ટેકનોલોજીમાં ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમના નિયમો. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમના નિયમો - સામાન્ય વસ્તુઓના ચમત્કારો

ના લેખનો અનુવાદhttp://www.coilgun.eclipse.co.uk/દ્વારા રોમન.

ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમની મૂળભૂત બાબતો

આ વિભાગમાં, અમે સામાન્ય ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સિદ્ધાંતો જોઈશું જેનો વ્યાપકપણે એન્જિનિયરિંગમાં ઉપયોગ થાય છે. આવા જટિલ વિષયનો આ ખૂબ જ ટૂંકો પરિચય છે. તમારે તમારી જાતને શોધવાની જરૂર છે સારું પુસ્તકજો તમે આ વિભાગને વધુ સારી રીતે સમજવા માંગતા હોવ તો મેગ્નેટિઝમ અને ઈલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમ પર. તમે આમાંના મોટા ભાગના ખ્યાલો Fizzics Fizzle (http://library.thinkquest.org/16600/advanced/electricityandmagnetism.shtml) માં વિગતવાર સમજાવેલા પણ શોધી શકો છો.

ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રોઅનેતાકાત

અમે એક ખાસ કેસ ધ્યાનમાં લેતા પહેલા -કોઇલગન -આહ, આપણે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રો અને દળોની મૂળભૂત બાબતોથી સંક્ષિપ્તમાં પોતાને પરિચિત કરવાની જરૂર છે. જ્યારે પણ મૂવિંગ ચાર્જ હોય ​​છે, ત્યારે તેની સાથે સંબંધિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર હોય છે. તે વાહકમાં પ્રવાહ, તેની ભ્રમણકક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનું પરિભ્રમણ, પ્લાઝ્મા પ્રવાહ વગેરેને કારણે ઉદ્ભવી શકે છે. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમને સમજવામાં સરળ બનાવવા માટે, અમે ખ્યાલનો ઉપયોગ કરીએ છીએ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રઅને ચુંબકીય ધ્રુવો. વિભેદક વેક્ટર સમીકરણો, જે આ ક્ષેત્રનું વર્ણન કરે છે, વિકસાવવામાં આવ્યા છેજેમ્સ ક્લાર્ક મેક્સવેલ.

1. માપન પ્રણાલીઓ

ફક્ત જીવનને વધુ મુશ્કેલ બનાવવા માટે, ત્યાં ત્રણ માપન પ્રણાલીઓ છે જેનો લોકપ્રિય રીતે ઉપયોગ થાય છે. તેઓ કહેવાય છેસોમરફિલ્ડ, કેનેલી અને ગૌસીયન . દરેક સિસ્ટમમાં ઘણી સમાન વસ્તુઓ માટે અલગ અલગ તત્વો (નામો) હોવાથી, તે ગૂંચવણમાં મૂકે છે. હું ઉપયોગ કરીશસોમરફિલ્ડ નીચે દર્શાવેલ સિસ્ટમ:

કોષ્ટક 1. સોમરફિલ્ડ માપન સિસ્ટમ

2. કાયદોબાયો- સાવરા

બાયો-સાવર્ટ કાયદાનો ઉપયોગ કરીને, તમે પ્રારંભિક પ્રવાહ દ્વારા બનાવેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર નક્કી કરી શકો છો .

ફિગ 2.1

જ્યાં એચ અંતરે ક્ષેત્ર ઘટકઆર , વર્તમાન દ્વારા બનાવેલ i , લંબાઈના વાહકના પ્રાથમિક વિભાગમાં વહે છે l . u એકમ વેક્ટરથી રેડિયલી નિર્દેશિત l .

અમે આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને કેટલાક પ્રાથમિક પ્રવાહોના સંયોજન દ્વારા બનાવેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર નક્કી કરી શકીએ છીએ. અનંત લાંબા વાહકને ધ્યાનમાં લો કે જેના દ્વારા પ્રવાહ વહે છે i . અમે કંડક્ટરથી કોઈપણ અંતરે ક્ષેત્ર માટે મૂળભૂત ઉકેલ મેળવવા માટે બાયોટ-સાવર્ટના કાયદાનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. હું આ ઉકેલ અહીં નહીં આપીશ; ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમ પરનું કોઈપણ પુસ્તક આ વિગતવાર બતાવશે. મૂળભૂત ઉકેલ:

ફિગ 2.2

વર્તમાન-વહન વાહકના સંબંધમાં ક્ષેત્ર ચક્રીય અને કેન્દ્રિત છે.

(દિશા ચુંબકીય રેખાઓ(વેક્ટર એચ, બી) જીમલેટ (કોર્કસ્ક્રુ) નિયમ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. જો આગળની ગતિજીમલેટ કંડક્ટરમાં પ્રવાહની દિશાને અનુરૂપ છે, પછી હેન્ડલની રોટેશનલ દિશા વેક્ટર્સની દિશા સૂચવે છે.)

અન્ય કેસ કે જેમાં વિશ્લેષણાત્મક ઉકેલ છે તે વર્તમાન સાથે કોઇલનું અક્ષીય ક્ષેત્ર છે. જ્યારે આપણે અક્ષીય ક્ષેત્ર માટે વિશ્લેષણાત્મક ઉકેલ મેળવી શકીએ છીએ, આ સમગ્ર ક્ષેત્ર માટે કરી શકાતું નથી. કેટલાકમાં ક્ષેત્ર શોધવા માટે મનસ્વી બિંદુઆપણે જટિલ અભિન્ન સમીકરણોને ઉકેલવાની જરૂર છે, જે ડિજિટલ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને શ્રેષ્ઠ રીતે કરવામાં આવે છે.

3. એમ્પીયરનો કાયદો

આ ચુંબકીય ક્ષેત્ર નક્કી કરવા માટેની વૈકલ્પિક પદ્ધતિ છે, જે વાહકના જૂથનો ઉપયોગ કરે છે જે વર્તમાનનું સંચાલન કરે છે. કાયદો આ રીતે લખી શકાય છે:

જ્યાં એન વર્તમાન-વહન વાહક નંબરહું અને l રેખીય વેક્ટર. એકીકરણ વર્તમાન વહન વાહકની આસપાસ બંધ રેખા બનાવવી જોઈએ. વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરતા અનંત વાહકને ધ્યાનમાં લેતા, અમે નીચે બતાવ્યા પ્રમાણે એમ્પીયરનો નિયમ ફરીથી લાગુ કરી શકીએ છીએ:

ફિગ 3.1

આપણે જાણીએ છીએ કે ક્ષેત્ર વર્તમાન-વહન વાહકની આસપાસ ચક્રીય અને કેન્દ્રિત છે, તેથીએચઅંતરે રીંગ (કરંટ વહન કરતા વાહકની આસપાસ) સાથે સંકલિત કરી શકાય છે r, જે આપણને આપે છે:

એકીકરણ ખૂબ જ સરળ છે અને દર્શાવે છે કે કેવી રીતે એમ્પીયરનો કાયદો મેળવવા માટે લાગુ કરી શકાય છે ઝડપી ઉકેલકેટલાક કિસ્સાઓમાં (રૂપરેખાંકનો). આ કાયદો લાગુ કરી શકાય તે પહેલાં ક્ષેત્રની રચનાનું જ્ઞાન જરૂરી છે.

(ગોળાકાર ક્ષેત્રની મધ્યમાં ક્ષેત્ર (ટેન્શન) (કરંટ સાથે કોઇલ))

4. સોલેનોઇડ ક્ષેત્ર

જ્યારે ચાર્જ કોઇલમાં ફરે છે, ત્યારે તે ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે, જેની દિશા જમણા હાથના નિયમનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરી શકાય છે. જમણો હાથ, તમારી આંગળીઓને પ્રવાહની દિશામાં વાળો, વાળો અંગૂઠો, તમારા અંગૂઠા દ્વારા નિર્દેશિત દિશા તમારા કોઇલના ચુંબકીય ઉત્તર તરફ નિર્દેશ કરે છે). માટે કરાર ચુંબકીય પ્રવાહકહે છે કે મેગ્નેટિક ફ્લક્સ થી શરૂ થાય છે ઉત્તર ધ્રુવઅને દક્ષિણમાં સમાપ્ત થાય છે. (પ્રવાહની દિશા માટેના સંમેલનમાં પ્રવાહ છે ઉભરતાઉત્તર ધ્રુવ પરથી અને સમાપ્ત દક્ષિણ ધ્રુવ પર ). ક્ષેત્ર અને ચુંબકીય પ્રવાહ રેખાઓ કોઇલની આસપાસ બંધ વળે છે. યાદ રાખો કે આ રેખાઓ વાસ્તવમાં અસ્તિત્વમાં નથી, તેઓ માત્ર બિંદુઓને જોડે છે. સમાન મૂલ્ય. આ નકશા પરના રૂપરેખાની થોડી યાદ અપાવે છે, જ્યાં રેખાઓ સમાન ઊંચાઈના બિંદુઓ દર્શાવે છે. આ રૂપરેખાઓ વચ્ચે જમીનની ઊંચાઈ સતત બદલાતી રહે છે. ઉપરાંત ક્ષેત્ર અને ચુંબકીય પ્રવાહ સતત છે (પરિવર્તન જરૂરી નથી કે તે સરળ હોય - અભેદ્યતામાં એક અલગ ફેરફાર ક્ષેત્રના મૂલ્યમાં અચાનક ફેરફારનું કારણ બને છે, જે નકશા પરના ખડકોની જેમ છે).

ફિગ 4.1

જો સોલેનોઈડ લાંબો અને પાતળો હોય, તો સોલેનોઈડની અંદરનું ક્ષેત્ર લગભગ સમાન ગણી શકાય.

5. ફેરોમેગ્નેટિક સામગ્રી

કદાચ સૌથી જાણીતી ફેરોમેગ્નેટિક સામગ્રી લોખંડ છે, પરંતુ કોબાલ્ટ અને નિકલ જેવા અન્ય તત્વો તેમજ સિલિકોન સ્ટીલ જેવા અસંખ્ય એલોય છે. દરેક સામગ્રીની એક વિશિષ્ટ મિલકત હોય છે જે તેને તેની એપ્લિકેશન માટે યોગ્ય બનાવે છે. તેથીલોહચુંબકીય સામગ્રીનો અમારો અર્થ શું છે? તે સરળ છે, લોહચુંબકીય સામગ્રી ચુંબક તરફ આકર્ષાય છે. આ સાચું હોવા છતાં, તે ભાગ્યે જ ઉપયોગી વ્યાખ્યા છે, અને તે અમને જણાવતું નથી કે આકર્ષણ શા માટે થાય છે. સામગ્રીના ચુંબકત્વનો વિગતવાર સિદ્ધાંત ખૂબ જ છે જટિલ વિષય, જેમાં ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનો સમાવેશ થાય છે, તેથી અમે એક સરળ વૈચારિક વર્ણનને વળગી રહીશું. જેમ તમે જાણો છો, ચાર્જનો પ્રવાહ ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે, તેથી જ્યારે આપણે ચાર્જની ગતિ શોધીએ છીએ, ત્યારે આપણે સંકળાયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્રની અપેક્ષા રાખવી જોઈએ. લોહચુંબકીય સામગ્રીમાં, ઇલેક્ટ્રોન ભ્રમણકક્ષાઓ એવી રીતે વિતરિત કરવામાં આવે છે કે એક નાનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવવામાં આવે છે. આનો અર્થ એ થાય છે કે સામગ્રીમાં ઘણા નાના વર્તમાન-વહન કોઇલ હોય છે જેનું પોતાનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર હોય છે. સામાન્ય રીતે, એક દિશામાં લક્ષી વળાંકને ડોમેન્સ તરીકે ઓળખાતા નાના જૂથોમાં જૂથબદ્ધ કરવામાં આવે છે. ડોમેન્સ સામગ્રીમાં કોઈપણ દિશામાં નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે, તેથી સામગ્રીમાં કોઈ ચોખ્ખું ચુંબકીય ક્ષેત્ર નથી (પરિણામી ક્ષેત્ર શૂન્ય છે). જો કે, જો આપણે કોઇલમાંથી ફેરોમેગ્નેટિક સામગ્રી પર બાહ્ય ક્ષેત્ર લાગુ કરીએ અથવા કાયમી ચુંબક, પ્રવાહો સાથે કોઇલ આ ક્ષેત્રની દિશામાં વળે છે.(જો કે જો આપણે કોઇલ અથવા કાયમી ચુંબકમાંથી ફેરોમેગ્નેટિક સામગ્રી પર બાહ્ય ક્ષેત્ર લાગુ કરીએ, તો વર્તમાન લૂપ્સ આ ક્ષેત્ર સાથે સંરેખિત કરવાનો પ્રયાસ કરે છે - ડોમિઅન્સ જે છેઓછા સંરેખિત ડોમેન્સના ખર્ચે ફીલ્ડ "ગ્રો" સાથે સૌથી વધુ સંરેખિત).જ્યારે આવું થાય છે, પરિણામ ચુંબકીકરણ અને સામગ્રી અને ચુંબક/કોઇલ વચ્ચે આકર્ષણ હશે.

6. ચુંબકીયઇન્ડક્શનઅનેઅભેદ્યતા

ચુંબકીય ક્ષેત્રના ઉત્પાદનમાં સંકળાયેલ ચુંબકીય પ્રવાહ ઘનતા હોય છે, જેને ચુંબકીય ઇન્ડક્શન તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. ઇન્ડક્શનબી તે માધ્યમની અભેદ્યતા દ્વારા ક્ષેત્ર સાથે જોડાયેલ છે જેના દ્વારા ક્ષેત્ર પ્રચાર કરે છે.

જ્યાં 0 એ શૂન્યાવકાશમાં અભેદ્યતા છે અનેઆર સંબંધિત અભેદ્યતા. ઇન્ડક્શનટેસ્લા (ટી) માં માપવામાં આવે છે.

(ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા તે જે વાતાવરણમાં થાય છે તેના પર આધાર રાખે છે. આપેલ વાતાવરણમાં અને શૂન્યાવકાશમાં સ્થિત વાયરમાંના ચુંબકીય ક્ષેત્રની તુલના કરીને, તે સ્થાપિત કરવામાં આવ્યું હતું કે, પર્યાવરણના ગુણધર્મો (સામગ્રી) પર આધાર રાખીને, ક્ષેત્ર શૂન્યાવકાશ (પેરામેગ્નેટિક સામગ્રી અથવા વાતાવરણ) કરતાં વધુ મજબૂત છે અથવા તેનાથી વિપરીત, નબળા (ડાયામેગ્નેટિક સામગ્રી અને વાતાવરણ). ચુંબકીય ગુણધર્મોપર્યાવરણો સંપૂર્ણ ચુંબકીય અભેદ્યતા દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે μ a.

શૂન્યાવકાશની સંપૂર્ણ ચુંબકીય અભેદ્યતાને ચુંબકીય સ્થિરાંક μ 0 કહેવામાં આવે છે. સંપૂર્ણ ચુંબકીય અભેદ્યતા વિવિધ પદાર્થો(મધ્યમ) ની તુલના ચુંબકીય સ્થિરતા (વેક્યુમની ચુંબકીય અભેદ્યતા) સાથે કરવામાં આવે છે.

