Синус ба косинусын хоорондын хамаарал. Ижил өнцгийн синус, косинус, тангенсийн хоорондын хамаарал

Мөн синус график нь долгионоор долгион юм
X тэнхлэг зугтдаг.

Оюутны дуунаас.

ХИЧЭЭЛИЙН ЗОРИЛГО, ЗОРИЛТ:

• БОЛОВСРОЛ: ижил өнцгийн (тоо) синус, косинус, тангенсийн хоорондын хамаарлын томъёог гаргаж авах; тооны синус, косинус, тангенсийн утгыг тооцоолохдоо эдгээр томъёог ашиглаж сурах утгыг тохируулахтэдний нэг.
• ХӨГЖҮҮЛЭХ: дүн шинжилгээ хийх, харьцуулах, аналоги үүсгэх, ерөнхийлж, системчлэх, нотлох, үгүйсгэх, ойлголтыг тодорхойлох, тайлбарлахыг заах.
• БОЛОВСРОЛ: ажилдаа ухамсартай хандах хандлагыг төлөвшүүлэх эерэг хандлагамэдлэг рүү.

ЭРҮҮЛ МЭНДИЙГ ХЭМНЭХ: ангид сэтгэлзүйн тав тухтай уур амьсгал, хамтын ажиллагааны уур амьсгалыг бий болгох: оюутан - багш.

ХИЧЭЭЛИЙН АРГА ЗҮЙН ТОНОГ ТӨХӨӨРӨМЖ:

МАТЕРИАЛ, ТЕХНИКИЙН БАС: математикийн танхим.

ХИЧЭЭЛИЙН ДИДАКТИК ДЭМЖИГ: сурах бичиг, дэвтэр, хичээлийн сэдвээр зурагт хуудас, хүснэгт, компьютер, диск, дэлгэц, проектор.

ҮЙЛ АЖИЛЛАГААНЫ АРГА: Ширээ болон самбар дээр бүлгийн болон ганцаарчилсан ажил.

ХИЧЭЭЛИЙН ТӨРӨЛ: шинэ мэдлэг сурах хичээл.

ХИЧЭЭЛИЙН ЯВЦ

1. Зохион байгуулалтын мөч: мэндлэх, оюутны ирцийг шалгах, бүртгэл бөглөх.

2. Оюутнуудын хичээлд бэлэн байдлыг шалгах: сурагчдын ажилд орох, хичээлийн төлөвлөгөөг тэдэнд хүргэх.

3. Гэрийн даалгаврын алдааны шинжилгээ. Дэлгэц дээр зөв гүйцэтгэсэн гэрийн даалгаврын зураг байна. Оюутан бүр урд талын нарийвчилсан тайлбарыг шалгаж, хичээлийн ажлын картанд гүйцэтгэлийн зөвийг тэмдэглэнэ.

ХИЧЭЭЛИЙН АЖЛЫН КАРТ.

S/o - өөрийгөө үнэлэх.

O/t - нөхрийн үнэлгээ.

4. Мэдлэгээ шинэчлэх, шинэ материалыг хүлээн авахад бэлтгэх.

Бидний хичээлийн дараагийн шат бол диктант юм. Бид хариултуудыг товч бичдэг - слайд дээр зураг байна.

Диктант (шаардлагатай мэдээллийг амаар давтах):

1. Тодорхойлох:

• синус хурц өнцөгтэгш өнцөгт гурвалжны A;
• тэгш өнцөгт гурвалжны B хурц өнцөгийн косинус;
• тэгш өнцөгт гурвалжны хурц өнцөг А-ийн тангенс;
• тэгш өнцөгт гурвалжны B хурц өнцөгийн котангенс;
• Хурц өнцгийн тангенс ба котангенсыг тодорхойлохдоо бид синус ба косинус дээр ямар хязгаарлалт тавьдаг вэ? зөв гурвалжин.

2. Тодорхойлох:

• өнцгийн синус а а.
• өнцгийн косинус а(1;0) цэгийг эхийн эргэн тойронд өнцгөөр эргүүлснээр олж авсан цэгийн координатаар (аль) а.
• өнцгийн тангенс а.
• өнцгийн котангенс а.

