Kütle, zaman ve hız yoluyla ivmeyi bulma. Özet Mekaniğin temel kavramları (yer değiştirme, hız, ivme, kuvvet)

Daha önce doğrusal hareketin özellikleri dikkate alınıyordu: hareket, hız, ivme. Analogları dönme hareketişunlardır: açısal yer değiştirme, açısal hız, açısal ivme.

• Dönme hareketinde yer değiştirmenin rolü şu şekilde oynanır: köşe;
• Birim zaman başına dönme açısının büyüklüğü açısal hız;
• Değiştirmek açısal hız birim zaman başına açısal ivme.

Düzgün dönme hareketi sırasında, bir cisim bir daire içinde aynı hızla ancak yönü değişen bir şekilde hareket eder. Örneğin bu hareket, kadran üzerindeki saatin akrep ve yelkovanı tarafından gerçekleştirilir.

Diyelim ki top 1 metre uzunluğundaki bir iplik üzerinde düzgün bir şekilde dönüyor. Aynı zamanda yarıçapı 1 metre olan bir daireyi de tarif edecektir. Bu dairenin uzunluğu: C = 2πR = 6,28 m

Topun tamamen yalnız kalması için gereken süre tam dönüşçevrenin etrafına denir rotasyon periyodu - T.

Topun doğrusal hızını hesaplamak için yer değiştirmeyi zamana bölmek gerekir; dönme periyodu başına çevre:

V = C/T = 2πR/T

Rotasyon süresi:

T = 2πR/V

Eğer topumuz 1 saniyede bir devrim yaparsa (dönüş süresi = 1s), doğrusal hızı şöyle olur:
V = 6,28/1 = 6,28 m/s

2. Merkezkaç ivmesi

Topun dönme hareketinin herhangi bir noktasında vektörü doğrusal hız yarıçapa dik olarak yönlendirilir. Böyle dairesel bir dönüşle topun doğrusal hız vektörünün sürekli yön değiştirdiğini tahmin etmek zor değil. Hızdaki böyle bir değişikliği karakterize eden ivmeye denir merkezkaç (merkezcil) ivme.

Düzgün dönme hareketi sırasında hız vektörünün yalnızca yönü değişir, büyüklüğü değişmez! Bu nedenle doğrusal ivme = 0 . Doğrusal hızdaki değişiklik, hız vektörüne dik dönme çemberinin merkezine doğru yönlendirilen merkezkaç ivmeyle desteklenir - bir c.

Merkezkaç ivmesi aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir: a c = V2 /R

Vücudun doğrusal hızı ne kadar büyük olursa ve daha küçük yarıçap rotasyon, merkezkaç ivmesi Daha.

3. Merkezkaç kuvveti

Doğrusal hareketten kuvvetin bir cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşit olduğunu biliyoruz.

Düzgün dönme hareketinde, dönen bir gövdeye bir merkezkaç kuvveti etki eder:

F c = ma c = mV 2 / R

Eğer topumuz ağırsa 1 kg, o zaman onu daire üzerinde tutmak için merkezkaç kuvvetine ihtiyacınız olacak:

F c = 1 6,28 2 /1 = 39,4 N

İLE merkezkaç kuvvetiçarpıştık günlük yaşam herhangi bir zamanda.

Sürtünme kuvveti merkezkaç kuvvetini dengelemelidir:

Fc = mV2 / R; F tr = μmg

Fc = F tr; mV2 /R = μmg

V = √μmgR/m = √μgR = √0,9 9,8 30 = 16,3 m/s = 58,5 km/sa

Cevap: 58,5 km/saat

Dönüş hızının vücut ağırlığına bağlı olmadığını lütfen unutmayın!

