Mevsimler

Salınım devresinde serbest, sönümlü, zorlanmış salınımlar Ev>> Süreçleri tanımlayan denklem salınım devresi

. Ücretsiz dönem

elektriksel titreşimler

§ 30 SALINAN BİR DEVREDEKİ SÜREÇLERİ TANIMLAYAN DENKLEM. SERBEST ELEKTRİKSEL SALINIM DÖNEMİŞimdi salınımlı bir devredeki süreçlerin niceliksel teorisine geçelim.

Bir salınım devresindeki süreçleri açıklayan bir denklem.

Direnci R'nin ihmal edilebileceği bir salınım devresini düşünelim (Şekil 4.6). Bir devredeki serbest elektriksel salınımları tanımlayan denklem, enerjinin korunumu yasası kullanılarak elde edilebilir. Herhangi bir zamanda devrenin toplam elektromanyetik enerjisi W, manyetik ve elektrik alan enerjilerinin toplamına eşittir: Devrenin direnci R sıfır ise bu enerji zamanla değişmez. Yani türev

toplam enerji zamanda sıfıra eşittir. Sonuç olarak, manyetik ve elektrik alanların enerjilerinin zaman türevlerinin toplamı sıfıra eşittir: Denklemin (4.5) fiziksel anlamı, enerjinin değişim hızıdır.

manyetik alan

modulo elektrik alan enerjisinin değişim hızına eşittir; "-" işareti, elektrik alan enerjisi arttığında manyetik alan enerjisinin azaldığını (veya tersi) gösterir. Denklem (4.5)'teki türevleri hesapladıktan sonra 1 elde ederiz Ancak yükün zamana göre türevi akımdır.

şu anda

zaman: Bu nedenle denklem (4.6) aşağıdaki şekilde yeniden yazılabilir: 1 Türevleri zamana göre hesaplıyoruz. Bu nedenle, (i 2)" türevi, türevi hesaplarken olduğu gibi basitçe 2 i'ye eşit değildir, ancak i'dir. Türev olduğundan, 2 i'yi akım gücünün zaman içindeki türevi i" ile çarpmak gerekir. ile ilgili

karmaşık fonksiyon

Artık bir yay üzerindeki topun salınımlarını incelemek için harcanan çabaların önemini tam olarak anlayabilirsiniz. matematiksel sarkaç. Sonuçta denklem (4.9), bir yay üzerindeki topun salınımlarını tanımlayan denklem (3.11)'den notasyon dışında farklı değildir. Denklem (3.11)'deki x'i q, x"'i q", k'yı 1/C ve m'yi L ile değiştirirsek tam olarak denklem (4.9)'u elde ederiz. Ancak denklem (3.11) yukarıda zaten çözülmüştür. Bu nedenle salınımları açıklayan formülü bilmek bahar sarkaç devredeki elektriksel salınımları tanımlamak için hemen bir formül yazabiliriz.

Mevcut elektromanyetik titreşimler bunlar iç kuvvetlerin etkisi altında meydana gelir periyodik değişim kapasitördeki yük, bobindeki akım ve ayrıca salınım devresindeki elektrik ve manyetik alanlar.

Sürekli elektromanyetik salınımlar

Elektromanyetik salınımları uyarmak için kullanılır salınım devresi bir indüktör L ve seri olarak bağlanmış C kapasitansına sahip bir kapasitörden oluşur (Şekil 17.1).

İdeal bir devreyi, yani ohmik direnci sıfır olan (R=0) bir devreyi düşünelim. Bu devrede salınımları uyarmak için ya kapasitör plakalarına belirli bir yük vermek ya da indüktördeki akımı uyarmak gerekir. içeri gir başlangıç ​​anı zaman, kapasitör U potansiyel farkına kadar yüklenir (Şekil (Şekil 17.2, a), bu nedenle potansiyel enerjiye sahiptir
.Zamanın bu anında bobindeki akım I = 0 . Salınım devresinin bu durumu, α açısıyla saptırılan matematiksel bir sarkacın durumuna benzer (Şekil 17.3, a). Bu sırada bobindeki akım I=0'dır. Yüklü bir kapasitörü bir elektrik alanının etkisi altında bir bobine bağladıktan sonra, masraflar tarafından oluşturulan kapasitör üzerinde, serbest elektronlar devredeki negatif yüklü kapasitör plakasından pozitif yüklü olana doğru hareket etmeye başlayacaktır. Kondansatör boşalmaya başlayacak ve devrede artan bir akım görünecektir. Bu akımın alternatif manyetik alanı bir elektrik girdabını oluşturacaktır. Bu elektrik alanı akıma ters yönde olacak ve bu nedenle hemen maksimum değerine ulaşmasına izin vermeyecektir. Akım yavaş yavaş artacaktır. Devredeki kuvvet maksimuma ulaştığında kapasitörün yükü ve plakalar arasındaki voltaj sıfırdır.

