કયા કિસ્સામાં કાર્ય 0 ની બરાબર છે. સંભવિત અને ગતિ ઊર્જા

અમારા માં રોજિંદા અનુભવ"કામ" શબ્દ ઘણી વાર આવે છે. પરંતુ વ્યક્તિએ ભૌતિકશાસ્ત્રના વિજ્ઞાનના દૃષ્ટિકોણથી શારીરિક કાર્ય અને કાર્ય વચ્ચે તફાવત કરવો જોઈએ. જ્યારે તમે વર્ગમાંથી ઘરે આવો છો, ત્યારે તમે કહો છો: "ઓહ, હું ખૂબ થાકી ગયો છું!" આ શારીરિક કાર્ય છે. અથવા, ઉદાહરણ તરીકે, માં એક ટીમનું કાર્ય લોક વાર્તા"સલગમ".

આકૃતિ 1. શબ્દના રોજિંદા અર્થમાં કાર્ય કરો

અમે અહીં ભૌતિકશાસ્ત્રના દૃષ્ટિકોણથી કાર્ય વિશે વાત કરીશું.

યાંત્રિક કાર્યત્યારે થાય છે જ્યારે શરીર બળના પ્રભાવ હેઠળ આગળ વધે છે. કામ સૂચવ્યું છે લેટિન અક્ષર A. કામની વધુ કડક વ્યાખ્યા આના જેવી લાગે છે.

બળનું કામ કહેવાય છે ભૌતિક જથ્થો, બળની તીવ્રતા અને શરીર દ્વારા બળની દિશામાં મુસાફરી કરેલ અંતરના ઉત્પાદનની સમાન.

આકૃતિ 2. કાર્ય એ ભૌતિક જથ્થો છે

જ્યારે શરીર પર સતત બળ કાર્ય કરે છે ત્યારે સૂત્ર માન્ય છે.

IN આંતરરાષ્ટ્રીય સિસ્ટમકાર્યના SI એકમોને જુલ્સમાં માપવામાં આવે છે.

આનો અર્થ એ છે કે જો 1 ન્યુટનના બળના પ્રભાવ હેઠળ શરીર 1 મીટર આગળ વધે છે, તો આ બળ દ્વારા 1 જૌલ કાર્ય થાય છે.

કામના એકમનું નામ અંગ્રેજી વૈજ્ઞાનિક જેમ્સ પ્રેસ્કોટ જૌલના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે.

ફિગ 3. જેમ્સ પ્રેસ્કોટ જૌલ (1818 - 1889)

કાર્યની ગણતરી માટેના સૂત્ર પરથી તે અનુસરે છે કે જ્યારે કાર્ય શૂન્ય બરાબર હોય ત્યારે ત્રણ સંભવિત કિસ્સાઓ છે.

પ્રથમ કિસ્સો એ છે કે જ્યારે શરીર પર બળ કાર્ય કરે છે, પરંતુ શરીર હલતું નથી. ઉદાહરણ તરીકે, ઘર ગુરુત્વાકર્ષણના વિશાળ બળને આધિન છે. પરંતુ તે કોઈ કામ કરતી નથી કારણ કે ઘર ગતિહીન છે.

બીજો કિસ્સો એ છે કે જ્યારે શરીર જડતા દ્વારા આગળ વધે છે, એટલે કે, તેના પર કોઈ દળો કાર્ય કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, અવકાશયાનઆંતરગાલેક્ટિક અવકાશમાં ફરે છે.

ત્રીજો કેસ એ છે કે જ્યારે શરીર પર બળ કાર્ય કરે છે, દિશાને લંબરૂપશરીરની હિલચાલ. આ કિસ્સામાં, જો કે શરીર ચાલે છે અને તેના પર બળ કાર્ય કરે છે, શરીરની કોઈ હિલચાલ નથી. બળની દિશામાં.

આકૃતિ 4. જ્યારે કામ શૂન્ય હોય ત્યારે ત્રણ કિસ્સાઓ

એવું પણ કહેવું જોઈએ કે બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય નકારાત્મક હોઈ શકે છે. શરીર ચાલશે તો આવું થશે બળની દિશા વિરુદ્ધ. ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે ક્રેન કેબલનો ઉપયોગ કરીને જમીન ઉપરનો ભાર ઉપાડે છે, ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય નકારાત્મક હોય છે (અને કેબલના સ્થિતિસ્થાપક બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય, તેનાથી વિપરીત, હકારાત્મક છે).

ધારો કે, અમલ કરતી વખતે બાંધકામ કામખાડો રેતીથી ભરેલો હોવો જોઈએ. એક ખોદકામ કરનારને આ કરવા માટે થોડી મિનિટો લાગશે, પરંતુ પાવડો સાથે કામ કરનારને ઘણા કલાકો સુધી કામ કરવું પડશે. પરંતુ ખોદકામ કરનાર અને કામદાર બંનેએ પૂર્ણ કરી લીધું હશે સમાન નોકરી.

ફિગ 5. આ જ કાર્ય માં પૂર્ણ કરી શકાય છે અલગ અલગ સમય

ભૌતિકશાસ્ત્રમાં કરવામાં આવેલ કાર્યની ઝડપને દર્શાવવા માટે, પાવર નામના જથ્થાનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

શક્તિ એ કાર્ય કરવામાં આવે તે સમયના ગુણોત્તર સમાન ભૌતિક જથ્થો છે.

પાવર લેટિન અક્ષર દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે એન.

પાવરનો SI એકમ વોટ છે.

એક વોટ એ એવી શક્તિ છે કે જેના પર એક જૌલ કામ એક સેકન્ડમાં થાય છે.

પાવર યુનિટનું નામ અંગ્રેજી વૈજ્ઞાનિક, સ્ટીમ એન્જિનના શોધક જેમ્સ વોટના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે.

ફિગ 6. જેમ્સ વોટ (1736 - 1819)

ચાલો ગણતરીની શક્તિ માટેના સૂત્ર સાથે કાર્યની ગણતરી માટેના સૂત્રને જોડીએ.

ચાલો હવે યાદ કરીએ કે શરીર દ્વારા મુસાફરી કરાયેલા પાથનો ગુણોત્તર છે એસ, ચળવળના સમય દ્વારા tશરીરની હિલચાલની ગતિ દર્શાવે છે વિ.

આમ, શક્તિ ઉત્પાદન સમાન છે સંખ્યાત્મક મૂલ્યબળની દિશામાં શરીરની હિલચાલની ગતિ પર બળ.

આ સૂત્ર સમસ્યાઓનું નિરાકરણ કરતી વખતે વાપરવા માટે અનુકૂળ છે જેમાં બળ જાણીતી ઝડપે ગતિ કરતા શરીર પર કાર્ય કરે છે.

સંદર્ભો

1. લુકાશિક વી.આઇ., ઇવાનોવા ઇ.વી. ગ્રેડ 7-9 માટે ભૌતિકશાસ્ત્રની સમસ્યાઓનો સંગ્રહ શૈક્ષણિક સંસ્થાઓ. - 17મી આવૃત્તિ. - એમ.: શિક્ષણ, 2004.
2. પેરીશ્કિન એ.વી. ભૌતિકશાસ્ત્ર. 7 મી ગ્રેડ - 14મી આવૃત્તિ., સ્ટીરિયોટાઇપ. - એમ.: બસ્ટાર્ડ, 2010.
3. પેરીશ્કિન એ.વી. ભૌતિકશાસ્ત્રમાં સમસ્યાઓનો સંગ્રહ, ગ્રેડ 7-9: 5મી આવૃત્તિ., સ્ટીરિયોટાઇપ. - એમ: પબ્લિશિંગ હાઉસ "પરીક્ષા", 2010.

1. ઈન્ટરનેટ પોર્ટલ Physics.ru ().
2. ઈન્ટરનેટ પોર્ટલ Festival.1september.ru ().
3. ઈન્ટરનેટ પોર્ટલ Fizportal.ru ().
4. ઈન્ટરનેટ પોર્ટલ Elkin52.narod.ru ().

હોમવર્ક

1. કયા કિસ્સામાં કામ શૂન્ય બરાબર છે?
2. માર્ગની સાથે કરવામાં આવેલ કાર્ય બળની દિશામાં કેવી રીતે મુસાફરી કરવામાં આવે છે? વિરુદ્ધ દિશામાં?
3. જ્યારે ઈંટ 0.4 મીટર ખસે છે ત્યારે તેના પર કામ કરતા ઘર્ષણ બળ દ્વારા કેટલું કામ થાય છે? ઘર્ષણ બળ 5 N છે.

