Gerakan ke depan
Gambar 1. Pergerakan translasi suatu benda pada bidang dari kiri ke kanan, dengan suatu segmen dipilih secara sembarang di dalamnya AB. Mula-mula berbentuk bujursangkar, kemudian melengkung, berubah menjadi rotasi setiap titik di sekitar pusatnya dengan setara untuk saat tertentu kecepatan sudut dan setara nilai radius putar. Poin HAI- pusat belok sesaat ke kanan. R- keduanya sama untuk setiap ujung segmen, tetapi jari-jari rotasi sesaat berbeda untuk momen waktu yang berbeda.
Gerakan ke depan- ini adalah gerak mekanis suatu sistem titik (benda), di mana setiap ruas garis lurus yang berhubungan dengan benda yang bergerak, yang bentuk dan dimensinya tidak berubah selama pergerakan, tetap sejajar dengan posisinya pada saat sebelumnya. .
Ilustrasi di atas menunjukkan hal itu, berbeda dengan pernyataan pada umumnya. gerak maju bukan kebalikan dari gerak rotasi, melainkan masuk kasus umum dapat dianggap sebagai serangkaian putaran - bukan putaran yang selesai. Artinya gerak lurus adalah putaran mengelilingi pusat putaran yang jaraknya tak terhingga dari benda.
Secara umum gerak translasi terjadi pada ruang tiga dimensi, tetapi fitur utamanya - mempertahankan paralelisme segmen mana pun dengan dirinya sendiri, tetap berlaku.
Secara matematis, gerak translasi dengan caranya sendiri hasil akhir setara dengan carry paralel proses fisik itu mewakili varian dalam ruang tiga dimensi gerakan sekrup(Lihat Gambar 2)
Contoh gerak translasi
Misalnya, sebuah mobil elevator bergerak maju. Selain itu, pada perkiraan pertama, kabin kincir ria melakukan gerakan translasi. Namun, tegasnya, pergerakan kabin bianglala tidak bisa dianggap progresif.
Salah satu karakteristik yang paling penting Pergerakan suatu titik adalah lintasannya, yang secara umum merupakan kurva spasial yang dapat direpresentasikan sebagai busur konjugasi dengan jari-jari berbeda, masing-masing berasal dari pusatnya sendiri, yang posisinya dapat berubah seiring waktu. Dalam limitnya, garis lurus dapat dianggap sebagai busur yang jari-jarinya sama dengan tak terhingga.
Gambar 2 Contoh gerak translasi 3D suatu benda
Dalam hal ini ternyata dengan gerak translasi pada masing-masingnya saat ini waktu, setiap titik pada benda berputar mengelilingi pusat rotasi sesaat, dan panjang jari-jari pada momen tertentu adalah sama untuk semua titik pada benda. Vektor kecepatan titik-titik pada benda, serta percepatan yang dialaminya, besar dan arahnya sama.
Saat memecahkan masalah mekanika teoritis Akan lebih mudah untuk menganggap gerak suatu benda sebagai penjumlahan gerak pusat massa benda dan gerak rotasi benda itu sendiri di sekitar pusat massa (keadaan ini diperhitungkan ketika merumuskan teorema Koenig) .
Contoh perangkat
Timbangan komersial, yang cawannya bergerak secara progresif, tetapi tidak lurus
Prinsip gerak translasi diimplementasikan dalam alat menggambar - pantograf, yang lengan penggerak dan penggeraknya selalu sejajar, yaitu bergerak maju. Dalam hal ini, setiap titik pada bagian yang bergerak membuat gerakan tertentu pada bidang, masing-masing mengelilingi pusat rotasi sesaat dengan kecepatan sudut yang sama untuk semua titik bergerak pada perangkat.
Penting agar lengan penggerak dan penggerak perangkat, meskipun bergerak secara harmonis, mewakili dua berbeda tubuh. Oleh karena itu, jari-jari kelengkungan di mana titik-titik tertentu pada lengan penggerak dan lengan penggerak dapat dibuat tidak sama, dan inilah gunanya menggunakan perangkat yang memungkinkan Anda mereproduksi kurva apa pun pada bidang pada skala yang ditentukan oleh rasio. panjang lengan.
Faktanya, pantograf menyediakan gerakan translasi sinkron dari sistem dua benda: “pembaca” dan “penulis”, yang pergerakannya masing-masing diilustrasikan pada gambar di atas.
Lihat juga
- Pergerakan bujursangkar suatu titik
- Gaya sentripetal dan sentrifugal
Catatan
Literatur
- Newton I. Prinsip matematika filsafat alam. Per. dan kira-kira. A.N.Krylova. M.: Nauka, 1989
- S.E. Khaikin. Gaya inersia dan keadaan tanpa bobot. M.: “Sains”, 1967. Newton I. Prinsip matematika filsafat alam. Per. dan kira-kira. A.N.Krylova.
- Frisch S.A. dan Timoreva A.V. Dengan baik fisika umum, Buku teks untuk fakultas fisika, matematika dan fisika dan teknologi universitas negeri, Jilid I.M.: GITTLE, 1957
Tautan
- V.I.Gervids Gerakan translasi dan rotasi(kilatan). NRNU MEPHI (10.03.2011). - Demonstrasi fisik. Diakses pada 19 Desember 2011.
Yayasan Wikimedia.
