Fizinė chemija
Fizikinės chemijos skyriai
Fizinė chemija - mokslas, kuris tiria cheminiai reiškiniai ir nustatyti jų bendruosius modelius, pagrįstus fiziniais metodais ir naudojant fizinius eksperimentinius metodus.
Fizikinės chemijos skyriai:
· Materijos struktūra
Cheminė termodinamika ir termochemija
· Cheminės ir fazių pusiausvyra
· Tirpalai ir elektrochemija
· Cheminė kinetika. Katalizė. Fotochemija
Radiacinė chemija
Pagrindinės sąvokos ir kiekiai
Temperatūra T - kūno įkaitimo laipsnis, nustatomas pagal molekulių ir kitų dalelių pasiskirstymą pagal kinetinio judėjimo greitį ir aukščiausių molekulių energijos lygių populiacijos laipsnį. Termodinamikoje įprasta naudoti absoliuti temperatūra, skaičiuojama nuo absoliutus nulis, kuris visada yra teigiamas. SI matmuo absoliuti temperatūra– K (kelvinas), skaičiais lygus laipsniui Celsijaus skalėje.
Darbas darbo kiekis w
Darbo kiekis ir šilumos kiekis bendru atveju nėra valstybės funkcijos, nes jų vertę lemia proceso, dėl kurio sistema pakeitė savo būseną, tipas. Išimtis yra plėtimosi darbas ir cheminės reakcijos terminis poveikis.
Pats terminas „termodinamika“ kilęs iš graikiškų žodžių termosas (šiluma) ir dinamos (darbas), nes šis mokslas remiasi šilumos ir darbo balanso sistemose, vykstančių įvairiuose procesuose, tyrimu.
Šilumos talpa SU - kūno sugertos šilumos kiekio santykis su temperatūros pokyčiu, kurį sukelia ši absorbcija. Yra tikroji ir vidutinė, molinė ir specifinė, izobarinė ir izochorinė šilumos talpa.
Tikra šilumos talpa- be galo mažo šilumos kiekio ir be galo mažo temperatūros pokyčio santykis:
S ist= dQ /dT
vidutinė šiluminė galia- makroskopinio šilumos kiekio ir temperatūros pokyčio santykis makroskopiniame procese:
SU=D K /D T .
Fizine prasme vidutinė šiluminė talpa – tai šilumos kiekis, reikalingas kūnui pašildyti 1 laipsniu (1 o C arba 1 K).
Medžiagos masės vieneto šiluminė talpa - specifinė šiluma(SI matmuo – J/kg K). Medžiagos molio šiluminė talpa yra krūminiai(krūminiai)šiluminė talpa(SI matmuo – J/mol·K). Šilumos talpa, matuojama esant pastoviam tūriui - izochorinė šiluminė talpa C V ; šilumos talpa ties pastovus slėgis - izobarinė šiluminė talpa Su P . Tarp Su P Ir C V yra ryšys (vienam idealių dujų moliui):
Su P = C V + R
Kur R - universali dujų konstanta.
Termodinaminės sistemos
Termodinaminė sistema– specifinis termodinaminio tyrimo objektas, psichiškai izoliuotas nuo aplinkos. Tai makroskopinių kūnų rinkinys, galintis sąveikauti tarpusavyje ir su išorine aplinka – keistis su jais energija ir medžiaga. Termodinaminė sistema susideda iš tiek daug struktūrinių dalelių, kad jos būseną galima apibūdinti makroskopiniais parametrais: tankiu, slėgiu, medžiagų koncentracija, temperatūra ir kt.
Termodinaminės sistemos (arba trumpiau sistemos) gali būti klasifikuojamos pagal įvairių ženklų:
- pagal būklę: pusiausvyra ir nepusiausvyra;
- apie sąveiką su aplinka(arba su kitomis sistemomis): atvira (su aplinka gali keistis ir energija, ir medžiaga), uždara (gali keistis tik energija) ir izoliuota (negali keistis nei medžiaga, nei energija);
- pagal fazių skaičių: vienfazis (homogeninis, vienalytis) ir daugiafazis (heterogeninis, nevienalytis);
- pagal komponentų skaičių(cheminės medžiagos, įtrauktos į jų sudėtį): vienkomponentės ir daugiakomponentės.
Vidinė energija svarstoma sistema U - visų tipų dalelių (molekulių, atomų, jonų, radikalų ir kt.), sudarančių sistemą, judėjimo ir sąveikos energijos suma - chaotiško molekulių judėjimo kinetinė energija sistemos masės centro atžvilgiu. o molekulių tarpusavio sąveikos potenciali energija. Vidinės energijos komponentai – transliaciniai U postas (dalelių, pvz., dujų ir skysčių molekulių, transliacinio judėjimo energija), sukimosi U VR (dalelių sukimosi energija, pavyzdžiui, dujų ir skysčių molekulių sukimasis, atomai aplinkui cheminės s-jungtys), svyruojantis U skaičius (atomų intramolekulinio vibracinio judėjimo energija ir dalelių, esančių kristalinės gardelės mazguose, vibracinio judėjimo energija), elektroninė U el (elektronų judėjimo atomuose ir molekulėse energija), branduolinė energija U aš ir kiti Vidinės energijos sąvoka neapima kinetinės ir potenciali energija sistema kaip visuma. Vidinės energijos SI matmuo yra J/mol arba J/kg.
Absoliučios vidinės energijos vertės negalima apskaičiuoti naudojant termodinamikos lygtis. Galite išmatuoti jo pokyčius tik tam tikro proceso metu. Tačiau termodinaminei analizei to pakanka.
Būsenos parinktys
valstybė sistemos – fizinių ir cheminių savybių rinkinys, apibūdinantis tam tikrą sistemą. Tai aprašyta būsenos parametrai- temperatūra T , spaudimas r , apimtis V , koncentracija SU ir tt Kiekviena sistemos būsena, be tam tikros parametrų reikšmės, taip pat atitinka tam tikrą reikšmę kai kurių dydžių, kurie priklauso nuo parametrų ir yra vadinami termodinamines funkcijas. Jeigu termodinaminės funkcijos pokytis nepriklauso nuo proceso kelio, o yra nulemtas tik pradinės ir galutinės būsenos, tokia funkcija vadinama valstybinė funkcija. Pavyzdžiui, vidinė energija yra būsenos funkcija, nes jos pokytis bet kuriame procese gali būti apskaičiuojamas kaip skirtumas tarp galutinės ir pradinės vertės:
D.U.= U 2 - U 1.
Valstybės funkcijos apima būdingos funkcijos , kurių visuma gali pakankamai visapusiškai apibūdinti sistemos būseną (vidinė energija, entalpija, entropija, Gibso energija ir kt.).
Termodinaminis procesas yra bet koks sistemos pakeitimas kartu su parametrų pasikeitimu. Varomoji jėga procesai yra veiksnius- tam tikrų parametrų verčių netolygumas (pavyzdžiui, temperatūros koeficientas dėl skirtingų temperatūros verčių). skirtingos dalys sistemos). Procesas, vykstantis esant pastoviam slėgiui, vadinamas izobarinis, esant pastoviam tūriui - izochorinis, esant pastoviai temperatūrai - izoterminis, esant pastoviam šilumos kiekiui - adiabatinis.
Šiluma- kūną sudarančių dalelių (molekulių, atomų ir kt.) atsitiktinio („terminio“) judėjimo forma. Šilumos mainų metu perduodamos energijos kiekybinis matas yra šilumos kiekis K . Šilumos kiekio SI matmuo yra J. Kartu su džauliu dažnai naudojamas papildomas sistemos šilumos vienetas – kalorija (cal). 1 cal = 4,184 J. Dažnai vietoj termino „šilumos kiekis“ kaip sinonimas vartojamas posakis „šiluma“.
Darbas- energijos perdavimo iš vienos sistemos į kitą forma, susijusi su veiksmais prieš išorinės jėgos ir atliekami tvarkingo, kryptingo sistemos ar jos individo judėjimo metu komponentai. Darbo metu perduodamos energijos kiekybinis matas yra darbo kiekis w . Darbo SI dimensija yra J. Vietoj termino „darbo kiekis“ kaip sinonimas dažnai vartojamas posakis „darbas“.
Termochemija.
Termochemija- cheminės termodinamikos šaka, nagrinėjanti cheminių reakcijų šiluminio poveikio nustatymą ir jų priklausomybės nuo įvairios sąlygos. Termochemijos uždavinys taip pat apima medžiagų šiluminių talpų ir fazių virsmų karščių matavimą (įskaitant tirpalų susidarymo ir skiedimo procesus).
Kalorimetriniai matavimai
Pagrindinis eksperimentinis termochemijos metodas yra kalorimetrija. Cheminės reakcijos metu išsiskiriančios arba sugertos šilumos kiekis matuojamas naudojant prietaisą, vadinamą kalorimetras.
Kalorimetriniai matavimai leidžia apskaičiuoti itin svarbius dydžius – cheminių reakcijų šiluminį poveikį, tirpimo šilumą, cheminių jungčių energiją. Ryšio energijų reikšmės nustato reaktyvumas cheminiai junginiai, o kai kuriais atvejais ir vaistinių medžiagų farmakologinis aktyvumas. Tačiau kalorimetrija gali būti išmatuotos ne visos cheminės reakcijos ir fizikiniai ir cheminiai procesai, o tik tie, kurie tenkina dvi sąlygas: 1) procesas turi būti negrįžtamas ir 2) procesas turi vykti pakankamai greitai, kad išsiskirianti šiluma nespėtų išsisklaidyti. aplinkoje.
Entalpija
Dauguma cheminiai procesai, tiek gamtoje, tiek laboratorijoje, tiek pramonėje, atsiranda ne esant pastoviam tūriui, o esant pastoviam slėgiui. Tuo pačiu metu dažnai iš įvairių tipų atliktas tik vienas darbas - išplėtimo darbai, lygus slėgio ir sistemos tūrio pokyčio sandaugai:
w = rDV.
Tokiu atveju pirmojo termodinamikos dėsnio lygtį galima parašyti kaip
D.U. = Q p - rDV
Q p= D.U. + rDV
(indeksas R rodo, kad šilumos kiekis matuojamas esant pastoviam slėgiui). Kiekių pokyčius pakeisdami atitinkamais skirtumais, gauname:
Q p = U 2 - U 1 + p (V 2 - V 1 )
Q p = (U 2 + pV 2 ) - (U 1 + pV 1 )
Q p = (U + pV ) 2 - (U + pV ) 1 = H 2 - H 1
Nes p Ir V - būsenos parametrai ir U yra būsenos funkcija, tada suma U + pV = N taip pat yra valstybės funkcija. Ši funkcija vadinama entalpija. Taigi šiluma, kurią sistema sugeria arba išskiria vykstant pastoviam slėgiui, yra lygi entalpijos pokyčiui:
Q p = D.H.
Yra ryšys tarp entalpijos pokyčio ir sistemos vidinės energijos pokyčio, išreikšto lygtimis
DH= D.U. + DnRT arba D.U. = DH - DnRT ,
kurią galima gauti naudojant Mendelejevo-Clapeyrono lygtį
pV= nRT , kur pDV = DnRT .
Kiekiai DH įvairūs procesai yra gana lengvai išmatuojami naudojant kalorimetrinius įrenginius, veikiančius esant pastoviam slėgiui. Dėl to entalpijos pokytis plačiai naudojamas termodinaminiuose ir termocheminiuose tyrimuose. Entalpijos SI matmuo yra J/mol.
Heso dėsnis
1840 m G. I. Hessas suformulavo pagrindinį termochemijos dėsnį, kurį pavadino " šilumos kiekių pastovumo dėsnis":
Kai bet koks cheminis junginys, tada visada išsiskiria vienodas šilumos kiekis, nepriklausomai nuo to, ar šio junginio susidarymas vyksta tiesiogiai ar netiesiogiai ir keliais etapais.
Šiuolaikinėse interpretacijose įstatymas skamba taip:
1. Jei nurodytus galutinius produktus galima gauti iš nurodytų pradinių medžiagų įvairiais būdais, tada bendra proceso šiluma bet kuriame viename kelyje yra lygi bendrai proceso šilumai bet kuriame kitame kelyje.
2. Cheminės reakcijos terminis poveikis nepriklauso nuo proceso eigos, o priklauso tik nuo pradinių medžiagų ir produktų tipo ir savybių .
3. Eilės nuoseklių reakcijų šiluminis efektas yra lygus bet kurios kitos reakcijų serijos šiluminiam efektui su tomis pačiomis pradinėmis medžiagomis ir galutiniais produktais .
4. Pavyzdžiui, vandeninį amonio chlorido tirpalą (NH 4 Cl aq) galima gauti iš amoniako ir vandenilio chlorido dujų ir skystas vanduo(aq) šiais dviem būdais:
5. I. 1) NH 3(g) + aq = NH 3 aq + D.H. 1 (D.H. 1 = -34,936 kJ/mol);
6. 2) HCl (g) + aq = HCl aq + D.H. 2 (D.H. 2 = -72,457 kJ/mol);
7. 3) NH 3 aq + HCl aq = NH 4 Cl aq + D.H. 3 (D.H. 3 = -51,338 kJ/mol);
8. D.H. = D.H. 1 + D.H. 2 + D.H. 3 = -34,936 -72,457 -51,338 =
9. = -158,749 kJ/mol
11. II. 1) NH 3 (g) + HCl (g) = NH 4 Cl (t) + D.H. 4 (D.H. 4 = -175,100 kJ/mol);
12. 2) NH 4 Cl (t) + aq = NH 4 Cl aq + D.H. 5 (D.H. 5 = + 16,393 kJ/mol);
13. D.H. = D.H. 4 + D.H. 5 = -175,100 + 16,393 = -158,707
Kaip matyti, proceso, vykdomo palei I kelią, šiluminis efektas yra lygus proceso, vykdomo palei II kelią, šiluminis efektas (0,42 kJ/mol skirtumas, sudarantis 0,026 % absoliučios vertės, yra geras eksperimentinės klaidos ribose).
Kitas pavyzdys. Grafito deginimas į CO 2 gali būti atliekamas dviem būdais:
I. C (t) + O 2 (g) = CO 2 (g) + DH 1 (DH 1 = -393,505 kJ/mol);
II. C (T) + 1/2 O 2 (g) = CO (g) + D.H. 2 (D.H. 2 = -110,541 kJ/mol);
CO (g) + 1/2 O 2 (g) = CO 2 (g) + DH 3 (DH 3 = -282,964 kJ/mol);
Ir šiuo atveju
D.H. = D.H. 2 + D.H. 3 = -110,541 + (-282,964) = -393,505 kJ/mol.
Heso dėsnis leidžia daugelio reakcijų šiluminius efektus apskaičiuoti naudojant santykinį Ne didelis kiekis atskaitos duomenis apie degimo ir cheminių medžiagų susidarymo šilumą, o papildomai - apskaičiuokite tokių reakcijų šiluminį poveikį, kurios paprastai negali būti tiesiogiai kalorimetuojamos, pavyzdžiui, C (s) + 1/2 O 2 (g) = CO ( g)). Tai pasiekiama taikant Heso dėsnio pasekmes.
1 pasekmė (Lavoisier-Laplace įstatymas): Terminis skilimo poveikis sudėtinga medžiaga paprastesniems yra skaitiniu požiūriu lygus, bet priešinga ženklu tam tikros sudėtingos medžiagos susidarymo iš šių paprastesnių šiluminiam efektui.
Pavyzdžiui, kalcio karbonato (kalcito) skilimo į kalcio oksidą šiluma ir anglies dvideginio
CaCO 3 (T) = CO 2 (g) + CaO (t) + DH 1
lygus + 178,23 kJ/mol. Tai reiškia, kad vienam moliui CaCO 3 susidaryti iš CaO ir CO 2 bus išleistas toks pat energijos kiekis:
CaO (T) + CO 2 (T) = CaCO 3 (T) + D.H. 2 (D.H. 2 = -178,23 kJ/mol).
2 pasekmė: Jei vyksta dvi reakcijos, kurios iš skirtingų pradinių būsenų veda į tas pačias galutines būsenas, tai skirtumas tarp jų šiluminių efektų yra lygus perėjimo iš vienos pradinės būsenos į kitą pradinės būsenos reakcijos terminiam efektui.
Pavyzdžiui, jei žinomas deimanto ir grafito degimo reakcijų terminis poveikis:
C (g) + O 2 = CO 2 - 393,51 kJ/mol
C (alm) + O 2 = CO 2 - 395,39 kJ/mol
galite apskaičiuoti perėjimo iš vienos allotropinės modifikacijos į kitą šiluminį efektą:
S (gr) ® S (alm) + DH allotropas
DH allotropas= -393,51 - (-395,39) = +1,88 kJ/mol
3 pasekmė: Jei vyksta dvi reakcijos, kurios iš identiškų pradinių būsenų pereina į skirtingas galutines būsenas, tai skirtumas tarp jų šiluminių efektų yra lygus perėjimo iš vienos galutinės būsenos į kitą galutinės būsenos reakcijos terminiam efektui.
Pavyzdžiui, naudodamiesi šia pasekme galite apskaičiuoti anglies degimo reakcijos į CO šiluminį efektą:
C (g) + O 2 ® CO 2 - 393,505 kJ/mol
CO + 1/2 O 2 ® CO 2 - 282,964 kJ/mol
C (gr) + 1/2 O 2 ® CO + DH r
DH r= -393,505 - (-282,964) = -110,541 kJ/mol.
