Hangi durumda iş 0'a eşittir. Potansiyel ve kinetik enerji

bizim günlük deneyim“İş” kelimesi çok sık karşımıza çıkıyor. Ancak fizik bilimi açısından fizyolojik çalışma ile çalışma arasında ayrım yapılmalıdır. Dersten eve geldiğinizde şöyle dersiniz: "Ah, çok yoruldum!" Bu fizyolojik bir çalışmadır. Veya örneğin bir ekibin çalışması halk masalı"Şalgam".

Şekil 1. Kelimenin günlük anlamında çalışmak

Burada fizik açısından çalışma hakkında konuşacağız.

Mekanik iş Bir cismin bir kuvvetin etkisi altında hareket etmesi durumunda meydana gelir. Çalışma belirtildi Latince harf C. İşin daha katı bir tanımı şuna benziyor.

Kuvvet işine denir fiziksel miktar kuvvetin büyüklüğü ile cismin kuvvet yönünde kat ettiği mesafenin çarpımına eşittir.

Şekil 2. İş fiziksel bir niceliktir

Formül, vücuda sabit bir kuvvet etki ettiğinde geçerlidir.

İÇİNDE uluslararası sistem SI iş birimleri joule cinsinden ölçülür.

Bu, 1 newtonluk bir kuvvetin etkisi altındaki bir cismin 1 metre hareket etmesi durumunda bu kuvvet tarafından 1 joule'lük iş yapıldığı anlamına gelir.

İş birimi adını İngiliz bilim adamı James Prescott Joule'den almıştır.

Şekil 3. James Prescott Joule (1818 - 1889)

İş hesaplama formülünden işin sıfıra eşit olduğu üç olası durumun olduğu anlaşılmaktadır.

İlk durum, bir cismin üzerine bir kuvvetin etki ettiği ancak cismin hareket etmediği durumdur. Örneğin bir ev çok büyük bir yer çekimi kuvvetine maruz kalır. Ancak ev hareketsiz olduğu için herhangi bir iş yapmıyor.

İkinci durum ise cismin ataletle hareket etmesi, yani üzerine hiçbir kuvvetin etki etmemesidir. Örneğin, uzay aracı galaksiler arası uzayda hareket eder.

Üçüncü durum ise cisme bir kuvvetin etki etmesidir. yöne dik vücut hareketleri. Bu durumda cisim hareket etmesine ve üzerine bir kuvvet etki etmesine rağmen cisimde herhangi bir hareket yoktur. kuvvet yönünde.

Şekil 4. İşin sıfır olduğu üç durum

Ayrıca bir kuvvetin yaptığı işin negatif olabileceğini de söylemek gerekir. Vücut hareket ederse bu olur kuvvetin yönüne karşı. Örneğin, bir vinç bir kabloyu kullanarak yerden bir yükü kaldırdığında, yerçekimi kuvvetinin yaptığı iş negatiftir (ve yukarı doğru yönlendirilen kablonun elastik kuvvetinin yaptığı iş ise tam tersine pozitiftir).

Diyelim ki, yürütülürken inşaat işiçukur kumla doldurulmalıdır. Bir ekskavatörün bunu yapması birkaç dakika sürer, ancak küreği olan bir işçinin birkaç saat çalışması gerekir. Ama hem kazıcı hem de işçi tamamlamış olacaktı aynı iş.

Şekil 5. Aynı çalışma şu şekilde de yapılabilir: farklı zamanlar

Fizikte yapılan işin hızını karakterize etmek için güç adı verilen bir miktar kullanılır.

Güç, işin yapıldığı zamana oranına eşit fiziksel bir miktardır.

Güç Latin harfiyle gösterilir N.

SI güç birimi watt'tır.

Bir watt, bir saniyede bir joule'lük işin yapıldığı güçtür.

Güç ünitesi, adını buhar motorunun mucidi İngiliz bilim adamı James Watt'tan almıştır.

Şekil 6. James Watt (1736 - 1819)

İş hesaplama formülünü güç hesaplama formülüyle birleştirelim.

Şimdi vücudun kat ettiği yolun oranının olduğunu hatırlayalım. S, hareket anında T Vücudun hareket hızını temsil eder v.

Böylece, güç ürüne eşittir sayısal değer kuvvetin kuvvet yönünde cismin hareket hızına etkisi.

Bu formülün, bilinen bir hızla hareket eden bir cisme bir kuvvetin etki ettiği problemleri çözerken kullanılması uygundur.

Referanslar

1. Lukashik V.I., Ivanova E.V. 7-9. Sınıflar için fizik problemlerinin toplanması eğitim kurumları. - 17. baskı. - M.: Eğitim, 2004.
2. Peryshkin A.V. Fizik. 7. sınıf - 14. baskı, stereotip. - M.: Bustard, 2010.
3. Peryshkin A.V. Fizikte problemlerin derlenmesi, 7-9. Sınıflar: 5. baskı, stereotip. - M: Yayınevi "Sınav", 2010.

1. İnternet portalı Physics.ru ().
2. İnternet portalı Festival.1september.ru ().
3. İnternet portalı Fizportal.ru ().
4. İnternet portalı Elkin52.narod.ru ().

Ev ödevi

1. Hangi durumlarda iş sıfıra eşittir?
2. Kuvvet yönünde gidilen yol boyunca yapılan iş nasıldır? Ters yönde mi?
3. Tuğla 0,4 m hareket ettiğinde ona etki eden sürtünme kuvveti ne kadar iş yapar? Sürtünme kuvveti 5 N'dur.

1. 7. sınıf fizik dersinden, bir cismin üzerine bir kuvvet etki ediyorsa ve kuvvetin yönünde hareket ediyorsa kuvvetin mekanik iş yaptığını biliyorsunuz. A, ürüne eşit kuvvet modülü ve yer değiştirme modülü:

A=F'ler.

