Comme vous le savez, les mathématiques aiment la précision et la brièveté - ce n'est pas pour rien qu'une seule formule peut forme verbale occupent un paragraphe, et parfois une page entière de texte. Ainsi, éléments graphiques, utilisés dans le monde entier en science, sont conçus pour augmenter la vitesse d'écriture et la compacité de la présentation des données. De plus, standardisé images graphiques peut être reconnu par un locuteur natif de n'importe quelle langue qui a connaissances de base dans le domaine concerné.
L'histoire des signes et symboles mathématiques remonte à plusieurs siècles - certains d'entre eux ont été inventés par hasard et étaient destinés à indiquer d'autres phénomènes ; d'autres sont devenus le produit des activités de scientifiques qui ont délibérément formé langage artificiel et guidé uniquement par des considérations pratiques.
Plus et moins
L'histoire de l'origine des symboles désignant les opérations arithmétiques les plus simples n'est pas connue avec certitude. Il existe cependant une hypothèse assez plausible sur l’origine du signe plus, qui ressemble à des lignes horizontales et verticales croisées. Conformément à cela, le symbole d'addition provient de l'union latine et, qui se traduit en russe par « et ». Peu à peu, afin d'accélérer le processus d'écriture, le mot a été raccourci en une croix orientée verticalement, ressemblant à la lettre t. Le premier exemple fiable d’une telle contraction remonte au 14ème siècle.
Le signe moins généralement accepté est apparu, apparemment, plus tard. Aux XIVe et même XVe siècles littérature scientifique toute une série de symboles étaient utilisés pour désigner l'opération de soustraction, et seulement XVIe siècle"plus" et "moins" en eux forme moderne ont commencé à apparaître ensemble dans des ouvrages mathématiques.
Multiplication et division
Curieusement, les signes et symboles mathématiques de ces deux opérations arithmétiques ne sont pas entièrement standardisés aujourd’hui. Un symbole populaire pour la multiplication est la croix diagonale proposée par le mathématicien Oughtred au XVIIe siècle, que l'on peut voir, par exemple, sur les calculatrices. Dans les cours de mathématiques à l'école, la même opération est généralement représentée par un point - cette méthode a été proposée par Leibniz au même siècle. Une autre méthode de représentation est l'astérisque, qui est le plus souvent utilisé dans la représentation informatique de divers calculs. Son utilisation a été proposée au XVIIe siècle par Johann Rahn.
Pour l'opération de division, le signe slash (suggéré par Oughtred) et ligne horizontale avec des points au-dessus et en dessous (le symbole a été introduit par Johann Rahn). La première option de désignation est plus populaire, mais la seconde est également assez courante.
Les signes et symboles mathématiques ainsi que leurs significations changent parfois avec le temps. Cependant, les trois méthodes représentation graphique la multiplication, ainsi que les deux méthodes de division, sont à un degré ou à un autre valables et pertinentes aujourd'hui.
Égalité, identité, équivalence
Comme pour de nombreux autres signes et symboles mathématiques, la désignation de l’égalité était à l’origine verbale. Pendant longtemps, la désignation généralement acceptée était l'abréviation ae du latin aequalis (« égal »). Cependant, au XVIe siècle, un mathématicien gallois nommé Robert Record a proposé comme symbole deux lignes horizontales situées l'une en dessous de l'autre. Comme l’a soutenu le scientifique, il est impossible de penser à quelque chose de plus égal l’un à l’autre que deux segments parallèles.
Malgré le fait qu'un signe similaire ait été utilisé pour indiquer le parallélisme des lignes, nouveau symbole l’égalité s’est progressivement généralisée. À propos, des signes tels que « plus » et « moins », représentant une expansion différents côtés les tiques ne sont apparues qu'aux XVIIe et XVIIIe siècles. Aujourd'hui, ils semblent intuitifs à tout écolier.
Un peu plus signes complexes l'équivalence (deux lignes ondulées) et l'identité (trois lignes parallèles horizontales) ne sont entrées en vigueur que dans la seconde moitié du XIXe siècle.
Signe de l'inconnu - "X"
L'histoire de l'émergence des signes et symboles mathématiques est connue et très cas intéressants repenser le graphisme à mesure que la science se développe. Le signe de l’inconnu, appelé aujourd’hui « X », est né au Moyen-Orient à l’aube du dernier millénaire.
Retour au 10ème siècle dans le monde arabe, célèbre à cette époque période historique par leurs scientifiques, le concept d'inconnu était désigné par un mot traduit littéralement par « quelque chose » et commençant par le son « Ш ». Afin d'économiser du temps et du matériel, le mot dans les traités a commencé à être raccourci à la première lettre.
