ગણિત શું છે. રમત "ક્વિક કાઉન્ટ"

ગણિત એ તમામ વિજ્ઞાનની રાણી છે
ગૌસ કાર્લ ફ્રેડરિક

ગણિત એ ઐતિહાસિક રીતે માત્રાત્મક અને અવકાશી સંબંધોની સમસ્યાઓ ઉકેલવા પર આધારિત વિજ્ઞાન છે વાસ્તવિક દુનિયાઆ માટે જરૂરી વસ્તુઓના ગુણધર્મોને આદર્શ બનાવીને અને આ કાર્યોને ઔપચારિક બનાવીને. સંખ્યાઓ, બંધારણો, જગ્યાઓ અને પરિવર્તનના અભ્યાસ સાથે સંબંધિત વિજ્ઞાન.

સામાન્ય રીતે, લોકો માને છે કે ગણિત માત્ર અંકગણિત છે, એટલે કે, સંખ્યાઓ અને તેમની સાથેની ક્રિયાઓનો અભ્યાસ, જેમ કે ગુણાકાર અને ભાગાકાર. હકીકતમાં, ગણિત તેના કરતાં ઘણું વધારે છે. તે વિશ્વનું વર્ણન કરવાની એક રીત છે અને તેનો એક ભાગ બીજા સાથે કેવી રીતે બંધબેસે છે. સંખ્યાઓ વચ્ચેના સંબંધો આમાં વ્યક્ત થાય છે ગાણિતિક પ્રતીકો, જે બ્રહ્માંડનું વર્ણન કરે છે જેમાં આપણે રહીએ છીએ. કોઈપણ સામાન્ય બાળકગણિતમાં શ્રેષ્ઠતા મેળવી શકે છે કારણ કે "નંબર સેન્સ" એ જન્મજાત ક્ષમતા છે. સાચું, આ માટે થોડો પ્રયત્ન અને થોડો સમય જરૂરી છે.

ગણતરી કરવાની ક્ષમતા જ બધું નથી. સમસ્યાઓ સમજવા અને મેમરીમાં સંગ્રહિત તથ્યો વચ્ચે જોડાણ કરવા માટે બાળક પોતાને સારી રીતે વ્યક્ત કરવામાં સક્ષમ હોવું જરૂરી છે. ગુણાકાર કોષ્ટક શીખવા માટે, તમારે મેમરી અને વાણીની જરૂર છે. આ કારણે મગજના નુકસાનવાળા કેટલાક લોકોને ગુણાકાર કરવાનું મુશ્કેલ લાગે છે, જો કે અન્ય પ્રકારની ગણતરી તેમના માટે મુશ્કેલ નથી.

ભૂમિતિને સારી રીતે જાણવા અને આકાર અને અવકાશને સમજવા માટે અન્ય પ્રકારના વિચારની જરૂર છે. ગણિતની મદદથી આપણે જીવનમાં સમસ્યાઓ હલ કરીએ છીએ, ઉદાહરણ તરીકે, ચોકલેટને સમાન રીતે વહેંચવી અથવા શોધવી. યોગ્ય કદબુટ ગણિતના જ્ઞાનને કારણે, બાળક પોકેટ મની કેવી રીતે બચાવવા તે જાણે છે અને સમજે છે કે શું ખરીદી શકાય છે અને પછી તેની પાસે કેટલા પૈસા હશે. ગણિત એ બીજની યોગ્ય સંખ્યાની ગણતરી કરવાની અને તેને વાસણમાં વાવવાની, ડ્રેસ માટે કેક અથવા ફેબ્રિક માટે યોગ્ય માત્રામાં લોટ માપવાની, ફૂટબોલની રમતના સ્કોર અને અન્ય ઘણા રોજિંદા કાર્યોને સમજવાની ક્ષમતા પણ છે. દરેક જગ્યાએ: બેંકમાં, સ્ટોરમાં, ઘરે, કામ પર - અમને નંબરો, આકારો અને માપોને સમજવા અને હેન્ડલ કરવાની ક્ષમતાની જરૂર છે. સંખ્યાઓ ફક્ત વિશેષનો ભાગ છે ગાણિતિક ભાષા, એ શ્રેષ્ઠ માર્ગકોઈપણ ભાષા શીખવી એટલે તેનો અમલ કરવો. અને નાની ઉંમરથી શરૂઆત કરવી વધુ સારું છે.

ગણિત વિશે "સ્માર્ટલી"

સામાન્ય રીતે, અભ્યાસ હેઠળના પદાર્થો અને પ્રક્રિયાઓના આદર્શ ગુણધર્મો સ્વયંસિદ્ધ સ્વરૂપમાં ઘડવામાં આવે છે, પછી, તાર્કિક અનુમાનના કડક નિયમો અનુસાર, અન્ય સાચા ગુણધર્મો (પ્રમેય) તેમાંથી મેળવવામાં આવે છે. આ સિદ્ધાંત એકસાથે અભ્યાસ હેઠળના પદાર્થનું ગાણિતિક મોડેલ બનાવે છે. તે. શરૂઆતમાં અવકાશી અને જથ્થાત્મક સંબંધો પર આધારિત, ગણિત વધુ અમૂર્ત સંબંધો મેળવે છે, જેનો અભ્યાસ પણ વિષય છે આધુનિક ગણિત.

પરંપરાગત રીતે, ગણિતને સૈદ્ધાંતિકમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે, જે આંતર-ગાણિતિક રચનાઓનું ઊંડાણપૂર્વકનું વિશ્લેષણ કરે છે અને લાગુ કરવામાં આવે છે, જે અન્ય વિજ્ઞાન અને ઇજનેરી શાખાઓને તેના મોડલ પૂરા પાડે છે, જેમાંથી કેટલાક ગણિતની સરહદની સ્થિતિ ધરાવે છે. ખાસ કરીને, ઔપચારિક તર્કભાગ તરીકે પણ ગણી શકાય ફિલોસોફિકલ વિજ્ઞાન, અને ગાણિતિક વિજ્ઞાનના ભાગ રૂપે; મિકેનિક્સ - ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિત બંને; માહિતીશાસ્ત્ર, કમ્પ્યુટર ટેકનોલોજીઅને અલ્ગોરિધમિક્સ બંને એન્જિનિયરિંગ અને ગાણિતિક વિજ્ઞાનવગેરે સાહિત્યમાં ઘણા છે વિવિધ વ્યાખ્યાઓગણિત