Otoyoldaki bazı virajların virajın içine doğru hafif bir eğime sahip olduğunu mutlaka fark etmişsinizdir. Bu tür dönüşleri yapmak "daha kolaydır", daha doğrusu dönüşleri daha hızlı yapabilirsiniz. Böyle eğimli bir dönüşte arabaya hangi kuvvetlerin etki ettiğini düşünelim. Bu durumda sürtünme kuvvetini hesaba katmayacağız ve merkezkaç ivmesi yalnızca yerçekiminin yatay bileşeni ile telafi edilecektir:

F c = mV 2 /R veya F c = F n sinα

Dikey yönde yerçekimi kuvveti cisme etki eder F g = mg dikey bileşenle dengelenen normal güç F n cosα:

Fn cosα = mg, dolayısıyla: Fn = mg/cosα

Normal kuvvetin değerini orijinal formülde yerine koyarız:

F c = F n sinα = (mg/cosα)sinα = mg sinα/cosα = mg tgα

Böylece yolun eğim açısı:

α = arctg(F c /mg) = arctg(mV2 /mgR) = arctg(V2 /gR)

Hesaplamalara vücut ağırlığının dahil olmadığını bir kez daha unutmayın!

Görev #2: Otoyolun belirli bir bölümünde 100 metre yarıçaplı bir dönüş var. Ortalama hız yolun bu bölümünü 108 km/saat (30 m/s) hızla sürüyoruz. Arabanın "uçmaması" (sürtünmeyi ihmal etmesi) için bu bölümde yol yüzeyinin güvenli eğim açısı ne olmalıdır?

α = arktan(V 2 /gR) = arktan(30 2 /9,8 100) = 0,91 = 42° Cevap: 42°. Oldukça doğru bir açı. Ancak hesaplamalarımızda yol yüzeyinin sürtünme kuvvetini hesaba katmadığımızı unutmayın.

4. Derece ve radyan

Birçok insanın açısal değerleri anlama konusunda kafası karışıktır.

Dönme hareketinde açısal hareketin temel ölçü birimi radyan.

• 2π radyan = 360° - tam daire
• π radyan = 180° - yarım daire
• π/2 radyan = 90° - çeyrek daire

Dereceyi radyana dönüştürmek için açıyı 360°'ye bölün ve 2π ile çarpın. Örneğin:

• 45° = (45°/360°) 2π = π/4 radyan
• 30° = (30°/360°) 2π = π/6 radyan

Aşağıdaki tablo göstermektedir temel formüller Doğrusal ve dönme hareketi.

Süperpozisyon ilkesine göre:

Þ

hacmin içinde, hacmin dışında. (16)

Potansiyel fark

Þ Þ

. (15)

Böylece yüklü düzlemlerin alanı düzgündür ve düzlemler arasındaki hacimde yoğunlaşmıştır.

32. Bir cismin kütlesi (m) dediğimiz şeyi belirtin.

d) Cisimlerin eylemsizliklerinin ve yerçekimi özelliklerinin bir ölçüsü.

33. Kuvvet ne denir?

b) Cismin hızlanmasının nedeni.

34. Bir cismin itici gücü nedir?

a) Bir cismin kütlesi ile hızının çarpımı ().

35. SI sisteminde vücut dürtüsü ölçüm birimini belirtiniz.

e) kg×m/sn.

36. Dinamiğin ana doğrudan görevi nedir?

a) Cismin kütlesi ve ortaya çıkan kuvvetin bağımlılığı göz önüne alındığında, cismin herhangi bir andaki yarıçap vektörünü bulun ve cismin yörüngesini belirleyin.

37. Nedir ters problem hoparlörler?

b) Verilen bir vücut kütlesine ve bilinen bir bağımlılığa dayanarak, bu hareketi sağlayan kuvvetleri belirleyiniz.

38. Kuvvet darbesine ne diyoruz?

c) Şuna eşit bir değer:

39. “Kuvvet momenti yönlendirilmiş bir vektördür…” ifadesinin devamını bulunuz.

a) kuvvete paraleldir.

40. İfadeyi belirtin reaktif kuvvet hareketli gövdeyle ilişkili koordinat sistemiyle ilişkili olarak.

41. Aşağıdaki ilişkilerden hangisi dinamiğin temel denkleminin evrensel yazım biçimini yansıtmaktadır ileri hareket?

42. Aşağıdaki ilişkilerden hangisi Newton'un ikinci yasasının evrensel yazım biçimini yansıtmaktadır?

43. Bir cismin momentumundaki değişimi ne belirler?

c) Vücudun kütlesine ve hareketinin hızına.

