Harmonik sayı serileri hakkında en ilginç makaleler. Bazı kısmi toplam değerleri

Tüm cisimler arasında çekici kuvvetler olduğunu zaten biliyorsunuz. kuvvetler evrensel yerçekimi .

Eylemleri, örneğin cisimlerin Dünya'ya düşmesi, Ay'ın Dünya'nın etrafında dönmesi ve gezegenlerin Güneş'in etrafında dönmesiyle kendini gösterir. Yerçekimi kuvvetleri ortadan kaybolsaydı, Dünya Güneş'ten uzaklaşırdı (Şekil 14.1).

Evrensel çekim yasası 17. yüzyılın ikinci yarısında Isaac Newton tarafından formüle edildi.
R mesafesinde bulunan m1 ve m2 kütleli iki malzeme noktası, kütlelerinin çarpımı ile doğru orantılı ve aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılı kuvvetlerle çekilir. Her kuvvetin modülü

Orantılılık faktörü G denir yerçekimi sabiti. (Latince “gravitas”tan - ağırlıktan.) Ölçümler şunu gösterdi:

G = 6,67 * 10 -11 N * m2 / kg2. (2)

Evrensel çekim yasası bir başkasını ortaya koyuyor önemli özellik vücut kütlesi: sadece vücudun ataletinin değil aynı zamanda yerçekimi özelliklerinin de bir ölçüsüdür.

1. Birbirinden 1 m uzaklıkta bulunan, her biri 1 kg ağırlığındaki iki malzeme noktası arasındaki çekim kuvvetleri nelerdir? Bu kuvvet, kütlesi 2,5 mg olan bir sivrisineğin ağırlığından kaç kat daha fazla veya daha azdır?

Yerçekimi sabitinin bu kadar küçük bir değeri, neden fark etmediğimizi açıklıyor yerçekimi çekimi Etrafımızdaki nesneler arasında.

Yerçekimi kuvvetleri, yalnızca etkileşim halindeki cisimlerden en az birinin çok büyük bir kütleye sahip olması durumunda kendilerini fark edilir şekilde gösterir - örneğin, bu bir yıldız veya gezegendir.

3. İki maddi nokta arasındaki mesafe 3 kat artırılırsa aralarındaki çekim kuvveti nasıl değişir?

4. Her biri m kütleli iki maddesel nokta F kuvvetiyle çekiliyor. Aynı uzaklıkta bulunan 2m ve 3m kütleli maddesel noktalar hangi kuvvetle çekiliyor?

2. Gezegenlerin Güneş etrafındaki hareketi

Güneş'ten herhangi bir gezegene olan mesafe, Güneş'in ve gezegenin boyutundan kat kat fazladır. Bu nedenle gezegenlerin hareketleri dikkate alınırken maddi noktalar olarak kabul edilebilirler. Bu nedenle gezegenin Güneş'e olan çekim kuvveti

burada m gezegenin kütlesidir, M С Güneş'in kütlesidir, R Güneş'ten gezegene olan mesafedir.

Gezegenin Güneş etrafında düzgün bir daire çizerek döndüğünü varsayacağız. O zaman gezegenin hareketinin hızı, a = v 2 /R gezegeninin ivmesinin Güneş'in F yerçekimi kuvvetinin etkisinden kaynaklandığını ve Newton'un ikinci yasasına göre olduğu gerçeğini hesaba katarsak bulunabilir. , F = ma.

5. Gezegenin hızının kanıtlanması

Yörünge yarıçapı ne kadar büyük olursa gezegenin hızı o kadar yavaş olur.

6. Satürn'ün yörüngesinin yarıçapı, Dünya'nın yörüngesinin yarıçapından yaklaşık 9 kat daha büyüktür. Dünya yörüngesinde 30 km/s hızla hareket ederse Satürn'ün hızının yaklaşık olarak ne olacağını sözlü olarak bulun.

Bir T yörünge periyoduna eşit bir sürede, v hızıyla hareket eden gezegen, bir mesafe kat eder. uzunluğa eşit R yarıçaplı çember.

7. Gezegenin yörünge periyodunu kanıtlayın

Bu formülden şu sonuç çıkıyor Yörünge yarıçapı ne kadar büyükse, daha uzun süre gezegenin devrimi.

9. Bunu Güneş sistemindeki tüm gezegenler için kanıtlayın

İpucu. Formül (5)'i kullanın.
Formül (6)'dan şu sonuç çıkıyor: Güneş Sistemindeki tüm gezegenler için yörünge yarıçapının küpünün yörünge periyodunun karesine oranı aynıdır. Bu model (buna Kepler'in üçüncü yasası denir) Almanlar tarafından keşfedildi. bilim adamı Johann Kepler, Danimarkalı gökbilimci Tycho Brahe'nin uzun yıllar süren gözlemlerinin sonuçlarına dayanıyor.

3. Evrensel çekim yasası formülünün uygulanabilirliği için koşullar

Newton formülü kanıtladı

F = G(m 1 m 2 /R 2)

İki maddi nokta arasındaki çekim kuvveti için şunları da kullanabilirsiniz:
- İçin homojen toplar ve küreler (R, topların veya kürelerin merkezleri arasındaki mesafedir, Şekil 14.2, a);

– homojen bir top (küre) ve bir malzeme noktası için (R, topun (küre) merkezinden malzeme noktasına kadar olan mesafedir, Şekil 14.2, b).

4. Yerçekimi ve evrensel çekim yasası

Yukarıdaki koşullardan ikincisi, formül (1)'i kullanarak herhangi bir şekle sahip bir cismin, bu cisimden çok daha büyük olan homojen bir topa olan çekim kuvvetini bulabileceğiniz anlamına gelir. Bu nedenle, formül (1) kullanılarak, yüzeyinde bulunan bir cismin Dünya'ya olan çekim kuvvetini hesaplamak mümkündür (Şekil 14.3, a). Yerçekimi için bir ifade elde ederiz:

(Dünya homojen bir küre değildir ancak küresel olarak simetrik kabul edilebilir. Bu, formül (1)'in uygulanabilmesi için yeterlidir.)

10. Dünya yüzeyine yakın olduğunu kanıtlayın

M Dünya, Dünya'nın kütlesi olduğunda, R Dünya, yarıçapıdır.
İpucu. Formül (7)'yi ve F t = mg gerçeğini kullanın.

Formül (1)'i kullanarak ivmeyi bulabiliriz serbest düşüş h yüksekliğinde dünyanın yüzeyi(Şekil 14.3, b).

11. Bunu kanıtlayın

12. Dünya yüzeyinden yarıçapına eşit bir yükseklikte yerçekiminin ivmesi nedir?

13. Ay yüzeyindeki yerçekimi ivmesi Dünya yüzeyine göre kaç kat daha azdır?
İpucu. Dünyanın kütlesini ve yarıçapını Ay'ın kütlesi ve yarıçapı ile değiştireceğiniz formül (8)'i kullanın.

14. Yıldız yarıçapı Beyaz cüce Dünya'nın yarıçapına ve kütlesine eşit olabilir - eşit kütle Güneş. Neden ağırlığa eşit Böyle bir "cücenin" yüzeyindeki kilogram ağırlığı?

5. İlk kaçış hızı

Bunu çok hayal edelim yüksek dağ Devasa bir top yerleştirdiler ve onu yatay yönde ateşlediler (Şekil 14.4).

Merminin başlangıç ​​hızı ne kadar büyükse, o kadar uzağa düşecektir. Başlangıç ​​hızı Dünya etrafında bir daire çizecek şekilde seçilirse hiç düşmeyecektir. Dairesel bir yörüngede uçan mermi daha sonra Dünya'nın yapay bir uydusu haline gelecektir.

Uydu mermimiz alçak Dünya yörüngesinde hareket etsin (yarıçapı alınabilecek bir yörüngenin adıdır) yarıçapa eşit Dünya R Dünya).
Bir daire içinde düzgün hareket eden uydu, a = v2/REarth merkezcil ivmeyle hareket eder; burada v, uydunun hızıdır. Bu ivme yerçekiminin etkisinden kaynaklanmaktadır. Sonuç olarak uydu, Dünya'nın merkezine doğru yerçekimi ivmesiyle hareket eder (Şekil 14.4). Bu nedenle a = g.

15. Alçak Dünya yörüngesinde hareket ederken uydunun hızının

İpucu. Merkezcil ivme için a = v 2 /r formülünü ve R Dünya yarıçaplı bir yörüngede hareket ederken uydunun ivmesinin yerçekimi ivmesine eşit olduğu gerçeğini kullanın.

Bir cismin yer çekiminin etkisi altında Dünya yüzeyine yakın dairesel bir yörüngede hareket etmesi için verilmesi gereken v1 hızına birinci kaçış hızı denir. Yaklaşık olarak 8 km/s'ye eşittir.

16. Birinci kaçış hızını Dünya'nın yer çekimi sabiti, kütlesi ve yarıçapı cinsinden ifade ediniz.

İpucu. Önceki görevde elde edilen formülde, Dünya'nın kütlesini ve yarıçapını Ay'ın kütlesi ve yarıçapı ile değiştirin.

Bir cismin sonsuza kadar Dünya'nın yakınını terk edebilmesi için ona yaklaşık 11,2 km/s'lik bir hız verilmesi gerekir. Buna ikinci kaçış hızı denir.

6. Yerçekimi sabiti nasıl ölçüldü?

Dünya yüzeyine yakın yer çekimi ivmesinin g, Dünya'nın kütlesinin ve yarıçapının bilindiğini varsayarsak, o zaman yer çekimi sabiti G'nin değeri formül (7) kullanılarak kolayca belirlenebilir. Ancak sorun 18. yüzyılın sonuna kadar Dünya'nın kütlesinin ölçülememesiydi.

Bu nedenle, yerçekimi sabiti G'nin değerini bulmak için, birbirlerinden belirli bir mesafede bulunan bilinen kütleye sahip iki cismin çekim kuvvetini ölçmek gerekiyordu. 18. yüzyılın sonunda İngiliz bilim adamı Henry Cavendish böyle bir deneyi gerçekleştirmeyi başardı.

İnce bir elastik iplik üzerine küçük metal toplar a ve b içeren hafif yatay bir çubuğu astı ve ipliğin dönme açısını kullanarak, büyük metal toplar A ve B'den bu toplara etki eden çekici kuvvetleri ölçtü (Şekil 14.5). Bilim adamı, ipliğe bağlı aynadan "tavşanın" yer değiştirmesiyle ipliğin küçük dönme açılarını ölçtü.

