જો તમને ખગોળશાસ્ત્રમાં રસ હોય, તો તમે કદાચ વિચાર્યું હશે કે ગુરુત્વાકર્ષણ અથવા સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ શું છે. ગુરુત્વાકર્ષણ સાર્વત્રિક છે મૂળભૂત ક્રિયાપ્રતિક્રિયાબ્રહ્માંડના તમામ પદાર્થો વચ્ચે.

ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમની શોધ પ્રખ્યાત અંગ્રેજી ભૌતિકશાસ્ત્રી આઇઝેક ન્યૂટનને આભારી છે. કદાચ તમારામાંથી ઘણા લોકો પ્રખ્યાત વૈજ્ઞાનિકના માથા પર પડેલા સફરજનની વાર્તા જાણે છે. જો કે, જો તમે ઇતિહાસમાં ઊંડાણપૂર્વક જુઓ, તો તમે જોઈ શકો છો કે ગુરુત્વાકર્ષણની હાજરી વિશે તેમના યુગના ઘણા સમય પહેલા ફિલસૂફો અને પ્રાચીનકાળના વૈજ્ઞાનિકો દ્વારા વિચારવામાં આવ્યો હતો, ઉદાહરણ તરીકે, એપીક્યુરસ. જો કે, તે ન્યૂટન હતા જેમણે સૌપ્રથમ શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સના માળખામાં ભૌતિક સંસ્થાઓ વચ્ચે ગુરુત્વાકર્ષણની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું વર્ણન કર્યું હતું. તેમનો સિદ્ધાંત અન્ય પ્રખ્યાત વૈજ્ઞાનિક, આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈન દ્વારા વિકસાવવામાં આવ્યો હતો, જેમણે તેમના સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંતમાં અવકાશમાં ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રભાવ તેમજ અવકાશ-સમયના સાતત્યમાં તેની ભૂમિકાનું વધુ સચોટ વર્ણન કર્યું હતું.

ન્યુટનનો સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ જણાવે છે કે અંતર દ્વારા અલગ કરાયેલા દળના બે બિંદુઓ વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણનું બળ અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર અને બંને દળના સીધા પ્રમાણસર છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લાંબા અંતરનું છે. એટલે કે, સમૂહ સાથેનું શરીર કેવી રીતે આગળ વધે છે તે ધ્યાનમાં લીધા વિના શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સતેની ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષમતા આ પદાર્થની સ્થિતિ પર સંપૂર્ણપણે નિર્ભર રહેશે આ ક્ષણેસમય કેવી રીતે વધુ માસઑબ્જેક્ટ, તેનું ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર જેટલું વધારે છે - તેની પાસે વધુ શક્તિશાળી ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે. આકાશગંગાઓ, તારાઓ અને ગ્રહો જેવા અવકાશ પદાર્થો ધરાવે છે સૌથી મોટી તાકાતઆકર્ષણ અને, તે મુજબ, પૂરતા પ્રમાણમાં મજબૂત ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રો.

ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રો

પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર

ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર એ અંતર છે જેની અંદર બ્રહ્માંડના પદાર્થો વચ્ચે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા થાય છે. ઑબ્જેક્ટનું દળ જેટલું વધારે છે, તેનું ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર વધુ મજબૂત છે - અન્ય લોકો પર તેની અસર વધુ નોંધપાત્ર ભૌતિક શરીરઅંદર ચોક્કસ જગ્યા. પદાર્થનું ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર સંભવિત છે. અગાઉના નિવેદનનો સાર એ છે કે જો તમે દાખલ કરો છો સંભવિત ઊર્જાબે શરીર વચ્ચેનું આકર્ષણ, પછી બંધ સમોચ્ચ સાથે બાદમાં ખસેડ્યા પછી તે બદલાશે નહીં. અહીંથી સંભવિતતાના સરવાળાના સંરક્ષણનો બીજો પ્રખ્યાત કાયદો બહાર આવે છે અને ગતિ ઊર્જાબંધ લૂપમાં.

