Johanneso Keplerio indėlis į biologiją. Didieji astronomai

Buvo stipri poetinė vaizduotė, kaip matome iš hipotezių, kurias jis kelia savo didžiuosiuose astronominiuose kūriniuose. Tačiau jis skyrė savo prielaidas nuo atrastų teigiamų tiesų. Tada nėra nė vieno skyriaus matematikos mokslai, kurio jis nebūtų pažengęs į priekį. Kepleris su meile priėmė kiekvieną atradimą, kiekvieną naują protingą kitų mokslininkų mintį ir puikiai atskyrė tiesą nuo klaidos. Jis teisingai įvertino logaritmų svarbą XVII pradžia amžiuje škotų matematikas Lordas Napier. Jis suprato, kad su jų pagalba lengva atlikti skaičiavimus, kurie be jų būtų buvę sunkūs dėl jų sudėtingumo; todėl sukūriau naują logaritmų leidimą su aiškinamuoju įvadu; Dėl šios priežasties logaritmai greitai tapo plačiai naudojami. Geometrijoje Kepleris padarė atradimų, kurie ją labai pajudino į priekį. Jis sukūrė koncepcijas ir metodus, kurie išsprendė daugybę problemų, kurios iki jo buvo neišsprendžiamos, ir buvo paruoštas kelias atradimui. diferencialinis skaičiavimas. Jis įžvelgė būtinybę ištirti kai kuriuos optikos klausimus, kad astronominiai stebėjimai būtų išvalyti nuo netikslumų, kuriuos į juos įveda šviesos spindulių lūžimas atmosferoje, ir išsiaiškinti tuomet išrasto teleskopo veikimo dėsnius. Kepleris pateikė šių klausimų sprendimus optinėje savo astronominio traktato dalyje ir „Dioptrikoje“. Jis atrado tikrąją mūsų akies regėjimo proceso eigą. Jis įdėjo teisingas pagrindas teleskopo veikimo teorijos. Jam nepavyko rasti tikslaus spindulių lūžio dėsnio, tačiau jis rado tokią sąvoką apie tai, kad jos pakako paaiškinti optinių prietaisų veikimą. Remdamasis šiais tyrimais, Johannesas Kepleris pasiūlė naują teleskopinį įrenginį, kuris, jo nuomone, turėjo būti geriausias astronominiams stebėjimams. Šio prietaiso teleskopas, vadinamas Keplerianu, buvo naudojamas iki XX amžiaus pradžios. (Teleskopo išradimas greičiausiai buvo atsitiktinumo rezultatas; pasakojimai apie jį skiriasi, bet visi sutinka, kad jis buvo pagamintas Middelburge, Olandijoje. Galilėjus pirmasis panaudojo teleskopą astronominiams stebėjimams, tačiau dėsniai Šio instrumento veikimas paaiškėjo tik Keplerio tyrimų dėka.)

Johaneso Keplerio portretas, 1610 m

Keplerio dėsniai

Didžiausias iš nemirtingų šio mokslininko atradimų yra tas, kurio esmę jis suformulavo išvadose, pavadintose jo vardu Keplerio dėsniai. Jie atskleidė idėją Kopernikas visa prasme ir parodė savo kruopštumą; jie sudarė pereinamąjį etapą astronomijos istorijoje nuo paprastos žinios faktus jiems paaiškinti. Šis etapas, kurį perėjo arba galiausiai turi praeiti visos gamtos mokslų šakos, susideda iš pagrindų suradimo bendrų bruožų sudėtingoje reiškinių eigoje. Kopernikas pateikė tikrą Saulės sistemos sandaros sampratą; Kepleris atrado pagrindinius planetų sukimosi dėsnius.

Jau Kopernikas pastebėjo, kad planetų judėjime yra nelygybių, kurių negalima paaiškinti planetų orbitų priėmimu į apskritimus, kurių centre yra saulė; tačiau jis manė, kad būtina paimti apskritimo liniją kaip orbitų formą, ir planetų judėjimo jų orbitose nelygumus paaiškino prielaida, kad saulė nėra šių apskritimų centre. Kepleris pagal stebėjimą Tycho Brahe Mačiau, kad Marse judėjimo nelygybė buvo ypač didelė. Jis pradėjo juos tyrinėti ir nustatė, kad Koperniko prielaida jų visiškai nepaaiškino. Atlikdamas daugybę gilių tyrimų ir išradingų svarstymų, jis pagaliau padarė tai tikroji forma Marso orbita yra elipsė. Šis atradimas, kuris pasirodė teisingas visoms kitoms planetoms, vadinamas pirmuoju Keplerio dėsniu. Tai išreiškiama formule: planetos sukasi aplink Saulę elipsėje, kurios viename iš židinių yra saulė. Antrasis Keplerio dėsnis nustato planetos orbitos judėjimo greičio skirtumus skirtingos dalysšis kelias; jis sako, kad plotai, aprašyti linijos, einančios nuo saulės į planetą, sukimosi ir vadinamos spindulio vektoriumi elipsėje, yra lygios vienodais laikais. Taigi, kuo toliau planeta yra nuo židinio, kuriame stovi saulė, tuo trumpesnis bus jos kelio ilgis tam tikrą laiką, pavyzdžiui, valandą, nes kuo ilgesnis trikampis, tuo mažesnis jo plotis, palyginti su trumpesnio ilgio trikampis, kurio paviršiaus plotas toks pat. Trečiasis dėsnis, kurį atrado Johannesas Kepleris, nustato santykį tarp planetų apsisukimo aplink saulę laikų ir atstumų nuo jos. Tai išdėstyta kitame mokslininko darbe, pavadintame „Visatos harmonija“, ir išreiškiama žodžiais: apsisukimų laikų kvadratai. skirtingos planetos yra tokios pat proporcijos viena su kita, kaip ir tų jų orbitų linijų, kurios vadinamos šių elipsių pusiau didžiosiomis ašimis, kubai.

Kepleris ir visuotinės gravitacijos dėsnio atradimas

Tą astronomijos dalį, kurią sudaro stebėjimų skaičiavimas, taip pat labai pažengė Keplerio darbai; jis tai padarė sudaręs vadinamasis Rudolfo lenteles, jo išleistas 1627 m. ir pavadintas Rudolfu tuo metu valdančio imperatoriaus garbei. Šios lentelės yra Tycho Brahe ir paties Keplerio stebėjimų ir Keplerio iš jų atliktų skaičiavimų rinkinys; šis darbas reikalingas didžiulė suma laiko ir geležinės valios jo vykdymui.

