Paaiškinkite santykinį poilsį ir judėjimą. Mechaninio judėjimo reliatyvumas

Bilietas Nr.1

1.Mechaninis judėjimas yra kūno padėties erdvėje pasikeitimas laikui bėgant kitų kūnų atžvilgiu.

Iš visų įvairių materijos judėjimo formų šis judėjimas yra paprasčiausias.

Pavyzdžiui: laikrodžio rodyklės judėjimas aplink ciferblatą, žmonės vaikšto, medžių šakų siūbavimas, drugelių plazdėjimas, skrendantis lėktuvas ir pan.

Kūno padėties nustatymas bet kuriuo metu yra pagrindinė mechanikos užduotis.

Kūno judėjimas, kuriame visi taškai juda vienodai, vadinamas transliaciniu.

 Materialus taškas yra fizinis kūnas, kurio matmenys nurodytomis judėjimo sąlygomis gali būti nepaisomi, darant prielaidą, kad visa jo masė yra sutelkta viename taške.

 Trajektorija – tai tiesė, kurią aprašo materialus taškas judėdamas.

 Kelias – tai materialaus taško trajektorijos ilgis.

 Judėjimas yra kryptingas tiesus segmentas(vektorius), jungiantis pradinę kūno padėtį su vėlesne padėtimi.

 Atskaitos sistema yra: atskaitos kūnas, susijusi koordinačių sistema, taip pat laiko skaičiavimo įtaisas.

Svarbi kailio savybė. judėjimas yra jo reliatyvumas.

Judėjimo reliatyvumas– tai kūno judėjimas ir greitis, palyginti su skirtingomis atskaitos sistemomis (pavyzdžiui, žmogus ir traukinys). Kūno greitis fiksuotos koordinačių sistemos atžvilgiu yra lygus kūno greičio judančios sistemos atžvilgiu ir judančios koordinačių sistemos greičio fiksuotosios sistemos atžvilgiu geometrinei sumai. (V 1 – žmogaus traukinyje greitis, V 0 – traukinio greitis, tada V = V 1 + V 0).

Klasikinis greičių pridėjimo dėsnis formuluojamas taip: materialaus taško judėjimo greitis atskaitos sistemos atžvilgiu, imamas kaip stacionarus, yra lygus taško judėjimo judančioje sistemoje greičių vektorinei sumai ir taško judėjimo greičio sumai. judančią sistemą stacionariosios atžvilgiu.

Charakteristikos mechaninis judėjimas yra tarpusavyje sujungtos pagrindinėmis kinematinėmis lygtimis.

s =v 0 t + adresu 2 / 2;

v = v 0 + adresu .

Tarkime, kad kūnas juda be pagreičio (lėktuvas maršrute), jo greitis nekinta ilgą laiką, A= 0, tada kinematinės lygtys atrodys taip: v = konst, s =vt .

Judėjimas, kurio metu kūno greitis nekinta, t. y. kūnas juda tiek pat per bet kurį vienodą laiko tarpą, vadinamas vienodas linijinis judėjimas.

Paleidimo metu raketos greitis sparčiai didėja, t.y. pagreitis A> Oi, a == konst.

Šiuo atveju kinematinės lygtys atrodo taip: v = V 0 + adresu , s = V 0 t + adresu 2 / 2.

Esant tokiam judėjimui, greitis ir pagreitis turi tas pačias kryptis, o greitis kinta vienodai per bet kokius vienodus laiko intervalus. Šis judėjimo tipas vadinamas tolygiai pagreitintas.

Stabdant automobilį greitis mažėja vienodai per bet kokius vienodus laiko tarpus, pagreitis mažesnis už nulį; kadangi greitis mažėja, lygtys įgauna formą : v = v 0 + adresu , s = v 0 t - adresu 2 / 2 . Toks judėjimas vadinamas vienodai lėtu.

2.Kiekvienas gali nesunkiai suskirstyti kūnus į kietus ir skystus. Tačiau šis skirstymas bus tik pagal išoriniai ženklai. Norėdami sužinoti, kokias savybes turi kietos medžiagos, mes jas kaitinsime. Kai kurie kūnai pradės degti (mediena, anglis) - tai organinės medžiagos. Kiti suminkštės (dervos) net žemoje temperatūroje – tai amorfiniai. Dar kiti kaitinant pakeis savo būseną, kaip parodyta grafike (12 pav.). Tai kristaliniai kūnai. Toks kristalinių kūnų elgesys kaitinant paaiškinamas jų vidine struktūra. Kristaliniai kūnai- tai kūnai, kuriuose yra atomai ir molekulės tam tikra tvarka, ir ši tvarka išsaugoma gana dideliu atstumu. Erdvinis periodinis atomų arba jonų išsidėstymas kristale vadinamas kristalinė gardelė. Kristalinės gardelės taškai, kuriuose yra atomai arba jonai, vadinami mazgai kristalinė gardelė. Kristaliniai kūnai yra pavieniai kristalai arba polikristalai. Monokristalas turi singlą kristalinė gardelė visa apimtimi. Anizotropija pavieniai kristalai slypi jų fizinių savybių priklausomybėje nuo krypties. Polikristalas Tai mažų, skirtingai orientuotų pavienių kristalų (grūdelių) derinys, neturintis savybių anizotropijos.