2010.:- Sinonim
- Miranda, Edison
Lihat apa itu “Gerakan maju” di kamus lain:
Gerakan ke depan- Gerakan ke depan. Pergerakan ruas lurus AB terjadi sejajar dengan dirinya sendiri. GERAK MAJU, gerak suatu benda dimana setiap garis lurus yang ditarik pada benda tersebut bergerak sejajar dengan dirinya. Saat bergerak maju...... Kamus Ensiklopedis Bergambar
GERAK KE DEPAN- Pergerakan TV benda, sedangkan garis lurus yang menghubungkan dua titik pada benda bergerak, tetap sejajar dengannya arah awal. Dengan P. d., semua titik pada benda menggambarkan lintasan yang sama dan mempunyai ... ... Ensiklopedia fisik
gerak maju- kemajuan, kemajuan, langkah maju, es telah pecah, peningkatan, pertumbuhan, pergeseran, langkah, gerakan maju, kemajuan, pengembangan Kamus Sinonim Rusia. kata benda gerakan maju, jumlah sinonim: 11 gerakan maju... Kamus sinonim
gerak maju- benda padat; gerak translasi Pergerakan suatu benda yang garis lurus yang menghubungkan dua titik pada benda tersebut bergerak namun tetap sejajar dengan arah awalnya... Kamus Penjelasan Terminologi Politeknik
GERAK KE DEPAN- bergerak maju. Kamus kata-kata asing, termasuk dalam bahasa Rusia. Pavlenkov F., 1907 ... Kamus kata-kata asing dari bahasa Rusia
GERAK KE DEPAN- gerak suatu benda di mana setiap garis lurus yang ditarik pada benda tersebut bergerak sejajar dengan dirinya sendiri. Selama gerak translasi, semua titik pada benda menggambarkan lintasan yang sama dan mempunyai kecepatan serta percepatan yang sama pada setiap momen waktu... Kamus Ensiklopedis Besar
gerak maju- - [SEBAGAI. Goldberg. Kamus energi Inggris-Rusia. 2006] Topik energi secara umum EN kemajuantransiasi kemajuangerakan maju ... Panduan Penerjemah Teknis
gerak maju- gerak suatu benda di mana setiap garis lurus (misalnya, AB pada gambar) yang ditarik pada benda tersebut bergerak sejajar dengan dirinya sendiri. Selama gerak translasi, semua titik pada benda menggambarkan lintasan yang sama dan mempunyai persamaan... ... Kamus Ensiklopedis
GERAK KE DEPAN- gerak suatu benda, di mana setiap garis lurus (misalnya, AB pada gambar) yang ditarik pada benda tersebut bergerak sejajar dengan dirinya sendiri. Dengan P.D., semua titik pada benda menggambarkan lintasan yang sama dan memiliki kecepatan serta percepatan yang sama pada setiap momen waktu... Ilmu pengetahuan alam. Kamus Ensiklopedis
gerak maju- slenkamasis judesys statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. gerakan translasi; gerakan translasi vok. fortschreitende Bewegung, f; Schiebung, f rus. gerakan maju, n pranc. gerakan terjemahan, m … Automatikos terminų žodynas
Buku
- Pergerakan progresif ke Asia Tengah dalam perdagangan dan hubungan diplomatik-militer. Materi tambahan untuk sejarah kampanye Khiva tahun 1873, Lobysevich F.I.. Buku ini merupakan edisi cetak ulang tahun 1900. Meski sebenarnya hal itu telah dilakukan pekerjaan yang serius untuk mengembalikan kualitas asli publikasi, beberapa halaman mungkin...
Dalam kinematika, seperti dalam statika, kita akan menganggap semua benda tegar sebagai benda tegar mutlak. Masalah kinematika padat dipecah menjadi dua bagian:
1) penugasan dan definisi gerak karakteristik kinematik gerakan tubuh secara umum; 2) penentuan ciri-ciri kinematik pergerakan titik-titik individu pada benda.
Mari kita mulai dengan mempertimbangkan gerak translasi benda tegar.
Gerak translasi adalah gerak benda tegar yang mana setiap garis lurus yang ditarik pada benda tersebut bergerak namun tetap sejajar dengan arah awalnya.
Gerak translasi tidak sama dengan gerak lurus. Ketika suatu benda bergerak maju, lintasan titik-titiknya dapat berupa garis lengkung apa pun. Mari kita beri contoh.
1. Badan mobil pada ruas jalan lurus mendatar bergerak maju. Dalam hal ini lintasan titik-titiknya akan berupa garis lurus.
2. Pasangan AB (Gbr. 131), ketika engkol (VI dan ) berputar, juga bergerak secara translasi (setiap garis lurus yang ditarik di dalamnya tetap sejajar dengan arah awalnya). Titik-titik pasangannya bergerak melingkar.
Sifat-sifat gerak translasi ditentukan oleh teorema berikut: pada gerak translasi, semua titik pada benda menggambarkan lintasan yang identik (tumpang tindih, bertepatan) dan pada setiap momen waktu mempunyai besaran dan arah kecepatan dan percepatan yang sama.
Untuk membuktikannya, mari kita perhatikan sebuah benda tegar yang mengalami gerak translasi relatif terhadap kerangka acuan Oxyz. Mari kita ambil dua titik sembarang A dan B pada benda, yang posisinya pada waktu t ditentukan oleh vektor jari-jari (Gbr. 132); Mari kita menggambar sebuah vektor A B yang menghubungkan titik-titik ini. Kemudian
(35)
Dalam hal ini, panjang AB adalah konstan, seperti jarak antara titik-titik benda tegar, dan arah AB tetap tidak berubah, karena benda bergerak secara translasi. Jadi, vektor AB tetap konstan sepanjang gerak benda (). Akibatnya, terlihat dari persamaan (35) (dan langsung dari gambar), lintasan titik B diperoleh dari lintasan suatu titik dengan perpindahan paralel semua titiknya sebesar vektor konstan AB. Oleh karena itu, lintasan titik A dan B akan benar-benar sama (bila ditumpangkan, berhimpitan) kurvanya.
Untuk mencari kecepatan titik A dan B, kita bedakan kedua ruas persamaan (35) terhadap waktu. Kami mengerti
Tapi turunan dari vektor konstan A B sama dengan nol. Turunan vektor terhadap waktu memberikan kecepatan titik A dan B. Hasilnya, kita mendapatkan bahwa
yaitu kecepatan titik A dan B pada suatu benda pada setiap saat adalah sama besar dan arahnya. Mengambil turunan terhadap waktu dari kedua sisi persamaan yang dihasilkan, kita menemukan:
Akibatnya, percepatan titik A dan B suatu benda pada setiap saat juga sama besar dan arahnya.
Karena titik A dan B dipilih secara sewenang-wenang, maka dari hasil yang ditemukan bahwa lintasannya, serta kecepatan dan percepatannya pada setiap waktu, akan sama untuk semua titik pada benda. Dengan demikian, teorema tersebut terbukti.