Plusieurs décennies plus tard, les travaux écrits des scientifiques arabes se sont retrouvés dans les villes de la péninsule ibérique, sur le territoire de l'Espagne moderne. Les traités scientifiques ont commencé à être traduits en langue nationale, mais une difficulté est survenue - en espagnol, il n'y a pas de phonème « Ш ». Les emprunts arabes commençant par celui-ci ont été écrits selon règle spéciale et étaient précédés de la lettre X. Langage scientifique A cette époque existait le latin, dans lequel le signe correspondant s'appelle « X ».
Ainsi, un signe, qui à première vue n'est qu'un symbole choisi au hasard, a histoire profonde et est à l’origine une contraction du mot arabe signifiant « quelque chose ».
Désignation d'autres inconnues
Contrairement à « X », Y et Z, qui nous sont familiers depuis l’école, ainsi que a, b, c, ont une histoire d’origine beaucoup plus prosaïque.
Au XVIIe siècle, Descartes publie un livre intitulé Géométrie. Dans ce livre, l'auteur a proposé de standardiser les symboles dans les équations : conformément à son idée, les trois dernières lettres de l'alphabet latin (à partir de « X ») ont commencé à désigner des valeurs inconnues, et les trois premières - des valeurs connues.
Termes trigonométriques
L’histoire d’un mot tel que « sinus » est vraiment inhabituelle.
Les fonctions trigonométriques correspondantes ont été nommées à l'origine en Inde. Le mot correspondant à la notion de sinus signifiait littéralement « corde ». À l'apogée de la science arabe, des traités indiens étaient traduits et le concept, qui n'avait pas d'analogue dans le monde arabe, transcrit. Par coïncidence, ce qui ressortait de la lettre ressemblait en réalité à mot existant« creux », dont la sémantique n’a rien à voir avec le terme original. En conséquence, lorsqu'au XIIe siècle textes arabes ont été traduits en latin, le mot « sinus » est apparu, signifiant « creux », et s'est imposé comme un nouveau concept mathématique.
Mais les signes et symboles mathématiques de la tangente et de la cotangente n'ont pas encore été standardisés - dans certains pays, ils sont généralement écrits comme tg, et dans d'autres - comme tan.
Quelques autres signes
Comme le montrent les exemples décrits ci-dessus, l’émergence des signes et symboles mathématiques s’est produite en grande partie aux XVIe et XVIIe siècles. La même période a vu l'émergence des formes familières actuelles d'enregistrement de concepts tels que le pourcentage, la racine carrée et le degré.
Pourcentage, c'est-à-dire centième partie, pendant longtemps noté cto (abréviation de Latin cento). On pense que le signe généralement accepté aujourd'hui est apparu à la suite d'une faute de frappe il y a environ quatre cents ans. L’image résultante a été perçue comme un moyen efficace de la raccourcir et a fait son chemin.
Le signe racine était à l’origine une lettre stylisée R (abréviation de mot latin base - "racine"). Ligne supérieure, sous lequel l'expression est écrite aujourd'hui, servait de parenthèses et était un symbole distinct, distinct de la racine. Parenthèses ont été inventés plus tard - ils ont été largement diffusés grâce aux travaux de Leibniz (1646-1716). Grâce à son travail, le symbole intégral a été introduit dans la science, qui ressemble à une lettre allongée S - abréviation du mot « somme ».
Enfin, le signe de l'opération d'exponentiation a été inventé par Descartes et modifié par Newton dans la seconde moitié du XVIIe siècle.
Désignations ultérieures
Considérant que les images graphiques familières du « plus » et du « moins » ont été mises en circulation il y a seulement quelques siècles, il ne semble pas surprenant que les signes et symboles mathématiques désignant des phénomènes complexes n'aient commencé à être utilisés qu'au siècle dernier.
Ainsi, la factorielle, qui ressemble à un point d'exclamation après un nombre ou une variable, n'est apparue qu'au début du XIXe siècle. À peu près à la même époque, le « P » majuscule pour désigner le travail et le symbole de limite sont apparus.
Il est quelque peu étrange que les signes de Pi et somme algébrique n'est apparu qu'au XVIIIe siècle - plus tard, par exemple, que le symbole intégral, bien qu'intuitivement, il semble qu'ils soient plus courants. La représentation graphique du rapport circonférence/diamètre provient de la première lettre Mots grecs, signifiant « cercle » et « périmètre ». Et le signe « sigma » pour une somme algébrique a été proposé par Euler dans son dernier quart XVIII siècles.
Noms des symboles dans différentes langues
Comme vous le savez, la langue de la science en Europe a été pendant de nombreux siècles le latin. Les termes physiques, médicaux et bien d'autres étaient souvent empruntés sous forme de transcriptions, beaucoup moins souvent - sous forme de papier calque. Ainsi, de nombreux signes et symboles mathématiques en anglais sont appelés presque de la même manière qu'en russe, français ou allemand. Comment le problème est plus compliqué phénomènes, plus la probabilité que différentes langues il portera le même nom.
