Spektral analiz Atomların yaydığı radyasyon, atomların yapısı ve özellikleri hakkında geniş bilgi sağlar. Genellikle sıcak tek atomlu gazlardan (veya düşük yoğunluklu buharlardan) veya elektrik deşarjı gazlarda.

Atomların emisyon spektrumu, dalga boyu ile karakterize edilen ayrı ayrı çizgilerden oluşur. veya frekans v = c/X. Emisyon spektrumlarının yanı sıra, sürekli spektrumlu ("beyaz" ışık) radyasyon soğuk buharlardan geçtiğinde gözlemlenen absorpsiyon spektrumları da vardır. Soğurma çizgileri emisyon çizgileriyle aynı dalga boyuna sahiptir. Bu nedenle atomların emisyon ve soğurma çizgilerinin karşılıklı olarak tersine çevrilebilir ( Kirchoff, 1859).

Spektroskopide radyasyonun dalga boyunu değil, kullanmak daha uygundur. karşılıklı v = l/X olarak adlandırılan spektroskopik dalga numarası veya basitçe dalga numarası (Stoney, 1871). Bu değer birim uzunluğa kaç dalga boyunun sığdığını gösterir.

İsviçreli fizikçi Ritz, 1908'de deneysel verileri kullanarak deneysel bir kural buldu. kombinasyon ilkesi ona göre bir sistem var spektral terimler veya sadece şartlar, Tp Ve T arasındaki fark, belirli bir spektral çizginin spektroskopik dalga sayısını belirler:

Termoslar pozitif kabul edilir. Sayı arttıkça değerlerinin azalması gerekir N(ve ben). Emisyon çizgilerinin sayısı sonsuz olduğundan terim sayısı da sonsuzdur. Bir tamsayıyı düzeltelim P. L sayısını l+ 1, l + 2, l + 3,... değerlerine sahip bir değişken olarak düşünürsek, formül (1.8)'e göre sistemin karşılık geldiği bir dizi sayı ortaya çıkar. spektral çizgiler, isminde spektral seri. Spektral seri, belirli bir düzenli sırada yer alan ve yoğunluğu da belirli bir yasaya göre değişen bir dizi spektral çizgidir. Şu tarihte: l,-o terimi T->0. İlgili dalga numarası v n = T p isminde bu serinin sınırı. Sınıra yaklaşıldığında spektral çizgiler yoğunlaşır, yani aralarındaki dalga boyu farkı sıfıra yaklaşır. Çizgilerin yoğunluğu da azalır. Seri sınırı aşağıdaki gibidir sürekli spektrum. Tüm spektral serilerin toplamı, söz konusu atomun spektrumunu oluşturur.

Birleşim ilkesi (1.8) de farklı bir biçime sahiptir. Eğer yaya =T-T Ve y = T-T - iki spektrumun dalga numaraları

LL| P L| PP 2P *

Bazı atomların aynı serisinin tral çizgileri, o zaman bu dalga sayılarının farkı (l, > l 2 için):

aynı atomun başka bir serisinin spektral çizgisinin dalga numarasını temsil eder. Aynı zamanda deneyde mümkün olan her kombinasyon doğrusu gözlemlenmez.

Kombinasyon prensibi bir zamanlar tamamen anlaşılmazdı ve kabul edildi eğlenceli bir oyun sayılar. 1913'te yalnızca Niels Bohr bu "oyunda" derin bir duygunun tezahürünü gördü. iç desenler atom. Çoğu atom için analitik ifadeler terimler açısından bilinmiyor. Deneysel veriler analiz edilerek yaklaşık formüller seçildi. Hidrojen atomu için bu tür formüllerin doğru olduğu ortaya çıktı. 1885 yılında Balmer, hidrojen atomunun spektrumunda gözlenen dört görünür çizginin dalga boylarının

İlk kez Angstrom (1868) tarafından ölçülen H Q, Нр, Н у, H ft (Şekil 1.6), büyük ölçüde doğruluk formül kullanılarak hesaplanabilir

burada sayı l = 3,4, 5, 6,.... Sabit B= 3645,6-10 8 cm ampirik olarak belirlendi. Dalga numarası için formül (1.10)'dan gelir.