4 pasekmė: Bet kurios cheminės reakcijos šiluminis efektas yra lygus skirtumui tarp reakcijos produktų ir pradinių medžiagų susidarymo šilumos sumų (atsižvelgiant į stechiometrinius koeficientus reakcijos lygtyje):
DH r = å (n i D H f i ) prod - å (n i D H f i )ref
Pavyzdžiui, esterinimo reakcijos šiluminis poveikis
CH 3 COOH (l) + C 2 H 5 OH (l) = CH 3 COOC 2 H 5 (l) + H 2 O (l) + DH r
DH r =(DH f СН3СООС2Н5 +DH f H2O) - (DH f CH3COOH +DH f C2H5OH) =
= (-479,03 -285,83) - (-484,09 -276,98) = -3,79 kJ..
5 pasekmė: Bet kurios cheminės reakcijos šiluminis efektas lygus skirtumui tarp pradinių medžiagų ir reakcijos produktų degimo šilumos sumų (atsižvelgiant į stechiometrinius koeficientus reakcijos lygtyje):
DH r = å (n i D H c i ) ref - å (n i D H c i )prod
Pavyzdžiui, ankstesniame pavyzdyje pateiktas esterifikavimo reakcijos terminis efektas yra
DH r =(DH su CH3COOH +DH su C2H5OH) - (DH su СН3СООС2Н5 +DH su H2O)=
= (-874,58 -1370,68) - (-2246,39 -0) = -1,13 kJ.
(Rezultatų neatitikimas paaiškinamas skirtingu žinynuose pateiktų termocheminių duomenų tikslumu).
Tirpalo šiluma
Tirpalo šiluma DH p -p arba DH s .(nuo sprendimas- tirpalas) - terminis medžiagos tirpimo esant pastoviam slėgiui efektas.
Yra integruotos ir diferencinės tirpalo šilumos. 1 molio medžiagos tirpimo šiluma susidaro vadinamoji. vadinamas be galo praskiestas tirpalas integrali tirpalo šiluma. Integrinė tirpalo šiluma priklauso nuo ištirpusios medžiagos ir tirpiklio kiekių santykio, taigi ir nuo gauto tirpalo koncentracijos. Šiluminis efektas, kai 1 molis medžiagos ištirpsta labai dideliame kiekyje esamo tam tikros koncentracijos tos pačios medžiagos tirpalo (dėl to be galo padidėja koncentracija), vadinamas tirpalo šilumos skirtumai:
Fizine prasme tirpalo skirtuminė šiluma parodo, kaip keičiasi medžiagos tirpimo terminis efektas didėjant jos koncentracijai tirpale. Tirpalo šilumos SI matmuo yra J/mol.
Kristalinių medžiagų (pavyzdžiui, neorganinių druskų, bazių ir kt.) vientisoji tirpimo šiluma susideda iš dviejų dydžių – medžiagos kristalinės gardelės virsmo joninėmis dujomis entalpijos (sunaikinimo). kristalinė gardelė)DH išspręsti ir sprendimo entalpija (tuo atveju vandeniniai tirpalai- hidratacija) molekulių ir iš jų disociacijos metu susidarančių jonų DH sprendimas (DN hidr ):
DH p -p = DH išspręsti + DH sprendimas ; DH p -p = DH išspręsti + DN hidr
Kiekiai DH išspręsti Ir DH sprendimas priešingas ženklas (solitiaciją ir hidrataciją visada lydi šilumos išsiskyrimas, o kristalinės gardelės sunaikinimą lydi jos absorbcija). Taigi, tirpsta medžiagos, kurios neturi labai stiprios kristalinės gardelės (pavyzdžiui, hidroksidai šarminių metalų– NaOH, KOH ir kt.), lydimas stipraus gauto tirpalo kaitinimo ir gerai drėkinamas skystos medžiagos kurie neturi kristalinės gardelės (pavyzdžiui, sieros rūgštis) – dar labiau kaitinant iki užvirimo. Priešingai, tirpsta medžiagos, turinčios stiprią kristalinę gardelę, pavyzdžiui, šarminių halogenidų ir šarminių žemių metalų KCl, NaCl, CaCl 2 sugeria šilumą ir sukelia aušinimą. (Šis efektas naudojamas laboratorinėje praktikoje ruošiant aušinimo mišinius).
Todėl viso šiluminio efekto požymis tirpimo metu priklauso nuo to, kuris jo narys yra didesnis absoliučia verte.
Jei žinoma druskos kristalinės gardelės skilimo entalpija, tai išmatavus tirpalo šilumą galima apskaičiuoti jos tirpimo entalpiją. Kita vertus, matuojant kristalinio hidrato (t.y. hidratuotos druskos) tirpimo šilumą, galima pakankamai tiksliai apskaičiuoti kristalinės gardelės skilimo (stiprumo) entalpiją.
Kalio chlorido tirpalo šiluma, lygi +17,577 kJ/mol, kai koncentracija 0,278 mol/l ir 25 o C, siūloma kaip termocheminis standartas patikrinti kalorimetrų veikimą.
Tirpimo karščių priklausomybė nuo temperatūros, taip pat cheminių reakcijų šiluminis poveikis paklūsta Kirchhoffo lygčiai.
Kai ištirpusi medžiaga ir tirpiklis yra chemiškai panašūs ir nėra jokių komplikacijų, susijusių su jonizacija ar solvatacija tirpimo metu, tirpalo šilumą galima laikyti maždaug lygia tirpios medžiagos lydymosi šiluma. Tai daugiausia susiję su organinių medžiagų tirpimu nepoliniuose tirpikliuose.
Entropija
Entropija yra sistemos sutrikimo matas, susijęs su termodinamine tikimybe.
Energijos sklaida tarp sistemos komponentų gali būti apskaičiuojama naudojant statistinės termodinamikos metodus. Tai veda prie statistinio entropijos apibrėžimo. Pagal anksčiau minėtą poziciją, kad savaiminio kitimo kryptis atitinka termodinaminės tikimybės didėjimo kryptį, galime daryti išvadą, kad su tuo yra susijęs energijos sklaidymas, taigi ir entropija. Šį ryšį 1872 metais įrodė L. Boltzmannas. Tai išreiškiama Boltzmanno lygtimi
S = k ln W , (3.1)
Kur k - Boltzmanno konstanta.
Pagal statistinis taškasŽvelgiant iš perspektyvos, entropija yra sistemos netvarkos matas. Taip yra dėl to, kad kuo daugiau sistemos plotų, kuriuose yra erdvinė dalelių išdėstymo tvarka arba netolygus energijos pasiskirstymas (tai taip pat laikoma energijos išdėstymu), tuo mažiau termodinaminė tikimybė. Esant chaotiškam dalelių maišymuisi, taip pat su vienodu energijos pasiskirstymu, kai dalelės negali būti atskirtos pagal jų sudėtį energetinė būsena, didėja termodinaminė tikimybė ir, atitinkamai, entropija.
Antrasis termodinamikos dėsnis
antrasis gali būti išreikštas keliomis skirtingomis formuluotėmis, kurių kiekviena papildo kitas:
1. Šiluma negali būti spontaniškai perduodama iš šaltesnio kūno į karštesnį .
2. Įvairių rūšių energija linkusi virsti šiluma, o šiluma – išsisklaidyti .
3. Nė vienas procesų rinkinys negali būti redukuojamas iki šilumos perdavimo iš šalto kūno į karštą, tuo tarpu šilumos perdavimas iš karšto kūno į šaltą gali būti vienintelis procesų rezultatas. (R.E.Clausius).
4. Nė vienas procesų rinkinys negali būti redukuojamas tik iki šilumos pavertimo darbu, o darbo pavertimas šiluma gali būti vienintelis procesų rezultatas (W. Tomsonas).
5. Neįmanoma sukurti ciklinės mašinos , kurios šilumą paverstų darbu nesukeldamos jokių kitų pakitimų aplinkiniuose kūnuose (vadinamasis antrojo tipo amžinasis variklis) (W. Ostwald).
Dėl negrįžtamo Carnot ciklo galime parašyti:
Kur 1 klausimas - pradinis šilumos rezervas sistemoje, 2 klausimas - šilumos kiekis, likęs sistemoje po to, kai per ją praeina koks nors procesas, T 1 Ir T 2 - atitinkamai pradinė ir galutinė sistemos temperatūra, h - proceso efektyvumas.
Ši lygybė yra antrojo termodinamikos dėsnio matematinė išraiška.
Trečiasis termodinamikos dėsnis. Plancko postulatas.
Absoliuti entropija
Kadangi entropija yra platus dydis, jos reikšmė medžiagai kiekvienoje nurodytoje temperatūroje T yra verčių, atitinkančių kiekvieną temperatūrą intervale nuo 0 K iki, suma T. Jei (3.5) lygtyje imsime žemesnę integravimo intervalo temperatūrą, lygią absoliučiam nuliui, tada
Todėl, žinant entropijos reikšmę esant absoliučiam nuliui, naudojant šią lygtį būtų galima gauti entropijos reikšmę bet kurioje temperatūroje.
XIX amžiaus pabaigoje atlikti kruopštūs matavimai parodė, kad temperatūrai artėjant prie absoliutaus nulio, bet kurios medžiagos šiluminė talpa S p linkęs į nulį:
lim C p = 0 .
T ® 0
Tai reiškia, kad vertė S p /T yra baigtinis arba lygus nuliui, taigi ir skirtumas S T - S 0 visada yra teigiamas arba lygus nuliui. Remdamasis šiais samprotavimais, M. Planckas (1912) pasiūlė postulatą:
Esant absoliučiai nulinei temperatūrai, bet kurios medžiagos entropija idealaus kristalo pavidalu yra lygi nuliui.
Šis Plancko postulatas yra viena iš 3-iojo termodinamikos dėsnio formuluočių. Tai galima paaiškinti remiantis statistinės fizikos sąvokomis: idealiai sutvarkytam kristalui esant absoliučiai nulinei temperatūrai, kai nėra dalelių terminio judėjimo, termodinaminė tikimybė W yra lygus 1. Tai reiškia, kad pagal Boltzmanno lygtį (3.1) jos entropija lygi nuliui:
S 0 = k ln 1 = 0
Iš Plancko postulato galime daryti išvadą, kad bet kurios medžiagos entropija temperatūroje, kuri skiriasi nuo absoliutaus nulio, yra baigtinė ir teigiama. Remiantis tuo, entropija yra vienintelė termodinaminė būsenos funkcija, kurią galima nustatyti absoliuti vertė, o ne tik kurio nors proceso pasikeitimas, kaip ir kitų būsenos funkcijų (pavyzdžiui, vidinės energijos ir entalpijos) atveju.
Iš aukščiau pateiktų lygčių taip pat išplaukia, kad esant temperatūrai, kuri artėja prie absoliutaus nulio, dėl be galo mažos šiluminės talpos tampa neįmanoma pašalinti iš atvėsusio kūno bet kokio, net ir labai mažo, šilumos kiekio. Kitaip tariant,
naudojant baigtinis skaičius operacijos negali sumažinti kūno temperatūros iki absoliutaus nulio.
Ši išraiška vadinama absoliučios nulinės temperatūros nepasiekiamumo principas ir kartu su Plancko postulatu yra viena iš trečiojo termodinamikos dėsnio formuluočių. (Atkreipkite dėmesį, kad eksperimentu dabar pavyko sumažinti temperatūrą iki 0,00001 K).
Absoliučios nulinės temperatūros nepasiekiamumo principas siejamas ir su V. Nernsto (1906) termine teorema, pagal kurią artėjant prie absoliutaus nulio, DN reikšmė Ir DG = DH +TDS (G - Gibbso energija, kuri bus aptarta toliau) priartėkite, tai yra, kada T = 0 turi būti lygybė
DG= DH .
Entropijos pasikeitimas vykstant cheminei reakcijai DS o r gali būti apskaičiuojamas kaip skirtumas tarp produktų ir pradinių medžiagų entropijų sumų, paimtų su atitinkamais stechiometriniais koeficientais. Standartinėms sąlygoms:
DS o r = å (n i S o i )prod - å (n i S o I )ref
(Skaičiavimams imamos atskirų medžiagų entropijos absoliučios reikšmės, o ne jų pokyčiai, kaip skaičiuojant kitas termodinamines funkcijas. To priežastys bus paaiškintos nagrinėjant trečiąjį termodinamikos dėsnį).
Cheminė pusiausvyra
Cheminė pusiausvyra yra termodinaminė pusiausvyra sistemoje, kurioje galimos tiesioginės ir atvirkštinės cheminės reakcijos.
Tam tikromis sąlygomis reagento aktyvumas gali būti pakeistas koncentracija arba daliniu slėgiu. Šiais atvejais pusiausvyros konstanta, išreikšta pusiausvyros koncentracijomis Kc arba per dalinį slėgį Kp, įgauna formą
| (4.11) |
 | (4.12) |
(4.11) ir (4.12) lygtys yra variantai Masinių veiksmų dėsnis (LAM) grįžtamoms reakcijoms esant pusiausvyrai. Esant pastoviai temperatūrai, galutinių produktų pusiausvyros koncentracijų (dalinių slėgių) ir pradinių reagentų pusiausvyros koncentracijų (dalinių slėgių) santykis, atitinkamai padidintas iki galių, lygių jų stechiometriniams koeficientams, yra pastovi vertė.
Už dujinių medžiagų Kp Ir Kc susijęs santykiu Kp = (RT) Δ n Kc, kur Δ n– pradinių ir galutinių dujinių reagentų molių skaičiaus skirtumas.
Pusiausvyros konstanta nustatoma esant žinomoms reagentų pusiausvyros koncentracijoms arba pagal žinomą Δ G° cheminė reakcija
Savavališką grįžtamąją cheminę reakciją galima apibūdinti tokios formos lygtimi:
aA + bB Û dD + eE
Pagal masės veikimo dėsnį paprasčiausiu atveju tiesioginės reakcijos greitis lygtimi susietas su pradinių medžiagų koncentracijomis
v pr = k pr C A a SU b,
o atvirkštinės reakcijos greitis – su produktų koncentracijomis pagal lygtį
v arr. = k arr C D d SU E e.
Kai pasiekiama pusiausvyra, šie greičiai yra lygūs vienas kitam:
v pr = v arr.
Tiesioginės ir atvirkštinės reakcijos greičio konstantų santykis vienas su kitu bus lygus pusiausvyros konstanta:
Kadangi ši išraiška pagrįsta reagentų ir reakcijos produktų kiekiu, tai yra matematinis dėsnio vaizdas. veikiančios masės grįžtamoms reakcijoms.
Pusiausvyros konstanta, išreikšta reaguojančių medžiagų koncentracijomis, vadinama koncentracijos konstanta ir žymima K s . Siekiant griežtesnio svarstymo, vietoj koncentracijos turėtų būti naudojami termodinaminiai medžiagų aktyvumai A = fC (Kur f - aktyvumo koeficientas). Šiuo atveju kalbame apie vadinamąją termodinaminės pusiausvyros konstantą
Esant mažoms koncentracijoms, kai pradinių medžiagų ir produktų aktyvumo koeficientai yra artimi vienetui, K s Ir K a beveik lygūs vienas kitam.
Dujų fazėje vykstančios reakcijos pusiausvyros konstanta gali būti išreikšta daliniais slėgiais r reakcijoje dalyvaujančios medžiagos:
Tarp K r Ir K s yra ryšys, kurį galima išvesti tokiu būdu. Išreikškime dalinius medžiagų slėgius jų koncentracijomis, naudodami Mendelejevo-Clapeyrono lygtį:
pV = nRT ,
kur p = (n /V )RT = CRT .
Pusiausvyros konstantų matmenys priklauso nuo koncentracijos (slėgio) išreiškimo būdo ir reakcijos stechiometrijos. Tai dažnai gali sukelti painiavą, pavyzdžiui, nagrinėjamame pavyzdyje [mol -1 m 3 ] K s ir [Pa -1] K r , bet tame nėra nieko blogo. Jei produktų ir pradinių medžiagų stechiometrinių koeficientų sumos yra lygios, pusiausvyros konstanta bus bematė.
Fazių pusiausvyra.
Fazių pusiausvyra- termodinaminės pusiausvyros fazių sambūvis, sudarantis nevienalytę sistemą.
Fazė F - sistemos dalių, kurios yra identiškos chemine sudėtimi ir fizinėmis savybėmis, yra tarpusavyje termodinaminėje pusiausvyroje ir yra atskirtos nuo kitų dalių sąsajomis, rinkinys. Bet kuri vienalytė sistema yra vienfazė, t.y. jai būdingas vidinių sąsajų nebuvimas. Heterogeninė sistema susideda iš kelių fazių (bent dvi). Heterogeninėje fazių sistemoje yra vidinių sąsaja(kartais vadinamos sąsajos ribomis).
Komponentas- individualus cheminė medžiaga, įtrauktas į sistemą. Komponentu laikoma tik ta medžiaga, kuri iš esmės gali būti izoliuota nuo sistemos ir gali egzistuoti savarankiškai pakankamai ilgą laiką.
Nepriklausomų komponentų skaičius sistemos KAM yra komponentų, reikalingų visai sistemos kompozicijai sukurti, skaičius bendras skaičius komponentų atėmus tarp jų vykstančių cheminių reakcijų skaičių.
Fazių perėjimai- tai medžiagos perėjimai iš vienos fazės būsenos į kitą, kai keičiasi termodinaminę pusiausvyrą apibūdinantys parametrai.
Variacija sistemos SU gali būti pavaizduotas kaip išorinių sąlygų (temperatūra, slėgis, koncentracija ir kt.), kurias eksperimentatorius gali keisti nekeisdamas fazių skaičiaus sistemoje, skaičius.
fazės taisyklė, yra antrojo termodinamikos dėsnio pasekmė, jungia pusiausvyros fazių skaičių, nepriklausomų komponentų skaičių ir reikalingų parametrų skaičių. pilnas aprašymas sistemos:
Termodinaminės sistemos laisvės laipsnių (dispersijos) skaičius pusiausvyroje, kurią įtakoja tik slėgis ir temperatūra tarp išorinių veiksnių, yra lygus nepriklausomų komponentų skaičiui atėmus fazių skaičių plius du:
SU = KAM - F + 2
Fazių diagramos.
