Temperatūra yra vidutinės dujų kinetinės energijos matas. Temperatūra yra vidutinės molekulių kinetinės energijos matas

PAMOKA

Tema . Temperatūra yra vidutinės molekulinio judėjimo kinetinės energijos matas.

Tikslas: įgyti žinių apie temperatūrą kaip vieną iš termodinaminių parametrųir tiek, kiekvidutinė kinetinė molekulinio judėjimo energija, Kelvino ir Celsijaus temperatūrų skalės ir jų ryšys bei temperatūros matavimas naudojant termometrus.

Pamokos tipas: naujų žinių mokymosi pamoka.

Įranga: skysčio termometro demonstravimas.

Pamokos eiga

1. 1. 1. 1. Organizacinis etapas
        Atnaujinti pagrindines žinias
        
        Ar dujos turi savo tūrį?
        Ar dujos turi formą?
        Ar dujos sudaro purkštukus? ar jie nuteka?
        Ar įmanoma suspausti dujas?
        Kaip molekulės yra dujose? Kaip jie juda?
        Ką galima pasakyti apie molekulių sąveiką dujose?

Klausimai klasei

1. Kodėl dujos, kai aukšta temperatūra ar galima laikyti idealiu?

( Kuo aukštesnė dujų temperatūra, tuo daugiau kinetinė energija terminis molekulių judėjimas, o tai reiškia, kad dujos yra arčiau idealo .)

2. Kodėl kada aukštas kraujospūdis Ar tikrų dujų savybės skiriasi nuo idealių dujų savybių? (Didėjant slėgiui, atstumas tarp dujų molekulių mažėja ir nebegalima pamiršti jų sąveikos .)

1. 1. 1. 1. Ataskaita apie pamokos temą, tikslą ir uždavinius

Informuojame apie pamokos temą.

IV. Motyvacija švietėjiška veikla

Kodėl svarbu tirti dujas ir mokėti apibūdinti jose vykstančius procesus? Atsakymą pagrįskite fizikos žiniomis ir savo gyvenimo patirtimi.

V. Naujos medžiagos mokymasis

3. Temperatūra kaip idealių dujų termodinaminis parametras. Dujų būsena apibūdinama naudojant tam tikrus dydžius, vadinamus būsenos parametrais. Yra:

Molekulinė kinetinė teorija leidžia suprasti, kokia yra tokių dalykų fizinė esmė sudėtinga koncepcija kaip ir temperatūra.

Ar žinote žodį „temperatūra“? ankstyva vaikystė. Dabar susipažinkime su temperatūra kaip parametru.

Mes tai žinome skirtingi kūnai gali turėti skirtingą temperatūrą. Todėl temperatūra apibūdina vidinė būsena kūnai. Dėl dviejų kūnų sąveikos su skirtingos temperatūros, kaip rodo patirtis, po kurio laiko jų temperatūra taps vienoda. Daugybė eksperimentų rodo, kad šiluminio kontakto kūnų temperatūros yra išlygintos, t.y. tarp jų susidaro šiluminė pusiausvyra.

Šiluminė arba termodinaminė pusiausvyra vadinama būsena, kai visi sistemos makroskopiniai parametrai savavališkai ilgą laiką išlieka nepakitę . Tai reiškia, kad sistemoje nekinta tūris ir slėgis, nesikeičia medžiagos suvestinės būsenos ir medžiagų koncentracija. Bet mikroskopiniai procesai organizmo viduje nesiliauja net esant terminei pusiausvyrai: kinta molekulių padėtis ir jų greitis susidūrimų metu. Termodinaminės pusiausvyros būsenos kūnų sistemoje tūriai ir slėgiai gali būti skirtingi, tačiau temperatūros būtinai yra vienodos.Taigi temperatūra apibūdina izoliuotos kūnų sistemos termodinaminės pusiausvyros būseną .

Kuo greičiau juda molekulės kūne, tuo stipresnis šilumos pojūtis prisilietus. Didesnis molekulinis greitis atitinka didesnę kinetinę energiją. Todėl, remiantis temperatūra, galima susidaryti vaizdą apie molekulių kinetinę energiją.

Temperatūra yra molekulių šiluminio judėjimo kinetinės energijos matas .

Temperatūra yra skaliarinis dydis; SI, matuojamasKehlvynai (K).

2 . Temperatūros svarstyklės. Temperatūros matavimas

Temperatūra matuojama naudojant termometrus, kurių veikimas pagrįstas termodinaminės pusiausvyros reiškiniu, t.y. Termometras – tai prietaisas temperatūrai matuoti prisilietus prie tiriamo kūno. Termometrų gamyboje skirtingų tipų atsižvelgiama į temperatūros priklausomybę skirtingų fizikiniai reiškiniai: šiluminis plėtimasis, elektros ir magnetiniai reiškiniai ir tt

Jų veikimas pagrįstas tuo, kad keičiantis temperatūrai, keičiasi ir kiti fiziniai kūno parametrai, tokie kaip slėgis ir tūris.