Nerede R- ampirik Rydberg sabiti (1890), R = 4/B. Hidrojen atomu için Rydberg sabiti şuna eşittir:

Formül (1.11)'den hidrojen atomu teriminin basit bir ifadeye sahip olduğu açıktır:

Sonuç olarak, hidrojen atomunun spektral serisinin dalga sayıları için, genelleştirilmiş Balter formülü:

Bu formül, deneyde keşfedilen hidrojen atomunun spektral serisini doğru bir şekilde tanımlamaktadır:

Balter serisi(l = 2, l, = 3, 4, 5, ...) - spektrumun görünür ve ultraviyole yakın kısımlarında X = (6562...3646)* 10" 8 cm:

Lyman serisi(1914) (l = 1, l, = 2, 3, 4, ...) - spektrumun ultraviyole kısmında A = (1216...913)-10" 8 cm:

Paschen serisi(1908) (l = 3, l, =4, 5, 6,...) - spektrumun kızılötesi kısmında X = 1,88...0,82 mikron:

seri Braket(1922) (l = 4, l, = 5, 6, 7, ...) - X spektrumunun uzak kızılötesi kısmında. = 4,05 ... 1,46 μm:

Pfund serisi(1924) (l = 5, l, =6, 7, 8,...) - spektrumun uzak kızılötesi kısmında X = 7,5...2,28 mikron:

Humphrey serisi(1952) (l = 6, l, = 7, 8,...) - spektrumun uzak kızılötesi kısmında X = 12,5...3,3 µm:

Her serinin sınırı, bu serinin baş çizgisi olan l ile belirlenir.

1. Hidrojen atomunun spektral serisinin sınırlayıcı dalga boylarını bulun.

Cevap. X t = n1 /R. F/

2. Spektral serinin başlık çizgilerini belirleyin.

Cevap. X^ =l 2 (l + 1) 2 /i (2l + 1).

3. Balmer serisinin spektral çizgilerinin yer aldığı sınırlayıcı dalga boylarını belirleyin.

CEVAP: Xf = 3647-10" 8 cm, X^ = 6565-10' 8 cm.

4. Hidrojen atomunun klasik spektrumunu belirleyin.

Çözüm. Bir çekirdekle birlikte bir elektron şu şekilde düşünülebilir: elektrik dipol yarıçap vektörü periyodik olarak değişen. Elektronun yarıçap vektörünün Kartezyen eksenlere izdüşümleri de periyodik fonksiyonlar genel olarak seri olarak temsil edilebilecek olan

Fourier: *(/)= ^2 , y(t)= ben^e^, nerede Bir s, B s- sabitler;

co, Kepler'in üçüncü yasasıyla belirlenen, çekirdek etrafındaki elektron dönüş frekansıdır. 7'=2l/o'luk bir süre boyunca dipol ışınımının ortalama yoğunluğu

aşağıdaki formülle belirlenir: BEN =----(x 2 +y 2 burada x 2 = - G dtx2. Buradan zar zor

6L? 0 C 3 V >T.J.

darbeler: / = ---((/I 2 + 5 2)w 4 + (l 2 + B)(2В)(3ш) 4 +...) Kötü 0 s 3

Böylece spektrum o frekansını ve onun harmoniklerini (2o), 30,... içerir ve bir diziyi temsil eder. eşit aralıklı çizgiler. Bu deneyle çelişiyor.