3. P(1;0) цэгийг өнцгөөр эргүүлснээр олж авсан өнцгийн синус, косинус, тангенс, котангенсийн тэмдгүүдийг бич.

4. Эдгээр бүх өнцгийн хувьд координатын хавтгайн дөрөвний нэгийг заана уу.

Хүүхдүүд багшийн хамт слайд дээрх диктантыг шалгаж, мэдэгдэл бүрийг тайлбарлаж, хичээлийн картанд үнэлгээ өгдөг.

5. Тригонометрийн түүхээс. Тригонометрийн орчин үеийн хэлбэрийг 18-р зууны хамгийн агуу математикч өгсөн Леонард Эйлер- Швейцарь, олон жилийн туршОХУ-д ажиллаж байсан бөгөөд Санкт-Петербургийн ШУА-ийн гишүүн байсан. Тэрээр тригонометрийн функцүүдийн сайн мэддэг тодорхойлолтуудыг танилцуулж, танд хараахан таарахгүй байгаа багасгах томъёог боловсруулж, баталж, тэгш, сондгой функцүүдийн ангиллыг тодорхойлсон.

6. Шинэ материалын танилцуулга:

Хамгийн гол нь зөвхөн эцсийн дүгнэлтийг оюутнуудад мэдээлэх биш, харин оюутнуудыг шинжлэх ухааны эрэл хайгуулд оролцогч болгох явдал юм: асуулт тавьж, тэдний сониуч занг сэрж, судалгаанд оролцоход тусалдаг. сурагчдын сэтгэцийн хөгжлийн өндөр түвшинд хүрэх.

Тиймээс, шинэ материалыг танилцуулахдаа нэгж тойргийн тэгшитгэл эсвэл Пифагорын теоремоор дамжуулан ижил өнцгийн синус ба косинусын хоорондын хамаарлыг тогтоох нь хэрхэн хялбар бөгөөд оновчтой байх вэ гэсэн асуудалтай нөхцөл байдлыг бий болгодог.

Анги нь эхний болон хоёр дахь хувилбаруудад хуваагддаг - дэлгэц дээр нөхцөл байдал, зураг бүхий слайд байгаа бөгөөд одоогоор шийдэл байхгүй байна.

1-р хувилбар нь 1x 2 +y 2 =1-тэй тэнцүү радиустай, радиус нь эхэнд төвтэй тойргийн тэгшитгэлээр дамжуулан синус ба косинусын хамаарлыг тогтооно; нүгэл 2 + cos 2 =1.

Сонголт 2 нь Пифагорын теоремоор дамжуулан синус ба косинусын хоорондын хамаарлыг тогтоодог - тэгш өнцөгт гурвалжинд гипотенузын квадрат нь хөлийн квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү байна: OB 2 +AB 2 =OA 2 - мөн бид нүгэл 2-ыг авна. +cos 2 =1.

Тэд үр дүнг харьцуулж, дүгнэлт гаргадаг: гол зүйл бол түүнд орсон үсгүүдийн аль нэг утгын хувьд тэгш байдал байх ёстой юу? Энэ бол таних тэмдэг гэж оюутнууд хариулах ёстой

(слайд үзүүлэв зөв шийдвэр, эхний болон хоёр дахь сонголтуудын аль алинд нь).

Бид үүнд орсон үсгүүдийн аль ч утгын хувьд хүчинтэй тэгш байдлыг олж авлаа. Ийм тэгш байдлыг юу гэж нэрлэдэг вэ? Энэ нь зөв - таних тэмдэг.

Алгебрийн өөр ямар таних тэмдгийг мэддэг болохыг санацгаая - үржүүлэх товчилсон томъёо:

a 2 -b 2 =(a-b)(a+b),

(a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2,

(a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 2 ,

(a-b) 3 =a 3 -3a 2 b+3ab 3 -b 3 ,

a 3 -b 3 =(a-b)(a 2 +ab+b 2),

a 3 +b 3 =(a+b)(a 2 -ab+b 2).

Дараагийн асуудал бол бид яагаад гол тригонометрийн ижилсэлт - sin 2 +cos 2 =1-ийг гаргаж авсан юм.

