એક જ પંક્તિના તમામ શબ્દોમાં એક જ અક્ષર ખૂટે છે તેવા જવાબ વિકલ્પો સૂચવો. જવાબ નંબરો લખો.

1) આગળ વધવું, આગળ વધવું, પ્રયાસ કરવો, આગળ વધવું (ઘૂંટણ);

2) ઓન..બ્રો, ઓન..ડિગ, ઓન..માર્ક;

3) pr..અદ્ભુત, pr..city, pr..vision;

4) નથી.. રોજેરોજ, નથી.. થયું, .. આપેલું;

5) on..skate, with..play, roz..sk.

સમજૂતી (નીચેનો નિયમ પણ જુઓ).

ચાલો સાચી જોડણી આપીએ.

1. ઉત્તમ, અનુકૂલન, ઘૂંટણિયે;

2. સુપરસિલરી, અન્ડરમાઇન, સ્વીપ;

3. તરંગી, અવરોધ, ભૂત;

4. અવાસ્તવિક, અધૂરું, છોડી દેવું;

5. શોધો, રમો, શોધો.

જવાબ: 24.

જવાબ: 24|42

નિયમ: ઉપસર્ગની જોડણી. સામાન્યીકરણ. યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષાનું કાર્ય 10.

પ્રસ્તાવનાઓની જોડણી

અને તેમની સાથે સંકળાયેલ જોડણી કાર્ય 10 માં તપાસવામાં આવે છે.

આ કાર્યમાં સ્પેલિંગ ચકાસાયેલ છે:

9.1.1 ઉપસર્ગ કે જે લેખિતમાં બદલાતા નથી

1. મોટા ભાગના ઉપસર્ગમાં સ્વરો અને વ્યંજન હોય છે મોર્ફોલોજિકલ સિદ્ધાંતરશિયન જોડણી, કોઈપણ શરતોને ધ્યાનમાં લીધા વિના, એ જ રીતે લખવામાં આવે છે: S-, V-, OVER-, UNDER-, PRED-, OT-, FOR-, OT-, WITHOUT-, VO-, VZO-, WHO, DO - , NA-, ઓવર-, NADO-, O-, OB-, PERE-, PO-, અંડર-, PRO-, CO-, DISO-

યાદ રાખો: ત્યાં એક ઉપસર્ગ S- (કરવું, નાશ પામવું) છે, પરંતુ ત્યાં કોઈ ઉપસર્ગ 3 નથી.

2. ભાર વગરની સ્થિતિમાં ઉપસર્ગમાં સ્વરોની જોડણી (ઉપસર્ગ PRE-, PRI-અને RAZ/ROZ સિવાય) એક શબ્દ પસંદ કરીને ચકાસી શકાય છે જ્યાં સમાન ઉપસર્ગ તણાવયુક્ત સ્થિતિમાં હોય:

ઇનકાર - પ્રતિભાવ, સજા - ઉતાવળમાં.

3. ઉપસર્ગોમાં વ્યંજનોની જોડણી (3-, C- સાથેના ઉપસર્ગો સિવાય) શબ્દ પસંદ કરીને ચકાસી શકાય છે.

જ્યાં આ ઉપસર્ગ પછી સ્વર અથવા વ્યંજન V, L, M, N, R છે: બાયપાસ - ઓવરગ્રો.

4. ઉપસર્ગ PRA- શબ્દોમાં વપરાય છે:

પરદાદા

પરદાદી

પૈતૃક ઘર

પૌત્રી,

પૂર્વજ

પ્રાગૈતિહાસિક

5. ઉપસર્ગ PA- તણાવ હેઠળ જ થાય છે:

સાવકી દીકરી,

વાદળછાયું

હાનિકારક

6. જોડી વચ્ચે તફાવત કરવો જરૂરી છે:

સબમિટ કરો, સબમિટ કરો, સબમિટ કરો અને સબમિટ કરો, સબમિટ કરો, સબમિટ કરો

DIY અને DIY

સોફ્ટવેર અને POD

હોલ્ડ, યુઝ્ડ એન્ડ સપોર્ટ, સપોર્ટેડ

પીંજવું અને પીંજવું

9.1.2 Z અને S અક્ષરો સાથે સમાપ્ત થતા ઉપસર્ગ

ઉપસર્ગની જોડણી

niZ-niS (HE+S સાથે મૂંઝવણમાં ન આવે)

bothS-બન્ને

મારફતે

થ્રુ-વાયાએસ

જે 3-, C- માં સમાપ્ત થાય છે અને તેમાં ઓછામાં ઓછા બે અક્ષર હોય છે તે અનુગામી વ્યંજન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

3 - અવાજવાળા વ્યંજન પહેલાં લખેલું (વિચારવું)

અવાજવાળા વ્યંજન: r, l, m, n, j, b, v, g, d, g, z

એસ - અવાજહીન વ્યંજન પહેલાં (વિચાર કરો)

અવાજહીન વ્યંજનો: x, ts, ch, shch, k, p, s, t, sh, f

આ ઉપસર્ગોને ઉચ્ચાર આધારિત પણ કહેવામાં આવે છે: ઉપસર્ગમાં આપણે જે સાંભળીએ છીએ તે લખીએ છીએ. પ્રભાવ હેઠળ રિંગિંગ અવાજમૂળનો છેલ્લો અવાજ સંભળાય છે, અને તે જ રીતે, મૂળના નીરસ અવાજના પ્રભાવ હેઠળ, ઉપસર્ગ બહેરો થઈ જાય છે. અને આ અવાજ લેખનમાં પ્રતિબિંબિત થાય છે: અમે [raSshum’et’tsa] સાંભળીએ છીએ અમે અવાજ કરવા માટે લખીએ છીએ; અમે [iZbizhat'] સાંભળીએ છીએ, અમે લખીએ છીએ અને Escape.

2. NOT + IZ + bezhny જેવા સ્પેલિંગમાં, જેમાં બે ઉપસર્ગ છે, ON Z/S ઉપસર્ગનો નિયમ કામ કરે છે.

NOT+C+combustible જેવા સ્પેલિંગમાં, જેમાં બે ઉપસર્ગ છે, ઉપસર્ગ C લખવાનો નિયમ કામ કરે છે.

3. calculation, calculating, calculate શબ્દોમાં એક C લખવામાં આવે છે (મૂળ -CHET- પહેલા).

4. યાદ રાખો:

ખુલ્લું

ગેપ

વિનાશ

અસંખ્ય

વિશ્વ દૃષ્ટિ - વિશ્વ દૃષ્ટિ

ઝઘડો - ઝઘડો

પાગલપણામાં

સ્લી પર

પણ

5. નજીક - પૂર્વનિર્ધારણ (ઘરની નજીક).

પરંતુ: નજીકમાં, નજીકમાં (પાર્ટિસિપલ).

9.1.3 ઉપસર્ગ PRE અને PRI

PRE-/PRI- ઉપસર્ગની જોડણી શબ્દના અર્થ પર આધારિત છે.

ઉપસર્ગ PRI- નો અર્થ છે:

નજીક આવવું (આવવું);

જોડાણ (ગુંદર);

નિકટતા (દરિયા કિનારે - સમુદ્રની નજીક);

અપૂર્ણ ક્રિયા (સહેજ ખોલો);

ક્રિયા પૂર્ણ કરવા માટે લાવવામાં આવી (શોધ);

ઉપસર્ગ DO- (લક્ષણ) ની નજીક;

ક્રિયાને મજબૂત બનાવવી (આમાં દુર્બળ);

માં ક્રિયા પોતાના હિતો(વસ્ત્રો)

ઉપસર્ગ PRE- નો અર્થ છે:

ખૂબ (અદ્ભુત - ખૂબ સુંદર);

ઉપસર્ગ PERE- (કાબુ) ની નજીક.

