Palyginkime matematikos taikymo praktiniuose tyrimuose metodiką su kitų metodologija gamtos mokslai. Tokie mokslai kaip fizika, chemija, biologija studijuojami tiesiogiai patys tikras objektas(galbūt sumažintu mastu ir laboratorines sąlygas). Moksliniai rezultatai, atlikus būtiną patikrinimą, taip pat gali būti tiesiogiai taikomi praktikoje. Matematika tiria ne pačius objektus, o jų modelius. Objekto aprašymas ir problemos formuluotė išversta iš įprasta kalbaį „matematikos kalbą“ (formalizuotą), todėl gaunamas matematinis modelis. Šis modelis toliau tiriamas kaip matematinė problema. Gauta mokslinių rezultatų nėra iš karto pritaikomi praktikoje, nes yra suformuluoti matematinė kalba. Todėl atliekamas atvirkštinis procesas - prasmingas aiškinimas (kalba originali problema) gautus matematinius rezultatus. Tik po to sprendžiamas jų taikymo praktikoje klausimas.
Neatsiejama taikomosios matematikos metodikos dalis yra išsami analizė tikra problema, prieš tai matematinis modeliavimas. Apskritai, sisteminė problemos analizė apima šiuos veiksmus:
· humanitarinė (ikimatematinė) problemos analizė;
· matematinis problemos tyrimas;
· gautų rezultatų pritaikymas praktikoje.
Vykdant tokius sistemos analizė turi būti išspręsta kiekviena konkreti problema tyrimų grupė, įskaitant ekonomistus (kaip problemų kūrėjus ar klientus), matematikus, teisininkus, sociologus, psichologus, ekologus ir kt. Be to, matematikai, kaip pagrindiniai tyrinėtojai, turėtų dalyvauti ne tik problemos „sprendime“, bet ir formuluojant. , taip pat įgyvendinant rezultatus praktikoje.
Vykdyti matematiniai tyrimai ekonomine problema Būtina atlikti šiuos pagrindinius veiksmus:
1. dalykinės srities studijavimas ir tyrimo tikslo nustatymas;
2. problemos formulavimas;
3. duomenų (statistinių, ekspertinių ir kitų) rinkimas;
4. matematinio modelio konstravimas;
5. atranka (arba plėtra) skaičiavimo metodas ir problemos sprendimo algoritmo sukūrimas;
6. algoritmo programavimas ir programos derinimas;
7. modelio kokybės tikrinimas naudojant bandomąjį pavyzdį;
8. rezultatų įgyvendinimas praktikoje.
Etapai 1 -3 susiję su ikimatematine tyrimo dalimi. Dalyko sritis turėtų būti nuodugniai išnagrinėti pačių ekonomistų, kad jie, kaip klientai, galėtų aiškiai suformuluoti problemą ir apibrėžti tyrėjams tikslus. Mokslininkams turi būti visapusiškai pateikti visi reikalingi dokumentiniai ir statistiniai duomenys. Matematikai tvarko, kaupia, analizuoja ir apdoroja klientų jiems patogia (elektronine) forma pateiktus duomenis.
Etapai 4 -7 susieti su matematine tyrimo dalimi. Šio etapo rezultatas yra pradinės problemos formulavimas griežtos formos matematinė problema. Iš turimų žinomų modelių retai galima „pasirinkti“ matematinį modelį (1.1 pav.). Vadinamas modelio parametrų atrankos procesas, kad jis atitiktų tiriamą objektą modelio identifikavimas. Atsižvelgiant į gauto modelio (užduoties) pobūdį ir tyrimo tikslą, arba pasirenkamas žinomas metodas, arba adaptuojamas (modifikuojamas) žinomas metodas, arba kuriamas naujas. Po to sudaromas algoritmas (problemos sprendimo procedūra) ir kompiuterinė programa. Naudojant šią programą gauti rezultatai analizuojami: išsprendžiami bandymo problemos, įvesti reikiamus algoritmo ir programos pakeitimus ir pataisymus.