Энэ нь зөв - синус, косинус эсвэл тангенсийн нэг мэдэгдэж буй утгаас бусад бүх функцүүдийн утгыг олох.

Одоо та бид хоёр үндсэн тригонометрийн таних тэмдгийг үргэлж ашиглаж болно, гэхдээ гол зүйл бол нэг аргумент юм.

Олж авсан мэдлэгээ хэрэгжүүлэх:

ХУВИЛБАР 1 – өнцгийн косинусаар синусыг илэрхийлнэ.

Сонголт 2 – косинусыг өнцгийн синусаар илэрхийлнэ. Зөв хариулт нь слайд дээр байна

Багшийн асуулт: хэн нэгэн +, - тэмдэг тавихаа мартсан уу? Ямар өнцөг байж болох вэ? - хэн ч.

Эдгээр томьёонд язгуурын урд байгаа тэмдэг юунаас хамаарах вэ? Бидний тодорхойлж буй тригонометрийн функцийн өнцөг (аргумент) аль квадрат дээр байрлаж байна.

Бид 457-р самбарт 2-р сурагч тоглодог. – 1-р сонголт - 1, 2-р сонголт - 2.

Слайд нь зөв шийдлийг харуулж байна.

Бие даасан ажилүндсэн зүйлийг таних тригонометрийн ижилсэл

1. илэрхийллийн утгыг ол:

2. 1-ийн тоог өнцгөөр илэрхийлэх а, Хэрэв

Дууссан слайд дээр бие биенээ шалгах, ажлын үнэлгээ хийх - өөрийгөө болон найзынхаа үнэлгээгээр хоёуланг нь шалгаж байна.

6. Шинэ материалыг нэгтгэх (Г.Е. Хазанкиний технологийн дагуу - туслах даалгаврын технологи).

ДААЛГАВАР 1. Хэрэв ………………………………………………………………………………………………………-г тооцоол.

Самбар дээр 1 оюутан бие даан - дараа нь зөв шийдэл бүхий слайд.

ДААЛГАВАР 2. Тооцоолох……………., хэрэв………………………………………………………………..

Самбар дээр 2-р сурагч, дараа нь зөв шийдэл бүхий слайд.

7. Биеийн тамирын хичээл Та нар хэдийнэ насанд хүрсэн, ялангуяа одоо хичээл маш идэвхтэй явагдаж байгаа энэ үед А.Эйнштейний онолын дагуу цаг хугацаа уртасч байгаа мэт санагдаж байгааг би мэднэ. харьцангуйн, гэхдээ тархины судаснуудад гимнастик хийцгээе:

• толгойгоо баруун - зүүн, дээш - доош эргүүлж, хазайлгана
• мөрний бүс, хуйханд массаж хийх - гар, нүүр, толгойны араас гар - дээрээс доош.
• мөрөө дээш өргөж, тайван байдлаар доошоо "шид". Бид дасгал бүрийг 5-6 удаа хийдэг!

Одоо шүргэгч ба котангенс хоорондын хамаарлыг олж мэдье ……………………………………………………………………………………………………… ………………………

Энэ сэдвээр шинэ судалгаа гарсан байна - хоёр дахь тригонометрийн ижил төстэй өнцөг ямар байж болох вэ?

ГОЛ ХҮН БОЛ ЭНЭ ТЭГШ БАЙГУУЛЛАГЫН АЛЬ ДЭЭР ХИЙХИЙГ ТОДОРХОЙЛОХ ЮМ. ЗУРАГТ ӨНЦГИЙН ШҮРГЭЛТ БА КОНЕНГЕНС БАЙХГҮЙ ЦЭГҮҮДИЙГ ТОДОРЛОО.

Самбар дээр 3-р сурагч. Тэнцүү байдал нь ………………………-д хүчинтэй байна.

ДААЛГАВАР 3. Тооцоолох ……… бол………………………….

ДААЛГАВАР 4. Тооцоол…………….. хэрэв………………………………………………………………

Үлдсэн оюутнууд дэвтэр дээрээ ажилладаг.

