Méthodes actives d'enseignement des mathématiques à l'école primaire. Contrôle des connaissances retardé

Méthodes d'enseignement des mathématiques collégiens Comment matière académique

Cours 2. Sujet, objectifs et buts de l'étude du cours sur les méthodes d'enseignement des mathématiques dans une université

1. Méthodes d'enseignement des mathématiques aux collégiens en tant que matière académique

2. Méthodes d'enseignement des mathématiques aux jeunes écoliers sciences pédagogiques et comme domaine d'activité pratique

Considérons le but de l'étude du cours « Méthodes d'enseignement des mathématiques en école primaire"en train de préparer un futur professeur d'école primaire.

Discussion-conférence avec les étudiants

Considérant la méthodologie d'enseignement des mathématiques aux écoliers du primaire en tant que science, il faut avant tout déterminer sa place dans le système des sciences, décrire l'éventail des problèmes qu'elle est destinée à résoudre et déterminer son objet, son sujet et caractéristiques.

Dans le système des sciences, les sciences méthodologiques sont considérées dans le bloc didactique. Comme on le sait, la didactique est divisée en théorie de l'éducation Et théorie entraînement.À son tour, dans la théorie de l'apprentissage, on distingue la didactique générale (questions générales : méthodes, formes, moyens) et la didactique particulière (spécifique à une matière). La didactique privée est appelée différemment - méthodes d'enseignement ou, comme il est d'usage dans dernières années- les technologies éducatives.

Ainsi, disciplines méthodologiques appartiennent au cycle pédagogique, mais en même temps, ils représentent des domaines purement disciplinaires, puisque les méthodes d'enseignement de l'alphabétisation seront certainement très différentes des méthodes d'enseignement des mathématiques, bien que toutes deux soient de la didactique privée.

La méthodologie d’enseignement des mathématiques aux élèves du primaire est une science très ancienne et très jeune. Apprendre à compter et à calculer était une partie nécessaire de l’éducation dans les anciennes écoles sumériennes et égyptiennes. Les peintures rupestres du Paléolithique racontent des histoires sur l’apprentissage du comptage. Les premiers manuels pour enseigner les mathématiques aux enfants comprennent « L'arithmétique » de Magnitski (1703) et le livre de V.A. Laya "Guide de formation initiale arithmétique basée sur les résultats expériences didactiques"(1910)... En 1935 SI. Shokhor-Trotsky a écrit le premier manuel « Méthodes d'enseignement des mathématiques ». Mais ce n'est qu'en 1955 que parut le premier livre «La psychologie de l'enseignement de l'arithmétique», dont l'auteur était N.A. Menchinskaya ne s'est pas tant tourné vers les caractéristiques des spécificités mathématiques du sujet, mais vers les modèles de maîtrise du contenu arithmétique par un enfant en âge d'aller à l'école primaire. Ainsi, l'émergence de cette science sous sa forme moderne a été précédée non seulement par le développement des mathématiques en tant que science, mais aussi par le développement de deux grands domaines de la connaissance : la didactique générale de l'apprentissage et la psychologie de l'apprentissage et du développement. Récemment, la psychophysiologie du développement du cerveau de l'enfant a commencé à jouer un rôle important dans le développement des méthodes d'enseignement. À l’intersection de ces domaines, naissent aujourd’hui des réponses à trois questions « éternelles » dans la méthodologie d’enseignement des contenus des matières :

1. Pourquoi enseigner ? Quel est le but d’enseigner les mathématiques à un jeune enfant ? Est-ce nécessaire ? Et si nécessaire, alors pourquoi ?

2. Que enseigner ? Quels contenus faut-il enseigner ? Quelle doit être la liste des notions mathématiques à enseigner à votre enfant ? Existe-t-il des critères de sélection de ce contenu, une hiérarchie de sa construction (séquence) et comment sont-ils justifiés ?

3. Comment enseigner ? Quelles sont les manières d’organiser les activités d’un enfant ?
(méthodes, techniques, moyens, formes d'enseignement) doivent-ils être sélectionnés et appliqués pour que l'enfant puisse utilement assimiler les contenus sélectionnés ? Qu'entend-on par « bénéfice » : la quantité de connaissances et de compétences de l'enfant ou autre chose ? Comment prendre en compte les caractéristiques psychologiques de l'âge et les différences individuelles des enfants lors de l'organisation de la formation, tout en « s'adaptant » au temps imparti (curriculum, pro
grammes, routine quotidienne), et prendre également en compte le contenu réel de la classe en lien avec le système d'enseignement collectif adopté dans notre pays (système classe-cours) ?

Ces questions déterminent en réalité l’éventail des problèmes de toute science méthodologique. La méthodologie d'enseignement des mathématiques aux collégiens en tant que science, d'une part, s'adresse à un contenu spécifique, à sa sélection et à son ordonnancement conformément aux objectifs d'apprentissage fixés, d'autre part, à l'activité méthodologique pédagogique de l'enseignant et l'activité éducative (cognitive) de l'enfant en cours, jusqu'au processus de maîtrise du contenu matériel sélectionné géré par l'enseignant.

Objet d'étude de cette science - le processus de développement mathématique et le processus de formation connaissances mathématiques et les idées d'un enfant en âge d'aller à l'école primaire, dans lesquelles on peut distinguer les éléments suivants : la finalité de l'enseignement (Pourquoi enseigner ?), le contenu (Que enseigner ?) et l'activité de l'enseignant et l'activité de l'enfant (Comment enseigner ?). Ces composants forment système méthodologique dans lequel un changement dans l’un des composants entraînera un changement dans l’autre. Les modifications de ce système résultant d'un changement de finalité de l'enseignement primaire dû à un changement de paradigme éducatif au cours de la dernière décennie ont été discutées ci-dessus. Nous examinerons plus tard les modifications de ce système qui impliquent des recherches psychologiques, pédagogiques et physiologiques du dernier demi-siècle, dont les résultats théoriques pénètrent progressivement dans la science méthodologique. On peut également noter qu'un facteur important dans le changement des approches en matière de construction système méthodologique, sont des changements dans les points de vue des mathématiciens sur la définition d'un système de postulats de base pour la construction cours scolaire mathématiques. Par exemple, dans les années 1950-1970. la croyance dominante était que l'approche de la théorie des ensembles devait servir de base à la construction d'un cours de mathématiques à l'école, ce qui se reflétait dans les concepts méthodologiques manuels scolaires mathématiques et exigeait donc une orientation appropriée de la formation initiale en mathématiques. Au cours des dernières décennies, les mathématiciens ont de plus en plus parlé de la nécessité de développer une pensée fonctionnelle et spatiale chez les écoliers, ce qui se reflète dans le contenu des manuels publiés dans les années 90. Conformément à cela, les exigences relatives à la préparation mathématique initiale d’un enfant évoluent progressivement.

Ainsi, le processus de développement des sciences méthodologiques est étroitement lié au processus de développement d'autres sciences pédagogiques, psychologiques et naturelles.

Considérons la relation entre les méthodes d'enseignement des mathématiques à l'école primaire et les autres sciences.

1. La méthode de développement mathématique de l'enfant utilise les idées de base principes théoriques et les résultats de recherches dans d’autres sciences.

Par exemple, philosophique et idées pédagogiques jouer un rôle fondamental et directeur dans le processus d’élaboration d’une théorie méthodologique. De plus, l’emprunt d’idées à d’autres sciences peut servir de base au développement de connaissances spécifiques. technologies méthodologiques. Ainsi, les idées de la psychologie et les résultats de ses recherches expérimentales sont largement utilisés par la méthodologie pour justifier le contenu de la formation et la séquence de son étude, pour développer techniques méthodologiques et des systèmes d’exercices qui organisent l’assimilation par les enfants de diverses connaissances mathématiques, concepts et manières d’agir avec eux. Idées physiologiques sur l'activité réflexe conditionnée, deux systèmes de signalisation, retour Et tranches d'âge la maturation des zones sous-corticales du cerveau permet de comprendre les mécanismes d'acquisition de compétences, d'aptitudes et d'habitudes au cours du processus d'apprentissage. Importance particulière pour le développement des méthodes d'enseignement des mathématiques au cours des dernières décennies, il existe les résultats de recherches psychologiques et pédagogiques et de recherches théoriques dans le domaine de la construction de la théorie de l'apprentissage développemental (L.S. Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D.B. Elkonin , P.Ya. Galperin, N.N. Poddyakov, L.A. Wenger et autres). Cette théorie est basée sur la position de L.S. Vygotsky que l'apprentissage se construit non seulement sur les cycles complets de développement de l'enfant, mais principalement sur les fonctions mentales qui ne sont pas encore mûres (« zones de développement proximal »). Une telle formation contribue développement efficace enfant.

2. La méthodologie emprunte de manière créative des méthodes de recherche utilisées dans d’autres sciences.

En fait, toute méthode de réflexion théorique ou recherche empirique peut trouver une application en méthodologie, puisque dans les conditions d'intégration des sciences, les méthodes de recherche deviennent très vite scientifiques générales. Ainsi, la méthode d'analyse littéraire familière aux étudiants (composer des bibliographies, prendre des notes, résumer, rédiger des thèses, des plans, rédiger des citations, etc.) est universelle et utilisée dans toute science. La méthode d'analyse des programmes et des manuels est couramment utilisée dans toutes les sciences didactiques et méthodologiques. À la pédagogie et à la psychologie, la méthodologie emprunte la méthode de l'observation, du questionnement et de la conversation ; des mathématiques - méthodes d'analyse statistique, etc.