કેટલાક કિસ્સાઓમાં, PRI-/PRE- ઉપસર્ગ વચ્ચેનો તફાવત સંદર્ભ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

શહેરમાં આવવું - શહેરમાં રહેવું;

દેખાવ આપવા માટે - મિત્ર સાથે દગો કરવો;

અનાથને ધિક્કારવું એ દુશ્મનને ધિક્કારવું છે;

ચેપલ (મંદિરમાં) એ મર્યાદા છે (ધીરજની);

રીસીવર (રેડિયો રીસીવર) - અનુગામી (કાર્ય ચાલુ કરનાર, પરંપરાઓ);

દ્વારપાળ (ચોકીદાર, દ્વાર પર) - વિકૃત (ખોટું), પરંતુ: જૂઠું બોલવું (થોડું જૂઠું બોલવું)

સહન કરવું (આદત પાડવી) - સહન કરવું (ટકી રહેવું);

ધનુષ (શાખાઓ) - ધનુષ્ય (કોઈની પહેલાં);

આગળ વધો (કંઈક તરફ) - ઉલ્લંઘન (કંઈક દ્વારા);

ઢોંગ (બારણું) - લાવો (જીવનમાં);

આવવું (આવે છે) - ક્ષણિક (અસ્થાયી);

તાળું (બારણું) - ઝઘડો (દલીલ);

લાગુ કરો (પ્રયત્ન) - અપરિવર્તનશીલ, ફેરફારને પાત્ર નથી;

હેવન (આશ્રય) - સતત (બંધ કર્યા વિના);

ઠોકર (આરામ વિના સ્થાયી થવું) - ઠોકર ખાવી (દખલગીરી, મુશ્કેલી, = શબ્દસમૂહશાસ્ત્ર)

ઘટાડો (થોડું) - ઘટાડો (ઘણું, નોંધપાત્ર રીતે)

સંજ્ઞા (વિશેષણ) માં જે અર્થ અસ્પષ્ટ છે તે શબ્દ રચનાના અગાઉના તબક્કા દ્વારા સ્પષ્ટ કરી શકાય છે:

આશ્રય - વળગી રહેવું, વ્યવસાય - બોલાવવું, લાગુ કરવું - અરજી કરવી.

ઉપસર્ગો દ્વારા શબ્દમાં રજૂ કરાયેલા અર્થો પ્રી-, પ્રિ-, અર્થમાં સમાન હોય તેવા શબ્દો અથવા શબ્દસમૂહો દ્વારા સમજાવી શકાય છે: રૂપાંતર - રીમેક, પુનઃબીલ્ડ; moor - moor, moor; રોકો - કંઈક કરવાનું બંધ કરો; ઝઘડો - એકબીજાને વિક્ષેપિત કરો, ઝઘડો કરો; વિકૃત (અભિપ્રાય) ઊંધી; અસ્વીકાર્ય - કંઈક કે જે સ્વીકારી શકાતું નથી; unpretentious - whims વગર; કપટપૂર્ણ - મહાન ધૂન અને મૌલિક વ્યક્તિ.

PRE-/PRI- ઉપસર્ગ સાથેના શબ્દો (મોટાભાગે ઉછીના લીધેલા) છે, જેનો અર્થ ખોવાઈ ગયો છે અને

તમારે જોડણી યાદ રાખવાની જરૂર છે.

સરેરાશ સામાન્ય શિક્ષણ

લાઇન યુએમકે જી.કે. મુરાવિન. બીજગણિત અને શરૂઆત ગાણિતિક વિશ્લેષણ(10-11) (ઉંડાણપૂર્વક)

UMK Merzlyak રેખા. બીજગણિત અને વિશ્લેષણની શરૂઆત (10-11) (યુ)

ગણિત

ગણિતમાં યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષાની તૈયારી (પ્રોફાઇલ સ્તર): સોંપણીઓ, ઉકેલો અને સમજૂતી

પરીક્ષા પેપર પ્રોફાઇલ સ્તર 3 કલાક 55 મિનિટ (235 મિનિટ) ચાલે છે.

ન્યૂનતમ થ્રેશોલ્ડ- 27 પોઈન્ટ.

પરીક્ષા પેપરમાં બે ભાગો હોય છે, જે સામગ્રી, જટિલતા અને કાર્યોની સંખ્યામાં ભિન્ન હોય છે.

કાર્યના દરેક ભાગની વ્યાખ્યાત્મક વિશેષતા એ કાર્યોનું સ્વરૂપ છે:

• ભાગ 1 માં સંપૂર્ણ સંખ્યા અથવા અંતિમ દશાંશ અપૂર્ણાંકના રૂપમાં ટૂંકા જવાબ સાથે 8 કાર્યો (કાર્યો 1-8) છે;
• ભાગ 2 માં પૂર્ણાંક અથવા અંતિમ દશાંશ અપૂર્ણાંકના રૂપમાં ટૂંકા જવાબ સાથે 4 કાર્યો (કાર્યો 9-12) અને વિગતવાર જવાબ સાથે 7 કાર્યો (કાર્યો 13-19) છે ( સંપૂર્ણ રેકોર્ડલીધેલા પગલાઓ માટે વાજબી ઠેરવતા નિર્ણયો).

પાનોવા સ્વેત્લાના એનાટોલેવના, ગણિત શિક્ષક ઉચ્ચતમ શ્રેણીશાળાઓ, કામનો અનુભવ 20 વર્ષ:

“શાળાનું પ્રમાણપત્ર મેળવવા માટે, સ્નાતકે બે પાસ થવું આવશ્યક છે ફરજિયાત પરીક્ષાવી એકીકૃત રાજ્ય પરીક્ષા ફોર્મ, જેમાંથી એક ગણિત છે. વિકાસ ખ્યાલ અનુસાર ગણિત શિક્ષણવી રશિયન ફેડરેશનગણિતમાં યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા બે સ્તરોમાં વહેંચાયેલી છે: મૂળભૂત અને વિશિષ્ટ. આજે આપણે પ્રોફાઇલ-લેવલ વિકલ્પો જોઈશું.

કાર્ય નંબર 1- સાથે તપાસ કરે છે યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષાના સહભાગીઓગ્રેડ 5 - 9 ના અભ્યાસક્રમમાં મેળવેલી કુશળતાને લાગુ કરવાની ક્ષમતા પ્રાથમિક ગણિત, વી વ્યવહારુ પ્રવૃત્તિઓ. સહભાગી પાસે કમ્પ્યુટિંગ કૌશલ્ય હોવું જોઈએ અને તેની સાથે કામ કરવા સક્ષમ હોવા જોઈએ તર્કસંગત સંખ્યાઓ, ગોળાકાર કરવાનો પ્રયત્ન દશાંશ, માપના એક એકમને બીજામાં રૂપાંતરિત કરવામાં સમર્થ થાઓ.

ઉદાહરણ 1.પીટર જ્યાં રહે છે તે એપાર્ટમેન્ટમાં ફ્લો મીટર ઇન્સ્ટોલ કરવામાં આવ્યું હતું. ઠંડુ પાણી(કાઉન્ટર). 1 મેના રોજ, મીટરે 172 ક્યુબિક મીટરનો વપરાશ દર્શાવ્યો હતો. મીટર પાણી, અને જૂનના પ્રથમ દિવસે - 177 ક્યુબિક મીટર. m. પીટરને મે મહિનામાં ઠંડા પાણી માટે કેટલી રકમ ચૂકવવી જોઈએ, જો કિંમત 1 ક્યુબિક મીટર હોય? મી ઠંડા પાણી 34 રુબેલ્સ 17 કોપેક્સ છે? તમારો જવાબ રુબેલ્સમાં આપો.