Savybių priklausomybės tyrimas yra daug dalykų
Termodinamika kaip mokslas oficialiai atsirado labai seniai, Senovės Rytų teritorijoje, o vėliau intensyviai vystėsi Europos šalyse. Moksliniuose postulatuose metu ilgas laikotarpis laiko, dalies ir visumos santykio klausimas liko nepakankamai ištirtas. Kaip paaiškėjo XX amžiaus viduryje, tik vienas elementas gali visiškai netikėtai pakeisti visumą.
1 pav. Nulinis termodinamikos dėsnis. Avtor24 – internetinis keitimasis studentų darbais
Iš klasikinės termodinamikos išplaukia, kad izoliuotos sistemos pagal antrąjį termodinaminį principą yra tinkamos negrįžtamiems procesams. Sąvokos entropija didėja tol, kol pasiekia savo maksimalus indikatorius absoliučios pusiausvyros būsenoje. Šio veiksnio augimą lydi didelis informacijos apie pačią sistemą praradimas.
Atradus pirmąjį termodinamikos dėsnį, iškilo klausimas, kaip spartus entropijos didėjimas uždarose sistemose gali būti suderintas su savaiminio organizavimo reiškiniais negyvojoje ir gyvojoje gamtoje. Ilgą laiką fizikai manė, kad egzistuoja didelis prieštaravimas tarp antrojo termodinamikos dėsnio išvedimo ir Darvino evoliucinės hipotezės išvadų, pagal kurias visuose planetos organizmuose vyksta saviorganizacijos procesas dėl principo. atrankos. Dėl šios netiesinės termodinamikos vystymosi atsirado naujas mokslinė disciplina.
1 apibrėžimas
Sinergetika yra įvairių sudėtingų nepusiausvyros sampratų struktūrų stabilumo ir savaiminio organizavimo mokslas.
Pagrindiniai kriterijai šioje sistemoje yra šie:
- fizinis;
- cheminė medžiaga;
- biologinis;
- socialiniai.
Nesutarimai tarp termodinamikos dėsnių ir labai išsivysčiusio pasaulio pavyzdžių buvo išspręsti atsiradus nuliniam termodinaminiam principui ir vėliau plėtojant nepusiausvyrą netiesinę termodinamiką. Ji fizikoje dar vadinama atvirų stabilių sistemų termodinamika. P. Glensdorfas, I. R. Prigožinas ir G. Hakenas labai prisidėjo prie šios mokslinės mokslo krypties plėtojimo. Rusų kilmės belgų tyrinėtojas Prigožinas už darbą šioje srityje 1977 metais pelnė Nobelio premiją.
Termodinamikos nulinio dėsnio susidarymas
Nulinis termodinamikos dėsnis, kuris pirmą kartą buvo suformuluotas tik maždaug prieš 50 metų, iš esmės yra loginis aprašymas, leidžiantis įvesti temperatūros apibrėžimą. fiziniai kūnai. Temperatūra yra viena iš svarbiausių ir giliausių termodinamikos sąvokų. Būtent šis parametras veikia taip pat gerai svarbus vaidmuo termodinaminėse sistemose, kaip ir patys procesai.
1 pastaba
Pirmą kartą buvo priimtas nulinis termodinamikos dėsnis centrinė vieta fizikoje visiškai abstrakčios formuluotės forma, kuri pakeitė Niutono laikais įvestą jėgos apibrėžimą - iš pirmo žvilgsnio labiau „apčiuopiamą“ ir konkretų, taip pat sėkmingai „matematizuotą“ mokslininkų.
Nulinis termodinamikos dėsnis gavo šį pavadinimą, nes jis buvo pateiktas ir aprašytas po to, kai pirmasis ir antrasis dėsniai tapo viena iš nusistovėjusių mokslinių sąvokų. Remiantis šiuo postulatu, bet kuri izoliuota sistema laikui bėgant savarankiškai patenka į termodinaminės pusiausvyros būseną ir išlieka joje tokį laikotarpį, kol išoriniai veiksniai nesikeičia. Taip pat vadinamas nuliniu termodinamikos dėsniu bendra pradžia, kuris reiškia, kad mechaninės, šiluminės ir cheminės kilmės sistemoje yra pastovi pusiausvyra.
Be to, klasikiniai termodinaminiai principai teigia tik absoliučios pusiausvyros būsenos egzistavimą, bet nieko nesako apie laiką, kada ją pasiekti.
Termodinamikos principų būtinumas ir reikšmingumas tiesiogiai susijęs su tuo, kad ši fizikos šaka detaliai aprašo sistemų makroskopinius parametrus be konkrečių prielaidų dėl jų bendros mikroskopinės sandaros. Statikos mokslas nagrinėja vidinės sandaros klausimus.
Termodinaminės sistemos nulinėje pradžioje
Norint apibrėžti termodinamines sistemas nulinėje pradžioje, būtina atsižvelgti į dvi sąvokas, atskirtas šilumą laidžia sienele. Jie yra stabiliame, šiluminiame kontakte. Dėl nuolatinės pusiausvyros būsenos anksčiau ar vėliau ateina momentas, kai abi sistemos bus tokioje būsenoje neribotą laiką. Jei staiga nutraukiate šiluminį kontaktą ir izoliuojate judančius elementus, jų būklė išlieka tokia pati. Bet kuri trečia termodinaminė koncepcija, kuri nesikeičia savo poziciją esant terminiam kontaktui, nepakeis padėties net ir ilgai kontaktuojant.
Tai reiškia, kad termodinamikoje yra visoms trims sistemoms bendra savybė, kurią galima palyginti ne su kokiu nors atskiru procesu, o su pačia termodinaminės pusiausvyros būsena. Ši charakteristika paprastai vadinama temperatūra, kurios kiekybinė reikšmė nustatoma pagal aktyvaus mechaninio parametro reikšmę, tam tikros sistemos tūrio pavidalu. Toks kriterijus šiuo atveju gali būti vadinamas termometru.
Plačiau tariant, nulinio termodinamikos dėsnio principus galima suprasti kaip objektų egzistavimo aplinkiniame pasaulyje sampratą, kuriai pritaikomas pats termodinamikos mokslas. Nulinis termodinaminis dėsnis teigia, kad atitinkama sistema negali būti per maža arba labai didelė ją formuojančių dalelių skaičius atitinka Avogadro parametrų eilę.
Iš tiesų, subtilių sąvokų veikimas visada labai svyruoja. Didžiulės sistemos, pavyzdžiui, „pusė visatos“, arba pereina į pusiausvyros būseną per astronomiškai ilgą laiką, arba jos visai neturi. Iš termodinaminių sistemų egzistavimo fakto atsiranda koncepcija, kuri yra pagrindinė tolesnių tyrimų dalis.
2 pastaba
Kalbame apie galimybę termodinamikos sistemoms įdiegti temperatūros sąvoką.
Šiluminė pusiausvyra esant nuliniam termodinamikos dėsniui
IN šiuolaikinė literatūra Nulinis principas dažnai apima postulatus apie šiluminės stabilios pusiausvyros savybes. Ši vertė gali egzistuoti tarp esamų sistemų, kurios yra atskirtos fiksuota, šilumai pralaidžia pertvara, kuri leidžia elementams keistis vidine energija, bet neleidžia prasiskverbti kitoms medžiagoms.
2 apibrėžimas
Šiluminės pusiausvyros tranzityvumo nuostata teigia, kad jei du darbiniai kūnai yra atskirti diatermine pertvara ir yra vienas su kitu pusiausvyroje, tai bet kuris trečiasis objektas automatiškai pradeda su jais sąveikauti ir gauna tam tikrą terminės pusiausvyros kiekį.
Kitaip tariant, jei dvi uždaros sistemos susilieja viena su kita pagal nulinį termodinamikos dėsnį, tada pasiekę stabilią pusiausvyrą visi aktyvieji elementai bus vienas su kitu šiluminės pusiausvyros būsenoje. Be to, kiekviena iš sąvokų yra panašioje padėtyje.
Užsienio teminiuose leidiniuose šiluminės pusiausvyros tranzityvumo dėsnis dažnai vadinamas nuliniu pradu, kur pagrindines nuostatas siekiant absoliučios pusiausvyros galima pavadinti „pirmojo“ pradžios minusais. Tranzityvumo postulato reikšmė yra ta, kad jis leidžia mokslininkams įvesti specifinę sistemos būsenos funkciją, kuri turi svarbių empirinės temperatūros savybių. Tai padeda sukurti temperatūros matavimo prietaisus. Šių rodiklių lygybė, matuojama naudojant tokį prietaisą – termometrą, yra pagrindinė sąvokų terminės pusiausvyros sąlyga.
ĮVADAS
1 SKYRIUS
PAGRINDINĖS TERMODINAMIKOS SĄVOKOS IR PRADINIAI TAŠKAI
1.1. Uždaros ir atviros termodinaminės sistemos.
1.2. Nulinis termodinamikos dėsnis.
1.3. Pirmasis termodinamikos dėsnis.
1.4. Antrasis termodinamikos dėsnis.
1.4.1. Grįžtamieji ir negrįžtami procesai.
1.4.2. Entropija.
1.5. Trečiasis termodinamikos dėsnis.
2 SKYRIUS
2.1. Bendrosios charakteristikos atviros sistemos.
2.1.1. Disipacinės struktūros.
2.2. Saviorganizacija įvairios sistemos ir sinergetika.
2.3. Įvairių sistemų saviorganizacijos pavyzdžiai.
2.3.1. Fizinės sistemos.
2.3.2. Cheminės sistemos.
2.3.3. Biologinės sistemos.
2.3.4. Socialinės sistemos.
Problemos pareiškimas.
3 SKYRIUS
ĮVAIRIŲ SISTEMŲ SAVIORGANIZACIJOS ANALITINĖS IR SKAITINĖS TYRIMAI.
3.1. Benardo ląstelės.
3.2. Lazeris kaip savaime organizuota sistema.
3.3. Biologinė sistema.
3.3.1. Populiacijos dinamika. Ekologija.
3.3.2. Sistema „Auka – plėšrūnas“.
IŠVADA.
LITERATŪRA.
ĮVADAS.
Mokslas atsirado seniai, Senovės Rytuose, o vėliau intensyviai vystėsi Europoje. Mokslinėse tradicijose klausimas apie
santykius tarp visumos ir dalies. Kaip paaiškėjo viduryje
XX amžiuje dalis gali pakeisti visumą radikaliais ir netikėtais būdais.
Iš klasikinės termodinamikos žinoma, kad izoliuotos termodinaminės sistemos pagal antrąjį termodinamikos dėsnį negrįžtamiems procesams, sistemos entropija S didėja, kol pasiekia didžiausią vertę esant termodinaminės pusiausvyros būsenai. Entropijos padidėjimą lydi informacijos apie sistemą praradimas.
Atradus antrąjį termodinamikos dėsnį, iškilo klausimas, kaip entropijos padidėjimas laikui bėgant uždarose sistemose gali būti suderintas su gyvosios ir negyvosios gamtos savaiminio organizavimo procesais. Ilgą laiką atrodė, kad tarp antrojo termodinamikos dėsnio išvedimo ir išvadų yra prieštaravimas. evoliucijos teorija Darvino, pagal kurį gyvojoje gamtoje atrankos principo dėka nuolat vyksta saviorganizavimosi procesas.
Prieštaravimas tarp antrojo termodinamikos dėsnio ir labai organizuoto mus supančio pasaulio pavyzdžių buvo išspręstas atsiradus daugiau nei prieš penkiasdešimt metų ir vėliau natūraliai vystantis netiesinei nepusiausvyros termodinamikai. Ji taip pat vadinama atvirų sistemų termodinamika. Didelis indėlis prie šios plėtros naujas mokslas prisidėjo I. R. Prigožinas, P. Glensdorfas, G. Hakenas. Rusų kilmės belgų fizikas Ilja Romanovičius Prigožinas už darbą šioje srityje 1977 metais buvo apdovanotas Nobelio premija.
Dėl netiesinės nepusiausvyros termodinamikos išsivystymo atsirado visiškai nauja sinergetikos mokslinė disciplina - mokslas apie įvairių sudėtingų nepusiausvyros sistemų struktūrų saviorganizaciją ir stabilumą. : fizinė, cheminė, biologinė ir socialinė.
Šiame darbe analitiniais ir skaitiniais metodais nagrinėjama įvairių sistemų saviorganizacija.
1 SKYRIUS
PAGRINDINĖS SĄVOKOS IR ASPEKTAI
TERMODINAMIKA.
1.1. UŽDARYTA IR ATIDARYTA TERMODINAMINĖ
SISTEMOS.
Kiekvienas materialus objektas, kiekvienas kūnas, susidedantis iš daugybės dalelių, vadinamas makroskopinė sistema. Makroskopinių sistemų dydžiai yra daug didesni nei atomų ir molekulių dydžiai. Vadinami visi makroskopiniai požymiai, apibūdinantys tokią sistemą ir jos ryšį su aplinkiniais kūnais makroskopiniai parametrai. Tai apima, pavyzdžiui, tankį, tūrį, elastingumą, koncentraciją, poliarizaciją, įmagnetinimą ir kt. Makroskopiniai parametrai skirstomi į išorinius ir vidinius.
Vadinami kiekiai, nustatyti pagal išorinių kūnų, neįtrauktų į mūsų sistemą, padėtį išoriniai parametrai, pavyzdžiui, jėgos lauko stiprumas (kadangi jis priklauso nuo lauko šaltinių padėties – į mūsų sistemą neįeinantys krūviai ir srovės), sistemos tūris (kadangi jį lemia išorinių kūnų vieta) ir kt. . Todėl išoriniai parametrai yra išorinių kūnų koordinačių funkcijos. Vadinami dydžiai, kuriuos lemia į sistemą patenkančių dalelių bendras judėjimas ir pasiskirstymas erdvėje vidiniai parametrai, pavyzdžiui, energija, slėgis, tankis, įmagnetinimas, poliarizacija ir kt. (nes jų vertės priklauso nuo sistemos dalelių judėjimo ir padėties bei juose esančių krūvių).
Nepriklausomų makroskopinių parametrų rinkinys lemia sistemos būseną, t.y. jos egzistavimo forma. Vertybės, kurios nepriklauso nuo sistemos priešistorės ir yra visiškai nulemtos jos būsenos šiuo metu(t. y. nepriklausomų parametrų rinkinys) vadinami valstybines funkcijas.
Būklė vadinama stacionarus, jei sistemos parametrai laikui bėgant nesikeičia.
Be to, jei sistemoje ne tik visi parametrai yra pastovūs laike, bet nėra stacionarių srautų dėl kokių nors išorinių šaltinių, tada ši sistemos būsena vadinama pusiausvyra(termodinaminės pusiausvyros būsena). Termodinaminėmis sistemomis dažniausiai vadinamos ne visos, o tik tos makroskopinės sistemos, kurios yra termodinaminėje pusiausvyroje. Panašiai termodinaminiai parametrai yra tie parametrai, kurie apibūdina sistemą termodinaminėje pusiausvyroje.
Vidiniai sistemos parametrai skirstomi į intensyvius ir ekstensyvius. Vadinami parametrai, kurie nepriklauso nuo dalelių masės ir skaičiaus sistemoje intensyvus(slėgis, temperatūra ir kt.). Vadinami parametrai, proporcingi dalelių masei arba skaičiui sistemoje priedas arba platus(energija, entropija ir kt.). Platūs parametrai apibūdina sistemą kaip visumą, o intensyvūs gali įgyti tam tikras reikšmes kiekviename sistemos taške.
Pagal energijos, medžiagos ir informacijos perdavimo tarp nagrinėjamos sistemos ir aplinkos metodą termodinaminės sistemos skirstomos į:
1. Uždara (izoliuota) sistema- tai sistema, kurioje nesikeičiama energija, medžiaga (įskaitant spinduliuotę) ar informacija su išoriniais kūnais.
2. Uždara sistema- sistema, kurioje vyksta mainai tik su energija.
3. Adiabatiškai izoliuota sistema - Tai sistema, kurioje vyksta energijos mainai tik šilumos pavidalu.
4. Atvira sistema yra sistema, kuri keičiasi energija, medžiaga ir informacija.
1.2. NULINĖ TERMODINAMIKOS KILMĖ.
Nulinis termodinamikos dėsnis, suformuluotas tik maždaug prieš 50 metų, iš esmės yra loginis pagrindimas, gautas „atbuline data“ įvesti fizinių kūnų temperatūros sampratą. Temperatūra yra viena giliausių termodinamikos sąvokų. Temperatūra termodinamikoje vaidina tokį pat svarbų vaidmenį kaip, pavyzdžiui, procesai. Pirmą kartą fizikos centre atsidūrė visiškai abstrakti sąvoka; ji pakeitė Niutono laikais (XVII a.) įvestą jėgos sampratą - iš pirmo žvilgsnio konkretesnę ir „apčiuopiamesnę“, be to, Niutono sėkmingai „matematizuotą“.
Pirmasis termodinamikos dėsnis nustato, kad sistemos vidinė energija yra vienareikšmė jos būsenos funkcija ir kinta tik veikiant išoriniams poveikiams.
Termodinamikoje nagrinėjamos dviejų tipų išorinės sąveikos: poveikis, susijęs su išorinių sistemos parametrų pasikeitimais (sistema veikia W), ir poveikis, nesusijęs su išorinių parametrų pokyčiais ir kurį sukelia vidinių parametrų ar temperatūros pokyčiai (tam tikra šilumos kiekis Q perduodamas į sistemą).