Atomik spektrumlar, ışığın emisyonu veya soğurulmasından kaynaklanan optik spektrumlar ( elektromanyetik dalgalar) serbest veya zayıf bağlı atomlar; Özellikle tek atomlu gazlar ve buharlar bu tür spektrumlara sahiptir. Atomik spektrumlar, bir atomun dış elektronlarının enerji seviyeleri arasındaki geçişler sırasında ortaya çıkar ve görünür, ultraviyole ve yakın kızılötesi bölgelerde gözlenir. Gazlar veya buharlar parıldadığında atom spektrumları parlak renkli çizgiler şeklinde gözlenir elektrik arkı veya deşarj (emisyon spektrumları) ve koyu çizgiler şeklinde (absorbsiyon spektrumları).

Rydberg sabiti, Rydberg tarafından ortaya atılan ve enerji seviyeleri ve spektral çizgiler denklemine dahil edilen bir niceliktir. Rydberg sabiti R.R = 13.606 eV olarak gösterilir. SI sisteminde, yani R = 2,067 × 1016 s−1.

İşin sonu -

Bu konu şu bölüme aittir:

Atom, kuantum ve nükleer fiziğin temelleri

De Broglie'nin hipotezi ve Bohr'un önermeleriyle bağlantısı, Schrödinger denklemi, fiziksel anlamı.. termonükleer reaksiyonlar.. termonükleer reaksiyonlar hafif atom çekirdekleri arasında çok yüksek sıcaklıklarda meydana gelen nükleer reaksiyonlar ..

Eğer ihtiyacın varsa ek malzeme Bu konuyla ilgili veya aradığınızı bulamadıysanız, çalışma veritabanımızdaki aramayı kullanmanızı öneririz:

Alınan materyalle ne yapacağız:

Bu materyal sizin için yararlı olduysa, onu sosyal ağlardaki sayfanıza kaydedebilirsiniz:

Bu bölümdeki tüm konular:

Atomik yapı modelleri. Rutherford modeli
Atom – en küçük kimyasal bölünmez parçaÖzelliklerinin taşıyıcısı olan kimyasal element. Bir atom oluşur atom çekirdeği ve onu çevreleyen elektron bulutu. Bir atomun çekirdeği şunlardan oluşur:

Bohr'un varsayımları. Hidrojen atomunun ve hidrojen benzeri iyonların yapısının temel teorisi (Bohr'a göre)
Bohr'un varsayımları, Niels Bohr tarafından 1913'te bu modeli açıklamak için formüle edilen temel varsayımlardır. çizgi spektrumu hidrojen atomu ve hidrojen benzeri iyonlar ve bunların kuantum doğası

Schrödinger denklemi. Schrödinger denkleminin fiziksel anlamı
Schrödinger denklemi, Hamilton kuantum sistemlerinde dalga fonksiyonu tarafından verilen saf durumun uzay ve zamandaki değişimini tanımlayan bir denklemdir.

Kuantum fiziğinde
Heisenberg belirsizlik ilişkisi. Kuantum mekaniğinde hareketin tanımı

Heisenberg belirsizlik ilkesi, bir kuantum sisteminin bir çift özelliğinin eşzamanlı belirlenmesinin doğruluğuna sınır koyan temel bir eşitsizliktir (belirsizlik ilişkisi).
Dalga fonksiyonunun özellikleri. Niceleme Dalga fonksiyonu (durum fonksiyonu, psi fonksiyonu) - kullanılan karmaşık değerli bir fonksiyon kuantum mekaniği

kuantum mekaniksel bir sistemin saf durumunu tanımlamak için. Katsayı mı
Kuantum sayıları. Döndürmek Kuantum numarası - sayısal değer

parçacığın durumunu karakterize eden mikroskobik bir nesnenin (temel parçacık, çekirdek, atom vb.) herhangi bir nicelenmiş değişkeni. Kuantum Saatlerini Belirleme
Atom çekirdeğinin özellikleri Atom çekirdeği - orta kısım kütlesinin büyük kısmının yoğunlaştığı ve yapısı belirlenen atom kimyasal element

atomun ait olduğu yer.
Nükleer fiziksel doğa Radyoaktivite Radyoaktivite, atom çekirdeklerinin bileşimlerini (Z yükü, kütle numarası A) yayarak kendiliğinden değiştirme özelliğidir.