SI'da iş birimi - joule (1J).

[A] = [F][S] = 1 H 1 m = 1 Nm = 1 J.

Bir kuvvetin yaptığı iş bir birim iş olarak alınır 1 N yolda 1 m.

Formülden, kuvvet sıfırsa (cisim hareketsizse veya düzgün ve doğrusal olarak hareket ediyorsa) veya yer değiştirme sıfırsa mekanik işin yapılmadığı sonucu çıkar.

Cismin üzerine etki eden kuvvet vektörünün yer değiştirme vektörü ile belirli bir a açısı yaptığını varsayalım (Şekil 65). Cisim dikey yönde hareket etmediği için kuvvetin izdüşümü Fy eksen başına e iş yapmaz, ancak kuvvetin yansıtılması Döviz eksen başına Xşuna eşit iş yapar A = Fxsx.

O zamandan beri Döviz = Fçünkü bir, bir s x= S, O

Böylece,

İş sabit kuvvet kuvvet ve yer değiştirme vektörlerinin büyüklükleri ile bu vektörler arasındaki açının kosinüsünün çarpımına eşittir.

2. Ortaya çıkan iş formülünü analiz edelim.

a açısı = 0° ise cos 0° = 1 ve A = F'ler. Yapılan iş pozitiftir ve kuvvetin yönü yer değiştirme yönüne denk gelirse değeri maksimum olur.

a açısı = 90° ise cos 90° = 0 ve A= 0. Cismin hareket yönüne dik ise kuvvet iş yapmaz. Bu nedenle, bir cisim hareket ederken yerçekiminin yaptığı iş sıfırdır. yatay düzlem. Cismin üzerine uygulanan kuvvetin yaptığı iş sıfırdır merkezcil ivme onunla düzgün hareket bir daire boyunca, çünkü yörüngenin herhangi bir noktasındaki bu kuvvet, vücudun hareket yönüne diktir.

a açısı = 180° ise cos 180° = –1 ve A = –F'ler. Bu durum kuvvet ve yer değiştirme yönlendiğinde meydana gelir. zıt taraflar. Buna göre yapılan iş negatif olup değeri maksimumdur. Negatif iş, örneğin kayan sürtünme kuvveti tarafından gerçekleştirilir, çünkü bu kuvvet, cismin hareket yönünün tersi yönde yönlendirilir.

Kuvvet ve yer değiştirme vektörleri arasındaki a açısı dar ise iş pozitiftir; a açısı genişse iş negatiftir.

3. Yerçekimi işini hesaplamak için bir formül elde edelim. Vücudun kütlesi olsun M bir noktadan yere serbestçe düşüyor A, yükseklikte bulunan H Dünya yüzeyine göre değişir ve bir süre sonra bir noktada sona erer. B(Şekil 66, A). Yer çekiminin yaptığı iş eşittir

A = F'ler = mgh.

İÇİNDE bu durumda Vücudun hareket yönü, ona etki eden kuvvetin yönü ile çakışır, bu nedenle serbest düşme sırasında yerçekimi işi pozitiftir.

Bir cisim bir noktadan dikey olarak yukarı doğru hareket ediyorsa B asıl noktaya A(Şekil 66, B), o zaman hareketi yerçekiminin tersi yönde yönlendirilir ve yerçekimi işi negatiftir:

A= –mgh

4. Bir kuvvetin yaptığı iş, kuvvet-yer değiştirme grafiği kullanılarak hesaplanabilir.

Bir cismin sabit yerçekiminin etkisi altında hareket ettiğini varsayalım. Yerçekimi modülü grafiği F vücut hareket modülünden gelen kablo S apsis eksenine paralel düz bir çizgidir (Şekil 67). Alanı bulalım seçilen dikdörtgen İki tarafının çarpımına eşittir: S = F kordon H = mgh. Öte yandan yer çekimi işi aynı değere eşittir. A = mgh.

Böylece iş sayısal olarak grafiğin sınırladığı dikdörtgenin alanına eşittir, koordinat eksenleri ve bu noktada x eksenine dik H.

Şimdi cisme etki eden kuvvetin yer değiştirmeyle doğru orantılı olduğu durumu ele alalım. Böyle bir kuvvet bilindiği gibi elastik kuvvettir. Modülü eşittir F kontrol = k D ben, nerede D ben- vücudun uzatılması.

Sol ucu sabit olan bir yayın sıkıştırıldığını varsayalım (Şekil 68, A). Aynı zamanda sağ ucu D'ye kaydırıldı. ben 1. Yayda elastik bir kuvvet oluşmuştur F kontrol 1, sağa yönlendirilir.

Şimdi yayı kendi haline bırakırsak sağ ucu sağa doğru hareket edecektir (Şek. 68, B), yayın uzaması D'ye eşit olacaktır ben 2 ve elastik kuvvet F egzersiz 2.

Yayın ucunu koordinatı D olan noktadan hareket ettirirken elastik kuvvetin yaptığı işi hesaplayalım. ben 1'den D koordinatına kadar ben 2. Bunun için bir bağımlılık grafiği kullanıyoruz F kontrol (D ben) (Şek. 69). Elastik kuvvetin yaptığı iş sayısal olarak yamuğun alanına eşittir ABCD. Bir yamuğun alanı, tabanların ve yüksekliğin toplamının yarısının çarpımına eşittir, yani. S = reklam. Trapezde ABCD zemin AB = F kontrol 2 = k D ben 2 , CD= F kontrol 1 = k D ben 1 ve yükseklik reklam= D ben 1 – D ben 2. Bu miktarları yamuğun alanı formülünde yerine koyalım:

S= (D ben 1 – D ben 2) =– .

Böylece elastik kuvvetin işinin şuna eşit olduğunu bulduk:

A =– .

