Metų laikai

Laisvieji, slopinami, priverstiniai svyravimai virpesių grandinėje Pradžia>> Procesus apibūdinanti lygtis virpesių grandinė

. Laisvas laikotarpis

elektros vibracijos

§ 30 LYGTIS, APRAŠANTI PROCESUS VYBĖJOJE GRANDINĖJE. LAISVŲJŲ ELEKTROS VIRPYMŲ LAIKAS Dabar pereikime prie procesų svyravimo grandinėje kiekybinės teorijos.

Lygtis, apibūdinanti procesus virpesių grandinėje.

Panagrinėkime svyruojančią grandinę, kurios varžą R galima nepaisyti (4.6 pav.). Lygtį, apibūdinančią laisvus elektros virpesius grandinėje, galima gauti naudojant energijos tvermės dėsnį. Bendra grandinės elektromagnetinė energija W bet kuriuo metu yra lygi jos magnetinio ir elektrinio lauko energijų sumai:Ši energija laikui bėgant nekinta, jei grandinės varža R lygi nuliui. Taigi išvestinė

visos energijos laike yra lygus nuliui. Vadinasi, magnetinio ir elektrinio laukų energijų laiko išvestinių suma lygi nuliui: Fizinė lygties (4.5) reikšmė yra ta, kad energijos kitimo greitis

magnetinis laukas

modulis lygus elektrinio lauko energijos kitimo greičiui; „-“ ženklas rodo, kad padidėjus elektrinio lauko energijai magnetinio lauko energija mažėja (ir atvirkščiai). Apskaičiavę išvestines (4.5) lygtyje, gauname 1 Tačiau krūvio išvestinė laiko atžvilgiu yra srovė in

šiuo metu

laikas: Todėl (4.6) lygtį galima perrašyti taip: 1 Skaičiuojame išvestines laiko atžvilgiu. Todėl išvestinė (i 2)" nėra tiesiog lygi 2 i, kaip būtų skaičiuojant išvestinę, bet i. Būtina 2 i padauginti iš srovės stiprumo išvestinės i" laikui bėgant, nes išvestinė iš

sudėtinga funkcija

Dabar galite visiškai įvertinti pastangų, kurios buvo įdėtos tiriant rutulio virpesius ant spyruoklės ir matematinė švytuoklė. Juk (4.9) lygtis niekuo nesiskiria, išskyrus žymėjimą, nuo (3.11) lygties, kuri apibūdina rutulio svyravimus ant spyruoklės. Pakeitus x (3.11) lygtyje q, x" q, k 1/C ir m L, tiksliai gauname lygtį (4.9). Tačiau (3.11) lygtis jau buvo išspręsta aukščiau. Todėl žinant svyravimus apibūdinančią formulę spyruoklinė švytuoklė, galime iš karto užrašyti formulę, apibūdinančią elektros virpesius grandinėje.

Yra elektromagnetinės vibracijos tai atsiranda veikiant vidaus jėgoms periodinis pokytis kondensatoriaus įkrovimas, srovė ritėje, taip pat elektriniai ir magnetiniai laukai virpesių grandinėje.

Nuolatiniai elektromagnetiniai virpesiai

Jis naudojamas elektromagnetiniams virpesiams sužadinti virpesių grandinė , susidedantis iš nuosekliai sujungto induktoriaus L ir kondensatoriaus, kurio talpa C (17.1 pav.).