44. Hangi durumlarda kullanabilirsiniz? aşağıdaki form Newton'un ikinci yasasının kayıtları
F = anne?

d) İncelendikten sonra doğrusal hareketler sabit kütleli cisimler.

45. Hangi durumlarda ikinci yasayı kaydetmek için yalnızca aşağıdaki biçimi kullanmalısınız?
Newton?

d) Vücutların hareketi dikkate alındığında sabit kütle.

46. ​​​​Hangi durumlarda Newton'un ikinci yasasını yazarken aşağıdaki formu kullanmalısınız?

c) Değişken kütleli cisimlerin hareketi dikkate alındığında.

47. Kütle merkezine ne diyoruz?

a) Bu ilişkinin tanımladığı noktadır

48. Hangi şekiller yer reaksiyon kuvvetlerini doğru şekilde göstermektedir?

B, C

48-a. Hangi resim cesedi gösteriyor?

bir durumda olmak kayıtsız denge?

51. Doğrusal ve açısal arasındaki bağlantılara hangi oranlar karşılık gelir? kinematik özellikler hareketler?

52. Bir daire içinde hareket eden bir noktanın temel doğrusal ve açısal yer değiştirmeleri birbiriyle nasıl ilişkilidir?

53. Bir saatin saniye ibresine baktığınızda açısal hız vektörünün yönü nedir?

e) Kadrana bakarsak dönme ekseni boyunca bizden uzakta.

54. Vektör nasıl yönlendiriliyor? açısal ivme Dönme ekseni sabitse?

a) e > ise, dönme yönündeki hareket yörüngesine teğet< 0. б) Перпендикулярно к траектории движения к центру кривизны, если e >0 veya içinde karşı taraf, eğer e< 0. в) Вдоль направления движения, если e >0 veya ters yönde ise e< 0. г) Вдоль оси вращения сонаправлено с угловой скоростью, если e >0 veya ters yönde ise e< 0. д) Правильного ответа нет. (Свой вариант ответа)

55. Açısal hız vektörünün yönü nedir?

a) e > 0 ise dönme yönünde veya e ise ters yönde hareket yörüngesine teğet< 0. б) Перпендикулярно к траектории движения к центру кривизны, если e >0 veya ters yönde ise e< 0. в) Вдоль направления движения, если e >0 veya ters yönde ise e< 0. г) Вдоль оси вращения так, чтобы из его конца движение точек тела наблюдалось происходящим против часовой стрелки. д) Правильного ответа нет. (Свой вариант ответа)

56. Açısal ivme vektörüne ne denir?

a) Uzunluğu j'ye eşit olan ve yönü dönme ekseni ile çakışan bir parça şeklinde belirtilen, vücudun belirli bir j açısı boyunca dönüşünü karakterize eden bir vektör. B) Eksenel vektör, dönme ekseni boyunca yönlendirilir, böylece bu vektörün sonundan itibaren gövdenin dönüşü saat yönünün tersine görülebilir. c) Cismin etrafında döndüğü eksen boyunca yönlendirilen bir vektör. d) Bir cismin açısal hız vektörünün değişim hızını karakterize eden fiziksel nicelik. e) Cismin eşit olmayan dönüşünü karakterize eden, >0 ise aynı yönde, aksi takdirde ters yönde yönlendirilmiş bir vektör.

57. Açısal hız vektörüne ne denir ( w)?

a) Uzunluğu j'ye eşit olan ve yönü dönme ekseni ile çakışan bir parça şeklinde belirtilen, vücudun belirli bir j açısı boyunca dönüşünü karakterize eden bir vektör. b) Dönme ekseni boyunca yönlendirilmiş bir eksenel vektör, böylece bu vektörün ucundan itibaren cismin dönüşünün saat yönünün tersine gerçekleştiği görülür. c) Sağ vida kuralıyla belirlenen yönde, cismin etrafında döndüğü eksen boyunca yönlendirilmiş vektör. d) Bir cismin birim zaman başına dönme açısındaki değişim oranını karakterize eden fiziksel bir nicelik. e) Burada doğru cevap yoktur. (Sizin seçeneğiniz)

58. Bir noktanın momentumu

c) Maddi bir noktanın açısal momentumuna ne ad verilir? vektör çarpımı.