Dauguma kietosios medžiagos turi polikristalinę struktūrą (mineralai, lydiniai, keramika).

Pagrindinės savybės kristaliniai kūnai yra: lydymosi temperatūros tikrumas, elastingumas, stiprumas, savybių priklausomybė nuo atomų išsidėstymo tvarkos, t.y. nuo kristalinės gardelės tipo.

Amorfinis yra medžiagos, kurių atomų ir molekulių išdėstymas visame šios medžiagos tūryje neturi tvarkos. Skirtingai nuo kristalinių medžiagų, amorfinės medžiagos izotropinis. Tai reiškia, kad savybės visomis kryptimis yra vienodos. Perėjimas iš amorfinės būsenos į skystį vyksta palaipsniui, nėra specifinės lydymosi temperatūros. Amorfiniai kūnai neturi elastingumo, yra plastiški. IN amorfinė būsena Yra įvairių medžiagų: stiklas, dervos, plastikai ir kt.

Elastingumas- kūnų savybė atstatyti savo formą ir tūrį pasibaigus išorinėms jėgoms ar kitoms priežastims, sukėlusioms kūnų deformaciją. Tampriosioms deformacijoms galioja Huko dėsnis, pagal kurį tampriosios deformacijos yra tiesiogiai proporcingos jas sukeliantiems išoriniams poveikiams, kur yra mechaninis įtempis,

 - santykinis pailgėjimas, E - Youngo modulis (tamprumo modulis). Elastingumas atsiranda dėl dalelių, sudarančių medžiagą, sąveikos ir terminio judėjimo.

Plastikiniai- kietųjų kūnų savybė, veikiant išorinėms jėgoms, keisti savo formą ir dydį nesugriuvus ir išlaikyti liekamas deformacijas pasibaigus šių jėgų veikimui.

Bilietas Nr. 2

Paleidimo metu raketos greitis sparčiai didėja, t.y. pagreitis a > 0, a = const.

Taško padėtį erdvėje galima nustatyti ir spindulio vektoriumi, nubrėžtu nuo tam tikros pradžios iki tam tikro taško (2 pav.). Šiuo atveju, norėdami apibūdinti judėjimą, kurį turite nustatyti:

a) spindulio vektoriaus kilmė r;

b) laiko t pradžia;

c) taško judėjimo dėsnis r(t).

Nuo vienos užduoties vektorinis kiekis r yra lygiavertis jo trijų projekcijų x, y, z nurodymui koordinačių ašyse, nesunku pereiti nuo vektorinio metodo prie koordinatės. Jei įeisite vienetiniai vektoriai i, j, k (i= j = k= 1), nukreiptas atitinkamai išilgai x, y ir z ašių (2 pav.), tada akivaizdu, kad judėjimo dėsnį galima pavaizduoti forma *)

r(t) = x (t) i+y(t) j+z(t) k. (1)

Vektorinės įrašymo formos pranašumas prieš koordinačių formą yra kompaktiškumas (vietoj trijų dydžių operuojama su vienu) ir dažnai didesnis aiškumas.

x(t) = AM = 2Rcos = 2Rcost,

kur R yra puslankio spindulys. Gautas judėjimo dėsnis vadinamas harmoniniu svyravimu (šis svyravimas akivaizdžiai tęsis tik tol, kol žiedas pasieks tašką A).

Antrąją problemos dalį išspręsime natūraliu metodu. Pasirinkime teigiamą atstumo skaičiavimo išilgai trajektorijos (puslankiu AC) kryptį prieš laikrodžio rodyklę (3 pav.), o nulį sutampant su tašku C. Tada lanko ilgis SM kaip laiko funkcija duos judėjimo dėsnį taškas M

S(t) = R2 = 2R t,

tie. žiedas tolygiai judės aplink R spindulio apskritimą, kurio kampinis greitis yra 2. Kaip matyti iš ekspertizės,

laiko skaičiavimo nulis abiem atvejais atitiko momentą, kai žiedas buvo taške C.

