Epigraf:

"Bir deneyime, yalnızca hayal gücünden doğan bin düşünceden daha çok değer veririm."
M. Lomonosov.

Ders hedefleri:

1. Yeteneklerin geliştirilmesi.
   Çalışılan materyali hesaplamaları çözmek için kullanma becerisi ve pratik problemler. Başvuru yapabilmek matematik bilgisi fiziksel yasalara.
2. Değerlerin oluşumu.
   Beyaz ışık sahip olmak karmaşık yapı Doğadaki renk çeşitliliğini açıklayabilecek şeyleri bilmek. Bir kırınım ızgarası veya prizma kullanılarak beyaz ışık, yedi ana renkten oluşan bir spektruma ayrılabilir: kırmızı, turuncu, sarı, yeşil, mavi, çivit mavisi, mor.
3. Çevrede makul davranış.
   Bizim dışımızda doğada renkler yoktur, sadece farklı uzunluklarda dalgalar vardır. Göz, ışık dalgalarının uzunluğundaki hafif (yaklaşık 10-6 cm) farka karşılık gelen renk farklılıklarını tespit edebilen karmaşık bir optik cihazdır.

Beklenen sonuçlar:

1. Öğrencilerin çalışılan formüllerle çalışma becerilerinin ve pratik çalışmaları gerçekleştirme becerilerinin oluşturulması.
2. Sonucu hesaplamak için matematik bilgisini kullanın deneysel görev.
3. Öğrencilerin ek ve referans literatürle çalışma yeteneği ve becerileri.

1. Çalışılan materyalin uygulanması test görevi
2. “Fraunhofer Kırınımı”nı/parçayı görüntüle, ön konuşma bu materyal üzerine (sorular tahtaya yazılır).
3. Tahta üzerinde çalışın. G.N. Stepanova'nın fizik problemlerinin toplanmasından 2405 numaralı problemin çözümü.
4. Uygulamak deneysel çalışma“Kırınım ızgarası kullanılarak ışığın dalga boyunun (belirli bir renk için) belirlenmesi” konulu.
5. A.S. Enochovich'in fizik ve teknoloji üzerine bir referans kitabıyla çalışmak. Elde edilen sonuçların referans kitaptaki verilerle karşılaştırılması ve deney sonuçlarının genelleştirilmesi.
6. Dersi özetlemek. Farklılaştırılmış ödevler verin.

Ders hedefleri:

• eğitici : Önceki derslerde öğrenilen formülleri tekrarlayın, hesaplama problemlerini çözmek için matematik bilgilerini uygulayın. Kırınım ızgarası kullanarak ışığın dalga boyunu belirlemek için problemleri çözerken ve deneysel çalışmalar yaparken çalışılan materyali kullanın.
• Eğitici: Geliştirmek bilişsel ilgiöğrencilerin mantıksal düşünme ve genelleme yapma yeteneği. Fizik ve matematikte öğrenme ve ilgi için motivasyonlar geliştirin. Fizik ve matematik arasındaki bağlantıyı görme yeteneğini geliştirin. Öğrencilerin ana konuyu vurgulama, bir görevin koşullarını analiz etme ve sözlü ve yazılı konuşma kültürünü geliştirme becerilerini geliştirin.
• eğitici Öğrenci çalışmasına olan sevgiyi, bir hedefe ulaşma azmini ve çiftler halinde çalışma yeteneğini geliştirmek. Matematiksel hesaplama kültürünü teşvik edin. Karşılıklı saygı.

Dersin ilerleyişi.

1. Çalışılan materyalin tekrarı ve genelleştirilmesi

Beyaz ışık, doğadaki renk çeşitliliğini açıklayabilen karmaşık bir yapıya sahiptir. Bir kırınım ızgarası veya prizma kullanılarak beyaz ışık, yedi ana renkten oluşan bir spektruma ayrılabilir: kırmızı, turuncu, sarı, yeşil, mavi, çivit mavisi, mor. Bizim dışımızda doğada renkler yoktur, sadece farklı uzunluklarda dalgalar vardır. Göz, ışık dalgalarının uzunluğundaki hafif (yaklaşık 10-6 cm) farka karşılık gelen renk farklılıklarını tespit edebilen karmaşık bir optik cihazdır. Önceki derslerde ışık dalgalarının özelliklerini öğrendik: girişim, dağılım, kırınım, polarizasyon.

Bugün pratikte kazanılan bilgileri özetleyeceğiz. Ancak önce, cihaz ve çalışma prensibi hakkında bilgi sahibi olduğumuz önceki dersteki materyali hatırlayacağız. optik cihaz– kırınım ızgarası.

2. Konuyla ilgili sunum: “Kırınım ızgarası.”

Kırınım ızgarası, kırınım olgusuna dayanmaktadır; büyük sayı opak boşluklarla ayrılmış çok dar yarıklar. ( Ek 1, slayt 2)

Şeffaf yarıkların genişliği eşittir A ve opak yarıkların genişliği eşittir B.

bir +b =D,D - kırınım ızgarasının periyodu.

düşünelim temel teori kırınım ızgarası. Izgara üzerine λ uzunluğunda düz monokromatik bir dalganın gelmesine izin verin. (Ek 1, slayt 3).
Yarıklardaki ikincil kaynaklar her yöne yayılan ışık dalgaları yaratır.

Yarıklardan gelen dalgaların birbirini güçlendirdiği durumu bulalım. Bu amaçla φ açısının belirlediği doğrultuda yayılan dalgaları ele alalım.
Bitişik yarıkların kenarlarından gelen dalgalar arasındaki yol farkı parçanın uzunluğuna eşittir klima . Eğer bu segment tam sayıda dalga boyu içeriyorsa, o zaman tüm yarıklardan gelen dalgalar toplanarak birbirini güçlendirecektir. Üçgenden ABC bacağın uzunluğunu bulabilirsin klima:
AC=ABgünah.