59. Kuvvetin momenti hangi birimlerde ölçülür?

d) kg×m 2 /s 2

60. Açısal momentum hangi birimlerle ölçülür?

b) kg×m2 /s

61. Atalet momenti hangi birimlerde ölçülür?

d) kg×m2

62. Bir noktanın dönme hareketinin dinamiği için temel denklemin evrensel yazım şekli hangi ilişkidir?

63. Denklemlerden hangisi kesinlikle dönme hareketi dinamiğinin temel denklemidir sağlam?

a) b) c) d) e)

64. Verilen formüllerden hangisi en çok genel kayıt dönme hareketi atm dinamiğinin temel yasası?

a) b) c) d) e)

65. “Eylemsizlik momenti…” ifadesinin devamını bulunuz.

A)... atalet şu anda zaman. B)... dönme hareketine katılan cisimler arasındaki etkileşimin bir ölçüsü. V)... zamanın belirli bir anında bir cismin eylemsizliğinin ölçüsü. G)... bir cismin dönme hareketi sırasındaki ataletinin ölçüsü. D) Doğru bir devamı yok. (Sizin seçeneğiniz)

66. “Kuvvet anı…” ifadesinin devamını bulun.

İvme, birim zamanda hızdaki değişimdir.
a = V / t
Fizikte hızlanma asıl mesele değil fiziksel miktar ve türevi.
Dönüştürelim: V = S / t o zaman: a = S / t 2
İvme formülünün temel büyüklüklerde ve ivme ölçüm biriminde kaydedilmesini sağlayan şey tam olarak budur: metre bölü saniye kare.

Dolayısıyla: ivme, doğrusal hareket hızının olduğu ve bu hızın sayısal değerde değiştiği yerdir.
Ancak hızın da bir yönü vardır.
Fizikçiler de kafaları karıştırmamak için bu konuyu bir kenara bırakamadılar ve şöyle dediler: vektör miktarı, yön değiştirirken de hızlanma meydana gelsin....
Peki düzgün dairesel hareket sırasında ivme mi oluşuyor?
Bizim için buradaki netlik çok önemli çünkü gezegenlerin yörüngesi bu.
Nasıl oluyor da hareket hızı sabit oluyor ama ivme ortaya çıkıyor diye soruyoruz?
Bu saçmalık!

Sunulan:1. Çifte yorumu ortadan kaldırmak için ivmeyi birim zaman başına doğrusal hızdaki değişim olarak alın.
Sonraki"
2. İvme formülünün temel yazımı a = S/t 2 olarak kabul edilir,
ve a = V/t yazmak türevdir.
3. İvmeyi fiziksel değil, düşünün matematiksel miktar dar sınırlar içinde kullanılır.
4. “Yön değişikliği” tanımı ivme için geçerli değildir. İvmeyi yönde değil, yalnızca büyüklükteki bir değişiklik olarak düşünün.

Formüllerde ivmeyi nerede buluruz?
Gücün formülü. Newton'un ikinci yasasına göre F = m x a, m kütlesine bir F kuvveti uygulandığında cismin a ivmesine sahip bir hızla hareket edeceği anlamına gelir. İvmeyi hesaplamak için yolu ve zamanı ölçmemiz gerekiyor, peki buna neden ihtiyacımız var? Yalnızca hesaplamaların kaydedilmesini kolaylaştırmak için.
Hızlanma yalnızca vücudun bir birim zamanda giderek daha kısa bir mesafe kat etmesi anlamına gelir.
Serbest düşen bir cisim için ivme kavramı kullanılır. serbest düşüş gövde (hava direnci hariç) g