IN ભૌતિક વિશ્વગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર ધરાવે છે મહાન મહત્વ. તે બ્રહ્માંડના તમામ ભૌતિક પદાર્થો દ્વારા કબજામાં છે જેનું દળ છે. ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર માત્ર પદાર્થને જ નહીં, ઊર્જાને પણ પ્રભાવિત કરી શકે છે. તે ચોક્કસપણે આટલા મોટા ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રોના પ્રભાવને કારણે છે અવકાશ પદાર્થો, બ્લેક હોલ, ક્વાસાર અને સુપરમાસીવ તારાઓની જેમ, સૌરમંડળ, તારાવિશ્વો અને અન્ય ખગોળશાસ્ત્રીય ક્લસ્ટરો રચાય છે, જે તાર્કિક બંધારણ દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે.

તાજેતરના વૈજ્ઞાનિક ડેટા દર્શાવે છે કે બ્રહ્માંડના વિસ્તરણની પ્રખ્યાત અસર પણ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના નિયમો પર આધારિત છે. ખાસ કરીને, બ્રહ્માંડના વિસ્તરણને શક્તિશાળી ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રો, તેના નાના અને મોટા બંને પદાર્થો દ્વારા સુવિધા આપવામાં આવે છે.

દ્વિસંગી સિસ્ટમમાં ગુરુત્વાકર્ષણ વિકિરણ

ગુરુત્વાકર્ષણ કિરણોત્સર્ગ અથવા ગુરુત્વાકર્ષણ તરંગ એ પ્રખ્યાત દ્વારા ભૌતિકશાસ્ત્ર અને બ્રહ્માંડ વિજ્ઞાનમાં સૌપ્રથમ રજૂ કરાયેલો શબ્દ છે. વૈજ્ઞાનિક આલ્બર્ટઆઈન્સ્ટાઈન. ગુરુત્વાકર્ષણના સિદ્ધાંતમાં ગુરુત્વાકર્ષણીય કિરણોત્સર્ગ ચલ પ્રવેગ સાથે ભૌતિક પદાર્થોની હિલચાલ દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે. ઑબ્જેક્ટના પ્રવેગ દરમિયાન, ગુરુત્વાકર્ષણ તરંગ તેનાથી "વિખેરાઈ જાય છે" એવું લાગે છે, જે આસપાસની જગ્યામાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં વધઘટ તરફ દોરી જાય છે. આને અસર કહેવાય છે ગુરુત્વાકર્ષણ તરંગ.

આઈન્સ્ટાઈનના સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંત તેમજ ગુરુત્વાકર્ષણના અન્ય સિદ્ધાંતો દ્વારા ગુરુત્વાકર્ષણ તરંગોની આગાહી કરવામાં આવી હોવા છતાં, તે ક્યારેય સીધી રીતે શોધી શકાઈ નથી. આ મુખ્યત્વે તેમની આત્યંતિક નાનીતાને કારણે છે. જો કે, ખગોળશાસ્ત્રમાં એવા પરોક્ષ પુરાવા છે જે પુષ્ટિ કરી શકે છે આ અસર. આમ, અભિગમના ઉદાહરણમાં ગુરુત્વાકર્ષણ તરંગની અસર જોઈ શકાય છે ડબલ સ્ટાર્સ. અવલોકનો પુષ્ટિ કરે છે કે ડબલ તારાઓના કન્વર્જન્સનો દર અમુક અંશે આ કોસ્મિક પદાર્થોમાંથી ઊર્જાના નુકશાન પર આધાર રાખે છે, જે સંભવતઃ ગુરુત્વાકર્ષણ રેડિયેશન પર ખર્ચવામાં આવે છે. નવી પેઢીના એડવાન્સ્ડ LIGO અને VIRGO ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ કરીને નજીકના ભવિષ્યમાં વૈજ્ઞાનિકો આ પૂર્વધારણાની વિશ્વસનીય પુષ્ટિ કરી શકશે.

IN આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્રમિકેનિક્સની બે વિભાવનાઓ છે: ક્લાસિકલ અને ક્વોન્ટમ. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ પ્રમાણમાં તાજેતરમાં વિકસાવવામાં આવ્યું હતું અને તે શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સથી મૂળભૂત રીતે અલગ છે. IN ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સઑબ્જેક્ટ્સ (ક્વોન્ટા) પાસે ચોક્કસ સ્થાનો અને ગતિ નથી; અહીં બધું સંભાવના પર આધારિત છે. એટલે કે, પદાર્થ સમયના ચોક્કસ બિંદુએ અવકાશમાં ચોક્કસ સ્થાન પર કબજો કરી શકે છે. તે આગળ ક્યાં જશે તે વિશ્વસનીય રીતે નક્કી કરી શકાતું નથી, પરંતુ માત્ર ઉચ્ચ ડિગ્રીની સંભાવના સાથે.