Johanneso Keplerio idėjos apie priežastį, dėl kurios planetos juda pagal jo atrastus dėsnius, yra nuostabios savo genialumu. Jis jau numatė tai, ką vėliau įrodė Niutonas, ir paaiškino planetų sukimąsi jų liestinės judėjimo jėgos deriniu su jėga, kuri jas traukia prie saulės, ir įsitikino, kad ši įcentrinė jėga yra identiška vadinama gravitacija. Taigi jis tik neturėjo medžiagos, kad rastų visuotinės gravitacijos jėgos veikimo dėsnį ir patvirtintų savo nuomonę tiksliais įrodymais, kaip vėliau padarė Niutonas; bet jis jau buvo išsiaiškinęs, kad planetų sukimosi priežastis yra visuotinės gravitacijos jėga. Kepleris sako: „Gravitacija yra tik abipusis kūnų potraukis artėti vienas prie kito. Sunkieji kūnai žemėje linkę į sferinio kūno, kurio dalis jie sudaro, centrą, o jei žemė nebūtų sferinė, kūnai nekristų vertikaliai link jos paviršiaus. Jei Mėnulis ir žemė nebūtų išlaikomi savo dabartiniu atstumu dėl Mėnulio tendencijos judėti išilgai savo orbitos liestinės, jie kris vienas ant kito; „Mėnulis nukeliautų maždaug tris ketvirtadalius šio atstumo, o Žemė – ketvirtadalį šio atstumo, darant prielaidą, kad abu būtų vienodo tankio. – Kepleris taip pat išsiaiškino, kad atoslūgių ir atoslūgių priežastis yra mėnulio trauka, kuri keičia vandenyno lygį. Šie atradimai joje parodo nepaprasta jėga protas.

Romantika ir mistika Kepleryje

Nepaisant itin aukštų Keplerio kūrinių mokslo nuopelnų, juose taip pat sklinda poetinės dvasios dvelksmas. Kepleris mėgsta, kaip pitagoriečiai ir Platonas, derinti rimtų tyrimų rezultatus su fantastiškomis mintimis apie skaičių ir atstumų harmoniją. Ši tendencija kartais įtraukdavo jį į nuomones, kurios pasirodė nesuderinamos su tiesa, tačiau yra naujas jo vaizduotės kūrybinės galios įrodymas. Jis sukūrė fantastiškas mintis, ypač tuose darbuose, pavadintuose „Apie Visatos sandaros paslaptį“, „Visatos harmonija“ ir „Keplerio svajonė“.

Darbo pareigos privertė Keplerį užsiimti astrologiniais skaičiavimais. Kaip matematikos profesorius Grace, jis privalėjo kasmet sudaryti kalendorių; o kalendorius pagal to meto paprotį turėjo teikti astrologines prognozes apie orą, karą ir taiką. Kepleris šią pareigą atliko labai sumaniai: gerai išstudijavo astrologijos taisykles, kad galėtų suteikti savo prognozėms reikiamą formą, o prognozes darė atidžiai apsvarstęs tikimybes ir, turėdamas proto įžvalgą, dažnai sėkmingai prognozuodavo. Tai atnešė jam didelę šlovę kaip astrologui ir daugeliui kitų svarbiausi žmonės Austrija jam pavedė sudaryti jų horoskopus. Savo gyvenimo pabaigoje Kepleris buvo astrologas, vadovaujamas Valenšteino, kuris tikėjo astrologija. Tačiau jis pats kalbėjo apie savo prognozių nepatikimumą, o jo laiškuose yra daug vietų, rodančių, kad jis teisingai mąstė apie jo laikais vyravusį astrologinį prietarą. Pavyzdžiui, jis sako: „Viešpatie Dieve, kas būtų nutikę protingai astronomijai, jei ji nebūtų turėjusi savo kvailos dukters astrologijos. Matematikų atlyginimai tokie maži, kad dukra nieko neįsigijus, mama tikriausiai badautų.

Johannesas Kepleris yra puikus vokiečių mokslininkas, kuris savo gyvenime viską pasiekė dėl savo nepaprasto atkaklumo ir ryžto. Mokslininko veiklos klestėjimas įvyko per alinantį Trisdešimties metų karą. Tačiau nei niokojimas, nei skurdas negalėjo užkirsti kelio nesavanaudiškai tarnauti. Priimdamas likimo smūgius, Kepleris pasiaukojamai dirbo ir suteikė pasauliui atradimų, nepaisant nepalankių aplinkybių, lydėjusių jį visą trumpą gyvenimą.

Johannesas Kepleris gimė 1571 m. gruodžio 27 d. mažame Weil der Stadt miestelyje. Jo tėvas ėjo burmistro pareigas Olandijoje, dažnai keliaudavo po pasaulį ir retai būdavo namuose. Kai sūnui sukako aštuoniolika metų, tėvas išvyko tarnybiniais reikalais ir daugiau nepasirodė namuose. Berniuko mama Katarina buvo užeigos savininkė. Ji taip pat spėjo spėti.

Johannas astronomija susidomėjo nuo vaikystės, tiksliau, nuo 6 metų. Nuo tada, kai mačiau kometos kritimą, ir šiek tiek vėliau, 1580 m. mėnulio užtemimas smalsus berniukas suprato, kad nori susieti savo gyvenimą su žvaigždžių studijomis.

Jaunojo Keplerio vaikystę temdė prasta sveikata ir tinkamos priežiūros trūkumas. Tėvai per daug nesirūpino vaiko išsilavinimu, kai jam buvo 7 metai, jie paskyrė berniuką pradinė mokykla, ir tik jį užbaigus iškilo klausimas, kur siųsti sūnų tolesnis išsilavinimas. Iki to laiko tėvas su jais nebegyveno, šeima neturėjo pinigų ir fizinis darbas jaunuolis dėl sveikatos priežasčių negalėjo. Tokiomis aplinkybėmis jaunuolis buvo iš esmės pasmerktas pasirinkti dvasinę karjerą.

1584 metais Johanas įstojo į žemesniąją kunigų seminariją, kurią baigė po 2 metų ir iškart tapo Maulbrono aukštosios seminarijos studentu. Kaip gabiam studentui, miestas suteikė jam mėnesinę internatinę mokyklą, kuri labai padėjo Kepleriui mokytis aukštoji mokykla- kur norėjo. 1591 m. tapo universiteto studentu ugdymo įstaiga Tiubingeno mieste, pradėjęs studijas Menų fakultete (tuo metu tai buvo matematika ir astronomija). Ten jis sužino apie Mikalojaus Koperniko sukurtos pasaulinės sistemos egzistavimą.