Jei „grynai“ matematikai yra įprasta vieną kartą pasirinkti matematinį modelį ir vieną kartą suformuluoti prielaidas pačioje tyrimo pradžioje, tai taikomąjį darbą Dažnai pravartu grįžti prie modelio ir jį pataisyti po to, kai jau atliktas pirmasis bandomųjų skaičiavimų etapas. Be to, modelių lyginimas dažnai būna vaisingas, kai tas pats reiškinys aprašomas ne vienu, o keliais modeliais. Jei išvados pasirodo (maždaug) vienodos, kai skirtingi modeliai, skirtingi metodai tyrimai – tai įrodo skaičiavimų teisingumą, modelio tinkamumą pačiam objektui ir pateiktų rekomendacijų objektyvumą.
Finalinis etapas 8 bendrai atlieka klientai ir modelių kūrėjai.
Matematinių (kaip ir bet kokių mokslinių) tyrimų rezultatai yra tik rekomendacijos naudoti praktikoje. Galutinis sprendimasŠis klausimas – taikyti modelį ar ne – priklauso nuo užsakovo, t.y. nuo asmens, atsakingo už rezultatą ir pasekmes, kurias sukels rekomenduojamų rezultatų taikymas.
Norint sukurti konkrečios ekonominės užduoties (problemos) matematinį modelį, rekomenduojama atlikti tokią darbų seką:
1. žinomų ir nežinomų dydžių nustatymas, taip pat esamomis sąlygomis ir prielaidas (kas duota ir ką reikia rasti?);
2. identifikavimas svarbiausi veiksniai problemos;
3. valdomų ir nekontroliuojamų parametrų nustatymas;
4. matematinis apibūdinimas per lygtis, nelygybes, funkcijas ir kitus modelio elementų (parametrų, kintamųjų) ryšius, remiantis nagrinėjamos problemos turiniu.
Nagrinėjami žinomi problemos parametrai, palyginti su matematiniu modeliu išorės(duota a priori, t. y. prieš kuriant modelį). IN ekonominė literatūra jie vadinami egzogeniniai kintamieji. Iš pradžių nežinomų kintamųjų reikšmės apskaičiuojamos tiriant modelį, todėl modelio atžvilgiu jos laikomos vidinis. Ekonominėje literatūroje jie vadinami endogeniniai kintamieji.
IN § 2 svarbiausi yra suprantami kaip veiksniai, kurie atlieka reikšmingą vaidmenį pačioje užduotyje ir kurie vienaip ar kitaip daro įtaką galutinis rezultatas. IN § 3 valdomi yra tie uždavinio parametrai, kurie gali būti pateikti savavališkai skaitines reikšmes remiantis problemos sąlygomis; nekontroliuojami yra tie parametrai, kurių reikšmė yra fiksuota ir negali būti keičiama.
SU požiūriu paskirties vietas, galime pabrėžti aprašomieji modeliai Ir sprendimų priėmimo modeliai. Aprašomieji modeliai atspindi ekonominių objektų turinį ir pagrindines savybes. Jų pagalba apskaičiuojamos skaitinės ekonominių veiksnių ir rodiklių reikšmės.
Sprendimų modeliai padeda rasti geriausi variantai planuojami rodikliai arba valdymo sprendimai. Iš jų mažiausiai sudėtingi yra optimizavimo modeliai, per kuriuos aprašomos (modeliuojamos) tokios užduotys kaip planavimas, o sudėtingiausi yra žaidimų modeliai, apibūdinantys prieštaringo pobūdžio problemas, atsižvelgiant į įvairių interesų sankirtą. Šie modeliai skiriasi nuo aprašomųjų modelių tuo, kad jie turi galimybę pasirinkti valdymo parametrų reikšmes (kurių aprašomuosiuose modeliuose nėra).