ગુરુત્વાકર્ષણની એક રસપ્રદ અસર એ છે કે તે અવકાશ-સમયના સાતત્યને વળાંક આપી શકે છે. આઈન્સ્ટાઈનનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે ઊર્જાના સમૂહની આસપાસની જગ્યામાં અથવા કોઈપણ ભૌતિક પદાર્થઅવકાશ સમય વક્ર છે. તદનુસાર, આ પદાર્થના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રના પ્રભાવ હેઠળ આવતા કણોનો માર્ગ બદલાય છે, જે ઉચ્ચ સંભાવના સાથે તેમની હિલચાલના માર્ગની આગાહી કરવાનું શક્ય બનાવે છે.

ગુરુત્વાકર્ષણના સિદ્ધાંતો

આજે વૈજ્ઞાનિકો એક ડઝનથી વધુ જાણે છે વિવિધ સિદ્ધાંતોગુરુત્વાકર્ષણ તેઓ શાસ્ત્રીય અને વૈકલ્પિક સિદ્ધાંતોમાં વહેંચાયેલા છે. સૌથી વધુ જાણીતા પ્રતિનિધિઓપ્રથમ આઇઝેક ન્યુટન દ્વારા ગુરુત્વાકર્ષણનો શાસ્ત્રીય સિદ્ધાંત છે, જેની શોધ 1666 માં પ્રખ્યાત બ્રિટિશ ભૌતિકશાસ્ત્રી દ્વારા કરવામાં આવી હતી. તેનો સાર એ છે કે વિશાળ શરીરમિકેનિક્સમાં, તે પોતાની આસપાસ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર બનાવે છે, જે નાની વસ્તુઓને પોતાની તરફ આકર્ષે છે. બદલામાં, બાદમાં પણ છે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર, બ્રહ્માંડના કોઈપણ અન્ય ભૌતિક પદાર્થોની જેમ.

આગળ લોકપ્રિય સિદ્ધાંત 20મી સદીની શરૂઆતમાં વિશ્વ વિખ્યાત જર્મન વૈજ્ઞાનિક આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈન દ્વારા ગુરુત્વાકર્ષણની શોધ કરવામાં આવી હતી. આઈન્સ્ટાઈન ગુરુત્વાકર્ષણને એક ઘટના તરીકે વધુ સચોટ રીતે વર્ણવવામાં સક્ષમ હતા, અને તેની ક્રિયાને માત્ર શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સમાં જ નહીં, પણ ક્વોન્ટમ વિશ્વ. તેમના સામાન્ય સિદ્ધાંતસાપેક્ષતા સ્પેસ-ટાઇમ સાતત્યને પ્રભાવિત કરવા માટે ગુરુત્વાકર્ષણ જેવા બળની ક્ષમતા તેમજ ચળવળના માર્ગનું વર્ણન કરે છે પ્રાથમિક કણોઅવકાશમાં

વચ્ચે વૈકલ્પિક સિદ્ધાંતોગુરુત્વાકર્ષણ સૌથી વધુ ધ્યાન, કદાચ, સાપેક્ષવાદી સિદ્ધાંત, જેની શોધ આપણા દેશબંધુ દ્વારા કરવામાં આવી હતી, તે લાયક છે પ્રખ્યાત ભૌતિકશાસ્ત્રી A.A. લોગુનોવ. આઈન્સ્ટાઈનથી વિપરીત, લોગુનોવે દલીલ કરી હતી કે ગુરુત્વાકર્ષણ એ ભૌમિતિક નથી, પરંતુ વાસ્તવિક, એકદમ મજબૂત ભૌતિક બળ ક્ષેત્ર છે. ગુરુત્વાકર્ષણના વૈકલ્પિક સિદ્ધાંતોમાં, સ્કેલર, બાયમેટ્રિક, ક્વાસિલિનિયર અને અન્ય પણ જાણીતા છે.