Bilietas Nr.4

Koordinatės metodas. Taško padėtį nustatysime naudodami koordinates ( 1.7 pav). Jei taškas juda, jo koordinatės laikui bėgant keičiasi. Kadangi taško koordinatės priklauso nuo laiko, galime sakyti, kad tai yra funkcijos laiko.

Matematiškai tai dažniausiai rašoma forma

Lygtys (1.1) vadinamos kinematinės taško judėjimo lygtys, įrašytas į koordinačių forma. Jei jie žinomi, tada kiekvienam laiko momentui galėsime apskaičiuoti taško koordinates, taigi ir jo padėtį pasirinkto atskaitos kūno atžvilgiu. Kiekvieno konkretaus judesio lygčių (1.1) forma bus gana specifinė. Tiesė, kuria taškas juda erdvėje, vadinama trajektorija . Priklausomai nuo trajektorijos formos, visi taško judesiai skirstomi į tiesinius ir kreivinius. Jei trajektorija yra tiesi, taško judėjimas vadinamas tiesmukai, o jei kreivė yra kreivinis.

APIBRĖŽIMAS

Judėjimo reliatyvumas pasireiškia tuo, kad bet kurio judančio kūno elgesį galima nustatyti tik kokio nors kito kūno atžvilgiu, kuris vadinamas atskaitos kūnu.

Atskaitos kūnas ir koordinačių sistema

Referencinis kūnas pasirenkamas savavališkai. Pažymėtina, kad judantis ir atskaitos organas turi lygias teises. Skaičiuojant judesį, kiekvienas iš jų, jei reikia, gali būti laikomas atskaitos kūnu arba judančiu kūnu. Pavyzdžiui, žmogus stovi Žemėje ir stebi keliu važiuojantį automobilį. Žmogus yra nejudantis Žemės atžvilgiu ir Žemę laiko atskaitos kūnu, lėktuvas ir automobilis šiuo atveju yra judantys kūnai. Tačiau teisus ir automobilio keleivis, kuris sako, kad kelias bėga iš po ratų. Automobilį jis laiko atskaitos kūnu (jis stovi automobilio atžvilgiu), o Žemę – judančiu kūnu.

Norint įrašyti kūno padėties erdvėje pasikeitimą, koordinačių sistema turi būti susieta su atskaitos kūnu. Koordinačių sistema yra būdas nurodyti objekto padėtį erdvėje.

Sprendžiant fizinių problemų labiausiai paplitęs yra Dekarto stačiakampė sistema koordinuoja su trimis viena kitai statmenomis tiesiosiomis ašimis – abscisėmis (), ordinatėmis () ir aplikacijomis (). SI skalės vienetas ilgiui matuoti yra metras.

Orientuojantis ant žemės, naudojama polinė koordinačių sistema. Norėdami nustatyti atstumą iki pageidaujamo, naudokite žemėlapį atsiskaitymas. Judėjimo kryptį lemia azimutas, t.y. kampas, kuris sudaro nulinę kryptį su linija, jungiančia asmenį su norimu tašku. Taigi, į poliarinė sistema koordinatės Koordinatės yra atstumas ir kampas.

Geografijoje, astronomijoje ir skaičiuojant palydovų bei erdvėlaivių judėjimą visų kūnų padėtis nustatoma Žemės centro atžvilgiu. sferinė sistema koordinates Norėdami nustatyti taško vietą erdvėje sferinėje koordinačių sistemoje, nustatykite atstumą iki pradžios ir kampus ir - kampus, kuriuos spindulio vektorius sudaro pagrindinio Grinvičo dienovidinio (ilguma) ir pusiaujo plokštumos (platuma) ).

Atskaitos sistema

Koordinačių sistema, atskaitos kūnas, su kuriuo ji yra susieta, ir laiko matavimo įtaisas sudaro atskaitos sistemą, kurios atžvilgiu atsižvelgiama į kūno judėjimą.

Sprendžiant bet kokį judėjimo uždavinį, pirmiausia reikia nurodyti atskaitos sistemą, kurioje judėjimas bus svarstomas.

Nagrinėjant judesį judančios atskaitos sistemos atžvilgiu, klasikinė teisė greičių pridėjimas: kūno greitis stacionarios atskaitos sistemos atžvilgiu yra lygus kūno greičio, palyginti su judančia atskaitos sistema, ir judančio atskaitos sistemos greičio, palyginti su stacionaria, vektorinei sumai:

Problemų sprendimo pavyzdžiai tema „Judesio reliatyvumas“

PAVYZDYS

Mechaninio judėjimo reliatyvumas

Judėjimas fizikoje yra kūno judėjimas erdvėje, kuris turi savo specifines savybes.