Todėl pagal pirmąjį dėsnį sistemos vidinės energijos U 2 -U 1 pokytis jos perėjimo metu, veikiant šiems poveikiams iš pirmosios būsenos į antrąją, yra lygus algebrinė suma Q ir W, kurie galutiniam procesui bus parašyti kaip lygtis
U 2 – U 1 = Q – W arba Q = U 2 – U 1 + W (1,1)
Pirmasis principas yra suformuotas kaip postulatas ir yra didelio kiekio eksperimentinių duomenų apibendrinimas.
Elementariam procesui pirmojo dėsnio lygtis kaip tai:
dQ = dU + dW (1,2)
dQ ir dW nėra pilnas diferencialas, nes jie priklauso nuo maršruto.
Q ir W priklausomybė nuo kelio matoma paprasčiausiame dujų plėtimosi pavyzdyje. Sistemos atliktas darbas pereinant iš būsenos 1 į 2 (1 pav.) kelyje A vaizduojamas kontūro apribota zona A1a2VA :
Wa = p(V,T)dV;
ir dirbti judant taku V- plotas ribojamas kontūru A1v2VA:
W b = p(V,T) dV.
Ryžiai. 1
Kadangi slėgis priklauso ne tik nuo tūrio, bet ir nuo temperatūros, tai kada įvairūs pokyčiai temperatūros keliuose a ir b tos pačios pradinės būsenos (p 1,V 1) perėjimo į tą pačią galutinę būseną (p 2,V 2) metu darbas pasirodo kitoks. Tai rodo, kad uždarame procese (cikle) 1a2b1 sistema atlieka darbą, kuris nėra lygus nuliui. Tuo pagrįstas visų šiluminių variklių veikimas.
Iš pirmojo termodinamikos dėsnio išplaukia, kad darbas gali būti atliekamas keičiant vidinę energiją arba perduodant sistemai tam tikrą šilumos kiekį. Jei procesas yra žiedinis, pradinė ir galutinė būsenos sutampa: U 2 - U 1 = 0 ir W = Q, tai yra, darbas žiediniame procese gali būti atliekamas tik sistemai gaunant šilumą iš išorinių kūnų.
Pirmasis principas gali būti suformuluotas keliomis formomis:
1. Energijos kūrimas ir naikinimas neįmanomas.
2. Bet kokia judėjimo forma gali ir turi būti transformuota į bet kurią kitą judėjimo formą.
3. Vidinė energija yra vienareikšmiška būsenos forma.
4. Pirmosios rūšies amžinasis variklis yra neįmanomas.
5. Be galo mažas vidinės energijos pokytis yra totalinis skirtumas.
6. Šilumos ir darbo kiekis nepriklauso nuo proceso eigos.
Pirmasis termodinamikos dėsnis, postuluojantis išsaugojimo dėsnį
energijos termodinaminei sistemai. nenurodo gamtoje vykstančių procesų krypties. Termodinamikos procesų kryptį nustato antrasis termodinamikos dėsnis.
1.4. ANTRASIS TERMODINAMIKOS DĖSNIS.
Antrasis termodinamikos dėsnis nustato esminės asimetrijos buvimą gamtoje, t.y. visų jame vykstančių spontaniškų procesų vienakryptiškumas.
Antrasis pagrindinis termodinamikos postulatas taip pat siejamas su kitomis termodinaminės pusiausvyros, kaip specialios šiluminio judėjimo rūšies, savybėmis. Patirtis rodo, kad jei dvi pusiausvyros sistemos A ir B patenka į šiluminį kontaktą, tada, nepaisant jų išorinių parametrų skirtumo ar lygybės, jos arba išlieka toje pačioje termodinaminės pusiausvyros būsenoje, arba jų pusiausvyra sutrinka ir po kurio laiko atsiranda šilumos mainų (mainų energija) procesas abi sistemos pasiekia skirtingą pusiausvyros būseną. Be to, jei yra trys pusiausvyros sistemos A, B ir C, o sistemos A ir B atskirai yra pusiausvyroje su sistema C, tai sistemos A ir B yra tarpusavyje termodinaminėje pusiausvyroje (termodinaminės pusiausvyros tranzityvumo savybės).
Tebūnie dvi sistemos. Norint įsitikinti, kad jos yra termodinaminės pusiausvyros būsenoje, būtina nepriklausomai išmatuoti visus šių sistemų vidinius parametrus ir įsitikinti, kad jie laikui bėgant yra pastovūs. Ši užduotis yra nepaprastai sunki.
Tačiau paaiškėja, kad yra fizinis dydis, leidžiantis palyginti dviejų sistemų ir dviejų vienos sistemos dalių termodinamines būsenas be išsamaus tyrimo ir vidinių parametrų. Šis dydis, išreiškiantis pusiausvyros sistemos vidinio judėjimo būseną, turintis vienodą reikšmę visoms sudėtingos pusiausvyros sistemos dalims, nepriklausomai nuo dalelių skaičiaus jose ir nulemtas išorinių parametrų bei energijos, vadinamas temperatūros.
Temperatūra yra intensyvus parametras ir naudojamas kaip molekulių šiluminio judėjimo intensyvumo matas.
Nurodyta pozicija dėl temperatūros egzistavimo kaip specialios pusiausvyros sistemos būsenos funkcijos yra antrasis termodinamikos postulatas.
Kitaip tariant, termodinaminės pusiausvyros būseną lemia išorinių parametrų ir temperatūros derinys.
R. Fowleris ir E. Guggenheimas jį pavadino nuliniu dėsniu, nes jis panašus į pirmąjį ir antrąjį dėsnius, kurie nustato tam tikrų būsenų funkcijų egzistavimą ir nustato temperatūros buvimą pusiausvyros sistemose. Tai buvo minėta aukščiau.
Taigi, visi vidiniai pusiausvyros sistemos parametrai yra išorinių parametrų ir temperatūrų funkcijos.(Antrasis termodinamikos postulatas).
Išreiškiant temperatūrą išoriniais parametrais ir energija, antrasis postulatas gali būti suformuluotas taip : termodinaminėje pusiausvyroje visi vidiniai parametrai yra išorinių parametrų ir energijos funkcijos.
Antrasis postulatas leidžia nustatyti kūno temperatūros pokytį pasikeitus bet kuriam jo parametrui, kuriuo remiasi įvairių termometrų konstrukcija.
1.4.1. GRĄŽIAMI IR NEGRĮŽTAMI PROCESAI.
Vadinamas sistemos perėjimo iš būsenos 1 į 2 procesas grįžtamasis, jei šios sistemos grąžinimas į pradinę būseną nuo 2 iki 1 gali būti atliktas nekeičiant aplinkinių išorinių kūnų.
Vadinamas sistemos perėjimo iš būsenos 1 į 2 procesas negrįžtamas, jei sistemos atvirkštinis perėjimas iš 2 į 1 negali būti atliktas nepakeitus aplinkinių kūnų.
Proceso negrįžtamumo matas uždara sistema yra naujos būsenos funkcijos pasikeitimas – entropija, kurios buvimas pusiausvyros sistemoje nustato pirmąją antrojo dėsnio poziciją apie antrojo tipo amžinojo varymo mašinos neįmanomumą. Šios būsenos funkcijos unikalumas lemia tai, kad bet koks negrįžtamas procesas yra nepusiausvyras.
Iš antrojo dėsnio išplaukia, kad S yra unikali būsenos funkcija. Tai reiškia, kad bet kurio apskrito pusiausvyros proceso dQ/T yra lygus nuliui. Jei tai nebūtų atlikta, t.y. jei entropija būtų dviprasmiška būsenos funkcija, tuomet būtų galima įgyvendinti antrojo tipo amžinąjį variklį.
Teiginys, kad kiekviena termodinaminė sistema turi naują vienareikšmę entropijos būsenos funkciją S, kuri adiabatinės pusiausvyros procesų metu nekinta ir sudaro antrojo pusiausvyros procesų termodinamikos dėsnio turinį.
Matematiškai antrasis pusiausvyros procesų termodinamikos dėsnis parašytas lygtimi:
dQ/T = dS arba dQ = TdS (1,3)
Pusiausvyros žiedinių procesų antrojo dėsnio integralinė lygtis yra Clausius lygybė:
Nepusiausvyros apskritimo proceso atveju Clausius nelygybė yra tokia:
dQ/T< 0 (1.5)
Dabar galime parašyti pagrindinę termodinamikos lygtį paprasčiausiai sistemai esant vienodam slėgiui:
TdS = dU + pdV (1,6)
Aptarkime entropijos fizikinės reikšmės klausimą.
1.4.2. ENTROPIJA.
Antrasis termodinamikos dėsnis teigia, kad egzistuoja būsenos funkcija, vadinama „entropija“ (iš graikų kalbos reiškia „evoliucija“), kuri turi šias savybes:
a) Sistemos entropija yra ekstensyvi savybė. Jei sistema susideda iš kelių dalių, tai bendra sistemos entropija yra lygi kiekvienos dalies entropijos sumai.
c) Entropijos pokytis d S susideda iš dviejų dalių. Pažymime d e S entropijos srautą dėl sąveikos su aplinka, o d i S entropijos dalį dėl pokyčių sistemoje, turime
d S = d e S + d i S (1,7)
Entropijos prieaugis d i S dėl pokyčių sistemoje niekada neturi neigiamos reikšmės. Reikšmė d i S = 0 tik tada, kai sistemoje vyksta grįžtami pokyčiai, tačiau ji visada yra teigiama, jei sistemoje vyksta tie patys negrįžtami procesai.
Taigi
(grįžtamieji procesai);
d i S > 0 (1,9)
(negrįžtami procesai);
Izoliuotoje sistemoje entropijos srautas yra lygus nuliui, o išraiškos (1.8) ir (1.9) sumažinamos iki tokios formos:
d S = d i S > 0 (1,10)
(izoliuota sistema).
Izoliuotai sistemai šis ryšys prilygsta klasikinei formuluotei, kad entropija niekada negali mažėti, todėl šiuo atveju entropijos funkcijos savybės yra negrįžtamų procesų buvimo nustatymo kriterijus. Panašūs kriterijai taikomi ir kai kuriais kitais ypatingais atvejais.
Tarkime, kad sistema, kurią žymėsime simboliu 1 , yra sistemos viduje 2 didesnio dydžio ir kad bendroji sistema, susidedanti iš sistemų 1 Ir 2 , yra izoliuotas.
Klasikinė antrojo termodinamikos dėsnio formuluotė atrodo taip:
dS = dS 1 +dS 2 ³ 0 (1,11)
Pritaikius (1.8) ir (1.9) lygtis atskirai kiekvienai šios išraiškos daliai, postuluojama, kad d i S 1 ³ 0, d i S 2 ³ 0
Situacija, kurioje d i S 1 > 0 ir d i S 2 < 0 , а d(S 1 +S 2 )>0 , fiziškai neįmanoma. Todėl galima teigti, kad entropijos sumažėjimas atskiroje sistemos dalyje, kompensuojamas pakankamas padidėjimas entropija kitoje sistemos dalyje yra draudžiamas procesas. Iš šios formuluotės matyti, kad bet kurioje makroskopinėje sistemos dalyje entropijos padidėjimas dėl negrįžtamų procesų eigos yra teigiamas. Sistemos „makroskopinės sekcijos“ sąvoka reiškia bet kurią sistemos dalį, kurioje yra pakankamai daug molekulių, kad būtų galima nepaisyti mikroskopinių svyravimų. Negrįžtamų procesų sąveika galima tik tada, kai šie procesai vyksta tose pačiose sistemos dalyse.
Tokia antrojo dėsnio formuluotė gali būti vadinama „vietine“ formuluote, priešingai nei „pasaulinei“ klasikinės termodinamikos formuluotei. Tokios naujos formuluotės reikšmė ta, kad jos pagrindu galima daug giliau išanalizuoti negrįžtamus procesus.
1.5 TREČIASIS TERMODINAMIKOS DĖSNIS.
Trečiojo termodinamikos dėsnio atradimas siejamas su cheminio agento – kiekio, apibūdinančio įvairių medžiagų gebėjimą chemiškai reaguoti tarpusavyje, atradimu. Šią reikšmę lemia cheminių jėgų darbas W reakcijos metu. Pirmasis ir antrasis termodinamikos dėsniai leidžia apskaičiuoti cheminį agentą W tik iki kokios nors neapibrėžtos funkcijos. Šiai funkcijai nustatyti, be abiejų termodinamikos principų, reikia naujų eksperimentinių duomenų apie kūnų savybes. Todėl Nernstonas ėmėsi išsamių eksperimentinių medžiagų elgsenos žemoje temperatūroje tyrimus.
Šių tyrimų rezultatas buvo suformuluotas Trečiasis termodinamikos dėsnis: Temperatūrai artėjant prie 0 K, bet kurios pusiausvyros sistemos entropija ties izoterminiai procesai nustoja priklausyti nuo bet kokių termodinaminių būsenos parametrų ir ribinėje (T = 0 K) visoms sistemoms priima tą pačią universaliąją vertę pastovią vertę, kuris gali būti lygus nuliui.
Šio teiginio bendrumas yra tas, kad, pirma, jis taikomas bet kuriai pusiausvyros sistemai ir, antra, kadangi T linksta į 0 K, entropija nepriklauso nuo jokio sistemos parametro vertės. Taigi, remiantis trečiuoju principu,
linija [ S (T,X 2) - S (T,X 1) ] = 0 (1,12)
lim [ dS/dX ] T = 0, kai T ® 0 (1,13)
kur X yra bet koks termodinaminis parametras (a i arba A i).
Ribinė entropijos vertė, kadangi ji yra vienoda visoms sistemoms, neturi fizinę reikšmę ir todėl manoma, kad ji yra lygi nuliui (Plancko postulatas). Kaip rodo statinis šio klausimo svarstymas, entropija iš esmės nustatoma iki tam tikros konstantos (panašiai, pavyzdžiui, į krūvių sistemos elektrostatinį potencialą bet kuriame lauko taške). Taigi nėra prasmės įvesti kažkokią „absoliučią entropiją“, kaip tai padarė Planckas ir kai kurie kiti mokslininkai.
2 SKYRIUS
PAGRINDINĖS SINERGETIKOS SĄVOKOS IR NUOSTATOS.
ĮVAIRIŲ SISTEMŲ SAVIORGANIZAVIMAS.
Maždaug prieš 50 metų, vystantis termodinamikai, atsirado nauja disciplina – sinergetika. Būdamas mokslas apie pačių įvairiausių sistemų – fizinių, cheminių, biologinių ir socialinių – savarankišką organizavimą, sinergetika rodo galimybę bent iš dalies pašalinti tarpdisciplinines kliūtis ne tik gamtos mokslo žinių šakoje, bet ir tarp gamtos mokslo ir humanitarinių. kultūros.
Sinergetika – tai sistemų, susidedančių iš daugybės labai skirtingos prigimties posistemių, tokių kaip elektronai, atomai, molekulės, ląstelės, neutronai, mechaniniai elementai, fotonai, organai, gyvūnai ir net žmonės, tyrimas.
Renkantis matematinį aparatą reikia nepamiršti, kad jis turi būti pritaikytas sprendžiant problemas, su kuriomis susiduria fizikai, chemikai, biologai, elektros inžinieriai ir mechanikos inžinieriai. Ne mažiau nepriekaištingai ji turi veikti ekonomikos, ekologijos ir sociologijos srityse.
Visais šiais atvejais turėsime apsvarstyti sistemas, sudarytas iš labai daug posistemių, apie kurias galime neturėti visos informacijos. Tokioms sistemoms apibūdinti dažnai naudojami termodinamika ir informacijos teorija pagrįsti metodai.
Visose sinergetikai svarbiose sistemose dinamika atlieka lemiamą vaidmenį. Kaip ir kokios makroskopinės būsenos susidaro, lemia kolektyvinių „režimų“ augimo (arba nykimo) greitis. Galima sakyti, kad tam tikra prasme pasiekiame tam tikrą apibendrintą darvenizmą, kurio poveikis pripažįstamas ne tik organiniam, bet ir neorganiniam pasauliui: makroskopinių struktūrų atsiradimą, atsiradusį dėl kolektyvinių režimų gimimo. svyravimų įtaka, jų konkurencija ir galiausiai „tinkamiausių“ režimų ar jų derinių parinkimas.
Akivaizdu, kad „laiko“ parametras vaidina lemiamą vaidmenį. Todėl turime ištirti sistemų evoliuciją laikui bėgant. Štai kodėl mus dominančios lygtys kartais vadinamos „evoliucinėmis“.
2.1. BENDROSIOS ATVIRŲJŲ SISTEMŲ CHARAKTERISTIKOS.
Atviros sistemos- tai termodinaminės sistemos, kurios keičiasi medžiaga, energija ir impulsu su aplinkiniais kūnais (aplinka). Jei atviros sistemos nuokrypis nuo pusiausvyros būsenos mažas, tai nepusiausvyros būseną galima apibūdinti tais pačiais parametrais (temperatūra, cheminis potencialas ir kt.), kaip ir pusiausvyros būseną. Tačiau parametrų nukrypimus nuo pusiausvyros verčių lemia medžiagų ir energijos srautai sistemoje. Tokie perdavimo procesai lemia entropijos susidarymą. Atvirų sistemų pavyzdžiai: biologinės sistemos, įskaitant ląsteles, informacijos apdorojimo sistemos kibernetikoje, energijos tiekimo sistemos ir kt. Norint išlaikyti gyvybę sistemose nuo ląstelių iki žmonių, būtina nuolatinė energijos ir medžiagų mainai su aplinka. Vadinasi, gyvi organizmai yra atviros sistemos, panašiai ir su kitais nurodytais parametrais. Prigožinas suformulavo išplėstinę termodinamikos versiją 1945 m.