Notation informatique des symboles mathématiques
Les signes et symboles mathématiques les plus simples dans Word sont indiqués par la combinaison de touches habituelle Maj+chiffre de 0 à 9 en russe ou Mise en page anglaise. Des touches distinctes sont réservées à certains signes couramment utilisés : plus, moins, égal, barre oblique.
Si vous souhaitez utiliser des images graphiques d'une intégrale, d'une somme ou d'un produit algébrique, Pi, etc., vous devez ouvrir l'onglet « Insérer » dans Word et trouver l'un des deux boutons : « Formule » ou « Symbole ». Dans le premier cas, un constructeur s'ouvrira, vous permettant de créer une formule entière dans un champ, et dans le second, un tableau de symboles s'ouvrira, où vous pourrez trouver tous les symboles mathématiques.
Comment se souvenir des symboles mathématiques
Contrairement à la chimie et à la physique, où le nombre de symboles à retenir peut dépasser la centaine d’unités, les mathématiques fonctionnent avec un nombre de symboles relativement réduit. Nous apprenons les plus simples d'entre eux dès la petite enfance, en apprenant à additionner et à soustraire, et ce n'est qu'à l'université, dans certaines spécialités, que nous en connaissons quelques-unes complexes. signes mathématiques et des symboles. Les images destinées aux enfants aident en quelques semaines à obtenir une reconnaissance instantanée de l'image graphique de l'opération requise ; il faudra peut-être beaucoup plus de temps pour maîtriser l'habileté d'effectuer ces opérations et d'en comprendre l'essence.
Ainsi, le processus de mémorisation des signes se déroule automatiquement et ne nécessite pas beaucoup d'efforts.
En conclusion
La valeur des signes et symboles mathématiques réside dans le fait qu'ils sont facilement compris par des personnes parlant différentes langues et dont la langue maternelle est différentes cultures. Pour cette raison, il est extrêmement utile de comprendre et de pouvoir reproduire des images graphiques phénomènes divers et les opérations.
Le haut niveau de standardisation de ces signes détermine leur utilisation dans des domaines très variés : en finance, informatique, ingénierie, etc. Pour quiconque souhaite faire des affaires liées aux nombres et aux calculs, la connaissance des signes et symboles mathématiques et de leurs significations devient une nécessité vitale.
Symboles géométriques
Le langage symbolique absolu est le langage des figures géométriques...
Les figures géométriques sont l’incarnation concrète des nombres. Les nombres appartiennent au monde des principes et deviennent des figures géométriques à mesure qu’ils descendent dans le plan physique.
O.M. Aïvankhov
Presque tous les symboles géométriques sont constitués de combinaisons de plusieurs éléments géométriques - simples composants, dont chacun a en même temps sa propre signification particulière, apportant sa contribution à la composition globale.
« Les figures géométriques sont comme le cadre de la réalité, tandis que les images contiennent encore, pour ainsi dire, un peu de chair, de peau et de muscles » (O. M. Aivankhov).
Les symboles géométriques sont stables et se transmettent de génération en génération sans changement.
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Symboles géométriques. Classe de signes de forme identique géométriqueéléments largement utilisés dans les sphères mythologiques et religieuses, ainsi que les emblèmes et l'héraldique.
Symboles géométriques
Croix gammée droite (gaucher)
La croix gammée comme symbole solaire
Une croix gammée droite (côté gauche) est une croix dont les extrémités sont courbées vers la gauche. La rotation est considérée comme s'effectuant dans le sens des aiguilles d'une montre (les opinions divergent parfois quant à la détermination de la direction du mouvement).
La croix gammée droite est un symbole de bénédiction, de bon présage, de prospérité, de chance et d'aversion pour le malheur, ainsi qu'un symbole de fertilité, de longévité, de santé et de vie. C'est également un symbole de masculinité, de spiritualité, inhibant le flux des forces (physiques) inférieures et permettant aux énergies supérieures de se manifester. nature divine.
Croix gammée inversée (droitier)
Croix gammée sur une médaille de guerre nazie
La croix gammée inversée (à droite) est une croix dont les extrémités sont pliées vers la droite. La rotation est considérée comme s'effectuant dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
La croix gammée inversée est généralement associée au principe féminin. Parfois, cela est associé au lancement d'énergies négatives (physiques) qui bloquent le passage vers les pouvoirs sublimes de l'esprit.
La croix gammée sumérienne, formée de quatre femmes et de leurs cheveux, symbolise la force génératrice féminine.
Pentagramme (pentacle) : signification générale du symbole
Signe pentagramme
Le pentagramme, écrit sur une seule ligne, est le plus ancien de tous les symboles que nous possédons. Il a eu différentes interprétations selon les époques historiques de l’humanité. Il est devenu le signe astrologique sumérien et égyptien.
