Egzamino užduotys su šaknimis. Kaip pasiruošti vieningam valstybiniam egzaminui? Trys pasiruošimo egzaminams etapai

Pamokos tikslas:žinių, įgūdžių ir gebėjimų šia tema apskaita ir kontrolė.

Pamokos tikslai:

• nustatyti žinių įvaldymo lygį šia tema;
• sudominti mokinius sprendžiant B7 užduotis ruošiantis vieningam valstybiniam egzaminui;
• ugdyti savikontrolės ir savikontrolės įgūdžius.

Pamokos tipas: pamoka - testas.

Pamokos įranga: multimedijos projektorius , interaktyvi lenta, balų lapelis, testai, pristatymas.

Pamokos struktūra

Pamokos eiga

I. Organizacinis momentas. Tikslo nustatymas.

Mokytojas. Bandomosios pamokos metu patikrinsime Jūsų žinias apie laipsnių formules ir šaknis, gebėjimą atlikti tapatybės transformacijos išraiškos, kuriose yra laipsniai ir šaknys, t.y. gebėjimas spręsti B7 vieningo valstybinio egzamino užduotis, bet turint atsakymų pasirinkimą. Atsakymas gali būti tik sveikas skaičius arba baigtinė dešimtainė trupmena.

Norėdami tai padaryti, užpildykite tuščias vietas tikras teiginys(Skaidrės Nr. 4, 2 priedas):

2) Laipsnio su sveikuoju rodikliu (m irn – sveikieji skaičiai, α ≠0 irb≠0).

Užsirašykite penkias savybes (Skaidra Nr. 5, 2 priedas).

Atsakymas.

3 ) Pagrindinės šaknų savybės.(Skaidra Nr. 6, 2 priedas)

Bet kuriam natūraliajam skaičiui n, sveikajam skaičiui k ir bet kokiems neneigiamiems skaičiams a ir b galioja šios lygybės:

Atsakymas.

4) Pagal laipsnio apibrėžimą su racionaliuoju rodikliu

Atsakymas.. (Skaidra Nr. 7, 2 priedas)

Mokytojas.

Abipusis teorinio įvertinimo patikrinimas lydimas skaidres interaktyvi lenta, kur atsispindi atsakymai ir vertinimo kriterijai.

Kiekvienas mokinys atliko teorinės dalies užduotis ir įvertinimo lape gavo atitinkamus balus (Skaidra Nr. 8, 2 priedas).

1) užduotis - 1 balas + 1 balas;

2) užduotis - 1 balas;

3) užduotis - 1 balas;

4) užduotis - 1 balas.

Mokiniai skaičiuoja bendras kiekis už teoriją ir pažymius gauti balai suteikiami pagal kriterijus (Skaidra Nr. 9, 2 priedas).

• „5“ - 5 užduotys išlaikytos;
• „4“ - 4 užduotys išlaikytos;
• „3“ - išlaikytos 3 užduotys;
• „2“ – atlikta mažiau nei 3 užduotys.

III. Išspręskite USE užduotis.

Mokytojas. Testas B7 vieningo valstybinio egzamino uždaviniams spręsti.

Kiekvienas studentas atlieka testą (pagal galimybes) kompiuteriu su tuščiu lapeliu skaičiavimams. Teste reikia įdėti 1 pasirinktos užduoties sankirtoje ir teisingas variantas atsakyti.

Mokinys gauna „įskaitymą“, kai surenkama daugiau nei 15 taškų "bandyk dar kartą."

Mokiniams atlikus testus, atsakymai į testus rodomi interaktyvioje lentoje. Testo atsakymų savikontrolė (Skairė Nr. 10, 2 priedas)

Mokytojas. Kiekvienas užpildo vertinimo lapą (3 priedas).

Teisingai atlikta užduotis skiriamas 1 balu.

Testo vertinimo kriterijai (Skairė Nr. 11, 2 priedas)

• “ 5“ - atlikta 10 užduočių;
• „4“ - išlaikytos 9 užduotys;
• „3“ - 8 užduotys išlaikytos;
• „2“ – atlikta mažiau nei 8 užduotys.

Mokytojas. Jei studentas nėra patenkintas savo rezultatu, jis gali pakartoti testą po savaitės. Rekomendacijos, kaip užpildyti spragas: atlikti užduotis namuose, teminiai testai prie kompiuterio mokykloje.