Iš pradžių Kepleris planavo būti kunigu, bet 1594 m. buvo pakviestas dėstyti matematikos universitete. Austrijos Gracas, o kitus 6 metus jis ten dirbo.

1596 m. buvo išleista pirmoji Johanno knyga, kurią jis pavadino „Pasaulio paslaptis“. Šiame įdomiame darbe autorius demonstruoja nebanalų mąstymą, bandydamas atrasti visatos harmoniją, „įkurdamas“ 5 planetas daugiakampiuose. Autoriaus vaizduotėje planetų orbitos atitinka geometriškai reguliarūs skaičiai, integruoti vienas į kitą. Pavyzdžiui, Saturną jis pateikė rutulio pavidalu, kubas atitiko Jupiterį, o tetraedras tapo Marso figūra.

Po metų Johann vedė Barbarą Müller von Muhleck, kuriai tai buvo antroji santuoka. Jos pirmasis vyras mirė, palikdamas žmoną jauna našle. Po to nesėkmingi bandymaiįgyti palikuonių (du vaikai mirė kūdikystėje) ir protestantų persekiojimo banga, Kepleris, įtrauktas į eretikų sąrašą, skubiai paliko Austriją.

1600 m. astronomas apsigyveno Prahoje. Miestas pasirinktas neatsitiktinai čia gyveno Tycho Brahe (tas pats Tycho Brahe, kuriam Kepleris atsiuntė savo pirmąjį darbą), imperatoriaus dvaro astrologas, kuris dalinosi savo idėjomis ir simpatizavo jaunam mokslininkui. Kai po metų Brahe mirė, jo vietą užėmė Kepleris. Atrodo, kad po draugo mirties Johanas savo gyvenime užklupo „tamsią ruožą“. Dėl nestabilios padėties šalyje ne tik buvo apribotas biudžetas, mokslininkas neteisėtai gaudavo išmokas, bet ir atsirado Tycho Brahe įpėdinių. Jie tvirtino mokslo raida, o Johannas turėjo išsiskirti su nemaža pinigų suma, sumokėta kaip kompensacija.

1604 m. mokslininkas paskelbė savo stebėjimus apie supernovą, kuri šiandien vadinama jo vardu.

Vis dėlto Brahe buvo puikus stebėtojas ir paliko daug astronomijos rankraščių, kuriuos Johannas atidžiai išanalizavo per kelerius ateinančius metus. Dabar jam atrodo, kad kūrinyje „Pasaulio paslaptis“ jis padarė klaidų, pavyzdžiui, Marsas atitinka ne apskritimą, o elipsę. Kruopščiai išanalizavęs savo velionio bendražygio užrašus, Kepleris suformulavo astronominius dėsnius ir 1609 m. paskelbė juos knygoje „Naujoji astronomija“.

Per dešimtmetį, praleistą Prahoje, pora susilaukė trijų vaikų, tačiau 1611 metais raupų epidemija pasiglemžė vyriausio sūnaus Frederiko gyvybę. Netrukus po ilgos ligos jis mirė ir ištikimas bendražygis Johanna.

1612 m. Kepleris persikėlė į Lincą ir užėmė astrologo pareigas valdant imperatoriui, tačiau vis tiek neturėjo pakankamai lėšų pragyvenimui. Po metų jis veda dailidės dukrą, kuriai tuo metu buvo vos 24-eri. Per tą laiką gyvenimas kartu jie turėjo keturis vaikus.

1615 metais Kepleris gavo siaubingą informaciją – jo motina buvo apkaltinta raganavimu. Tuo metu kaltinimas buvo labai rimtas, tada dėl šios priežasties daug moterų buvo nužudyta sudeginant. Johanas stoja už savo mamą. Tyrimas trunka kelerius metus, teisme jis pats eina gynėjo pareigas, o netrukus pavargusi ir išsekusi moteris išleidžiama į laisvę. Pragyvenusi metus, ji mirė.

1816 m. Kepleris suformulavo trečiąjį įstatymą ir paskelbė jį išplėstine savo knygos versija.

1626 m. buvo pažymėti Linco miesto, kuriame mokslininkas gyveno, apgultis ir užgrobimas, ir jis persikėlė į Ulmą. Dėl karo sunkumų visoje vietovėje viešpatavo niokojimai ir dykuma. Kai Kepleris atsidūrė sunki situacija– katastrofiškai pritrūko pinigų – jis turėjo kreiptis į imperatorių su prašymu sumokėti priklausantį atlyginimą. Pakeliui į Rėgensburgą jis stipriai peršalo, dėl to jį atnešė prie kapo. Tai atsitiko 1630 m., mokslininkui nebuvo nė šešiasdešimties metų.

Tačiau net ir po jo mirties nelaimės tęsėsi. Po 30 metų karo kapinės, kuriose buvo jo kapas, buvo visiškai sunaikintos. Iš palaidojimų neliko nė pėdsako. Dar blogiau, kad po gaisrų pusė mokslininko įrašų dingo be žinios. Viską, kas liko iš jo stebėjimų, 1774 metais nupirko Sankt Peterburgo mokslų akademija, o iki šių dienų Keplerio palikimas yra Sankt Peterburge, rankraščius galima peržiūrėti originale.

Talentingas vizionierius Johannesas Kepleris, viduramžių Europos matematikas, garsus mechanikas ir astronomas, besidomintis optika ir aistringas astrologijai, savo palikuonims suteikė daug idėjų ir atradimų.

Kepleris suformulavo tris planetų judėjimo dėsnius. Pirmasis sakė, kad jų trajektorija buvo elipsė. Antrasis dėsnis įrodė, kad artėjant prie saulės, greitis dangaus kūnai pokyčius, šį greitį padėjo apskaičiuoti trečiasis dėsnis. Studijuodamas pasaulio sistemą Johanas rėmėsi Koperniko modeliu, tačiau savo darbe beveik visiškai nuo jo atitrūko, todėl šios sąvokos turi tiek mažai bendro.

Jo sukurta „Keplerio lygtis“ vis dar naudojama astronomijoje dangaus kūnų padėčiai nustatyti. Vėliau, atrado tyrėjas Niutonas savo gravitacijos teorijos pagrindu rėmėsi planetų kinematikos dėsniais. Be to, Johannesas Kepleris yra pirmosios „Koperniko astronomijos“ ekspozicijos autorius. Prieš tai šią knygą, susidedantis iš trys tomai, buvo uždraustas daugelį metų.

