Atomik spektrumlarışığın (elektromanyetik dalgalar) serbest veya zayıf bir şekilde yayılmasından veya emilmesinden kaynaklanan optik spektrum bağlı atomlar; Özellikle tek atomlu gazlar ve buharlar bu tür spektrumlara sahiptir. Enerji seviyeleri arasındaki geçişler sırasında atom spektrumları ortaya çıkar dış elektronlar atom ve görünür, ultraviyole ve yakın kızılötesi bölgelerde gözlenir. Gazlar veya buharlar parıldadığında atom spektrumları parlak renkli çizgiler şeklinde gözlenir elektrik arkı veya deşarj (emisyon spektrumları) ve koyu çizgiler şeklinde (absorbsiyon spektrumları).

Rydberg sabiti, Rydberg tarafından ortaya atılan ve enerji seviyeleri ve spektral çizgiler denklemine dahil edilen bir niceliktir. Rydberg sabiti R.R = 13.606 eV olarak gösterilir. SI sisteminde, yani R = 2,067 × 1016 s−1.

İş bitimi -

Bu konu şu bölüme aittir:

Atom, kuantum ve nükleer fiziğin temelleri

De Broglie'nin hipotezi ve Bohr'un postülaları, Schrödinger denklemi ile bağlantısı fiziksel anlam.. termonükleer reaksiyonlar.. termonükleer reaksiyonlar hafif atom çekirdekleri arasında çok yüksek sıcaklıklarda meydana gelen nükleer reaksiyonlar ..

Eğer ihtiyacın varsa ek malzeme Bu konuyla ilgili veya aradığınızı bulamadıysanız, çalışma veritabanımızdaki aramayı kullanmanızı öneririz:

Alınan materyalle ne yapacağız:

Bu materyal sizin için yararlı olduysa, onu sosyal ağlardaki sayfanıza kaydedebilirsiniz:

Bu bölümdeki tüm konular:

Atomik yapı modelleri. Rutherford modeli
Atom – en küçük kimyasal bölünmez parçaÖzelliklerinin taşıyıcısı olan kimyasal element. Bir atom, bir atom çekirdeği ve onu çevreleyen bir elektron bulutundan oluşur. Bir atomun çekirdeği şunlardan oluşur:

Bohr'un varsayımları. Hidrojen atomunun ve hidrojen benzeri iyonların yapısının temel teorisi (Bohr'a göre)
Bohr'un önermeleri, Niels Bohr tarafından 1913'te hidrojen atomu ve hidrojen benzeri iyonların çizgi spektrumunun modelini açıklamak için formüle edilen temel varsayımlardır ve kuantum doğasıçıldıracağım

Schrödinger denklemi. Schrödinger denkleminin fiziksel anlamı
Schrödinger denklemi, Hamilton kuantum sistemlerinde dalga fonksiyonu tarafından verilen saf durumun uzay ve zamandaki değişimini tanımlayan bir denklemdir. Kuantum fiziğinde

Heisenberg belirsizlik ilişkisi. Kuantum mekaniğinde hareketin tanımı
Heisenberg belirsizlik ilkesi, bir kuantum sisteminin bir çift özelliğinin eşzamanlı belirlenmesinin doğruluğuna sınır koyan temel bir eşitsizliktir (belirsizlik ilişkisi).

Dalga fonksiyonunun özellikleri. Niceleme
Dalga fonksiyonu(durum fonksiyonu, psi fonksiyonu) - kuantum mekaniğinde kuantum mekaniği sisteminin saf durumunu tanımlamak için kullanılan karmaşık değerli bir fonksiyon. Katsayı mı

Kuantum sayıları. Döndürmek
Kuantum sayısı - Sayısal değer parçacığın durumunu karakterize eden mikroskobik bir nesnenin (temel parçacık, çekirdek, atom vb.) herhangi bir nicelenmiş değişkeni. Kuantum Saatlerini Belirleme

Atom çekirdeğinin özellikleri
Atom çekirdeği - Merkezi kısmı kütlesinin büyük kısmının yoğunlaştığı ve yapısı belirlenen atom kimyasal element atomun ait olduğu yer. Nükleer fiziksel doğa