Kompiliacijos pavyzdžiai matematiniai modeliai
1.1 pavyzdys. Leisk šiek tiek ekonominis regionas gamina kelių rūšių produkciją išskirtinai savo jėgomis ir tik gyventojams šio regiono. Daroma prielaida, kad technologinis procesas yra parengtas, ištirtas gyventojų poreikis šioms prekėms. Būtina nustatyti metinę produkcijos gamybos apimtį, atsižvelgiant į tai, kad ši apimtis turi užtikrinti ir galutinį, ir pramoninį suvartojimą.
Sukurkime matematinį šios problemos modelį. Pagal sąlygą pateikiamos: gaminių rūšys, jų paklausa ir technologinis procesas; reikia rasti kiekvienos rūšies gaminio produkcijos apimtį. Pažymime žinomus kiekius: - gyventojų paklausa t. - i-ojo produkto kiekis, reikalingas i-ojo produkto vienetui pagaminti naudojant šią technologiją 
. Pažymėkime nežinomus dydžius: - th produkto produkcijos apimtis . Visumą 
vadinamas paklausos vektoriumi, skaičiai vadinami technologiniais koeficientais, o visuma 
- išleidimo vektorius. Pagal uždavinio sąlygas vektorius skirstomas į dvi dalis: galutiniam vartojimui (vektorius) ir dauginimuisi (vektorius). Apskaičiuokime tą vektoriaus dalį, kuri eina į reprodukciją. Pagal žymėjimą, gaminant i-ojo produkto kiekį, naudojamas i-ojo produkto kiekis. Tada suma 
rodomas -prekės kiekis, reikalingas visai produkcijai . Todėl lygybė turi būti patenkinta:
Apibendrindami šį samprotavimą visų tipų gaminiams, gauname norimą modelį:
Gautos sistemos sprendimas tiesines lygtis santykinai randame reikiamą išleidimo vektorių.
Norėdami parašyti šį modelį kompaktiškesne (vektorine) forma, pateikiame tokį žymėjimą:
Kvadratinė matrica A (dydis) vadinamas technologine matrica. Akivaizdu, kad modelis gali būti parašytas kaip: arba
Gauta klasikinis modelis„Input-Output“, kurio autorius yra garsus amerikiečių ekonomistas V. Leontjevas.
1.2 pavyzdys. Naftos perdirbimo gamykla turi dviejų rūšių alyvą: markė - 10 vnt., markė - 15 vnt. Apdorojant iš naftos gaunamos dvi medžiagos: benzinas () ir mazutas (). Yra trys apdorojimo technologijos proceso parinktys:
aš: 1 vnt A+ 2 vnt IN duoda 3 vnt. B+ 2 vnt M;
II: 2 vienetai A+ 1 vnt IN duoda 1 vnt. B+ 5 vnt M;
III: 2 vienetai A+ 2 vnt IN duoda 1 vnt. B+ 2 vnt M.
Benzino kaina – 10 USD už vienetą, mazuto – 1 USD už vienetą. Būtina nustatyti naudingiausią derinį technologiniai procesai turimo aliejaus kiekio perdirbimas.
Prieš modeliuodami išsiaiškinkime šiuos dalykus. Iš problemos sąlygų matyti, kad technologinio proceso „pelningumas“ gamyklai turėtų būti suprantamas kaip maksimalių pajamų gavimas pardavus savo gatavų gaminių(benzinas ir mazutas). Šiuo atžvilgiu aišku, kad gamyklos „pasirinkimo (priėmimo) sprendimas“ susideda iš nustatymo, kurią technologiją taikyti ir kiek kartų. Akivaizdu, kad toks galimi variantai gana daug.
Nežinomus dydžius pažymėkime: - technologinio proceso panaudojimo kiekį. Kiti modelio parametrai (naftos atsargos, benzino ir mazuto kainos) žinomas.