ગણિતના વિભાગો

• ગાણિતિક વિશ્લેષણ.
• બીજગણિત.
• વિશ્લેષણાત્મક ભૂમિતિ.
• રેખીય બીજગણિત અને ભૂમિતિ.
• અલગ ગણિત.
• ગાણિતિક તર્ક.
• વિભેદક સમીકરણો.
• વિભેદક ભૂમિતિ.
• ટોપોલોજી.
• કાર્યાત્મક વિશ્લેષણ અને અભિન્ન સમીકરણો.
• જટિલ ચલના કાર્યોનો સિદ્ધાંત.
• આંશિક વિભેદક સમીકરણો.
• સંભાવના સિદ્ધાંત.
• ગાણિતિક આંકડા.
• રેન્ડમ પ્રક્રિયાઓનો સિદ્ધાંત.
• વિવિધતાઓ અને ઓપ્ટિમાઇઝેશન પદ્ધતિઓનું કેલ્ક્યુલસ.
• કોમ્પ્યુટેશનલ પદ્ધતિઓ, એટલે કે, સંખ્યાત્મક પદ્ધતિઓ.
• સંખ્યા સિદ્ધાંત.

લક્ષ્યો અને પદ્ધતિઓ

ગણિત કાલ્પનિક, આદર્શ વસ્તુઓ અને તેમની વચ્ચેના સંબંધોનો ઉપયોગ કરીને અભ્યાસ કરે છે ઔપચારિક ભાષા. IN સામાન્ય કેસ ગાણિતિક ખ્યાલોઅને પ્રમેય જરૂરી નથી કે તે કોઈપણ વસ્તુને અનુરૂપ હોય ભૌતિક વિશ્વ. મુખ્ય કાર્યલાગુ ગણિત - એક ગાણિતિક મોડેલ બનાવો જે અભ્યાસ હેઠળના વિષય માટે પૂરતા પ્રમાણમાં હોય વાસ્તવિક પદાર્થ. સૈદ્ધાંતિક ગણિતશાસ્ત્રીનું કાર્ય આ લક્ષ્ય હાંસલ કરવા માટે અનુકૂળ માધ્યમોનો પૂરતો સમૂહ પ્રદાન કરવાનું છે.

ગણિતની સામગ્રીને સિસ્ટમ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે ગાણિતિક મોડેલોઅને તેમને બનાવવા માટેના સાધનો. ઑબ્જેક્ટનું મોડેલ તેની બધી સુવિધાઓને ધ્યાનમાં લેતું નથી, પરંતુ ફક્ત તે જ અભ્યાસના હેતુઓ માટે સૌથી જરૂરી છે (આદર્શકૃત). ઉદાહરણ તરીકે, અભ્યાસ ભૌતિક ગુણધર્મોનારંગી, અમે તેના રંગ અને સ્વાદમાંથી અમૂર્ત કરી શકીએ છીએ અને તેને એક બોલ તરીકે કલ્પના કરી શકીએ છીએ (ભલે સંપૂર્ણ રીતે સચોટ ન હોય તો પણ). જો આપણે એ સમજવાની જરૂર હોય કે જો આપણે બે અને ત્રણ એકસાથે ઉમેરીએ તો આપણને કેટલા નારંગી મળશે, તો આપણે મોડેલને માત્ર એક લાક્ષણિકતા - જથ્થા સાથે છોડીને આકારમાંથી અમૂર્ત કરી શકીએ છીએ. એબ્સ્ટ્રેક્શન અને ઑબ્જેક્ટ્સ વચ્ચે જોડાણોની સ્થાપના સામાન્ય દૃશ્ય- ગાણિતિક સર્જનાત્મકતાની મુખ્ય દિશાઓમાંની એક.

અન્ય દિશા, અમૂર્તતા સાથે, સામાન્યીકરણ છે. ઉદાહરણ તરીકે, n-પરિમાણોની જગ્યા માટે "સ્પેસ" ની વિભાવનાનું સામાન્યીકરણ. જગ્યા R n, n>3 માટે, એક ગાણિતિક શોધ છે. જો કે, તે ખૂબ જ બુદ્ધિશાળી શોધ છે જે જટિલ ઘટનાઓને ગાણિતિક રીતે સમજવામાં મદદ કરે છે.

આંતર-ગાણિતિક પદાર્થોનો અભ્યાસ, એક નિયમ તરીકે, ની મદદ સાથે થાય છે સ્વયંસિદ્ધ પદ્ધતિ: પ્રથમ, અભ્યાસ હેઠળના પદાર્થો માટે મૂળભૂત વિભાવનાઓ અને સ્વયંસિદ્ધોની સૂચિ ઘડવામાં આવે છે, અને પછી અનુમાનના નિયમોનો ઉપયોગ કરીને અર્થપૂર્ણ પ્રમેયો પ્રાપ્ત થાય છે, જે એકસાથે ગાણિતિક મોડેલ બનાવે છે.

સ્મિર્નોવ દ્વારા વિડીયો લેક્ચર એસ.કે. અને યશ્ચેન્કો I.V. "ગણિત શું છે":

ગણિત ખૂબ લાંબા સમય પહેલા ઉદભવ્યું. માણસે ફળો એકત્રિત કર્યા, ફળો ખોદ્યા, માછલીઓ પકડી અને શિયાળા માટે તે બધું સંગ્રહિત કર્યું. કેટલો ખોરાક સંગ્રહિત છે તે સમજવા માટે, માણસે ગણતરીની શોધ કરી. આ રીતે ગણિત બહાર આવવા લાગ્યું.

પછી માણસ ખેતીમાં જોડાવા લાગ્યો. જમીનના પ્લોટને માપવા, મકાનો બાંધવા અને સમય માપવા માટે તે જરૂરી હતું.

એટલે કે, વ્યક્તિ માટે વાસ્તવિક દુનિયાના જથ્થાત્મક સંબંધનો ઉપયોગ કરવો જરૂરી બન્યું. નક્કી કરો કે કેટલી લણણી કરવામાં આવી છે, બિલ્ડિંગ પ્લોટનું કદ શું છે અથવા ચોક્કસ સંખ્યામાં તેજસ્વી તારાઓ સાથે આકાશનો વિસ્તાર કેટલો મોટો છે.