Kecepatan dan percepatan titik-titik bentuk benda yang bergerak bidang vektor- bidang kecepatan dan bidang percepatan titik-titik benda.
Dari apa yang telah dibuktikan maka medan kecepatan dan percepatan titik-titik suatu benda yang bergerak secara translasi akan homogen (Gbr. 133), tetapi tidak stasioner sama sekali, yaitu berubah terhadap waktu (lihat § 32).
Teorema ini juga menyatakan bahwa gerak translasi suatu benda tegar sepenuhnya ditentukan oleh gerak salah satu titiknya. Oleh karena itu, studi tentang gerak translasi suatu benda bermuara pada masalah kinematika suatu titik, yang telah kita bahas.
Dalam gerak translasi, kecepatan v yang umum pada semua titik benda disebut kecepatan gerak translasi benda, dan percepatan a disebut percepatan gerak translasi benda. Vektor dapat digambarkan diterapkan pada titik mana pun pada tubuh.
Perhatikan bahwa konsep kecepatan dan percepatan suatu benda hanya masuk akal dalam gerak translasi. Dalam semua kasus lainnya, titik-titik tubuh, seperti yang akan kita lihat, bergerak bersama pada kecepatan yang berbeda dan percepatan, dan istilah “kecepatan benda” atau “percepatan benda” untuk gerakan-gerakan ini kehilangan maknanya.
Gerak translasi dan rotasi
Pergerakan suatu benda yang paling sederhana adalah gerakan di mana semua titik pada benda tersebut bergerak secara merata, menggambarkan lintasan yang sama. Gerakan ini disebut progresif
. Kita memperoleh jenis gerakan ini dengan menggerakkan serpihan sehingga tetap sejajar dengan dirinya sepanjang waktu. lintasannya bisa berupa garis lurus atau melengkung.
Jarum mesin jahit, piston di dalam silinder mesin uap atau mesin bergerak secara progresif pembakaran internal, bodi mobil (tetapi bukan roda!) saat berkendara di jalan lurus, dll.
Jenis gerakan sederhana lainnya adalah rotasi gerakan tubuh, atau rotasi. Pada gerak rotasi, semua titik pada benda bergerak melingkar yang pusat-pusatnya terletak pada suatu garis lurus. Garis lurus ini disebut sumbu rotasi. Lingkaran-lingkaran itu terletak di dalam bidang paralel, tegak lurus terhadap sumbu rotasi. Titik-titik benda yang terletak pada sumbu rotasi tetap tidak bergerak. Rotasi bukanlah gerak translasi: ketika sumbu berputar.
Definisi percepatan kecepatan pergerakan lintasan lintasan
Garis yang dilalui suatu titik material disebut lintasan
. Panjang lintasan disebut lintasan. Satuan lintasan adalah meter.
Jalur = kecepatan * waktu. S=v*t.
Segmen garis berarah diambil dari posisi awal titik yang berpindah ke posisi akhirnya disebut bergerak
(S). Perpindahan merupakan besaran vektor. Satuan geraknya adalah meter.
Kecepatan
- vektor kuantitas fisik, mencirikan kecepatan gerak suatu benda, secara numerik sama dengan rasionya pergerakan dalam periode waktu yang singkat dengan nilai periode waktu tersebut.
Rumus kecepatannya adalah v = s/t. Satuan kecepatan - m/s
Percepatan
- besaran fisika vektor yang mencirikan laju perubahan kecepatan, yang secara numerik sama dengan rasio perubahan kecepatan terhadap periode waktu terjadinya perubahan tersebut. Rumus menghitung percepatan: a=(v-v0)/t; Satuan percepatan adalah meter/(kuadrat sekon).
Komponen percepatan percepatan tangensial dan percepatan normal
Percepatan tangensial diarahkan secara tangensial terhadap lintasan
Percepatan normal diarahkan normal terhadap lintasan
Percepatan tangensial mencirikan perubahan besaran kecepatan. Jika besar kecepatan tidak berubah, maka komponen tangensial sama dengan nol, dan komponen normal percepatan sama dengan percepatan penuh.
Akselerasi normal mencirikan perubahan kecepatan dalam arah. Jika arah kecepatan tidak berubah, maka pergerakan terjadi sepanjang lintasan lurus.
Umumnya akselerasi penuh:
Jadi, komponen normal dari vektor percepatan
Laju perubahan dari waktu ke waktu dalam arah garis singgung lintasan. Semakin besar (), semakin melengkung lintasannya dan semakin cepat partikel bergerak sepanjang lintasan tersebut.
4)Jalur sudut
Jalur sudut – ini adalah sudut rotasi dasar:
Radian adalah sudut yang memotong busur pada lingkaran yang sama dengan jari-jarinya.
Arah lintasan sudut ditentukan oleh aturan sekrup kanan: jika kepala sekrup diputar searah dengan pergerakan titik sepanjang lingkaran, maka gerakan translasi ujung sekrup akan menunjukkan arah .
Kecepatan sudut (rata-rata dan sesaat)
Kecepatan sudut rata-rata – ini adalah besaran fisis yang secara numerik sama dengan rasio lintasan sudut terhadap periode waktu:
Kecepatan sudut sesaat – ini adalah besaran fisis yang secara numerik sama dengan perubahan batas rasio lintasan sudut terhadap selang waktu karena selang ini cenderung nol, atau merupakan turunan pertama lintasan sudut terhadap waktu:
, .
hukum Newton
hukum pertama Newton
- Inersia disebut kerangka acuan yang relatif terhadap titik material mana pun, yang terisolasi dari pengaruh luar, dalam keadaan diam atau mempertahankan keadaan seragam gerak lurus.
- hukum pertama Newton berbunyi:
Intinya, hukum ini mendalilkan kelembaman benda, yang tampak jelas saat ini. Namun hal ini tidak terjadi pada awal eksplorasi alam. Aristoteles berargumen bahwa penyebab segala gerak adalah gaya, yaitu gerak karena inersia tidak ada baginya. [ sumber?]
hukum kedua Newton
hukum kedua Newton - hukum diferensial gerak, menggambarkan hubungan antara gaya yang diterapkan pada suatu titik material dan percepatannya.