1. જે લોકો અવકાશમાં છે અને પૃથ્વી પર પાછા ફર્યા છે, તેમના માટે આપણા ગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રભાવની શક્તિની આદત પાડવી શરૂઆતમાં ખૂબ મુશ્કેલ છે. કેટલીકવાર આમાં ઘણા અઠવાડિયા લાગે છે.
2. તે સાબિત થયું છે માનવ શરીરવજનહીનતાની સ્થિતિમાં દર મહિને અસ્થિ મજ્જાના સમૂહના 1% સુધીનો ઘટાડો થઈ શકે છે.
3. માં સૌથી ઓછું આકર્ષક બળ સૌર સિસ્ટમગ્રહોમાં મંગળ સૌથી મોટો છે અને ગુરુ સૌથી મોટો છે.
4. જાણીતા સૅલ્મોનેલા બેક્ટેરિયા, જે આંતરડાના રોગોનું કારણ બને છે, તે વજનહીન સ્થિતિમાં વધુ સક્રિય રીતે વર્તે છે અને તે થવામાં સક્ષમ છે. માનવ શરીર માટેઘણું વધારે નુકસાન.
5. બ્રહ્માંડના તમામ જાણીતા ખગોળીય પદાર્થોમાં, બ્લેક હોલ સૌથી વધુ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ધરાવે છે. ગોલ્ફ બોલના કદના બ્લેક હોલમાં આપણા સમગ્ર ગ્રહ જેટલું જ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ હોઈ શકે છે.
6. પૃથ્વી પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ આપણા ગ્રહના તમામ ખૂણામાં સમાન નથી. ઉદાહરણ તરીકે, કેનેડાના હડસન ખાડી પ્રદેશમાં તે વિશ્વના અન્ય પ્રદેશો કરતાં નીચું છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ દળો એ ચાર મુખ્ય પ્રકારનાં દળોમાંથી એક છે જે તેમની વચ્ચેની વિવિધતામાં પોતાને પ્રગટ કરે છે વિવિધ સંસ્થાઓબંને પૃથ્વી પર અને બહાર. તેમના ઉપરાંત, તેઓ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક, નબળા અને પરમાણુ (મજબૂત) ને પણ અલગ પાડે છે. તે કદાચ તેમના અસ્તિત્વ છે કે જે માનવતા પ્રથમ સમજાયું. પૃથ્વીની બાજુથી પ્રાચીન સમયથી જાણીતું છે. જો કે, માણસને સમજાયું તે પહેલાં આખી સદીઓ વીતી ગઈ કે આ પ્રકારની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા ફક્ત પૃથ્વી અને કોઈપણ શરીર વચ્ચે જ નહીં, પણ વચ્ચે પણ થાય છે. વિવિધ પદાર્થો. તેઓ કેવી રીતે કાર્ય કરે છે તે સમજનાર પ્રથમ વ્યક્તિ અંગ્રેજ ભૌતિકશાસ્ત્રી I. ન્યૂટન હતા. તેમણે જ હવે જાણીતાને બહાર લાવ્યું હતું

ગુરુત્વાકર્ષણ બળ માટેનું સૂત્ર

ન્યુટને તે નિયમોનું વિશ્લેષણ કરવાનું નક્કી કર્યું કે જેના દ્વારા ગ્રહો સિસ્ટમમાં આગળ વધે છે. પરિણામે, તે નિષ્કર્ષ પર આવ્યા કે સૂર્યની આસપાસ અવકાશી પદાર્થોનું પરિભ્રમણ ત્યારે જ શક્ય છે જો ગુરુત્વાકર્ષણ બળો તેની અને ગ્રહો વચ્ચે કાર્ય કરે. અવકાશી પદાર્થો અન્ય પદાર્થોથી તેમના કદ અને દળમાં જ અલગ છે તે સમજીને, વૈજ્ઞાનિકે નીચેનું સૂત્ર મેળવ્યું:

F = f x (m 1 x m 2) / r 2, જ્યાં:

• m 1, m 2 એ બે શરીરના સમૂહ છે;
• r એ સીધી રેખામાં તેમની વચ્ચેનું અંતર છે;
• f એ ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક છે, જેનું મૂલ્ય 6.668 x 10 -8 સેમી 3 /g x સેકન્ડ 2 છે.

