Deneyimler, etkileşime girmeyen atomların spektrumlarının, seyreltilmiş gazlarda olduğu gibi, seri halinde gruplandırılmış ayrı çizgilerden oluştuğunu göstermektedir. Şek. Şekil 5.3 görünür bölgede bulunan hidrojen atomunun spektrumunun seri çizgilerini göstermektedir. Bu serideki çizgilere karşılık gelen dalga boyuna denir. Balmer serisi , formülle ifade edilir

Nerede, N = 3, 4, 5, ...; - Rydberg sabiti.

Karşılık gelen satır N= 3 en parlak olanıdır ve denir KAFA ve değer N= ∞ adı verilen bir çizgiye karşılık gelir serinin sınırı .

Spektrumun diğer bölgelerinde de (ultraviyole, kızılötesi) bir dizi çizgi keşfedildi. Hepsi temsil edilebilir genelleştirilmiş Balmer-Rydberg formülü

Nerede M- her seri için bir tamsayı sabiti.

Şu tarihte: M = 1; N = 2,3,4, ... - Lyman serisi . Ultraviyole bölgede gözlendi.
Şu tarihte: M = 2; N = 3,4,5, ... - Balmer serisi - görünür bölgede.
Şu tarihte: M = 3; N = 4,5,6, ... - Paschen serisi - kızılötesi (IR) bölgede.
Şu tarihte: M = 4; N = 5,6,7, ... - Braket serisi - ayrıca IR bölgesinde vb.

Atomik spektrumun yapısındaki ayrıklık, atomların kendi yapısında da ayrıklığın varlığını gösterir. Hidrojen atomlarının radyasyon kuantumunun enerjisi için şunu yazabiliriz: aşağıdaki formül

Bu ifadeyi yazarken (5.1), (3.21) ve (5.8) formülleri kullanıldı. Formül (5.9) deneysel verilerin analizine dayanarak elde edildi.

Bohr'un varsayımları

Birinci kuantum teorisi Atomun yapısı 1913'te Danimarkalı fizikçi Niels Bohr tarafından önerildi. Atomun, etrafında negatif yüklü elektronların döndüğü pozitif yüklü bir çekirdekten oluştuğu atomun nükleer modeline dayanıyordu.
Bohr'un teorisi iki varsayıma dayanmaktadır.

BEN Bohr'un varsayımı - durağan durumların varsayımı. Bir atomda enerji yaymadığı durağan (zamanla değişmeyen) durumlar vardır. Bu durağan durumlar, elektronların hareket ettiği sabit yörüngelere karşılık gelir. Elektronların sabit yörüngelerdeki hareketine enerji emisyonu eşlik etmez.

II Bohr'un varsayımı "frekans kuralı" denir. Bir elektron sabit bir yörüngeden diğerine hareket ettiğinde, bir miktar enerji yayılır (veya emilir) farka eşit durağan durumların enerjileri

Nerede H- Planck sabiti; v- enerji emisyonunun (veya emiliminin) sıklığı;
hv- bir miktar radyasyonun enerjisi (veya emilimi);
E n Ve E m- sırasıyla radyasyondan (absorbsiyon) önce ve sonra atomun durağan durumlarının enerjileri. Şu tarihte: E m < E n bir miktar enerji yayılır ve E m > E n- emilim.

Bohr'un teorisine göre hidrojen atomundaki bir elektronun enerji değeri şuna eşittir:

Nerede Ben- elektron kütlesi, e- elektron yükü, e e- elektriksel sabit
,

H- Planck sabiti,
N- tamsayı, n = 1,2,3,...

Böylece atomdaki elektronun enerjisi ayrık miktar bu ancak aniden değişebilir.

Kuantum geçişlerinin olası ayrık frekansları kümesi şunları belirler: çizgi spektrumu atom

Bu formül kullanılarak hesaplanan hidrojen atomu için spektral çizgilerin frekanslarının deneysel verilerle mükemmel bir uyum içinde olduğu ortaya çıktı. Ancak teori diğer atomların (hatta hidrojenin yanındaki helyumun) spektrumlarını açıklamıyordu. Bu nedenle Bohr'un teorisi, atomik olaylar teorisini oluşturma yolunda yalnızca bir geçiş aşamasıydı. Uygulanamazlığına dikkat çekti klasik fizik atom içi olaylara ve bunların ağır basan önemine kuantum yasaları bir mikrokozmosta.