Bu, t = π/4 periyodunun dörtte birinden sonra gerçekleşecektir. Aynı zamanda enerji e elektrik alanı manyetik alan enerjisine dönüşürW e =1/2C U 2 0. Şu anda, kapasitörün pozitif yüklü plakasına o kadar çok elektron aktarılacak ki, bunların negatif yükleri, orada bulunan iyonların pozitif yüklerini tamamen nötralize edecek. Devredeki akım azalmaya başlayacak ve oluşturduğu manyetik alanın indüksiyonu azalmaya başlayacaktır. Değişen manyetik alan yine bir elektrik girdabı oluşturacak ve bu kez akımla aynı yöne yönlendirilecektir. Bu alan tarafından desteklenen akım aynı yönde akacak ve kapasitörü kademeli olarak yeniden şarj edecektir. Ancak kapasitörün üzerinde yük biriktikçe, kendi elektrik alanı elektronların hareketini giderek engelleyecek ve devredeki akım gücü giderek azalacaktır. Akım sıfıra düştüğünde kondansatör tamamen aşırı şarj olacaktır. = 0; ;;Şekil 2'de gösterilen sistem durumları. 17.2 ve 17.3, zaman içinde ardışık anlara karşılık gelir T

Ve

T.

Devrede ortaya çıkan kendinden endüktif emk, kapasitör plakalarındaki voltaja eşittir: ε = U
Ve

(17.1)

İnanmak

, alıyoruz

Formül (17.1), mekanikte dikkate alınan harmonik titreşimin diferansiyel denklemine benzer; onun kararı olacak

q = q maksimum sin(ω 0 t+φ 0) (17.2)
burada q max kapasitör plakalarındaki en büyük (başlangıç) yüktür, ω 0 devrenin doğal salınımlarının dairesel frekansıdır, φ 0 başlangıç ​​fazıdır.

(17.3)

Kabul edilen notasyona göre, Neresi ve R=0 olduğunda devrede ortaya çıkan elektromanyetik salınımların periyodunun yalnızca endüktans L ve kapasitans C değerleri ile belirlendiğini gösterir.

Harmonik kanuna göre sadece kapasitör plakalarındaki yük değil aynı zamanda devredeki voltaj ve akım da değişir:

burada U m ve I m gerilim ve akımın genlikleridir.

(17.2), (17.4), (17.5) ifadelerinden, devredeki yük (gerilim) ve akım salınımlarının π/2 kadar faz kaydırıldığı sonucu çıkar. Sonuç olarak, kapasitör plakalarındaki yükün (voltajın) sıfır olduğu anlarda akım maksimum değerine ulaşır ve bunun tersi de geçerlidir.

Bir kapasitör şarj edildiğinde, plakaları arasında enerjisi olan bir elektrik alanı belirir.

veya

Bir kapasitör bir indüktöre boşaltıldığında, içinde enerjisi olan bir manyetik alan ortaya çıkar.

İdeal bir devrede elektrik alanının maksimum enerjisi, manyetik alanın maksimum enerjisine eşittir:

Yüklü bir kapasitörün enerjisi kanuna göre zaman içinde periyodik olarak değişir.

veya

Bunu göz önünde bulundurarak
Ve

Solenoidin manyetik alanının enerjisi yasaya göre zamanla değişir

(17.6)

I m =q m ω 0 olduğunu düşünürsek, şunu elde ederiz:

(17.7)

Toplam Enerji elektromanyetik alan salınım devresi eşittir

W =W e +Wm = (17.8)

İdeal bir devrede toplam enerji korunur ve elektromanyetik salınımlar sönümlenmez.

Sönümlü elektromanyetik salınımlar

Gerçek bir salınım devresinin omik direnci vardır, dolayısıyla içindeki salınımlar sönümlenir. Bu devreyle ilgili olarak, tüm devre için Ohm yasasını şu şekilde yazıyoruz:

(17.9)

Bu eşitliği dönüştürmek:

ve değiştirmeyi yapıyoruz:

T.
β-sönümleme katsayısını elde ettiğimiz yer

(10.17) - bu sönümlü elektromanyetik salınımların diferansiyel denklemi .

İşlem serbest titreşimler böyle bir devrede artık harmonik kanuna uymaz. Her salınım periyodunda devrede depolanan elektromanyetik enerjinin bir kısmı Joule ısısına dönüştürülür ve salınımlar şu şekilde olur: solma(Şekil 17.5). Küçük zayıflamalar için ω ≈ ω 0, diferansiyel denklemin çözümü şu şekilde bir denklem olacaktır:

(17.11)

Bir elektrik devresindeki sönümlü salınımlar, viskoz sürtünme varlığında bir yay üzerindeki yükün sönümlü mekanik salınımlarına benzer.

Logaritmik sönüm azalması şuna eşittir:

(17.12)

Zaman aralığı
salınımların genliğinin e ≈ 2,7 kat azaldığı buna denir bozunma süresi .

Salınım sisteminin kalite faktörü Q formülle belirlenir:

(17.13)

Bir RLC devresi için kalite faktörü Q, aşağıdaki formülle ifade edilir:

(17.14)

Radyo mühendisliğinde kullanılan elektrik devrelerinin kalite faktörü genellikle birkaç on hatta yüzlerce düzeyindedir.

Devredeki serbest salınımlar.