Ve formül F = m x g olarak yazılır. Ancak bu formül yalnızca serbest düşme durumunun olduğu durum için geçerlidir. Eğer vücut dünyanın merkezine göre hareketsizse bu formül kullanılmaz çünkü hataya yol açar.
Örneğin. Terazinin üzerinde m (1 kg) kütleli bir cisim bulunmaktadır.
Terazi neyi gösteriyor? 1 kg'lık bir kütle gösterirler.
Ve çekim kuvveti (m x g) gibi ağırlık değil.
Vücut yerçekimi kanununa göre terazinin desteğine çekim kuvvetiyle baskı yapar.
yer çekimi kuvveti m x M/R2 yer çekimi ivmesini içermez ve ağırlık sadece kütle olarak gösterilir. Dolayısıyla şu soruyu sorarsanız: Kütlesi m olan bir karpuz teraziye konulur ve size bunun ağırlığının ne olduğu sorulur. Ve sonra m x g'yi çarparsak yanlış sonuç elde ederiz, çünkü ölçekler kütlenin değerini ve g ivmesini gösterir.
burada hiç değil.

Bu denklemi yazın:

M x g = m x M / R2 ve kütleyi azalttıktan sonra g = M / R2 elde edin
ve bu formül yalnızca yerçekimi ivmesinin neden cismin kütlesine bağlı olmadığını, yalnızca Dünya'nın kütlesine ve yarıçapın karesine bağlı olduğunu açıkladığı için iyidir.

Ancak ölçü birimleri eşleşmediğinden matematiksel olarak bu formül yanlış görünüyor.
Bilim adamlarımız burada bir kez daha öne çıktılar. Yerçekimi sabitini ortaya attılar ve G ona ölçü birimi m3 s'yi verdi; 2 kg 1 (cevap kabul edildi) ancak soru kaldı:
Çıldıracak bir şey var: İkinci yasada ivme kütleye bağlıdır, ancak serbest düşüşte öyle değildir!
Bunun nedeni, kütle arttıkça çekim kuvvetinin artması ve ikinci yasaya göre ivmenin azalması ve sonucun kütleden değişmeden kalmasıdır.

Genel olarak ağırlık, kendine saygı duyan fizik ders kitaplarında tartışılmayan, ancak piyasada çok önemli olan, yer çekiminin etkisinden elde edilen başka bir niceliktir.

Ağırlığın ortadan kalktığı ağırlıksızlık durumunu ele alalım. Örneğin bir paraşütçü atlıyor
uçaktan indim ama paraşütü evde unuttum. (her zamanki gibi hava direncini hesaba katmıyoruz, neden şimdi havaya ihtiyaç duysun) Hız, saniyede kat edilen mesafenin 9,8 metrelik değeriyle artıyor!
Ve burada başka bir paradoks ortaya çıkıyor: Yerçekimi kuvveti var, kütle var, ivme var… aynı zamanda var, ancak destek üzerinde herhangi bir baskı yok (piyasadaki ağırlık kavramı olarak)!

Ya hava direnci varsa?
O halde: F = m x (g - a)
Burada a meydana gelen gerçek ivmedir ve yer çekimi ivmesinden küçüktür. Ve eğer g'ye eşitse, desteğe (veya ağırlığa) uygulanan basınç kuvveti sıfırdır.

Moladan sonra devam edeceğiz.

Denklem (9.4)'te hızı, cismin ve yönlerinde ne kadar hızlı hareket ettiğini bize söyleyen bileşenlere (veya bileşenlere) ayırdık. Hız tamamen hem yönüne hem de yönüne göre belirlenecektir. mutlak değer, üç bileşeninin sayısal değerlerini belirtirseniz:

(9.5)

Bu durumda mutlak değer şuna eşittir:

(9.6)

Şimdi kuvvetin etkisi altında hızın sadece büyüklüğünün değil, yönünün de değişmesine izin verin (Şekil 9.2). Her ne kadar oldukça zor durum ancak bileşenlerdeki değişikliğin sayılmasıyla dikkate alınması büyük ölçüde basitleştirilmiştir. Aralık boyunca hız bileşenindeki değişiklik, ivme bileşeni olarak adlandırılan şeye eşit olacaktır. Oldukça benzer. Bu formülasyonda Newton'un İkinci Yasası aslında üç yasaya dönüşüyor. Aslında, kuvvetin ivmeyle aynı yöne sahip olduğunu söylüyoruz, böylece kuvvetin yönlerdeki bileşenlerinin her biri kütle çarpı karşılık gelen hız bileşenindeki değişime eşittir:

(9.7)

Şekil 9.2 Hız hem büyüklük hem de yön bakımından değişiklik gösterir.

