İş miktarını belirleyin. Mekanik iş

1. Mekanik iş\(A \) - fiziksel miktar, ürüne eşit cisme etki eden kuvvetin vektörü ve yer değiştirme vektörü:\(A=\vec(F)\vec(S) \) . İş - skaler miktar sayısal bir değer ve bir birim ile karakterize edilir.

Bir iş birimi 1 joule (1 J) olarak alınır. Bu, 1 N'lik bir kuvvetin 1 m'lik yol boyunca yaptığı iştir.

\[ [\,A\,]=[\,F\,][\,S\,]; [\,A\,]=1Н\cdot1m=1J\]

2. Cismin üzerine etki eden kuvvet yer değiştirmeyle belirli bir açı yaparsa \(\alpha \) , o zaman kuvvetin \(F \) X eksenindeki izdüşümü \(F_x \) 'e eşittir (Şek. 42).

\(F_x=F\cdot\cos\alpha \) olduğundan, o zaman \(A=FS\cos\alpha \) .

Dolayısıyla sabit bir kuvvetin işi, kuvvet ve yer değiştirme vektörlerinin büyüklükleri ile bu vektörler arasındaki açının kosinüsünün çarpımına eşittir.

3. Kuvvet \(F \) = 0 veya yer değiştirme \(S \) = 0 ise mekanik iş sıfırdır \(A \) = 0. Kuvvet vektörü yer değiştirmeye dikse iş sıfırdır vektör, t.e. \(\cos90^\circ \) = 0. Yani cisme uygulanan kuvvetin işi sıfıra eşittir merkezcil ivme onunla düzgün hareket bir daire boyunca, çünkü bu kuvvet yörüngenin herhangi bir noktasında vücudun hareket yönüne diktir.

4. Bir kuvvetin yaptığı iş pozitif ya da negatif olabilir. İş pozitiftir \(A \) > 0, eğer açı 90° > \(\alpha \) ≥ 0°; eğer açı 180° > \(\alpha \) ≥ 90° ise iş negatiftir \(A \) < 0.

Açı \(\alpha \) = 0° ise \(\cos\alpha \) = 1, \(A=FS \) . Açı \(\alpha \) = 180° ise \(\cos\alpha \) = -1, \(A=-FS \) .

5. Bir yükseklikten serbest düşüşte \(h\) kütleli bir cisim \(m\) 1. konumdan 2. konuma hareket eder (Şekil 43). Bu durumda yer çekimi kuvveti şuna eşit iş yapar:

\[ A=F_тh=mg(h_1-h_2)=mgh \]

Bir cisim dikey olarak aşağı doğru hareket ettiğinde kuvvet ve yer değiştirme tek yöne yönlendirilir ve yerçekimi kuvveti pozitif iş yapar.

Bir cisim yukarı doğru çıkıyorsa yer çekimi kuvveti aşağıya doğru, yukarı doğru hareket ediyorsa yer çekimi kuvveti yönlendirilir. negatif iş yani

\[ A=-F_тh=-mg(h_1-h_2)=-mgh \]

6. Çalışma grafiksel olarak sunulabilir. Şekil, yerçekiminin Dünya yüzeyine göre bir cismin yüksekliğine bağımlılığının bir grafiğini göstermektedir (Şekil 44). Grafiksel olarak yerçekiminin yaptığı iş şeklin (dikdörtgen) alanına eşittir, programla sınırlı, koordinat eksenleri ve apsis eksenine dik
\(h\) noktasında.

Elastik kuvvete karşı yayın uzamasının grafiği, koordinatların orijininden geçen düz bir çizgidir (Şekil 45). Yerçekimi işine benzetilecek olursa, elastik kuvvetin işi, grafiğin sınırladığı üçgenin alanına, koordinat eksenlerine ve \(x\) noktasında apsise dik olan alana eşittir.
\(A=Fx/2=kx\cdot x/2 \) .

7. Yer çekiminin yaptığı iş, cismin hareket ettiği yörüngenin şekline bağlı değildir; vücudun başlangıç ve son konumlarına bağlıdır. Önce cismin AB yörüngesi boyunca A noktasından B noktasına hareket etmesine izin verin (Şekil 46). Bu durumda yer çekimi işi

\[ A_(AB)=mgh \]

Şimdi cismin A noktasından B noktasına, önce AC eğik düzlemi boyunca, sonra da BC eğik düzleminin tabanı boyunca hareket etmesine izin verin. Uçak boyunca hareket ederken yerçekiminin yaptığı iş sıfırdır. AC boyunca hareket ederken yerçekimi işi, yerçekiminin eğimli düzlem üzerindeki izdüşümü \(mg\sin\alpha \) ile eğimli düzlemin uzunluğunun çarpımına eşittir; yani. \(A_(AC)=mg\sin\alpha\cdot l \)

. Çarpım \(l\cdot\sin\alpha=h \) . Sonra \(A_(AC)=mgh \) . Bir cismi iki farklı yörünge boyunca hareket ettirirken yerçekimi işi, yörüngenin şekline bağlı değildir, ancak cismin başlangıç ve son konumlarına bağlıdır.

Elastik kuvvetin işi aynı zamanda yörüngenin şekline de bağlı değildir.

Bir cismin ACB yörüngesi boyunca A noktasından B noktasına ve daha sonra BA yörüngesi boyunca B noktasından A noktasına hareket ettiğini varsayalım. ACB yörüngesi boyunca hareket ederken, yerçekimi pozitif iş yapar; BA yörüngesi boyunca hareket ederken, yerçekimi işi negatiftir ve ACB yörüngesi boyunca hareket ederken yapılan işe eşit büyüklüktedir. Bu nedenle kapalı bir yol boyunca yerçekiminin yaptığı iş sıfırdır. Aynı şey elastik kuvvetin işi için de geçerlidir. İşi yörüngenin şekline bağlı olmayan ve kapalı bir yörünge boyunca sıfıra eşit olan kuvvetlere muhafazakar kuvvetler denir. İLE muhafazakar güçler

8. yerçekimi ve elastik kuvveti içerir.

İşi yolun şekline bağlı olan kuvvetlere korunumlu olmayan kuvvetler denir. Sürtünme kuvveti korunumlu değildir. Bir cisim A noktasından B noktasına (Şekil 47) önce düz bir çizgi boyunca, sonra da ACB kırık çizgisi boyunca hareket ediyorsa, o zaman ilk durumda sürtünme kuvvetinin işi \(A_(AB)=-Fl_( AB) \) ve ikincisinde \(A_(ABC)=A_(AC)+A_(CB) , \(A_(ABC)=-Fl_(AC)-Fl_(CB) \) .

9. Güç, işin yapıldığı süreye oranına eşit fiziksel bir miktardır. Güç, işin yapılma hızını karakterize eder.

Güç \(N\) harfiyle gösterilir.

Güç birimi: \([N]=[A]/[t] \) . \([N] \) = 1 J/1 sn = 1 J/s. Bu birime watt (W) denir. Bir watt, 1 saniyede 1 J'lik işin yapıldığı güçtür.

10. Motorun ürettiği güç şuna eşittir: \(N = A/t \) , \(A=F\cdot S \) , dolayısıyla \(N=FS/t \) . Hareketin zamana oranı hareket hızıdır: \(S/t = v \) . Nerede \(N = Fv \) .

Ortaya çıkan formülden, ne zaman olduğu açıktır. sabit kuvvet Direnç, hareket hızı motor gücüyle doğru orantılıdır.

