Senovės Pietų geografinė aplinka ir etnokultūrinės vienybės problemos.

43 skyrius. PIETRYČIŲ AZIJOS VALSTYBĖS SENOVĖJE

Pietryčių Azijai būdingas nelygus reljefas, kaitaliojamas aukšti kalnai, dažniausiai apauga drėgnu atogrąžų miškas, kur teka nedidelės sraunios kalnų upės, su pelkėtais didelių ir vidutinių upių slėniais. Aukštos temperatūros Dėl floros turtingumo padidėjo žemdirbystės ir rinkimo vaidmuo bei palyginti mažas medžioklės ir ypač galvijų auginimo vaidmuo. Čia buvo aptikta viena seniausių žmonių, praktikavusių ją jau VIII tūkstantmetyje prieš Kristų, gyvenviečių. e. žemės ūkio produkcija (ankštinių augalų ir melionų auginimas). Ryžių auginimo rūšis, atsiradusi neolite, buvo daugmaž tokia pati senovės Pietryčių Azijoje, kurios teritorija, turinti panašumų ekonomikoje ir iš dalies kultūrine bei antropologine gyventojų išvaizda, senovėje buvo šiek tiek didesnė nei tai dabar. Ji apėmė Sidziango ir Jangdzės slėnius su dešiniaisiais intakais, jo pakraštyje buvo Gango slėnis, kuriame vis dar gyvena su mon-khmerais susijusios tautos. Pagrindinės senovės Pietryčių Azijos tautos yra austroaziečiai (monai, khmerai ir tailandiečiai) jos žemyninėje dalyje ir austroneziečiai (malajai, javiečiai ir kt.) saloje; kartu jie vadinami austrų tautomis. Labiausiai išsivysčiusios buvo austroazijos

Pietų Indokinijos lygumų regionas, kuriame jau III tūkstantmetyje pr. e. gyventojų savarankiškai perėjo prie įrankių gamybos iš vario, o netrukus – ir iš bronzos. Šis senovinis metalurgijos centras turėjo didelę įtaką vakarų periferijai ir metalurgijos raidai Geltonosios upės baseine. Tačiau iki II tūkstantmečio pr. e. Pietryčių Azijos ekonominė plėtra pradėjo atsilikti nuo kaimyninių regionų vystymosi. Sunkus režimas dideles upes Pietryčių Azijoje buvo sunku sukurti dideles drėkinimo sistemas, nes tai buvo viena iš svarbiausių sąlygų specifinei ryžių kultūrai vystytis. Kurti tokias sistemas jie išmoko vėliau. Ilgai Mažos kaimo bendruomenės, užsiimančios ryžių auginimu, išliko pagrindiniu visuomenės vienetu.

Tik vėlai Bronzos amžius, per garsiąją Dong Son civilizaciją I tūkstantmetyje pr. e.1,

Senovės Pietryčių Azijos didelių ir vidutinių upių slėniuose iškilo gana dideli kompaktiškų žemės ūkio gyventojų plotai, kurie tapo baze. pradžios būsenos. Plūgo arimo ir sudėtingų amatų plėtra lėmė darbo našumo didėjimą ir sudėtingesnę visuomenės socialinę struktūrą. Atsirado įtvirtintos gyvenvietės, pradėjo formuotis pirmosios valstybės.

1 Pavadintas vietnamiečių Dong Son kaimo vardu, kur pirmą kartą buvo iškastos šios kultūros kapinynas. Jo centras yra

Šiaurės Vietnamas.

Seniausi rašytiniai šaltiniai, parašyti savotiškais hieroglifais, tipologiškai artimi ankstyviesiems Vakarų Azijos raštams (nors jie atsirado tūkstančius metų vėliau), buvo atrasti visai neseniai, o jų skaičius nežymus. Vertingos informacijos yra senovės epigrafijoje sanskrito kalba ir ankstyvųjų viduramžių užrašuose Pietryčių Azijos tautų kalbomis. Atkuriant šio krašto istoriją svarbus vaidmuo tenka ankstyvųjų viduramžių kronikoms (Vietijos, Mon ir kt.), taip pat senovės kinų, senovės indų ir senovės autorių liudijimams.

Valstybės, atsiradusios pirmiausia tarp senovės austroazijų ir senovės vietų, jiems giminingų kalbų, tęsėsi nuo Vakarų Indokinijos per šiuolaikinį Šiaurės Vietnamą iki Jangdzės žemupio. Tarp jų galima išskirti keturias valstybių grupes: Šiaurės Rytų Indokinijos valstybes ir Šiaurinė pakrantė

Pietų (dabartinė Pietų Kinijos) jūra; Pietų Indokinijos valstijos; senolių valstybės

indoneziečiai Malakos pusiasalyje ir salyne; centrinės Šiaurės dalies valstybės

Indokinija ir aplinkiniai šiauriniai regionai, kuriame gyvena tajų kalba kalbančios tautos.

Rytų Azija – samprata ir tipai. Kategorijos „Rytų Azija“ klasifikacija ir ypatybės 2017, 2018 m.

. Gyventojų skaičius. Istorijos chronologija ir periodizacija

Senovės Kinija

. Šaltiniai, istoriografija (M.V. Kriukovas) ..... 368 36 skyrius. Primityviosios bendruomeninės sistemos ir seniausios... skilimas.

Atmosferoje veikiančios jėgos.

Atmosferoje veikiančios jėgos skirstomos į masę ir paviršių: Masės arba tūrinės jėgos. Masės jėgos apima jėgas, veikiančias kiekvieną elementarų oro tūrį, ir paprastai apskaičiuojamos masės vienetui. Tai apima: Gravitacija

reiškia dviejų jėgų vektorinę sumą: jėgą (žemės sukimosi nukreipimo jėga) yra susijusi su Žemės sukimu aplink savo ašį ir veikia oro daleles, judančias Žemės atžvilgiu (atmosferos oro sroves). Koriolio jėga atsiranda dėl nešiojamo Žemės sukimosi judėjimo ir tuo pačiu metu vykstančio oro dalelių judėjimo, palyginti su žemės paviršiaus.

Kur? - kampinis greitisŽemės sukimasis.

Naudojant vektorinės analizės formules, gauname Koriolio jėgos komponentus išilgai koordinačių ašių.

Paviršinės jėgos. Paviršiaus jėgos apima jėgas, kurios veikia besiliečiančius oro sluoksnio paviršius.

Slėgio jėga (barinė gradiento jėga) atsiranda dėl netolygaus slėgio pasiskirstymo. Slėgio gradiento jėgos vektorius nustatomas pagal ryšį

ir jo komponentai, susiję su masės vienetu, išilgai koordinačių ašių, turi tokią formą:

Trinties jėga atsiranda, kai oras juda, kai turi skirtingus jo tūrius skirtingas greitis judesiai. Jei oro judėjimą laikysime klampaus skysčio judėjimu, tada, kai du gretimi skysčio sluoksniai juda su skirtingi greičiai, tarp jų susidaro tangentinės vidinės trinties jėgos (tangentinis įtempis), arba klampios jėgos. Šios jėgos komponentai išilgai koordinačių ašių:

Kinematinis turbulentinės klampos koeficientas ir - dinaminis klampos koeficientas.

Laisvosios atmosferos judėjimo lygtis

Kaip žinoma, materijos tankis fizikoje įvedamas pereinant prie ribos: , kur mechanikoje kontinuumas turėtų būti suprantama kaip m kaip medžiagos, esančios tūryje W, masė. Pažiūrėkime, kaip atrodys masės tvermės dėsnis savavališkai judančiam ištisinės terpės tūriui, kuriam. Iš (1.12) seka:

arba dėl tūrio W savavališkumo:

Ši lygtis vadinama tęstinumo (tęstinumo) lygtimi.

Geostrofinis vėjas

Paprasčiausias oro judėjimo tipas, kurį galima įsivaizduoti teoriškai, yra tiesus tolygus judėjimas be trinties. Toks judėjimas, kurio nukreipimo jėga skiriasi nuo nulio, vadinamas geostrofiniu vėju.