Hukum kedua Newton menyatakan bahwa
Dengan pemilihan satuan pengukuran yang tepat, hukum ini dapat dituliskan dalam bentuk rumus:
dimana percepatan benda;
Kekuatan diterapkan pada tubuh;
M- berat badan.
Atau lebih bentuk yang diketahui:
Jika beberapa gaya bekerja pada suatu benda, maka hukum kedua Newton ditulis:
Dalam hal massa suatu titik material berubah terhadap waktu, hukum kedua Newton dirumuskan dalam pandangan umum: laju perubahan momentum suatu titik sama dengan gaya yang bekerja padanya.
dimana impuls (jumlah pergerakan) titik;
T- waktu;
Turunan terhadap waktu.
Hukum kedua Newton hanya berlaku untuk kecepatan yang jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya dan in sistem inersia hitung mundur.
hukum ketiga Newton
Hukum ini menjelaskan apa yang terjadi pada dua benda yang berinteraksi. Mari kita ambil contoh sistem tertutup yang terdiri dari dua benda. Benda pertama dapat bekerja pada benda kedua dengan kekuatan tertentu, dan benda kedua - pada benda pertama dengan kekuatan. Bagaimana perbandingan kekuatan-kekuatan tersebut? Hukum ketiga Newton menyatakan: gaya aksi sama besarnya dan berlawanan arah dengan gaya reaksi. Kami menekankan bahwa kekuatan-kekuatan ini diterapkan tubuh yang berbeda, dan karena itu tidak diberi kompensasi sama sekali.
Hukum itu sendiri:
Kesimpulan
Beberapa kesimpulan menarik segera muncul dari hukum Newton. Jadi, hukum ketiga Newton mengatakan bahwa, tidak peduli bagaimana benda berinteraksi, mereka tidak dapat mengubah momentum totalnya: hukum kekekalan momentum. Selanjutnya, kita harus mensyaratkan bahwa potensial interaksi dua benda hanya bergantung pada modulus selisih koordinat benda-benda tersebut. kamu(| R 1 − R 2 |). Lalu muncullah hukum kekekalan total energi mekanik badan yang berinteraksi:
Hukum Newton adalah hukum dasar mekanika. Semua hukum mekanika lainnya dapat diturunkan darinya.
teorema Steiner
Teorema Steiner - formulasi
Menurut teorema Steiner, ditetapkan bahwa momen inersia suatu benda ketika menghitung relatif terhadap sumbu sembarang sesuai dengan jumlah momen inersia suatu benda relatif terhadap sumbu yang melalui pusat massa dan sejajar dengan sumbu ini, serta ditambah hasil kali kuadrat jarak antara sumbu dan massa benda, menurut rumus berikut (1):
Dimana dalam rumus tersebut kita mengambil nilai masing-masing sebagai berikut: d – jarak antara sumbu ОО1║О’O1’;
J0 adalah momen inersia suatu benda, dihitung relatif terhadap sumbu yang melalui pusat massa dan ditentukan oleh hubungan (2):
J0 = Jd = mR2/2 (2)
Misalnya, untuk lingkaran pada gambar, momen inersia terhadap sumbu O'O', sama
Momen inersia batang lurus yang panjangnya , sumbu tegak lurus batang dan melewati ujungnya.
10) hukum momentum sudut kekekalan momentum sudut
Momentum sudut (momentum gerak) suatu titik material A relatif terhadap titik tetap O adalah besaran fisis yang ditentukan oleh produk vektor:
Di mana R- vektor radius yang ditarik dari titik O ke titik A, P=m ay- momentum titik material (Gbr. 1); L- vektor semu,
Gambar.1
Momentum relatif terhadap sumbu tetap z disebut besaran skalar L z, sama dengan proyeksi ke sumbu vektor momentum sudut yang ditentukan relatif terhadap titik sewenang-wenang Tentang sumbu ini. Momentum sudut L z tidak bergantung pada posisi titik O pada sumbu z.
Ketika sebuah benda tegar mutlak berputar mengelilingi sumbu tetap z, setiap titik pada benda tersebut bergerak sepanjang lingkaran dengan jari-jari konstan r i dengan kecepatan v i. Kecepatan v i dan momentum m i v i tegak lurus terhadap jari-jari ini, yaitu jari-jari adalah lengan vektor m i v i . Artinya kita dapat menuliskan momentum sudutnya partikel individu sama
dan diarahkan sepanjang sumbu ke arah yang ditentukan oleh aturan sekrup kanan.
Hukum kekekalan momentum sudut Dinyatakan secara matematis melalui jumlah vektor seluruh momentum sudut relatif terhadap sumbu yang dipilih sistem tertutup benda, yang tetap konstan sampai sistem tersebut ditindaklanjuti kekuatan eksternal. Sejalan dengan itu, momentum sudut suatu sistem tertutup pada sistem koordinat apa pun tidak berubah terhadap waktu.
Hukum kekekalan momentum sudut merupakan manifestasi isotropi ruang terhadap rotasi.
Dalam bentuk yang disederhanakan: 
, jika sistem berada dalam keadaan setimbang.
Dinamika tubuh yang kaku
Rotasi di sekitar sumbu tetap. Momentum sudut suatu benda tegar terhadap sumbu rotasi tetap adalah sama dengan
Arah proyeksi bertepatan dengan arah yaitu. ditentukan oleh aturan gimlet. Besarnya
disebut momen inersia benda tegar terhadap Diferensiasi , kita dapatkan
Persamaan ini disebut persamaan dasar dinamika gerak rotasi suatu benda tegar terhadap sumbu tetap. Mari kita hitung juga energi kinetik benda tegar yang berputar:
dan kerja gaya luar saat memutar suatu benda:
Gerak bidang suatu benda tegar. Gerak bidang merupakan superposisi gerak translasi pusat massa dan gerak rotasi pada sistem pusat massa (lihat Bagian 1.2). Pergerakan pusat massa dijelaskan oleh hukum kedua Newton dan ditentukan oleh hasilnya kekuatan eksternal(persamaan (11)). Gerak rotasi pada sistem pusat massa mengikuti persamaan (39), yang hanya harus memperhitungkan gaya luar nyata, karena momen gaya inersia terhadap pusat massa sama dengan nol(mirip dengan momen gravitasi, contoh 1 dari Bagian 1.6). Energi kinetik gerak bidang sama dengan persamaan momentum sudut relatif terhadap sumbu tetap, tegak lurus terhadap bidang gerak, dihitung dengan rumus (lihat persamaan dimana lengan kecepatan pusat massa relatif terhadap sumbu, dan tandanya ditentukan oleh pilihan arah putaran positif.