Cavendish'in deneyine mecazi olarak "Dünyanın tartılması" adı verildi çünkü bu deney ilk kez Dünya'nın kütlesinin ölçülmesini mümkün kıldı.

18. Dünyanın kütlesini G, g ve R Dünya cinsinden ifade ediniz.

Ek sorular ve görevler

19. Her biri 6000 ton ağırlığındaki iki gemi, 2 mN'luk kuvvetler tarafından çekilmektedir. Gemiler arasındaki mesafe ne kadar?

20. Güneş Dünya'yı hangi kuvvetle çekiyor?

21. 60 kg ağırlığındaki bir kişi Güneş'i hangi kuvvetle çeker?

22. Dünyanın yüzeyinden çapına eşit uzaklıkta yer çekiminin ivmesi nedir?

23. Ay'ın Dünya'nın yerçekiminden kaynaklanan ivmesi, Dünya yüzeyindeki yerçekiminin ivmesinden kaç kat daha azdır?

24. Mars yüzeyindeki serbest düşüşün ivmesi, Dünya yüzeyindeki serbest düşüşün ivmesinden 2,65 kat daha azdır. Mars'ın yarıçapı yaklaşık 3400 km'dir. Mars'ın kütlesi Dünya'nın kütlesinden kaç kat daha azdır?

25. Neden döneme eşit yapay bir Dünya uydusunun alçak Dünya yörüngesindeki devrimleri?

26. Mars'ın ilk kaçış hızı nedir? Mars'ın kütlesi 6,4*1023 kg, yarıçapı ise 3400 km'dir.

Newton'un yerçekimi kanunu

doğanın evrensel yasalarından biri olan evrensel çekim yasası; N.z'ye göre. yani tüm maddi cisimler birbirini çeker ve yerçekimi kuvvetinin büyüklüğü fiziksel ve fiziksel faktörlere bağlı değildir. kimyasal özellikler cisimlerin hareket durumuna, bulundukları ortamın özelliklerine bağlıdır. Dünya'da yerçekimi, kendisini öncelikle, herhangi bir maddi cismin Dünya tarafından çekilmesinin bir sonucu olan yerçekiminin varlığında gösterir. Bununla bağlantılı olarak, "yerçekimi" terimine eşdeğer olan "yerçekimi" terimi (Latince gravitalardan - ağırlıktan) gelir.

Yeni Kanuna göre yer çekimi etkileşimi. t. oynuyor ana rol hareket halinde yıldız sistemleri yıldız kümeleri ve galaksilerin içindeki çift ve çoklu yıldızlar gibi. Ancak yıldız kümeleri ve galaksilerin içindeki kütleçekim alanları oldukça büyüktür. karmaşık doğa, henüz yeterince çalışılmamıştır, bunun sonucunda içlerindeki hareketler başka yöntemler kullanılarak incelenmiştir. gök mekaniği(bkz. Yıldız astronomisi). Yerçekimi etkileşimi, büyük madde kütlelerinin biriktiği tüm kozmik süreçlerde de önemli bir rol oynar. N.z. yani yapay hareketin incelenmesinin temelidir gök cisimleriözellikle Dünya ve Ay'ın yapay uyduları, uzay sondaları. N.z'de. t. Gravimetriye dayanır. Dünya üzerindeki sıradan makroskobik maddi cisimler arasındaki çekim kuvvetleri tespit edilebilir ve ölçülebilir, ancak gözle görülür herhangi bir pratik rol oynamaz. Mikrokozmosta çekim kuvvetleri, molekül içi ve çekirdek içi kuvvetlerle karşılaştırıldığında ihmal edilebilir düzeydedir.

Newton yerçekiminin doğası sorusunu açık bıraktı. Yer çekiminin doğasıyla yakından ilgili olan, yerçekiminin uzayda anlık yayılmasına ilişkin varsayım (yani, cisimlerin konumlarındaki bir değişiklikle aralarındaki yerçekimi kuvvetinin anında değiştiği varsayımı) da açıklanmadı. Bununla ilgili zorluklar yalnızca Einstein'ın, doğanın nesnel yasalarının bilgisinde yeni bir aşamayı temsil eden yerçekimi teorisinde ortadan kaldırıldı.

Aydınlatılmış.: Isaac Newton. 1643-1727. Doygunluk. Sanat. doğumunun üç yüzüncü yılına, ed. akad. S. I. Vavilova, M. - L., 1943; Berry A., Kısa hikaye astronomi, çev. İngilizce'den, M. - L., 1946; Subbotin M.F., Teorik astronomiye giriş, M., 1968.

Yu.A.Ryabov.

Büyük Sovyet Ansiklopedisi. - M.: Sovyet ansiklopedisi . 1969-1978 .

Diğer sözlüklerde "Newton'un yerçekimi yasasının" ne olduğunu görün:

- (evrensel çekim yasası), bkz. Sanat. (bkz. GRAVITY). Fiziksel ansiklopedik sözlük. M.: Sovyet Ansiklopedisi. Şef editör A. M. Prokhorov. 1983... Fiziksel ansiklopedi

NEWTON'UN YERÇEKİMİ YASASI, evrensel çekim yasasıyla aynı... Modern ansiklopedi

Aynı evrensel çekim kanunu gibi... Büyük Ansiklopedik Sözlük

Newton'un yerçekimi kanunu- NEWTON'UN YERÇEKİMİ YASASI, evrensel çekim yasasıyla aynı. ... Resimli Ansiklopedik Sözlük

NEWTON'UN YERÇEKİMİ YASASI- aynı (bkz.) ...

Evrensel çekim yasasıyla aynı. * * * NEWTON'UN YERÇEKİMİ YASASI NEWTON'UN YERÇEKİMİ YASASI, evrensel çekim yasası ile aynıdır (bkz. EVRENSEL ÇEKİMİ YASASI) ... ansiklopedik sözlük

Newton'un yerçekimi kanunu- Niutono gravitacijos dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Newton'un yerçekimi kanunu vok. Newtonsches Gravitationsgesetz, n; Newtonsches Massenanziehungsgesetz, Rusya. Newton'un yerçekimi kanunu, m; Newton'un yerçekimi kanunu, m pranc.… … Fizikos terminų žodynas

Yerçekimi (evrensel yerçekimi, yerçekimi) (Latince gravitas “ağırlık”) uzun menzilli temel etkileşim doğada, tüm maddi cisimlerin tabi olduğu. Modern verilere göre bu evrensel bir etkileşimdir... ... Vikipedi

YERÇEKİMİ KANUNU- (Newton'un yerçekimi kanunu) tüm maddi cisimler birbirlerini kütleleriyle doğru orantılı ve aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılı kuvvetlerle çeker: burada F, yerçekimi kuvvetinin modülüdür, m1 ve m2, etkileşen kütleler cesetler, R... ... Büyük Politeknik Ansiklopedisi

Yerçekimi kanunu- I. Klasik mekanikte Newton'un yerçekimi yasası (1643-1727), buna göre m1 ve m2 kütleli iki cismin yerçekimi çekim kuvveti, aralarındaki r mesafesinin karesiyle ters orantılıdır; orantı katsayısı G yer çekimi... Kavramlar modern doğa bilimi. Temel terimler sözlüğü

Beni hangi kanuna göre asacaksın?
- Ve herkesi tek bir yasaya göre asıyoruz: Evrensel Yer Çekimi yasası.

Yerçekimi kanunu

Yerçekimi olgusu evrensel çekim yasasıdır. İki cisim birbirine, aralarındaki mesafenin karesiyle ters, kütlelerinin çarpımı ile doğru orantılı bir kuvvetle etki eder.

Matematiksel olarak bu büyük yasayı formülle ifade edebiliriz.

Yerçekimi etki eder geniş mesafeler evrende . Ancak Newton, tüm nesnelerin karşılıklı olarak çekildiğini savundu. Herhangi iki nesnenin birbirini çektiği doğru mu? Bir hayal edin, bir sandalyede otururken Dünya'nın sizi çektiği biliniyor. Peki hiç bilgisayar ile farenin birbirini çektiğini düşündünüz mü? Yoksa masanın üzerinde duran bir kalem ve tükenmez kalem mi? Bu durumda formülde kalemin kütlesini, kalemin kütlesini yerine koyarız, yerçekimi sabitini de hesaba katarak aralarındaki mesafenin karesine böleriz, kuvvetlerini elde ederiz. karşılıklı çekim. Ancak o kadar küçük olacak ki (kalem ve kurşun kalemin küçük kütleleri nedeniyle) varlığını hissetmiyoruz. Ne zaman olacağı başka bir mesele Hakkında konuşuyoruz Dünya ve sandalye veya Güneş ve Dünya hakkında. Kütleler önemlidir, bu da kuvvetin etkisini zaten değerlendirebileceğimiz anlamına gelir.

Serbest düşüşün hızlanmasını hatırlayalım. Bu çekim yasasının etkisidir. Kuvvetin etkisi altında bir cisim, kütlesi ne kadar büyük olursa, hız o kadar yavaş değişir. Bunun sonucunda tüm cisimler aynı ivmeyle Dünya'ya düşer.

Bu görünmez eşsiz güce neden olan şey nedir? Bugün varlığı yerçekimi alanı. Yerçekimi alanının doğası hakkında daha fazla bilgiyi şu adreste bulabilirsiniz: ek malzeme Konular.

Bir düşünün, yerçekimi nedir? Bu nereden? Nedir? Elbette gezegenin Güneş'e bakıp ne kadar uzak olduğunu görmesi ve uzaklığın ters karesini bu kanuna göre hesaplaması olamaz mı?

Yer çekimi yönü

A cismi ve B cismi diyelim. A cismi B cismini çeker. A cisminin uyguladığı kuvvet B cismi üzerinde başlar ve A cismine doğru yönlendirilir. Yani B cismini “alır” ve kendine doğru çeker. . B bedeni aynı şeyi A gövdesine “yapar”.

Her beden Dünya tarafından çekilir. Dünya bedeni “alır” ve merkezine doğru çeker. Dolayısıyla bu kuvvet daima dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilir ve cismin ağırlık merkezinden uygulanır, buna yerçekimi kuvveti denir.

Hatırlanması gereken en önemli şey

Bazı jeolojik araştırma yöntemleri, gelgit tahmini ve son zamanlarda yapay uyduların ve gezegenler arası istasyonların hareketinin hesaplanması. Gezegen konumlarının önceden hesaplanması.

Gezegenlerin ve nesnelerin çekilip çekilmediğini tahmin etmeden böyle bir deneyi kendimiz yapabilir miyiz?