1 ДЭМЖЛЭГ…………………………………………………………………………………………

2 ДЭМЖЛЭГ…………………………………………………………………………………………………………………

3 ДЭМЖЛЭГ. Асуудлыг шийдвэрлэхэд тригонометрийн үндсэн шинж чанарыг ашиглах.

8. Кроссворд. Анатол Франц нэгэнтээ: "Суралцах нь хөгжилтэй байх ёстой... Мэдлэгийг шингээхийн тулд та түүнийг хоолны дуршилаар шингээх хэрэгтэй."

Энэ сэдвээр мэдлэгээ шалгахын тулд танд кроссворд санал болгож байна.

1. Математикийн салбар синусын шинж чанар, косинус, тангенс...
2. Нэгж тойрог дээрх цэгийн абсцисс.
3. Косинус ба синусын харьцаа.
4. Синус нь ..... нэгж тойрог дээрх цэгүүд юм.
5. Нотолгоо шаарддаггүй тэгш байдал, үүнд орсон үсгүүдийн аль ч утгын хувьд үнэн байдаг.

Үүнийг...... гэж нэрлэдэг. Кроссвордыг шалгасны дараа хүүхдүүд хичээлийн зураг дээр үнэлгээ өгдөг. Хичээлд онцгой идэвхтэй оролцсон оюутнуудад багш дүн тавьдаг. Доод шугам - GPA

ангид ажиллахад зориулагдсан.

9. Багшид гэрийн даалгавраа гүйцэтгэх зааварчилгаа.

11. 10. Багш хичээлээ дүгнэнэ.Гэрийн даалгавар

: догол мөр 25 (5-р даалгаврын өмнө), No 459 (тэгш), 460 (тэгш), 463*(4). Ш.А Алимовын “Алгебр ба анализын эхлэл” сурах бичиг., 10-11, “Гэгээрэл”., М., 2005.

ХИЧЭЭЛИЙН ГАЗРЫН ЗУРГИЙГ “Ижил өнцгийн синус, косинус, тангенсийн ХАМААРАЛ”

Миний оноо: __________

Хамгийн их оноо - 22

18-22 оноо - "5" оноо

15-17 оноо - "4" оноо

11-14 оноо - "3" оноо

11-ээс бага оноо - та ойрын өдрүүдэд зөвлөгөө авахаар ирэх шаардлагатай, материалыг хараахан эзэмшээгүй байна.

"Товч төлөвлөгөө"

Вера Анатольевна Головатова, математикийн багш

GB POU "Охта коллеж"

Оюутнуудад зориулсан хоёр хичээлийн хураангуйI сэдвээр курс (10-р анги):

"Ижил өнцгийн синус, косинус ба тангенсийн хоорондын хамаарал"

Зорилтот:ижил өнцгийн синус, косинус, тангенсийн хамаарлыг судлах.

Энэ зорилгод хүрэхийн тулд дараахь зүйлийг хийх шаардлагатай.

Мэдэх:

үндсэн тригонометрийн функцүүдийн тодорхойлолтын томъёолол (синус, косинус ба шүргэгч);

тригонометрийн функцүүдийн тэмдэглэгээг улиралаар;

тригонометрийн функцүүдийн утгуудын багц;

үндсэн томъёотригонометр.

Ойлгох:

үндсэн тригонометрийн таних тэмдгийг зөвхөн нэг аргументад ашиглаж болно;

Нэг тригонометрийн функцээр нөгөөгөөр тооцоолох алгоритм.

Өргөдөл гаргах:

зөв сонгох чадвар шаардлагатай томъёотодорхой ажлыг шийдвэрлэх;

хамтран ажиллах чадвар энгийн бутархай;

тригонометрийн илэрхийллийн хувиргалтыг хийх чадвар.

Шинжилгээ:

сэтгэхүйн логикийн алдааг шинжлэх.

Синтез:

жишээг шийдвэрлэх өөрийн арга замыг санал болгох;

олж авсан мэдлэгээ ашиглан кроссворд үүсгэ.

Анги:

алгебрийн бусад хэсэгт ашиглахын тулд энэ сэдвээр мэдлэг, ур чадвар.