1. 7મા ધોરણના ભૌતિકશાસ્ત્રના અભ્યાસક્રમથી, તમે જાણો છો કે જો કોઈ બળ શરીર પર કાર્ય કરે છે અને તે બળની દિશામાં આગળ વધે છે, તો બળ યાંત્રિક કાર્ય કરે છે. એ, ઉત્પાદન સમાનફોર્સ મોડ્યુલ અને ડિસ્પ્લેસમેન્ટ મોડ્યુલ:

એ=Fs.

SI માં કામનું એકમ - જુલ (1 જે).

[એ] = [એફ][s] = 1 H 1 m = 1 N m = 1 J.

કાર્યના એકમને બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય તરીકે લેવામાં આવે છે 1 એન રસ્તામાં 1 મી.

તે સૂત્રમાંથી અનુસરે છે કે જો બળ શૂન્ય હોય (શરીર આરામ પર હોય અથવા એકસરખી અને રેખીય રીતે આગળ વધે) અથવા વિસ્થાપન શૂન્ય હોય તો યાંત્રિક કાર્ય કરવામાં આવતું નથી.

ચાલો ધારીએ કે શરીર પર કામ કરતું બળ વેક્ટર ડિસ્પ્લેસમેન્ટ વેક્ટર (ફિગ. 65) સાથે ચોક્કસ કોણ a બનાવે છે. કારણ કે શરીર ઊભી દિશામાં આગળ વધતું નથી, બળનું પ્રક્ષેપણ Fyધરી દીઠ વાયકામ કરતું નથી, પરંતુ બળનું પ્રક્ષેપણ Fxધરી દીઠ એક્સસમાન કાર્ય કરે છે એ = F x s x.

ત્યારથી Fx = એફ cos a, a s x= s, તે

આમ,

જોબ સતત બળબળ અને વિસ્થાપન વેક્ટરની તીવ્રતા અને આ વેક્ટર વચ્ચેના કોણના કોસાઇનના ગુણાંક સમાન છે.

2. ચાલો પરિણામી કાર્ય સૂત્રનું વિશ્લેષણ કરીએ.

જો કોણ a = 0°, તો cos 0° = 1 અને એ = Fs. કરવામાં આવેલ કાર્ય હકારાત્મક છે અને જો બળની દિશા વિસ્થાપનની દિશા સાથે સુસંગત હોય તો તેનું મૂલ્ય મહત્તમ છે.

જો કોણ a = 90°, તો cos 90° = 0 અને એ= 0. જો તે શરીરની હિલચાલની દિશાને લંબરૂપ હોય તો બળ કામ કરતું નથી. આમ, જ્યારે શરીર સાથે ચાલે છે ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય શૂન્ય છે આડું વિમાન. શરીરને અપાતા બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય શૂન્ય બરાબર છે કેન્દ્રિય પ્રવેગકતેની સાથે સમાન ગતિએક વર્તુળ સાથે, કારણ કે બોલના કોઈપણ બિંદુએ આ બળ શરીરની હિલચાલની દિશાને લંબરૂપ છે.

જો કોણ a = 180°, તો cos 180° = –1 અને એ = –Fs. આ કેસ ત્યારે થાય છે જ્યારે બળ અને વિસ્થાપનને નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે વિરુદ્ધ બાજુઓ. તદનુસાર, કરવામાં આવેલ કાર્ય નકારાત્મક છે અને તેનું મૂલ્ય મહત્તમ છે. નકારાત્મક કાર્ય કરવામાં આવે છે, ઉદાહરણ તરીકે, સ્લાઇડિંગ ઘર્ષણ બળ દ્વારા, કારણ કે તે શરીરની હિલચાલની દિશાની વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશિત છે.

જો બળ અને વિસ્થાપન વેક્ટર વચ્ચેનો કોણ a તીવ્ર હોય, તો કાર્ય હકારાત્મક છે; જો કોણ a અસ્પષ્ટ છે, તો કાર્ય નકારાત્મક છે.

3. ચાલો ગુરુત્વાકર્ષણના કાર્યની ગણતરી માટે એક સૂત્ર મેળવીએ. શરીરને માસ થવા દો mએક બિંદુ પરથી મુક્તપણે જમીન પર પડે છે એ, ઊંચાઈ પર સ્થિત છે hપૃથ્વીની સપાટીની તુલનામાં, અને થોડા સમય પછી તે એક બિંદુ પર સમાપ્ત થાય છે બી(ફિગ. 66, એ). ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય બરાબર છે

એ = Fs = mgh.

IN આ કિસ્સામાંશરીરની ગતિની દિશા તેના પર કામ કરતા બળની દિશા સાથે સુસંગત છે, તેથી મુક્ત પતન દરમિયાન ગુરુત્વાકર્ષણનું કાર્ય હકારાત્મક છે.

જો કોઈ શરીર બિંદુ પરથી ઊભી રીતે ઉપર તરફ જાય છે બીબિંદુ સુધી એ(ફિગ. 66, b), પછી તેની હિલચાલ ગુરુત્વાકર્ષણની વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશિત થાય છે, અને ગુરુત્વાકર્ષણનું કાર્ય નકારાત્મક છે:

એ= –mgh

4. બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્યની ગણતરી બળ વિરુદ્ધ વિસ્થાપનના ગ્રાફનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે.

ધારો કે શરીર સતત ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રભાવ હેઠળ ફરે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ મોડ્યુલસ ગ્રાફ એફબોડી મૂવમેન્ટ મોડ્યુલમાંથી કોર્ડ sએબ્સીસા અક્ષની સમાંતર સીધી રેખા છે (ફિગ. 67). ચાલો વિસ્તાર શોધીએપસંદ કરેલ લંબચોરસ. તે તેની બે બાજુઓના ઉત્પાદન સમાન છે: એસ = એફદોરી h = mgh. બીજી બાજુ, ગુરુત્વાકર્ષણનું કાર્ય સમાન મૂલ્ય જેટલું છે એ = mgh.

આમ, કાર્ય આંકડાકીય રીતે ગ્રાફ દ્વારા બંધાયેલા લંબચોરસના ક્ષેત્ર જેટલું છે, સંકલન અક્ષોઅને બિંદુ પર x-અક્ષ પર લંબ છે h.

ચાલો હવે તે કેસને ધ્યાનમાં લઈએ જ્યારે શરીર પર કાર્ય કરતું બળ વિસ્થાપનના સીધા પ્રમાણસર હોય છે. આવા બળ, જેમ કે જાણીતું છે, સ્થિતિસ્થાપક બળ છે. તેનું મોડ્યુલ સમાન છે એફનિયંત્રણ = kડી l, જ્યાં ડી l- શરીર લંબાવવું.

ધારો કે ઝરણું, જેનો ડાબો છેડો નિશ્ચિત છે, સંકુચિત છે (ફિગ. 68, એ). તે જ સમયે, તેનો જમણો છેડો ડીમાં શિફ્ટ થયો l 1. વસંતઋતુમાં એક સ્થિતિસ્થાપક બળ ઉદભવ્યું છે એફનિયંત્રણ 1, જમણી તરફ નિર્દેશિત.

જો આપણે હવે વસંતને પોતાના પર છોડી દઈએ, તો તેનો જમણો છેડો જમણી તરફ જશે (ફિગ. 68, b), વસંતનું વિસ્તરણ D જેટલું હશે l 2, અને સ્થિતિસ્થાપક બળ એફકસરત 2.

ચાલો કોઓર્ડિનેટ D સાથે બિંદુ પરથી વસંતના અંતને ખસેડતી વખતે સ્થિતિસ્થાપક બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્યની ગણતરી કરીએ. l 1 કોઓર્ડિનેટ D સાથે બિંદુ સુધી l 2. અમે આ માટે નિર્ભરતા ગ્રાફનો ઉપયોગ કરીએ છીએ એફનિયંત્રણ (ડી l) (ફિગ. 69). સ્થિતિસ્થાપક બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય આંકડાકીય રીતે ટ્રેપેઝોઇડના ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય છે એબીસીડી. ટ્રેપેઝોઇડનું ક્ષેત્રફળ પાયાના અડધા સરવાળા અને ઊંચાઈના ઉત્પાદન જેટલું છે, એટલે કે. એસ = ઈ.સ. ટ્રેપેઝમાં એબીસીડીમેદાન એબી = એફનિયંત્રણ 2 = kડી l 2 , સીડી= એફનિયંત્રણ 1 = kડી l 1 અને ઊંચાઈ ઈ.સ= ડી l 1 - ડી l 2. ચાલો આ જથ્થાઓને ટ્રેપેઝોઇડના ક્ષેત્રફળના સૂત્રમાં બદલીએ:

એસ= (ડી l 1 - ડી l 2) =– .