Hız ve ivme gibi kuvvet de bileşenlere ayrılabilir; bunların her biri, sayısal olarak kuvvetin mutlak değerine eşit olan ve ve ekseni üzerindeki hareketinin yönünü gösteren düz bir çizgi parçasının izdüşümüdür:

(9.8)

burada kuvvetin mutlak büyüklüğü ve , ve sırasıyla kuvvetin yönü ile eksenler arasındaki açılardır.

Denklemler (9.7) tam form Newton'un ikinci yasası. Cismin üzerine etki eden kuvvetleri bilerek ve bunları bileşenlerine ayırarak cismin hareketini bulmak için bu denklemleri kullanabilirsiniz. Basit bir örneğe bakalım. Yönlerde etki eden herhangi bir kuvvet olmamasına rağmen, yalnızca yönde (dikey olarak) bir kuvvet vardır. O zaman denklem (9.7)'ye göre hızın yalnızca bir düşey bileşeni değişir; yatay olanlara gelince, değişmeden kalacaklar. Böyle bir hareketin bir örneği zaten Bölüm 2'de tartışılmıştı. 7 (bkz. Şekil 7.3). Böylece, yatay hareket düşen cisim değişmeden kalır, dikey yönde ise sanki hiç yatay hareket yokmuş gibi hareket eder. Yani kuvvetlerin bileşenleri birbiriyle ilişkili değilse eksen yönlerindeki hareketler bağımsız olacaktır.

Hızlanma ve kuvvet

Eğer bir cisme herhangi bir kuvvet etki etmiyorsa, o zaman cisim ancak ivmelenmeden hareket edebilir. Aksine, bir cismin üzerindeki kuvvet etkisi ivmeye yol açar ve bu durumda cismin ivmesi ne kadar büyükse o kadar büyük olacaktır. daha fazla güç. Yükü hareket halindeyken arabayı ne kadar çabuk harekete geçirmek istersek, kaslarımızı o kadar çok zorlamak zorunda kalacağız. Kural olarak, hareketli bir gövdeye iki kuvvet etki eder: hızlanma - çekiş kuvveti ve frenleme - sürtünme kuvveti veya hava direnci.

Bu iki kuvvet arasındaki fark, yani bileşke kuvvet, harekete doğru veya harekete karşı yönlendirilebilir. İlk durumda vücut hareketini hızlandırır, ikincisinde ise yavaşlar. Eğer bu iki zıt etki eden kuvvet birbirine eşitse (dengeliyse), o zaman cisim sanki ona hiçbir kuvvet etki etmiyormuş gibi düzgün bir şekilde hareket eder.

Kuvvet ve onun yarattığı ivme nasıl ilişkilidir? Cevabın çok basit olduğu ortaya çıkıyor. Hızlanma kuvvetle orantılıdır:

"Orantılı" anlamına gelir.)

Ancak çözülmesi gereken bir soru daha var: Bir bedenin özellikleri, belirli bir kuvvetin etkisi altında hareketi hızlandırma yeteneğini nasıl etkiler? Sonuçta, aynı kuvvetin etki ettiği açıktır. farklı bedenler, onlara farklı ivmeler verir.

Sorulan sorunun cevabını, tüm cisimlerin Dünya'ya aynı ivmeyle düşmesi gibi olağanüstü bir durumda bulacağız. Bu ivme harfle gösterilir G. Moskova bölgesinde hızlanma G= 981 cm/s2.