Esant geostrofiniam vėjui, išskyrus varomoji jėga gradientas G = - 1/?*dp/dn, Žemės sukimosi nukreipimo jėga A = 2?*sin?*V taip pat veikia orą. Kadangi manoma, kad judėjimas yra vienodas, abi jėgos yra subalansuotos, tai yra, vienodo dydžio ir nukreiptos viena kitai priešingai. Žemės sukimosi nukreipimo jėga šiauriniame pusrutulyje nukreipta stačiu kampu judėjimo į dešinę greičiui. Iš to išplaukia, kad gradiento jėga, kurios dydis yra lygus, turi būti nukreipta stačiu kampu greičiui į kairę. O kadangi izobaras guli stačiu kampu gradientui, tai reiškia, kad geostrofinis vėjas pučia išilgai izobarų, palikdamas žemą slėgį kairėje (4.21 pav.).

4.21 pav. Geostrofinis vėjas. G-- slėgio gradiento jėga, A --Žemės sukimosi nukreipimo jėga, V -- vėjo greitis.

IN pietinis pusrutulis, kur Žemės sukimosi nukreipimo jėga nukreipta į kairę, turėtų pūsti geostrofinis vėjas, paliekant žemą slėgį į dešinę. Geostrofinio vėjo greitį galima nesunkiai rasti užrašant veikiančių jėgų pusiausvyros sąlygą, t.y., prilyginant jų sumą nuliui. Mes gauname

iš kur, išsprendę lygtį, randame geostrofinio vėjo greitį

Tai reiškia, kad geostrofinio vėjo greitis yra tiesiogiai proporcingas paties slėgio gradiento dydžiui. Kuo didesnis gradientas, t. y., tuo tankesni izobarai, tuo stipresnis vėjas.

Į formulę (2) pakeiskime skaitines oro tankio reikšmes esant standartinėms slėgio ir temperatūros sąlygoms jūros lygyje bei Žemės sukimosi kampinį greitį; Vėjo greitį išreikškime metrais per sekundę, o slėgio gradientą – milibarais 100 km. Tada gauname formulę (2) darbine forma, patogia geostrofinio vėjo greičiui (jūros lygyje) nustatyti pagal gradiento dydį.

Atmosfera apgaubia visą Žemės rutulį, darydama spaudimą kiekvienam kvadratinis metras paviršiai. Vadinasi, Žemės paviršiuje ir bet kuriame aukštyje kiekviename taške susidaro tam tikras slėgis, t.y. slėgio laukas arba barinis laukas. Šį lauką galima apibūdinti kaip vienodo slėgio paviršių, vadinamųjų izobarinių paviršių, sistemą, pvz.: 1000 hPa, 850 hPa, 500 hPa, 200 hPa ir tt Jūros lygyje susikirtimai su izobariniais paviršiais sudaro vienodo slėgio linijas - izobarai.

Slėgio pasiskirstymas Žemės rutulyje yra labai nevienalytis, jis skiriasi nuo taško iki taško ir kinta laikui bėgant. Slėgio pasiskirstymo nevienalytiškumas paaiškinamas netolygiu oro masių pasiskirstymu kiekviename atmosferos stulpelyje, o tai savo ruožtu priklauso nuo temperatūros pasiskirstymo. Jei viename geografinė sritis slėgis aukštas, o kitoje – žemas, tuomet oras iš zonos labiau judės aukšto slėgioį sritį daugiau žemas slėgis. Be to, kuo didesnis slėgio skirtumas, tuo didesnis pagreitisįgauna oro. Slėgio skirtumas atstumo vienetui, normalus izobarai, vadinamas horizontaliuoju slėgio gradientu. Priešingu atveju tai yra jėga, kuri judina orą. Be slėgio gradiento jėgos, veikia inercinės jėgos (Koriolio ir išcentrinės jėgos), taip pat trinties jėgos. Visos oro srovės laikomos santykinai su Žeme, kuri sukasi aplink savo ašį. Galite suprasti, kaip veikia Koriolio jėga (CF), jei tai prisiminsite linijinis greitis kiekvieno nejudančio kūno sukimasis Žemėje yra lygus Žemės sukimosi kampinio greičio si sandaugai nuo atstumo iki sukimosi ašies r, t.y. u = wr. Panagrinėkime Koriolio jėgos veikimą naudodamiesi vienetinės masės kūno judėjimo dienovidiniu pavyzdžiu. Tarkime, kad 1 kg oro šiauriniame pusrutulyje yra platumoje f ir pradeda judėti dienovidiniu į šiaurę vėjo greičiu V. Dėl inercijos šis oro kilogramas išlaikys tokį tiesinį sukimosi greitį u, kokį turėjo. f platumoje. Dėl judėjimo į šiaurę jis bus vis aukštesnėse platumose, kur atstumas iki Žemės sukimosi ašies mažesnis, o tiesinis Žemės sukimosi greitis mažesnis. Taigi šis kūnas bus priekyje stacionarūs kūnai, esantis tame pačiame dienovidiniame, bet aukštesnėse platumose, t.y., stebėtojas Žemėje galės pastebėti, kad šis kūnas, veikiamas kažkokios jėgos, nukryps į dešinę. Ši jėga yra Koriolio jėgos veiksmas. Panašūs samprotavimai rodo, kad Pietų pusrutulyje toks kilogramas oro nukryps į kairę nuo judėjimo krypties. Koriolio jėgos horizontaliosios dedamosios, veikiančios 1 kg, dydis yra lygus SC = 2wVsin Šiaurės pusrutulyje ji nukreipta stačiu kampu į dešinę nuo vėjo greičio V. Iš formulės matyti, kad jei kūnas yra ramybės būsenoje, tada Koriolio jėgos nėra. Jis veikia tik tada, kai oras juda.

Mūsų planetoje horizontalaus slėgio gradiento ir Koriolio jėgos jėgos yra tos pačios eilės, todėl dažnai beveik subalansuoja viena kitą. Tada oro pagreitis yra mažas, o judėjimas artimas tiesiniam ir vienodai. Šiuo atveju oras juda ne pagal slėgio gradientą, o išilgai izobaro arba arti jo, palikdamas žemą slėgį kairėje Šiaurės pusrutulyje.
Oro srovės atmosferoje turi sūkurinį pobūdį: paprastai oro dalelių trajektorijos yra išlenktos, o dalelės juda arba prieš, arba pagal laikrodžio rodyklę. Šiuo judesiu kiekvieną oro kilogramą veikia išcentrinė jėga V2/R, kur V – vėjo greitis, o R – trajektorijos kreivumo spindulys. Atmosferoje jėga visada yra mažesnė už slėgio gradiento jėgą. Tarp Žemės paviršiaus ir virš jo judančio oro atsiranda trinties jėga. Žemės paviršiaus nelygumai sulaiko mažesnį oro kiekį. Oro kiekių perkėlimas mažu horizontaliu greičiu aukštyn iš žemesnių lygių atitolina judėjimą viršutiniai sluoksniai oro. Taigi trintis į žemės paviršių perduodama aukštyn, palaipsniui silpnėjant. Dėl trinties jėgos sulėtėja vėjo greitis. Jis pastebimas 1 - 1,5 km sluoksnyje, kuris vadinamas planetiniu sluoksniu ribinis sluoksnis. Vėjas čia dėl trinties nukrypsta nuo izobarų žemo slėgio link. Virš 1,5 km trinties įtaka yra reikšminga, todėl aukštesni sluoksniai vadinami laisva atmosfera.

Gravitacijos pasireiškimo atmosferoje ypatybės.

Gravitacija. Viena iš masės jėgų yra gravitacijos jėga, veikianti bet kurią oro dalelę, tiek nejudančią, tiek judančią Žemės atžvilgiu.

Sunkio jėga g yra dviejų jėgų vektorinė suma: gravitacijos jėgos g, nukreiptos į Žemės centrą, ir išcentrinės jėgos c, atsirandančios dėl Žemės sukimosi aplink savo ašį ir nukreiptos išilgai žemės spindulio. platumos apskritimas, einantis per atitinkamą tašką (pav.). Paveiksle neįmanoma išlaikyti teisingo šių dviejų jėgų dydžių santykio, nes išcentrinė jėga yra per maža, palyginti su gravitacijos jėga. Tikrai, vertė išcentrinis pagreitis nustatomas pagal: kur - v 2 vienam perdavimo greičiui, a rᵩ - dalelės atstumas nuo žemės ašies.