Tada vienas dalykas konkretus sprendimas augalui reikia pasirinkti vieną vektorių, už kurį augalo pajamos yra lygios 
dolerių. Čia 32 doleriai yra pajamos, gautos iš vieno pirmojo technologinio proceso pritaikymo (10 USD 3 vnt.). B+ 1 doleris 2 vnt M= 32 USD). Atitinkamai antrojo ir trečiojo technologinių procesų koeficientai 15 ir 12 turi panašią reikšmę. Naftos atsargų apskaita veda prie šias sąlygas:
dėl įvairovės A: 
,
dėl įvairovės IN: 
,
kur pirmoje nelygybės koeficientuose 1, 2, 2 yra alyvos rūšies suvartojimo normos A vienkartiniam technologinių procesų panaudojimui aš, II, III atitinkamai. Antrosios nelygybės koeficientai turi panašią reikšmę alyvos rūšiai IN.
Matematinis modelis kaip visuma turi tokią formą:
Raskite tokį vektorių
maksimaliai padidinti
laikantis šių sąlygų:
,
,
.
Sutrumpinta šio įrašo forma yra tokia:
pagal apribojimus
, (1.4.2)
,
Gavome vadinamąją užduotį linijinis programavimas. Modelis (1.4.2.) yra optimizavimo modelio pavyzdys deterministinis tipas(su aiškiai apibrėžtais elementais).
1.3 pavyzdys. Investuotojas turi nustatyti geriausią akcijų, obligacijų ir kitų vertybinių popierių derinį, kurį galėtų įsigyti už tam tikrą sumą, kad gautų tam tikrą pelną su minimalia rizika sau. Pelnas už kiekvieną į tokio tipo vertybinį popierių investuotą dolerį apibūdinamas dviem rodikliais: laukiamu pelnu ir faktiniu pelnu. Investuotojui pageidautina, kad numatomas pelnas vienam investicijos doleriui būtų ne mažesnis visam vertybinių popierių rinkiniui duota vertė. Atkreipkite dėmesį, kad norint teisingai modeliuoti šią problemą, matematikas reikalauja tam tikrų pagrindinių žinių vertybinių popierių portfelio teorijos srityje. Pažymime žinomus problemos parametrus: - vertybinių popierių rūšių skaičių; - faktinis pelnas ( atsitiktinis skaičius) iš tosios vertybinių popierių rūšies – numatomas pelnas iš th tipo vertybinių popierių. Pažymime nežinomus kiekius: - lėšos, skirtos rūšies vertybiniams popieriams įsigyti. Dėl žymėjimo visa investuota suma apibrėžiama kaip . Norėdami supaprastinti modelį, pristatome naujus kiekius
Taigi tai yra visų lėšų dalis, skirta tokio tipo vertybiniams popieriams įsigyti. Akivaizdu, kad. Iš problemos sąlygų aišku, kad investuotojo tikslas yra pasiekti tam tikrą pelno lygį su minimalia rizika. Iš esmės rizika yra faktinio pelno nuokrypio nuo tikėtino matas. Todėl jį galima identifikuoti su kovariacija
pelnas už tokio tipo ir tipo vertybinius popierius. Čia M- paskyrimas matematinis lūkestis. Pirminės problemos matematinis modelis turi tokią formą:
(1.4.3)
Gauta garsus modelis Markowitz už vertybinių popierių portfelio struktūros optimizavimą. Modelis (1.4.3.) yra stochastinio tipo (su atsitiktinumo elementais) optimizavimo modelio pavyzdys.
1.4 pavyzdys. Prekybos organizacijos pagrindu yra vienos iš minimalaus asortimento produktų rūšys. Į parduotuvę turi būti atsineštas tik vienos rūšies tam tikras produktas. Turite pasirinkti produkto tipą, kuris yra tinkamas atsinešti į parduotuvę. Jeigu tokio tipo prekė yra paklausi, tai parduotuvė iš jos pardavimo gaus pelno, o jei nepaklausi – nuostolių.
Vienas iš mokslo brandos rodiklių yra jo panaudojimas matematiniai metodai tyrimai. Tokie metodai kriminalistikoje naudojami jau seniai. Iš esmės jau minėta bendras metodasžinios, kaip matavimas, yra epistemologiškai apibendrinta bet kurio matematinio metodo samprata. Tačiau kai kalbame apie kriminologijos „matematizavimą“, turime omenyje šiuolaikinius matematinius tyrimo metodus, susidedančius iš operacijų, kurios yra neišmatuojamai sudėtingesnės nei paprastas objekto palyginimas su matu.