Önceki bölümlerde tartışılan alternatif akım devreleri, bir çift elemanın (bir kapasitör ve bir indüktör) bir tür salınım sistemi oluşturduğunu öne sürüyor. Şimdi durumun gerçekten de böyle olduğunu göstereceğiz; yalnızca bu elemanlardan oluşan bir zincirde (Şekil 669), serbest titreşimler bile mümkündür; harici kaynak EMF.

pirinç. 669
  Bu nedenle, bir kapasitör ve bir indüktörden oluşan bir devreye (veya başka bir devrenin parçasına) denir. salınım devresi.
  Kapasitörün qo yüküne kadar şarj edilmesini sağlayın ve ardından ona bir indüktör bağlayın. Bu prosedürün şeması Şekil 2'de gösterilen bir devre kullanılarak gerçekleştirilmesi kolaydır. 670: önce anahtar yerine kilitlenir 1 , kapasitör voltajla şarj edilirken, eşit emf kaynak, bundan sonra anahtar konumlara taşınır 2 bundan sonra kapasitör bobinden boşalmaya başlar.

pirinç. 670
  Kapasitör şarjının zamana bağımlılığını belirlemek için q(t) Ohm kanunu, kapasitör üzerindeki voltajın buna göre geçerlidir. U C = q/C bobinde ortaya çıkan kendi kendine indüksiyon emk'sine eşit

burada "asal" zamana göre türev anlamına gelir.
  Böylece denklemin geçerli olduğu ortaya çıkıyor

  Bu denklem, şarj süresine bağlı olarak iki bilinmeyen fonksiyon içerir q(t) ve mevcut güç BT) yani çözülemez. Ancak akım gücü kapasitör yükünün bir türevidir. q / (t) = ben(t) dolayısıyla akımın türevi yükün ikinci türevidir

  Bu ilişkiyi dikkate alarak denklem (1)'i şu şekilde yeniden yazıyoruz:

  Şaşırtıcı bir şekilde, bu denklem, iyi çalışılmış harmonik salınım denklemiyle tamamen örtüşmektedir (bilinmeyen bir fonksiyonun ikinci türevi, bu fonksiyonun kendisiyle negatif bir orantı katsayısı ile orantılıdır) x // = −ω o 2 x)! Bu nedenle bu denklemin çözümü harmonik fonksiyondur.

dairesel frekanslı

  Bu formül belirler salınım devresinin doğal frekansı. Buna göre, kapasitör yükünün (ve devredeki akımın) salınım periyodu şuna eşittir:

  Salınım periyodu için elde edilen ifadeye denir J. Thompson'ın formülü.
  Her zamanki gibi isteğe bağlı parametreleri tanımlamak için A, φ V genel karar(4) ayarlanmalıdır başlangıç ​​koşulları- Zamanın ilk anında şarj ve akım gücü. Özellikle, Şekil 2'deki devrenin dikkate alınan örneği için. 670, başlangıç ​​koşulları şu şekildedir: t = 0, q = q o, ben = 0 bu nedenle kapasitör şarjının zamana bağımlılığı fonksiyon tarafından açıklanacaktır.

ve mevcut güç yasaya göre zamanla değişir

  Bir salınım devresinin yukarıdaki değerlendirmesi yaklaşıktır - herhangi bir gerçek devrenin aktif direnci vardır (bağlantı kabloları ve bobin sargıları).

pirinç. 671
  Bu nedenle, denklem (1)'de, bu aktif direnç üzerindeki voltaj düşüşünün dikkate alınması gerekir, böylece bu denklem şu şekilde olacaktır:

yük ile akım gücü arasındaki ilişki dikkate alınarak forma dönüştürülür

  Bu denklem bize de tanıdık geliyor - bu sönümlü salınımların denklemidir

ve zayıflama katsayısı, beklendiği gibi, devrenin aktif direnciyle orantılıdır β = R/L.
  Bir salınım devresinde meydana gelen süreçler aynı zamanda enerjinin korunumu yasası kullanılarak da tanımlanabilir. Devrenin aktif direncini ihmal edersek, kapasitörün elektrik alanının ve bobinin manyetik alanının enerjilerinin toplamı sabit kalır ve bu denklem ile ifade edilir.

bu aynı zamanda formül (5) ile belirlenen frekansa sahip harmonik salınımların denklemidir. Bu denklem, kendi biçiminde, mekanik titreşimler sırasında enerjinin korunumu yasasını takip eden denklemlerle de örtüşmektedir. Bir kapasitörün elektrik yükünün salınımlarını tanımlayan denklemler, mekanik salınımları tanımlayan denklemlere benzer olduğundan, bir salınım devresinde meydana gelen işlemler ile herhangi bir devredeki işlemler arasında bir benzetme yapılabilir. mekanik sistem. Şek. 672 Matematiksel bir sarkacın salınımları için böyle bir benzetme yapılmıştır. Bu durumda analoglar “kapasitör şarjıdır” q(t)− Sarkaç sapma açısı φ(t)" ve "mevcut güç ben(t) = q / (t)− sarkaç hızı V(t)».