Panagrinėkime idealią grandinę, ty grandinę, kurios ominė varža lygi nuliui (R=0). Norint sužadinti svyravimus šioje grandinėje, reikia arba perduoti tam tikrą įkrovą kondensatoriaus plokštėms, arba sužadinti srovę induktoriuje. Įleisti pradžios momentas laiko, kondensatorius įkraunamas iki potencialų skirtumo U (pav. (17.2 pav., a), todėl turi potencialinę energiją
.Šiuo momentu srovė ritėje I = 0 . Ši svyravimo grandinės būsena panaši į matematinės švytuoklės būseną, nukreiptą kampu α (17.3 pav., a). Šiuo metu srovė ritėje yra I=0. Prijungus įkrautą kondensatorių prie ritės, veikiant elektriniam laukui, sukurtas mokesčiais ant kondensatoriaus, laisvųjų elektronų grandinėje pradės judėti iš neigiamai įkrautos kondensatoriaus plokštės į teigiamai įkrautą. Kondensatorius pradės išsikrauti, o grandinėje atsiras didėjanti srovė. Šios srovės kintamasis magnetinis laukas sukels elektrinį sūkurį. Šis elektrinis laukas bus nukreiptas priešingai srovei, todėl neleis jam iš karto pasiekti didžiausios vertės. Srovė palaipsniui didės. Kai jėga grandinėje pasiekia didžiausią, kondensatoriaus įkrova ir įtampa tarp plokščių yra lygūs nuliui.

Tai įvyks praėjus ketvirčiui laikotarpio t = π/4. Tuo pačiu metu energijos e elektrinis laukas virsta magnetinio lauko energijaW e =1/2C U 2 0. Šiuo metu teigiamai įkrautoje kondensatoriaus plokštelėje į jį bus perkelta tiek daug elektronų, kad jų neigiamas krūvis visiškai neutralizuoja teigiamą ten esančių jonų krūvį. Srovė grandinėje pradės mažėti, o jos sukuriamo magnetinio lauko indukcija pradės mažėti. Kintantis magnetinis laukas vėl sukels elektrinį sūkurį, kuris šį kartą bus nukreiptas ta pačia kryptimi kaip ir srovė. Šio lauko palaikoma srovė tekės ta pačia kryptimi ir palaipsniui įkraus kondensatorių. Tačiau kondensatoriuje kaupiantis krūviui, jo paties elektrinis laukas vis labiau slopins elektronų judėjimą, o srovės stipris grandinėje vis mažės. Kai srovė nukris iki nulio, kondensatorius bus visiškai perkrautas. = 0; ;;Sistemos būsenos parodytos fig. 17.2 ir 17.3, atitinka nuoseklius laiko momentus T

Ir

T.

Saviindukcinis emf, atsirandantis grandinėje, yra lygus kondensatoriaus plokščių įtampai: ε = U
Ir

(17.1)

Tikėdamas

, gauname

Formulė (17.1) panaši į mechanikoje nagrinėjamą harmoninių virpesių diferencialinę lygtį; jo sprendimas bus

q = q max sin(ω 0 t+φ 0) (17,2)
kur q max yra didžiausias (pradinis) kondensatoriaus plokščių įkrovimas, ω 0 yra grandinės natūralių virpesių apskritimo dažnis, φ 0 yra pradinė fazė.

(17.3)

Pagal priimtą užrašą, kur ir parodo, kad kai R=0, grandinėje atsirandančių elektromagnetinių virpesių periodą lemia tik induktyvumo L ir talpos C reikšmės.

Pagal harmonikų dėsnį keičiasi ne tik kondensatoriaus plokščių įkrova, bet ir grandinės įtampa bei srovė:

čia U m ir I m – įtampos ir srovės amplitudės.

Iš (17.2), (17.4), (17.5) išraiškų seka, kad krūvio (įtampos) ir srovės svyravimai grandinėje yra faziniai poslinkiai π/2. Vadinasi, srovė pasiekia didžiausią vertę tais laiko momentais, kai kondensatoriaus plokščių įkrova (įtampa) yra lygi nuliui, ir atvirkščiai.

Įkraunant kondensatorių, tarp jo plokščių atsiranda elektrinis laukas, kurio energija

arba

Kai kondensatorius iškraunamas ant induktoriaus, jame atsiranda magnetinis laukas, kurio energija

Idealioje grandinėje maksimali elektrinio lauko energija yra lygi maksimaliai magnetinio lauko energijai:

Įkrauto kondensatoriaus energija periodiškai keičiasi laikui bėgant pagal dėsnį

arba

Atsižvelgiant į tai
Ir

Solenoido magnetinio lauko energija laikui bėgant kinta pagal dėsnį

(17.6)

Atsižvelgdami į tai, kad I m = q m ω 0, gauname

(17.7)

Bendra energija elektromagnetinis laukas svyravimo grandinė yra lygi

W = W e + W m = (17,8)

Idealioje grandinėje bendra energija išsaugoma, o elektromagnetiniai virpesiai yra neslopinami.

