Математикийн үлгэрүүд. Математикийн хаант улсын дэг журмын тухай үлгэр

"Математикийн үлгэр" төсөл

Төслийн сэдэв: "Математикийн үлгэр"

Хамааралтай байдал:Хүүхэд бүрт чадвар, авьяас байдаг.
Үлгэр бол хүүхэд өөрийн чадвараа баталж, өөрийгөө таньж, аливаа зүйлийг бүтээснээрээ бахархах анхны мэдрэмжийг мэдэрдэг бүтээлч байдлын анхны чиглэлүүдийн нэг юм. Хүүхэд найз нөхөддөө үлгэр ярьдаг - энэ бол бүтээлийн хамгийн тод үе шат юм. Тиймээс Сухомлинский: "Хүндэт анд минь, хэрэв та сурагчдаа ухаалаг, сониуч зантай, хурдан ухаантай болохыг хүсч байвал түүний сэтгэлд бусад хүмүүсийн бодол санаа, мэдрэмжийн хамгийн нарийн сүүдэрт мэдрэмтгий байдлыг бий болгох зорилготой бол хүмүүжүүл, сэрүүл. , түүний оюун ухааныг сайхан үгс, бодол санаа, гоо үзэсгэлэнгээр сүнслэг болгох уугуул үг, түүний ид шидийн хүч нь юуны түрүүнд үлгэрт илэрдэг." Үлгэр бол бодлын өлгий юм. Энэ төсөлүлгэрийн математикийн үзэл баримтлалыг анхлан нээхэд чиглэгддэг.

Дидактик зорилго:
Оюутан бүрийг идэвхтэй оролцуул танин мэдэхүйн үйл явцбүтээлч шинж чанар.
Төслийн зорилтууд:
Аливаа үйл явдал, үзэгдлийг бие даан зохион бүтээх, түүний үүссэн газар, цаг хугацааг тодорхойлох чадварыг хөгжүүлэхэд туслах.
Санал болгож буй сэдвээр үлгэрийн хамтын найруулгад хөтлөх.
Хүүхдийн уялдаа холбоотой яриаг хөгжүүлэх, түүний илэрхийлэл дээр ажиллах.
Үгийн санг хөгжүүлэх, төлөвшүүлэхэд хувь нэмэр оруулах дүрмийн бүтэцяриа.
Бүтээлч сэтгэлгээг хөгжүүлэх, бүтээлч байдал, төсөөлөх хүсэл.
Сайжруулалтыг дэмжих боловсролын үйл явцёс суртахуун, сэтгэл хөдлөл, гоо зүйн хөгжлийн чиглэлээр.
Үндсэн ба асуудалтай асуудлууд
Үндсэн асуулт:
Хүүхдэд математикийн үлгэр хэрэгтэй юу?
Асуудалтай асуудлууд:
Өөрийнхөө математикийн үлгэрийг бичих боломжтой юу?
Үлгэр сурахад хэрхэн тусалдаг вэ математикийн ойлголтууд?
Та хэдэн насандаа үлгэрийн агуулгыг илүү хурдан санаж байна вэ?
Үлгэрээс ямар хоцрогдсон ойлголтуудыг сурч болох вэ?
Сургалтын асуултууд:
“Алс”, “ойр” гэсэн “Илүү” ба “бага” гэсэн математик ойлголттой ямар үлгэрт таарсан бэ?
“Алс холын цаана”, “ГУРВАН ЕСДҮГЭЭР ХААНТ УЛСАД”, “Цэнхэр тэнгисийн цаана” гэсэн ойлголтууд юу гэсэн үг вэ?
Бүтээлч төслийн нэр:

"Бид ба үлгэр"

Колобок.
Нэгэн цагт өвөө, эмээгээ орхисон Колобок амьдардаг байсан тул тэр үнэгийг орхисон нь тогтоогджээ.
Тэгээд ах нарынхаа амьдардаг улс руу явсан.
Тэрээр Геометрийн гудамжаар удаан хугацаанд тэнүүчилжээ. Би гурвалжин, дөрвөлжин, олон өнцөгтүүд рүү явсан, гэхдээ тэд түүн шиг харагдахгүй байна. Тэр өөрийгөө Круговын гудамжинд олж харав, тэд түүн шиг харагдаж байсан ч нэлээд туранхай, хавтгай байв. Боов бухимдаж, уйлж, улсаас өнхөрчээ.
Удаан ч бай, богино хугацаанд ч бай тэр Volumetric figures хотод орж ирэв. Тэрээр Шаровын гудамжтай тааралдтал хотын гудамжаар алхав. Колобок эргэн тойрноо харвал бүх зүйл түүн шиг, зүгээр л хуулбар байсан бөгөөд тэр баяртай байв.
- Өө! Эцэст нь би ах нараа олсон!
Колобок тэнд амьдрахаар үлдэж, гэр бүл зохиов.
Тэгээд тэр үргэлж математикийн хичээл нь хүүхдүүд дээр очиж ирдэг, Тэд хавтгай байж эхлэх үед болон эзэлхүүний тоосудлах. Тэгээд хүн бүр өөрийг нь дуудаж байхад тэр маш их гомддог.
3Б ангийн сурагчид.

Үзүүлэнг урьдчилан үзэхийг ашиглахын тулд Google бүртгэл үүсгээд түүн рүү нэвтэрнэ үү: https://accounts.google.com

Слайдын тайлбар:

Каринская дунд сургуулийн 3-р ангийн сурагч Воробьев С.-ийн математикийн үлгэр.

Тодорхой хаант улсад, тодорхой мужид нэгэн хаан амьдарч байжээ. Тэрээр Иван Царевич хэмээх хүүтэй байв. Нэгэн өдөр Иван насанд хүрсэн хойноо хаан хүүдээ: "Хүү минь, чиний гэрлэх цаг боллоо" гэж хэлэв. - Энд таны авах зүйл байна ...

Иван Царевич юу авах ёстой вэ, бид тоонуудыг дарааллаар нь цэгцлэх эсэхийг олж мэдэх болно.

Тоонуудыг эргүүлэх нь үг болж хувирна.....

Би мэлхийтэй яаж гэрлэх вэ? - Хэрэв чи миний даалгаврыг биелүүлбэл би улайсан охин болж хувирна!

Шүлгийн асуудлууд Хөгжилтэй зургаан бамбарууш бөөрөлзгөнө түүхээр ой руу гүйж байгаа боловч нэг нь ядарч, нөхдийнхөө араас унасан байна. Одоо хариултаа олоорой: Урд хэдэн баавгай байгаа вэ?

Долоон хөгжилтэй гахайнууд тэвш дээр дараалан зогсож байна. Тэр хоёр орондоо орохоор шийдэв.

Нууранд дөрвөн дэгдээхэй, хоёр дэгдээхэй сэлж, чанга хашгирч байна. За, хурдан тоолоорой - Усанд хэдэн хүүхэд байна вэ?