Mechaninis judėjimas gali būti pavaizduotas kaip konkretaus padėties pasikeitimas materialus kūnas erdvėje. Visi pokyčiai turi įvykti vienas kito atžvilgiu laikui bėgant.

Mechaninių judesių tipai

Mechaninis judėjimas yra trijų pagrindinių tipų:

• tiesus judesys;
• vienodas judėjimas;
• kreivinis judėjimas.

Norint išspręsti fizikos problemas, įprasta naudoti prielaidas, vaizduojantis objektą kaip materialų tašką. Tai prasminga tais atvejais, kai formos, dydžio ir kūno tikrieji parametrai gali būti ignoruojami, o tiriamas objektas gali būti pasirinktas kaip konkretus taškas.

Yra keletas pagrindinių sąlygų, kai sprendžiant problemą naudojamas materialaus taško įvedimo metodas:

• tais atvejais, kai kūno dydis yra labai mažas, palyginti su jo nuvažiuotu atstumu;
• tais atvejais, kai kūnas juda transliaciniu būdu.

Transliacinis judėjimas vyksta tuo momentu, kai visi materialaus kūno taškai juda vienodai. Be to, kūnas judės transliaciniu būdu, kai per du šio objekto taškus bus nubrėžta tiesi linija, ir jis turėtų judėti lygiagrečiai savo pradinei vietai.

Pradedant tyrinėti mechaninio judėjimo reliatyvumą, supažindinama su atskaitos sistemos samprata. Jis formuojamas kartu su atskaitos kūnu ir koordinačių sistema, įskaitant laikrodį judėjimo laikui skaičiuoti. Visi elementai sudaro vieną atskaitos sistemą.

Atskaitos sistema

2 pastaba

Atskaitos kūnu laikomas kūnas, kurio atžvilgiu nustatoma kitų judančių kūnų padėtis.

Jei nepridėsite papildomų duomenų prie mechaninio judėjimo skaičiavimo problemos sprendimo, tai nebus pastebima, nes visi kūno judesiai apskaičiuojami atsižvelgiant į sąveiką su kitais fiziniais kūnais.

Norėdami suprasti šį reiškinį, mokslininkai pristatė papildomos sąvokos, įskaitant:

• tiesus tolygus judėjimas;
• kūno judėjimo greitis.

Jų pagalba mokslininkai bandė išsiaiškinti, kaip kūnas judėjo erdvėje. Visų pirma, buvo galima nustatyti kūno judėjimo tipą, palyginti su stebėtojais, kurie turėjo skirtingas greitis. Paaiškėjo, kad stebėjimo rezultatas priklauso nuo kūno ir stebėtojų judėjimo greičių santykio vienas kito atžvilgiu. Visiems skaičiavimams buvo naudojamos klasikinės mechanikos formulės.

Sprendžiant problemas naudojamos kelios pagrindinės atskaitos sistemos:

• kilnojamas;
• nejudantis;
• inercinis.

Nagrinėjant judesį judančios atskaitos sistemos atžvilgiu, naudojamas klasikinis greičių pridėjimo dėsnis. Kūno greitis fiksuoto atskaitos rėmo atžvilgiu bus lygus kūno greičio vektorinei sumai judančio atskaitos rėmo atžvilgiu, taip pat judančio atskaitos kadro greičiui stacionariai.

$\overline(v) = \overline(v_(0)) + \overline(v_(s))$, kur:

• $\overline(v)$ – kūno greitis fiksuotoje atskaitos sistemoje,
• $\overline(v_(0))$ yra kūno greitis judančioje atskaitos sistemoje,
• $\overline(v_(s))$ yra papildomo veiksnio, turinčio įtakos greičio nustatymui, greitis.

Mechaninio judėjimo reliatyvumas yra kūnų judėjimo greičių reliatyvumas. Kūnų greičiai skirtingų atskaitos sistemų atžvilgiu taip pat skirsis. Pavyzdžiui, žmogaus greitis traukinyje ar lėktuve skirsis priklausomai nuo atskaitos sistemos, kurioje šie greičiai nustatomi.

Greičiai skiriasi kryptimi ir dydžiu. Konkretaus tyrimo objekto nustatymas atliekant mechaninį judėjimą vaidina svarbų vaidmenį gyvybiškai svarbus vaidmuo skaičiuojant materialaus taško judėjimo parametrus. Greičiai gali būti nustatomi atskaitos sistemoje, kuri yra susijusi su judančiomis transporto priemonėmis, arba jie gali būti santykinai priklausomi nuo nejudančios Žemės arba jos sukimosi orbitoje erdvėje.