5 * . Bir kütlesel cismin olduğunu varsayalım. M bir noktadan hareket eder A asıl noktaya B(Şekil 70), ilk olarak bir noktadan eğimli bir düzlem boyunca sürtünmesiz hareket ederek A asıl noktaya C ve sonra noktadan itibaren yatay düzlem boyunca sürtünme olmadan C asıl noktaya B. Sahada yerçekimi işi C.B. Yer çekimi kuvveti yer değiştirmeye dik olduğundan sıfırdır. Eğik bir düzlemde hareket ederken yerçekiminin yaptığı iş:

bir klima = F kordon ben günah a. Çünkü ben günah a = H, O bir klima = ft kordon H = mgh.

Bir cisim bir yörünge boyunca hareket ederken yerçekiminin yaptığı iş ACB eşit Bir ACB = bir klima + Bir CB = mgh + 0.

Böylece, Bir ACB = mgh.

Elde edilen sonuç, yerçekiminin yaptığı işin yörüngenin şekline bağlı olmadığını göstermektedir. Yalnızca vücudun başlangıç ​​ve son konumlarına bağlıdır.

Şimdi cismin kapalı bir yörüngede hareket ettiğini varsayalım. ABCA(bkz. Şekil 70). Bir cismi bir noktadan hareket ettirirken A asıl noktaya B yörünge boyunca ACB yerçekiminin yaptığı iş Bir ACB = mgh. Bir cismi bir noktadan hareket ettirirken B asıl noktaya A yerçekimi yapar negatif iş, eşittir Lisans = –mgh. Daha sonra kapalı bir yörünge üzerinde yer çekimi işi A = Bir ACB + Lisans = 0.

Elastik kuvvetin kapalı bir yörünge üzerinde yaptığı iş de sıfırdır. Başlangıçta deforme olmayan bir yayın gerildiğini ve uzunluğunun D kadar arttığını varsayalım. ben. Elastik kuvvet işi yaptı A 1 = . Dengeye döndüğünüzde elastik kuvvet işe yarar A 2 = . Yay gerildiğinde ve deforme olmamış durumuna geri döndüğünde elastik kuvvetin yaptığı toplam iş sıfırdır.

6. Kapalı bir yörünge üzerinde yer çekiminin ve esnekliğin yaptığı iş sıfırdır.

Herhangi bir kapalı yörünge üzerindeki işi sıfır olan (veya yörüngenin şekline bağlı olmayan) kuvvetlere muhafazakar kuvvetler denir.

İşi yörüngenin şekline bağlı olan kuvvetlere korunumlu olmayan kuvvetler denir.

Sürtünme kuvveti korunumlu değildir. Örneğin bir cisim bir noktadan hareket eder. 1 asıl noktaya 2 ilk önce düz bir çizgide 12 (Şek. 71) ve ardından kesikli bir çizgi boyunca 132 . Yörüngenin her bölümünde sürtünme kuvveti aynıdır. İlk durumda sürtünme kuvvetinin işi

12 = –F TR ben 1 ,

ve ikincisinde -

132 = 13 + 32, 132 = –F TR ben 2 – F TR ben 3 .

Buradan 12132.

7. Bunu 7. sınıf fizik dersinden biliyorsunuz önemli karakteristik işe yarayan cihazlar şunlardır güç.

Güç fiziksel bir niceliktir orana eşit tamamlandığı süreye kadar çalışma:

Güç, işin gerçekleştirildiği hızı karakterize eder.

SI güç birimi - vat (1 W).

[N] === 1 W.

İşin yapıldığı güç olarak bir güç birimi alınır. 1J için tamamlandı 1 sn .

Kendi kendine test soruları

1. Çalışmaya ne denir? İşin birimi nedir?

2. Bir kuvvet hangi durumda negatif iş yapar? olumlu çalışma?

3. Yer çekimi işini hesaplamak için hangi formül kullanılır? elastik kuvvetler?

5. Hangi güçlere muhafazakar denir? muhafazakar değil mi?

6 * . Yer çekimi ve esneklik tarafından yapılan işin yörüngenin şekline bağlı olmadığını kanıtlayın.

7. Güç denilen şey nedir? Güç birimi nedir?

Görev 18

1. 20 kg ağırlığındaki bir erkek çocuk, 20 N'luk bir kuvvet uygulanarak bir kızak üzerinde eşit olarak taşınmaktadır. Kızağın çekildiği halat yatayla 30° açı yapmaktadır. Kızak 100 m hareket ederse ipte oluşan elastik kuvvetin yaptığı iş nedir?

2. 65 kg ağırlığındaki bir sporcu, su yüzeyinden 3 m yükseklikte bulunan bir platformdan suya atlıyor. Sporcu su yüzeyine doğru hareket ederken yer çekimi kuvvetinin yaptığı iş ne kadardır?

3. Elastik kuvvetin etkisi altında, sertliği 200 N/m olan deforme olmuş bir yayın uzunluğu 4 cm azalmıştır. Elastik kuvvetin yaptığı iş nedir?

4 * . İşin olduğunu kanıtla değişken kuvvet sayısal olarak şeklin alanına eşit, programla sınırlı kuvvetin koordinatlara ve koordinat eksenlerine bağımlılığı.

5. Bir araba motorunun çekiş kuvveti nedir? sabit hız 108 km/saatte 55 kW'lık bir güç mü geliştiriyor?

Mekanik çalışma. İş birimleri.

İÇİNDE günlük yaşam“İş” kavramıyla her şeyi kastediyoruz.

Fizikte kavram İş biraz farklı. Belirli bir fiziksel miktardır, yani ölçülebilir. Fizikte öncelikle incelenir mekanik iş .

Mekanik çalışma örneklerine bakalım.