1787 m. J. Charlesas nustatė tiesioginę liniją iš eksperimento proporcinga priklausomybė dujų slėgis ir temperatūra. Iš eksperimentų paaiškėjo, kad vienodai kaitinant bet kokių dujų slėgis keičiasi vienodai. Šio eksperimentinio fakto panaudojimas buvo dujų termometro sukūrimo pagrindas.

Yra tokiųtermometrų tipai : skystis, termoporos, dujos, varžiniai termometrai.

Pagrindiniai svarstyklių tipai:

Fizikoje daugeliu atvejų jie naudoja tą, kurį pristatė anglų mokslininkas W. Kelvinas absoliuti skalė temperatūros (1848 m.), kuri turi du pagrindinius dalykus.

Pirmas pagrindinis punktas - 0 K arba absoliutus nulis.

Fizinė prasmė absoliutus nulis: yra temperatūra, kurioje sustoja terminis molekulių judėjimas .

Esant absoliučiam nuliui, molekulės nejuda į priekį. Terminis molekulių judėjimas yra nenutrūkstamas ir begalinis. Vadinasi, esant medžiagos molekulėms, absoliuti nulinė temperatūra nepasiekiama. Absoliutus nulis Temperatūra yra žemiausia temperatūros riba.

Antras pagrindinis punktas - Tai taškas, kuriame vanduo egzistuoja visose trijose būsenose (kietos, skystos ir dujinės), jis vadinamas trigubu tašku.

Kasdieniame gyvenime temperatūrai matuoti naudojama kita temperatūros skalė – Celsijaus skalė, pavadinta švedų astronomo A. Celsijaus vardu ir jo įdiegta 1742 m.

Celsijaus skalėje yra du pagrindiniai taškai: 0°C (taškas, kuriame tirpsta ledas) ir 100°C (taškas, kuriame užverda vanduo). Pažymima temperatūra, kuri nustatoma pagal Celsijaus skalę t . Celsijaus skalė turi ir teigiamas, ir neigiamas reikšmes.

P Naudodamiesi paveikslu, atseksime ryšį tarp temperatūrų pagal Kelvino ir Celsijaus skales.

Dalybos reikšmė Kelvino skalėje yra tokia pati kaip Celsijaus skalėje:

ΔT = T 2 - T 1 =( t 2 +273) - ( t 1 +273) = t 2 - t 1 = Δt .

Taigi,ΔT= Δt, tie. temperatūros pokytis Kelvino skalėje yra lygus temperatūros pokyčiui pagal Celsijaus skalę.

TK = t° C+ 273

0 K = -273°C

0°C = 273 K

Klasės užduotis .

Skysčio termometrą apibūdinkite kaip fizinį prietaisą pagal fizinio prietaiso plano charakteristikas.

Skysčio termometro, kaip fizinio prietaiso, charakteristikos

Temperatūros matavimas.

Sandarus stiklinis kapiliaras, kurio apatinėje dalyje yra skysčio rezervuaras, užpildytas gyvsidabriu arba tamsinto alkoholio. Kapiliaras tvirtinamas prie svarstyklių ir dažniausiai dedamas į stiklinį dėklą.

Kylant temperatūrai, kapiliaro viduje esantis skystis plečiasi ir kyla aukštyn, o temperatūrai mažėjant – krenta.

Naudojamas matuoti. oro, vandens, žmogaus kūno ir kt.

Temperatūrų diapazonas, kurį galima išmatuoti naudojant skysčių termometrus, yra platus (gyvsidabris nuo -35 iki 75 °C, alkoholis nuo -80 iki 70 °C). Trūkumas yra tas, kad kaitinant skirtingi skysčiai nevienodai plečiasi toje pačioje temperatūroje, rodmenys gali šiek tiek skirtis.

3. Temperatūra yra vidutinės molekulinio judėjimo kinetinės energijos matas

APIE Eksperimentiškai nustatyta, kad esant pastoviam tūriui ir temperatūrai, dujų slėgis yra tiesiogiai proporcingas jų koncentracijai. Sujungus eksperimentiniu būdu gautas slėgio priklausomybes nuo temperatūros ir koncentracijos, gauname lygtį:

p = nkT , kur -k = 1,38 × 10 -23 J/C , proporcingumo koeficientas yra Boltzmanno konstanta.Boltzmanno konstanta temperatūra siejasi su vidutine kinetine molekulių judėjimo energija medžiagoje. Tai viena iš svarbiausių MCT konstantų. Temperatūra yra tiesiogiai proporcinga vidutinei medžiagos dalelių šiluminio judėjimo kinetinei energijai. Vadinasi, temperatūrą galima pavadinti vidutinės dalelių kinetinės energijos matu, apibūdinančiu molekulių šiluminio judėjimo intensyvumą. Ši išvada gerai sutampa su eksperimentiniais duomenimis, rodančiais, kad didėjant temperatūrai didėja medžiagos dalelių greitis.