આમ, અમે જોયું કે સ્થિતિસ્થાપક બળનું કાર્ય સમાન છે:

એ =– .

5 * . ચાલો ધારીએ કે સમૂહનું શરીર mબિંદુ પરથી ખસે છે એબિંદુ સુધી બી(ફિગ. 70), એક બિંદુ પરથી ઝોકવાળા પ્લેન સાથે ઘર્ષણ વિના પ્રથમ ખસેડવું એબિંદુ સુધી સી, અને પછી બિંદુથી આડી પ્લેન સાથે ઘર્ષણ વિના સીબિંદુ સુધી બી. સાઇટ પર ગુરુત્વાકર્ષણનું કાર્ય સી.બી.શૂન્ય છે કારણ કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વિસ્થાપનને લંબરૂપ છે. જ્યારે વલણવાળા વિમાન સાથે આગળ વધવું, ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય છે:

એ.સી = એફદોરી lપાપ એ. કારણ કે l sin a = h, તે એ.સી = ફીટદોરી h = mgh.

ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય જ્યારે શરીર એક માર્ગ સાથે આગળ વધે છે એસીબીની સમાન એ.સી.બી = એ.સી + એ સીબી = mgh + 0.

આમ, એ.સી.બી = mgh.

પ્રાપ્ત પરિણામ દર્શાવે છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય માર્ગના આકાર પર આધારિત નથી. તે ફક્ત શરીરની પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ પર આધાર રાખે છે.

ચાલો હવે ધારીએ કે શરીર બંધ માર્ગ સાથે આગળ વધે છે એબીસીએ(જુઓ ફિગ. 70). જ્યારે શરીરને કોઈ બિંદુથી ખસેડવું એબિંદુ સુધી બીમાર્ગ સાથે એસીબીગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય છે એ.સી.બી = mgh. જ્યારે શરીરને કોઈ બિંદુથી ખસેડવું બીબિંદુ સુધી એગુરુત્વાકર્ષણ કરે છે નકારાત્મક કાર્ય, જે સમાન છે એ બી.એ = –mgh. પછી બંધ માર્ગ પર ગુરુત્વાકર્ષણનું કાર્ય એ = એ.સી.બી + એ બી.એ = 0.

બંધ માર્ગ પર સ્થિતિસ્થાપક બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય પણ શૂન્ય છે. ખરેખર, ધારો કે શરૂઆતમાં અવિકૃત ઝરણું ખેંચાય છે અને તેની લંબાઈ D દ્વારા વધે છે. l. સ્થિતિસ્થાપક બળ કામ કર્યું એ 1 = . સંતુલન પર પાછા ફરતી વખતે, સ્થિતિસ્થાપક બળ કામ કરે છે એ 2 = . જ્યારે સ્પ્રિંગ ખેંચાય છે અને તેની વિકૃત સ્થિતિમાં પાછી આવે છે ત્યારે સ્થિતિસ્થાપક બળ દ્વારા કરવામાં આવતી કુલ કામગીરી શૂન્ય છે.

6. બંધ માર્ગ પર ગુરુત્વાકર્ષણ અને સ્થિતિસ્થાપકતા દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય શૂન્ય છે.

કોઈપણ બંધ માર્ગ પર જેનું કાર્ય શૂન્ય છે (અથવા બોલના આકાર પર આધાર રાખતું નથી) એવા દળોને રૂઢિચુસ્ત કહેવામાં આવે છે.

જે દળોનું કાર્ય માર્ગના આકાર પર આધાર રાખે છે તેને બિન-રૂઢિચુસ્ત કહેવામાં આવે છે.

ઘર્ષણ બળ બિન-રૂઢિચુસ્ત છે. ઉદાહરણ તરીકે, શરીર એક બિંદુ પરથી ખસે છે 1 બિંદુ સુધી 2 પ્રથમ સીધી લીટીમાં 12 (ફિગ. 71), અને પછી તૂટેલી રેખા સાથે 132 . માર્ગના દરેક વિભાગમાં ઘર્ષણ બળ સમાન છે. પ્રથમ કિસ્સામાં, ઘર્ષણ બળનું કાર્ય

એ 12 = –એફ tr l 1 ,

અને બીજામાં -

એ 132 = એ 13 + A 32, એ 132 = –એફ tr l 2 – એફ tr l 3 .

અહીંથી એ 12એ 132.

7. 7મા ધોરણના ભૌતિકશાસ્ત્રના અભ્યાસક્રમથી તમે તે જાણો છો મહત્વપૂર્ણ લાક્ષણિકતાઉપકરણો કે જે કામ કરે છે શક્તિ.

શક્તિ એ ભૌતિક જથ્થો છે ગુણોત્તર સમાનજે સમયગાળા દરમિયાન તે પૂર્ણ થયું હતું તે સમયગાળા સુધી કાર્ય:

પાવર જે ઝડપે કામ કરવામાં આવે છે તેની લાક્ષણિકતા દર્શાવે છે.

શક્તિનું SI એકમ - વોટ (1 ડબલ્યુ).

[એન] === 1 ડબલ્યુ.

પાવરના એકમને પાવર તરીકે લેવામાં આવે છે કે જેના પર કામ કરે છે 1 જે માટે પૂર્ણ થાય છે 1 સે .

સ્વ-પરીક્ષણ પ્રશ્નો

1. કામ શું કહેવાય? કાર્યનું એકમ શું છે?

2. કયા કિસ્સામાં બળ નકારાત્મક કાર્ય કરે છે? સકારાત્મક કાર્ય?

3. ગુરુત્વાકર્ષણના કાર્યની ગણતરી માટે કયા સૂત્રનો ઉપયોગ થાય છે? સ્થિતિસ્થાપક દળો?

5. કયા દળોને રૂઢિચુસ્ત કહેવામાં આવે છે? બિન-રૂઢિચુસ્ત?

6 * . સાબિત કરો કે ગુરુત્વાકર્ષણ અને સ્થિતિસ્થાપકતા દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય બોલના આકાર પર આધારિત નથી.

7. શક્તિ કોને કહેવાય? શક્તિનું એકમ શું છે?

કાર્ય 18

1. 20 કિગ્રા વજનવાળા છોકરાને સ્લેજ પર સરખે ભાગે લઈ જવામાં આવે છે, 20 N નો બળ લાગુ પડે છે. દોરડું જેના વડે સ્લેજ ખેંચાય છે તે આડી સાથે 30°નો ખૂણો બનાવે છે. જો સ્લેજ 100 મીટર આગળ વધે તો દોરડામાં પેદા થતા સ્થિતિસ્થાપક બળ દ્વારા શું કાર્ય કરવામાં આવે છે?

2. 65 કિગ્રા વજન ધરાવતો રમતવીર પાણીની સપાટીથી 3 મીટરની ઊંચાઈ પર સ્થિત પ્લેટફોર્મ પરથી પાણીમાં કૂદી પડે છે. રમતવીર જ્યારે પાણીની સપાટી પર જાય છે ત્યારે તેના પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કેટલું કામ થાય છે?

3. સ્થિતિસ્થાપક બળની ક્રિયા હેઠળ, 200 N/m ની જડતા સાથે વિકૃત સ્પ્રિંગની લંબાઈ 4 સે.મી. દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય શું છે?

4 * . તે કામ સાબિત કરો ચલ બળઆંકડાકીય રીતે આકૃતિના ક્ષેત્રફળની બરાબર, શેડ્યૂલ દ્વારા મર્યાદિતકોઓર્ડિનેટ્સ અને કોઓર્ડિનેટ અક્ષો પર બળની અવલંબન.

5. કારના એન્જિનનું ટ્રેક્શન ફોર્સ શું છે જો સતત ગતિ 108 કિમી/કલાક તે 55 kW ની શક્તિ વિકસાવે છે?

યાંત્રિક કાર્ય. કામના એકમો.

IN રોજિંદા જીવન"કામ" ની વિભાવના દ્વારા અમારો અર્થ બધું છે.

ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, ખ્યાલ જોબકંઈક અલગ. તે ચોક્કસ ભૌતિક જથ્થો છે, જેનો અર્થ છે કે તે માપી શકાય છે. ભૌતિકશાસ્ત્રમાં તેનો પ્રાથમિક રીતે અભ્યાસ કરવામાં આવે છે યાંત્રિક કાર્ય .

ચાલો યાંત્રિક કાર્યના ઉદાહરણો જોઈએ.