Tren elektrikli lokomotifin çekiş kuvveti altında hareket eder ve mekanik iş yapılır. Bir silah ateşlendiğinde, toz gazların basınç kuvveti işe yarar; mermiyi namlu boyunca hareket ettirir ve merminin hızı artar.

Bu örneklerden, bir cisim kuvvetin etkisi altında hareket ettiğinde mekanik işin yapıldığı açıktır. Bir cisme etki eden kuvvetin (örneğin sürtünme kuvveti) hareket hızını azaltması durumunda da mekanik çalışma gerçekleştirilir.

Dolabı hareket ettirmek istediğimizde sertçe bastırıyoruz ama hareket etmiyorsa mekanik iş yapmıyoruz. Bir cismin kuvvetlerin katılımı olmadan (atalet yoluyla) hareket ettiği bir durum hayal edilebilir; bu durumda mekanik iş de yapılmaz.

Bu yüzden, Mekanik iş yalnızca bir cismin üzerine bir kuvvet etki ettiğinde ve cisim hareket ettiğinde yapılır .

Cismin üzerine etki eden kuvvet ne kadar büyük olursa bunu anlamak zor değildir. daha uzun yol Vücut bu kuvvetin etkisi altında ne kadar çok iş yapılırsa o kadar fazla iş yapılır.

Mekanik iş, uygulanan kuvvetle doğru orantılı ve kat edilen mesafeyle doğru orantılıdır. .

Bu nedenle, mekanik işi kuvvetin ve bu kuvvetin bu yönünde kat edilen yolun çarpımı ile ölçmeye karar verdik:

iş = kuvvet × yol

Nerede A- İş, F- güç ve S- kat edilen mesafe.

Bir birim iş, 1 N'lik bir kuvvetin 1 m'lik yol üzerinde yaptığı iş olarak alınır.

İş birimi - joule (J ) adını İngiliz bilim adamı Joule'den almıştır. Böylece,

1J = 1Nm.

Ayrıca kullanılmış kilojoule (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

Formül bir = Fs kuvvet uygulandığında uygulanabilir F sabittir ve vücudun hareket yönü ile çakışır.

Kuvvetin yönü cismin hareket yönü ile çakışıyorsa, o zaman verilen güç olumlu işler yapar.

Vücut o yönde hareket ederse ters yön Uygulanan kuvvet, örneğin kayma sürtünme kuvveti, o zaman bu kuvvet negatif iş yapar.

Cismin üzerine etki eden kuvvetin yönü hareket yönüne dik ise bu kuvvet iş yapmaz, iş sıfırdır:

Gelecekte mekanik işlerden bahsederken, buna kısaca tek kelimeyle iş diyeceğiz.

Örnek. Hacmi 0,5 m3 olan bir granit levhayı 20 m yüksekliğe kaldırırken yapılan işi hesaplayınız. Granitin yoğunluğu 2500 kg/m3'tür.

Verilen:

ρ = 2500 kg/m3

Çözüm:

burada F, levhayı eşit şekilde yukarı kaldırmak için uygulanması gereken kuvvettir. Bu kuvvet, modül olarak levhaya etki eden F-iplik kuvvetine eşittir, yani F = F-iplikçik. Ve yer çekimi kuvveti kütüğün kütlesiyle belirlenebilir: Fağırlık = gm. Hacmini ve granit yoğunluğunu bilerek levhanın kütlesini hesaplayalım: m = ρV; s = h, yani yol yüksekliğe eşit yükselmek.

Yani m = 2500 kg/m3 · 0,5 m3 = 1250 kg.

F = 9,8 N/kg · 1250 kg ≈ 12,250 N.

A = 12.250 N · 20 m = 245.000 J = 245 kJ.

Cevap: A =245 kJ.

Kaldıraçlar.Güç.Enerji

Farklı motorların aynı işi tamamlamak için farklı sürelere ihtiyaçları vardır. Örneğin bir inşaat sahasındaki vinç, yüzlerce tuğlayı birkaç dakika içinde binanın en üst katına kaldırıyor. Bu tuğlalar bir işçi tarafından taşınsaydı, bunu yapması birkaç saatini alırdı. Başka bir örnek. Bir at, bir hektarlık araziyi 10-12 saatte sürerken, çok paylaşımlı pulluğa sahip bir traktör ( saban demiri- toprak katmanını aşağıdan kesen ve onu çöplüğe aktaran sabanın bir kısmı; çoklu pulluk demiri - birçok pulluk demiri), bu iş 40-50 dakikada tamamlanacak.

Vincin aynı işi işçiden daha hızlı yaptığı, traktörün ise aynı işi attan daha hızlı yaptığı açıktır. İşin hızı, güç adı verilen özel bir miktarla karakterize edilir.

Güç, işin yapıldığı zamana oranına eşittir.

Gücü hesaplamak için işi, bu işin yapıldığı zamana bölmeniz gerekir. güç = iş/zaman.

Nerede N- güç, A- İş, T- yapılan işin süresi.

Güç, her saniye aynı iş yapıldığında sabit bir miktardır; diğer durumlarda oran; A/t ortalama gücü belirler:

N ortalama = A/t . Gücün birimi, 1 saniyede J kadar iş yapılan güç olarak alınır.

Bu birime watt denir ( W) başka bir İngiliz bilim adamı Watt'ın onuruna.

1 watt = 1 joule/1 saniye, veya 1 W = 1 J/sn.

Watt (saniye başına joule) - W (1 J/s).

Daha büyük güç birimleri teknolojide yaygın olarak kullanılmaktadır. kilovat (kW), megawatt (MW) .

1 MW = 1.000.000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0,001 W

1 W = 0,000001 MW

1 W = 0,001 kW

1 W = 1000 mW

Örnek. Şelalenin yüksekliği 25 m ve akış hızı dakikada 120 m3 olduğuna göre barajdan akan su akışının gücünü bulunuz.