Maksimumlar belirli bir açıyla gözlemlenecek φ , duruma göre belirlenir

D*günahφ =k*λ

Gerçekleştirirken şunu unutmamak gerekir: bu durum Yarıkların diğer tüm noktalarından gelen dalgalar güçlendirilir. Birinci yarıktaki her nokta, ikinci yarıktaki birinci noktadan d kadar uzaklıkta bulunan bir noktaya karşılık gelir. Dolayısıyla bu noktaların yaydığı ikincil dalgaların yol farkı şuna eşittir: k*λ, ve bu dalgalar karşılıklı olarak güçlendirilir.
Izgaranın arkasına bir toplama merceği ve arkasında bir ekran yerleştirilmiştir. odak uzaklığı mercekten. Mercek bir noktaya paralel uzanan ışınları odaklar. Bu noktada dalgalar birleşir ve karşılıklı olarak çoğalmaları meydana gelir. Açılar φ koşulu karşılayarak maksimumun ekrandaki konumunu belirleyin.

Maksimumun konumundan beri (merkezi olan hariç, karşılık gelen k = 0) dalga boyuna bağlı olarak ızgara, beyaz ışığı bir spektruma ayrıştırır (ikinci ve üçüncü dereceden spektrumlar örtüşür). Daha fazla λ , belirli bir dalga boyuna karşılık gelen belirli bir maksimum, merkezi maksimumdan itibaren konumlandırılır. Her değerin kendi spektrumu vardır. Maksimumlar arasında aydınlatmanın minimumları vardır. Nasıl daha büyük sayı Boşluklar, maksimumlar ne kadar keskin bir şekilde tanımlanırsa ve birbirlerinden ayrılan minimumlar da o kadar geniş olur. (Ek 1, slayt 4) Izgaraya düşen ışık enerjisi, çoğu maksimuma düşecek ve enerjinin küçük bir kısmı minimuma düşecek şekilde yeniden dağıtılır.
Bir kırınım ızgarası kullanılarak çok hassas dalga boyu ölçümleri yapılabilir. Izgara periyodu biliniyorsa, dalga boyunun belirlenmesi açının ölçülmesine indirgenir φ , maksimum yöne karşılık gelir. (Ek 1, slayt 5)

d * sin φ =k * λ

λ = , çünkü açılar küçükse sin φ = tan φ

tan φ = , sonra λ = ,

Kırınım ızgaralarının örnekleri şunları içerir: kirpiklerimiz, aralarındaki boşluklarla birlikte kaba bir kırınım ızgarasıdır (Ek 1, slayt 6). Bu nedenle, parlak bir ışık kaynağına gözlerinizi kısarsanız gökkuşağı renklerini görebilirsiniz. Beyaz ışık kirpiklerin etrafında kırınıma uğrayarak bir spektruma ayrıştırılır. Birbirine yakın oluklara sahip bir lazer diski, yansıtıcı bir kırınım ızgarasına benzer. Bir elektrik ampulünden yansıyan ışığa bakarsanız, ışığın bir spektruma ayrıştığını görürsünüz. Buna karşılık gelen çeşitli spektrumlar gözlemlenebilir farklı anlamlar k. Ampulden gelen ışık plakaya geniş bir açıyla çarparsa resim çok net olacaktır.

3. Bir test görevinin gerçekleştirilmesi.

Seçenek I.

1. 
   A. v1 = v2
   B. Δφ = 0
   İÇİNDE.Δφ = sabit
   G.ν 1 = ν 2, Δφ = sabit
2. λ ℓ 1 Ve ℓ 2 M noktasından ( Şekil 1) M noktasında aşağıdakiler gözlemlenir:
   A. Maksimum;
   B. Asgari;
   İÇİNDE. Cevap belirsiz;
   G.
3. n 1 n 2. arasındaki ilişki nedir? n 1 Ve n 2?
   A. n 1< n 2
   B. n1 =n2
   İÇİNDE. n 1 > n 2
   G. cevap belirsiz
4. D λ φ , hangi altında ilk ana maksimum gözlemleniyor?
   A. sinφ =λ/d
   B. sinφ =d/λ
   İÇİNDE.çünkü φ= λ/d
   İLE.çünkü φ= d/λ
5. 
   A.
   B. Kırınım ses dalgaları, Çünkü . λses>> λışık
   İÇİNDE. λses<< λсв .
   G.
6. 
   A. A
   B. B
   İÇİNDE. veya diskin boyutuna bağlı olarak a veya b.

BENBen seçeneğim.

1. Işık dalgaları aşağıdaki durumlarda tutarlıdır:
   A.ν1 = ν2 , Δφ = sabit B.ν1 = ν2 İÇİNDE. Δφ = 0 G. Δφ = sabit
2. Dalga boyuna sahip iki tutarlı kaynak λ farklı mesafelerde bulunan ℓ1 Ve ℓ2 M noktasından.( Şekil 2) M noktasında aşağıdakiler gözlemlenir: A. Maksimum; B. Asgari; İÇİNDE. Cevap belirsiz; G. A-B cevapları arasında doğru cevap bulunmamaktadır.
3. Optikleri bir kırılma indeksi ile bir cam yüzey üzerinde "netleştirmek" için n1 kırılma indeksi olan ince şeffaf bir film uygulayın n2. arasındaki ilişki nedir? n1 Ve n2?
   A. n1 = n2 B. n1 > n2 İÇİNDE. n1< n2 G. cevap belirsiz
4. Noktalı kırınım ızgarası D dalga boyuna sahip normal olarak gelen bir ışık huzmesi tarafından aydınlatılır λ . Aşağıdaki ifadelerden hangisi açıyı tanımlar φ ikinci ana maksimumun hangi altında gözlemlendiği? A. sinφ = 2λ/d B. sinφ =d/2λ İÇİNDE.çünkü φ= 2λ/d İLE.çünkü φ= d/2λ
5. İçinde ne var günlük yaşam Gözlemlemek daha mı kolay: sesin kırınımı mı yoksa ışık dalgalarının mı?
   A. Işık dalgalarının kırınımı, çünkü λses<< λсв .
   B. Görsel organizmanın - gözün - özelliğinden dolayı ışık dalgalarının kırınımı.
   İÇİNDE. Ses dalgalarının kırınımı, çünkü bunlar uzunlamasınadır ve ışık dalgaları eninedir.
   G. Ses dalgalarının kırınımı, çünkü . λses>> λışık
   
6. Küçük bir disk tek renkli beyaz ışıkla aydınlatıldığında ekranda bir kırınım deseni gözlenir. Kırınım modelinin merkezinde aşağıdakiler gözlenir: A. beyaz nokta; B. karanlık nokta.
   A. A B. B İÇİNDE. veya deliğin yarıçapına bağlı olarak a veya b.