3. La technique utilise des résultats spécifiques issus d'études de psychologie, de physiologie supérieure activité nerveuse, mathématiques et autres sciences.

Par exemple, les résultats spécifiques des recherches de J. Piaget sur le processus de perception des enfants plus jeune âge la conservation de la quantité a donné lieu à toute une série de tâches mathématiques spécifiques dans divers programmes destinés aux écoliers du primaire : dans des exercices spécialement conçus, l'enfant apprend à comprendre que changer la forme d'un objet n'entraîne pas une modification de sa quantité (par exemple, lorsque en versant de l'eau d'un bidon large dans une bouteille étroite, sa perception visuelle augmente de niveau, mais cela ne signifie pas qu'il y a plus d'eau dans la bouteille que dans le pot).

4. La technique participe à recherche approfondie développement de l'enfant dans le processus de son éducation et de son éducation.

Par exemple, en 1980-2002. Un certain nombre d'études scientifiques sont apparues sur le processus de développement personnel d'un enfant en âge d'aller à l'école primaire dans le cadre de son enseignement des mathématiques.

Généraliser la question du lien entre la méthodologie du développement mathématique et la formation représentations mathématiques chez les enfants d'âge préscolaire, on peut noter :

Il est impossible de dériver un système à partir d’une seule science connaissances méthodologiques et technologies méthodologiques;

Les données provenant d'autres sciences sont nécessaires au développement de la théorie méthodologique et des lignes directrices pratiques ;

La technique, comme toute science, se développera si elle s'enrichit de plus en plus de faits nouveaux ;

Les mêmes faits ou données peuvent être interprétés et utilisés de manières différentes (et même opposées) selon les objectifs atteints dans le processus éducatif et le système utilisé. principes théoriques(méthodologie) adoptée dans le concept ;

La méthodologie ne se contente pas d'emprunter et d'utiliser des données provenant d'autres sciences, mais de les traiter afin de développer des moyens d'organiser de manière optimale le processus d'apprentissage ;

La méthodologie est déterminée par le concept correspondant du développement mathématique de l’enfant ; Ainsi, concept - Il ne s'agit pas de quelque chose d'abstrait, loin de la vie et de la pratique éducative réelle, mais d'une base théorique qui détermine la construction de l'ensemble de toutes les composantes du système méthodologique : objectifs, contenus, méthodes, formes et moyens d'enseignement.

Considérons la relation entre les idées scientifiques modernes et les idées « quotidiennes » sur l’enseignement des mathématiques aux élèves du primaire.

La base de toute science est l’expérience des personnes. Par exemple, la physique s'appuie sur les connaissances que nous acquérons dans la vie quotidienne sur le mouvement et la chute des corps, sur la lumière, le son, la chaleur et bien plus encore. Les mathématiques procèdent également d'idées sur les formes des objets dans le monde environnant, leur emplacement dans l'espace, les caractéristiques quantitatives et les relations entre les parties d'ensembles réels et les objets individuels. La première théorie mathématique harmonieuse - la géométrie d'Euclide (IVe siècle avant JC) est née de l'arpentage pratique.

La situation est complètement différente avec la méthodologie. Chacun de nous a une expérience de vie dans l’enseignement de quelque chose à quelqu’un. Cependant, il n'est possible de s'engager dans le développement mathématique d'un enfant qu'avec des connaissances méthodologiques particulières. Quoi différentes méthodes méthodologiques (scientifiques) spéciales connaissance et les compétences de la vie Idées Thayennes que pour enseigner les mathématiques à un élève du primaire, il suffit d'avoir une certaine compréhension du comptage, des calculs et de la résolution simple problèmes arithmétiques?

1. Les connaissances et compétences méthodologiques du quotidien sont spécifiques ; ils sont dédiés à des personnes spécifiques et à des tâches spécifiques. Par exemple, une mère, connaissant les particularités de la perception de son enfant, apprend, par des répétitions répétées, à son enfant à nommer les chiffres dans le bon ordre et à reconnaître des chiffres spécifiques. formes géométriques. Si la mère est suffisamment persévérante, l'enfant apprend à nommer couramment les chiffres, reconnaît un assez grand nombre de formes géométriques, reconnaît et écrit même des nombres, etc. Beaucoup de gens pensent que c'est exactement ce qu'il faut apprendre à l'enfant avant d'aller à l'école. Cette formation garantit-elle le développement des capacités mathématiques d'un enfant ? Ou du moins la réussite continue de cet enfant en mathématiques ? L'expérience montre que cela ne garantit pas. Cette mère pourra-t-elle enseigner la même chose à un autre enfant différent du sien ? Inconnu. Cette mère pourra-t-elle aider son enfant à apprendre d’autres matières mathématiques ? Très probablement pas. Le plus souvent, vous pouvez observer une image lorsque la mère elle-même sait, par exemple, comment additionner ou soustraire des nombres, résoudre tel ou tel problème, mais ne peut même pas expliquer à son enfant pour qu'il apprenne la méthode de solution. Ainsi, les connaissances méthodologiques quotidiennes se caractérisent par la spécificité, la limitation de la tâche, des situations et des personnes auxquelles elles s'appliquent,

Les connaissances méthodologiques scientifiques (connaissance des technologies éducatives) tendent à à la généralité. Ils utilisent notions scientifiques et des modèles psychologiques et pédagogiques généralisés. Les connaissances méthodologiques scientifiques (technologies éducatives), constituées de concepts clairement définis, reflètent leurs relations les plus significatives, ce qui permet de formuler des schémas méthodologiques. Par exemple, un enseignant expérimenté et hautement professionnel peut souvent déterminer, en fonction de la nature de l'erreur d'un enfant, quels modèles méthodologiques de formation cette notion ont été violés pendant l'éducation de cet enfant.

2. Les connaissances méthodologiques quotidiennes sont intuitives. Cela tient au mode d'obtention : ils s'acquièrent par des essais pratiques et des « ajustements ». Donc c'est la voie à suivre une mère sensible et attentive, expérimentant et remarquant avec vigilance les moindres résultats positifs (ce qui n'est pas difficile à faire après avoir passé beaucoup de temps avec l'enfant. Souvent, le sujet « mathématiques » lui-même laisse des empreintes spécifiques sur la perception des parents. Vous pouvez souvent entendre : « J’ai moi-même eu des difficultés en mathématiques à l’école, lui nous avons les mêmes problèmes. C’est héréditaire. » compétences en mathématiques soit une personne l’a, soit elle ne l’a pas, et on ne peut rien y faire. L’idée selon laquelle les capacités mathématiques (ainsi que musicales, visuelles, sportives et autres) peuvent être développées et améliorées est perçue avec scepticisme par la plupart des gens. Cette position est très commode pour justifier l’inaction, mais du point de vue des connaissances scientifiques méthodologiques générales sur la nature, le caractère et la genèse du développement mathématique de l’enfant, elle est bien entendu inadéquate.

On peut dire que, contrairement aux connaissances méthodologiques intuitives, les connaissances méthodologiques scientifiques rationnel Et conscient. Un méthodologiste professionnel ne blâmera jamais l’hérédité, les « planidas », le manque de matériel, la mauvaise qualité du matériel pédagogique et le manque d’attention des parents aux problèmes éducatifs de l’enfant. Il dispose d'un arsenal assez large de techniques méthodologiques efficaces ; il suffit d'y sélectionner celles les plus adaptées à un enfant donné.

3. Les connaissances méthodologiques scientifiques peuvent être transférées à un autre
à une personne. Accumulation et transfert de connaissances méthodologiques scientifiques
sont possibles du fait que ces connaissances sont cristallisées dans des concepts, des modèles, des théories méthodologiques et enregistrées dans la littérature scientifique, les manuels pédagogiques et méthodologiques que lisent les futurs enseignants, ce qui leur permet d'arriver même à la première pratique de leur vie avec un assez grand quantité de connaissances méthodologiques généralisées.

4. Des connaissances quotidiennes sur les méthodes et techniques d'enseignement sont acquises
généralement par l'observation et la réflexion. Dans l'activité scientifique, ces méthodes sont complétées expérience méthodique. L'essence de la méthode expérimentale est que l'enseignant n'attend pas un ensemble de circonstances à la suite desquelles le phénomène qui l'intéresse survient, mais provoque lui-même le phénomène, créant les conditions appropriées. Il fait ensuite varier délibérément ces conditions afin d'identifier les modèles qui régissent le phénomène.
obéit. C’est ainsi que naît tout nouveau concept méthodologique ou modèle méthodologique. On peut dire qu'en créant un nouveau concept méthodologique, chaque leçon devient une telle expérience méthodologique.

5. Les connaissances méthodologiques scientifiques sont beaucoup plus vastes et diversifiées que les connaissances quotidiennes ; il possède un matériel factuel unique, inaccessible dans son volume à tout détenteur de connaissances méthodologiques quotidiennes. Ce matériel est accumulé et compris dans des sections distinctes de la méthodologie, par exemple : méthodes d'enseignement de la résolution de problèmes, méthodes de formation du concept d'un nombre naturel, méthodes de formation d'idées sur les fractions, méthodes de formation d'idées sur les quantités, etc., comme ainsi que dans certaines branches des sciences méthodologiques, par exemple : l'enseignement des mathématiques dans des groupes de correction des retards développement mental, enseigner les mathématiques aux groupes de rémunération (malvoyants, malentendants, etc.), enseigner les mathématiques aux enfants handicapés retard mental, enseigner à des écoliers capables en mathématiques, etc.