આમ, એવી દલીલ કરી શકાય છે કે કોઈપણ બે પદાર્થો એકબીજા તરફ આકર્ષાય છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય આ પદાર્થોના સમૂહના તીવ્રતામાં સીધા પ્રમાણસર હોય છે અને તેમની વચ્ચેના વર્ગના અંતરના વિપરિત પ્રમાણસર હોય છે.

સૂત્રનો ઉપયોગ કરવાની સુવિધાઓ

પ્રથમ નજરમાં, એવું લાગે છે કે તમે ઉપયોગ કરી શકો છો ગાણિતિક વર્ણનઆકર્ષણનો નિયમ એકદમ સરળ છે. જો કે, જો તમે તેના વિશે વિચારો છો, આ સૂત્રમાત્ર બે સમૂહો માટે અર્થપૂર્ણ છે, જેનાં કદ તેમની વચ્ચેના અંતરની તુલનામાં નહિવત્ નાના છે. અને એટલું બધું કે તેઓને બે પોઈન્ટ માટે ભૂલ થઈ શકે. પરંતુ પછી શું કરી શકાય છે જ્યારે અંતર શરીરના કદ સાથે તુલનાત્મક હોય છે, અને તેમની પાસે હોય છે અનિયમિત આકાર? તેમને ભાગોમાં વિભાજીત કરો, તેમની વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળો નક્કી કરો અને પરિણામની ગણતરી કરો? જો એમ હોય તો, ગણતરી માટે કેટલા પોઈન્ટ લેવા જોઈએ? જેમ તમે જોઈ શકો છો, બધું એટલું સરળ નથી.

અને જો આપણે ધ્યાનમાં લઈએ (ગણિતના દૃષ્ટિકોણથી) કે બિંદુનું કોઈ પરિમાણ નથી, તો આ પરિસ્થિતિ સંપૂર્ણપણે નિરાશાજનક લાગે છે. સદનસીબે, વૈજ્ઞાનિકોએ આ કિસ્સામાં ગણતરીઓ કરવાની રીત શોધી કાઢી છે. તેઓ અભિન્ન ઉપકરણનો ઉપયોગ કરે છે અને પદ્ધતિનો સાર એ છે કે ઑબ્જેક્ટને વિભાજિત કરવામાં આવે છે અનંત સંખ્યાનાના સમઘન કે જેના સમૂહ તેમના કેન્દ્રો પર કેન્દ્રિત છે. પછી પરિણામી બળ શોધવા માટે એક સૂત્ર દોરવામાં આવે છે અને એક મર્યાદિત સંક્રમણ લાગુ કરવામાં આવે છે, જેના દ્વારા દરેક ઘટક તત્વનું પ્રમાણ એક બિંદુ (શૂન્ય) સુધી ઘટાડવામાં આવે છે, અને આવા તત્વોની સંખ્યા અનંતતા તરફ ધસી જાય છે. આ તકનીકનો આભાર, કેટલાક મહત્વપૂર્ણ તારણો મેળવવાનું શક્ય હતું.

1. જો શરીર એક બોલ (ગોળા) છે, જેની ઘનતા એકસમાન છે, તો પછી તે અન્ય કોઈપણ પદાર્થને પોતાની તરફ આકર્ષે છે જાણે કે તેનો તમામ સમૂહ તેના કેન્દ્રમાં કેન્દ્રિત હોય. તેથી, કેટલીક ભૂલ સાથે, આ નિષ્કર્ષ ગ્રહો પર લાગુ કરી શકાય છે.
2. જ્યારે ઑબ્જેક્ટની ઘનતા કેન્દ્રિય દ્વારા વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે ગોળાકાર સમપ્રમાણતા, તે અન્ય પદાર્થો સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે જાણે કે તેનો તમામ સમૂહ સમપ્રમાણતાના બિંદુ પર હોય. આમ, જો તમે હોલો બોલ લો (ઉદાહરણ તરીકે, અથવા ઘણા દડાઓ એકબીજાની અંદર માળો બાંધેલા હોય (જેમ કે ઢીંગલી માળો), તો તેઓ અન્ય શરીરને આકર્ષશે જેમ તે કરશે. સામગ્રી બિંદુતેમની પાસે કુલ વજનઅને કેન્દ્રમાં સ્થિત છે.