Verilen:

ρ = 1000 kg/m3

Çözüm:

Düşen suyun kütlesi: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120.000 kg (12 104 kg).

Suya etki eden yerçekimi:

F = 9,8 m/s2 120.000 kg ≈ 1.200.000 N (12 105 N)

Dakikada akışa göre yapılan iş:

A - 1.200.000 N · 25 m = 30.000.000 J (3 · 107 J).

Akış gücü: N = A/t,

N = 30.000.000 J / 60 sn = 500.000 W = 0,5 MW.

Cevap: N = 0,5 MW.

Çeşitli motorlar, kilovatın yüzde biri ve onda biri (elektrikli tıraş makinesinin motoru, dikiş makinesi) ile yüzbinlerce kilovat (su ve buhar türbinleri) arasında değişen güçlere sahiptir.

Tablo 5.

Bazı motorların gücü, kW.

Her motorun, gücü de dahil olmak üzere motor hakkında bazı bilgileri gösteren bir plakası (motor pasaportu) vardır.

İnsan gücü normal koşullar ortalama çalışma 70-80 W'dir. Merdivenlerden atlarken veya koşarken kişi 730 W'a kadar güç geliştirebilir ve bazı durumlarda ve hatta daha da büyük.

N = A/t formülünden şu sonuç çıkar:

İşi hesaplamak için gücü bu işin yapıldığı zamanla çarpmak gerekir.

Örnek. Oda fan motorunun gücü 35 watt'tır. 10 dakikada ne kadar iş yapar?

Sorunun koşullarını yazıp çözelim.

Verilen:

Çözüm:

A = 35 W * 600s = 21.000 W * s = 21.000 J = 21 kJ.

Cevap A= 21kJ.

Basit mekanizmalar.

Çok eski zamanlardan beri insan, mekanik işleri gerçekleştirmek için çeşitli cihazlar kullanmıştır.

Herkes, elle hareket ettirilemeyen ağır bir nesnenin (bir taş, bir dolap, bir takım tezgahı), yeterince uzun bir çubuk - bir kol yardımıyla hareket ettirilebileceğini bilir.

Açık şu andaÜç bin yıl önce piramitlerin inşası sırasında kaldıraçların yardımıyla yapıldığına inanılıyor. Eski Mısır ağır taş levhaları büyük yüksekliklere taşıdı ve kaldırdı.

Çoğu durumda, ağır bir yükü belirli bir yüksekliğe kaldırmak yerine, eğimli bir düzlem boyunca aynı yüksekliğe kadar yuvarlanabilir, çekilebilir veya bloklar kullanılarak kaldırılabilir.

Kuvveti dönüştürmek için kullanılan cihazlara denir mekanizmalar .

Basit mekanizmalar şunları içerir: kaldıraçlar ve çeşitleri - blok, kapı; eğik düzlem ve çeşitleri - kama, vida. Çoğu durumda, güç kazanmak, yani vücuda etki eden kuvveti birkaç kez artırmak için basit mekanizmalar kullanılır.

Hem evlerde hem de büyük çelik levhaları kesen, büken ve damgalayan veya kumaşların yapıldığı en ince iplikleri çeken tüm karmaşık endüstriyel ve endüstriyel makinelerde basit mekanizmalar bulunur. Aynı mekanizmalar modern karmaşık otomatik makinelerde, baskı ve sayma makinelerinde de bulunabilir.

Kaldıraç. Kol üzerindeki kuvvetlerin dengesi.

En basit ve en yaygın mekanizma olan kolu ele alalım.

Kol sağlam Sabit bir desteğin etrafında dönebilen.

Resimler, bir işçinin yükü kaldırmak için levyeyi nasıl kaldıraç olarak kullandığını gösteriyor. İlk durumda işçi zorla F levyenin ucuna basar B, ikincisinde - ucu yükseltir B.

İşçinin yükün ağırlığını aşması gerekiyor P- dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilen kuvvet. Bunu yapmak için levyeyi tek noktadan geçen bir eksen etrafında döndürür. hareketsiz kırılma noktası desteğinin noktasıdır HAKKINDA. Kuvvet Fİşçinin kaldıraç üzerinde hareket ettiği kuvvet daha az olur P böylece işçi alır güç kazanmak. Bir kaldıraç kullanarak tek başınıza kaldıramayacağınız kadar ağır bir yükü kaldırabilirsiniz.

Şekil, dönme ekseni olan bir kolu göstermektedir. HAKKINDA(dayanak noktası) kuvvetlerin uygulama noktaları arasında bulunur A Ve İÇİNDE. Başka bir resim bu kolun diyagramını göstermektedir. Her iki kuvvet F 1 ve F Kola etki eden 2 adet tek yönde yönlendirilir.

Dayanak noktası ile kuvvetin kaldıraca etki ettiği düz çizgi arasındaki en kısa mesafeye kuvvet kolu denir.

Bu dikin uzunluğu bu kuvvetin kolu olacaktır. Şekil şunu gösteriyor OA- omuz gücü F 1; doğum günü- omuz gücü F 2. Kola etki eden kuvvetler, kolu kendi ekseni etrafında iki yönde döndürebilir: saat yönünde veya saat yönünün tersine. Evet, güç F 1 kolu saat yönünde döndürür ve kuvvet F 2 saat yönünün tersine döndürür.

Kendisine uygulanan kuvvetlerin etkisi altında kaldıracın dengede olduğu durum deneysel olarak belirlenebilir. Bir kuvvetin eyleminin sonucunun sadece ona bağlı olmadığı unutulmamalıdır. sayısal değer(modül) değil, aynı zamanda cisme uygulandığı nokta veya nasıl yönlendirildiği ile de ilgilidir.