Radyoaktivite
Radyoaktivite - özellik atom çekirdeği kendiliğinden (kendiliğinden) bileşimini (Z yükü, kütle numarası A) yayarak değiştirir temel parçacıklar veya nükleer parçalar. İlgili fenomen

Nükleer zincir reaksiyonları
Nükleer zincir reaksiyonu - tek bir dizi nükleer reaksiyonlar bunların her birine dizideki önceki adımda reaksiyon ürünü olarak ortaya çıkan bir parçacık neden olur. Bir zincir örneği

Temel parçacıklar ve özellikleri. Temel parçacıkların sistematiği
Temel parçacık, çekirdek altı ölçekteki, bileşen parçalarına ayrılamayan mikro nesnelere atıfta bulunan kolektif bir terimdir. Özellikler: 1.Talebin tüm E. h-nesneleri

Temel etkileşimler ve özellikleri
Temel Etkileşimler- temel parçacıklar ve bunlardan oluşan cisimler arasında niteliksel olarak farklı etkileşim türleri. Bugün dört esasın varlığı kesin olarak bilinmektedir.

Hidrojenin emisyon spektrumları üzerine deneysel çalışmalar yürütürken Balmer, hidrojen atomlarının (diğer elementlerin atomları gibi) yaydığını buldu. elektromanyetik dalgalar kesin olarak tanımlanmış frekanslar. Dahası, spektral çizginin dalga boyunun tersinin, spektral terimler olarak adlandırılan iki miktarın farkı olarak hesaplanabileceği ortaya çıktı; aşağıdaki oran geçerlidir:

Deneysel olarak elde edilen hidrojen spektrumlarının kantitatif işlenmesi, terimlerin aşağıdaki gibi yazılabileceğini gösterdi:

Nerede R Rydberg sabitidir ve n, 1,2,3 sayıda tam sayı değeri alabilen bir tamsayıdır... Deneysel olarak elde edilen Rydberg sabitinin değeri şöyledir:

Yukarıdakiler dikkate alınarak, hidrojenin herhangi bir spektral çizgisinin dalga boyu şu şekilde hesaplanabilir: genelleştirilmiş Balmer formülü:

sayılar nerede N 1 Ve N 2 değerleri alabilir: N 1 = 1,2,3...;N 2 =N 1 ,N 1 +1,N 1 +2 …

Formül (15) kullanılarak hesaplanan dalga boyları, hidrojen emisyon spektrumunda deneysel olarak ölçülen dalga boylarıyla çok doğru bir şekilde örtüşüyordu.

Formül (11) ve (15)'i karşılaştırarak, formül (11)'in aynı genelleştirilmiş Balmer formülü olduğu ancak teorik olarak elde edildiği sonucuna varabiliriz. Bu nedenle Rydberg sabitinin değeri aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:

Sayılar N 1 ,N 2 -Bu Kuantum sayıları, bunlar sayılardır sabit yörüngeler arasında elektronun kuantum sıçraması meydana gelir. Rydberg sabitinin değerini deneysel olarak ölçerseniz, (16) ilişkisini kullanarak Planck sabitini hesaplayabilirsiniz. H.

3. İşin gerçekleştirilme yöntemi

3.1. Çalışma formülleri

Emisyon spektrumu Bir maddenin bileşimini, yapısının bazı özelliklerini, atom ve moleküllerin özelliklerini belirlemeyi mümkün kılan önemli bir özelliğidir.

Atom halindeki gazlar, bölünebilen çizgi spektrumları yayar. spektral seri Bir spektral seri, kuantum sayısının geçerli olduğu bir spektral çizgiler dizisidir. N 1 (tüm yüksek seviyelerden geçişlerin yapıldığı seviye sayısı) aynı değer. En basit spektrum hidrojen atomunun spektrumudur. Spektral çizgilerinin dalga boyları Balmer formülü (15) veya (11) ile belirlenir.

Bir hidrojen atomunun spektrumunun her serisinin kendine özgü bir değeri vardır. N 1 . Değerler N 2 ardışık bir tam sayı serisini temsil eder N 1 +1 ila ∞. Sayı N 1 elektronun radyasyondan sonra geçiş yaptığı atomun enerji seviyesinin sayısını temsil eder; N 2 - Bir atom elektromanyetik enerji yaydığında elektronun geçtiği seviyenin sayısı.