Dönüşüm çeşitli makine ve mekanizmalarda meydana gelir mekanik enerji. Enerji nedeniyle dönüşümü sırasında iş yapılır. Aynı zamanda taahhütte bulunmak faydalı iş enerjinin yalnızca bir kısmı tüketilir. Enerjinin bir kısmı sürtünme kuvvetlerine karşı iş yapmak için harcanır. Böylece herhangi bir makine, kendisine aktarılan enerjinin ne kadarının faydalı şekilde kullanıldığını gösteren bir değerle karakterize edilir. Bu miktara denir verimlilik faktörü (verimlilik).

Verimlilik faktörü miktardır orana eşit faydalı çalışma \((A_п) \) tamamlanan tüm çalışmalara \((A_с) \) : \(\eta=A_п/A_с \) . Verimlilik yüzde olarak ifade edilir.

Bölüm 1

1. İş formülle belirlenir

1) \(A=Fv \)
2) \(A=N/t\)
3) \(A=mv\)
4) \(A=FS \)

2. Yük, kendisine bağlanan bir halat sayesinde dikey olarak yukarıya doğru eşit şekilde kaldırılır. Bu durumda yer çekimi işi

1) sıfıra eşit
2) olumlu
3) olumsuz
4) elastik kuvvetin daha fazla işi

3. Kutu, kendisine bağlı bir ip ile yatayla 60° açı yapacak şekilde 30 N'luk bir kuvvet uygulanarak çekiliyor. Yer değiştirme modülü 10 m ise bu kuvvetin yaptığı iş nedir?

1) 300J
2) 150J
3) 3J
4) 1,5J

4. Yapay uydu Kütlesi \(m\) 'ye eşit olan Dünya, \(R\) yarıçaplı dairesel bir yörüngede düzgün hareket eder. Yer çekiminin zaman içinde yaptığı iş döneme eşit dolaşım eşittir

1) \(mgR \)
2) \(\pi mgR \)
3) \(2\pi mgR \)
4) \(0 \)

5. 1,2 ton ağırlığındaki bir araba yatay bir yolda 800 m yol kat ediyor. Sürtünme katsayısı 0,1 ise sürtünme kuvveti ne kadar iş yapmıştır?

1) -960kJ
2) -96kJ
3) 960kJ
4) 96kJ

6. Sertliği 200 N/m olan bir yay 5 cm kadar gerilir. Yay dengeye döndüğünde elastik kuvvet ne kadar iş yapar?

1) 0,25J
2) 5J
3) 250J
4) 500J

7. Aynı kütleye sahip toplar şekilde gösterildiği gibi üç farklı kanal boyunca bir kaydıraktan aşağı yuvarlanıyor. Hangi durumda yerçekiminin yaptığı iş en büyük olur?

1) 1
2) 2
3) 3
4) iş her durumda aynıdır

8. Kapalı bir yol boyunca çalışma sıfırdır

A. Sürtünme kuvvetleri
B. Elastik kuvvetler

Doğru cevap:

1) hem A hem de B
2) yalnızca bir
3) yalnızca B
4) ne A ne de B

9. SI güç birimi

1) J
2) W
3) J'ler
4) Nm

10. Yapılan iş 1000 J ve motor verimi %40 ise faydalı iş nedir?

1) 40000J
2) 1000J
3) 400J
4) 25J

11. Kuvvet işi (tablonun sol sütununda) ile işin işareti (tablonun sağ sütununda) arasında bir yazışma oluşturun. Cevabınızda seçilen sayıları karşılık gelen harflerin altına yazın.

KUVVET İŞİ
A. Bir yayı gererken elastik kuvvetin yaptığı iş
B. Sürtünme kuvveti işi
B. Bir cisim düştüğünde yer çekimi işi

ÇALIŞMA İŞARETİ
1) olumlu
2) olumsuz
3) sıfıra eşit

12. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanlardan ikisini seçip sayılarını tabloya yazınız.

1) Yerçekimi işi yörüngenin şekline bağlı değildir.
2) Vücudun herhangi bir hareketi sırasında iş yapılır.
3) Kayma sürtünme kuvvetinin yaptığı iş her zaman negatiftir.
4) Kapalı bir kontur boyunca elastik kuvvetin yaptığı iş sıfır değildir.
5) Sürtünme kuvvetinin işi yörüngenin şekline bağlı değildir.

Bölüm 2

13. Bir vinç, 300 kg ağırlığındaki bir yükü 10 saniyede 3 m yüksekliğe eşit şekilde kaldırıyor. Vincin gücü nedir?

Cevaplar

Hareket eden her vücut çalışmayla karakterize edilebilir. Başka bir deyişle kuvvetlerin eylemini karakterize eder.

İş şu şekilde tanımlanır:
Kuvvet modülü ile cismin kat ettiği yolun çarpımı, kuvvet ile hareket yönü arasındaki açının kosinüsü ile çarpılır.

İş Joule cinsinden ölçülür:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

Örneğin A cismi 5 N'luk kuvvetin etkisi altında 10 m yol almıştır.

Hareketin yönü ile kuvvetin hareketi çakıştığı için kuvvet vektörü ile yer değiştirme vektörü arasındaki açı 0° olacaktır. 0°'lik bir açının kosinüsü 1'e eşit olduğundan formül basitleştirilecektir.

Başlangıç parametrelerini formülde yerine koyarsak şunu buluruz:
A= 15 J.

Başka bir örneği ele alalım: 6 m/s2 ivmeyle hareket eden 2 kg ağırlığındaki bir cisim 10 m yol kat etmiştir. Eğer cisim eğik bir düzlemde 60° açıyla yukarıya doğru hareket ediyorsa yaptığı işi belirleyin.

Başlangıç olarak cisme 6 m/s2'lik bir ivme kazandırmak için ne kadar kuvvet uygulanması gerektiğini hesaplayalım.

F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
12N'lik bir kuvvetin etkisi altında vücut 10 m hareket etti. İş, halihazırda bilinen formül kullanılarak hesaplanabilir:

Burada a, 30°'ye eşittir. İlk verileri elde ettiğimiz formülde yerine koyarsak:
A= 103,2 J.

Güç

Birçok makine ve mekanizma aynı işi farklı zaman dilimlerinde gerçekleştirir. Bunları karşılaştırmak için güç kavramı tanıtıldı.
Güç, birim zamanda yapılan iş miktarını gösteren bir miktardır.

Güç, İskoç mühendis James Watt'a atfen Watt cinsinden ölçülür.
1 [Watt] = 1 [J/sn].

Örneğin büyük bir vinç, 10 ton ağırlığındaki bir yükü 1 dakikada 30 m yüksekliğe kaldırıyordu. Küçük bir vinç 2 ton tuğlayı 1 dakikada aynı yüksekliğe kaldırdı. Vinç kapasitelerini karşılaştırın.
Vinçlerin yaptığı işi tanımlayalım. Yük, yerçekimi kuvvetini yenerek 30 m yükselir, böylece yükü kaldırmak için harcanan kuvvet, Dünya ile yük arasındaki etkileşim kuvvetine eşit olacaktır (F = m * g). Ve iş, yüklerin kat ettiği mesafenin, yani yüksekliğin kuvvetlerinin ürünüdür.

Büyük bir vinç için A1 = 10.000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 3.000.000 J ve küçük bir vinç için A2 = 2.000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 600.000 J.
Güç, işin zamana bölünmesiyle hesaplanabilir. Her iki vinç de yükü 1 dakika (60 saniye) içinde kaldırdı.

Buradan:
N1 = 3.000.000 J/60 sn = 50.000 W = 50 kW.
N2 = 600.000 J/ 60 sn = 10.000 W = 10 kW.
Yukarıdaki verilerden birinci vincin ikinciye göre 5 kat daha güçlü olduğu açıkça görülmektedir.