Doğrudan gözlem, ilk bakışta tüm cisimler için aynı ivmeyi doğrulamaz. Gerçek şu ki, bedenler normal koşullar altında düştüğünde, yer çekiminin yanı sıra "müdahale eden" bir kuvvetten - hava direncinden de etkilenirler. Hafif ve ağır cisimlerin düşüşünün doğasındaki farklılık, antik çağ filozoflarının kafasını büyük ölçüde karıştırdı. Bir demir parçası hızla düşüyor, tüyler havada yüzüyor. Açık bir kağıt yavaşça Dünya'ya düşer, ancak bir top şeklinde katlandığında aynı kağıt çok daha hızlı düşer. Havanın, Dünya'nın etkisi altındaki bir bedenin hareketinin "gerçek" resmini bozduğu gerçeği, eski Yunanlılar tarafından zaten anlaşılmıştı. Ancak Demokritos, hava kaldırılsa bile ağır cisimlerin hafif cisimlerden her zaman daha hızlı düşeceğini düşünüyordu. Ancak hava direnci tam tersine de yol açabilir - örneğin, bir alüminyum folyo parçası (geniş bir şekilde yayılmış), tamamen aynı folyo parçasından buruşmuş bir toptan daha yavaş düşecektir.

Bu arada metal tel artık o kadar ince (birkaç mikron) üretiliyor ki tüy gibi havada süzülüyor.

Aristoteles boşlukta tüm cisimlerin eşit şekilde düşmesi gerektiğine inanıyordu. Ancak bu spekülatif sonuçtan şu paradoksal sonucu çıkardı: “Düşme farklı bedenler aynı hızda hareket etmesi o kadar saçmadır ki, boşluğun varlığının imkansızlığı açıktır.”

ISAAC NEWTON (1643–1727) – parlak bir İngiliz fizikçi ve matematikçi, insanlık tarihinin en büyük bilim adamlarından biri. Newton mekaniğin temel kavramlarını ve yasalarını formüle etti, yasayı keşfetti evrensel yerçekimi böylece 20. yüzyılın başına kadar dokunulmadan kalan dünyanın fiziksel bir resmini yaratıyor. Bir hareket teorisi geliştirdi gök cisimleri, açıklandı en önemli özellikler Ayın hareketleri, gelgitlerin gelgitleri hakkında bir açıklama sağlıyordu. Optik alanında Newton, fiziğin bu dalının hızlı gelişimine katkıda bulunan dikkate değer keşifler yaptı. Newton güçlü bir yöntem geliştirdi matematiksel araştırma doğa: farklılık yaratma onuruna sahiptir ve integral hesabı. Bunun fiziğin sonraki tüm gelişimi üzerinde büyük bir etkisi oldu ve matematiksel yöntemler araştırma.

Antik ve orta çağ bilim adamlarının hiçbiri, cisimlerin Dünya'ya farklı veya aynı ivmelerle düşüp düşmediğini pratikte test etmeyi düşünmedi. Yalnızca Galileo dikkat çekici deneyleriyle (topların hareketini inceledi) eğik düzlem ve eğik Pisa Kulesi'nin tepesinden atılan cisimlerin düşüşü) kütlesi ne olursa olsun tüm cisimlerin aynı yere düştüğünü gösterdi. küre aynı ivmeyle. Günümüzde bu deneyler, havanın dışarı pompalandığı uzun bir tüp kullanılarak kolaylıkla gösterilebilir. Tüy ve taş böyle bir tüpe tamamen aynı şekilde düşer: gövdelere yalnızca bir kuvvet etki eder - ağırlık, hava direnci sıfıra indirilir. Hava direncinin olmadığı durumda herhangi bir cismin düşüşü eşit hızlanan bir harekettir.

Şimdi yukarıda sorduğumuz soruya dönelim. Bir cismin belirli bir kuvvetin etkisi altında hareketi hızlandırma yeteneği, onun özelliklerine nasıl bağlıdır?

Galileo yasası, kütleleri ne olursa olsun tüm cisimlerin aynı ivmeyle düştüğünü belirtir; kütle anlamına gelir M kg kuvveti altında M kg ivme ile hareket eder G.