temel parçacıklar
veya nükleer parçalar. İlgili fenomen Nükleer zincir reaksiyonları Nükleer zincir reaksiyonu - tek bir dizi

nükleer reaksiyonlar
bunların her birine dizideki önceki adımda reaksiyon ürünü olarak ortaya çıkan bir parçacık neden olur. Bir zincir örneği

Temel parçacıklar ve özellikleri. Temel parçacıkların sistematiği
Temel parçacık, çekirdek altı ölçekteki, bileşen parçalarına ayrılamayan mikro nesnelere atıfta bulunan kolektif bir terimdir.- temel parçacıklar ve bunlardan oluşan cisimler arasında niteliksel olarak farklı etkileşim türleri.

Bulmak

Atom spektrumlarındaki düzenlilikler Maddi bedenler kaynaklardır elektromanyetik radyasyon

, farklı bir doğaya sahip. 19. yüzyılın ikinci yarısında. Moleküllerin ve atomların emisyon spektrumları üzerine çok sayıda çalışma yapılmıştır. Moleküllerin emisyon spektrumlarının keskin sınırlar olmaksızın geniş çapta dağılmış bantlardan oluştuğu ortaya çıktı. Bu tür spektrumlara çizgili adı verildi. Atomların emisyon spektrumu, bireysel spektral çizgilerden veya yakın aralıklı çizgi gruplarından oluşur. Bu nedenle atomların spektrumlarına çizgi spektrumları adı verildi. Her element için, türü atomun uyarılma yöntemine bağlı olmayan, onun tarafından yayılan tamamen belirli bir çizgi spektrumu vardır.

( 3, 4, 5, …), (7.42.1)

En basit ve en çok çalışılan, hidrojen atomunun spektrumudur. Ampirik malzemenin analizi, spektrumdaki tek tek çizgilerin, seri adı verilen çizgi grupları halinde birleştirilebileceğini göstermiştir. 1885 yılında I. Balmer, hidrojen spektrumunun görünür kısmındaki çizgilerin frekanslarının basit bir formül biçiminde temsil edilebileceğini tespit etti: burada 3,29∙10 15 s -1 Rydberg sabitidir. Farklı spektral çizgiler farklı anlamlar

Balmer serisini oluşturur. Daha sonra hidrojen atomunun spektrumunda birkaç seri daha keşfedildi:

( 2, 3, 4, …); (7.42.2)

Lyman serisi (spektrumun ultraviyole kısmında bulunur):

( 4, 5, 6, …); (7.42.3)

Paschen serisi (spektrumun kızılötesi kısmında yer alır):

( 5, 6, 7, …); (7.42.4)

Braket serisi (spektrumun kızılötesi kısmında yer alır):

( 6, 7, 8, …); (7.42.5)

Pfund serisi (spektrumun kızılötesi kısmında yer alır):

( 7, 8, 9, …). (7.42.6)

Humphrey serisi (spektrumun kızılötesi kısmında bulunur):

, (7.42.7)

Hidrojen atomunun spektrumundaki tüm çizgilerin frekansları tek bir formülle tanımlanabilir - genelleştirilmiş Balmer formülü:

burada 1, 2, 3, 4 vb. – bir seriyi tanımlar (örneğin Balmer seri 2 için) ve 1'den başlayan tamsayı değerlerini alarak serideki bir çizgiyi tanımlar. (7.42.1) – (7.42.7) formüllerinden, hidrojen atomunun spektrumundaki frekanslardan her birinin, bir tamsayıya bağlı olarak formdaki iki nicelik arasındaki fark olduğu açıktır. Gibi ifadeler burada 1, 2, 3, 4 vb. spektral terimler denir. Buna göre kombinasyon ilkesi

(7.42.8)