19. yüzyılın sonlarında 150 yıldır Avrupa'da fiziksel laboratuvarlarçeşitli ısıtılmış gazların ışık radyasyonunu incelemek için deneyler yapıldı. Çeşitli kullanma optik aletler Birbirleriyle etkileşime girmeyen atomların radyasyonunun bireysel spektral çizgilerden oluştuğu deneysel olarak tespit edilmiştir. Hatlar atom spektrumu rastgele yerleştirilmezler, ancak gruplar halinde birleştirilirler. spektral seri. Atomların çizgi spektrumları bireysel yapı ancak genel kalıplar belirlendi.

1885 yılında İsviçre okul öğretmeni matematikçi Johan Balmer, görünür spektrumda yer alan hidrojen atomunun bir dizi çizgisinin dalga boylarının aşağıdaki ilişkiyle ilişkili olduğunu keşfetti:

n = R (1/n 2 – 1/m 2), R=3,29 10 15 Hz – Rydberg sabiti, n ve m – tamsayılar. Balmer, elde edilen formüle dayanarak, 20 yıl sonra keşfedilen ultraviyole ve kızılötesi bölgelerde hidrojenin spektral serilerinin varlığını öngördü.

Diğer atomların çizgi frekansları iki değerin farkı olarak gösterilebilir. şartlar, daha fazlasına sahip olmak karmaşık görünüm hidrojen atomlarından daha fazladır.

Radyoaktivitenin keşfi

Yirminci yüzyılın ilk yıllarında yeni radyasyon türleri keşfedildi. radyoaktif a, b ve g-radyasyonu olarak adlandırılır. Radyoaktivite olgusu Antoine Becquerel (1852-1908) ve Pierre (1859-1906) ve Marie 1867-1934 Curie eşleri tarafından incelenmiştir.

Rutherford'un deneyleri

1907'de, Manchester Üniversitesi'nde radyoaktivite sorunlarını inceleyen fizik profesörü Ernst Rutherford (1871-1937) ve çalışma arkadaşları, alfa parçacıklarının ince metal folyodan geçişini inceledi. bazıları tarafından a parçacıkları yayıldı radyoaktif madde, 109 cm/s mertebesinde bir hıza sahipti ve pozitif yük elektron değerinin iki katına eşittir. Folyolardan geçerken a parçacıklarının çoğu, bazı küçük açılarla orijinal yönünden saptı. Bununla birlikte, belli sayıda a-parçacığının 180° derecelik açılarda saptırıldığı ortaya çıktı. klasik teori saçılma ancak atomun içinde küçük bir hacimde yoğunlaşmış son derece güçlü bir EM alanı varsa mümkündür ve ücret oluşturuldu büyük kütle.

Örnek. Thomson'un atom modeliyle çelişki.

Atom, içinde bir elektron bulunan pozitif yüklü bir toptur.

Bir elektron denge konumundan saptığında, etkisi altında elektronun salınacağı ve elastik mıknatıslar yayacağı yarı elastik bir kuvvet ortaya çıkar. dalgalar.

Rutherford, deneysel verilere dayanarak 1911'de şunu önerdi: nükleer model atom:

ü atomun merkezinde Ze yükü olan ve boyutları 10-12 m'yi geçmeyen ağır, pozitif yüklü bir çekirdek vardır;

ü Çekirdeğin etrafında atomun kapladığı hacmin tamamına dağılmış Z elektronları vardır, atomun boyutları yaklaşık

Rutherford'un deneylerinde a parçacıklarının sapması atom çekirdeğinin onlar üzerindeki etkisinden kaynaklanmaktadır.