Kadangi žemė sukasi aplink savo ašį pastoviu kampiniu greičiu kur T*- dieną, tada per atstumą rᵩ nuo ašies perdavimo greitis lygus w rᵩ,. Dydis rᵩ, yra lygus rᵩ= r cosᵩ ( r- dalelės atstumas nuo žemės centro). Atsižvelgdami į visa tai, išcentrinio pagreičio formulę galime parašyti taip:

kur w 2 = 7,297 10 -5 1/s yra Žemės sukimosi kampinis greitis; r- dalelės atstumas nuo žemės centro, ᵩ - geografinė platuma.

Išcentrinė jėga Su labai mažas, palyginti su gravitacijos jėga g, o artėjant prie ašigalio sumažėja iki nulio, o gravitacijos jėga g didėja didėjant platumai.

Gravitacijos poveikis lemia pasaulio vandenynų paviršiaus formą ir didžiąja dalimi žemės paviršiaus formą. Aišku, nesant jūros srovės jūros paviršius visur turi būti statmenas gravitacijos krypčiai (kitaip tangentinė gravitacijos dedamoji pradės judinti vandens daleles). Tokie paviršiai vadinami lygiais paviršiais ir apytiksliai reiškia apsisukimo elipsoidus, kurių mažoji ašis sutampa su žemės sukimosi ašimi.

Elastinis įtampos tenzorius. Ryšys su klampumu.

Įtempių tenzorius yra antros eilės tenzorius, susidedantis iš devynių dydžių, atspindinčių mechaninius įtempius savavališkas taškas apkrautas kūnas. Šie devyni dydžiai parašyti lentelės pavidalu, kurioje išilgai pagrindinės įstrižainės trijose viena kitai statmenose ašyse yra normalūs įtempiai, o kitose padėtyse - tangentiniai įtempiai, veikiantys tris tarpusavyje statmenas plokštumas.

Visas elementaraus kūno tūrio mechaninis įtempių tenzorius. Raidė σ žymi normalius mechaninius įtempius, o liestinės – raidę τ.

Įtempio tenzoriaus komponentai Dekarto sistema koordinatės (t.y.) įvedamos taip. Apsvarstykite be galo mažą kūno (ištisinės terpės) tūrį formoje stačiakampis gretasienis, kurių paviršiai yra statmeni koordinačių ašims ir turi plotus. Paviršiaus jėgos veikia kiekvieną gretasienio paviršių. Jei pažymime šių jėgų projekcijas ašyje kaip , tada įtempių tenzoriaus komponentai yra jėgos projekcijų ir paviršiaus ploto, kurį ši jėga veikia, santykis:

Čia nėra sumavimo pagal indeksą. Komponentai , , , taip pat žymimi kaip , yra normalūs įtempiai, jie atspindi jėgos projekcijos į normalią ir nagrinėjamo paviršiaus santykį:

Komponentai , , , taip pat žymimi kaip , yra tangentiniai įtempiai, jie parodo jėgos projekcijos į liestinės kryptis ir nagrinėjamo paviršiaus santykį:

Tuo atveju tiesinė teorija elastingumas, įtempių tenzorius yra simetriškas (vadinamasis tangentinių įtempių poravimosi dėsnis).

Tęstinumo lygis.

Tęstinumo lygtis, dažnai dar vadinama tęstinumo lygtimi, yra ypatinga forma bendroji teisė Lomonosovo nustatytas masės išsaugojimas, skirtas ištisinei terpei.

Panagrinėkime elementariąją skysčio masę δm, užpildydami tūrį δτ . Jei atseksime skysčio dalelių, sudarančių tam tikrą skysčio tūrį, judėjimą, tada masės nekintamumas gali būti išreikštas ryšiu
(1)

Nes
, tada iš (1) išplaukia, kad
(2)

Pakeitę šią išraišką į (2) ir sumažinę δτ, gauname tęstinumo lygtį

Taip pat galima tęstinumo lygtį išversti į kitą formą, patogesnę tolimesnėms išvadoms. Norėdami tai padaryti, atskleisime individualios tankio išvestinės ir greičio divergencijos išraišką

Ši tęstinumo lygties forma dažniausiai naudojama meteorologiniuose tyrimuose.

Nesuspaudžiamam skysčiui ir (4) lygtis įgauna formą

Šio ryšio pagrįstumą taip pat galima patikrinti tiesiogiai, prisiminus fizinę greičio divergencijos reikšmę.

Pateikiame kitą tęstinumo lygties sferinėje koordinačių sistemoje išraišką (jai išvesti užtenka išreikšti šiomis koordinatėmis)

13 Turbulencija atmosferoje. Lygčių pokyčiai

Dėl netolygaus slėgio pasiskirstymo atmosferoje jos oro masės juda horizontaliai, sukeldamos vėją.

Vėjo greitis ir kryptis nuolat keičiasi. Vidutinis vėjo greitis yra 5-10 m/s, bet gali siekti 50 m/s ir daugiau. Viršutiniuose atmosferos sluoksniuose in reaktyviniai srautai vėjo greitis gali viršyti 100 m/s.

Oro judėjimas atmosferoje yra audringas. Turbulencijos reiškinio esmė ta, kad judančioje oro masėje susidaro sūkurių srautai. Šie sūkuriai sukelia chaotiškus judančių oro masių charakteristikų svyravimus, t.y. jų greitis, kryptis, temperatūra, slėgis ir tankis. Vienas iš turbulencijos šaltinių yra vėjo greičių skirtumas gretimuose sluoksniuose. Turbulencija ypač didelė apatiniuose troposferos sluoksniuose: gruntiniame sluoksnyje 50-100 m aukštyje ir trinties sluoksnyje, besitęsiančiame iki 1000-1500 m aukščio. Turbulencija, kurią sukelia greičių skirtumai gretimuose sluoksniuose, vadinama dinamine.

Be horizontalių oro masių judėjimų, atmosferoje vyksta ir vertikalūs judesiai. Vertikalių judesių greičiai yra žymiai mažesni nei horizontalių. Įprastomis sąlygomis vertikalūs judesiai matuojami centimetrais per sekundę. Šių judesių vystymasis yra susijęs su Archimedo arba hidrostatinės jėgos buvimu. Oras, šiltesnis arti žemės paviršiaus, todėl mažiau tankus nei aplinka, juda aukštyn, o vėsesnis oras nusėda jo vietoje.

Vertikalus oro judėjimas vadinamas konvekcija. Esant silpnam vystymuisi, konvekcija turi chaotišką turbulentinį pobūdį. Esant išvystytai konvekcijai, virš atskirų įkaitusio žemės paviršiaus plotų kyla galingos kylančios ir besileidžiančios oro srovės, pasiekiančios stratosferą. Srauta žemyn paprastai yra ne tokia intensyvi, bet apima daug didesnius plotus.

Turbulentinis maišymas yra dešimtis ir tūkstančius kartų didesnis nei molekulinis maišymas arba molekulinė difuzija.

Turbulentinė difuzija lemia šilumos ir drėgmės sklidimą atmosferoje vertikalia kryptimi. Turbulencijos pasekmė yra impulso perkėlimas iš viršaus į apačią, dėl kurio vėjo greičio pasiskirstymas aukštyje šiek tiek išlyginamas. Judesio kiekį nurodo

Kur m yra oro masė, v yra šios masės judėjimo greitis.

Kadangi aukštesniuose atmosferos sluoksniuose vėjo greitis yra didesnis nei šalia žemės paviršiaus, besimaišant didesnio greičio oro masės juda į žemesnius lygius, todėl susidaro turbulentinė trintis.

Be pagrindinių komponentų, į oro sudėtį įeina kintamos dalys: vandens garai, anglies dioksidas, ozonas, taip pat įvairios priemaišos, t.y. mažiausias kietasis ir skystų dalelių vadinami aerozoliais. Bet kurios medžiagos kiekis apibūdinamas specifiniu jos kiekiu s, t.y. medžiagos masės dalis.