Yapılan bu tür doğrudan deneyim Cavendish (Henry Cavendish (1731-1810) - İngiliz fizikçi ve kimyager)şekilde gösterilen cihazı kullanarak. Fikir, çok ince bir kuvars ipliğin üzerine iki toplu bir çubuk asmak ve ardından iki büyük kurşun topu yan taraftan onlara doğru getirmekti. Bilyaların çekiciliği ipliği hafifçe bükecektir, çünkü sıradan nesneler arasındaki çekim kuvvetleri çok zayıftır. Böyle bir cihazın yardımıyla Cavendish, her iki kütlenin kuvvetini, mesafesini ve büyüklüğünü doğrudan ölçebildi ve böylece yerçekimi sabiti G.

Uzaydaki yerçekimi alanını karakterize eden yerçekimi sabiti G'nin benzersiz keşfi, Dünya'nın, Güneş'in ve diğer gök cisimlerinin kütlesinin belirlenmesini mümkün kıldı. Bu nedenle Cavendish deneyini "Dünyanın tartılması" olarak adlandırdı.

İlginçtir ki çeşitli kanunlar fizikçilerin bazı ortak özellikleri var. Elektrik yasalarına (Coulomb kuvveti) dönelim. Elektrik kuvvetleri de mesafenin karesiyle, ancak yükler arasında ters orantılıdır ve istemsiz olarak bu modelin gizlendiği düşüncesi ortaya çıkar. derin anlam. Şimdiye kadar hiç kimse yerçekimini ve elektriği iki şey olarak hayal edemedi. farklı tezahürler aynı varlık.

Buradaki kuvvet de mesafenin karesiyle ters orantılı olarak değişir, ancak büyüklük farkı elektriksel kuvvetler ve yer çekimi kuvvetleri inanılmazdır. Yüklemeye çalışıyorum Genel doğa Yerçekimi ve elektrik, elektriksel kuvvetlerin yer çekimi kuvvetlerine karşı öyle bir üstünlüğünü keşfediyoruz ki, her ikisinin de aynı kaynağa sahip olduğuna inanmak zor. Birinin diğerinden daha güçlü olduğunu nasıl söyleyebilirsin? Sonuçta her şey kütlenin ne olduğuna ve yükün ne olduğuna bağlıdır. Yer çekiminin ne kadar güçlü etki ettiğini tartışırken, "Şu büyüklükte bir kütle alalım" deme hakkınız yok çünkü onu kendiniz seçiyorsunuz. Ancak Doğanın bize sunduğu şeyleri alırsak (onun özdeğerler ve inçlerimizle, yıllarımızla, ölçülerimizle hiçbir ilgisi olmayan ölçüler), o zaman karşılaştırabiliriz. Elektron gibi temel yüklü bir parçacığı alıyoruz. İki temel parçacıklarİki elektron, elektrik yükünden dolayı aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılı bir kuvvetle birbirini iter, yerçekiminden dolayı da yine mesafenin karesiyle ters orantılı bir kuvvetle birbirlerine çekilirler.

Soru: Yerçekimi kuvvetinin elektrik kuvvetine oranı nedir? Yerçekimi elektriksel itme açısından, 42 sıfırlı bir sayıya karşı birdir. Bu, en derin şaşkınlığa neden olur. Bu kadar büyük bir sayı nereden gelebilir?

İnsanlar bu devasa katsayıyı diğer doğa olaylarında arıyorlar. Her türlü büyük sayıyı denerler ve eğer büyük bir sayıya ihtiyacınız varsa, neden örneğin Evrenin çapının bir protonun çapına oranını almıyorsunuz - şaşırtıcı bir şekilde bu aynı zamanda 42 sıfırlı bir sayıdır. Ve şöyle diyorlar: belki bu katsayı protonun çapının Evrenin çapına oranına eşittir? Bu ilginç bir fikir ama Evren yavaş yavaş genişledikçe yerçekimi sabitinin de değişmesi gerekiyor. Bu hipotez henüz çürütülmemiş olsa da, onun lehine herhangi bir kanıtımız yok. Aksine, bazı kanıtlar yerçekimi sabitinin bu şekilde değişmediğini ileri sürüyor. Bu devasa sayı bugüne kadar bir sır olarak kalıyor.

Einstein, yerçekimi yasalarını görelilik ilkelerine uygun olarak değiştirmek zorunda kaldı. Bu ilkelerden ilki, x mesafesinin anında aşılamayacağını, oysa Newton'un teorisine göre kuvvetlerin anında etki ettiğini belirtir. Einstein Newton'un yasalarını değiştirmek zorunda kaldı. Bu değişiklikler ve açıklamalar çok küçüktür. Bunlardan biri şudur: Işığın enerjisi olduğundan, enerji kütleye eşdeğer olduğundan ve tüm kütleler birbirini çektiğinden, ışık da çekilir ve bu nedenle Güneş'in yanından geçerken saptırılması gerekir. Gerçekte bu şekilde oluyor. Yerçekimi kuvveti de Einstein'ın teorisinde biraz değiştirildi. Ancak çekim yasasındaki bu çok küçük değişiklik, Merkür'ün hareketindeki görünürdeki bazı düzensizlikleri açıklamaya yeterlidir.

Mikro dünyadaki fiziksel olaylar, dünyadaki büyük ölçekteki olaylardan farklı yasalara tabidir. Şu soru ortaya çıkıyor: Küçük ölçeklerin dünyasında yerçekimi kendini nasıl gösteriyor? Kuantum yerçekimi teorisi buna cevap verecektir. Ancak kuantum teorisi henüz yer çekimi yok. İnsanlar kuantum mekaniği ilkeleri ve belirsizlik ilkesiyle tamamen tutarlı bir yerçekimi teorisi yaratmada henüz pek başarılı olamadılar.

Dolayısıyla, gezegenlerin hareketi, örneğin Ay'ın Dünya etrafında veya Dünya'nın Güneş etrafında hareketi aynı düşüştür, ancak yalnızca süresiz olarak süren bir düşüştür (her halükarda, enerjinin "mekanik olmayan" enerjiye geçişini göz ardı edersek). " formlar).

Gezegenlerin hareketini ve dünyevi cisimlerin düşüşünü belirleyen nedenlerin birliği hakkındaki varsayım, Newton'dan çok önce bilim adamları tarafından dile getirilmişti. Görünüşe göre bu fikri açıkça ifade eden ilk kişi, neredeyse iki bin yıl önce Atina'da yaşayan, Küçük Asya'nın yerlisi olan Yunan filozof Anaxagoras'tı. Ay'ın hareket etmemesi halinde Dünya'nın üzerine düşeceğini söyledi.

Ancak Anaxagoras'ın parlak tahmininin bilimin gelişimi üzerinde pratik bir etkisi olmadığı anlaşılıyor. Çağdaşları tarafından yanlış anlaşılmaya ve torunları tarafından unutulmaya mahkumdu. Dikkatlerini gezegenlerin hareketlerine çeken Antik ve Orta Çağ düşünürleri, bu hareketin nedenlerini doğru (ve çoğu zaman) yorumlamaktan çok uzaktı. Sonuçta, büyük emekler pahasına kesin formüller oluşturmayı başaran büyük Kepler bile matematik yasaları Gezegenlerin hareketi, bu hareketin nedeninin Güneş'in dönmesi olduğuna inanıyordu.

Kepler'in fikirlerine göre, dönen Güneş, gezegenleri sürekli olarak dönme yönünde itmektedir. Doğru, gezegenlerin Güneş etrafındaki devrim zamanının Güneş'in kendi ekseni etrafındaki devrim döneminden neden farklı olduğu belirsiz kaldı. Kepler bunun hakkında şunları yazdı: “Gezegenlerin doğal direnci olmasaydı, o zaman neden Güneş'in dönüşünü tam olarak takip etmemeleri gerektiğine dair nedenler vermek imkansız olurdu. Ancak gerçekte tüm gezegenler Güneş'in dönüşünün gerçekleştiği yönde hareket etse de, hareket hızları aynı değildir. Gerçek şu ki, belirli oranlarda kendi kütlelerinin ataletini hareket hızlarıyla karıştırıyorlar.”

Kepler, gezegenlerin Güneş etrafındaki hareket yönleri ile Güneş'in kendi ekseni etrafındaki dönme yönünün çakışmasının gezegen hareket yasalarıyla değil, güneş sistemimizin kökeniyle ilişkili olduğunu anlayamamıştı. Yapay gezegen hem Güneş'in dönüş yönünde hem de bu dönüşe karşı fırlatılabilir.

Robert Hooke, cisimlerin çekim yasasını keşfetmeye Kepler'den çok daha yaklaştı. İşte onun 1674'te yayınlanan Dünyanın Hareketini İncelemeye Giriş adlı eserindeki asıl sözleri: “Her bakımdan genel kabul görmüş mekaniğin kurallarına uygun bir teori geliştireceğim. Bu teori üç varsayıma dayanmaktadır: birincisi, istisnasız tüm gök cisimlerinin, merkezlerine doğru yönlendirilmiş bir yerçekimine sahip olmaları nedeniyle, yalnızca kendi parçalarını değil, aynı zamanda kendi etki alanları içindeki tüm gök cisimlerini de çekerler. İkinci varsayıma göre, doğrusal ve tekdüze bir şekilde hareket eden tüm cisimler, bir kuvvet tarafından saptırılana ve bir daire, bir elips veya daha az basit bir eğri içindeki yörüngeleri tanımlamaya başlayana kadar düz bir çizgide hareket edeceklerdir. Üçüncü varsayıma göre, çekim kuvvetleri, etki ettikleri cisimler onlara ne kadar yakınsa o kadar güçlü etki eder. Farklı çekim derecelerinin ne olduğunu deneyimleyerek henüz tespit edemedim. Ancak bu fikri daha da geliştirirsek gökbilimciler tüm gök cisimlerinin hareket etmesini sağlayan yasayı belirleyebilecekler."

Gerçekten, Hooke'un başka işlerle meşgul olduğunu öne sürerek bu fikirlerin geliştirilmesine katılmak istememesi ancak hayrete düşebilir. Ancak bu alanda atılım yapan bir bilim adamı ortaya çıktı

Newton'un evrensel çekim yasasını keşfetmesinin tarihi oldukça iyi bilinmektedir. Bir taşın düşmesini sağlayan ve gök cisimlerinin hareketini belirleyen kuvvetlerin doğasının bir ve aynı olduğu düşüncesi ilk kez öğrenci Newton ile ortaya çıktı, verilerden dolayı ilk hesaplamaların doğru sonuçlar vermediği ortaya çıktı. O dönemde Dünya'dan Ay'a olan mesafeye ilişkin mevcut bilgiler hatalı olduğundan, 16 yıl sonra bu mesafeye ilişkin yeni, düzeltilmiş bilgiler ortaya çıktı. Newton, gezegenlerin hareket yasalarını açıklamak için kendi yarattığı dinamik yasalarını ve kendi oluşturduğu evrensel çekim yasasını uyguladı.

