Pusiausvyrinio pasiskirstymo atveju laidininko krūviai pasiskirsto plonu paviršiniu sluoksniu. Taigi, pavyzdžiui, jei laidininkui suteikiamas neigiamas krūvis, dėl to, kad tarp šio krūvio elementų yra atstūmimo jėgų, jos bus išsklaidytos visame laidininko paviršiuje.

Tyrimas naudojant bandomąją plokštelę

Siekiant eksperimentiškai ištirti, kaip paskirstomi mokesčiai išorinis paviršius laidininkai naudoja vadinamąją bandymo plokštelę. Ši plokštė yra tokia maža, kad kai ji liečiasi su laidininku, ji gali būti laikoma laidininko paviršiaus dalimi. Jei ši plokštelė dedama ant įkrauto laidininko, dalis krūvio ($\trikampis q$) persikels į jį ir šio krūvio dydis bus lygus krūviui, kuris buvo laidininko paviršiuje. vienodo ploto plokštės ($\trikampis S$).

Tada vertė yra lygi:

\[\sigma=\frac(\trikampis q)(\trikampis S)(1)\]

vadinamas paviršiaus krūvio pasiskirstymo tankiu tam tikrame taške.

Iškraunant bandymo plokštelę per elektrometrą, galima spręsti apie vertę paviršiaus tankis mokestis. Taigi, pavyzdžiui, jei įkraunate laidų rutulį, taikydami aukščiau pateiktą metodą galite pamatyti, kad pusiausvyros būsenoje rutulio paviršiaus krūvio tankis yra vienodas visuose jo taškuose. Tai yra, krūvis tolygiai paskirstomas rutulio paviršiuje. Dirigentams daugiau sudėtinga forma mokesčių paskirstymas yra sudėtingesnis.

Laidininko paviršiaus tankis

Bet kurio laidininko paviršius yra ekvipotencialus, tačiau apskritai krūvio pasiskirstymo tankis gali labai skirtis priklausomai nuo skirtingus taškus. Paviršiaus krūvio pasiskirstymo tankis priklauso nuo paviršiaus kreivumo. Skyriuje, skirtame laidininkų būklei elektrostatiniame lauke apibūdinti, nustatėme, kad lauko stipris šalia laidininko paviršiaus yra statmenas laidininko paviršiui bet kuriame taške ir yra lygus dydžiui:

kur $(\varepsilon )_0$ yra elektrinė konstanta, $\varepsilon $ yra terpės dielektrinė konstanta. Vadinasi,

\[\sigma=E\varepsilon (\varepsilon )_0\ \left(3\right).\]

Kuo didesnis paviršiaus kreivumas, tuo didesnis lauko stiprumas. Vadinasi, įkrovos tankis ant iškyšų yra ypač didelis. Prie laidininko įdubimų potencialų išlyginimo paviršiai yra rečiau. Vadinasi, lauko stiprumas ir krūvio tankis šiose vietose yra mažesni. Krūvio tankis esant tam tikram laidininko potencialui nustatomas pagal paviršiaus kreivumą. Jis didėja didėjant išgaubimui ir mažėja didėjant įgaubimui. Ypač didelio tankio krūvis ant laidininkų kraštų. Taigi lauko stipris antgalio gali būti toks didelis, kad gali įvykti laidininką supančių dujų molekulių jonizacija. Dujų jonai priešingas ženklas krūvis (palyginti su laidininko krūviu) traukiamas į laidininką, neutralizuojant jo krūvį. To paties ženklo jonai atstumiami nuo laidininko, „traukiant“ su jais neutralias dujų molekules. Šis reiškinys vadinamas elektriniu vėju. Laidininko krūvis sumažėja dėl neutralizavimo proceso, atrodo, kad jis nuteka nuo galo. Šis reiškinys vadinamas krūvio nutekėjimu iš antgalio.

Jau sakėme, kad įvedus laidininką į elektrinį lauką, atsiskiria teigiami krūviai (branduoliai) ir neigiami krūviai (elektronai). Šis reiškinys vadinamas elektrostatine indukcija. Dėl to atsirandantys krūviai vadinami indukuotais. Indukuoti krūviai sukuria papildomą elektrinį lauką.

Indukuotų krūvių laukas nukreiptas į priešinga kryptimi išorinis laukas. Todėl ant laidininko besikaupiantys krūviai susilpnina išorinį lauką.

Krūvio perskirstymas tęsiasi tol, kol įvykdomos laidininkų krūvio pusiausvyros sąlygos. Tokie kaip: nulinis lauko stiprumas visur laidininko viduje ir laidininko įkrauto paviršiaus intensyvumo vektoriaus statmena. Jei laidininke yra ertmė, tada, esant pusiausvyriniam sukelto krūvio pasiskirstymui, laukas ertmės viduje yra lygus nuliui. Šiuo reiškiniu pagrįsta elektrostatinė apsauga. Jei jie nori apsaugoti įrenginį nuo išorinių laukų, jį supa laidus ekranas. Šiuo atveju išorinį lauką ekrano viduje kompensuoja jo paviršiuje atsirandantys indukuoti krūviai. Tai nebūtinai gali būti ištisinė, bet ir tankaus tinklelio forma.

Užduotis: Be galo ilgas sriegis, įkrautas tiesiniu tankiu $\tau$, yra statmenas be galo didelei laidžiai plokštumai. Atstumas nuo sriegio iki plokštumos $l$. Jeigu siūlą tęsime tol, kol jis susikirs su plokštuma, tai sankirtoje gausime tam tikrą tašką A. Parašykite formulę, kaip paviršiaus tankio $\sigma \left(r\right)\ $indukuotų krūvių priklausomybė nuo plokštuma, esanti atstumu iki taško A.