Цахлай данх халааж, есөн цахлайг урьж, "Бүгд цайнд ирээрэй!" Хэдэн цахлай байна, хариул!

Намайг холоос хай, үхэшгүй мөнх Кощейгийн гуч дахь хаант улсад Иван Царевич мэлхийн даалгаврыг гүйцэтгэсэн. Мэлхий үсэрч, мэлхийний арьсыг шидэж, үзэсгэлэнтэй Василиса болж хувирав.

"Хэрэв чи миний даалгаврыг гүйцэлдүүлбэл би үхэшгүй мөнх Кощей хаана амьдардагийг харуулах болно."

Тоонуудыг харьцуулна уу:

"Би чамтай тулалдахгүй, чи намайг ялна гэдгийг би мэднэ, би энэ үлгэрийг хүүхэд байхдаа уншиж байсан. Зөвшөөрцгөөе, хэрвээ чи Үзэсгэлэнт Василиса дээр хүрч чадвал би түүнийг суллаж, чамайг тайван явуулах болно. Үгүй бол өөрийгөө буруутга. Би Василисаг эхнэрээ болгож, чамайг шоронд хийнэ." "Би чамтай тулалдахгүй, чи намайг ялна гэдгийг би мэднэ, би энэ үлгэрийг хүүхэд байхдаа уншиж байсан. Зөвшөөрцгөөе, хэрвээ чи Үзэсгэлэнт Василиса дээр хүрч чадвал би түүнийг суллаж, чамайг тайван явуулах болно. Үгүй бол өөрийгөө буруутга. Би Василисаг эхнэрээ болгож, чамайг шоронд хийнэ."

Объектуудыг нэрлэ. Эхний үсгүүдийг ашиглан үг үүсгэх. Үхэшгүй мөнх Кощейгийн даалгавар: У А

Объектуудыг нэрлэ. Эхний үсгүүдийг ашиглан үг үүсгэх. А У

Асуудлыг бодож, шийд: Катерпиллар эсвэл бор шувуу хэн үүр рүү хурдан нисэх вэ? Галуу эсвэл азарган тахиа хоёрын аль нь эрэг рүү хурдан сэлж чадах вэ?

Шидэт хивсийг засч, нүхийг зохих хэлбэрийн геометрийн дүрсээр бүрхээрэй. Тэднийг нэрлээд, тэдний талаар мэддэг бүхнээ бидэнд хэлээрэй.

ИВАН ЦАРЕВИЧ, ВАСИЛИСА ГАЙХАЛТАЙ НАР ШИДТЭЙ ХИВСЭЭР ГЭРТЭЭ БУЦСАН.

Сэдвийн талаар: арга зүйн боловсруулалт, танилцуулга, тэмдэглэл

Төслийн танилцуулга....

3-Р АНГИ ДЭЛХИЙГ ОРУУЛАХ ТӨСЛИЙН ДААЛТ "ОРОС УЛСЫН АЛТАН БӨГЖЭЭР ОРОХ" СЭДЭВТ. ХКН: "БОЛОВСРОЛЫН ҮЙЛ ЯВЦЫГ САЙЖРУУЛАХ нэн тэргүүний ЧИГЛЭЛ, ШИНЭТГЭЛ ТЕХНОЛОГИЙН...

Хичээлийн хураангуй - 2-р ангийн "Орос руу аялах" хүрээлэн буй ертөнцийн талаархи төсөл

Хүүхдүүдэд манай орны байгаль, түүний олон талт байдлыг танилцуулах. Ашиглаж сур физик картОрос улс “Орос руу аялах” сэдвээр хамтарсан төсөл зохиохыг заах...

Математик бол нарийн шинжлэх ухаан төдийгүй нэлээд төвөгтэй юм. Энэ нь хүн бүрт амар биш бөгөөд хүүхдийг тэвчээртэй байж, тоог хайрлахыг заах нь бүр ч хэцүү байдаг. IN сүүлийн үедБагш нарын дунд түгээмэл хэрэглэгддэг арга бол математикийн үлгэр юм. Практикт туршилтын хэрэглээний үр дүн нь гайхалтай байсан тул үлгэр домог болсон үр дүнтэй аргаархүүхдүүдийг шинжлэх ухаанд танилцуулах. Тэд сургуулиудад улам бүр ашиглагдаж байна.

Бяцхан хүүхдүүдэд зориулсан тооны тухай түүхүүд

Одоо өмнө нь хүүхэд явах болнонэгдүгээр ангид байхдаа тэр аль хэдийн бичиж, уншиж, математикийн хамгийн энгийн үйлдлийг гүйцэтгэх чадвартай байх ёстой. Эцэг эхчүүд сургуулийн өмнөх насны хүүхдүүдэд зориулсан математикийн үлгэрээс ашиг тустай байх болно, учир нь хүүхдүүд тэдэнтэй хамт суралцах болно. гайхалтай ертөнцхөгжилтэй байдлаар тоо.

Ийм түүхүүд байдаг энгийн түүхүүдГол дүрүүд нь тоо байдаг сайн ба муугийн тухай. Тэд өөрийн гэсэн улс орон, өөрийн гэсэн хаант улстай, хаад, багш, шавь нар байдаг бөгөөд эдгээр мөрөнд бяцхан сонсогчдод ойлгох ёстой ёс суртахуун үргэлж байдаг.

Бардам номер нэгийн тухай үлгэр

Нэгэн өдөр Number One гудамжаар явж байгаад тэнгэрт пуужин харав.

Сайн байна уу, хурдан бөгөөд хурдан пуужин! Намайг Number One гэдэг. Би чам шиг их ганцаардаж, бардам байна. Би ганцаараа алхах дуртай, юунаас ч айдаггүй. Ганцаардал хамгийн их байдаг гэдэгт би итгэдэг чухал чанар, мөн ганцаараа байгаа хүн үргэлж зөв байдаг.

Үүнд пуужин хариулав:

Би яагаад ганцаараа байгаа юм бэ? Яг эсрэгээрээ. Би сансрын нисэгчдийг тэнгэрт аваачдаг, тэд миний дотор сууж, бидний эргэн тойронд од, гаригууд байдаг.

Ингэж хэлсний дараа пуужин нисч, манай баатар цааш яван хоёр дугаарыг харав. Тэр бардам, ганцаардсан найзтайгаа шууд мэндчилж:

Сайн уу Один, надтай хамт алхаж ирээрэй.

Би хүсэхгүй байна, би ганцаараа байх дуртай. Ганцаараа байгаа хүн хамгийн чухалд тооцогдоно” гэж тус ангийнхан хэлэв.

Та яагаад ганцаараа байгаа хүн хамгийн чухал гэж бодож байна вэ? гэж Дейс асуув.

Хүн нэг толгойтой бөгөөд энэ нь хамгийн чухал нь хоёроос нэг нь дээр гэсэн үг юм.

Хэдийгээр хүн нэг толгойтой ч хоёр гар, хоёр хөлтэй байдаг. Толгой дээр нь хос нүд, чих хүртэл байдаг. Мөн эдгээр нь хамгийн чухал эрхтнүүд юм.