Elektronların çekirdeğin etrafında tam olarak nasıl dağıldığı sorusu açık kaldı. Rutherford bu olasılığı değerlendirdi gezegen modeli atom, elektronların etrafında dönme şekline göre atom çekirdeği. nükleer model, ancak kanunlara aykırı olduğu ortaya çıktı klasik mekanik ve elektrodinamik. Sistemden beri sabit masraflar bir durumda olamaz istikrarlı denge Rutherford, elektronların çekirdeğin etrafında hareket ettiğini varsaymak zorundaydı. eğrisel yörüngeler. Ancak bu durumda elektron ivmeyle hareket eder ve klasik elektrodinamik yasalarına göre bir elektrik mıknatısı yayması gerekir. dalgalar, süreçte enerji kaybediyor, bunun sonucunda sonuçta çekirdeğe düşmesi gerekiyor.

Bohr'un atom modeli.

Rutherford'un grubuyla Manchester'a gelen genç Danimarkalı öğrenci Niels Bohr, atomun gezegen modeliyle ilgilenmeye başladı. 1912'nin başında Bohr, Rutherford için "Atomların ve Moleküllerin Yapısı Üzerine" adlı bir makale hazırladı; burada gezegen modeli çerçevesinde elektronların bazı sabit yörüngelerinin olabileceğini ve bunların bir şekilde Dünya'yla ilişkili olması gerektiğini öne sürdü. Planck-Einstein formülü E=hn. Bohr, Balmer'in formülünü keşfettiğinde bir atılım yapıldı.

1913'te ortaya çıkan çelişkileri çözmek için Niels Bohr şunları önerdi: iki varsayım :

1. Nereden sonsuz sayı izin verilen elektron yörüngeleri klasik mekanik gerçekte yalnızca belirli kuantum koşullarını karşılayan bazı ayrık yörüngeler gerçekleştirilir. Böyle bir yörüngede bulunan bir elektron EM dalgaları yaymaz.

2. Radyasyon şu şekilde yayılır veya emilir: ışık kuantumu Bir elektronun bir durağan durumdan diğerine geçişi sırasındaki enerji. Enerji kuantumunun büyüklüğü, durağan durumların enerjileri arasındaki farka eşittir

hn = E 1 – E 2

Bohr'un varsayımına göre sadece bunlar elektron yörüngeleri açısal momentum Planck sabitinin katıdır

L = mvR = n sa/2p

(Açısal momentumu nicelemek için ilk öneri 1912'de Nicholson tarafından yayınlandı).

Elektron hareketinin klasik tanımını çekirdeğin Coulomb alanında dönme olarak kullanarak Bohr şunu elde etti: analitik ifadeler sabit yörüngelerin yarıçapları ve atomun karşılık gelen durumlarının enerjileri için:

Burada r 1 =0,53 A= 0,53 10 -10 m

, burada Ry=-13,6 eV.

Bohr'un teorisi hidrojen atomunun spektrumunu açıklamayı mümkün kıldı. Rydberg sabitinin teorik olarak hesaplanan değeri, Balmer'in elde ettiğinden yalnızca yüzde birkaç farklıydı. Bohr'un teorisi, atomik süreçlerin tanımına yönelik klasik ve kuantum yaklaşımları birleştirdi. yaratma yolunda bir geçiş aşamasıydı. kuantum mekaniği, şu anda esas olarak tarihsel öneme sahiptir.

Hidrojen atomunun spektrumunun daha kapsamlı bir deneysel çalışması, hidrojen atomunun varlığını gösterdi. büyük sayı Artık Bohr'un teorisi tarafından tanımlanmayan spektral çizgiler. Kuramcı ve Münih profesörü Arnold Sommerfeld (1868-1951), elektron yörüngelerinin eliptikliğini hesaba kattı ve bu, ek açıklamaları mümkün kıldı. spektral çizgiler ve ilavelerin getirilmesini gerektirdi kuantum sayısı I (yörünge kuantum sayısı). İÇİNDE son on yıl 19. yüzyılda Dane Peter Zeeman (1865-1943), manyetik bir alana yerleştirilen uyarılmış hidrojen atomlarının spektrumunda ek spektral çizgilerin ortaya çıktığını keşfetti (Zeeman etkisi). Sommerfeld, manyetik bir alanda gözlemlenen spektral çizgilerin bölünmesi olgusunun, elektron yörüngelerinin farklı yönelimleriyle ilişkili olduğunu öne sürdü. dış alan. Somerfeld bir şeyi daha dikkate aldı: manyetik kuantum sayısı m.