ઉકેલ:

1) દર મહિને ખર્ચવામાં આવેલા પાણીની માત્રા શોધો:

177 - 172 = 5 (ઘન મીટર)

2) ચાલો શોધી કાઢીએ કે તેઓ બગાડેલા પાણી માટે કેટલા પૈસા ચૂકવશે:

34.17 5 = 170.85 (ઘસવું)

જવાબ: 170,85.

કાર્ય નંબર 2- સૌથી સરળ પરીક્ષા કાર્યોમાંનું એક છે. મોટાભાગના સ્નાતકો સફળતાપૂર્વક તેનો સામનો કરે છે, જે કાર્યની વિભાવનાની વ્યાખ્યાના જ્ઞાનને સૂચવે છે. આવશ્યકતાઓ અનુસાર કાર્ય નંબર 2 નો પ્રકાર કોડિફાયર એ પ્રાયોગિક પ્રવૃત્તિઓમાં હસ્તગત જ્ઞાન અને કૌશલ્યોના ઉપયોગ પરનું કાર્ય છે અને રોજિંદા જીવન. કાર્ય નંબર 2 માં વિવિધ કાર્યોનો ઉપયોગ કરીને વર્ણનનો સમાવેશ થાય છે વાસ્તવિક અવલંબનમૂલ્યો અને તેમના ગ્રાફના અર્થઘટન વચ્ચે. કાર્ય નંબર 2 કોષ્ટકો, આકૃતિઓ અને આલેખમાં પ્રસ્તુત માહિતીને બહાર કાઢવાની ક્ષમતાનું પરીક્ષણ કરે છે. સ્નાતકોએ ફંક્શનનું મૂલ્ય તેની દલીલના મૂલ્ય દ્વારા નક્કી કરવામાં સક્ષમ હોવું જરૂરી છે જ્યારે વિવિધ રીતેફંક્શનનો ઉલ્લેખ કરવો અને તેના ગ્રાફના આધારે ફંક્શનના વર્તન અને ગુણધર્મોનું વર્ણન કરવું. તમે પણ મહાન અથવા શોધવા માટે સમર્થ હોવા જરૂરી છે સૌથી નાનું મૂલ્યઅને અભ્યાસ કરેલા કાર્યોના આલેખ બનાવો. સમસ્યાની પરિસ્થિતિઓ વાંચવામાં, ડાયાગ્રામ વાંચવામાં ભૂલો રેન્ડમ છે.

#ADVERTISING_INSERT#

ઉદાહરણ 2.આ આંકડો એપ્રિલ 2017 ના પ્રથમ છ મહિનામાં ખાણકામ કંપનીના એક શેરના વિનિમય મૂલ્યમાં ફેરફાર દર્શાવે છે. 7 એપ્રિલના રોજ, ઉદ્યોગપતિએ આ કંપનીના 1,000 શેર ખરીદ્યા. 10 એપ્રિલે, તેણે ખરીદેલા ત્રણ-ચતુર્થાંશ શેર વેચ્યા અને 13 એપ્રિલે, તેણે બાકીના તમામ શેર વેચ્યા. આ કામગીરીના પરિણામે ઉદ્યોગપતિને કેટલું નુકસાન થયું?

ઉકેલ:

2) 1000 · 3/4 = 750 (શેર) - ખરીદેલા તમામ શેરનો 3/4 ભાગ છે.

6) 247500 + 77500 = 325000 (ઘસવું) - વેપારીને વેચ્યા પછી 1000 શેર મળ્યા.

7) 340,000 – 325,000 = 15,000 (ઘસવું) - તમામ કામગીરીના પરિણામે વેપારી ગુમાવ્યો.

જવાબ: 15000.

કાર્ય નંબર 3- એક કાર્ય છે મૂળભૂત સ્તરપ્રથમ ભાગ, સાથે ક્રિયાઓ કરવાની ક્ષમતાનું પરીક્ષણ કરે છે ભૌમિતિક આકારો"પ્લાનીમેટ્રી" કોર્સની સામગ્રી પર. કાર્ય 3 આકૃતિના ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરવાની ક્ષમતાનું પરીક્ષણ કરે છે ચેકર્ડ કાગળ, ગણતરી કરવાની ક્ષમતા ડિગ્રી માપદંડખૂણાઓ, પરિમિતિની ગણતરી કરો, વગેરે.

ઉદાહરણ 3. 1 સેમી બાય 1 સેમી (આકૃતિ જુઓ) કોષના કદ સાથે ચેકર્ડ પેપર પર દર્શાવવામાં આવેલા લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો. તમારો જવાબ ચોરસ સેન્ટિમીટરમાં આપો.

ઉકેલ:આપેલ આકૃતિના ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરવા માટે, તમે પીક સૂત્રનો ઉપયોગ કરી શકો છો:

આપેલ લંબચોરસના ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરવા માટે, અમે પીકના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:

ઉદાહરણ 4.વર્તુળ પર 5 લાલ અને 1 વાદળી બિંદુઓ ચિહ્નિત થયેલ છે. કયા બહુકોણ મોટા છે તે નક્કી કરો: જે બધા શિરોબિંદુઓ લાલ હોય અથવા એક શિરોબિંદુ વાદળી હોય. તમારા જવાબમાં, અન્ય કરતાં કેટલાકમાં કેટલા વધુ છે તે દર્શાવો.

ઉકેલ: 1) ચાલો સંયોજનોની સંખ્યા માટે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ nદ્વારા તત્વો k:

જેની શિરોબિંદુઓ તમામ લાલ છે.

3) બધા શિરોબિંદુઓ લાલ સાથે એક પંચકોણ.

4) તમામ લાલ શિરોબિંદુઓ સાથે 10 + 5 + 1 = 16 બહુકોણ.

જેમાં લાલ ટોપ હોય અથવા એક બ્લુ ટોપ હોય.

જેમાં લાલ ટોપ હોય અથવા એક બ્લુ ટોપ હોય.

8) લાલ શિરોબિંદુઓ સાથે એક ષટ્કોણ અને એક વાદળી શિરોબિંદુ.

9) 20 + 15 + 6 + 1 = 42 બહુકોણ બધા શિરોબિંદુઓ લાલ અથવા એક વાદળી શિરોબિંદુ સાથે.

10) વાદળી બિંદુનો ઉપયોગ કરીને 42 – 16 = 26 બહુકોણ.

11) 26 – 16 = 10 બહુકોણ – એવા બહુકોણ કરતાં કેટલા વધુ બહુકોણ છે જેમાં એક શિરોબિંદુ વાદળી ટપકું છે જેમાં તમામ શિરોબિંદુઓ માત્ર લાલ છે.

જવાબ: 10.

કાર્ય નંબર 5- પ્રથમ ભાગનું મૂળભૂત સ્તર સૌથી સરળ સમીકરણો (અતાર્કિક, ઘાતાંકીય, ત્રિકોણમિતિ, લઘુગણક) ઉકેલવાની ક્ષમતાનું પરીક્ષણ કરે છે.

ઉદાહરણ 5.સમીકરણ 2 3 + ઉકેલો x= 0.4 5 3 + x .