સાપેક્ષ ચુંબકીય અભેદ્યતા એ અમૂર્ત સંખ્યા છે. ડાયમેગ્નેટિક પદાર્થો માટે μ આર < 1, например для меди μ આર= 0.999995. પેરામેગ્નેટિક પદાર્થો માટે μ આર> 1, ઉદાહરણ તરીકે હવા μ માટે આર= 1.0000031 ટેકનિકલ ગણતરીઓ માટે, ડાયમેગ્નેટિક અને પેરામેગ્નેટિક પદાર્થોની સંબંધિત ચુંબકીય અભેદ્યતા 1 ની બરાબર છે.

ફેરોમેગ્નેટિક સામગ્રીમાં જે વિશિષ્ટ રીતે ભજવે છે મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકાવિદ્યુત ઇજનેરીમાં, સામગ્રીના ગુણધર્મો, ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા, તાપમાન અને પહોંચના મૂલ્યોના આધારે ચુંબકીય અભેદ્યતાના વિવિધ મૂલ્યો હોય છે. હજારો.)

7. ચુંબકીયકરણ

સામગ્રીનું ચુંબકીયકરણ એ તેની ચુંબકીય 'તાકાત'નું માપ છે. ચુંબકીકરણ સામગ્રીમાં સહજ હોઈ શકે છે, જેમ કે કાયમી ચુંબક, અથવા તે તેના કારણે થઈ શકે છે બાહ્ય સ્ત્રોતચુંબકીય ક્ષેત્ર, ઉદાહરણ તરીકે, સોલેનોઇડ. સામગ્રીમાં ચુંબકીય ઇન્ડક્શનને મેગ્નેટાઇઝેશન વેક્ટરના સરવાળા તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છેએમ અને ચુંબકીય ક્ષેત્રએચ .

(અણુમાં ઇલેક્ટ્રોન, બંધ ભ્રમણકક્ષામાં અથવા અણુના ન્યુક્લિયસની આસપાસ પ્રાથમિક રૂપરેખામાં ફરતા, સ્વરૂપ પ્રાથમિક પ્રવાહોઅથવા ચુંબકીય દ્વિધ્રુવો. ચુંબકીય દ્વિધ્રુવને વેક્ટર દ્વારા વર્ગીકૃત કરી શકાય છે - ચુંબકીય ક્ષણદ્વિધ્રુવ અથવા પ્રાથમિક વિદ્યુત પ્રવાહ m , જેનું મૂલ્ય પ્રાથમિક પ્રવાહના ઉત્પાદન જેટલું છે i અને પ્રાથમિક સાઇટ એસ , ફિગ. 8d.0.1, પ્રાથમિક ક્લસ્ટર દ્વારા મર્યાદિત.

ચોખા. 8 ડી.0.1

વેક્ટરm સાઇટ પર કાટખૂણે નિર્દેશિત એસ ; , તેની દિશા જીમલેટ નિયમ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. વેક્ટર જથ્થો, વિચારણા હેઠળના શરીરના તમામ પ્રાથમિક પરમાણુ પ્રવાહોની ચુંબકીય ક્ષણોના ભૌમિતિક સરવાળો (દ્રવ્યનું પ્રમાણ) સમાન છે. શરીરની ચુંબકીય ક્ષણ

ચુંબકીય ક્ષણના ગુણોત્તર દ્વારા નિર્ધારિત વેક્ટર જથ્થો એમ ’ વોલ્યુમ માટેવી , સરેરાશ કહેવાય છે શરીર ચુંબકીયકરણઅથવા સરેરાશ ચુંબકીયકરણની તીવ્રતા

જો ફેરોમેગ્નેટ બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ન હોય, તો વ્યક્તિગત ડોમેન્સની ચુંબકીય ક્ષણો ખૂબ જ અલગ રીતે નિર્દેશિત થાય છે, જેથી શરીરની કુલ ચુંબકીય ક્ષણ શૂન્ય થઈ જાય, એટલે કે. ફેરોમેગ્નેટ ચુંબકીય નથી. બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ફેરોમેગ્નેટની રજૂઆતનું કારણ બને છે: 1-બાહ્ય ક્ષેત્રની દિશામાં ચુંબકીય ડોમેન્સનું પરિભ્રમણ - ઓરિએન્ટેશન પ્રક્રિયા; 2-તે ડોમેન્સના કદમાં વધારો જેમની ક્ષણ દિશાઓ ક્ષેત્રની દિશાની નજીક છે, અને વિરુદ્ધ દિશાઓવાળા ડોમેન્સમાં ઘટાડો ચુંબકીય ક્ષણો- ડોમેન સીમાઓ બદલવાની પ્રક્રિયા. પરિણામે, ફેરોમેગ્નેટ ચુંબકીય બને છે. જો, બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રના વધારા સાથે, બધા સ્વયંભૂ ચુંબકીય ક્ષેત્રો દિશામાં લક્ષી હોય છે. બાહ્ય ક્ષેત્રઅને ડોમેન્સનો વિકાસ અટકે છે, પછી ફેરોમેગ્નેટના અત્યંત ચુંબકીયકરણની સ્થિતિ ઉત્પન્ન થશે, જેને કહેવાય છે ચુંબકીય સંતૃપ્તિ.

ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થ H પર, નોન-ફેરોમેગ્નેટિક માધ્યમમાં ચુંબકીય ઇન્ડક્શન (μ આર= 1) સમાન હશે બી 0 =μ 0 એચ. ફેરોમેગ્નેટિક વાતાવરણમાં, આ ઇન્ડક્શન વધારાના ચુંબકીય ક્ષેત્રના ઇન્ડક્શન દ્વારા પૂરક છે બીડી= μ 0 એમ.ફેરોમેગ્નેટિક સામગ્રીમાં પરિણામી ચુંબકીય ઇન્ડક્શન બી= બી 0 + બીડી=μ 0 ( એચ+ એમ).)

8. મેગ્નેટોમોટિવ ફોર્સ (MF)

તે ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ (EMF) સાથે સમાન છે અને તેનો ઉપયોગ ચુંબકીય સર્કિટમાં સર્કિટની જુદી જુદી દિશામાં ચુંબકીય પ્રવાહની ઘનતા નક્કી કરવા માટે થાય છે. એમડીએસએમ્પીયર-ટર્ન અથવા ફક્ત એમ્પીયરમાં માપવામાં આવે છે. ચુંબકીય સર્કિટ પ્રતિકારની સમકક્ષ છે અને તેને ચુંબકીય અનિચ્છા કહેવામાં આવે છે, જેને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે

જ્યાં lસાંકળ પાથ લંબાઈ, અભેદ્યતા અનેએક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર.

ચાલો એક સરળ ચુંબકીય સર્કિટ પર એક નજર કરીએ:

ચોખા 8.1

ટોરસની સરેરાશ ત્રિજ્યા છેઆર અને ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તારએ . MMF સાથે કોઇલ દ્વારા જનરેટ થાય છેએન વળાંક જેમાં પ્રવાહ વહે છે i . ચુંબકીય પ્રતિકારની ગણતરી સામગ્રીની અભેદ્યતામાં બિનરેખીયતા દ્વારા જટિલ છે.

જો ચુંબકીય અનિચ્છા નક્કી કરવામાં આવે છે, તો આપણે સર્કિટમાં હાજર ચુંબકીય પ્રવાહની ગણતરી કરી શકીએ છીએ.

9. ડિમેગ્નેટાઇઝિંગ ક્ષેત્રો

જો બાર જેવા આકારના લોહચુંબકીય સામગ્રીનો ટુકડો ચુંબકીય હોય, તો તેના છેડે ધ્રુવો દેખાશે. આ ધ્રુવો એક આંતરિક ક્ષેત્ર બનાવે છે જે સામગ્રીને ડિમેગ્નેટાઇઝ કરવાનો પ્રયાસ કરે છે - તે ચુંબકીયકરણ બનાવે છે તે ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં કાર્ય કરે છે. પરિણામે, આંતરિક ક્ષેત્ર બાહ્ય ક્ષેત્ર કરતાં ઘણું નાનું હશે. સામગ્રીનો આકાર છે મહાન મૂલ્યડિમેગ્નેટાઇઝિંગ ક્ષેત્ર માટે, લાંબી પાતળી સળિયા (મોટી લંબાઈ/વ્યાસ ગુણોત્તર) પાસે વિશાળ આકારની સરખામણીમાં એક નાનું ડિમેગ્નેટાઇઝિંગ ક્ષેત્ર હોય છે - જેમ કે ગોળા. ભવિષ્યના વિકાસમાંકોઇલગન આનો અર્થ એ છે કે નાની લંબાઈ/વ્યાસના ગુણોત્તર સાથેના અસ્ત્રને ચોક્કસ ચુંબકીકરણ સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરવા માટે મજબૂત બાહ્ય ક્ષેત્રની જરૂર છે. એક નજર નાખોનીચેના ચાર્ટ પર. તે પરિણામી આંતરિક ક્ષેત્રને બે અસ્ત્રોની ધરી સાથે બતાવે છે - એક 20 મીમી લાંબો અને 10 મીમી વ્યાસનો અને બીજો 10 મીમી લાંબો અને 20 મીમી વ્યાસનો. સમાન બાહ્ય ક્ષેત્ર માટે આપણે એક મોટો તફાવત જોઈએ છીએ આંતરિક ક્ષેત્રો, ટૂંકા અસ્ત્ર લાંબા અસ્ત્રના શિખરના 40% જેટલું શિખર ધરાવે છે. આ એક ખૂબ જ સારું પરિણામ છે, જે વિવિધ અસ્ત્ર આકારો વચ્ચેનો તફાવત દર્શાવે છે.

ચોખા 9.1

એ નોંધવું જોઈએ કે ધ્રુવો ફક્ત ત્યાં જ રચાય છે જ્યાં સામગ્રીની સતત અભેદ્યતા હોય છે. બંધ ચુંબકીય માર્ગ પર, ટોરસની જેમ, કોઈ ધ્રુવો ઉભા થતા નથી, અને કોઈ ડિમેગ્નેટાઇઝિંગ ક્ષેત્ર નથી.

10. ચાર્જ થયેલ કણ પર બળ કામ કરે છે

તો, આપણે વર્તમાન વહન કરતા વાહક પર કાર્ય કરતા બળની ગણતરી કેવી રીતે કરી શકીએ? ચાલો ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ફરતા ચાર્જ પર કામ કરતા બળને ધ્યાનમાં લઈને શરૂઆત કરીએ. (હું 3 પરિમાણોમાં સામાન્ય અભિગમ અપનાવીશ).

આ બળ વેગ વેક્ટરના આંતરછેદ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છેવિઅને ચુંબકીય ઇન્ડક્શનબી, અને તે ચાર્જની રકમના પ્રમાણસર છે. ચાર્જ ધ્યાનમાં લો q = -1.6 x 10 -19 K, ઇન્ડક્શન 0.1 ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં 500 m/s ની ઝડપે આગળ વધી રહ્યું છેટી l નીચે બતાવ્યા પ્રમાણે.

ચોખા 10.1. મૂવિંગ ચાર્જ પર બળની અસર

ચાર્જ દ્વારા અનુભવાયેલ બળની ગણતરી નીચે બતાવ્યા પ્રમાણે કરી શકાય છે:

સ્પીડ વેક્ટર 500i m/s અને ઇન્ડક્શન 0.1 kટી, તેથી અમારી પાસે છે:

દેખીતી રીતે, જો કંઈપણ આ બળનો પ્રતિકાર કરતું નથી, તો કણ કરશેdeviate (તે પ્લેનમાં એક વર્તુળનું વર્ણન કરવું પડશે x - y ઉપરના કેસ માટે). ઘણા રસપ્રદ ખાસ કિસ્સાઓ છે જેમાંથી મેળવી શકાય છે મફત શુલ્કઅને ચુંબકીય ક્ષેત્રો - તમે ફક્ત તેમાંથી એક વિશે વાંચો છો.

11. વર્તમાન-વહન વાહક પર કાર્ય કરવા માટે દબાણ

હવે ચાલો આપણે શું શીખ્યા તેને વર્તમાન વહન કરનાર વાહક પર કાર્ય કરતા બળ સાથે જોડીએ. ખાય છેગુણોત્તર મેળવવાની બે અલગ અલગ રીતો.

અમે ચાર્જમાં ફેરફારના સૂચક તરીકે પરંપરાગત પ્રવાહનું વર્ણન કરી શકીએ છીએ

હવે આપણે મેળવવા માટે ઉપર આપેલ બળ સમીકરણને અલગ કરી શકીએ છીએ

ચાલો આ ભેગા કરીએ સમીકરણો, આપણને મળે છે

ડી l - શરતી પ્રવાહની દિશા દર્શાવતું વેક્ટર. અભિવ્યક્તિનો ઉપયોગ એન્જિન જેવી ભૌતિક સંસ્થાનું વિશ્લેષણ કરવા માટે થઈ શકે છે ડીસી. જોકંડક્ટર સીધો છે, પછી આને સરળ બનાવી શકાય છે

બળની દિશા હંમેશા ચુંબકીય પ્રવાહ અને પ્રવાહની દિશા માટે જમણો ખૂણો બનાવે છે. સરળ ફોર્મનો ઉપયોગ ક્યારે કરવો, બળની દિશા જમણા હાથના નિયમ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

12. પ્રેરિત વોલ્ટેજ, ફેરાડેનો કાયદો, લેન્ઝનો કાયદો

છેલ્લી વસ્તુ જે આપણે ધ્યાનમાં લેવાની જરૂર છે તે પ્રેરિત વોલ્ટેજ છે. આચાર્જ થયેલ કણ પર બળની અસરનું ફક્ત વિસ્તૃત વિશ્લેષણ. જો આપણે કંડક્ટર (મોબાઈલ ચાર્જ સાથે કંઈક) લઈએ અને તેને થોડી ઝડપ આપીએવી , ચુંબકીય ક્ષેત્રની તુલનામાં, એક બળ મફત શુલ્ક પર કાર્ય કરશે, જે તેમને કંડક્ટરના એક છેડામાં ધકેલશે. મેટલ બારમાં ચાર્જનું વિભાજન હશે જ્યાં બારના એક છેડે ઇલેક્ટ્રોન એકત્રિત કરવામાં આવશે. રેખાંકનનીચે સામાન્ય વિચાર બતાવે છે.

ચોખા. 12.1 વાહક પટ્ટીની ટ્રાંસવર્સ હિલચાલ દરમિયાન પ્રેરિત વોલ્ટેજ

વાહક અને ચુંબકીય ક્ષેત્રના ઇન્ડક્શન વચ્ચેની કોઈપણ સાપેક્ષ ગતિનું પરિણામ શુલ્કની હિલચાલ દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ પ્રેરિત વોલ્ટેજ હશે. જો કે, જો વાહક ચુંબકીય પ્રવાહની સમાંતર ખસે છે (અક્ષ સાથેઝેડ ઉપરની આકૃતિમાં), પછી કોઈ વોલ્ટેજ પ્રેરિત થશે નહીં.

અમે બીજી પરિસ્થિતિને ધ્યાનમાં લઈ શકીએ છીએ જ્યાં ખુલ્લી પ્લેનર સપાટી થ્રેડેડ છે ચુંબકીય પ્રવાહ. જો આપણે ત્યાં બંધ લૂપ મૂકીએસી , પછી તેની સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય પ્રવાહમાં કોઈપણ ફેરફારસી આસપાસ તણાવ પેદા કરશેસી.