Dayanak noktasının her iki tarafındaki kaldıraca (şekle bakın) çeşitli ağırlıklar asılır, böylece kaldıraç her seferinde dengede kalır. Kola etki eden kuvvetler bu yüklerin ağırlıklarına eşittir. Her durumda kuvvet modülleri ve omuzları ölçülür. Şekil 154'te gösterilen deneyimden, kuvvet 2'nin olduğu açıktır. N kuvveti dengeler 4 N. Bu durumda şekilden de görülebileceği gibi kuvveti az olan omuz, kuvveti fazla olan omuzdan 2 kat daha büyüktür.

Bu tür deneylere dayanarak kaldıraç dengesinin koşulu (kural) oluşturuldu.

Bir kaldıraca etki eden kuvvetler, bu kuvvetlerin kolları ile ters orantılı olduğunda dengededir.

Bu kural bir formül olarak yazılabilir:

F 1/F 2 = ben 2/ ben 1 ,

Nerede F 1Ve F 2 - kola etki eden kuvvetler, ben 1Ve ben 2 , - bu kuvvetlerin omuzları (şekle bakın).

Kaldıraç dengesi kuralı Arşimed tarafından 287 - 212 civarında kurulmuştur. M.Ö. e. (ancak son paragrafta kaldıraçların Mısırlılar tarafından kullanıldığı söylendi mi? Veya burada önemli rol"kurulu" kelimesiyle mi oynuyor?)

Bu kuraldan, bir kaldıraç kullanılarak daha büyük bir kuvveti dengelemek için daha küçük bir kuvvetin kullanılabileceği sonucu çıkar. Kolun bir kolu diğerinden 3 kat daha büyük olsun (şekle bakın). Daha sonra B noktasına örneğin 400 N'lik bir kuvvet uygulayarak 1200 N ağırlığındaki bir taşı kaldırabilirsiniz. Daha da ağır bir yükü kaldırmak için işçinin hareket ettiği kaldıraç kolunun uzunluğunu artırmanız gerekir.

Örnek. Bir işçi, bir kaldıraç kullanarak 240 kg ağırlığındaki bir levhayı kaldırıyor (bkz. Şekil 149). Küçük kol 0,6 m ise, 2,4 m'lik daha büyük kaldıraç koluna hangi kuvveti uygular?

Sorunun koşullarını yazıp çözelim.

Verilen:

Çözüm:

Kaldıraç dengesi kuralına göre F1/F2 = l2/l1, dolayısıyla F1 = F2 l2/l1, burada F2 = P taşın ağırlığıdır. Taş ağırlığı asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N

O zaman F1 = 2400 N · 0,6/2,4 = 600 N.

Cevap: F1 = 600 N.

Örneğimizde işçi kaldıraca 600 N kuvvet uygulayarak 2400 N kuvvetin üstesinden gelmektedir. Ancak bu durumda işçinin etki ettiği kol, taşın ağırlığının etki ettiği koldan 4 kat daha uzundur. ( ben 1 : ben 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).

Kaldıraç kuralını uygulayarak daha küçük bir kuvvet, daha büyük bir kuvveti dengeleyebilir. Bu durumda daha az dayanıklı olan omuz, omuzdan daha uzun olmalıdır. daha fazla güç.

Güç anı.

Kaldıraç dengesi kuralını zaten biliyorsunuz:

F 1 / F 2 = ben 2 / ben 1 ,

Oran özelliğini kullanarak (uç elemanların çarpımı orta elemanların çarpımına eşittir), bunu şu şekilde yazıyoruz:

F 1ben 1 = F 2 ben 2 .

Eşitliğin sol tarafında kuvvetin çarpımı var F 1 omzunda ben 1 ve sağda - kuvvetin ürünü F 2 omzunda ben 2 .

Cismi ve omzunu döndüren kuvvetin modülünün çarpımına denir. kuvvet anı; M harfiyle gösterilir. Bu şu anlama gelir:

Bir kaldıraç, onu saat yönünde döndüren kuvvetin momenti, onu saat yönünün tersine döndüren kuvvetin momentine eşitse, iki kuvvetin etkisi altında dengededir.

Bu kurala denir anların kuralı , bir formül olarak yazılabilir:

M1 = M2

Aslında ele aldığımız deneyde (§ 56), etki eden kuvvetler 2 N ve 4 N'ye eşitti, omuzları sırasıyla 4 ve 2 kaldıraç basıncına tekabül ediyordu, yani bu kuvvetlerin momentleri kaldıraç dengedeyken aynıdır. .

Herhangi bir fiziksel nicelik gibi kuvvet momenti de ölçülebilir. Kuvvet momentinin birimi, kolu tam olarak 1 m olan 1 N kuvvet momenti olarak alınmıştır.

Bu birime denir Newton metre (N m).

Kuvvet momenti, bir kuvvetin hareketini karakterize eder ve bunun aynı anda hem kuvvetin modülüne hem de kaldıracına bağlı olduğunu gösterir. Aslında, örneğin bir kapıya uygulanan kuvvetin etkisinin hem kuvvetin büyüklüğüne hem de kuvvetin uygulandığı yere bağlı olduğunu zaten biliyoruz. Kapıyı döndürmek ne kadar kolaysa, dönme ekseninden o kadar uzağa etki eden kuvvet uygulanır. Somunu kısa bir anahtarla sökmek yerine uzun bir anahtarla sökmek daha iyidir. Kovayı kuyudan kaldırmak ne kadar kolaysa, kapının kolu da o kadar uzun olur vb.

Teknoloji, günlük yaşam ve doğadaki kaldıraçlar.

Kaldıraç kuralı (veya anlar kuralı), teknolojide ve güç kazanmanın veya seyahat etmenin gerekli olduğu günlük yaşamda kullanılan çeşitli araç ve cihazların eyleminin temelini oluşturur.