Nuo šeštojo dešimtmečio pradžios kriminalistikos literatūroje buvo plačiai pripažinta tiek esminė matematinių metodų naudojimo kriminalistikos moksliniuose tyrimuose galimybė, tiek poreikis juos naudoti sprendžiant kriminalistikos problemas, įskaitant identifikavimo problemas. Nagrinėdami šią problemą įvairiais aspektais, kriminalistai nuolat pabrėžė, kad matematinių tyrimo metodų naudojimas atveria naujas galimybes tiek kriminalistikos, tiek įrodymų praktikos raidoje, o pati šios problemos formuluotė rodo, kad kriminalistika pasiekė tokių rezultatų. išsivystymo lygis, kai ji, kaip ir kiti išvystyti mokslai, jaučia poreikį tų tikslių savo dalyko pažinimo metodų, kuriuos gali suteikti šiuolaikinė matematika.
Procesas " kriminologijos matematizavimasšiuo metu teka trimis kryptimis. Pirmoji iš jų – bendra teorinė kryptis.
Bendrąja teorine prasme „matematizacijos“ procesas kriminologams iškėlė uždavinį iš esmės pagrįsti matematinių tyrimo metodų panaudojimo galimybes ir nustatyti tas mokslo sritis, kurias plėtojant šie metodai gali duoti efektyviausius rezultatus. Literatūroje šią kryptį atstovaujama V. A. Poškjavičiaus, N. S. Polevojaus, A. A. Eismano, N. A. Selivanovo, Z. I. Kirsanovo, L. G. Edžibovo ir kitų autorių darbais. Pagrindinės išvados, kurias galima padaryti perskaičius jų tyrimus, yra šios:
1. Kriminologijos „matematizacijos“ procesas yra natūralus procesas, kurį sukelia moderni scenašio mokslo raida ir matematiniai tyrimo metodai, kurie todėl tampa vis universalesni. Matematinių-kibernetinių tyrimų metodų naudojimas kriminalistikoje yra iš esmės leistinas; jų panaudojimas įrodymams negali būti laikomas specialių žinių panaudojimu, jeigu mes kalbame apie apie kiekybines charakteristikas ir elementarius matematinius metodus; tais atvejais, kai reiškiniams aprašyti, pagrįsti ar analizuoti naudojami matematiniai metodai, kurių pažinimas atliekamas specialių žinių pagalba, šių metodų taikymas apima specialiųjų žinių panaudojimo teisminiame procese sąvoką.
2. Matematinių ir kibernetinių tyrimų metodus galima naudoti šiais tikslais:
A) tobulinti teismo ekspertizės metodiką, kuri galiausiai leis išplėsti jos galimybes;
B) mokslinė analizė tikimybių teorijos ir matematinės statistikos taikymo rekomendacijų įrodinėjimo ir rengimo procesas, matematinė logika, operacijų tyrimai ir žaidimų teorija tiriamojoje praktikoje.
Bendrosios teorinės krypties studijose atsispindėjo ir kitos dvi kriminalistikos „matematizavimo“ proceso kryptys: matematinių metodų taikymas teismo medicinos ekspertizėje ir viso įrodinėjimo proceso analizėje.