ટ્રેન ઇલેક્ટ્રિક લોકોમોટિવના ટ્રેક્શન ફોર્સ હેઠળ આગળ વધે છે અને યાંત્રિક કાર્ય કરવામાં આવે છે. જ્યારે બંદૂક ચલાવવામાં આવે છે, ત્યારે પાવડર વાયુઓનું દબાણ બળ કામ કરે છે - તે બુલેટને બેરલની સાથે ખસેડે છે, અને બુલેટની ગતિ વધે છે.

આ ઉદાહરણો પરથી તે સ્પષ્ટ છે કે જ્યારે શરીર બળના પ્રભાવ હેઠળ આગળ વધે છે ત્યારે યાંત્રિક કાર્ય કરવામાં આવે છે. યાંત્રિક કાર્ય તે કિસ્સામાં પણ કરવામાં આવે છે જ્યારે શરીર પર કાર્ય કરતું બળ (ઉદાહરણ તરીકે, ઘર્ષણ બળ) તેની હિલચાલની ગતિ ઘટાડે છે.

કેબિનેટને ખસેડવા માંગીએ છીએ, અમે તેના પર સખત દબાણ કરીએ છીએ, પરંતુ જો તે ખસેડતું નથી, તો અમે યાંત્રિક કાર્ય કરતા નથી. કોઈ વ્યક્તિ એવા કેસની કલ્પના કરી શકે છે જ્યારે શરીર દળોની ભાગીદારી વિના ફરે છે (આ કિસ્સામાં, યાંત્રિક કાર્ય પણ કરવામાં આવતું નથી);

તેથી, યાંત્રિક કાર્ય ત્યારે જ થાય છે જ્યારે કોઈ બળ શરીર પર કાર્ય કરે છે અને તે ફરે છે .

તે સમજવું મુશ્કેલ નથી કે શરીર પર વધુ બળ કાર્ય કરે છે અને લાંબો રસ્તોજે શરીર આ બળના પ્રભાવ હેઠળ પસાર થાય છે, તેટલું વધુ કામ થાય છે.

યાંત્રિક કાર્ય લાગુ બળના સીધા પ્રમાણસર અને મુસાફરી કરેલ અંતરના સીધા પ્રમાણસર છે .

તેથી, અમે બળના ઉત્પાદન દ્વારા યાંત્રિક કાર્યને માપવા માટે સંમત થયા અને આ બળની આ દિશામાં મુસાફરી કરેલ પાથ:

કાર્ય = બળ × માર્ગ

જ્યાં એ- નોકરી, એફ- તાકાત અને s- અંતર મુસાફરી.

કાર્યના એકમને 1 મીટરના પાથ પર 1N ના બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય તરીકે લેવામાં આવે છે.

કાર્યનું એકમ - જુલ (જે ) અંગ્રેજી વૈજ્ઞાનિક જૌલના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે. આમ,

1 J = 1N m.

પણ વપરાય છે કિલોજુલ્સ (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

ફોર્મ્યુલા A = Fsજ્યારે બળ લાગુ પડે છે એફસતત અને શરીરની હિલચાલની દિશા સાથે એકરુપ છે.

જો બળની દિશા શરીરની ગતિની દિશા સાથે સુસંગત હોય, તો શક્તિ આપીસકારાત્મક કાર્ય કરે છે.

જો શરીર દિશામાં આગળ વધે છે વિરુદ્ધ દિશામાંલાગુ બળ, ઉદાહરણ તરીકે, સ્લાઇડિંગ ઘર્ષણ બળ, પછી આ બળ નકારાત્મક કાર્ય કરે છે.

જો શરીર પર કામ કરતા બળની દિશા ચળવળની દિશાને લંબરૂપ હોય, તો આ બળ કોઈ કામ કરતું નથી, કાર્ય શૂન્ય છે:

ભવિષ્યમાં, યાંત્રિક કાર્ય વિશે બોલતા, અમે તેને ટૂંકમાં એક શબ્દમાં કહીશું - કાર્ય.

ઉદાહરણ. 0.5 m3 ના વોલ્યુમ સાથે 20 મીટરની ઉંચાઈ સાથે ગ્રેનાઈટની ઘનતા 2500 kg/m3 છે ત્યારે કરવામાં આવેલ કાર્યની ગણતરી કરો.

આપેલ:

ρ = 2500 kg/m 3

ઉકેલ:

જ્યાં F એ બળ છે જે સ્લેબને એકસરખી રીતે ઉપર ઉઠાવવા માટે લાગુ કરવું આવશ્યક છે. આ ફોર્સ મોડ્યુલસમાં સ્લેબ પર કામ કરતા ફોર્સ Fstrandની બરાબર છે, એટલે કે F = Fstrand. અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સ્લેબના સમૂહ દ્વારા નક્કી કરી શકાય છે: વજન = ગ્રામ. ચાલો સ્લેબના સમૂહની ગણતરી કરીએ, તેના વોલ્યુમ અને ગ્રેનાઈટની ઘનતા જાણીને: m = ρV; s = h, એટલે કે પાથ ઊંચાઈ સમાનવધારો

તેથી, m = 2500 kg/m3 · 0.5 m3 = 1250 kg.

F = 9.8 N/kg · 1250 kg ≈ 12,250 N.

A = 12,250 N · 20 m = 245,000 J = 245 kJ.

જવાબ આપો: A = 245 kJ.

લિવર્સ.પાવર.એનર્જી

એક જ કાર્યને પૂર્ણ કરવા માટે વિવિધ એન્જિનોને અલગ-અલગ સમયની જરૂર પડે છે. ઉદાહરણ તરીકે, બાંધકામ સ્થળ પરની ક્રેન સેંકડો ઇંટોને થોડીવારમાં બિલ્ડિંગના ઉપરના માળે લઈ જાય છે. જો આ ઇંટો કોઈ કામદાર દ્વારા ખસેડવામાં આવે, તો તેને આ કરવામાં ઘણા કલાકો લાગશે. બીજું ઉદાહરણ. ઘોડો 10-12 કલાકમાં એક હેક્ટર જમીન ખેડાવી શકે છે, જ્યારે ટ્રેક્ટર બહુ-શેર હળ સાથે ( હળ- હળનો એક ભાગ જે પૃથ્વીના સ્તરને નીચેથી કાપી નાખે છે અને તેને ડમ્પમાં સ્થાનાંતરિત કરે છે; મલ્ટી-પ્લોશેર - ઘણા પ્લોશેર), આ કામ 40-50 મિનિટમાં પૂર્ણ થશે.

તે સ્પષ્ટ છે કે ક્રેન કામદાર કરતાં તે જ કામ ઝડપથી કરે છે, અને ટ્રેક્ટર ઘોડા કરતાં તે જ કામ ઝડપથી કરે છે. કામની ઝડપ પાવર નામના વિશિષ્ટ જથ્થા દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે.

શક્તિ એ કાર્યના ગુણોત્તર જે દરમિયાન તે કરવામાં આવ્યું હતું તે સમયની બરાબર છે.

શક્તિની ગણતરી કરવા માટે, તમારે કાર્યને તે સમય દ્વારા વિભાજીત કરવાની જરૂર છે જે દરમિયાન આ કાર્ય કરવામાં આવ્યું હતું.શક્તિ = કામ/સમય.

જ્યાં એન- શક્તિ, એ- નોકરી, t- કરવામાં આવેલ કામનો સમય.

પાવર એ એક અચળ માત્રા છે જ્યારે સમાન કાર્ય દર સેકન્ડે કરવામાં આવે છે અન્ય કિસ્સાઓમાં ગુણોત્તર; એ/ટીસરેરાશ શક્તિ નક્કી કરે છે:

એનસરેરાશ = એ/ટી . પાવરના એકમને પાવર તરીકે લેવામાં આવે છે કે જેના પર Jનું કાર્ય 1 સેકન્ડમાં થાય છે.

આ એકમને વોટ કહેવામાં આવે છે ( ડબલ્યુ) અન્ય અંગ્રેજી વૈજ્ઞાનિક, વોટના માનમાં.

1 વોટ = 1 જૌલ/1 સેકન્ડ, અથવા 1 W = 1 J/s.

વોટ (જૌલ પ્રતિ સેકન્ડ) - W (1 J/s).

ટેક્નોલોજીમાં પાવરના મોટા એકમોનો વ્યાપક ઉપયોગ થાય છે - કિલોવોટ (kW), મેગાવોટ (MW) .