Тоног төхөөрөмж: зохион байгуулалт тригонометрийн тойрог, түгээгч лавлах материалтригонометрийн функцүүдийн утгын томъёо, хүснэгт, компьютер, мультимедиа проектор, танилцуулга, бие даан ажиллах даалгавар бүхий хуудас.

Ашигласан эх сурвалжууд:

Алгебр ба шинжилгээний эхлэл: 10-11-р ангийн сурах бичиг. ерөнхий боловсрол байгууллагууд / Ш.А.Алимов, Ю.В. Сидоров нар Боловсрол, 2006.

Даалгаврууд Нээлттэй банкматематикийн улсын нэгдсэн шалгалтанд бэлтгэх, 2011 он.

ИНТЕРНЭТ сүлжээний нөөц.

Товч төлөвлөгөөхичээл:

Зохион байгуулалтын мөч.

Сайн байцгаана уу. Хичээлийн зорилго, хичээлийн төлөвлөгөөг мэдээлэх - 3-5 мин.

Мэдлэг, ур чадварыг шинэчлэх.

Суралцагчдад хичээлийн карт өгч, түүнтэй хэрхэн ажиллах талаар тайлбар өгдөг.

Асуултууд дэлгэц дээр гарч ирнэ; оюутнууд хариултаа дэвтэрт бичих; Багш зөв хариултыг дэлгэцэн дээр харуулна. Судалгааг бөглөсний дараа оюутнууд хичээлийн картанд оноо нэмнэ Даалгавар №1 – 10 мин.

Шинэ материалын тайлбар.

Багш нь үндсэн тригонометрийн ижил төстэй байдлын томъёог гаргаж авдаг. 5 мин.

Оюутнууд дэлгэцэн дээр гарч буй жишээнүүдийн бичлэгийг бие даан бөглөж, хариултын зөв эсэхийг шалгаж, хичээлийн картанд оноо нэмэхийг хүснэ. Даалгавар №2 – 5 мин.

Тэмдэглэлийн дэвтэрт оюутнуудаас тригонометрийн үндсэн шинж чанараас синусыг косинусаар, синусыг синусаар дамжуулан бие даан илэрхийлэхийг оюутнуудаас хүснэ. Дэлгэц дээр зөв хариулт гарч ирэх бөгөөд оюутнууд шалгаж, хичээлийн картанд оноо нэмнэ Даалгавар №3 – 5-7 мин.

Багш тригонометрийн үндсэн шинж чанарыг ашиглан самбар дээрх жишээнүүдийг шийддэг. Оюутнууд тайлбарлах явцад багшийн асуултад хариулж, жишээнүүдийг дэвтэртээ бичнэ. 15 мин.

Багш шүргэгч ба котангенсийн хамаарлыг харуулсан томьёо гаргаж, сурагчид томьёо гаргахад идэвхтэй оролцож, асуултанд хариулж, дэвтэрт тэмдэглэнэ. 5 мин.

Багш тангенс ба котангенс, синус ба котангенс хоорондын хамаарлыг харуулсан томъёо гаргаж авдаг. 5 мин.

Оюутнуудыг хүссэнээрээ самбарт дуудаж, багшийн тусламжтайгаар алгоритм ашиглан жишээг шийддэг. Бусад бүх хүмүүс шаардлагатай бол асуултуудыг бичиж, хариулдаг - 10 мин.

Сурсан материалыг бататгах

Хичээлийн төгсгөлд зөв хариултууд дэлгэцэн дээр гарч, оюутнууд хариултаа шалгаж, хичээлийн картанд оноо нэмнэ. Даалгавар №4 – 20 мин.

Гэрийн даалгавар:Оюутнууд гэрийн даалгавраа дэвтэр дээрээ бичдэг - 3 мин.

Баримт бичгийн агуулгыг үзэх
"Тусгал"

RNS-ийн семинарт оролцож, ашиглан хичээлээ явуулсны дараа технологийн газрын зурагҮнэлгээний систем нь оюутнуудын тодорхой сэдвийг сонирхож болох хамгийн их сонирхлыг өдөөдөг нь надад тодорхой болсон. Миний хувьд эдгээр нь тригонометрийн үндсэн томъёо юм.