Daha ince deneyler manyetik alan Bohr-Sommerfeld teorisi tarafından tanımlanmayan ek spektral çizgilerin (anormal Zeeman etkisi) tespit edilmesini mümkün kıldı. İsviçreli teorik fizikçi Wolfgang Pauli (1900-1958) AEZ problemiyle ilgilenmeye başladı ve Bohr'un 1922-23'te Kopenhag'da çalışma davetini kabul etti. AEZ'nin doğası üzerine düşünceler Pauli'yi elektronun ek bir açısal momentuma karşılık gelen bazı ek dönme süreçleriyle karakterize edildiği fikrine yöneltti. Pauli, atom teorisine yalnızca iki değer alabilen dördüncü bir kuantum sayısının dahil edilmesini önerdi. Pauli anlamaya çalıştı fiziksel öz fenomen ve yayınlamak için acelesi yoktu. Aynı zamanda iki genç Hollandalı fizikçi Uhlenbeek ve Goudsmit de aynı fikri ortaya attılar. Danışmanları Profesör Paul Ehrenfest makalelerini yayınlanmak üzere iletti. Daha sonra Uhlenbeck ve Goudsmit bu çalışma için ödül aldı. Nobel Ödülü fizikte.

Ancak, neden tüm elektronların çok elektronlu atomlar temel duruma gitmeyin. Pauli bu soruyu yanıtladı.

Pauli prensibi

Yani bir atomdaki her elektronun durumu dört kuantum sayısıyla karakterize edilir:

ana n (n=1, 2, …)

azimut l (l=1, 2, …, n-1)

manyetik m l (m l =-l,…,-1,0,+1,…,+l)

döndürme m s (m s =+1/2, -1/2)

Bir atomun normal (uyarılmamış) durumunda, elektronlar erişebilecekleri en düşük seviyede bulunmalıdır. enerji seviyeleri. Buna göre Pauli ilkesi , aynı atomda (veya başka bir kuantum sistemi) aynı kuantum sayılarına sahip iki elektron olamaz.

Bir atomda her n durumu, farklı (n, l, ml) n 2 duruma karşılık gelebilir ve buna ek olarak spin kuantum sayısı ±1/2 değerlerini alabilir. Böylece,

n=1 – 2 elektron,

n=2 – 8 elektron,

n=3 – 18 elektron vb.

Sahip olan elektronların toplanması aynı değerler baş kuantum sayısı n, formlar kabuk.

Değer n 1 2 3 4 …

Kabuk tanımı K L M N …

Pauli ilkesi atomların özelliklerinin tekrarlanabilirliğine bir açıklama sağlar. Dış kabukta aynı sayıda elektrona sahip atomlar benzer özelliklere sahiptir (tamamen dolu bir kabuk, toplam yörünge ve dönüş momentlerinin sıfıra eşit olmasıyla karakterize edilir) (bkz. periyodik tablo Mendeleev'in unsurları: alkali metaller, metaller, halojenler, inert gazlar).

Bir atomdaki elektron dalgaları.

Bohr'un kuantum koşulları, sabit yörüngelerde bulunan elektronlara uygulanan dalga-parçacık ikiliğine dayalı basit bir açıklama aldı. Elektronlarla ilişkili dalgalar şu şekilde kabul edildi: duran dalgalar, her iki tarafa sabitlenmiş bir ipte ortaya çıkanlara benzer. O halde yörüngenin uzunluğu tam sayıda dalga içermelidir

De Broglie ilişkisini kullanarak açısal momentumun nicelendirilmesi koşulunu elde etmek kolaydır.