ચોખા 12.2 લૂપ દ્વારા જોડાયેલ ચુંબકીય પ્રવાહ

હવે, જો આપણે કંડક્ટરની જગ્યાએ બંધ કોઇલ તરીકે કલ્પના કરીએસી , પછી ચુંબકીય પ્રવાહમાં ફેરફાર આ વાહકમાં વોલ્ટેજને પ્રેરિત કરશે, જે આ વળાંકમાં વર્તુળમાં વર્તમાનને ખસેડશે. લેન્ઝના નિયમને લાગુ કરીને વર્તમાનની દિશા નક્કી કરી શકાય છે, જે સરળ રીતે કહીએ તો બતાવે છે કે ક્રિયાનું પરિણામ ક્રિયાની વિરુદ્ધ દિશામાં છે. આ કિસ્સામાં, પ્રેરિત વોલ્ટેજ એક પ્રવાહ ચલાવશે, જે ચુંબકીય પ્રવાહને બદલાતા અટકાવશે - જો ચુંબકીય પ્રવાહ ઘટશે, તો વર્તમાન ચુંબકીય પ્રવાહને સતત (ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં) રાખવાનો પ્રયાસ કરશે, જો ચુંબકીય પ્રવાહ વધે છે, તો પછી વર્તમાન આ વધારો અટકાવશે (ઘડિયાળની દિશામાં) ) (જીમલેટ નિયમ દ્વારા દિશા નિર્ધારિત) . ફેરાડેનો કાયદો પ્રેરિત વોલ્ટેજ, ચુંબકીય પ્રવાહમાં ફેરફાર અને સમય વચ્ચેનો સંબંધ સ્થાપિત કરે છે:

બાદબાકી લેન્ઝના કાયદાને ધ્યાનમાં લે છે.

13. ઇન્ડક્ટન્સ

ઇન્ડક્ટન્સ આ ચુંબકીય પ્રવાહ બનાવે છે તે વર્તમાન સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય પ્રવાહના ગુણોત્તર તરીકે વર્ણવી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર સાથે વાયરના વળાંકને ધ્યાનમાં લોએ , જેમાં તે વહે છેઆઈ.

ચોખા. 13.1

ઇન્ડક્ટન્સ પોતે તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે

જો એક કરતાં વધુ વળાંક હોય, તો અભિવ્યક્તિ બને છે

જ્યાં એન -વળાંકની સંખ્યા.

તે સમજવું અગત્યનું છે કે જો કોઇલ હવાથી ઘેરાયેલું હોય તો જ ઇન્ડક્ટન્સ સ્થિર છે. જ્યારે ફેરોમેગ્નેટિક સામગ્રી ચુંબકીય સર્કિટના ભાગ રૂપે દેખાય છે, ત્યારે સિસ્ટમની બિનરેખીય વર્તણૂક દેખાય છે, જે ચલ ઇન્ડક્ટન્સ ઉત્પન્ન કરે છે.

14. રૂપાંતરઇલેક્ટ્રોમિકેનિકલ ઊર્જા

ઇલેક્ટ્રોમિકેનિકલ ઊર્જા રૂપાંતરણના સિદ્ધાંતો તમામ વિદ્યુત મશીનોને લાગુ પડે છે અનેકોઇલગન કોઈ અપવાદ નથી. વિચારણા પહેલાંકોઇલગન ચાલો એક સરળ રેખીય ઇલેક્ટ્રિક 'મોટર'ની કલ્પના કરીએ જેમાં સ્ટેટર ફીલ્ડ અને તે ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલ આર્મેચર હોય. આફિગમાં બતાવેલ છે. 14.1. નોંધ કરો કે આ સરળ વિશ્લેષણમાં, વોલ્ટેજ સ્ત્રોત અને આર્મેચર વર્તમાન તેમની સાથે સંકળાયેલ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતા નથી. આનો અર્થ એ છે કે સિસ્ટમમાં માત્ર પ્રેરિત વોલ્ટેજ એ ચુંબકીય ઇન્ડક્શનના સંદર્ભમાં આર્મેચરની હિલચાલનું પરિણામ છે.

ચોખા. 14.1. આદિમ રેખીય મોટર

જ્યારે આર્મેચરના છેડા પર વોલ્ટેજ લાગુ કરવામાં આવે છે, ત્યારે વર્તમાન તેના પ્રતિકાર અનુસાર નક્કી કરવામાં આવશે. આ પ્રવાહ એક બળનો અનુભવ કરશે ( I x B ), જેના કારણે એન્કરને વેગ મળે છે. હવે, અગાઉ ચર્ચા કરેલ વિભાગનો ઉપયોગ કરીને ( 12 પ્રેરિત વોલ્ટેજ, ફેરાડેનો કાયદો, લેન્ઝનો નિયમ ), અમે એ હકીકત દર્શાવી છે કે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ફરતા વાહકમાં વોલ્ટેજ પ્રેરિત થાય છે. આ પ્રેરિત વોલ્ટેજ લાગુ વોલ્ટેજની વિરુદ્ધ કાર્ય કરે છે (લેન્ઝના કાયદા અનુસાર). ચોખા. 14.2 એક સમકક્ષ સર્કિટ દર્શાવે છે જેમાં વિદ્યુત ઉર્જા થર્મલ ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છેપી ટી , અને યાંત્રિક ઊર્જાપી એમ

ચોખા 14.2. મોટર સમકક્ષ સર્કિટ

હવે આપણે કેવી રીતે વિચારવું જોઈએ યાંત્રિક ઊર્જાએન્કરનો ઉલ્લેખ કરે છે વિદ્યુત ઊર્જા, તેના પર પ્રસારિત. આર્મેચર ચુંબકીય ઇન્ડક્શન ક્ષેત્રના જમણા ખૂણા પર સ્થિત હોવાથી, બળ સરળ અભિવ્યક્તિ 1 દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. 1.4

કારણ કે ત્વરિત યાંત્રિક ઊર્જા બળ અને વેગનું ઉત્પાદન છે, આપણી પાસે છે

જ્યાં v -એન્કર ઝડપ. જો આપણે કિર્ચહોફના નિયમને બંધ સર્કિટ પર લાગુ કરીએ, તો આપણે વર્તમાન માટે નીચેના સમીકરણો મેળવીએ છીએઆઈ.

હવે, પ્રેરિત વોલ્ટેજને આર્મેચર ગતિના કાર્ય તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છે

અવેજી સમાપ્તિ. 14.3 માં 14.4 આપણને મળે છે

અને અભિવ્યક્તિ 14.5 ને 14.2 માં બદલીને આપણને મળે છે

હવે ચાલો આર્મેચરમાં મુક્ત થર્મલ ઉર્જા જોઈએ. તે vyr દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. 14.7

છેલ્લે, આપણે આર્મચરને પૂરી પાડવામાં આવતી ઊર્જાને આ રીતે વ્યક્ત કરી શકીએ છીએ

એ પણ નોંધ લો કે યાંત્રિક ઊર્જા (Eq. 14.2) એ વર્તમાનની સમકક્ષ છેઆઈ , પ્રેરિત વોલ્ટેજ દ્વારા ગુણાકાર (ગણતરી 14.4).

આર્મચરને પુરી પાડવામાં આવતી ઉર્જા ગતિની શ્રેણી સાથે કેવી રીતે જોડાય છે તે જોવા માટે આપણે આ વળાંકોનું કાવતરું કરી શકીએ છીએ.(આપણે બતાવવા માટે આ વળાંકોનું કાવતરું કરી શકીએ છીએ કેવી રીતેઆર્મચરને પુરી પાડવામાં આવતી શક્તિ ઝડપની શ્રેણીમાં વિતરિત થાય છે).આ પૃથ્થકરણ માટે થોડી અસર પડશેકોઇલગન , અમે અમારા ચલોની કિંમતો આપીશું જે પ્રવેગકને અનુરૂપ છેકોઇલગન . ચાલો વાયરમાં વર્તમાન ઘનતા સાથે પ્રારંભ કરીએ, જેમાંથી આપણે બાકીના પરિમાણોના મૂલ્યો નક્કી કરીશું. પરીક્ષણ દરમિયાન મહત્તમ વર્તમાન ઘનતા 90 હતીએ /mm 2, તેથી જો આપણે વાયરની લંબાઈ અને વ્યાસ તરીકે પસંદ કરીએ

l = 10 મી

ડી = 1.5x10 -3 મી

પછી વાયર પ્રતિકાર અને વર્તમાન હશે

આર = 0.1

I = 160 A

હવે આપણી પાસે પ્રતિકાર અને વર્તમાન માટેના મૂલ્યો છે, આપણે વોલ્ટેજ નક્કી કરી શકીએ છીએ

V=16V

આ તમામ પરિમાણો મોટરની સ્થિર લાક્ષણિકતાઓના નિર્માણ માટે જરૂરી છે.

ચોખા. 14.3 ઘર્ષણ રહિત મોટર મોડલ માટે પર્ફોર્મન્સ કર્વ્સ

કહો, 2N નું ઘર્ષણ બળ ઉમેરીને આપણે આ મોડેલને થોડું વધુ વાસ્તવિક બનાવી શકીએ છીએ, જેથી યાંત્રિક ઉર્જામાં ઘટાડો આર્મેચરની ગતિના પ્રમાણસર હોય. આ ઘર્ષણની કિંમત જાણી જોઈને વધારે લેવામાં આવે છે જેથી તેની અસર વધુ સ્પષ્ટ થાય. વણાંકોનો નવો સમૂહ આકૃતિ 14.4 માં બતાવેલ છે.

ચોખા 14.4. સતત ઘર્ષણ પ્રદર્શન વણાંકો

ઘર્ષણની હાજરી ઊર્જા વણાંકોને સહેજ બદલી નાખે છે, જેથી મહત્તમ ઝડપશૂન્ય-ઘર્ષણ કેસ કરતાં એન્કર થોડા નાના હોય છે. સૌથી નોંધપાત્ર તફાવત એ કાર્યક્ષમતાના વળાંકમાં ફેરફાર છે, જે હવે ટોચ પર છે અને પછી જ્યારે આર્મેચર પહોંચે છે ત્યારે તે તીવ્રપણે નીચે જાય છે "ના - લોડ " ઝડપ. આ કાર્યક્ષમતા વળાંકનો આકાર કાયમી ચુંબક ડીસી મોટર માટે લાક્ષણિક છે.

એ પણ ધ્યાનમાં લેવા યોગ્ય છે કે કેવી રીતે બળ, અને તેથી પ્રવેગક ઝડપ પર આધાર રાખે છે. જો આપણે Eq ને 14.1 માં બદલીએ છીએએફ ઝડપની દ્રષ્ટિએવિ.

આ નિર્ભરતા બાંધ્યા પછી, અમને નીચેનો ગ્રાફ મળે છે

ચોખા. 14.5. ઝડપ પર એન્કર પર કામ કરતા બળની અવલંબન

તે સ્પષ્ટ છે કે એન્કર મહત્તમ પ્રવેગક બળ સાથે શરૂ થાય છે, જે એન્કર ખસેડવાનું શરૂ કરે તે જલદી ઘટવાનું શરૂ થાય છે. જો કે આ લાક્ષણિકતાઓ ચોક્કસ ગતિ માટે વાસ્તવિક પરિમાણોના તાત્કાલિક મૂલ્યો આપે છે, તે સમય સાથે મોટર કેવી રીતે વર્તે છે તે જોવા માટે તે ઉપયોગી હોવી જોઈએ, એટલે કે. ગતિશીલ રીતે.

મોટરનો ગતિશીલ પ્રતિભાવ તેના વર્તનનું વર્ણન કરતા વિભેદક સમીકરણને ઉકેલીને નક્કી કરી શકાય છે. ચોખા. આકૃતિ 14.6 એન્કર પર દળોની અસરનું આકૃતિ દર્શાવે છે, જેમાંથી વિભેદક સમીકરણ દ્વારા વર્ણવેલ પરિણામી બળ નક્કી કરી શકાય છે.

ચોખા. 14.6 એન્કર પર દળોના પ્રભાવનું આકૃતિ

F m અને F d - અનુક્રમે ચુંબકીય અને પ્રતિરોધક દળો. વોલ્ટેજ હોવાથી સતત મૂલ્ય, આપણે સમીકરણ 14.1 અને પરિણામી બળનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએએફ એ , એન્કર પર અભિનય, હશે

જો આપણે વિસ્થાપનના વ્યુત્પન્ન તરીકે પ્રવેગક અને વેગ લખીએ xસમયની તુલનામાં અને અભિવ્યક્તિને ફરીથી ગોઠવીએ છીએ, આપણને મળે છે વિભેદકગતિ માટે સમીકરણ એન્કર

આ સાથેનું બીજું ક્રમ અસંગત વિભેદક સમીકરણ છે સતત ગુણાંકઅને તેને વધારાના કાર્ય અને આંશિક અભિન્ન વ્યાખ્યા દ્વારા ઉકેલી શકાય છે. ડાયરેક્ટ લાઇન સોલ્યુશન પદ્ધતિ (બધા ગણિત યુનિવર્સિટી પ્રોગ્રામ્સ ધ્યાનમાં લે છે વિભેદક સમીકરણો), તેથી હું ફક્ત પરિણામ આપીશ. એક નોંધ - આ ચોક્કસ ઉકેલ ઉપયોગ કરે છે પ્રારંભિક શરતો:

વીર. 14.14

આપણે ઘર્ષણ બળ, ચુંબકીય ઇન્ડક્શન અને આર્મેચર માસને મૂલ્ય સોંપવાની જરૂર છે. ચાલો ઘર્ષણ પસંદ કરીએ. તે મોટરની ગતિશીલ લાક્ષણિકતાઓને કેવી રીતે બદલે છે તે સમજાવવા માટે હું 2H મૂલ્યનો ઉપયોગ કરીશ. ઇન્ડક્શનના મૂલ્યને નિર્ધારિત કરવા જે મોડેલમાં સમાન પ્રવેગક બળ ઉત્પન્ન કરશે જે તે આપેલ વર્તમાન ઘનતા માટે પરીક્ષણ કોઇલમાં કરે છે તે માટે જરૂરી છે કે આપણે ચુંબકીય પ્રક્ષેપણ દ્વારા બનાવેલ ચુંબકીય પ્રવાહ ઘનતા વિતરણના રેડિયલ ઘટકને ધ્યાનમાં લઈએ.કોઇલગન(આ રેડિયલ ઘટક અક્ષીય બળ બનાવે છે). આ કરવા માટે, વર્તમાન ઘનતાને ગુણાકાર કરીને પ્રાપ્ત અભિવ્યક્તિને એકીકૃત કરવી જરૂરી છે.રેડિયલ મેગ્નેટિક ફ્લક્સ ડેન્સિટીનો ઉપયોગ કરીને વોલ્યુમ ઇન્ટિગ્રલનું નિર્ધારણFEMM

જ્યારે આપણે તેના માટે વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ ત્યારે અસ્ત્ર ચુંબકીય બને છેબી- એચવળાંક અનેHcમાં મૂલ્યોFEMMસામગ્રી ગુણધર્મો સંવાદ. મૂલ્યોહતાપસંદ કરેલમાટેકડકઅનુપાલનસાથેચુંબકીયલોખંડ. FEMM6.74 નું મૂલ્ય આપે છેx10 -7 ટીએમ 3 ચુંબકીય પ્રવાહ ઘનતાના અભિન્ન વોલ્યુમ માટેબી કોઇલ, તેથી ઉપયોગ કરીનેએફ= /4 આપણને મળે છેબી મોડેલ = 3.0 x10 -2 ટીl અસ્ત્રની અંદરના ચુંબકીય પ્રવાહની ઘનતાને ધ્યાનમાં લેતાં આ ચુંબકીય પ્રવાહ ઘનતા મૂલ્ય ખૂબ જ નાનું લાગે છે, જે ક્યાંક 1.2 ની આસપાસ છે.ટીl, જો કે, આપણે સમજવું જોઈએ કે ચુંબકીય પ્રવાહ રેડિયલ ઘટકમાં દર્શાવેલ ચુંબકીય પ્રવાહના માત્ર એક ભાગ સાથે અસ્ત્રની આસપાસ ખૂબ મોટા જથ્થામાં પ્રગટ થાય છે. હવે તમે સમજો છો કે, અમારા મોડેલ મુજબ,કોઇલગન- આ "અંદરબહાર"(અંદર બહાર ચાલુ) અને "પાછાથીઆગળ", બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, માંકોઇલગનસ્થિર તાંબુ ચુંબકીય ભાગને ઘેરે છે, જે ખસે છે. આનાથી કોઈ સમસ્યા ઊભી થતી નથી. તેથી સિસ્ટમનો સાર એ સ્ટેટર અને આર્મેચર પર કામ કરતી કનેક્ટેડ રેખીય બળ છે, તેથી અમે તાંબાના ભાગને ઠીક કરી શકીએ છીએ અને સ્ટેટર ફીલ્ડને હલનચલન કરવાની મંજૂરી આપી શકીએ છીએ. સ્ટેટર ફીલ્ડ જનરેટર એ અમારું અસ્ત્ર છે, ચાલો તેને 12g નો સમૂહ સોંપીએ.