ઉકેલ.ચાલો બંને ભાગોને અલગ કરીએ આપેલ સમીકરણ 5 3 + દ્વારા એક્સ≠ 0, આપણને મળે છે

જ્યાંથી તે 3 + ને અનુસરે છે x = 1, x = –2.

જવાબ: –2.

કાર્ય નંબર 6ભૌમિતિક જથ્થાઓ (લંબાઈ, ખૂણા, વિસ્તારો), મોડેલિંગ શોધવા માટે પ્લાનમેટ્રીમાં વાસ્તવિક પરિસ્થિતિઓભૂમિતિની ભાષામાં. નો ઉપયોગ કરીને બાંધવામાં આવેલા મોડલ્સનો અભ્યાસ ભૌમિતિક ખ્યાલોઅને પ્રમેય. મુશ્કેલીઓનો સ્ત્રોત, એક નિયમ તરીકે, અજ્ઞાનતા અથવા ખોટી એપ્લિકેશન છે જરૂરી પ્રમેયપ્લાનિમેટ્રી

ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ABC 129 બરાબર છે. ડી.ઇ- મધ્ય રેખા, બાજુની સમાંતર એબી. ટ્રેપેઝોઇડનો વિસ્તાર શોધો ABED.

ઉકેલ.ત્રિકોણ CDEત્રિકોણ જેવું જ CABબે ખૂણા પર, કારણ કે શિરોબિંદુ પરનો ખૂણો સીસામાન્ય, કોણ SDDE કોણ સમાન CABકેવી રીતે અનુરૂપ ખૂણાખાતે ડી.ઇ || એબીસેકન્ટ A.C.. કારણ કે ડી.ઇ- સ્થિતિ દ્વારા ત્રિકોણની મધ્ય રેખા, પછી મિલકત દ્વારા મધ્ય રેખા | ડી.ઇ = (1/2)એબી. આનો અર્થ એ છે કે સમાનતા ગુણાંક 0.5 છે. ચોરસ સમાન આંકડાસમાનતા ગુણાંકના વર્ગ તરીકે સંબંધિત છે, તેથી

આથી, એસ ABED = એસ Δ ABC – એસ Δ CDE = 129 – 32,25 = 96,75.

કાર્ય નંબર 7- ફંક્શનના અભ્યાસ માટે ડેરિવેટિવની અરજી તપાસે છે. સફળ અમલીકરણ માટે વ્યુત્પન્નની વિભાવનાના અર્થપૂર્ણ, બિન-ઔપચારિક જ્ઞાનની જરૂર છે.

ઉદાહરણ 7.કાર્યના આલેખ સુધી y = f(x) એબ્સીસા બિંદુ પર x 0 એક સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે જે આ ગ્રાફના બિંદુઓ (4; 3) અને (3; –1)માંથી પસાર થતી રેખાને લંબરૂપ હોય છે. શોધો f′( x 0).

ઉકેલ. 1) ચાલો બેમાંથી પસાર થતી સીધી રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીએ આપેલ પોઈન્ટઅને બિંદુઓ (4; 3) અને (3; –1)માંથી પસાર થતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

(y – y 1)(x 2 – x 1) = (x – x 1)(y 2 – y 1)

(y – 3)(3 – 4) = (x – 4)(–1 – 3)

(y – 3)(–1) = (x – 4)(–4)

–y + 3 = –4x+ 16| · (-1)

y – 3 = 4x – 16

y = 4x- 13, ક્યાં k 1 = 4.

2) સ્પર્શકનો ઢોળાવ શોધો k 2, જે રેખા પર લંબ છે y = 4x- 13, ક્યાં k 1 = 4, સૂત્ર મુજબ:

3) ઢોળાવ પરિબળસ્પર્શક - સ્પર્શના બિંદુ પર કાર્યનું વ્યુત્પન્ન. અર્થ, f′( x 0) = k 2 = –0,25.

જવાબ: –0,25.

કાર્ય નંબર 8- પરીક્ષાના સહભાગીઓના પ્રાથમિક સ્ટીરીઓમેટ્રીના જ્ઞાનનું પરીક્ષણ કરે છે, સપાટીના વિસ્તારો અને આંકડાઓની માત્રા શોધવા માટે સૂત્રો લાગુ કરવાની ક્ષમતા, ડાયહેડ્રલ એંગલ, સમાન આકૃતિઓના વોલ્યુમોની તુલના કરો, ભૌમિતિક આકૃતિઓ, કોઓર્ડિનેટ્સ અને વેક્ટર વગેરે સાથે ક્રિયાઓ કરવા સક્ષમ બનો.

ગોળાની ફરતે ઘેરાયેલા ઘનનું કદ 216 છે. ગોળાની ત્રિજ્યા શોધો.

ઉકેલ. 1) વીક્યુબ = a 3 (ક્યાં એ– ક્યુબની ધારની લંબાઈ), તેથી

એ 3 = 216

એ = 3 √216

2) ગોળાને ક્યુબમાં લખેલ હોવાથી, તેનો અર્થ એ થાય છે કે ગોળાના વ્યાસની લંબાઇ ક્યુબની ધારની લંબાઈ જેટલી છે, તેથી ડી = a, ડી = 6, ડી = 2આર, આર = 6: 2 = 3.

કાર્ય નંબર 9- સ્નાતક પાસે પરિવર્તન અને સરળીકરણની કુશળતા હોવી જરૂરી છે બીજગણિત અભિવ્યક્તિઓ. કાર્ય નંબર 9 ઉચ્ચ સ્તરટૂંકા જવાબ સાથે મુશ્કેલી. યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષામાં "ગણતરી અને પરિવર્તન" વિભાગના કાર્યોને ઘણા પ્રકારોમાં વહેંચવામાં આવ્યા છે:

સંખ્યાત્મક રૂપાંતરણો તર્કસંગત અભિવ્યક્તિઓ;

બીજગણિત અભિવ્યક્તિઓ અને અપૂર્ણાંકોનું રૂપાંતર;

સંખ્યાત્મક/અક્ષર રૂપાંતરણ અતાર્કિક અભિવ્યક્તિઓ;

ડિગ્રી સાથે ક્રિયાઓ;

પરિવર્તન લઘુગણક અભિવ્યક્તિઓ;

1. આંકડાકીય/અક્ષર ત્રિકોણમિતિ અભિવ્યક્તિઓનું રૂપાંતર.

ઉદાહરણ 9. tanα ની ગણતરી કરો જો તે જાણીતું હોય કે cos2α = 0.6 અને

ઉકેલ. 1) ચાલો ડબલ દલીલ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ: cos2α = 2 cos 2 α – 1 અને શોધો

આનો અર્થ છે ટેન 2 α = ± 0.5.

3) શરત દ્વારા

આનો અર્થ છે α એ બીજા ક્વાર્ટરનો કોણ છે અને tgα< 0, поэтому tgα = –0,5.

જવાબ: –0,5.

#ADVERTISING_INSERT# કાર્ય નંબર 10- પ્રાયોગિક પ્રવૃત્તિઓ અને રોજિંદા જીવનમાં પ્રાપ્ત કરેલ પ્રારંભિક જ્ઞાન અને કૌશલ્યોનો ઉપયોગ કરવાની વિદ્યાર્થીઓની ક્ષમતાનું પરીક્ષણ કરે છે. આપણે કહી શકીએ કે આ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં સમસ્યાઓ છે, અને ગણિતમાં નહીં, પરંતુ બધી જરૂરી સૂત્રોઅને મૂલ્યો શરતમાં આપવામાં આવે છે. સમસ્યાઓ રેખીય અથવા હલ કરવામાં ઘટાડો થાય છે ચતુર્ભુજ સમીકરણ, કાં તો રેખીય અથવા ચતુર્ભુજ અસમાનતા. તેથી, આવા સમીકરણો અને અસમાનતાઓને ઉકેલવા અને જવાબ નક્કી કરવામાં સક્ષમ હોવું જરૂરી છે. જવાબ સંપૂર્ણ સંખ્યા અથવા મર્યાદિત દશાંશ અપૂર્ણાંક તરીકે આપવો જોઈએ.