Bu ne anlama gelir?

Fizikte “mekanik iş”, bir cismin hareket etmesini sağlayan bir kuvvetin (yerçekimi, elastikiyet, sürtünme vb.) bir cisim üzerindeki işidir.

Çoğu zaman “mekanik” kelimesi yazılmaz.
Bazen prensipte “cisme etki eden kuvvet iş yapmıştır” anlamına gelen “vücut iş yaptı” ifadesine rastlayabilirsiniz.

Sanırım - çalışıyorum.

Ben gidiyorum, ben de çalışıyorum.

Buradaki mekanik iş nerede?

Bir cisim bir kuvvetin etkisi altında hareket ederse mekanik iş yapılır.

Vücudun çalıştığını söylüyorlar.
Daha doğrusu şöyle olacaktır: İş, cisme etki eden kuvvet tarafından yapılır.

İş, bir kuvvetin sonucunu karakterize eder.

Bir kişiye etki eden kuvvetler onun üzerinde mekanik iş yapar ve bu kuvvetlerin etkisi sonucunda kişi hareket eder.

İş, bir cismin üzerine etki eden kuvvet ile bu kuvvet yönündeki kuvvetin etkisi altında cismin izlediği yolun çarpımına eşit fiziksel bir niceliktir.

A - mekanik iş,
F - güç,
S - kat edilen mesafe.

İş bitti 2 koşul aynı anda karşılanırsa: Cisme bir kuvvet etki eder ve bu kuvvet
kuvvet yönünde hareket eder.

Hiçbir iş yapılmadı(yani 0'a eşit), eğer:
1. Kuvvet etki eder ancak vücut hareket etmez.

Örneğin: Bir taşa kuvvet uyguluyoruz ama onu hareket ettiremiyoruz.

2. Vücut hareket eder ve kuvvet sıfırdır veya tüm kuvvetler telafi edilir (yani bu kuvvetlerin sonucu 0'dır).
Örneğin: Ataletle hareket ederken hiçbir iş yapılmaz.
3. Kuvvetin yönü ile cismin hareket yönü birbirine diktir.

Örneğin: Bir tren yatay olarak hareket ettiğinde yerçekimi işe yaramaz.

İş olumlu ve olumsuz olabilir

1. Eğer kuvvetin yönü ile cismin hareket yönü çakışırsa pozitif iş yapılır.

Örneğin: düşen bir su damlasına etki eden yerçekimi kuvveti pozitif iş yapar.

2. Cismin kuvvet ve hareket yönü zıt ise negatif iş yapılır.

Örneğin; yükselen bir cisme etki eden yer çekimi kuvveti. balon, negatif iş yapar.

Bir cisme birden fazla kuvvet etki ediyorsa, tüm kuvvetlerin yaptığı toplam iş, sonuçta ortaya çıkan kuvvetin yaptığı işe eşittir.

İş birimleri

İngiliz bilim adamı D. Joule'un onuruna iş birimine 1 Joule adı verildi.

İÇİNDE uluslararası sistem birimler (SI):
[A] = J = Nm
1J = 1N 1m

1 N'lik bir kuvvetin etkisi altında bir cisim bu kuvvet yönünde 1 m hareket ederse mekanik iş 1 J'ye eşittir.

Buradan uçarken baş parmak adamın elleri indekste
sivrisinek çalışıyor - 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 J.

İnsan kalbi, kasılma başına yaklaşık 1 J iş yapar; bu, 10 kg ağırlığındaki bir yükü 1 cm yüksekliğe kaldırırken yapılan işe karşılık gelir.

İŞE BAŞLAYIN ARKADAŞLAR!

Mekanik çalışma. İş birimleri.

İÇİNDE günlük yaşam“İş” kavramıyla her şeyi kastediyoruz.

Fizikte kavram İş biraz farklı. Belirli bir fiziksel büyüklüktür, yani ölçülebilir. Fizikte öncelikle incelenir mekanik iş .

Mekanik çalışma örneklerine bakalım.

Tren elektrikli lokomotifin çekiş kuvveti altında hareket eder ve mekanik iş yapılır. Bir silah ateşlendiğinde, toz gazların basınç kuvveti işe yarar; mermiyi namlu boyunca hareket ettirir ve merminin hızı artar.

Bu örneklerden, bir cisim kuvvetin etkisi altında hareket ettiğinde mekanik işin yapıldığı açıktır. Bir cisme etki eden kuvvetin (örneğin sürtünme kuvveti) hareket hızını azaltması durumunda da mekanik çalışma gerçekleştirilir.

Dolabı hareket ettirmek istediğimizde sertçe bastırıyoruz ama hareket etmiyorsa mekanik iş yapmıyoruz. Bir cismin kuvvetlerin katılımı olmadan (atalet yoluyla) hareket ettiği bir durum hayal edilebilir; bu durumda mekanik iş de yapılmaz.

Bu yüzden, Mekanik iş yalnızca bir cismin üzerine bir kuvvet etki ettiğinde ve cisim hareket ettiğinde yapılır .

Cismin üzerine etki eden kuvvet ne kadar büyük olursa bunu anlamak zor değildir. daha uzun yol Vücut bu kuvvetin etkisi altında ne kadar çok iş yapılırsa o kadar fazla iş yapılır.

Mekanik iş, uygulanan kuvvetle doğru orantılı ve kat edilen mesafeyle doğru orantılıdır. .

Bu nedenle, mekanik işi kuvvetin ve bu kuvvetin bu yönünde kat edilen yolun çarpımı ile ölçmeye karar verdik:

iş = kuvvet × yol

Nerede A- İş, F- güç ve S- kat edilen mesafe.

Bir birim iş, 1 N'lik bir kuvvetin 1 m'lik yol üzerinde yaptığı iş olarak alınır.

İş birimi - joule (J ) adını İngiliz bilim adamı Joule'den almıştır. Böylece,

1J = 1Nm.

Ayrıca kullanılmış kilojoule (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

Formül bir = Fs kuvvet uygulandığında uygulanabilir F sabittir ve vücudun hareket yönü ile çakışır.

Kuvvetin yönü cismin hareket yönü ile çakışıyorsa, o zaman verilen güç olumlu işler yapar.

Vücut o yönde hareket ederse ters yön Uygulanan kuvvet, örneğin kayma sürtünme kuvveti, o zaman bu kuvvet negatif iş yapar.

Cismin üzerine etki eden kuvvetin yönü hareket yönüne dik ise bu kuvvet iş yapmaz, iş sıfırdır:

Gelecekte mekanik işlerden bahsederken, buna kısaca tek kelimeyle iş diyeceğiz.

Örnek. Hacmi 0,5 m3 olan bir granit levhayı 20 m yüksekliğe kaldırırken yapılan işi hesaplayınız. Granitin yoğunluğu 2500 kg/m3'tür.

Verilen:

ρ = 2500 kg/m3

Çözüm:

burada F, levhayı eşit şekilde yukarı kaldırmak için uygulanması gereken kuvvettir. Bu kuvvet, modül olarak levhaya etki eden F-iplik kuvvetine eşittir, yani F = F-iplikçik. Ve yer çekimi kuvveti kütüğün kütlesiyle belirlenebilir: Fağırlık = gm. Hacmini ve granit yoğunluğunu bilerek levhanın kütlesini hesaplayalım: m = ρV; s = h, yani yol yüksekliğe eşit yükselmek.

Yani m = 2500 kg/m3 · 0,5 m3 = 1250 kg.

F = 9,8 N/kg · 1250 kg ≈ 12,250 N.

A = 12.250 N · 20 m = 245.000 J = 245 kJ.

Cevap: A =245 kJ.