Šią situaciją galima modeliuoti naudojant paprastas pavyzdys. Judėjimas toliau geležinkelis traukinys atliks mechaninius judesius kito traukinio, kuris juda lygiagrečiais bėgiais arba Žemės atžvilgiu, atžvilgiu. Problemos sprendimas tiesiogiai priklauso nuo pasirinktos atskaitos sistemos. IN skirtingos sistemos nuoroda bus skirtingos judėjimo trajektorijos. Esant mechaniniam judėjimui, trajektorija taip pat yra santykinė. Kūno nueitas kelias priklauso nuo pasirinktos atskaitos sistemos. Esant mechaniniam judėjimui, kelias yra santykinis.

Mechaninio judėjimo reliatyvumo raida

Be to, pagal inercijos dėsnį jie pradėjo formuotis inercinės sistemos atgalinis skaičiavimas.

Mechaninio judėjimo reliatyvumo suvokimo procesas užtruko nemažą istorinį laikotarpį. Jei pirma ilgą laiką modelis buvo laikomas priimtinu geocentrinė sistema pasaulio (Žemė – Visatos centras), apie kūnų judėjimą skirtingose ​​atskaitos sistemose pradėta svarstyti garsaus mokslininko Nikolajaus Koperniko, suformavusio heliocentrinį pasaulio modelį, laikais. Anot jos, planetos saulės sistema sukasi aplink Saulę, taip pat sukasi aplink savo ašį.

Pasikeitė atskaitos sistemos struktūra, dėl kurios vėliau buvo sukurta progresyvioji heliocentrinė sistema. Šis modelis šiandien leidžia spręsti įvairius moksliniais tikslais ir uždaviniai, įskaitant taikomosios astronomijos sritį, kai žvaigždžių, planetų ir galaktikų trajektorijos apskaičiuojamos remiantis reliatyvumo metodu.

XX amžiaus pradžioje buvo suformuluota reliatyvumo teorija, kuri taip pat remiasi pagrindiniais mechaninio judėjimo ir kūnų sąveikos principais.

Visos formulės, naudojamos mechaniniams kūnų judesiams apskaičiuoti ir jų greičiui nustatyti, yra prasmingos greičiui, mažesniam už šviesos greitį vakuume.

Žodžiai „kūnas juda“ neturi konkrečios reikšmės, nes reikia pasakyti, kokių kūnų ar atskaitos sistemos atžvilgiu šis judėjimas yra svarstomas. Pateiksime kelis pavyzdžius.

Judančio traukinio keleiviai nejuda vagono sienų atžvilgiu. Ir tie patys keleiviai juda atskaitos rėme, susietame su Žeme. Liftas kyla aukštyn. Ant grindų stovintis lagaminas atsiremia į lifto sienas ir lifte esantį asmenį. Bet jis juda Žemės ir namo atžvilgiu.

Šie pavyzdžiai įrodo judėjimo reliatyvumą ir ypač greičio sampratos reliatyvumą. To paties kūno greitis skirtingose ​​atskaitos sistemose yra skirtingas.

Įsivaizduokite keleivį vežime, vienodai judantį Žemės paviršiaus atžvilgiu ir paleidžiantį kamuolį iš rankų. Jis mato, kaip rutulys pagreičiu krenta vertikaliai žemyn vežimo atžvilgiu g. Su automobiliu susiekime koordinačių sistemą X 1 APIE 1 Y 1 (1 pav.). Šioje koordinačių sistemoje rutulio kritimo metu eis keliu AD = h, ir keleivis pastebės, kad kamuolys krito vertikaliai žemyn ir smūgio į grindis momentu jo greitis yra υ 1.

Ryžiai. 1

Na, o ką matys stebėtojas, stovėdamas ant stacionarios platformos, prie kurios prijungta koordinačių sistema? XOY? Jis pastebės (įsivaizduokime, kad automobilio sienelės skaidrios), kad kamuoliuko trajektorija yra parabolė AD, o rutulys nukrito ant grindų greičiu υ 2, nukreiptu kampu į horizontalę (žr. 1 pav.).

Taigi, pastebime, kad stebėtojai koordinačių sistemose X 1 APIE 1 Y 1 ir XOY aptikti skirtingų formų, greičių ir nuvažiuotų atstumų trajektorijas judant vienam kūnui – rutuliui.

Turime aiškiai įsivaizduoti, kad turi visos kinematinės sąvokos: trajektorija, koordinatės, kelias, poslinkis, greitis tam tikra forma arba skaitinės reikšmės viename pasirinktame atskaitos rėmelyje. Pereinant iš vienos atskaitos sistemos į kitą, nurodyti dydžiai gali keistis. Tai yra judėjimo reliatyvumas, ir šia prasme mechaninis judėjimas visada yra santykinis.