IV. Apibendrinant. Atspindys.

Mokytojas. Kas tau patiko šios dienos pamokoje? Kokias USE užduotis norėtumėte atlikti kitoje pamokoje?

Naudotos literatūros sąrašas:

1. 2011 m. matematikos užduočių bankas: http://mathege.ru/or/ege/Pagrindinis
2. Mokomoji ir metodinė pagalba: Kolmogorov A.N., Abramov A.M., Dudnitsyn Yu.P. ir kt./Algebra ir analizės pradžia, 10-11.-M.: Edukacija, 2008 m.
3. Shestakov S.A. Vieningas valstybinis egzaminas 2011. Matematika. Problema B7. Išraiškos reikšmės. Darbo knyga - M.: MTsNMO, 2011 m.

Failas 7 pamokai

Skaičiai ir skaičiavimai. Laipsniai ir šaknys.

Apžiūra namų darbai.

8 užduotis. Įjungta languotas popierius nubrėžti du apskritimai. Vidinio apskritimo plotas yra 15. Raskite tamsintos formos plotą. Atsakymas: 120

9 užduotis. Ant languoto popieriaus yra du apskritimai. Vidinio apskritimo plotas yra 1. Raskite užtamsintos figūros plotą. Atsakymas: 3

Skaičiai ir skaičiavimai

1 užduotis. Raskite išraiškos reikšmę 7:. Atsakymas: 31.

2 užduotis. Raskite posakio prasmę . Atsakymas: 7

3 užduotis. Raskite išraiškos reikšmę (72. Atsakymas: 702

4 užduotis. Raskite posakio prasmę. Atsakymas: 19.68 val

Laipsnių su racionaliais rodikliais savybės

Tegul tai duota teigiamas skaičius a ir savavališkas racionalusis skaičiusn . Skaičius vadinamas laipsniu, skaičiumia - laipsnio bazė, skaičiusn - eksponentas. Pagal apibrėžimą jie tiki:

Jeigu Ir - teigiami skaičiai, - bet koks racionalūs skaičiai, tada jie yra sąžiningi šias savybes:

5 užduotis. Raskite posakio prasmę(5 4 ) 6 : 5 22 . Atsakymas: 25

6 užduotis. Raskite išraiškos reikšmę (7x 3) 2:(7x 6). Atsakymas: 7

7 užduotis.Raskite posakio prasmę20 −   3,9 ​ ⋅ 5 2,9 ​ : 4 −   4,9 . Sprendimas:

Parašykime išraišką kaip trupmeną. Atsakymas: 0,8

8 užduotis. Raskite posakio prasmę. Atsakymas: 1.5

9 užduotis.Raskite posakio prasmę. Atsakymas: 7

10 užduotis. Raskite posakio prasmę. Atsakymas: 4

11 užduotis. Raskite posakio prasmę. Atsakymas: 5.

Mes prisimename : Jei m - visas ir n - natūralusis skaičius ir n ≥ 2 , Tai .

12 užduotis. Raskite išraiškos reikšmę. Atsakymas: 25

13 užduotis. Raskite posakio prasmę. Atsakymas: 5

Sprendimas: pakeiskite šaknis 5 laipsniais:

14 užduotis. Raskite išraiškos reikšmę x =. Atsakymas: 2

Laipsnis su realiuoju rodikliu

Teigiamas teigiamas skaičius ir savavališkas realus skaičius. Turint teigiamą pagrindą, laipsnio sąvoka apibrėžiama bet kokiam racionaliam ir bet kuriam neracionalus rodiklis, t.y. bet kokiam realiam rodikliui. Be to, visi veiksmai su galiomis su savavališkais realiaisiais rodikliais turi tas pačias savybes kaip veiksmai su galiomis su racionaliais rodikliais.

Mes prisimename : Jei m - visas ir n - natūralusis skaičius ir n ≥ 2 , Tai .

15 užduotis. Raskite išraiškos reikšmę: 900

16 užduotis. Raskite posakio prasmę. Atsakymas: 0,008

n-oji šaknis

Leisti būti natūralusis skaičius, nelygus vienetui. Jei jis lygus, tadaaritmetinė šaknis - jokio laipsnioiš neneigiamo skaičiaus vadinamas tai neneigiamas skaičius, kurio laipsnis lygus . Jei - nelyginis, tadaaritmetinė šaknis - jokio laipsnioiš skaičiaus vadinamas skaičius, kurio laipsnis yra lygus .