Дараа нь Нэг нь ганцаараа байх маш хэцүү гэдгийг мэдээд 2 дугаартай зугаалахаар явав.

Хөгжилтэй математикийн гурав ба хоёр

Бүх хүүхдүүд сурах дуртай нэгэн сургуульд №5 амьдардаг байв. Мөн бусад хүмүүс түүнд атаархдаг байсан, ялангуяа Гурав ба Хоёр. Тэгээд нэг өдөр хоёр найз сурагчид хүссэн дүнгээ биш харин тэднийг хайрлахын тулд А-г улсаас хөөхөөр шийджээ. Үүнийг яаж хийх вэ гэж бодож, бодсон ч хуулийн дагуу сургуулийн байдалХэн ч дүрийг хөөх эрхгүй, түүнийг зөвхөн өөрийн хүслээр орхиж болно.

Гурав, хоёр зальтай алхам хийхээр шийдэв. Тэд Тавдугаар дугаартай маргалдсан. Хэрэв тэр ялахгүй бол явах ёстой. Маргааны сэдэв нь математикийн хичээл дээр тааруухан сурагчийн хариулт байв. Хэрэв тэр тав авсан бол зоригтой тоо ялах бөгөөд хэрэв үгүй ​​бол гурав, хоёрыг ялагч гэж үзнэ.

Тавдугаар дугаар хичээлдээ чин сэтгэлээсээ бэлдсэн. Бүтэн үдшийг тэр хүүтэй хамт сурч, тоо сурч, тэгшитгэл зохиов. Маргааш нь оюутан сургууль дээрээ "А" авсан, манай баатар ялж, Тройка, Деусе нар шившиглэн зугтав.

Бага сургуулийн хүүхдүүдэд зориулсан математикийн үлгэрүүд

Хүүхдүүд математикийн үлгэр сонсох дуртай. Математикийн хувьд 3-р ангийн сурагчид тэдний тусламжтайгаар материалыг илүү хялбар сурдаг. Гэхдээ энэ насны хүүхдүүд сонсоод зогсохгүй өөрөө үлгэр зохиож чаддаг.

Энэ үеийн бүх түүхүүдийг маш энгийнээр сонгосон. Гол дүрүүд нь тоо, тэмдэг юм. Энэ насанд хүүхдүүдэд хэрхэн зөв сурахыг зааж өгөх нь маш чухал юм. Олон хэрэгтэй мэдээлэлЭцэг эх, багш нар үүнийг 3-р ангийн ("Математик") номноос олж болно. Математикийн үлгэрүүд-тай өөр өөр баатруудбид цааш нь танд хэлэх болно.

Их тооны тухай сургаалт зүйрлэл

Нэг өдөр бүх том дугаарууд нийлж, ресторанд амрахаар явлаа. Тэдний дунд хэдэн мянган жилийн түүхтэй Raven, Deck, Darkness гэсэн дотоодын зочдод, мөн гадаадын бахархалтай зочид - Сая, Их наяд, Квинтиллион, Секстильон нар байв.

Тэд тансаг үдийн хоол захиалав: улаан, хар түрстэй бин, үнэтэй шампанск, тэд идэж, алхаж, юу ч хийдэггүй. Тэдний ширээнд ажилладаг зөөгчийг Нолик гэдэг. Тэр нааш цааш гүйж, бүх зүйлд үйлчилдэг, хагарсан дарсны шилийг арилгаж, тэдэнд анхаарал халамж тавьдаг, ямар ч хүчин чармайлт гаргадаггүй. Эрхэм зочид "Үүнийг авчир, үүнийг авчир" гэж өөрсөддөө давтан хэлдэг. Ноликийг хүндэтгэдэггүй. Секстилион бас миний толгой руу алгадав.

Дараа нь Нолик гомдож ресторанаа орхисон. Тэгээд бүх өндөр нь ямар ч үнэ цэнэгүй, энгийн нэгж болж хувирав. Ингээд л болоо, чухал биш мэт санагдсан хүмүүсийг ч гомдоож болохгүй.

Нэг үл мэдэгдэх тэгшитгэл

Энд бас нэг математикийн үлгэр (3-р анги) - үл мэдэгдэх X-ийн тухай.

Нэгэн өдөр бид нэг тэгшитгэлд өөр өөр тоотой таарав. Тэдний дунд бүхэл ба бутархай, том ба нэг оронтой тоонууд байсан. Тэд урьд өмнө хэзээ ч ийм дотно уулзаж байгаагүй тул танилцаж эхлэв.

Сайн уу. Би бол нэгж.

Өдрийн мэнд. Би хорин хоёр.

Тэгээд би гуравны хоёр нь.

Ингэж өөрсдийгөө танилцуулж, бие биенээ таньж мэдсэн ч нэг дүр хажуу тийшээ зогсоод өөрийгөө таниулсангүй. Бүгд түүнээс асууж, шалгаж үзсэн боловч бүх асуултанд тэр хүн хэлэв:

Би хэлж чадахгүй байна!

Тоонууд ийм мэдэгдэлд гомдож, хамгийн хүндтэй тэгш байдлын тэмдэг рүү очив. Тэгээд тэр хариулав:

Санаа зоволтгүй, цаг нь ирэх бөгөөд энэ тоо юу болохыг та гарцаагүй мэдэх болно. Яарах хэрэггүй, энэ тоо одоогоор тодорхойгүй хэвээр үлдээрэй. Түүнийг X гэж нэрлэе.

Бүгд шударга тэгш байдлыг хүлээн зөвшөөрсөн ч X-ээс хол байхаар шийдэж, тэгш тэмдгийг гатлав. Бүх тоонууд дараалагдах үед тэд үржүүлж, хувааж, нэмж, хасаж эхлэв. Бүх үйлдлүүдийг хийхэд үл мэдэгдэх Х нь мэдэгдэж, зөвхөн нэг тоотой тэнцэх болсон.

Нууцлаг Х-ийн нууц ийнхүү тайлагдлаа. Та математикийн үлгэр-тааварыг шийдэж чадах уу?

Тавдугаар ангид зориулсан тооны тухай түүхүүд

Тавдугаар ангид байхдаа хүүхдүүд арифметик, тооцооллын аргуудыг илүү сайн мэддэг болсон. Илүү ноцтой оньсого нь тэдэнд тохиромжтой. Энэ насанд хүүхдүүдийг аль хэдийн сурсан зүйлийнхээ талаар өөрсдөө түүх зохиоход татан оролцуулах нь сайн хэрэг. Математикийн үлгэр ямар байх ёстойг авч үзье (5-р анги).