Gerakan dengan titik tetap. Kecepatan sudut rotasi, yang diarahkan sepanjang sumbu rotasi, mengubah arahnya baik dalam ruang maupun dalam kaitannya dengan benda padat itu sendiri. Persamaan gerak
yang disebut persamaan dasar gerak benda tegar dengan titik tetap, memungkinkan kita mengetahui bagaimana momentum sudut berubah. Karena vektor pada umumnya tidak sejajar dengan vektor, maka untuk
Untuk menutup persamaan gerak, kita harus belajar menghubungkan besaran-besaran ini satu sama lain.
Giroskop. Giroskop adalah benda tegar yang berputar cepat pada sumbu simetrinya. Masalah pergerakan sumbu giroskop dapat diselesaikan dengan pendekatan giroskopik: kedua vektor diarahkan sepanjang sumbu simetri. Giroskop yang seimbang (terpasang pada pusat massa) memiliki sifat inersia; porosnya berhenti bergerak segera setelah ia menghilang pengaruh eksternal(menjadi nol). Ini memungkinkan Anda menggunakan giroskop untuk mempertahankan orientasi di ruang angkasa.
Sebuah giroskop berat (Gbr. 12), yang pusat massanya dipindahkan pada jarak dari titik pemasangan, dikenakan momen gaya yang diarahkan secara tegak lurus karena sumbu giroskop berputar secara teratur. sumbu vertikal(presesi giroskop).
Ujung vektor berputar sepanjang lingkaran horizontal berjari-jari a dengan kecepatan sudut
Kecepatan sudut presesi tidak bergantung pada sudut kemiringan sumbu a.
hukum konservasi- mendasar hukum fisika, yang menurutnya, dalam kondisi tertentu, beberapa kuantitas fisik terukur yang menjadi ciri sistem fisik tertutup tidak berubah seiring waktu.
· Hukum kekekalan energi
Hukum kekekalan momentum
Hukum kekekalan momentum sudut
Hukum kekekalan massa
Hukum konservasi muatan listrik
Hukum kekekalan bilangan lepton
Hukum kekekalan bilangan baryon
· Hukum kekekalan paritas
momen kekuatan
Momen gaya terhadap sumbu rotasi adalah besaran fisis yang sama dengan hasil kali gaya dengan lengannya.
Momen gaya ditentukan dengan rumus:
M - FI, dimana F adalah gaya, I adalah lengan gaya.
Bahu kekuatan disebut jarak terpendek dari garis kerja gaya ke sumbu rotasi benda.
Momen gaya mencirikan efek rotasi suatu gaya. Tindakan ini bergantung pada kekuatan dan leverage. Semakin besar bahu, semakin sedikit gaya yang harus diberikan,
Satuan SI untuk momen gaya adalah momen gaya sebesar 1 N, yang lengannya sama dengan 1 m - newton meter (N m).
Aturan Momen
Sebuah benda tegar yang dapat berputar pada sumbu tetap berada dalam keadaan setimbang jika momen gaya M yang memutarnya searah jarum jam sama dengan momen gaya M2 yang memutarnya berlawanan arah jarum jam:
M1 = -M2 atau F 1 ll = - F 2 l 2.
Momen sepasang gaya adalah sama terhadap setiap sumbu yang tegak lurus bidang pasangan gaya tersebut. Momen total M suatu pasangan selalu sama dengan hasil kali salah satu gaya F dan jarak I antara gaya-gaya tersebut, yang disebut bahu pasangan, tidak peduli segmen apa dan /2 posisi sumbu gaya tersebut. bahu pasangan dibagi menjadi:
M = Fll + Fl2=F(l1 + l2) = Fl.
Jika suatu benda berputar pada sumbu tetap z dengan kecepatan sudut, maka kecepatan linier Saya poin ke- 
, R saya– jarak ke sumbu rotasi. Karena itu,
Di Sini saya c– momen inersia terhadap sumbu rotasi sesaat yang melalui pusat inersia.
Pekerjaan momen kekuatan.
Pekerjaan paksa.
Pekerjaan kekuatan konstan, bekerja pada benda yang bergerak lurus
, dimana perpindahan benda, adalah gaya yang bekerja pada benda. 
Secara umum, bekerja kekuatan variabel, bekerja pada benda yang bergerak lintasan lengkung 
. Usaha diukur dalam Joule [J].
Kerja momen gaya yang bekerja pada suatu benda yang berputar pada sumbu tetap, dimana adalah momen gaya dan sudut rotasi.
Umumnya.
Usaha yang dilakukan oleh suatu benda diubah menjadi energi kinetiknya.
Getaran mekanis.
Osilasi- suatu proses mengubah keadaan sistem yang berulang sampai tingkat tertentu seiring waktu.
Osilasi hampir selalu dikaitkan dengan transformasi energi bergantian dari satu bentuk manifestasi ke bentuk lain.
Perbedaan antara osilasi dan gelombang.
Berbagai fluktuasi sifat fisik punya banyak pola umum dan saling berhubungan erat oleh gelombang. Oleh karena itu, studi tentang pola-pola ini dilakukan sesuai dengan teori umum osilasi gelombang. Perbedaan mendasar dari gelombang: selama getaran tidak ada transfer energi; bisa dikatakan, ini adalah transformasi energi “lokal”.
Karakteristik Osilasi
Amplitudo (M) - deviasi maksimum nilai berfluktuasi dari beberapa nilai rata-rata untuk sistem.
Selang waktu (detik), yang melaluinya setiap indikator keadaan sistem diulangi (sistem membuat satu osilasi penuh), disebut periode osilasi.
Banyaknya getaran tiap satuan waktu disebut frekuensi getaran ( Hz, detik -1).