Apibūdinamas ryšys tarp taško koordinačių atskaitos sistemose, judančiose viena kitos atžvilgiu Galilėjos transformacijos. Visų kitų kinematinių dydžių transformacijos yra jų pasekmės.

Pavyzdys. Žmogus eina ant upės plūduriuojančiu plaustu. Yra žinomas ir žmogaus greitis plausto atžvilgiu, ir plausto greitis kranto atžvilgiu.

Pavyzdyje mes kalbame apie apie žmogaus greitį plausto atžvilgiu ir plausto greitį kranto atžvilgiu. Todėl viena atskaitos sistema K sujungsime su krantu – tai yra fiksuota atskaitos sistema, antra KAM 1 sujungsime su plaustu - tai yra judantis atskaitos rėmelis. Pateikiame greičio žymes:

• 1 variantas(greitis, palyginti su sistemomis)

υ - greitis KAM

υ 1 – to paties kūno greitis judančios atskaitos sistemos atžvilgiu K

u- judėjimo sistemos greitis KAM KAM

$\vec(\upsilon )=\vec(u)+\vec(\upsilon )_(1) .\; \; \; (1) $

• "2 variantas

υ tonas – greitis kūnas yra gana nejudantis atskaitos sistemos KAM(žmogaus greitis Žemės atžvilgiu);

υ viršus – to paties greitis kūnas yra gana mobilus atskaitos sistemos K 1 (asmens greitis plausto atžvilgiu);

υ Su- judėjimo greitis K sistemos 1, palyginti su stacionaria sistema KAM(plausto greitis Žemės atžvilgiu). Tada

$\vec(\upsilon )_(tonas) =\vec(\upsilon )_(c) +\vec(\upsilon )_(viršuje) .\; \; \; (2) $

• 3 variantas

υ A (absoliutus greitis ) – kūno greitis, palyginti su fiksuota atskaitos sistema KAM(žmogaus greitis Žemės atžvilgiu);

υ nuo ( santykinis greitis) – to paties kūno greitis judančios atskaitos sistemos atžvilgiu K 1 (asmens greitis plausto atžvilgiu);

υ p ( nešiojamas greitis) - judančios sistemos greitis KAM 1, palyginti su stacionaria sistema KAM(plausto greitis Žemės atžvilgiu). Tada

$\vec(\upsilon )_(a) =\vec(\upsilon )_(iš) +\vec(\upsilon )_(n) .\; \; \; (3) $

• 4 variantas

υ 1 arba υ žmogus – greitis pirma kūnas fiksuotos atskaitos sistemos atžvilgiu KAM(greitis asmuoŽemės atžvilgiu);

υ 2 arba υ pl – greitis antra kūnas fiksuotos atskaitos sistemos atžvilgiu KAM(greitis plaustasŽemės atžvilgiu);

υ 1/2 arba υ žmogus/pl – greitis pirma kūno giminaitis antra(greitis asmuo santykinai plaustas);

υ 2/1 arba υ pl/žmogui – greitis antra kūno giminaitis pirma(greitis plaustas santykinai asmuo). Tada

$\left|\begin(masyvas)(c) (\vec(\upsilon )_(1) =\vec(\upsilon )_(2) +\vec(\upsilon )_(1/2) ,\; \, \, \vec(\upsilon )_(2) =\vec(\upsilon )_(1) +\vec(\upsilon )_(2/1) ;) \\ () \\ (\ vec(\upsilon )_(asmuo) =\vec(\upsilon )_(pl) +\vec(\upsilon )_(person/pl) ,\, \, \vec(\upsilon )_( pl) =\vec(\upsilon )_(asmuo) +\vec(\upsilon )_(pl/asmuo).) \end(masyvas)\right. \; \; \; (4) $

Formulės (1-4) gali būti parašytos ir poslinkiams Δ r, ir pagreičiams a:

$\begin(masyvas)(c) (\Delta \vec(r)_(tonas) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(viršuje) ,\; \; \; \Delta \vec(r)_(a) =\Delta \vec(r)_(iš) +\Delta \vec(n)_(?) ,) \\ () \\ (\Delta \vec) (r)_(1) =\Delta \vec(r)_(2) +\Delta \vec(r)_(1/2) ,\, \, \Delta \vec(r)_ (2 ) =\Delta \vec(r)_(1) +\Delta \vec(r)_(2/1) ;) \\ () \\ (\vec(a)_(tonas) =\vec (a )_(c) +\vec(a)_(viršuje) \vec(a)_(a) =\vec(a)_(iš) +\vec(a)_ (n) ; ) \\ () \\ (\vec(a)_(1) =\vec(a)_(2) +\vec(a)_(1/2) ,\; \; \, \, \vec (a)_(2) =\vec(a)_(1) +\vec(a)_(2/1) .) \end(masyvas)$

Judėjimo reliatyvumo problemų sprendimo planas

1. Padarykite brėžinį: nubrėžkite kūnus stačiakampių pavidalu, virš jų nurodykite greičių ir judėjimų kryptis (jei jų reikia). Pasirinkite koordinačių ašių kryptis.