Turbulencinio oro mainų procese bet kuri medžiaga plinta ta kryptimi, kuria ji mažėja. Medžiagos pokytis per atstumo vienetą vadinamas jos gradientu. Atmosferoje medžiagos sumažėjimas paprastai stebimas kryptimi iš apačios į viršų.

Turbulentinių mainų kiekybinė charakteristika yra medžiagos srautas, t.y. per ploto vienetą per laiko vienetą perduotas medžiagos kiekis.

Remiantis teorija, turbulentinių mainų metu perduota medžiaga turi atitikti šias sąlygas.

1. Medžiagos kiekis atskiroje oro dalelėje jai judant, kol susimaišo su aplinkiniu oru, turi išlikti nepakitęs.

2. Maišant dvi mases oro, jo turi likti bendras kiekis medžiagų.

3. Medžiaga turi būti pasyvi priemaiša, t.y. neturi įtakos turbulentiniam judėjimui.

Esant tokioms sąlygoms, medžiagos srautas yra proporcingas gradientui masės dalis medžiagų. Esant vertikaliam medžiagos transportavimui, jos srautas gali būti išreikštas formule Sв = -А* dS/dZ, kur Sв yra vertikalus medžiagos pernešimas, -dS/dZ yra vertikalus medžiagos gradientas, A yra turbulentinis mainų koeficientas, priklausantis nuo atmosferos sąlygų ir pagrindinių paviršių pobūdžio.

Turbulentinis šilumos perdavimas atmosferoje yra daugiau sudėtingas charakteris. Dėl oro suspaudžiamumo ir jo storyje nuolat vykstančių adiabatinių jo temperatūros pokyčių, šilumos perdavimo krypties negalima spręsti pagal temperatūros gradiento kryptį. Sausame adiabatiniame procese likusi oro masės šiluminės būsenos charakteristika yra jos potenciali temperatūra.

14. Skaliaras, vektorius, tenzoriniai kiekiai

Skaliarinis dydis(iš lot. scalaris – laiptuotas) fizikoje – dydis, kurio kiekviena reikšmė gali būti išreikšta vienu realiuoju skaičiumi. Tai yra, skaliarinis dydis nustatomas tik pagal jo vertę, priešingai nei vektorius, kuris, be reikšmės, turi kryptį. Skaliariniai dydžiai apima ilgį, plotą, laiką, temperatūrą ir kt.

Vektoriaus kiekis- dydis vadinamas vektoriumi (vektoriumi), jei jį lemia du skirtingo pobūdžio elementai: algebrinis elementas- skaičius, nurodantis vektoriaus ilgį ir esantis skaliarinis, ir geometrinis elementas, nurodantis vektoriaus kryptį.

Vektoriniai kiekiai žymimi atitinkamomis raidėmis su rodykle viršuje arba paryškintu šriftu. Vektorių fizikinių dydžių pavyzdžiai:

stiprumas; greitis; pulsas.

Vektoriai pavaizduoti nukreiptais segmentais. Vektoriaus pradžia yra taškas, kuriame prasideda nukreipta atkarpa (taškas A 1 pav.), vektoriaus pabaiga yra taškas, kuriame baigiasi rodyklė (taškas B 1 pav.).

Tenzoriniai kiekiai- objektai tiesinė algebra, tiesiškai transformuojantys vieno elementus linijinė erdvėį kito elementus. Ypatingi tenzorių atvejai yra skaliarai, vektoriai, bilinijinės formos ir tt Terminas „tenzoras“ taip pat dažnai sutrumpinamas terminu „tenzorinis laukas“, kuris yra tenzorinio skaičiavimo tyrimas. Daugelis tenzorinių dydžių, kurių tenzoriaus rangas yra 2, nustatomi pagal formos lygtį, kur ir yra du vektoriniai fiziniai dydžiai, susiję su transformacija. Pavyzdžiai: inercijos tenzorius; efektyvusis masės tenzorius; dielektrinės konstantos tenzorius.

15. Panašumo teorija. Skalė.

Fizinių tyrimų doktrina. reiškiniai, pagrįsti fizinio samprata. panašumo. Du fiziniai reiškiniai yra panašūs, jei iš vieno reiškinio charakteristikų skaitinių reikšmių galima gauti kito reiškinio charakteristikų skaitines reikšmes paprastu perskaičiavimu, kuris yra panašus į perėjimą iš vienos vienetų sistemos. matavimas kitam. Bet kokiam panašių reiškinių rinkiniui visos atitinkamos bedimensinės charakteristikos (dydžių be matmenų deriniai) turi tą pačią skaitinę reikšmę. Taip pat teisinga ir atvirkštinė išvada, t.y. jei visos atitinkamos bedimensinės dviejų reiškinių charakteristikos yra vienodos, tai šie reiškiniai yra fiziškai panašūs.

Matmenų analizė ir matmenų analizė yra glaudžiai susijusios viena su kita ir sudaro pagrindą eksperimentams su modeliais. Tokiuose eksperimentuose tam tikro reiškinio gamtoje tyrimas pakeičiamas panašaus reiškinio tyrimu pagal mažesnio ar didesnio masto modelį (dažniausiai specialiomis laboratorinėmis sąlygomis).

Sukūrus parametrų sistemą, kuri apibrėžia pasirinktą reiškinių klasę, nustatomos dviejų reiškinių panašumo sąlygos. Būtent, tegul reiškinį lemia nepriklausomi parametrai, kai kurie iš jų gali būti bedimensiniai. Leiskite, toliau, apibrėžiančių kintamųjų matmenys ir fizinis. konstantos išreiškiamos per šių parametrų matmenis k nepriklausomais matmenimis () Tada iš n dydžių galima sudaryti tik n-k nepriklausomų bedimensinių kombinacijų. Visos norimos bedimensinės reiškinio charakteristikos gali būti laikomos šių n-k nepriklausomų bedimensių derinių, sudarytų iš apibrėžiančių parametrų, funkcijomis. Tarp visų bedimensinių dydžių, susidedančių iš reiškinį apibrėžiančių charakteristikų, visada galima nurodyti tam tikrą bazę, t.y. bedimens dydžių sistemą, kuri lemia visus kitus.

Reiškinių klasėje, apibrėžtoje atitinkamu problemos teiginiu, yra reiškinių, kurie paprastai yra nepanašūs vienas į kitą. Panašių reiškinių poklasis iš jo identifikuojamas naudojant šią sąlygą.

Dėl dviejų reiškinių panašumo būtina ir pakanka, kad bedimensių derinių, sudarytų iš pilno pagrindą sudarančių parametrų sąrašo, skaitinės reikšmės šiuose dviejuose reiškiniuose būtų vienodos. Abstrakčių parametrų bazės pastovumo sąlygos, sudarytos iš duotomis vertybėmis, apibrėžiantis reiškinį, vadinamas. panašumo kriterijai. Hidrodinamikoje svarbiausi panašumo kriterijai yra Reinoldso skaičius, apibūdinantis inercinių jėgų ir klampių jėgų ryšį, Macho skaičius, kuriame atsižvelgiama į dujų suspaudžiamumą, ir Froude skaičius, apibūdinantis inercinių jėgų ryšį. ir gravitacijos jėgos. Pagrindiniai skysčio (dujų) ir supaprastinto kūno šilumos perdavimo procesų panašumo kriterijai yra šie: Prandtl skaičius, apibūdinantis termodinamiką. aplinkos būklė; Nuselto skaičius, apibūdinantis konvekcinės šilumos mainų tarp kūno paviršiaus ir skysčio (dujų) srauto intensyvumą; Pekelių skaičius, apibūdinantis ryšį tarp konvekcinių ir molekulinių šilumos perdavimo skysčiuose procesų; Stentono skaičius, apibūdinantis energijos išsklaidymo skysčio ar dujų sraute intensyvumą. Šilumos pasiskirstymui kietame kūne panašumo kriterijai yra Furjė skaičius, apibūdinantis šiluminių sąlygų kitimo greitį aplinką ir temperatūros lauko kūno viduje restruktūrizavimo greitį bei Bioto skaičių, kuris lemia aplinkos temperatūros sąlygų ir temperatūros pasiskirstymo kūno viduje atitikimo pobūdį. Laikui bėgant besikeičiančiuose procesuose pagrindiniai panašumo kriterijai, apibūdinantys tą patį procesų atsiradimą laikui bėgant, yra homochronijos kriterijai. Aerohidromechanikos uždaviniuose šis kriterijus vadinamas. Stroukhalya skaičius. Mechaninio panašumo kriterijus judesys yra Niutono skaičius. Tiriant tampriąsias deformacijas panašumo kriterijus yra Puasono koeficientas. Jei panašumo sąlygos yra įvykdytos, tada faktiniam Norint apskaičiuoti visas charakteristikas vietoje, naudojant modelio matmenų charakteristikų duomenis, būtina žinoti visų svarbių dydžių pereinamąsias skales. Jei reiškinį lemia parametrai, iš kurių k turi nepriklausomus matmenis, tai nepriklausomų matmenų dydžiams pereinamosios skalės gali būti savavališkos ir turi būti nustatomos atsižvelgiant į problemos sąlygas, o eksperimentuose – į eksperimentinį sąlygas. Visų kitų matmenų dydžių pereinamosios skalės gaunamos iš formulių, išreiškiančių kiekvieno matmens dydžio matmenis per k dydžių, turinčių nepriklausomus matmenis, matmenis, kuriems skales siūlomos eksperimento sąlygos ir problemos formuluotė.