Periode dan frekuensi osilasi – timbal balik;
Dalam proses melingkar atau siklik, alih-alih karakteristik “frekuensi”, konsep tersebut digunakan bundar atau frekuensi siklik (Hz, detik -1, putaran/detik), menunjukkan jumlah osilasi dalam waktu 2π:
Fase osilasi -- menentukan perpindahan setiap saat, mis. menentukan keadaan sistem osilasi.
Pegas fisik alas pendulum
. Pendulum pegas- ini adalah beban bermassa m, yang digantung pada pegas yang benar-benar elastis dan melakukan osilasi harmonik di bawah aksi kekuatan elastis F = –kx, dimana k adalah kekakuan pegas. Persamaan gerak bandul mempunyai bentuk
Dari rumus (1) dapat disimpulkan bahwa pendulum pegas melakukan osilasi harmonik menurut hukum x = Асos(ω 0 t+φ) dengan frekuensi siklik
dan titik
Rumus (3) berlaku untuk getaran elastis dalam batas-batas yang memenuhi hukum Hooke, yaitu jika massa pegas lebih kecil dibandingkan massa benda. Energi potensial pendulum pegas, menggunakan (2) dan rumus energi potensial bagian sebelumnya sama dengan
2. pendulum fisik- benda tegar yang berosilasi di bawah pengaruh gravitasi di sekitar benda diam sumbu horisontal, yang melalui titik O, yang tidak berimpit dengan pusat massa C benda (Gbr. 1).
Gambar.1
Jika bandul dibelokkan dari posisi setimbang sebesar sudut tertentu , maka dengan menggunakan persamaan dinamika gerak rotasi suatu benda tegar, momen M gaya pemulih
dimana J adalah momen inersia bandul relatif terhadap sumbu yang melalui titik suspensi O, l adalah jarak antara sumbu dan pusat massa bandul, F τ ≈ –mgsinα ≈ –mgα adalah gaya pemulih (tanda minus menunjukkan bahwa arah F τ dan α selalu berlawanan; sinα ≈ α karena osilasi bandul dianggap kecil, yaitu bandul dibelokkan dengan sudut kecil dari posisi setimbang). Kami menulis persamaan (4) sebagai
Memukau
kita mendapatkan persamaannya
identik dengan (1), penyelesaiannya (1) akan dicari dan ditulis sebagai:
Dari rumus (6) dapat disimpulkan bahwa dengan osilasi kecil bandul fisis melakukan osilasi harmonik dengan frekuensi siklik ω 0 dan periode
dimana nilai L=J/(m aku) - .
Titik O" pada kelanjutan garis lurus OS, yang terletak pada jarak tertentu panjang L dari titik O tempat bandul digantung, disebut pusat ayunan pendulum fisik(Gbr. 1). Menerapkan teorema Steiner untuk momen inersia sumbu, kita temukan
yaitu OO" selalu lebih besar dari OS. Titik suspensi O dari bandul dan pusat ayunan O" memiliki properti yang dapat dipertukarkan: jika titik suspensi dipindahkan ke pusat ayunan, maka titik suspensi sebelumnya O akan menjadi pusat ayunan yang baru, dan periode osilasi bandul fisis tidak akan berubah.
3. pendulum matematika adalah sistem ideal yang terdiri dari titik material bermassa m, yang digantung pada benang tanpa bobot yang tidak dapat diperpanjang, dan berosilasi di bawah pengaruh gravitasi. Perkiraan yang bagus pendulum matematika ada sebuah bola kecil dan berat yang digantung pada seutas benang tipis panjang. Momen inersia bandul matematika
Di mana aku- panjang pendulum.
Karena pendulum matematika adalah kasus khusus bandul fisika, jika kita berasumsi bahwa seluruh massanya terkonsentrasi pada satu titik - pusat massa, maka dengan mensubstitusi (8) ke (7), kita menemukan ekspresi periode osilasi kecil bandul matematika
Membandingkan rumus (7) dan (9), kita melihat bahwa jika panjang tereduksi L bandul fisis sama dengan panjangnya aku bandul matematis, maka periode osilasi bandul tersebut adalah sama. Cara, pengurangan panjang pendulum fisik- ini adalah panjang bandul matematis yang periode osilasinya bertepatan dengan periode osilasi bandul fisika tertentu.
hal. fluktuasi dan karakter.
Osilasi gerakan atau proses yang dicirikan oleh pengulangan tertentu dari waktu ke waktu disebut. Proses osilasi tersebar luas di alam dan teknologi, misalnya ayunan bandul jam secara bergantian arus listrik dll.
Jenis osilasi yang paling sederhana adalah getaran harmonis- osilasi di mana besaran yang berfluktuasi berubah seiring waktu menurut hukum sinus (kosinus). Osilasi harmonik dengan nilai tertentu s dijelaskan dengan persamaan bentuk
dimana ω 0 - frekuensi melingkar (siklik)., A - nilai maksimal nilai yang berfluktuasi, disebut amplitudo getaran, φ - fase awal osilasi pada waktu t=0, (ω 0 t+φ) - fase osilasi pada waktu t. Fase osilasi adalah nilai besaran osilasi pada suatu waktu tertentu. Karena kosinus memiliki nilai yang berkisar antara +1 hingga –1, s dapat mengambil nilai dari +A hingga –A.
Keadaan tertentu dari suatu sistem yang melakukan osilasi harmonik diulangi setelah selang waktu T, disebut periode osilasi, di mana fase osilasi menerima kenaikan (perubahan) sebesar 2π, yaitu.
Besarnya, periode terbalik keraguan,
yaitu banyaknya getaran lengkap yang terjadi per satuan waktu disebut frekuensi getaran. Membandingkan (2) dan (3), kita temukan
Satuan frekuensi - hertz(Hz): 1 Hz adalah frekuensi proses periodik, di mana satu siklus proses diselesaikan dalam 1 detik.
Amplitudo osilasi
Amplitudo getaran harmonik disebut nilai tertinggi perpindahan suatu benda dari posisi setimbangnya. Amplitudonya bisa mencapai arti yang berbeda. Itu akan tergantung pada seberapa banyak kita menggeser tubuh ke dalam momen awal waktu dari posisi setimbang.