Formüle göre (15 ), Hidrojen emisyon spektrumu aşağıdaki seri formunda temsil edilebilir (bkz. Şekil 2):

Lyman serisi(N 1 =1) – spektrumun ultraviyole kısmı:

Balmer serisi (N 1 = 2) - görünen kısım spektrum:

Şekil 2. Hidrojen atomunun spektrum serisi

a) enerji diyagramı, b) geçiş diyagramı, c) dalga boyu ölçeği.

Paschen serisi (N 1 = 3) - spektrumun kızılötesi kısmı:

Braket Serisi(N 1 = 4) - spektrumun kızılötesi kısmı:

Pfund serisi (N 1 = 5) - spektrumun kızılötesi kısmı:

Bu yazıda Balmer serisinin seviye geçişlerine karşılık gelen ilk dört satırını inceliyoruz. N 1 = 2. Büyüklük N 2 İlk için dört satır görünür bölgede yer alan bu serinin 3, 4, 5, 6 değerlerini alır. Bu çizgiler aşağıdaki tanımlamalara sahiptir:

H α - Kırmızı cizgi ( N 2 = 3),

H β - yeşil Mavi ( N 2 = 4),

H ν - mavi( N 2 = 5),

H δ - mor ( N 2 = 6).

Rydberg sabitinin Balmer serisinin çizgileri kullanılarak deneysel olarak belirlenmesi, (15) esas alınarak elde edilen formül kullanılarak gerçekleştirilebilir:

Planck sabitini hesaplamak için kullanılan ifade, formül (16)'nın dönüştürülmesiyle elde edilebilir:

Nerede M = 9.1 · 10 -31 kilogram,e - 1.6 · 10 -19 KI,C - 3 · 10 8 Hanım,ε 0 =8.8 · 10 -12 f/m.

Atom spektrumlarındaki düzenlilikler

Maddi bedenler kaynaklardır Elektromanyetik radyasyon, farklı bir doğaya sahip. 19. yüzyılın ikinci yarısında. Moleküllerin ve atomların emisyon spektrumları üzerine çok sayıda çalışma yapılmıştır. Moleküllerin emisyon spektrumlarının keskin sınırlar olmaksızın geniş çapta dağılmış bantlardan oluştuğu ortaya çıktı. Bu tür spektrumlara çizgili adı verildi. Atomların emisyon spektrumu, bireysel spektral çizgilerden veya yakın aralıklı çizgi gruplarından oluşur. Bu nedenle atomların spektrumlarına çizgi spektrumları adı verildi. Her element için onun tarafından yayılan tamamen spesifik bir ses vardır. çizgi spektrumu türü atomun uyarılma yöntemine bağlı değildir.

En basit ve en çok çalışılan, hidrojen atomunun spektrumudur. Ampirik malzemenin analizi, spektrumdaki tek tek çizgilerin, seri adı verilen çizgi grupları halinde birleştirilebileceğini göstermiştir. 1885 yılında I. Balmer, hidrojen spektrumunun görünür kısmındaki çizgilerin frekanslarının basit bir formül biçiminde gösterilebileceğini tespit etti:

( 3, 4, 5, …), (7.42.1)

burada 3,29∙10 15 sn -1 – Rydberg sabiti. Spektral çizgiler, farklı Farklı anlamlar Balmer serisini oluşturur. Daha sonra hidrojen atomunun spektrumunda birkaç seri daha keşfedildi:

Lyman serisi (spektrumun ultraviyole kısmında bulunur):

( 2, 3, 4, …); (7.42.2)

Paschen serisi (spektrumun kızılötesi kısmında yer alır):

( 4, 5, 6, …); (7.42.3)

Braket serisi (spektrumun kızılötesi kısmında yer alır):

( 5, 6, 7, …); (7.42.4)

Pfund serisi (spektrumun kızılötesi kısmında yer alır):

( 6, 7, 8, …); (7.42.5)

Humphrey serisi (spektrumun kızılötesi kısmında bulunur):

( 7, 8, 9, …). (7.42.6)

Hidrojen atomunun spektrumundaki tüm çizgilerin frekansları tek bir formülle tanımlanabilir - genelleştirilmiş Balmer formülü:

, (7.42.7)

burada 1, 2, 3, 4 vb. – bir seriyi tanımlar (örneğin Balmer seri 2 için) ve 1'den başlayan tamsayı değerlerini alarak serideki bir çizgiyi tanımlar.