વધુમાં, માણસે આકાર નક્કી કરવાનું શરૂ કર્યું: એક રાઉન્ડ સૂર્ય, એક ચોરસ બૉક્સ, એક અંડાકાર તળાવ અને આ વસ્તુઓ અવકાશમાં કેવી રીતે સ્થિત છે. એટલે કે, વ્યક્તિને વાસ્તવિક દુનિયાના અવકાશી સ્વરૂપોમાં રસ પડ્યો.

આમ, ખ્યાલ ગણિતવાસ્તવિક દુનિયાના માત્રાત્મક સંબંધો અને અવકાશી સ્વરૂપોના વિજ્ઞાન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે.

હાલમાં, એવો એક પણ વ્યવસાય નથી કે જ્યાં કોઈ ગણિત વિના કરી શકે. પ્રખ્યાત જર્મન ગણિતશાસ્ત્રી કાર્લ ફ્રેડરિક ગૌસે, જેમને "ગણિતનો રાજા" કહેવામાં આવતું હતું, તેણે એકવાર કહ્યું:

"ગણિત એ વિજ્ઞાનની રાણી છે, અંકગણિત એ ગણિતની રાણી છે."

શબ્દ "અંકગણિત" પરથી આવ્યો છે ગ્રીક શબ્દ"એરિથમોસ" - "નંબર".

આમ, અંકગણિતગણિતની એક શાખા છે જે સંખ્યાઓ અને તેના પરની કામગીરીનો અભ્યાસ કરે છે.

IN પ્રાથમિક શાળાસૌ પ્રથમ, તેઓ અંકગણિતનો અભ્યાસ કરે છે.

આ વિજ્ઞાન કેવી રીતે વિકસિત થયું, ચાલો આ પ્રશ્નની શોધ કરીએ.

ગણિતનો જન્મ સમયગાળો

મુખ્ય સંચય સમયગાળો ગાણિતિક જ્ઞાનસમય પૂર્વે 5મી સદી સુધીનો માનવામાં આવે છે.

પ્રથમ જેણે ગાણિતિક દરખાસ્તો સાબિત કરવાનું શરૂ કર્યું - પ્રાચીન ગ્રીક વિચારક, જે પૂર્વે 7મી સદીમાં રહેતા હતા, સંભવતઃ 625 - 545. આ ફિલોસોફરે પૂર્વના દેશોમાં પ્રવાસ કર્યો. પરંપરાઓ કહે છે કે તેણે ઇજિપ્તના પાદરીઓ અને બેબીલોનીયન ચાલ્ડિયનો સાથે અભ્યાસ કર્યો હતો.

મિલેટસના થેલ્સ ઇજિપ્તથી ગ્રીસમાં પ્રાથમિક ભૂમિતિના પ્રથમ ખ્યાલો લાવ્યા: વ્યાસ શું છે, ત્રિકોણ શું નક્કી કરે છે, વગેરે. તેણે આગાહી કરી સૂર્યગ્રહણ, ડિઝાઇન કરેલ ઇજનેરી માળખાં.

આ સમયગાળા દરમિયાન, અંકગણિતનો ધીમે ધીમે વિકાસ થયો, ખગોળશાસ્ત્ર અને ભૂમિતિનો વિકાસ થયો. બીજગણિત અને ત્રિકોણમિતિ જન્મે છે.

પ્રાથમિક ગણિતનો સમયગાળો

આ સમયગાળો VI BC થી શરૂ થાય છે. હવે ગણિત એ સિદ્ધાંતો અને પુરાવાઓ સાથે વિજ્ઞાન તરીકે ઉભરી આવ્યું છે. સંખ્યાઓનો સિદ્ધાંત, જથ્થાનો સિદ્ધાંત અને તેમના માપન, દેખાય છે.

સૌથી વધુ પ્રખ્યાત ગણિતશાસ્ત્રીઆ સમય યુક્લિડ છે. તે 3જી સદી બીસીમાં રહેતા હતા. આ માણસ ગણિત પરના પ્રથમ સૈદ્ધાંતિક ગ્રંથનો લેખક છે જે આપણી પાસે આવ્યો છે.

યુક્લિડના કાર્યોમાં, કહેવાતા યુક્લિડિયન ભૂમિતિના પાયા આપવામાં આવે છે - આ એ સ્વયંસિદ્ધ છે જે મૂળભૂત ખ્યાલો પર આધારિત છે, જેમ કે.

દરમિયાન પ્રાથમિક ગણિતસંખ્યાઓનો સિદ્ધાંત જન્મ્યો હતો, તેમજ જથ્થાના સિદ્ધાંત અને તેમના માપનો. નકારાત્મક અને અતાર્કિક સંખ્યાઓ પ્રથમ વખત દેખાય છે.

આ સમયગાળાના અંતે, શાબ્દિક કેલ્ક્યુલસ તરીકે બીજગણિતની રચના જોવા મળે છે. "બીજગણિત" નું વિજ્ઞાન પોતે જ આરબોમાં સમીકરણો ઉકેલવાના વિજ્ઞાન તરીકે દેખાય છે. અરબીમાંથી અનુવાદિત "બીજગણિત" શબ્દનો અર્થ "પુનઃસ્થાપન", એટલે કે, સ્થાનાંતરણ નકારાત્મક મૂલ્યોસમીકરણની બીજી બાજુએ.

ચલોના ગણિતનો સમયગાળો

આ સમયગાળાના સ્થાપક રેને ડેસકાર્ટેસ માનવામાં આવે છે, જે 17મી સદી એડીમાં રહેતા હતા. તેમના લખાણોમાં, ડેકાર્ટેસે સૌપ્રથમ ચલ જથ્થાનો ખ્યાલ રજૂ કર્યો.