Скандал

Геометрийн нэг хаант улсад амьдарч байсан өөр өөр тоо. Тэд бие биенээ нөхөж, дэмжиж, тайван амгалан амьдарч байсан. Хатан хаан Аксиом эмх цэгцтэй байсан бөгөөд түүний туслахууд нь теоремууд байв. Гэвч нэг өдөр Аксиом өвдөж, тоо баримтууд үүнийг далимдуулав. Тэд аль нь илүү чухал болохыг олж мэдэж эхлэв. Маргаанд теоремууд хөндлөнгөөс оролцсон боловч ерөнхий үймээн самууныг дарж чадсангүй.

Геометрийн хаант улс дахь эмх замбараагүй байдлын үр дүнд хүмүүс үүнийг хийж эхлэв том асуудал. Бүгд төмөр замууднийлсэн тул ажиллахаа больсон, тэгш өнцөгтүүдийг октаэдр, хоёр талт хэлбэрээр сольсон тул байшингууд хазайсан. Машинууд ажиллахаа больсон, машинууд эвдэрсэн. Дэлхий бүхэлдээ замбараагүй болсон юм шиг санагдав.

Энэ бүхнийг харсан Аксиом түүний толгойг барив. Тэрээр бүх теоремуудыг логик дарааллаар жагсааж, бие биенээ дагахыг тушаав. Үүний дараа бүх теоремууд өөрсдийн бүх дэд дүрүүдийг цуглуулж, хүн бүрийн ертөнц дэх агуу зорилгыг тайлбарлах ёстой байв. Ийнхүү Геометрийн оронд дэг журам сэргэв.

Цэгийн үлгэр

Шал өөр математикийн үлгэрүүд байдаг. Тэдгээрийн дотор тоо, тоо, бутархай ба тэгш байдал гарч ирдэг. Гэхдээ хамгийн гол нь тавдугаар ангийн хүүхдүүд дөнгөж сурч эхэлж байгаа зүйлсийнхээ тухай үлгэрт дуртай. Олон оюутнууд энгийн, энгийн зүйлсийн ач холбогдлыг ойлгодоггүй бөгөөд үүнгүйгээр математикийн ертөнц бүхэлдээ сүйрэх болно. Энэхүү математикийн үлгэр (5-р анги) нь тэдэнд энэ эсвэл тэр тэмдгийн ач холбогдлыг тайлбарлах зорилготой юм.

Бяцхан Цэг Математикийн салбарт маш их ганцаардаж байгаагаа мэдэрсэн. Тэр маш жижигхэн байсан тул түүнийг байнга мартаж, хаана ч байрлуулж, үл хүндэтгэдэг байв. Аль ч тохиолдолд энэ нь шууд урагшлах болно! Энэ нь том бөгөөд урт юм. Энэ нь харагдах бөгөөд хэн ч үүнийг зурахаа мартахгүй.

Дот хаант улсаас зугтахаар шийдэв, учир нь түүний улмаас үргэлж асуудал гардаг. Оюутан цэг тавихаа мартсанаас болж муу дүн авна, эсвэл өөр зүйл. Тэр бусдын сэтгэл ханамжгүй байдлыг мэдэрч, өөрөө ч санаа зовж байв.

Гэхдээ хаашаа гүйх вэ? Хэдийгээр хаант улс том боловч сонголт нь жижиг. Тэгээд Страйт Пойнтод туслахаар ирээд:

Хугацаа, над дээр гүй. Би хязгааргүй тул та хаант улсын хил хязгаарыг давах болно.

Гол нь үүнийг л хийсэн. Түүнийг хөдөлсөн даруйд Математикт эмх замбараагүй байдал үүсчээ. Одоо тоон туяанд байр сууриа тодорхойлох хүн олдохгүй тул тоонууд сандарч, бөөгнөрөв. Мөн туяа нь бидний нүдний өмнө уусч эхлэв, учир нь тэдэнд тэдгээрийг хязгаарлаж, сегмент болгон хувиргах цэг байхгүй байсан. Тоонууд үржихээ больсон, учир нь одоо үржүүлэх тэмдгийг ташуу загалмайгаар сольсон, гэхдээ бид үүнээс юу авах вэ? Тэр ташуу.

Хаант улсын бүх оршин суугчид санаа зовж, Пойнтыг буцаж ирэхийг гуйж эхлэв. Тэр эцэс төгсгөлгүй шулуун шугамын дагуу боов шиг эргэлдэж байгааг л мэдээрэй. Гэвч эх орон нэгтнүүдийнхээ хүсэлтийг сонсоод буцахаар шийджээ. Тэр цагаас хойш Цэг нь сансар огторгуйд өөрийн гэсэн байр сууриа эзлээд зогсохгүй маш их хүндэтгэлтэй, хүндэтгэлтэй, бүр өөрийн гэсэн тодорхойлолттой болсон.

Зургаадугаар ангийн хүүхдүүдэд ямар үлгэр уншиж болох вэ?

Зургадугаар ангид хүүхдүүд аль хэдийн маш их зүйлийг мэддэг, ойлгодог. Эдгээр нь аль хэдийн насанд хүрсэн залуус бөгөөд анхдагч түүхийг сонирхдоггүй. Тэдний хувьд та илүү ноцтой зүйлийг сонгож болно, жишээлбэл, математикийн үлгэрийн асуудлууд. Энд хэдэн сонголт байна.

Координатын шугам хэрхэн үүссэн

Энэ түүх нь сөрөг ба ямар тоог хэрхэн санаж, ойлгох тухай юм эерэг утга. Математикийн үлгэр (6-р анги) нь энэ сэдвийг ойлгоход тусална.

Ганцаардсан Плюсик алхаж, дэлхийгээр тэнүүчилж байв. Тэгээд түүнд ямар ч найз байгаагүй. Тиймээс тэр Шулуунтай уулзах хүртлээ ой дундуур удаан, удаан тэнүүчилсэн юм. Тэр болхи байсан тул хэн ч түүнтэй ярихыг хүсээгүй. Дараа нь Плюсик түүнийг хамтдаа алхахыг урив. Шууд нэг нь баярлаж, зөвшөөрсөн. Үүний тулд тэрээр Plus-ийг урт мөрөн дээрээ суухыг урив.

Найзууд цаашаа явж, тэнүүчилж оров харанхуй ой. Тэд нарийхан замаар нэлээн удаан тэнүүчилж, байшин зогсож байсан цоорхойд ирэв. Тэд хаалгыг тогштол хэнтэй ч найзалдаггүй ганцаардсан Минус тэдэнд хаалга онгойлгов. Дараа нь тэр Direct, Plusik-д элсэж, тэд хамтдаа хөдөлсөн.

Тэд зөвхөн тооны хүмүүс амьдардаг Тооны хот руу явав. Бид нэмэх, хасах тоог хараад шууд тэдэнтэй нөхөрлөхийг хүссэн. Тэд эхлээд нэгийг нь, дараа нь нөгөөг нь барьж эхлэв.

Энэ чимээг сонсохоор хаант улсын хаан Нулл гарч ирэв. Тэр хүн бүрийг шулуун шугамын дагуу жагсаахыг тушааж, өөрөө голд нь зогсов. Плюстэй байхыг хүссэн хүн бүр бие биенээсээ ижил зайд зогсох ёстой байв баруун талхаанаас, мөн хасахтай хүмүүс - адилхан, гэхдээ зүүн тийш, өсөх дарааллаар. Координатын шугам ингэж бий болсон.