Be dangaus kūnų tyrimo, jis daug dėmesio skyrė matematikai ir suformulavo besisukančių kūnų tūrio nustatymo metodą, aprašydamas tai savo darbe „Nauja vyno statinių stereometrija“. Knyga buvo išleista 1615 m. Jame jau buvo pirmieji elementai integralinis skaičiavimas. Be minėtų dalykų, Kepleris pirmasis savo amžininkams pristatė logaritmų lentelę. Jis pirmasis pavartojo terminą „aritmetinis vidurkis“.

Taip pat su Johanneso Keplerio vardu siejama „inercijos“ sąvoka, šiandien naudojama fizikoje. Būtent jis įrodė, kad kūnas turi savybę priešintis išorinė jėga. Nepaisant to, kad dalis viduramžių mokslininko interesų apėmė astrologiją, jo vardas ir idėjos žinomi visiems. šiuolaikiniai matematikai, fizikai ir astronomai, ir mokslo pasiekimai po šimtmečių jie neprarado savo reikšmės.

(vok. Johannes Kepler) – puikus vokiečių matematikas, astronomas, optikas ir astrologas. Atrado planetų judėjimo dėsnius.

Johannesas Kepleris gimė 1571 m. gruodžio 27 d. Weil der Stadt mieste, Štutgarto (Badenas-Viurtembergas) priemiestyje. Jo tėvas tarnavo samdiniu Ispanijos Nyderlanduose. Kai jaunuoliui buvo 18 metų, jo tėvas leidosi į kitą žygį ir dingo amžiams. Keplerio motina Katharina Kepler vadovavo užeigai ir ne visą darbo dieną dirbo būrėja ir žolininke.

1589 m. Kepleris baigė mokyklą Maulbronn vienuolyne, kur parodė puikius sugebėjimus. Miesto valdžia jam skyrė stipendiją, padedančią toliau mokytis.

1591 m. įstojo į Tiubingeno universitetą – iš pradžių į Menų fakultetą, kuris vėliau apėmė matematiką ir astronomiją, o vėliau persikėlė į Teologijos fakultetą. Čia jis pirmą kartą išgirdo apie Mikalojaus Koperniko idėjas heliocentrinė sistema pasaulyje ir iškart tapo jų šalininku.

Ačiū nepaprastiems matematinius gebėjimus Johannesas Kepleris buvo pakviestas 1594 m. skaityti matematikos paskaitas Graco universitete (dabar Austrijoje).

Kepleris Grace praleido 6 metus. Čia buvo išleista pirmoji jo knyga „Pasaulio paslaptis“ (Mysterium Cosmographicum) (1596). Jame Kepleris bandė surasti slaptą Visatos harmoniją. Šis darbas, po tolesnių Keplerio atradimų, prarado savo pirminę reikšmę, jau vien dėl to, kad planetų orbitos pasirodė esančios ne žiedinės. Nepaisant to, Kepleris iki savo gyvenimo pabaigos tikėjo paslėptos matematinės Visatos harmonijos egzistavimu ir 1621 m. iš naujo išleido „Pasaulio paslaptį“, daug pakeitęs ir papildęs.

1597 m. Kepleris vedė našlę Barbarą Müller von Muleck. Pirmieji du jų vaikai mirė kūdikystėje, o žmona susirgo epilepsija. Kad būtų įžeidimas, katalikiškame Grace prasideda protestantų persekiojimas. Kepleris įtrauktas į ištremtų „eretikų“ sąrašą ir yra priverstas palikti miestą.

Johannesas Kepleris priėmė garsaus danų astronomo Tycho Brahe, kuris tuo metu buvo persikėlęs į Prahą ir ėjo imperatoriaus Rudolfo II teismo astronomo ir astrologo, kvietimą. 1600 m. Kepleris atvyksta į Prahą. 10 metų, praleistų čia, buvo vaisingiausias jo gyvenimo laikotarpis.

Po Brahe mirties 1601 m. Kepleris pakeitė jo pareigas. Imperatoriaus iždas dėl nesibaigiantys karai nuolat buvo tuščia. Keplerio atlyginimas buvo mokamas retai ir menkai. Jis priverstas papildomai užsidirbti, sudarydamas horoskopus.

Keletą metų Johannesas Kepleris atidžiai tyrinėjo astronomo Tycho Brahe duomenis ir dėl to išsamią analizę daro išvadą, kad Marso trajektorija yra ne apskritimas, o elipsė, kurios viename iš židinių yra Saulė – padėtis šiandien žinoma kaip pirmasis Keplerio dėsnis.

Tolesnės analizės rezultatas, Kepleris atrado antrąjį dėsnį: spindulio vektorius, jungiantis planetą ir Saulę, apibūdina vienodą laiką. lygių plotų. Tai reiškė, kad kuo toliau planeta yra nuo Saulės, tuo lėčiau ji juda.

Abu dėsnius Kepleris suformulavo 1609 m. knygoje „Naujoji astronomija“ ir, atsargumo sumetimais, pritaikė juos tik Marsui.

Naujosios astronomijos paskelbimas ir beveik vienu metu išrastas teleskopas pažymėjo naujos eros atėjimą. Šie įvykiai tapo gyvenimo lūžiu ir mokslinę karjerą Kepleris.

Po imperatoriaus Rudolfo II mirties Johaneso Keplerio padėtis Prahoje tapo vis labiau neaiški. Jis kreipėsi į naująjį imperatorių prašydamas leidimo laikinai eiti matematiko pareigas Aukštutinės Austrijos provincijoje Lince, kur praleido kitus 15 metų.

1618 metais mokslininkas atrado trečiąjį Keplerio dėsnį – planetos vidutinio atstumo nuo Saulės kubo ir jos apsisukimo aplink Saulę periodo kvadrato santykis yra pastovi visų planetų vertė: a³/T² = konst. Kepleris paskelbė šį rezultatą savo paskutinėje knygoje „Pasaulio harmonija“ ir pritaikė jį ne tik Marsui, bet ir visoms kitoms planetoms (įskaitant, žinoma, Žemę), taip pat Galilėjos palydovams. Taigi didysis vokiečių astronomas Johannesas Kepleris atrado planetų judėjimo dėsnį.