Pagal apibrėžimą:.

Aritmetinės kvadratinės šaknies savybės:

17 užduotis

1) ; Atsakymas: 96

2) . Atsakymas: 6

3) 132

4) . Atsakymas: 1056

18 užduotis. Apskaičiuokite vertę skaitinė išraiška:

1) . Atsakymas: 2

2). Atsakymas: 4

3) . Atsakymas: 5

4). Atsakymas: 3

19 užduotis. Raskite posakio prasmę. Atsakymas: 3

Prisiminkite: (

20 užduotis.

1) ( - ). Atsakymas: 6

2) ( - ). Atsakymas: 21

3) ( - ). Atsakymas: 11

21 užduotis. Raskite posakio prasmę:

1). Atsakymas: -18

2). Atsakymas: 7

3). Atsakymas: -4

Bet kokiai vertei galioja lygybė

22 užduotis.Konvertuoti išraišką kada

1)p ≥-9. Atsakymas: p+9

2) p

23 užduotis. Konvertuoti išraišką, kai a

24 užduotis. Raskite išraiškos reikšmę . Atsakymas: 2

25 užduotis. Raskite išraiškos reikšmę. Atsakymas: -2

26 užduotis. Raskite posakio prasmę.

Sprendimas: Pakelkime skaitiklį kvadratu ir atidarykime skliaustus: = = = 0.2. Atsakymas: 0,2

27 užduotis. Išlaisvinkite save nuo neracionalumo trupmenos vardiklyje:

Jeigua Irb - neneigiami skaičiai,n Irk - natūraliuosius skaičius, skiriasi nuo vienybės,m yra sveikasis skaičius, galioja šie santykiai:

28 užduotis. Raskite išraiškos reikšmę .
Sprendimas:

Pasinaudokime šaknies savybėmis. Atsakymas: 9

29 užduotis. Raskite išraiškos reikšmę . Atsakymas: 4
30 užduotis. Raskite posakio prasmę:

Sprendimas: pasirinkite tobulas kvadratas po šaknimi ir naudokite formulę

Panašiai atliksime transformaciją pagal antrąją šaknį.

Jei jūsų mokinio pasirengimas vieningam valstybiniam egzaminui ar vieningam valstybiniam egzaminui jau buvo kuriamas ilgą laiką ir vyksta pačiame įkarštyje, jums greičiausiai neprireiks psichologės Liudmilos Petranovskajos patarimų dėl egzamino strategijos. Bet jei išlaikysite OGE arba vieningą valstybinį egzaminą, atrodo didelė problema- perskaitykite, gal pasisemsite idėjų, kaip efektyviau pasiruošti egzaminams.

Pasiruošimas bet kokiam egzaminui turėtų prasidėti nuo klausimų uždavimo sau. Jūsų veiksmų strategija priklauso nuo atsakymų į juos.

Pirmas klausimas: ko man reikia iš šio egzamino? Tiesiog imk ir gauk pažymį, o tada gali viską pamiršti, ar norėčiau šią medžiagą mokytis tvirtai, ilgai? Jei per vieningą valstybinį egzaminą laikote matematiką, kurios jums labai nepatinka, ir planuojate stoti į muzikos mokyklą, tai viena situacija ir viena strategija. Jeigu tu moki fiziką, kurią ruošiesi studijuoti universitete, yra kitaip.

Greičiausiai kiekvienas į šį klausimą atsako sau – nesąmoningai. Tačiau geriau pagalvokite apie šį pasirinkimą ir aptarkite jį, pavyzdžiui, su tėvais. Žinokite viską vienodai neįmanoma, ir jūs neturėtumėte dėl to kaltinti savęs ir varyti savęs iki išsekimo, susigrūdę neįdomų ir neaiškų.

Kita vertus, neskubėkite paskelbti jokio dalyko visiškai nereikalingu: visame kame yra tam tikra centrinė, svarbiausia dalis, kurią kiekvienas turėtų žinoti ir suprasti. kultūringas žmogus. Pavyzdžiui, jums gali nepavykti išspręsti problemų, susijusių su medžiagų transformacija, tačiau nežinoti, kaip veikia periodinė lentelė ir jo atradimo prasmė yra nepadoru, net jei esate smuikininkas. Atskirkite reikšmingus dalykus nuo „praeinamų“, tada kalbėsime, kaip tvarkyti abu.