હવે આપણે સમયના કાર્યો તરીકે વિસ્થાપન અને વેગને કાવતરું કરી શકીએ છીએ, જેમ કે ફિગમાં બતાવ્યા પ્રમાણે. 14.8

ચોખા. 14.8. રેખીય મોટરનું ગતિશીલ વર્તન

અમે ફિગમાં બતાવ્યા પ્રમાણે વેગ વિરુદ્ધ ડિસ્પ્લેસમેન્ટ ફંક્શન મેળવવા માટે વેગ અને ડિસ્પ્લેસમેન્ટ એક્સપ્રેશનને પણ જોડી શકીએ છીએ. 14.9.

ચોખા. 14.9. ચળવળ પર ગતિની અવલંબનની લાક્ષણિકતાઓ

અહીં એ નોંધવું અગત્યનું છે કે આર્મેચર તેની મહત્તમ ઝડપ સુધી પહોંચવા માટે પ્રમાણમાં લાંબા પ્રવેગક જરૂરી છે. આધરાવે છેઅર્થમાટેબાંધકામમહત્તમ અસરકારકવ્યવહારુપ્રવેગક.

જો આપણે વળાંકો પર ઝૂમ ઇન કરીએ તો આપણે નક્કી કરી શકીએ છીએ કે અંતર પર કઈ ઝડપ પ્રાપ્ત થશે લંબાઈ સમાનએક્સિલરેટર ગન કોઇલમાં સક્રિય સામગ્રી (78 મીમી).

ચોખા. 14.10. વિસ્થાપન વળાંક વિરુદ્ધ ઝડપમાં વધારો

આ વાસ્તવિક ઉત્પાદિત થ્રી-સ્ટેજ એક્સિલરેટરની સાથે નોંધપાત્ર રીતે નજીકના સ્પેક્સ છે, જો કે, આ માત્ર એક સંયોગ છે કારણ કે આ મોડેલ અને વાસ્તવિક વચ્ચે ઘણા નોંધપાત્ર તફાવતો છે.કોઇલગન. ઉદાહરણ તરીકે, માંકોઇલગનબળ એ ગતિ અને હલનચલનના કોઓર્ડિનેટ્સનું કાર્ય છે, અને પ્રસ્તુત મોડેલમાં બળ એ માત્ર ગતિનું કાર્ય છે.

ચોખા. 14.11 - અસ્ત્ર પ્રવેગક તરીકે મોટરની કુલ કાર્યક્ષમતાની અવલંબન.

ચોખા. 14.11. ઘર્ષણના નુકસાનને બાદ કરતા વિસ્થાપનના કાર્ય તરીકે એકંદર કાર્યક્ષમતા

ચોખા. 14.11. સતત ઘર્ષણના નુકસાનને ધ્યાનમાં લેતા વિસ્થાપનના કાર્ય તરીકે એકંદર કાર્યક્ષમતા

કુલ કાર્યક્ષમતા આ પ્રકારના ઇલેક્ટ્રિક મશીનની મૂળભૂત વિશેષતા દર્શાવે છે - આર્મેચર દ્વારા હસ્તગત ઊર્જા જ્યારે તે પ્રથમ વેગ આપે છે અને 'ના- ભાર' ઝડપ એ મશીનને પૂરી પાડવામાં આવતી કુલ ઊર્જાના બરાબર અડધી છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, આદર્શ (કોઈ ઘર્ષણ વિના) પ્રવેગકની મહત્તમ સંભવિત કાર્યક્ષમતા 50% હશે. જો ત્યાં ઘર્ષણ હોય, તો સંચિત કાર્યક્ષમતા મહત્તમ કાર્યક્ષમતા દર્શાવે છે જે ઘર્ષણ સામે કામ કરતી મશીનને કારણે થાય છે.

છેલ્લે, ચાલો અસર જોઈએબીસ્પીડ-ડિસ્પ્લેસમેન્ટની ગતિશીલ લાક્ષણિકતાઓ પર, આકૃતિ 14.10 અને 14.11 માં બતાવ્યા પ્રમાણે.

ચોખા. 14.11. પ્રભાવબીવેગ-વિસ્થાપન ઢાળ પર

ચોખા. 14.12. નાની હિલચાલનો પ્રદેશ જ્યાં વધતા ઇન્ડક્શનથી વધુ ઝડપ ઉત્પન્ન થાય છે

વળાંકોનો આ સમૂહ આ મોડેલની એક રસપ્રદ વિશેષતા દર્શાવે છે, જેમાં પ્રારંભિક તબક્કામાં વિશાળ ક્ષેત્ર ઇન્ડક્ટન્સ મોટી ઝડપ આપે છે. ચોક્કસ બિંદુ, પરંતુ જલદી ઝડપ વધે છે, નીચલા ઇન્ડક્ટન્સને અનુરૂપ વળાંકો આ વળાંક સાથે પકડે છે. આ નીચેનાને સમજાવે છે: તમે નક્કી કર્યું છે કે મજબૂત ઇન્ડક્શન વધુ પ્રારંભિક પ્રવેગ પેદા કરશે, જો કે, એ હકીકતને અનુરૂપ કે વધુ પ્રેરિત વોલ્ટેજ પ્રેરિત થશે, પ્રવેગ વધુ તીવ્રપણે ઘટશે, જે નીચલા ઇન્ડક્શન માટે વળાંકને મંજૂરી આપશે. આ વળાંક સાથે પકડો.

તો આપણે આ મોડેલમાંથી શું શીખ્યા? મને લાગે છે મહત્વપૂર્ણ વસ્તુઆ સમજવા માટે, મૃત કેન્દ્રથી શરૂ કરીને, આવી મોટરની કાર્યક્ષમતા ઘણી ઓછી હોય છે, ખાસ કરીને જો મોટર ટૂંકી હોય. ત્વરિત કાર્યક્ષમતા વધે છે કારણ કે પ્રેરિત વોલ્ટેજ વર્તમાનને ઘટાડવાને કારણે અસ્ત્ર ઝડપે છે. આ કાર્યક્ષમતામાં વધારો કરે છે કારણ કે પ્રતિકારમાં ઊર્જા ખોવાઈ જાય છે (દેખીતી રીતે ગરમીનું નુકશાન) ઘટે છે અને યાંત્રિક ઉર્જા વધે છે (જુઓ આકૃતિ. 14.3, 14.4), જો કે, પ્રવેગક પણ ઘટતો હોવાથી, અમે ક્રમશઃ વધુ વિસ્થાપન મેળવીએ છીએ, તેથી શ્રેષ્ઠ કાર્યક્ષમતા વળાંકનો ઉપયોગ કરવામાં આવશે.(ટૂંકમાં, રેખીય મોટર સ્ટેપ વોલ્ટેજને આધીન હોય છે "ફોર્સિંગ ફંક્શન" તદ્દન બિનકાર્યક્ષમ મશીન હશે સિવાય કે તે ખૂબલાંબી.)

આદિમ મોટરનું આ મોડેલ ઉપયોગી છે કારણ કે તે લાક્ષણિક નબળી કાર્યક્ષમતા દર્શાવે છેકોઇલગન, એટલે કે નીચું સ્તરડ્રાઇવિંગ પ્રેરિત વોલ્ટેજ. મોડેલને સરળ બનાવવામાં આવ્યું છે અને તે વ્યવહારિક સર્કિટના બિન-રેખીય અને પ્રેરક તત્વોને ધ્યાનમાં લેતું નથી, તેથી મોડેલને સમૃદ્ધ બનાવવા માટે આપણે આ તત્વોને અમારા વિદ્યુત રેખાકૃતિમોડેલો આગળના વિભાગમાં તમે સિંગલ-સ્ટેજ માટે મૂળભૂત વિભેદક સમીકરણો શીખી શકશોકોઇલગન. વિશ્લેષણમાં આપણે એક સમીકરણ મેળવવાનો પ્રયત્ન કરીશું જે વિશ્લેષણાત્મક રીતે ઉકેલી શકાય છે (કેટલીક સરળીકરણોની મદદથી). જો આ નિષ્ફળ જશે, તો હું Runge Kutta આંકડાકીય એકીકરણ અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરીશ.

ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમનો પ્રથમ નિયમ ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રના પ્રવાહનું વર્ણન કરે છે:

જ્યાં e 0 અમુક સ્થિર છે (એપ્સીલોન-શૂન્ય વાંચો). જો સપાટીની અંદર કોઈ ચાર્જ ન હોય, પરંતુ તેની બહાર ચાર્જ હોય ​​(ખૂબ નજીક પણ), તો તે બધું સમાન છે સરેરાશ E નો સામાન્ય ઘટક શૂન્ય છે, તેથી સપાટી પર કોઈ પ્રવાહ નથી. આ પ્રકારના વિધાનની ઉપયોગિતા બતાવવા માટે, અમે સાબિત કરીશું કે સમીકરણ (1.6) કુલોમ્બના નિયમ સાથે એકરુપ છે, જો માત્ર આપણે ધ્યાનમાં લઈએ કે વ્યક્તિગત ચાર્જનું ક્ષેત્ર ગોળાકાર સપ્રમાણ હોવું જોઈએ. ચાલો પોઈન્ટ ચાર્જની આસપાસ એક ગોળા દોરીએ. પછી સરેરાશ સામાન્ય ઘટક કોઈપણ બિંદુએ E ના મૂલ્યની બરાબર છે, કારણ કે ક્ષેત્ર ત્રિજ્યા સાથે નિર્દેશિત હોવું જોઈએ અને ગોળાના તમામ બિંદુઓ પર સમાન તીવ્રતા ધરાવતું હોવું જોઈએ. પછી આપણો નિયમ જણાવે છે કે ગોળાની સપાટી પરનું ક્ષેત્ર ગોળાના ક્ષેત્રફળ (એટલે ​​​​કે, ગોળાની બહાર વહેતું પ્રવાહ) તેની અંદરના ચાર્જના પ્રમાણસર છે. જો તમે ગોળાની ત્રિજ્યા વધારશો, તો તેનો વિસ્તાર ત્રિજ્યાના ચોરસ તરીકે વધે છે. આ ક્ષેત્ર દ્વારા વિદ્યુત ક્ષેત્રના સરેરાશ સામાન્ય ઘટકનું ઉત્પાદન હજી પણ આંતરિક ચાર્જ જેટલું હોવું જોઈએ, જેનો અર્થ છે કે ક્ષેત્ર અંતરના વર્ગ તરીકે ઘટવું જોઈએ; આ રીતે "વિપરીત ચોરસ" નું ક્ષેત્ર પ્રાપ્ત થાય છે.

જો આપણે અવકાશમાં મનસ્વી વળાંક લઈએ અને આ વળાંક સાથે ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રના પરિભ્રમણને માપીએ, તો તે તારણ આપે છે કે તે અંદર છે સામાન્ય કેસશૂન્યની બરાબર નથી (જોકે આ કુલોમ્બ ફીલ્ડમાં સાચું છે). તેના બદલે, બીજો કાયદો વીજળી માટે સાચો છે, એમ કહીને

અને અંતે, જો આપણે ચુંબકીય ક્ષેત્ર B માટે બે અનુરૂપ સમીકરણો લખીશું તો ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રના નિયમોનું નિર્માણ પૂર્ણ થશે:

અને સપાટી માટે એસ,મર્યાદિત વળાંક સાથે:

સમીકરણ (1.9) માં દેખાતો સ્થિર c 2 એ પ્રકાશની ગતિનો વર્ગ છે. તેનો દેખાવ એ હકીકત દ્વારા ન્યાયી છે કે ચુંબકત્વ આવશ્યકપણે વીજળીનું સાપેક્ષ અભિવ્યક્તિ છે. અને સતત e o સેટ કરવામાં આવે છે જેથી વિદ્યુત પ્રવાહની મજબૂતાઈના સામાન્ય એકમો ઉદ્ભવે.

સમીકરણો (1.6) - (1.9), તેમજ સમીકરણ (1.1) એ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સના તમામ નિયમો છે.

જેમ તમને યાદ છે, ન્યૂટનના નિયમો લખવા માટે ખૂબ જ સરળ હતા, પરંતુ તેમાંથી ઘણા જટિલ પરિણામો આવ્યા, તેથી તે બધાનો અભ્યાસ કરવામાં ઘણો સમય લાગ્યો. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમના નિયમો લખવા માટે અસાધારણ રીતે વધુ મુશ્કેલ છે, અને આપણે અપેક્ષા રાખવી જોઈએ કે તેમાંથી પરિણામો વધુ જટિલ હશે, અને હવે આપણે તેમને ખૂબ લાંબા સમય સુધી સમજવું પડશે.

અમે ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સના કેટલાક નિયમોને સરળ પ્રયોગોની શ્રેણી સાથે સમજાવી શકીએ છીએ જે અમને ઓછામાં ઓછા ગુણાત્મક રીતે, ઇલેક્ટ્રિક અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો વચ્ચેનો સંબંધ બતાવી શકે છે. તમારા વાળને કાંસકો કરતી વખતે તમે સમીકરણ (1.1) માં પ્રથમ શબ્દથી પરિચિત થાઓ છો, તેથી અમે તેના વિશે વાત કરીશું નહીં. ફિગમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, સમીકરણ (1.1) માં બીજો શબ્દ ચુંબકીય પટ્ટી પર લટકતા વાયરમાંથી પ્રવાહ પસાર કરીને દર્શાવી શકાય છે. 1.6. જ્યારે વીજપ્રવાહ ચાલુ હોય, ત્યારે તેના પર કામ કરતા બળ F=qvXBને કારણે વાયર ફરે છે. જ્યારે વાયર પર જાય છેવર્તમાન, તેની અંદરના ચાર્જિસ ખસેડે છે, એટલે કે, તેમની પાસે ઝડપ v છે, અને તે ચુંબકના ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા કાર્ય કરે છે, જેના પરિણામે વાયર બાજુ તરફ જાય છે.