(7.42.1) – (7.42.7) formüllerinden, hidrojen atomunun spektrumundaki frekanslardan her birinin, bir tamsayıya bağlı olarak formdaki iki nicelik arasındaki fark olduğu açıktır. Formun ifadeleri burada 1, 2, 3, 4 vb. spektral terimler denir. Buna göre kombinasyon ilkesi Ritz'e göre, yayılan tüm frekanslar iki spektral terimin birleşimi olarak temsil edilebilir:

(7.42.8)

ve her zaman >

Spektrumların incelenmesi daha fazla karmaşık atomlar emisyon çizgilerinin frekanslarının iki spektral terim arasındaki fark olarak da temsil edilebileceğini ancak formüllerinin hidrojen atomuna göre daha karmaşık olduğunu gösterdi.

Deneysel olarak oluşturulan atomik radyasyon modelleri, klasik elektrodinamik Buna göre elektromanyetik dalgalar hızlandırılmış hareketli bir yük tarafından yayılır. Bu nedenle atomlar şunları içerir: elektrik ücretleri, sınırlı bir hacimdeki atomda ivmeyle hareket ediyor. Yayıldığında, yük elektromanyetik radyasyon biçiminde enerji kaybeder. Bu, atomların durağan varlığının imkansız olduğu anlamına gelir. Ancak yerleşik kalıplar şunu gösteriyordu: spektral radyasyon atomlar atomun içinde henüz bilinmeyen süreçlerin sonucudur.

Sembolik formda diferansiyel denklem

Klasik formda diferansiyel denklem

Homojen diferansiyel denklem

Karakteristik denklem

Karakteristik polinom

İletim işlevi

Kökler karakteristik denklem:

Diferansiyel denklemin genel çözümü

Kökler karmaşık ve ikili eşlenik olduğundan, geçiş sürecinin doğası monotonik değildir (salınımlı).

Karakteristik denklemin kökleri sol yarı düzlemdedir. Sistem stabildir.

Frekans transfer fonksiyonu veya karmaşık kazanç W(j), iki şekilde girilebilir:

1. Sinüzoidal (harmonik sinyal) yanıtı bularak.

2. Fourier dönüşümünü kullanma.

İlk yöntemle başlayalım ve üstel formda sunacağımız harmonik sinyale sistemin (2.2.1) tepkisini bulalım.

burada Xm ve genlik ve dairesel frekanstır.

Beri doğrusal sistem Doğrusal olmayan bozulma yoksa, kararlı durumda çıkışta aynı frekansta harmonik bir sinyal de olacaktır. Genel dava farklı genlik ve faza sahip, yani.

Genliği ve fazı belirlemek için, (2.4.11), (2.4.12) sinyallerinin ve türevlerinin ifadelerini diferansiyel denklemde ve ejt 0 ve ile indirgedikten sonra yerine koyarız. temel dönüşümler kimliği alıyoruz

Bu ilişkiler frekans transfer fonksiyonunun bir tanımı olarak düşünülebilir. Frekans transfer fonksiyonunun fiziksel anlamını içerirler ve bunlardan, giriş ve çıkıştaki harmonik sinyallerin genliklerini ve aynı frekans için aralarındaki faz kaymasını ölçerek deneysel olarak belirlenmesi için bir yöntem izlerler.