Panagrinėkime kokį nors tašką B plokštumoje. Be galo ilgas įkrautas sriegis taške B sukuria elektrostatinį lauką, plokštumoje susidaro indukuoti krūviai, kurie savo ruožtu sukuria lauką, kuris susilpnina sriegio lauką. Normalioji plokštumos lauko dedamoji (indukuoti krūviai) taške B bus lygi normaliajai sriegio lauko dedamajai tame pačiame taške, jei sistema yra pusiausvyroje. Pasirinkite ant sriegio elementarus krūvis($dq=\tau dx,\ kur\ dx-elementary\gabalas\ siūlas\ $), taške B randame šio krūvio sukuriamą įtampą ($dE$):

Raskime įprastą kaitinamojo siūlo lauko stiprumo elemento komponentą taške B:

kur $cos\alpha $ galima išreikšti taip:

Išreikškime atstumą $a$ naudodami Pitagoro teoremą taip:

Pakeitę (1.3) ir (1.4) į (1.2), gauname:

Raskime integralą nuo (1.5), kur integravimo ribos yra nuo $l\ (atstumas\ iki\ artimiausio\ gijos\ galo\ nuo\ plokštumos)\ iki\ \infty $:

Kita vertus, mes žinome, kad vienodai įkrautos plokštumos laukas yra lygus:

Sulyginkime (1.6) ir (1.7) ir išreikškime paviršiaus krūvio tankį:

\[\frac(1)(2)\cdot \frac(\sigma)(\varepsilon (\varepsilon )_0)=\frac(\tau )(4\pi (\varepsilon )_0\varepsilon )\cdot \frac (1)((\left(r^2+x^2\right))^((1)/(2)))\to \sigma=\frac(\tau )(2\cdot \pi (\left) (r^2+x^2\dešinė))^((1)/(2))).\]

Atsakymas: $\sigma=\frac(\tau )(2\cdot \pi (\left(r^2+x^2\right))^((1)/(2))).$

2 pavyzdys

Užduotis: Apskaičiuokite paviršiaus krūvio tankį, kuris susidaro šalia Žemės paviršiaus, jei Žemės lauko stiprumas yra 200$\ \frac(V)(m)$.

Darysime prielaidą, kad oro dielektrinis laidumas yra $\varepsilon =1$, kaip ir vakuumo. Norėdami išspręsti problemą, mes paimsime įkrauto laidininko įtampos apskaičiavimo formulę:

Išreikškime paviršiaus krūvio tankį ir gaukime:

\[\sigma=E(\varepsilon )_0\varepsilon \ \left(2.2\right),\]

kur elektrinė konstanta mums žinoma ir yra lygi SI $(\varepsilon )_0=8,85\cdot (10)^(-12)\frac(F)(m).$

Atlikime skaičiavimus:

\[\sigma=200\cdot 8.85\cdot (10)^(-12)=1.77\cdot (10)^(-9)\frac(Cl)(m^2).\]

Atsakymas: Žemės paviršiaus paviršiaus krūvio pasiskirstymo tankis lygus $1,77\cdot (10)^(-9)\frac(C)(m^2)$.

42 klausimas. Laidininko krūvių pusiausvyra. Paviršiniai mokesčiai. Laukų šalia laidininko pavyzdžiai. Laidininkas išoriniame elektriniame lauke.

Dirigentas - Tai kietas, kuriame yra „ laisvųjų elektronų“, judant kūne.

Krūvio nešikliai laidininke gali judėti veikiami savavališkai mažų jėgų. Todėl laidininko krūvių balansą galima stebėti tik tada, kai šias sąlygas:

2) Laidininko paviršiuje esantis vektorius nukreiptas normaliai į kiekvieną laidininko paviršiaus tašką.

Iš tiesų, jei sąlyga 1 nebuvo įvykdyta, tada kiekviename laidininke esantys judrūs elektros krūvių nešėjai, veikiami lauko jėgų, imtų judėti (laidininke atsirastų elektros srovė) ir sutriktų pusiausvyra.

Iš 1 iš to seka, kad nuo

Klausimas 43. Vieno laidininko elektros talpa. Kondensatorių tipai, jų elektrinė talpa ir kitos charakteristikos.

Vienišo laidininko elektrinė talpa – laidininko charakteristika, rodanti laidininko gebėjimą kauptis elektros krūvis.

Laidininko talpa priklauso nuo jo dydžio ir formos, bet nepriklauso nuo medžiagos, agregacijos būsena, ertmių forma ir dydis laidininko viduje. Taip yra dėl to, kad pertekliniai krūviai pasiskirsto ant išorinio laidininko paviršiaus. Talpa taip pat nepriklauso nuo laidininko krūvio ar jo potencialo.

/* Elektrinė kamuoliuko talpa

Iš to išplaukia, kad vieniša sfera, esanti vakuume ir kurios spindulys R=C/(4pe 0)»9×10 6 km, tai yra maždaug 1400 kartų didesnis už spindulįŽemė (Žemės elektrinė talpa SU" 0,7 mF). Todėl faradas yra labai didelė vertė, todėl praktikoje jie naudojami dauginiai- milifaradas (mF), mikrofaradas (μF), nanofaradas (nF), pikofaradas (pF). */

Kondensatorių tipai, jų elektrinė talpa ir kitos charakteristikos.

Kondensatorius - sistema, susidedanti iš dviejų laidininkų (plokščių), atskirtų dielektriniu sluoksniu, dažniausiai kondensatorius įkraunamas simetriškai ant plokštelių

44 klausimas. Kondensatorių energija. Energijos tankis elektrinis laukas.

Kondensatorius yra įkrautų kūnų sistema ir turi energijos.
Bet kurio kondensatoriaus energija:

kur C yra kondensatoriaus talpa
q - kondensatoriaus įkrova
U - įtampa ant kondensatoriaus plokščių
Kondensatoriaus energija yra lygi darbui, kurį atlieka elektrinis laukas, kai kondensatoriaus plokštės suartinamos,
arba lygus darbui, kurio reikia norint atskirti teigiamus ir neigiamus krūvius įkraunant kondensatorių.

Elektrinio lauko energijos tankis.

1.2.Krūvio tankio samprata

Siekiant supaprastinti matematinius elektrostatinių laukų skaičiavimus, dažnai nepaisoma diskrečios krūvių struktūros. Daroma prielaida, kad krūvis pasiskirsto nuolat ir įveda krūvio tankio sąvoką.

Panagrinėkime įvairius mokesčių paskirstymo atvejus.

1. Mokestis paskirstomas išilgai linijos. Tegul yra krūvis be galo mažame plote
. Įveskime vertę

. (1.5)

Didumas vadinamas linijiniu krūvio tankiu. Ji fizinę reikšmę– mokestis už ilgio vienetą.

2. Krūvis paskirstomas paviršiuje. Pateikiame paviršiaus krūvio tankį:

. (1.6)

Jo fizinė reikšmė yra krūvis ploto vienetui.