Нууцлаг

Математикийн түүхийн сэдэв нь хамрагдсан бүх асуултыг хамарч болно. Энд нэг байна сайн оньсого, энэ нь танд геометрийн талаархи мэдлэгийг нэгтгэх боломжийг олгоно.

Нэг өдөр бүх дөрвөлжингууд цугларч, хамгийн чухалыг нь сонгох хэрэгтэй гэж шийджээ. Гэхдээ үүнийг яаж хийх вэ? Бид туршилт хийхээр шийдсэн. Цэвэрлэгээнээс Математикийн хаант улсад хэн түрүүлж очсон нь гол нь болно. Тэд ийм зүйл дээр тохиролцсон.

Үүр цайхад бүх дөрвөлжин талбайг орхин гарав. Тэд алхаж байгаа бөгөөд хурдан гол тэдний замыг гаталж байна. Тэр хэлэхдээ:

Хүн бүр надаар дайрч чадахгүй. Та нарын уулзвар дээрх диагональууд нь хагасаар хуваагдсан хүмүүс л нөгөө тал руугаа очно.

Диагональ нь тэнцүү хүмүүс л миний оргилыг даван туулж чадна.

Дахин ялагдсан дөрвөлжин нь хөл дээрээ үлдэж, үлдсэн хэсэг нь цааш явав. Гэнэт диагональууд нь зөв өнцгөөр огтлолцдог нарийн гүүртэй хад хад гарч ирэв.

Энд таны асуултууд байна:

Хэн гол дөрвөлжин болсон бэ?

Гол өрсөлдөгч нь хэн байсан бөгөөд гүүрэнд хүрсэн бэ?

Тэмцээнээс хэн түрүүлж гарсан бэ?

Хоёр талт гурвалжны оньсого

Математикийн тухай математикийн үлгэрүүд нь маш зугаатай байж болох бөгөөд мөн чанартаа далд асуултуудыг аль хэдийн агуулсан байдаг.

Нэг мужид гурвалжингийн гэр бүл амьдардаг байсан: эх тал, аавын тал, хүүгийн суурь. Хүүгийнхээ сүйт бүсгүйг сонгох цаг иржээ.

Мөн Сан нь маш даруу, хулчгар байсан. Тэр шинэ бүх зүйлээс айдаг байсан ч хийх зүйл байхгүй, гэрлэх шаардлагатай байв. Дараа нь ээж, аав нь түүнд хөрш хаант улсын Медиана хэмээх сайн сүйт бүсгүйг олжээ. Гэхдээ Медиана манай сүйт залууг бүхэл бүтэн зовлонг амссан аймшигтай муухай асрагчтай байсан.

Азгүй Газарт шийдвэр гаргахад нь тусал хэцүү асуултуудасрагч Геометр болон Медиантай гэрлээрэй. Энд асуултууд өөрсдөө байна:

Аль гурвалжныг ижил өнцөгт гэж нэрлэдэгийг бидэнд хэлээрэй.

Энэ нь юугаараа ялгаатай вэ? тэгш өнцөгт гурвалжинтэгш талтаас?

Медиан гэж хэн бэ, түүний онцлог юу вэ?

Пропорцын оньсого

Арифметикийн хаант улсаас холгүй нэг чиглэлд дөрвөн одой амьдардаг байв. Тэднийг энд, тэнд, хаана, яаж гэж нэрлэдэг байв. Бүр Шинэ жилТэдний нэг нь нэг метр өндөртэй жижиг гацуур модыг авчирсан. Тэд түүнийг 62 бөмбөг, нэг мөстлөг, нэг одоор чимэглэв. Гэвч нэг өдөр тэд хамтдаа зул сарын гацуур мод авахаар шийдэв. Мөн тэд хамгийн үзэсгэлэнтэй, хамгийн өндөрийг сонгосон. Тэд гэртээ авчирсан боловч чимэглэл хангалтгүй байсан. Тэд модыг хэмжиж үзэхэд ердийнхөөс зургаа дахин том болсон байна.

Пропорцийг ашиглан гномууд хэдэн чимэглэл худалдаж авах шаардлагатайг тооцоол.

Violet гаригийн баатар

Судалгааны үр дүнд Виолет гариг ​​дээр амьдардаг болохыг тогтоожээ ухаалаг амьтад. Тэнд экспедиц явуулахаар шийдсэн. Ядуу оюутан Коля багт багтжээ. Зөвхөн тэр л гараг дээр хүрч чадсан юм. Хийх зүйл байхгүй, та дэлхийгээс чухал ажлыг гүйцэтгэх хэрэгтэй.

Манай гаригийн бүх оршин суугчид тэгш өнцөгтийн талбайг хэрхэн тооцоолохыг мэддэггүй байсан тул дугуй байшинд амьдардаг байжээ. Дэлхийн хүмүүс тэдэнд туслахаар шийдсэн тул Коля үүнийг хийх ёстой байв.

Гэвч хүү геометрийг сайн мэддэггүй байв. Тэр сурахыг хүсээгүй гэрийн даалгаварүргэлж хуулбарладаг. Хийх зүйл байхгүй, бид Violet-ийн оршин суугчдад шаардлагатай газар нутгийг олоход хэрхэн заах талаар олж мэдэх хэрэгтэй. ХАМТ маш их бэрхшээлтэйКоля 1 см талтай нэг квадрат нь 1 квадрат талбайтай гэдгийг санаж байв. см, 1 м талтай квадрат нь 1 кв. м гэх мэт. Ингээд бодохоор Коля тэгш өнцөгт зураад 1 см-ийн дөрвөлжинд хуваасан, нэг талдаа 4, нөгөө талдаа гурав байна.

Дараа нь Коля өөр тэгш өнцөгт зурсан боловч 30 квадраттай. Үүнээс 10 нь нэг талдаа, 3 нь нөгөө талдаа байрладаг байв.

Коляад тэгш өнцөгтүүдийн талбайг тооцоолоход тусална уу. Томьёог бичнэ үү.

Та математикийн үлгэр, бодлого зохиож чадах уу?

Математикийн хаант улсад адал явдал (үлгэрийн жүжиг)

Чимэглэл: Тоо, геометрийн дүрс, тэгшитгэл, харандаа, луужин, захирагч зэргээс бүрдсэн шинжлэх ухааны хатан хааны ордон, үлгэрийн нэртэй өнгөлөг зурагт хуудас.

Тэргүүлж байна. Эрхэм залуус аа. Одоо бид "Математикийн хаант улс дахь адал явдал" математикийн үлгэрийг үзүүлэх болно. Дүрүүдийг (нэрс...) гүйцэтгэдэг.