Antroji nagrinėjamo proceso kryptis – matematinių metodų panaudojimas kuriant kriminalistinės identifikacijos teorijos problemas ir jos praktiniai pritaikymai ir teismo ekspertizės problemos, o dėl to – apskritai teismo ekspertizės problemos. Šios krypties esmę ir matematizacijos rezultatų panaudojimo būdą apibūdina A. R. Shlyakhovas: „Matematinių metodų vaidmuo kriminalistika yra dvejopi: viena vertus, jie veikia kaip neatskiriama kompiuterio veikimo forma programinės įrangos sistemos problemų sprendimo ir informacinės sistemos, kita vertus, jos gali būti naudojamos savarankiškai, be kompiuterio ir suteikia pilną ar dalinį teismo ekspertizės problemų sprendimą. Matematiniai metodai jau seniai įsitvirtino egzaminų sudarymo metoduose, pvz., traceologiniai, balistiniai, rašysenos, autotechnikos ir kt... Matematiniai metodai yra naudingi apdorojant matavimo rezultatai
, analitinis palyginimas ir kaip identifikuotos požymių visumos pakankamumo kriterijus individualizuoti objektą, vertinant jo išbaigtumą identifikavimo tikslu“. Ši sritis vystosi intensyviausiai, nes ji tiesiogiai atitinka teismo medicinos praktikos poreikius. Dar 1969 metais A. R. Shlyakhovas pažymėjo, kad matematiniai metodai užėmė vieną iš pagrindinių vietų metodų sistemoje, bendroje visiems ekspertinio tyrimo etapams irįvairių tipų
teismo medicinos ekspertizes. 1977 metais taikomosios matematikos metodai ir programiniai-matematiniai kompiuterių naudojimo metodai pagal A. I. Vinbergo ir A. R. Šliachovo pasiūlytą ekspertinių tyrimų metodų klasifikaciją buvo priskirti prie bendrųjų (bendrųjų pažinimo) metodų. Nuo 60-ųjų pabaigos. Beveik visų rūšių teismo ekspertizėse intensyviai ieškoma matematinių-kibernetinių metodų pritaikymo taškų, bandoma inventorizuoti taikomus metodus. Dėl intensyvaus matematinių metodų naudojimo mokslo ir mokslo srityse problemos tyrimo ekspertinis tyrimas buvo iškeltas klausimas dėl jų taikymo ribų. G. L. Granovskis atkreipė dėmesį į du požiūrius: kai kurie savo viltis tobulinti egzaminą sieja tik su metodų naudojimu. tikslieji mokslai , kiti į šį klausimą žiūri atsargiau ir nurodo šiuolaikinės matematikos panaudojimo ribas. Būtent jų pozicija atrodo arčiau teisingo problemos supratimo.“ Jo nuomone, egzistuoja natūralūs apribojimai, „kuriuos tyrimo objektų prigimtis nustato galimybei tirti matematinius metodus... Taikymas kiekybiniai metodai bet kokio tyrimo metu tai teoriškai leistina, bet praktiškai vis dar mažai žinoma, kokie požymiai ir kokiu mastu gali būti matematinis aprašymas
Šiuo metu matematiniai metodai aktyviausiai naudojami sprendžiant teismo rašysenos ekspertizės, SATE, taip pat KEMVI uždavinius; Be to, jie naudojami ne tik atliekant kriminalistinį tyrimą (gaunant informaciją apie teismo ekspertizės objektą), bet ir yra priemonė sprendžiant teismo ekspertizės problemą remiantis informacija apie objektą. Tuo pačiu metu didžiausia įrodomoji vertė yra kiekybinė informacija, kurią patvirtina tyrimai, susiję su pluoštinės prigimties objektų PCF nustatymo problemos sprendimu (V.A. Puchkov, V.Z. Polyakov, 1986), pagrįsti analitinio tyrimo rezultatais. skaidulų mikrodalelės (kai atlikus informacijos paiešką pagal tyrimuose ištirtų skaidulų masyvą, sprendimo, remiantis konkretaus analitinės studijos rezultatais, problema redukuojama iki teorinės-tikimybinės problemos), naudojant tikimybinį-statistinį modelį. (L. A. Gegechkori, 1985) išspręsti kriminalistinės identifikacijos, pagrįstos sudėties ir struktūros ypatybėmis, problemą ( modelis gali būti naudojamas tiek preliminarioje, tiek stadijoje lyginamieji tyrimai ir sintezuoti; modelio esmė yra statistiniais kriterijais, naudojamas lyginamojo tyrimo stadijoje ir priklausomai nuo to, kuris jis organizuojamas statistinė analizė informacinės lėšos, reikalingos dirbant su modeliu kituose problemos sprendimo etapuose), kuriant matematinį modelį autentiškų ir neautentiškų parašų atskyrimo problemoms spręsti, atliekama imituojant po išankstinio mokymo (S. A. Atakhodzhaev et al., 1984). ). Taip pat atkreipiame dėmesį į transporto priemonės susidūrimo su pėsčiuoju riboto matomumo sąlygomis problemos matematinių modelių kūrimą ir kai kuriuos matematinių metodų panaudojimo būdus atliekant teismo fonoskopinės ekspertizės uždavinius.