Kitus 9 metus Kepleris dirbo kurdamas planetų padėties lenteles, pagrįstas naujais jų judėjimo dėsniais. Trisdešimties metų karo įvykiai ir religinis persekiojimas privertė Keplerį pabėgti į Ulmą 1626 m. Neturėdamas lėšų pragyvenimui, 1628 m. įstojo į imperijos vado Valenšteino tarnybą kaip astrologas. Paskutinis pagrindinis darbas Keplerio planetinės lentelės, kurias sukūrė Tycho Brahe, buvo paskelbtos Ulme 1629 m. pavadinimu Rudolfo lentelės.

Johannesas Kepleris užsiėmė ne tik planetų apsisukimų tyrinėjimais, bet ir domėjosi kitais astronomijos klausimais. Jo dėmesį ypač patraukė kometos. Pastebėjęs, kad kometų uodegos visada nukreiptos nuo Saulės, Kepleris tai spėjo veikiant susidaro uodegos saulės spinduliai . Tuo metu apie gamtą nieko nebuvo žinoma saulės spinduliuotės ir kometų sandara. Tik XIX amžiaus antroje pusėje ir XX amžiuje buvo nustatyta, kad kometų uodegų susidarymas iš tikrųjų yra susijęs su saulės spinduliavimu.

Mokslininkas mirė kelionės į Regensburgą metu 1630 m. lapkričio 15 d., kai veltui bandė gauti bent dalį atlyginimo, kurį jam ilgus metus buvo skolingas imperatoriškasis iždas.

Keplerio darbas apie kūrybą dangaus mechanika grojo gyvybiškai svarbus vaidmuo patvirtinant ir plėtojant Koperniko mokymus. Jis paruošė kelią tolesniems tyrimams, ypač Niutono dėsnio atradimui universalioji gravitacija.

Keplerio dėsniai vis dar išlaiko savo reikšmę. Išmokę atsižvelgti į dangaus kūnų sąveiką, mokslininkai juos naudoja ne tik natūralių dangaus kūnų judėjimams apskaičiuoti, bet, svarbiausia, dirbtinius, pvz. erdvėlaivių, kurio atsiradimą ir tobulėjimą stebi mūsų karta.

Kepleris labai dėkingas už mūsų žinių apie saulės sistema . Vėlesnių kartų mokslininkai, įvertinę Keplerio darbų reikšmę Jie vadino jį „dangaus įstatymų leidėju“, nes būtent jis išsiaiškino dėsnius, kuriais vadovaujantis vyksta dangaus kūnų judėjimas Saulės sistemoje.

Keplerio dėsniai vienodai taikoma bet kuriai planetų sistema bet kurioje Visatoje. Astronomai, ieškantys naujų planetų sistemų išorinėje erdvėje, laikas po laiko, kaip savaime suprantamas dalykas, Keplerio lygtys naudojamos tolimų planetų orbitų parametrams apskaičiuoti, nors jie negali jų stebėti tiesiogiai.

Johanesas Kepleris (1571-1630) – vokiečių astronomas, vienas iš šiuolaikinės astronomijos kūrėjų. Jis atrado planetų judėjimo dėsnius (Keplerio dėsnius), kuriais remdamasis sudarė planetų lenteles (vadinamąsias Rudolfo lenteles). Padėjo užtemimų teorijos pagrindus. Jis išrado teleskopą, kurio objektyvas ir okuliaras yra abipus išgaubti lęšiai. Zodiako ženklas – Ožiaragis.

Netrukus po Koperniko mirties, remdamiesi jo pasaulio sistema, astronomai sudarė planetų judėjimo lenteles. Šios lentelės geriau atitiko pastabas nei ankstesnės lentelės, sudarytos pagal Ptolemėjų. Tačiau po kurio laiko astronomai atrado šių lentelių ir dangaus kūnų judėjimo stebėjimo duomenų neatitikimą.

Pažangiems mokslininkams buvo aišku, kad Koperniko mokymas teisingas, tačiau reikėjo giliau išstudijuoti ir išsiaiškinti planetų judėjimo dėsnius. Šią problemą išsprendė didysis vokiečių mokslininkas Kepleris.

Johannesas Kepleris gimė 1571 m. gruodžio 27 d. mažame Weil miestelyje netoli Štutgarto. Kepleris gimė m neturtinga šeima, taigi ir jis su dideliais sunkumais sugebėjo baigti mokyklą ir įstoti į Tiubingeno universitetą 1589 m. Čia jis entuziastingai studijavo matematiką ir astronomiją. Jo mokytojas profesorius Mestlinas slapta buvo Koperniko pasekėjas. Žinoma, universitete Mestlinas dėstė astronomiją pagal Ptolemėjų, tačiau namuose jis supažindino savo studentą su naujojo mokymo pagrindais. Ir netrukus Kepleris tapo karštu ir įsitikinusiu Koperniko teorijos šalininku.

Priešingai nei Maestlinas, Johannesas Kepleris neslėpė savo pažiūrų ir įsitikinimų. Atvira Koperniko mokymo propaganda labai greitai sukėlė jam neapykantą vietiniams teologams. Dar prieš baigdamas universitetą, 1594 m., Johanas buvo išsiųstas dėstyti matematikos į protestantų mokyklą Grace, Austrijos Štirijos provincijos sostinėje.

Jau 1596 m. Johanas paskelbė „Kosmografinę paslaptį“, kurioje, sutikdamas su Koperniko išvada apie centrinė padėtis Saulės planetų sistemoje, bando rasti ryšį tarp planetų orbitų atstumų ir sferų spindulių, kuriuose tam tikra tvarka užrašyti ir aplink kuriuos aprašyti taisyklingas daugiabriaunis. Nepaisant to, kad šis Keplerio darbas vis dar išliko scholastinės, kvazimokslinės išminties pavyzdžiu, jis atnešė autoriui šlovę. Garsus danų astronomas-stebėtojas Tycho Brahe, skeptiškai vertinęs pačią schemą, pagerbė jauno mokslininko savarankišką mąstymą, astronomijos žinias, meną ir atkaklumą skaičiavimuose bei pareiškė norą su juo susitikti. Atlikta susitikimas vėliau turėjo išskirtinę reikšmę tolesnei astronomijos raidai.

1600 m. Tycho Brahe, atvykęs į Prahą, pasiūlė Johannui dirbti savo padėjėju dangaus stebėjimams ir astronominiams skaičiavimams. Netrukus prieš tai Brahe buvo priverstas palikti savo tėvynę Daniją ir ten pastatytą observatoriją, kur ketvirtį amžiaus atliko astronominius stebėjimus. Šioje observatorijoje buvo įrengti geriausi matavimo prietaisai, o pats Brahe buvo įgudęs stebėtojas.