Ritz'e göre, yayılan tüm frekanslar iki spektral terimin birleşimi olarak temsil edilebilir:

ve her zaman > Spektrumların incelenmesi daha fazla karmaşık atomlar

Deneysel olarak oluşturulan atomik radyasyon modelleri, elektromanyetik dalgaların hızlanan bir yük tarafından yayıldığını öne süren klasik elektrodinamik ile çelişmektedir. Bu nedenle atomlar şunları içerir: elektrik ücretleri sınırlı bir hacimdeki atomda ivmeyle hareket ediyor. Yayıldığında, yük elektromanyetik radyasyon biçiminde enerji kaybeder. Bu, atomların durağan varlığının imkansız olduğu anlamına gelir. Ancak yerleşik kalıplar şunu gösteriyordu: spektral radyasyon atomlar atomun içinde henüz bilinmeyen süreçlerin sonucudur.

Bir atomun çizgi spektrumu bir koleksiyondur büyük sayıçizgiler, görünürde bir düzen olmaksızın spektrum boyunca dağılmıştır. Bununla birlikte, spektrumların dikkatli bir şekilde incelenmesi, çizgilerin düzeninin belirli kalıpları takip ettiğini gösterdi. Bu modeller, elbette, basit atomların karakteristik özelliği olan nispeten basit spektrumlarda en açık şekilde ortaya çıkar. İlk kez, Şekil 2'de gösterilen hidrojenin spektrumu için böyle bir model oluşturuldu. 326.

Pirinç. 326. Hidrojenin çizgi spektrumu (Balmer serisi, nanometre cinsinden dalga boyları). ve - spektrumun görünür bölgesinde yer alan serinin ilk dört çizgisinin gösterimleri

1885 yılında İsviçreli fizikçi ve matematikçi Johann Jakob Balmer (1825-1898), bireysel hidrojen çizgilerinin frekanslarının basit bir formülle ifade edildiğini tespit etti:

,

burada ışığın frekansını, yani birim zaman başına yayılan dalga sayısını belirtir; Rydberg sabiti olarak adlandırılan değer şuna eşittir: ve bir tamsayıdır. Değerleri 3, 4, 5 vb. olarak ayarlarsanız hidrojen spektrumundaki ardışık çizgilerin frekanslarıyla çok iyi eşleşen değerler elde edersiniz. Bu çizgilerin birleşimi Balmer serisini oluşturuyor.

Daha sonra, hidrojen spektrumunun hala Balmer serisine benzer seriler oluşturan çok sayıda spektral çizgi içerdiği keşfedildi.

Bu çizgilerin frekansları formüllerle temsil edilebilir.

, nerede (Lyman serisi),

, nerede (Paschen serisi),

ve onda da aynı şey var sayısal değer Balmer'in formülünde olduğu gibi. Böylece tüm hidrojen serileri tek bir formülle birleştirilebilir:

nerede ve tamsayılardır, .

Diğer atomların spektrumları çok daha karmaşıktır ve çizgilerinin bir serideki dağılımı o kadar basit değildir. Ancak tüm atomların spektral çizgilerinin bir seri halinde dağılabileceği ortaya çıktı. Bu son derece önemlidir seri desenlerçünkü tüm atomlar Balmer formülüne benzer bir biçimde sunulabilir; sabit, tüm atomlar için hemen hemen aynı değere sahiptir.

Tüm atomlarda ortak olan spektral desenlerin varlığı, şüphesiz bu desenler ile atom yapısının temel özellikleri arasında derin bir bağlantı olduğunu gösteriyordu. Gerçekten de Danimarkalı fizikçi, yaratıcı kuantum teorisi atom Niels Bohr (1885-1962) 1913'te bu yasaları anlamanın anahtarını buldu ve aynı zamanda temelleri de attı. modern teori atom (bkz. Bölüm XXII).

Soru 3. Bohr'un önermeleri ve çizgi spektrumunun kökenine ilişkin açıklama. Atomik spektrumlardaki düzenlilikler.