Бүх жүжигчид тайзан дээр дараах дарааллаар жагсдаг: Профессор, Математикийн хатан хаан, Гүнж тоо болон математикийн тэмдгээр хүрээлэгдсэн Арифметик, Геометрийн гүнж геометрийн дүрсээр хүрээлэгдсэн, Гүнж Алгебр, тэгшитгэлээр хүрээлэгдсэн.

("Хоёр дахин хоёр бол дөрөв" дууны бичлэг, хөгжим В.Шаинский, үг нь М.Пляцковский.) Бүх жүжигчид дагаж дуулдаг.

Дууны төгсгөлд профессор тайзны голд ирдэг. Тэрээр тоо, геометрийн дүрс, тэгшитгэлийг хаа сайгүй тараасан дээл өмссөн байна. Толгой дээр нь гогцоотой профессорын малгай байдаг. Үлдсэн жүжигчид тайзны арын хэсэгт үлддэг. Пролог эхэлнэ.

профессор.Эрт дээр үеэс хүмүүс математикийг шинжлэх ухааны хатан хаан гэж нэрлэж ирсэн тул математикийг ашигладаг янз бүрийн бүс нутагмэдлэг. Математикийн чухал салбаруудын нэг болох Арифметик бол тоо, тоонуудын шинж чанар, тэдгээрийн үйлдлүүдийн шинжлэх ухаан юм. Тиймээс шинжлэх ухааны хатан хаандаа хэлэх үг - Математик.

(Профессор өргөн дохиогоор Математикийг тайзны голд урив. сэвсгэр даашинз, тэдгээрийн дагуу тархсан байна өөр өөр тоо, геометрийн дүрс ба тэгшитгэл. Толгой дээр нь том титэм байдаг.

Профессор, Математикийн хатан хаан, хүрэлцэн ирсэн бүх хүмүүсийн хамт арифметикийн тухай шүлэг дуулдаг.)

Хатан хаан математик.

Усан онгоц жолоодохын тулд

Тэнгэрт нисэхийн тулд,

Бүгд.

Үүний зэрэгцээ, нэгэн зэрэг анзаараарай,

профессор.

Бүгд.

Хатан хаан математик.

Тиймээс эмч, далайчин хүний ​​хувьд

Эсвэл нисгэгч болох

Бүгд.

профессор.Хатан хаан Математик хэдийгээр хатан хаан боловч агуу ажилчин юм. Тэрээр эдлэн газраа байнга алхаж, дэг журамтай байдаг.

Ингээд Математик Хатан эд хөрөнгөө тойрон алхаж эхэлдэг. (Тэр тайзны ард зогсож буй бүх жүжигчдийг тойрон эргэлддэг.)

Одоо тэр гүнж Арифметикийн домэйнд зочлох болно.

Үйлдэл 1

(Арифметик гүнжийн домэйнд.)

Хатан хаан математик . Профессор аа, Арифметик гүнжийг над руу дуудаарай.

профессор. Гүнж Арифметик, Хатан Математикт тайлагнана.

(Арифметик гүнж тайзны голд янз бүрийн тоонуудыг тараасан сэвсгэр даашинзтай гарч ирдэг. Толгой дээр нь титэм байдаг.)

Арифметик гүнж. Эрхэм дээдсээ, миний эд хөрөнгийн тоо хэвийн ажиллаж байна. Сая сая л ихэмсэг болсон. Тэр өөрийгөө хамгийн алдартай хүмүүсийн нэг гэж үздэг их тоогээд түүн рүү жигшил харцаар харна бага тоо. Бяцхан Нолик үүнийг ялангуяа түүнээс авдаг.

Хатан хаан математик. Намайг энэ их зантай сая гэж нэрлээрэй.

(Сая гарч ирнэ. Тэр дээд малгайтай, таягтай. Цээжин дээр нь олон тоогоор - 1,000,000 гэж бичсэн байдаг.)

Сая(дуулдаг). Сая, сая, сая...

Би бол хамгийн том тоонуудын нэг! Намайг бүх жижиг тоонууд, тэр тусмаа юу ч биш гэсэн жижиг Тэгээр хүндэтгэх ёстой. Өө! Хоосон зай.

Хатан хаан математик (ууртай). Сая, чи шийтгэгдэх ёстой. Чиний дорд үздэг тэр бяцхан Нолик чамайг шийтгэх болно. Профессор, Нолик болон түүний дүүг над руу дуудаарай.

профессор.Нолик ахтайгаа Хатан математикт ирээрэй!

(Үгүй гарч ирнэ. Тэд тэгээр тараасан малгай өмссөн байна. Нолик бүрийн цээжинд байдаг. том тоо 0.)

О(хамтдаа). Математикийн хатан хаан, бид таны тушаалаар ирлээ.

Хатан хаан математик. Өө! Та арифметик үйлдлийн аль нэгийг ашиглан саяыг устгах ёстой. Залуус аа, ямар тусламжтайгаар? арифметик үйлдэлСаяыг устгаад тэг болгох боломжтой юу?

Бүгд.Үржүүлэх аргыг ашиглах.

Хатан хаан математик. Энэ нь зөв, үржүүлэх аргыг ашиглана.

(Арифметик гүнжийн зарц нар гарч ирнэ - математик тэмдгүүд. Тэд хөвсгөр хувцас өмссөн бөгөөд үүн дээр харгалзах математик тэмдгүүд тараагдсан байна.)

Хатан хаан математик. Энд Арифметик гүнжийн зарц нар байна - математикийн тэмдэг. Тэд их зантай саяыг шийтгэхэд тусална. Математик тэмдгүүд, ажилдаа ор!

Жүжигчид бичлэг хийхээр жагсдаг:

1,000,000 x 0 = 0.

Хатан хаан математик (сая хүрэх). Сая, чи сүйрлээ.

(Сая толгойгоо бариад зугтав.)

Хатан хаан математик. Профессор аа, одоо математикт тэг гэдэг утгын талаар ярьж өгөөч.

профессор.

Тэд дэмий л тэг гэж боддог

Жижиг дүрд тоглодог

Нэгэн цагт олон хүн итгэдэг байсан

Энэ тэг нь юу ч биш гэсэн үг

Хачирхалтай нь тэд итгэсэн

Тэр огт тоо биш гэдгийг.

Гэхдээ түүний тухай онцгой шинж чанарууд

Бид одоо түүхийг ярих болно.

Эхлээд Нолик.

Та тоон дээр тэг нэмэх үед,

Эсвэл та түүнээс холдуулах,

Хариуд нь та шууд хүлээн авна

Дахин ижил дугаар.

Жүжигчид дараах гэсэн утгатай туг барьж байна.

a + 0 = a; a - 0 = a.

Хоёр дахь Нолик.

Өөрийгөө тоонуудын дунд үржүүлэгч гэж олох нь,

Тэр бүх зүйлийг тэр даруйд нь авчирдаг.

Тиймээс ажил дээрээ

Бүгдэд зориулсан нэг нь хариулттай.

a x 0 = 0; a x b x c = 0.

Эхлээд Нолик.