Şimdi varsayalım ki hakkında konuşuyoruz kütle üzerine düşen cisimlerle ilgili değil M kg'a 1 kg'lık bir kuvvet etki eder. İvme kuvvetle orantılı olduğundan, M kat daha az G.

Vücudun hızlandığı sonucuna vardık. A Belirli bir kuvvet için (örneğimizde 1 kg) kütle ile ters orantılıdır.

Her iki çıktıyı birleştirerek şunu yazabiliriz:

onlar. Sabit kütlede ivme kuvvetle doğru orantılıdır, sabit kuvvette ise kütleyle ters orantılıdır.

İvmeyi bir cismin kütlesine ve ona etki eden kuvvete bağlayan yasa, büyük İngilizler tarafından keşfedildi. bilim adamı Isaac Newton (1643–1727) ve onun adını taşıyor*6.

Hızlanma orantılıdır etkili kuvvet vücut ağırlığı ile ters orantılıdır ve vücudun herhangi bir özelliğine bağlı değildir. Newton yasasından, kütlenin bir cismin “ataletinin” bir ölçüsü olduğu sonucu çıkar. Aynı kuvvetlerle vücudu hızlandırmak daha zordur daha büyük kütle. Kaldıraçlı terazide tartılarak belirlenen “mütevazı” bir miktar olarak aşina olduğumuz kütle kavramının yeni bir boyut kazandığını görüyoruz. derin anlam: Kütle bir cismin dinamik özelliklerini karakterize eder.

Newton yasasını şu şekilde yazabiliriz:

kF = anne,

Nerede k – sabit katsayı. Bu katsayı seçtiğimiz birimlere bağlıdır.

Zaten sahip olduğumuz kuvvet birimini (kG) kullanmak yerine farklı bir şekilde yapalım. Fizikçilerin sıklıkla yapmaya çalıştığı gibi, Newton yasasındaki orantı katsayısı bire eşit olacak şekilde bir kuvvet birimi seçelim. O zaman Newton yasası aşağıdaki formu alacaktır:

F = anne.

Daha önce de söylediğimiz gibi, fizikte kütleyi gram cinsinden, mesafeyi santimetre cinsinden ve zamanı saniye cinsinden ölçmek gelenekseldir. Bu üç temel niceliğe dayanan birim sistemine ne ad verilir? CGS sistemi(“tse-zhe-es” olarak telaffuz edilir) veya Rusça SGS'de.

Şimdi yukarıda formüle edilen prensibi kullanarak bir kuvvet birimi seçelim. Açıkçası, bir kuvvet, 1 g'lik bir kütleye 1 cm/s2'ye eşit bir ivme kazandırıyorsa birliğe eşittir. Bu sistemde böyle bir kuvvete dyna deniyordu.

Newton yasasına göre, F = anne kuvvet din cinsinden ifade edilir, eğer M gram ile çarpılacaktır A cm/sn 2 . Bu nedenle şu gösterimi kullanırlar:

Vücut ağırlığı genellikle harfle gösterilir P. Kuvvet P vücuda ivme kazandırır G ve tabii ki Dynes'te

P = mg.

Ancak zaten bir kuvvet birimimiz vardı - kilogram (kg). Yeni ve yeni arasındaki bağlantı eski birim son formülden hemen şunu buluyoruz:

1 kilogram (ağırlık) = 981000 din.

Dina çok küçük bir kuvvettir. Yaklaşık bir miligram ağırlığa eşittir.

Daha önce de bahsetmiştik yeni sistem birimler (SI), oldukça yakın zamanda geliştirildi. Yeni kuvvet biriminin adı newton (N), fazlasıyla hak edilmiştir. Bu birim seçimiyle Newton yasasını yazmak en basiti olacaktır ve bu birim şu şekilde tanımlanır:

onlar. 1 Newton, 1 kg'lık bir kütleye 1 m/s2'lik ivme kazandıran kuvvettir.

Bunu bağlamak zor değil yeni birim dina ve kilogram ile:

1 Newton = 100.000 din = 1/9,8 kg.