જ્યારે વાયરને ડાબી તરફ ધકેલવામાં આવે છે, ત્યારે તમે ચુંબક પોતે જ જમણી તરફ દબાણ અનુભવે તેવી અપેક્ષા રાખી શકો છો. (અન્યથા, આખું ઉપકરણ પ્લેટફોર્મ પર માઉન્ટ કરી શકાય છે અને એક પ્રતિક્રિયાશીલ સિસ્ટમ મેળવી શકે છે જેમાં વેગ બચાવી શકાશે નહીં!) જો કે ચુંબકીય સળિયાની હિલચાલને ધ્યાનમાં લેવા માટે બળ ખૂબ નાનું છે, વધુ સંવેદનશીલ ઉપકરણની હિલચાલ, કહો. હોકાયંત્રની સોય, તદ્દન ધ્યાનપાત્ર છે.

વાયરમાંનો પ્રવાહ ચુંબકને કેવી રીતે દબાણ કરે છે? વાયરમાંથી વહેતો પ્રવાહ તેની આસપાસ પોતાનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે, જે ચુંબક પર કાર્ય કરે છે. સમીકરણ (1.9) માં છેલ્લી મુદત અનુસાર, વર્તમાન તરફ દોરી જવું જોઈએ પરિભ્રમણવેક્ટર બી; અમારા કિસ્સામાં, ફિગમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, ફીલ્ડ લાઇન B વાયરની આસપાસ બંધ છે. 1.7. તે આ ક્ષેત્ર B છે જે ચુંબક પર કાર્ય કરતા બળ માટે જવાબદાર છે.

ફિગ. 1.6 વાયરની નજીક એક ક્ષેત્ર બનાવતી ચુંબકીય લાકડી IN

જ્યારે વાયરમાંથી પ્રવાહ વહે છે, ત્યારે F = q બળને કારણે વાયર ફરે છે vXB.

સમીકરણ (1.9) અમને કહે છે કે વાયરમાંથી વહેતા પ્રવાહની આપેલ રકમ માટે, ક્ષેત્ર B નું પરિભ્રમણ સમાન છે કોઈપણવાયરની આસપાસનો વળાંક. તે વળાંકો (ઉદાહરણ તરીકે, વર્તુળો) માટે કે જે વાયરથી દૂર આવેલા છે, લંબાઈ વધારે છે, તેથી સ્પર્શક ઘટક B ઘટવો જોઈએ. તમે જોઈ શકો છો કે તમે લાંબા સીધા વાયરથી અંતર સાથે B રેખીય રીતે ઘટવાની અપેક્ષા રાખશો.

અમે કહ્યું કે વાયરમાંથી વહેતો પ્રવાહ તેની આસપાસ ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે અને જો ત્યાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર હોય, તો તે વાયર પર અમુક બળ સાથે કાર્ય કરે છે જેના દ્વારા પ્રવાહ વહે છે.

ફિગ. 1.7. વાયરમાંથી વહેતા પ્રવાહનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર અમુક બળ સાથે ચુંબક પર કાર્ય કરે છે.

ફિગ. 1.8. કરંટ વહન કરતા બે વાયર

ચોક્કસ બળ સાથે એકબીજા પર પણ કાર્ય કરો.

આનો અર્થ એ છે કે વ્યક્તિએ વિચારવું જોઈએ કે જો એક વાયરમાં વહેતા પ્રવાહ દ્વારા ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવવામાં આવે છે, તો તે બીજા વાયર પર અમુક બળ સાથે કાર્ય કરશે, જે વર્તમાન પણ વહન કરે છે. આ બે મુક્તપણે સસ્પેન્ડેડ વાયર (ફિગ. 1.8) નો ઉપયોગ કરીને બતાવી શકાય છે. જ્યારે પ્રવાહોની દિશા સમાન હોય છે, ત્યારે વાયર આકર્ષે છે, અને જ્યારે દિશાઓ વિરુદ્ધ હોય છે, ત્યારે તે ભગાડે છે.

ટૂંકમાં, વિદ્યુત પ્રવાહ, ચુંબકની જેમ, ચુંબકીય ક્ષેત્રો બનાવે છે. પરંતુ પછી ચુંબક શું છે? કારણ કે ચુંબકીય ક્ષેત્રો મૂવિંગ ચાર્જ દ્વારા બનાવવામાં આવે છે, શું એવું બની શકે કે લોખંડના ટુકડા દ્વારા બનાવેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર વાસ્તવમાં પ્રવાહોનું પરિણામ છે? દેખીતી રીતે આ સાચું છે. અમારા પ્રયોગોમાં, અમે ફિગમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ચુંબકીય સળિયાને ઘાના વાયરની કોઇલ વડે બદલી શકીએ છીએ. 1.9. જ્યારે વીજપ્રવાહ કોઇલમાંથી પસાર થાય છે (તેમજ તેની ઉપરના સીધા વાયરમાંથી), ત્યારે વાહકની બરાબર એ જ હિલચાલ જોવા મળે છે જે પહેલાં કોઇલને બદલે ચુંબક હતું. બધું એવું લાગે છે જાણે લોખંડના ટુકડાની અંદર પ્રવાહ સતત ફરતો હોય. ખરેખર, ચુંબકના ગુણધર્મોને લોખંડના અણુઓની અંદર સતત પ્રવાહ તરીકે સમજી શકાય છે. ફિગમાં ચુંબક પર કામ કરતું બળ. 1.7 સમીકરણમાં બીજા શબ્દ દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે (1.1).

આ પ્રવાહો ક્યાંથી આવે છે? એક સ્ત્રોત એ સાથે ઇલેક્ટ્રોનની હિલચાલ છે અણુ ભ્રમણકક્ષા. આ આયર્ન સાથેનો કેસ નથી, પરંતુ કેટલીક સામગ્રીમાં આ ચુંબકત્વની ઉત્પત્તિ છે. અણુના ન્યુક્લિયસની આસપાસ ફરવા ઉપરાંત, ઇલેક્ટ્રોન પણ તેની આસપાસ ફરે છે પોતાની ધરી(પૃથ્વીના પરિભ્રમણ જેવું કંઈક); આ પરિભ્રમણમાંથી જ પ્રવાહ ઉત્પન્ન થાય છે, જે લોખંડમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે. (અમે કહ્યું હતું કે "પૃથ્વીના પરિભ્રમણ જેવું કંઈક" કારણ કે વાસ્તવિકતામાં ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સપ્રશ્ન એટલો ઊંડો છે કે તે શાસ્ત્રીય વિભાવનાઓમાં પૂરતા પ્રમાણમાં બંધબેસતો નથી.) મોટાભાગના પદાર્થોમાં, કેટલાક ઇલેક્ટ્રોન એક દિશામાં ફરે છે, અન્ય બીજી દિશામાં, જેથી ચુંબકત્વ અદૃશ્ય થઈ જાય છે, અને લોખંડમાં (દ્વારા રહસ્યમય કારણ, જેના વિશે આપણે પછીથી વાત કરીશું), ઘણા ઇલેક્ટ્રોન ફરે છે જેથી તેમની અક્ષ એક દિશામાં નિર્દેશ કરે અને આ ચુંબકત્વના સ્ત્રોત તરીકે કામ કરે છે.

ચુંબકના ક્ષેત્રો પ્રવાહો દ્વારા ઉત્પન્ન થતા હોવાથી, ચુંબકના અસ્તિત્વને ધ્યાનમાં લેતા સમીકરણો (1.8) અને (1.9) માં વધારાના શબ્દો દાખલ કરવાની જરૂર નથી. આ સમીકરણોમાં અમે વાત કરી રહ્યા છીએવિશે દરેક વ્યક્તિપ્રવાહો, ફરતા ઇલેક્ટ્રોનમાંથી પરિપત્ર પ્રવાહો સહિત, અને કાયદો સાચો હોવાનું બહાર આવ્યું છે. એ પણ નોંધવું જોઈએ કે, સમીકરણ મુજબ (1.8), ચુંબકીય શુલ્ક, સમીકરણ (1.6) ની જમણી બાજુના ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જની જેમ, અસ્તિત્વમાં નથી. તેઓ ક્યારેય શોધાયા ન હતા.

મેક્સવેલ દ્વારા સૈદ્ધાંતિક રીતે સમીકરણ (1.9) ની જમણી બાજુએ પ્રથમ શબ્દ શોધવામાં આવ્યો હતો; તે ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે. તે કહે છે પરિવર્તન વિદ્યુતક્ષેત્રો ચુંબકીય ઘટનાનું કારણ બને છે. હકીકતમાં, આ શબ્દ વિના સમીકરણ તેનો અર્થ ગુમાવશે, કારણ કે તેના વિના ખુલ્લા સર્કિટમાં પ્રવાહો અદૃશ્ય થઈ જશે. પરંતુ વાસ્તવમાં આવા પ્રવાહો અસ્તિત્વમાં છે; નીચેનું ઉદાહરણ આને સમજાવે છે. બે સપાટ પ્લેટોથી બનેલા કેપેસિટરની કલ્પના કરો.

ફિગ. 1.9. FIG માં બતાવેલ ચુંબકીય લાકડી. 1.6,

કોઇલ દ્વારા બદલી શકાય છે જેના દ્વારા વહે છે

હજુ પણ વાયર પર એક બળ કામ કરશે.

ફિગ. 1.10. વળાંક C સાથે ક્ષેત્ર B નું પરિભ્રમણ કાં તો સપાટી S 1 દ્વારા વહેતા પ્રવાહ દ્વારા અથવા સપાટી S 2 દ્વારા ક્ષેત્ર E ના પ્રવાહમાં ફેરફારના દર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

ફિગમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, તે પ્લેટોમાંથી એકમાં વહેતા અને બીજીમાંથી વહેતા પ્રવાહ દ્વારા ચાર્જ થાય છે. 1.10. ચાલો એક વાયરની ફરતે વળાંક દોરીએ સાથેઅને તેના પર સપાટીને ખેંચો (સપાટી S1,જે વાયરને પાર કરશે. સમીકરણ (1.9) અનુસાર, વળાંક સાથે ક્ષેત્ર B નું પરિભ્રમણ સાથેવાયરમાં વર્તમાનની તીવ્રતા દ્વારા આપવામાં આવે છે (આનાથી ગુણાકાર 2 થી).પરંતુ જો આપણે વળાંક પર ખેંચીએ તો શું થાય છે અન્યસપાટી S 2 કપના આકારમાં, જેની નીચે કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે સ્થિત છે અને વાયરને સ્પર્શતી નથી? કોઈ પ્રવાહ, અલબત્ત, આવી સપાટી પરથી પસાર થતો નથી. પરંતુ કાલ્પનિક સપાટીની સ્થિતિ અને આકારમાં સાદા ફેરફારથી વાસ્તવિક ચુંબકીય ક્ષેત્ર બદલાવું જોઈએ નહીં! ક્ષેત્ર B નું પરિભ્રમણ સમાન રહેવું જોઈએ. ખરેખર, સમીકરણ (1.9) ની જમણી બાજુનું પ્રથમ પદ બીજા પદ સાથે એવી રીતે જોડવામાં આવ્યું છે કે S 1 અને S 2 બંને સપાટીઓ માટે સમાન અસર થાય છે. માટે એસ 2વેક્ટર B નું પરિભ્રમણ એક પ્લેટથી બીજી પ્લેટમાં વેક્ટર E ના પ્રવાહમાં ફેરફારની ડિગ્રી દ્વારા વ્યક્ત થાય છે. અને તે તારણ આપે છે કે E માં ફેરફાર વર્તમાન સાથે ચોક્કસ રીતે એવી રીતે સંબંધિત છે કે સમીકરણ (1.9) સંતુષ્ટ થાય છે. મેક્સવેલે આની જરૂરિયાત જોઈ અને સંપૂર્ણ સમીકરણ લખનાર પ્રથમ હતો.

FIG માં બતાવેલ ઉપકરણનો ઉપયોગ કરીને. 1.6, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમનો બીજો નિયમ દર્શાવી શકાય છે. ચાલો બેટરીમાંથી હેંગિંગ વાયરના છેડાને ડિસ્કનેક્ટ કરીએ અને તેમને ગેલ્વેનોમીટર સાથે જોડીએ - એક ઉપકરણ જે વાયર દ્વારા પ્રવાહ પસાર થાય છે તે રેકોર્ડ કરે છે. ચુંબકના ક્ષેત્રમાં જ ઊભું છે સ્વિંગવાયર, અને પ્રવાહ તરત જ તેમાંથી વહેશે. આ સમીકરણનું નવું પરિણામ છે (1.1): વાયરમાંના ઇલેક્ટ્રોન F=qvXB બળની ક્રિયા અનુભવશે. તેમની ઝડપ હવે બાજુ તરફ નિર્દેશિત કરવામાં આવી છે, કારણ કે તેઓ વાયર સાથે વિચલિત છે. આ v, ચુંબકના ઊભી દિશા નિર્દેશિત ક્ષેત્ર B સાથે, ઇલેક્ટ્રોન પર કાર્ય કરતું બળ પરિણમે છે. સાથેવાયર અને ઇલેક્ટ્રોન ગેલ્વેનોમીટરને મોકલવામાં આવે છે.

ધારો કે, જો કે, અમે વાયરને એકલા છોડી દીધા અને ચુંબકને ખસેડવાનું શરૂ કર્યું. અમને લાગે છે કે કોઈ તફાવત હોવો જોઈએ નહીં, કારણ કે સંબંધિત ગતિતે જ વસ્તુ, અને ખરેખર ગેલ્વેનોમીટર દ્વારા પ્રવાહ વહે છે. પરંતુ ચુંબકીય ક્ષેત્ર બાકીના ચાર્જ પર કેવી રીતે કાર્ય કરે છે? સમીકરણ (1.1) અનુસાર, ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર ઉદભવવું જોઈએ. ફરતા ચુંબકે ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર બનાવવું આવશ્યક છે. આ કેવી રીતે થાય છે તે પ્રશ્નનો જવાબ માત્રાત્મક રીતે સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે (1.7). આ સમીકરણ લગભગ ખૂબ જ સમૂહનું વર્ણન કરે છે મહત્વપૂર્ણ ઘટનામાં થઈ રહ્યું છે ઇલેક્ટ્રિક જનરેટરઅને ટ્રાન્સફોર્મર્સ.