“Fraunhofer Kırınımını” görüntüleyin/parçalayın.

Bu materyal için sorular:

1. Kırınım ızgarası nedir?
   Cevap: Kırınım ızgarası, opak boşluklarla ayrılmış çok sayıda çok dar yarıktan oluşan bir koleksiyondur.
2. Bir prizmanın ürettiği spektrumlar kırınım spektrumlarından nasıl farklıdır?
   Cevap: Kırınım ızgarası ve prizma - spektral cihazlar - spektrum analizörleri. Bir prizma kullanılarak elde edilen spektrum, kısa dalga boyu kısmında daha fazla gerilir ve uzun dalga boyu kısmında sıkıştırılır, çünkü Prizma mor ışınları daha güçlü bir şekilde saptırır. Kırınım ızgarası kırmızı ışınları daha güçlü bir şekilde saptırır, spektrum neredeyse tekdüzedir.
3. Kırınım spektrumundaki maksimumlar arasındaki açısal mesafeyi ne belirler?
   Cevap: Kırınım spektrumundaki maksimumlar arasındaki açısal mesafe, kırınım ızgarasının sabitine bağlıdır. Kırınım ızgarası sabiti ne kadar küçük olursa, spektrumlar arasındaki açısal mesafe o kadar büyük olur.
4. Bir cihazın çözme gücü nasıl belirlenir?
   Cevap: Yarık sayısı arttıkça spektral çizgilerin keskinliği de artar; yarık sayısı arttıkça spektrum genişler; bu, cihazın çözme gücünü belirler.
5. Ne tür ızgaralara yansıtıcı denir?
   Cevap: Geçen yüzyılın sonundan bu yana yansıtıcı ızgaralar yaygınlaştı. Bu tür ızgaralarda 1 mm'de birkaç bine kadar çizgi bulunur. 1 mm başına ne kadar çok çizgi olursa, spektrumun açısal genişliği o kadar büyük olur.
6. Ne tür ızgaralar biliyorsunuz?
   Cevap: Michelson kademesi - adımların kenarlarında kırınım;
   İçbükey küresel kafes– merceksiz odaklama aynası görevi görür;
   Çapraz kırınım ızgaraları - spektrumu iki koordinata ayıran 2 boyutlu bir kırınım yapısı oluşturur;
   Düzensiz yapı (tozlu pencere) – gökkuşağı halkaları oluşturur;
   İnsan kirpikleri aralarındaki boşluklarla kaba bir kırınım ızgarası oluşturur.
7. Kırınım ızgaralarını kullanan optik aletleri adlandırın ve bilimin hangi alanlarında kullanılıyorlar?
   Cevap: Kırınım ızgaraları spektroskoplarda, spektrograflarda, özel mikroskoplarda, astronomi, fizik, kimya, biyoloji, teknolojide, maddelerin absorpsiyon ve yansıma spektrumlarını incelemek, optik özellikleri incelemek için kullanılır. çeşitli malzemeler, çeşitli maddelerin hızlı analizi için üretimde.

Birbirine kısa mesafede bulunan birçok dar yarık, harika bir optik cihaz - bir kırınım ızgarası - oluşturur. Izgara, ışığı bir spektruma dönüştürür ve ışığın dalga boyunu çok doğru bir şekilde ölçmenize olanak tanır.

Deneysel çalışmaya geçmeden önce kırınım ızgarası kullanarak dalga boyunu belirleme problemini çözeceğiz ve yarıklardan gelen dalgaların birbirini güçlendirdiği koşulu belirlemek için formülü tekrarlayacağız.

Sorunu çözmek. Tahta üzerinde çalışın.

2405 – S.

0,02 mm'lik bir periyoda sahip bir kırınım ızgarası kullanılarak, ilk kırınım görüntüsü merkezi maksimumdan 3,6 cm uzaklıkta ve ızgaradan 1,8 m uzaklıkta elde edildi. Işığın dalga boyunu bulun.

4. Deneysel görevin tamamlanması. Gruplar halinde çalışın.

Ders: « Bir kırınım ızgarası kullanılarak ışığın dalga boyunun belirlenmesi."

Deneysel görev: gösterilen kurulumun kullanılması Şekil 3, dalga boyunu belirleyin (belirtilen rengin).

Şekle dikkat edin (Ek 1, slayt 7). Izgara, cetvelin (1) ucuna tutturulan tutucuya (2) takılıdır. Cetvelin üzerinde, ortasında dar dikey bir yarık bulunan siyah bir ekran (3) vardır. Ekranda ve cetvelde milimetrik ölçekler bulunmaktadır. Tüm kurulum bir tripod üzerine monte edilmiştir.