Danijos karaliui atėmus Brahe lėšas observatorijai išlaikyti, jis išvyko į Prahą. Brahė labai domėjosi Johaneso Keplerio mokymais, bet nebuvo jų šalininkas. Jis pateikė savo paaiškinimą apie pasaulio sandarą; Jis atpažino planetas kaip Saulės palydovus, o Saulę, Mėnulį ir žvaigždes laikė aplink Žemę besisukančiais kūnais, kurie taip išlaikė visos Visatos centro padėtį.

Brahė su Kepleriu dirbo neilgai: mirė 1601 m. Po mirties Johanesas Kepleris pradėjo tyrinėti likusias medžiagas, remdamasis ilgalaikių astronominių stebėjimų duomenimis. Dirbdamas su jais, ypač su medžiagomis apie Marso judėjimą, Kepleris padarė nuostabų atradimą: išvedė planetų judėjimo dėsnius, kurie tapo teorinės astronomijos pagrindu.

Filosofai Senovės Graikija manė, kad ratas yra tobuliausias geometrine forma. Ir jei taip, tai planetos turėtų apsisukti tik taisyklingais apskritimais (apskritimais).

Kepleris priėjo prie išvados, kad nuo seniausių laikų nusistovėjusi nuomonė apie planetų orbitų žiedinę formą yra neteisinga. Skaičiavimu jis įrodė, kad planetos juda ne apskritimais, o elipsėmis – uždaromis kreivėmis, kurių forma šiek tiek skiriasi nuo apskritimo. Spręsdamas šią problemą, Kepleris turėjo susidurti su atveju, kai, paprastai tariant, naudojant matematikos metodus pastovios vertės nepavyko išspręsti. Reikalas buvo apskaičiuojamas ekscentrinio apskritimo sektoriaus plotas. Jei ši problema būtų išversta į šiuolaikinę matematinė kalba, gauname elipsinį integralą. Natūralu, kad Johanesas Kepleris negalėjo pateikti problemos sprendimo kvadratais, tačiau jis nepasidavė iškilusių sunkumų akivaizdoje ir išsprendė problemą susumuodamas be galo. didelis skaičius„aktualizuoti“ begaliniai mažumai. Šiais laikais toks požiūris į svarbios ir sudėtingos praktinės problemos sprendimą buvo pirmasis žingsnis matematinės analizės priešistorėje.

Pirmasis Johanneso Keplerio dėsnis siūlo: Saulė yra ne elipsės centre, o specialiame taške, vadinamame židiniu. Iš to išplaukia, kad planetos atstumas nuo Saulės ne visada yra vienodas. Kepleris išsiaiškino, kad planetos judėjimo aplink Saulę greitis taip pat ne visada vienodas: priartėjus prie Saulės planeta juda greičiau, o toliau nuo jos – lėčiau. Ši planetų judėjimo savybė sudaro antrąjį Keplerio dėsnį. Tuo pat metu I. Kepleris sukūrė iš esmės naują matematinį aparatą, žengdamas svarbų žingsnį plėtojant kintamų dydžių matematiką.

Abu Keplerio dėsniai tapo mokslo nuosavybe nuo 1609 m., kai buvo paskelbta jo garsioji „Naujoji astronomija“ – naujosios dangaus mechanikos pagrindų teiginys. Tačiau šio nuostabaus kūrinio paskelbimas ne iš karto sulaukė tinkamo dėmesio: net didysis Galilėjus, matyt, nepriėmė Keplerio įstatymų iki savo dienų pabaigos.

Skatino astronomijos poreikius tolesnė plėtra skaičiuojamosios matematikos priemonės ir jų populiarinimas. 1615 m. Johannesas Kepleris išleido palyginti nedidelę, bet labai talpaus turinio knygą „Nauja vyno statinių stereometrija“, kurioje toliau plėtojo savo integravimo metodai ir naudojo juos, kad surastų daugiau nei 90 besisukančių kūnų, kartais gana sudėtingų, tūrius. Ten jis svarstė ir ekstremalias problemas, dėl kurių atsirado kita begalinės matematikos šaka – diferencialinis skaičiavimas.

Poreikis tobulinti astronominių skaičiavimų priemones ir planetų judėjimo lentelių sudarymą remiantis Koperniko sistema pritraukė Keplerį į logaritmų teoriją ir praktiką. Įkvėptas Napier darbų, Johannesas Kepleris savarankiškai sukūrė logaritmų teoriją, remdamasis grynai aritmetiniu pagrindu ir su jos pagalba sudarė tokias, kurios buvo artimos Napier, bet tikslesnės. logaritmines lenteles, pirmą kartą išleistas 1624 m. ir perspausdintas iki 1700 m. Kepleris pirmą kartą panaudojo logaritminiai skaičiavimai astronomijoje. Jis sugebėjo užpildyti planetų judėjimo „Rudolfino lenteles“ tik naujos skaičiavimo priemonės dėka.

Mokslininko susidomėjimas antrosios eilės kreivėmis ir astronominės optikos problemomis paskatino jį tobulėti bendras principas tęstinumas – tam tikra euristinė technika, leidžianti rasti vieno objekto savybes iš kito savybių, jei pirmasis gaunamas pereinant prie ribos iš antrojo. Knygoje „Vitellijaus priedai arba optinė astronomijos dalis“ (1604 m.) Johanesas Kepleris studijavo kūginės sekcijos, parabolę interpretuoja kaip hiperbolę arba elipsę, kurios židinys yra begalybėje – tai pirmas atvejis matematikos istorijoje, kai taikomas bendrasis tęstinumo principas. Įvesdamas taško begalybėje sampratą, Kepleris žengė svarbų žingsnį kitos matematikos šakos – projekcinės geometrijos – sukūrimo link.