pirinç. 672
  Bu benzetmeyi kullanarak devredeki yük ve elektrik akımının salınım sürecini niteliksel olarak tanımlayacağız. Zamanın ilk anında, kapasitör şarj edilir, elektrik akımı sıfırdır, tüm enerji, kapasitörün elektrik alanının enerjisinde bulunur (bu, sarkacın denge konumundan maksimum sapmasına benzer). Daha sonra kapasitör boşalmaya başlar, akım artar ve bobinde akımın artmasını önleyen kendinden endüktif bir emf belirir; kapasitörün enerjisi azalır ve bobinin manyetik alanının enerjisine dönüşür (benzetme - bir sarkaç artan hızla alt noktaya doğru hareket eder). Kondansatörün yükü arttığında sıfıra eşit akım maksimum değerine ulaşır ve enerjinin tamamı manyetik alanın enerjisine dönüştürülür (sarkaç en düşük noktasına ulaşmıştır, hızı maksimumdur). Daha sonra manyetik alan azalmaya başlarken, kendinden endüktif emk akımı aynı yönde tutarken, kapasitör şarj olmaya başlar ve kapasitör plakaları üzerindeki yüklerin işaretleri ilk dağılımın tersidir (analog - sarkaç) ters başlangıç ​​maksimum sapmasına doğru hareket eder). Daha sonra devredeki akım durur ve kapasitörün yükü tekrar maksimuma ulaşır, ancak ters işarette (sarkaç maksimum sapma), bundan sonra işlem ters yönde tekrarlanacaktır.

ELEKTROMANYETİK SALINIMLAR.
SERBEST VE ZORLANMIŞ ELEKTRİKSEL TİTREŞİMLER.

Elektromanyetik salınımlar, elektrik ve manyetik alanların birbirine bağlı salınımlarıdır.

Elektromanyetik titreşimler çeşitli elektrik devrelerinde görülür. Bu durumda yük miktarı, voltaj, akım kuvveti, elektrik alan kuvveti, manyetik alan indüksiyonu ve diğer elektrodinamik büyüklükler dalgalanır.

Serbest elektromanyetik salınımlar ortaya çıkar elektromanyetik sistemörneğin kapasitöre bir yük vererek veya devrenin bir bölümündeki akımı değiştirerek onu denge durumundan çıkardıktan sonra.

Bu sönümlü salınımlarçünkü sisteme verilen enerji ısıtma ve diğer işlemlere harcanmaktadır.

Zorlanmış elektromanyetik salınımlar - sönümsüz salınımlar periyodik olarak değişen harici sinüzoidal EMF'nin neden olduğu devrelerde.

Elektromanyetik salınımlar mekanik olanlarla aynı yasalarla tanımlanır; ancak fiziksel doğa bu titreşimler tamamen farklıdır.

Elektriksel titreşimler - özel durum elektromanyetik, yalnızca titreşimler dikkate alındığında elektriksel büyüklükler. Bu durumda alternatif akım, voltaj, güç vb. hakkında konuşurlar.

SALINIM DEVRESİ

Salınım devresi, kapasitans C olan bir kapasitör, L endüktanslı bir bobin ve seri bağlı R direncine sahip bir dirençten oluşan bir elektrik devresidir.

Durum istikrarlı denge Salınım devresi, elektrik alanının minimum enerjisi (kapasitör şarj edilmemiş) ve manyetik alan (bobinden akım yok) ile karakterize edilir.

Sistemin kendi özelliklerini ifade eden nicelikler (sistem parametreleri): L ve m, 1/C ve k

sistemin durumunu karakterize eden miktarlar:

Sistemin durumundaki değişim oranını ifade eden nicelikler: sen = x"(t) Ve ben = q"(t).

ELEKTROMANYETİK TİTREŞİMLERİN ÖZELLİKLERİ

Bir yük için serbest titreşim denkleminin olduğu gösterilebilir. q = q(t) Devredeki kapasitör şu şekildedir:

Nerede Q" yükün zamana göre ikinci türevidir. Büyüklük

döngüsel frekanstır. Aynı denklemler akım, voltaj ve diğer elektriksel ve manyetik miktarlardaki dalgalanmaları da tanımlar.

Denklemin (1) çözümlerinden biri harmonik fonksiyondur

Devredeki salınım periyodu formül (Thomson) ile verilir:

Sinüs veya kosinüs işaretinin altında duran φ = ώt + φ 0 miktarı salınım fazıdır.

Faz, salınım sisteminin herhangi bir t anındaki durumunu belirler.

Devredeki akım, yükün zamana göre türevine eşittir, şu şekilde ifade edilebilir:

Faz kaymasını daha net ifade etmek için kosinüsten sinüse geçelim

ALTERNATİF ELEKTRİK AKIMI

1. Harmonik EMF, örneğin sabit bir hızla dönen bir çerçevede meydana gelir. açısal hız indüksiyonlu düzgün bir manyetik alanda B. Manyetik akı F bir çerçeveyi bir alanla delmek S,

çerçevenin normali ile manyetik indüksiyon vektörü arasındaki açı nerede.

Hukuk elektromanyetik indüksiyon Faraday indüklenen emk eşit

manyetik indüksiyon akısının değişim hızı nerede.

Harmonik olarak değişen manyetik akı sinüzoidal kaynaklı emk'ye neden olur

indüklenen emk'nin genlik değeri nerede.

2. Devreye harici harmonik EMF kaynağı bağlıysa

o zaman ortaya çıkacak zorunlu salınımlar, kaynağın frekansıyla çakışan bir döngüsel frekans ώ ile meydana gelir.