1 MW = 1,000,000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0.001 W

1 W = 0.000001 MW

1 W = 0.001 kW

1 W = 1000 mW

ઉદાહરણ. ડેમમાંથી વહેતા પાણીના પ્રવાહની શક્તિ શોધો જો વોટર ફોલની ઊંચાઈ 25 મીટર હોય અને તેનો પ્રવાહ દર 120 મીટર 3 પ્રતિ મિનિટ હોય.

આપેલ:

ρ = 1000 kg/m3

ઉકેલ:

પડતા પાણીનો સમૂહ: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120,000 kg (12 104 kg).

પાણી પર કામ કરતી ગુરુત્વાકર્ષણ:

F = 9.8 m/s2 120,000 kg ≈ 1,200,000 N (12 105 N)

પ્રતિ મિનિટ પ્રવાહ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય:

A - 1,200,000 N · 25 m = 30,000,000 J (3 · 107 J).

પ્રવાહ શક્તિ: N = A/t,

N = 30,000,000 J/60 s = 500,000 W = 0.5 MW.

જવાબ આપો: N = 0.5 મેગાવોટ.

વિવિધ એન્જિનમાં એક કિલોવોટના સો અને દસમા ભાગ (ઈલેક્ટ્રિક રેઝરની મોટર, સિલાઈ મશીન) થી લઈને હજારો કિલોવોટ (પાણી અને વરાળ ટર્બાઈન) સુધીની શક્તિઓ હોય છે.

કોષ્ટક 5.

કેટલાક એન્જિનોની શક્તિ, kW.

દરેક એન્જિનમાં પ્લેટ (એન્જિન પાસપોર્ટ) હોય છે, જે તેની શક્તિ સહિત એન્જિન વિશે કેટલીક માહિતી સૂચવે છે.

ખાતે માનવ શક્તિ સામાન્ય સ્થિતિસરેરાશ કામ 70-80 ડબ્લ્યુ છે. સીડી કૂદતી વખતે અથવા દોડતી વખતે, વ્યક્તિ 730 ડબ્લ્યુ અને અંદરની શક્તિ વિકસાવી શકે છે કેટલાક કિસ્સાઓમાંઅને તેનાથી પણ વધારે.

સૂત્ર N = A/t પરથી તે તેને અનુસરે છે

કાર્યની ગણતરી કરવા માટે, તે સમય દ્વારા શક્તિનો ગુણાકાર કરવો જરૂરી છે જે દરમિયાન આ કાર્ય કરવામાં આવ્યું હતું.

ઉદાહરણ. રૂમ પંખાની મોટર 35 વોટની શક્તિ ધરાવે છે. તે 10 મિનિટમાં કેટલું કામ કરે છે?

ચાલો સમસ્યાની શરતો લખીએ અને તેને હલ કરીએ.

આપેલ:

ઉકેલ:

A = 35 W * 600s = 21,000 W * s = 21,000 J = 21 kJ.

જવાબ આપો એ= 21 kJ.

સરળ મિકેનિઝમ્સ.

પ્રાચીન કાળથી, માણસ યાંત્રિક કાર્ય કરવા માટે વિવિધ ઉપકરણોનો ઉપયોગ કરે છે.

દરેક વ્યક્તિ જાણે છે કે ભારે વસ્તુ (પથ્થર, કેબિનેટ, મશીન ટૂલ), જે હાથથી ખસેડી શકાતી નથી, તેને પૂરતી લાંબી લાકડી - લીવરની મદદથી ખસેડી શકાય છે.

ચાલુ આ ક્ષણેએવું માનવામાં આવે છે કે પિરામિડના નિર્માણ દરમિયાન ત્રણ હજાર વર્ષ પહેલાં લિવરની મદદથી પ્રાચીન ઇજિપ્તભારે પત્થરના સ્લેબને ખૂબ ઊંચાઈએ ખસેડ્યા અને ઉભા કર્યા.

ઘણા કિસ્સાઓમાં, ભારે ભારને ચોક્કસ ઊંચાઈ સુધી ઉપાડવાને બદલે, તેને વળેલું વિમાન સાથે સમાન ઊંચાઈ પર ખેંચી અથવા ખેંચી શકાય છે અથવા બ્લોક્સનો ઉપયોગ કરીને ઉપાડવામાં આવે છે.

બળને કન્વર્ટ કરવા માટે વપરાતા ઉપકરણોને કહેવામાં આવે છે મિકેનિઝમ્સ .

સરળ મિકેનિઝમ્સમાં શામેલ છે: લિવર અને તેની જાતો - બ્લોક, દ્વાર; વળેલું વિમાન અને તેની જાતો - ફાચર, સ્ક્રૂ. મોટા ભાગના કિસ્સાઓમાં, સરળ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ તાકાત મેળવવા માટે થાય છે, એટલે કે, શરીર પર કાર્ય કરતા બળને ઘણી વખત વધારવા માટે.

ઘરગથ્થુ અને તમામ જટિલ ઔદ્યોગિક અને ઔદ્યોગિક મશીનો બંનેમાં સરળ પદ્ધતિઓ જોવા મળે છે જે સ્ટીલની મોટી શીટ્સને કાપે છે, ટ્વિસ્ટ કરે છે અને સ્ટેમ્પ કરે છે અથવા શ્રેષ્ઠ થ્રેડો દોરે છે જેમાંથી પછી કાપડ બનાવવામાં આવે છે. આધુનિક જટિલ સ્વચાલિત મશીનો, પ્રિન્ટીંગ અને ગણતરી મશીનોમાં સમાન પદ્ધતિઓ મળી શકે છે.

લીવર. લિવર પર દળોનું સંતુલન.

ચાલો સૌથી સરળ અને સૌથી સામાન્ય મિકેનિઝમ - લીવરને ધ્યાનમાં લઈએ.

લીવર છે નક્કર, જે નિશ્ચિત આધારની આસપાસ ફેરવી શકે છે.

ચિત્રો બતાવે છે કે કેવી રીતે કામદાર લોડ ઉપાડવા માટે લીવર તરીકે કાગડાનો ઉપયોગ કરે છે. પ્રથમ કિસ્સામાં, બળ સાથે કાર્યકર એફકાગડાના છેડાને દબાવો બી, બીજામાં - અંત વધારે છે બી.

કાર્યકરને ભારના વજનને દૂર કરવાની જરૂર છે પી- બળ નીચેની તરફ ઊભી રીતે નિર્દેશિત. આ કરવા માટે, તે એકમાત્રમાંથી પસાર થતી ધરીની આસપાસ કાગડો ફેરવે છે ગતિહીનબ્રેકિંગ પોઈન્ટ એ તેના સમર્થનનો મુદ્દો છે વિશે. તાકાત એફજેની સાથે કાર્યકર લિવર પર કામ કરે છે તે ઓછું બળ છે પી, આમ કાર્યકર મેળવે છે શક્તિમાં વધારો. લીવરનો ઉપયોગ કરીને, તમે એટલો ભારે ભાર ઉપાડી શકો છો કે તમે તેને જાતે ઉપાડી શકતા નથી.

આકૃતિ એક લીવર દર્શાવે છે જેની પરિભ્રમણની ધરી છે વિશે(ફુલક્રમ) દળોના ઉપયોગના બિંદુઓ વચ્ચે સ્થિત છે એઅને IN. અન્ય ચિત્ર આ લીવરનો આકૃતિ દર્શાવે છે. બંને દળો એફ 1 અને એફ 2 લીવર પર અભિનય એક દિશામાં નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે.

ફુલક્રમ અને સીધી રેખા વચ્ચેનું સૌથી ઓછું અંતર કે જેની સાથે લીવર પર બળ કાર્ય કરે છે તેને બળનો હાથ કહેવામાં આવે છે.

આ કાટખૂણેની લંબાઈ આ બળનો હાથ હશે. આકૃતિ બતાવે છે કે ઓએ- ખભા મજબૂતાઈ એફ 1; ઓબી- ખભા મજબૂતાઈ એફ 2. લીવર પર કામ કરતા દળો તેને તેની ધરીની આસપાસ બે દિશામાં ફેરવી શકે છે: ઘડિયાળની દિશામાં અથવા કાઉન્ટરક્લોકવાઇઝ. હા, તાકાત એફ 1 લીવરને ઘડિયાળની દિશામાં ફેરવે છે, અને બળ એફ 2 તેને ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવે છે.

જે સ્થિતિ હેઠળ લીવર તેના પર લાગુ પડતા દળોના પ્રભાવ હેઠળ સંતુલનમાં છે તે પ્રાયોગિક રીતે સ્થાપિત કરી શકાય છે. તે યાદ રાખવું આવશ્યક છે કે બળની ક્રિયાનું પરિણામ ફક્ત તેના પર જ નિર્ભર નથી સંખ્યાત્મક મૂલ્ય(મોડ્યુલસ), પણ તે બિંદુ કે જેના પર તે શરીર પર લાગુ થાય છે અથવા તે કેવી રીતે નિર્દેશિત થાય છે તેના પર પણ.