Atviroje sistemoje entropijos pokytis gali būti suskirstytas į dviejų indėlių sumą:
d S = d S e + d S i (2.1)
Čia d S e – entropijos srautas dėl energijos ir medžiagos mainų su aplinka, d S i – entropijos susidarymas sistemos viduje (2.1 pav.).
Ryžiai. 2.1. Scheminis atvirumo vaizdavimas
sistemos: entropijos gamyba ir srautas.
X – charakteristikų rinkinys :
C - sistemos ir išorinės aplinkos sudėtis ;
P - slėgis; T – temperatūra.
Taigi atvira sistema nuo izoliuotos skiriasi tuo, kad entropijos pokyčio išraiškoje, atitinkančioje mainus, yra terminas. Šiuo atveju termino d S e ženklas gali būti bet koks, skirtingai nei d S i .
Nepusiausvyros būsenai:
Nepusiausvyrinė būsena yra labiau organizuota nei pusiausvyra, kuriai
Taigi, evoliucija į aukštesnę eilę gali būti pavaizduota kaip procesas, kurio metu sistema pasiekia būseną su mažesne entropija, palyginti su pradine.
Pagrindinę entropijos kūrimo atviroje sistemoje su nuo laiko nepriklausomomis ribinėmis sąlygomis teoremą suformulavo Prigožinas: tiesinėje srityje sistema išsivysto į stacionari būsena, kuriai būdinga minimali entropijos gamyba, suderinama su nustatytomis ribinėmis sąlygomis.
Taigi bet kurios tiesinės atviros sistemos, turinčios nuo laiko nepriklausomas ribines sąlygas, būsena visada kinta entropijos gamybos mažėjimo kryptimi P = d S / d t, kol pasiekiama dabartinė pusiausvyros būsena, kurioje entropijos susidarymas yra minimalus:
dP< 0 (условие эволюции)
P = min , d P = 0 (dabartinė pusiausvyros sąlyga)
d P/ d t< 0 (2.2)
2.1.1. DISSIPATYVIOS STRUKTŪROS.
Kiekviena sistema susideda iš elementų (posistemių). Šie elementai yra tam tikra tvarka ir yra sujungti tam tikrais santykiais. Sistemos struktūra galima vadinti elementų organizavimą ir ryšio tarp jų pobūdį.
Realios fizinės sistemos turi erdvinę ir laiko struktūrą.
Struktūros formavimas- tai naujų savybių ir santykių atsiradimas daugelyje sistemos elementų. Sąvokos ir principai vaidina svarbų vaidmenį struktūros formavimo procesuose:
1. Nuolatinis neigiamas entropijos srautas.
2. Sistemos būsena toli gražu nėra pusiausvyra.
3. Procesus apibūdinančių lygčių netiesiškumas.
4. Kolektyvinis (bendradarbiaujantis) posistemių elgesys.
5. Universalus evoliucijos kriterijus Prigožinas – Glensdorfas.
Struktūrų susidarymą negrįžtamų procesų metu turi lydėti kokybinis šuolis (fazinis perėjimas), kai sistemoje pasiekiamos kritinės parametrų reikšmės. Atvirose sistemose išorinis indėlis į entropiją (2.1) d S iš esmės gali būti pasirenkamas savavališkai, atitinkamai keičiant sistemos parametrus ir aplinkos savybes. Visų pirma, entropija gali sumažėti dėl entropijos išsiskyrimo į išorinę aplinką, t.y. kai d S< 0 . Это может происходить, если изъятие из системы в единицу времени превышает производство энтропии внутри системы, то есть
¾ < 0 , если ¾ >¾ > 0 (2,3)
Norint pradėti formuoti struktūrą, entropijos grąža turi viršyti tam tikrą kritinę reikšmę. Esant stipriai nesubalansuotam atstumui, sistemos kintamieji tenkina netiesines lygtis.
Taigi galima išskirti dvi pagrindines negrįžtamų procesų klases:
1. Statinio sunaikinimas šalia pusiausvyros padėties. Tai universali sistemų savybė savavališkomis sąlygomis.
2. Struktūros, esančios toli nuo pusiausvyros, gimimas atviroje sistemoje esant ypatingoms kritinėms išorės sąlygoms ir netiesinei vidinei dinamikai. Ši savybė nėra universali.
Erdvinės, laiko ar erdvėlaikinės struktūros, kurios gali atsirasti toli nuo pusiausvyros netiesinėje srityje esant kritinėms sistemos parametrų vertėms dissipacinės struktūros.
Šiose struktūrose yra tarpusavyje susiję trys aspektai:
1. Būsenos funkcija, išreikšta lygtimis.
2. Erdvinė-laikinė struktūra, atsirandanti dėl nestabilumo.
3. Svyravimai, atsakingi už nestabilumą.
Ryžiai. 1. Trys išsklaidymo struktūrų aspektai.
Šių aspektų sąveika lemia netikėtus reiškinius – tvarkos atsiradimą per svyravimus, labai organizuotos struktūros formavimąsi iš chaoso.
Taigi išsklaidytose struktūrose atsiranda tapsmas iš būties, formuojasi tai, kas atsiranda iš esamo.
2.2. ĮVAIRIŲ SISTEMŲ SAVIORGANIZACIJOS IR
SENERGETIKAS.
Perėjimas nuo chaoso prie tvarkos, atsirandantis, kai parametrų reikšmės pasikeičia iš ikikritinių į superkritines, keičia sistemos simetriją. Todėl toks perėjimas panašus į termodinaminius fazių perėjimus. Nepusiausvyros procesų perėjimai vadinami kinetinių fazių perėjimai. Netoli pusiausvyros fazių perėjimų nėra nuoseklaus makroskopinio aprašymo. Svyravimai yra tokie pat svarbūs kaip ir vidurkis. Pavyzdžiui, makroskopiniai svyravimai gali sukelti naujo tipo nestabilumą.
Taigi, toli gražu nėra pusiausvyra, yra netikėtas ryšys tarp reaguojančių sistemų cheminės, kinetinės ir erdvėlaikinės struktūros. Tiesa, greičio konstantų ir perdavimo koeficientų sąveiką lemiančias sąveikas sukelia trumpojo nuotolio jėgos (valentinės jėgos, vandeniliniai ryšiai ir Van Der Wals jėgos). Tačiau atitinkamų lygčių sprendiniai priklauso ir nuo globalių charakteristikų. Norint atsirasti išsklaidytoms struktūroms, dažniausiai reikalaujama, kad sistemos matmenys viršytų tam tikrą kritinę reikšmę – sudėtinga parametrų, apibūdinančių reakcijos-difuzijos procesus, funkcija. Todėl galime tvirtinti, kad cheminis nestabilumas lemia tolesnę sistemos veikimo tvarką.
Jei atsižvelgsime į difuziją, tada matematinė formuluotė reikės ištirti problemas, susijusias su dissipacinėmis struktūromis diferencialas dalinės diferencialinės lygtys. Iš tiesų, komponentų X koncentracijos raida laikui bėgant nustatoma pagal formos lygtį
(2.4)
kur pirmasis narys nurodo cheminių reakcijų indėlį į koncentracijos pokytį X i ir paprastai turi paprastą daugianario formą, o antrasis narys reiškia difuziją išilgai r ašies.
Tikrai nuostabu, kiek įvairių reiškinių aprašo reakcijos-difuzijos lygtis (2.4), todėl įdomu panagrinėti pagrindinį sprendinį, kuris atitiktų termodinaminę šaką. Galima gauti kitus sprendimus dėl nuoseklaus nestabilumo, kuris atsiranda tolstant nuo pusiausvyros būsenos. Šio tipo nestabilumus patogu tirti naudojant bifurkacijos teorijos metodus [Nicolis ir Prigogine, 1977]. Iš esmės bifurkacija yra kažkas kita, nei naujo lygčių sprendimo atsiradimas, esant tam tikrai kritinei parametro vertei. Tarkime, kad turime cheminę reakciją, atitinkančią kinetinę lygtį [McLane ir Wallis, 1974].
¾ = a X (X-R) (2,5)
Akivaizdu, kad R< 0 существует только одно решение, независящее от времени, X = 0 . В точке R = 0 происходит бифуркация, и появляется новое решение X = R .
Ryžiai. 2.3. Bifurkacinė diagrama (2.5.) lygčiai.
Ištisinė linija atitinka stabilią šaką,
taškai – nestabili šaka.
Stabilumo analizė tiesiniu aproksimavimu leidžia patikrinti, ar sprendimas X = 0, eidamas per R = 0, tampa nestabilus, o sprendimas X = R tampa stabilus. Apskritai, kai padidėja koks nors būdingas parametras r atsiranda nuoseklios bifurkacijos. 2.4 pav. vienintelis parodytas sprendimas yra p = p 1 , bet prie
p = p 2 unikalumas užleidžia vietą daugeliui sprendimų.
Įdomu pastebėti, kad bifurkacija tam tikra prasme įveda istoriją į fiziką ir chemiją – elementą, kuris anksčiau buvo laikomas mokslų, susijusių su biologinių, socialinių ir kultūrinių reiškinių tyrimais, prerogatyva.
Ryžiai. 2.4. Viena po kitos einančios bifurkacijos:
A ir A 1 - pirminių bifurkacijų taškai nuo
termodinaminė šaka,
B ir B 1 - antrinės bifurkacijos taškai.
Yra žinoma, kad sistemoje pasikeitus valdymo parametrams, įvairūs pereinamieji reiškiniai. Dabar iš šių stebėjimų išryškinkime tam tikrus bendrus bruožus, būdingus daugeliui kitų fizikinių ir cheminių sistemų perėjimų.
Tam tikslui pateiksime grafiškai (2.5 pav.) skysčio srauto greičio vertikaliosios dedamosios tam tikrame taške priklausomybę nuo išorinio apribojimo arba, apskritai, sistemos būsenos kintamojo X priklausomybę (arba x = X - X s) valdymo parametre l. Taip gauname grafiką, žinomą kaip bifurkacijos diagrama.
Ryžiai. 2.5. Bifurkacijos diagrama:
a yra stabili termodinaminės šakos dalis,
ir 1 yra nestabili termodinaminės šakos dalis,
in 1, in 2 - dissipatyvios struktūros, gimusios m
superkritinis regionas.
Esant mažoms l reikšmėms, galimas tik vienas sprendimas, atitinkantis ramybės būseną Benardo eksperimente. Tai yra tiesioginė termodinaminės pusiausvyros ekstrapoliacija, o kaip ir pusiausvyra, kuriai būdinga svarbi savybė - asimptotinis stabilumas, nes šiuo atveju. Sistema gali slopinti vidinius svyravimus ar išorinius trikdžius. Dėl šios priežasties tokią būsenų šaką vadinsime termodinamine šaka. Pereinant kritinę parametro l reikšmę, pažymėtą l c 2.5 pav. , susidedantis iš šios šakos, tampa nestabilus, nes svyravimai ar nedideli išoriniai trikdžiai nebeslopinami. Veikdama kaip stiprintuvas, sistema nukrypsta nuo stacionarios būsenos ir pereina į naują režimą, Benardo eksperimento atveju, atitinkantį stacionarios konvekcijos būseną. Abu šie režimai susilieja ties l = l c ir skiriasi esant l > l c. Šis reiškinys vadinamas bifurkacija. Nesunku suprasti priežastis, kodėl šis reiškinys turėtų būti siejamas su katastrofiškais pokyčiais ir konfliktais. Tiesą sakant, lemiamu perėjimo momentu sistema turi priimti kritinį pasirinkimą (greta l = l c), kuris Benardo uždavinyje yra susijęs su dešiniarankių arba kairiarankių ląstelių atsiradimu tam tikrame regione. erdvė (2.5 pav., šakos 1 arba 2) .
Netoli pusiausvyros būsenos stacionarioji būsena yra asimptotiškai stabili (pagal minimalios entropijos susidarymo teoremą), todėl dėl tęstinumo ši termodinaminė šaka tęsiasi per visą subkritinę sritį. Pasiekus kritinę reikšmę termodinaminė atšaka gali tapti nestabili, todėl bet koks, net nedidelis, sutrikimas perkelia sistemą iš termodinaminės šakos į naują stabilią būseną, kurią galima užsisakyti. Taigi, esant kritinei parametro vertei, įvyko bifurkacija ir atsirado nauja sprendimų atšaka ir atitinkamai nauja būsena. Todėl kritiniame regione įvykis vystosi pagal šį modelį:
Svyravimas® Bifurkacija®
nepusiausvyros fazės perėjimas®
Sutvarkytos struktūros gimimas.
Bifurkacija plačiąja prasme – naujos kokybės įgijimas dinaminės sistemos judesiais, nežymiai pakeitus jos parametrus (naujo lygčių sprendimo atsiradimas esant tam tikrai kritinei parametro vertei). Atkreipkite dėmesį, kad bifurkacijos metu kitos būsenos pasirinkimas yra visiškai atsitiktinis, todėl perėjimas iš vienos būtinos stabilios būsenos į kitą būtiną stabilią būseną eina per atsitiktinę (būtinosios ir atsitiktinės dialektiką). Bet koks sistemos, kurioje vyksta bifurkacija, aprašymas apima ir deterministinius, ir tikimybinius elementus nuo bifurkacijos iki bifurkacijos, sistemos elgsena yra deterministinė, o šalia išsišakojusių taškų tolesnio kelio pasirinkimas yra atsitiktinis. Pabrėždami analogiją su biologine evoliucija, galime teigti, kad mutacijos yra svyravimai, o naujo stabilumo paieška atlieka natūralios atrankos vaidmenį. Bifurkacija tam tikra prasme įveda į fiziką ir chemiją istorizmo elementą – pavyzdžiui, būsenos 1 analizė reiškia bifurkaciją patyrusios sistemos istorijos žinias.
Bendroji teorija pagrindu vystosi saviorganizacijos procesai atvirose, stipriai nesubalansuotose sistemose universalus kriterijus Prigožino – Glensdorfo evoliucija. Šis kriterijus yra Prigožino teoremos apie minimalią entropijos susidarymą apibendrinimas. Entropijos susidarymo greitis dėl termodinaminių jėgų pokyčių X pagal šį kriterijų paklūsta sąlygai
d x P / t 0 GBP (2,6)
Ši nelygybė nepriklauso nuo prielaidų apie srautų ir jėgų ryšių pobūdį vietinės pusiausvyros sąlygomis, todėl yra universalaus pobūdžio. Tiesinėje srityje nelygybė (2.6.) virsta Prigožino teorema apie minimalią entropijos susidarymą. Taigi, nepusiausvyros sistemoje procesai vyksta taip, t.y. sistema vystosi taip, kad keičiantis termodinaminėms jėgoms entropijos susidarymo greitis mažėja (arba stacionarioje būsenoje yra lygus nuliui).
Tvarkingos struktūros, gimusios toli nuo pusiausvyros, pagal (2.6.) kriterijų, yra dissipacinės struktūros.
Taigi bifurkacijos evoliuciją ir vėlesnę saviorganizaciją lemia atitinkami ne pusiausvyros apribojimai.
X kintamųjų raida bus aprašyta lygčių sistema
(2.7)
kur funkcijos F gali bet kokiu kompleksiniu būdu priklausyti nuo pačių kintamųjų X ir jų erdvinių koordinačių r ir laiko t išvestinių. Be to, šios funkcijos priklausys nuo valdymo parametrų, t.y. tos besikeičiančios charakteristikos, kurios gali labai pakeisti sistemą. Iš pirmo žvilgsnio atrodo akivaizdu, kad funkcijos (F) struktūrą stipriai nulems nagrinėjamos atitinkamos sistemos tipas. Tačiau kai kurias pagrindines universalias savybes galima nustatyti, nepaisant sistemos tipo.
Jei nėra išorinių apribojimų, (2.7) lygties sprendimas turi atitikti bet kokios formos funkcijos F pusiausvyrą. Kadangi pusiausvyros būsena yra stacionari, tai
F i ((X lygus), l lygus) = 0 (2,8)
Bendresniu atveju nepusiausvyros būsenos sąlygą galima parašyti panašiai
F i ((X),l) = 0 (2,9)
Šios sąlygos nustato tam tikrus universalaus pobūdžio apribojimus, pavyzdžiui, sistemos evoliucijos dėsniai turi būti tokie, kad teigiamos temperatūros reikalavimas ar cheminė koncentracija, gautas kaip atitinkamų lygčių sprendiniai.
Kitas universalus bruožas yra netiesiškumas. Paimkime, pavyzdžiui, kokią nors atskirą sistemos charakteristiką
tenkina lygtį
(2.10)
kur k yra tam tikras parametras, l yra išoriniai valdymo apribojimai. Tada stacionari būsena nustatoma iš toliau pateiktų dalykų algebrinė lygtis
l – kX = 0 (2,11)
Xs = l/k (2,12)
Todėl stacionarioje būsenoje charakteristikos, pavyzdžiui, koncentracijos, reikšmė kinta tiesiškai, priklausomai nuo valdymo apribojimo l verčių, ir kiekvienam l yra unikali būsena X s. Visiškai įmanoma numatyti stacionarią X reikšmę bet kuriam l, jei turite bent du eksperimentinės vertės X
l) valdymo parametras visų pirma gali atitikti sistemos atstumo nuo pusiausvyros laipsnį. Šiuo atveju sistemos elgesys yra labai panašus į pusiausvyrą net ir esant stipriai nepusiausvyriems apribojimams.
Ryžiai. 2.6. Universalaus netiesiškumo bruožo struktūrų savitvarkos iliustracija.