İş emri:

1. Ölçeği hedefleme yarığı ile maksimuma taşıyın olası mesafe kırınım ızgarasından. ( Ek 2).
2. Cihazın eksenini düz filamanlı bir lambaya doğrultun. (bu durumda, lamba filamanı, kalkanın dar görüş filamanından görülebilmelidir. Dikkatlice yarığın önce soluna, sonra sağına bakın. Bu durumda, kırınım desenleri (tayfları) sağda görünecektir. ve yarığın solunda, ölçeğin üzerinde siyah bir arka plan üzerinde).
3. Cihazı hareket ettirmeden, birinci dereceden spektrumlardaki renk bantlarının merkezlerinin konumunu belirlemek için ölçeği kullanın. Sonuçları tabloya kaydedin.
4. Ölçüm verilerinden dalga boyunu hesaplayın. Referans kitabında verilen ışığın bu renginin dalga boyu değeriyle karşılaştırın. Bir sonuç çıkarın.

d * sin φ =k * λ

λ = d * sin φ/ k, çünkü açılar küçükse sin φ = tan φ

tan φ = , sonra λ =

Sonuçlar tablosu:

Bugünkü dersimizde ışık dalgalarının özelliklerini bir kez daha tekrarladık. pratik tanım optik bir cihaz kullanılarak ışık dalga boyu - bir kırınım ızgarası, elde edilen veriler referans sonuçlarıyla karşılaştırıldı,

Bütün bunlar, bir kırınım ızgarasının ışığın dalga boyunu büyük bir doğrulukla belirlememize olanak sağladığı sonucuna varmamızı sağladı.

Kullanılan edebiyat.

1. Fizik: Ders Kitabı. 11. sınıf için. genel eğitim kurumlar / G.Ya.Myakishev, B.B. Bukhovtsev. – 12. baskı. – M: Eğitim, 2004.
2. Fizik: Ders Kitabı. 11. sınıf için. genel eğitim kurumlar / N.M.Shakhmaev, S.N.Shakhmaev, D.Sh.Shodiev – M: Eğitim, 2000.
3. Dalga optiği: Ders kitabı. - M.: Bustard, 2003.
4. Okul kursu fizik: testler ve ödevler. – M.: Shkola-Press, 1996.
5. Fizik ve teknoloji el kitabı: Ders kitabı. Öğrenciler için bir el kitabı - M.: Eğitim, 1989.
6. 10-11. Sınıflar için fizik problemlerinin toplanması, yazar. G.N.Stepanova - M.: Eğitim, 2001.

IŞIĞIN DALGA BOYUNU BELİRTMEKKULLANARAK

KIRMIZI IZGARA

İŞİN AMACI: Kırmızı ve mor ışığın dalga boyunu belirleyin.

TEÇHİZAT: 1. Işığın dalga boyunu belirleyen cihaz,

2. ışık kaynağı, 3. kırınım ızgarası.

TEORİ: Izgaranın arkasındaki kırınıma bağlı olarak bir kırınım ızgarasından geçen paralel bir ışık ışını, mümkün olan tüm yönlerde yayılır ve girişime neden olur. Girişim yapan ışığın yoluna yerleştirilen bir ekranda girişim deseni gözlemlenebilir. Işık maksimumları ekran üzerinde aşağıdaki koşulun karşılandığı noktalarda gözlenir:  =nburada D dalga yolu farkıdır,N– maksimum sayı,ben- ışık dalga boyu. Merkezi maksimuma sıfır denir; bunun için  = 0. Solunda ve sağında daha yüksek mertebeden maksimumlar vardır.

Kırınım Ekranı

kafes

Maksimumun oluşma koşulu farklı şekilde yazılabilir:

n = dsin

NeredeD– kırınım ızgarasının periyodu,J– ışığın maksimumunun görülebildiği açı (kırınım açısı).

Kırınım açıları kural olarak küçük olduğundan, onlar için şunları alabiliriz:

günah  = tan ,Aten rengi  = a/b

Bu nedenle n×l = d×a/b

Beyaz ışığın bileşimi karmaşıktır. Bunun için sıfır maksimum beyaz bir şerittir ve daha yüksek derecelerin maksimumu, toplamı sırasıyla spektrum olarak adlandırılan yedi renkli şeritten oluşan bir dizidir. bu , 2 bu , ... sıra ve dalga boyu ne kadar uzun olursa, maksimum sıfırdan o kadar uzak olur.

Kırınım spektrumu, ışığın dalga boyunu belirlemek için bir cihaz kullanılarak elde edilebilir.

İŞ SIRASI:

Lambayı gösteri masasına yerleştirin ve açın.

Kırınım ızgarasından bakarak, lamba filamanı cihaz ekranının penceresinden görülebilecek şekilde cihazı lambaya doğru tutun.

Cihaz ekranını kırınım ızgarasından 400 mm mesafeye yerleştirin ve üzerindeki spektrumların net bir görüntüsünü elde edin 1 bu ve 2 bu büyüklük sıraları.

Ekran ölçeğinin sıfır bölümü "0" ile mor şeridin ortasına kadar olan mesafeyi aşağıdaki gibi belirleyin: sol taraf"A ben "ve sağda"a N ", birinci dereceden spektrumlar için ortalama değeri hesaplayın"a sr.f »

A sr.f1 = (bir ben + bir N ) / 2

kırınım ızgarası

ekran

Deneyi ikinci dereceden bir spektrumla tekrarlayın. Onun için bir karar ver sr.f2

Aynı ölçümleri kırmızı şeritler için de yapın. kırınım spektrumu.

Mor ışığın dalga boyunu, kırmızı ışığın dalga boyunu (1 için) hesaplayın bu ve 2 bu siparişler) aşağıdaki formüle göre:

= ,

NeredeD = 10 -5 m – sabit (dönem) kafes,

N – spektrum sırası,

B– kırınım ızgarasından ekrana olan mesafe, mm

8. Ortalama değerleri belirleyin:

λ F = ; λ cr =

9. Ölçüm hatalarını belirleyin:

mutlak –Δ λ F = |λ sr.f. - λ tab.f. | ; Neredeλ tab.f = 0,4 mikron

– Δ λ cr = |λ Çarşamba.cr. - λ tab.cr. | ; Neredeλ tab.cr = 0,76 mikron

akraba -δ λ F = %; δ λ cr = %

10. Bir rapor hazırlayın. Ölçüm ve hesaplama sonuçlarını tabloya girin.

spektrum

spektrum kenarı

menekşe. renkler

spektrum kenarı

kırmızı renkler

ışık dalga boyu

operasyon

« A ben »,

mm

« A N »,

mm

« A Çar »

mm

« A ben »,

mm

« A N »,

mm

« A Çar »

mm

F ,

cr ,

11. Bir sonuç çıkarın.

TEST SORULARI:

1. Işık kırınımı nedir?

   Kırınım ızgarası nedir?