Bu durumda, zorlanmış salınımlar potansiyel fark olan q yükünü gerçekleştirir. sen, mevcut güç Ben ve diğerleri fiziksel büyüklükler. Bunlar sönümsüz salınımlardır, çünkü devreye kaynaktan enerji sağlanır ve bu da kayıpları telafi eder. Bir devrede uyumlu bir şekilde değişen akım, gerilim ve diğer büyüklüklere değişken denir. Açıkça büyüklük ve yön değiştirirler. Yalnızca büyüklüğü değişen akım ve gerilimlere titreşimli denir.

Rusya'daki endüstriyel AC devrelerinde kabul edilen frekans 50 Hz'dir.

Alternatif akım R aktif direncine sahip bir iletkenden geçtiğinde açığa çıkan ısı miktarını (Q) hesaplamak için kullanamazsınız. maksimum değer güç, çünkü yalnızca zamanın belirli noktalarında elde edilir. Dönem boyunca ortalama gücü kullanmak gerekir - dönem boyunca devreye giren toplam W enerjisinin dönemin değerine oranı:

Bu nedenle T süresi boyunca açığa çıkan ısı miktarı:

Alternatif akım gücünün etkin değeri I, bunun gücüne eşittir DC, bu süre zarfında döneme eşit T, alternatif akımla aynı miktarda ısı açığa çıkarır:

Dolayısıyla etkin akım değeri

Benzer şekilde, etkin voltaj değeri

TRAFO

Trafo- neredeyse hiç enerji kaybı olmadan voltajı birkaç kez artıran veya azaltan bir cihaz.

Transformatör, üzerine tel sargılı iki bobinin bağlandığı ayrı plakalardan monte edilmiş bir çelik çekirdekten oluşur. Birincil sargı alternatif bir voltaj kaynağına bağlanır ve elektrik tüketen cihazlar ikincil sargıya bağlanır.

Boyut

dönüşüm oranı denir. Bir alçaltıcı transformatör için K > 1, bir yükseltici transformatör için K< 1.

Örnek. Salınım devresinin kapasitör plakalarındaki yük, denklem uyarınca zamanla değişir. Devredeki salınımların periyodunu ve frekansını, döngüsel frekansı, yük salınımlarının genliğini ve akım salınımlarının genliğini bulun. Akımın zamana bağımlılığını ifade eden i = i(t) denklemini yazın.

Denklemden şu sonuç çıkıyor. Periyot döngüsel frekans formülü kullanılarak belirlenir

Salınım frekansı

Akım gücünün zamana bağlılığı şu şekildedir:

Akım genliği.

Cevap: yük 0,02 s'lik bir periyotla ve 50 Hz'lik bir frekansla salınır, bu da 100 rad/s'lik bir döngüsel frekansa karşılık gelir, akım salınımlarının genliği 510 3 A'dır, akım yasaya göre değişir:

Ben=-5000 sin100t

"Konu 10. "Elektromanyetik salınımlar ve dalgalar" konulu görevler ve testler.

• Enine ve boyuna dalgalar. Dalgaboyu - Mekanik titreşimler ve dalgalar. Ses 9. sınıf

Salınım devresi, elektromanyetik salınımlar üretmek (oluşturmak) için tasarlanmış bir cihazdır. Yaratılışından bu güne kadar bilim ve teknolojinin birçok alanında kullanılmaktadır: günlük yaşamçok çeşitli ürünler üreten dev fabrikalara.

Nelerden oluşur?

Salınım devresi bir bobin ve bir kapasitörden oluşur. Ayrıca bir direnç (değişken dirence sahip bir eleman) da içerebilir. Bir indüktör (veya bazen adlandırıldığı gibi solenoid), üzerine genellikle bakır tel olan birkaç sargı katmanının sarıldığı bir çubuktur. Salınım devresinde salınımlar yaratan bu elementtir. Ortadaki çubuğa genellikle boğucu veya çekirdek adı verilir ve bobine bazen solenoid denir.

Salınım devresinin bobini, yalnızca depolanmış yükün varlığında salınımlar yaratır. Akım içinden geçtiğinde, bir yük biriktirir ve voltaj düşerse bu yükü devreye verir.

Bobin telleri genellikle çok düşük direnç, her zaman sabit kalır. Salınımlı devre devresinde voltaj ve akımda sıklıkla değişiklikler meydana gelir. Bu değişiklik belirli matematik yasalarına tabidir:

• U = U 0 *cos(w*(t-t 0) , burada
  U belirli bir t zamanındaki voltajdır,
  U 0 - t 0 anındaki voltaj,
  w - elektromanyetik salınımların frekansı.

Devrenin bir diğer tamamlayıcı bileşeni ise elektrik kondansatör. Bu, bir dielektrik ile ayrılmış iki plakadan oluşan bir elementtir. Bu durumda plakalar arasındaki tabakanın kalınlığı, boyutlarından daha azdır. Bu tasarım dielektrik üzerinde birikime izin verir elektrik yükü, bu daha sonra zincire beslenebilir.