Visas Keplerio gyvenimas buvo skirtas atvira kova už Koperniko mokymą. 1617-1621 m., aukštyje Trisdešimties metų karas, kai Koperniko knyga jau buvo įtraukta į Vatikano „Draudžiamų knygų sąrašą“, o pats mokslininkas išgyveno ypač sunkų savo gyvenimo laikotarpį, jis išleido „Esė apie Koperniko astronomiją“ trimis leidimais, kurių bendra apimtis – apie 1000 puslapių. Knygos pavadinimas tiksliai neatspindi jos turinio – Saulė ten užima Koperniko nurodytą vietą, o planetos, Mėnulis ir prieš pat atrado Galilėjus Jupiterio palydovai sukasi pagal Keplerio atrastus dėsnius. Iš tikrųjų tai buvo pirmasis naujosios astronomijos vadovėlis ir jis buvo išleistas ypač įnirtingos bažnyčios kovos su revoliuciniu mokymu laikotarpiu, kai Keplerio mokytojas Mestlinas, kopernikietis, išleido astronomijos vadovėlį apie Ptolemėjų!

Tais pačiais metais Kepleris paskelbė Pasaulio harmoniją, kur suformulavo trečiąjį planetų judėjimo dėsnį. Mokslininkas nustatė griežtą ryšį tarp planetų apsisukimo laiko ir atstumo nuo Saulės. Paaiškėjo, kad bet kurių dviejų planetų apsisukimo laikotarpių kvadratai yra susiję vienas su kitu kaip jų vidutinių atstumų nuo Saulės kubeliai. Tai trečiasis Johaneso Keplerio dėsnis.

Daug metų I. Kepleris dirbo kurdamas naujas planetines lenteles, išspausdintas 1627 m. pavadinimu „Rudolfino lentelės“, kurios daugelį metų buvo žinynas astronomai. Kepleriui taip pat priklauso svarbius rezultatus kituose moksluose, ypač optikoje, jo sukurta optinio refraktoriaus schema jau 1640 m. tapo pagrindine astronominiuose stebėjimuose.

Keplerio darbas, susijęs su dangaus mechanikos kūrimu, suvaidino lemiamą vaidmenį kuriant ir plėtojant Koperniko mokymus. Jie paruošė dirvą tolesniems tyrimams, ypač Izaoko Niutono visuotinės gravitacijos dėsnio atradimui. Keplerio dėsniai vis dar išlaiko savo reikšmę, išmokę atsižvelgti į dangaus kūnų sąveiką, mokslininkai jais naudoja ne tik natūralių dangaus kūnų judėjimą, bet, svarbiausia, dirbtinius, tokius kaip erdvėlaiviai, jų atsiradimą ir tobulėjimą; kurią liudija mūsų karta.

Planetų sukimosi dėsnių atradimas pareikalavo mokslininkui daug metų atkaklaus ir intensyvaus darbo. Kepleris, kenčiantis tiek nuo valdovų katalikų, kuriems jis tarnavo, tiek iš kitų liuteronų (liuteronybė yra didžiausia protestantizmo atšaka. Įkūrė Martynas Liuteris XVI a.), kurių dogmas galėjo priimti ne visas, turi daug judėti. . Praha, Lincas, Ulmas, Saganas - tai neišsamus miestų, kuriuose jis dirbo, sąrašas.

Johannesas Kepleris užsiėmė ne tik planetų apsisukimų tyrinėjimais, bet ir domėjosi kitais astronomijos klausimais. Jo dėmesį ypač patraukė kometos. Pastebėjęs, kad kometų uodegos visada nukreiptos nuo Saulės, Kepleris spėjo, kad uodegos susidaro veikiant saulės spinduliams. Tuo metu apie saulės spinduliuotės prigimtį ir kometų sandarą nieko nebuvo žinoma. Tik XIX amžiaus antroje pusėje ir XX amžiuje buvo nustatyta, kad kometų uodegų susidarymas iš tikrųjų yra susijęs su saulės spinduliavimu.

Johanesas Kepleris mirė kaip mokslininkas per kelionę į Regensburgą 1630 m. lapkričio 15 d., kai bergždžiai bandė gauti bent dalį atlyginimo, kurį jam daugelį metų buvo skolingas imperijos iždas.

Kepleris yra skolingas už mūsų žinių apie Saulės sistemą plėtrą. Vėlesnių kartų mokslininkai, įvertinę Keplerio darbų reikšmę, vadino jį „dangaus įstatymų leidėju“, nes būtent jis atrado dėsnius, pagal kuriuos vyksta dangaus kūnų judėjimas Saulės sistemoje. (Samin D.K. 100 puikių mokslininkų. - M.: Veche, 2000)

Daugiau apie Johannesą Keplerį:

Johanas Kepleris yra vienas didžiausių visų amžių ir tautų astronomų, šiuolaikinės teorinės astronomijos pradininkas.

Johannesas Kepleris gimė netoli Weil Viurtemberge iš neturtingų tėvų. Anksti netekęs tėvo, dalį vaikystės Johanas praleido tarnaudamas smuklėje ir tik garsiojo Maestlino dėka atsidūrė Tiubingeno universitete ir čia visiškai atsidėjo matematikos ir astronomijos studijoms. 1594 m. Johannesas Kepleris jau buvo Graetzo profesorius ir čia parašė esė „Prodromus dissertationem cosmographicarum“, kurioje gina Koperniko sistemą. Šis darbas sulaukė bendro mokslininkų dėmesio ir netrukus Kepleris užmezgė aktyvius ryšius su pačiu Koperniku ir kitais šiuolaikiniais astronomais.

Tačiau dėl religinių persekiojimų jis buvo priverstas palikti Gracą ir 1609 m. Johanesas Kepleris garsiojo Tycho Brahe kvietimu persikėlė į Prahą. Po pastarojo mirties Kepleris buvo paskirtas tam tikro turinio imperatoriškuoju matematiku ir, dar svarbiau, tapo Tycho paliktos plačios rankraščių kolekcijos, atstovaujančios pastarojo stebėjimams Uranieborge (Danijoje), paveldėtoju.

Prahoje Johannesas Kepleris išleido „Astronomia Nova“ (1609), „Dioptrece“ (1611), rašė apie refrakciją, išrado paprasčiausią stebėjimo sritis, kuris iki šiol turi jo vardą, stebėjo kometą (Halėjus) ir t.t.. Iš karto, apdorodamas sistemingus ir labai tikslius Tycho stebėjimus, I. Kepleris atrado pirmuosius du savo nemirtingus planetų judėjimo aplink saulę dėsnius (visos planetos sukasi elipsėmis, kurio viename židinių yra saulė ir spindulių vektoriais aprašytos sritys yra proporcingos laikams).