Pavyzdžiui, sprendžiant pastovaus nesuspaudžiamo klampaus skysčio tekėjimo aplink kūną problemą, visi be matmenų dydžiai, apibūdinantys judėjimą kaip visumą, yra nustatomi pagal tris parametrus: kampai a, b (kūno judėjimo greičio kryptis kūno atžvilgiu). jo paviršius) ir Reinoldso skaičius R. Fizinės sąlygos. panašumai – panašumo kriterijai – vaizduojami ryšiais:

Homochroninis skaičius. Taikymo pavyzdys

Panašumo kriterijai yra bedimensiniai skaičiai, sudaryti iš fizinių matmenų. dydžiai, lemiantys laikomą fizinę. reiškinys. Bet koks fizinis kiekis yra produktas skaitinė reikšmė vienam matavimo vienetui, todėl visada priklauso nuo matavimo vienetų sistemos pasirinkimo. Panašumo kriterijaus reikšmės nepriklauso nuo matavimo vienetų. Visų to paties tipo kriterijų lygybė dviems fiziniams reiškiniai (procesai) ar sistemos – būtini ir pakankama būklė fizinis šių sistemų panašumai.

Homochroninis skaičius apibūdina judėjimo proceso nestacionarumą ir yra naudojamas tiriant šilumos perdavimą nestacionariuose (pavyzdžiui, pulsuojančiuose) srautuose. Eulerio skaičius lemia slėgio laukų panašumą. Kai kuriose sistemose šis skaičius yra vienos reikšmės Reinoldso skaičiaus funkcija.

VT/L = Bet kur V yra būdingas greitis, T yra būdingas proceso pokyčio laikas, L yra būdingas tiesinis dydis.

Strouhal skaičius yra specialus homochronijos kriterijaus tipas, naudojamas hidroaeromechanikoje.

Homochroninis skaičius Ho ir Furjė skaičius Fo yra lemiami kriterijai nestacionarūs procesai. Skaičius, arba Furjė kriterijus, yra vienas iš nestacionarių šiluminių procesų panašumo kriterijų. Apibūdina ryšį tarp aplinkos šiluminių sąlygų kitimo greičio ir nagrinėjamos sistemos (kūno) viduje esančio temperatūros lauko restruktūrizavimo greičio, kuris priklauso nuo kūno dydžio ir jo šiluminės difuzijos koeficiento:

kur a = l/rc - šilumos difuzijos koeficientas, (l - šilumos laidumo koeficientas, r - tankis, c - specifinė šiluma), l – būdingas linijinis kūno dydis, t0 – būdingas išorinių sąlygų kitimo laikas.

Kadangi kriterijai, nustatantys ryšį tarp vystymosi tempų įvairūs efektai, vadinami homochroniškumo kriterijais, Furjė skaičius yra terminių procesų homochroniškumo kriterijus, t.y. susieja įvairių efektų laikus.

Froude numeris. Taikymo pavyzdys

Froude skaičius (), arba Froude kriterijus, yra vienas iš skysčių ir dujų judėjimo panašumo kriterijų ir yra bematis dydis. Jis naudojamas tais atvejais, kai išorinių jėgų įtaka yra reikšminga. Pristatė William Froude 1870 m.

Froudo skaičius hidrodinamikoje

Froude skaičius apibūdina ryšį tarp inercijos jėgos ir išorinė jėga, kurio lauke vyksta judėjimas, veikiantis elementarų skysčio ar dujų tūrį:

čia v – būdingo greičio skalė, g – pagreitis, apibūdinantis išorinės jėgos veikimą, L – būdingas srities, kurioje atsižvelgiama į srautą, dydis.

Pavyzdžiui, jei nagrinėsime skysčio srautą vamzdyje gravitacijos lauke, tada reikšmė g suprantama kaip laisvojo kritimo pagreitis, vertė v yra srauto greitis, o L gali būti laikomas vamzdžio ilgiu. arba jo skersmuo.

Laivų statyboje naudojama kita Froude numerio versija – minėto hidrodinaminio Froude skaičiaus šaknis.

Froude skaičius leidžia palyginti bangų sąlygas skirtingų dydžių laivams. Didelio poslinkio laivams Froude skaičius paprastai yra 0,2-0,3, o mažiems obliavimo laivams jis paprastai yra didesnis nei 1, bet dažniausiai pasirenkamas iš 2-3 diapazono.

Froude skaičius taip pat naudojamas modeliuojant vandens srautus atviruose kanaluose ir bandant hidrotechninių konstrukcijų modelius.

Froude skaičius šilumos pernešime

Perduodant šilumą Froude'o kriterijus taip pat apibūdina ryšį tarp inercijos jėgos ir gravitacijos jėgos, tačiau išreiškiamas skirtingai:

g – laisvo kritimo pagreitis,

l - apibrėžiantis (būdingas) dydis,

w yra skysčio arba dujų srautas.

Kaip didesnis skaičius Kun, tuo mažesnė gravitacijos įtaka judėjimo savybėms.

L(10 2 – 2 10 6 m) ir greitį V g v= 1,5*10 -5 m2/s, pagal panašumo kriterijus gauname tokias viršutinės ir apatinės ribos vertes galimas vertes Froude numeriai:

Viršutinė riba 50 2 /10*10 22 =2,5

Apatinė riba 10/2*7*10 -5 *2*10 6 =4*10 -2

Nukrypimų nuo geostrofiškumo skaičius. Taikymo pavyzdys

V charakteristikos greitis, L charakteristikos dydis, ω kampinis greitis

Kuo didesnis skaičius De, tuo mažiau sukimosi įlinkio jėga įtakoja judėjimą

At didelės vertės numeriai De apie judėjimo savybes didelę įtaką turiu

inercijos linijos, kurias nustato konvekcinis narys judėjimo lygtyse.

Atsižvelgiant į ilgio keitimo intervalus L(10 2 – 2 10 6 m) ir greitį V(10 - 50 m/s) ir maždaug atsižvelgiant g≈ 10 m/s 2, ω =7*10 -5 1/s ir v= 1,5*10 -5 m2/s, pagal panašumo kriterijus gauname šias galimų verčių viršutinių ir apatinių ribų reikšmes:

Viršutinė riba 50/2*7*10 -5 *10 2 =4*10 3

Apatinė riba 10*10 2 /1,5*10 -5 =7*10 7

Eulerio numeris. Taikymo pavyzdys

Eulerio skaičius (Eu) yra bematis koeficientas, atsirandantis Navier-Stokes lygtyse, apibūdinantis ryšį tarp slėgio jėgų skysčio (arba dujų) tūrio vienetui ir inercinių jėgų.

kur ρ yra tankis, Δр yra slėgio skirtumas, skirtas hidrauliniam pasipriešinimui įveikti, v yra greitis.

Reinoldso numeris. Taikymo pavyzdys.

Reinoldso numeris– vienas iš panašumo kriterijų (santykius apibūdinantys bedimensiniai dydžiai įvairios jėgos, veikiantis skystyje (dujose).