3. Krūvis paskirstomas visame tūryje. Pateikiame tūrinį krūvio tankį:

. (1.7)

Jo fizinė reikšmė yra krūvis, sutelktas į tūrio vienetą.

Krūvis, sutelktas į be galo mažą linijos, paviršiaus dalį arba be galo mažą tūrį, gali būti laikomas taškiniu krūviu. Jo sukuriamas lauko stiprumas nustatomas pagal formulę:

. (1.8)

Norėdami rasti viso įkrauto kūno sukurtą lauko stiprumą, turite taikyti lauko superpozicijos principą:

. (1.9)

Šiuo atveju, kaip taisyklė, problema sumažinama iki integralo skaičiavimo.

1.3 Superpozicijos principo taikymas elektrostatiniams laukams skaičiuoti. Elektrostatinis laukas ant įkrauto žiedo ašies

Problemos pareiškimas . Tegul yra plonas R spindulio žiedas, įkrautas tiesiniu krūvio tankiu τ . Būtina apskaičiuoti elektrinio lauko stiprumą savavališkame taške A, esantis ant įkrauto žiedo ašies atstumu x nuo žiedo plokštumos (pav.).

Parinkime be galo mažą žiedo ilgio elementą dl; mokestis dq, esantis ant šio elemento yra lygus dq= τ· dl. Šis mokestis sukuriamas taške A elektrinio lauko stiprumas
. Įtempimo vektoriaus modulis yra lygus:

. (1.10)

Pagal lauko superpozicijos principą viso įkrauto kūno sukuriamas elektrinio lauko stiprumas yra lygus visų vektorių sumai.
:

. (1.11)

Išplėskime vektorius
į komponentus: statmenai žiedo ašiai (
) ir žiedai lygiagrečiai ašiai (
).

. (1.12)

Statmenų komponentų vektorinė suma lygi nuliui:
, Tada
. Pakeitę sumą integralu, gauname:

. (1.13)

Iš trikampio (1.2 pav.) seka:

=
. (1.14)

Pakeiskime išraišką (1.14) į formulę (1.13) ir išimkime pastovias reikšmes už integralo ženklo ribų, gausime:

. (1.15)

Nes
, Tai

. (1.16)

Atsižvelgiant į tai
, formulė (1.16) gali būti pavaizduota taip:

. (1.17)

1.4.Elektrinio lauko geometrinis aprašymas. Įtempimo vektoriaus srautas

Norint matematiškai apibūdinti elektrinį lauką, kiekviename taške reikia nurodyti vektoriaus dydį ir kryptį , tai yra, nustatykite vektorinę funkciją
.

Yra vizualus (geometrinis) būdas apibūdinti lauką naudojant vektorines linijas (elektros linijos) (13 pav.).

Įtempimo linijos brėžiamos taip:

SU Yra tokia taisyklė: elektrinio lauko stiprumo vektorių linijos, sukurta sistemos stacionarūs užtaisai, gali prasidėti arba baigtis tik įkrovimais arba eiti į begalybę.

1.4 paveiksle parodytas vaizdas elektrostatinis laukas taškinis krūvis naudojant vektorines linijas , o 1.5 paveiksle yra dipolio  elektrostatinio lauko vaizdas.

1.5. Elektrostatinio lauko stiprumo vektoriaus srautas

P Į elektrinį lauką patalpinkime be galo mažą plotą dS (1.6 pav.). - Čia normalus svetainei. Elektrinio lauko stiprumo vektorius formuojasi su normaliu tam tikras kampas α. Vektorinė projekcija į normaliąją kryptį lygi E n =E·cos α .

Vektoriaus srautas per be galo mažą plotą vadinama taškinis produktas

, (1.18)

Elektrinio lauko stiprumo vektoriaus srautas yra algebrinis dydis; jo ženklas priklauso nuo vektorių tarpusavio orientacijos Ir .

Srauto vektorius per savavališką paviršių S baigtinė reikšmė nustatoma integralu:

. (1.20)

Jei paviršius uždaras, integralas pažymėtas apskritimu:

. (1.21)

Uždarų paviršių norma imama į išorę (1.7 pav.).

Įtempimo vektoriaus srautas turi aiškią geometrinę prasmę: skaitine prasme jis lygus vektoriaus linijų skaičiui , praeina per paviršių S.

Bendra informacija

Mes gyvename sintetinių medžiagų eroje. Nuo viskozės ir nailono išradimo, chemijos pramonė dosniai aprūpina mus sintetiniais audiniais ir be jų nebeįsivaizduojame savo egzistavimo. Tikrai jų dėka žmonija sugebėjo visiškai patenkinti aprangos poreikį: nuo tinklinių kojinių ir pėdkelnių iki lengvų ir šiltų megztinių bei patogių ir gražių švarkų su sintetine izoliacija. Sintetiniai audiniai turi daug kitų privalumų, tarp kurių yra, pavyzdžiui, ilgaamžiškumas ir vandeniui atsparios savybės arba galimybė ilgai išlaikyti formą po lyginimo.

Deja, medaus statinėje visada yra vietos musei tepalu. Sintetinės medžiagos yra lengvai elektrifikuojamos, o tai tiesiogine prasme jaučiame savo oda. Kiekvienas iš mūsų, tamsoje nusivilkęs dirbtinės vilnos megztinį, matėme kibirkštis ir girdėjome elektros iškrovų traškėjimą.

Gydytojai gana atsargiai žiūri į šią sintetinių medžiagų savybę, rekomenduoja bent jau apatiniams drabužiams naudoti gaminius iš natūralių pluoštų su minimalus kiekis pridėta sintetika.

Technologai stengiasi sukurti audinius, pasižyminčius aukštomis antistatinėmis savybėmis įvairių būdų elektrifikacijos mažinimas, tačiau dėl technologijų komplikacijos didėja gamybos sąnaudos. Norėdami kontroliuoti antistatines polimerų savybes, įvairių metodų paviršiaus krūvio tankio matavimai, kurie kartu su specifiniais elektrinė varža, pasižymi antistatinėmis savybėmis.

Pažymėtina, kad tam tikrai švaros daliai labai svarbios antistatinės drabužių ir batų savybės gamybinės patalpos, pavyzdžiui, mikroelektronikos pramonėje, kur elektrostatiniai krūviai, susikaupusios dėl audinių ar batų medžiagų trinties ant jų paviršių, gali sunaikinti mikroschemas.