Symbolisme ultérieur : cinq sens ; principes masculins et féminins exprimés en cinq points ; harmonie, santé et pouvoirs mystiques. Le pentagramme est également un symbole de la victoire du spirituel sur le matériel, un symbole de sécurité, de protection et de retour à la maison en toute sécurité.
Pentagramme comme symbole magique
Pentagrammes des magiciens blancs et noirs
Le pentacle, avec une extrémité vers le haut et deux vers le bas, est un signe de magie blanche connu sous le nom de « pied du druide » ; avec une extrémité vers le bas et deux vers le haut, il représente ce qu'on appelle le « sabot de chèvre » et les cornes du diable - un changement caractéristique du symbolisme d'un signe positif à un signe négatif lorsqu'on le retourne.
Le Pentagramme du Magicien Blanc est un symbole d'influence et de domination magique. Volonté disciplinée sur les phénomènes du monde. La volonté du Magicien Noir est orientée vers la destruction, vers le refus d'accomplir une tâche spirituelle, c'est pourquoi le pentagramme inversé est considéré comme un symbole du mal.
Pentagramme comme symbole d'une personne parfaite
Pentagramme symbolisant homme parfait
Le pentagramme, une étoile à cinq branches, est le symbole d'un homme parfait debout sur deux jambes, les bras écartés. On peut dire que l'homme est un pentagramme vivant. Cela est vrai à la fois physiquement et spirituellement : l’homme possède et fait preuve de cinq vertus : l’amour, la sagesse, la vérité, la justice et la bonté.
La vérité appartient à l'esprit, l'amour à l'âme, la sagesse à l'intellect, la bonté au cœur, la justice à la volonté.
Double pentagramme
Double Pentagramme (L'Homme et l'Univers)
Il existe également une correspondance entre le corps humain et les cinq éléments (terre, eau, air, feu et éther) : la volonté correspond à la terre, le cœur à l'eau, l'intellect à l'air, l'âme au feu, l'esprit à l'éther. Ainsi, par sa volonté, son intellect, son cœur, son âme, son esprit, l’homme est connecté aux cinq éléments agissant dans le cosmos et il peut consciemment travailler en harmonie avec eux. C'est précisément le sens du symbole du double pentagramme, dans lequel le petit s'inscrit dans le grand : l'homme (microcosme) vit et agit au sein de l'Univers (macrocosme).
Hexagramme
Image hexagramme
Un hexagramme est une figure composée de deux triangles polaires, une étoile à six branches. Il s’agit d’une forme symétrique complexe et homogène dans laquelle six petits triangles individuels sont regroupés autour d’un grand hexagone central. Le résultat est une étoile, même si les triangles originaux conservent leur individualité. Puisque le triangle orienté vers le haut est un symbole céleste et que le triangle orienté vers le bas est un symbole terrestre, ils constituent ensemble le symbole d'une personne qui unit ces deux mondes. C'est le symbole d'un mariage parfait qui lie un homme et une femme.
Sceau de Salomon
Sceau de Salomon ou étoile de David
Il s'agit du fameux sceau magique de Salomon, ou étoile de David. Le triangle supérieur de son image est blanc et celui du bas est noir. Il symbolise avant tout la loi absolue de l’analogie, exprimée par la formule mystique : « Ce qui est en bas est semblable à ce qui est en haut ».
Le Sceau de Salomon est aussi un symbole de l'évolution humaine : il faut apprendre non seulement à prendre, mais aussi à donner, absorber et rayonner en même temps, rayonner pour la Terre, percevoir depuis le Ciel. Nous recevons et sommes épanouis uniquement lorsque nous donnons aux autres. C'est l'union parfaite de l'esprit et de la matière chez l'homme – l'union du plexus solaire et du cerveau.
Étoile à cinq branches
Étoile à cinq branches
Étoile de Bethléem
L’étoile à cinq branches a différentes interprétations, symbolisant notamment la joie et le bonheur. C'est aussi l'emblème de la déesse sémitique Ishtar dans son incarnation guerrière, et en plus, l'étoile de Bethléem. Pour les francs-maçons, l'étoile à cinq branches symbolise le centre mystique.
Les Egyptiens ont donné grande importanceétoiles à cinq et six branches, comme le montre le texte conservé sur le mur du temple mortuaire d'Hatchepsout.
Étoile à sept branches
Étoile à sept branches des magiciens
Répété dans l'étoile à sept branches traits caractéristiquesà cinq pointes. L'étoile Gnostique possède sept rayons.
Les étoiles à sept et neuf branches, dessinées avec une seule ligne, sont des étoiles mystiques en astrologie et en magie.