Jei charakteristikos X stacionari reikšmė tiesiškai nepriklauso nuo kai kurių reikšmių valdymo apribojimo, tai tai pačiai reikšmei yra keli skirtingi sprendimai. Pavyzdžiui, esant apribojimams, sistema turi tris stacionarius sprendimus, 2.6.c pav. Šis universalus skirtumas nuo tiesinio elgesio atsiranda, kai valdymo parametras pasiekia tam tikrą kritinę reikšmę l – atsiranda bifurkacija. Be to, netiesinėje srityje nedidelis padidėjimas gali sukelti nepakankamai stiprų efektą - sistema gali pereiti prie stabilios šakos mažas pakeitimas netoli kritinės vertės l, 2.6.c pav. Be to, perėjimai AB 1 (arba atvirkščiai) iš būsenų šakoje A 1 B (arba atvirkščiai) gali įvykti net anksčiau, nei pasiekiamos būsenos B arba A, jei stacionariai būklei keliami trikdžiai yra didesni už reikšmę, atitinkančią tarpinė šaka A B. Sutrikimai gali būti arba išorinė įtaka, arba pačios sistemos vidiniai svyravimai. Taigi sistema su daugybe stacionarių būsenų turi visuotinai būdingas vidinio sužadinimo ir šuolio kintamumo savybes.
Teoremos apie minimalios entropijos susidarymą tiesinėje srityje įvykdymas ir, kaip šios teoremos apibendrinimas, universalaus kriterijaus (2.6.) įvykdymas tiek tiesinėje, tiek netiesinėje srityje garantuoja stacionarių nepusiausvyros būsenų stabilumą. Negrįžtamų procesų tiesiškumo srityje entropijos gamyba atlieka tą patį vaidmenį kaip ir termodinaminiai potencialai pusiausvyros termodinamikoje. Netiesinėje srityje dydis dP / dt neturi jokios bendrosios savybės, tačiau dydis d x P/dt tenkina bendrąją nelygybę (2.6.), kuri yra minimalios entropijos susidarymo teoremos apibendrinimas.
2.3 ĮVAIRIŲ SAVIORGANIZAVIMO PAVYZDŽIAI
SISTEMA
Kaip iliustraciją, panagrinėkime keletą fizikos, chemijos, biologijos ir visuomenės sistemų savaiminio organizavimo pavyzdžių.
2.3.1. FIZINĖS SISTEMOS.
Iš esmės net ir esant termodinaminei pusiausvyrai saviorganizacijos pavyzdžiai gali būti nurodyti kaip kolektyvinio elgesio rezultatai. Pavyzdžiui, tai yra viskas fazių perėjimai fizinėse sistemose, tokiose kaip skysčio ir dujų perėjimas, feromagnetinis perėjimas arba superlaidumas. Nepusiausvyros būsenoje galima įvardyti aukšto organizuotumo pavyzdžius hidrodinamikoje, įvairių tipų lazeriuose, fizikoje. kietas- Gunn osciliatorius, tuneliniai diodai, kristalų auginimas.
Atvirose sistemose keičiant medžiagos ir energijos srautą iš išorės, galima valdyti procesus ir nukreipti sistemų evoliuciją į būsenas, kurios vis labiau nutolsta nuo pusiausvyros. Nepusiausvyrinių procesų metu, esant tam tikrai kritinei išorinio srauto vertei, iš netvarkingų ir chaotiškų būsenų dėl jų stabilumo praradimo gali susidaryti tvarkingos būsenos, gali susidaryti disipacinės struktūros.
2.3.1a. BENARDAS CELLS.
Klasikinis struktūros atsiradimo iš visiškai chaotiškos fazės pavyzdys yra Benardo konvekcinės ląstelės. 1900 metais buvo paskelbtas H. Benardo straipsnis su statinio, kuris atrodė kaip koris, nuotrauka (2.7 pav.).
Ryžiai. 2.7. Benardo ląstelės :
a) - bendras konstrukcijos vaizdas
b) – atskira ląstelė.
Ši struktūra susidarė gyvsidabriu, supiltame į plokščią platų indą, šildomą iš apačios, kai temperatūros gradientas viršijo tam tikrą kritinę vertę. Visas gyvsidabrio sluoksnis (ar kitas klampus skystis) subyrėjo į identiškas vertikalias šešiakampes prizmes su tam tikru santykiu tarp šono ir aukščio (Benardo ląstelės). Centrinėje prizmės srityje skystis pakyla, o šalia vertikalių kraštų - krenta. Temperatūros skirtumas T susidaro tarp apatinio ir viršutinio paviršių DT = T 2 - T 1 > 0. Esant mažiems ir kritiniams skirtumams DT< DТ kp жидкость остается в покое, тепло снизу вверх передается путем теплопроводности. При достижении температуры подогрева критического значения Т 2 = Т kp (соответственно DТ = DТ kp) начинается конвекция. При достижении критического значения параметра Т, рождается, таким образом, пространственная диссипативная структура. При равновесии температуры равны Т 2 =Т 1 , DТ = 0 . При кратковременном подогреве (подводе тепла) нижней плоскости, то есть при кратковременном внешнем возмущении температура быстро станет однородной и равной ее первоначальному значению. Возмущение затухает, а состояние - асимптотически устойчиво. При длительном, но до критическом подогреве (DТ < DТ kp) в системе снова установится простое и единственное состояние, в котором происходит перенос к viršutinis paviršius ir perkeliant jį į išorinę aplinką (šilumos laidumas), pav. 2.8, skyrius A. Skirtumas tarp šios būsenos ir pusiausvyros yra tas, kad temperatūra, tankis ir slėgis taps netolygi. Jie skirsis maždaug tiesiškai nuo šilto iki šalto regiono.
Ryžiai. 2.8. Šilumos srautas plonu skysčio sluoksniu.
Temperatūros skirtumo DT padidėjimas, ty tolesnis sistemos nukrypimas nuo pusiausvyros, lemia tai, kad stacionaraus šilumai laidžio skysčio būklė tampa nestabili. b 2.8 paveiksle. Ši būsena pakeičiama stabilia būsena (skyrius V pav. 2.8), kuriai būdingas ląstelių susidarymas. Esant dideliems temperatūrų skirtumams, esantis skystis neužtikrina didelio šilumos perdavimo, skystis yra „priverstas“ judėti, o bendradarbiaujant, kolektyviai sutartu būdu.
2.3.1c. LAZERIS KAIP SAVO ORGANIZUOTAS
SISTEMA.
Taigi, kaip pavyzdys fizinę sistemą, kurio tvarkingumas yra išorinio poveikio pasekmė, apsvarstykite lazerį.
Grubiausiu apibūdinimu lazeris yra savotiškas stiklinis vamzdelis, į kurį šviesa patenka iš nenuoseklaus šaltinio (įprastos lempos), o iš jo išeina siaurai nukreiptas koherentinis šviesos spindulys, išskirdamas tam tikrą šilumos kiekį.
Esant mažai siurblio galiai šie elektromagnetines bangas, kurią lazeris skleidžia, yra nekoreliuojamos, o spinduliuotė yra panaši į įprastos lempos spinduliuotę. Tokia nerišli spinduliuotė yra triukšmas, chaosas. Kai išorinis poveikis siurbimo forma padidėja iki ribinės kritinės vertės, nenuoseklus triukšmas paverčiamas „grynu tonu“, tai yra, jis skleidžia sinusinę bangą - atskiri atomai elgiasi griežtai koreliuotai ir savaime organizuojasi.
Lempa ® Lazeris
Chaoso ® tvarka
Triukšmas ® koherentinė spinduliuotė
Superkritinėje srityje „įprastos lempos“ režimas pasirodo nestabilus, tačiau lazerio režimas yra stabilus, 2.9 pav.
Ryžiai. 2.9. Lazerio spinduliuotė iki kritinės (a) ir
superkritinė (b) sritis.
Matyti, kad struktūros susidarymas skystyje ir lazeryje formaliai aprašomas labai panašiai. Analogija siejama su tų pačių tipų bifurkacijų buvimu atitinkamuose dinaminiuose lygiuose.
Išsamiau šį klausimą nagrinėsime praktinėje dalyje, 3 skyriuje.
2.3.2. CHEMINĖS SISTEMOS.
Šioje srityje sinergetika sutelkia dėmesį į tuos reiškinius, kuriuos lydi makroskopinių struktūrų formavimasis. Paprastai, jei reagentams leidžiama reaguoti intensyviai maišant reakcijos mišinį, galutinis produktas bus vienalytis. Tačiau kai kuriose reakcijose gali susidaryti laikinos, erdvinės arba mišrios (erdvinės – laiko) struktūros. Garsiausias pavyzdys yra Belousovo-Žabotinskio reakcija.
2.3.2a. BELAUSOV-ŽABOTINSKY REAKCIJA.
Panagrinėkime Belousovo-Žabotinskio reakciją. Į kolbą tam tikromis proporcijomis pilama Ce 2 (SO 4), KBrO 3, CH 2 (COOH) 2, H 2 SO 4, įlašinami keli lašai oksidacijos-redukcijos indikatoriaus feroino ir išmaišoma. Tiksliau, jie tiriami oksidaciniu būdu - redukcijos reakcijos
Ce 3+ _ _ _ Ce 4+ ; Ce 4+ _ _ _ Ce 3+
cerio sulfato, kalio bromido, obuolių ir sieros rūgšties tirpale. Ferogeno pridėjimas leidžia stebėti reakcijos eigą pagal spalvos pokyčius (pagal spektrinę absorbciją). Esant didelėms reagentų koncentracijoms, viršijančioms kritinę afiniteto vertę, pastebimi neįprasti reiškiniai.
Kai sudaryta
cerio sulfatas - 0,12 mmol/l
kalio bromidas - 0,60 mmol/l
obuolių rūgštis - 48 mmol/l
3 - normalus sieros rūgštis,
šiek tiek feroino
60 C temperatūroje cerio jonų koncentracijos pokytis įgauna atsipalaidavimo virpesių pobūdį – tirpalo spalva laikui bėgant periodiškai keičiasi iš raudonos (su Ce 3+ pertekliumi) į mėlyną (su Ce 4+ pertekliumi). ), 2.10a pav.
Ryžiai. 2.10. Laikinas (a) ir erdvinis (b)
periodinės struktūros reakcijoje
Belousovas - Žabotinskis.
Ši sistema ir efektas vadinami cheminiais laikrodžiais. Jei Belousovo-Žabotinskio reakcijai taikomas trikdymas - koncentracijos arba temperatūros impulsas, tai yra, įvedant kelis milimolius kalio bromato arba kelias sekundes palietus kolbą, tada po tam tikro pereinamojo režimo svyravimai vėl atsiras ta pačia amplitude. ir laikotarpis kaip ir prieš sutrikimą . Disipatyvus
Taigi, Belousovas-Žabotinskis yra asimptotiškai stabilus. Neslopintų svyravimų atsiradimas ir egzistavimas tokioje sistemoje rodo, kad atskiros sistemos dalys veikia kartu palaikydamos tam tikrus ryšius tarp fazių. Kai sudaryta
cerio sulfatas - 4,0 mmol/l,
kalio bromidas - 0,35 mmol/l,
obuolių rūgštis - 1,20 mol/l,
sieros rūgštis - 1,50 mol/l,
šiek tiek feroino
20 C temperatūroje sistemoje periodiškai keičiasi spalva, trunkanti apie 4 minutes. Po kelių tokių svyravimų spontaniškai atsiranda ir kurį laiką (30 min.) formuojasi koncentracijos nehomogeniškumas, neįvedant naujų medžiagų, susidaro stabilios erdvinės struktūros, 2.10b pav. Jei reagentai tiekiami nuolat ir pašalinami galutiniai produktai, struktūra išsaugoma neribotą laiką.
2.3.3. BIOLOGINĖS SISTEMOS.
Gyvūnų karalystėje yra daug struktūrų, kurios yra labai tvarkingos ir gražiai veikia. Organizmas kaip visuma nuolat gauna energijos (saulės energijos, pavyzdžiui, augaluose) ir medžiagų (maistinių medžiagų) srautus ir išskiria į aplinką atliekas. Gyvas organizmas yra atvira sistema. Šiuo atveju gyvosios sistemos veikia tikrai toli nuo pusiausvyros. Biologinėse sistemose savaiminio organizavimo procesai leidžia biologinėms sistemoms transformuoti energiją molekulinis lygis iki makroskopinių. Tokie procesai, pavyzdžiui, pasireiškia raumenų susitraukimu, sukeliančiu visokius judesius, elektros žuvų krūvio susidarymu, modelių atpažinimu, kalba ir kitais procesais gyvose sistemose. Sudėtingiausios biologinės sistemos yra vienas iš pagrindinių sinergetinių tyrimų objektų. Šiuo metu visiškai neaiški galimybė iki galo paaiškinti biologinių sistemų ypatybes, pavyzdžiui, jų evoliuciją, naudojant atvirų termodinaminių sistemų ir sinergetikos sąvokas. Tačiau galime nurodyti keletą atvirų sistemų konceptualaus ir matematinio aparato ir biologinės tvarkos aiškaus ryšio pavyzdžių.
Konkrečiau pažvelgsime į biologines sistemas 3 skyriuje, pažvelgsime į vienos rūšies populiacijų dinamiką ir „grobio-plėšrūno“ sistemą.
2.3.4. SOCIALINĖS SISTEMOS.
Socialinė sistema reprezentuoja tam tikrą holistinį darinį, kur pagrindiniai elementai yra žmonės, jų normos ir ryšiai. Kaip visuma, sistema formuoja naują kokybę, kuri negali būti sumažinta iki jos elementų savybių sumos. Yra tam tikra analogija su savybių pasikeitimu pereinant nuo mažo iki labai didelis skaičius dalelės statinėje fizikoje – perėjimas nuo dinaminių prie statinių dėsnių. Kartu labai akivaizdu, kad bet kokios analogijos su fizikinėmis, cheminėmis ir biologinėmis sistemomis yra labai sąlyginės, todėl brėžti analogiją tarp žmogaus ir molekulės ar net kažką panašaus būtų nepriimtinas kliedesys. Tačiau konceptualus ir matematinis netiesinės nepusiausvyros termodinamikos ir sinergetikos aparatas yra naudingas aprašant ir analizuojant žmonių visuomenės saviorganizacijos elementus.
Socialinė saviorganizacija yra viena iš spontaniškų ar priverstinių procesų visuomenėje apraiškų, nukreiptų į gyvenimą racionalizuoti. socialinė sistema, didesnei savireguliacijai. Socialinė sistema yra atvira sistema, galinti, net priverstinai, keistis informacija, medžiaga ir energija su išoriniu pasauliu. Socialinė saviorganizacija atsiranda dėl tikslingos individualūs veiksmai jo komponentai.
Panagrinėkime saviorganizaciją socialinėje sistemoje, pavyzdžiui, urbanizacijos zoną. Nagrinėjant geografinių zonų urbanizaciją, galima daryti prielaidą, kad tam tikros teritorijos vietinių gyventojų augimas bus susijęs su darbo vietų buvimu šioje zonoje. Tačiau čia yra tam tikra priklausomybė: rinkos būklė, kuri lemia prekių ir paslaugų poreikį bei užimtumą. Tai sukelia netiesinį grįžtamojo ryšio mechanizmą gyventojų tankio augimo procese. Ši problema išspręsta remiantis logistine lygtimi, kur zonai būdingas jos produktyvumo padidėjimas N, naujos ekonominės funkcijos S - funkcija miesto lokalinėje teritorijoje i. Logistinė lygtis apibūdina populiacijos dydžio raidą ir gali būti pavaizduota kaip
¾ = Кn i (N + å R k S ik - n i) - dn i (2.13)
čia R k yra duotosios k-osios funkcijos svoris, jos reikšmė. Ekonominė funkcija kinta augant gyventojų skaičiui: ją lemia k-to produkto paklausa i-tame regione, priklausomai nuo gyventojų skaičiaus didėjimo ir įmonių konkurencijos kitose miesto zonose. Naujo atsiradimas ekonominė funkcija atlieka socialinių ekonominių svyravimų vaidmenį ir sutrikdo tolygų gyventojų tankio pasiskirstymą. Tokie skaitiniai skaičiavimai naudojant logistines lygtis gali būti naudingi numatant daugelį problemų.
PROBLEMOS PAREIŠKIMAS.
Nagrinėjamuose pavyzdžiuose literatūroje pateikiamos tik bendros išvados ir išvados, konkrečios nepateikiamos. analitiniai skaičiavimai arba skaitinis.
Šio tikslo baigiamasis darbas yra analitinis ir skaitinis įvairių sistemų saviorganizacijos tyrimas.
3 SKYRIUS
ANALITINĖS IR SKAITINĖS TYRIMAI
ĮVAIRIŲ SISTEMŲ SAVIORGANIZAVIMAS.
3.1. BENARDAS CELLS.
Norint eksperimentiškai ištirti struktūras, pakanka turėti keptuvę, šiek tiek aliejaus ir kažkokių smulkių miltelių, kad būtų pastebimas skysčio judėjimas. Į keptuvę su jame sumaišytais milteliais supilkite aliejų ir pakaitinkite iš apačios (3.1 pav.)
Ryžiai. 3.1. Benard konvekcinės ląstelės.
Jeigu keptuvės dugnas plokščias ir ją kaitiname tolygiai, tai galima daryti prielaidą, kad apačioje ir paviršiuje palaikoma pastovi temperatūra, žemiau - T1, aukščiau - T2. Nors temperatūrų skirtumas DT = T 1 - T 2 yra mažas, miltelių dalelės yra nejudančios, todėl skystis yra nejudantis.