Kondansatör ile pil arasındaki fark, elektrik akımının etkisi altında maddelerin dönüşümü olmaması, elektrik alanında doğrudan yük birikmesidir. Böylece, bir kapasitör yardımıyla, bir kerede serbest bırakılabilecek oldukça büyük bir yük biriktirebilirsiniz. Bu durumda devredeki akım gücü büyük ölçüde artar.

Ayrıca salınım devresi bir elemandan daha oluşur: bir direnç. Bu elemanın direnci vardır ve devredeki akımı ve voltajı kontrol etmek için tasarlanmıştır. Eğer sabit voltaj artarsa, Ohm yasasına göre mevcut güç azalacaktır:

• ben = U/R, burada
  ben - mevcut güç,
  U - voltaj,
  R - direnç.

indüktör

İndüktörün tüm inceliklerine daha yakından bakalım ve salınım devresindeki işlevini daha iyi anlayalım. Daha önce de söylediğimiz gibi bu elementin direnci sıfıra doğru gidiyor. Dolayısıyla, bir DC devresine bağlanırsa bu meydana gelir. Ancak bobin bir AC devresine bağlanırsa düzgün çalışır. Bu, elemanın alternatif akıma direndiği sonucuna varmamızı sağlar.

Peki bu neden oluyor ve direnç nasıl ortaya çıkıyor? alternatif akım? Bu soruyu cevaplamak için kendi kendini indüksiyon gibi bir olguya dönmemiz gerekiyor. Akım bobinden geçtiğinde, içinde akımın değişmesine engel oluşturan bir bobin belirir. Bu kuvvetin büyüklüğü iki faktöre bağlıdır: bobinin endüktansı ve akımın zamana göre türevi. Matematiksel olarak bu bağımlılık aşağıdaki denklemle ifade edilir:

• E = -L*I"(t) , burada
  E - EMF değeri,
  L, bobinin endüktansının büyüklüğüdür (her bobin için farklıdır ve sarım sayısına ve kalınlığına bağlıdır),
  I"(t) - zamana göre akım gücünün türevi (akım gücünün değişim hızı).

Doğru akımın gücü zamanla değişmez, bu nedenle ona maruz kaldığında direnç oluşmaz.

Ancak alternatif akımda, tüm parametreleri sinüzoidal veya kosinüs yasasına göre sürekli olarak değişir ve bunun sonucunda bu değişiklikleri önleyen bir EMF ortaya çıkar. Bu dirence endüktif denir ve aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

• X L = w*L, burada
  w - devre salınım frekansı,
  L bobinin endüktansıdır.

Solenoiddeki akım gücü aşağıdakilere göre doğrusal olarak artar ve azalır: çeşitli kanunlar. Bu, bobine akım sağlamayı bırakırsanız, bir süre daha devreye yük vermeye devam edeceği anlamına gelir. Akım beslemesi aniden kesilirse, yükün bobini dağıtmaya ve terk etmeye çalışması nedeniyle bir şok meydana gelecektir. Bu - ciddi sorun V endüstriyel üretim. Bu etki (tamamen salınım devresiyle ilgili olmasa da) örneğin fişi prizden çekerken gözlemlenebilir. Aynı zamanda, bu ölçekte bir kişiye zarar veremeyecek bir kıvılcım atlar. Bunun nedeni, manyetik alanın hemen kaybolmaması, ancak yavaş yavaş dağılması ve diğer iletkenlerde akımların oluşmasıdır. Endüstriyel ölçekte, akım gücü alıştığımız 220 volttan kat kat daha fazladır, bu nedenle üretim sırasında devre kesilirse o kadar güçlü kıvılcımlar oluşabilir ki bunlar hem tesise hem de insanlara çok fazla zarar verebilir. .

Bobin, salınım devresinin temelini oluşturur. Seri bağlı solenoidlerin endüktansları toplanır. Daha sonra bu elementin yapısının tüm inceliklerine daha yakından bakacağız.

Endüktans nedir?

Salınımlı devre bobininin endüktansı, akım 1 saniyede 1 A değiştiğinde devrede meydana gelen elektromotor kuvvete (volt cinsinden) sayısal olarak eşit olan bireysel bir göstergedir. Solenoid bir DC devresine bağlıysa, endüktansı, bu akım tarafından oluşturulan manyetik alanın enerjisini aşağıdaki formüle göre açıklar:

• W=(L*I 2)/2, burada
  W manyetik alanın enerjisidir.

Endüktans katsayısı birçok faktöre bağlıdır: solenoidin geometrisine, manyetik özelliklerçekirdek ve tel bobin sayısı. Bu göstergenin bir diğer özelliği de her zaman pozitif olmasıdır çünkü bağlı olduğu değişkenler negatif olamaz.

Endüktans aynı zamanda akım taşıyan bir iletkenin manyetik alanda enerji biriktirme özelliği olarak da tanımlanabilir. Henry'de ölçülür (adını Amerikalı bilim adamı Joseph Henry'den almıştır).

Salınım devresi solenoide ek olarak daha sonra tartışılacak olan bir kapasitörden oluşur.

Elektrik kondansatörü

Salınım devresinin kapasitansı kapasitör tarafından belirlenir. Ah o dış görünüş yukarıda yazılmıştı. Şimdi içinde meydana gelen süreçlerin fiziğine bakalım.