Kaldıraçlar.Güç.Enerji

Aynı işi yapabilmek için farklı motorlara ihtiyaç vardır. farklı zamanlar. Örneğin bir inşaat sahasındaki vinç, yüzlerce tuğlayı birkaç dakika içinde binanın en üst katına kaldırıyor. Bu tuğlalar bir işçi tarafından taşınsaydı, bunu yapması birkaç saatini alırdı. Başka bir örnek. Bir at, bir hektarlık araziyi 10-12 saatte sürerken, çok paylaşımlı pulluğa sahip bir traktör ( saban demiri- toprak katmanını aşağıdan kesen ve onu çöplüğe aktaran sabanın bir kısmı; çoklu pulluk demiri - birçok pulluk demiri), bu iş 40-50 dakikada tamamlanacak.

Vincin aynı işi işçiden daha hızlı yaptığı, traktörün ise aynı işi attan daha hızlı yaptığı açıktır. İşin hızı, güç adı verilen özel bir miktarla karakterize edilir.

Güç, işin yapıldığı zamana oranına eşittir.

Gücü hesaplamak için işi, bu işin yapıldığı zamana bölmeniz gerekir. güç = iş/zaman.

Nerede N- güç, A- İş, T- işin süresi tamamlandı.

Güç, her saniye aynı iş yapıldığında sabit bir miktardır; diğer durumlarda oran; A/t ortalama gücü belirler:

N ortalama = A/t . Gücün birimi, 1 saniyede J kadar iş yapılan güç olarak alınır.

Bu birime watt denir ( K) başka bir İngiliz bilim adamı Watt'ın onuruna.

1 watt = 1 joule/1 saniye, veya 1 W = 1 J/sn.

Watt (saniye başına joule) - W (1 J/s).

Daha büyük güç birimleri teknolojide yaygın olarak kullanılmaktadır. kilovat (kW), megawatt (MW) .

1 MW = 1.000.000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0,001 W

1 W = 0,000001 MW

1 W = 0,001 kW

1 W = 1000 mW

Örnek. Şelalenin yüksekliği 25 m ve akış hızı dakikada 120 m3 olduğuna göre barajdan akan su akışının gücünü bulunuz.

Verilen:

ρ = 1000 kg/m3

Çözüm:

Düşen suyun kütlesi: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120.000 kg (12 104 kg).

Suya etki eden yer çekimi kuvveti:

F = 9,8 m/s2 120.000 kg ≈ 1.200.000 N (12 105 N)

Dakikada akışa göre yapılan iş:

A - 1.200.000 N · 25 m = 30.000.000 J (3 · 107 J).

Akış gücü: N = A/t,

N = 30.000.000 J / 60 sn = 500.000 W = 0,5 MW.

Cevap: N = 0,5 MW.

Çeşitli motorlar, kilovatın yüzde biri ve onda biri (elektrikli tıraş makinesinin motoru, dikiş makinesi) ile yüzbinlerce kilovat (su ve buhar türbinleri) arasında değişen güçlere sahiptir.

Tablo 5.

Bazı motorların gücü, kW.

Her motorun, gücü de dahil olmak üzere motor hakkında bazı bilgileri gösteren bir plakası (motor pasaportu) vardır.

İnsan gücü normal koşullar ortalama çalışma 70-80 W'dir. Merdivenlerden atlarken veya koşarken kişi 730 W'a kadar güç geliştirebilir ve bazı durumlarda ve hatta daha da büyük.

N = A/t formülünden şu sonuç çıkar:

İşi hesaplamak için gücü bu işin yapıldığı zamanla çarpmak gerekir.

Örnek. Oda fan motorunun gücü 35 watt'tır. 10 dakikada ne kadar iş yapar?

Sorunun koşullarını yazıp çözelim.

Verilen:

Çözüm:

A = 35 W * 600s = 21.000 W * s = 21.000 J = 21 kJ.

Cevap A= 21kJ.

Basit mekanizmalar.

Çok eski zamanlardan beri insan, mekanik işleri gerçekleştirmek için çeşitli cihazlar kullanmıştır.

Herkes, elle hareket ettirilemeyen ağır bir nesnenin (taş, dolap, takım tezgahı), yeterince uzun bir çubuk - bir kol yardımıyla hareket ettirilebileceğini bilir.

Açık şu andaÜç bin yıl önce piramitlerin inşası sırasında kaldıraçların yardımıyla yapıldığına inanılıyor. Eski Mısır ağır taş levhaları büyük yüksekliklere taşıdı ve kaldırdı.

Çoğu durumda, ağır bir yükü belirli bir yüksekliğe kaldırmak yerine, eğimli bir düzlem boyunca aynı yüksekliğe kadar yuvarlanabilir, çekilebilir veya bloklar kullanılarak kaldırılabilir.

Kuvveti dönüştürmek için kullanılan cihazlara denir mekanizmalar .

Basit mekanizmalar şunları içerir: kaldıraçlar ve çeşitleri - blok, kapı; eğik düzlem ve çeşitleri - kama, vida. Çoğu durumda, güç kazanmak, yani vücuda etki eden kuvveti birkaç kat artırmak için basit mekanizmalar kullanılır.

Hem evlerde hem de büyük çelik levhaları kesen, büken ve damgalayan veya kumaşların yapıldığı en ince iplikleri çeken tüm karmaşık endüstriyel ve endüstriyel makinelerde basit mekanizmalar bulunur. Aynı mekanizmalar modern karmaşık otomatik makinelerde, baskı ve sayma makinelerinde de bulunabilir.

Kaldıraç. Kol üzerindeki kuvvetlerin dengesi.

En basit ve en yaygın mekanizma olan kolu ele alalım.

Kol sağlam Sabit bir desteğin etrafında dönebilen.

Resimler, bir işçinin yükü kaldırmak için levyeyi nasıl kaldıraç olarak kullandığını gösteriyor. İlk durumda işçi zorla F levyenin ucuna basar B, ikincisinde - ucu yükseltir B.

İşçinin yükün ağırlığını aşması gerekiyor P- dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilen kuvvet. Bunu yapmak için levyeyi tek noktadan geçen bir eksen etrafında döndürür. hareketsiz kırılma noktası desteğinin noktasıdır HAKKINDA. Kuvvet Fİşçinin kaldıraç üzerinde hareket ettiği kuvvet daha az olur P böylece işçi alır güç kazanmak. Bir kaldıraç kullanarak tek başınıza kaldıramayacağınız kadar ağır bir yükü kaldırabilirsiniz.

Şekil, dönme ekseni olan bir kolu göstermektedir. HAKKINDA(dayanak noktası) kuvvetlerin uygulama noktaları arasında bulunur A Ve İÇİNDE. Başka bir resim bu kolun diyagramını göstermektedir. Her iki kuvvet F 1 ve F Kola etki eden 2 adet tek yönde yönlendirilir.

Dayanak noktası ile kuvvetin kaldıraca etki ettiği düz çizgi arasındaki en kısa mesafeye kuvvet kolu denir.

Kuvvetin kolunu bulmak için, dikmeyi dayanak noktasından kuvvetin etki çizgisine indirmeniz gerekir.

Bu dikin uzunluğu bu kuvvetin kolu olacaktır. Şekil şunu gösteriyor OA- omuz kuvveti F 1; doğum günü- omuz kuvveti F 2. Kola etki eden kuvvetler, kolu kendi ekseni etrafında iki yönde döndürebilir: saat yönünde veya saat yönünün tersine. Evet, güç F 1 kolu saat yönünde döndürür ve kuvvet F 2 saat yönünün tersine döndürür.