Galile eylemsizlik ilkesini, teorisinin temel yasa-varsayımları sistemine dahil olmak üzere, dinamiğin ilk yasası olarak adlandırdı.

Aynı zamanda Newton, çember içindeki düzgün hareketin eylemsizlikten kaynaklanan hareket olduğuna inanan Galileo'nun hatasını da ortadan kaldırmak zorundaydı. Newton, bir cismin hareketini (hızın değerini veya yönünü) değiştirmenin tek yolunun ona bir miktar kuvvet uygulamak olduğuna dikkat çekti (ve bu dinamiğin ikinci yasasıdır). Bu durumda bir kuvvetin etkisi altında hareket eden cismin ivmesi cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton'un üçüncü dinamik yasasına göre, "her eyleme her zaman eşit ve zıt bir tepki vardır."

İlk önce dinamik yasaları ilkelerini tutarlı bir şekilde uygulayarak hesapladı merkezcil ivme Ay'ın Dünya etrafındaki yörüngesinde hareket ederken, bu ivmenin Dünya yüzeyine yakın cisimlerin serbest düşüşünün ivmesine oranının, Dünya'nın yarıçaplarının kareleri oranına eşit olduğunu göstermeyi başardı. ay yörüngesi. Bundan yola çıkarak Newton, yerçekiminin doğası ile Ay'ı yörüngede tutan kuvvetin aynı olduğu sonucuna vardı. Başka bir deyişle, vardığı sonuçlara göre Dünya ve Ay, merkezleri arasındaki mesafenin karesiyle ters orantılı olan Fg ≈ 1∕r2 kuvvetiyle birbirlerine çekilmektedir.

Newton, cisimlerin serbest düşüş ivmesinin kütlelerinden bağımsızlığının tek açıklamasının, yerçekimi kuvvetinin kütleyle orantılılığı olduğunu göstermeyi başardı.

Bulguları özetleyen Newton şunları yazdı: “Diğer gezegenlerdeki yerçekiminin doğasının Dünya'dakiyle aynı olduğuna şüphe olamaz. Hatta Dünya'nın cisimlerinin Ay'ın yörüngesine çıkarıldığını ve Ay'la birlikte hiçbir hareket olmaksızın Dünya'ya düşmeye gönderildiğini düşünelim. Zaten kanıtlanmış olana (yani Galileo'nun deneylerine) dayanarak, onların kütleleri Ay'ın kütlesiyle aynı şekilde ilişkili olduğundan, aynı zamanlarda Ay'la aynı uzaylardan geçeceklerine şüphe yoktur. ağırlıklarının kendi ağırlığına oranı gibi.” Böylece Newton, haklı olarak bilimin mülkiyetinde olan evrensel çekim yasasını keşfetti ve formüle etti.

2. Yerçekimi kuvvetlerinin özellikleri.

Evrensel çekim kuvvetlerinin ya da sıklıkla adlandırıldığı şekliyle çekim kuvvetlerinin en dikkat çekici özelliklerinden biri, Newton'un verdiği adda yansıtılmaktadır: evrensel. Bu kuvvetler, tabiri caizse, doğadaki tüm kuvvetler arasında “en evrensel olanıdır”. Kütlesi olan her şey -ki kütle her formda, her tür maddede mevcuttur- yer çekimi etkilerine maruz kalmalıdır. Işık bile bir istisna değildir. Eğer görselleştirirsen yerçekimi kuvvetleri Bir vücuttan diğerine uzanan ipliklerin yardımıyla, bu tür sayısız ipliğin herhangi bir yerde uzaya nüfuz etmesi gerekecektir. Aynı zamanda böyle bir ipliği kırmanın ve kendinizi yerçekimi kuvvetlerinden korumanın imkansız olduğunu da belirtmekte fayda var. Evrensel çekimin önünde hiçbir engel yoktur; etki yarıçapları sınırsızdır (r = ∞). Yerçekimi kuvvetleri uzun menzilli kuvvetlerdir. Bu kuvvetlerin fizikteki “resmi adı” budur. Uzun menzilli etki nedeniyle yerçekimi, Evrenin tüm cisimlerini birbirine bağlar.

Her adımda mesafeye bağlı olarak kuvvetlerdeki azalmanın göreceli yavaşlığı, karasal koşullar: sonuçta, tüm bedenler bir yükseklikten diğerine aktarılarak ağırlıklarını değiştirmezler (veya daha kesin olarak değişirler, ancak son derece önemsiz bir şekilde değişirler), çünkü mesafedeki nispeten küçük bir değişiklikle - bu durumda Dünyanın merkezinden - yerçekimi kuvvetleri pratikte değişmez.

Bu arada, yerçekimi kuvvetlerinin mesafeyle ölçülmesi kanunu da bu nedenle “gökyüzünde” keşfedildi. Gerekli tüm veriler astronomiden alınmıştır. Ancak yer koşullarında yükseklikle birlikte yerçekiminde bir azalmanın tespit edilemeyeceği de düşünülmemelidir. Yani örneğin salınım periyodu bir saniye olan bir sarkaçlı saat, Moskova Üniversitesi'nin bodrum katından en üst katına (200 metre) yükseltildiğinde neredeyse üç saniye bir gün geride kalacaktır - ve bu sadece bir nedenden dolayıdır. yerçekiminde azalma.

Hareket ettikleri yükseklikler yapay uydular, zaten Dünya'nın yarıçapı ile karşılaştırılabilir olduğundan, kuvvetteki değişikliği hesaba katarak yörüngelerini hesaplamak için yer çekimi mesafe ile kesinlikle gereklidir.

Yerçekimi kuvvetlerinin şimdi tartışılacak olan çok ilginç ve sıra dışı bir özelliği daha var.

Ortaçağ bilimi, Aristoteles'in bir cismin ağırlığı arttıkça daha hızlı düştüğü yönündeki ifadesini yüzyıllar boyunca sarsılmaz bir dogma olarak kabul etti. Eşit günlük deneyim Bunu doğruluyor: Tüyün taştan daha yavaş düştüğü biliniyor. Bununla birlikte, Galileo'nun ilk kez gösterebildiği gibi, buradaki asıl mesele, hava direncinin devreye girmesiyle, yalnızca yer çekiminin tüm cisimler üzerinde etkili olması halinde ortaya çıkacak tabloyu kökten bozmasıdır. Newton tüpü olarak adlandırılan, hava direncinin rolünü çok kolay bir şekilde değerlendirmeyi mümkün kılan dikkate değer bir deney var. İşte bu deneyimin kısa bir açıklaması. Sıradan bir cam tüp hayal edin (böylece içinde neler olduğunu görebilirsiniz) çesitli malzemeler: topaklar, mantar parçaları, tüyler veya tüyler vb. Tüm bunların düşebilmesi için tüpü ters çevirirseniz, topak hızla parlayacak, ardından mantar parçaları gelecek ve son olarak tüyler düzgün bir şekilde düşecektir. Ancak tüpten hava pompalanırken aynı nesnelerin düşüşünü izlemeye çalışalım. Eski yavaşlığını kaybeden tüy, topak ve mantara ayak uydurarak hızla ilerliyor. Bu, hava direnci nedeniyle hareketinin geciktirildiği anlamına gelir; bu, tıpanın hareketi üzerinde daha az, saçmanın hareketi üzerinde ise daha az etkiye sahiptir. Sonuç olarak, eğer hava direnci olmasaydı, yalnızca evrensel yerçekimi kuvvetleri cisimlere etki etseydi - özel bir durumda yerçekimi - o zaman tüm cisimler tamamen aynı şekilde düşecek ve aynı hızda hızlanacaktı.

Ama "güneşin altında yeni bir şey yok." İki bin yıl önce Lucretius Carus ünlü şiiri “Şeylerin Doğası Üzerine”de şunları yazmıştı:

nadir havaya düşen her şey,

Kendi ağırlığına göre daha hızlı düşmeli

Sadece su veya havanın incelikli bir öz olması nedeniyle

Aynı olan şeylerin önüne engeller koyamam.

Ancak daha şiddetli olanlara boyun eğme olasılığı daha yüksektir.

Tam tersine hiçbir yerde hiçbir şey yapamam

Bu şey boşluğu tutuyor ve bir tür destek gibi görünüyor.

Doğası gereği sürekli her şeye teslim olmak.

Bu nedenle her şey, hiçbir engel olmaksızın boşluktan hızla geçerek,

Ağırlık farkına rağmen aynı hıza sahip olun.

Elbette bu harika sözler harika bir tahmindi. Bu tahminin güvenilir bir şekilde oluşturulmuş bir yasaya dönüştürülmesi için, aynı büyüklükteki topların düşüşünü inceleyen Galileo'nun ünlü deneylerinden başlayarak birçok deney yapılması gerekti. çeşitli malzemeler(mermer, ahşap, kurşun vb.) ve yerçekiminin ışık üzerindeki etkisinin en karmaşık modern ölçümleriyle bitiyor. Ve tüm bu deneysel veriler çeşitliliği, yerçekimi kuvvetlerinin tüm cisimlere eşit ivme kazandırdığı inancımızı ısrarla güçlendiriyor; özellikle yerçekiminin neden olduğu serbest düşüşün ivmesi tüm cisimler için aynıdır ve cisimlerin bileşimine, yapısına veya kütlesine bağlı değildir.

Görünüşte basit olan bu yasa, çekim kuvvetlerinin belki de en dikkat çekici özelliğini ifade ediyor. Kelimenin tam anlamıyla, kütleleri ne olursa olsun tüm cisimleri eşit şekilde hızlandıran başka hiçbir kuvvet yoktur.

Dolayısıyla, evrensel yerçekimi kuvvetlerinin bu özelliği, kısa bir ifadeyle özetlenebilir: Yerçekimi kuvveti, cisimlerin kütlesiyle orantılıdır. Burada Newton yasalarında eylemsizliğin ölçüsü olarak görev yapan kütleden bahsettiğimizi vurgulayalım. Hatta buna eylemsiz kütle denir.

“Yerçekimi kuvveti kütleyle orantılıdır” şeklindeki dört kelime şaşırtıcı derecede derin bir anlam içermektedir. Her türden büyük ve küçük bedenler, sıcak ve soğuk kimyasal bileşim, herhangi bir yapı - eğer kütleleri eşitse hepsi aynı yerçekimi etkileşimini yaşar.