Hidrojen atomuna ilişkin deneysel veriler. Atomların yapısını incelemeye en basit atom olan hidrojen atomuyla başlamak doğaldır. Bohr'un hidrojen atomu hakkındaki teorisi oluşturulduğunda aşağıdaki deneysel bilgiler mevcuttu. Bir hidrojen atomu, taşıyan bir çekirdekten (proton) oluşur. pozitif yük büyüklüğü bir elektronun ve bir elektronun yüküne eşit olup, buna göre gezegen modeli Rutherford, çekirdeğin etrafında dairesel veya eliptik bir yörüngede hareket eder. Hidrojen atomunun boyutları elektron yörüngesinin çapına göre belirlenir ve 10-10'dan biraz daha büyüktür. M .

Atom teorisini oluşturmak için en önemli bilgi hidrojenin emisyon spektrumundan elde edildi. Hidrojen spektrumunun diğer elementlerin spektrumlarıyla karşılaştırıldığında en basit olduğu ortaya çıktı. İçinde şaşırtıcı derecede basit ve aynı zamanda spektral çizgilerin düzenlenmesinde çok yüksek doğrulukla gözlemlenen sözde desenler var. spektral seri (diğer elementlerin spektrumlarında da spektral seriler bulundu, ancak bunların açıklamalarına yönelik formüllerin daha karmaşık olduğu ortaya çıktı ve bu formüllerin deneyle uyumu çok daha az doğruydu). Hidrojenin emisyon spektrumunda gözlenen tüm çizgilerin frekanslarının aşağıdaki formülle belirlendiği ortaya çıktı:

Bu genelleştirilmiş bir Balmer formülüdür. Burada ν ışık dalgasının frekansıdır, Rydberg sabitidir ( =3,293 10 15 C -1 , N=1,2,3 …, M=2, 3, 4 …) .

Nükleer model atom ile birleşti klasik mekanik ve elektrodinamiğin ne atomun kararlılığını ne de karakterini açıklayamadığı ortaya çıktı. atom spektrumu. Ancak, 1913'te Danimarkalı fizikçi Niels Bohr tarafından, klasik fikirlerle çelişen varsayımların getirilmesi pahasına, mevcut çıkmazdan bir çıkış yolu bulundu. Bohr'un yaptığı varsayımlar belirttiği iki varsayımda yer alıyor.

1.Bohr'un ilk varsayımı (durağan durum varsayımı) okur: itibaren sonsuz sayı bakış açısından elektron yörüngeleri mümkün klasik mekanik, yalnızca belirli kuantum koşullarını karşılayan bazı ayrık yörüngeler gerçekte gerçekleştirilir. Bu yörüngelerden birinde yer alan bir elektron, ivmeyle hareket etmesine rağmen elektromanyetik dalga (ışık) yaymaz.

İlk varsayıma göre, bir atom bir sistemle karakterize edilir. enerji seviyeleri, bunların her biri belirli bir durağan duruma karşılık gelir. Sabit durumlar, bir elektronun enerji yaymadan çekirdeğin etrafında süresiz olarak dönebildiği sabit yörüngelere karşılık gelir. Bir atomun enerjisi ancak elektron bir enerji durumundan diğerine geçtiğinde değişebilir.

2. Bohr'un ikinci varsayımı (frekans kuralı) şu şekilde formüle edilir: radyasyon şu şekilde yayılır veya emilir: ışık kuantumu bir elektronun bir durağan (kararlı) durumdan diğerine geçişi sırasındaki enerji (Şekil 19.4). Işık kuantumunun büyüklüğü, elektronun kuantum geçişinin meydana geldiği durağan durumların enerjilerindeki farka eşittir:

. (19.3)

Bir foton emildiğinde radyasyonla ilişkili atom enerjisindeki değişimin ν frekansıyla orantılı olduğu sonucu çıkar:

foton emilimi, frekans ν ile orantılı:

, (19.4)

onlar. Yayılan ışığın frekansı, yayan sistemin enerjisini karakterize eden iki miktar arasındaki fark olarak temsil edilebilir.