લીવર (આકૃતિ જુઓ) પરથી ફૂલક્રમની બંને બાજુએ વિવિધ વજન સસ્પેન્ડ કરવામાં આવે છે જેથી દરેક વખતે લીવર સંતુલિત રહે. લિવર પર કામ કરતા દળો આ લોડના વજનના સમાન છે. દરેક કેસ માટે, ફોર્સ મોડ્યુલો અને તેમના ખભા માપવામાં આવે છે. આકૃતિ 154 માં બતાવેલ અનુભવ પરથી, તે સ્પષ્ટ છે કે બળ 2 એનબળને સંતુલિત કરે છે 4 એન. આ કિસ્સામાં, આકૃતિમાંથી જોઈ શકાય છે, ઓછી તાકાતનો ખભા વધુ તાકાતવાળા ખભા કરતાં 2 ગણો મોટો છે.

આવા પ્રયોગોના આધારે, લિવર સંતુલનની સ્થિતિ (નિયમ) સ્થાપિત કરવામાં આવી હતી.

લિવર સંતુલનમાં હોય છે જ્યારે તેના પર કામ કરતા દળો આ દળોના હાથના વિપરીત પ્રમાણમાં હોય છે.

આ નિયમને સૂત્ર તરીકે લખી શકાય છે:

એફ 1/એફ 2 = l 2/ l 1 ,

જ્યાં એફ 1અનેએફ 2 - લિવર પર કામ કરતી દળો, l 1અને l 2 , - આ દળોના ખભા (આકૃતિ જુઓ).

287 - 212 ની આસપાસ આર્કિમિડીઝ દ્વારા લિવર સંતુલનનો નિયમ સ્થાપિત કરવામાં આવ્યો હતો. પૂર્વે ઇ. (પરંતુ છેલ્લા ફકરામાં એવું કહેવામાં આવ્યું હતું કે લિવરનો ઉપયોગ ઇજિપ્તવાસીઓ દ્વારા કરવામાં આવતો હતો? અથવા અહીં મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા"ઇન્સ્ટોલ કરેલ" શબ્દ પર ચાલે છે?)

આ નિયમ પરથી તે અનુસરે છે કે લિવરનો ઉપયોગ કરીને મોટા બળને સંતુલિત કરવા માટે નાના બળનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. લીવરનો એક હાથ બીજા કરતા 3 ગણો મોટો થવા દો (આકૃતિ જુઓ). પછી, બિંદુ B પર, ઉદાહરણ તરીકે, 400 N નો બળ લાગુ કરીને, તમે 1200 N વજનનો પથ્થર ઉપાડી શકો છો. તેનાથી પણ વધુ ભારે ભાર ઉપાડવા માટે, તમારે લીવર હાથની લંબાઈ વધારવાની જરૂર છે જેના પર કાર્યકર કાર્ય કરે છે.

ઉદાહરણ. લીવરનો ઉપયોગ કરીને, એક કાર્યકર 240 કિગ્રા વજનનો સ્લેબ ઉપાડે છે (ફિગ. 149 જુઓ). જો નાનો હાથ 0.6 મીટર હોય તો તે 2.4 મીટરના મોટા લિવર હાથ પર કયું બળ લાગુ કરે છે?

ચાલો સમસ્યાની શરતો લખીએ અને તેને હલ કરીએ.

આપેલ:

ઉકેલ:

લીવર સંતુલન નિયમ અનુસાર, F1/F2 = l2/l1, જ્યાંથી F1 = F2 l2/l1, જ્યાં F2 = P એ પથ્થરનું વજન છે. પથ્થરનું વજન asd = gm, F = 9.8 N 240 kg ≈ 2400 N

પછી, F1 = 2400 N · 0.6/2.4 = 600 N.

જવાબ આપો: F1 = 600 N.

અમારા ઉદાહરણમાં, કાર્યકર 2400 N ના બળ પર કાબુ મેળવે છે, લિવર પર 600 N નો બળ લાગુ કરે છે પરંતુ આ કિસ્સામાં, કાર્યકર જે હાથ પર કાર્ય કરે છે તે પત્થરનું વજન કાર્ય કરે છે તેના કરતા 4 ગણો લાંબો છે. ( l 1 : l 2 = 2.4 મીટર: 0.6 મીટર = 4).

લીવરેજના નિયમને લાગુ કરીને, એક નાનું બળ મોટા બળને સંતુલિત કરી શકે છે. આ કિસ્સામાં, ઓછી તાકાતનો ખભા ખભા કરતાં લાંબો હોવો જોઈએ વધુ તાકાત.

શક્તિની ક્ષણ.

તમે લીવર સંતુલનનો નિયમ પહેલેથી જ જાણો છો:

એફ 1 / એફ 2 = l 2 / l 1 ,

પ્રમાણની મિલકતનો ઉપયોગ કરીને (તેના આત્યંતિક સભ્યોનું ઉત્પાદન તેના મધ્યમ સભ્યોના ઉત્પાદન જેટલું છે), અમે તેને આ સ્વરૂપમાં લખીએ છીએ:

એફ 1l 1 = એફ 2 l 2 .

સમાનતાની ડાબી બાજુએ બળનું ઉત્પાદન છે એફતેના ખભા પર 1 l 1, અને જમણી બાજુએ - બળનું ઉત્પાદન એફ 2 તેના ખભા પર l 2 .

શરીર અને તેના ખભાને ફરતા બળના મોડ્યુલસનું ઉત્પાદન કહેવામાં આવે છે બળની ક્ષણ; તે એમ અક્ષર દ્વારા નિયુક્ત થયેલ છે. આનો અર્થ થાય છે

લીવર બે દળોની ક્રિયા હેઠળ સમતુલામાં હોય છે જો તેને ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ફરતા બળની ક્ષણ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં ફરતા બળની ક્ષણ જેટલી હોય.

આ નિયમ કહેવાય છે ક્ષણોનો નિયમ , સૂત્ર તરીકે લખી શકાય છે:

M1 = M2

ખરેખર, અમે ધ્યાનમાં લીધેલા પ્રયોગમાં (§ 56), કાર્યકારી દળો 2 N અને 4 N ની બરાબર હતા, તેમના ખભા અનુક્રમે 4 અને 2 લિવર દબાણના હતા, એટલે કે જ્યારે લિવર સંતુલિત હોય ત્યારે આ દળોની ક્ષણો સમાન હોય છે. .

બળની ક્ષણ, કોઈપણ ભૌતિક જથ્થાની જેમ, માપી શકાય છે. બળના ક્ષણના એકમને 1 N ના બળના ક્ષણ તરીકે લેવામાં આવે છે, જેનો હાથ બરાબર 1 મીટર છે.

આ એકમ કહેવાય છે ન્યૂટન મીટર (એન એમ).

બળની ક્ષણ બળની ક્રિયાને દર્શાવે છે, અને બતાવે છે કે તે બળના મોડ્યુલસ અને તેના લીવરેજ બંને પર એકસાથે આધાર રાખે છે. ખરેખર, આપણે પહેલેથી જ જાણીએ છીએ, ઉદાહરણ તરીકે, દરવાજા પરના બળની ક્રિયા બળની તીવ્રતા અને બળ ક્યાં લાગુ કરવામાં આવે છે તેના પર બંને આધાર રાખે છે. દરવાજાને ફેરવવાનું જેટલું સરળ છે, પરિભ્રમણની અક્ષથી તેના પર કાર્ય કરતું બળ લાગુ થાય છે. ટૂંકા રેન્ચ કરતાં લાંબા રેન્ચ સાથે અખરોટને સ્ક્રૂ કાઢવાનું વધુ સારું છે. કૂવામાંથી ડોલ ઉપાડવાનું જેટલું સરળ છે, ગેટનું હેન્ડલ લાંબું છે, વગેરે.

ટેક્નોલોજી, રોજિંદા જીવન અને પ્રકૃતિમાં લીવર.

લીવરેજનો નિયમ (અથવા પળોનો નિયમ) ટેક્નોલોજી અને રોજિંદા જીવનમાં ઉપયોગમાં લેવાતા વિવિધ પ્રકારનાં સાધનો અને ઉપકરણોની ક્રિયાને નીચે આપે છે જ્યાં તાકાત અથવા મુસાફરીમાં વધારો જરૂરી છે.