Motyvavimas, kurį atlikome norėdami išsiaiškinti fizinis subjektas temperatūra reiškia idealias dujas. Tačiau mūsų gautos išvados galioja ne tik idealioms, bet ir tikroms dujoms. Jie taip pat galioja skysčiams ir kietosios medžiagos. Bet kurioje būsenoje medžiagos temperatūra apibūdina jos dalelių šiluminio judėjimo intensyvumą.

VII. Apibendrinant pamoką

Apibendriname pamoką ir įvertiname mokinių veiklą.

Namų darbai

Mokytojas aukščiausia kategorija L.A.Donets

5 psl

Tema: „Temperatūra. Absoliuti temperatūra. Temperatūra yra vidutinės molekulių kinetinės energijos matas. Dujų molekulių greičių matavimas"

Makroskopiniai parametrai

Makroskopinių kūnų būklę apibūdinantys kiekiai, į juos neatsižvelgiant molekulinė struktūra(V, p, t) vadinami makroskopiniais parametrais.

TEMPERATŪRA

Temperatūra- būklę apibūdinantis kiekis šiluminė pusiausvyra.

Temperatūros matavimas

Būtina, kad kūnas šiluminiu būdu kontaktuotų su termometru;

Termometro masė turi būti žymiai mažesnė už kūno svorį;

Termometro rodmenis reikia matuoti jau susidarius terminei pusiausvyrai.

Šiluminė pusiausvyra yra kūnų būsena, kurioje visi makroskopiniai parametrai išlieka nepakitę savavališkai ilgą laiką

FIZINĖ TEMPERATŪROS REIKŠMĖ

Temperatūra paskambino skaliarinis dydis, apibūdinantis izoliuotos sistemos molekulių šiluminio judėjimo intensyvumą šiluminės pusiausvyros sąlygomis, proporcinga vidutinei molekulių transliacinio judėjimo kinetinei energijai.

Problemų sprendimas

Raskite molekulių skaičių 1 kg dujų, kurių vidutinis kvadratinis greitis absoliučioje temperatūroje T yra lygus v = √v2.
Raskite, kiek kartų ore pakibusios 1,75 ⋅ 10-12 kg sveriančios dulkių dalelės vidutinis kvadratinis greitis yra mažesnis už oro molekulių vidutinį kvadratinį greitį.
Nustatykite vidutinę monoatominių dujų molekulių kinetinę energiją ir koncentraciją esant 290 K temperatūrai ir 0,8 MPa slėgiui.

Problemų sprendimas

Kai Stern prietaisas buvo sukamas 45 s -1 dažniu, vidutinis sidabrinės juostos poslinkis dėl sukimosi buvo 1,12 cm. Vidinio ir išorinio cilindro spindulys yra atitinkamai 1,2 ir 16 cm sidabro atomų greitį iš eksperimentinių duomenų ir palyginkite su teorinė vertė, jei platininio siūlelio kaitinamojo siūlelio temperatūra yra 1500 K.

Namų darbai

Pastraipos: 60-61

Praktikoje dujose vykstantiems procesams apibūdinti naudojami makroskopiniai parametrai – slėgis r, apimtis V ir temperatūra T. Šie dydžiai apibūdina dujų būseną ir yra lengvai išmatuojami įvairiais prietaisais. Santykiai tarp jų nustatomi formoje dujų įstatymai, kurią apžvelgsime vėliau.

Temperatūros sąvoka yra glaudžiai susijusi su terminės pusiausvyros sąvoka . Šiluminė pusiausvyra – tai šiluminio sąlyčio kūnų sistemos būsena, kai šiluma neperduodama iš vieno kūno į kitą, o visi kūnų makroskopiniai parametrai išlieka nepakitę. Temperatūra yra fizinis parametras, kuris yra vienodas visiems šiluminės pusiausvyros kūnams.

Temperatūrai matuoti naudojami fiziniai instrumentai - termometrai, kuriuose temperatūros reikšmė vertinama pagal bet kurio pokytį fizinis parametras. IN įvairaus dizaino Naudojami įvairūs termometrai fizines savybes medžiagos (pavyzdžiui, kietųjų kūnų linijinių matmenų pasikeitimas arba pasikeitimas elektrinė varža laidininkai kaitinant). Termometrai turi būti sukalibruoti. Norėdami tai padaryti, jie yra termiškai kontaktuojami su kūnais, kurių temperatūra laikoma žinoma. Celsijaus temperatūros skalėje ledo lydymosi temperatūrai priskiriama 0 °C temperatūra, o vandens virimo temperatūrai priskiriama 100 °C temperatūra.