Reinoldso skaičius naudojamas dinamikoje prieš garso srautą (teka mažesniais greičiais nei garso greitis) ir nustatomas pagal formulę kur U yra srauto greitis, L yra būdingas tiesinis srauto dydis. (tai gali būti vertikalus matmuo H arba horizontalus matmuo L, priklausomai nuo nagrinėjamo srauto specifikos ir poreikio atskirti linijinius matmenis vertikaliai ir horizontaliai), v m yra skysčio kinematinė klampa (tradiciškai (kai kalbama apie laminarinį) srautai) pagal tai reikšmė suprantama kaip molekulinis klampumas, tačiau meteorologijoje, kur tiriami turbulentiniai srautai, dažniausiai reiškia jo „turbulentinį“ analogą. ) . Reinoldso skaičius (pavadintas anglų fiziko Osborne'o Reynoldso vardu) apibūdina ryšį tarp inercinių jėgų ir trinties jėgų skysčio sraute. Gana dažnai vartojamos ir kitos Reinoldso skaičiaus formuluotės, pvz. kur yra srauto greičio skirtumas nagrinėjamo regiono ribose, - gradientas

greitis nagrinėjamame skysčio sluoksnyje. Dažniausiai naudojamas Reinoldso skaičius yra

tiriant skysčių ir dujų judėjimo kanaluose modelius nesant sukimosi.

Kuo didesnis Re, tuo mažiau klampioji jėga veikia judėjimo savybes.

Reinoldso skaičiaus reikšmė kat. Laminarinis srautas užleidžia vietą turbulentiniam srautui, vadinamas kritiniu Reinoldso skaičiumi. Jei , tada srautas vyksta laminariniu režimu, o jei , gali atsirasti turbulencija. Fiziškai tai reiškia trinties jėgos didėjant inercinėms jėgoms, jis nepajėgia išlaikyti laminariniam srautui būdingos dinaminės pusiausvyros ir pasiduoda nauja forma dinaminė pusiausvyra, esant kat. srovių struktūra tampa priklausoma nuo laiko.

Re skaičius naudojamas hidraulikoje (pvz., skaičiuojant vamzdžių ir kanalų hidraulinį spindulį).

21. Apibrėžiami ir viduje nustatyti kriterijai. Pavyzdžiai.

Panašumo kriterijai skirstomi į 2 grupes:

a) Panašumo kriterijai, kuriuose yra apibrėžiantys parametrai, t. y. išoriškai nustatyti būdingi dydžiai ir fizinės konstantos. Skysčio fizinės konstantos yra būdingas tankis ir kinematinis klampos koeficientas. Kampinis Žemės sukimosi greitis ir gravitacijos pagreitis taip pat yra tarp lemiančių parametrų.

Šių kriterijų buvimas įpareigoja papildomos sąlygos prie išoriškai nustatytų vertybių. Iš tiesų judėjimas bus panašus tik tada, kai išoriškai nustatyti dydžiai vienu metu tenkins kriterijus, sudarytus iš judėjimo lygčių ir iš kraštinių sąlygų. Kitaip tariant, kiekvienas toks kriterijus riboja galimybę atlikti panašius judesius ir todėl yra lemiamas.

b) Panašumo kriterijai, apimantys bent vieną iš viduje nustatytų dydžių, reiškinių. neapibrėžiamas. Jei tenkinamos visos sąlygos. panašumų, atsirandančių apibrėžus kriterijus ir ribines sąlygas, tada šie kriterijai būtinai tenkinami visai panašių judesių klasei.

Taigi, kai konkrečiam atvejui nustatomas atitinkamas bedimensinis skaičius, nelemiančiu kriterijumi tampa charakteringas reikšmes jungiantis ryšys.

Skaičiuojant apibrėžiančių kriterijų skaičių, reikia atsižvelgti į vieną svarbi taisyklė– kriterijai turi būti suformuoti taip, kad kiekviena viduje nustatyta reikšmė būtų tik viename iš jų. Akivaizdu, kad tai visada galima pasiekti padauginus arba padalijus kriterijus, kuriuose yra. tą patį viduje nustatytą kiekį. Jei šios taisyklės nesilaikoma, išvadų dėl kokių kriterijų negalima rasti. Žinoma, to nustatyti negalima.

Norėdami paaiškinti apibrėžimą. ir neapibrėžtas panašumo kriterijų, analizuosime kai kuriuos klausimus, susijusius su pastovaus oro srauto srauto aplink kalnų grandinę modeliavimu. Nukreipkime ašį X netrukdomo srauto kryptimi, ašis z vertikaliai ir leiskite jam būti toliau nuo masyvo u=u(z), v = 0, w = 0. Kliūties aukštis taške, kurio koordinatės x, y, apibūdinamas lygtimi z=h(x,y) adresu x>0.

Tada „klijavimo“ sąlyga bus parašyta taip:

Iš šių ribinių sąlygų išplaukia, kad modeliuojant judesį tai būtina. atkurti uolienų masės profilį tam tikromis konkrečiomis proporcijomis

ir srautas, artėjantis prie kliūties, t.y. L ir V reikšmės atskaitos taške. reiškinio atvejis išoriškai nulemtas.

Iš to seka, kad iš 5 bedimensinių panašumo kriterijų trys bus lemiami – Froude ir Reynolds skaičių sutapimas ir vėjo nukrypimas nuo geostrofinio.

Jei, pavyzdžiui, nustatote tam tikrą būdingą modelio dydį, tada santykis L 1 / L 2 bus žinoma reikšmė, tada apibrėžiantys kriterijai bus tie patys trys skaičiai - Fr, Re, De. Skaičių sutapimas Bet bus atliktas automatiškai, kadangi tolygaus judėjimo atveju periodas lygus begalybei, tai iš čia naujų išvadų daryti negalima.

Skaičių Eu sutapimas in šiuo atveju veda prie labai svarbaus rezultato. Jei iš patirties nustatysime slėgio skirtumą tarp dviejų modelio taškų, tai slėgio skirtumą atitinkamuose taškuose natūralaus srauto metu galima rasti iš ryšio

Vadinasi, neapibrėžiamasis kriterijus pateikia taisykles, kaip eksperimento rezultatus paversti tikrove. Pažymėtina, kad toks kriterijų santykis, kai Fg, Re, De yra apibrėžiantys kriterijai, o Ho ir Eu – neapibrėžiantys kriterijai, pasitaiko labai daugelyje problemų. hidromechanika. Tačiau kai kuriose meteorologinėse problemose L reikšmė yra labiau nulemta viduje, o ne išoriškai, atsižvelgiant į dydį. Tai veda prie esminių panašumo kriterijų pasikeitimų.

Taškinė vektorių sandauga. Pavyzdys Meteorologijos katedroje.

Taškinis produktas- dviejų vektorių operacija, kurios rezultatas yra nuo koordinačių sistemos nepriklausomas skaičius (skaliaras), apibūdinantis faktorių vektorių ilgius ir kampą tarp jų. Ši operacija atitinka dauginimą ilgio duotas vektorius Aįjungta projekcija kitas vektorius bįjungta duotas vektorius A.

Kryžminė vektorių sandauga. Dinamikos pavyzdys. Meteorologija

Jei fiziniam kiekiui nustatyti. Be skaitinės reikšmės, būtina nurodyti kryptį erdvėje, tokie dydžiai vadinami vektoriais.

Dviejų vektorių vektorinė sandauga AxB yra vektorius C = A*B (pav.), nukreiptas statmenai faktorių vektorių plokštumai ta kryptimi, iš kurios sukimasis nuo pirmojo koeficiento į antrą mažesniu kampu prieš laikrodžio rodyklę ir lygus. dydžio į lygiagretainio, pastatyto ant šių vektorių, plotą, t.y. |C|=|A*B|=ABsin(A,B)

Apibrėžiama vektorių kryžminė sandauga toliau nurodytomis sąlygomis:

1). Vektoriaus modulis |C| lygus ABsin(A,B), kur (A,B) kampas tarp vektorių A ir B;

2). Vektorius |C| statmenai kiekvienam vektoriui A ir B;

3). Vektorinė kryptis |С| atitinka "taisyklę" dešine ranka“ Tai reiškia, kad jei vektoriai A, B ir |C| atvežtas į bendra pradžia, tada vektorius |C| turi būti nukreiptas taip, kaip nurodyta vidurinis pirštas dešinė ranka, kurios nykštis nukreiptas išilgai pirmojo faktoriaus (ty išilgai vektoriaus A), o rodomasis pirštas - išilgai antrojo (ty išilgai vektoriaus B).