Tačiau šeimos negandos ir vėlavimas mokėti atlyginimus dažnai priversdavo Keplerį sudaryti kalendorius ir horoskopus, kuriais jis pats netikėjo. Po savo globėjo imperatoriaus Rudolfo II mirties Johanesas Kepleris priėmė profesoriaus pareigas Lince ir čia sudarė savo garsiąją „Tabulae Rudolphinae“, kuri visą šimtmetį buvo planetų padėties skaičiavimo pagrindas.

Galiausiai, 1619 m., buvo išleistas vienas paskutinių opusų. Kepleris: „Harmonia mundi“, kuriame, tarp gilių ir vis dar įdomių samprotavimų apie visatos paslaptis, yra nurodytas trečiasis planetų judėjimo dėsnis (skirtingų planetų apsisukimų laikų kvadratai yra proporcingi pusiausvyros kubeliams). pagrindinės jų orbitų ašys).

Paskutinius savo gyvenimo metus Johannesas Kepleris praleido nuolatinėse kelionėse, iš dalies dėl Trisdešimtmečio karo politinės suirutės (vienu metu mokslininkas tarnavo Valenšteinui kaip astrologas), iš dalies dėl motinos teismo. , kuris buvo apkaltintas raganavimu. Mirė 1630 metų lapkričio 15 dieną Regensburge, kur buvo palaidotas Šv. Petra. Virš jo kapo yra užrašas: „Mensus eram coelos nune terrae metior umbras; Mens coelestis erat, corporis umbra striukė. Ši epitafija, kurią parašė pats Johannesas Kepleris, išvertus reiškia: „Prieš matuojant dangų, dabar matuoju tamsą po žeme; mano protas buvo dangaus dovana – ir mano kūnas, paverstas šešėliu, ilsisi. Regensburge 1808 metais jam buvo pastatytas paminklas.

Išleista Johaneso Keplerio trisdešimties metų gimimo metinėms pilnas susirinkimas jo kūrinių („Opera omnia“, Frankfurtas prie M. ir Erlangenas 1758 - 71), 8 tomuose astronomas Frišas beveik visą gyvenimą paskyrė šio leidinio rengimui ir gavo pašalpą iš Sankt Peterburgo. acd. Sci. Daugelis Keplerio rankraščių dabar saugomi Pulkovo observatorijos bibliotekoje; Keplerio biografija rusų kalba ir visiems suprantamas jos pristatymas mokslinę veiklą- F. Pavlenkovo ​​biografinėje bibliotekoje. Biografiją, pasak Frisch, sudarė E. A. Predtechensky.

Johanesas Kepleris (vok. Johannes Kepler, 1571 m. gruodžio 27 d. Weil der Stadt – 1630 m. lapkričio 15 d. Regensburgas) – vokiečių matematikas, astronomas, mechanikas, optikas, Saulės sistemos planetų judėjimo dėsnių atradėjas.

Baigęs studijas bažnyčios mokykla Alderberge, 1586 m. įstojo į aukštąją teologinę mokyklą Maulborno vienuolyne. 1589 m. buvo priimtas į Tiubingeno universitetą, kur trejus metus studijavo teologiją, matematiką ir filosofiją. Astronomiją universitete dėstė M. Mestlinas, kuris Kepleriui vedė privačias pamokas ir supažindino jį su Koperniko teorija. 1591 m. Kepleris apgynė magistro baigiamasis darbas, baigė universitetą 1593 m. ir buvo rekomenduotas eiti matematikos profesoriaus pareigas Graco gimnazijoje (Aukštutinė Štirija). Čia nuo 1594 m. skaitė astronomijos paskaitas. 1596 metais buvo paskelbtas pirmasis jo darbas „Visatos paslaptis“ (Prodromus dissertationum mathematicarum continens mysterium cosmographicum, 1596), kuriame Kepleris bandė rasti ryšius tarp planetų orbitų elementų. Šis darbas patraukė Tycho Brahe dėmesį, kuris pakvietė Keplerį kaip asistentą apdoroti planetų stebėjimų rezultatus. Astronomų bendradarbiavimas truko apie dvejus metus, iki Tycho Brahe mirties 1601 m. spalio 24 d. Netrukus imperatorius Rudolfas II paskyrė Keplerį į teismo matematiko pareigas, kurias jis ėjo iki savo gyvenimo pabaigos.

Per Tycho Brahe gyvenimą Kepleris bandė matematinis aprašymas Marso planetos judėjimo modeliai tuo metu egzistavusių teorijų rėmuose (Ptolemėjas, Tycho Brahe, Kopernikas). Daug svarstydamas Kepleris priėjo prie empirinių planetų judėjimo dėsnių (Keplerio dėsnių). Remiantis pirmaisiais dviem, planetos sukasi aplink Saulę elipsinėmis orbitomis, kurių židinys yra šviesulys; Kiekvienos planetos spindulio vektorius vienodais laikotarpiais nubraukia vienodus plotus. Šie rezultatai buvo paskelbti knygoje „New Astronomy“ (Astronomia Nova, 1609), kuri buvo įvertinta kartu su Koperniko „De Revolutionibus“ ir „Newton's Principia“.

Naujosios astronomijos paskelbimas ir beveik vienu metu išrastas teleskopas pažymėjo naujos eros atėjimą. Šie įvykiai tapo lūžio tašku Keplerio gyvenime ir mokslinėje karjeroje. Po Rudolfo II mirties mokslininko padėtis Prahos teisme tapo vis labiau neaiški. Todėl jis kreipėsi į naująjį imperatorių, prašydamas leidimo laikinai eiti matematiko postą Aukštutinės Austrijos provincijoje Lince, kur praleido kitus 15 metų. Pagrindinis Keplerio laimėjimas per šį laikotarpį buvo trečiojo planetų judėjimo dėsnio atradimas: planetų apsisukimų periodų kvadratai yra susiję kaip jų elipsinių orbitų pusiau didžiausių ašių kubai. Šis dėsnis buvo suformuluotas veikale Pasaulio harmonija (De Harmonice Mundi, 1619). Kitus 9 metus Kepleris dirbo kurdamas planetų padėties lenteles, pagrįstas naujais jų judėjimo dėsniais.

Trisdešimties metų karo įvykiai ir religinis persekiojimas privertė Keplerį pabėgti į Ulmą 1626 m. Neturėdamas lėšų pragyvenimui, 1628 m. įstojo į imperijos vado Valenšteino tarnybą kaip astrologas. Paskutinis didelis Keplerio darbas buvo Tycho Brahe sukurtos planetinės lentelės, išleistos Ulme 1629 m. pavadinimu Rudolph's Tables (Tabulae Rudolphianae).