Bohr'un ikinci varsayımı da Maxwell'in elektrodinamiğiyle çelişiyor. Bohr'a göre radyasyonun frekansı yalnızca atomun enerjisindeki değişimle belirlenir ve hiçbir şekilde elektronun hareketinin doğasına bağlı değildir. Ve Maxwell'e göre (yani bakış açısından klasik elektrodinamik) radyasyonun frekansı elektronun hareketinin doğasına bağlıdır.

Önemli rol Hidrojen atomunun çizgi spektrumu için elde edilen ampirik düzenlilikler, gezegen modelinin geliştirilmesinde rol oynadı.

1858'de İsviçreli fizikçi I. Balmer, hidrojen spektrumunun görünür bölgesindeki dokuz çizginin frekanslarının ilişkiyi karşıladığını tespit etti.

, M=3, 4, 5, …, 11. (19.5)

Balmer hidrojen serisinin (19.5) keşfi, 20. yüzyılın başlarında hidrojen atomunun spektrumundaki diğer serilerin keşfine ivme kazandırdı.

Formül (19.5)'ten açıkça görüldüğü gibi M spektrum çizgilerinin frekansı artarken, bitişik frekanslar arasındaki aralıklar azalır, böylece frekansta . Balmer serisinde elde edilen maksimum frekans değerine denir. sınır Balmer serisi, ötesinde sürekli bir spektrum vardır.

Hidrojen spektrumunun ultraviyole bölgesinde Lyman serisi bulunur:

, M= 2,3,4… (19.6)

Kızılötesi bölgede dört seri daha var:

Paschen serisi, , M = 4,5,6…

Braket Serisi , M = 5,6,7… (19.7)

Pfund serisi , M = 6,7,8…

Humphrey serisi , M = 7,8,9…

Daha önce belirtildiği gibi, hidrojen atomunun spektrumundaki tüm çizgilerin frekansları bir formül (19.2) ile temsil edilir.

Her serideki hat frekansı maksimuma ulaşma eğilimindedir maksimum değer buna seri sınırı denir. Lyman ve Balmer spektral serileri ayrıdır, geri kalan seriler kısmen örtüşmektedir. Örneğin ilk üç serinin (Lyman, Balmer, Paschen) sınırları (dalga boyları) sırasıyla eşittir.

0,0912 µm; 0,3648 µm; 0, 8208 µm (λ dk = C/ν maksimum).

Bohr tanıtıldı yörünge nicemleme kuralı şu şekilde okunur: içinde durağan durum Dairesel bir yörüngede hareket eden atom elektronu

yarıçap R, ayrık olmalıdır, yani koşulu karşılayan nicelenmiş, açısal momentum değerleri:

N= 1, 2, 3…, (19.8)

Nerede N– ana kuantum sayısı – aynı zamanda Planck sabiti.

Yörünge yarıçaplarının ayrıklığı ve durağan durumların enerjileri. hızda hareket eden bir elektronu (Şekil 19.5) düşünün. V yüklü bir atom çekirdeğinin alanında Ze. Bir çekirdek ve yalnızca bir elektrondan oluşan kuantum sistemine hidrojen benzeri atom denir. Bu nedenle hidrojen atomuna ek olarak "hidrojen benzeri atom" terimi de geçerlidir. Z= 1, tek başına iyonize helyum atomuna Olumsuz+ , çift iyonize lityum atomuna Li+2 vb.

Dairesel sabit bir yörüngede hareket eden bir elektron, bir elektrik kuvvetinden etkilenir; Coulomb kuvvetiçekirdekten gelen çekim,

, (19.9)

hangisi telafi edilir merkezkaç kuvveti:

. (19.10)

(19.8)'deki hız ifadesini formül (19.10)'a koymak ve elde edilen denklemi çözmek r n, bir set alıyoruz ayrık değerler Hidrojen benzeri atomlardaki elektron yörüngelerinin yarıçapları:

, (19.11)

Nerede N = 1,2,3… .