Тригонометрийг оюутнууд ихэвчлэн нарийн төвөгтэй байдлаасаа болоод тийм ч их ойлгодоггүй их хэмжээнийажиллах чадвартай байх ёстой томьёо.

Технологийн газрын зураг ашиглан нэг хичээлийн дараа ямар нэгэн зүйл хүлээхэд хэцүү байдаг гайхалтай амжилтболон үр дүн, гэхдээ энэ нь надад ашигтай юм шиг санагддаг үнэлгээний системТригонометр, математикийн судалгаанд ерөнхийдөө дараах байдалтай байна.

анги доторх ажил, оюутнуудын гэртээ бие даан, системтэй ажлыг хоёуланг нь зохион байгуулж, дэмжих боломжтой болсон;

Хичээлийн ирц, сахилга батыг нэмэгдүүлэх;

боловсролын үйл ажиллагааны сэдэл нэмэгддэг;

буурах стресстэй нөхцөл байдалхангалтгүй үнэлгээ авсан тохиолдолд;

өдөөгдсөн бүтээлч хандлагаажиллах.

RNS-ийн цорын ганц сул тал бол (миний бодлоор) багшийн хувьд их хэмжээний ажил боловч энэ бол үр дүнд хүрэх ажил юм. Энэ системийг ашиглан ганцхан хичээл заагдсаны дараа оюутнууд бид энэ байдлаараа үргэлжлүүлэн ажиллах уу гэж байнга асуудаг. Энэ нь тэд ямар нэгэн зүйлд татагдсан гэсэн үг юм. Мөн бид үргэлжлүүлэн ажиллах хэрэгтэй.

Баримт бичгийн агуулгыг үзэх
"Бие даасан ажил"

БИЕ ДААН АЖИЛ

Аль ч түвшнийг сонгосон бай, эхлээд миний өгсөн бүх даалгаврыг сайтар нягталж үзээд дараа нь сонгосон түвшинд тохирсон даалгавраа гүйцэтгээрэй (Дөрвөн сонголттой даалгаврын өмнө сонголтын тоо нь өөрийгөө үнэлэх түвшинтэй тохирч байна.)

1 сонголт

Заавар:

Заавар:

Энэ жишээг өөрөө шийд:

Сонголт 2

Зөвлөмж: Косинусын функцийг тодорхойлохдоо өнөөдрийн хичээлээс (3) томъёог ашиглана уу. Үндэсний өмнө гарч ирэх тэмдгийг тодорхойлохоо бүү мартаарай. Тангенс ба котангенсийн утгыг тооцоолохын тулд та эдгээр функцүүдийн тодорхойлолтыг ашиглах эсвэл бидний өнөөдрийн ангид боловсруулсан томъёог ашиглаж болно.

Анхаарна уу. Илэрхийллийн нэг ба гурав дахь гишүүнийг бүлэглэж, нийтлэг хүчин зүйлийг хаалтнаас гарга....

Сонголт 3

Сонголт 4

Үзүүлэнгийн агуулгыг үзэх
"Танилцуулга"

Давталт:

1. Өнцөг аль улиралд байна

1 радиан ба энэ нь ойролцоогоор хэдтэй тэнцүү вэ?

Эхний улиралд 1 рад.  57.3°

2. Синусын функцийн тодорхойлолтод ямар үг дутуу байна вэ?

Өнцгийн синус  нэгж тойргийн цэгүүдийг ………… гэж нэрлэдэг.

ЗАХИАЛАХ

3. Косинусын функцийн тодорхойлолтод ямар үг дутуу байна вэ?

Өнцгийн косинус  дуудсан

………… нэгж тойргийн цэгүүд.

ABSCISSA

4. Томьёог гүйцээнэ үү:





тг



5. Бүтээгдэхүүний тэмдгийг тодорхойлох:

тг

6. Синус ямар утгыг авч чадах вэ?