સમૂહના બે શરીર m= 2 કિગ્રા દરેક, સમાન ઝડપે આગળ વધી રહી છે વિ= 10 m/s એકબીજા સાથે 2α ના ખૂણા પર. તેમની એકદમ અસ્થિર અથડામણ દરમિયાન મુક્ત થતી ઊર્જા (જૌલમાં) અભિવ્યક્તિ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. પ્ર = mv 2 પાપ 2 α. અથડામણના પરિણામે ઓછામાં ઓછા 50 જ્યુલ્સ છોડવા માટે શરીરને કયા સૌથી નાના કોણ 2α (ડિગ્રીમાં) ખસેડવું જોઈએ?
ઉકેલ.સમસ્યાને ઉકેલવા માટે, આપણે અંતરાલ 2α ∈ (0°; 180°) પર, અસમાનતા Q ≥ 50 ઉકેલવાની જરૂર છે.

mv 2 પાપ 2 α ≥ 50

2 10 2 પાપ 2 α ≥ 50

200 પાપ 2 α ≥ 50

α ∈ (0°; 90°) થી, અમે ફક્ત ઉકેલીશું

ચાલો અસમાનતાના ઉકેલને ગ્રાફિકલી રજૂ કરીએ:

કારણ કે શરત α ∈ (0°; 90°), તેનો અર્થ 30° ≤ α છે< 90°. Получили, что наименьший угол α равен 30°, тогда наименьший угол 2α = 60°.

કાર્ય નંબર 11- લાક્ષણિક છે, પરંતુ વિદ્યાર્થીઓ માટે મુશ્કેલ હોવાનું બહાર આવ્યું છે. મુશ્કેલીનો મુખ્ય સ્ત્રોત એ ગાણિતિક મોડેલનું નિર્માણ છે (એક સમીકરણ દોરવું). કાર્ય નંબર 11 શબ્દ સમસ્યાઓ ઉકેલવાની ક્ષમતાની ચકાસણી કરે છે.

ઉદાહરણ 11.ચાલુ વસંત વિરામ 11મા ધોરણના વિદ્યાર્થી વાસ્યને યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષાની તૈયારી કરવા માટે 560 પ્રેક્ટિસ સમસ્યાઓ હલ કરવી પડી હતી. 18 માર્ચે, શાળાના છેલ્લા દિવસે, વાસ્યએ 5 સમસ્યાઓ હલ કરી. પછી દરરોજ તે અગાઉના દિવસ કરતાં વધુ સમાન સમસ્યાઓનું નિરાકરણ કરતો. રજાઓના છેલ્લા દિવસે 2 એપ્રિલે વાસ્યાએ કેટલી સમસ્યાઓ હલ કરી તે નક્કી કરો.

560 = (5 + a 16) 8,

5 + a 16 = 560: 8,

5 + a 16 = 70,

a 16 = 70 – 5

a 16 = 65.

જવાબ: 65.

કાર્ય નંબર 12- ફંક્શનના અભ્યાસમાં વ્યુત્પન્નતા લાગુ કરવા સક્ષમ બનવા માટે વિદ્યાર્થીઓની કાર્યો સાથે કામગીરી કરવાની ક્ષમતાનું પરીક્ષણ કરો.

કાર્યનો મહત્તમ બિંદુ શોધો y= 10ln( x + 9) – 10x + 1.

ઉકેલ: 1) કાર્યની વ્યાખ્યાનું ડોમેન શોધો: x + 9 > 0, x> –9, એટલે કે, x ∈ (–9; ∞).

2) ફંક્શનનું વ્યુત્પન્ન શોધો:

4) મળેલ બિંદુ અંતરાલ (–9; ∞) નો છે. ચાલો ફંક્શનના ડેરિવેટિવના ચિહ્નો નક્કી કરીએ અને આકૃતિમાં ફંક્શનની વર્તણૂકનું નિરૂપણ કરીએ:

ઇચ્છિત મહત્તમ બિંદુ x = –8.

a) સમીકરણ 2log 3 2 (2cos x) – 5log 3 (2cos x) + 2 = 0

b) આ સમીકરણના તમામ મૂળ શોધો જે સેગમેન્ટ સાથે સંબંધિત છે.

ઉકેલ: a) ચાલો લોગ 3 (2cos x) = t, પછી 2 t 2 – 5t + 2 = 0,

b) સેગમેન્ટ પર પડેલા મૂળ શોધો.

આકૃતિ બતાવે છે કે આપેલ સેગમેન્ટના મૂળના છે

સિલિન્ડરના પાયાના વર્તુળનો વ્યાસ 20 છે, સિલિન્ડરનું જનરેટિક્સ 28 છે. પ્લેન તેના આધારને 12 અને 16 લંબાઈના તાર સાથે છેદે છે. તાર વચ્ચેનું અંતર 2√197 છે.

a) સાબિત કરો કે સિલિન્ડરના પાયાના કેન્દ્રો આ પ્લેનની એક બાજુ પર આવેલા છે.

b) આ પ્લેન અને સિલિન્ડરના પાયાના પ્લેન વચ્ચેનો કોણ શોધો.

ઉકેલ: a) 12 ની લંબાઈનો તાર મૂળ વર્તુળના કેન્દ્રથી = 8 ના અંતરે છે, અને 16 લંબાઈનો તાર, તે જ રીતે, 6 ના અંતરે છે. તેથી, પ્લેન પરના તેમના અંદાજો વચ્ચેનું અંતર છે પાયાની સમાંતરસિલિન્ડર કાં તો 8 + 6 = 14 અથવા 8 − 6 = 2 છે.

પછી તાર વચ્ચેનું અંતર કાં તો છે

= = √980 = = 2√245

= = √788 = = 2√197.

શરત અનુસાર, બીજો કેસ સાકાર થયો હતો, જેમાં તારોના અંદાજો સિલિન્ડરની ધરીની એક બાજુએ આવેલા છે. આનો અર્થ એ છે કે ધરી એકબીજાને છેદેતી નથી આપેલ વિમાનસિલિન્ડરની અંદર, એટલે કે, પાયા તેની એક બાજુ પર આવેલા છે. શું સાબિત કરવાની જરૂર હતી.

b) ચાલો પાયાના કેન્દ્રોને O 1 અને O 2 તરીકે દર્શાવીએ. ચાલો આધારની મધ્યમાંથી 12 લંબાઈના તાર સાથે દોરીએ લંબ દ્વિભાજકઆ તાર પર (તેની લંબાઈ 8 છે, જેમ કે પહેલેથી જ નોંધ્યું છે) અને અન્ય આધારના કેન્દ્રથી - અન્ય તાર સુધી. તેઓ સમાન સમતલ β માં આવેલા છે, આ તારોને લંબરૂપ છે. ચાલો નાની તાર B ના મધ્યબિંદુને, મોટી તાર A અને A ના પ્રક્ષેપણને બીજા આધાર - H (H ∈ β) પર બોલાવીએ. પછી AB,AH ∈ β અને તેથી AB,AH તાર માટે લંબ છે, એટલે કે આપેલ સમતલ સાથેના પાયાના આંતરછેદની સીધી રેખા.