L'Étoile des Mages peut être lue de deux manières : séquentiellement le long du parcours des rayons (le long de la ligne de l'étoile) et le long de la circonférence. Le long des rayons se trouvent les planètes qui contrôlent les jours de la semaine : Soleil - dimanche, Lune - lundi, Mars - mardi, Mercure - mercredi, Jupiter - jeudi, Vénus - vendredi, Saturne - samedi.
Étoile à neuf branches
Étoile des magiciens à neuf branches
Les étoiles à neuf branches, comme celles à sept branches, si elles sont dessinées avec une seule ligne, sont des étoiles mystiques en astrologie et en magie.
L'étoile à neuf branches, composée de trois triangles, symbolise le Saint-Esprit.
Monade
Quatre composants de la monade
C'est un symbole magique appelé monade par John Dee (1527-1608), conseiller et astrologue. Reine d'Angleterre Elizabeth I.
Dee présente la nature des symboles magiques en termes de géométrie et teste la monade dans un certain nombre de théorèmes.
Dee explore la monade à un niveau si profond qu'il trouve des liens entre sa théorie et l'harmonie pythagoricienne, la connaissance biblique et les proportions mathématiques.
Spirale
Structure en spirale Voie lactée
Les formes en spirale se retrouvent très souvent dans la nature, allant de galaxies spirales et aux tourbillons et tornades, des coquilles de mollusques aux motifs sur les doigts humains, et même la molécule d'ADN a la forme d'une double hélice.
La spirale est un symbole très complexe et à valeurs multiples. Mais avant tout, c’est un symbole de la grande force créatrice (vitale) tant au niveau cosmique qu’au niveau microcosmique. La spirale est un symbole du temps, rythmes cycliques, les changements dans les saisons de l'année, la naissance et la mort, les phases de « vieillissement » et de « croissance » de la Lune, ainsi que du Soleil lui-même.
Arbre de la vie
L'arbre de vie chez l'être humain
Arbre de la vie
L’Arbre de Vie n’appartient à aucune culture, pas même aux Égyptiens. Cela transcende les races et les religions. Cette image fait partie intégrante de la nature... L'homme lui-même est un Arbre de Vie miniature. Il possédait l'immortalité lorsqu'il était connecté à cet arbre. L'Arbre de Vie peut être considéré comme les artères d'un grand corps cosmique. À travers ces artères, comme par des canaux, circulent les forces vivifiantes du cosmos, qui nourrissent toutes les formes d'existence, et le pouls cosmique de la vie y bat. L'Arbre de Vie est une section distincte, faisant partie du schéma du code universel de vie.
Sphère
Sphère armillaire (gravure tirée du livre de Tycho Brahe)
Un symbole de fertilité (comme le cercle), ainsi que d'intégrité. DANS Grèce antique le signe de la sphère était une croix dans un cercle - un ancien emblème du pouvoir. Une sphère composée de plusieurs anneaux métalliques, illustrant la théorie cosmogonique de Ptolémée, qui croyait que la Terre était au centre de l'Univers, est un ancien emblème de l'astronomie.
Solides platoniciens
Solides platoniciens inscrits dans une sphère
Les solides platoniciens sont cinq formes uniques. Bien avant Platon, Pythagore les utilisait, les qualifiant d'idéales. corps géométriques. Les alchimistes antiques et les grands esprits comme Pythagore croyaient que ces corps étaient associés à certains éléments : cube (A) - terre, tétraèdre (B) - feu, octaèdre (C) - air, icosaèdre (D) - eau, dodécaèdre ( E) est l'éther, et la sphère est le vide. Ces six éléments sont les éléments constitutifs de l’univers. Ils créent les qualités de l'Univers.
Symboles de la planète
Symboles de la planète
Les planètes sont représentées par une combinaison des éléments les plus simples symboles géométriques. C'est un cercle, une croix, un arc.
Prenons par exemple le symbole de Vénus. Le cercle est situé au-dessus de la croix, ce qui personnifie une certaine « attraction spirituelle » qui tire la croix vers le haut dans les zones élevées appartenant au cercle. La croix, soumise aux lois de la génération, de la décadence et de la mort, trouvera sa rédemption si elle est élevée dans ce grand cercle de spiritualité. Le symbole dans son ensemble représente féminin dans un monde qui tente de spiritualiser et de protéger la sphère matérielle.
Pyramide
Grandes Pyramides de Khéops, Khafré et Mikerin
La pyramide est un symbole de la hiérarchie qui existe dans l'Univers. Dans n’importe quel domaine, le symbole de la pyramide peut aider à passer du plan inférieur de multiplicité et de fragmentation au plan supérieur d’unité.
On pense que les initiés ont choisi la forme pyramidale pour leurs sanctuaires parce qu’ils voulaient que les lignes convergentes vers le Soleil enseignent à l’humanité une leçon d’unité.