સૌથી વધુ નોંધપાત્ર પરિણામઆપણા સમીકરણો એ છે કે સમીકરણો (1.7) અને (1.9) ને જોડીને, આપણે સમજી શકીએ છીએ કે શા માટે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઘટનાલાંબા અંતર સુધી ફેલાય છે. આનું કારણ, આશરે કહીએ તો, કંઈક આના જેવું છે: ધારો કે ક્યાંક ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે જે તીવ્રતામાં વધે છે, કહો, કારણ કે વાયરમાંથી અચાનક પ્રવાહ પસાર થાય છે. પછી સમીકરણ (1.7) થી તે અનુસરે છે કે વિદ્યુત ક્ષેત્રનું પરિભ્રમણ ઉદ્ભવવું જોઈએ. જ્યારે પરિભ્રમણ થવા માટે વિદ્યુત ક્ષેત્ર ધીમે ધીમે વધવાનું શરૂ કરે છે, ત્યારે સમીકરણ (1.9) અનુસાર, ચુંબકીય પરિભ્રમણ પણ ઉદ્ભવવું જોઈએ. પરંતુ વધી રહી છે આચુંબકીય ક્ષેત્ર વિદ્યુત ક્ષેત્ર વગેરેનું નવું પરિભ્રમણ બનાવશે. આ રીતે, ક્ષેત્રો ક્ષેત્રોના સ્ત્રોત સિવાય બીજે ક્યાંય ચાર્જ અથવા કરંટની જરૂર વગર અવકાશમાં પ્રચાર કરે છે. આ રીતે આપણે આપણે જોઈએ છીએએકબીજા! આ બધું ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રના સમીકરણોમાં છુપાયેલું છે.

કામનો અંત -

આ વિષય વિભાગનો છે:

ફેનમેન ભૌતિકશાસ્ત્ર પર વ્યાખ્યાન આપે છે

આ અંક સાથે અમે આર દ્વારા આપવામાં આવેલા પ્રવચનોના બીજા ખંડના અનુવાદને છાપવાનું શરૂ કરીએ છીએ. બીજા વર્ષના વિદ્યાર્થીઓ માટે ફેનમેન. " ફેનમેન પ્રવચનોભૌતિકશાસ્ત્રમાં", તમે ધીમે ધીમે જીવન જીવવા, વિકાસશીલ વિજ્ઞાનથી પરિચિત થશો....

જો તમને જરૂર હોય વધારાની સામગ્રીઆ વિષય પર, અથવા તમે જે શોધી રહ્યા હતા તે તમને મળ્યું નથી, અમે અમારા કાર્યોના ડેટાબેઝમાં શોધનો ઉપયોગ કરવાની ભલામણ કરીએ છીએ:

પ્રાપ્ત સામગ્રી સાથે અમે શું કરીશું:

જો આ સામગ્રી તમારા માટે ઉપયોગી હતી, તો તમે તેને સામાજિક નેટવર્ક્સ પર તમારા પૃષ્ઠ પર સાચવી શકો છો:

આ વિભાગના તમામ વિષયો:

સીધો વાયર
પ્રથમ ઉદાહરણ તરીકે, ચાલો આપણે સમીકરણ (14.2) અને સમપ્રમાણતાની વિચારણાઓનો ઉપયોગ કરીને, એક સીધા વાયરના ક્ષેત્રની ફરીથી ગણતરી કરીએ, જે આપણને અગાઉના ફકરામાં જોવા મળે છે. એક લાંબો સીધો રેડ વાયર લો

લાંબા સોલેનોઇડ
બીજું ઉદાહરણ. ચાલો ફરી એકમ લંબાઈ દીઠ nI સમાન પરિઘવાળા પ્રવાહ સાથે અનંત લાંબા સોલેનોઈડને ધ્યાનમાં લઈએ. (અમે ધારીએ છીએ કે એકમ લંબાઈ દીઠ વાયરના n વળાંક છે, દરેકને વહન કરે છે

નાના લૂપ ક્ષેત્ર; ચુંબકીય દ્વિધ્રુવ
ચાલો પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ વેક્ટર સંભવિતનાના વર્તમાન લૂપનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધવા માટે. હંમેશની જેમ, "નાના" દ્વારા અમારો સીધો અર્થ એ છે કે અમને ફક્ત મોટા ક્ષેત્રોમાં જ રસ છે

વેક્ટર સર્કિટ સંભવિત
અમે વારંવાર વાયરની સાંકળ દ્વારા બનાવેલ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રસ ધરાવીએ છીએ જેમાં સમગ્ર સિસ્ટમના કદની તુલનામાં વાયરનો વ્યાસ ખૂબ નાનો હોય છે. આવા કિસ્સાઓમાં આપણે ચુંબકીય માટેના સમીકરણોને સરળ બનાવી શકીએ છીએ

બાયોટ-સાવર્ટનો કાયદો
ઈલેક્ટ્રોસ્ટેટીક્સના અભ્યાસ દરમિયાન, અમને તે વિદ્યુત મળ્યું

ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમનો પ્રથમ નિયમ ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રના પ્રવાહનું વર્ણન કરે છે:

ક્યાં અમુક સ્થિર છે (એપ્સીલોન-શૂન્ય વાંચો). જો સપાટીની અંદર કોઈ ચાર્જ ન હોય, પરંતુ તેની બહાર ચાર્જ હોય ​​(ખૂબ નજીક પણ), તો સરેરાશ સામાન્ય ઘટક હજુ પણ શૂન્ય છે, તેથી સપાટીમાંથી કોઈ પ્રવાહ નથી. આ પ્રકારના વિધાનની ઉપયોગિતા બતાવવા માટે, અમે સાબિત કરીશું કે સમીકરણ (1.6) કુલોમ્બના નિયમ સાથે એકરુપ છે, જો માત્ર આપણે ધ્યાનમાં લઈએ કે વ્યક્તિગત ચાર્જનું ક્ષેત્ર ગોળાકાર સપ્રમાણ હોવું જોઈએ. ચાલો પોઈન્ટ ચાર્જની આસપાસ એક ગોળા દોરીએ. પછી સરેરાશ સામાન્ય ઘટક કોઈપણ બિંદુએ મૂલ્યની બરાબર બરાબર છે, કારણ કે ક્ષેત્ર ત્રિજ્યા સાથે નિર્દેશિત હોવું જોઈએ અને ગોળાના તમામ બિંદુઓ પર સમાન તીવ્રતા ધરાવતું હોવું જોઈએ. પછી આપણો નિયમ જણાવે છે કે ગોળાની સપાટી પરનું ક્ષેત્ર ગોળાના ક્ષેત્રફળ (એટલે ​​​​કે, ગોળાની બહાર વહેતું પ્રવાહ) તેની અંદરના ચાર્જના પ્રમાણસર છે. જો તમે ગોળાની ત્રિજ્યા વધારશો, તો તેનો વિસ્તાર ત્રિજ્યાના ચોરસ તરીકે વધે છે. આ ક્ષેત્ર દ્વારા વિદ્યુત ક્ષેત્રના સરેરાશ સામાન્ય ઘટકનું ઉત્પાદન હજી પણ આંતરિક ચાર્જ જેટલું હોવું જોઈએ, જેનો અર્થ છે કે ક્ષેત્ર અંતરના વર્ગ તરીકે ઘટવું જોઈએ; આ રીતે "વિપરીત ચોરસ" નું ક્ષેત્ર પ્રાપ્ત થાય છે.

જો આપણે અવકાશમાં મનસ્વી વળાંક લઈએ અને આ વળાંક સાથે વિદ્યુત ક્ષેત્રના પરિભ્રમણને માપીએ, તો તે તારણ આપે છે કે સામાન્ય કિસ્સામાં તે શૂન્યની બરાબર નથી (જોકે કુલોમ્બ ક્ષેત્રમાં આવું છે). તેના બદલે, બીજો કાયદો વીજળી માટે સાચો છે, એમ કહીને

અને અંતે, જો આપણે ચુંબકીય ક્ષેત્ર માટે બે અનુરૂપ સમીકરણો લખીશું તો ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રના નિયમોનું નિર્માણ પૂર્ણ થશે:

(1.8)

અને વળાંક દ્વારા બંધાયેલ સપાટી માટે:

સમીકરણ (1.9) માં દેખાતો સ્થિરાંક એ પ્રકાશની ગતિનો વર્ગ છે. તેનો દેખાવ એ હકીકત દ્વારા ન્યાયી છે કે ચુંબકત્વ આવશ્યકપણે વીજળીનું સાપેક્ષ અભિવ્યક્તિ છે. અને સતત સેટ કરવામાં આવે છે જેથી વિદ્યુત પ્રવાહની શક્તિના સામાન્ય એકમો ઉદ્ભવે.

સમીકરણો (1.6) - (1.9), તેમજ સમીકરણ (1.1) એ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સના તમામ નિયમો છે. જેમ તમને યાદ છે, ન્યૂટનના નિયમો લખવા માટે ખૂબ જ સરળ હતા, પરંતુ તેમાંથી ઘણા જટિલ પરિણામો આવ્યા, તેથી તે બધાનો અભ્યાસ કરવામાં ઘણો સમય લાગ્યો. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમના નિયમો લખવા માટે અસાધારણ રીતે વધુ મુશ્કેલ છે, અને આપણે અપેક્ષા રાખવી જોઈએ કે તેમાંથી પરિણામો વધુ જટિલ હશે, અને હવે આપણે તેમને ખૂબ લાંબા સમય સુધી સમજવું પડશે.

અમે ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સના કેટલાક નિયમોને સરળ પ્રયોગોની શ્રેણી સાથે સમજાવી શકીએ છીએ જે અમને ઓછામાં ઓછા ગુણાત્મક રીતે, ઇલેક્ટ્રિક અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો વચ્ચેનો સંબંધ બતાવી શકે છે. તમારા વાળને કાંસકો કરતી વખતે તમે સમીકરણ (1.1) માં પ્રથમ શબ્દથી પરિચિત થાઓ છો, તેથી અમે તેના વિશે વાત કરીશું નહીં. ફિગમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, સમીકરણ (1.1) માં બીજો શબ્દ ચુંબકીય પટ્ટી પર લટકતા વાયરમાંથી પ્રવાહ પસાર કરીને દર્શાવી શકાય છે. 1.6. જ્યારે વર્તમાન ચાલુ થાય છે, ત્યારે તેના પર કામ કરતા બળને કારણે વાયર ફરે છે. જ્યારે વાયરમાંથી કરંટ વહે છે, ત્યારે તેની અંદરના ચાર્જ્સ ખસેડે છે, એટલે કે, તેમની ઝડપ v હોય છે, અને તેઓ ચુંબકના ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા કાર્ય કરે છે, જેના પરિણામે વાયર બાજુ તરફ જાય છે.

જ્યારે વાયરને ડાબી તરફ ધકેલવામાં આવે છે, ત્યારે તમે ચુંબક પોતે જ જમણી તરફ દબાણ અનુભવે તેવી અપેક્ષા રાખી શકો છો. (અન્યથા, આખું ઉપકરણ પ્લેટફોર્મ પર માઉન્ટ કરી શકાય છે અને એક પ્રતિક્રિયાશીલ સિસ્ટમ મેળવી શકે છે જેમાં વેગ સાચવવામાં આવશે નહીં!) જો કે ચુંબકીય સળિયાની હિલચાલને ધ્યાનમાં લેવા માટે બળ ખૂબ નાનું છે, વધુ સંવેદનશીલ ઉપકરણની હિલચાલ, કહો. હોકાયંત્રની સોય, તદ્દન ધ્યાનપાત્ર છે.

વાયરમાંનો પ્રવાહ ચુંબકને કેવી રીતે દબાણ કરે છે? વાયરમાંથી વહેતો પ્રવાહ તેની આસપાસ પોતાનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે, જે ચુંબક પર કાર્ય કરે છે. સમીકરણ (1.9) માં છેલ્લી મુદત અનુસાર, વર્તમાન વેક્ટરના પરિભ્રમણ તરફ દોરી જવું જોઈએ; અમારા કિસ્સામાં, ફિગમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, ફીલ્ડ લાઇન વાયરની આસપાસ બંધ છે. 1.7. તે આ ક્ષેત્ર છે જે ચુંબક પર કાર્ય કરતા બળ માટે જવાબદાર છે.

આકૃતિ 1.6. ચુંબકીય લાકડી જે વાયરની નજીક ક્ષેત્ર બનાવે છે.

જ્યારે વાયરમાંથી પ્રવાહ વહે છે, ત્યારે બળને કારણે વાયર ખસે છે.

આકૃતિ 1.7. વાયરમાંથી વહેતા પ્રવાહનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર અમુક બળ સાથે ચુંબક પર કાર્ય કરે છે.

સમીકરણ (1.9) અમને જણાવે છે કે વાયરમાંથી વહેતા પ્રવાહની આપેલ રકમ માટે, ક્ષેત્ર પરિભ્રમણ વાયરની આસપાસના કોઈપણ વળાંક માટે સમાન છે. તે વળાંકો (ઉદાહરણ તરીકે, વર્તુળો) માટે કે જે વાયરથી દૂર આવેલા છે, લંબાઈ વધારે છે, તેથી સ્પર્શક ઘટક ઘટવો જોઈએ. તમે જોઈ શકો છો કે તમારે લાંબા સીધા વાયરથી અંતર સાથે રેખીય ઘટાડોની અપેક્ષા રાખવી જોઈએ.

અમે કહ્યું કે વાયરમાંથી વહેતો પ્રવાહ તેની આસપાસ ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે અને જો ત્યાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર હોય, તો તે વાયર પર અમુક બળ સાથે કાર્ય કરે છે જેના દ્વારા પ્રવાહ વહે છે. આનો અર્થ એ છે કે વ્યક્તિએ વિચારવું જોઈએ કે જો એક વાયરમાં વહેતા પ્રવાહ દ્વારા ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવવામાં આવે છે, તો તે બીજા વાયર પર અમુક બળ સાથે કાર્ય કરશે, જે વર્તમાન પણ વહન કરે છે. આ બે મુક્તપણે સસ્પેન્ડેડ વાયર (ફિગ. 1.8) નો ઉપયોગ કરીને બતાવી શકાય છે. જ્યારે પ્રવાહોની દિશા સમાન હોય છે, ત્યારે વાયર આકર્ષે છે, અને જ્યારે દિશાઓ વિરુદ્ધ હોય છે, ત્યારે તે ભગાડે છે.

આકૃતિ 1.8. બે વાયર કે જેના દ્વારા વર્તમાન પ્રવાહ પણ ચોક્કસ બળ સાથે એકબીજા પર કાર્ય કરે છે.

ટૂંકમાં, વિદ્યુત પ્રવાહ, ચુંબકની જેમ, ચુંબકીય ક્ષેત્રો બનાવે છે. પરંતુ પછી ચુંબક શું છે? કારણ કે ચુંબકીય ક્ષેત્રો મૂવિંગ ચાર્જ દ્વારા બનાવવામાં આવે છે, શું એવું બની શકે કે લોખંડના ટુકડા દ્વારા બનાવેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર વાસ્તવમાં પ્રવાહોનું પરિણામ છે? દેખીતી રીતે આ સાચું છે. અમારા પ્રયોગોમાં, અમે ફિગમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ચુંબકીય સળિયાને ઘાના વાયરની કોઇલ વડે બદલી શકીએ છીએ. 1.9. જ્યારે વીજપ્રવાહ કોઇલમાંથી પસાર થાય છે (તેમજ તેની ઉપરના સીધા વાયરમાંથી), ત્યારે વાહકની બરાબર એ જ હિલચાલ જોવા મળે છે જે પહેલાં કોઇલને બદલે ચુંબક હતું. બધું એવું લાગે છે જાણે લોખંડના ટુકડાની અંદર પ્રવાહ સતત ફરતો હોય. ખરેખર, ચુંબકના ગુણધર્મોને લોખંડના અણુઓની અંદર સતત પ્રવાહ તરીકે સમજી શકાય છે. ફિગમાં ચુંબક પર કામ કરતું બળ. 1.7 સમીકરણમાં બીજા શબ્દ દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે (1.1).