Le développement de branches spéciales de méthodes pour l'enseignement des mathématiques aux jeunes enfants est en soi la méthode la plus efficace de didactique générale pour l'enseignement des mathématiques. L.S. Vygotsky a commencé à travailler avec des enfants déficients mentaux - et en conséquence, la théorie des « zones de développement proximal » a été formée, qui a constitué la base de la théorie de l'éducation au développement pour tous les enfants, y compris l'enseignement des mathématiques.

Il ne faut cependant pas penser que les connaissances méthodologiques quotidiennes sont inutiles ou nuisibles. Le « juste milieu » est de voir dans les petits faits un reflet principes généraux, et comment passer des principes généraux aux problèmes réels n’est écrit dans aucun livre. Seule une attention constante à ces transitions et une pratique constante de celles-ci peuvent former chez l'enseignant ce qu'on appelle « l'intuition méthodologique ». L'expérience montre que plus un enseignant possède de connaissances méthodologiques quotidiennes, plus plus probable formation de cette intuition, surtout si ce riche monde expérience méthodologique est constamment accompagné d’analyse et de compréhension scientifiques.

La méthodologie d'enseignement des mathématiques aux élèves du primaire est appliqué domaine de connaissance(sciences appliquées). En tant que science, elle a été créée pour améliorer activités pratiques enseignants travaillant avec des enfants en âge d’aller à l’école primaire. Il a déjà été noté ci-dessus que la méthodologie du développement mathématique en tant que science fait actuellement ses premiers pas, bien que la méthodologie de l'enseignement des mathématiques ait une histoire millénaire. Aujourd’hui, il n’existe pas un seul programme d’enseignement primaire (et préscolaire) qui se passe des mathématiques. Mais jusqu’à récemment, il s’agissait uniquement d’enseigner aux jeunes enfants les éléments d’arithmétique, d’algèbre et de géométrie. Et seulement au cours des vingt dernières années du XXe siècle. a commencé à parler d'une nouvelle direction méthodologique - théorie et pratique développement mathématique enfant.

Cette orientation est devenue possible grâce à l'émergence de la théorie de l'éducation développementale des jeunes enfants. Cette direction dans les méthodes traditionnelles d’enseignement des mathématiques est encore discutable. Aujourd’hui, tous les enseignants ne soutiennent pas la nécessité de mettre en œuvre une éducation au développement. en cours l'enseignement des mathématiques, dont le but n'est pas tant la formation chez l'enfant d'une certaine liste de connaissances, d'aptitudes et de compétences de nature disciplinaire, mais plutôt le développement de fonctions mentales supérieures, de ses capacités et la révélation du potentiel interne de l'enfant .

Pour progressivement professeur pensant c'est évident que résultats pratiques du développement de cette direction méthodologique devrait devenir incommensurablement plus important que les résultats des méthodes simplement pédagogiques d'enseignement des connaissances et des compétences mathématiques primaires aux enfants en âge d'aller à l'école primaire, en outre, ils devraient être qualitativement différents. Après tout, connaître quelque chose signifie maîtriser ce « quelque chose », l'apprendre gérer.

Apprendre à gérer le processus de développement mathématique (c’est-à-dire le développement d’un style de pensée mathématique) est, bien entendu, une tâche grandiose qui ne peut être résolue du jour au lendemain. La méthodologie a déjà accumulé de nombreux faits montrant que les nouvelles connaissances de l'enseignant sur l'essence et le sens du processus d'apprentissage le rendent sensiblement différent : cela change son attitude à la fois envers l'enfant et envers le contenu de l'enseignement et envers la méthodologie. Comprenant l'essence du processus de développement mathématique, l'enseignant change d'attitude envers processus éducatif(se change !), à l'interaction des sujets de ce processus, à son sens et à ses objectifs. On peut dire que la méthodologie est une science qui construit un enseignant comme sujet d'interaction éducative. Dans les activités pratiques réelles d'aujourd'hui, cela se reflète dans les modifications des formes de travail avec les enfants : les enseignants accordent de plus en plus d'attention à travail individuel, puisque l'efficacité du processus d'assimilation est évidemment déterminée par les différences individuelles des enfants. Les enseignants sont de plus en plus attentifs méthodes productives travailler avec des enfants : exploratoire et partiellement exploratoire, expérimentation des enfants, conversation heuristique, organisation de situations problématiques en cours. Le développement ultérieur de cette direction pourrait conduire à des modifications substantielles significatives dans les programmes d'enseignement des mathématiques pour les élèves du primaire, car de nombreux psychologues et mathématiciens ont exprimé au cours des dernières décennies des doutes sur l'exactitude du contenu traditionnel des programmes de mathématiques de l'école primaire, principalement avec du matériel arithmétique.

Il n'y a aucun doute sur le fait que le processus d'enseignement des mathématiques à un enfant est constructif pour le développement de sa personnalité . Le processus d’enseignement de n’importe quel contenu de matière laisse sa marque sur le développement de la sphère cognitive de l’enfant. Cependant, la spécificité des mathématiques en tant que matière académique est telle que leur étude peut influencer de manière significative le développement personnel global de l'enfant. Il y a 200 ans, cette idée a été exprimée par M.V. Lomonossov : « Les mathématiques sont bonnes parce qu'elles mettent de l'ordre dans l'esprit. » La formation de processus de pensée systématiques n'est qu'un aspect du développement d'un style de pensée mathématique. Approfondir les connaissances des psychologues et des méthodologistes sur différents côtés et propriétés pensée mathématique d'une personne montre que bon nombre de ses composantes les plus importantes coïncident en fait avec les composantes d'une catégorie telle que les capacités intellectuelles générales d'une personne - il s'agit de la logique, de l'étendue et de la flexibilité de la pensée, de la mobilité spatiale, du laconisme et de la cohérence, etc. des traits tels que la détermination, la persévérance dans la réalisation des objectifs, la capacité de s'organiser, «l'endurance intellectuelle», qui se forment avec activités actives les mathématiques sont déjà caractéristiques personnelles personne.

Aujourd'hui, il existe un certain nombre d'études psychologiques montrant qu'un système systématique et spécialement organisé de cours de mathématiques influence activement la formation et le développement d'un plan d'action interne, réduit le niveau d'anxiété de l'enfant, développe un sentiment de confiance et de maîtrise de la situation ; augmente le niveau de développement de la créativité (activité créatrice) et le niveau général de développement mental de l'enfant. Toutes ces études soutiennent l'idée selon laquelle le contenu mathématique est puissant moyens de développement intelligence et un moyen de développement personnel de l'enfant.

Ainsi, la recherche théorique dans le domaine des méthodes de développement mathématique d'un enfant en âge d'aller à l'école primaire, réfractée à travers un ensemble de techniques méthodologiques et la théorie de l'éducation au développement, est mise en œuvre lors de l'enseignement d'un contenu mathématique spécifique dans les activités pratiques de l'enseignant dans le classe.

Les exigences modernes de la société en matière de développement personnel dictent la nécessité de mettre en œuvre plus pleinement l'idée d'individualisation de l'éducation, en tenant compte de la préparation des enfants à l'école, de leur état de santé et des caractéristiques typologiques individuelles des élèves. Le développement individuel de l'élève est important à tous les niveaux d'enseignement, mais la mise en œuvre de ce principe revêt une importance particulière au stade initial, lorsque les bases sont posées. apprentissage réussi en général. Les omissions au stade initial de l’éducation se manifestent par des lacunes dans les connaissances des enfants, un manque de développement des compétences pédagogiques générales, attitude négativeà l'école, ce qui peut être difficile à corriger et à compenser. Les observations d'écoliers sous-performants ont montré que parmi eux se trouvent des enfants dont les difficultés d'apprentissage sont causées par un retard mental.

Les difficultés d'apprentissage se caractérisent par une passivité cognitive, une fatigue accrue lors de l'activité intellectuelle, un rythme lent de formation des connaissances, des capacités, des compétences, un vocabulaire médiocre et un niveau insuffisant de développement d'un discours oral cohérent.

Le manque d'activité cognitive au cours de l'apprentissage se manifeste par le fait que ces élèves ne s'efforcent pas d'utiliser efficacement le temps imparti pour accomplir une tâche, font peu de jugements conjecturaux avant de commencer à résoudre des problèmes et ont besoin d'un travail spécial visant à développer intérêt cognitif, stimulation de l'activité cognitive, activation de l'activité cognitive.

C'est pourquoi grande valeur acquiert une divulgation profonde de l'essence du principe d'activité dans l'apprentissage, en tenant compte des caractéristiques individuelles et psychophysiologiques des écoliers plus jeunes ayant des difficultés d'apprentissage et en déterminant les moyens de sa mise en œuvre dans les conditions de l'enseignement scolaire.