   1., 2., 3. maksimumlar ekranın hangi noktalarında elde ediliyor? Neye benziyorlar?

   600 nm dalga boyuna sahip ışıkla aydınlatıldığında ikinci dereceden maksimum 7 açıyla görülebiliyorsa, kırınım ızgarasının sabitini belirleyin.

   Birinci dereceden maksimum, sıfır maksimumdan 36 mm ise ve ekrandan 500 mm uzaklıkta 0,01 mm sabitli bir kırınım ızgarası bulunuyorsa dalga boyunu belirleyin.

   Her milimetrede 400 çizgi bulunan bir kırınım ızgarasındaki dalga boyu olayını belirleyin. Kırınım ızgarası c ekrandan 25 cm uzaklıkta bulunur, üçüncü dereceden maksimum, sıfır maksimumdan 27,4 cm uzaktadır.

Laboratuvar çalışması №6

Işığın dalga boyunun belirlenmesi

İşin amacı : Bir kırınım ızgarası kullanarak ışığın dalga boyunu belirleyin.

Teçhizat:

üzerinde bir noktanın belirtildiği bir kırınım ızgarası;

ölçüm kurulumu;

yarı iletken lazer (lazer işaretleyici).

İşin ilerlemesi

Bu çalışmada ışığın dalga boyunu belirlemek için kullanıyoruz. kırınımkafes bir süre ile (süre karma işaretinde belirtilir). Şekil 1'de gösterilen ölçüm düzeninin ana parçasıdır. .

Laboratuvar çalışmasına başlamadan önce ekranı tezgahın üzerine, düğmeyle lazeri açtığınızda kırmızı nokta ekran ölçeğinin sıfır bölümü ile çakışacak şekilde yerleştirin.

Çerçeveyi tutucuya yerleştirin kırınım ızgarası ve lazeri açın. Ekranda ızgaranın aynı yöndeki farklı yarıklarından gelen bir maksimum ve minimum deseni oluşturulur. Bu resimde merkezi bir noktadan (maksimum sıfır) simetrik olarak yayılan bir dizi parlak kırmızı nokta gösterilmektedir. Kırınım ızgaralarını değiştirerek, kırınım modelinin milimetre başına çizgi sayısına bağlı olarak nasıl değiştiğini gözlemleyin.

İle) ekran ölçeğinin tüm milimetre bölümüyle tam olarak eşleşir ve mesafeyi ölçer B ondan merkezi maksimuma. Mesafeyi belirleyin A bankın üzerindeki bir cetvel boyunca ekrandan parmaklıklara kadar.

Dalga boyu aşağıdaki formülle belirlenir:
,

Nerede: d - ızgara süresi; İle - spektrum sırası;

- karşılık gelen rengin maksimum ışığının gözlemlendiği açı;

1. ve 2. derece maksimumların gözlendiği açılar 5 0'ı geçmediğinden açıların sinüsleri yerine teğetleri kullanılabilir.

Şekil 2'den açıkça görülüyor ki
.

Mesafe Izgaradan ekrana bir cetvel boyunca sayılır, mesafe b - ekran ölçeğinde yarıktan seçilen spektrum çizgisine kadar.

HAKKINDA

Dalga boyunu belirlemek için son formül:

Ölçüm ve hesaplama sonuçlarını kaydetmek için tablo içeren bir rapor formu hazırlayın.

TOPLAMAK ölçüm kurulumu, ekranı ızgaradan isteğe bağlı bir mesafeye kurun.

Bir dizi maksimumun niteliksel bir resmini gözlemledikten sonra, kaydırıcıyı ızgarayla birlikte tezgahın oluğu boyunca hareket ettirin, böylece herhangi bir maksimum (sayısını yazın) İle) tam olarak ekran ölçeğinin tüm milimetrelik bölümü ile çakışır ve b'den merkezi maksimuma kadar olan mesafeyi ölçer.

1. derece spektrumdaki renk bantlarının merkezlerinin konumunu belirleyin.

Verileri tabloya girin.

Ölçüm verilerinden dalga boylarını hesaplayın

Sonuçlarınızı şununla karşılaştırın: tablo değeri Spektrumun görünür kısmının dalga boyu.

Deneyi başka bir kırınım ızgarasıyla gerçekleştirin ve elde edilen sonuçları birbirleriyle ve tablodakilerle karşılaştırın.

Gözlere zarar vermemek için lazer ışınını kişinin yüzüne yönlendirmek kesinlikle yasaktır.

Güvenlik Sorusu:

Kırınım spektrumu dağılım spektrumundan nasıl farklıdır?

Fizikte 2 numaralı laboratuvar çalışması (çözümler, cevaplar), 11. sınıf - Kırınım ızgarası kullanılarak bir ışık dalgasının belirlenmesi

2. Ekranı kırınım ızgarasından L ~ 45-50 cm mesafeye kurun. L'yi en az 5 kez ölçün, ortalama değeri hesaplayın . Verileri tabloya girin.

5. Ortalamaları hesaplayın. Verileri tabloya girin.

6. Kafes periyodu d'yi hesaplayın, değerini tabloya yazın.

7. Ölçülen mesafeye göre ekrandaki yarığın ortasından spektrumun kırmızı kenarının konumuna ve mesafeye kadar Kırınım ızgarasından ekrana, karşılık gelen spektrum bandının gözlendiği sin0cr'yi hesaplayın.