કાતર સાથે કામ કરતી વખતે અમને શક્તિમાં વધારો થાય છે. કાતર - આ એક લીવર છે(અંજીર), પરિભ્રમણની અક્ષ કે જે કાતરના બંને ભાગોને જોડતા સ્ક્રૂ દ્વારા થાય છે. અભિનય બળ એફ 1 એ કાતર પકડનાર વ્યક્તિના હાથની સ્નાયુબદ્ધ શક્તિ છે. કાઉન્ટરફોર્સ એફ 2 એ કાતર વડે કાપવામાં આવતી સામગ્રીનું પ્રતિકાર બળ છે. કાતરના હેતુ પર આધાર રાખીને, તેમની ડિઝાઇન બદલાય છે. કાગળ કાપવા માટે રચાયેલ ઓફિસ કાતરમાં લાંબા બ્લેડ અને હેન્ડલ્સ હોય છે જે લગભગ સમાન લંબાઈના હોય છે. કાગળ કાપવાની જરૂર નથી મહાન તાકાત, અને લાંબી બ્લેડ સાથે તેને સીધી રેખામાં કાપવાનું વધુ અનુકૂળ છે. શીટ મેટલ (ફિગ.)ને કાપવા માટેના કાતરોમાં બ્લેડ કરતાં ઘણા લાંબા હેન્ડલ્સ હોય છે, કારણ કે ધાતુનું પ્રતિકારક બળ મોટું હોય છે અને તેને સંતુલિત કરવા માટે, અભિનય બળનો હાથ નોંધપાત્ર રીતે વધારવો પડે છે. વધુ વધુ તફાવતહેન્ડલ્સની લંબાઈ અને કટીંગ ભાગની અંતર અને અંદર પરિભ્રમણની અક્ષ વચ્ચે વાયર કટર(ફિગ.), વાયર કાપવા માટે રચાયેલ છે.

લિવર્સ વિવિધ પ્રકારોઘણી કાર પર ઉપલબ્ધ છે. સિલાઈ મશીનનું હેન્ડલ, સાયકલના પેડલ અથવા હેન્ડબ્રેક, કાર અને ટ્રેક્ટરના પેડલ્સ અને પિયાનોની ચાવીઓ આ તમામ મશીનો અને સાધનોમાં ઉપયોગમાં લેવાતા લિવરના ઉદાહરણો છે.

લિવરના ઉપયોગના ઉદાહરણો છે વાઈસ અને વર્કબેન્ચના હેન્ડલ્સ, ડ્રિલિંગ મશીનનું લિવર વગેરે.

લીવર ભીંગડાની ક્રિયા લીવર (ફિગ.) ના સિદ્ધાંત પર આધારિત છે. આકૃતિ 48 (પૃ. 42) માં બતાવેલ તાલીમ સ્કેલ આ પ્રમાણે કાર્ય કરે છે સમાન હાથ લિવર . IN દશાંશ ભીંગડાજે ખભામાંથી વજનવાળા કપને સસ્પેન્ડ કરવામાં આવે છે તે ખભા ભાર વહન કરતા 10 ગણો લાંબો છે. આ મોટા લોડનું વજન કરવાનું ખૂબ સરળ બનાવે છે. દશાંશ સ્કેલ પર ભારનું વજન કરતી વખતે, તમારે વજનના સમૂહને 10 વડે ગુણાકાર કરવો જોઈએ.

કારની માલવાહક કારના વજન માટેના ભીંગડાનું ઉપકરણ પણ લીવરેજના નિયમ પર આધારિત છે.

માં લિવર પણ જોવા મળે છે વિવિધ ભાગોપ્રાણીઓ અને મનુષ્યોના શરીર. આ છે, ઉદાહરણ તરીકે, હાથ, પગ, જડબાં. જંતુઓના શરીરમાં (જંતુઓ અને તેમના શરીરની રચના વિશે પુસ્તક વાંચીને), પક્ષીઓ અને છોડની રચનામાં ઘણા લિવર મળી શકે છે.

બ્લોક પર લિવરના સંતુલનના કાયદાનો ઉપયોગ.

બ્લોકતે એક ગ્રુવ સાથેનું વ્હીલ છે, જે ધારકમાં માઉન્ટ થયેલ છે. એક દોરડું, કેબલ અથવા સાંકળ બ્લોક ગ્રુવમાંથી પસાર થાય છે.

સ્થિર બ્લોક આને એક બ્લોક કહેવામાં આવે છે જેની અક્ષ નિશ્ચિત હોય છે અને ભાર ઉપાડતી વખતે તે વધતો કે પડતો નથી (ફિગ.).

નિશ્ચિત બ્લોકને સમાન-સશસ્ત્ર લિવર તરીકે ગણી શકાય, જેમાં દળોના હાથ ચક્રની ત્રિજ્યા (ફિગ) જેટલા હોય છે: OA = OB = r. આવા બ્લોક મજબૂતાઈમાં લાભ પ્રદાન કરતું નથી. ( એફ 1 = એફ 2), પરંતુ તમને બળની દિશા બદલવાની મંજૂરી આપે છે. જંગમ બ્લોક - આ એક બ્લોક છે. જેની ધરી ભાર સાથે વધે છે અને પડે છે (ફિગ.). આકૃતિ અનુરૂપ લિવર બતાવે છે: વિશે- લીવરનું ફૂલક્રમ બિંદુ, ઓએ- ખભા મજબૂતાઈ આરઅને ઓબી- ખભા મજબૂતાઈ એફ. ખભા થી ઓબી 2 વખત ખભા ઓએ, પછી તાકાત એફ 2 ગણું ઓછું બળ આર:

F = P/2 .

આમ, જંગમ બ્લોક તાકાતમાં 2 ગણો વધારો આપે છે .

આ બળના ક્ષણના ખ્યાલનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરી શકાય છે. જ્યારે બ્લોક સંતુલનમાં હોય છે, ત્યારે દળોની ક્ષણો એફઅને આરએકબીજાની સમાન. પણ તાકાતનો ખભા એફ 2 ગણો લીવરેજ આર, અને, તેથી, શક્તિ પોતે એફ 2 ગણું ઓછું બળ આર.

સામાન્ય રીતે વ્યવહારમાં નિશ્ચિત બ્લોક અને જંગમ બ્લોકનું સંયોજન વપરાય છે (ફિગ.). નિશ્ચિત બ્લોકનો ઉપયોગ ફક્ત સુવિધા માટે કરવામાં આવે છે. તે બળમાં લાભ આપતું નથી, પરંતુ તે બળની દિશા બદલી નાખે છે. ઉદાહરણ તરીકે, તે તમને જમીન પર ઊભા રહીને ભાર ઉપાડવાની મંજૂરી આપે છે. આ ઘણા લોકો અથવા કામદારો માટે હાથમાં આવે છે. જો કે, તે સામાન્ય કરતાં 2 ગણી વધારે તાકાત આપે છે!

સરળ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરતી વખતે કાર્યની સમાનતા. મિકેનિક્સનો "સુવર્ણ નિયમ".

અમે ધ્યાનમાં લીધેલા સરળ મિકેનિઝમ્સનો ઉપયોગ એવા કિસ્સાઓમાં થાય છે કે જ્યાં એક બળની ક્રિયા દ્વારા બીજા બળને સંતુલિત કરવું જરૂરી હોય ત્યારે કાર્ય કરે છે.

સ્વાભાવિક રીતે, પ્રશ્ન ઊભો થાય છે: શક્તિ અથવા માર્ગમાં લાભ આપતી વખતે, શું સરળ પદ્ધતિઓ કાર્યમાં લાભ આપતી નથી? આ પ્રશ્નનો જવાબ અનુભવ પરથી મેળવી શકાય છે.

લીવર પર બે અલગ અલગ તીવ્રતાના દળોને સંતુલિત કરીને એફ 1 અને એફ 2 (ફિગ.), લિવરને ગતિમાં સેટ કરો. તે તારણ આપે છે કે તે જ સમયે નાના બળની અરજીનો મુદ્દો એફ 2 આગળ જાય છે s 2, અને વધુ બળની અરજીનો મુદ્દો એફ 1 - ટૂંકો રસ્તો s 1. આ પાથ અને ફોર્સ મોડ્યુલોને માપ્યા પછી, અમે શોધીએ છીએ કે લીવર પર દળોના ઉપયોગના બિંદુઓ દ્વારા પસાર કરાયેલા માર્ગો દળોના વિપરિત પ્રમાણસર છે:

s 1 / s 2 = એફ 2 / એફ 1.