Kondansatör plakaları iletken olduğundan akabilirler. elektrik akımı. Ancak iki plaka arasında bir engel vardır: bir dielektrik (hava, tahta veya yüksek dirence sahip başka bir malzeme olabilir. Yük telin bir ucundan diğer ucuna geçemediğinden dolayı telin üzerinde birikir.) Bu da etrafındaki manyetik ve elektrik alanların gücünü arttırır, böylece yük beslemesi durduğunda plakalar üzerinde biriken elektrik enerjisinin tamamı devreye aktarılmaya başlar.

Her kapasitörün çalışması için bir optimum değeri vardır. Bu elemanı uzun süre nominal voltajdan daha yüksek bir voltajda çalıştırırsanız servis ömrü önemli ölçüde azalır. Salınımlı devre kapasitörü sürekli olarak akımların etkisine maruz kalır ve bu nedenle onu seçerken son derece dikkatli olmalısınız.

Tartışılan olağan kapasitörlere ek olarak iyonistörler de vardır. Daha fazlası karmaşık eleman: Bir pil ile bir kapasitör arasındaki çaprazlama olarak tanımlanabilir. Kural olarak iyonistördeki dielektrik organik madde arasında bir elektrolit bulunur. Birlikte çift elektrik katmanı oluştururlar, bu da bu tasarımın geleneksel bir kapasitöre göre çok daha fazla enerji biriktirmesine olanak tanır.

Bir kapasitörün kapasitansı nedir?

Bir kapasitörün kapasitansı, kapasitör üzerindeki yükün, altında olduğu gerilime oranıdır. Bu değer matematiksel bir formül kullanılarak çok basit bir şekilde hesaplanabilir:

• C = (e 0 *S)/d, burada
  e 0 - dielektrik malzeme ( tablo değeri),
  S kapasitör plakalarının alanıdır,
  d plakalar arasındaki mesafedir.

Kapasitörün kapasitansının plakalar arasındaki mesafeye bağımlılığı, elektrostatik indüksiyon olgusuyla açıklanır: plakalar arasındaki mesafe ne kadar küçük olursa, birbirlerini o kadar çok etkilerler (Coulomb yasasına göre), o kadar fazla daha fazla ücret plakalar ve daha az stres. Gerilim azaldıkça kapasitans değeri artar, çünkü aşağıdaki formülle de açıklanabilir:

• C = q/U, burada
  q, coulomb cinsinden yüktür.

Bu miktarın ölçü birimleri hakkında konuşmaya değer. Kapasitans farad cinsinden ölçülür. 1 farad yeterli büyük değer yani mevcut kapasitörler (iyonistörler değil) pikofarad (bir faradın trilyonda biri) cinsinden ölçülen bir kapasitansa sahiptir.

Direnç

Salınım devresindeki akım aynı zamanda devrenin direncine de bağlıdır. Ve salınım devresini (bobin, kapasitör) oluşturan açıklanan iki elemana ek olarak, üçüncü bir tane de vardır - bir direnç. Direniş yaratmaktan sorumludur. Direnç, bazı modellerde değiştirilebilen yüksek dirence sahip olmasıyla diğer elemanlardan farklıdır. Salınım devresinde manyetik alan güç regülatörünün işlevini yerine getirir. Birkaç direnci seri veya paralel bağlayabilir, böylece devrenin direncini artırabilirsiniz.

Bu elemanın direnci aynı zamanda sıcaklığa da bağlıdır, bu nedenle akım geçtiğinde ısındığı için devrede çalışmasına dikkat etmelisiniz.

Direncin direnci Ohm cinsinden ölçülür ve değeri aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:

• R = (p*l)/S, burada
  P- direnç direnç malzemesi ((Ohm*mm 2)/m cinsinden ölçülür);
  l direncin uzunluğudur (metre cinsinden);
  S - kesit alanı (milimetre kare cinsinden).

Kontur parametreleri nasıl bağlanır?

Artık salınım devresinin çalışmasının fiziğine yaklaştık. Zamanla kapasitör plakalarındaki yük aşağıdakilere göre değişir: diferansiyel denklem ikinci sipariş.

Bu denklemi çözerseniz, devrede meydana gelen süreçleri tanımlayan birkaç ilginç formül ortaya çıkar. Örneğin döngüsel frekans, kapasitans ve endüktans cinsinden ifade edilebilir.

Ancak çoğu basit formül Bilinmeyen birçok niceliği hesaplamanıza olanak sağlayan Thomson formülüdür (adını 1853'te türeten İngiliz fizikçi William Thomson'dan almıştır):

• T = 2*n*(L*C) 1/2.
  T - elektromanyetik salınımların periyodu,
  L ve C sırasıyla salınımlı devre bobininin endüktansı ve devre elemanlarının kapasitansıdır,
  n - pi sayısı.

Kalite faktörü

Devrenin çalışmasını karakterize eden bir başka önemli miktar daha var - kalite faktörü. Bunun ne olduğunu anlamak için rezonans gibi bir sürece yönelmek gerekir. Bu, salınımı destekleyen kuvvetin büyüklüğü sabit kalırken genliğin maksimum olduğu bir olgudur. Rezonans şu şekilde açıklanabilir: basit örnek: Salınımı frekansıyla birlikte zamanında itmeye başlarsanız hızlanacak ve “genliği” artacaktır. Ve eğer adımın dışına çıkarsanız yavaşlayacaklar. Rezonans çoğu zaman çok fazla enerji harcar. Kayıpların büyüklüğünü hesaplayabilmek için kalite faktörü gibi bir parametre buldular. Katsayıyı temsil eder orana eşit sistemdeki enerjinin bir çevrimde devrede meydana gelen kayıplara oranıdır.