Slopinami elektromagnetiniai virpesiai

Tikra svyravimo grandinė turi ominę varžą, todėl joje esantys virpesiai yra slopinami. Kalbant apie šią grandinę, visos grandinės Omo dėsnį įrašome formoje

(17.9)

Šios lygybės transformavimas:

ir pakeitimas:

T.
,kur gauname β slopinimo koeficientą

(10.17) – tai yra slopintų elektromagnetinių virpesių diferencialinė lygtis .

Procesas laisvos vibracijos tokioje grandinėje nebepaklūsta harmonikos dėsniui. Kiekvienam virpesių periodui dalis grandinėje sukauptos elektromagnetinės energijos paverčiama Džaulio šiluma, o svyravimai tampa išblukęs(17.5 pav.). Esant mažiems slopinimams ω ≈ ω 0, diferencialinės lygties sprendimas bus formos lygtis

(17.11)

Slopinami svyravimai elektros grandinėje yra panašūs į slopintus mechaninius spyruoklės apkrovos svyravimus, kai yra klampi trintis.

Logaritminio slopinimo mažėjimas yra lygus

(17.12)

Laiko intervalas
kurio metu virpesių amplitudė sumažėja e ≈ 2,7 karto vadinama skilimo laikas .

Virpesių sistemos kokybės koeficientas Q nustatoma pagal formulę:

(17.13)

RLC grandinės kokybės koeficientas Q išreiškiamas formule

(17.14)

Radijo inžinerijoje naudojamų elektros grandinių kokybės koeficientas paprastai siekia keliasdešimt ar net šimtus.

Laisvieji virpesiai grandinėje.

Ankstesniuose skyriuose aptartos kintamosios srovės grandinės leidžia manyti, kad elementų pora – kondensatorius ir induktorius – sudaro savotišką svyravimo sistemą. Dabar parodysime, kad grandinėje, susidedančioje tik iš šių elementų (669 pav.), galimos net laisvos vibracijos, tai yra be; išorinis šaltinis EMF.

ryžių. 669
  Todėl vadinama grandinė (arba kitos grandinės dalis), susidedanti iš kondensatoriaus ir induktoriaus virpesių grandinė.
  Tegul kondensatorius įkraunamas iki įkrovimo qo, tada prijunkite prie jo induktorių. Šią procedūrą lengva atlikti naudojant grandinę, kurios schema parodyta Fig. 670: pirmiausia užrakinamas raktas 1 , kol kondensatorius įkraunamas iki įtampos, lygus emfšaltinis, po kurio raktas perkeliamas į pozicijas 2 , po kurio kondensatorius pradeda išsikrauti per ritę.

ryžių. 670
  Nustatyti kondensatoriaus įkrovos priklausomybę nuo laiko q(t) Galioja Omo dėsnis, pagal kurį kondensatoriaus įtampa U C = q/C lygus ritėje kylančiai saviindukcijos emf

čia „pirminis“ reiškia išvestinę laiko atžvilgiu.
  Taigi lygtis pasirodo esanti teisinga

  Šioje lygtyje yra dvi nežinomos funkcijos – priklausomai nuo įkrovimo laiko q(t) ir srovės stiprumas aš(t), todėl jo negalima išspręsti. Tačiau srovės stipris yra kondensatoriaus įkrovos išvestinė q / (t) = I (t), todėl srovės išvestinė yra antroji krūvio išvestinė