Antras klausimas: koks rezultatas man yra pageidautinas, o koks priimtinas?? Labai dažnai nesugebėjimas atskirti šių lygių priveda prie to, ypač tai pasakytina apie gerus, sąžiningus mokinius (o juo labiau tėvus). Aišku, kad būtų malonu visada gauti tik A. Bet vienu atveju tai ne tik pageidautinas, bet ir vienintelis priimtinas rezultatas – tarkime, jei į universitetą įstoti galima tik su aukščiausius balus Vieningas valstybinis šio dalyko egzaminas.

Ir kitu atveju priimtinas rezultatas gali būti daug mažesnis – pavyzdžiui, trys įjungtas privalomas vieningas valstybinis egzaminas matematikoje būsimam smuikininkui. Tai nereiškia, kad turėtumėte stengtis išlaikyti egzaminą C pažymiu. Tai tiesiog reiškia, kad jei vienintelis būdas gauti daugiau labai vertinamas- atsivesk nervinis išsekimas ir atsisakyti pasiruošimo stojamasis egzaminas smuiku, geriau turėti trejetą.

Ir šį sprendimą (patikslinu dar kartą: ne sprendimą gauti C, o sprendimą nelaikyti C pasaulio pabaiga) geriau priimti iš anksto. O atsipalaidavęs, matai, matematika bus ne toks jau nemalonus mokslas, ir gerai išlaikysi.

Arba, pavyzdžiui, žinote, kad jums sunku rašyti tekstus, bijote rašinio kaip egzamino. Ar verta kelti sau tikslą „išmokti gerai ir lengvai rašyti per šešis mėnesius, likusį iki vieningo valstybinio egzamino“, jei nesimokote per visus 10 ankstesnių metų mokykloje? Vargu ar su tokiu nemėgstu rašyti nusitaikėte į žurnalistikos skyrių, tiesa? Tai reiškia, kad visai nesistenkite išmokti „gerai rašyti“ – tereikia išmokti parašyti priimtiną socialinių mokslų rašinį naudojant namų darbus. Jūs neparašysite šedevro, bet visiškai įmanoma gauti neblogą balą iš vieningo valstybinio egzamino.

Tiesiogiai susijęs su antruoju klausimu trečia: kaip susiję priimtini rezultatai dabartinė būklėžinių šia tema. Nuo to priklauso laukiančio darbo kiekis, taigi ir laiko planavimas.

Kuo egzaminas jums svarbesnis, jums nebūtinai reikia daugiau laiko. Atvirkščiai: žmogus, kuris myli ir išmano literatūrą, gerai rašo, yra raštingas, greičiausiai nepasirengs specialiai egzaminui rašiniui rusų kalba, net jei rezultatas būtų labai svarbus. Ir jis pasielgs teisingai geresnis pasiruošimas- tai poilsis.

Bet jei kas nors rimtų problemų turint raštingumą, reikia ką nors padaryti iš anksto: pradėti lankyti papildomus užsiėmimus, lankyti kursus, susirasti... Arba, pavyzdžiui, fizikos, chemijos ir matematikos uždavinių sprendimas turi prasidėti gerokai prieš egzaminą. Ko prireiks: laiko, vadovėlių, pinigų, informacijos? Svarbu iš anksto susitvarkyti guolius – kuo greičiau rezultatas yra svarbesnis egzaminą ir tuo apimtesnė medžiaga.

Metas apie visa tai pagalvoti – prieš tai vasara abiturientų klasė, V kaip paskutinė priemonė- pirmąjį ketvirtį, jei mes kalbame apie apie Vieningą valstybinį egzaminą, ir pirmąjį semestro trečdalį, jei kalbame apie studentų sesija. Bet net jei to nepadarėte laiku, vis tiek pradėkite galvoti apie tai egzaminus būtent nuo šito. Tik pagalvok ir spręsk greičiau.

Pasiruošimas egzaminui ir informacijos įsiminimas

Padarėte pirmą svarbų dalyką: suformulavote sau užduotį, nustatėte sėkmės kriterijus, suplanavote savo laiką. Dabar galite pereiti prie tikrojo pasiruošimo.