Ya da belki bu yasa gerçekten basittir? Sonuçta Galileo bunun neredeyse apaçık olduğunu düşünüyordu. İşte onun mantığı. Farklı ağırlıktaki iki cismin düşmesine izin verin. Aristoteles'e göre ağır bir cisim boşlukta bile daha hızlı düşmelidir. Şimdi cesetleri bağlayalım. Daha sonra bir yandan toplam ağırlık arttığı için vücutların daha hızlı düşmesi gerekir. Ancak diğer taraftan ağır bir gövdeye daha yavaş düşen bir parça eklemek bu gövdeyi yavaşlatmalıdır. Ancak yalnızca yerçekiminin etkisi altındaki tüm cisimlerin aynı ivmeyle düştüğünü varsayarsak giderilebilecek bir çelişki vardır. Sanki her şey tutarlıymış gibi! Ancak yukarıdaki gerekçeyi bir kez daha düşünelim. Bu, "çelişki yoluyla" yaygın kanıt yöntemine dayanmaktadır: Daha ağır bir cismin daha hafif olandan daha hızlı düştüğünü varsayarak bir çelişkiye ulaştık. Ve en başından beri, serbest düşüşün hızlanmasının ağırlıkla ve yalnızca ağırlıkla belirlendiği varsayımı vardı. (Açıkçası ağırlıkça değil, kütle olarak.)

Ancak bu önceden (yani deneyden önce) hiç de açık değildir. Peki ya bu ivme cisimlerin hacmi tarafından belirleniyorsa? Veya sıcaklık? Elektrik yüküne benzer ve ikincisi gibi kütleyle doğrudan ilgisi olmayan bir yerçekimi yükünün olduğunu hayal edelim. Elektrik yüküyle karşılaştırma çok faydalıdır. Burada bir kapasitörün yüklü plakaları arasında iki toz zerresi var. Bırakın bu toz zerreleri eşit masraflar ve kütleler 1'e 2 olarak ilişkilidir. O zaman ivmeler iki kat farklı olmalıdır: yüklerin belirlediği kuvvetler eşittir ve eşit kuvvetlerle vücut iki katıdır. daha büyük kütle yarı hızda hızlanır. Toz parçacıklarını bağlarsanız, ivmenin yeni bir orta değere sahip olacağı açıktır. Elektrik kuvvetleri üzerine deneysel bir çalışma yapılmadan hiçbir spekülatif yaklaşım burada bir şey veremez. Yerçekimi yükü kütle ile ilişkilendirilmeseydi, resim tamamen aynı olurdu. Ancak böyle bir bağlantının var olup olmadığı sorusuna yalnızca deneyim yanıt verebilir. Ve şimdi, yerçekimi yükünün (yerçekimi veya ağır kütle) eylemsizlik kütlesine eşit olduğunu gösteren şeyin, tüm cisimler için yerçekimine bağlı aynı ivmeyi kanıtlayan deneyler olduğunu anlıyoruz.

Deneyim ve yalnızca deneyim temel teşkil edebilir. fiziksel yasalar ve onların adaletinin kriteri. En azından Moskova Devlet Üniversitesi'nde V.B. Braginsky'nin önderliğinde yürütülen rekor kıran hassas deneyleri hatırlayalım. Yaklaşık 10-12 doğruluk elde edilen bu deneyler, ağır ve hareketsiz kütlenin eşitliğini bir kez daha doğruladı.

Evrensel çekim yasası, (yukarıda söylenen her şeyi özetlemek gerekirse) şunu söyleyen deneyimlere, doğanın geniş kapsamlı testlerine - bir bilim adamının küçük bir laboratuvarının mütevazı ölçeğinden görkemli kozmik ölçeğe kadar - dayanmaktadır:

Boyutları aralarındaki mesafeden çok daha küçük olan herhangi iki cismin karşılıklı çekim kuvveti, bu cisimlerin kütlelerinin çarpımı ile orantılı ve bu cisimler arasındaki mesafenin karesi ile ters orantılıdır.

Orantılılık katsayısına yerçekimi sabiti denir. Uzunluğu metre, zamanı saniye ve kütleyi kilogram olarak ölçersek, çekim kuvveti her zaman 6.673*10-11, boyutu ise sırasıyla m3/kg*s2 veya N*m2/kg2 olacaktır.

G=6,673*10-11 N*m2/kg2

3. Yerçekimi dalgaları.

Newton'un evrensel çekim yasası, çekimsel etkileşimin aktarım zamanı hakkında hiçbir şey söylemez. Etkileşen cisimler arasındaki mesafeler ne kadar büyük olursa olsun, bunun anında gerçekleştiği varsayılmaktadır. Bu görüş genellikle uzaktan eylemi destekleyenlerin tipik bir örneğidir. Ama "dan" özel teori Einstein'ın görelilik teorisine göre, yerçekiminin bir cisimden diğerine ışık sinyaliyle aynı hızda iletildiği sonucu çıkıyor. Eğer bir cisim yerinden hareket ederse, onun sebep olduğu uzay ve zaman eğriliği anında değişmez. İlk önce bu, vücudun yakın çevresini etkileyecek, daha sonra değişiklik giderek daha uzak alanları etkileyecek ve son olarak, vücudun değişen konumuna karşılık gelen uzayda yeni bir eğrilik dağılımı oluşacaktır.

Ve burada, neden olan ve olmaya devam eden bir soruna geliyoruz. en büyük sayı anlaşmazlıklar ve anlaşmazlıklar - yerçekimi radyasyonu sorunu.

Eğer onu yaratan bir kütle yoksa yerçekimi var olabilir mi? Newton yasasına göre kesinlikle hayır. Orada böyle bir soruyu sormanın bile anlamı yok. Bununla birlikte, yerçekimi sinyallerinin çok büyük olmasına rağmen hala iletilmediği konusunda anlaştığımız anda sonsuz hız her şey kökten değişiyor. Aslında, ilk başta yerçekimine neden olan kütlenin, örneğin bir topun hareketsiz olduğunu hayal edin. Topun etrafındaki tüm cisimler sıradan Newton kuvvetlerinden etkilenecektir. Şimdi büyük bir hızla topu orijinal yerinden çıkaralım. İlk başta çevredeki bedenler bunu hissetmeyecektir. Sonuçta yerçekimi kuvvetleri anında değişmez. Uzayın eğriliğindeki değişikliklerin her yöne yayılması zaman alır. Bu, topun kendisi artık orada olmadığında (en azından aynı yerde), çevredeki cisimlerin bir süre topun aynı etkisini deneyimleyeceği anlamına gelir.

Uzaydaki eğriliklerin belirli bir bağımsızlık kazandığı, bir cismi eğriliklere neden olduğu uzay bölgesinden koparmanın mümkün olduğu ve bu eğriliklerin kendilerinin, en azından büyük mesafelerde, ortadan kaybolacağı şekilde ortaya çıktı. kendi yolunda kalmak ve gelişmek iç yasalar. İşte yerçekimi kütlesi olmayan yerçekimi! Daha ileri gidebiliriz. Eğer topun salınmasını sağlarsanız, Einstein'ın teorisinden anlaşılacağı üzere, Newton'un resmi yerçekimi, bir tür dalgalanma üst üste bindirilir - yerçekimi dalgaları. Bu dalgaları daha iyi hayal etmek için bir model kullanmanız gerekir - lastik bir film. Bu filme sadece parmağınızı basmakla kalmaz, aynı zamanda onu da yaparsanız salınım hareketleri, daha sonra bu titreşimler gerilmiş film boyunca her yöne iletilmeye başlayacaktır. Bu yerçekimi dalgalarının bir analogudur. Kaynaktan uzaklaştıkça bu tür dalgalar daha zayıf olur.

Ve artık bir noktada filme baskı yapmayı bırakacağız. Dalgalar gitmeyecek. Bağımsız olarak var olacaklar, film boyunca daha da uzağa dağılacaklar ve yol boyunca geometrinin bükülmesine neden olacaklar.

Tam olarak aynı şekilde, uzay eğriliği dalgaları - yerçekimsel dalgalar - bağımsız olarak var olabilir. Pek çok araştırmacı bu sonucu Einstein'ın teorisinden çıkarıyor.

Elbette tüm bu etkiler çok zayıf. Örneğin bir kibrit yandığında açığa çıkan enerji, tüm güneş sistemimizin aynı anda yaydığı yer çekimi dalgalarının enerjisinden kat kat fazladır. Ama burada önemli olan işin niceliksel değil, ilkesel yanıdır.

Yerçekimi dalgalarının savunucuları (ki şu anda çoğunlukta gibi görünüyorlar) bir şey daha öngörüyorlar. inanılmaz fenomen; yerçekiminin elektronlar ve pozitronlar (çiftler halinde doğmaları gerekir), protonlar, antitronlar vb. (Ivanenko, Wheeler, vb.) gibi parçacıklara dönüşümü.

Bunun gibi bir şeye benzemeli. Bir yerçekimi dalgası uzayın belirli bir alanına ulaştı. Belli bir anda bu yerçekimi keskin bir şekilde, aniden azalır ve aynı zamanda diyelim ki orada bir elektron-pozitron çifti belirir. Aynı şey, bir çiftin eş zamanlı doğumuyla birlikte uzayın eğriliğinde ani bir azalma olarak da tanımlanabilir.

Bunu kuantum mekaniği diline çevirmek için birçok girişim var. Yerçekimi dalgasının kuantum olmayan görüntüsüyle karşılaştırılan parçacıklar - gravitonlar - dikkate alınır. Fizik literatüründe "gravitonların diğer parçacıklara dönüşümü" terimi dolaşımdadır ve bu dönüşümler karşılıklı dönüşümler– Gravitonlar ve prensip olarak diğer parçacıklar arasında mümkündür. Sonuçta yerçekimine duyarsız hiçbir parçacık yoktur.

Bu tür dönüşümler pek olası olmasa da, yani son derece nadir gerçekleşse de, kozmik ölçek temel oldukları ortaya çıkabilir.