Frekans transfer fonksiyonunu belirlemenin ikinci yöntemi durumunda, (2.4.13) ve (2.2.15)'i karşılaştırın. Karşılaştırmadan şu sonuç çıkıyor: frekans İletim işlevi p = j için Laplace transfer fonksiyonunun özel bir durumudur, yani

Laplace transfer fonksiyonu keyfi (herhangi) şekildeki sinyallere uygulanabildiğinden, frekans transfer fonksiyonu aynı zamanda bir sinyale verilen yanıtı bulmak için de uygulanabilir. serbest çalışma ve mutlaka harmonik olması gerekmez. Reaksiyonun Fourier görüntüsü için (2.4.5)'ten elimizdeki

Reaksiyonun kendisi, yani orijinal, ters çevirme formülüne göre bulunur.

Dolayısıyla, frekans transfer fonksiyonunun ikinci tanımından, reaksiyonu bulmak için kullanılan frekans yöntemi (Fourier dönüşümü yöntemi) şu şekildedir:

1. Belirli bir giriş sinyali için görüntüyü Fourier kullanarak bulun

2. (2.4.16)'yı kullanarak reaksiyonun Fourier görüntüsünü bulun.

Y(j) = X(j)W(j). (2.4.20)

3. Tersine çevirme formülüne göre ( ters dönüşüm Fourier) reaksiyonu buluyoruz

Giriş sinyalinin bir bağlantı veya sistem tarafından dönüşümünün doğası, frekans transfer fonksiyonu veya karşılık gelen frekans özellikleri tarafından belirlenir. Frekans karakteristiklerinin türleri kayıt formlarıyla yakından ilgilidir. Karışık sayılarçünkü frekans transfer fonksiyonu karmaşık bir sayıdır.

Ana frekans özellikleri (Şekil 2.4.3-2.4.6).

1. Genlik-faz karakteristiği (APC) - W(j)'nin bağımlılığı karmaşık düzlem-'den +'ya geçerken (Şek. 2.4.3). Wх() = Wх(-) olduğundan - eşit işlev, ve Wу() = Wу(-) - Tek işlev, ardından AFC için< 0 симметрична относительно вещественной оси характеристике для >0 ve genellikle tasvir edilmez.

2. Gerçek Wх() ve hayali Wу() frekans özellikleri (Şekil 2.4.4) - gerçek ve sanal parçaların frekansa bağımlılığı. Onlar için gerçek özelliğin eşitliği ile hayali özelliğin tuhaflığı akılda tutularak< 0 обычно не изображают. Четность Wх() и нечетность Wу() вытекают из правила (2.4.22) их выделения из W(j), так как в знаменателе четная функция, а в числителе j в четной степени - gerçek Numara(Wx()'a gider) ve tek - hayali (Wy()'ye gider).

3. Genlik (AFC) ve faz (PFC) frekans özellikleri - A() ve ()'nin frekansa bağımlılığı (Şekil 2.4.5). A()'nın düzgünlüğü ve ()'nin tekliği nedeniyle, bunlar< 0 обычно не изображают. Амплитудная частотная характеристика определяет инерционность (пропускную способность) звена или системы. Фазовая частотная характеристика определяет величину фазового сдвига на соответствующей круговой частоте.

4. Ters frekans tepkisi W-1(j) = 1/ W(j). Kural (2.4.6)'ya göre kesrin genliğini ve argümanını (fazını) belirleyerek şunu buluruz:

Karmaşık sayıların yazım biçimleri arasındaki bağlantıdan, AFC'den Wх(), Wу() veya А(), ()'nin yanı sıra W-1(j) ve bunun tersini oluşturmanın mümkün olduğu sonucu çıkar. Şekil 2.4.6, Şekil 2.4.3'teki karakteristiğin ters karakteristiğini göstermektedir. Şekil birim yarıçaplı bir daireyi göstermektedir. Kural (2.4.22)'ye göre A() > 1'e karşılık gelen noktalar birim yarıçaplı bir çemberin içinde yer alır. A() = 1 noktası çemberin üzerinde kalır, ancak faz tersine (180°) değişir.

Ancak fiziksel fizibilite koşulunun sağlanmadığı bağlantılar dikkate alınır. Bu belli bir frekans aralığında geçerlidir. Bağlantının girişindeki sinyalin spektrumu bu aralığın dışına çıkarsa, yanıtta bağlantının transfer fonksiyonu tarafından sağlanmayan bozulmalar meydana gelecektir.