"Eski" kuantum teorisi, Planck, Einstein, de Broglie, Rutherford, Bohr, Sommerfeld, Pauli ve diğerleri tarafından yaratılan şu açıklamayı yapabildi:

ü hidrojen atomunun spektrumu;

ü enerjinin kuantizasyonu durağan durumlar atom;

ü Mendeleev'in periyodik sistemi.

Yeni kuantum mekaniğinin temel fikirleri atıldı ancak yarı klasik teori pek çok önemli soruyu yanıtlayamadı.

Atom spektrumlarındaki düzenlilikler

Maddi bedenler kaynaklardır elektromanyetik radyasyon, farklı bir doğaya sahip. 19. yüzyılın ikinci yarısında. Moleküllerin ve atomların emisyon spektrumları üzerine çok sayıda çalışma yapılmıştır. Moleküllerin emisyon spektrumlarının keskin sınırlar olmaksızın geniş çapta dağılmış bantlardan oluştuğu ortaya çıktı. Bu tür spektrumlara çizgili adı verildi. Atomların emisyon spektrumu, bireysel spektral çizgilerden veya yakın aralıklı çizgi gruplarından oluşur. Bu nedenle atomların spektrumlarına çizgi spektrumları adı verildi. Her element için, türü atomun uyarılma yöntemine bağlı olmayan, onun tarafından yayılan tamamen belirli bir çizgi spektrumu vardır.

En basit ve en çok çalışılan, hidrojen atomunun spektrumudur. Ampirik malzemenin analizi, spektrumdaki tek tek çizgilerin, seri adı verilen çizgi grupları halinde birleştirilebileceğini göstermiştir. 1885 yılında I. Balmer, hidrojen spektrumunun görünür kısmındaki çizgilerin frekanslarının basit bir formül biçiminde temsil edilebileceğini tespit etti:

( 3, 4, 5, …), (7.42.1)

burada 3,29∙10 15 s -1 Rydberg sabitidir. Farklı spektral çizgiler farklı anlamlar Balmer serisini oluşturur. Daha sonra hidrojen atomunun spektrumunda birkaç seri daha keşfedildi:

Lyman serisi (spektrumun ultraviyole kısmında bulunur):

( 2, 3, 4, …); (7.42.2)

Paschen serisi (spektrumun kızılötesi kısmında yer alır):

( 4, 5, 6, …); (7.42.3)

Braket serisi (spektrumun kızılötesi kısmında yer alır):

( 5, 6, 7, …); (7.42.4)

Pfund serisi (spektrumun kızılötesi kısmında yer alır):

( 6, 7, 8, …); (7.42.5)

Humphrey serisi (spektrumun kızılötesi kısmında bulunur):

( 7, 8, 9, …). (7.42.6)

Hidrojen atomunun spektrumundaki tüm çizgilerin frekansları tek bir formülle tanımlanabilir - genelleştirilmiş Balmer formülü:

, (7.42.7)

burada 1, 2, 3, 4 vb. – bir seriyi tanımlar (örneğin Balmer seri 2 için) ve 1'den başlayan tamsayı değerlerini alarak serideki bir çizgiyi tanımlar.

(7.42.1) – (7.42.7) formüllerinden, hidrojen atomunun spektrumundaki frekanslardan her birinin, bir tamsayıya bağlı olarak formdaki iki nicelik arasındaki fark olduğu açıktır. Gibi ifadeler burada 1, 2, 3, 4 vb. spektral terimler denir. Ritz kombinasyon ilkesine göre, yayılan tüm frekanslar iki spektral terimin kombinasyonları olarak temsil edilebilir:

(7.42.8)

ve her zaman >

Spektrumların daha fazla incelenmesi karmaşık atomlar emisyon çizgilerinin frekanslarının iki spektral terim arasındaki fark olarak da temsil edilebileceğini ancak formüllerinin hidrojen atomuna göre daha karmaşık olduğunu gösterdi.