આનો આભાર, વૈજ્ઞાનિકો અભ્યાસમાંથી આગળ વધી રહ્યા છે સતત મૂલ્યોચલ અને થી વચ્ચેની નિર્ભરતાના અભ્યાસ માટે ગાણિતિક વર્ણનહલનચલન

આ સમયગાળો સૌથી વધુ આબેહૂબ રીતે ફ્રેડરિક એંગલ્સ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યો હતો, તેમના લખાણોમાં તેમણે લખ્યું હતું:

“ગણિતમાં ટર્નિંગ પોઈન્ટ કાર્ટેશિયન ચલ હતો. આનો આભાર, ચળવળ અને તેના દ્વારા ડાયાલેક્ટિક્સ ગણિતમાં પ્રવેશી, અને આનો આભાર, વિભેદક અને અભિન્ન કલન, જે તરત જ ઉદ્ભવે છે, અને જે મોટાભાગે પૂર્ણ થયું હતું, અને ન્યૂટન અને લીબનીઝે શોધ્યું ન હતું.

આધુનિક ગણિતનો સમયગાળો

20 પર XIX વર્ષસદીના નિકોલાઈ ઇવાનોવિચ લોબાચેવ્સ્કી કહેવાતા બિન-યુક્લિડિયન ભૂમિતિના સ્થાપક બન્યા.

આ ક્ષણથી આધુનિક ગણિતની સૌથી મહત્વપૂર્ણ શાખાઓનો વિકાસ શરૂ થાય છે. જેમ કે સંભાવના સિદ્ધાંત, સેટ થિયરી, ગાણિતિક આંકડાઅને તેથી વધુ.

આ તમામ શોધો અને સંશોધનો સૌથી વધુ વ્યાપક ઉપયોગ શોધે છે વિવિધ વિસ્તારોવિજ્ઞાન

અને હાલમાં, ગણિતનું વિજ્ઞાન ઝડપથી વિકસી રહ્યું છે, ગણિતનો વિષય વિસ્તરી રહ્યો છે, જેમાં નવા સ્વરૂપો અને સંબંધોનો સમાવેશ થાય છે, નવા પ્રમેય સાબિત થઈ રહ્યા છે, અને મૂળભૂત વિભાવનાઓ ગહન થઈ રહી છે.

ઉપરાંત, દરેક વ્યક્તિ પાસે પોતાની જમીનનો પ્લોટ હતો. તમારી જમીનના પ્લોટને માપવાની જરૂર હતી.

વ્યક્તિને ગણતરી કરવાની, આસપાસની દરેક વસ્તુને માપવાની જરૂર હતી (સ્ટોક, પશુધન, ઉત્પાદનો, જમીન પ્લોટ, ઘર બનાવવું વગેરે.)

ઉપરોક્ત ઉપરાંત, વ્યક્તિએ આસપાસની વસ્તુઓના આકાર અને કદ નક્કી કરવાનું શીખ્યા, એટલે કે. તે ગોળાકાર અથવા ચોરસ અથવા અંડાકાર છે... આનો અર્થ વાસ્તવિક દુનિયાના અવકાશી સ્વરૂપોમાં રસ દર્શાવવાનો છે.

આપણા વિશ્વમાં ગણિતનું એટલું મહત્વ છે કે એક પણ વ્યવસાય એવો નથી કે જેને ગણિતની જરૂર ન હોય.

કાર્લ ફ્રેડરિક ગૌસે એકવાર કહ્યું હતું: "ગણિત એ વિજ્ઞાનની રાણી છે, અંકગણિત એ ગણિતની રાણી છે."

અભ્યાસક્રમ માટે સાઇન અપ કરો "માનસિક અંકગણિતને વેગ આપો, નહીં માનસિક અંકગણિત"શીખવા માટે કે કેવી રીતે ઝડપથી અને યોગ્ય રીતે સરવાળો, બાદબાકી, ગુણાકાર, ભાગાકાર, વર્ગ અને મૂળ પણ લેવા. 30 દિવસમાં તમે અંકગણિત કામગીરીને સરળ બનાવવા માટે સરળ તકનીકોનો ઉપયોગ કરવાનું શીખી શકશો. દરેક પાઠમાં નવી તકનીકો, સ્પષ્ટ ઉદાહરણો અને ઉપયોગી કાર્યો શામેલ છે.

ગણિતશાસ્ત્રી

ગણિતશાસ્ત્રી, સૌ પ્રથમ, ગણિતમાં નિષ્ણાત છે. ગણિતના શિક્ષક (શિક્ષક) અને ગણિતમાં સંશોધન હાથ ધરનાર વૈજ્ઞાનિક બંનેને ગણિતશાસ્ત્રી કહેવાનો અધિકાર છે. વિવિધ વિસ્તારોગણિત

ગણિતનો વ્યવસાય ખૂબ જ જટિલ અને જરૂરી છે ઉચ્ચ શિક્ષણયુનિવર્સિટીમાં. ગાણિતિક કૌશલ્ય શીખવવું, એક નિયમ તરીકે, હાથ ધરવામાં આવે છે ગણિત ફેકલ્ટીઉચ્ચ શિક્ષણ સંસ્થાઓમાં.

ગણિતના વર્ગો (રેન્ક અને વર્ગો)

બાળકો માટે, અને માત્ર બાળકો માટે જ નહીં, નંબરો નેવિગેટ કરવા માટે, સંખ્યાઓના વર્ગો અને રેન્કમાં વિભાજનની શોધ કરવામાં આવી હતી.

ચાલો 148951784296 નંબરની કલ્પના કરીએ, અને તેને ત્રણ અંકોમાં વિભાજીત કરીએ: 148,951,784,296 તેથી, જમણેથી ડાબે: 296 એ એકમોનો વર્ગ છે, 784 એ હજારોનો વર્ગ છે, 951 એ લાખોનો વર્ગ છે, 148નો વર્ગ છે. બદલામાં, દરેક વર્ગમાં 3 અંકોનો પોતાનો અંક હોય છે. જમણેથી ડાબે: પ્રથમ અંક એકમો છે, બીજો અંક દસ છે, ત્રીજો સેંકડો છે. ઉદાહરણ તરીકે, એકમોનો વર્ગ 296 છે, 6 એક છે, 9 દસ છે, 2 સેંકડો છે.