Anglų fizikas W. Kelvinas 1848 m. pasiūlė panaudoti nulinio dujų slėgio tašką, kad sukurtų naują temperatūros skalė - Kelvino skalė. Šioje skalėje temperatūros vienetas yra toks pat kaip ir Celsijaus skalėje, bet nulinis taškas pasislinkęs:

T = t + 273,15. (7.10)

SI sistemoje temperatūros vienetas, išmatuotas pagal Kelvino skalę, vadinamas kelvinas ir žymimas raide K.

Kelvino temperatūros skalė vadinama absoliučia temperatūros skale. Pasirodo, tai patogiausia kuriant fizines teorijas.

Eksperimentiškai įrodyta, kad išretintų dujų slėgis pastovaus tūrio V inde kinta tiesiogiai proporcingai jų absoliučiai temperatūrai: p ~ T. Kita vertus, patirtis rodo, kad esant pastoviam tūriui V ir temperatūrai T, dujos slėgis kinta tiesiogiai proporcingai koncentracijai n dujų molekulių, t.y. dujų molekulių skaičius tūrio vienete. Bet kurioms retintoms dujoms galioja toks ryšys:

kur k yra universali visų dujų reikšmė pastovus. Ji vadinama Boltzmanno konstanta austrų fiziko L. Boltzmanno, vieno iš molekulinės kinetinės teorijos kūrėjų, garbei. Boltzmanno konstanta yra viena iš pagrindinių fizinių konstantų. Ji skaitinė reikšmė SI lygus:

k = 1,38·10 -23 J/K. (7.12)

Palyginus ryšius (7.11) ir (7.9), galime gauti:

Vidutinė kinetinė dujų molekulių chaotiško judėjimo energija yra tiesiogiai proporcinga absoliučiai temperatūrai. Taigi, temperatūra yra vidutinės molekulių transliacinio judėjimo kinetinės energijos matas.

Reikia pažymėti, kad vidutinė molekulės transliacinio judėjimo kinetinė energija nepriklauso nuo jos masės. Skystyje ar dujose suspenduotos Brauno dalelės vidutinė kinetinė energija yra tokia pati kaip ir atskiros molekulės, kurios masė yra daug dydžių mažesnė už Brauno dalelės masę. Ši išvada tinka ir tuo atveju, kai inde yra chemiškai nesąveikaujančių dujų mišinys, kurių molekulės turi skirtingą masę. Pusiausvyros būsenoje skirtingų dujų molekulės turės vienodą vidutinę kinetinę šiluminio judėjimo energiją, kurią nulems tik mišinio temperatūra. Dujų mišinio slėgis ant indo sienelių susideda iš dalinis slėgis kiekvienos dujos:

Šiuo santykiu n 1, n 2, n 3, ... yra įvairių dujų molekulių koncentracijos mišinyje. Šis ryšys išreiškiamas molekulinės kinetinės teorijos kalba, eksperimentiškai nustatyta m pradžios XIX amžiaus Daltono dėsnis: slėgis chemiškai nesąveikaujančių dujų mišinyje yra lygus jų dalinių slėgių sumai. .

Tai reiškia energiją, kurią lemia įvairių šiai sistemai priklausančių taškų judėjimo greitis. Šiuo atveju būtina atskirti energiją, kuri charakterizuoja judėjimas į priekį o judėjimas yra sukamasis. Be to, vidutinė kinetinė energija yra vidutinis skirtumas tarp visos sistemos visos energijos ir jos ramybės energijos, ty iš esmės jos vertė yra vidutinis dydis potenciali energija.

Ji fizinis kiekis nustatoma pagal formulę 3 / 2 kT, kuri rodo: T - temperatūrą, k - Boltzmanno konstantą. Ši vertė gali būti tam tikras energijos, esančios jame, palyginimo (standarto) kriterijus įvairių tipųšiluminis judėjimas. Pavyzdžiui, vidutinė dujų molekulių kinetinė energija, tiriant transliacinį judėjimą, yra 17 (- 10) nJ esant 500 C dujų temperatūrai. didžiausia energija transliacinio judėjimo metu elektronai turi, tačiau neutralių atomų ir jonų energija yra daug mažesnė.

Ši vertė, jei atsižvelgsime į bet kurį tirpalą, dujas ar skystį tam tikroje temperatūroje, turi pastovią vertę. Šis teiginys galioja ir koloidiniams tirpalams.

Su kietosiomis medžiagomis situacija kiek kitokia. Šiose medžiagose bet kurios dalelės vidutinė kinetinė energija yra per maža, kad įveiktų molekulinės traukos jėgas, todėl ji gali judėti tik aplink tam tikrą tašką, kuris sutartinai fiksuoja tam tikrą pusiausvyros padėtis dalelių per ilgą laiką. Ši nuosavybė leidžia kietas būti pakankamai stabilios formos ir tūrio.

Jei atsižvelgsime į sąlygas: transliacinį judėjimą ir idealias dujas, tai čia vidutinė kinetinė energija nėra dydis, priklausantis nuo molekulinės masės, todėl apibrėžiamas kaip vertė, tiesiogiai proporcinga absoliučiai temperatūrai.