8. Göz tarafından algılanan spektrumun kırmızı kenarına karşılık gelen dalga boyunu hesaplayın.

9. Spektrumun mor ucu için dalga boyunu belirleyin.

10. L ve l mesafelerinin ölçülmesindeki mutlak hataları hesaplayın.

U = 0,0005 m + 0,0005 m = 0,001 m
l = 0,0005 m + 0,0005 m = 0,001 m

11. Mutlak değeri hesaplayın ve bağıl hata dalga boyu ölçümleri.

Güvenlik sorularının yanıtları

1. Kırınım ızgarasının çalışma prensibini açıklayınız.

Çalışma prensibi prizmalarınkiyle aynıdır - iletilen ışığın belirli bir açıda saptırılması. Açı, gelen ışığın dalga boyuna bağlıdır. Dalga boyu ne kadar uzun olursa açı da o kadar büyük olur. Düz opak bir ekrandaki aynı paralel yarıklardan oluşan bir sistemdir.

Büyütmek için tıklayın

2. Kırınım spektrumundaki ana renklerin sırasını belirtiniz?

Kırınım spektrumunda: mor, mavi, camgöbeği, yeşil, sarı, turuncu ve kırmızı.

3. Periyodu deneyinizdekinin 2 katı olan bir ızgara kullanırsanız kırınım spektrumu nasıl değişecektir? 2 kat daha mı küçük?

Spektrum girişi genel durum frekans dağılımı bulunmaktadır. Uzamsal frekans miktardır ters periyot. Bu nedenle, periyodun iki katına çıkarılmasının spektrumun sıkıştırılmasına yol açacağı ve spektrumun azaltılmasının spektrumun iki katına çıkacağı açıktır.

Sonuçlar: Bir kırınım ızgarası, ışığın dalga boyunun çok doğru bir şekilde ölçülmesini sağlar.

Ulusal araştırma üniversitesi"MEI"

(Moskova Enerji Enstitüsü)

Fizik Bölümü adını almıştır. V. A. Fabrikanta

Laboratuvar 3

oranında" Genel fizik»

Kırınım ızgarası kullanarak ışığın dalga boyunun belirlenmesi

Tamamlanmış:

2. sınıf öğrencisi

gr. FM-1-14

Navoyev M.M.

Kabul edildi:

kıdemli öğretim görevlisi

Bamburkina I. A.

Moskova 2015

Çalışmanın amacı: bir ızgaranın kırınım spektrumunun gözlemlenmesi, bir spektral lamba tarafından yayılan ışığın dalga boylarının ölçülmesi ve bir kırınım ızgarasının spektroskopik özelliklerinin incelenmesi.

1. Giriş

Düz şeffaf kırınım ızgarası, opak şeritlerle ayrılmış eşit aralıklı şeffaf dar yarıklardan oluşan bir sistemdir. Genişlik toplamı Bçatlaklar ve opak çizgiler A kafes periyodu denir D(Şekil 1).

Düzlem monokromatik bir dalganın ızgaranın yüzeyine dik olarak düşmesine izin verin. Dalga ızgaradan geçtikten sonra dalga yayılma yönü değişir ve kırınım meydana gelir.

Kırınım paralel ışınlar genellikle Fraunhofer kırınımı olarak adlandırılır. Izgaranın kırınım spektrumunun oluşumu ve gözlemlenmesine ilişkin koşulları yerine getirmek için aşağıdaki şema kullanılır (Şekil 2). Tek renkli ışık kaynaktan 1 çatlağı aydınlatır 2 , toplama merceğinin odak düzleminde bulunur 3 . Lensten sonra 3 bir kırınım ızgarasına paralel ışık demeti olayı 4 . Işık dalgası ızgaradan geçerken kırılarak ikincil bir dalga oluşturur. tutarlı dalgalar. Mercek tarafından toplanırlar 5 odak düzlemindeki ekranda 6 .

Işık yoğunluğu dağılımı kırınım deseni Her yarıktaki kırınım sırasındaki yoğunluk dağılımını ve tüm yarıklardan gelen dalgaların müdahalesi nedeniyle enerjinin uzayda yeniden dağılımını hesaba katarsak elde ederiz. Küçük kırınım açılarında hesaplama daha kolaydır grafiksel yöntem genliklerin eklenmesi.

Uzunluğu bir yarık olsun ben genişliğinden çok daha büyük B (ben >> B) paralel bir ışık huzmesi düşüyor. Huygens-Fresnel ilkesine göre, dalga yüzeyindeki her nokta, q kırınım açılarında her yöne yayılan ikincil küresel dalgaların kaynağı haline gelir. Bu dalgalar tutarlıdır ve üst üste bindirildiğinde müdahale edebilir. Açık kısmı kıralım dalga cephesi yarık düzleminde eşit genişlikte, uzunlukta dar şeritler halinde ben, yuvanın kenarlarına paralel (bkz. Şekil 3). Bu tür şeritlerin her biri ikincil bir dalga kaynağı rolünü oynayacaktır. Şeritlerin alanları eşit olduğundan titreşim genlikleri Δ bir ben Bu kaynaklardan gelenler birbirine eşit olacak ve aynı zamanda eşit olacaktır. başlangıç ​​aşamaları yarık düzlemi çakıştığı için bu dalgalar dalga yüzeyi düşen dalga. Her şeritten gelen salınımlar, gözlem noktasına aynı faz gecikmesiyle ulaşacak ve bu da kırınım açısına q bağlı olacaktır. Bu gecikme ilişkiden bulunabilir (Şekil 3).

Yarık kenarlarından gelen ışınların faz farkı, burada – geometrik fark aşırı ışınların seyri (Şekil 3).