આ વિભાગ ખરેખર ખૂબ જ અનુકૂળ અને યાદ રાખવામાં સરળ છે. બાળકોને ગણિત શીખવતી વખતે, કોઈ ઓપરેશન વિશે વાત કરતી વખતે, ઉદાહરણ તરીકે, કૉલમમાં કેવી રીતે ફોલ્ડ કરવું તે વિશે વાત કરવી તે ખૂબ સરળ છે. કારણ કે વાર્તા દરમિયાન તમે રેન્ક અને વર્ગો દ્વારા નંબરોને નામ આપી શકો છો, અને આ વિદ્યાર્થીને ફક્ત નંબરો કહેવા કરતાં વધુ સ્પષ્ટ હશે.

ગણિત 1 લી ધોરણ

પ્રથમ ધોરણમાં ગણિતનો એક વિભાગ છે - અંકગણિત. અંકગણિત એ ગણિતની એક શાખા છે જે સંખ્યાઓ અને ગણતરીઓ (સંખ્યાઓ સાથેની કામગીરી) સાથે કામ કરે છે.

પ્રથમ ગ્રેડમાં, એક નિયમ તરીકે, પ્રથમ બે સૌથી વધુ સરળ કામગીરીસંખ્યાઓ સાથે: વધુમાં , બાદબાકી.

ઉમેરણ- આ અંકગણિત કામગીરી, જે દરમિયાન બે નંબરો ઉમેરવામાં આવે છે, અને તેમનું પરિણામ એક નવું હશે - ત્રીજું.

a+b=c.

બાદબાકીએ એક અંકગણિત કામગીરી છે જેમાં પ્રથમ નંબરમાંથી બીજી સંખ્યા બાદ કરવામાં આવે છે અને પરિણામ ત્રીજું આવે છે.

ઉમેરણ સૂત્ર નીચે પ્રમાણે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે: a - b = c.

વ્યવહારો એક અંકમાં કરવામાં આવે છે. ડબલ અંકો દુર્લભ છે. કારણ કે બાળકોને તેની આદત પાડવી અને ટેકનિક સમજવી જરૂરી છે.

તાલીમ માટેના ઉદાહરણો:

કાર્ય નંબર 1:

કાર્ય નંબર 2:

ગણિત 2 જી ધોરણ

બીજો વર્ગ પ્રથમ કરતાં વધુ ગંભીર છે. સાથે કામગીરી હાથ ધરવામાં આવે છે ડબલ ડિજિટ નંબરો. ઉપરાંત વધુમાંઅને બાદબાકીહાજર "મોટા કરતાં, કરતાં ઓછું અથવા બરાબર" ઓપરેશન.

ઓપરેશનનો સાર એ છે કે "મોટા કરતાં, તેનાથી ઓછા અથવા સમાન" બે સંખ્યાઓની તુલના કરવી.

સહી< означает «меньше», знак >એટલે "વધુ" અને તે મુજબ = સમાન.

ઉદાહરણ તરીકે, તમારે બે નંબરો 25 અને 40 ની સરખામણી કરવાની જરૂર છે

25 < 40, 25 меньше 40.

49 અને 14. 49>14, 49 એ ચૌદ કરતા વધારે છે.

જો ડાબી અને જમણી બાજુની સંખ્યા સમાન હોય અથવા અભિવ્યક્તિ સમકક્ષ હોય તો તે સમાન સેટ કરવામાં આવે છે.

તાલીમ માટેના ઉદાહરણો:

કાર્ય નંબર 1:

કાર્ય નંબર 2:

ગણિત 3 જી ધોરણ

ત્રીજા ધોરણમાં, વિદ્યાર્થીઓને ચાર મૂળભૂત ગાણિતિક ક્રિયાઓની સમજ હોય ​​છે: વધુમાં , બાદબાકી , ગુણાકાર , વિભાગ.

અને સમસ્યાઓ સાથેના ઉદાહરણોનો હેતુ સરવાળો, બાદબાકી અને ગુણાકાર અને ભાગાકારમાં વધુ સારી નિપુણતાનો હેતુ છે.

ચારેય કામગીરીની માનસિક ગણતરી સાથે સંકળાયેલી સમસ્યાઓ લોકપ્રિય છે. આ પ્રકારનું ઉદાહરણ શરૂઆતમાં મુશ્કેલ લાગે છે. પરંતુ એકવાર તમે તેના વિશે વિચારો, જવાબ સ્પષ્ટ બને છે.

ઉપરાંત, ત્રીજો વર્ગ કૉલમમાં ક્રિયાઓ કરે છે. દરેક ઑપરેશન માટે કૉલમમાં ગણતરી કરવાની પદ્ધતિ સંબંધિત ઑપરેશન પરના અમારા લેખોમાં મળી શકે છે.

તાલીમ માટેના ઉદાહરણો:

કાર્ય નંબર 1:

કાર્ય નંબર 2:

ઉદાહરણો ઉકેલો:

1. 84 - 67 =
2. 45 + 30 =
3. 35: 5 =
4. 37 + 14 =
5. 23 + 53 =
6. 16 * 7 =
7. 9 * 6 =
8. 72: 6 =
9. 40 + 27 =
10. 12 * 3 =
11. 45: 9 =
12. 59 + 36 =
13. 0 * 19 =
14. 88: 11 =
15. 8 * 24 =
16. 16 * 6 =
17. 22 + 76 =
18. 3 + 89 =
19. 64: 8 =
20. 96 - 54 =

ઉદાહરણો ઉકેલો:

1. (7 + 20) : 3 - 8 =
2. (0 * 8 + 24) : 6 =
3. (20: 2 + 40) : 5 =
4. 48: 6 * 3 - 15 =
5. (82 - 53 + 11) : 8 =
6. (9 * 8 - 12) : 10 =

ગણતરી કરો:

1. 8 રુબેલ્સ 64 કોપેક્સ + 15 કોપેક્સ =
2. 3 મીટર 45 સેમી + 16 મીટર 55 સેમી =
3. 7 ઘસવું. 70 k - 3 આર. 84 કે.
4. 8 ટન – 8 ક્વિન્ટલ =
5. 5 કિમી 400 મીટર + 2 કિમી 550 મી

સમીકરણો ઉકેલો:

1. x * 7 = 56
2. x: 3 = 27
3. x + 72 = 99 + 1
4. 92 - x = 43 + 14

સમસ્યા 1

શાળાની કેન્ટીન દર અઠવાડિયે 180 કિલો બ્રેડ વાપરે છે. જો આપણે ધારીએ તો 2 દિવસમાં કેટલા કિલોગ્રામ બ્રેડ ખાઈ જાય છે કાર્યકારી સપ્તાહ 6 દિવસ છે?