2. Atsižvelgdami į problemos sąlygas arba sprendžiant, nuspręskite dėl judančios atskaitos sistemos (RM) pasirinkimo ir greičių bei poslinkių žymėjimo.

• Visada pradėkite pasirinkdami judantį CO. Jei uždavinyje nėra jokių specialių išlygų, kuriai atskaitos sistemai nurodomi (arba juos reikia rasti) greičiai ir poslinkiai, tai nesvarbu, kuri sistema laikoma judančia atskaitos sistema. Geras pasirinkimas mobilioji sistema žymiai supaprastina problemos sprendimą.
• Atkreipkite dėmesį, kad būsenoje, sprendime ir paveikslėlyje tas pats greitis (poslinkis) nurodomas vienodai.

3. Užrašykite greičių ir (ar) poslinkių sudėjimo dėsnį vektorine forma:

$\vec(\upsilon )_(tone) =\vec(\upsilon )_(c) +\vec(\upsilon )_(viršuje) ,\; \; \, \, \Delta \vec(r)_(tonas) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(viršuje) .$

• Nepamirškite apie kitas papildymo įstatymo rašymo galimybes:

4. Užrašykite sudėjimo dėsnio projekcijas 0 ašyje X ir 0 Y(ir kitos ašys)

0X: υ tonas x = υ su x+ υ viršuje x , Δ r tonas x = Δ r su x + Δ r viršuje x , (5-6)

0Y: υ tonas y = υ su y+ υ viršuje y , Δ r tonas y = Δ r su y + Δ r viršuje y , (7-8)

• Kitos parinktys:

prieš 1 x= υ 2 x+ υ 1/2 x , Δ r 1x = Δ r 2x + Δ r 1/2x ,

0Y: υ a y= υ nuo y+ υ p y , Δ r ir y = Δ r iš y + Δ r n y ,

prieš 1 y= υ 2 y+ υ 1/2 y , Δ r 1y = Δ r 2y + Δ r 1/2y .

5. Raskite kiekvieno dydžio projekcijų reikšmes:

υ tonas x = …, υ su x= …, υ viršuje x = …, Δ r tonas x = …, Δ r su x = …, Δ r viršuje x = …,

υ tonas y = …, υ su y= …, υ viršuje y = …, Δ r tonas y = …, Δ r su y = …, Δ r viršuje y = …

• Taip pat ir dėl kitų variantų.

6. Pakeiskite gautas reikšmes į (5) - (8) lygtis.

7. Išspręskite gautą lygčių sistemą.

• Pastaba. Tobulėjant tokių problemų sprendimo įgūdžiams, 4 ir 5 punktus galima atlikti savo galva, neįrašant į sąsiuvinį.

Priedai

1. Jei pateikiami kūnų greičiai, palyginti su kūnais, kurie dabar stovi, bet gali judėti (pavyzdžiui, kūno greitis ežere (be srovės) arba be vėjo oras), tada tokie greičiai laikomi atsižvelgiant į mobilioji sistema(vandens ar vėjo atžvilgiu). Tai savo greičius kūnus, palyginti su stacionaria sistema, jie gali keistis. Pavyzdžiui, savo greitįžmogus 5 km/val. Bet jeigu vaikštantis vyras prieš vėją jo greitis žemės atžvilgiu sumažės; jei vėjas pučia iš galo, žmogaus greitis bus didesnis. Tačiau oro (vėjo) atžvilgiu jo greitis išlieka lygus 5 km/val.
2. Problemose paprastai vartojama frazė „kūno greitis žemės atžvilgiu“ (arba bet kurio kito atžvilgiu stacionarus kūnas), pagal numatytuosius nustatymus pakeičiamas „kūno greitis“. Jei kūno greitis žemės atžvilgiu nenurodytas, tai turėtų būti nurodyta problemos pareiškime. Pavyzdžiui, 1) lėktuvo greitis yra 700 km/h, 2) lėktuvo greitis ramiu oru – 750 km/h. Pirmame pavyzdyje greitis žemės atžvilgiu yra 700 km/h, antrajame – 750 km/h oro atžvilgiu (žr. 1 priedą).
3. Formulėse, kuriose yra kiekiai su indeksais, turi būti teisinga: atitikimo principas, t.y. atitinkamų dydžių indeksai turi sutapti. Pavyzdžiui, $t=\dfrac(\Delta r_(tonas x) )(\upsilon _(tonas x)) =\dfrac(\Delta r_(c x))(\upsilon _(c x)) =\dfrac(\ Delta r_(viršuje x))(\upsilon _(viršuje x))$.
4. Persikėlus į tiesus judesys yra nukreiptas ta pačia kryptimi kaip ir greitis, todėl poslinkio ir greičio projekcijų ženklai tos pačios atskaitos sistemos atžvilgiu sutampa.