Visus šiuos sprendimus pateikėme siekdami parodyti, kad jie galioja visų tipų agreguotų medžiagų būsenoms – bet kurioje iš jų temperatūra veikia kaip pagrindinė charakteristika, atspindinti elementų šiluminio judėjimo dinamiką ir intensyvumą. Ir tai yra molekulinės kinetinės teorijos esmė ir terminės pusiausvyros sampratos turinys.

Kaip žinoma, jei du fiziniai kūnai sąveikauja tarpusavyje, tada tarp jų vyksta šilumos mainų procesas. Jei kūnas yra uždara sistema, tai yra, nesąveikauja su jokiais kūnais, tada jo šilumos mainų procesas truks tiek laiko, kiek reikės šio kūno temperatūroms išlyginti ir aplinką. Ši būsena vadinama termodinamine pusiausvyra. Šią išvadą ne kartą patvirtino eksperimentiniai rezultatai. Norint nustatyti vidutinę kinetinę energiją, reikia atsižvelgti į tam tikro kūno temperatūros charakteristikas ir jo šilumos perdavimo savybes.

Taip pat svarbu atsižvelgti į tai, kad mikroprocesai kūnų viduje nesibaigia, kai kūnas patenka į termodinaminę pusiausvyrą. Šioje būsenoje molekulės juda kūnų viduje, keičia jų greitį, smūgius ir susidūrimus. Todėl teisingas tik vienas iš kelių mūsų teiginių – kūno tūris, slėgis (jei mes kalbame apie apie dujas), gali skirtis, tačiau temperatūra vis tiek išliks pastovi. Tai dar kartą patvirtina teiginį, kad vidutinė kinetinė šiluminio judėjimo energija izoliuotos sistemos nustato tik temperatūra.

Šį modelį eksperimentų metu nustatė J. Charles 1787 m. Atlikdamas eksperimentus jis pastebėjo, kad kai kūnai (dujos) yra šildomi tokio pat dydžio, jų slėgis kinta pagal tiesioginį proporcinga teisė. Šis stebėjimas leido sukurti daug naudingų prietaisų ir dalykų, ypač dujų termometrą.

Iki šiol mes nesusidūrėme su temperatūra; sąmoningai vengėme kalbėti šia tema. Žinome, kad suspaudus dujas, didėja molekulių energija, ir dažniausiai sakome, kad dujos įkaista. Dabar turime suprasti, ką tai turi bendro su temperatūra. Mes žinome, kas yra adiabatinis suspaudimas, bet kaip galime atlikti eksperimentą, kad galėtume pasakyti, kad jis buvo atliktas esant pastoviai temperatūrai? Jei paimsite dvi identiškas dujų dėžes, pastatysite jas viena šalia kitos ir palaikysite ten gana ilgai, tada net jei iš pradžių šiose dėžėse buvo tai, ką mes vadiname skirtingos temperatūros, tada ilgainiui jų temperatūra taps tokia pati. Ką tai reiškia? Tik tiek, kad dėžės pasiekė tokią būseną, kurią galiausiai pasiektų, jei būtų ilgam paliktos savieigai! Būsena, kai dviejų kūnų temperatūros yra lygios, yra galutinė būsena, kuri pasiekiama po ilgo kontakto vienas su kitu.

Pažiūrėkime, kas atsitiks, jei dėžė judančiu stūmokliu padalyta į dvi dalis ir kiekvienas skyrius užpildomas skirtingomis dujomis, kaip parodyta Fig. 39.2 (paprastumo dėlei tarkime, kad yra dvi monoatominės dujos, tarkime, helis ir neonas). 1 skyriuje masės atomai juda greičiu, o 2 skyriuje jų yra daug, šie skaičiai yra atitinkamai lygūs , ir . Kokiomis sąlygomis pasiekiama pusiausvyra?

Fig. 39.2. Dviejų skirtingų monoatominių dujų atomai, atskirti judančiu stūmokliu.

Žinoma, bombardavimas kairėje pusėje priverčia stūmoklį judėti į dešinę ir suspaudžia dujas antrame skyriuje, tada tas pats nutinka ir dešinėje ir stūmoklis juda pirmyn ir atgal, kol slėgis abiejose pusėse yra lygus, ir tada stūmoklis sustoja. Galime sutvarkyti taip, kad slėgis abiejose pusėse būtų vienodas, tam reikia: vidines energijas, tūrio vienetui, buvo vienodi arba tiek, kad dalelių skaičiaus tūrio vienete ir vidutinės kinetinės energijos sandauga abiejuose skyriuose buvo tokia pati. Dabar pabandysime įrodyti, kad esant pusiausvyrai atskiri veiksniai turi būti identiški. Kol kas žinome tik tai, kad dalelių skaičiaus tūrio vienetais ir vidutinių kinetinių energijų sandaugos yra lygios

;

tai išplaukia iš spaudimų lygybės sąlygos ir iš (39.8). Turime nustatyti, kad palaipsniui artėjant prie pusiausvyros, kai dujų temperatūros tampa vienodos, tenkinama ne tik ši sąlyga, bet ir atsitinka kažkas kita.