  Atsižvelgdami į šį ryšį, perrašome (1) lygtį į formą

  Nuostabu, kad ši lygtis visiškai sutampa su gerai ištirta harmoninių virpesių lygtimi (antroji nežinomos funkcijos išvestinė yra proporcinga pačiai funkcijai su neigiamu proporcingumo koeficientu x // = −ω o 2 x)! Todėl šios lygties sprendimas yra harmoninė funkcija

su apskritu dažniu

  Ši formulė nustato natūralus virpesių grandinės dažnis. Atitinkamai, kondensatoriaus įkrovos (ir srovės grandinėje) virpesių laikotarpis yra lygus

  Gauta svyravimo periodo išraiška vadinama J. Thompsono formulė.
  Kaip įprasta, norint apibrėžti savavališkus parametrus A, φ V bendras sprendimas(4) turi būti nustatytas pradines sąlygas− įkrova ir srovės stiprumas pradiniu laiko momentu. Visų pirma, nagrinėjamam grandinės pavyzdžiui pav. 670, pradinės sąlygos turi tokią formą: at t = 0, q = q o, I = 0, todėl kondensatoriaus įkrovos priklausomybę nuo laiko apibūdins funkcija

o srovės stiprumas laikui bėgant kinta pagal įstatymą

  Aukščiau pateiktas svyruojančios grandinės svarstymas yra apytikslis - bet kuri reali grandinė turi aktyvią varžą (jungiamieji laidai ir ritės apvijos).

ryžių. 671
  Todėl (1) lygtyje reikia atsižvelgti į įtampos kritimą per šią aktyviąją varžą, todėl ši lygtis bus tokia

kuri, atsižvelgiant į krūvio ir srovės stiprumo ryšį, paverčiama forma

  Ši lygtis mums taip pat pažįstama – tai slopintų virpesių lygtis

o slopinimo koeficientas, kaip ir galima tikėtis, yra proporcingas aktyviajai grandinės varžai β = R/L.
  Virpesių grandinėje vykstančius procesus taip pat galima apibūdinti naudojant energijos tvermės dėsnį. Jei nepaisysime aktyviosios grandinės varžos, kondensatoriaus elektrinio lauko ir ritės magnetinio lauko energijų suma išlieka pastovi, kuri išreiškiama lygtimi

kuri taip pat yra harmoninių virpesių, kurių dažnis nustatomas pagal (5) formulę, lygtis. Savo forma ši lygtis taip pat sutampa su lygtimis, kylančiomis iš energijos tvermės dėsnio mechaninių virpesių metu. Kadangi lygtys, apibūdinančios kondensatoriaus elektrinio krūvio svyravimus, yra panašios į lygtis, apibūdinančias mechaninius virpesius, galima nubrėžti analogiją tarp virpesių grandinėje vykstančių procesų ir procesų bet kurioje grandinėje. mechaninė sistema. Fig. 672 tokia analogija nubrėžta matematinės švytuoklės virpesiams. Šiuo atveju analogai yra „kondensatoriaus įkrova q(t)− švytuoklės nukrypimo kampas φ(t)“ ir „dabartinė jėga I(t) = q / (t)− švytuoklės greitis V(t)».


ryžių. 672
  Naudodamiesi šia analogija, kokybiškai apibūdinsime krūvio ir elektros srovės virpesių grandinėje procesą. Pradiniu laiko momentu kondensatorius įkraunamas, elektros srovė lygi nuliui, visa energija yra kondensatoriaus elektrinio lauko energijoje (kuri panaši į maksimalų švytuoklės nuokrypį nuo pusiausvyros padėties). Tada kondensatorius pradeda išsikrauti, srovė didėja, o ritėje atsiranda savaiminis indukcinis emf, kuris neleidžia didėti srovei; kondensatoriaus energija mažėja, virsdama ritės magnetinio lauko energija (analogija - švytuoklė vis didesniu greičiu juda į apatinį tašką). Kai kondensatoriaus įkrova tampa lygus nuliui, srovė pasiekia didžiausią vertę, o visa energija paverčiama magnetinio lauko energija (švytuoklė pasiekė žemiausią tašką, jos greitis didžiausias). Tada magnetinis laukas pradeda mažėti, o saviindukcinis emf palaiko srovę ta pačia kryptimi, o kondensatorius pradeda krauti, o kondensatoriaus plokščių įkrovimo ženklai yra priešingi pradiniam pasiskirstymui (analogas - švytuoklė pereina prie priešingo pradinio didžiausio nuokrypio). Tada srovė grandinėje sustoja, o kondensatoriaus įkrova vėl tampa didžiausia, bet priešingame ženkle (švytuoklė pasiekė maksimalus nuokrypis), po kurio procesas bus kartojamas priešinga kryptimi.