Deneysel olarak oluşturulan atomik radyasyon modelleri, klasik elektrodinamik buna göre elektromanyetik dalgalar hızlanan bir yük yayar. Bu nedenle atomlar şunları içerir: elektrik ücretleri, sınırlı bir hacimdeki atomda ivmeyle hareket ediyor. Yayıldığında, yük elektromanyetik radyasyon biçiminde enerji kaybeder. Bu, atomların durağan varlığının imkansız olduğu anlamına gelir. Ancak yerleşik kalıplar şunu gösteriyordu: spektral radyasyon atomlar atomun içinde henüz bilinmeyen süreçlerin sonucudur.

Maddi gövdeler farklı nitelikteki elektromanyetik radyasyon kaynaklarıdır. 19. yüzyılın ikinci yarısında. Moleküllerin ve atomların emisyon spektrumları üzerine çok sayıda çalışma yapılmıştır. Moleküllerin emisyon spektrumlarının keskin sınırlar olmaksızın geniş çapta dağılmış bantlardan oluştuğu ortaya çıktı. Bu tür spektrumlara çizgili adı verildi. Atomların emisyon spektrumu, bireysel spektral çizgilerden veya yakın aralıklı çizgi gruplarından oluşur. Bu nedenle atomların spektrumlarına çizgi spektrumları adı verildi. Her element için, türü atomun uyarılma yöntemine bağlı olmayan, onun tarafından yayılan tamamen belirli bir çizgi spektrumu vardır.

En basit ve en çok çalışılan, hidrojen atomunun spektrumudur. Ampirik malzemenin analizi, spektrumdaki tek tek çizgilerin, seri adı verilen çizgi grupları halinde birleştirilebileceğini göstermiştir. 1885 yılında I. Balmer, hidrojen spektrumunun görünür kısmındaki çizgilerin frekanslarının basit bir formül biçiminde temsil edilebileceğini tespit etti:

( 3, 4, 5, …), (7.42.1)

burada 3,29∙10 15 s -1 Rydberg sabitidir. Farklı değerlere sahip spektral çizgiler Balmer serisini oluşturur. Daha sonra hidrojen atomunun spektrumunda birkaç seri daha keşfedildi:

Lyman serisi (spektrumun ultraviyole kısmında bulunur):

( 2, 3, 4, …); (7.42.2)

Paschen serisi (spektrumun kızılötesi kısmında yer alır):

( 4, 5, 6, …); (7.42.3)

Braket serisi (spektrumun kızılötesi kısmında yer alır):

( 5, 6, 7, …); (7.42.4)

Pfund serisi (spektrumun kızılötesi kısmında yer alır):

( 6, 7, 8, …); (7.42.5)

Humphrey serisi (spektrumun kızılötesi kısmında bulunur):

( 7, 8, 9, …). (7.42.6)

Hidrojen atomunun spektrumundaki tüm çizgilerin frekansları tek bir formülle tanımlanabilir - genelleştirilmiş Balmer formülü:

, (7.42.7)

burada 1, 2, 3, 4 vb. – bir seriyi tanımlar (örneğin Balmer seri 2 için) ve 1'den başlayan tamsayı değerlerini alarak serideki bir çizgiyi tanımlar.

(7.42.1) – (7.42.7) formüllerinden, hidrojen atomunun spektrumundaki frekanslardan her birinin, bir tamsayıya bağlı olarak formdaki iki nicelik arasındaki fark olduğu açıktır. Gibi ifadeler burada 1, 2, 3, 4 vb. spektral terimler denir. Ritz kombinasyon ilkesine göre, yayılan tüm frekanslar iki spektral terimin kombinasyonları olarak temsil edilebilir:

(7.42.8)

ve her zaman >

Daha karmaşık atomların spektrumları üzerine yapılan bir çalışma, bunların emisyon çizgilerinin frekanslarının da iki spektral terim arasındaki fark olarak temsil edilebileceğini, ancak bunların formüllerinin hidrojen atomuna göre daha karmaşık olduğunu gösterdi.