Tétraèdre étoilé
Tétraèdre étoilé
Un tétraèdre étoilé est une figure composée de deux tétraèdres qui se croisent. Cette figure peut également être perçue comme une étoile de David en trois dimensions.
Les tétraèdres apparaissent comme deux lois opposées : la loi de l'esprit (radiation, don sans réserve, altruisme, altruisme) et la loi de la matière (attraction, refroidissement, gel, paralysie). Seule une personne peut consciemment combiner ces deux lois, puisqu'elle est le lien entre le monde de l'esprit et le monde de la matière.
Le tétraèdre étoilé représente ainsi les deux pôles de la création en parfait équilibre.
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(Cours MHC - pour les élèves de la 10e à la 11e année)
Format du cours : leçon-conférence
Cible: identifier les caractéristiques analyse structurelle réalisée à partir de systèmes de signes étroitement liés à la sémiotique ( science des systèmes de signes) et la sémantique ( science du sens)
Tâches :
- Compréhension des étudiants pendant le processus d'analyse oeuvre d'art unité de forme et de sens
- Du point de vue des orientations de valeurs, enseigner la compréhension de l'unité du monde entier culture artistique
- Développer une attitude plus tolérante et tolérante envers les formes et les valeurs des cultures étrangères.
Ne vous amassez pas des trésors sur la terre, où les mites et la rouille détruisent et où les voleurs pénètrent et volent, mais amassez-vous des trésors dans le ciel, où ni les mites ni la rouille ne détruisent et où les voleurs ne pénètrent pas et ne volent pas ; car là où est ton trésor, là sera aussi ton cœur.
Portée visuelle : Diaporama de symboles géométriques (voir l'annexe des diapositives)
Progression de la leçon
Les codes peuvent être très différents : zoomorphes, végétaux, couleurs, alimentaires, chimiques, numériques, géométriques. Dans tout « texte » culturel – littéraire, visuel, ornemental – ils véhiculent leur message, qui peut être parallèle texte direct. La chaîne peut comprendre un nombre illimité de codes en fonction de la tradition culturelle.
L'un des plus anciens et en même temps le plus simple, et donc universel, est le code symboles géométriques et le symbolisme numérique qui y est étroitement lié.
INDIQUER - Commençons par le plus simple et en même temps le plus difficile - du POINT. Dans les temps anciens, la pointe symbolisait le processus cosmogonique (la création du monde), son début, son centre et sa cause première. L'endroit d'où tout vient et où tout revient.
L'autel est le point sacré dans le temple, c'est un lieu de sacrement. Dans l’ancien temple égyptien, il s’agit d’un obélisque marquant la naissance du premier rayon, et plus tard, d’un bateau doré dans lequel se produit le miracle du « rajeunissement » du Soleil/Ra.
La différence dans l'interprétation des manières de comprendre l'essence divine dans le christianisme oriental et occidental a conduit à la création d'un radicalisme différents types temple. Église orientale adhère à l'idée de l'illumination dans une contemplation silencieuse et passive, et en conséquence, un modèle de temple centré en forme de dôme a été développé, avec un espace, comme s'il descendait de haut en bas, éclipsant les croyants de lumière divine. L'Église occidentale a interprété ce processus précisément comme un processus, comme un chemin, une progression des ténèbres à la lumière, de l'ignorance à la connaissance. vraie foi, et, en conséquence, une solution a été trouvée sous la forme d'une structure basilique allongée horizontalement.
Dans la mythologie, le symbole « pointe/grain/graine » était incarné dans le culte de la fertilité, le dieu mourant et ressuscité de la végétation.
Le déploiement d'un point dans un avion et dans l'espace peut prendre différentes configurations. L'option la plus simple- droit DOUBLER- peut se transformer en un rayon de soleil, une flèche, une lance (rappelez-vous "Le conte de la campagne d'Igor" - les guerriers russes "ont dispersé des flèches à travers le champ", "les vents, les petits-enfants de Stribog, soufflent des flèches de la mer", « la pluie vient avec des flèches »). Ondulés et lignes brisées – symboles anciens sol humide et fruitier et eau. L’ondulation du mouvement unissait l’eau, le feu et le serpent dans l’esprit des anciens. En conséquence, la foudre (un serpent de feu) était également représentée comme une ligne brisée, un zigzag ou un méandre.
Les types de méandres les plus simples étaient associés dans la tradition grecque antique à l’eau, et les plus complexes étaient associés au labyrinthe du roi Minos, l’habitat du Minotaure. ( Méandre - un labyrinthe sans fin ni début, sans structure spécifique - semblable au chaos).
Suivez la chaîne de personnages : point à ligne à ligne ondulée / eau à méandre.