Vektoriaus sandauga priklauso nuo faktorių eilės, būtent: .

Būtinoji ir pakankama vektorių lygiagretumo sąlyga turi tokią formą: A*B=0.

Jei koordinačių ašių sistema yra teisinga, o vektoriai A ir B nurodyti šioje sistemoje jų koordinatėmis:

, ,

Tai vektorinis produktas vektorius A į vektorių B nustatomas pagal formulę

Arba C=A*B=(A 1 i 1 +A 2 i 2 +A 3 i 3)*(B 1 i 1 +B 2 i 2 +B 3 i 3)=i 1 (A 2 B 3 -A 3 B 2) + i 2 (A 3 B 1 -A 1 B 3) + i 3 (A 1 B 2 -A 2 B 1)

Dinaminės meteorologijos pavyzdys:

Tokie vektoriai, kurių kryptis nustatoma susitarimu ir kurie keičia savo kryptį teisinga sistema koordinatės į kairę vadinamos ašinėmis, pavyzdžiui, jėgos momentas ir kampinis greitis. Vektoriai, kurių kryptis yra nustatyta fizinę reikšmę ir kurios nekeičia krypties pasikeitus koordinačių sistemai, vadinamos polinėmis, pavyzdžiui, jėga ir greitis.

24. Tenzoriaus samprata. Dinamikos pavyzdys. Meteorologija

Tenzoras(iš lat. tensus, „įtemptas“) – tiesinės algebros objektas, tiesiškai paverčiantis vienos tiesinės erdvės elementus į kitos. Ypatingi tenzorių atvejai yra skaliarai, vektoriai, dvitiesės formos ir kt.

Nulinio rango skaliaras arba tenzorius - fizinis kiekis, visiškai nustatomas bet kuriame koordinačių sistema vienas skaičius (arba funkcija), kuris nekinta pasikeitus erdvinei koordinačių sistemai. Skaliaras turi vieną komponentą.

Taigi, jei φ yra skaliaro reikšmė vienoje koordinačių sistemoje, o φ" kitoje, tada φ"=φ.

Jeigu oro srovių pobūdis priklausytų tik nuo žemės paviršiaus ir oro masių šiluminio nevienalytiškumo, tai vėją lemtų horizontalus slėgio gradientas ir šiuo gradientu vyktų oro judėjimas nuo aukšto slėgio iki žemo. Šiuo atveju vėjo greitis būtų atvirkščiai proporcingas atstumui tarp vienodo slėgio linijų, ty izobarų. Kuo mažesnis atstumas tarp izobarų, tuo didesnis slėgio gradientas ir atitinkamai vėjo greitis.

Slėgio gradiento jėga. Teorinėje meteorologijoje jėgos dažniausiai siejamos su masės vienetu. Todėl norint išreikšti slėgio gradiento jėgą, veikiančią masės vienetą, slėgio gradiento reikšmę reikia padalyti iš oro tankio. Tada skaitinė reikšmė slėgio gradiento jėgos(G) bus nustatytas pagal išraišką:

kur ρ yra oro tankis, dρ/ dn– slėgio gradientas.

Slėgio gradiento (slėgio gradiento) jėgos įtakoje kyla vėjas. Tai reiškia, kad jei tam tikroje srityje susidaro oro masės perteklius (aukštas slėgis), tai ji turi ištekėti į zoną, kurioje trūksta oro (žemas slėgis). Šis ištekėjimas yra stipresnis, tuo didesnis slėgio skirtumas.

Taigi pagrindinis varomoji jėga oro judėjimo atsiradimas yra barinis gradientas. Jei oro daleles veiktų tik barinio gradiento jėga, tada jų judėjimas visada vyktų šio gradiento kryptimi, kaip vandens srautas iš aukštesnio lygio į žemesnį. Realybėje taip nebūna.

Didelio masto procesuose pagrindinė šiluminė oro srovių priežastis derinama su daugelio kitų veiksnių, kurie labai apsunkina atmosferos cirkuliaciją, veikimu. Todėl tiek musoninė, tiek tarpplatutinė cirkuliacija dėl daugybės jėgų veikimo ir atmosferos cirkuliacijos sūkurinės prigimties yra nepalyginamai sudėtingesnės.

Žemės sukimosi nukreipimo jėga. Oro srovių krypties ir greičio pokyčius pirmiausia lemia Žemės sukimosi nukreipiamoji jėga arba, kaip paprastai vadinama, Koriolio jėga. Šios jėgos atsiradimas siejamas su Žemės sukimu aplink savo ašį. Veikiamas Koriolio jėgos, vėjas pučia ne išilgai slėgio gradiento, t.y. nuo aukšto slėgio iki žemo, o nukrypdamas nuo jo šiauriniame pusrutulyje į dešinę, pietų pusrutulyje - į kairę.

Diagramoje (29 pav., A) Aiškiai parodyta, kaip Žemės sukimosi nukreipimo jėga veikia oro judėjimo krypties pokytį, prasidėjusį slėgio gradientu, palaipsniui didėjant greičiui. Čia neatsižvelgiama į kitų jėgų įtaką.

Tarkime, kad, veikiant slėgio gradiento jėgai, oro dalelė (pažymėta apskritimu) pradeda judėti gradiento (G) kryptimi. Pirmą akimirką, kai tik atsiranda greitis V 1 bus Žemės sukimosi nukreipimo jėgos pagreitis A 1 nukreiptas statmenai ir į dešinę greičio atžvilgiu V 1 . Šio pagreičio įtakoje dalelė nejudės palei gradientą, o nukryps į dešinę; kitą akimirką oro dalelės greitis taps lygus V 2 . Tačiau tuo pačiu metu Koriolio jėga pasikeis į A 2. Šio sukimosi pagreičio įtakoje oro dalelės greitis toliau keisis, tapdamas lygus V 3 .

Koriolio jėga nesikeis lėtai ir pan. Dėl to Žemės sukimosi slėgio jėga ir nukreipimo jėga yra subalansuotos, o oro dalelės juda išilgai izobarų. Koriolio jėgos poveikis didėja didėjant dalelių greičiui ir platumai. Jis apibrėžiamas tokia išraiška: Vkur ω yra kampinis greitis, φ yra geografinė platuma,

- judėjimo greitis.V Žemės sukimosi nukreipimo jėgos pagreitis matuojamas nuo nulio ties pusiauju iki 2ω

prie stulpo. Geostrofinis vėjas. Paprasčiausias judesio tipas yra tiesinis ir tolygus judėjimas be trinties. Meteorologijoje tai vadinama geostrofinis vėjas. Tačiau tokį judėjimą galima leisti tik teoriškai. Esant geostrofiniam vėjui, daroma prielaida, kad, be gradiento jėgos (G), orą veikia tik Žemės sukimosi nukreipimo jėga.(A).

Kai slėgio gradiento jėgos ir Žemės sukimosi nukreipimo jėga yra pusiausvyroje, jų suma bus lygi nuliui. Tai išreiškiama tokiais santykiais:

iš kur gauname tą geostrofinio vėjo greitį

Iš to išplaukia, kad geostrofinio vėjo greitis yra tiesiogiai proporcingas horizontalaus slėgio gradiento dydžiui. Todėl kuo tankesni izobarai slėgio žemėlapiuose, tuo stipresnis vėjas. Nors tikromis atmosferos sąlygomis grynai geostrofinis vėjas beveik niekada nepastebimas, stebėjimai rodo, kad maždaug 1 km ir aukščiau, oro judėjimas vyksta maždaug išilgai izobarų, su nedideliais nukrypimais dėl kitų priežasčių. Todėl į praktinis darbas Vietoj tikrojo vėjo taip pat naudojamas geostrofinis vėjas. Be slėgio gradiento jėgos ir Koriolio jėgos, oro judėjimą veikia trinties jėga ir išcentrinė jėga.