Deneysel olarak oluşturulan atomik radyasyon modelleri, elektromanyetik dalgaların hızlanan bir yük tarafından yayıldığını öne süren klasik elektrodinamik ile çelişmektedir. Sonuç olarak atomlar, sınırlı bir atom hacminde ivmeyle hareket eden elektrik yükleri içerir. Yayıldığında, yük elektromanyetik radyasyon biçiminde enerji kaybeder. Bu, atomların durağan varlığının imkansız olduğu anlamına gelir. Bununla birlikte, oluşturulan modeller, atomların spektral radyasyonunun, atomun içindeki henüz bilinmeyen süreçlerin sonucu olduğunu gösterdi.

Atomların yaydığı radyasyonun spektral analizi, atomların yapısı ve özellikleri hakkında kapsamlı bilgi sağlar. Genellikle sıcak tek atomlu gazlardan (veya düşük yoğunluklu buharlardan) veya elektrik deşarjı gazlarda.

Atomların emisyon spektrumu, dalga boyu ile karakterize edilen ayrı ayrı çizgilerden oluşur. veya frekans v = c/X. Emisyon spektrumlarının yanı sıra, sürekli spektrumlu ("beyaz" ışık) radyasyon soğuk buharlardan geçtiğinde gözlemlenen absorpsiyon spektrumları da vardır. Soğurma çizgileri emisyon çizgileriyle aynı dalga boyuna sahiptir. Bu nedenle atomların emisyon ve soğurma çizgilerinin karşılıklı olarak tersine çevrilebilir ( Kirchoff, 1859).

Spektroskopide radyasyonun dalga boyunu değil, kullanmak daha uygundur. karşılıklı v = l/X olarak adlandırılan spektroskopik dalga numarası veya basitçe dalga numarası (Stoney, 1871). Bu değer birim uzunluğa kaç dalga boyunun sığdığını gösterir.

İsviçreli fizikçi Ritz, 1908'de deneysel verileri kullanarak deneysel bir kural buldu. kombinasyon ilkesi ona göre bir sistem var spektral terimler veya sadece şartlar, Tp Ve T arasındaki fark, belirli bir spektral çizginin spektroskopik dalga sayısını belirler:

Termler pozitif kabul edilir. Sayı arttıkça değerlerinin azalması gerekir N(ve ben). Emisyon çizgilerinin sayısı sonsuz olduğundan terim sayısı da sonsuzdur. Bir tamsayıyı düzeltelim P. N sayısını n + 1, n + 2, n + 3,... değerlerine sahip bir değişken olarak düşünürsek, formül (1.8)'e göre, bir sisteme karşılık gelen bir dizi sayı ortaya çıkar. spektral çizgiler denir spektral seri. Spektral seri, belirli bir düzenli sırada yer alan ve yoğunluğu da belirli bir yasaya göre değişen bir dizi spektral çizgidir. Şu tarihte: l,-o terimi T->0. İlgili dalga numarası v n = T p isminde bu serinin sınırı. Sınıra yaklaşıldığında spektral çizgiler yoğunlaşır, yani aralarındaki dalga boyu farkı sıfıra yaklaşır. Çizgilerin yoğunluğu da azalır. Seri sınırı aşağıdaki gibidir sürekli spektrum. Tüm spektral serilerin toplamı, söz konusu atomun spektrumunu oluşturur.

Birleşim ilkesi (1.8) de farklı bir biçime sahiptir. Eğer yaya =T-T Ve y = T-T - iki spektrumun dalga numaraları

LL| P L| PP 2P*

Bazı atomların aynı serisinin tral çizgileri, o zaman bu dalga sayılarının farkı (l, > l 2 için):

aynı atomun başka bir serisinin spektral çizgisinin dalga numarasını temsil eder. Aynı zamanda deneyde mümkün olan her kombinasyon doğrusu gözlemlenmez.