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(après discussion) Indiquer ( opposition au chaos), doubler ( expansion d'un point dans l'espace), ligne ondulée/eau ( l'eau est semblable au chaos en raison du manque de structure et une certaine forme ), méandre/labyrinthe ( symbole du chaos); En suivant la chaîne, on peut se faire une idée de la logique de la pensée mythologique, selon laquelle, grâce à un remplacement progressif, l'opposition initiale est supprimée et tout concept peut se transformer en son contraire.
CERCLE- a propriété incroyable combiner les contraires d'une part, c'est fini(la limitation de la partie du plan que le cercle coupe de l'espace), en revanche, elle est infinie, puisque circulation de rond-point, le formant, est potentiellement infini, il n’a ni début ni fin.
Le cercle symbolise l'unité du féminin et du masculin : le cercle lui-même est associé au féminin, et son centre au masculin ; partie sombre le cercle est " yin», féminin , UN lumière – « yang», masculinité . Un cercle, divisé en deux parties, relie la lumière et les ténèbres, la vie et la mort, le jour et la nuit, l'été et l'hiver, leur succession sans fin dans le cycle naturel.
Le cercle est un symbole d'unité, d'intégrité et de complétude, d'infini et d'éternité, la plus haute perfection divine.
Dans de nombreuses cultures, le Cosmos est représenté sous la forme d'une boule et son images du sujet (oeuf, tortue, disque).(Piero de la Francesca . Madonna et Saints (Retable de Montefeltro). D'ACCORD. 1472-1474. En regardant cette image d’autel, il est impossible de ne pas éprouver un sentiment de révérence. Proportionnalité stricte de toutes les parties, perfection formes géométriques et la pureté des couleurs, combinées, créent un véritable chef-d'œuvre de la peinture religieuse. Oeuf symbolique. Un œuf blanc comme neige est suspendu au plafond voûté et brille dans la lumière. Il semble suspendu directement au-dessus de la Madone et sa forme fait écho à l'ovale de sa tête. Le maître, plaçant l’œuf entre le ciel et la terre, créa une image visible de la double nature du Christ.)
De nombreuses villes, dont Moscou, ont structure en anneau radial, et les habitations les plus anciennes ( wigwam, igloo) répétez le cercle de personnes assises autour du feu.
Dans la structure des structures rituelles, le cercle était le plus souvent utilisé pour indiquer l'idéal sphère céleste: dans la tradition bouddhiste, les sept cieux étaient représentés sous la forme de disques enfilés sur l'axe du monde, un dôme - partout signifie le ciel, un trou rond dans le plafond - l'œil du ciel.
Dans les arts visuels, la forme rondo est rare et n'est utilisée qu'à l'époque classique. Le demi-cercle de l'arc sur de nombreuses compositions de la Renaissance, à l'intérieur du tableau, est complété par un cercle complet et symbolise la sphère céleste.
CARRÉ. L'ère néolithique est associée à l'émergence d'un symbole plus défini de l'espace et du temps - CARRÉ. Dans la configuration d’un carré, non seulement le centre et la périphérie sont importants, mais aussi ses côtés et ses coins. Un carré est avant tout un symbole de la terre : depuis un champ spécifique de forme carrée ou rectangulaire jusqu'à une image de l'univers avec un centre désigné par l'Arbre du Monde et une orientation selon les quatre directions cardinales, où « petit » les arbres du monde poussent, les vents, les éléments et les divinités des saisons vivent.
Le modèle du monde, dessiné sous la forme d'un carré, comporte déjà des repères plus détaillés : haut et bas - dans une projection verticale, droite et gauche - dans une projection horizontale. La place était associée aux concepts d'égalité, de simplicité, d'uniformité et d'ordre, c'est-à-dire avec une structure statistique idéale, stable, qui constitue le fondement le plus approprié pour toute structure sacrée - un temple, une pyramide, une pagode. De plus, tout bâtiment avec ses fondations repose sur le sol, il fait en quelque sorte partie de la terre et de ses racines et, par conséquent, celui-ci est symboliquement fixé dans un plan carré ou rectangulaire.
Les autels de la terre étaient toujours de forme carrée, contrairement aux autels du ciel qui étaient ronds.
Le carré associait la masculinité, la justesse, la sagesse, la vérité et la justice.
Un exemple de fusion parfaitement synchronisée comme formule mathématique, la composition du tableau et sa symbolique est « Le Baptême du Christ » de Piero Della Francesca. La composition se compose d'un cercle (ciel) et d'un carré (terre), qui se chevauchent de moitié et symbolisent ainsi l'entrée de l'Esprit de Dieu dans la chair terrestre de Jésus lors du baptême, l'unité du divin et les débuts de l'humanité dans le Fils de Dieu, mais avec prédominance commencement terrestre jusqu'à la résurrection - la figure du Christ occupe la moitié du cercle et la totalité du carré. Le Saint-Esprit sous la forme d’une colombe est situé au centre du cercle, comme foyer des sphères célestes.