Naudojimo patirtis matematiniai metodai teismo medicinos ekspertizėje nurodo, kad būtina aiškiai atskirti matematinių metodų panaudojimą nagrinėjant informaciją, gautą tiriant teismo ekspertizės objektus, ir matematinių modelių, skirtų kriminalistinių problemų sprendimui, kūrimą remiantis tyrimų rezultatais. Jeigu pirmasis aspektas nėra konkrečiai kriminalistinis (nes ekspertizės objekto tyrimas atliekamas gamtos mokslų metodais), tai antrasis turi ypatingą kriminalistinį pobūdį. Jis pasirodo pašalintu pavidalu, kai jau turime matematinį modelį tipinei teismo ekspertizės problemai spręsti, tačiau, jei nenukreipiame dėmesio nuo matematinio modelio kūrimo proceso, aiškiai atsiskleidžia jo kriminalistinė prigimtis. Tiesą sakant, tipinių teismo ekspertizės užduočių matematinių modelių kūrimą visada inicijuoja poreikis išspręsti konkrečias, individualiai apibrėžtas problemas. Matematikos specialistas, artimai bendraudamas su teismo medicinos ekspertu, nustato reikšmingiausią kiekybiniai modeliai, kurios leidžia sukurti matematinį modelį ne tik konkrečiai teismo ekspertizės užduočiai, bet ir visai užduočių rūšiai. Taip daroma išvada gilią prasmę jų sprendimo matematizavimas. Matematiniai teismo medicinos ekspertizės metodai yra ne tik (ir ne tiek) objektų tyrimo, informacijos apie juos gavimo (pvz., fizinių ir. cheminiai metodai), bet ir kriminalistinių problemų sprendimo metodai, pagrįsti tyrimų rezultatais.
Trečioji kriminalistikos matematizavimo kryptis moksliniai tyrimai- matematinių metodų taikymas sprendžiant kriminalistikos taktikos ir technikos uždavinius. Literatūroje jį reprezentuoja A. A. Eismano, I. M. Luzgino, L. G. Vidonovo, N. A. Selivanova ir kiti jau pirmieji šios srities tyrimai parodė matematinių metodų taikymo apribojimus sprendžiant taktikos ir metodologijos problemas.
A. A. Eismanas teisingai pažymėjo, kad „teisminis įrodinėjimas negali būti aprašomas naudojant tradicinės logikos priemones, visų pirma todėl, kad visi įrodinėjimo aktai, tiek paprasti, tiek sudėtingi, yra ne tik kokybinio pobūdžio (taip/ne), bet ir kiekybinio (taip/ne). patikimesnis, mažiau patikimas). absoliutus lygisšį patikimumą suteikite jam griežtai kiekybines vertes. Tai visiškai suprantama, nes mes neturime (ir sunku moksliniu tikrumu nuspėti, ar kada nors turėsime) metodų kiekybinis įvertinimasįrodymų Matyt, vienintelis būdas gauti tokias kiekybines charakteristikas yra statistinis apdorojimas didžiulis skaičiusį įrodymų turinį įtraukti įvykiai ir faktai. Šiuo atveju kalbame apie statistinę vertės apskaitą individualūs faktai(pvz., užkluptas neteisėtai) skirtingomis kintančiomis sąlygomis. Nesunku įsivaizduoti beveik neribotą tokių statistinių tyrimų apimtį. Tuo pačiu sunku spręsti apie praktinį rezultatų efektyvumą, jei jie gauti.“ Todėl A. A. Eismanas išreiškė nuomonę, kad pasekmių logikoje iš matematinės logikos priemonių naudojamos tik kai kurios teiginių skaičiavimo formulės. , kurie „nesudaro griežto skaičiavimo, tai yra visiško išvadų konstravimo taisyklių aparato, bet atlieka pagalbinį vaidmenį Šiai nuomonei pritarė ir I. M. Luzginas.