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Note explicative

Les exigences modernes de la société en matière de développement personnel dictent la nécessité de mettre en œuvre plus pleinement l'idée d'individualisation de l'éducation, en tenant compte de la préparation des enfants à l'école, de leur état de santé et des caractéristiques typologiques individuelles des élèves. le développement individuel de l'élève est important à tous les niveaux d'enseignement, mais il est particulièrement important que la mise en œuvre de ce principe se produise au stade initial, lorsque les bases d'un apprentissage réussi dans son ensemble sont posées. Les omissions au stade initial de l’éducation se manifestent par des lacunes dans les connaissances des enfants, un manque de développement des compétences pédagogiques générales et une attitude négative à l’égard de l’école, qui peuvent être difficiles à corriger et à compenser. Les observations d'écoliers sous-performants ont montré que parmi eux se trouvent des enfants dont les difficultés d'apprentissage sont causées par un retard mental.

Les difficultés d'apprentissage se caractérisent par une passivité cognitive, une fatigue accrue lors de l'activité intellectuelle, un rythme lent de formation des connaissances, des capacités, des compétences, un vocabulaire médiocre et un niveau insuffisant de développement d'un discours oral cohérent.

Le manque d'activité cognitive au cours de l'apprentissage se manifeste par le fait que ces élèves ne s'efforcent pas d'utiliser efficacement le temps imparti pour accomplir une tâche, font peu de jugements conjecturaux avant de commencer à résoudre des problèmes et ont besoin d'un travail spécial visant à développer un intérêt cognitif, stimulant activité cognitive et intensification de l’activité cognitive.

Par conséquent, il est d'une grande importance de divulguer en profondeur l'essence du principe d'activité dans l'apprentissage, en tenant compte des caractéristiques individuelles et psychophysiologiques des écoliers plus jeunes ayant des difficultés d'apprentissage et en déterminant les moyens de sa mise en œuvre dans les conditions de l'enseignement scolaire.

La science pédagogique a accumulé une grande expérience sur le problème de l’intensification de l’apprentissage.

Dans les années 60 du siècle dernier, dans notre pays, l'indépendance et l'activité ont été proclamées comme le principe didactique directeur. Les travaux d'intensification des apprentissages ont conduit à la nécessité de trouver des moyens d'intensifier l'activité éducative et cognitive des élèves, ainsi que des méthodes pour stimuler leur apprentissage. Dans la loi scolaire de 1958, le développement de l'activité cognitive et de l'indépendance des élèves était considéré comme la tâche principale de la restructuration de l'école polyvalente.

Les scientifiques et les enseignants Z.A. ont étudié l'activité cognitive. Abassov, B.I. Korotiaev, N.A. Tomin et d'autres, qui ont révélé le contenu et la structure de ce concept.

B.P. Esipov, O.A. Nilsson a exploré les questions liées au problème de l'intensification de l'enseignement, en considérant travail indépendant comme l’un des moyens efficaces d’améliorer l’activité cognitive.

Les scientifiques et méthodologistes modernes ont développé des moyens d'améliorer et de développer l'activité cognitive des élèves : V.V. Davydov, A.V. Zankov, D.B. Elkonin et autres.

Pertinence Le problème identifié a déterminé le choix du thème : « Les méthodes actives d'enseignement des mathématiques comme moyen de stimuler l'activité cognitive des élèves du primaire ayant des difficultés d'apprentissage. »

Cible - identifier, justifier théoriquement et tester expérimentalement l'efficacité de l'utilisation de méthodes d'enseignement actives pour les élèves du primaire ayant des difficultés d'apprentissage dans les cours de mathématiques.

Objet recherche - le processus d'enseignement aux élèves du primaire ayant des difficultés d'apprentissage à l'école primaire.

Article recherche - méthodes d'apprentissage actives comme moyen de stimuler l'activité cognitive des élèves du primaire ayant des difficultés d'apprentissage.

Hypothèse recherche : le processus d'enseignement aux élèves du primaire ayant des difficultés d'apprentissage sera plus efficace si :

Pendant les cours de mathématiques, des méthodes d'enseignement actives seront utilisées pour les élèves du primaire ayant des difficultés d'apprentissage ;

les méthodes d'enseignement actives serviront à stimuler l'activité cognitive des élèves du primaire ayant des difficultés d'apprentissage.

Tâches :

Identifier des méthodes d'enseignement actives dans les cours de mathématiques qui stimulent l'activité cognitive des élèves du primaire ayant des difficultés d'apprentissage.

Utiliser diverses formes et méthodes de travail pour stimuler l'activité cognitive des élèves du primaire ayant des difficultés d'apprentissage.

Déterminer, justifier et tester l'efficacité de l'utilisation de méthodes d'enseignement actives pour les élèves du primaire ayant des difficultés d'apprentissage dans les cours de mathématiques.

L'importance pratique du travail réside dans l'identification de méthodes d'enseignement actives qui stimulent l'activité cognitive des élèves du primaire ayant des difficultés d'apprentissage dans les cours de mathématiques.

L'activité cognitive est une caractéristique qualitative de l'efficacité de l'enseignement aux élèves du primaire.

L'activité cognitive est une qualité de personnalité socialement significative et se forme chez les écoliers dans le cadre d'activités éducatives. Le problème du développement de l'activité cognitive des jeunes écoliers, comme le montrent les recherches, est depuis longtemps au centre de l'attention des enseignants. La réalité pédagogique prouve chaque jour que le processus d'apprentissage est plus efficace si l'élève fait preuve d'activité cognitive. Ce phénomène inscrit dans la théorie pédagogique comme le principe de « l’activité et de l’indépendance des étudiants dans l’apprentissage ». Les moyens de mise en œuvre du principe pédagogique directeur sont déterminés en fonction du contenu de la notion d'« activité cognitive ». Dans le contenu du concept « d'activité cognitive », un certain nombre de scientifiques considèrent l'activité cognitive comme un désir naturel d'apprendre des écoliers.

L'activité cognitive reflète un certain intérêt des jeunes écoliers pour l'acquisition de nouvelles connaissances, capacités et compétences, une détermination interne et un besoin constant d'utiliser différentes méthodes d'action pour enrichir leurs connaissances, élargir leurs connaissances et élargir leurs horizons.

L'intérêt cognitif est une forme de manifestation de besoins, exprimés dans le désir d'apprendre.

L’intérêt dépend :

Le niveau et la qualité des connaissances, des compétences acquises, le développement des méthodes d'activité mentale ;

La relation de l'élève avec l'enseignant.

Les éléments les plus importants de l’enseignement en tant qu’activité sont son contenu et sa forme.

Caractéristiques de la formation des connaissances, des compétences et des capacités mathématiques chez les jeunes écoliers ayant des difficultés d'apprentissage

L'une des conditions les plus importantes pour l'efficacité du processus éducatif est la prévention et le dépassement des difficultés rencontrées par les élèves du primaire dans leurs études.

Parmi les élèves du secondaire, on retrouve un nombre important d'enfants qui n'ont pas suffisamment préparation mathématique. Dès leur entrée à l’école, les élèves font l’expérience différents niveaux maturité scolaireà cause de caractéristiques individuelles développement psychophysique. Le manque de préparation de certains enfants à la scolarisation est souvent aggravé par des facteurs de santé et d’autres facteurs défavorables.

Les difficultés d'apprentissage des mathématiques ne peuvent qu'être affectées par des caractéristiques des élèves telles qu'une activité cognitive réduite, des fluctuations de l'attention et des performances, un développement insuffisant des compétences de base. opérations mentales(analyse, synthèse, comparaison, généralisation, abstraction), un certain sous-développement de la parole. L'activité perceptuelle réduite s'exprime par le fait que les enfants ne reconnaissent pas toujours les figures géométriques familières si elles sont présentées sous un angle inhabituel ou dans une position inversée. Pour la même raison, certains élèves ne peuvent pas trouver de données numériques dans le texte d'un problème s'ils sont écrits avec des mots, ni mettre en évidence la question du problème si elle n'est pas à la fin, mais au milieu ou au début. Imperfection perception visuelle et la motricité des écoliers plus jeunes entraîne des difficultés accrues lorsqu'on leur apprend à écrire des chiffres : les enfants mettent beaucoup plus de temps à maîtriser cette compétence, confondent souvent les chiffres, les écrivent dans des images miroir et sont mal orientés dans les cellules d'un cahier. Défauts développement de la parole les enfants, en particulier, la pauvreté de leur vocabulaire affecte la résolution de problèmes : les élèves ne comprennent pas toujours suffisamment certains mots et expressions contenus dans le texte, ce qui conduit à une solution incorrecte. À compilation indépendante Pour les tâches, ils proposent des textes modèles contenant le même type de situations et d'actions de vie, répétant les mêmes questions et données numériques.

Toutes ces caractéristiques des enfants présentant un certain retard de développement, ainsi que l'insuffisance de leurs connaissances et idées mathématiques initiales, créent des difficultés accrues dans leur maîtrise des connaissances scolaires en mathématiques. Il est possible de parvenir à une maîtrise réussie du matériel du programme par les étudiants à condition que des techniques de correction spéciales soient utilisées dans l'enseignement, approche différenciée aux enfants, en tenant compte des caractéristiques de leur développement mental.

Méthodes et moyens pour stimuler l'activité cognitive des jeunes écoliers

Méthodes d'enseignement - un système d'actions cohérentes et interconnectées de l'enseignant et des étudiants, assurant l'assimilation du contenu de l'enseignement, le développement de la force et des capacités mentales des étudiants, et leur maîtrise des moyens d'auto-éducation et d'auto-apprentissage. Les méthodes pédagogiques indiquent la finalité de la formation, le mode d'assimilation et la nature de l'interaction entre les matières de formation.