Nepaprastai aukštus reikalavimus taikoma antistatinėms drabužių audinių ir batų medžiagų savybėms naftos ir dujų pramonė– juk užtenka nedidelės kibirkštėlės, kad tokiose pramonės šakose kiltų sprogimas ar gaisras. kartais labai sunkios pasekmės V materialiai ir net su žmonių aukų.

Istorinis fonas

Paviršiaus krūvio tankio sąvoka yra tiesiogiai susijusi su elektros krūvių sąvoka.

Net mokslininkas iš Prancūzijos Charlesas Dufay'us 1729 m. pasiūlė ir įrodė, kad egzistuoja įvairių tipų užtaisai, kuriuos pavadino „stiklu“ ir „derva“, nes jie buvo gauti įtrinant stiklą šilku ir gintaru (tai yra medžio derva). ) su vilna. Benjaminas Franklinas, tyrinėjęs žaibo išlydžius ir sukūręs žaibolaidį, pristatė šiuolaikiniai vardai tokie krūviai yra teigiami (+) ir neigiami (–).

Elektros krūvių sąveikos dėsnį 1785 metais atrado prancūzų mokslininkas Charlesas Coulombas; dabar, pagerbiant jo nuopelnus mokslui, šis įstatymas pavadintas jo vardu. Teisybės dėlei reikia pažymėti, kad tą patį sąveikos dėsnį 11 metų anksčiau už Kuloną atrado britų mokslininkas Henry Cavendish, eksperimentams naudojęs tuos pačius jo sukurtus. sukimo svarstyklės, kurį Kulonas vėliau savarankiškai pritaikė. Deja, Cavendish darbas apie krūvių sąveikos dėsnį ilgą laiką(daugiau nei šimtą metų) buvo nežinoma. Cavendisho rankraščiai buvo paskelbti tik 1879 m.

Kitą žingsnį tiriant krūvius ir jų sukuriamų elektrinių laukų skaičiavimus atliko britų mokslininkas Jamesas Clerkas Maxwellas, sujungęs Kulono dėsnį ir lauko superpozicijos principą su savo elektrostatinėmis lygtimis.

Paviršinio krūvio tankis. Apibrėžimas

Paviršiaus krūvio tankis yra skaliarinis dydis, apibūdinantis krūvį, tenkantį objekto paviršiaus vienetui. Jo fizinė iliustracija, iš pradžių apytiksliai, gali būti kondensatoriaus, pagaminto iš plokščių tam tikro ploto laidžių plokščių, įkrova. Kadangi krūviai gali būti ir teigiami, ir neigiami, jų paviršiaus krūvio tankio vertės gali būti išreikštos kaip teigiamos ir neigiamos reikšmės. Jis yra paskirtas Graikiškas laiškasσ (tariama sigma) ir apskaičiuojama pagal formulę:

σ = Q/S

σ = Q/S čia Q – paviršiaus krūvis, S – paviršiaus plotas.

Paviršiaus krūvio tankio matmenys Tarptautinė sistema SI vienetai išreiškiami kulonais vienam kvadratinis metras(C/m²).

Be pagrindinio paviršiaus krūvio tankio vieneto, naudojamas daugkartinis vienetas (C/cm2). Kita matavimo sistema – SGSM – naudoja abkulono vienetą vienam kvadratiniam metrui (abC/m²) ir kelis abkulono vienetus vienam kvadratiniam metrui. kvadratinis centimetras(abC/cm²). 1 abkulonas yra lygus 10 kulonų.

Šalyse, kur jie nenaudojami metrinių vienetų plotas, paviršiaus krūvio tankis matuojamas kulonais kvadratiniame colyje (C/in²) ir abkulonais kvadratiniame colyje (abC/in²).

Paviršiaus krūvio tankis. Reiškinių fizika

Paviršiaus krūvio tankis naudojamas atliekant fizikinius ir inžinerinius elektrinių laukų skaičiavimus projektuojant ir naudojant įvairius elektroninius įrenginius. eksperimentinės patalpos, fiziniai įrenginiai ir elektroniniai komponentai. Paprastai tokie įrenginiai ir prietaisai turi plokščius elektrodus, pagamintus iš pakankamo ploto laidžios medžiagos. Kadangi laidininko krūviai yra išilgai jo paviršiaus, galima nepaisyti kitų jo matmenų ir krašto efektų. Tokių objektų elektrinių laukų skaičiavimai atliekami naudojant Maksvelo elektrostatikos lygtis.

Žemės paviršiaus krūvio tankis

Mažai kas prisimename faktą, kad gyvename milžiniško kondensatoriaus paviršiuje, kurio viena iš plokščių atstoja Žemės paviršių, o antroji plokštė yra suformuota iš jonizuotų atmosferos sluoksnių.

Būtent todėl Žemė elgiasi kaip kondensatorius – kaupia elektros krūvį ir šiame kondensatoriuje karts nuo karto atsiranda tarpelektrodinės erdvės gedimų net viršijus „darbinę“ įtampą, mums geriau žinomą kaip žaibas. Žemės elektrinis laukas panašus į sferinio kondensatoriaus elektrinį lauką.

Kaip ir bet kurį kondensatorių, Žemę galima apibūdinti paviršiaus krūvio tankiu, kurio vertė apskritai gali skirtis. Giedru oru paviršiaus krūvio tankis tam tikroje Žemės vietoje maždaug atitinka vidutinę planetos vertę. Vietinės Žemės paviršiaus krūvio tankio vertės kalnuose, kalvose, vietose, kur metalo rūdos ir pas elektriniai procesai atmosferoje gali skirtis nuo vidutinių verčių į viršų.

Įvertinkime jo vidutinę vertę normaliomis sąlygomis. Kaip žinote, Žemės spindulys yra 6371 kilometras.

Eksperimentiniai Žemės elektrinio lauko tyrimai ir atitinkami skaičiavimai rodo, kad visa Žemė turi neigiamą krūvį, kurio vidutinė vertė yra 500 000 kulonų. Šis krūvis išlaikomas maždaug tame pačiame lygyje dėl daugelio procesų Žemės atmosferoje ir netoliese esančioje erdvėje.