Palaipsniui didinsime temperatūrą T1. Temperatūrų skirtumui padidėjus iki reikšmės DT c, stebimas tas pats vaizdas, tačiau kai DT > DT c, visa terpė padalijama į taisyklingas šešiakampes ląsteles (žr. 3.1 pav.), kurių kiekvienos centre yra skystis. juda aukštyn, išilgai kraštų žemyn. Jei paimsite kitą keptuvę, galite įsitikinti, kad gautų ląstelių dydis praktiškai nepriklauso nuo jos formos ir dydžio. Šį nuostabų eksperimentą Benardas pirmą kartą atliko mūsų amžiaus pradžioje, o pačios ląstelės buvo vadinamos Benardo ląstelėmis.
Elementarus kokybinis skysčio judėjimo priežasties paaiškinimas yra toks. Dėl šiluminio plėtimosi skystis stratifikuojasi, o apatiniame sluoksnyje skysčio tankis r 1 yra mažesnis nei viršutiniame sluoksnyje r 2. Atsiranda atvirkštinis tankio gradientas, nukreiptas priešingai gravitacijos jėgai. Jei pasirinksime elementarų tūrį V, kuris dėl trikdymo šiek tiek pasislenka į viršų, tada gretimame sluoksnyje Archimedo jėga taps daugiau galios gravitacija, nes r 2 > r 1. Viršutinėje dalyje mažas tūris, judantis žemyn, patenka į mažesnio tankio sritį, o Archimedo jėga bus mažesnė už gravitacijos jėgą F A< F T , возникает нисходящее движение жидкости. Направление движения нисходящего и восходящего потоков в данной ячейке случайно, движение же потоков в соседних ячейках, после выбора направлений в данной ячейке детерминировано. Полный поток энтропии через границы системы отрицателен, то есть система отдает энтропию, причем в стационарном состоянии отдает столько, сколько энтропии производится внутри системы (за счет потерь на трение).
dS e q q T 1 - T 2
¾ = ¾ - ¾ = q * ¾¾¾< 0 (3.1)
dt T 2 T 1 T 1 * T 2
Ląstelinės ląstelės struktūros susidarymas paaiškinamas minimaliu energijos suvartojimu sistemoje, kad būtų sukurta būtent tokia erdvinė struktūra. Šiuo atveju centrinėje ląstelės dalyje skystis juda aukštyn, o jo periferijoje - žemyn.
Tolesnis superkritinis skysčio kaitinimas veda prie erdvinės struktūros sunaikinimo – atsiranda chaotiškas turbulentinis režimas.
Ryžiai. 3.2. Šilumos atsiradimo iliustracija
konvekcija skystyje.
Prie šio klausimo pridedama vaizdinė šiluminės konvekcijos skystyje iliustracija.
3.2 LAZERIS KAIP SAVIORGANIZACIJOS SISTEMA.
Šią problemą jau aptarėme antrajame skyriuje. Štai, pažiūrėkime paprastas modelis lazeris
Lazeris - Tai prietaisas, kuriame fotonai generuojami stimuliuojamos emisijos metu.
Fotonų skaičiaus kitimas laikui bėgant n, arba, kitaip tariant, fotonų susidarymo greitis nustatomas pagal formos lygtį:
dn / dt = "Gain" - "Lost" (3.2)
Padidėjimas atsiranda dėl vadinamosios stimuliuotos emisijos. Jis yra proporcingas jau esančių fotonų skaičiui ir sužadintų atomų skaičiui N. Taigi:
Stiprinimas = G N n (3.3)
Čia G yra padidėjimas, kurį galima gauti iš mikroskopinės teorijos. Terminas, apibūdinantis nuostolius, yra dėl fotonų išbėgimo per lazerio galus. Vienintelė prielaida, kurią darome, yra ta, kad pabėgimo greitis yra proporcingas esamų fotonų skaičiui. Vadinasi,
Nuostoliai = 2 cn (3,4)
2c = 1/t 0, kur t 0 yra fotono gyvavimo laikas lazeryje.
Dabar turėtume atsižvelgti į vieną svarbią aplinkybę, kuri sudaro (2.1) netiesinę formos lygtį:
(3.5)
Sužadintų atomų skaičius mažėja dėl fotonų emisijos. Šis DN sumažėjimas yra proporcingas lazeryje esančių fotonų skaičiui, nes šie fotonai nuolat verčia atomus grįžti į pradinę būseną.
Taigi sužadintų atomų skaičius lygus
N = N 0 - DN (3.7)
kur N 0 yra sužadintų atomų, palaikomų išorine, skaičius
siurbimas, nesant lazerio generavimo.
Pakeitę (3.3) - (3.7) į (3.2), gauname pagrindinę mūsų supaprastinto lazerinio modelio lygtį:
(3.8)
kur yra konstanta k suteikia išraišką:
k = 2c - GN 0 >< 0 (3.9)
Jei sužadintų atomų skaičius N 0 (sukuriamas pumpuojant) yra mažas, tai k yra teigiamas, o esant pakankamai dideliam N 0 k jis gali tapti neigiamas. Ženklo pasikeitimas įvyksta, kai
GN 0 = 2c (3.10)
Ši sąlyga yra lazerio lazerio slenksčio sąlyga.
Iš bifurkacijos teorijos išplaukia, kad kada k > 0 nėra lazerio generavimo, o su k< 0 lazeris skleidžia fotonus.
Žemiau arba aukščiau slenksčio lazeris veikia visiškai skirtingais režimais.
Išspręskime (3.8) lygtį ir išanalizuokime ją analitiškai:
Tai yra vieno režimo lazerio lygtis.
Parašykime (3.8) lygtį tokia forma:
Pasiskirstykime pradinė lygtisįjungta n 2 .
ir pristatyti naują funkciją Z :
1/n = n -1 = Z Þ Z 1 = - n -2, todėl lygtis įgauna tokią formą:
Perrašykime jį tokia forma:
Abi šios lygties puses padaliname iš -1, gauname
(3.11)
(3.11) lygtis yra Bernulio lygtis, todėl atliekame tokį pakeitimą Z = U× V, kur U ir V vis dar nežinomos funkcijos n, Tada Z 1 = U 1 V + U V 1 .
(3.11) lygtis, pakeitus kintamuosius, įgauna formą
U 1 V + UV 1 - k UV = k 1
transformuoti, gauname
U 1 V + U(V 1 - k V) = k 1 (3.12)
Išspręskime (3.12) lygtį
V 1 – k V = 0 ® dV/dt = kV
atskirkime kintamuosius dV/V =k dt ® ln V = k t
rezultatas V = e kt (3,13)
Iš čia galime perrašyti lygtį (3.12) taip:
U 1 e kt = k 1
Tai tas pats kaip dU/dt = k 1 e -kt , dU = k 1 e -kt dt mes išreiškiame U iš čia, gauname
(3.14)
Naudodami Bernulio lygtį, atlikome pakeitimą Z = U V Pakeitę (3.13) ir (3.14) lygtis į šį pakeitimą, gauname
Anksčiau pristatyta funkcija Z=n-1 , vadinasi
(3.15)
Pradinė sąlyga n 0 =1/(c-k 1 /k), iš šios sąlygos galime nustatyti konstantą Su taip
Rastą konstantą pakeisdami į (3.15) lygtį, gauname
(3.16)
Išnagrinėkime funkciją (3.16) for k = 0 , k< 0 , k> 0 .
Esant k®0 ; e kt ® 0; (e kt - 1)®0, tai yra (e kt - 1) × k 1 /k®0 × ¥ (neapibrėžtis), atskleisime šį neapibrėžtį naudodami L'Hopital taisyklę. Ši 0×¥ formos neapibrėžtis turėtų būti sumažinta iki formos . Šiuo atveju, kaip visada taikant L'Hopital taisyklę, atliekant skaičiavimus, rekomenduojama gautas išraiškas supaprastinti taip:
n(k), kai k ® 0 ® 0, todėl 
Perrašykime (3.16) tokia forma
Linearizuoti netiesinė lygtis, gauname
ln n = - kt + c Þ 
Sukurkime šių sąlygų grafiką
Ryžiai. 3.3 Savaiminio organizavimo link vienmodžio lazerio pagalba:
kreivė 1 : k< 0 , lazerinio lazerio režimas
kreivė 2 : k = 0,bifurkacijos taškas, slenkstis
kreivė 3 : k > 0, lempos režimas.
Jei k = 0, (3.8) lygtis įgauna formą
išspręsdami, gauname
(3.8)
Atsižvelgiant į tai; n(t) = const, funkcija (3.8) artėja prie stacionarios būsenos, nepriklausomai nuo pradinės reikšmės n 0, bet priklausomai nuo k ir k 1 ženklų (žr. 3.3 pav.).
Taigi funkcija (3.8) ima stacionarus sprendimas
3.3. GYVENTOJŲ DINAMIKA.
Surinkta daug informacijos apie rūšių paplitimą ir gausą. Populiaciją apibūdinanti makroskopinė charakteristika gali būti individų skaičius populiacijoje. Šis skaičius veikia kaip užsakymo parametras. Jei skirtingas rūšis palaiko bendras maisto šaltinis, prasideda tarprūšinė kova, tada galioja Darvino principas: išgyvena stipriausia rūšis.(Negalima nepastebėti stiprios analogijos, egzistuojančios tarp lazerio režimų konkurencijos ir tarprūšinės kovos). Jei yra to paties tipo maisto išteklių, galimas rūšių sambūvis. Rūšių skaičius gali laikinai svyruoti.
VIENAS PERŽIŪRA.
Pirmiausia panagrinėkime vieną populiaciją su joje esančių individų skaičiumi n. Jei yra maisto išteklių A individai dauginasi tokiu greičiu:
ir mirti tokiu greičiu:
Čia k Ir d- kai kurie gimstamumo ir mirtingumo rodikliai, paprastai priklausomai nuo išorinės aplinkos parametrų. Jei maistas būtų neribotas, evoliucinė lygtis atrodytų taip:
Supažindinkime su užrašu a = kA-d
Jis būtų linijinis ir apibūdintų neribotą eksperimentinį augimą (kai kA > d) arba eksperimentinę mirtį (esant kA< d) популяции.
Ryžiai. 3.4 1 kreivė : Eksponentinis augimas; a>0 , kA>d
2 kreivė : Eksponentinis pražūtis; a>0 , kA>d.
Tačiau apskritai maisto ištekliai yra riboti, todėl ir maisto vartojimo norma
Tačiau apskritai maisto išteklius galima atkurti tokiu greičiu:
Čia, žinoma, nagrinėjame ribinį bendro kiekio išsaugojimo atvejį organinės medžiagos
A + n = N = pastovus,
N – buveinės gebėjimas palaikyti populiaciją.
Tada, atsižvelgdami į A = N - n, gauname tokią vienos rūšies populiacijos raidos lygtį (Verhulsto logistinė lygtis):
(3.17)
Išspręskime (3.17) lygtį analitiškai ir perrašykime taip
, žymi kN – d = k 1
Naudokime lentelės integralą, gauta lygtis bus tokia:
Išspręskime šią lygtį transformuodami
Sumažinkime gautą išraišką k, o kintamąjį k 1 perkelkime į dešinę, gausime
taigi n(t) ®
Pradinės sąlygos:
Sprendime pakeitę c, gauname tokios formos lygtį
Anksčiau mes tai nurodėme 
, pakeisti ir transformuoti
Sumažinkime gimstamumą k ir galiausiai gaukime (3.17) lygties sprendimą
Taigi gautas analitinis logistinės lygties sprendimas – šis sprendimas rodo, kad populiacijos augimas sustoja tam tikrame baigtiniame stacionariame lygyje:
tai yra, parametras n 1 rodo soties plokščiakalnio aukštį, į kurį n(t) linksta laikui bėgant.
Parametras n 0 nurodo pradinę vieno tipo populiacijos skaičiaus reikšmę: n 0 = n(t 0) . tikrai, 
, tai yra, n 1 yra didžiausias rūšių skaičius tam tikroje buveinėje. Kitaip tariant, parametras n 1 apibūdina aplinkos pajėgumą tam tikros populiacijos atžvilgiu. Ir galiausiai parametras (kN - d) nurodo pradinio augimo nuolydį.
Atkreipkite dėmesį, kad esant mažam pradiniam skaičiui n 0 (pradinis individų skaičius), pradinis populiacijos augimas bus beveik eksponentinis
Ryžiai. 3.5. Logistinė kreivė.
(vienos rūšies populiacijos evoliucija)
(3.17) lygties sprendimas gali būti pavaizduotas naudojant logistinę kreivę (3.5 pav.). Evoliucija yra visiškai nulemta. Gyventojų skaičius nustoja augti, kai išsenka aplinkos ištekliai.
Saviorganizacija – su ribotais maisto ištekliais. Sistema yra savaime organizuota, o sprogus populiacijos augimas (3.4 pav. 1 kreivė) pakeičiamas kreive su prisotinimu.
Pabrėžiame, kad aprašant šią biologinę sistemą naudojamas konceptualus ir fizikinis bei matematinis netiesinės nepusiausvyros termodinamikos aparatas.
Tačiau gali atsitikti taip, kad po įvykių, nekontroliuojamų modelio rėmuose, atsiranda naujų rūšių (būdingų skirtingų ekologinių parametrai k,N ir d) . Šis ekologinis svyravimas kelia struktūrinio stabilumo klausimą: naujos rūšys gali išnykti arba išstumti pirminius gyventojus. Naudojant tiesinę stabilumo analizę, nesunku parodyti, kad naujos rūšys senąsias išstumia tik tada, jei
Seka, kuria rūšys užpildo ekologinę nišą, parodyta 3.6 pav.
Ryžiai. 3.6. Nuoseklus aplinkos užpildymas
įvairių tipų nišos.
Šis modelis leidžia suteikti tikslią kiekybinę prasmę teiginiui, kad „patogiausių išlikimas“ tam tikros ekologinės nišos užpildymo problemos rėmuose.
3.3.2. SISTEMA „AUKA – GROŠŪNAS“.
Apsvarstykite sistemą, susidedančią iš dviejų rūšių - „grobio“ ir „plėšrūno“ (pavyzdžiui, kiškių ir lapių), tada sistemos evoliucija ir jos saviorganizacija atrodo kitaip nei ankstesniu atveju.
Tegul biologinėje sistemoje yra dvi populiacijos - „grobis“ - triušiai (K) ir „plėšrūnai“ - lapės (L), kurių numeris yra K ir L.
Dabar panagrinėkime argumentą, kuris leis mums paaiškinti dissipatyvių struktūrų egzistavimą.
Triušiai (K) valgo žolę (T). Tarkime, kad žolės pasiūla yra pastovi ir neišsenkanti. Tada tuo pačiu metu esanti žolė ir triušiai prisideda prie neriboto triušių populiacijos augimo. Šis procesas gali būti simboliškai pavaizduotas taip:
Triušiai + Žolė ® Daugiau triušių
Tai, kad triušių žemėje visada yra daug žolės, yra gana panašus į nuolatinį šilumos energijos tiekimą Benardo ląstelių problema. Netrukus visas procesas atrodys kaip išsklaidantis (panašiai kaip Benardo procesas).
Reakcija „Triušiai – žolė“ vyksta spontaniškai triušių populiacijos didėjimo kryptimi, o tai yra tiesioginė antrojo termodinamikos dėsnio pasekmė.
Tačiau dabar į mūsų paveikslą įsiveržė plėšriosios lapės (L), kur taikiai šėlsta triušiai, kuriems triušiai yra grobis. Kaip triušių skaičius didėja valgant žolę, lapių skaičius didėja dėl triušių vartojimo:
Foxes + Rabbits ® Daugiau lapių
Savo ruožtu lapės, kaip ir triušiai, yra aukos – šį kartą žmonių, o tiksliau, vyksta procesas
Foxes ® Kailiai
Galutinis produktas – kailis – tolimesnėje proceso eigoje tiesioginio vaidmens nevaidina. Tačiau šis galutinis produktas gali būti laikomas energijos nešikliu, pašalintu iš sistemos, kuriai jis buvo tiekiamas iš pradžių (pavyzdžiui, žolės pavidalu).
Taigi, į ekologinė sistema taip pat vyksta energijos srautas – panašus į tai, kas vyksta cheminiame mėgintuvėlyje ar biologinėje ląstelėje.
Aišku, kas iš tikrųjų vyksta periodiniai svyravimai triušių ir lapių populiacijos dydis, o padidėjus triušių skaičiui, daugėja lapių, kuriuos keičia triušių skaičiaus mažėjimas, kartu su tuo pačiu staigus nuosmukis lapių skaičius, vėliau padidėjęs triušių skaičius ir pan. (3.7 pav.).
Ryžiai. 3.7. Triušių ir lapių populiacijų pokyčiai
laikui bėgant. Periodiškumo buvimas reiškia
ekologinės struktūros atsiradimas.
Laikui bėgant abiejų populiacijų skaičiai keičiasi atsižvelgiant į nuoseklų grafiko taškų eigą. Po kurio laiko (konkreti reikšmė priklauso nuo lapių ėdimo triušių greičio, taip pat nuo abiejų rūšių reprodukcijos greičio) visas ciklas prasideda iš naujo.
Skirtingo vaisingumo laipsnio populiacijų elgseną, taip pat skirtingus gebėjimus išvengti sunaikinimo, galima kiekybiškai ištirti naudojant programą: GYVENTOJAS(priede).
Ši programa įgyvendina disipacinės struktūros „triušiai - lapės“ lygčių sprendimą. Sprendimo rezultatas pavaizduotas grafiškai. Sistema sprendžiama diferencialines lygtis
Čia raidės K, L, T reiškia, atitinkamai, triušių, lapių, žolės skaičių; koeficientai k 1 , k 2 , k 3 - atitinkamai parodo triušių gimimo greitį, lapių suėstų triušių skaičių ir lapių žūties dažnį.