5. Logaritmik frekans özellikleri.

En yaygın kullanılan logaritmik özelliklerdir. Bunları açıklamak için frekans transfer fonksiyonunu üstel formda sunalım ve doğal logaritma itibaren:

Eşittir karmaşık ifade; gerçek kısmı modülün logaritması, hayali kısmı ise fazdır.

Pratikte alınır ondalık logaritma Logaritmik genlik (LAH) ve faz (LPH) özellikleri aşağıdaki ifadelerle belirlenir:

Grafiklerdeki apsis ekseni frekansı göstermektedir. logaritmik ölçek, yani lg. Ancak doğrudan dairesel frekans değerlerinde sayısallaştırma yapılması tavsiye edilir ve işaretleme için Tablo 2.4.1'i kullanabilirsiniz. Değerler

Tablo 2.4.1

Genlik desibel cinsinden, faz ise derece cinsinden ölçülür. X eksenini doğrudan değerler (rad/s) cinsinden işaretlemek için üç ölçekten (temel, ikinci dereceden ve kübik) herhangi birini kullanabilirsiniz. sürgülü hesap cetveli(Şek.2.4.7).

D mm'yi on yıl olarak alırsak, örneğin 0,301 deka (= 2 rad/s'ye karşılık gelir) 0,301D mm olur, 1,301 deka (20 rad/s'ye karşılık gelir) D+0,301D mm olur, vb. . Böylece, 1'den 10'a kadar sayısallaştırmaya sahip noktalar on yıl kadar sağa kaydırılır ve 10'dan 100'e vb. sayısallaştırılır. (Şekil 2.4.7), orijinal konumdan bir on yıl sola kaydırın ve 0,1'den 1'e sayısallaştırın, vb.

2/1 = 10 ise frekanslar arasındaki mesafe bir onluğa (log10 = 1), 2/1 = 2 ise bir oktava eşittir.

log(= 0) = - olduğundan, = 0 noktası sonsuzda soldadır. Bu nedenle, ordinat ekseni ilgilenilen frekans aralığının grafikte yer alacağı herhangi bir yere çizilir. 20lg1 = 0 olduğundan, eğer A()>1 ve L() ise L() > 0 olur< 0, если А() < 1. Если А() 0, то L() -.

Atalet bağlantısının LAC'sini ele alalım. Sahibiz

bir() = ; . (2.4.24)

Bağlantı frekansının 0 solunda, yani. 0 durumunda, 02'ye kıyasla 2 büyüklüğündeki radikalin işaretini ihmal ederiz. Daha sonra

L() 20lg(k). (2.4.25)

Sonuç olarak, 0'ın solunda asimptotik LAC, 20lg(k) yüksekliğinde yatay bir düz çizgidir. Eğer k = 1 ise bu düz çizgi frekans eksenine denk gelir.

Eşlenik frekansın (0) sağında, (0) log apsis ekseni boyunca çizildiğinden benzer şekilde -20 dB/dec eğime sahip düz bir çizgi elde ederiz.

L() 20lg(k) - 20lg, (2.4.26)

0 noktasında, tam (gerçek) karakteristiği aşağıdakine eşit asimptotik bir karakteristiğe değiştirmede bir hatamız var:

Lacc(0)=Lacc(0)+L(0),

O gerçek karakteristik 0 noktasında asimptotik olanın 3 dB altında bulunur. Uygulamada 3 dB'lik bir hata küçük kabul edilir ve dikkate alınmaz.

Bağlantıların logaritmik özellikleri

Tablo 2.4.6

Tablo 2.4.6'dan şu sonuç çıkıyor:

1. Düşük frekanslarda eğim ve buna bağlı olarak faz kayması ancak entegre veya farklılaştırıcı bağlantılar ile sağlanabilir. Örneğin, transfer fonksiyonunda r entegre bağlantı varsa, o zaman LAC'nin düşük frekanslardaki eğimi eşittir ve faz kayması da buna karşılık gelir.

2. Paydanın n kökleri (transfer fonksiyonunun kutupları), yani. n paydasının derecesi, yüksek frekanslarda LAC'nin eğimine karşılık gelir, buna eşit ve minimum faz sistemi durumunda - buna göre faz kayması yüksek frekanslar ah, eşittir.