આનો અર્થ એ છે કે જરૂરી કોણ બરાબર છે

કાર્ય નંબર 15- વિગતવાર જવાબ સાથે જટિલતાના વધેલા સ્તર, અસમાનતાઓને હલ કરવાની ક્ષમતાનું પરીક્ષણ કરે છે, જે જટિલતાના વધેલા સ્તરના વિગતવાર જવાબ સાથે કાર્યોમાં સૌથી વધુ સફળતાપૂર્વક હલ થાય છે.

ઉદાહરણ 15.અસમાનતા ઉકેલો | x 2 – 3x| લોગ 2 ( x + 1) ≤ 3x – x 2 .

ઉકેલ:આ અસમાનતાની વ્યાખ્યાનું ક્ષેત્ર અંતરાલ (–1; +∞) છે. ત્રણ કિસ્સાઓને અલગથી ધ્યાનમાં લો:

1) ચાલો x 2 – 3x= 0, એટલે કે. એક્સ= 0 અથવા એક્સ= 3. આ કિસ્સામાં આ અસમાનતાસાચામાં ફેરવાય છે, તેથી, આ મૂલ્યો ઉકેલમાં સમાવવામાં આવેલ છે.

2) હવે ચાલો x 2 – 3x> 0, એટલે કે. x∈ (–1; 0) ∪ (3; +∞). વધુમાં, આ અસમાનતાને આ રીતે ફરીથી લખી શકાય છે ( x 2 – 3x) લોગ 2 ( x + 1) ≤ 3x – x 2 અને હકારાત્મક અભિવ્યક્તિ દ્વારા વિભાજીત કરો x 2 – 3x. અમને લોગ 2 મળે છે ( x + 1) ≤ –1, x + 1 ≤ 2 –1 , x≤ 0.5 –1 અથવા x≤ –0.5. વ્યાખ્યાના ડોમેનને ધ્યાનમાં લેતા, અમારી પાસે છે x ∈ (–1; –0,5].

3) છેલ્લે, ધ્યાનમાં લો x 2 – 3x < 0, при этом x∈ (0; 3). આ કિસ્સામાં, મૂળ અસમાનતા ફોર્મમાં ફરીથી લખવામાં આવશે (3 x – x 2) લોગ 2 ( x + 1) ≤ 3x – x 2. ધન 3 વડે ભાગ્યા પછી x – x 2 , આપણને લોગ 2 મળે છે ( x + 1) ≤ 1, x + 1 ≤ 2, x≤ 1. પ્રદેશને ધ્યાનમાં લેતા, અમારી પાસે છે x ∈ (0; 1].

પ્રાપ્ત ઉકેલોને જોડીને, અમે મેળવીએ છીએ x ∈ (–1; –0.5] ∪ ∪ {3}.

જવાબ: (–1; –0.5] ∪ ∪ {3}.

કાર્ય નંબર 16- અદ્યતન સ્તર વિગતવાર જવાબ સાથે બીજા ભાગમાં કાર્યોનો સંદર્ભ આપે છે. કાર્ય ભૌમિતિક આકારો, કોઓર્ડિનેટ્સ અને વેક્ટર સાથે ક્રિયાઓ કરવાની ક્ષમતાનું પરીક્ષણ કરે છે. કાર્યમાં બે મુદ્દાઓ છે. પ્રથમ બિંદુમાં, કાર્ય સાબિત કરવું આવશ્યક છે, અને બીજા બિંદુમાં, ગણતરી.

IN સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ ABC શિરોબિંદુ A પર 120°ના ખૂણો સાથે, એક દ્વિભાજક BD દોરવામાં આવે છે. IN ત્રિકોણ ABCલંબચોરસ DEFH અંકિત થયેલ છે જેથી બાજુ FH સેગમેન્ટ BC પર આવેલું છે, અને શિરોબિંદુ E સેગમેન્ટ AB પર આવેલું છે. a) સાબિત કરો કે FH = 2DH. b) AB = 4 હોય તો DEFH લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉકેલ:અ)

1) ΔBEF – લંબચોરસ, EF⊥BC, ∠B = (180° – 120°): 2 = 30°, પછી EF = BE 30°ના ખૂણાની સામે પડેલા પગના ગુણધર્મ દ્વારા.

2) ચાલો EF = DH = x, પછી BE = 2 x, BF = xપાયથાગોરિયન પ્રમેય અનુસાર √3.

3) ΔABC સમદ્વિબાજુ હોવાથી, તેનો અર્થ ∠B = ∠C = 30˚ થાય છે.

BD એ ∠B નું દ્વિભાજક છે, જેનો અર્થ થાય છે ∠ABD = ∠DBC = 15˚.

4) ΔDBH ને ધ્યાનમાં લો - લંબચોરસ, કારણ કે DH⊥BC.

√3 – 1 = 2 – x

x = 3 – √3

EF = 3 – √3

2) એસ DEFH = ED EF = (3 – √3 ) 2(3 – √3 )

એસ DEFH = 24 – 12√3.

જવાબ: 24 – 12√3.

ઉદાહરણ 17. 20 મિલિયન રુબેલ્સની ડિપોઝિટ ચાર વર્ષ માટે ખોલવાની યોજના છે. દર વર્ષના અંતે, બેંક વર્ષની શરૂઆતમાં તેના કદની તુલનામાં 10% થાપણમાં વધારો કરે છે. વધુમાં, ત્રીજા અને ચોથા વર્ષની શરૂઆતમાં, રોકાણકાર વાર્ષિક ધોરણે ડિપોઝિટ ફરી ભરે છે એક્સમિલિયન રુબેલ્સ, ક્યાં એક્સ - સમગ્રસંખ્યા શોધો ઉચ્ચતમ મૂલ્ય એક્સ, જેમાં બેંક ચાર વર્ષમાં થાપણમાં 17 મિલિયન રુબેલ્સ કરતાં ઓછી રકમ મેળવશે.

ઉકેલ:પ્રથમ વર્ષના અંતે, યોગદાન 20 + 20 · 0.1 = 22 મિલિયન રુબેલ્સ હશે, અને બીજાના અંતે - 22 + 22 · 0.1 = 24.2 મિલિયન રુબેલ્સ. ત્રીજા વર્ષની શરૂઆતમાં, યોગદાન (મિલિયન રુબેલ્સમાં) હશે (24.2 + એક્સ), અને અંતે - (24.2 + X) + (24,2 + X)· 0.1 = (26.62 + 1.1 એક્સ). ચોથા વર્ષની શરૂઆતમાં યોગદાન હશે (26.62 + 2.1 X), અને અંતે - (26.62 + 2.1 એક્સ) + (26,62 + 2,1એક્સ) · 0.1 = (29.282 + 2.31 એક્સ). શરત પ્રમાણે, તમારે સૌથી મોટો પૂર્ણાંક x શોધવાની જરૂર છે જેના માટે અસમાનતા છે

(29,282 + 2,31x) – 20 – 2x < 17

29,282 + 2,31x – 20 – 2x < 17

0,31x < 17 + 20 – 29,282

0,31x < 7,718

આ અસમાનતાનો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક ઉકેલ નંબર 24 છે.

જવાબ: 24.

શું પર aઅસમાનતા સિસ્ટમ

બરાબર બે ઉકેલો છે?