Kad būtų aiškiau, tarkime, kad reikiamas slėgis kairėje dėžutės pusėje pasiekiamas labai didelio tankio, bet mažu greičiu. Su dideliais ir mažais galite gauti tokį patį spaudimą kaip ir su mažu ir dideliu. Atomai, jei jie yra sandariai supakuoti, gali judėti lėtai arba gali būti labai mažai atomų, bet jie atsitrenkia į stūmoklį didesnė jėga. Ar pusiausvyra nusistovi amžinai? Iš pradžių atrodo, kad stūmoklis niekur nepajudės ir taip bus visada, bet dar kartą pagalvojus paaiškės, kad vieną labai praleidome svarbus dalykas. Faktas yra tai, kad stūmoklio slėgis nėra vienodas, stūmoklis svyruoja taip, kaip ausies būgnelis, apie kurį kalbėjome skyriaus pradžioje, nes kiekvienas; naujas smūgis nepanašus į ankstesnįjį. Rezultatas yra ne pastovus, vienodas slėgis, o veikiau kažkas panašaus į būgno ritinį – slėgis nuolat kinta, o mūsų stūmoklis tarsi nuolat dreba. Tarkime, kad dešinėje pusėje esantys atomai į stūmoklį atsitrenkia daugmaž tolygiai, o kairėje atomų yra mažiau, o jų smūgiai yra reti, bet labai energingi. Tada stūmoklis nuolat gaus labai stiprų impulsą iš kairės ir judės į dešinę, link lėtesnių atomų, o šių atomų greitis didės. (Susidūręs su stūmokliu, kiekvienas atomas įgyja arba praranda energiją priklausomai nuo to, kuria kryptimi susidūrimo momentu juda stūmoklis.) Po kelių susidūrimų stūmoklis pasisuks, tada vėl, vėl ir vėl..., bus dujos dešiniajame skyriuje laikas nuo laiko suplaka, ir tai padidins jo atomų energiją, o jų judėjimas paspartės. Tai tęsis tol, kol stūmoklio svyravimai bus subalansuoti. O pusiausvyra atsiras tada, kai stūmoklio greitis taps toks, kad jis iš atomų paims energiją taip greitai, kaip grąžins. Taigi, stūmoklis juda su kai kuriais vidutinis greitis, ir mes turime ją surasti. Jei pavyks, priartėsime prie problemos sprendimo, nes atomai turi sureguliuoti savo greitį taip, kad kiekviena dujos per stūmoklį gautų lygiai tiek energijos, kiek jos netenka.

Labai sunku apskaičiuoti stūmoklio judėjimą visose detalėse; Nors visa tai labai lengva suprasti, pasirodo, kiek sunkiau analizuoti. Prieš pradėdami tokią analizę, išspręskime kitą problemą: užpildykime dėžutę dviejų tipų molekulėmis, kurių masės ir , greičiai ir pan.; Dabar molekulės galės geriau pažinti viena kitą. Jei iš pradžių visos molekulės Nr. 2 yra ramybės būsenoje, tai negali tęstis ilgai, nes molekulės Nr. 1 į jas atsitrenks ir suteiks joms kažkokį greitį. Jei molekulės Nr.2 gali judėti daug greičiau nei molekulės Nr.1, tai anksčiau ar vėliau jos vis tiek turės atiduoti dalį savo energijos lėtesnėms molekulėms. Taigi, jei dėžutė užpildyta dviejų dujų mišiniu, problema yra nustatyti santykinis greitis abiejų tipų molekulės.

Tai taip pat labai sunki užduotis, bet mes vis tiek tai išspręsime. Pirmiausia turėsime išspręsti „subproblemą“ (vėlgi, tai vienas iš tų atvejų, kai, kad ir kaip problema būtų išspręsta, galutinis rezultatas įsimenamas lengvai, tačiau išvada reikalauja daug įgūdžių). Tarkime, kad turime dvi susidūrusias molekules skirtingos masės; kad išvengtume komplikacijų, susidūrimą stebime iš jų masės centro (cm) sistemos, iš kurios lengviau sekti molekulių poveikį. Pagal susidūrimų dėsnius, kilusius iš impulso ir energijos tvermės dėsnių, po susidūrimo molekulės gali judėti tik taip, kad kiekviena išsaugotų savo pirminio greičio vertę, o jos gali keisti tik judėjimo kryptį. Tipiškas susidūrimas atrodo taip, kaip pavaizduotas Fig. 39.3. Trumpam darykime prielaidą, kad stebime susidūrimus, kurių masės sistemų centras yra ramybės būsenoje. Be to, turime daryti prielaidą, kad visos molekulės juda horizontaliai. Žinoma, po pirmojo susidūrimo kai kurios molekulės pajudės tam tikru kampu pradine kryptimi. Kitaip tariant, jei iš pradžių visos molekulės judėjo horizontaliai, tai po kurio laiko rasime molekules, judančias vertikaliai. Po kelių kitų susidūrimų jie vėl pakeis kryptį ir pasisuks kitu kampu. Taigi, net jei kažkam iš pradžių pavyksta atkurti tvarką tarp molekulių, jos vis tiek labai greitai išsisklaido į skirtingas puses ir kaskart vis labiau išsisklaidys. Prie ko tai galiausiai prives? Atsakymas: bet kuri molekulių pora judės savavališkai pasirinkta kryptimi taip pat noriai, kaip ir bet kuri kita. Po to tolesni susidūrimai nebegalės pakeisti molekulių pasiskirstymo.