эсвэл

7. Тооцоол:

y

B(x;y)

Р

Ү=нүгэл 





О

x

x=cos 

Бичлэгийг дуусгах:









x

y

x

y

x

x









x

y

x

y

x

x









• Би сэдвийг ойлгосон бөгөөд алгоритмыг ашиглан жишээнүүдийг дэвтэр дээрээс харж, харин тэргүүлэх асуултуудын тусламжтайгаар (карт - заавар) шийдэж чадна.
• Би сэдвийг ойлгосон бөгөөд алгоритм, дэвтэр харж, багшийн зааврыг ашиглан жишээг шийдэж чадна.
• + Би сэдвийг ойлгосон бөгөөд асуулт, зааварчилгаагүйгээр тэмдэглэлийн дэвтрийг хараад алгоритм ашиглан жишээг шийдэж чадна.
• + Би сэдвийг ойлгосон бөгөөд дэвтэр харахгүйгээр алгоритм ашиглан жишээнүүдийг шийдэж чадна.

Сонголт 1:

Сонголт 3:

2. Сонголт:

Сонголт 4:

“Синус ба косинусын теорем” - 1) Синусын теоремыг бичнэ үү. өгөгдсөн гурвалжин: Өнцгийг ол B. Тооцоолох томьёог бич: Синусын теорем: ВС талын уртыг ол. Синус ба косинусын теоремууд. Гурвалжны талууд нь эсрэг талын өнцгүүдийн синусуудтай пропорциональ байна. 2) MC-ийн талыг тооцоолох косинусын теоремыг бичнэ үү: Бие даасан ажил:

"Тригонометрийн тэгш бус байдлыг шийдвэрлэх" - MN интервал дээрх бүх у утгууд. 1. Функцийн график байгуулах: Үлдсэн интервалууд. y=-1/2 шулуун шугам нь синусоидыг огтлолцоно хязгааргүй тоооноо, ба тригонометрийн тойрог- А цэг дээр. хязгааргүй тооцоорхой. Мөн синусоид дээр x утгын муж нь гарал үүсэлтэй хамгийн ойр байх бөгөөд sinx>-1/2,

"Тригонометрийн томъёо" - Тригонометрийн функцүүдийн нийлбэрийг бүтээгдэхүүн болгон хувиргах томъёо. Тригонометрийн функцүүдийн үржвэрийг нийлбэр болгон хувиргах томъёо. Нэмэлт томъёо. Өнцгийн тригонометрийн функцээр?. Томъёо давхар булан. (3) ба (4) тэгшитгэлийг гишүүнээр нь нэмбэл бид дараахь зүйлийг олж авна туслах томъёонууд, олох боломжийг танд олгоно.

"Хамгийн энгийн тригонометрийн тэгш бус байдлыг шийдвэрлэх" - cos x. Тригонометрийн тэгш бус байдлыг шийдвэрлэх аргууд. синкс. Тригонометрийн тэгш бус байдалтригонометрийн функцийн аргумент дахь хувьсагчийг агуулсан тэгш бус байдал гэж нэрлэдэг. Энгийн тригонометрийн тэгш бус байдлыг шийдвэрлэх.

"Нүгэл ба Кос" - Косинус нь 6.5 гэсэн үнэн үү тэгээс их? 60°-ийн синус нь тэнцүү байна?? Энэ нь үнэн үү? х - балгах уу? x = 1? Синус, косинусын шинж чанарыг судалдаг математикийн салбар... 10-р ангийн алгебр, суурь анализ хичээл. Шийдэл тригонометрийн тэгшитгэлба тэгш бус байдал. Нэгж тойрог дээрх цэгийн абсцисс. Косинус ба синусын харьцаа...

"Гурвалжны косинусын теорем" - Аман ажил. Үл мэдэгдэх элементүүд. Гурвалжин. Гурвалжны дөрвөлжин тал. Косинусын теоремыг хэл. Теорем. Косинусын теорем. Дөрвөлжин цаасан дээрх асуудлыг шийдвэрлэх. Булан ба хажуу тал. Косинусын теоремыг хэл. Дууссан зураг дээр үндэслэсэн даалгавар. Зурагт үзүүлсэн өгөгдөл.