Amplitudo ditentukan kondisi awal, yaitu energi yang diberikan ke tubuh pada saat awal. Karena sinus dan kosinus dapat mengambil nilai dalam rentang -1 hingga 1, persamaan tersebut harus mengandung faktor Xm, yang menyatakan amplitudo osilasi. Persamaan gerak di getaran harmonis:
x = Xm*cos(ω0*t).
Pudar. kolb dan har mereka
Osilasi teredam
Redaman getaran disebut penurunan bertahap amplitudo osilasi dari waktu ke waktu karena hilangnya energi oleh sistem osilasi.
Osilasi alami tanpa redaman adalah sebuah idealisasi. Alasan pelemahan mungkin berbeda. DI DALAM sistem mekanis Adanya gesekan menyebabkan redaman osilasi. DI DALAM sirkuit elektromagnetik Kehilangan panas pada konduktor yang membentuk sistem menyebabkan penurunan energi getaran. Ketika seluruh energi yang tersimpan dalam sistem osilasi habis, osilasi akan berhenti. Oleh karena itu amplitudonya osilasi teredam berkurang sampai sama dengan nol.
di mana – koefisien atenuasi
Dalam notasi baru persamaan diferensial osilasi teredam memiliki bentuk:
. di mana – koefisien atenuasi, di mana ω 0 adalah frekuensi tidak teredam getaran bebas dengan tidak adanya kehilangan energi dalam sistem osilasi.
Ini adalah persamaan diferensial linier orde dua.
Frekuensi teredam:
Dalam sistem osilasi apa pun, redaman menyebabkan penurunan frekuensi dan, karenanya, peningkatan periode osilasi.
(arti fisik oleh karena itu hanya memiliki akar real).
Periode osilasi teredam:
.
Makna yang dimasukkan ke dalam konsep periode untuk osilasi terus menerus, tidak cocok untuk osilasi teredam, karena sistem osilasi tidak pernah kembali ke keadaan semula karena kerugian energi getaran. Dengan adanya gesekan, getaran menjadi lebih lambat: .
Periode osilasi teredam adalah periode waktu minimum selama sistem melewati posisi setimbang dua kali dalam satu arah.
Amplitudo osilasi teredam:
Untuk pendulum pegas.
Amplitudo osilasi teredam bukanlah nilai yang konstan, tetapi berubah seiring waktu, semakin cepat osilasi tersebut koefisien yang lebih tinggiβ. Oleh karena itu, definisi amplitudo yang diberikan sebelumnya untuk osilasi bebas tak teredam harus diubah untuk osilasi teredam.
Untuk redaman kecil amplitudo osilasi teredam disebut deviasi terbesar dari posisi setimbang selama suatu periode.
Amplitudo osilasi teredam berubah sesuai dengan hukum eksponensial:
Biarkan amplitudo osilasi berkurang “e” kali selama waktu τ (“e” adalah basis logaritma natural, e ≈ 2,718). Kemudian, di satu sisi, 
, dan di sisi lain, setelah mendeskripsikan amplitudo A zat. (t) dan A zat. (t+τ), kita punya 
. Dari hubungan ini maka βτ = 1, maka
Getaran paksa.
Gelombang dan ciri-cirinya
Gelombang - eksitasi medium, merambat dalam ruang dan waktu atau dalam ruang fase dengan perpindahan energi dan tanpa perpindahan massa
Berdasarkan sifatnya, gelombang dibedakan menjadi:
Berdasarkan persebarannya dalam ruang: berdiri, berlari.
Berdasarkan sifat gelombangnya : berosilasi, soliter (soliton).
Berdasarkan jenis gelombang: tipe transversal, longitudinal, campuran.
Menurut hukum yang menjelaskan proses gelombang: linier, nonlinier.
Menurut sifat-sifat zat: gelombang pada struktur diskrit, gelombang pada zat kontinu.
Berdasarkan geometri: bulat (spasial), satu dimensi (datar), spiral.
Karakteristik Gelombang
Periodisitas temporal dan spasial
periodisitas temporal - laju perubahan fase seiring waktu titik tertentu, disebut frekuensi gelombang;
periodisitas spasial - laju perubahan fasa (jeda waktu proses) pada titik waktu tertentu dengan perubahan koordinat - panjang gelombang λ.
Periodisitas temporal dan spasial saling terkait. Dalam bentuk yang disederhanakan untuk gelombang linier, ketergantungan ini memiliki bentuk sebagai berikut:
di mana c adalah kecepatan rambat gelombang dalam medium tertentu.
Intensitas gelombang
Untuk mengkarakterisasi intensitas proses gelombang tiga parameter yang digunakan: amplitudo proses gelombang, rapat energi proses gelombang, dan rapat fluks energi.
Sistem termodinamika
Dalam termodinamika mereka belajar sistem fisik, terdiri dari jumlah besar partikel dan berada dalam keadaan kesetimbangan termodinamika atau mendekatinya. Sistem seperti ini disebut sistem termodinamika.
Satuan pengukuran jumlah partikel dalam sistem termodinamika Biasanya bilangan Avogadro digunakan (kira-kira 6·10^23 partikel per mol zat), yang memberikan gambaran tentang urutan besaran yang sedang kita bicarakan.
Kesetimbangan termodinamika adalah keadaan suatu sistem di mana besaran makroskopik sistem tersebut (suhu, tekanan, volume, entropi) tetap tidak berubah seiring waktu dalam kondisi terisolasi dari lingkungan.
Parameter termodinamika
Ada parameter keadaan ekstensif yang sebanding dengan massa sistem:
volume, energi dalam, entropi, entalpi, energi Gibbs, energi Helmholtz (energi bebas),
dan parameter keadaan intensif yang tidak bergantung pada massa sistem:
tekanan, suhu, konsentrasi, induksi magnet, dll.