Fig. 39. 3. Dviejų nelygių molekulių susidūrimas, žiūrint iš masės sistemos centro.

Ką jie turi omenyje kalbėdami apie vienodai tikėtiną judėjimą bet kuria kryptimi? Žinoma, negalima kalbėti apie judėjimo tikimybę tam tikra tiesia linija - tiesi linija yra per plona, kad jai būtų galima priskirti tikimybę, tačiau reikėtų paimti vienetą „kažkas“. Idėja yra ta, kad tiek pat molekulių praeina per tam tikrą rutulio dalį, kurios centras yra susidūrimo taške, kaip ir per bet kurią kitą sferos dalį. Dėl susidūrimų molekulės pasiskirsto kryptimis taip, kad bet kurios dvi vienodo ploto sritys atitiks rutulius lygios tikimybės(t.y. tas pats numeris molekulės, einančios per šias dalis).

Beje, jei lygintume pradinę kryptį ir kryptį, formuojančią tam tikrą kampą su ja, įdomu tai, kad vienetinio spindulio rutulio elementarioji sritis yra lygi , arba, kas yra tas pats, diferencialo sandaugai. Tai reiškia, kad kampo tarp dviejų krypčių kosinusas yra vienodai tikėtinas bet kokia reikšmė tarp ir .

Dabar turime prisiminti, kas iš tikrųjų egzistuoja; juk mes neturime susidūrimų masės sistemos centre, bet du atomai susiduria su savavališkais vektorių greičiais ir . Kas jiems atsitiks? Mes tai padarysime: vėl judėsime į masės sistemos centrą, tik dabar jis juda „masės vidurkio“ greičiu. Jei stebėsite susidūrimą iš masės centro, jis atrodys taip, kaip parodyta Fig. 39.3, tereikia pagalvoti apie santykinį susidūrimo greitį. Santykinis greitis yra. Taigi situacija yra tokia: masės centro sistema juda, o masės centro sistemoje molekulės artėja viena prie kitos santykiniu greičiu; susidūrę jie pajuda naujomis kryptimis. Kol visa tai vyksta, masės centras visada juda tuo pačiu greičiu be pokyčių.

Taigi, kas atsitiks galiausiai? Iš ankstesnių argumentų darome tokią išvadą: esant pusiausvyrai visos kryptys yra vienodai tikėtinos masės centro judėjimo krypties atžvilgiu. Tai reiškia, kad galiausiai nebus jokios koreliacijos tarp santykinio greičio krypties ir masės centro judėjimo. Net jei tokia koreliacija egzistuotų pradžioje, susidūrimai ją sunaikintų ir galiausiai visiškai išnyktų. Todėl kampo tarp ir vidutinė kosinuso vertė yra lygi nuliui. Tai reiškia, kad

Skaliarinį sandaugą galima lengvai išreikšti ir:

Padarykime tai pirmiausia; koks vidurkis? Kitaip tariant, koks yra vienos molekulės greičio projekcijos į kitos molekulės greičio kryptį vidurkis? Aišku, kad molekulės judėjimo viena kryptimi ir priešinga kryptimi tikimybė yra vienoda. Vidutinis greitis bet kuria kryptimi yra lygus nuliui. Todėl kryptimi vidutinė vertė taip pat lygi nuliui. Taigi vidurkis yra nulis! Todėl padarėme išvadą, kad vidurkis turi būti lygus . Tai reiškia, kad abiejų molekulių vidutinės kinetinės energijos turi būti vienodos:

Jei dujos susideda iš dviejų tipų atomų, tada galima parodyti (ir mes netgi manome, kad mums tai pavyko), kad kiekvienos rūšies atomų vidutinės kinetinės energijos yra vienodos, kai dujos yra pusiausvyros būsenoje. Tai reiškia, kad sunkieji atomai juda lėčiau nei lengvieji; tai galima lengvai patikrinti atliekant eksperimentą su „atomais“ įvairios masės oro kanale.