Moyens - objets matériels et objets de culture spirituelle destinés à l'organisation et à la mise en œuvre processus pédagogique et exercer des fonctions de développement des étudiants ; un soutien substantiel au processus pédagogique, ainsi qu'une variété d'activités dans lesquelles les étudiants sont impliqués : travail, jeu, apprentissage, communication, cognition.

Aides techniques à la formation (TSO)- les dispositifs et instruments utilisés pour améliorer le processus pédagogique, augmenter l'efficacité et la qualité de l'enseignement par la démonstration de supports audiovisuels.

L’efficacité de la maîtrise de tout type d’activité dépend en grande partie de la motivation de l’enfant pour ce type d’activité. Les activités se déroulent plus efficacement et produisent plus des résultats de qualité, si l'étudiant a des motivations fortes, vives et profondes qui évoquent le désir d'agir activement, de surmonter les difficultés inévitables, en avançant constamment vers l'objectif visé.

Les activités d’apprentissage réussissent mieux si les élèves ont développé attitude positiveà l’apprentissage, il existe un intérêt cognitif et un besoin d’activité cognitive, et aussi s’ils ont développé un sens des responsabilités et un engagement.

Méthodes de stimulation.

Créer des situations propices à la réussite des apprentissagesreprésente la création d'un enchaînement de situations dans lesquelles l'étudiant obtient de bons résultats d'apprentissage, ce qui conduit à l'émergence d'un sentiment de confiance en soi et de facilité d'apprentissage.Cette méthode est l’un des moyens les plus efficaces de stimuler l’intérêt pour l’apprentissage.

On sait que sans éprouver la joie du succès, il est impossible de vraiment compter sur de nouveaux succès pour surmonter difficultés d'apprentissage. L'une des techniques permettant de créer une situation de réussite peut êtresélection non pas d'une, mais d'un petit nombre de tâches pour les étudiantsd'une complexité croissante. La première tâche est choisie pour être facile afin que les élèves qui ont besoin de stimulation puissent la réaliser et se sentent bien informés et compétents. Viennent ensuite les grands et exercices difficiles. Par exemple, vous pouvez utiliser des tâches doubles spéciales : la première est à la disposition de l'étudiant et lui prépare les bases pour résoudre un problème ultérieur plus complexe.

Une autre technique qui contribue à créer une situation de réussite estaide différenciée aux écoliers dans la réalisation missions pédagogiques de même complexité.Ainsi, les écoliers peu performants peuvent recevoir des fiches de conseils, des exemples analogues, des plans pour la réponse à venir et d'autres matériels qui leur permettront de faire face à la tâche présentée. Ensuite, vous pouvez inviter l'élève à réaliser un exercice similaire au premier, mais seul.

Récompense et réprimande dans l'apprentissage.Les enseignants expérimentés réussissent souvent grâce à l’utilisation généralisée de cette méthode particulière. Féliciter promptement un enfant au moment de sa réussite et de son élan émotionnel, trouver les mots pour une brève réprimande lorsqu'il dépasse les limites de l'acceptable est un véritable art qui permet de gérer état émotionnelétudiant.

L'éventail des incitations est très diversifié. Dans le processus éducatif, cela peut être un éloge de l’enfant, une évaluation positive d’une qualité particulière, un encouragement à la direction d’activité ou à la méthode choisie par l’enfant pour accomplir une tâche, une augmentation de note, etc.

Le recours à des réprimandes et à d'autres types de punitions constitue une exception dans la formation des motivations pédagogiques et, en règle générale, n'est utilisé que dans des situations forcées.

L'utilisation de jeux et de formes ludiques pour organiser des activités éducatives.Une méthode précieuse pour stimuler l'intérêt pour l'apprentissage est la méthode consistant à utiliser divers jeux et formes ludiques d'organisation de l'activité cognitive. Il peut utiliser des jeux prêts à l'emploi, par exemple des jeux de société avec un contenu éducatif ou des coques de jeu constituées de matériel pédagogique prêt à l'emploi. Des coques de jeu peuvent être créées pour une leçon, une discipline distincte ou une activité éducative entière sur une longue période. Au total, il existe trois groupes de jeux adaptés à une utilisation dans les établissements d'enseignement.

Jeux courts. Par le mot « jeu », nous entendons le plus souvent les jeux de ce groupe particulier. Il s'agit notamment de jeux thématiques, de jeux de rôle et d'autres jeux utilisés pour développer l'intérêt pour les activités éducatives et résoudre des problèmes individuels. tâches spécifiques. Des exemples de telles tâches sont la maîtrise d'une règle spécifique, la pratique d'une compétence, etc. Ainsi, pour pratiquer le calcul mental dans les cours de mathématiques, les jeux en chaîne conviennent, construits (comme le célèbre jeu de ville) sur le principe du transfert du droit de réponse le long de la chaîne.

Coquilles de gibier. Ces jeux (plus probablement même pas des jeux, mais formes de jeu organisation d'activités éducatives) sont plus longues dans le temps. Le plus souvent, ils se limitent au cadre du cours, mais peuvent durer un peu plus longtemps. Par exemple, à l'école primaire, un tel jeu peut couvrir toute la journée scolaire.

Jeux éducatifs longs.Les jeux de ce type sont conçus pour différentes périodes et peuvent durer de plusieurs jours ou semaines à plusieurs années. Ils sont orientés, selon les mots d'A.S. Makarenko, à la ligne lointaine et prometteuse, c'est-à-dire vers un objectif idéal lointain et visent la formation de capacités mentales et mentales émergeant lentement qualités personnelles enfant. La particularité de ce groupe de jeux est le sérieux et l'efficacité. Les jeux de ce groupe ne ressemblent plus aux jeux tels que nous les imaginons - avec des blagues et des rires, mais plutôt à une tâche accomplie de manière responsable. En fait, ils enseignent la responsabilité – ce sont des jeux éducatifs. Pour susciter un intérêt cognitif chez les élèves, nous avons utilisé des tâches sous la forme de « problèmes de plaisanterie ».

1.Qui a un peu d’argent mais ne peut rien acheter avec ? (Chez le porcelet).

2. Lorsqu'un héron se tient sur une patte, il pèse 3 kg. Combien pèsera un héron s’il se tient sur deux pattes ? (Le poids ne changera pas).

Il y avait 3 verres de cerises sur la table. Kostya a mangé des cerises dans un verre. Combien de verres reste-t-il ? (Trois).

Lors de l'évaluation, pour chaque problème correctement résolu, l'équipe a reçu deux jetons.. En didactique, la classification suivante des formes d'activité éducative a été adoptée, qui est basée sur caractéristique quantitative un groupe d'élèves interagissant avec le professeur à un moment donné du cours :

général ou frontal (travail avec toute la classe) ;

individuel (avec un étudiant spécifique);

groupe (lien, brigade, binôme, etc.).

Le premier implique les actions conjointes de tous les élèves de la classe sous la direction de l'enseignant, le second - le travail indépendant de chaque élève individuellement ; groupe - les étudiants travaillent en groupes de trois à six personnes ou en binôme. Les tâches des groupes peuvent être identiques ou différentes.méthodes d'apprentissage actif de base

Apprentissage par problèmes- une forme sous laquelle le processus de cognition de l'étudiant se rapproche du processus de recherche, activités de recherche. Le succès de l'apprentissage par problèmes est assuré par les efforts conjoints de l'enseignant et des élèves. La tâche principale de l'enseignant n'est pas tant de transmettre des informations que de présenter aux auditeurs les contradictions objectives du développement connaissances scientifiques et les moyens de les résoudre. En collaboration avec l'enseignant, les élèves « découvrent » de nouvelles connaissances et comprennent les caractéristiques théoriques d'une science particulière.

La principale technique didactique consistant à « impliquer » la réflexion des élèves apprentissage par problèmes- Création situation problématique, qui a la forme d'une tâche cognitive, fixant une certaine contradiction dans ses conditions et se terminant par une ou plusieurs questions qui objectivent cette contradiction. L'inconnu est la réponse à la question qui résout la contradiction.

Analyse d'étude de cas- l'une des méthodes les plus efficaces et les plus répandues pour organiser l'activité cognitive active des étudiants. La méthode des études de cas développe la capacité d'analyser les problèmes bruts de vie et de production. Face à une situation spécifique, l'étudiant doit déterminer s'il y a un problème, de quoi il s'agit et déterminer son attitude face à la situation.

Jeu de rôle- méthode de jeu apprentissage actif, caractérisé par les principales caractéristiques suivantes :

O la présence d'une tâche et d'un problème et la répartition des rôles entre les participants pour les résoudre. Par exemple, en utilisant la méthode du jeu de rôle, une réunion de production peut être simulée ;

"Table ronde" - Il s'agit d'une méthode d'apprentissage actif, l'une des formes d'organisation activité cognitive des étudiants, leur permettant de consolider les connaissances précédemment acquises, de compléter les informations manquantes, de développer des compétences en résolution de problèmes, de renforcer leurs positions et d'enseigner une culture de la discussion. Caractéristique "table ronde"est une combinaison d'une discussion thématique et d'une consultation de groupe. Parallèlement à l'échange actif de connaissances, les étudiants développent des compétences professionnelles pour exprimer leurs pensées, argumenter leurs idées, justifier les solutions proposées et défendre leurs convictions. Dans le même temps, l'information et le travail indépendant avec du matériel supplémentaire sont consolidés, ainsi que les problèmes d'identification et les questions à discuter.