Programoje reikės išsiaiškinti santykių prasmę (apytiksliai lygus 1), pastovus žolės kiekis (Taip pat paprastai imamas lygus 1), pradinės triušių ir lapių populiacijos vertės (paprastai 0,4), ciklo trukmė (įprasta vertė 700) ir žingsniuokite išilgai laiko ašies (paprastai lygus 1).
Gyventojų programa yra grafikas. Tai rodo skirtingų vaisingumo laipsnių populiacijų elgesį, taip pat skirtingus gebėjimus išvengti sunaikinimo.
Visiškai aišku, kad realybėje vyksta periodiniai triušių ir lapių populiacijos svyravimai, o padidėjus triušių skaičiui, padaugėja lapių, o po to mažėja triušių skaičius. lydimas vienodai staigus lapių skaičiaus sumažėjimas, tada padidėjęs triušių skaičiaus augimas ir tt, tai yra aišku, kad sistema organizuojasi savaime.
Programa pridedama.
IŠVADA.
Matėme, kad laiko negrįžtamumas yra glaudžiai susijęs su atvirų sistemų nestabilumu. I.R. Prigožinas apibrėžia du kartus. Vienas iš jų yra dinaminis, leidžiantis nurodyti klasikinės mechanikos taško judėjimo aprašymą arba banginės funkcijos pasikeitimą kvantinė mechanika. Kitas laikas yra naujas vidinis laikas, kuris egzistuoja tik nestabilioms dinaminėms sistemoms. Jis apibūdina sistemos būseną, susijusią su entropija.
Biologinio ar socialinio vystymosi procesai neturi galutinės būsenos. Šie procesai yra neriboti. Čia, viena vertus, kaip matėme, nėra prieštaravimo antrajam termodinamikos dėsniui, kita vertus, atviroje sistemoje aiškiai matomas progresyvus vystymosi (progreso) pobūdis. Vystymasis paprastai siejamas su disbalanso gilėjimu, taigi, iš esmės, su struktūros tobulėjimu. Tačiau struktūrai tampant sudėtingesnei, nestabilumo skaičius ir gylis bei bifurkacijos tikimybė didėja.
Sėkmė sprendžiant daugelį problemų leido nustatyti bendrus jose modelius, įvesti naujas sąvokas ir tuo remiantis suformuluoti naują požiūrių sistemą – sinergiją. Ji tiria saviorganizacijos klausimus, todėl turėtų susidaryti vaizdą apie saviorganizavimosi raidą ir principus sudėtingos sistemos pritaikyti juos valdyme. Ši užduotis yra labai svarbi ir, mūsų nuomone, jos tyrimo sėkmė reikš pažangą sprendžiant globalias problemas: kontroliuojamo problemą. termobranduolinė sintezė, aplinkos problemas, valdymo užduotis ir kt.
Suprantame, kad visi darbe pateikti pavyzdžiai yra susiję su modeliinėmis problemomis ir daugeliui atitinkamose mokslo srityse dirbančių specialistų jos gali pasirodyti per paprastos. Jie teisūs dėl vieno dalyko: sinergijos idėjų ir sąvokų naudojimas neturėtų pakeisti gilią analizę konkrečią situaciją. Išsiaiškinti, koks gali būti kelias nuo modelio problemų ir bendrųjų principų iki realios problemos, yra specialistų reikalas. Trumpai galima pasakyti taip: jeigu tiriamoje sistemoje galima identifikuoti vieną svarbiausią procesą (ar nedidelį jų skaičių), tai jį analizuoti padės sinergetika. Ji nurodo kryptį, kuria reikia judėti. Ir, matyt, tai jau yra daug.
Daugumos realių netiesinių problemų tyrimas buvo neįmanomas be skaičiavimo eksperimento, nesukūrus apytikslių ir kokybiškų tiriamų procesų modelių (kuriant juos svarbią vietą vaidina sinergija). Abu požiūriai vienas kitą papildo. Vieno efektyvumą dažnai lemia sėkmingas kito naudojimas. Todėl sinergetikos ateitis yra glaudžiai susijusi su skaičiavimo eksperimentų plėtra ir plačiu naudojimu.
Mokėsi in pastaraisiais metais Paprasčiausios netiesinės terpės turi sudėtingas ir įdomių savybių. Struktūros tokioje aplinkoje gali vystytis savarankiškai ir būti lokalizuotos, gali daugintis ir sąveikauti. Šie modeliai gali būti naudingi tiriant įvairius reiškinius.
Yra žinoma, kad tarp gamtos mokslinės ir humanitarinės kultūros yra tam tikras nesutapimas. Šių kultūrų suartėjimas, o ateityje galbūt ir harmoningas abipusis turtinimas gali būti vykdomas remiantis nauju dialogu su gamta atvirų sistemų termodinamikos ir sinergijos kalba.
LITERATŪRA :
1. Bazarovas I.P. Termodinamika. - M.: Aukštoji mokykla, 1991 m.
2. Glensdorf P., Prigozhin I. Termodinaminė struktūros, stabilumo ir svyravimų teorija. - M.: Mir, 1973 m.
3. Careri D. Tvarka ir netvarka materijos struktūroje. - M.: Mir, 1995 m.
4. Kurdyušovas S.P. , Malinetsky G.G. Sinergetika yra saviorganizacijos teorija. Idėjos, perspektyvos metodai. - M.: Žinios, 1983 m.
5. Nikolis G., Prigožinas I. Saviorganizacija nepusiausvyros sistemose. - M.: Mir, 1979 m
6. Nikolis G., Prigožinas I. Komplekso pažinimas. - M.: Mir, 1990 m.
7. Perovskis I.G. Diferencialinių lygčių teorijos paskaitos. - M.: MSU, 1980 m
8. Popovas D.E. Tarpdisciplininiai ryšiai ir sinergija. - KSPU, 1996 m
9. Prigožinas I. Įvadas į negrįžtamų procesų termodinamiką. - M.: Užsienio literatūra, 1960 m.
10. Prigožinas I. Nuo esamo iki atsirandančio. - M.: Mokslas, 1985 m.
11. Sinergetika, straipsnių rinkinys. - M.: Mir, 1984 m.
12. Hakenas G. Sinergetika. - M.: Mir, 1980 m.
13. Hakenas G. Sinergetika. Savaime besitvarkančių sistemų ir įrenginių nestabilumo hierarchija. - M.: Mir, 1985 m.
14. Shelepin L.A. Toli nuo pusiausvyros. - M.: Žinios, 1987 m.
15. Eigen M., Schuster P. Hiperciklas. Makromolekulių saviorganizacijos principai. - M.: Mir, 1982 m.
16. Atkinsas P. Tvarka ir netvarka gamtoje. - M.: Mir, 1987 m
Termodinaminė pusiausvyros būsena- sistemos būsena, kuri laikui bėgant nekinta ir nėra lydima medžiagos ar energijos pernešimo per sistemą. Šiai būsenai visų pirma būdinga vienoda visų sistemos dalių temperatūra. Kartais vadinama tos pačios temperatūros buvimas visoms pusiausvyros sistemos dalims nulinis termodinamikos dėsnis. Jis taip pat gali būti suformuluotas taip:
Visos termodinaminės pusiausvyros sistemos dalys turi tą pačią temperatūrą.
Pagal šį dėsnį kelių sistemų pusiausvyros būsenai apibūdinti galima pateikti tokį postulatą: jeigu sistema A yra termodinaminėje pusiausvyroje su sistemomis B ir sistemomis C, tai sistemos B ir C taip pat yra pusiausvyroje tarpusavyje.
Pirmasis termodinamikos dėsnis
Pirmą kartą šis principas 1842 m. suformulavo J. R. Mayeris, o 1845 m. jį eksperimentiškai išbandė J. P. Joule, nustatydamas šilumos ir darbo ekvivalentiškumą.
Pirmasis dėsnis (kaip ir kiti termodinamikos dėsniai) yra postulatas. Jo pagrįstumą įrodo faktas, kad nė viena iš pasekmių, kurias ji sukelia, neprieštarauja patirčiai. Šis principas yra universalus dėsnis, o daugelis jo pasekmių turi didelę reikšmę fizikinei chemijai ir sprendžiant įvairias pramonės problemas.
Chemijoje pirmasis termodinamikos dėsnis laikomas energijos tvermės dėsniu cheminiams procesams, kuriuos lydi šiluminiai reiškiniai. Ja grindžiama dauguma cheminės termodinamikos lygčių. Šis dėsnis atitinka matematinę išraišką
D.U.= K - w ,
kurį galima išreikšti taip:
1. Bet kuriame procese bet kurios sistemos vidinės energijos pokytis DU = U 2 - U 1 yra lygus šilumos kiekiui Q atėmus sistemos atliekamo darbo w kiekį. .
(simbolis D reiškia skirtumą tarp galutinės ir pradinės būsenos funkcijų verčių, kurių pokytis nepriklauso nuo proceso eigos, todėl netaikomas šilumai ir darbui). Be galo mažiems pokyčiams pirmojo principo matematinė išraiška turėtų būti parašyta taip:
dU= dQ - dw
(Kur d - diferencialo ženklas, d - be galo mažo kiekio pokyčio ženklas).
Yra ir kitų 1-ojo termodinamikos dėsnio formuluočių, kurios turi savo rašymo būdus matematinė išraiška. Kalbant apie chemiją, svarbiausi iš jų yra šie:
2. Bet kurioje izoliuotoje sistemoje bendras energijos tiekimas išlieka pastovus .
Tie. adresu K = 0 ir w = 0
U= const ir D.U. = 0
3. Jei sistema neveikia, bet koks vidinės energijos pokytis vyksta tik dėl šilumos sugėrimo ar išsiskyrimo .
Tie. adresu w = 0
D.U.= K
Iš to išplaukia, kad proceso terminis efektas Q V , matuojamas esant pastoviam tūriui (pavyzdžiui, hermetiškai uždarytame kalorimetriniame inde, kurio negalima išsiplėsti), yra skaitiniu būdu lygus vidinės energijos pokyčiui:
Q V = D.U.
4. Jei sistema negauna arba neišduoda šilumos, tai jos atliekamas darbas gaminamas tik dėl vidinės energijos praradimo .
Tie. adresu K = 0
D.U.= - w arba w = - D.U.
Iš to išplaukia, kad neįmanoma sukurti 1-osios rūšies amžinojo varymo mašinos, tai yra mechanizmo, kuris neribotą laiką atlieka darbą be energijos antplūdžio iš išorės.
Entalpija
Dauguma cheminių procesų tiek gamtoje, tiek laboratorijoje, tiek pramonėje vyksta ne esant pastoviam tūriui, o esant pastoviam slėgiui. Tokiu atveju dažnai atliekamas tik vienas iš įvairių darbų rūšių - išplėtimo darbai, lygus slėgio ir sistemos tūrio pokyčio sandaugai:
w = rDV.
Tokiu atveju pirmojo termodinamikos dėsnio lygtį galima parašyti kaip
D.U. = Q p - rDV
Q p= D.U. + rDV
(indeksas R rodo, kad šilumos kiekis matuojamas esant pastoviam slėgiui). Kiekių pokyčius pakeisdami atitinkamais skirtumais, gauname:
Q p = U 2 - U 1 + p (V 2 - V 1 )
Q p = (U 2 + pV 2 ) - (U 1 + pV 1 )
Q p = (U + pV ) 2 - (U + pV ) 1 = H 2 - H 1
Nes p Ir V - būsenos parametrai ir U yra būsenos funkcija, tada suma U + pV = N taip pat yra valstybės funkcija. Ši funkcija vadinama entalpija. Taigi šiluma, kurią sistema sugeria arba išskiria vykstant pastoviam slėgiui, yra lygi entalpijos pokyčiui:
Q p = D.H.
Yra ryšys tarp entalpijos pokyčio ir sistemos vidinės energijos pokyčio, išreikšto lygtimis
DH= D.U. + DnRT arba D.U. = DH - DnRT ,
kurią galima gauti naudojant Mendelejevo-Clapeyrono lygtį
pV= nRT , kur pDV = DnRT .
Kiekiai DH įvairūs procesai yra gana lengvai išmatuojami naudojant kalorimetrinius įrenginius, veikiančius esant pastoviam slėgiui. Dėl to entalpijos pokytis plačiai naudojamas termodinaminiuose ir termocheminiuose tyrimuose. Entalpijos SI matmuo yra J/mol.
Reikia atsiminti, kad entalpijos absoliučios vertės, kaip ir vidinės energijos, negalima apskaičiuoti naudojant termodinamikos lygtis. Tačiau cheminė termodinamika ir termochemija kai kuriuose procesuose daugiausia reikalauja entalpijos pokyčių.
2 SKYRIUS
Taigi, bet koks ekonomikos teorija, nesiremiantis fizika, yra utopija!
Norint suprasti, kas yra turtas, reikia ne skaityti ekonomines knygas, o studijuoti termodinamikos pagrindus, kurie gimė maždaug tuo pačiu metu kaip ir Markso kapitalas.
Termodinamika gimė dėl to, kad žmonės norėjo pavergti “ varomoji jėga gaisras“, kuriam reikėjo sukurti veiksmingą garo mašiną. Todėl termodinamika pirmiausia buvo susijusi su šilumos tyrimu.
Tačiau laikui bėgant termodinamika gerokai išsiplėtė ir tapo teorija apie visų energijos formų transformaciją. Termodinamika tokia forma egzistuoja iki šiol.
Termodinamikos vertė pasirodė tokia didelė, kad anglų rašytojas, fizikas ir valstybininkas Charlesas Percy Snow pasiūlė bendrosios kultūros testą, pagal kurį antrojo termodinamikos dėsnio nežinojimas prilygtų Šekspyro kūrinių nežinojimui.
Termodinamika remiasi nedideliu skaičiumi teiginių, kurie sutrumpinta forma apima didžiulę žmonių patirtį tyrinėjant energiją.
Šie teiginiai vadinami įstatymus arba prasidėjo termodinamika.
Yra keturi termodinamikos dėsniai (principai).
Antroji pradžia buvo suformuluota pirma laiku, nulinė pradžia buvo paskutinė. Ir tarp jų buvo nustatyti pirmasis ir trečiasis termodinamikos dėsniai.
Nulinis termodinamikos dėsnis buvo suformuluotas maždaug prieš šimtą metų.
Progresyviems ir verslui nulio pradžia gali būti net didesnę vertę Garsiausia yra antroji pradžia, ir štai kodėl.
Pirma, ji sako taip: nepriklausomai nuo pradinės izoliuotos sistemos būsenos, termodinaminė pusiausvyra galiausiai bus nustatyta joje.
Būtent šis teiginys atveria kelią moksliniam turto prigimties supratimui.
Antra, nulinis principas į mokslinę kalbą įveda temperatūros sąvoką.
Ir kad ir kaip keistai tai skambėtų, būtent ši labai gili sąvoka (temperatūra) leidžia apibūdinti sąlygas, būtinas naujo turto generavimui.
Nors pamiršus apie vidaus degimo variklius ir prisiminus inkubatorių, nieko keisto čia nepastebima.
Nulinė pradžia formuluojama taip:
Jei sistema A yra termodinaminėje pusiausvyroje su sistema B, o ši, savo ruožtu, su sistema C, tai sistema A yra pusiausvyroje su C. Be to, jų temperatūros yra lygios.
Pirmasis termodinamikos dėsnis buvo suformuluotas XIX amžiaus viduryje. Kelvinas jį trumpai suformulavo taip: bet kurioje izoliuotoje sistemoje energijos tiekimas išlieka pastovus.
Kelvinas pateikė šią formuluotę, nes ji atitiko jo religines pažiūras. Jis tikėjo, kad Kūrėjas Visatos sukūrimo momentu suteikė jai energijos, ir ši dieviškoji dovana egzistuos amžinai.
Situacijos ironija tokia. Pagal besiplečiančios visatos teoriją, visos energijos Visata iš tiesų yra pastovi, bet tuo pačiu lygi nuliui. Teigiama Visatos energijos dalis, lygiavertė Visatoje esančių dalelių masei, gali būti tiksliai kompensuota neigiama energijos dalimi dėl patrauklaus lauko gravitacinio potencialo.
Antrasis termodinamikos dėsnis teigia, kad savaiminis šilumos perdavimas iš mažiau šildomo kūno į labiau šildomą kūną yra neįmanomas.
Palyginus pirmąjį ir antrąjį termodinamikos dėsnius, galime pasakyti taip: pirmasis termodinamikos dėsnis draudžia sukurti pirmosios rūšies amžinąjį judėjimą, o antrasis termodinamikos dėsnis draudžia sukurti nuolatinį judesį. antra rūšis.
Pirmojo tipo amžinasis variklis yra variklis, kuris veikia negaudamas energijos iš jokio šaltinio. Antrosios rūšies amžinasis variklis yra variklis, kurio naudingumo koeficientas lygus vienetui. Tai variklis, kuris šimtą procentų šilumos paverčia darbu.
Tačiau pagal Markso teoriją samdomas darbuotojas yra mechanizmas, kurio efektyvumo koeficientas didesnis už vienetą. Ir Marksas nemato jokios problemos tame, kad išrado superamžiną judesio mašiną. Nagi, Marksas! Šiuolaikiniai ekonomistai, turintys mokslų daktaro vardą, taip pat nemato tame jokios problemos! Atrodo, lyg fizika jiems visai neegzistuotų!
Trečiasis termodinamikos dėsnis teigia, kad neįmanoma atšaldyti medžiagos iki absoliutaus nulio per baigtinį skaičių žingsnių.
Baigdamas galiu duoti tokį patarimą: ieškokite informacijos apie trečios rūšies amžinąjį variklį internete. Visų pirma, tai įdomu. Antra, progresorius turi suprasti, kad visi ekonomistai yra tie žmonės, kurie kuria trečios rūšies amžinąjį variklį.