Kendisine uygulanan kuvvetlerin etkisi altında kaldıracın dengede olduğu durum deneysel olarak belirlenebilir. Bir kuvvetin eyleminin sonucunun sadece ona bağlı olmadığı unutulmamalıdır. sayısal değer(modül) değil, aynı zamanda cisme uygulandığı nokta veya nasıl yönlendirildiği ile de ilgilidir.

Dayanak noktasının her iki tarafındaki kaldıraca (şekle bakın) çeşitli ağırlıklar asılır, böylece kaldıraç her seferinde dengede kalır. Kola etki eden kuvvetler bu yüklerin ağırlıklarına eşittir. Her durum için kuvvet modülleri ve omuzları ölçülür. Şekil 154'te gösterilen deneyimden, kuvvet 2'nin olduğu açıktır. N kuvveti dengeler 4 N. Bu durumda şekilden de görülebileceği gibi kuvveti az olan omuz, kuvveti fazla olan omuzdan 2 kat daha büyüktür.

Bu tür deneylere dayanarak kaldıraç dengesinin koşulu (kural) oluşturuldu.

Bir kaldıraca etki eden kuvvetler, bu kuvvetlerin kolları ile ters orantılı olduğunda dengededir.

Bu kural bir formül olarak yazılabilir:

F 1/F 2 = ben 2/ ben 1 ,

Nerede F 1Ve F 2 - kola etki eden kuvvetler, ben 1Ve ben 2 , - bu kuvvetlerin omuzları (şekle bakın).

Kaldıraç dengesi kuralı Arşimed tarafından 287 - 212 civarında kurulmuştur. M.Ö. e. (ancak son paragrafta kaldıraçların Mısırlılar tarafından kullanıldığı söylendi mi? Veya burada önemli rol"kurulu" kelimesiyle mi oynuyor?)

Bu kuraldan, bir kaldıraç kullanılarak daha büyük bir kuvveti dengelemek için daha küçük bir kuvvetin kullanılabileceği sonucu çıkar. Kolun bir kolu diğerinden 3 kat daha büyük olsun (şekle bakın). Daha sonra B noktasına örneğin 400 N'lik bir kuvvet uygulayarak 1200 N ağırlığındaki bir taşı kaldırabilirsiniz. Daha da ağır bir yükü kaldırmak için işçinin hareket ettiği kaldıraç kolunun uzunluğunu artırmanız gerekir.

Örnek. Bir işçi, bir kaldıraç kullanarak 240 kg ağırlığındaki bir levhayı kaldırıyor (bkz. Şekil 149). Küçük kol 0,6 m ise, 2,4 m'lik daha büyük kaldıraç koluna hangi kuvveti uygular?

Sorunun koşullarını yazıp çözelim.

Verilen:

Çözüm:

Kaldıraç dengesi kuralına göre F1/F2 = l2/l1, dolayısıyla F1 = F2 l2/l1, burada F2 = P taşın ağırlığıdır. Taş ağırlığı asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N

O zaman F1 = 2400 N · 0,6/2,4 = 600 N.

Cevap: F1 = 600 N.

Örneğimizde işçi kaldıraca 600 N kuvvet uygulayarak 2400 N kuvvetin üstesinden gelmektedir. Ancak bu durumda işçinin etki ettiği kol, taşın ağırlığının etki ettiği koldan 4 kat daha uzundur. ( ben 1 : ben 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).

Kaldıraç kuralını uygulayarak daha küçük bir kuvvet, daha büyük bir kuvveti dengeleyebilir. Bu durumda daha az dayanıklı olan omuz, omuzdan daha uzun olmalıdır. daha fazla güç.

Güç anı.

Kaldıraç dengesi kuralını zaten biliyorsunuz:

F 1 / F 2 = ben 2 / ben 1 ,

Oran özelliğini kullanarak (uç elemanların çarpımı orta elemanların çarpımına eşittir), bunu şu şekilde yazıyoruz:

F 1ben 1 = F 2 ben 2 .

Eşitliğin sol tarafında kuvvetin çarpımı var F 1 omzunda ben 1 ve sağda - kuvvetin ürünü F 2 omzunda ben 2 .

Cismi ve omuzunu döndüren kuvvetin modülünün çarpımına denir. kuvvet anı; M harfiyle gösterilir. Bu şu anlama gelir:

Bir kaldıraç, onu saat yönünde döndüren kuvvetin momenti, onu saat yönünün tersine döndüren kuvvetin momentine eşitse, iki kuvvetin etkisi altında dengededir.

Bu kurala denir anların kuralı , bir formül olarak yazılabilir:

M1 = M2

Aslında ele aldığımız deneyde (§ 56), etki eden kuvvetler 2 N ve 4 N'ye eşitti, omuzları sırasıyla 4 ve 2 kaldıraç basıncına tekabül ediyordu, yani bu kuvvetlerin momentleri kaldıraç dengedeyken aynıdır. .

Herhangi bir fiziksel nicelik gibi kuvvet momenti de ölçülebilir. Kuvvet momentinin birimi, kolu tam olarak 1 m olan 1 N kuvvet momenti olarak alınmıştır.

Bu birime denir Newton ölçer (Nm).

Kuvvet momenti, bir kuvvetin hareketini karakterize eder ve bunun aynı anda hem kuvvetin modülüne hem de kaldıracına bağlı olduğunu gösterir. Aslında, örneğin bir kapıya uygulanan kuvvetin etkisinin hem kuvvetin büyüklüğüne hem de kuvvetin uygulandığı yere bağlı olduğunu zaten biliyoruz. Kapıyı döndürmek ne kadar kolaysa, dönme ekseninden o kadar uzağa etki eden kuvvet uygulanır. Somunu kısa bir anahtarla sökmek yerine uzun bir anahtarla sökmek daha iyidir. Kovayı kuyudan kaldırmak ne kadar kolaysa, kapının kolu da o kadar uzun olur vb.

Teknoloji, günlük yaşam ve doğadaki kaldıraçlar.

Kaldıraç kuralı (veya anlar kuralı), teknolojide ve güç kazanmanın veya seyahat etmenin gerekli olduğu günlük yaşamda kullanılan çeşitli araç ve cihazların eyleminin temelini oluşturur.

Makasla çalışırken güç kazancımız olur. Makas - bu bir kaldıraç(şekil), dönme ekseni, makasın her iki yarısını birbirine bağlayan bir vida aracılığıyla meydana gelir. Hareket gücü F 1, makası tutan kişinin elinin kas gücüdür. Karşı kuvvet F 2, makasla kesilen malzemenin direnç kuvvetidir. Makasın amacına bağlı olarak tasarımları değişir. Kağıt kesmek için tasarlanan ofis makası, uzun bıçaklara ve neredeyse aynı uzunlukta saplara sahiptir. Kağıt kesmeye gerek yok büyük güç ve uzun bir bıçakla düz bir çizgide kesmek daha uygundur. Sac kesme makaslarının (şek.) sapları bıçaklardan çok daha uzundur, çünkü metalin direnç kuvveti büyüktür ve omuz onu dengelemek için kullanılır. etkili kuvvetönemli ölçüde arttırılması gerekmektedir. Daha daha fazla fark sapların uzunluğu ile kesme parçasının mesafesi ve dönme ekseni arasında tel kesiciler(Şek.), tel kesmek için tasarlanmıştır.

Kaldıraçlar çeşitli türler birçok araçta mevcuttur. Bir dikiş makinesinin kolu, bir bisikletin pedalları veya el freni, bir araba ve traktörün pedalları ve bir piyanonun tuşları, bu makine ve aletlerde kullanılan kaldıraç örnekleridir.