Condition importante pour organiser une « table ronde » : elle doit être véritablement ronde, c'est-à-dire le processus de communication, la communication, s’est déroulé « les yeux dans les yeux ». Le principe de la « table ronde » (ce n'est pas un hasard s'il a été adopté lors des négociations), c'est-à-dire placer les participants face à face, et non à l'arrière de la tête, comme dans un cours ordinaire, entraîne généralement une augmentation de l'activité, une augmentation du nombre d'énoncés, la possibilité d'inclure personnellement chaque élève dans la discussion, augmente la motivation des étudiants, comprend moyens non verbaux communication, comme les expressions faciales, les gestes, les manifestations émotionnelles.

L'enseignant siège également dans le cercle général, en tant que membre égal du groupe, ce qui crée un environnement moins formel que celui généralement accepté, où il siège séparément des élèves qui lui font face. DANS version classique les participants à la discussion s'adressent principalement à lui et non les uns aux autres. Et si l’enseignant s’assoit parmi les enfants, les échanges entre les membres du groupe deviennent plus fréquents et moins contraints, cela contribue également à créer un environnement favorable à la discussion et au développement d’une compréhension mutuelle entre enseignants et élèves. La partie principale d'une table ronde sur n'importe quel sujet est la discussion. La discussion (du latin discutio - recherche, considération) est une discussion globale question controversée lors d'une réunion publique, dans une conversation privée, dans un différend. En d'autres termes, une discussion consiste en une discussion collective sur toute question, problème ou comparaison d'informations, d'idées, d'opinions, de propositions. Les finalités de la discussion peuvent être très diverses : éducation, formation, diagnostic, transformation, changement des attitudes, stimulation de la créativité, etc.

L'un des moyens efficaces d'activer les activités éducatives des jeunes écoliers estcours non traditionnels.

Dans mon travail, j'utilise souvent :

• Leçon - conte de fées
• Leçon-KVN
• Voyage-cours
• Leçon de quiz
• Cours de relais
• Leçon-concours

Application des technologies multimédias aux cours de mathématiques

Dans ma pratique d'enseignement, ainsi que les technologies traditionnelles, j'utilise les technologies de l'information éducatives afin de créer les conditions permettant à chaque étudiant de choisir un parcours éducatif individuel ; je m'efforce d'inspirer les étudiants à satisfaire leur intérêt cognitif, c'est pourquoi je considère que ma tâche principale est la création de conditions pour la formation de la motivation chez les étudiants, le développement de leurs capacités , augmentant l'efficacité de la formation.

Lorsque j'enseigne des cours de mathématiques, j'utilise des présentations multimédias. Dans de tels cours, les principes d'accessibilité et de clarté sont plus clairement mis en œuvre. Les cours sont efficaces en raison de leur attrait esthétique. Les cours de présentation fournissent une grande quantité d'informations et de devoirs en peu de temps. Vous pouvez toujours revenir à la diapositive précédente (un tableau noir ordinaire ne peut pas contenir le volume pouvant être mis sur une diapositive).

Lors des études nouveau sujet je dépense leçon-conférence en utilisant une présentation multimédia. Cela permet aux étudiants de se concentrer sur moments marquants les informations présentées. La combinaison de supports de cours oraux et de démonstrations de diapositives permet de concentrer l'attention visuelle sur des moments particulièrement significatifs du travail pédagogique.

Les présentations multi-diapositives sont efficaces dans n'importe quelle leçon en raison d'un gain de temps important, de la capacité de démontrer une grande quantité d'informations, de clarté et d'esthétique. De tels cours suscitent un intérêt cognitif chez les étudiants pour le sujet, ce qui contribue à une maîtrise plus profonde et plus durable de la matière étudiée, augmente créativité les écoliers.

J'utilise également la présentation pour vérifier systématiquement que tous les élèves de la classe ont correctement fait leurs devoirs. Lors de la vérification des devoirs, on passe généralement beaucoup de temps à reproduire les dessins au tableau et à expliquer les fragments qui ont causé des difficultés.

J'utilise la présentation pour les exercices oraux. Travailler à partir d'un dessin fini favorise le développement des capacités constructives, le développement des compétences en matière de culture de la parole, de logique et de cohérence du raisonnement, et enseigne la préparation de plans oraux pour résoudre des problèmes. de complexité variable. Ceci est particulièrement utile dans les cours de géométrie au lycée. Vous pouvez proposer aux étudiants des exemples sur la manière de rédiger des solutions, de noter les conditions d'un problème, de répéter des démonstrations de certains fragments de constructions et d'organiser des solutions orales à des problèmes complexes dans leur contenu et leur formulation.

L'expérience montre que l'utilisation des technologies informatiques dans l'enseignement des mathématiques permet de différencier activités éducatives en classe, active l'intérêt cognitif des élèves, développe leurs capacités créatives, stimule l'activité mentale et encourage les activités de recherche.

L'utilisation des technologies multimédias est l'un des domaines prometteurs de l'informatisation du processus éducatif et constitue l'un des problèmes actuels méthodes modernes d'enseignement des mathématiques. Je crois que la demande informatique nécessaire et je le motive par le fait qu’ils contribuent à :

Amélioration compétences pratiques et compétences ;

Vous permet d'organiser efficacement un travail indépendant et d'individualiser le processus d'apprentissage ;

Augmenter l'intérêt pour les leçons ;

Activer l'activité cognitive des élèves ;

Mise à jour de la leçon.

Conclusions :

Je note que l'utilisation systématique de méthodes d'enseignement actives pour les jeunes écoliers ayant des difficultés d'apprentissage dans les cours de mathématiques forme le niveau d'activité cognitive, ce qui contribue à augmenter l'efficacité du processus d'apprentissage dans les cours de mathématiques.

Tout cela nous permet de confirmer la justesse de la voie choisie dans l'utilisation de méthodes actives dans les cours de l'école primaire.

L’enseignement des mathématiques à l’école primaire a un impact très important. C'est ce sujet qui, s'il est étudié avec succès, créera les conditions préalables à l'activité mentale d'un étudiant de l'enseignement intermédiaire et supérieur.

Les mathématiques en tant que matière suscitent un intérêt et des compétences cognitifs durables pensée logique. Les tâches mathématiques contribuent au développement de la pensée, de l'attention, de l'observation, de la stricte cohérence du raisonnement et de l'imagination créatrice d'un enfant.

Le monde d’aujourd’hui connaît des changements importants qui imposent de nouvelles exigences aux individus. Si un étudiant souhaite à l’avenir participer activement à toutes les sphères de la société, il doit alors être créatif, s’améliorer continuellement et développer ses capacités individuelles. Mais c’est exactement ce que l’école devrait enseigner à un enfant.

Malheureusement, l'éducation des jeunes écoliers est le plus souvent dispensée selon système traditionnel, alors que la manière la plus courante dans la leçon reste d'organiser les actions des élèves selon un modèle, c'est-à-dire que la plupart des tâches mathématiques sont des exercices d'entraînement qui ne nécessitent pas l'initiative et la créativité des enfants. La tendance prioritaire est que l'étudiant mémorise du matériel pédagogique, mémorise des techniques de calcul et résout des problèmes à l'aide d'un algorithme prêt à l'emploi.

Il faut dire que de nombreux enseignants développent déjà des technologies pour enseigner les mathématiques aux écoliers, qui impliquent que les enfants résolvent des problèmes non standard, c'est-à-dire ceux qui forment une pensée indépendante et une activité cognitive. L’objectif principal de l’éducation scolaire à ce stade est le développement de la pensée de recherche et d’investigation des enfants.

En conséquence, les tâches de l’éducation moderne ont aujourd’hui considérablement changé. Désormais, l’école se concentre non seulement sur l’acquisition par l’élève d’un ensemble de connaissances spécifiques, mais également sur le développement de la personnalité de l’enfant. Toute éducation vise à atteindre deux objectifs principaux : éducatif et éducatif.

L'éducation comprend la formation de compétences, d'aptitudes et de connaissances mathématiques de base.

La fonction développementale de l'éducation vise le développement de l'élève et la fonction éducative vise à la formation de valeurs morales en lui.

Quelle est la particularité de l’enseignement des mathématiques ? Au tout début de ses études, l’enfant réfléchit selon des catégories précises. A la fin de l'école primaire, il doit apprendre à raisonner, comparer, voir des schémas simples et tirer des conclusions. C'est-à-dire qu'au début, il a une idée générale abstraite du concept, et à la fin de la formation, cette idée générale est concrétisée, complétée par des faits et des exemples, et se transforme donc en un concept véritablement scientifique.

Les méthodes et techniques pédagogiques doivent pleinement se développer activité mentale enfant. Cela n'est possible que lorsque l'enfant découvre des aspects attractifs au cours du processus d'apprentissage. Autrement dit, les technologies destinées à enseigner aux jeunes écoliers devraient affecter la formation de qualités mentales - perception, mémoire, attention, réflexion. C’est seulement alors que l’apprentissage sera couronné de succès.

Sur scène moderne Les méthodes sont primordiales pour la mise en œuvre de ces tâches. Voici un aperçu de quelques-uns d’entre eux.

Basé sur la méthodologie de L.V. Zankov, l'apprentissage repose sur les fonctions mentales de l'enfant, qui ne sont pas encore mûres. La méthode suppose trois axes de développement du psychisme de l’étudiant : l’esprit, les sentiments et la volonté.