Makasla çalışırken güç kazancımız olur. Makas - bu bir kaldıraç(şekil), dönme ekseni, makasın her iki yarısını birbirine bağlayan bir vida aracılığıyla meydana gelir. Hareket gücü F 1, makası tutan kişinin elinin kas gücüdür. Karşı kuvvet F 2, makasla kesilen malzemenin direnç kuvvetidir. Makasın amacına bağlı olarak tasarımları değişir. Kağıt kesmek için tasarlanan ofis makası, uzun bıçaklara ve neredeyse aynı uzunlukta saplara sahiptir. Kağıt kesmeye gerek yok büyük güç ve uzun bir bıçakla düz bir çizgide kesmek daha uygundur. Sac kesme makaslarının (Şek.) sapları bıçaklardan çok daha uzundur, çünkü metalin direnç kuvveti büyüktür ve onu dengelemek için etki kuvvetinin kolunun önemli ölçüde arttırılması gerekir. Daha daha fazla fark sapların uzunluğu ile kesme parçasının mesafesi ve dönme ekseni arasında tel kesiciler(Şek.), tel kesmek için tasarlanmıştır.

Kaldıraçlar çeşitli türler birçok araçta mevcuttur. Bir dikiş makinesinin kolu, bir bisikletin pedalları veya el freni, bir araba ve traktörün pedalları ve bir piyanonun tuşları, bu makine ve aletlerde kullanılan kaldıraç örnekleridir.

Kaldıraçların kullanımına örnek olarak mengenelerin ve tezgahların kolları, bir delme makinesinin kolu vb. gösterilebilir.

Kaldıraçlı terazilerin hareketi, kaldıraç prensibine dayanmaktadır (Şek.). Şekil 48'de (s. 42) gösterilen eğitim ölçekleri şu şekilde hareket eder: eşit kol kolu . İÇİNDE ondalık ölçekler Ağırlıklı bardağın asıldığı omuz, yükü taşıyan omuzdan 10 kat daha uzundur. Bu, büyük yüklerin tartılmasını çok daha kolay hale getirir. Bir yükü ondalık terazide tartarken ağırlıkların kütlesini 10 ile çarpmanız gerekir.

Arabaların yük vagonlarını tartmaya yönelik terazi cihazı da kaldıraç kuralına dayanmaktadır.

Kaldıraçlar da bulunur farklı parçalar hayvan ve insan bedenleri. Bunlar örneğin kollar, bacaklar, çenelerdir. Böceklerin vücudunda (böcekler ve vücutlarının yapısı hakkında bir kitap okuyarak), kuşlarda ve bitkilerin yapısında birçok kaldıraç bulunabilir.

Kaldıracın denge kanununun bir bloğa uygulanması.

Engellemek Bir tutucuya monte edilmiş, oluklu bir tekerlektir. Blok oluğundan bir halat, kablo veya zincir geçirilir.

Sabit blok Buna ekseni sabit olan ve yük kaldırırken yükselip alçalmayan bloğa denir (Şek.).

Sabit bir blok, kuvvetlerin kollarının tekerleğin yarıçapına eşit olduğu eşit kollu bir kaldıraç olarak düşünülebilir (Şekil): OA = OB = r. Böyle bir blok güç kazancı sağlamaz. ( F 1 = F 2), ancak kuvvetin yönünü değiştirmenizi sağlar. Hareketli blok - bu bir blok. ekseni yük ile birlikte yükselip alçalan (Şek.). Şekil ilgili kolu göstermektedir: HAKKINDA- kolun dayanak noktası, OA- omuz gücü R Ve doğum günü- omuz gücü F. Omuzdan beri doğum günü Omuzun 2 katı OA, o zaman güç F 2 kat daha az kuvvet R:

F = P/2 .

Böylece, hareketli blok, mukavemette 2 kat artış sağlar .

Bu, kuvvet momenti kavramı kullanılarak kanıtlanabilir. Blok dengede olduğunda kuvvetlerin momentleri F Ve R birbirine eşittir. Ama gücün omuzu F kaldıracın 2 katı R ve dolayısıyla gücün kendisi F 2 kat daha az kuvvet R.

Genellikle pratikte sabit bir blok ve hareketli bir bloktan oluşan bir kombinasyon kullanılır (Şekil). Sabit blok yalnızca kolaylık sağlamak amacıyla kullanılır. Kuvvetten kazanç sağlamaz ancak kuvvetin yönünü değiştirir. Örneğin yerde dururken bir yükü kaldırmanıza olanak sağlar. Bu, birçok kişi veya çalışan için kullanışlıdır. Ancak normalden 2 kat daha fazla güç kazancı sağlar!

Basit mekanizmaları kullanırken iş eşitliği. Mekaniğin "altın kuralı".

Düşündüğümüz basit mekanizmalar, bir kuvvetin etkisiyle başka bir kuvveti dengelemenin gerekli olduğu durumlarda iş yaparken kullanılır.

Doğal olarak şu soru ortaya çıkıyor: Güç veya yolda kazanç sağlarken, basit mekanizmalar işte kazanç sağlamaz mı? Bu sorunun cevabını deneyimlerden alabilirsiniz.

Bir kaldıraç üzerindeki iki farklı büyüklükteki kuvveti dengeleyerek F 1 ve F 2 (şek.), kolu harekete geçirin. Aynı zamanda daha küçük kuvvetin uygulama noktasının da olduğu ortaya çıktı F 2 daha da ileri gidiyor S 2 ve daha büyük kuvvetin uygulama noktası F 1 - daha kısa yol S 1. Bu yolları ve kuvvet modüllerini ölçtükten sonra, kaldıraç üzerindeki kuvvetlerin uygulama noktalarının kat ettiği yolların kuvvetlerle ters orantılı olduğunu bulduk:

S 1 / S 2 = F 2 / F 1.

Böylece kaldıracın uzun koluna etki ederek güç kazanırız ama aynı zamanda yol boyunca aynı miktarda kaybederiz.