3. Yüksek frekanslardaki payın kökleri (transfer fonksiyonunun sıfırları) benzer şekilde LAC'nin eğimine, eşittir ve faz kaymasına karşılık gelir.

4. Transfer fonksiyonu durumunda

n kutuplu ve n1 sıfırlı minimum faz sisteminde, yüksek frekanslarda LAC'ın eğimi eşittir ve faz kayması dereceye eşittir.

Sistemlerin logaritmik özelliklerinin oluşturulması

ve LAX'e göre transfer fonksiyonunun restorasyonu

Sistemin bağlantıları seri olarak bağlanmışsa, o zaman

ve açık döngü sisteminin karmaşık kazancının modülü ve argümanı için sırasıyla:

Açıkça,

Sonuç olarak, LAC ve LFC'yi oluşturmak için bireysel bağlantıların karşılık gelen özelliklerini toplamak gerekir.

Örnek 2.4.3. Transfer fonksiyonunu kullanarak LAC ve LFC'yi oluşturun

Nerede; İle; İle. Buna göre bağlantı frekansları eşittir; ;.

Transfer fonksiyonunu entegre bağlantının transfer fonksiyonlarının bir ürünü olarak temsil edelim.

eylemsiz bağlantılar

ve zorlamak

Logaritmik genlik ve faz özellikleri bireysel bağlantıların yanı sıra ortaya çıkan LAC ve LFC sistemleri Şekil 2.4.13 ve 2.4.14'te gösterilmektedir.

Şekil 2.4.13'te kalın çizgiler bağlantıların asimptotik LAC'sini göstermektedir. Transfer fonksiyonları ve grafiklerdeki iki eylemsiz bağlantının özellikleri birleşir, ancak bunların iki kez dikkate alınması gerekir. Bu aynı zamanda bu birimlerin fiziksel yönetimi için de geçerlidir. Ortaya çıkan LAC'ı oluşturmak için, kalan bağlantıların özellikleri, eşlenik frekanslar buluştukça frekans ekseni boyunca soldan sağa doğru hareket ederken entegre bağlantının LAC'sine sırayla eklendi. Bir sonraki birleştirme frekansından sonra LAC'ın eğimi değişti. Eğim artışı, eşleşme frekansının ait olduğu bağlantıya karşılık geldi.

Örneğin sonuçlarını ve tipik bağlantıların özelliklerini analiz ederek (Tablo 2.4.6), bir açık döngü sisteminin LAC'sinin, bağlantıların LAC'sinin ara yapısını ve bunların toplamını atlayarak hemen oluşturulabileceği sonucuna varabiliriz. kurala göre:

1. Eşlenik frekansları bulun ve bunları frekans eksenine çizin. Kolaylık sağlamak için y eksenini en düşük eşlenik frekansın soluna çizin.

2. u = 1'de, 20 logk'yi bir kenara koyun ve bu nokta boyunca, eğer sistem entegre bağlantılara sahipse -20 dB/dec'lik bir eğime sahip veya eğer sistem entegre bağlantılara sahipse +20 dB/dec'lik bir eğime sahip düz bir çizgi çizin. farklılaştırıcı bağlantılara sahiptir (= 0 düşük frekansta LAX asimptotu x eksenine paraleldir).

3. Her bir kuplaj frekansının soldan sağa geçişi sırasında, karakteristikte -20 dB/dec (ataletsel bağlantı için), -40 dB/dec (salınımlı bağlantı için), +20 dB/dec'lik bir eğim artışı yaşanır. dec (zorlama bağlantısı için), +40 dB /dec (salınımlı olanın karşısındaki bağlantı için). Birkaç bağlantının bağlantı frekansları aynıysa LAC eğimindeki artış, tüm bağlantılardaki toplam artışa eşittir. Birden küçük en az bir konjugasyon frekansı varsa, u = 1'deki 20lgk noktası sonuçtaki LAC üzerinde yer almayacaktır.