Kaldıraçların kullanımına örnek olarak mengenelerin ve tezgahların kolları, bir delme makinesinin kolu vb. gösterilebilir.

Kaldıraçlı terazilerin hareketi, kaldıraç prensibine dayanmaktadır (Şek.). Şekil 48'de (s. 42) gösterilen eğitim ölçekleri şu şekilde hareket eder: eşit kol kolu . İÇİNDE ondalık ölçekler Ağırlıklı bardağın asıldığı omuz, yükü taşıyan omuzdan 10 kat daha uzundur. Bu, büyük yüklerin tartılmasını çok daha kolay hale getirir. Bir yükü ondalık terazide tartarken ağırlıkların kütlesini 10 ile çarpmanız gerekir.

Arabaların yük vagonlarını tartmaya yönelik terazi cihazı da kaldıraç kuralına dayanmaktadır.

Kaldıraçlar da bulunur farklı parçalar hayvan ve insan bedenleri. Bunlar örneğin kollar, bacaklar, çenelerdir. Böceklerin vücudunda (böcekler ve vücutlarının yapısı hakkında bir kitap okuyarak), kuşlarda ve bitkilerin yapısında birçok kaldıraç bulunabilir.

Kaldıracın denge kanununun bir bloğa uygulanması.

Engellemek Bir tutucuya monte edilmiş, oluklu bir tekerlektir. Blok oluğundan bir halat, kablo veya zincir geçirilir.

Sabit blok Buna ekseni sabit olan ve yük kaldırırken yükselip alçalmayan bloğa denir (Şek.).

Sabit bir blok, kuvvetlerin kollarının tekerleğin yarıçapına eşit olduğu eşit kollu bir kaldıraç olarak düşünülebilir (Şekil): OA = OB = r. Böyle bir blok güç kazancı sağlamaz. ( F 1 = F 2), ancak kuvvetin yönünü değiştirmenizi sağlar. Hareketli blok - bu bir blok. ekseni yük ile birlikte yükselip alçalan (Şek.). Şekil ilgili kolu göstermektedir: HAKKINDA- kolun dayanak noktası, OA- omuz kuvveti R Ve doğum günü- omuz kuvveti F. Omuzdan beri doğum günü Omuzun 2 katı OA, o zaman güç F 2 kat daha az kuvvet R:

F = P/2 .

Böylece, hareketli blok 2 kat güç artışı sağlar .

Bu, kuvvet momenti kavramı kullanılarak kanıtlanabilir. Blok dengede olduğunda kuvvetlerin momentleri F Ve R birbirine eşittir. Ama gücün omuzu F kaldıracın 2 katı R ve dolayısıyla gücün kendisi F 2 kat daha az kuvvet R.

Genellikle pratikte sabit bir blok ve hareketli bir bloktan oluşan bir kombinasyon kullanılır (Şekil). Sabit blok yalnızca kolaylık sağlamak amacıyla kullanılır. Kuvvetten kazanç sağlamaz ancak kuvvetin yönünü değiştirir. Örneğin yerde dururken bir yükü kaldırmanıza olanak sağlar. Bu, birçok kişi veya işçi için kullanışlıdır. Ancak normalden 2 kat daha fazla güç kazancı sağlar!

Basit mekanizmaları kullanırken iş eşitliği. Mekaniğin "altın kuralı".

Düşündüğümüz basit mekanizmalar, bir kuvvetin etkisiyle başka bir kuvveti dengelemenin gerekli olduğu durumlarda iş yaparken kullanılır.

Doğal olarak şu soru ortaya çıkıyor: Güç veya yolda kazanç sağlarken, basit mekanizmalar işte kazanç sağlamaz mı? Bu sorunun cevabını deneyimlerden alabilirsiniz.

Bir kaldıraç üzerindeki iki farklı büyüklükteki kuvveti dengeleyerek F 1 ve F 2 (şek.), kolu harekete geçirin. Aynı zamanda daha küçük kuvvetin uygulama noktasının da olduğu ortaya çıktı F 2 daha da ileri gidiyor S 2 ve daha büyük kuvvetin uygulama noktası F 1 - daha kısa yol S 1. Bu yolları ve kuvvet modüllerini ölçtükten sonra, kaldıraç üzerindeki kuvvetlerin uygulama noktalarının kat ettiği yolların kuvvetlerle ters orantılı olduğunu bulduk:

S 1 / S 2 = F 2 / F 1.

Böylece kaldıracın uzun koluna etki ederek güç kazanırız ama aynı zamanda yol boyunca aynı miktarda kaybederiz.

Kuvvet ürünü F yolda S iş var. Deneylerimiz kaldıraca uygulanan kuvvetlerin yaptığı işin birbirine eşit olduğunu gösteriyor:

F 1 S 1 = F 2 S 2, yani A 1 = A 2.

Bu yüzden, Kaldıraç kullandığınızda iş yerinde kazanamazsınız.

Kaldıraç kullanarak ya güç ya da mesafe kazanabiliriz. Kaldıracın kısa koluna kuvvet uyguladığımızda mesafe kazanırız, ancak aynı miktarda güç kaybederiz.

Kaldıraç kuralının keşfinden memnun olan Arşimet'in şöyle haykırdığı bir efsane vardır: "Bana bir dayanak noktası verin, Dünya'yı ters çevireyim!"

Elbette Arşimed, kendisine bir dayanak noktası (Dünyanın dışında olması gereken) ve gerekli uzunlukta bir kaldıraç verilse bile böyle bir görevle baş edemezdi.

Dünyayı sadece 1 cm yükseltmek için kaldıracın uzun kolunun çok büyük uzunlukta bir yay oluşturması gerekir. Kolun uzun ucunu bu yol boyunca örneğin 1 m/s hızla hareket ettirmek milyonlarca yıl alır!

Sabit bir blok iş kazancı sağlamaz, deneysel olarak doğrulanması kolaydır (şekle bakın). Yollar, geçilebilir puanlar kuvvetlerin uygulanması F Ve F, aynıdır, kuvvetler aynıdır, bu da işin aynı olduğu anlamına gelir.

Hareketli bir blok yardımıyla yapılan işi ölçebilir ve karşılaştırabilirsiniz. Hareketli bir blok kullanarak bir yükü h yüksekliğine kaldırmak için, deneyimin gösterdiği gibi (Şekil) dinamometrenin bağlı olduğu halatın ucunu 2h yüksekliğe kadar hareket ettirmek gerekir.

Böylece, 2 kat güç kazancı elde ederek yolda 2 kat kaybederler, bu nedenle hareketli blok iş kazancı sağlamaz.

Asırlardır süren uygulamalar şunu göstermiştir: Mekanizmaların hiçbiri performans artışı sağlamaz.Çalışma koşullarına bağlı olarak güçte veya seyahatte kazanmak için çeşitli mekanizmalar kullanırlar.

Eski bilim adamları, tüm mekanizmalara uygulanabilecek bir kuralı zaten biliyorlardı: Kuvvette ne kadar kazanırsak kazanalım, uzaktan da aynı sayıda kaybederiz. Bu kurala mekaniğin "altın kuralı" adı verilmiştir.

Mekanizmanın verimliliği.

Kolun tasarımını ve hareketini değerlendirirken kolun ağırlığının yanı sıra sürtünmeyi de hesaba katmadık. bunlarda ideal koşullar Uygulanan kuvvetin yaptığı iş (buna iş diyeceğiz) tam dolu), eşittir kullanışlı yükleri kaldırmak veya herhangi bir direncin üstesinden gelmek için çalışın.

Pratikte bir mekanizmanın yaptığı toplam iş, yararlı işten her zaman biraz daha fazladır.