Мөн хуваах талаар

Бид үүнийг хатуу санах хэрэгтэй

Ямар удсан юм бэ шинжлэх ухааны ертөнц

Тэгээр хуваахыг хориглоно.

Жүжигчид дараах гэсэн утгатай туг барьж байна.

а: ∅

Хоёр дахь Нолик.

Үнэхээр алдартай хүмүүсийн аль нь вэ

Бид тоог хуваалт болгон авдаг.

Бүтээгдэхүүнд тэг байх үед

Бүх тоо зөвхөн тэг өгч чадах уу?

(Тэгний тухай шүлгийн гүйцэтгэлийн үеэр Математик хатан хаан харгалзах математикийн тэгш байдлыг заагчаар заажээ.

Профессор, Математикийн хатан хаан хоёроос бусад нь бүгд тайзны ард ухарна.)

профессор.Хатан хаан Математик өөрийн домайныг тойрон алхаж байна (бүх жүжигчид тайзны арын хэсэгт байрлаж байна). Одоо тэр гүнж геометрийн домэйнд зочлох болно. Геометр бол геометрийн дүрс, тэдгээрийн шинж чанарыг судалдаг математикийн салбар юм.

Үйлдэл 2

(Гүнжийн геометрийн хүрээнд.)

Хатан хаан математик. Профессор, геометрийн гүнжийг над руу дуудаарай.

профессор.Гүнж геометр, Математикийн хатан хаанд тайлагнана.

(Геометрийн гүнж тайзны голд гарч ирээд хатан руу хазайлаа. Тэр янз бүрийн геометрийн дүрсийг тараасан сэвсгэр даашинзтай. Толгой дээр нь Арифметик гүнжтэй ижил титэмтэй.)

Гүнжийн геометр. Эрхэм дээдсээ, миний эд хөрөнгийн геометрийн дүрсүүд хэвийн ажиллаж байна. Гурвалжин л дандаа Талбай ахдаа атаархдаг.

Хатан хаан математик. П Геометр гүнж, Гурвалжин ба Талбай хоёрын хооронд юу болсныг бидэнд хэлээрэй. Ах нар яагаад найзууд биш юм бэ?

Гүнжийн геометр.

Нэгэн удаа хоёр ах байсан:

Дөрвөлжин бүхий гурвалжин.

(Гурвалжин ба дөрвөлжин гарч ирнэ.)

Хамгийн том нь дөрвөлжин,

Сайхан сэтгэлтэй, аятайхан.

Бага нь гурвалжин хэлбэртэй.

Үргэлж сэтгэл дундуур байдаг.

Би талбайн талаар асуулт асууж эхлэв ...

Дөрвөлжин. Ахаа яагаад уурлаад байгаа юм бэ?

Гүнжийн геометр. Тэр түүн рүү хашгирав ...

Гурвалжин.

Хараач: чи надаас илүү дүүрэн, илүү өргөн.

Надад ердөө гурван булан бий

Танд дөрөв нь байна!

Гүнжийн геометр.

Гэхдээ Square хариулав ...

Дөрвөлжин. Ах! Би хөгшин, би дөрвөлжин хүн.

Гүнжийн геометр. Тэр бүр илүү эелдэгээр хэлэв ...

Дөрвөлжин. Хэнд илүү хэрэгтэй байгаа нь мэдэгдэхгүй байна!

Гүнжийн геометр.

Гэвч шөнө ирж, ахдаа

Ширээнүүдтэй мөргөлдөж байна

Бага нь нууцаар авирдаг

Ахмадын булангуудыг хайчилж ав.

Түүнийг явахдаа тэр хэлэв ...

Гурвалжин.

Танд сайхан зүүд зүүдлэхийг хүсч байна!

Би орондоо оров - би дөрвөлжин байсан,

Мөн та булангүй сэрэх болно!

Гүнжийн геометр.

Гэхдээ өглөө дүү

Би аймшигт өшөө авалтдаа баярласангүй.

Тэр харав - дөрвөлжин байхгүй байсан.

Би юу ч хэлэхгүй... Үггүй л зогсож байлаа...

Өшөө авахын тулд маш их! Одоо миний дүү

Найман цоо шинэ булан!

Хатан хаан математик . Эндээс харахад Гурвалжингийн муу үйл нь эсрэгээрээ эргэжээ. Залуус аа, яаж болсон бэ? геометрийн дүрсталбайн бүх булангуудыг тасласны дараа?

Бүгд. Октагон.

Хатан хаан математик. Энэ нь зөв, найман өнцөгт.

(Профессор, Математикийн хатан хаан хоёроос бусад нь бүгд тайзны ард шилжинэ.)

профессор.Шинжлэх ухааны хатан хаан Математик өөрийн домайнаар аялан тоглолтоо үргэлжлүүлсээр байна. Одоо тэрээр Алгебр гүнжийн домайнаар зочлох болно.

Алгебр бол судалдаг математикийн салбар юм янз бүрийн төрөлтэгшитгэл, тэдгээрийг шийдвэрлэх арга.

Үйлдэл 3

(Алгебр гүнжийн домэйнд.)

Хатан хаан математик . Профессор аа, би ядарч байна. Алгебр гүнжээс намайг зугаацуулахыг хүс.

профессор. Алгебр гүнж, Математикийн хатан хааныг зугаацуул. Математикийн аргуудыг үзүүл. Эцсийн эцэст та тэднийг харуулах агуу мастер юм.

(Гүнж Алгебр тайзны голд гарч ирээд гайхалтай сэнтийд залран Математикийн хатан хаан руу эргэлдэнэ. Алгебр нь дэгжин даашинзтай, дээр нь тарсан байдаг. янз бүрийн тэгшитгэлүүд. Толгой дээр титэм байдаг.)

Алгебр гүнж . Одоо би та нарыг бүгдийг нь албадаж өөрт хэрэгтэй дугаараа аваарай. Зүгээр л маш болгоомжтой байгаарай. Та нарын хүн нэг бүр өөрийн гэсэн тоо бодох ёстой.

Зурагт хуудастай таарч байна. X-г зааж, энэ тоонд 2-ыг нэмэхийг хүсэв.

Зурагт хуудас дээр дараах тэмдэглэл байна. (x + 2) x 2 = 2x + 4.

Үр дүнд нь 3-ын тоог нэмнэ үү.

(Зурагт хуудас дээр тэмдэглэл байна:2х + 4 + 3 = 2х + 7.)

Дараа нь санасан тоогоо хас.

(Зурагт хуудас дээр тэмдэглэл байна:2x + 7 - x = x + 7.)

Үр дүнд нь 5-ын тоог нэмнэ үү.

(Зурагт хуудас дээр тэмдэглэл байна: x = 7 + 5 = x + 12.

Хүлээн авсан үр дүнгээс төлөвлөсөн тоог хас.

(Зурагт хуудас дээр тэмдэглэл байна:x + 12 = 12.)

Та бүгд ижил хариултыг авах ёстой: 12 тоо. Хэрэв та нарын хэн нэг нь өөр өөр хариулттай бол та тооцоололд алдаа гаргасан болно.