4. Uzay-zamanın yerçekimi nedeniyle eğriliği,

"Eddington'ın Hikayesi"

İngiliz fizikçi Eddington'un “Uzay, Zaman ve Yerçekimi” kitabından bir benzetme (yeniden anlatım):

“Yalnızca iki boyutu olan bir okyanusta bir zamanlar bir yassı balık türü yaşardı. Balıkların yollarında bariz engellerle karşılaşmadıkları sürece genellikle düz bir çizgide yüzdükleri gözlendi. Bu davranışı oldukça doğal görünüyordu. Ancak okyanusta gizemli bir alan vardı; balıklar içine düştüğünde büyülenmiş gibi görünüyorlardı; bazıları bu bölgeden geçti ancak hareketlerinin yönünü değiştirdi, diğerleri ise bu alanın etrafında sonsuz bir şekilde daireler çizdi. Bir balık (neredeyse Descartes) bir girdap teorisi öne sürdü; bu bölgede içlerine giren herşeyi döndüren girdaplar olduğunu söyledi. Zamanla çok daha gelişmiş bir teori önerildi (Newton'un teorisi); tüm balıkların çok büyük bir balığın (bölgenin ortasında uyuyan güneş balığı) ilgisini çektiğini ve bunun da yollarının sapmasını açıkladığını söylediler. İlk başta bu teori belki biraz garip görünüyordu; ancak bu, çok çeşitli gözlemlerle inanılmaz bir doğrulukla doğrulandı. Tüm balıkların, boyutlarıyla orantılı olarak bu çekici özelliğe sahip olduğu bulunmuştur; Çekim yasası (evrensel çekim yasasına benzer) son derece basitti, ancak buna rağmen tüm hareketleri, daha önce hiç ulaşılamayan bir kesinlikle açıklıyordu. bilimsel araştırma. Doğru, bazı balıklar homurdanarak böyle bir eylemin uzaktan nasıl mümkün olduğunu anlamadıklarını açıkladı; ancak herkes bu eylemin okyanus tarafından gerçekleştirildiği konusunda hemfikirdi ve suyun doğası daha iyi incelendiğinde anlaşılmasının daha kolay olacağı konusunda hemfikirdi. Bu nedenle yerçekimini açıklamak isteyen hemen hemen her balık, suda yayılmasını sağlayan bir mekanizma öne sürerek işe başlamıştır.

Ama olaylara farklı bakan bir balık vardı. Büyük balığın yolundan saptırmak çok fazla güç gerektirecekmiş gibi görünse de, büyük balıklarla küçüklerin her zaman aynı yollardan ilerlediğini fark etti. (Güneş balığı tüm vücutlarına eşit ivme kazandırıyordu.) Bu nedenle denemek yerine balığın hareket yollarını detaylı bir şekilde incelemeye başladı ve böylece soruna şaşırtıcı bir çözüme ulaştı. Dünyada güneş balıklarının yattığı yüksek bir yer vardı. Balıklar iki boyutlu oldukları için bunu doğrudan fark edemiyorlardı; ancak hareket halindeki balık bu yükseltideki eğime düştüğünde, düz bir çizgide yüzmeye çalışsa da istemsiz olarak biraz yana doğru döndü. Bu, gizemli bölgede meydana gelen yolların gizemli çekiciliğinin veya eğriliğinin sırrıydı. »

Bu benzetme, içinde yaşadığımız dünyanın eğriliğinin nasıl yer çekimi yanılsaması verebileceğini gösteriyor ve yerçekimi gibi bir etkinin, bu eğriliğin kendini gösterebilmesinin tek yolu olduğunu görüyoruz.

Kısaca aşağıdaki gibi formüle edilebilir. Yerçekimi tüm cisimlerin yollarını aynı şekilde büktüğünden, yerçekimini uzay-zamanın eğriliği olarak düşünebiliriz.

5. Dünyadaki Yerçekimi.

Yerçekimi kuvvetlerinin gezegenimizin yaşamında oynadığı rolü düşünürseniz, koca okyanuslar açılır. Ve sadece fenomen okyanusları değil, aynı zamanda kelimenin tam anlamıyla okyanuslar. Su okyanusları. Hava okyanusu. Yerçekimi olmasaydı var olamazlardı.

Denizdeki bir dalga, bu denizi besleyen nehirlerdeki her su damlasının hareketi, tüm akıntılar, tüm rüzgarlar, bulutlar, gezegenin tüm iklimi iki ana faktörün oyunuyla belirlenir: Güneş aktivitesi ve yerçekimi.

Yerçekimi insanları, hayvanları, suyu ve havayı Dünya üzerinde tutmakla kalmaz, aynı zamanda onları sıkıştırır. Dünya yüzeyindeki bu sıkışma çok büyük olmasa da rolü önemlidir.

Gemi denizde seyrediyor. Onu boğulmaktan alıkoyan şey herkes tarafından bilinmektedir. Bu Arşimet'in meşhur kaldırma kuvvetidir. Ancak bu sadece suyun, derinlik arttıkça artan bir kuvvetle yerçekimi tarafından sıkıştırılması nedeniyle ortaya çıkar. İçeri uzay gemisi Uçuşta ağırlık olmadığı gibi kaldırma kuvveti de yoktur. Dünyanın kendisi yerçekimi kuvvetleri tarafından devasa basınçlara sıkıştırılır. Dünyanın merkezindeki basınç 3 milyon atmosferi aşıyor gibi görünüyor.

Bu koşullar altında uzun etkili basınç kuvvetlerinin etkisi altında, katı olarak kabul etmeye alıştığımız tüm maddeler zift veya reçine gibi davranır. Ağır maddeler dibe batar (Dünyanın merkezini bu şekilde adlandırabilirseniz), hafif maddeler ise yüzeye çıkar. Bu süreç milyarlarca yıldır devam ediyor. Schmidt'in teorisine göre şu anda bile sona ermiş değil. Konsantrasyon ağır elementler Dünyanın merkezi bölgesinde yavaş yavaş artar.

Peki Güneş'in ve Ay'a en yakın gök cisminin çekimi Dünya'da nasıl kendini gösteriyor? Bu cazibeyi yalnızca okyanus kıyılarının sakinleri özel aletler olmadan gözlemleyebilir.

Güneş, Dünya'nın üzerinde ve içindeki her şeye hemen hemen aynı şekilde etki eder. Güneş'in öğle vakti, Güneş'e en yakın olduğu sırada bir kişiyi çektiği kuvvet, gece yarısı ona etki eden kuvvetle hemen hemen aynıdır. Sonuçta, Dünya'dan Güneş'e olan mesafe, Dünya'nın çapından on bin kat daha fazladır ve Dünya kendi ekseni etrafında yarım tur döndüğünde mesafedeki on binde bir artış, pratikte yerçekimi kuvvetini değiştirmez. . Bu nedenle Güneş, tüm parçalarına hemen hemen aynı ivmeyi verir. küre ve yüzeyindeki tüm cisimler. Neredeyse ama yine de tam olarak aynı değil. Bu farklılıktan dolayı okyanuslarda gel-gitler meydana gelir.

Güneşe bakan bir bölgede yeryüzüçekim kuvveti, bu bölümün eliptik bir yörünge boyunca hareketi için gerekenden biraz daha fazladır ve Dünya'nın karşı tarafında biraz daha azdır. Sonuç olarak, Newton'un mekanik yasalarına göre okyanustaki su, Güneş'e bakan yönde hafifçe şişer ve karşı tarafta Dünya yüzeyinden uzaklaşır. Gelgit kuvvetleri, dedikleri gibi, dünyayı gererek ve kabaca konuşursak, okyanusların yüzeyine bir elipsoid şekli vererek ortaya çıkar.

Etkileşen cisimler arasındaki mesafe ne kadar küçük olursa, gelgit kuvvetleri de o kadar büyük olur. Bu nedenle Ay'ın dünya okyanuslarının şekli üzerinde Güneş'ten daha büyük bir etkisi vardır. Daha doğrusu gelgit etkisi, bir cismin kütlesinin Dünya'ya olan uzaklığının küpüne oranıyla belirlenir; Ay için bu oran Güneş'in yaklaşık iki katıdır.

Eğer yerkürenin parçaları arasında bir uyum olmasaydı, gelgit kuvvetleri onu parçalayacaktı.

Belki de bu, Satürn'ün uydularından birinin bu büyük gezegene yaklaştığında başına gelmiştir. Satürn'ü bu kadar dikkat çekici bir gezegen yapan parçalanmış halka, uydunun kalıntıları olabilir.

Yani dünya okyanuslarının yüzeyi bir elipsoide benzer, ana eksen Ay'a bakan. Dünya kendi ekseni etrafında dönmektedir. Bu nedenle, bir gelgit dalgası okyanusun yüzeyi boyunca Dünya'nın dönme yönüne doğru hareket eder. Kıyıya yaklaşıldığında gelgit başlar. Bazı yerlerde su seviyesi 18 metreye kadar çıkıyor. Daha sonra gelgit dalgası uzaklaşır ve gelgit çekilmeye başlar. Okyanustaki su seviyesi ortalama 12 saatlik bir süre boyunca dalgalanır. 25 dakika. (yarım ay günü).

Bu basit resim, Güneş'in eşzamanlı gelgit hareketi, su sürtünmesi, kıtasal direnç ve okyanus kıyıları ile tabanının konfigürasyonunun karmaşıklığı nedeniyle büyük ölçüde çarpıtılmıştır. kıyı bölgeleri ve diğer bazı özel efektler.

Gelgit dalgasının Dünya'nın dönüşünü yavaşlatması önemlidir.

Doğru, etki çok küçük. 100 yıldan fazla bir süre boyunca gün saniyenin binde biri kadar artar. Ancak milyarlarca yıl boyunca etkili olan frenleme kuvvetleri, Dünya'nın her zaman bir tarafıyla Ay'a dönmesine ve Dünya gününün ay ayına eşit olmasına yol açacaktır. Bu zaten Luna'nın başına geldi. Ay o kadar yavaşlamıştır ki, her zaman bir tarafı Dünya'ya dönüktür. Bakmak için ters taraf Moon, etrafına bir uzay gemisi göndermek zorunda kaldık.

Newton'un klasik yerçekimi teorisi (Newton'un Evrensel Yerçekimi Yasası)- Yerçekimi etkileşimini klasik mekanik çerçevesinde açıklayan bir yasa. Bu yasa 1666 civarında Newton tarafından keşfedildi. Bu güç diyor F (\displaystyle F) iki maddi kütle noktası arasındaki çekimsel çekim m 1 (\displaystyle m_(1)) Ve m 2 (\displaystyle m_(2)), mesafeye göre ayrılmış R (\displaystyle R), her iki kütleyle orantılı ve aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılıdır - yani:

F = G ⋅ m 1 ⋅ m 2 R 2 (\displaystyle F=G\cdot (m_(1)\cdot m_(2) \over R^(2)))

Burada G (\displaystyle G)- yer çekimi sabiti 6,67408(31)·10 −11 m³/(kg·s²)'ye eşittir:.