સમસ્યા 2

સુથારી વર્કશોપમાં બાળકોએ 87 બર્ડહાઉસ બનાવ્યા. તેઓએ ઠંડા વિસ્તારમાં 11 બર્ડહાઉસ લટકાવ્યાં, જે શહેરના ઉદ્યાન કરતાં બમણા છે, અને બાકીના બર્ડહાઉસને શહેરની બહાર લટકાવ્યાં. શહેરની બહારના ભાગમાં કેટલા બર્ડહાઉસ બાળકો લટકાવવામાં આવ્યા છે?

ઉદાહરણો ઉકેલો

ઉદાહરણો ઉકેલો

સરખામણી કરો

134 અને 13 3-12

3(12-20:4) અને 3 12-20:4

(63-27):9:5 અને (63+27:9):5

સમસ્યા હલ કરો

પ્લોટની લંબાઈ 12 મીટર છે, પહોળાઈ લંબાઈ કરતા 4 ગણી ઓછી છે. પ્લોટની પરિમિતિ અને વિસ્તાર શોધો.

સમસ્યા હલ કરો

છોકરીએ ત્રણ દિવસમાં પુસ્તકના 24 પાના વાંચ્યા. જો તેણી દરરોજ 2 વધુ પૃષ્ઠો વાંચશે તો તે 5 દિવસમાં કેટલા પૃષ્ઠો વાંચશે?

અનુવાદ કરો

37 ડિસે. 7 એકમો = ... એકમો

8 સો. 2 ડિસે. 8 એકમો = ... એકમો

6 ડિસે. 7 એકમો = ... એકમો

5 સો. 9 એકમો = ... એકમો

1 કોષ 4 એકમો = ... એકમો

33 ડિસે. = ... એકમો

ગણિત 4 થી ધોરણ

ચોથા ધોરણમાં સક્રિય કાર્યમાપનના એકમો સાથે: લંબાઈ (cm, dc, m, km), માસ (g, kg), સમય (s, h), ઝડપ (m/s, km/h). અને તે મુજબ અગાઉની કામગીરી સાથે પણ કામ કરો.

અભ્યાસ ચાલુ છે ગાણિતિક સમીકરણએક અજાણ્યા સાથે.

તાલીમ માટેના ઉદાહરણો:

કાર્ય નંબર 1:

કાર્ય નંબર 2:

સાયકલ પર સવાર એક વ્યક્તિએ શહેરથી ગામડા સુધીનું 60 કિમી જેટલું અંતર 4 કલાકમાં કાપ્યું. પાછા ફરતી વખતે તેણે 3 કિમી પ્રતિ કલાકની ઝડપ ધીમી કરી. સાઇકલ સવારે ટ્રેનમાં કેટલો સમય પસાર કર્યો?

પ્લેનની 16 કલાકની મુસાફરી 4,150 કિમી લાંબી છે. વિમાને 660 કિમી/કલાકની ઝડપે 3 કલાક અને બીજા 2 કલાક 730 કિમી/કલાકની ઝડપે ઉડાન ભરી. છેલ્લા કલાકમાં વિમાને કેટલું અંતર કાપવાનું છે?

5 કલાકમાં મકાઈના ખેડૂતે 220 કિમીની ઉડાન ભરી. જો ઝડપ 7 કિમી/કલાક વધારશે તો મકાઈની ટ્રક કેટલું અંતર કાપશે?

ગણિત 5 મા ધોરણ

પાંચમા ધોરણમાં, વિદ્યાર્થીઓ વિષયોનો અભ્યાસ કરવાનું શરૂ કરે છે જેમ કે: અપૂર્ણાંક, મિશ્ર સંખ્યાઓ. તમે સંબંધિત કામગીરી પરના અમારા લેખોમાં આ નંબરો સાથેની કામગીરી વિશે માહિતી મેળવી શકો છો.

અપૂર્ણાંક સંખ્યાબે સંખ્યાઓનો એકબીજા સાથેનો ગુણોત્તર અથવા અંશ અને છેદનો ગુણોત્તર છે. અપૂર્ણાંક સંખ્યાને ભાગાકાર દ્વારા બદલી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ¼ = 1:4.

મિશ્ર સંખ્યા- આ અપૂર્ણાંક સંખ્યા, માત્ર પસંદ કરેલ સંપૂર્ણ ભાગ સાથે. આખો ભાગફાળવેલ જો કે અંશ છેદ કરતા મોટો હોય. ઉદાહરણ તરીકે, એક અપૂર્ણાંક હતો: 5/4, તે સમગ્ર ભાગને હાઇલાઇટ કરીને રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: એક સંપૂર્ણ અને ¼.

તાલીમ માટેના ઉદાહરણો:

કાર્ય નંબર 1:

કાર્ય નંબર 2:

ગણિત 6ઠ્ઠો ધોરણ

6ઠ્ઠા ધોરણમાં, અપૂર્ણાંકને લોઅરકેસ નોટેશનમાં કન્વર્ટ કરવાનો વિષય દેખાય છે. તેનો અર્થ શું છે? ઉદાહરણ તરીકે, અપૂર્ણાંક ½ જોતાં, તે 0.5 ની બરાબર હશે. ¼ = 0.25.

ઉદાહરણો નીચેની શૈલીમાં સંકલિત કરી શકાય છે: 0.25+0.73+12/31.

તાલીમ માટેના ઉદાહરણો:

કાર્ય નંબર 1:

કાર્ય નંબર 2:

કાર્ય નંબર 3:

બે વર્ગખંડમાં કુલ 92 ખુરશીઓ હતી. 16 ખુરશીઓ પ્રથમ વર્ગમાંથી બીજા વર્ગમાં ખસેડવામાં આવી હતી અને પછી તેમની સંખ્યા બરાબર કરવામાં આવી હતી. પ્રથમ અને બીજા વર્ગમાં શરૂઆતમાં કેટલી ખુરશીઓ હતી?