આ પ્રવાહો ક્યાંથી આવે છે? એક સ્ત્રોત એ અણુ ભ્રમણકક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની હિલચાલ છે. આ આયર્ન સાથેનો કેસ નથી, પરંતુ કેટલીક સામગ્રીમાં આ ચુંબકત્વની ઉત્પત્તિ છે. અણુ ન્યુક્લિયસની આસપાસ ફરવા ઉપરાંત, ઇલેક્ટ્રોન પણ તેની પોતાની ધરીની આસપાસ ફરે છે (પૃથ્વીના પરિભ્રમણ જેવું કંઈક); આ પરિભ્રમણમાંથી જ પ્રવાહ ઉત્પન્ન થાય છે, જે લોખંડમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે. (અમે કહ્યું હતું કે "પૃથ્વીના પરિભ્રમણ જેવું કંઈક" કારણ કે હકીકતમાં ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં પ્રશ્ન એટલો ઊંડો છે કે તે શાસ્ત્રીય વિચારોમાં પૂરતો બંધ બેસતો નથી.) મોટાભાગના પદાર્થોમાં, કેટલાક ઇલેક્ટ્રોન એક દિશામાં ફરે છે, અન્ય અન્ય દિશામાં. , તેથી ચુંબકત્વ અદૃશ્ય થઈ જાય છે, અને આયર્નમાં (એક રહસ્યમય કારણ કે જેના વિશે આપણે પછી વાત કરીશું) ઘણા ઇલેક્ટ્રોન ફરે છે જેથી તેમની અક્ષો એક જ દિશામાં નિર્દેશ કરે અને આ ચુંબકત્વના સ્ત્રોત તરીકે કામ કરે છે.

ચુંબકના ક્ષેત્રો પ્રવાહો દ્વારા ઉત્પન્ન થતા હોવાથી, ચુંબકના અસ્તિત્વને ધ્યાનમાં લેતા સમીકરણો (1.8) અને (1.9) માં વધારાના શબ્દો દાખલ કરવાની જરૂર નથી. આ સમીકરણો ફરતા ઈલેક્ટ્રોનમાંથી આવતા ગોળ પ્રવાહો સહિત તમામ પ્રવાહો સાથે વ્યવહાર કરે છે અને કાયદો સાચો હોવાનું બહાર આવ્યું છે. એ પણ નોંધવું જોઈએ કે, સમીકરણ (1.8) મુજબ, સમીકરણ (1.6) ની જમણી બાજુના ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ જેવા ચુંબકીય ચાર્જ અસ્તિત્વમાં નથી. તેઓ ક્યારેય શોધાયા ન હતા.

મેક્સવેલ દ્વારા સૈદ્ધાંતિક રીતે સમીકરણ (1.9) ની જમણી બાજુએ પ્રથમ શબ્દ શોધવામાં આવ્યો હતો; તે ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે. તેમનું કહેવું છે કે વિદ્યુત ક્ષેત્રો બદલાવાથી ચુંબકીય ઘટના થાય છે. હકીકતમાં, આ શબ્દ વિના સમીકરણ તેનો અર્થ ગુમાવશે, કારણ કે તેના વિના ખુલ્લા સર્કિટમાં પ્રવાહો અદૃશ્ય થઈ જશે. પરંતુ વાસ્તવમાં આવા પ્રવાહો અસ્તિત્વમાં છે; આ વિશે વાત કરે છે આગામી ઉદાહરણ. બે સપાટ પ્લેટોથી બનેલા કેપેસિટરની કલ્પના કરો. ફિગમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, તે પ્લેટોમાંથી એકમાં વહેતા અને બીજીમાંથી વહેતા પ્રવાહ દ્વારા ચાર્જ થાય છે. 1.10. ચાલો એક વાયરની ફરતે વળાંક દોરીએ અને તેના પર એક સપાટી (સપાટી) ખેંચીએ જે વાયરને છેદે છે. સમીકરણ (1.9) અનુસાર, વળાંક સાથે ક્ષેત્રનું પરિભ્રમણ વાયરમાંના પ્રવાહની તીવ્રતા (દ્વારા ગુણાકાર) દ્વારા આપવામાં આવે છે. પરંતુ જો આપણે કપના આકારમાં બીજી સપાટીને વળાંક પર ખેંચીશું, તો શું થશે, જેની નીચે કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે સ્થિત છે અને વાયરને સ્પર્શતી નથી? કોઈ પ્રવાહ, અલબત્ત, આવી સપાટી પરથી પસાર થતો નથી. પરંતુ કાલ્પનિક સપાટીની સ્થિતિ અને આકારમાં સાદા ફેરફારથી વાસ્તવિક ચુંબકીય ક્ષેત્ર બદલાવું જોઈએ નહીં! ક્ષેત્ર પરિભ્રમણ સમાન રહેવું જોઈએ. ખરેખર, સમીકરણ (1.9) ની જમણી બાજુના પ્રથમ પદને બીજા પદ સાથે એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે બંને સપાટીઓ માટે સમાન અસર થાય છે. વેક્ટર પરિભ્રમણ માટે, તે એક પ્લેટથી બીજી પ્લેટમાં વેક્ટર પ્રવાહમાં ફેરફારની ડિગ્રીના સંદર્ભમાં વ્યક્ત થાય છે. અને તે તારણ આપે છે કે ફેરફાર વર્તમાન સાથે એવી રીતે સંબંધિત છે કે સમીકરણ (1.9) પરિપૂર્ણ થાય છે. મેક્સવેલે આની જરૂરિયાત જોઈ અને સંપૂર્ણ સમીકરણ લખનાર પ્રથમ હતો.

FIG માં બતાવેલ ઉપકરણનો ઉપયોગ કરીને. 1.6, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમનો બીજો નિયમ દર્શાવી શકાય છે. ચાલો બેટરીમાંથી હેંગિંગ વાયરના છેડાને ડિસ્કનેક્ટ કરીએ અને તેમને ગેલ્વેનોમીટર સાથે જોડીએ - એક ઉપકરણ જે વાયર દ્વારા પ્રવાહ પસાર થાય છે તે રેકોર્ડ કરે છે. જલદી તમે ચુંબકના ક્ષેત્રમાં વાયરને સ્વિંગ કરો છો, તરત જ તેમાંથી પ્રવાહ વહેશે. આ સમીકરણનું નવું પરિણામ છે (1.1): વાયરમાંના ઇલેક્ટ્રોન બળ અનુભવશે. તેમની ઝડપ હવે બાજુ તરફ નિર્દેશિત કરવામાં આવી છે, કારણ કે તેઓ વાયર સાથે વિચલિત છે. આ, ચુંબકના વર્ટિકલી ડાયરેક્ટેડ ફીલ્ડ B સાથે મળીને, વાયરની સાથે ઈલેક્ટ્રોન પર કામ કરતું બળ પરિણમે છે અને ઈલેક્ટ્રોન ગેલ્વેનોમીટરને મોકલવામાં આવે છે.

ધારો કે, જો કે, અમે વાયરને એકલા છોડી દીધા અને ચુંબકને ખસેડવાનું શરૂ કર્યું. અમને લાગે છે કે ત્યાં કોઈ તફાવત હોવો જોઈએ નહીં, કારણ કે સંબંધિત ગતિ સમાન છે, અને ખરેખર ગેલ્વેનોમીટરમાંથી પ્રવાહ વહે છે. પરંતુ ચુંબકીય ક્ષેત્ર બાકીના ચાર્જ પર કેવી રીતે કાર્ય કરે છે? સમીકરણ (1.1) અનુસાર, ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર ઉદભવવું જોઈએ. ફરતા ચુંબકે ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર બનાવવું આવશ્યક છે. આ કેવી રીતે થાય છે તે પ્રશ્નનો જવાબ માત્રાત્મક રીતે સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે (1.7). આ સમીકરણ વિદ્યુત જનરેટર અને ટ્રાન્સફોર્મર્સમાં બનતી ઘણી વ્યવહારિક રીતે ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ ઘટનાઓનું વર્ણન કરે છે.

આપણા સમીકરણોનું સૌથી નોંધપાત્ર પરિણામ એ છે કે સમીકરણો (1.7) અને (1.9) ને જોડીને, આપણે સમજી શકીએ છીએ કે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઘટના શા માટે વિસ્તરે છે લાંબા અંતર. આનું કારણ, આશરે કહીએ તો, કંઈક આના જેવું છે: ધારો કે ક્યાંક ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે જે તીવ્રતામાં વધે છે, કહો, કારણ કે વાયરમાંથી અચાનક પ્રવાહ પસાર થાય છે. પછી સમીકરણ (1.7) થી તે અનુસરે છે કે વિદ્યુત ક્ષેત્રનું પરિભ્રમણ ઉદ્ભવવું જોઈએ. જ્યારે પરિભ્રમણ થવા માટે વિદ્યુત ક્ષેત્ર ધીમે ધીમે વધવાનું શરૂ કરે છે, ત્યારે સમીકરણ (1.9) અનુસાર, ચુંબકીય પરિભ્રમણ પણ ઉદ્ભવવું જોઈએ. પરંતુ આ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વધારો થવાથી વિદ્યુત ક્ષેત્ર વગેરેનું નવું પરિભ્રમણ સર્જાશે. આ રીતે, ક્ષેત્રો ક્ષેત્રોના સ્ત્રોત સિવાય ક્યાંય પણ ચાર્જ અથવા કરંટની જરૂર વગર અવકાશમાં પ્રચાર કરે છે. આ રીતે આપણે એકબીજાને જોઈએ છીએ! આ બધું ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રના સમીકરણોમાં છુપાયેલું છે.

100 RURપ્રથમ ઓર્ડર માટે બોનસ

નોકરીનો પ્રકાર પસંદ કરો થીસીસ અભ્યાસક્રમઅમૂર્ત માસ્ટરની થીસીસપ્રેક્ટિસ રિપોર્ટ લેખ રિપોર્ટ સમીક્ષા ટેસ્ટમોનોગ્રાફ પ્રોબ્લેમ સોલ્વિંગ બિઝનેસ પ્લાન પ્રશ્નોના જવાબો સર્જનાત્મક કાર્યનિબંધ રેખાંકન રચનાઓ અનુવાદ પ્રસ્તુતિઓ ટાઈપિંગ અન્ય લખાણની વિશિષ્ટતા વધારવી પીએચડી થીસીસ લેબોરેટરી કામઓનલાઇન મદદ

કિંમત જાણો

વિદ્યુત અને ચુંબકીય ઘટના પ્રાચીન સમયથી માનવજાત માટે જાણીતી છે. "વિદ્યુત ઘટના" ની ખૂબ જ ખ્યાલ પાછલી તારીખની છે પ્રાચીન ગ્રીસ(યાદ રાખો: એમ્બરના બે ટુકડા ("ઇલેક્ટ્રોન"), કપડાથી ઘસવામાં આવે છે, એકબીજાને ભગાડે છે, આકર્ષે છે નાની વસ્તુઓ...). ત્યારબાદ, એવું જાણવા મળ્યું કે વીજળીના બે પ્રકાર છે: હકારાત્મક અને નકારાત્મક.

ચુંબકત્વની વાત કરીએ તો, અન્ય શરીરને આકર્ષવા માટેના કેટલાક શરીરના ગુણધર્મો પ્રાચીન સમયમાં જાણીતા હતા, તેઓને ચુંબક કહેવામાં આવતું હતું. 2જી સદીમાં પહેલાથી જ "ઉત્તર-દક્ષિણ" દિશામાં સ્થાપિત થનારી મુક્ત ચુંબકની મિલકત. પૂર્વે માં વપરાયેલ પ્રાચીન ચીનમુસાફરી કરતી વખતે. યુરોપમાં ચુંબકનો પ્રથમ પ્રાયોગિક અભ્યાસ ફ્રાન્સમાં 13મી સદીમાં હાથ ધરવામાં આવ્યો હતો. પરિણામે, તે સ્થાપિત થયું હતું કે ચુંબકમાં બે ધ્રુવો છે. 1600 માં, ગિલ્બર્ટે પૂર્વધારણા આગળ મૂકી કે પૃથ્વી એક વિશાળ ચુંબક છે: આ હોકાયંત્રનો ઉપયોગ કરીને દિશા નિર્ધારિત કરવાની સંભાવના માટેનો આધાર છે.

MKM ની રચના દ્વારા ચિહ્નિત થયેલ 18મી સદી, વાસ્તવમાં શરૂઆત અને વ્યવસ્થિત સંશોધન વિદ્યુત ઘટના. તેથી તે સ્થાપિત થયું કે ચાર્જની જેમ ભગાડવામાં આવે છે, અને સૌથી સરળ ઉપકરણ દેખાય છે - એક ઇલેક્ટ્રોસ્કોપ. 18મી સદીના મધ્યમાં. સ્થાપિત કરવામાં આવ્યું હતું વિદ્યુત પ્રકૃતિવીજળી ( બી. ફ્રેન્કલિન, એમ. લોમોનોસોવ, જી. રિચમેન અને ફ્રેન્કલિનની યોગ્યતાઓનું સંશોધન ખાસ કરીને નોંધવું જોઈએ: તે વીજળીના સળિયાના શોધક છે; એવું માનવામાં આવે છે કે તે ફ્રેન્કલિન હતા જેમણે ચાર્જિસ માટે “+” અને “–” નું સૂચન કર્યું હતું).

1759 માં, અંગ્રેજ પ્રકૃતિશાસ્ત્રી આર. સિમરે તારણ કાઢ્યું હતું કે સામાન્ય સ્થિતિમાં કોઈપણ શરીરમાં સમાન સંખ્યામાં વિરોધી ચાર્જ હોય ​​છે જે એકબીજાને તટસ્થ કરે છે. વીજળીકરણ દરમિયાન, તેમનું પુનઃવિતરણ થાય છે.

19મી સદીના અંતમાં અને 20મી સદીની શરૂઆતમાં, તે પ્રાયોગિક રીતે સ્થાપિત કરવામાં આવ્યું હતું કે ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જમાં પૂર્ણાંકનો સમાવેશ થાય છે. પ્રાથમિક શુલ્ક e=1.6×10-19 Cl. કુદરતમાં આ સૌથી નાનો ચાર્જ છે. 1897 માં, જે. થોમસને સૌથી નાના સ્થિર કણની શોધ કરી, જે પ્રાથમિક કણોનું વાહક છે. નકારાત્મક ચાર્જ(માસ moe = 9.1×10-31 ધરાવતું ઇલેક્ટ્રોન). આમ, ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ અલગ છે, એટલે કે. અલગ પ્રાથમિક ભાગોનો સમાવેશ q=± ne, જ્યાં n એ પૂર્ણાંક છે.

18મી અને 19મી સદીમાં હાથ ધરવામાં આવેલા વિદ્યુત ઘટનાઓના અસંખ્ય અભ્યાસોના પરિણામે. સંખ્યાબંધ મહત્વપૂર્ણ કાયદાઓ પ્રાપ્ત થયા.

ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જના સંરક્ષણનો કાયદો: ઇલેક્ટ્રિકલી બંધ સિસ્ટમશુલ્કનો સરવાળો એ સ્થિર મૂલ્ય છે. (એટલે ​​​​કે, વિદ્યુત શુલ્ક ઉત્પન્ન થઈ શકે છે અને અદૃશ્ય થઈ શકે છે, પરંતુ તે જ સમયે વિપરીત ચિહ્નોના પ્રાથમિક શુલ્કની સમાન સંખ્યામાં આવશ્યકપણે દેખાય છે અને અદૃશ્ય થઈ જાય છે). ચાર્જની માત્રા તેની ઝડપ પર આધારિત નથી.

બિંદુ શુલ્કની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનો કાયદો, અથવા કુલોમ્બનો કાયદો:

જ્યાં e સંબંધિત છે પરવાનગીપર્યાવરણ (વેક્યુમ e = 1 માં). કુલોમ્બ દળો 10-15m (નીચલી મર્યાદા) ના ક્રમના અંતર સુધી નોંધપાત્ર છે. ટૂંકા અંતરે તેઓ કાર્ય કરવાનું શરૂ કરે છે પરમાણુ દળો(કહેવાતા મજબૂત ક્રિયાપ્રતિક્રિયા). અંગે ઉપલી મર્યાદા, પછી તે વલણ ધરાવે છે:.

શુલ્કની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનો અભ્યાસ, 19મી સદીમાં હાથ ધરવામાં આવ્યો હતો. તે પણ નોંધપાત્ર છે કે તેની સાથે તે વિજ્ઞાનમાં પ્રવેશ્યો ક્ષેત્રનો ખ્યાલ.આની શરૂઆત એમ. ફેરાડેના કાર્યોમાં થઈ હતી. ક્ષેત્ર સ્થિર શુલ્કઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક કહેવાય છે. ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ, અવકાશમાં હોવાથી, તેના ગુણધર્મોને વિકૃત કરે છે, એટલે કે. એક ક્ષેત્ર બનાવે છે. પાવર લાક્ષણિકતાઓ ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રતેનું ટેન્શન છે. ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્ર સંભવિત છે. તેમના ઊર્જા લાક્ષણિકતાઓસંભવિત જે તરીકે સેવા આપે છે.

ઓર્સ્ટેડની શોધ. 19મી સદીના અંત સુધી ચુંબકત્વની પ્રકૃતિ અસ્પષ્ટ રહી અને 1820માં ડેનિશ ભૌતિકશાસ્ત્રી એચ. ઓર્સ્ટેડે વર્તમાન વહન કરતા વાહકના ચુંબકીય ક્ષેત્રની શોધ કરી ત્યાં સુધી વિદ્યુત અને ચુંબકીય ઘટનાઓને એકબીજાથી સ્વતંત્ર રીતે ગણવામાં આવતી હતી. આ રીતે વીજળી અને ચુંબકત્વ વચ્ચે જોડાણ સ્થાપિત થયું. ચુંબકીય ક્ષેત્રની તાકાત લાક્ષણિકતા તીવ્રતા છે. ખુલ્લી ઇલેક્ટ્રિક ફીલ્ડ લાઇનથી વિપરીત પાવર લાઈનચુંબકીય ક્ષેત્ર બંધ છે, એટલે કે તે વમળ છે.

ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ. સપ્ટેમ્બર 1820 દરમિયાન ફ્રેન્ચ ભૌતિકશાસ્ત્રી, રસાયણશાસ્ત્રી અને ગણિતશાસ્ત્રી એ.એમ. એમ્પીયર વીજળીના વિજ્ઞાનની નવી શાખા વિકસાવી રહ્યું છે - ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ.

ઓહ્મ, જૌલ-લેન્ઝના નિયમો: સૌથી મહત્વપૂર્ણ શોધોવીજળીના ક્ષેત્રમાં, જી. ઓહ્મ (1826) દ્વારા શોધાયેલ કાયદો I=U/Rઅને બંધ સર્કિટ માટે I= EMF/(R+r), તેમજ જૌલ-લેન્ઝનો કાયદો જ્યારે ટાઈમ દરમિયાન સ્થિર વાહકમાંથી પ્રવાહ પસાર થાય છે ત્યારે છોડવામાં આવતી ગરમીની માત્રા માટે: Q = IUT.

એમ. ફેરાડે દ્વારા કામ કરે છે. અંગ્રેજી ભૌતિકશાસ્ત્રી એમ. ફેરાડે (1791-1867) ના સંશોધને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમના અભ્યાસને ચોક્કસ પૂર્ણતા આપી. ઓર્સ્ટેડની શોધ વિશે જાણીને અને વીજળી અને ચુંબકત્વની ઘટના વચ્ચેના સંબંધના વિચારને શેર કરીને, ફેરાડેએ 1821 માં "ચુંબકતાને વીજળીમાં રૂપાંતરિત કરવાનું" કાર્ય સેટ કર્યું. 10 વર્ષમાં પ્રાયોગિક કાર્યતેણે કાયદો શોધી કાઢ્યો ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઇન્ડક્શન. (કાયદાનો સાર: બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉદભવ તરફ દોરી જાય છે પ્રેરિત emf EMFi = k×DFm/Dt, જ્યાં DFm/Dt એ સમોચ્ચ ઉપર ખેંચાયેલી સપાટી દ્વારા ચુંબકીય પ્રવાહના પરિવર્તનનો દર છે). 1831 થી 1855 સુધી શ્રેણીમાં પ્રકાશિત મુખ્ય કાર્યફેરાડે" પ્રાયોગિક અભ્યાસવીજળી પર."

ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઇન્ડક્શનના અભ્યાસ પર કામ કરતી વખતે, ફેરાડે અસ્તિત્વ વિશે નિષ્કર્ષ પર આવ્યા ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો. પાછળથી, 1831 માં, તેમણે પ્રકાશની ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક પ્રકૃતિનો વિચાર વ્યક્ત કર્યો.

ફેરાડેના કાર્ય અને તેમની શોધોની પ્રશંસા કરનારા સૌ પ્રથમ ડી. મેક્સવેલ હતા, જેમણે 1865માં ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ફિલ્ડના સિદ્ધાંતનો વિકાસ કરીને ફેરાડેના વિચારો વિકસાવ્યા હતા, જેણે પદાર્થ પર ભૌતિકશાસ્ત્રીઓના મંતવ્યોને નોંધપાત્ર રીતે વિસ્તૃત કર્યા હતા અને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ચિત્રની રચના તરફ દોરી હતી. વિશ્વ (EMPW).

વ્યાખ્યાન રૂપરેખા

1. ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સ. સંક્ષિપ્ત ઝાંખી.

2. ચુંબકીય ક્રિયાપ્રતિક્રિયાવિદ્યુત પ્રવાહો.

3. ચુંબકીય ક્ષેત્ર. એમ્પીયરનો કાયદો. ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇન્ડક્શન.

4. બાયોટ-સાવર્ટ-લાપ્લેસ કાયદો. ચુંબકીય ક્ષેત્રોની સુપરપોઝિશનનો સિદ્ધાંત.

4.1. રેક્ટિલિનિયર પ્રવાહનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર.

4.2. ગોળ પ્રવાહની ધરી પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર.

4.3. મૂવિંગ ચાર્જનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર.

1. ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સ. સંક્ષિપ્ત ઝાંખી.

ચાલો મેગ્નેટોસ્ટેટીક્સના અભ્યાસની પ્રસ્તાવના કરીએ સંક્ષિપ્ત ઝાંખીઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો. આવો પરિચય યોગ્ય લાગે છે કારણ કે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમનો સિદ્ધાંત બનાવતી વખતે અમે તેનો ઉપયોગ કર્યો હતો પદ્ધતિસરની તકનીકો, જેનો આપણે ઈલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સમાં પહેલેથી જ સામનો કર્યો છે. તેથી જ તેમને યાદ રાખવા યોગ્ય છે.

1) મૂળભૂત અનુભવી કાયદોઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સ - બિંદુ શુલ્કની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનો કાયદો - કુલોમ્બનો કાયદો:

તેની શોધ પછી તરત જ, પ્રશ્ન ઊભો થયો: બિંદુ શુલ્ક અંતર પર કેવી રીતે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે?

કુલોમ્બ પોતે લાંબા અંતરની ક્રિયાના ખ્યાલને વળગી રહ્યો હતો. જો કે, મેક્સવેલના સિદ્ધાંત અને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોના અનુગામી પ્રાયોગિક અભ્યાસોએ દર્શાવ્યું હતું કે ચાર્જની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રોની ભાગીદારી સાથે થાય છે, શુલ્ક દ્વારા બનાવવામાં આવે છેઆસપાસની જગ્યામાં. ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રો- ભૌતિકશાસ્ત્રીઓની ચપળ શોધ નથી, પરંતુ પ્રકૃતિની ઉદ્દેશ્ય વાસ્તવિકતા છે.

2) ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રનું એકમાત્ર અભિવ્યક્તિ એ આ ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલા ચાર્જ પર કાર્ય કરતું બળ છે. તેથી, આ ચોક્કસ બળ સાથે સંકળાયેલ શક્તિ વેક્ટરને ક્ષેત્રની મુખ્ય લાક્ષણિકતા તરીકે લેવામાં આવે છે તે હકીકતમાં અણધારી કંઈ નથી:

,. (E2)

3) તીવ્રતાની વ્યાખ્યા (E2) અને કુલોમ્બના કાયદા (E1) ને જોડીને, આપણે એક દ્વારા બનાવેલ ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ શોધીએ છીએ. બિંદુ ચાર્જ:

. (E3)

4) હવે - ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ અનુભવીપરિણામ: ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રોની સુપરપોઝિશનનો સિદ્ધાંત:

. (E4)

આ "સિદ્ધાંત" એ વિવિધ પ્રકારના રૂપરેખાંકનોના શુલ્ક દ્વારા બનાવેલ ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રોની ગણતરી કરવાનું શક્ય બનાવ્યું.

આનાથી આપણે, કદાચ, ઈલેક્ટ્રોસ્ટેટીક્સની અમારી સંક્ષિપ્ત સમીક્ષાને મર્યાદિત કરી શકીએ છીએ અને ઈલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમ તરફ આગળ વધી શકીએ છીએ.

1. ઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહોની ચુંબકીય ક્રિયાપ્રતિક્રિયા

1820 માં એમ્પીયર દ્વારા પ્રવાહોની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા શોધી કાઢવામાં આવી હતી અને તેનો વિગતવાર અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો હતો.

ફિગ માં. 8.1. તેના એક પ્રાયોગિક સેટઅપનો ડાયાગ્રામ બતાવવામાં આવ્યો છે. અહીં, લંબચોરસ ફ્રેમ 1 સરળતાથી ઊભી ધરીની આસપાસ ફેરવી શકાય છે. ફ્રેમને ફેરવતી વખતે વિશ્વસનીય વિદ્યુત સંપર્કની ખાતરી સપોર્ટ કપમાં રેડવામાં આવતા પારો દ્વારા કરવામાં આવી હતી. જો વર્તમાન (2) સાથેની બીજી ફ્રેમ આવી ફ્રેમમાં લાવવામાં આવે, તો ફ્રેમની નજીકની બાજુઓ વચ્ચે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા બળ ઉદભવે છે. તે આ બળ હતું જે એમ્પીયરે માપ્યું અને વિશ્લેષણ કર્યું, એવું માનીને કે ફ્રેમની દૂરસ્થ કિનારીઓ વચ્ચે ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના દળોને અવગણી શકાય છે.

ચોખા. 8.1.

એમ્પીયરે પ્રાયોગિક રીતે સ્થાપિત કર્યું કે સમાંતર પ્રવાહો એક જ દિશામાં છે (ફિગ. 8.2., એ), ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે, આકર્ષે છે અને વિપરીત રીતે નિર્દેશિત કરંટ ભગાડે છે (ફિગ. 8.2., b). જ્યારે સમાંતર પ્રવાહો ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે, ત્યારે વાહકની એકમ લંબાઈ પર કામ કરતું બળ પ્રવાહોના ઉત્પાદનના પ્રમાણસર હોય છે અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વિપરિત પ્રમાણસર હોય છે. આર):

. (8.1)

ચોખા. 8.2.

આ પ્રાયોગિક કાયદોબે સમાંતર પ્રવાહોની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનો ઉપયોગ SI સિસ્ટમમાં મૂળભૂત વિદ્યુત એકમ - વર્તમાન 1 એમ્પીયરનું એકમ વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે થાય છે.

1 એમ્પીયર એ આવા સીધા પ્રવાહની તાકાત છે, જેનો પ્રવાહ બે સીધા વાહક દ્વારા થાય છે અનંત લંબાઈઅને નાના ક્રોસ-સેક્શન, શૂન્યાવકાશમાં એકબીજાથી 1 મીટરના અંતરે સ્થિત છે, તેની સાથે 2 સમાન વાહક વચ્ચેના બળના ઉદભવ સાથે છે. 10 –7 તેમની લંબાઈના દરેક મીટર માટે એન.

આમ વિદ્યુતપ્રવાહનું એકમ નક્કી કર્યા પછી, અમે અભિવ્યક્તિ (8.1) માં પ્રમાણસરતા ગુણાંકનું મૂલ્ય શોધીએ છીએ:

.

મુ આઈ 1 =આઈ 2 = 1A અને આર = 1 મીટર બળ કંડક્ટર લંબાઈના દરેક મીટર પર કાર્ય કરે છે
= 210 –7 N/m. આથી:

.

તર્કસંગત SI = માં , જ્યાં 0 - ચુંબકીય સ્થિરાંક:

 0 = 4 = 410 –7
.

ખૂબ ટૂંકા સમયવિદ્યુત પ્રવાહોના બળની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની પ્રકૃતિ અસ્પષ્ટ રહી. એ જ 1820 માં, ડેનિશ ભૌતિકશાસ્ત્રી ઓર્સ્ટેડે ચુંબકીય સોય (ફિગ. 8.3.) પર ઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહના પ્રભાવની શોધ કરી. ઓર્સ્ટેડના પ્રયોગમાં, પૃથ્વીના ચુંબકીય મેરિડીયન સાથે લક્ષી ચુંબકીય સોય પર એક સીધો વાહક ખેંચાયો હતો. જ્યારે કંડક્ટરમાં વર્તમાન ચાલુ થાય છે, ત્યારે તીર ફરે છે, વર્તમાન સાથે કંડક્ટરને લંબરૂપ સ્થિત કરે છે.

ચોખા. 8.3.

આ પ્રયોગ તેનો સીધો સંકેત આપે છે વિદ્યુત પ્રવાહઆસપાસની જગ્યામાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે. હવે આપણે ધારી શકીએ કે પ્રવાહોની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું એમ્પીયર બળ છે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક પ્રકૃતિ. તે ઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહ પર બીજા પ્રવાહ દ્વારા બનાવેલ ચુંબકીય ક્ષેત્રની ક્રિયાના પરિણામે ઉદભવે છે.

મેગ્નેટોસ્ટેટિક્સમાં, ઈલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સની જેમ, અમે પ્રવાહોની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત પર, ટૂંકા અંતરની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના ખ્યાલ પર આવ્યા છીએ.