Ansiklopedik YouTube

1 / 5

✪ Newton'un evrensel çekim yasasına giriş

✪ Yerçekimi Yasası

✪ fizik EVRENSEL ÇEKİM YASASI 9. sınıf

✪ Isaac Newton Hakkında (Kısa Tarih)

✪ Ders 60. Evrensel çekim yasası. Yerçekimi sabiti

Altyazılar

Şimdi yerçekimi veya yerçekimi hakkında biraz bilgi edelim. Bildiğiniz gibi yer çekimi, özellikle başlangıç ​​aşamasında hatta oldukça ileri seviyedeki fizik derslerinde hesaplanabilen ve bunu belirleyen temel parametreler hesaplanabilen bir kavramdır ancak aslında yerçekimi tam olarak anlaşılabilen bir kavram değildir. Genel görelilik teorisine aşina olsanız bile, yerçekiminin ne olduğu sorulursa, şu cevabı verebilirsiniz: uzay-zamanın eğriliği ve benzerleridir. Bununla birlikte, iki nesnenin sırf sözde kütleye sahip oldukları için neden birbirlerini çektiklerine dair bir sezgiye ulaşmak hala zordur. En azından benim için mistik. Bunu not ettikten sonra yerçekimi kavramını ele almaya başlayalım. Bunu çoğu durumda geçerli olan Newton'un evrensel çekim yasasını inceleyerek yapacağız. Bu yasa şunları belirtir: m₁ ve m₂ kütleli iki maddi nokta arasındaki karşılıklı yerçekimsel çekim kuvveti F, yer çekimi sabiti G'nin birinci nesne m₁ ve ikinci nesne m₂'nin kütlesine bölünmesiyle elde edilen çarpımın karesine eşittir. aralarındaki d mesafesi. Bu oldukça basit bir formül. Bunu dönüştürmeye çalışalım ve bize tanıdık gelen bazı sonuçlar elde edip edemeyeceğimizi görelim. Bu formülü Dünya yüzeyine yakın yer çekimi ivmesini hesaplamak için kullanırız. Önce Dünya'yı çizelim. Sadece neden bahsettiğimizi anlamak için. Burası bizim Dünyamız. Diyelim ki Sal'a yani bana etki eden yer çekimi ivmesini hesaplamamız gerekiyor. İşte buradayım. Dünyanın merkezine veya merkeze doğru düşüşümün ivmesinin büyüklüğünü hesaplamak için bu denklemi uygulamaya çalışalım. Dünya kütleleri. Büyük G harfiyle gösterilen miktar evrensel çekim sabitidir. Bir kez daha: G evrensel çekim sabitidir. Her ne kadar bildiğim kadarıyla bu konunun uzmanı olmasam da bana değeri değişebilir gibi geliyor, yani gerçek bir sabit değil ve farklı ölçümlerde değerinin farklı olduğunu varsayıyorum. Ancak ihtiyaçlarımız için ve çoğu şey için fizik dersleri, bu bir sabittir, 6,67 * 10^(−11)'e eşit bir sabit metreküp, kilogram bölü saniye kareye bölünür. Evet, boyutu tuhaf görünüyor, ancak bunların nesnelerin kütleleriyle çarpılması ve mesafenin karesine bölünmesi sonucunda kuvvet boyutunu - newton, elde etmek için gerekli geleneksel birimler olduğunu anlamanız yeterli. veya metre başına kilogramın saniyenin karesine bölümü. Yani bu birimler hakkında endişelenmenize gerek yok: metre, saniye ve kilogramla çalışmamız gerektiğini bilmeniz yeterli. Bu sayıyı kuvvet formülünde yerine koyalım: 6,67 * 10^(−11). Sal'a etki eden ivmeyi bilmemiz gerektiğinden m₁ Sal'ın yani benim kütlesine eşittir. Bu hikayede ne kadar ağır olduğumu açıklamak istemiyorum o yüzden bu kütleyi ms'yi ifade eden bir değişken olarak bırakalım. Denklemin ikinci kütlesi Dünya'nın kütlesidir. Wikipedia'ya bakarak anlamını yazalım. Yani Dünya'nın kütlesi 5,97*10^24 kilogramdır. Evet, Dünya Sal'dan daha büyük. Bu arada ağırlık ve kütle farklı kavramlardır. Yani F kuvveti, yerçekimi sabiti G'nin ms kütlesine, ardından Dünya'nın kütlesine çarpımına eşittir ve tüm bunları mesafenin karesine bölün. İtiraz edebilirsiniz: Dünya ile üzerinde duran şey arasındaki mesafe nedir? Sonuçta nesneler birbirine dokunursa mesafe sıfırdır. Burada şunu anlamak önemlidir: Bu formülde iki nesne arasındaki mesafe, kütle merkezleri arasındaki mesafedir. Çoğu durumda, kişinin kütle merkezi, kişi çok uzun olmadığı sürece, Dünya yüzeyinin yaklaşık bir metre yukarısında bulunur. Neyse, kütle merkezim yerden bir metre yüksekte olabilir. Dünyanın kütle merkezi nerede? Açıkçası Dünya'nın merkezinde. Dünyanın yarıçapı nedir? 6371 kilometre, yani yaklaşık 6 milyon metre. Kütle merkezimin yüksekliği Dünya'nın kütle merkezine olan uzaklığın yaklaşık milyonda biri olduğundan bu durumda ihmal edilebilir. O zaman mesafe 6'ya eşit olacaktır ve bu böyle devam eder, diğer tüm miktarlar gibi, bunu da standart biçimde yazmanız gerekir - 6.371 * 10^6, çünkü 6000 km 6 milyon metredir ve bir milyon 10^6'dır. Tüm kesirleri ikinci ondalık basamağa yuvarlayarak yazıyoruz, mesafe 6,37 * 10^6 metredir. Formül uzaklığın karesini içeriyor, o yüzden her şeyin karesini alalım. Şimdi basitleştirmeye çalışalım. Öncelikle paydaki değerleri çarpalım ve ms değişkenini ileriye taşıyalım. O halde F kuvveti Sal'ın tüm kütlesine eşittir. Üst kısmı, ayrı ayrı hesaplayalım. Yani 6,67 çarpı 5,97 eşittir 39,82. 39.82. Bu, şimdi 10 ile gerekli güce çarpılması gereken önemli parçaların bir ürünüdür. 10^(−11) ve 10^24 aynı tabana sahiptir, dolayısıyla bunları çarpmak için üsleri toplamak yeterlidir. 24 ve −11'i topladığımızda 13 elde ederiz, sonuç 10^13 olur. Paydayı bulalım. 6,37'nin karesi çarpı 10^6'nın karesine eşittir. Hatırlayacağınız gibi eğer yazılan sayı derece olarak, başka bir kuvvete yükseltilir, ardından üsler çarpılır, bu da 10^6'nın karesinin 10 üzeri 6'nın 2 ile çarpımına veya 10^12'ye eşit olduğu anlamına gelir. Daha sonra hesap makinesi kullanarak 6,37'nin karesini hesaplıyoruz ve... Kare 6,37'yi elde ediyoruz. Ve 40.58. 40.58. Geriye kalan tek şey 39,82'yi 40,58'e bölmek. 39,82'yi 40,58'e bölün, bu da 0,981'e eşittir. Daha sonra 10^13'ü 10^12'ye böleriz, bu da 10^1'e veya sadece 10'a eşit olur. Ve 0,981 çarpı 10, 9,81 eder. Sadeleştirme ve basit hesaplamalardan sonra, Sal'a etki eden Dünya yüzeyine yakın yer çekimi kuvvetinin, Sel'in kütlesinin 9,81 ile çarpımına eşit olduğunu bulduk. Bu bize ne veriyor? Yerçekimi ivmesini hesaplamak artık mümkün mü? Kuvvetin kütle ve ivmenin çarpımına eşit olduğu bilinmektedir, bu nedenle yerçekimi kuvveti, Sal'ın kütlesi ve yerçekimi ivmesinin çarpımına eşittir; bu genellikle şu şekilde gösterilir: küçük harf G. Yani bir yandan yerçekimi kuvveti Sal'ın kütlesinin 9,81 katına eşittir. Öte yandan Sal'ın kütleçekim ivmesi başına kütlesine eşittir. Denklemin her iki tarafını Sal'ın kütlesine böldüğümüzde 9,81 katsayısının yer çekimi ivmesi olduğunu buluyoruz. Ve eğer hesaplamalara dahil edersek tam giriş boyut birimleri Daha sonra, kilogramı azalttıktan sonra, herhangi bir ivme gibi, yerçekimi ivmesinin metre cinsinden saniyenin karesine bölünmesiyle ölçüldüğünü görürüz. Ortaya çıkan değerin, fırlatılan bir cismin hareketiyle ilgili problemleri çözerken kullandığımız değere çok yakın olduğunu da fark edebilirsiniz: 9,8 metre/saniye kare. Bu çok etkileyici. Hadi başka bir hızlı yer çekimi problemi çözelim çünkü birkaç dakikamız kaldı. Diyelim ki Bebek Dünya adında başka bir gezegenimiz var. Bebeğin yarıçapı rS iki katına çıksın yarıçaptan az

Newton yerçekiminin özellikleri

Newton teorisinde her büyük vücut Bu cisme yerçekimi alanı adı verilen bir çekim kuvveti alanı oluşturur. Bu alan potansiyeldir ve kütlesi olan maddi bir nokta için çekim potansiyelinin fonksiyonudur. M (\displaystyle M) aşağıdaki formülle belirlenir:

İÇİNDE Genel dava, maddenin yoğunluğu ρ (\displaystyle \rho) rastgele dağıtılır, Poisson denklemini karşılar:

Bu denklemin çözümü şu şekilde yazılır:

Nerede r (\displaystyle r) - hacim elemanı arasındaki mesafe d V (\displaystyle dV) ve potansiyelin belirlendiği nokta φ (\displaystyle \varphi), C (\displaystyle C) - keyfi sabit.

Kütlesi olan maddi bir noktaya yerçekimi alanında etki eden çekim kuvveti m (\displaystyle m), aşağıdaki formülle potansiyelle ilişkilidir:

Küresel olarak simetrik bir cisim, cismin merkezinde yer alan aynı kütleye sahip maddi bir nokta olarak, sınırları dışında aynı alanı yaratır.

Çok daha büyük bir kütlenin yarattığı yerçekimi alanındaki maddi bir noktanın yörüngesi maddi nokta, Kepler yasalarına uyar. Özellikle gezegenler ve kuyruklu yıldızlar Güneş Sistemi elipsler veya hiperboller boyunca hareket edin. Bu resmi bozan diğer gezegenlerin etkisi pertürbasyon teorisi kullanılarak dikkate alınabilir.