L'idée de L.V. Zankov a été incarnée dans le programme d'étude des mathématiques, dont l'auteur était I.I. Le matériel de formation ici implique des activité indépendante l'étudiant à acquérir et assimiler de nouvelles connaissances. Une importance particulière est accordée aux tâches avec sous différentes formes comparaisons. Ils sont donnés systématiquement et en tenant compte de la complexité croissante de la matière.

L'accent de l'enseignement est mis sur les activités en classe des étudiants eux-mêmes. De plus, les écoliers ne se contentent pas de résoudre et de discuter des tâches, mais comparent, classifient, généralisent et trouvent des modèles. C'est précisément ce genre d'activité qui fatigue l'esprit, éveille les sentiments intellectuels et donne donc aux enfants le plaisir du travail effectué. Dans de telles leçons, il devient possible d'atteindre un point où les élèves n'apprennent pas pour des notes, mais pour acquérir de nouvelles connaissances.

La particularité de la méthodologie de II Arginskaya est sa flexibilité, c'est-à-dire que l'enseignant utilise chaque pensée exprimée par l'élève pendant la leçon, même si elle n'a pas été planifiée par l'enseignant. En outre, il est prévu d'inclure activement les écoliers faibles dans des activités productives, en leur fournissant une assistance mesurée.

Le concept méthodologique de N.B. Istomina s’appuie également sur les principes de l’éducation au développement. Le cours est basé sur un travail systématique pour développer chez les écoliers des techniques d'étude des mathématiques telles que l'analyse et la comparaison, la synthèse et la classification et la généralisation.

N.B. La technique d’Istomina ne vise pas seulement à développer connaissances nécessaires, compétences et capacités, mais aussi pour améliorer la pensée logique. Une particularité du programme est l'utilisation de techniques méthodologiques spéciales pour pratiquer méthodes courantes opérations mathématiques qui prendront en compte les capacités individuelles d'un élève individuel.

L'utilisation de ce complexe pédagogique et méthodologique permet de créer en classe ambiance favorable, dans lequel les enfants expriment librement leurs opinions, participent aux discussions et reçoivent l'aide d'un enseignant si nécessaire. Pour le développement de l'enfant, le manuel comprend des tâches à caractère créatif et exploratoire, dont la mise en œuvre est associée à l'expérience de l'enfant, aux connaissances préalablement acquises et, éventuellement, à une supposition.

Dans la méthodologie de N. B. Istomina, un travail est effectué systématiquement et délibérément pour développer l'activité mentale de l'étudiant.

L'une des méthodes traditionnelles est le cours d'enseignement des mathématiques aux collégiens dispensé par M. I. Moro. Le principe directeur du cours est une combinaison savante de formation et d'éducation, l'orientation pratique du matériel et le développement des compétences et aptitudes nécessaires. La méthodologie repose sur l’affirmation selon laquelle pour réussir à maîtriser les mathématiques, il est nécessaire de créer une base solide pour l’apprentissage au primaire.

La méthodologie traditionnelle développe chez les étudiants des compétences informatiques conscientes, parfois même automatiques. Beaucoup d'attention Le programme se concentre sur l'utilisation systématique de la comparaison, de la comparaison et de la généralisation du matériel pédagogique.

Une particularité du cours de M.I. Moro est que les concepts, les relations et les modèles étudiés sont appliqués à la résolution de problèmes spécifiques. Après tout, la décision problèmes de mots est un outil puissant pour développer l’imagination, la parole et la pensée logique des enfants.

De nombreux experts soulignent l'avantage de cette technique : elle permet d'éviter les erreurs des élèves en effectuant de nombreux exercices d'entraînement avec les mêmes techniques.

Mais on parle beaucoup de ses défauts : le programme ne garantit pas pleinement l’activation de la réflexion des écoliers en classe.

Enseigner les mathématiques aux élèves du primaire suppose que chaque enseignant a le droit de choisir indépendamment le programme dans lequel il travaillera. Et pourtant, nous devons tenir compte du fait que l’éducation d’aujourd’hui nécessite une réflexion active accrue de la part des étudiants. Mais toutes les tâches ne nécessitent pas de réflexion. Si l'étudiant maîtrise la méthode de résolution, alors la mémoire et la perception suffisent pour faire face à la tâche proposée. C'est une autre affaire si un étudiant se voit confier une tâche non standard qui nécessite une approche créative, alors que les connaissances accumulées doivent être appliquées dans de nouvelles conditions. L'activité mentale sera alors pleinement réalisée.

Ainsi, l'un des facteurs importants, assurer l'activité mentale consiste à utiliser des tâches divertissantes non standard.

Une autre façon d’éveiller les pensées d’un enfant est d’utiliser l’apprentissage interactif dans les cours de mathématiques. Le dialogue apprend à un élève à défendre son opinion, à poser des questions à un enseignant ou à un camarade de classe, à revoir les réponses de ses pairs, à expliquer des points incompréhensibles aux élèves les plus faibles, à en trouver plusieurs. différentes manières résoudre un problème cognitif.

Une condition très importante pour activer la pensée et développer l'intérêt cognitif est la création d'une situation problématique dans un cours de mathématiques. Cela aide à attirer l'étudiant vers matériel pédagogique, le met face à une certaine complexité, qui peut être surmontée en activant l'activité mentale.

L'activation du travail mental des élèves se produira également si des opérations de développement telles que l'analyse, la comparaison, la synthèse, l'analogie et la généralisation sont incluses dans le processus d'apprentissage.

Les élèves du primaire trouvent plus facile de trouver des différences entre des objets que de déterminer ce qu'ils ont en commun. Cela est dû à leur prédominance pensée visuo-figurative. Afin de comparer et de trouver des points communs entre les objets, l'enfant doit passer des méthodes de pensée visuelles aux méthodes verbales-logiques.

Comparaison et comparaison mèneront à la découverte de différences et de similitudes. Cela signifie qu'il sera possible de classer selon certains critères.

Ainsi, pour réussir dans l'enseignement des mathématiques, l'enseignant doit inclure un certain nombre de techniques dans le processus, dont les plus importantes consistent à résoudre des problèmes divertissants, à analyser différents types tâches pédagogiques, l'utilisation d'une situation problème et le recours au dialogue « enseignant-élève-élève ». Sur cette base, nous pouvons souligner la tâche principale de l'enseignement des mathématiques : apprendre aux enfants à penser, raisonner et identifier des modèles. La leçon doit créer une atmosphère de recherche dans laquelle chaque élève peut devenir un pionnier.

Les devoirs jouent un rôle très important dans le développement mathématique des enfants. De nombreux enseignants estiment que le nombre de devoirs devrait être réduit au minimum, voire supprimé. Ainsi, la charge de travail de l’étudiant, qui affecte négativement sa santé, est réduite.

D’autre part, des recherches approfondies et créativité nécessitent une réflexion tranquille, qui doit être effectuée en dehors de la leçon. Et si les devoirs d’un élève impliquent non seulement des fonctions éducatives, mais également des fonctions de développement, la qualité de l’apprentissage de la matière augmentera considérablement. Ainsi, l’enseignant doit concevoir les devoirs de manière à ce que les élèves puissent s’engager dans des activités créatives et exploratoires tant à l’école qu’à la maison.

Lorsqu’un élève termine ses devoirs, les parents jouent un rôle important. Par conséquent, le principal conseil aux parents est que l’enfant fasse lui-même ses devoirs de mathématiques. Mais cela ne veut pas dire qu’il ne doit pas recevoir d’aide du tout. Si un étudiant ne parvient pas à résoudre un problème, vous pouvez l'aider à trouver la règle avec laquelle l'exemple est résolu, lui confier une tâche similaire, lui donner la possibilité de trouver l'erreur de manière indépendante et de la corriger. En aucun cas vous ne devez effectuer la tâche à la place de votre enfant. L'objectif éducatif principal de l'enseignant et du parent est le même : apprendre à l'enfant à acquérir lui-même des connaissances et non à en recevoir des toutes faites.

Les parents doivent se rappeler que le livre acheté « Devoirs prêts » ne doit pas être entre les mains de l'élève. Le but de ce livre est d'aider les parents à vérifier l'exactitude devoirs, et ne pas donner à l'élève la possibilité, en l'utilisant, de réécrire solutions toutes faites. Dans de tels cas, vous pouvez complètement oublier les bonnes performances de l’enfant dans la matière.

La formation de compétences pédagogiques générales est également facilitée par bonne organisation le travail de l'écolier à la maison. Le rôle des parents est de créer les conditions permettant à leur enfant de travailler. L'élève doit faire ses devoirs dans une pièce où la télévision n'est pas allumée et où il n'y a pas d'autres distractions. Il faut l'aider à bien planifier son temps, par exemple, choisir spécifiquement une heure pour faire ses devoirs et ne jamais remettre ce travail au tout dernier moment. Aider son enfant à faire ses devoirs est parfois tout simplement nécessaire. Et une aide habile lui montrera la relation entre l'école et la maison.

Ainsi, pour la réussite de l'éducation de l'élève, les parents reçoivent également rôle important. En aucun cas, ils ne doivent réduire l’indépendance de l’enfant dans l’apprentissage, mais en même temps lui venir en aide habilement si nécessaire.

CONFÉRENCE 1.

Méthodes d'enseignement primaire des mathématiques en tant que matière académique.