Trinties jėga. Trinties jėga visada nukreipta judėjimui priešinga kryptimi ir yra proporcinga greičiui. Mažindamas oro srautų greitį, jis nukreipia juos į kairę nuo izobarų, o judėjimas vyksta ne išilgai izobarų, o tam tikru kampu į juos, nuo aukšto slėgio iki žemo. Per turbulentinis maišymas km oru, trinties įtaka perduodama viršutiniams sluoksniams, maždaug iki 1

virš žemės paviršiaus. Trinties poveikis oro judėjimo krypčiai ir greičiui parodytas diagramoje (30 pav., a). Diagramoje parodytas slėgio laukas ir oro judėjimas veikiant slėgio gradiento jėgai, Žemės sukimosi ir trinties nukreipimo jėgai. Veikiamas Koriolio jėgos, oras juda ne išilgai slėgio gradiento G, o stačiu kampu į jį, t.y., išilgai izobarų. Tikrasis vėjas rodomas rodykle B, trinties jėga T šiek tiek nukrypo į šoną nuo vėjo krypties. Koriolio jėga rodoma stačiu kampu tikrajam vėjui rodykle KAM. Kaip matome, kampas tarp tikrojo vėjo IN Trinties poveikis oro judėjimo krypčiai ir greičiui parodytas diagramoje (30 pav., a). Diagramoje parodytas slėgio laukas ir oro judėjimas veikiant slėgio gradiento jėgai, Žemės sukimosi ir trinties nukreipimo jėgai. Veikiamas Koriolio jėgos, oras juda ne išilgai slėgio gradiento G, o stačiu kampu į jį, t.y., išilgai izobarų. Tikrasis vėjas rodomas rodykle B, trinties jėga ir trinties jėga yra didesnis nei 90°, o kampas tarp tikrojo vėjo B ir slėgio gradiento jėgos G mažiau nei 90°. Kadangi gradiento jėga yra statmena izobarams, tikrasis vėjas yra nukreiptas į kairę nuo izobarų. Kampo tarp izobaro ir tikrojo vėjo krypties dydis priklauso nuo žemės paviršiaus šiurkštumo laipsnio.

Išcentrinė jėga. Jei izobarai yra kreiviniai, t. y. turi, pavyzdžiui, elipsės arba apskritimo formą, tada judėjimas

oras turi įtakos išcentrinė jėga. Tai inercijos jėga, nukreipta iš centro į periferiją pagal oro judėjimo kelio kreivio spindulį.

Veikiant išcentrinei jėgai (nesant trinties), judėjimas vyksta išilgai izobarų. Esant trinčiai, vėjas pučia kampu į izobarus žemo slėgio kryptimi. Iš lygybės nustatomas išcentrinės jėgos dydis V Kur - oro greitis (vėjo greitis), r

- jo trajektorijos kreivumo spindulys. Jei darysime prielaidą, kad oro judėjimas vyksta apskritimu, tai jo greitis bet kuriame trajektorijos taške bus nukreiptas liestinei apskritimui (30 pav. b ir c). Kaip matyti iš šios diagramos, Koriolio jėga(A)( V). nukreipta (šiauriniame pusrutulyje) stačiu kampu radialiai į dešinę nuo vėjo greičio (G) Išcentrinė jėga (C) nukreipiama iš ciklono ir anticiklono centro į jų periferiją, o gradiento jėga likučiai geometrinė suma

Veikiant išcentrinei jėgai (nesant trinties), judėjimas vyksta išilgai izobarų. Esant trinčiai, vėjas pučia kampu į izobarus žemo slėgio kryptimi. Iš lygybės nustatomas išcentrinės jėgos dydis - oro greitis (vėjo greitis), pirmąsias dvi jėgas ir guli ant apskritimo spindulio.

Visos trys jėgos šiuo atveju yra susijusios lygtimi - izobarų kreivumo spindulys. Iš šios lygties išplaukia, kad vėjas nukreiptas statmenai slėgio gradientui. Taiypatingas atvejis

vėjai su žiediniais izobarais ciklonų sistemoje. Šis vėjas vadinamas gradientas.Šiauriniame pusrutulyje ciklonų sistemoje (31 pav. b) slėgio gradiento jėga nukreipta į jo centrą, o ją balansuojančios išcentrinės ir Koriolio jėgos yra

priešinga pusė

. Anticiklono atveju (30 pav., c) Koriolio jėga nukreipta į jo centrą, o išcentrinė jėga ir slėgio gradiento jėga yra priešingos krypties ir subalansuoja pirmąją.

Gradiento vėjo lygtis anticiklono atveju yra tokia: Pietiniame pusrutulyje, kur Žemės sukimosi nukreipimo jėga nukreipta į kairę nuo oro greičio, gradientinis vėjas nukreipiamas nuo slėgio gradiento į kairę. Todėl pietiniame pusrutulyje vėjas ciklone nukreiptas pagal laikrodžio rodyklę, o anticiklone – prieš laikrodžio rodyklę. Už trinties jėgos įtakos ribų, ty virš 1

km, Vėjas pagal kryptį ir greitį artėja prie gradientinio vėjo. Skirtumas tarp tikrojo ir gradiento vėjo paprastai yra nedidelis. Tačiau šie nedideli tikrojo vėjo nuokrypiai nuo gradientinio vėjo vaidina svarbų vaidmenį keičiant atmosferos slėgį. plotas. Kai oras juda netolygiai dėl jo pokyčių šiluminės savybės Ir aktyvios jėgos sumažėja arba padidėja oro masė kolonėlėje ir atitinkamai sumažėja arba padidėja atmosferos slėgis.

Pagrindinis veiksnys keičiant slėgio lauką (slėgio lauką) yra tikrojo vėjo nuokrypis nuo gradiento (aukštyje). Kai tikrojo vėjo kryptis ir greitis atitinka gradientinį, didėja arba mažėja oro masė, keičiasi slėgis, gali kilti ir vystytis atmosferos sūkuriai – ciklonai ir anticiklonai (žr. toliau).

Vėjo nukrypimai yra reikšmingi oro srautų konvergencijos srityse troposferoje ir esant dideliam judančių oro srautų kreivumui.

Slėgio laukas. Slėgio lauko struktūra, arba slėgio laukas Atmosfera gana įvairi. Ekstratropinėse platumose, šalia žemės paviršiaus ir aukštyje, visada galite rasti didelių arba palyginti mažų ciklonų ir anticiklonų, lovių, keterų ir balnų.

Ciklonai yra didžiausi atmosferos sūkuriai, kurių centre yra žemas slėgis. Oro judėjimas jų sistemoje šiauriniame pusrutulyje vyksta prieš laikrodžio rodyklę.

Anticiklonai yra sūkuriai, kurių centre yra aukštas slėgis. Oro judėjimas jų sistemoje šiauriniame pusrutulyje vyksta pagal laikrodžio rodyklę.

Pietiniame pusrutulyje abiejose sistemose oro cirkuliacija yra atvirkštinė, tai yra, ciklone vėjai pučia pagal laikrodžio rodyklę, o anticiklone – prieš laikrodžio rodyklę. Kraigas yra aukšto slėgio sritis, besitęsianti nuo centrinės anticiklono dalies su anticiklonine cirkuliacijos sistema. Lova yra žemo slėgio zona, tęsiama nuo centrinės ciklono dalies su ciklonine cirkuliacijos sistema. Balnas yra slėgio mažinimo forma tarp dviejų ciklonų ir dviejų kryžminių anticiklonų.

Žemės rutulio slėgio lauko struktūra yra įvairi ir sudėtinga. Todėl skiriasi oro srovių režimas žiemą ir vasarą, žemės paviršiuje ir aukštyje, virš žemynų ir virš vandenynų, jau nekalbant apie jo didelį kintamumą vidutinėse ir aukštosiose platumose kiekvieną dieną. Paprastai vidutinio mėnesio slėgio ir vėjo žemėlapiai rodo tik vyraujančią oro masių pernešimą per mėnesį ir slepia daugybę įdomių atmosferos procesų ypatybių, kurios atsiskleidžia dienos orų žemėlapiuose.