Gözlem noktası P'ye gelen dalgaların ortaya çıkan salınım genliğini bulmak için aşağıdaki şekilde ilerliyoruz. Her şeridin gönderdiği salınımların genliğini bir vektör biçiminde, bu salınımların fazdaki gecikmesini g miktarıyla temsil edelim. Ben vektörü saat yönünün tersine döndürerek temsil ederiz. O zaman vektörlerin toplamı, büyüklükleri aynı olan ve birbirlerine göre aynı g açısıyla döndürülmüş bir vektörler zinciri gibi görünecektir. Ben(Şekil 4). Ortaya çıkan genlik (), yarıçaplı dairesel bir yayın akoru olan bir vektördür R. Şurası açık ki. ile belirtelim A 0 zincir bağlantılarından oluşan yayın uzunluğu (). O zamandan beri. Bu iki ilişkiden bunu elde ederiz. Işık yoğunluğundan dolayı BEN ~ AŞekil 2'de gösterildiği gibi, ekran aydınlatmasının dağıtımı için aşağıdaki formülü elde ederiz:

Nerede . Sıfır aydınlatma (minimum kırınım) aşağıdaki noktalarda gözlemlenecektir: (g = 0'da, tüm vektörler düz bir çizgi boyunca sıralanır ve BEN = BEN 0 – maksimum sıfır).

Buradan, ışığın bir yarık tarafından kırınımı sırasındaki minimumların koşulunu elde ederiz:

, M = 1, 2, 3… (2)

Bağımlılık grafiği BEN sin q'dan itibaren Şekil 2'de gösterilmektedir. 5.

Kırınım ızgarası şunları içerir: N bu tür çatlaklar (bin veya daha fazlaya kadar). Izgara üzerine ışık düştüğünde, yarıkların her biri, Şekil 2'de gösterildiği gibi ekran düzleminde bir resim verecektir. 5.

Üst üste bindirildiğinde, bu modeller uzaysal olarak çakışacaktır, çünkü uzaysal konumları ışınların geldiği yere göre değil, bu ışınların gittiği q açısına göre belirlenmektedir (Şekil 2'de farklı yarıklardan çıkan ışınların, ancak aynı açıda, aynı açıda q, ekrandaki bir noktaya çarpacaktır). Yarıklardan gelen dalgalar tutarlı olmasaydı bu tür bir örtüşme, basit artış ekrandaki ışık yoğunluğu N tek bir yarıktan gelen aydınlatmayla karşılaştırıldığında. Ancak bu dalgalar tutarlıdır ve bu, ekranda enerjinin yeni bir yeniden dağıtımına yol açar, ancak bu, bir yarıktan gelen her bir maksimumun içindedir.

Enerjinin bu yeni yeniden dağılımını bulmak için, bitişik yarıkların karşılık gelen iki noktasından gelen ışınları düşünün; uzaktaki noktalardan D birbirinden (Şekil 1). Bu noktalardan q kırınım açısında gelen dalgaların yol farkı D eşittir (Şekil 1).

Maksimum girişim koşulu karşılanırsa, ekranda uygun yere bir ışık şeridi yerleştirilecektir.

Böylece sözde konumu ana maksimum aşağıdaki formülle belirlenir:

, N = 0, 1, 2, 3… (3)

Karşılıklı girişim sırasındaki yoğunluk minimumları, bitişik yarıklardan gelen dalgaların faz farkının eşit olduğu vb. durumlarda ortaya çıkar. Bu kırınım açıları için, vektör zinciri bir kez (Şekil 4a), iki kez vb. bir daire şeklinde kapanır. ve toplam vektör. Yani, bu kırınım açıları sözde ek minimumlar konumu aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir

, k= 1, 2, 3…, fakat k N, 2N, 3N… (4)

Böylece, ana maksimumlar arasında N– 1 ek minimum. Ek düşük seviyeler arasında zayıf ikincil yüksek seviyeler bulunur. Bitişik ana maksimumlar arasındaki aralığa düşen bu maksimumların sayısı eşittir: N – 2.

Yarıklardan hiçbirinin ışık göndermediği yöndeki kırınım açıları şuna karşılık gelir: büyük düşüşler formül (2) ile belirlenir.

(1), (2), (3) ve (4) formülleri dikkate alınarak ekrandaki ışık yoğunluğu dağılımının ortaya çıkan resmi Şekil 1'de sunulmaktadır. 6. Burada noktalı çizgi, tek bir yarıktan kırınım sırasındaki yoğunluk dağılımını tekrarlamaktadır.

Bir ızgara, monokromatik olmayan bir ışıkla aydınlatıldığında, kırınıma, ışığın bir spektrum halinde ayrışması eşlik eder. Merkezi maksimum, kaynakla aynı renge sahip olacaktır, çünkü q = 0'da herhangi bir uzunluktaki ışık dalgalarının yol farkı sıfırdır. Solunda ve sağında 1., 2. vb. farklı dalga boyları için maksimumlar olacaktır. büyüklük sıraları ve daha uzun dalga boyu karşılık gelecektir daha büyük açı kırınım q. Bu nedenle, bir kırınım ızgarası, bir spektral cihaz görevi görebilir (Şekil 7). Bu tür cihazların temel amacı, incelenen ışığın dalga boyunu ölçmektir.

2. Kurulum ve ölçüm yönteminin açıklaması

Bilinen bir sabite sahip bir ızgara kullanarak dalga boyunu ölçme problemi D kırınım maksimumlarının gözlendiği açıların (q) ölçülmesine indirgenir.

Kurulumun optik diyagramı Şekil 1'de gösterilmektedir. 8.

Işık kaynağı 1 çatlağı aydınlatır 2 , merceğin odak düzleminde bulunur 3 kolimatör. Kolimatörden sonra, kırınım ızgarasının üzerine normal olarak paralel bir ışık demeti düşer. 4 cihaz masasına kuruludur. kırınıma uğramış ışık dalgası lense çarpıyor 5 tespit kapsamı 6 ve göz merceği aracılığıyla gözlemlendi 7 .

Kırınım açıları optik bir cihaz - bir gonyometre kullanılarak ölçülür (Şekil 9).

Ana parçaları: tespit kapsamı 1 , onun göz merceği 2 , tüp odaklama vidası 3 , mikroskop okuma 4 , masa 5 , kolimatör 6 , mikrometrik kolimatör vidası 7 kolimatör yarığının boyutunu düzenler. Teleskop dönen bir taban üzerine monte edilmiştir 8 .