4. Salınımlı veya ters bağlantıların varlığında asimptotik LAC'ye bir düzeltme uygulayın.

LAC ve LFC yapısının doğruluğunu kontrol etmek için, LAC'nin yüksek frekans bölgesindeki (n > ?) eğiminin 20 (m-n) dB/dec'e eşit olduğunu hatırlamakta fayda var; burada m sırayı gösterir. payın değeri, n sistem transfer fonksiyonunun paydasının mertebesidir. Ayrıca

burada entegre bağlantıların varlığında eksi işareti, farklılaştırıcı bağlantıların varlığında artı işareti alınır. LAC'ı transfer fonksiyonundan oluşturmaya yönelik metodolojinin analizinden, ters bir geçiş olasılığı, yani minimum fazlı sistemin transfer fonksiyonunun LAC'den geri yüklenmesi takip eder.

Minimum faz sisteminin transfer fonksiyonunu LAC'a göre geri yüklerken, payını koyduğumuz kesiri yazıyoruz. genel katsayı güçlendiriyoruz ve ardından fraksiyonun dolgusunu yapıyoruz. Düşük frekans bölümünün eğimine bağlı olarak, entegre veya farklılaşan bağlantıların sayısını belirleriz (resmi olarak, negatif bir eğim entegre bağlantılara karşılık gelir ve buna göre paydadaki bir çarpan, pozitif bir eğim paydaki bir çarpana karşılık gelir) ve eğim faktörü 20 desibeldir). Sıfır eğim durumunda hiçbir bütünleştirici veya farklılaştırıcı bağlantı yoktur. Daha sonra, soldan sağa hareket ederken, konjugasyon frekansları buluştukça eğimin artışını (değişimini) analiz ederiz. Artış +20 dB/dec ise tipin forcing link payını, -20 dB/dec ise tipin atalet link payını yazıyoruz. +40 dB/dec'lik bir eğim artışı durumunda paydaya iki adet zorlayıcı bağlantı yazıyoruz; -20 dB/dec'lik bir eğim artışı durumunda ise paydaya formun iki atalet bağlantısını yazıyoruz. LAX sönümleme katsayısı için bir düzeltme gösterirse, o zaman iki zorlayıcı veya eylemsiz bağlantı yerine salınımlı veya salınımlı bağlantının (pay veya paydada bir çarpan) tersini yazarız. Eğim oranı 3 veya daha fazla ise, aynı konjugasyon frekansına sahip karşılık gelen bağlantı sayısını not ederiz. Kazancı belirlemek için, LAC'ın düşük frekanslı bölümünün devamının apsis ile dikey düz çizgi ile kesişme noktasını buluyoruz ve bu noktanın ordinatını kullanarak belirliyoruz.

Yukarıda belirtilen binom ve trinomiyallerde minimum faz sistemi olması durumunda “+” işaretini alıyoruz. Minimum fazlı olmayan bağlantılar olsaydı, “-“ işaretini almak gerekli olurdu. Bu durumda LAH aynı kalacak, LPH ise farklı olacaktır. Bu nedenle minimum fazlı sistem durumunda geri kazanım kesindir ve AFC'nin kontrol edilmesine gerek yoktur.

Örnek 2.4.4. Minimum faz sisteminin transfer fonksiyonunu LAC Şekil 2.4.15'e göre geri yükleyin.

Şekil 2.4.15.

Yukarıdaki hususlara uygun olarak, minimum faz sisteminin transfer fonksiyonu şuna eşit olacaktır:

Görev 1'in RLC devresini kullanarak frekans aktarım fonksiyonunu yazın ve analitik ifadeler frekans özellikleri.

5. Genlik-faz karakteristiğini (APC) oluşturun.

6. Genlik ve faz frekans karakteristiklerini oluşturun.

7. Gerçek ve sanal frekans karakteristiklerini oluşturabilecektir.

8. Logaritmik özellikleri (LAH ve LFC) oluşturun. Bu bağlantının hangi tür düzeltici bağlantılara ait olduğunu belirleyin (entegre edici, farklılaştırıcı, bütünleyici-farklılaştırıcı). Bu filtre hangi frekanslardadır?

9. AFC'yi kullanarak ters frekans tepkisini oluşturun.

Parametrik formda frekans aktarım fonksiyonu