Kombinasyon prensibi bir zamanlar tamamen anlaşılmazdı ve kabul edildi eğlenceli oyun sayılar. 1913'te yalnızca Niels Bohr bu "oyunda" derin bir duygunun tezahürünü gördü. iç desenler atom. Çoğu atom için terimlerin analitik ifadeleri bilinmemektedir. Deneysel veriler analiz edilerek yaklaşık formüller seçildi. Hidrojen atomu için bu tür formüllerin doğru olduğu ortaya çıktı. 1885 yılında Balmer, hidrojen atomunun spektrumunda gözlemlenen dört görünür çizginin dalga boylarının

İlk olarak Angstrom (1868) tarafından ölçülen H Q, Нр, Н у, H ft (Şekil 1.6), büyük ölçüde doğruluk formül kullanılarak hesaplanabilir

burada sayı l = 3,4, 5, 6,.... Sabit B= 3645,6-10 8 cm ampirik olarak belirlendi. Dalga numarası için formül (1.10)'dan gelir.

Nerede R- ampirik Rydberg sabiti (1890), R = 4/B. Hidrojen atomu için Rydberg sabiti şuna eşittir:

Formül (1.11)'den hidrojen atomu teriminin basit bir ifadeye sahip olduğu açıktır:

Sonuç olarak, hidrojen atomunun spektral serisinin dalga sayıları için, genelleştirilmiş Balter formülü:

Bu formül, deneyde keşfedilen hidrojen atomunun spektral serisini doğru bir şekilde tanımlamaktadır:

Balter serisi(l = 2, l, = 3, 4, 5, ...) - spektrumun görünür ve ultraviyole yakın kısımlarında X = (6562...3646)* 10" 8 cm:

Lyman serisi(1914) (l = 1, l, = 2, 3, 4, ...) - spektrumun ultraviyole kısmında A = (1216...913)-10“ 8 cm:

Paschen serisi(1908) (l = 3, l, =4, 5, 6,...) - spektrumun kızılötesi kısmında X = 1,88...0,82 mikron:

seri Braket(1922) (l = 4, l, = 5, 6, 7, ...) - X spektrumunun uzak kızılötesi kısmında. = 4,05 ... 1,46 mikron:

Pfund serisi(1924) (l = 5, l, =6, 7, 8,...) - spektrumun uzak kızılötesi kısmında X = 7,5...2,28 mikron:

Humphrey serisi(1952) (l = 6, l, = 7, 8,...) - spektrumun uzak kızılötesi kısmında X = 12,5...3,3 µm:

Her serinin sınırı, bu serinin baş çizgisi olan l ile belirlenir.

1. Hidrojen atomunun spektral serisinin sınırlayıcı dalga boylarını bulun.

Cevap. X t = n 1 /R. F/

2. Spektral serinin başlık çizgilerini belirleyin.

Cevap. X^ =l 2 (l + 1) 2 /i (2l + 1).

3. Balmer serisinin spektral çizgilerinin yer aldığı sınırlayıcı dalga boylarını belirleyin.

CEVAP: Xf = 3647-10" 8 cm, X^ = 6565-10' 8 cm.

4. Hidrojen atomunun klasik spektrumunu belirleyin.

Çözüm. Bir çekirdekle birlikte bir elektron şu şekilde düşünülebilir: elektrik dipol yarıçap vektörü periyodik olarak değişen. Elektronun yarıçap vektörünün Kartezyen eksenlere izdüşümleri de periyodik fonksiyonlar genel olarak seri olarak temsil edilebilecek olan

Fourier: *(/)= ^2 , y(t)= ben^e^, nerede Bir s, B s- sabitler;

co, Kepler'in üçüncü yasasıyla belirlenen, çekirdek etrafındaki elektron dönüş frekansıdır. 7'=2l/o'luk bir süre boyunca dipol ışınımının ortalama yoğunluğu

aşağıdaki formülle belirlenir: BEN =----(x 2 +y 2 burada x 2 = - G dtx2. Buradan zar zor

6L? 0 C 3 V >T.J.

darbeler: / = ---((/I 2 + 5 2)w 4 + (l 2 + B)(2В)(3ш) 4 +...) Kötü 0 s 3

Böylece spektrum o frekansını ve onun harmoniklerini (2o), 30,... içerir ve bir diziyi temsil eder. eşit aralıklı çizgiler. Bu deneyle çelişiyor.