Dabar ženkime kitą žingsnį ir parodykime, kad jei dėžėje yra dvi dujos, atskirtos pertvara, tada pasiekus pusiausvyrą skirtingų dujų atomų vidutinės kinetinės energijos bus vienodos, nors atomai yra uždari skirtingos dėžės. Samprotavimas gali būti struktūrizuotas įvairiai. Pavyzdžiui, galite įsivaizduoti, kad pertvaroje padaroma maža skylutė (39.4 pav.), kad pro ją prasiskverbtų vienų dujų molekulės, o antrųjų per didelės ir netelpa. Nustačius pusiausvyrą, skyriuje, kuriame yra dujų mišinys, kiekvienos rūšies molekulių vidutinės kinetinės energijos bus lygios. Tačiau tarp molekulių, kurios prasiskverbė į skylę, yra ir tokių, kurios neprarado energijos, todėl grynų dujų molekulių vidutinė kinetinė energija turi būti lygi vidutinei mišinio molekulių kinetinei energijai. Tai nėra labai patenkinamas įrodymas, nes gali nebūti tokios skylės, pro kurią galėtų praeiti vienų dujų molekulės, o kitų – ne.

Fig. 39.4. Dvi dujos dėžėje, atskirtoje pusiau pralaidžia pertvara.

Grįžkime prie stūmoklio problemos. Galima parodyti, kad stūmoklio kinetinė energija taip pat turi būti lygi . Tiesą sakant, stūmoklio kinetinė energija yra susijusi tik su jo horizontalus judėjimas. Nepaisydami galimo stūmoklio judėjimo aukštyn ir žemyn, matome, kad horizontalus judėjimas atitinka kinetinę energiją. Tačiau lygiai taip pat, remiantis pusiausvyra kitoje pusėje, galima parodyti, kad stūmoklio kinetinė energija turėtų būti lygi . Nors kartojame ankstesnį argumentą, papildomų sunkumų kyla dėl to, kad dėl susidūrimų lyginamos vidutinės stūmoklio ir dujų molekulės kinetinės energijos, nes stūmoklis yra ne dujų viduje, o pasislinkęs į vieną. pusėje.

Jei jūsų netenkina šis įrodymas, galite pateikti dirbtinį pavyzdį, kai pusiausvyrą užtikrina prietaisas, kuriame kiekvienos dujų molekulės patenka iš abiejų pusių. Tarkime, kad per stūmoklį praeina trumpas strypas, kurio galuose sumontuotas rutulys. Strypas gali judėti per stūmoklį be trinties. Į kiekvieną rutulį iš visų pusių patenka to paties tipo molekulės. Tegul mūsų prietaiso masė yra lygi , o dujų molekulių masė, kaip ir anksčiau, lygi ir . Dėl susidūrimų su pirmojo tipo molekulėmis masės kūno kinetinė energija yra lygi vidutinei vertei (tai jau įrodėme). Panašiai, susidūrus su antros klasės molekulėmis, kūno kinetinė energija yra lygi vidutinei vertei. Jei dujos yra šiluminėje pusiausvyroje, tai abiejų rutuliukų kinetinės energijos turi būti vienodos. Taigi dujų mišinio atveju įrodytas rezultatas gali būti iš karto apibendrintas dviejų skirtingų dujų atveju toje pačioje temperatūroje.

Taigi, jei dviejų dujų temperatūra yra vienoda, tada šių dujų molekulių vidutinės kinetinės energijos masės centre yra lygios.

Vidutinė molekulių kinetinė energija yra tik „temperatūros“ savybė. Ir būdamas "temperatūros", o ne dujų savybe, gali būti naudojamas kaip temperatūros apibrėžimas. Taigi vidutinė molekulės kinetinė energija yra tam tikra temperatūros funkcija. Bet kas gali mums pasakyti, kokia skale matuoti temperatūrą? Temperatūros skalę galime nustatyti patys taip vidutinė energija bus proporcinga temperatūrai. Geriausias būdas tai padaryti yra vadinti pačią vidutinę energiją „temperatūra“. Tai būtų labiausiai paprasta funkcija, bet, deja, ši skalė jau buvo pasirinkta kitaip ir užuot pavadinusi molekulės energiją tiesiog „temperatūra“, jie naudoja pastovus veiksnys, kuris susieja vidutinę molekulės energiją ir absoliučiosios temperatūros laipsnį arba Kelvino laipsnį. Šis daugiklis yra J kiekvienam kelvino laipsniui. Taigi, jei absoliuti temperatūra dujos yra lygios , tada molekulės vidutinė kinetinė energija yra lygi (faktorius įvedamas tik dėl patogumo, dėl kurio išnyks faktoriai kitose formulėse).

Atkreipkite dėmesį, kad kinetinė energija, susijusi su judėjimo komponentu bet kuria kryptimi, yra tik . Trys nepriklausomos judėjimo kryptys atneša jį į .