Kuvvet ürünü F yolda S iş var. Deneylerimiz kaldıraca uygulanan kuvvetlerin yaptığı işin birbirine eşit olduğunu gösteriyor:

F 1 S 1 = F 2 S 2, yani A 1 = A 2.

Bu yüzden, Kaldıraç kullandığınızda iş yerinde kazanamazsınız.

Kaldıraç kullanarak ya güç ya da mesafe kazanabiliriz. Kaldıracın kısa koluna kuvvet uyguladığımızda mesafe kazanırız, ancak aynı miktarda güç kaybederiz.

Kaldıraç kuralının keşfinden memnun olan Arşimet'in şöyle haykırdığı bir efsane vardır: "Bana bir dayanak noktası verin, Dünya'yı ters çevireyim!"

Elbette Arşimet, kendisine bir dayanak noktası (Dünyanın dışında olması gerekirdi) ve gerekli uzunlukta bir kaldıraç verilse bile böyle bir görevle baş edemezdi.

Dünyayı sadece 1 cm yükseltmek için kaldıracın uzun kolunun çok büyük uzunlukta bir yay oluşturması gerekir. Kolun uzun ucunu bu yol boyunca örneğin 1 m/s hızla hareket ettirmek milyonlarca yıl alır!

Sabit bir blok iş kazancı sağlamaz, deneysel olarak doğrulanması kolaydır (şekle bakın). Yollar, geçilebilir puanlar kuvvetlerin uygulanması F Ve F, aynıdır, kuvvetler aynıdır ve bu nedenle iş aynıdır.

Hareketli bir blok yardımıyla yapılan işi ölçebilir ve karşılaştırabilirsiniz. Hareketli bir blok kullanarak bir yükü h yüksekliğine kaldırmak için, deneyimin gösterdiği gibi (Şekil) dinamometrenin bağlı olduğu halatın ucunu 2h yüksekliğe kadar hareket ettirmek gerekir.

Böylece, 2 kat güç kazancı elde ederek yolda 2 kat kaybederler, bu nedenle hareketli blok iş kazancı sağlamaz.

Asırlardır süren uygulamalar şunu göstermiştir: Mekanizmaların hiçbiri performans artışı sağlamaz.Çalışma koşullarına bağlı olarak güçte veya seyahatte kazanmak için çeşitli mekanizmalar kullanırlar.

Eski bilim adamları, tüm mekanizmalara uygulanabilecek bir kuralı zaten biliyorlardı: Kuvvette ne kadar kazanırsak kazanalım, uzaktan da aynı sayıda kaybederiz. Bu kurala mekaniğin "altın kuralı" adı verilmiştir.

Mekanizmanın verimliliği.

Kolun tasarımını ve hareketini değerlendirirken kolun ağırlığının yanı sıra sürtünmeyi de hesaba katmadık. bunlarda ideal koşullar Uygulanan kuvvetin yaptığı iş (buna iş diyeceğiz) tam dolu), eşittir kullanışlı yükleri kaldırmak veya herhangi bir direncin üstesinden gelmek için çalışın.

Pratikte bir mekanizmanın yardımıyla yapılan toplam iş her zaman biraz daha fazladır. faydalı iş.

İşin bir kısmı mekanizmadaki sürtünme kuvvetine karşı ve onu hareket ettirerek yapılır. bireysel parçalar. Yani hareketli bir blok kullanırken, bloğun kendisini, ipi kaldırmak ve bloğun eksenindeki sürtünme kuvvetini belirlemek için ek olarak iş yapmanız gerekir.

Hangi mekanizmayı kullanırsak alalım, onun yardımıyla yapılan faydalı iş her zaman toplam işin sadece bir kısmını oluşturur. Bu, yararlı işi Ap harfiyle, toplam (harcanan) işi Az harfiyle göstererek şunları yazabileceğimiz anlamına gelir:

Yukarı< Аз или Ап / Аз < 1.

Yararlı işin oranı tam zamanlı iş mekanizmanın verimliliği denir.

Verimlilik faktörü verimlilik olarak kısaltılır.

Verimlilik = Ap / Az.

Verimlilik genellikle yüzde olarak ifade edilir ve gösterilir Yunan mektubuη, “bu” olarak okunur:

η = Ap / Az · %100.

Örnek: 100 kg ağırlığındaki bir yük bir kolun kısa koluna asılmaktadır. Kaldırmak için uzun kola 250 N'luk bir kuvvet uygulanıyor ve yük h1 = 0,08 m yüksekliğe kaldırılıyor ve uygulama noktası. itici güç h2 = 0,4 m yüksekliğe bırakıldığında kaldıracın verimini bulunuz.

Sorunun koşullarını yazıp çözelim.

Verilen :

Çözüm :

η = Ap / Az · %100.

Toplam (harcanan) iş Az = Fh2.

Faydalı iş Ap = Рh1

P = 9,8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap = 1000 N · 0,08 = 80 J.

Az = 250 N · 0,4 m = 100 J.

η = 80 J/100 J %100 = %80.

Cevap : η = %80.

Ancak " altın kural"bu durumda da gerçekleştirilir. Yararlı işin bir kısmı -% 20'si - kolun kendi hareketinin yanı sıra, kol eksenindeki sürtünmenin ve hava direncinin üstesinden gelmeye harcanır.

Herhangi bir mekanizmanın verimliliği her zaman %100'ün altındadır. İnsanlar mekanizmaları tasarlarken verimliliklerini artırmaya çalışırlar. Bunu sağlamak için mekanizmaların eksenlerindeki sürtünme ve ağırlıkları azaltılmıştır.

Enerji.

Tesislerde ve fabrikalarda makineler ve makineler elektrik motorları tarafından çalıştırılır ve enerji tüketir. elektrik enerjisi(dolayısıyla adı).