બે બોક્સમાં 240 કિલો સફરજન હતા. બીજા બોક્સમાંથી પ્રથમ બોક્સમાં 18 કિલો સફરજન ટ્રાન્સફર કરવામાં આવ્યા હતા. પછીથી, પ્રથમ અને બીજા બોક્સમાં સફરજનની સંખ્યા સમાન હતી. પ્રથમ અને બીજા બોક્સમાં શરૂઆતમાં કેટલા કિલોગ્રામ સફરજન હતા?

મોટરચાલક 11.5 કિમી/કલાકની ઝડપે શહેર છોડીને ગામ તરફ ગયો. 2.4 કલાક પછી, એક બસ તે જ જગ્યાએથી અને તે જ દિશામાં 46 કિમી પ્રતિ કલાકની ઝડપે રવાના થઈ. બસને કાર સાથે પકડવામાં કેટલો સમય લાગશે?

માનસિક અંકગણિત વિકસાવવા માટેની રમતો

સ્કોલ્કોવોના રશિયન વૈજ્ઞાનિકોની ભાગીદારીથી વિકસિત વિશેષ શૈક્ષણિક રમતો કુશળતા સુધારવામાં મદદ કરશે. મૌખિક ગણતરીએક રસપ્રદ રમતિયાળ રીતે.

રમત "ક્વિક કાઉન્ટ"

રમત "ઝડપી ગણતરી" તમને તમારામાં સુધારો કરવામાં મદદ કરશે વિચાર. રમતનો સાર એ છે કે તમને પ્રસ્તુત ચિત્રમાં, તમારે "શું 5 સરખા ફળ છે?" પ્રશ્નનો જવાબ "હા" અથવા "ના" પસંદ કરવાનો રહેશે. તમારા ધ્યેયને અનુસરો, અને આ રમત તમને આમાં મદદ કરશે.

રમત "ઝડપી ઉમેરો"

રમત " ઝડપી ઉમેરો» વિચાર અને યાદશક્તિનો વિકાસ કરે છે. મુખ્ય મુદ્દોસંખ્યાઓ પસંદ કરવા માટેની રમતો જેનો સરવાળો આપેલ સંખ્યાના બરાબર છે. આ રમતમાં, એક થી સોળ સુધીનો મેટ્રિક્સ આપવામાં આવે છે. મેટ્રિક્સની ઉપર તે માટે લખાયેલ છે આપેલ નંબર, તમારે મેટ્રિક્સમાં સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની જરૂર છે જેથી કરીને આ સંખ્યાઓનો સરવાળો આપેલ સંખ્યા જેટલો થાય. જો તમે સાચો જવાબ આપ્યો છે, તો તમે પોઈન્ટ મેળવશો અને રમવાનું ચાલુ રાખો.

રમત "ઓપરેશન ધારી"

રમત "ઓપરેશન ધારી" વિચાર અને યાદશક્તિ વિકસાવે છે. રમતના મુખ્ય સાર એ પસંદ કરવાનું છે ગાણિતિક ચિહ્નજેથી સમાનતા સાચી હોય. સ્ક્રીન પર ઉદાહરણો છે, કાળજીપૂર્વક જુઓ અને મૂકો યોગ્ય નિશાની"+" અથવા "-" જેથી સમાનતા સાચી હોય. "+" અને "-" ચિહ્નો ચિત્રના તળિયે સ્થિત છે, ઇચ્છિત ચિહ્ન પસંદ કરો અને ઇચ્છિત બટન પર ક્લિક કરો. જો તમે સાચો જવાબ આપ્યો છે, તો તમે પોઈન્ટ મેળવશો અને રમવાનું ચાલુ રાખો.

રમત "ગાણિતિક મેટ્રિસિસ"

"ગાણિતિક મેટ્રિસીસ" મહાન છે બાળકો માટે મગજની કસરતજે તમને તેનું માનસિક કાર્ય, માનસિક ગણતરી વિકસાવવામાં મદદ કરશે. ઝડપી શોધજરૂરી ઘટકો, કાળજી. રમતનો સાર એ છે કે ખેલાડીએ સૂચિત 16 નંબરોમાંથી એક જોડી શોધવાની હોય છે જે આપેલ નંબરમાં ઉમેરશે, ઉદાહરણ તરીકે નીચે આપેલા ચિત્રમાં આપેલ નંબર "29" છે, અને ઇચ્છિત જોડી "5" છે. અને "24".

વિઝ્યુઅલ ભૂમિતિ ગેમ

રમત " વિઝ્યુઅલ ભૂમિતિ» વિચાર અને યાદશક્તિનો વિકાસ કરે છે. રમતનો મુખ્ય સાર એ છે કે ઝડપથી છાંયેલા પદાર્થોની સંખ્યાની ગણતરી કરવી અને તેને જવાબોની સૂચિમાંથી પસંદ કરવી. આ રમતમાં, વાદળી ચોરસ થોડી સેકંડ માટે સ્ક્રીન પર બતાવવામાં આવે છે, તમારે તેમને ઝડપથી ગણતરી કરવાની જરૂર છે, પછી તેઓ બંધ થાય છે. કોષ્ટકની નીચે ચાર નંબરો લખેલા છે, તમારે એક પસંદ કરવાની જરૂર છે સાચી સંખ્યાઅને માઉસ વડે તેના પર ક્લિક કરો. જો તમે સાચો જવાબ આપ્યો છે, તો તમે પોઈન્ટ મેળવશો અને રમવાનું ચાલુ રાખો.

રમત "સરળીકરણ"

રમત "સરળીકરણ" વિચાર અને મેમરીનો વિકાસ કરે છે. રમતનો મુખ્ય સાર ઝડપથી પૂર્ણ કરવાનો છે ગાણિતિક કામગીરી. બ્લેકબોર્ડ પર સ્ક્રીન પર એક વિદ્યાર્થી દોરવામાં આવે છે, અને એક ગાણિતિક ઑપરેશન આપવામાં આવે છે, વિદ્યાર્થીએ આ ઉદાહરણની ગણતરી કરવાની અને જવાબ લખવાની જરૂર છે. નીચે ત્રણ જવાબો છે, માઉસનો ઉપયોગ કરીને તમને જોઈતો નંબર ગણો અને ક્લિક કરો. જો તમે સાચો જવાબ આપ્યો છે, તો તમે પોઈન્ટ મેળવશો અને રમવાનું ચાલુ રાખો.