Les méthodes d'enseignement des mathématiques primaires répondent aux questions

· Pour quoi? –

· À quoi ? –

La méthodologie de l'enseignement primaire des mathématiques en tant que matière académique est associée à

Essai « L'enseignement des mathématiques est-il une science, un art ou un artisanat ?

Objectifs de l'enseignement élémentaire des mathématiques.

1. Objectifs éducatifs.

2. Objectifs de développement.

3. Objectifs pédagogiques.

Caractéristiques de la construction d'un cours initial de mathématiques.

1. Le contenu principal du cours est le matériel arithmétique.

2. Les éléments d'algèbre et de géométrie ne constituent pas des sections particulières du cours. Ils sont organiquement liés au matériel arithmétique.

Le cours initial de mathématiques est structuré de telle manière que des éléments d'algèbre et de géométrie sont inclus simultanément avec l'étude du matériel arithmétique. Par conséquent, dans une leçon, en plus du matériel arithmétique, le matériel algébrique et géométrique est souvent pris en compte. L'inclusion de matériel provenant de différentes sections du cours influence certainement la structure de la leçon de mathématiques et la méthodologie de sa prestation.

4. Lien entre les questions pratiques et théoriques. Ainsi, dans chaque cours de mathématiques, le travail de maîtrise des connaissances va de pair avec le développement des compétences et des capacités.

5. De nombreuses questions théoriques sont introduites de manière inductive.

6. Les concepts mathématiques, leurs propriétés et leurs modèles sont révélés dans leur interrelation. Chaque concept reçoit son propre développement.

7. Convergence dans le temps d'étude de certaines questions du cours, par exemple, l'addition et la soustraction sont introduites simultanément.

1. Matériel arithmétique.

Concept nombre naturel, formation d'un nombre naturel.

Représentation visuelle des fractions

Le concept du système numérique.

Le concept d'opérations arithmétiques.

2. Éléments d'algèbre.

3. Matériau géométrique.

4.La notion de quantité et l'idée de mesurer les quantités.

5. Tâches. (En tant que but et moyen d'enseigner les mathématiques).

Messages.

Analyse de divers programmes de mathématiques

1. Elkonine-Davydov

2. Zankov (Arginskaïa)

3. Peterson L.G.

4. Istomina N.-B.

5. Tchékin

Méthodes et techniques d'enseignement des mathématiques aux élèves du primaire.

1. Définir les notions de « méthode pédagogique » et de « méthode pédagogique ».

Le problème des méthodes pédagogiques se pose brièvement avec la question comment enseigner ?

Pour résoudre la question de savoir comment enseigner quelque chose aux étudiants, il faut

Lorsqu’on parle de méthodes d’enseignement des mathématiques, il est naturel de clarifier d’abord ce concept.

La méthode est

La description de chaque méthode d’enseignement doit inclure :

1) description des activités d’enseignement de l’enseignant ;

2) description de l’activité éducative (cognitive) de l’étudiant et

3) le lien entre eux, ou la manière dont l’activité pédagogique de l’enseignant contrôle activité cognitiveétudiants.

Le sujet de la didactique, cependant, ne concerne que les méthodes d'enseignement générales, c'est-à-dire les méthodes qui généralisent un certain ensemble de systèmes d'actions séquentielles de l'enseignant et de l'élève dans l'interaction de l'enseignement et de l'apprentissage, qui ne prennent pas en compte les spécificités individuelles. matières académiques.

En plus de préciser et de modifier les méthodes d'enseignement général en tenant compte des spécificités des mathématiques, le sujet de la méthodologie est également l'ajout de ces méthodes avec des méthodes d'enseignement privées (spéciales) qui reflètent les méthodes de base de la cognition utilisées dans les mathématiques elles-mêmes.

Ainsi, le système de méthodes d'enseignement des mathématiques se compose de méthodes d'enseignement générales développées par la didactique, adaptées à l'enseignement des mathématiques, et de méthodes privées (spéciales) d'enseignement des mathématiques, reflétant les méthodes de base de cognition utilisées en mathématiques.

1. MÉTHODES EMPIRIQUES : OBSERVATION, EXPÉRIENCE, MESURES.

Observation, expérience, mesures - méthodes empiriques, utilisé dans les sciences naturelles expérimentales.

L'observation, l'expérience et les mesures doivent viser à créer des situations particulières dans le processus d'apprentissage et à fournir aux étudiants la possibilité d'en extraire des modèles évidents, des faits géométriques, des idées de preuve, etc. Le plus souvent, les résultats de l'observation, de l'expérience et des mesures servent de prémisses de conclusions inductives, utilisant lesquelles de nouvelles vérités sont découvertes. Par conséquent, l’observation, l’expérience et la mesure sont également classées parmi les méthodes d’enseignement heuristiques, c’est-à-dire les méthodes qui favorisent la découverte.

Observation.

2. COMPARAISON ET ANALOGIE - techniques de pensée logique utilisées à la fois dans la recherche scientifique et dans l'enseignement.

En utilisant comparaisons les similitudes et les différences des objets comparés sont révélées, c'est-à-dire la présence de propriétés communes et non communes (différentes) entre eux.

La comparaison conduit à la conclusion correcte si conditions suivantes:

1) les concepts comparés sont homogènes et

2) la comparaison est effectuée en fonction de caractéristiques qui revêtent une importance significative.

En utilisant analogies la similitude des objets révélée à la suite de leur comparaison s'étend à une nouvelle propriété (ou de nouvelles propriétés).

Le raisonnement par analogie est le suivant régime général:

A a les propriétés a, b, c, d ;

B a les propriétés a, b, c ;

Probablement (éventuellement) B possède également la propriété d.

Une conclusion par analogie est seulement probable (plausible) et non fiable.

3. GÉNÉRALISATION ET RÉSUMÉ - deux techniques logiques qui sont presque toujours utilisées ensemble dans le processus de cognition.

Généralisation- il s'agit d'une sélection mentale, fixation de certaines propriétés essentielles communes qui n'appartiennent qu'à cette classe des objets ou des relations.

Abstraction- il s'agit d'une distraction mentale, la séparation des propriétés générales, essentielles, isolées par suite de la généralisation, des autres propriétés sans importance ou non générales des objets ou relations considérés et l'écart (dans le cadre de notre étude) de ces dernières.

Sous o danser Ils comprennent aussi le passage de l'individuel au général, du moins général au plus général.

Sous spécification comprendre la transition inverse - du plus général au moins général, du général à l'individuel.

Si la généralisation est utilisée dans la formation de concepts, alors la spécification est utilisée pour décrire des situations spécifiques à l'aide de concepts préalablement formés.

4. LA SPÉCIFICATION est basée sur une règle d'inférence connue

appelée règle d'instanciation.

5. INDUCTION.

Le passage du particulier au général, des faits individuels établis par l'observation et l'expérience, aux généralisations est un modèle de connaissance. Intégral forme logique Une telle transition est l'induction, qui est une méthode de raisonnement du particulier au général, tirant une conclusion à partir de prémisses particulières (du latin inductio - guidance).

Habituellement, lorsqu'ils parlent de « méthodes d'enseignement inductives », ils entendent l'utilisation d'une induction incomplète dans l'enseignement. De plus, lorsque nous disons « induction », nous entendons une induction incomplète.

A certains niveaux de l'enseignement, notamment à l'école primaire, les mathématiques sont enseignées essentiellement par des méthodes inductives. Ici, les conclusions inductives sont tout à fait convaincantes sur le plan psychologique et restent pour la plupart (à ce stade de la formation) non prouvées. Seuls des « îlots déductifs » isolés peuvent être trouvés, consistant en l’utilisation d’un raisonnement déductif simple comme preuve de propositions individuelles.

6. DÉDUCTION (du latin deductio - déduction) dans au sens large est une forme de pensée consistant dans le fait qu'une nouvelle phrase (ou plutôt la pensée qui y est exprimée) est dérivée de manière purement logique, c'est-à-dire selon certaines règles d'inférence logique (suivant) à partir de certaines phrases connues (pensées ).

Développement spécial prenant en compte les besoins des mathématiques, elle a été reçue sous la forme d'une théorie de la preuve en logique mathématique.

Par enseigner la preuve, nous entendons enseigner les processus mentaux de recherche et de construction d’une preuve, plutôt que de reproduire et de mémoriser des preuves toutes faites. Apprendre à prouver, c'est d'abord apprendre à raisonner, et c'est l'une des tâches principales de l'apprentissage en général.

7. ANALYSE - une technique logique, une méthode de recherche, consistant dans le fait que l'objet étudié est mentalement (ou pratiquement) divisé en éléments constitutifs (signes, propriétés, relations), dont chacun est étudié séparément dans le cadre d'une étude disséquée. entier.

La SYNTHÈSE est une technique logique par laquelle des éléments individuels sont combinés en un tout.

En mathématiques, le plus souvent, l'analyse est comprise comme un raisonnement en « sens inverse », c'est-à-dire de l'inconnu, de ce qu'il faut trouver, au connu, à ce qui a déjà été trouvé ou donné, à partir de ce qu'il faut prouver, à ce qui a déjà été prouvé ou accepté comme vrai.

Dans cette compréhension, la plus importante pour l’apprentissage, l’analyse est un moyen de trouver une solution, une preuve, même si dans la plupart des cas elle n’est pas une solution ou une preuve en soi.

La synthèse, basée sur les données obtenues lors de l'analyse, fournit une solution à un problème ou une preuve d'un théorème.