Pasak garsaus mokyklos kursas formulė apskaičiuoja paviršiaus plotą gaublys, jis yra maždaug lygus 500 000 000 kvadratinių kilometrų.

Taigi vidutinis Žemės paviršiaus krūvio tankis bus maždaug 1 10⁻⁹ C/m² arba 1 nC/m².

Kineskopas ir osciloskopo vamzdis

Televizija būtų neįmanoma be prietaisų, užtikrinančių siauro elektronų pluošto susidarymą didelio tankio užtaisas – elektronų pabūklai. Dar visai neseniai vienas pagrindinių televizorių ir monitorių elementų buvo kineskopas, arba, kitaip tariant, katodinių spindulių vamzdis (CRT). Pastaruoju metu kineskopų gamyba per metus siekė šimtus milijonų vienetų.

Kineskopas yra elektronų vakuuminis įtaisas, skirtas elektrinius signalus paversti šviesos signalais, kad dinamiškai susidarytų vaizdas ant fosforu dengto ekrano, kuris gali būti vienspalvis arba polichrominis.

Kineskopo konstrukciją sudaro elektronų pistoletas, fokusavimo ir nukreipimo sistemos, greitinantys anodai ir ekranas su uždėtu fosforo sluoksniu. Spalvotuose vaizdo vamzdeliuose (CELT) elektronų pluoštą sukuriančių elementų skaičius patrigubinamas iš rodomų spalvų – raudonos, žalios ir mėlynos – skaičiaus. Spalvoti vamzdiniai ekranai turi plyšių arba taškų kaukes, kurios neleidžia skirtingos spalvos elektronų pluoštams pasiekti konkretų fosforą.

Fosforinė danga yra trijų sluoksnių fosforo mozaika su skirtingos spalvos liuminescencija. Mozaikos elementai gali būti išdėstyti toje pačioje plokštumoje arba ekrano elemento trikampio viršūnėse.

Elektronų pistoletas susideda iš katodo, valdymo elektrodo (moduliatoriaus), greitinančio elektrodo ir vieno ar daugiau anodų. Kai yra du ar daugiau anodų, pirmasis anodas vadinamas fokusavimo elektrodu.

Vaizdo vamzdžių katodas pagamintas iš tuščiavidurės įvorės lauke kurio dugnas padengtas oksidų oksidų sluoksniu šarminių žemių metalai, užtikrinanti pakankamą šiluminę elektronų emisiją, kai kaitinama iki maždaug 800 °C temperatūros dėl elektriškai nuo katodo izoliuoto šildytuvo.

Moduliatorius yra cilindrinis stiklas, kurio dugnas dengia katodą. Stiklo dugno centre yra maždaug 0,01 mm kalibruota skylė, vadinama nešiklio diafragma, pro kurią praeina elektronų pluoštas.

Kadangi moduliatorius yra nedideliu atstumu nuo katodo, jo paskirtis ir veikimas yra panašūs į valdymo tinklelio paskirtį ir veikimą vakuuminiame vamzdyje.

Greitinantis elektrodas ir anodai yra tuščiaviduriai cilindrai, paskutinis anodas taip pat pagamintas kaip įvorė su kalibruota anga apačioje, kuri vadinama išėjimo diafragma. Ši elektrodų sistema sukurta taip, kad elektronams suteiktų reikiamą greitį ir ant kineskopo ekrano susidarytų nedidelė dėmė, vaizduojanti elektrostatinį lęšį. Jo parametrai priklauso nuo šių elektrodų geometrijos ir ant jų esančių paviršinio krūvio tankių, kurie susidaro pritaikant jiems atitinkamą įtampą katodo atžvilgiu.

Vienas iš neseniai plačiai naudojamų elektroniniai prietaisai buvo oscilografinis katodinių spindulių vamzdis (OCRT), skirtas vizualizuoti elektrinius signalus, rodant juos elektronų pluoštu fluorescenciniame vienspalviame ekrane. Pagrindinis skirtumas tarp osciloskopo vamzdžio ir kineskopo yra nukreipimo sistemos konstravimo principas. OELT jis naudojamas elektrostatinė sistema nukrypimai, nes užtikrina didesnį našumą.

Oscilografinis CRT yra vakuuminė stiklinė lemputė, kurioje yra elektronų patranka, kuri generuoja siaurą elektronų spindulį, naudodama elektrodų sistemą, kuri nukreipia elektronų pluoštą ir jį pagreitina, ir liuminescencinį ekraną, kuris šviečia, kai jį bombarduoja pagreitinti elektronai.

Nukreipimo sistema susideda iš dviejų porų plokščių, išdėstytų horizontaliai ir vertikaliai. Bandoma įtampa tiekiama ant horizontalių plokščių – kitaip dar vadinamų vertikaliomis nukreipimo plokštėmis. Vertikalios plokštės (kitu atveju horizontalios nukreipimo plokštės) yra tiekiamos pjūklo įtampa iš nuskaitymo generatoriaus. Plokštėms veikiant įtampai, ant jų įvyksta krūvių persiskirstymas ir dėl susidarančio bendro elektrinio lauko (atminkite lauko superpozicijos principą!) skraidantys elektronai nukrypsta nuo pradinės trajektorijos proporcingai taikomoms įtampoms. Elektronų pluoštas nubrėžia tiriamo signalo formą vamzdžio ekrane. Dėl vertikaliose plokštėse esančios pjūklinės įtampos elektronų pluoštas, nesant signalo horizontaliose plokštėse, juda per ekraną iš kairės į dešinę, brėždamas horizontalią liniją.

Jei vertikalioms ir horizontaliosioms nukreipimo plokštėms pateikiami du skirtingi signalai, tada ekrane galima stebėti vadinamąsias Lissajous figūras.

Kadangi abi plokštelių poros sudaro plokščius kondensatorius, kurių krūviai koncentruojami ant plokštelių, katodinių spindulių vamzdžio konstrukcijai apskaičiuoti naudojamas paviršiaus krūvio tankis, apibūdinantis elektronų nukreipimo jautrumą taikomai įtampai.

Elektrolitinis kondensatorius ir jonistorius

Projektuojant kondensatorius taip pat reikia atlikti paviršinio krūvio skaičiavimus. Šiuolaikinėje elektrotechnikoje, radijo inžinerijoje ir elektronikoje plačiai naudojami įvairių tipų kondensatoriai, naudojami nuolatinės ir nuolatinės srovės grandinėms atskirti. AC ir kaupimui elektros energija.