Hukum gas ideal
Hukum Boyle - Mariotte. Biarkan gas berada dalam kondisi dimana suhunya dijaga konstan (kondisi seperti ini disebut isotermal ).Kemudian untuk massa gas tertentu, hasil kali tekanan dan volume adalah konstan:
Rumus ini disebut persamaan isoterm. Secara grafis ketergantungan p pada V untuk suhu yang berbeda ditunjukkan pada gambar.
hukum Gay-Lussac. Biarkan gas berada dalam kondisi dimana tekanannya dijaga konstan (kondisi seperti ini disebut isobarik ). Hal ini dapat dicapai dengan menempatkan gas dalam silinder yang ditutup oleh piston yang dapat digerakkan. Kemudian perubahan suhu gas akan menyebabkan pergerakan piston dan perubahan volume. Tekanan gas akan tetap konstan. Dalam hal ini, untuk massa gas tertentu, volumenya akan sebanding dengan suhu:
Secara grafis, ketergantungan V pada T untuk tekanan yang berbeda ditunjukkan pada gambar.
Gerak benda tegar dibedakan menjadi beberapa jenis:
- progresif;
- rotasi sepanjang sumbu tetap;
- datar;
- rotasi di sekitar titik tetap;
- bebas.
Dua gerakan pertama adalah yang paling sederhana, dan sisanya direpresentasikan sebagai kombinasi gerakan dasar.
Definisi 1Progresif disebut gerak benda tegar yang setiap garis lurus yang ditarik di dalamnya bergerak namun tetap sejajar dengan arah awalnya.
Gerak lurus bersifat translasi, tetapi tidak semua gerak translasi bersifat bujursangkar. Dengan adanya gerak translasi, lintasan benda direpresentasikan dalam bentuk garis lengkung.
Gambar 1. Progresif gerakan lengkung roda tampilan kabin
Teorema 1
Sifat-sifat gerak translasi ditentukan oleh teorema: pada gerak translasi, semua titik pada benda menggambarkan lintasan yang sama dan pada setiap momen waktu mempunyai besaran dan arah kecepatan dan percepatan yang sama.
Akibatnya, gerak translasi suatu benda tegar ditentukan oleh pergerakan salah satu titiknya. Ini sampai pada inti permasalahan kinematika.
Definisi 2
Jika terjadi gerak translasi, maka kecepatan total semua titik pada benda υ → disebut kecepatan gerak maju, dan percepatan a → - percepatan gerak maju. Gambar vektor υ → dan a → biasanya diindikasikan diterapkan pada titik mana pun pada tubuh.
Konsep kecepatan dan percepatan suatu benda hanya masuk akal jika ada gerak translasi. Dalam kasus lain, titik-titik pada benda dicirikan oleh kecepatan dan percepatan yang berbeda.
Definisi 3
Gerak rotasi suatu benda tegar mutlak mengelilingi sumbu tetap- ini adalah pergerakan semua titik benda yang terletak pada bidang yang tegak lurus terhadap garis lurus tetap, yang disebut sumbu rotasi, dan gambaran lingkaran yang pusatnya terletak pada sumbu tersebut.
Untuk menentukan posisi suatu benda yang berputar, perlu ditarik sumbu rotasi yang sepanjang sumbu A z diarahkan, suatu setengah bidang diam yang melewati benda dan bergerak bersamanya, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.
Gambar 2. Sudut rotasi tubuh
Posisi suatu benda pada suatu waktu akan dicirikan oleh tanda yang bersesuaian di depan sudut φ antara setengah bidang, yang disebut sudut rotasi benda. Bila disisihkan, dimulai dari bidang diam (berlawanan arah jarum jam), maka sudutnya diambil nilai positif, melawan pesawat – negatif. Pengukuran sudut dilakukan dalam radian. Untuk menentukan posisi benda pada suatu waktu, harus memperhitungkan ketergantungan sudut φ pada t, yaitu φ = f (t). Persamaannya adalah hukum gerak rotasi benda tegar pada sumbu tetap.
Dengan adanya rotasi seperti itu, nilai sudut rotasi vektor jari-jari berbagai titik pada benda akan serupa.
Gerak rotasi suatu benda tegar dicirikan oleh kecepatan sudut ω dan percepatan sudut ε.
Persamaan gerak rotasi diperoleh dari persamaan gerak translasi dengan mengganti perpindahan S dengan perpindahan sudut φ, kecepatan υ dengan kecepatan sudut ω, dan percepatan a dengan perpindahan sudut ε.
Gerakan rotasi dan translasi. Rumus
Masalah gerak rotasi
Contoh 1Diberikan suatu titik material yang bergerak lurus menurut persamaan s = t 4 + 2 t 2 + 5. Menghitung kecepatan sesaat dan percepatan suatu titik pada akhir detik kedua setelah dimulainya gerak, kecepatan rata-rata dan jarak yang ditempuh selama periode waktu tersebut.
Diberikan: s = t 4 + 2 t 2 + 5, t = 2 s.
Temukan: s ; kamu; kamu; α.
Larutan
s = 2 4 + 2 2 2 + 5 = 29m.
υ = d s d t = 4 t 3 + 4 t = 4 2 3 + 4 2 = 37 m/s.
υ = ∆ s ∆ t = 29 2 = 14,5 m/s.
a = d υ d t = 12 t 2 + 4 = 12 · 2 2 + 4 = 52 m/s 2.
Jawaban: s = 29 m; υ = 37 m/s; υ = 14,5 m/s; α = 52 m/s 2
Contoh 2
Diberikan suatu benda yang berputar pada sumbu tetap menurut persamaan = t 4 + 2 t 2 + 5. Hitung seketika kecepatan sudut, percepatan sudut tubuh pada akhir 2 detik setelah dimulainya gerakan, kecepatan sudut rata-rata dan sudut rotasi untuk periode waktu tertentu.
Diberikan:φ = t 4 + 2 t 2 + 5, t = 2 detik.
Temukan: φ ; ω ; ω ; ε.
Larutan
φ = 2 4 + 2 2 2 + 5 = 29 r a d.
ω = d φ d t = 4 t 3 + 4 t = 4 2 3 + 4 2 = 37 ra d / s.
ω = ∆ φ ∆ t = 29 2 = 14,5 r a d / s.
ε = d ω dt = 12 2 + 4 = 12 · 2 2 + 4 = 52 ra d / s 2 .
Jawab : φ = 29 r a d; ω = 37 ra d / s; ω = 14,5 ra d / s; ε = 52 ra d / s 2.
Jika Anda melihat kesalahan pada teks, silakan sorot dan tekan Ctrl+Enter