İşin bir kısmı mekanizmadaki sürtünme kuvvetine karşı ve onu hareket ettirerek yapılır. bireysel parçalar. Yani hareketli bir blok kullanırken, bloğun kendisini, ipi kaldırmak ve bloğun eksenindeki sürtünme kuvvetini belirlemek için ek olarak iş yapmanız gerekir.

Hangi mekanizmayı kullanırsak alalım, onun yardımıyla yapılan faydalı iş her zaman toplam işin sadece bir kısmını oluşturur. Bu, yararlı işi Ap harfiyle, toplam (harcanan) işi Az harfiyle göstererek şunları yazabileceğimiz anlamına gelir:

Yukarı< Аз или Ап / Аз < 1.

Yararlı işin oranı tam zamanlı iş mekanizmanın verimliliği denir.

Verimlilik faktörü verimlilik olarak kısaltılır.

Verimlilik = Ap / Az.

Verimlilik genellikle yüzde olarak ifade edilir ve gösterilir Yunan mektubuη, “bu” olarak okunur:

η = Ap / Az · %100.

Örnek: 100 kg ağırlığındaki bir yük bir kolun kısa koluna asılmaktadır. Kaldırmak için uzun kola 250 N'luk bir kuvvet uygulanıyor ve yük h1 = 0,08 m yüksekliğe kaldırılıyor ve uygulama noktası. itici güç h2 = 0,4 m yüksekliğe bırakıldığında kaldıracın verimini bulunuz.

Sorunun koşullarını yazıp çözelim.

Verilen :

Çözüm :

η = Ap / Az · %100.

Toplam (harcanan) iş Az = Fh2.

Faydalı iş Ap = Рh1

P = 9,8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap = 1000 N · 0,08 = 80 J.

Az = 250 N · 0,4 m = 100 J.

η = 80 J/100 J %100 = %80.

Cevap : η = %80.

Ancak " altın kural"bu durumda da gerçekleştirilir. Yararlı işin bir kısmı -% 20'si - kolun kendi hareketinin yanı sıra, kol eksenindeki sürtünmenin ve hava direncinin üstesinden gelmeye harcanır.

Herhangi bir mekanizmanın verimliliği her zaman %100'ün altındadır. İnsanlar mekanizmaları tasarlarken verimliliklerini artırmaya çalışırlar. Bunu sağlamak için mekanizmaların eksenlerindeki sürtünme ve ağırlıkları azaltılmıştır.

Enerji.

Tesislerde ve fabrikalarda makineler ve makineler elektrik motorları tarafından çalıştırılır ve enerji tüketir. elektrik enerjisi(dolayısıyla adı).

Sıkıştırılmış bir yay (Şek.), düzleştirildiğinde çalışır, bir yükü yüksekliğe kaldırır veya bir arabayı hareket ettirir.

Yerden yukarı kaldırılan sabit bir yük iş yapmaz, ancak bu yük düşerse iş yapabilir (örneğin yere bir kazık çakabilir).

Hareket eden her cisim iş yapma yeteneğine sahiptir. Böylece, eğik bir düzlemden yuvarlanan çelik bir A topu (şekil) tahta bir B bloğuna çarparak onu belirli bir mesafeye kadar hareket ettirir. Aynı zamanda iş de yapılıyor.

Eğer bir cisim veya birbiriyle etkileşim halindeki birkaç cisim (bir cisimler sistemi) iş yapabiliyorsa, bunların enerjiye sahip olduğu söylenir.

Enerji - Bir cismin (veya birkaç cismin) ne kadar iş yapabileceğini gösteren fiziksel bir nicelik. Enerji, SI sisteminde işle aynı birimlerle ifade edilir; joule.

Nasıl harika iş Bir vücut ne kadar çok enerjiye sahip olursa, bunu başarabilir.

İş bittiğinde cisimlerin enerjisi değişir. Mükemmel çalışma enerjideki değişime eşittir.

Potansiyel ve kinetik enerji.

Potansiyel (lat. kudret - olasılık) enerjisi, etkileşim halindeki cisimlerin ve aynı bedenin parçalarının göreceli konumu tarafından belirlenen enerjidir.

Örneğin potansiyel enerji, Dünya yüzeyine göre yüksekte bulunan bir cisimde bulunur, çünkü enerji aşağıdakilere bağlıdır: karşılıklı konum o ve Dünya. ve onlar karşılıklı çekim. Dünya üzerinde yatan bir cismin potansiyel enerjisini düşünürsek, sıfıra eşit O zaman belirli bir yüksekliğe kaldırılan bir cismin potansiyel enerjisi, cisim Dünya'ya düştüğünde yerçekiminin yaptığı iş tarafından belirlenecektir. Vücudun potansiyel enerjisini gösterelim e n, çünkü e = bir ve bildiğimiz gibi iş, kuvvet ve yolun çarpımına eşittir, o zaman

A = Fh,

Nerede F- yer çekimi.

Bu, En potansiyel enerjisinin şuna eşit olduğu anlamına gelir:

E = Fh veya E = gmh,

Nerede G- hızlanma serbest düşüş, M- vücut ağırlığı, H- Vücudun kaldırıldığı yükseklik.

Barajların tuttuğu nehirlerdeki su çok büyük bir potansiyel enerjiye sahiptir. Düşen su, enerji santrallerinin güçlü türbinlerini çalıştırarak çalışır.

Bir kopra çekicinin potansiyel enerjisi (Şek.), inşaatta kazık çakma işini gerçekleştirmek için kullanılır.

Yaylı bir kapıyı açarken, yayı germek (veya sıkıştırmak) için çalışma yapılır. Elde edilen enerji nedeniyle, büzülen (veya düzleşen) yay, kapıyı kapatarak çalışır.

Sıkıştırılmış ve çözülmüş yayların enerjisi, örneğin saatlerde, çeşitli kurmalı oyuncaklarda vb. kullanılır.

Herhangi bir elastik deforme olmuş cismin potansiyel enerjisi vardır. Sıkıştırılmış gazın potansiyel enerjisi, ısı motorlarının çalıştırılmasında, madencilik sektöründe yaygın olarak kullanılan kırıcılarda, yol yapımında, sert toprak kazılarında vb. kullanılır.

Bir cismin hareketinin bir sonucu olarak sahip olduğu enerjiye kinetik (Yunancadan. kinema - hareket) enerjisi.

Bir cismin kinetik enerjisi harfle gösterilir eİle.

Hidroelektrik santrallerin türbinlerini çalıştıran hareketli su, enerjisini tüketir. kinetik enerji ve işi yapıyor. Hareket eden havanın yani rüzgarın da kinetik enerjisi vardır.

Kinetik enerji neye bağlıdır? Deneyime dönelim (şekle bakın). A topunu farklı yüksekliklerden yuvarlarsanız, fark edeceksiniz ki daha fazla yükseklik Top aşağı doğru yuvarlandıkça hızı artar ve bloğu daha fazla hareket ettirir, yani daha fazla iş yapar. Bu, bir cismin kinetik enerjisinin hızına bağlı olduğu anlamına gelir.

Uçan merminin hızı nedeniyle yüksek kinetik enerjisi vardır.

Bir cismin kinetik enerjisi aynı zamanda kütlesine de bağlıdır. Deneyimizi tekrar yapalım, ancak daha büyük kütleli başka bir topu eğik düzlemden yuvarlayacağız. B çubuğu daha da ilerleyecek, yani daha fazla iş yapılacak. Bu, ikinci topun kinetik enerjisinin birinciden daha büyük olduğu anlamına gelir.

Nasıl daha fazla kütle Vücut ve hareket hızı ne kadar büyük olursa kinetik enerjisi de o kadar büyük olur.