Kondensatoriaus saugojimo funkcija tiesiogiai priklauso nuo jo talpos dydžio. Tipiškas kondensatorius susideda iš laidininkų plokščių, vadinamų kondensatorių plokštėmis (dažniausiai pagamintos iš įvairių metalų), atskirtų dielektriniu sluoksniu. Dielektrikas kondensatoriuose yra kietas, skystas arba dujinių medžiagų turintys aukštą dielektrinė konstanta. Paprasčiausiu atveju dielektrikas yra paprastas oras.

Galima sakyti, kad kondensatoriaus talpa elektros energijai yra tiesiogiai proporcinga paviršiaus krūvio tankiui ant jo plokščių arba plokščių plotui ir atvirkščiai proporcinga atstumui tarp jo plokščių.

Taigi, yra du būdai, kaip padidinti kondensatoriaus sukauptą energiją - padidinti plokščių plotą ir sumažinti tarpą tarp jų.

Didelės talpos elektrolitiniuose kondensatoriuose kaip dielektrikas naudojama plona oksido plėvelė, nusėdusi ant vieno iš elektrodų metalo – anodo – kitas elektrodas yra elektrolitas. Pagrindinė savybė elektrolitiniai kondensatoriai yra tai, kad, palyginti su kitų tipų kondensatoriais, jie turi didelę talpą ir gana mažus matmenis, be to, jie yra poliniai elektros saugojimo įrenginiai, tai yra, jie turi būti įtraukti į elektros grandinė poliškumo stebėjimas. Elektrolitinių kondensatorių talpa gali siekti dešimtis tūkstančių mikrofaradų; palyginimui: metalinio rutulio su spinduliu talpa lygus spinduliuiŽemė yra tik 700 mikrofaradų.

Atitinkamai, tokių įkrautų kondensatorių paviršiaus įkrovos tankis gali pasiekti reikšmingas reikšmes.

Kitas būdas padidinti kondensatoriaus talpą yra paviršiaus krūvio tankio padidinimas dėl išvystyto elektrodų paviršiaus, kuris pasiekiamas naudojant padidinto poringumo medžiagas ir naudojant dvigubo elektrinio sluoksnio savybes.

Techninis šio principo įgyvendinimas yra jonistorius (kiti pavadinimai yra superkondensatorius arba ultrakondensatorius), kuris yra kondensatorius, kurio "plokštelės" yra dvigubas elektrinis sluoksnis tarp elektrodo ir elektrolito. Funkciniu požiūriu jonistorius yra kondensatoriaus ir hibridas cheminis šaltinis srovė

Sąsajos elektrinis dvigubas sluoksnis yra jonų sluoksnis, susidarantis ant dalelių paviršiaus adsorbuojant jonus iš tirpalo arba poliarinėms molekulėms orientuojantis ties fazės riba. Jonai, tiesiogiai prijungti prie paviršiaus, vadinami potencialą lemiančiais. Šio sluoksnio krūvis yra subalansuotas antrojo jonų sluoksnio, vadinamo priešionais, krūviu.

Kadangi elektrinio dvigubo sluoksnio storis, tai yra atstumas tarp kondensatoriaus "plokštelių", yra labai mažas (jono dydis), superkondensatoriuje sukaupta energija yra didesnė, palyginti su įprastais to paties elektrolitiniais kondensatoriais. dydis. Be to, naudojant dvigubą elektrinį sluoksnį vietoj įprasto dielektriko, galima žymiai padidinti efektyvų elektrodo paviršiaus plotą.

Nors tipiniai jonistoriai yra prastesni už elektrochemines baterijas pagal sukauptos energijos tankį, perspektyvūs superkondensatorių, naudojantys nanotechnologijas, patobulinimai jau prilygo jiems pagal šį rodiklį ir netgi pranoko juos.

Pavyzdžiui, bendrovės Ness Cap., Ltd sukurtų aerogelio superkondensatorių su anglies putplasčio elektrodais tūrinė talpa yra 2000 kartų didesnė už tokio pat dydžio elektrolitinio kondensatoriaus tūrinę talpą, o savitoji galia viršija elektrocheminių baterijų savitąją galią 10 kartų.

Kitos vertingos superkondensatoriaus, kaip elektros energijos kaupimo įtaiso, savybės yra maža vidinė varža ir labai maža nuotėkio srovė. Be to, superkondensatorius turi trumpą įkrovimo laiką, leidžia dideles iškrovos sroves ir praktiškai neribotą įkrovimo-iškrovimo ciklų skaičių.

Superkondensatoriai naudojami ilgalaikiam elektros energijos kaupimui ir apkrovoms maitinti didelėmis srovėmis. Pavyzdžiui, panaudojant Formulės 1 lenktyninių automobilių stabdymo energiją, vėliau atkuriant jonistorių sukauptą energiją. Lenktyniniams automobiliams, kur kiekvienas gramas ir kas kubinis centimetras tūrio, superkondensatoriai, kurių sukauptos energijos tankis siekia 4000 W/kg, yra puiki alternatyva ličio jonų baterijoms. Jonizatoriai taip pat tapo įprastu lengvuosiuose automobiliuose, kur jie naudojami įrangai maitinti starterio veikimo metu ir įtampos viršįtampiams išlyginti esant didžiausioms apkrovoms.

Eksperimentuokite. Koaksialinio kabelio pynimo paviršiaus krūvio tankio nustatymas

Kaip pavyzdį apsvarstykite koaksialinio kabelio pynimo paviršiaus krūvio tankio apskaičiavimą.

Norėdami apskaičiuoti koaksialinio kabelio pynimo sukauptą paviršiaus krūvio tankį, atsižvelgiant į tai, kad centrinė šerdis kartu su pynute sudaro cilindrinį kondensatorių, naudojame kondensatoriaus įkrovos priklausomybę nuo naudojamos įtampos:

Q = C U čia Q yra krūvis kulonais, C yra talpa faradais, U yra įtampa voltais.

Paimkime mažo skersmens radijo dažnio bendraašio kabelio gabalėlį (tuo pačiu jo talpa didesnė ir jį lengviau išmatuoti), kurio ilgis L lygus 10 metrų.