Psichologiniu požiūriu iš tikrųjų pasiruošimo egzaminui pradžia dažniausiai yra egzaminų temų sąrašo skaitymas. Šiuo metu amorfinį lauką „dalykas apskritai“ pakeičia specifinis temų rinkinys, apie kurį galima pasakyti: aš tai žinau, tai nežinau.

Čia reikia pradėti ruoštis bet kuriam egzaminui: atidžiai perskaitykite temų sąrašą ir įvertinkite kiekvienos temų būklę. Pamatysite, kad galėtumėte atsakyti į kai kuriuos klausimus jau dabar, bet esate įstrigę kitoje temoje ir labai miglotai suvokiate, apie ką tai viskas. Nereikia aiškinti, kad šią aplinkybę išsiaiškinti likus mėnesiui iki egzamino, o ne dieną prieš – labai svarbu.

Bet kurį žmogų egzaminų karštinės išvakarėse aplanko geri impulsai: visko neatidėsiu paskutinei dienai, pradėsiu ruoštis iš anksto. Pati idėja gera, bet mintis, pavyzdžiui, per mėnesį išmokti pirmąsias penkias temas iš sąrašo – nesėkminga. Norėdami suprasti, kodėl, turite žinoti žmogaus atminties ypatybes.

Tarkime, skaitome tam tikrą tekstą, kuriame yra tam tikras informacijos kiekis: faktai, skaičiai, vardai ir pan. Kai tik lėtai ją atidžiai perskaitome, mums atrodo, kad prisimename beveik viską. Tiesą sakant, žmogus su normalia atmintimi tokiu atveju atsimins apie 70% informacijos. Per kelias valandas jis liks mažesnis nei 50%, po paros – mažiau nei 20%, ir šis balansas laikui bėgant vargu ar mažės. Sudėtinga tai, kad užmiršimas nebus suvokiamas tol, kol nepabandysite perpasakoti teksto ar atsakyti į klausimus apie jį.

Bet kas tas likutis, kuris niekur nedingsta? Tai yra būtent ta esmė, ta informacija iš teksto, kurią ne tik prisiminei, bet ir supratai, tai yra padarei ją savo. Tam tikra prasme tekstas buvo parašytas dėl jos. Be to, kas svarbiausia, ryškus, emocingas reikšmingi momentai, kažkas, kas pavergė vaizduotę.

Tai yra, kartą perskaitęs pastraipą iš istorijos vadovėlio, pateksite geriausiu atveju jei turite gera atmintis, buvai dėmesingas ir pats tekstas buvo gerai parašytas – prisimink, kas su kuo kovojo, dėl ko, kada maždaug tai įvyko ir kas laimėjo. Plius pora ryškių epizodų, jei jie būtų aprašyti. Kaip Rolandas pūtė ragą arba kaip jie gynė leitenanto Pavlovo namus. Tai yra, viskas, kas lieka, gali būti sutalpinta į porą teksto pastraipų. Tik 20% originalo. Patikrinkite ir įsitikinkite patys.

Tiesą sakant, ši atminties savybė yra pagrindinis dalykas, į kurį reikia atsižvelgti ruošiantis egzaminams. Iš anksto reikia susitvarkyti su pagrindiniu dalyku, ką reikia suprasti. Viskas, ką iš tikrųjų suprasite, liks su jumis ilgam. Viską, ką tik reikia prisiminti, atidedame kuo arčiau paties egzamino, jei reikia tik įsiminti (o tada galime pamiršti), atidedame paskutinėms dienoms.

Taigi, galime išskirti tris pagrindinius pasiruošimo egzaminui etapus.

Pasirengimas vieningam valstybiniam egzaminui ir vieningam valstybiniam egzaminui: trys etapai

Pirma - „pirminis sultinio“ etapas– prasideda gerokai prieš egzaminą. Tai laipsniškas informacijos apie dalyką kaupimas, ir ne tik klasėje.

Skaitote grožinę ir mokslo populiarinimo literatūrą, žiūrite televizorių, naršote internete, šnekučiuojatės su draugais, lankote klubus – tada nustebsite sužinoję, kad žinote tai, ko niekada nesate išmokę. Kuo turtingesnis ir įvairesnis jūsų gyvenimas, tuo labiau domitės šia tema, tuo turtingesnis jūsų „pirminis sultinys“.