N. A. Selivanovas apribotas matematinių metodų taikymas kriminalistinės taktikos srityje tik matuojant įvairius objektus ir sprendžiant tam tikras problemas atliekant atskirus tyrimo veiksmus, daugiausia apžiūrint įvykio vietą: nustatyti nežinomą atstumą nuo dviejų žinomų, kraujo purslų skrydžio linijos polinkį, automobilių padangos pagal jų vėžes, automobilio greitį per stabdymo kelią ir kai kuriuos kitus . I.M.Luzgine randame paminėjimą apie loginį-matematinį modeliavimą, kurio objektai, jo požiūriu, gali būti prieštaringų situacijų, nusikaltimo sudėtį sudarančių faktų ir susijusių aplinkybių, objektų ir reiškinių santykių požymiai, pėdsakų. Tačiau, išskyrus paminėjimą, patvirtinančių duomenų nėra reali galimybė Jis tokio modeliavimo neteikia.
Z. I. Kirsanovas ir N. A. Rodionovas gali būti laikomi pionieriais tiriant tikimybinių-statistinių metodų panaudojimo galimybę kriminalistikos technikoje. Pirmajame buvo nustatytos pagrindinės statistinių metodų taikymo sritys: nusikaltimo padarymo būdams tirti, nusikaltėlių suklastotų dokumentų rūšims, slėptuvėms naudojamiems daiktams, apskritai tyrimo praktikai apibendrinti ir tirti ir kt. statistiniais metodais, kuri, jo nuomone, gali būti panaudota tiriant nusikaltimus. Pavyzdys L. G. Vidonovo darbai pasitarnauja kaip tikimybiniai ir statistiniai tyčinių nužudymų kriminalistinių charakteristikų elementų priklausomybių nustatymo metodai.
Tikimybiniais ir statistiniais metodais bandoma įvertinti atskirų taktinių technikų ar jų derinių efektyvumą specialių kompleksų rėmuose, taktinių kombinacijų (operacijų) efektyvumą. atskiros kategorijos nusikaltimų.
Išplėtus matematinių metodų taikymo sritį kriminalistikoje, logiškai reikėjo ištirti jų panaudojimo galimybes sprendžiant praktines problemas remiantis kompiuterinėmis technologijomis. „Kalbėdamas apie matematinių metodų naudojimą, norėčiau pabrėžti, kad jie neturėtų būti priešinami kompiuteriams“, – jau 1984 m. šiuo klausimu teisingai pažymėjo A. R. Šliachovas. „Matematiniai ir techniniai bei kriminalistikos metodai gali vienas kitą papildyti, sąveikauti ir kai kuriais atvejais veikia lygiagrečiai Iš esmės ir forma jie nėra identiški. Tiesa, galima išspręsti beveik viską.
Kompiuteriai (kartais net geriau nei matematikai), bet be matematikų kompiuteris bejėgis." Praktinės teisėsaugos veiklos sritis, kurioje kompiuterių naudojimas pasirodė esąs perspektyviausias, yra teismo ekspertizė.
Be ekspertinės praktikos, kriminalistikoje išskirtos šios kibernetinių metodų panaudojimo sritys:
Informacijos apie įvairius objektus, procesus gavimas ir pirminio jos apdorojimo automatizavimas;
Automatinių prietaisų ir kompiuterių naudojimas skubiai informacijai apdoroti ir išvestiniams parametrams gauti iš fiksuotos pirminės informacijos;
Informacijos kodavimo ir nuskaitymo proceso automatizavimas;
Kompiuterių modelių atpažinimas;
Įrodinėjimo proceso matematinių modelių studija.