Multimetru išmatuokite kabelio gabalo talpą, o mikrometru išmatuokite pynės skersmenį d

Sk = 500 pF; d = 5 mm = 0,005 m

Kabeliui iš maitinimo šaltinio pritaikykime kalibruotą 10 voltų įtampą, sujungdami pynę ir centrinę kabelio šerdį prie šaltinio gnybtų.

Naudodami aukščiau pateiktą formulę apskaičiuojame ant nerijos sukauptą mokestį:

Q = Сk Uk = 500 10 = 5000 pC = 5 nC

Laikydami, kad kabelio segmento pynė yra kietas laidininkas, randame jo plotą, apskaičiuotą pagal gerai žinomą cilindro ploto formulę:

S = π d L = 3,14 0,005 10 = 0,157 m²

ir apskaičiuokite apytikslį kabelio pynimo paviršiaus krūvio tankį:

σ = Q/S = 5/0,157 = 31,85 nC/m²

Natūralu, kad didėjant koaksialinio kabelio pynimo ir centrinės šerdies įtampai, didėja ir sukauptas krūvis, taigi ir paviršiaus krūvio tankis.

Elektrostatika. Ostrogradskio – Gauso teoremos taikymas skaičiuojant laukus vakuume

Kulono dėsnis leidžia apskaičiuoti bet kurios krūvių sistemos lauką, t.y. rasti jos intensyvumą bet kuriame taške, vektoriškai sumuojant atskirų krūvių sukuriamus intensyvumus (nes intensyvumo vektoriai paklūsta superpozicijos principui). Įtampa vadinama vektoriumi fizinis kiekis, kuris apibūdina elektrostatinio lauko jėgą teigiamam krūviui. Įtempimo vektoriaus kryptis sutampa su šia jėga. Problemoms, kurios turi simetriją, skaičiavimai gali būti labai supaprastinti; šiais atvejais intensyvumo vektoriaus tekėjimui per kokį nors uždarą paviršių patogu naudoti Ostrogradskio–Gauso teoremą (1.1 pav.). Tegul visi krūviai Q i yra sutelkti uždarame paviršiuje, kurio plotas S.

Paviršiaus elemente, kurio plotas dS, krūviai sukuria atitinkamą intensyvumą ir bendrą

įtampa yra lygi .

Intensyvumo vektoriaus srautas Ф per nagrinėjamą uždarą paviršių

Įtempimo vektorių (skaliarų) srautai sumuojami algebriškai. Atsižvelgdami į Ф i reikšmes, galime perrašyti:

kur (paviršiaus elemento išorinės normalės vienetas su plotu dS yra vektoriaus projekcija Q i yra krūviai, esantys paviršiaus viduje);

Ostrogradskio – Gauso teorema suformuluota taip. Vektoriaus srautas per bet kurį uždarą paviršių yra proporcingas visam krūviui, esančiam šio paviršiaus viduje.

Galimi trys atvejai, kai įtempimo vektoriaus srautas per uždarą paviršių išnyksta:

A) algebrinė suma krūviai paviršiaus viduje lygūs nuliui, ;

b) paviršiaus viduje nėra krūvių, tačiau yra laukas, susijęs su išoriniais krūviais; c) nėra lauko ar vidinių krūvių.

Mokesčiai gali būti paskirstomi įvairiai, o į nagrinėjamą erdvę gali būti įnešti, joje judėti ir iš jos pašalinti, todėl jie vadinami nemokamais mokesčiais.

Jei krūvis dQ nuolat paskirstomas tam tikru mažu tūriu dV. Šiuo atveju įvedama tūrinio krūvio tankio sąvoka

ρ = dQ/dV (išreikšta kulonais per kubinis metras). Jei krūviai nuolat paskirstomi laidininko paviršiuje, tada įvedama paviršiaus tankio σ = dQ/dS sąvoka, kur dS yra laidininko paviršiaus elemento, ant kurio yra elementarus krūvis dQ, plotas. Paviršiaus tankio vienetas yra 1 C/m2. Jei krūviai tolygiai pasiskirstę išilgai linijos, šiuo atveju įvedama linijinio krūvio tankio λ = dQ/dl sąvoka, kur dl yra linijos atkarpos, kurioje pasiskirsto krūvis dQ, ilgis. Linijinio tankio vienetas yra 1 C/m.

Įkrauto laidininko paviršiaus įtampos vektorius visada yra statmenas paviršiui (pavyzdžiui, įkrautam rutuliui, 1.2 pav.), nes priešingu atveju krūviai, veikiami tangentinės įtampos dedamosios, judėtų išilgai paviršiaus. Taigi, laidininko paviršiuje

o viduje kieto laidininko

Ryžiai. 1.2. Įkrauto metalinio rutulio laukas

Jei krūviai pasiskirsto visame dielektriko tūryje su tūrinis tankisρ, tada Ostrogradskio – Gauso teorema parašyta taip:

čia dV yra tūrio elementas V yra paviršiaus S ribojamas tūris.

Kai krūviai paskirstomi laidininko paviršiuje, o integravimo paviršius sutampa su pastaruoju, tada

.

Tada įtampa ant laidininko paviršiaus yra proporcinga paviršiaus krūvio tankiui:

Teigiamas laukas taškinis mokestis turi sferinė simetrija palyginti su tašku, kuriame jis yra, ir jam būdingas įtempimas, nukreiptas išilgai spindulių, nubrėžtų iš šio taško ir lygus

y., jis paklūsta Kulono dėsniui (už neigiamas krūvis vektorius nukreiptas į šį tašką). Įkrauto metalinio rutulio laukui galioja tie patys dėsniai. Rutulio krūvis tolygiai paskirstomas paviršiuje. Tada metalinio rutulio, kurio spindulys R 0, lauko stipris nustatomas pagal (1.2) formulę.

Jei įkrauto rutulio ar kito metalinio laidininko viduje yra ertmė, į kurią neįvedami jokie krūviai, tai šios ertmės viduje esančio lauko negali sukurti laidininko paviršiuje esantys krūviai. Kadangi ertmės viduje esantis laukas nesusietas su jokiais krūviais, jo nėra, t.y. E laukas = 0.