Bir cismin kinetik enerjisini belirlemek için aşağıdaki formül kullanılır:

Ek = mv^2 /2,

Nerede M- vücut ağırlığı, v- vücut hareketinin hızı.

Teknolojide cisimlerin kinetik enerjisinden yararlanılır. Barajın tuttuğu su, daha önce de belirtildiği gibi, büyük bir potansiyel enerjiye sahiptir. Su bir barajdan düştüğünde hareket eder ve aynı yüksek kinetik enerjiye sahiptir. Bir jeneratöre bağlı bir türbini çalıştırır elektrik akımı. Suyun kinetik enerjisinden dolayı elektrik enerjisi üretilir.

Hareket eden suyun enerjisi büyük değer V ulusal ekonomi. Bu enerji güçlü hidroelektrik santraller kullanılarak kullanılmaktadır.

Düşen suyun enerjisi, yakıt enerjisinden farklı olarak çevre dostu bir enerji kaynağıdır.

Doğadaki tüm cisimler, geleneksel sıfır değerine göre ya potansiyel ya da kinetik enerjiye, bazen de her ikisine birden sahiptir. Örneğin uçan bir uçağın Dünya'ya göre hem kinetik hem de potansiyel enerjisi vardır.

İki tür mekanik enerjiyle tanıştık. Diğer enerji türleri (elektrik, iç enerji vb.) fizik dersinin diğer bölümlerinde ele alınacaktır.

Bir tür mekanik enerjinin diğerine dönüştürülmesi.

Bir tür mekanik enerjinin diğerine dönüşmesi olgusunu, şekilde gösterilen cihazda gözlemlemek çok uygundur. İpliğin eksene sarılmasıyla cihaz diski kaldırılır. Yukarı doğru kaldırılan bir diskin bir miktar potansiyel enerjisi vardır. Bırakırsanız dönecek ve düşmeye başlayacaktır. Düştükçe diskin potansiyel enerjisi azalır ama aynı zamanda kinetik enerjisi de artar. Düşüşün sonunda disk öyle bir kinetik enerji rezervine sahiptir ki, neredeyse eski yüksekliğine tekrar yükselebilir. (Enerjinin bir kısmı sürtünme kuvvetine karşı harcandığından disk orijinal yüksekliğine ulaşamaz.) Disk yükseldikten sonra tekrar alçalır ve tekrar yükselir. Bu deneyde disk aşağı doğru hareket ettiğinde potansiyel enerjisi kinetik enerjiye, yukarı doğru hareket ettiğinde ise kinetik enerjisi potansiyel enerjiye dönüşür.

Enerjinin bir türden diğerine dönüşümü iki nesne çarpıştığında da meydana gelir. elastik cisimlerörneğin yerdeki lastik bir top veya çelik bir plaka üzerindeki çelik bir top.

Çelik bir topu (pirinci) çelik bir levhanın üzerine kaldırıp elinizden bırakırsanız düşecektir. Top düştükçe potansiyel enerjisi azalır, topun hızı arttıkça kinetik enerjisi artar. Top plakaya çarptığında hem top hem de plaka sıkışacaktır. Topun sahip olduğu kinetik enerji, sıkıştırılmış plakanın ve sıkıştırılmış topun potansiyel enerjisine dönüşecektir. Daha sonra eylem yoluyla elastik kuvvetler plaka ve top orijinal şekline dönecektir. Top plakadan sekecek ve potansiyel enerjisi tekrar topun kinetik enerjisine dönüşecek: top neredeyse eşit hız levhaya çarptığı anda sahip olduğu şey. Top yukarı doğru yükseldikçe topun hızı ve dolayısıyla kinetik enerjisi azalırken potansiyel enerjisi artar. Levhadan seken top, neredeyse düşmeye başladığı yüksekliğe yükselir. Yükselişin en üst noktasında tüm kinetik enerjisi yeniden potansiyele dönüşecektir.

Doğal olaylara genellikle bir enerji türünün diğerine dönüşümü eşlik eder.

Enerji bir vücuttan diğerine aktarılabilir. Yani, örneğin okçuluk yaparken, çekilen bir kirişin potansiyel enerjisi, uçan bir okun kinetik enerjisine dönüştürülür.

Hareketin enerji özellikleri mekanik iş veya kuvvet işi kavramı temelinde tanıtılmaktadır.

Tanım 1

A işi tamamlandı sabit kuvvet F → kuvvet ve yer değiştirme modüllerinin çarpımının açının kosinüsüyle çarpımına eşit bir fiziksel niceliktir α , kuvvet vektörleri F → ile yer değiştirme s → arasında yer alır.

Bu tanımŞekil 1'de tartışılmıştır. 18. 1.

İş formülü şu şekilde yazılır:

A = F s çünkü α .

İş skaler bir büyüklüktür. Bu, (0° ≤ α) noktasında pozitif olmayı mümkün kılar< 90 °) , отрицательной при (90 ° < α ≤ 180 °) . Когда задается прямой угол α , тогда совершаемая сила равняется нулю. Единицы измерения работы по системе СИ - джоули (Д ж) .

Bir joule, 1 N'lik bir kuvvetin, kuvvet yönünde 1 m hareket etmek için yaptığı işe eşittir.

Şekil 1. 18. 1. Kuvvet işi F →: A = F s cos α = F s s

F s → kuvvet F → hareket yönü s üzerine yansıtıldığında → kuvvet sabit kalmaz ve küçük hareketler için iş hesaplaması Δ s i aşağıdaki formüle göre toplanır ve üretilir:

bir = ∑ ∆ Bir ben = ∑ F s ben ∆ s ben .

Bu miktar iş limitten (Δ s i → 0) hesaplanır ve ardından integrale girer.

Çalışmanın grafik gösterimi alandan belirlenir. eğrisel şekil, Şekil 1'de F s (x) grafiğinin altında yer almaktadır. 18. 2.

Şekil 1. 18. 2. İşin grafik tanımı Δ A ben = F s ben Δ s ben .

Koordinata bağlı kuvvete bir örnek, Hooke yasasına uyan bir yayın elastik kuvvetidir. Bir yayı germek için modülü yayın uzamasıyla orantılı olan bir F → kuvvetinin uygulanması gerekir. Bu, Şekil 1'de görülebilir. 18. 3.

Şekil 1. 18. 3. Gerilmiş yay. Yön dış kuvvet F → s → hareket yönü ile çakışır. F s = k x , burada k yay sertliğini belirtir.

F → y p = - F →

Dış kuvvet modülünün x koordinatlarına bağımlılığı düz bir çizgi kullanılarak çizilebilir.

Şekil 1. 18. 4. Yay gerildiğinde dış kuvvet modülünün koordinata bağımlılığı.

Yukarıdaki şekilden üzerinde çalışma bulmak mümkündür. dış kuvvetüçgenin alanını kullanarak yayın sağ serbest ucu. Formül şu şekli alacak

Bu formül, bir yayı sıkıştırırken dış kuvvetin yaptığı işi ifade etmek için uygulanabilir. Her iki durum da elastik kuvvet F → y p'nin dış kuvvet F →'nin işine eşit olduğunu ancak ters işaretli olduğunu göstermektedir.

Tanım 2

Bir cisme birden fazla kuvvet etki ediyorsa, toplam işin formülü, cismin üzerinde yapılan tüm işlerin toplamı gibi görünecektir. Bir cisim öteleme hareketi yaptığında kuvvetlerin uygulama noktaları eşit şekilde hareket eder. genel çalışma Tüm kuvvetlerin toplamı, uygulanan kuvvetlerin bileşkesine eşit olacaktır.