Kiekvieno kūno judėjimas gali būti vertinamas kitų kūnų atžvilgiu. Skirtingų kūnų atžvilgiu tam tikras kūnas veiks įvairūs judesiai : lagaminas, gulintis ant lentynos važiuojančio traukinio vagone, ilsisi vežimo atžvilgiu, bet juda Žemės atžvilgiu. Balionas nešamas vėjo, juda Žemės atžvilgiu, bet oro atžvilgiu yra ramybės būsenoje. Lėktuvas, skraidantis eskadrilės rikiuotėje, yra ramybėje, palyginti su kitais rikiuotės lėktuvais, tačiau Žemės atžvilgiu jis juda kartu su didelis greitis, pavyzdžiui, 800 km per valandą, o lyginant su tuo pačiu artėjančiu orlaiviu jis juda 1600 km per valandą greičiu.

Filmuose dažnai rodomas tas pats judėjimas, palyginti su skirtingi kūnai: pavyzdžiui, jie rodo traukinį, judantį kraštovaizdžio fone (judėjimas Žemės atžvilgiu), o paskui vagono skyrių, už kurio lango matomi mirksintys medžiai (judėjimas vežimo atžvilgiu).

Sėskime į mašiną ir išvažiuokime į greitkelį, vedantį į šiaurę. Apsidairykime. Su atvažiuojančiais automobiliais viskas paprasta: jie visada prie mūsų privažiuoja iš šiaurės, pravažiuoja ir nutolsta į pietus (mėlynas automobilis). Su pravažiuojančiais automobiliais sunkiau.

Tos mašinos, kurios važiuoja greičiau už mus, privažiuoja iš paskos, lenkia ir tolsta į šiaurę(pilkas automobilis). Bet tie automobiliai, kuriuos mes aplenkiame, privažiuoja priekyje ir tolsta į pietus(raudonas automobilis).

Taigi, mūsų (mėlynos spalvos) automobilio vairuotojo požiūriu, aplenkiamas raudonas automobilis tolsta į pietus, nors važiuojančio vaikino požiūriu ta pati mašina važiuoja. į šiaurę! Be to, raudona mašina „švilpuodama praskris pro berniuką“, o pro mūsų automobilį lėtai „plauks“ atgal.

Apibendrinkime tai, kas buvo pasakyta. To paties kūno judėjimas skirtingų stebėtojų požiūriu gali atrodyti skirtingai.Šis reiškinys vadinamas mechaninio judėjimo reliatyvumas. Tai pasireiškia tuo, kad skirtingiems stebėtojams kūno greitis, judėjimo kryptis ir trajektorijos tipas skirsis.

Dabar skirtingiems stebėtojams pavaizduokime judančio kūno trajektorijos tipo skirtumus. Būdami Žemėje naktiniame danguje nesunkiai matote ryškius, greitai skraidančius taškus – palydovus. Jie juda žiedinėmis orbitomis aplink Žemę, tai yra, aplink mus. Sėskim dabar erdvėlaivis, skrenda link Saulės. Pamatysime, kad dabar kiekvienas palydovas juda ne ratu aplink Žemę, o spirale aplink Saulę (žr. paveikslėlį).

Kūnai, kurių atžvilgiu laikomas šis judėjimas, vadinami atskaitos sistema. Referencinės sistemos pasirinkimas studijuojant šio judėjimo atlikti priklausomai nuo užduoties sąlygų. Taigi, norint patekti į priešo lėktuvą žemės paviršiaus, turite nustatyti taikiklį pagal orlaivio greitį „Žemės“ atskaitos rėmelyje (mūsų pavyzdyje - 800 km per valandą), o norėdami pataikyti į tą patį lėktuvą iš artėjančio lėktuvo, turite tęsti nuo taikinio greitis „artėjančios plokštumos“ atskaitos sistemoje (1600 km per valandą). Tiriant judesius Žemės paviršiuje atskaitos sistema dažniausiai imama Žemė (nors, kaip minėta, atskaitos sistema galima pasirinkti traukinį, lėktuvą ar bet kurį kitą kūną). Tiriant visos Žemės judėjimą arba planetų judėjimą, Saulė ir žvaigždės laikomos atskaitos sistema.