(19.11) formülünü kullanarak, izin verilen yarıçaplar sabit yörüngeler Atomun Bohr yarı kuantum modelinde. Sayı N= 1 çekirdeğe en yakın yörüngeye karşılık gelir, dolayısıyla hidrojen atomu için ( Z=1) ilk yörüngenin yarıçapı

M, (19.12)

ve bu yörüngeye karşılık gelen elektron hızı

km/sn.

En küçük yarıçap yörüngeye birinci Bohr yarıçapı () denir. (19.11) ifadesinden, hidrojen benzeri atomlar için çekirdekten daha uzaktaki yörüngelerin yarıçaplarının sayının karesi ile orantılı olarak arttığı açıktır. N(Şekil 19.6)

(19.13)

Şimdi izin verilen yörüngelerin her birini hesaplıyoruz tam enerji kinetik ve potansiyel enerjilerinden oluşan elektron:

. (19.14)

Pozitif yüklü bir çekirdeğin alanındaki bir elektronun potansiyel enerjisinin negatif bir miktar olduğunu hatırlayın. Hız değerinin ifadede değiştirilmesi (19.14) V(19.8)'den ve sonra formül (19.13) kullanılarak R, elde ederiz (bu gerçeği dikkate alarak) ):

, N = 1, 2, 3 … (19.15)

Olumsuz işaret atom enerjisi için ifadede (19.15) sıfır değeri olmasından kaynaklanmaktadır potansiyel enerji elektron, çekirdekten sonsuza doğru hareket eden elektrona karşılık gelen değer olarak kabul edilir.

En küçük yarıçapa sahip yörünge şuna karşılık gelir: en düşük değer enerji ve denir İLE- yörünge ve ardından L- yörünge, M– yörünge vb. Elektronlar bu yörüngeler boyunca hareket ettiğinde atom kararlı bir durumdadır. Hidrojen atomunun spektral serisi için denklem (19.15) ile belirlenen enerji seviyelerinin diyagramı, Şekil 2'de gösterilmektedir. 19.7. Yatay çizgiler durağan durumların enerjilerine karşılık gelir.

Enerji seviyeleri arasındaki mesafeler, karşılık gelen elektron geçişleri sırasında (oklarla gösterilen) atom tarafından yayılan enerji miktarıyla orantılıdır. Bir atom enerji kuantumunu emdiğinde okların yönleri tersine çevrilmelidir.

(19.14) ifadesinden Bohr'un gezegen modelinde hidrojen atomunun enerji durumlarının sonsuz bir enerji seviyeleri dizisi ile karakterize edildiği açıktır. E n. Değerler E n sayının karesiyle ters orantılıdır N buna denir ana kuantum sayı . Bir atomun enerji durumu c N=1 denir ana veya normal, yani uyarılmamış durum, buna karşılık gelir minimum değer enerji. Eğer N> 1, atomun durumu heyecanlı ().

Enerji e(19.15)'teki hidrojen atomunun 1 temel durumu şuna eşittir:

– 13,53 eV.

İyonlaşma enerjisi hidrojen atomu, yani e ben = │ e 1 - E∞│= 13,53 eV, Bir elektronu temel durumdan hareket ettirirken yapılan işe eşittir ( N= 1) kinetik enerji vermeden sonsuza kadar.

Spektral desenler. Bohr'un ikinci varsayımına göre, bir hidrojen atomunun elektronunun uyarılmış bir durumdan seviyeye karşılık gelen bir duruma geçişi sırasında N(N<M) bir hidrojen atomu, frekansa sahip bir kuantum elektromanyetik radyasyon yayar.

dolayısıyla = =3,29·10 15 s -1 . (19.17)

Frekanstan dalga boyuna gidebilirsiniz:

, (19.18)

değer nerede

, (19.19)

buna Rydberg sabiti de denir. Hidrojen atomundaki bir elektronu transfer etmek için N enerji seviyesi ( N-th yörünge) açık M enerji seviyesi ( M-th yörünge) N atoma, atomun son ve başlangıç ​​durumlarındaki enerjileri arasındaki farka eşit bir enerji verilmelidir.