(Алгебр гүнж тайзны арын хэсэг рүү шилждэг.)

профессор.Шинжлэх ухааны хатан хаан Математик өөрийн домайн дахь аялалаа дуусгалаа.

(Бүх жүжигчид тоглолтын эхэнд тайзан дээр жагсдаг.)

Хатан хаан математик.

Усан онгоц жолоодохын тулд.

Тэнгэрт нисэхийн тулд,

Маш ихийг мэдэх хэрэгтэй, их зүйлийг хийж чаддаг байх хэрэгтэй.

Бүгд.

Үүний зэрэгцээ, мөн тэр үед та санаарай.

Маш чухал шинжлэх ухаанАрифметик!

профессор.

Усан онгоцнууд яагаад газар унадаггүй вэ?

Тэд манан, цасан шуурга дундуур замаа дагадаг уу?

Бүгд.

Учир нь, учир нь, санаж байна,

A-rif-me-ti-ka ахмадуудад тусалдаг!

Хатан хаан математик.

Тиймээс эмч, далайчин хүний ​​хувьд

Эсвэл нисгэгч болох

Юуны өмнө та арифметикийг мэдэх хэрэгтэй.

Бүгд.

Дэлхий дээр ямар ч мэргэжил байдаггүй.

Та хаана ч байсан A-rif-me-ti-ka хэрэгтэй!

("Хоёр дахин хоёр бол дөрөв" дууны хөгжимд жүжигчид тайзнаас гардаг.)

• Математикийн үлгэрт дүн шинжилгээ хийж, бичиж сур.
• Өөрийн бодлоо амаар болон бичгээр илэрхийл.

• Сурагчдын анхаарал, ой санамж, сэтгэлгээ, төсөөллийг хөгжүүлэх.
• Тооны тухай мэдлэг, тооны бүтэц, тоолох чадвараа бэхжүүл.
• Математикийн шинжлэх ухааныг хайрлах сэтгэлийг төлөвшүүлэх.

Гуч дахь хаант улсад, гуч дахь хаант улсад Тройка амьдарч байжээ. Тэр гурвалжин байшинд амьдардаг байв. Тэр эелдэг, өрөвдөх сэтгэлтэй байсан тул бүгд түүнд хайртай байсан. Тэр олон найз нөхөдтэй байсан, учир нь энэ хаант улсад гурван бяцхан гахай, гурван баавгай, гурван тарган хүн, гурван баатар амьдардаг байв.

Нэгэн өдөр Тройка ойд очоод тэндээс гурван самар олжээ. Тэд энгийн биш, харин ид шидтэй болсон. Тэр гурван хүслийг биелүүлж чадна. Тэгээд тэр тэдэнд хүсэв:

1. Ингэснээр дэлхий даяар дайн байхгүй болно.

2. Хүн бүр эрүүл байхын тулд.

3. Хүн бүр ухаалаг байхын тулд.

Нэгэн цагт хоёр ах дүү амьдардаг байсан - хоёр хасах. Тэд бүх тооноос бүгдийг нь авч хаясан.

Гэтэл нэг өдөр ах нар хоорондоо хэрэлдэж, уулнаас толгой дээгүүр нисэв. Тэгээд гэнэт гайхамшиг тохиолдов. Ах нар нэг нэмэх болсон. Тиймээс ах нар улам бүр нэмж эхлэв. Тэд мөнхөд аз жаргалтай амьдарч байсан.

Эрт урьд цагт нэгэн хаан амьдарч байжээ. Түүний нэрийг Zero гэдэг байв. Тэр дугуй, хөгжилтэй байсан. Түүнтэй хэн ч найзалсангүй, учир нь тэр юу ч хэлэхгүй байсан.

Гэтэл нэг өдөр Зеро ойд зугаалж яваад Юниттэй уулзав. Тэр уйлж байсан. Хаан түүнээс асуув. Тэр яагаад уйлаад байгаа юм бэ? Нэг нь түүнд байсан гэж хариулав их уй гашуу – урт хамармөн найз нөхөдгүй. Хаан Юнит түүнийг өрөвдөж, түүнд найз болохыг санал болгов. Тэр баяртайгаар зөвшөөрөв. Тэр гар бариад алхаж, эвлэрсэн их тоо 10. Бусад тоонууд үүнийг хараад тэдэнтэй нөхөрлөсөн.

Хэрэв бага тооҮүнийг тэгээр орлуулахад их тоо гарна.

Нэгэн цагт Математикийн оронд 8, 48 гэсэн тоонууд амьдардаг байсан. 48 гэсэн тоо 8-аас жижиг гэж инээдэг байв.

Нэг өдөр дургүйцсэндээ найм нь явахаар шийдэв. Инээдтэй, жижиг байхын тулд. Замдаа тэр 4-ийн тоотой тааралдав.Тэд найзууд болж Математикийн нутагт нэг бүхэл 48 болж буцав.Нөгөө 48-ын тоо нь тэднийг шоолохоо больсон, учир нь тэд тэнцүү болжээ.

Колобок геометрийн ертөнцөд өөрийгөө олсон. Үүнд ид шидийн ертөнцөнцөг ба шулуун шугам Колобок ганцаардмал санагдсан. Бүгд Колобок руу инээлдэж, хэнд ч хэрэггүй гэж хэлэв.

Нэгэн өдөр Гурвалжин ба Талбай Тооны хаант улс руу явахаар шийдэв. Тэд тэргэнцэрт юм хийсэн боловч хөдөлж чадахгүй байв. Өнцөг нь тэднийг зовоож байв. Энэ үед Колобок өнгөрч байв. Тэгээд Колобок бол дугуй шиг харагддаг тойрог гэдгийг бүгд ойлгосон. Колобок Гурвалжин ба Талбайг өрөвдөж, тоогоор зочлоход нь тусалсан.

Түүнээс хойш Геометрийн ертөнцөд бүх дүрсүүд амар амгалан, эв найрамдалтай амьдарч байна.

Математикийн хаант улсад 0, 1, 2,3 тоонууд амьдардаг байв. Тэд аль нь илүү чухал вэ гэж нэг удаа маргасан. Тэг үүнгүйгээр боломжгүй гэж хэлсэн, хэрэв та тэгээр үржүүлбэл бүх тоо тэг болж өөрчлөгдөнө. Нэг нь түүнийг удирдаж байна гэж хашгирав. Хэрэв та нэгээр үржүүлбэл ижил тоо гарна. Deuce Математикийн хаант улсад үүнгүйгээр амьдрах боломжгүй гэж үзэж, энэ тоог хоёр дахин нэмэгдүүлсэн. Тройка хүн бүрийг сонсож, чимээгүйхэн хэлэв:

-Хоёулаа хэрүүл хийхээ больё. Тус бүр өөрийн гэсэн арга замаар чухал юм. Бид байгаагүй бол математикийн шинжлэх ухаан байхгүй байх байсан.