ઉકેલ:આ સિસ્ટમ ફોર્મમાં ફરીથી લખી શકાય છે

જો આપણે પ્રથમ અસમાનતાના ઉકેલોનો સમૂહ સમતલ પર દોરીએ, તો આપણને બિંદુ (0, એ). બીજી અસમાનતાના ઉકેલોનો સમૂહ એ ફંક્શનના ગ્રાફની નીચે પડેલો પ્લેનનો ભાગ છે. y = | x| – a, અને બાદમાં ફંક્શનનો ગ્રાફ છે
y = | x| , દ્વારા નીચે શિફ્ટ એ. આ સિસ્ટમનો ઉકેલ એ દરેક અસમાનતાના ઉકેલોના સેટનું આંતરછેદ છે.

તેથી, બે ઉકેલો આ સિસ્ટમમાત્ર ફિગમાં બતાવેલ કિસ્સામાં જ હશે. 1.

રેખાઓ સાથે વર્તુળના સંપર્કના બિંદુઓ સિસ્ટમના બે ઉકેલો હશે. દરેક સીધી રેખા 45°ના ખૂણા પર અક્ષો તરફ વળેલી છે. તેથી તે ત્રિકોણ છે PQR- લંબચોરસ સમદ્વિબાજુ. ડોટ પ્રકોઓર્ડિનેટ્સ ધરાવે છે (0, એ), અને બિંદુ આર- કોઓર્ડિનેટ્સ (0, - એ). વધુમાં, સેગમેન્ટ્સ પીઆરઅને PQવર્તુળની ત્રિજ્યા સમાન 1. આનો અર્થ છે

દો એસ.એનસરવાળો nઅંકગણિત પ્રગતિની શરતો ( એક પી). તે જાણીતું છે એસ એન + 1 = 2n 2 – 21n – 23.

a) સૂત્ર આપો nઆ પ્રગતિની મી મુદત.

b) સૌથી નાનો સંપૂર્ણ સરવાળો શોધો એસ એન.

c) સૌથી નાનું શોધો n, જેના પર એસ એનપૂર્ણાંકનો વર્ગ હશે.

ઉકેલ: a) તે સ્પષ્ટ છે કે એક એન = એસ એન – એસ એન- 1. ઉપયોગ કરીને આ સૂત્ર, અમને મળે છે:

એસ એન = એસ (n – 1) + 1 = 2(n – 1) 2 – 21(n – 1) – 23 = 2n 2 – 25n,

એસ એન – 1 = એસ (n – 2) + 1 = 2(n – 1) 2 – 21(n – 2) – 23 = 2n 2 – 25n+ 27

અર્થ, એક એન = 2n 2 – 25n – (2n 2 – 29n + 27) = 4n – 27.

બી) ત્યારથી એસ એન = 2n 2 – 25n, પછી કાર્યને ધ્યાનમાં લો એસ(x) = | 2x 2 – 25x|. તેનો ગ્રાફ આકૃતિમાં જોઈ શકાય છે.

દેખીતી રીતે, સૌથી નાનું મૂલ્ય કાર્યના શૂન્યની સૌથી નજીક સ્થિત પૂર્ણાંક બિંદુઓ પર પ્રાપ્ત થાય છે. દેખીતી રીતે આ બિંદુઓ છે એક્સ= 1, એક્સ= 12 અને એક્સ= 13. ત્યારથી, એસ(1) = |એસ 1 | = |2 – 25| = 23, એસ(12) = |એસ 12 | = |2 · 144 - 25 · 12| = 12, એસ(13) = |એસ 13 | = |2 · 169 - 25 · 13 | = 13, પછી સૌથી નાનું મૂલ્ય 12 છે.

c) પાછલા ફકરામાંથી તે અનુસરે છે એસ.એનહકારાત્મક, થી શરૂ કરીને n= 13. ત્યારથી એસ એન = 2n 2 – 25n = n(2n– 25), તો સ્પષ્ટ કેસ ક્યારે છે આ અભિવ્યક્તિએક સંપૂર્ણ ચોરસ છે, જ્યારે સમજાયું n = 2n– 25, એટલે કે, ખાતે n= 25.

તે 13 થી 25 સુધીના મૂલ્યોને તપાસવાનું બાકી છે:

એસ 13 = 13 1, એસ 14 = 14 3, એસ 15 = 15 5, એસ 16 = 16 7, એસ 17 = 17 9, એસ 18 = 18 11, એસ 19 = 19 13, એસ 20 = 20 13, એસ 21 = 21 17, એસ 22 = 22 19, એસ 23 = 23 21, એસ 24 = 24 23.

તે તારણ આપે છે કે જ્યારે નીચલા મૂલ્યો n સંપૂર્ણ ચોરસપ્રાપ્ત થતું નથી.

જવાબ:અ) એક એન = 4n- 27; b) 12; c) 25.

________________

*મે 2017 થી, સંયુક્ત પ્રકાશન જૂથ "DROFA-VENTANA" કોર્પોરેશનનો ભાગ છે " રશિયન પાઠયપુસ્તક" કોર્પોરેશનમાં એસ્ટ્રેલ પબ્લિશિંગ હાઉસ અને ડિજિટલનો પણ સમાવેશ થાય છે શૈક્ષણિક પ્લેટફોર્મ"LECTA". જનરલ ડિરેક્ટરસ્નાતક એલેક્ઝાન્ડર Brychkin નિમણૂક નાણાકીય એકેડેમીરશિયન ફેડરેશનની સરકાર હેઠળ, ઉમેદવાર આર્થિક વિજ્ઞાન, સુપરવાઇઝર નવીન પ્રોજેક્ટ્સડિજિટલ શિક્ષણના ક્ષેત્રમાં પ્રકાશન ગૃહ "DROFA" (પાઠ્યપુસ્તકોના ઇલેક્ટ્રોનિક સ્વરૂપો, "રશિયન ઈ-સ્કૂલ", ડિજિટલ શૈક્ષણિક પ્લેટફોર્મ LECTA). DROFA પબ્લિશિંગ હાઉસમાં જોડાતા પહેલા, તેમણે વાઇસ પ્રેસિડેન્ટનું પદ સંભાળ્યું હતું વ્યૂહાત્મક વિકાસઅને "EXMO-AST" ધરાવતા પ્રકાશનનું રોકાણ. આજે, રશિયન પાઠ્યપુસ્તક પબ્લિશિંગ કોર્પોરેશન પાસે પાઠયપુસ્તકોનો સૌથી મોટો પોર્ટફોલિયો શામેલ છે ફેડરલ યાદી- 485 શીર્ષકો (આશરે 40%, માટે પાઠ્યપુસ્તકો સિવાય સુધારાત્મક શાળા). કોર્પોરેશનના પ્રકાશન ગૃહો સૌથી વધુ લોકપ્રિય છે રશિયન શાળાઓભૌતિકશાસ્ત્ર, ચિત્ર, જીવવિજ્ઞાન, રસાયણશાસ્ત્ર, ટેક્નોલોજી, ભૂગોળ, ખગોળશાસ્ત્ર પરના પાઠ્યપુસ્તકોના સેટ - જ્ઞાનના ક્ષેત્રો જે દેશની ઉત્પાદક સંભાવનાના વિકાસ માટે જરૂરી છે. કોર્પોરેશનના પોર્ટફોલિયોમાં પાઠ્યપુસ્તકો અને શિક્ષણ સહાયમાટે પ્રાથમિક શાળા, શિક્ષણ ક્ષેત્રે રાષ્ટ્રપતિ પુરસ્કાર એનાયત. આ પર પાઠ્યપુસ્તકો અને માર્ગદર્શિકાઓ છે વિષય વિસ્તારો, જે રશિયાની વૈજ્ઞાનિક, તકનીકી અને ઉત્પાદન ક્ષમતાના વિકાસ માટે જરૂરી છે.