અસાધારણ માનસિક અંકગણિતનો વિકાસ

ગણિતને વધુ સારી રીતે સમજવા માટે અમે માત્ર આઇસબર્ગની ટોચ પર જોયું - અમારા અભ્યાસક્રમ માટે સાઇન અપ કરો: માનસિક અંકગણિતને વેગ આપવો - માનસિક અંકગણિત નહીં.

કોર્સમાંથી તમે ફક્ત સરળ અને ડઝનેક તકનીકો શીખી શકશો નહીં ઝડપી ગુણાકાર, વધુમાં, ગુણાકાર, ભાગાકાર, ટકાવારીની ગણતરી, પરંતુ તમે તેમાં પણ કામ કરશો ખાસ સોંપણીઓઅને શૈક્ષણિક રમતો! માનસિક અંકગણિતને પણ ઘણું ધ્યાન અને એકાગ્રતાની જરૂર હોય છે, જે હલ કરતી વખતે સક્રિય રીતે પ્રશિક્ષિત હોય છે. રસપ્રદ કાર્યો.

30 દિવસમાં ઝડપ વાંચન

30 દિવસમાં તમારી વાંચનની ઝડપ 2-3 વખત વધારો. પ્રતિ મિનિટ 150-200 થી 300-600 શબ્દો અથવા 400 થી 800-1200 શબ્દો પ્રતિ મિનિટ. કોર્સમાં સ્પીડ રીડિંગ વિકસાવવા માટેની પરંપરાગત કસરતો, મગજના કાર્યને વેગ આપતી તકનીકો, વાંચનની ગતિમાં ઉત્તરોત્તર વધારો કરવાની પદ્ધતિઓ, ઝડપ વાંચવાનું મનોવિજ્ઞાન અને અભ્યાસક્રમના સહભાગીઓના પ્રશ્નોનો ઉપયોગ થાય છે. પ્રતિ મિનિટ 5000 શબ્દો સુધી વાંચતા બાળકો અને પુખ્ત વયના લોકો માટે યોગ્ય.

5-10 વર્ષના બાળકમાં મેમરી અને ધ્યાનનો વિકાસ

અભ્યાસક્રમમાં બાળકોના વિકાસ માટે ઉપયોગી ટીપ્સ અને કસરતો સાથેના 30 પાઠ શામેલ છે. દરેક પાઠમાં ઉપયોગી સલાહ, ઘણી રસપ્રદ કસરતો, પાઠ માટે એક અસાઇનમેન્ટ અને અંતે વધારાનું બોનસ: અમારા પાર્ટનર તરફથી શૈક્ષણિક મીની-ગેમ. કોર્સ સમયગાળો: 30 દિવસ. કોર્સ ફક્ત બાળકો માટે જ નહીં, પરંતુ તેમના માતાપિતા માટે પણ ઉપયોગી છે.

30 દિવસમાં સુપર મેમરી

યાદ રાખો જરૂરી માહિતીઝડપથી અને લાંબા સમય સુધી. આશ્ચર્ય થાય છે કે દરવાજો કેવી રીતે ખોલવો અથવા તમારા વાળ ધોવા? મને ખાતરી નથી, કારણ કે આ આપણા જીવનનો એક ભાગ છે. પ્રકાશ અને સરળ કસરતોતમારી યાદશક્તિને તાલીમ આપવા માટે, તમે તેને તમારા જીવનનો એક ભાગ બનાવી શકો છો અને દિવસ દરમિયાન તેને થોડું કરી શકો છો. જો ખાય છે દૈનિક ધોરણએક સમયે ભોજન, અથવા તમે દિવસ દરમિયાન ભાગોમાં ખાઈ શકો છો.

મગજની તંદુરસ્તી, તાલીમ મેમરી, ધ્યાન, વિચાર, ગણતરીના રહસ્યો

શરીરની જેમ મગજને પણ ફિટનેસની જરૂર છે. વ્યાયામશરીરને મજબૂત કરો, માનસિક રીતે મગજનો વિકાસ કરો. 30 દિવસ ઉપયોગી કસરતોઅને યાદશક્તિ, એકાગ્રતા, બુદ્ધિમત્તા અને ઝડપ વાંચન વિકસાવવા માટેની શૈક્ષણિક રમતો મગજને મજબૂત બનાવશે, તેને ક્રેક કરવા માટે અઘરા અખરોટમાં ફેરવશે.

મની એન્ડ ધ મિલિયોનેર માઇન્ડસેટ

શા માટે પૈસા સાથે સમસ્યાઓ છે? આ કોર્સમાં અમે આ પ્રશ્નનો વિગતવાર જવાબ આપીશું, સમસ્યામાં ઊંડાણપૂર્વક જોઈશું અને મનોવૈજ્ઞાનિક, આર્થિક અને ભાવનાત્મક દૃષ્ટિકોણથી નાણાં સાથેના અમારા સંબંધને ધ્યાનમાં લઈશું. કોર્સમાંથી તમે શીખી શકશો કે તમારી બધી નાણાકીય સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે તમારે શું કરવાની જરૂર છે, નાણાં બચાવવાનું શરૂ કરો અને ભવિષ્યમાં તેનું રોકાણ કરો.

પૈસાની મનોવિજ્ઞાન અને તેની સાથે કેવી રીતે કામ કરવું તેનું જ્ઞાન વ્યક્તિને કરોડપતિ બનાવે છે. 80% લોકો વધુ લોન લે છે કારણ કે તેમની આવક વધે છે અને વધુ ગરીબ બની જાય છે. બીજી તરફ, જો તેઓ શરૂઆતથી શરૂઆત કરશે તો સ્વ-નિર્મિત કરોડપતિઓ 3-5 વર્ષમાં ફરીથી લાખો કમાશે. આ કોર્સ તમને આવકનું યોગ્ય રીતે વિતરણ અને ખર્ચ કેવી રીતે ઘટાડવું તે શીખવે છે, તમને અભ્યાસ કરવા અને લક્ષ્યો હાંસલ કરવા માટે પ્રેરિત કરે છે, પૈસાનું રોકાણ કેવી રીતે કરવું અને કૌભાંડને કેવી રીતે ઓળખવું તે શીખવે છે.