Newton'un evrensel çekim yasasının doğruluğu

Newton'un yerçekimi yasasının doğruluk derecesinin deneysel bir değerlendirmesi, genel görelilik teorisinin onaylarından biridir. Dönen bir cisim ile sabit bir antenin dört kutuplu etkileşimini ölçmek için yapılan deneyler, artışın şunu gösterdi: δ (\displaystyle \delta) Newton potansiyelinin bağımlılığı ifadesinde r − (1 + δ) (\displaystyle r^(-(1+\delta))) birkaç metrelik mesafelerde (2 , 1 ± 6 , 2) ∗ 10 − 3 (\displaystyle (2,1\pm 6,2)*10^(-3)). Diğer deneyler de evrensel çekim yasasında değişiklik olmadığını doğruladı.

Newton'un evrensel çekim yasası 2007 yılında bir santimetreden daha küçük mesafelerde (55 mikrondan 9,53 mm'ye kadar) test edildi. Deneysel hatalar dikkate alındığında, çalışılan mesafe aralığında Newton yasasından herhangi bir sapma bulunmadı.

Ay'ın yörüngesinin hassas lazer ölçümleri, Dünya'dan Ay'a kadar olan mesafedeki evrensel çekim yasasını hassasiyetle doğruluyor 3 ⋅ 10 − 11 (\displaystyle 3\cdot 10^(-11)).

Öklid uzayının geometrisiyle bağlantı

Çok yüksek doğrulukla eşitlik gerçeği 10 − 9 (\displaystyle 10^(-9)) Yer çekimi kuvveti ifadesinin paydasındaki mesafenin sayıya olan üssü 2 (\displaystyle 2) Newton mekaniğinin üç boyutlu fiziksel uzayının Öklid doğasını yansıtır. Üç boyutlu Öklid uzayında bir kürenin yüzey alanı yarıçapının karesiyle tam orantılıdır

Tarihsel eskiz

Evrensel yerçekimi kuvveti fikri Newton'dan önce defalarca dile getirildi. Daha önce Epikuros, Gassendi, Kepler, Borelli, Descartes, Roberval, Huygens ve diğerleri bunu düşünmüştü. Kepler, yerçekiminin Güneş'e olan mesafeyle ters orantılı olduğuna ve yalnızca ekliptik düzlemde uzandığına inanıyordu; Descartes bunun eterdeki girdapların sonucu olduğunu düşünüyordu. Ancak mesafeye bağlı olarak doğru tahminler vardı; Newton, Halley'e yazdığı bir mektupta Bulliald, Wren ve Hooke'tan selefleri olarak bahsediyor. Ancak Newton'dan önce hiç kimse yerçekimi yasasını (mesafenin karesiyle ters orantılı bir kuvvet) ve gezegenlerin hareket yasalarını (Kepler yasaları) açık ve matematiksel olarak kesin bir şekilde birbirine bağlayamadı.

• yerçekimi kanunu;
• hareket kanunu (Newton'un ikinci kanunu);
• için yöntemler sistemi matematiksel araştırma(matematiksel analiz).

Birlikte ele alındığında bu üçlü, çoğu şeyin tam olarak incelenmesi için yeterlidir. karmaşık hareketler gök cisimleri, böylece gök mekaniğinin temellerini oluşturur. Einstein'dan önce, matematiksel aparatın önemli ölçüde geliştirilmesinin gerekli olduğu ortaya çıkmasına rağmen, bu modelde herhangi bir temel değişikliğe gerek yoktu.

Newton'un yerçekimi teorisinin artık, tam anlamıyla, güneş merkezli olmadığına dikkat edin. Zaten iki cisim probleminde gezegen Güneş'in etrafında değil onun etrafında dönüyor genel merkez yerçekimi, çünkü sadece Güneş gezegeni çekmez, aynı zamanda gezegen de Güneş'i çeker. Sonunda gezegenlerin birbirleri üzerindeki etkisini dikkate almanın gerekli olduğu ortaya çıktı.

18. yüzyılda evrensel çekim yasası aktif bir tartışmanın konusuydu (Descartes okulunun destekçileri buna karşı çıkıyordu) ve dikkatli bir şekilde test ediliyordu. Yüzyılın sonuna gelindiğinde, evrensel çekim yasasının gök cisimlerinin hareketlerini büyük bir doğrulukla açıklamayı ve tahmin etmeyi mümkün kıldığı genel olarak kabul edildi. Henry Cavendish 1798'de son derece hassas burulma dengeleri kullanarak yerçekimi yasasının karasal koşullarda geçerliliğinin doğrudan testini gerçekleştirdi. Önemli bir adım, 1813'te Poisson tarafından yerçekimi potansiyeli kavramının ve bu potansiyel için Poisson denkleminin tanıtılmasıydı; bu model, yerçekimi alanının keyfi bir madde dağılımıyla incelenmesini mümkün kıldı. Bundan sonra Newton yasası doğanın temel yasası olarak görülmeye başlandı.

Aynı zamanda Newton'un teorisi bir takım zorluklar da içeriyordu. Bunlardan en önemlisi, açıklanamayan uzun menzilli eylemdir: çekim gücü, tamamen boş alan aracılığıyla anlaşılmaz bir şekilde ve sonsuz bir hızla iletildi. Aslında Newton'un modeli herhangi bir fiziksel içeriğe sahip olmayan, tamamen matematiksel bir modeldi. Ek olarak, eğer Evren, o zamanlar varsayıldığı gibi, Öklidyen ve sonsuzsa ve aynı zamanda içindeki ortalama madde yoğunluğu sıfır değilse, o zaman bir yerçekimi paradoksu ortaya çıkar. İÇİNDE XIX sonu yüzyılda başka bir sorun keşfedildi: Merkür'ün günberisinin teorik ve gözlemlenen yer değiştirmesi arasındaki tutarsızlık.

Daha fazla gelişme

Genel görelilik teorisi

Newton'dan sonra iki yüz yıldan fazla bir süre boyunca fizikçiler Newton'un yerçekimi teorisini geliştirmek için çeşitli yollar önerdiler. Bu çabalar, 1915 yılında Einstein'ın tüm bu zorlukların aşıldığı genel görelilik teorisinin ortaya çıkmasıyla başarı ile taçlandırıldı. Newton'un teorisi, tam anlaşma yazışma ilkesiyle, iki koşulun karşılanması durumunda geçerli olan daha genel bir teorinin yaklaşımı olduğu ortaya çıktı:

Zayıf sabit yerçekimi alanlarında, hareket denklemleri Newtonian olur (yerçekimi potansiyeli). Bunu kanıtlamak için, zayıf sabit yerçekimi alanlarındaki skaler yerçekimi potansiyelinin Poisson denklemini karşıladığını gösteriyoruz.

Bu durumda yerçekimi potansiyelinin şu şekilde olduğu bilinmektedir (Yerçekimi potansiyeli):

Genel görelilik teorisinin yerçekimi alanı denklemlerinden enerji-momentum tensörünün bileşenini bulalım:

Nerede R ben k (\displaystyle R_(ik))- eğrilik tensörü. Çünkü kinetik enerji-momentum tensörünü tanıtabiliriz ρ sen ben u k (\displaystyle \rho u_(i)u_(k)). Sipariş miktarlarının ihmal edilmesi u/c (\displaystyle u/c), tüm bileşenleri koyabilirsiniz T i k (\displaystyle T_(ik)), hariç T 44 (\displaystyle T_(44)), sıfıra eşit. Bileşen T 44 (\displaystyle T_(44)) eşittir T 44 = ρ c 2 (\displaystyle T_(44)=\rho c^(2)) ve bu nedenle T = g ben k T ben k = g 44 T 44 = − ρ c 2 (\displaystyle T=g^(ik)T_(ik)=g^(44)T_(44)=-\rho c^(2)). Böylece yerçekimi alanı denklemleri şu şekli alır: R 44 = − 1 2 ϰ ρ c 2 (\displaystyle R_(44)=-(\frac (1)(2))\varkappa \rho c^(2)). Formül nedeniyle

eğrilik tensör bileşeninin değeri R 44 (\displaystyle R_(44)) eşit alınabilir R 44 = − ∂ Γ 44 α ∂ x α (\displaystyle R_(44)=-(\frac (\kısmi \Gama _(44)^(\alpha ))(\kısmi x^(\alpha )))) dan beri Γ 44 α ≈ − 1 2 ∂ g 44 ∂ x α (\displaystyle \Gama _(44)^(\alpha )\approx -(\frac (1)(2))(\frac (\partial g_(44) )(\kısmi x^(\alfa )))), R 44 = 1 2 ∑ α ∂ 2 g 44 ∂ x α 2 = 1 2 Δ g 44 = − Δ Φ c 2 (\displaystyle R_(44)=(\frac (1)(2))\sum _(\ alpha )(\frac (\partial ^(2)g_(44))(\partial x_(\alpha )^(2)))=(\frac (1)(2))\Delta g_(44)=- (\frac (\Delta \Phi )(c^(2)))). Böylece Poisson denklemine ulaşıyoruz:

Kuantum yerçekimi

Fakat genel teori Görelilik, kütleçekimsel süreçleri kuantum ölçeklerinde (Planck mesafesi mertebesinde, yaklaşık 1,6⋅10−35) tatmin edici olmayan bir şekilde tanımladığından, yerçekiminin nihai teorisi değildir. Tutarlı bir kuantum yerçekimi teorisinin inşası, modern fiziğin çözülmemiş en önemli sorunlarından biridir.

Bakış açısından kuantum yerçekimi Yerçekimi etkileşimi, etkileşen cisimler arasındaki sanal gravitonların değişimi yoluyla gerçekleştirilir. Belirsizlik ilkesine göre, sanal bir gravitonun enerjisi, bir cisim tarafından yayılma anından başka bir cisim tarafından emilme anına kadar var olduğu süre ile ters orantılıdır. Ömrü cisimler arasındaki mesafeyle orantılıdır. Böylece, kısa mesafelerde etkileşim halindeki cisimler sanal gravitonları kısa ve uzun uzunluklar dalgalar ve büyük mesafelerde yalnızca uzun dalga gravitonlar tarafından. Bu düşüncelerden Newton potansiyelinin mesafeyle ters orantılılığı yasasını elde edebiliriz. Newton yasası ile Coulomb yasası arasındaki benzerlik, graviton kütlesinin de kütle gibi olmasıyla açıklanmaktadır.