આમ, લીવરના લાંબા હાથ પર કાર્ય કરવાથી, આપણે શક્તિ મેળવીએ છીએ, પરંતુ તે જ સમયે આપણે રસ્તામાં સમાન રકમ ગુમાવીએ છીએ.

બળનું ઉત્પાદન એફરસ્તામાં sકામ છે. અમારા પ્રયોગો દર્શાવે છે કે લીવર પર લાગુ દળો દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય એકબીજાની સમાન છે:

એફ 1 s 1 = એફ 2 s 2, એટલે કે. એ 1 = એ 2.

તેથી, લીવરેજનો ઉપયોગ કરતી વખતે, તમે કામ પર જીતવા માટે સમર્થ હશો નહીં.

લીવરેજનો ઉપયોગ કરીને, આપણે શક્તિ અથવા અંતર મેળવી શકીએ છીએ. લિવરના ટૂંકા હાથ પર બળ લાગુ કરીને, આપણે અંતર મેળવીએ છીએ, પરંતુ તાકાતમાં સમાન પ્રમાણમાં ગુમાવીએ છીએ.

એક દંતકથા છે કે આર્કિમિડીઝ, લિવરેજના નિયમની શોધથી આનંદિત થયા હતા, તેમણે કહ્યું: "મને એક ફુલક્રમ આપો અને હું પૃથ્વીને ફેરવીશ!"

અલબત્ત, આર્કિમિડીઝને એક ફૂલક્રમ (જે પૃથ્વીની બહાર હોવું જોઈએ) અને જરૂરી લંબાઈનું લિવર આપવામાં આવ્યું હોય તો પણ તે આવા કાર્યનો સામનો કરી શક્યો નહીં.

પૃથ્વીને માત્ર 1 સે.મી. વધારવા માટે, લીવરના લાંબા હાથને પ્રચંડ લંબાઈના ચાપનું વર્ણન કરવું પડશે. આ પાથ પર લીવરના લાંબા છેડાને ખસેડવામાં લાખો વર્ષો લાગશે, ઉદાહરણ તરીકે, 1 m/s ની ઝડપે!

સ્થિર બ્લોક કામમાં કોઈ ફાયદો આપતું નથી,જે પ્રાયોગિક રીતે ચકાસવામાં સરળ છે (આકૃતિ જુઓ). માર્ગો, પસાર કરી શકાય તેવા બિંદુઓદળોનો ઉપયોગ એફઅને એફ, સમાન છે, દળો સમાન છે, અને તેથી કાર્ય સમાન છે.

તમે મૂવિંગ બ્લોકની મદદથી કરેલા કામને માપી શકો છો અને તેની સરખામણી કરી શકો છો. જંગમ બ્લોકનો ઉપયોગ કરીને h ની ઊંચાઈ સુધી ભાર ઉપાડવા માટે, દોરડાનો છેડો કે જેમાં ડાયનેમોમીટર જોડાયેલ છે, તેને 2h ની ઊંચાઈ સુધી ખસેડવું જરૂરી છે, જેમ કે અનુભવ દર્શાવે છે (ફિગ.).

આમ, તાકાતમાં 2-ગણો વધારો મેળવતા, તેઓ માર્ગમાં 2-ગણો ગુમાવે છે, તેથી, જંગમ બ્લોક કામમાં લાભ આપતું નથી.

સદીઓ જૂની પ્રથા એ બતાવે છે કોઈપણ મિકેનિઝમ પ્રભાવમાં લાભ આપતું નથી.તેઓ કાર્યકારી પરિસ્થિતિઓના આધારે તાકાતમાં અથવા મુસાફરીમાં જીતવા માટે વિવિધ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરે છે.

પહેલાથી જ પ્રાચીન વૈજ્ઞાનિકો એક નિયમ જાણતા હતા જે તમામ મિકેનિઝમ્સને લાગુ પડે છે: ભલે આપણે તાકાતમાં કેટલી વાર જીતીએ, એટલી જ વાર આપણે અંતરમાં હારીએ. આ નિયમને મિકેનિક્સનો "સુવર્ણ નિયમ" કહેવામાં આવે છે.

મિકેનિઝમની કાર્યક્ષમતા.

લીવરની ડિઝાઇન અને ક્રિયાને ધ્યાનમાં લેતા, અમે ઘર્ષણ તેમજ લીવરના વજનને ધ્યાનમાં લીધા નથી. આમાં આદર્શ પરિસ્થિતિઓલાગુ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય (આપણે આ કાર્ય કહીશું સંપૂર્ણ), બરાબર છે ઉપયોગીભાર ઉપાડવા અથવા કોઈપણ પ્રતિકારને દૂર કરવા પર કામ કરો.

વ્યવહારમાં, મિકેનિઝમની મદદથી કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય હંમેશા થોડું વધારે હોય છે ઉપયોગી કાર્ય.

કાર્યનો ભાગ મિકેનિઝમમાં ઘર્ષણ બળ સામે અને તેને ખસેડીને કરવામાં આવે છે વ્યક્તિગત ભાગો. તેથી, મૂવેબલ બ્લોકનો ઉપયોગ કરતી વખતે, તમારે બ્લોકને જ, દોરડાને ઉપાડવાનું અને બ્લોકની ધરીમાં ઘર્ષણ બળ નક્કી કરવાનું કામ પણ કરવું પડશે.

આપણે ગમે તે મિકેનિઝમ લઈએ, તેની મદદથી કરવામાં આવેલ ઉપયોગી કાર્ય હંમેશા કુલ કાર્યનો એક ભાગ જ બને છે. આનો અર્થ એ છે કે, Ap અક્ષર દ્વારા ઉપયોગી કાર્ય સૂચવતા, Az અક્ષર દ્વારા કુલ (ખર્ચિત) કાર્ય, અમે લખી શકીએ છીએ:

ઉપર< Аз или Ап / Аз < 1.

ઉપયોગી કાર્યનો ગુણોત્તર પૂર્ણ સમયની નોકરીમિકેનિઝમની કાર્યક્ષમતા કહેવાય છે.

કાર્યક્ષમતા પરિબળને કાર્યક્ષમતા તરીકે સંક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે.

કાર્યક્ષમતા = Ap/az.

કાર્યક્ષમતા સામાન્ય રીતે ટકાવારી તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે અને તેને સૂચિત કરવામાં આવે છે ગ્રીક અક્ષરη, તે "આ" તરીકે વાંચવામાં આવે છે:

η = Ap / Az · 100%.

ઉદાહરણ: લિવરના ટૂંકા હાથ પર 100 કિલો વજનનો ભાર સસ્પેન્ડ કરવામાં આવે છે. તેને ઉપાડવા માટે, લાંબા હાથ પર 250 N નો બળ લાગુ કરવામાં આવે છે અને ભારને h1 = 0.08 મીટર સુધી વધારવામાં આવે છે ચાલક બળઊંચાઈ h2 = 0.4 મી. લીવરની કાર્યક્ષમતા શોધો.

ચાલો સમસ્યાની શરતો લખીએ અને તેને હલ કરીએ.

આપેલ :

ઉકેલ :

η = Ap / Az · 100%.

કુલ (ખર્ચ કરેલ) કાર્ય Az = Fh2.

ઉપયોગી કાર્ય Ap = Рh1

P = 9.8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap = 1000 N · 0.08 = 80 J.

Az = 250 N · 0.4 m = 100 J.

η = 80 J/100 J 100% = 80%.

જવાબ આપો : η = 80%.

પણ " સુવર્ણ નિયમ"આ કિસ્સામાં પણ હાથ ધરવામાં આવે છે. ઉપયોગી કાર્યનો એક ભાગ - તેમાંથી 20% - લિવરની અક્ષમાં ઘર્ષણ અને હવાના પ્રતિકારને દૂર કરવા તેમજ લિવરની જ હિલચાલ પર ખર્ચવામાં આવે છે.

કોઈપણ મિકેનિઝમની કાર્યક્ષમતા હંમેશા 100% કરતા ઓછી હોય છે. મિકેનિઝમ્સ ડિઝાઇન કરતી વખતે, લોકો તેમની કાર્યક્ષમતા વધારવાનો પ્રયત્ન કરે છે. આ હાંસલ કરવા માટે, મિકેનિઝમ્સની અક્ષોમાં ઘર્ષણ અને તેમનું વજન ઘટાડવામાં આવે છે.

ઉર્જા.

પ્લાન્ટ્સ અને ફેક્ટરીઓમાં, મશીનો અને મશીનો ઇલેક્ટ્રિક મોટર્સ દ્વારા ચલાવવામાં આવે છે, જે વપરાશ કરે છે વિદ્યુત ઊર્જા(તેથી નામ).