Ypatingais atvejais dėl to specialus pasiruošimas egzaminui gali būti nereikalingas. Ir atvirkščiai, žmogus su siauraprotisŽmogus, kuris atlieka namų darbus „nuo dabar iki dabar“ ir niekada neskaito nieko daugiau, nei būtina, dažniausiai egzaminus išlaiko su dideliu skausmu.

Todėl, jei norite pradėti ruoštis iš anksto, skaitykite ne vadovėlį, o viską, ką įdomaus galite rasti šia tema: straipsnius žurnaluose, enciklopedijas, teminius forumus. Leiskite "sultiniui" virti. Kai orientuojiesi į temą kaip visumą, žinai pagrindines sąvokas, įvykius, faktus, atradimus, o vadovėlių tekstai geriau įsimins, nes daug faktų tau „atgys“ – paaiškės jų prasmė ir vaidmuo. , bus matomi ryšiai tarp įvykių ar sąvokų.

Žinoma, problemas reikia spręsti iš anksto, jei kalbame apie fiziką, matematiką, chemiją ir studijas užsienio kalba– tai žinojimas, kad per kelias dienas į galvą neįspraustų joks panardinimas.

Jei apimtis yra didelė arba dalykas yra labai apleistas arba tiesiog nėra labai lengvas, šiame etape prasminga kreiptis pagalbos - kreipkitės į dėstytoją, eikite į kursus. Tai leis mums geriau suprasti labiausiai sunkių akimirkų ir nepapulti į neviltį prieš beribę mokomosios medžiagos jūrą.

Antra etapas - „panardinimo“ etapas- atsakingiausias, tai iš tikrųjų yra tikslinga, tos kelios dienos, kurios tam yra skirtos tvarkaraštyje. Jūsų sėkmė priklauso nuo to, ar sugebėsite tinkamai paskirstyti krūvį per šias tris ar keturias dienas. Būtent šiuo metu sisteminate dalyko žinias, pašalinate spragas ir įgyjate pasitikėjimo. Dažniausiai būtent šiomis dienomis vyksta konsultacijos su mokytoju.

Pagaliau trečiasis etapas - „užpuolimo“ arba „įlaipinimo“ etapas— atsiminti tai, ką reikia atsiminti, ir užlopyti paskutines savo žinių „skyles“. Šis darbas vyksta paskutinę dieną prieš egzaminą, o tai padeda kuo mažiau pamiršti.

Akivaizdu, kad trečiasis etapas prasmingas tik tuo atveju, jei jau yra sukurtas tvirtas pagrindas ir gerai ar bent pakenčiamai išmanote dalyką. Būtų labai keista įsiminti išimtinius veiksmažodžius, prasidedančius raide „tai“, nežinant, kas yra konjugacija (nors daugelis žmonių tai daro).

Akivaizdu, kad laiko paskirstymas tarp etapų gali skirtis priklausomai nuo dalyko specifikos ir pasirinktos strategijos. Jei objektas yra mėgstamiausias, pirmasis etapas gali būti neatsiejamai susietas su antruoju, o trečiasis gali būti labai mažas. Jei nėra nei galimybių, nei noro gerai įsisavinti dalyką, ypatinga našta tenka antrajam ir trečiajam etapams.

Kita vertus, aišku, kad fizikai panirimas yra daug svarbiau nei „įlipimas“ ten nieko ypatingo prisiminti, reikia suprasti. Tačiau istorijai, net jei tai jūsų mėgstamiausias dalykas, prieš pat egzaminą kartoti vardus ir datas yra privaloma, o vieno vakaro gali ir neužtekti. Todėl noriu dar kartą pabrėžti, kad apie visa tai svarbu apgalvoti iš anksto ir gerai susiplanuoti savo laiką.

Liudmila Petranovskajaugdymo psichologė,
šeimos organizavimo specialistas

Pirkite šią knygą

Komentuokite straipsnį "Kaip pasiruošti vieningam valstybiniam egzaminui? Trys pasiruošimo egzaminams etapai"

Pasiruošimas egzaminams - iš Liudmilos Petranovskajos. Jei jūsų mokinio pasiruošimas vieningam valstybiniam egzaminui ar vieningam valstybiniam egzaminui jau seniai ruošiamas ir vyksta pačiame įkarštyje, jums labiau tiktų psichologės Liudmilos Petranovskajos patarimas dėl egzaminų išlaikymo strategijos...

Diskusija

Turime, kainuoja 1500 Lt. Mes dar nenuėjome.