Нийт 21 илтгэл байна

Сэдэв: Тригонометрийн томъёо(25 цаг)
Хичээл 6-7: Ижил өнцгийн синус, косинус ба тангенсийн хоорондын хамаарал.
Зорилтот:ижил өнцгийн синус, косинус, тангенсийн хамаарлыг судлах. Энэ зорилгод хүрэхийн тулд дараахь зүйлийг хийх шаардлагатай.

Мэдэх:

үндсэн тригонометрийн функцүүдийн тодорхойлолтын томъёолол (синус, косинус ба шүргэгч); тригонометрийн функцүүдийн тэмдэглэгээг улиралаар; тригонометрийн функцүүдийн утгуудын багц; тригонометрийн үндсэн томъёо.

Ойлгох:

үндсэн тригонометрийн таних тэмдгийг зөвхөн нэг аргументад ашиглаж болно; Нэг тригонометрийн функцээр нөгөөгөөр тооцоолох алгоритм.

Өргөдөл гаргах:

тодорхой даалгаврыг шийдвэрлэхийн тулд зөв томъёог зөв сонгох чадвар; энгийн бутархайтай ажиллах чадвар; тригонометрийн илэрхийллийн хувиргалтыг хийх чадвар.

Шинжилгээ:

сэтгэхүйн логикийн алдааг шинжлэх.

Синтез:

жишээг шийдвэрлэх өөрийн арга замыг санал болгох; олж авсан мэдлэгээ ашиглан кроссворд үүсгэ.

Анги:

алгебрийн бусад хэсэгт ашиглахын тулд энэ сэдвээр мэдлэг, ур чадвар.

Зохион байгуулалтын мөч.

Мэдлэг, ур чадварыг шинэчлэх.

1 радиан өнцөг аль дөрөвний нэгд байрлах ба энэ нь ойролцоогоор хэдтэй тэнцүү вэ?

Синусын функцийн тодорхойлолтод ямар үг дутуу байна вэ?

Косинусын функцийн тодорхойлолтод ямар үг дутуу байна вэ?

Синус ямар утгыг авч чадах вэ?

Шинэ материалын тайлбар.

 өнцгийн котангенсыг олохын тулд (6) томъёог ашиглах нь тохиромжтой.

Томьёог ашиглацгаая (7). Бидэнд:

Нэгтгэх.

Одоо дэлгэцэн дээр энэ сэдвээр өөрийгөө үнэлэх хүснэгтийг танилцуулж байна. Та өнөөдөр ямар түвшинд хүрэхийг хүсч байгаагаа тэмдэглэ.

Би сэдвийг ойлгосон бөгөөд алгоритмыг ашиглан жишээнүүдийг дэвтэр дээрээс харж, харин тэргүүлэх асуултуудын тусламжтайгаар (карт - заавар) шийдэж чадна.

Би сэдвийг ойлгосон бөгөөд алгоритм, дэвтэр харж, багшийн зааврыг ашиглан жишээг шийдэж чадна.

Би сэдвийг ойлгосон бөгөөд асуулт, зааварчилгаагүйгээр тэмдэглэлийн дэвтрийг хараад алгоритм ашиглан жишээг шийдэж чадна.

Би сэдвийг ойлгосон бөгөөд дэвтэр харахгүйгээр алгоритм ашиглан жишээнүүдийг шийдэж чадна.

Аль ч түвшнийг сонгосон бай, эхлээд миний өгсөн бүх даалгаврыг сайтар нягталж үзээд дараа нь сонгосон түвшинд тохирсон даалгавраа гүйцэтгээрэй (таны өмнө дөрвөн сонголт байгаа, сонголтын тоо нь түвшинтэй тохирч байна) өөрийгөө үнэлэх.)

1 сонголт

Сонголт 4

Залуус аа, одоо хариултаа шалгацгаая. Дэлгэц дээр зөв хариултууд гарч ирэх бөгөөд сурагчид ажлаа шалгаж, хичээлийн картанд оноо нэмнэ Даалгавар №4. Хичээлийн газрын зургийг ашиглан өөрийгөө үнэл. Оноогоо тооцоод картан дээрээ тавь.

Гэрийн даалгавар.
Бүх гарган авсан томъёог лавлах номонд бичнэ үү. Сурах бичгийн 459 (3, 5), No 460 (1)-ийн дагуу.