Kırınım maksimumlarının gözlendiği açılar bir okuma cihazı kullanılarak ölçülür. Q açısının büyüklüğü, mikroskop göz merceğinden görülen uzuv tarafından belirlenir. 4 ışıklar açıkken. Cam kadranın yüzeyinde 0°'den 360°'ye kadar bölmeli bir ölçek bulunmaktadır. Bölmeler 1°'lik artışlarla dijitalleştirilir. Her derece üç bölüme ayrılmıştır. Dolayısıyla uzuvun bölünme bedeli 20'dir." (İle kabul edilen yöntemölçümlerde referans mikroskobunun görüş alanının sağ penceresindeki ters görüntü ve ölçek kullanılmaz.) Referans mikroskobunun görüş alanı Şekil 2'de gösterilmektedir. 10.

Sayım şu şekilde gerçekleştirilir. Sol pencerede uzuvun taban tabana zıt bölümlerinin görüntüleri ve dereceleri saymak için dikey bir indeks vardır. Derece sayısı, üst ölçekteki dikey indeksin soluna en yakın görünen sayıya eşittir. Dakika sayısı dikey endeksin konumuna göre 5" hassasiyetle belirlenir. Şekildeki okuma yaklaşık olarak 0°15' değerine eşittir.

3. İş emri

1. Kolimatör yarığının önündeki ışık kaynağını (spektral lamba) açın. Lamba 5-7 dakika içinde yanar.

2. Kurulumu tanıyalım ve ölçüm cihazlarının teknik özellikler tablosunu dolduralım.

3. Teleskobu döndürerek, mercek artı işaretini kolimatör yarığının görüntüsüyle hizalayın. Yarık görüntüsü açıkça görülebilmeli ve yaklaşık 1 mm genişliğinde olmalıdır.

4. Tüp mercek çerçevesini döndürerek, mercek görüş alanında artı işaretinin net bir görüntüsünü elde edeceğiz.

5. Düzlemi kolimatör eksenine dik olacak şekilde gonyometre masasına sabiti bilinen bir kırınım ızgarası yerleştiriyoruz.

6. Açıölçer aydınlatmasını açın.

7. Teleskobu sola ve sağa çevirerek, sıfır (renksiz) maksimumdan simetrik olarak yerleştirilmiş lamba spektrumunun çizgilerini gözlemliyoruz. Teleskop yavaş ve düzgün bir şekilde döndürülmelidir. Sıfır maksimumun her iki tarafındaki spektrumun görünür sıralarının sayısını belirleyelim. Aynı zamanda, spektral çizgileri gözlemlerken uzuv ölçeğindeki okumanın 20° ila 270° arasındaki açı aralığının ötesine geçmemesini sağlayacağız. Aksi halde tabla vidasını serbest bırakın 5 ve memeyi bu vidayla döndürmek dikey eksen cihaz, uzvun gerekli bölümüne giriyoruz. Daha sonra vidayı tekrar sıkın. Bu, ölçümler sırasında kadranın sıfır ölçeğinin aşılmamasını mümkün kılar ve böylece hesaplamaları basitleştirir.

8. Spektrumda ±1, ±2, ±3 vb. farklı çizgilerin gözlendiği açıları ölçelim. büyüklük sıraları. Bunu yapmak için, teleskop merceğinin artı işaretlerini merkezi çizginin solundaki ve sağındaki her çizgiye sırayla çizeriz. Yukarıda açıklandığı gibi bir okuma mikroskobu kullanarak uzuv boyunca bir okuma alıyoruz.

9. Ölçüm verilerini tabloya gireceğiz. 1. Tamamen ölçüm yaparken α spektrum çizgilerinin açısal konumu sıfır maksimumun sağında ve β - ile sıfır maksimumun solunda gösterilir.

Tablo 1

Kafes sabiti D = 6,03*10 -5

4. Ölçüm sonuçlarının işlenmesi

1. Aşağıdaki formülü kullanarak kırınım açısını q hesaplayın

2. q açısının her değeri için aşağıdaki formülü kullanarak dalga boyunu buluyoruz:

(menekşe),

(yeşil).

3. Belirli bir renkteki çizginin ortalama dalga boyunu hesaplayın. Hesaplama sonuçlarını tabloya yazıyoruz. 1.

4. Formül (6)'dan Δλ hatasını hesaplamak için formülü türetiyoruz ve hatayı hesaplıyoruz. Δα = Δβ = 5'.

5. Nihai sonucu yazalım

5. Ek görev

Bir spektral cihazın temel özellikleri açısal dağılım ve çözünürlüktür.

Açısal Dağılımın Tayini

açısal dağılım– cihazın farklı uzunluklardaki dalgaları mekansal olarak ayırma yeteneğinin özelliği. İki çizginin dalga boyu farkı δλ kadar farklıysa ve buna karşılık gelen bir açı farkı δq varsa, o zaman açısal dağılımın ölçüsü olur.

İki yakın olsun spektral çizgiler dalga boyları λ 1 ve λ 2 ile. λ1 ve λ2 dalga boyları için maksimum δq arasındaki mesafe, ana yoğunluk maksimumunun koşulundan bulunur. Formül (3)'teki farklılaşmadan sonra şunu elde ederiz: D·cos(q)·δq = Nδλ. Nerede

Ölçü alalım açısal mesafeler tüm görünür spektral düzenlerde sarı çift için.

δλ = λ 1 – λ 2 farkını bilerek, 1. ve 2. derecelerin (veya diğer derecelerin) spektrumundaki kırınım ızgarasının açısal dağılımını hesaplıyoruz. Boyut D– dk/nm.

Elde edilen sonuç teorik sonuçla karşılaştırılabilir (formül 7).

Laboratuvar çalışması sırasında iki ışık dalgasının ölçümü yapıldı. Tablo değerlerine uydukları tespit edildi.