Praktiškai įdomus laukas, kurį sukuria ilga tolygiai įkrauta R 0 spindulio viela (cilindras) (1.3 pav.). Pasirinkus integracinį paviršių bendraašio cilindro, kurio spindulys R ir aukštis h, pavidalu ir įvedant tiesinį krūvio tankį

Esame įsitikinę, kad dėl cilindrinės simetrijos įtempimas ant cilindro šoninio paviršiaus visur yra vienodo dydžio ir nukreiptas išilgai spindulių, o per pagrindus nėra įtempimo srauto.

Šiuo atveju lauko stiprumas kinta atvirkščiai proporcingai pirmajai atstumo galiai. Ant vielos paviršiaus gauname

Dabar raskime beribės plokščios metalinės plokštės lauko stiprumą (1.4 pav.). Leiskite plokštelei tolygiai įkrauti. Kaip integracijos paviršių pasirenkame paviršių

stačiakampis gretasienis, du S srities paviršiai yra lygiagrečiai įkrautai plokštei. Paviršiaus krūvio tankis yra

σ = Q /2S, nes plokštė turi dvi puses ir krūvis paskirstytas abiejose pusėse. Dėl simetrijos veidų įtempimo vektoriaus srautas nėra lygus nuliui. Vadinasi,

Dviejų lygiagrečių plokščių (1.5 pav.), turinčių vienodą krūvio tankį absoliučia verte, superpozicijos principu gauname: a) laukui tarp plokščių

b) laukui už plokščių ribų

.

Galime daryti išvadą, kad krūviai surenkami plokščių šonuose, nukreiptose viena į kitą, kurių paviršiaus tankis σ1 = σ. Išraiška (1.3) nustatyta įtampa nepriklauso nuo atstumo ir yra vienoda visuose taškuose. Tokie laukai vadinami vienarūšiais. Nėra tikrų begalinių laidų ir plokščių, tačiau gautos formulės išlaiko savo vertę regionams, pakankamai arti įkrautų kūnų (atstumas iki tiriamo lauko taško turėtų būti daug mažesnis nei įkrauto kūno tiesinis dydis). Įtempimo linijų pasiskirstymą galima gauti eksperimentiniu būdu, įdedant vienos ar kitos formos elektrodus į skystą dielektriką (vazelino aliejų) ir ant aliejaus paviršiaus užpilant smulkius dielektrinius miltelius (chininą). Šiuo atveju miltelių dalelės yra maždaug išilgai įtempimo linijų.

Ostrogradskio – Gauso teorema gali būti naudojama ne tik integralia forma, jungiant intensyvumo E reikšmes kai kuriuose lauko taškuose su krūviais, esančiais kituose taškuose, bet ir diferencinė forma. Sujungkime dydžius, susijusius su tuo pačiu lauko tašku.

Tegul yra įtampa tam tikrame taške A su koordinatėmis (x,y,z) kur i , j , k yra krypties vektoriai in Dekarto sistema koordinates

Pasirinkime be galo mažo tūrio stačiakampį gretasienį šalia taško A (1.6 pav.)dV = dx`dy`dz.

Ryžiai. 1.6. Apie Ostrogradskio – Gauso teoremą

Tūrinis krūvio tankis jame lygus ρ. Tai priklauso nuo pasirinkto lauko taško koordinačių p = f (x,y,z). Srauto vektorius per dešinę

. Lygiai taip pat viršutinei ir apatiniai kraštai gauname ,

ir užpakaliniam bei priekiniam veidui . Šiam tomui pritaikykime Ostrogradskio – Gauso teoremą:

, pagaliau gauname išraišką . Vektorinėje analizėje suma verta

Šioje formoje teorema taikoma atskiriems lauko taškams.

Ostrogradskio – Gauso teorema nėra Kulono dėsnio pasekmė. Tai viena pagrindinių vektorinės analizės teoremų, jungiančių tūrinį integralą su paviršiniu integralu. Fizikoje ši teorema taikoma centrinės jėgos, priklausomai nuo atstumo pagal dėsnį R n, kur n yra bet koks skaičius. Taigi, Kulono dėsnis yra ypatingas Ostrogradskio – Gauso teoremos atvejis.

Panagrinėkime elektrostatinių jėgų darbą judant dalelę su krūviu q iš vieno lauko taško į kitą savavališku keliu 1A 2 (1.7 pav.):

čia E i – krypties vektoriaus dl projekcija. Šis darbas priklausys tik nuo pradinės ir pozicijos pabaigos taškai kelias, o ne iš jo formos, ty laukas yra potencialus:

čia φ1, φ2 yra pradinio ir galutinio trajektorijos taškų potencialai. Potencialas – lauko taško skaliarinė charakteristika U = φ1 – φ2 – potencialų skirtumas arba pokytis potenciali energija vienetinis teigiamas krūvis, perkeltas elektrostatiniame lauke.

Taigi elektrostatinių jėgų darbas yra proporcingas potencialų skirtumui U kelio pradžios ir pabaigos taškuose. Potencialo ir potencialų skirtumo vienetas yra voltas (V).

Elektrostatinių jėgų darbas bet kuriame uždarame kelyje yra lygus nuliui:

Šis integralas vadinamas įtempimo vektoriaus cirkuliacija. Lygybė nulinei cirkuliacijai reiškia, kad elektrostatiniame lauke nėra uždarų įtampos linijų: jos prasideda ir baigiasi krūviais (atitinkamai teigiamais arba neigiamais) arba eina į begalybę.

Elektrostatiniame lauke galima sukonstruoti (1.7 pav.) paviršius, vaizduojančius vienodo potencialo taškų aibę (ekvipotencialų paviršių). Įrodykime, kad įtempimo linijos yra normalios šiems paviršiams. Jei perkelsite krūvį išilgai potencialo išlyginimo paviršiaus, darbas bus lygus nuliui. Tačiau lauko stiprumas paviršiuje gali skirtis nuo nulio. Todėl iš elementaraus darbo apibrėžimo

iš to seka, kad kada , todėl ir vektorius dl nukreiptas tangentiškai į paviršių.

Vadinasi, visuose vienodo potencialo paviršiaus taškuose įtampa yra nukreipta normaliai šiam paviršiui. Apskaičiavus simetrinių laidininkų laukus pagal Ostrogradskio – Gauso teoremą, aišku, kad elektrostatiniame lauke esančio laidininko paviršius visada yra ekvipotencialus.

Elektrostatinio lauko stiprumas yra susijęs su potencialu kiekviename lauko taške pagal ryšį