Devrenin kalite faktörü aşağıdaki formülle hesaplanır:

• Q = (w 0 *W)/P, burada
  w 0 - salınımların rezonans döngüsel frekansı;
  W - depolanan enerji salınım sistemi;
  P - güç dağılımı.

Bu parametre boyutsuz bir miktardır çünkü aslında depolanan enerjinin harcanan enerjiye oranını gösterir.

İdeal bir salınım devresi nedir

Bu sistemdeki süreçleri daha iyi anlamak için fizikçiler sözde ideal salınım devresi. Bu matematiksel model devreyi sıfır dirençli bir sistem olarak temsil eder. İçinde sönümsüz bir şekilde ortaya çıkıyor harmonik titreşimler. Bu model, kontur parametrelerinin yaklaşık hesaplanması için formüller elde etmemizi sağlar. Bu parametrelerden biri toplam enerjidir:

• W = (L*I2)/2.

Bu tür basitleştirmeler hesaplamaları önemli ölçüde hızlandırır ve devrenin özelliklerini verilen göstergelerle değerlendirmeyi mümkün kılar.

Bu nasıl çalışır?

Salınım devresinin tüm çalışma döngüsü iki kısma ayrılabilir. Şimdi her bölümde meydana gelen süreçleri ayrıntılı olarak analiz edeceğiz.

• İlk aşama: Pozitif yüklü kapasitör plakası deşarj olmaya başlar ve devreye akım verir. Bu anda akım geliyor pozitif yük negatife, bobinden geçerek. Sonuç olarak devrede elektromanyetik salınımlar ortaya çıkar. Bobinden geçen akım ikinci plakaya geçer ve onu pozitif olarak yükler (akımın aktığı ilk plaka ise negatif olarak yüklenir).
• İkinci aşama: tam tersi bir süreç meydana gelir. Akım, pozitif plakadan (başlangıçta negatif olan) negatife geçerek tekrar bobinden geçer. Ve tüm suçlamalar yerine oturuyor.

Döngü, kapasitörde bir yük oluşana kadar tekrarlanır. İdeal bir salınım devresinde bu süreç sonsuz şekilde gerçekleşir, ancak gerçek devrede enerji kayıpları kaçınılmazdır. çeşitli faktörler: Devrede direncin varlığı nedeniyle oluşan ısınma (Joule ısısı) ve benzeri.

Devre tasarımı seçenekleri

Hariç basit devreler“bobin-kondansatör” ve “bobin-direnç-kapasitör”, salınım devresini temel alan başka seçenekler de vardır. Bu, örneğin bir eleman olarak var olması bakımından farklılık gösteren paralel bir devredir. elektrik devresi(çünkü ayrı olarak var olsaydı, makalede tartışılan sıralı bir devre olurdu).

Farklı elektrikli bileşenler içeren başka tasarım türleri de vardır. Örneğin devreyi frekansla açıp kapatacak bir transistörü ağa bağlayabilirsiniz. eşit frekans devredeki titreşimler. Böylece sistemde sönümsüz salınımlar oluşacaktır.

Salınım devresi nerede kullanılır?

Devre elemanlarının bize en tanıdık kullanımı elektromıknatıslardır. Bunlar da interkomlarda, elektrik motorlarında, sensörlerde ve pek yaygın olmayan birçok alanda kullanılıyor. Başka bir uygulama bir osilatördür. Aslında devrenin bu kullanımı bize çok tanıdık geliyor: Bu haliyle mikrodalgalarda dalga oluşturmak için ve mobil iletişimde ve radyo iletişiminde bilgiyi uzak mesafelere iletmek için kullanılır. Bütün bunlar titreşimlerin olması nedeniyle oluyor elektromanyetik dalgalar bilginin uzun mesafelere iletilmesini mümkün kılacak şekilde kodlanabilir.

İndüktörün kendisi bir transformatör elemanı olarak kullanılabilir: iki bobin farklı sayılar Sargılar yüklerini elektromanyetik alan kullanarak iletebilirler. Ancak solenoidlerin özellikleri farklı olduğundan bu iki endüktansın bağlı olduğu iki devredeki akım göstergeleri de farklı olacaktır. Böylece, örneğin 220 voltluk bir gerilime sahip bir akımı, 12 voltluk bir gerilime sahip bir akıma dönüştürmek mümkündür.

Çözüm

Salınım devresinin çalışma prensibini ve her bir parçasını ayrı ayrı detaylı olarak inceledik. Salınımlı bir devrenin elektromanyetik dalgalar oluşturmak için tasarlanmış bir cihaz olduğunu öğrendik. Ancak bunlar sadece temel bilgilerdir karmaşık mekanik bu görünüşte basit unsurlar. Devrenin incelikleri ve bileşenleri hakkında özel literatürden daha fazla bilgi edinebilirsiniz.