હું APK ફોટા/મીડિયા/ફાઈલોનો ઉપયોગ ઉકેલીશ: તમારા USB સ્ટોરેજની સામગ્રીને સંશોધિત કરો અથવા કાઢી નાખો, તમારા USB સ્ટોરેજની સામગ્રી વાંચો

હું APK સ્ટોરેજનો ઉપયોગ ઉકેલીશ: તમારા USB સ્ટોરેજની સામગ્રીને સંશોધિત કરો અથવા કાઢી નાખો, તમારા USB સ્ટોરેજની સામગ્રી વાંચો

હું અન્ય એપીકેનો ઉપયોગ ઉકેલીશ: સંપૂર્ણ નેટવર્ક ઍક્સેસ, નેટવર્ક કનેક્શન જુઓ

સંપૂર્ણ નેટવર્ક ઍક્સેસ:

એપ્લિકેશનને નેટવર્ક સોકેટ્સ બનાવવા અને કસ્ટમ નેટવર્ક પ્રોટોકોલ્સનો ઉપયોગ કરવાની મંજૂરી આપે છે. બ્રાઉઝર અને અન્ય એપ્લિકેશનો ઈન્ટરનેટ પર ડેટા મોકલવાના માધ્યમો પૂરા પાડે છે, તેથી ઈન્ટરનેટ પર ડેટા મોકલવા માટે આ પરવાનગીની જરૂર નથી.

તમારા USB સ્ટોરેજની સામગ્રીને સંશોધિત કરો અથવા કાઢી નાખો:

એપ્લિકેશનને USB સ્ટોરેજ પર લખવાની મંજૂરી આપે છે.

તમારા USB સ્ટોરેજની સામગ્રી વાંચો:

એપ્લિકેશનને તમારા USB સ્ટોરેજની સામગ્રીઓ વાંચવાની મંજૂરી આપે છે.

નેટવર્ક કનેક્શન્સ જુઓ:

એપ્લિકેશનને નેટવર્ક કનેક્શન્સ વિશેની માહિતી જોવાની મંજૂરી આપે છે જેમ કે કયા નેટવર્ક અસ્તિત્વમાં છે અને કનેક્ટેડ છે.

હું APK ફાઇલમાંથી APK ની પરવાનગીનો ઉકેલ લાવીશ:

હું એપીકેનો ઉપયોગ ઉકેલીશ જે તમારા USB સ્ટોરેજને ઍક્સેસ કરી શકે છે

એપ્લિકેશન્સને નેટવર્ક સોકેટ્સ ખોલવાની મંજૂરી આપે છે.

એપ્લિકેશન્સને નેટવર્ક્સ વિશેની માહિતીને ઍક્સેસ કરવાની મંજૂરી આપે છે.

એપ્લિકેશનને બાહ્ય સ્ટોરેજ પર લખવાની મંજૂરી આપે છે.

એપ્લિકેશનને બાહ્ય સ્ટોરેજમાંથી વાંચવાની મંજૂરી આપે છે.

• 1.6.5

  17 ડિસે 2017

  2018 ફોર્મેટ કાર્યો

• 1.6.4

  29 નવે 2017

  iOS 11 સાથે સુસંગતતા ઉમેરાઈ.

• 1.6.2

  11 નવે 2017

  યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા 2018 ના ડેમો સંસ્કરણો અનુસાર કાર્યો ઉમેરવામાં આવ્યા છે અને સ્કેલ અપડેટ કરવામાં આવ્યા છે, અને વેક્ટર ફોર્મેટમાં રેખાંકનો માટે સમર્થન ગોઠવવામાં આવ્યું છે.

• 1.6.1

  8 ઑગસ્ટ 2017

  તમામ વિષયો માટેના ધોરણો સ્પષ્ટ કરવામાં આવ્યા છે.

• 1.6.0

  13 ફેબ્રુઆરી 2017

  વિદેશી ભાષાઓ સાથે ભૂલ સુધારાઈ.

• 1.5.9

  18 જાન્યુ 2017

  એપ્લિકેશન દ્વારા પોર્ટલ પર નોંધણી કરવાની ક્ષમતા ઉમેરાઈ.

• 1.5.8

  9 જાન્યુ 2017

  મિશન અપડેટ્સ લોડ કરતી વખતે ક્રેશ થવાનું કારણ બનેલી બગને ઠીક કરી.

• 1.5.7

  2 જાન્યુઆરી 2017

  સુરક્ષા અપડેટ

• 1.5.6

  4 ડિસે 2016

  કાર્ય સૂચિમાં હેડર વિષયોને હલ કરતી વખતે ક્રેશને ઠીક કર્યો.

• 1.5.5

  15 નવે 2016

  એક જ સમયે વિષય દ્વારા તમામ સોંપણીઓ ડાઉનલોડ કરવાની ક્ષમતા ઉમેરાઈ.

• 1.5.4

  28 ઑક્ટો 2016

  કાર્ય સૂચિ અને પરીક્ષા મોડમાં સમસ્યાઓ હલ કરતી વખતે આંકડા રેકોર્ડ કરવાની ક્ષમતા ઉમેરાઈ.

• 1.5.3

  24 ઑક્ટો 2016

• 1.5.2

  4 જુલાઇ 2016

  વિકલ્પ નંબર અને કાર્ય નંબર દ્વારા શોધ ઉમેરવામાં આવી.
  ડિઝાઇનમાં નાના ફેરફારો.

• 1.5.0

  14 જૂન 2016

  સમાચાર વિભાગ ઉમેર્યો.
  ઉમેરાયેલ આંકડા જુઓ વિભાગ.
  પરીક્ષા અને સ્કોરિંગ સ્કેલ વિશેનો વિભાગ ઉમેર્યો.
  પ્રોજેક્ટ વિશે એક વિભાગ ઉમેર્યો.
  અપડેટ્સ મેન્યુઅલી તપાસવાની ક્ષમતા ઉમેરાઈ.
  "ટાસ્ક કૅટેલોગ" વિભાગના વિષયોને પેટા વિષયોમાં વિભાજિત કરવામાં આવ્યા છે.

• 1.4.0

  2 જૂન 2016

• 1.3.0

  31 મે, 2016

  કીવર્ડ્સનો ઉપયોગ કરીને કાર્યો માટે શોધ ઉમેરવામાં આવી.

• 1.2.1

  18 મે, 2016

  ઑફલાઇન કાર્યોને હલ કરવાની ક્ષમતા ઉમેરાઈ.
  વિષય દ્વારા સોંપણીઓ ડાઉનલોડ કરવાની ક્ષમતા ઉમેરાઈ.

• 1.1.4

  2 મે, 2016

  સર્વર પર સમસ્યાઓ માટે સૂચના ઉમેરવામાં આવી.

• 1.1.3

  29 એપ્રિલ 2016

  એપ્લિકેશન ક્રેશને લગતી નિશ્ચિત ભૂલો.
  સંપૂર્ણ કાર્યક્ષમતા માટે, જમણી બાજુના ચિહ્નનો ઉપયોગ કરીને ઉડતી વસ્તુઓને ફરીથી ડાઉનલોડ કરવાની જરૂર છે.

• 1.1.1

  26 એપ્રિલ 2016

  એપ્લિકેશન ક્રેશ સાથે કેટલીક ભૂલોને ઠીક કરી.
  રશિયન ભાષા અને ગણિતમાં સિદ્ધાંત ઉમેર્યો.