TRIANGLE. L'incarnation concrète de ce symbole sont les images de la Montagne du Monde et de la pyramide - des escaliers particuliers vers le ciel.
Un triangle est constitué d'une base horizontale, d'un sommet opposé et des côtés qui les relient. Verticale la hauteur indique créativité, force et énergie, vie, triomphe du spirituel, vertical homme debout, Que horizontal personnifie la passivité et l'inertie de la matière. Côtés d'un triangle relier l'horizontale de la base avec la hauteur et ainsi, pour ainsi dire, supprimer leur opposition, force vitale et l'énergie surmonte la passivité, la créativité s'élève, brise l'inertie, l'esprit s'unit à la matière, la terre au ciel.
Le plus important pour beaux arts est un triangle dans un carré, signifiant le divin dans l'humain, le spirituel dans le matériel, le céleste dans le terrestre. Léonard de Vinci maîtrisait magistralement cette forme-symbole, dont un exemple est la composition « Madone aux Rochers » ( un triangle de figures garde l'enfant divin), "La Joconde" ( écurie triangle isocèle les demi-figures comme symbole de l'harmonie spirituelle intérieure), "La Cène" ( triangle équilatéral figures du Christ avec les bras tendus vers les gens sur fond d'un rectangle lumineux d'une fenêtre - symbole de sa divinité et de sa transfiguration future).
CROIX– l’un des symboles les plus complexes et polysémantiques. Sa configuration même ( connexion verticale et horizontale, haut et bas) indique sa dualité, sa double fonction, provoquant des sentiments opposés, et explique la combinaison de significations aussi opposées que la vie, la fertilité, la prospérité, l'addition ( rappelez-vous le signe plus en mathématiques), mais en même temps la torture, la mort, instrument de torture, de passion, ainsi que de résurrection par la mort sur la croix.
Dans le folklore, une croix signifie une transition d'un espace à un autre - un lieu particulièrement dangereux en raison de la perte d'orientation claire. Les carrefours des routes offrent un choix : à droite c'est la vie, à gauche c'est la mort, mais il est impossible de déterminer où est la droite et où est la gauche dans le système de directives absolument identiques du Destin trompeur.
Dans la projection verticale, la croix coïncide schématiquement à la fois avec l'Arbre du Monde et avec la figure d'un homme aux bras tendus sur les côtés, dans une pose de prière (en option - « Oranta »).
L'arbre du monde relie les trois niveaux du monde, ascension vers le monde céleste.
Dans le paganisme, le sacrifice était pratiqué sur l'Arbre du Monde - les gens attachent encore des rubans blancs et rouges sur des arbres particulièrement vénérés. Même Dieu pourrait être la « victime ». Dans le but d'acquérir une sagesse supérieure Un, le chef du panthéon scandinave, se sacrifia et pendu transpercé par une lance à l'Arbre du Monde Ygdrasil pendant neuf jours. La souffrance était l'une des voies de communion avec la divinité.
Plus tard, dans le christianisme, cette mythologie a été repensée : l'Arbre du Monde s'est transformé en un instrument d'exécution honteuse, un sacrifice sacré en une mort honteuse, le Fils de Dieu a été sacrifié et, en vertu du principe de l'unité de la Trinité, Dieu lui-même, le sacrifice n'a pas été apporté à Dieu, mais pour expier les péchés de l'humanité. Ainsi, le sacrifice du Christ sur la croix devient un tournant dans la relation entre Dieu et l’homme, et la croix devient une sorte de marqueur de cet événement historique.
Crucifix dans tradition chrétienne a remplacé l'Arbre du Monde cosmique. Il a uni Dieu et l'homme dans le Christ, la sainteté du ciel et les ténèbres des enfers ( la croix à sa base repose sur le mont Golgotha avec une grotte symbolisant l'enfer), la Chute et son expiation ( Après la résurrection, le Christ est descendu aux enfers et en a fait sortir Adam et Ève, car par son sacrifice il a expié leur péché originel et a ainsi ouvert la voie à l'humanité vers le salut spirituel.), la vie et la mort en résurrection, passées et futures (la descente du Christ aux enfers est un prototype de la seconde venue du Christ, de la fin du monde et du Jugement dernier). La Crucifixion unissait l'absolu de l'Éternité et la variabilité du temps historique.
La croix est présente dans structure spatiale n'importe lequel temple chrétien, à la fois verticalement et horizontalement. Une « philosophie » particulière de la croix est contenue dans un certain nombre de mosaïques paléochrétiennes.
La croix avait la magie de la protection, elle était donc largement utilisée dans la sculpture, la couture et comme amulette.
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Tâche au choix :
a) décrire les principaux symboles du code géométrique
b) analyser l'œuvre de peinture que vous avez choisie du point de vue de la symbolique du code géométrique