ELEKTROMAGNETINIAI VIRPIMAI.
LAISVOS IR PRIVERTINĖS ELEKTRINĖS VIBRACIJAS.

Elektromagnetiniai virpesiai yra tarpusavyje susiję elektrinių ir magnetinių laukų virpesiai.

Elektromagnetiniai virpesiai atsiranda įvairiose elektros grandinėse. Tokiu atveju svyruoja krūvio dydis, įtampa, srovės stiprumas, elektrinio lauko stiprumas, magnetinio lauko indukcija ir kiti elektrodinaminiai dydžiai.

Atsiranda laisvieji elektromagnetiniai virpesiai elektromagnetinė sistema pašalinus jį iš pusiausvyros būsenos, pavyzdžiui, įkrovus kondensatorių arba pakeitus srovę grandinės atkarpoje.

Tai slopinami svyravimai, nes sistemai tiekiama energija išleidžiama šildymui ir kitiems procesams.

Priverstiniai elektromagnetiniai virpesiai - neslopinami svyravimai grandinėse, kurias sukelia išorinis periodiškai besikeičiantis sinusoidinis EML.

Elektromagnetiniai virpesiai apibūdinami tais pačiais dėsniais kaip ir mechaniniai, nors fizinė prigimtisšios vibracijos yra visiškai skirtingos.

Elektrinės vibracijos - ypatingas atvejis elektromagnetinis, kai atsižvelgiama tik į vibracijas elektros kiekiai. Šiuo atveju jie kalba apie kintamąją srovę, įtampą, galią ir kt.

VIRPYBĖS GRANDINĖ

Virpesių grandinė yra elektros grandinė, kurią sudaro kondensatorius, kurio talpa C, ritė su induktyvumu L ir rezistorius su varža R, sujungti nuosekliai.

valstybė stabili pusiausvyra Virpesių grandinei būdinga mažiausia elektrinio lauko (kondensatorius neįkrautas) ir magnetinio lauko (per ritę srovės neteka) energija.

Pačios sistemos savybes išreiškiantys dydžiai (sistemos parametrai): L ir m, 1/C ir k

dydžiai, apibūdinantys sistemos būklę:

dydžiai, išreiškiantys sistemos būsenos kitimo greitį: u = x"(t) Ir i = q"(t).

ELEKTROMAGNETINIŲ VIBRIACIJŲ CHARAKTERISTIKOS

Galima parodyti, kad krūvio laisvųjų virpesių lygtis q = q(t) Kondensatorius grandinėje turi formą

Kur q" yra antroji krūvio išvestinė laiko atžvilgiu. Didumas

yra ciklinis dažnis. Tos pačios lygtys apibūdina srovės, įtampos ir kitų elektrinių bei magnetinių dydžių svyravimus.

Vienas iš (1) lygties sprendimų yra harmoninė funkcija

Virpesių periodas grandinėje apskaičiuojamas pagal formulę (Thomson):

Dydis φ = ώt + φ 0, esantis po sinuso arba kosinuso ženklu, yra virpesių fazė.

Fazė nustato svyruojančios sistemos būseną bet kuriuo momentu t.

Srovė grandinėje yra lygi krūvio išvestinei laiko atžvilgiu, ją galima išreikšti

Norėdami aiškiau išreikšti fazės poslinkį, pereikime nuo kosinuso prie sinuso

KINTAMA ELEKTROS SROVĖ

1. Harmoninis EMF atsiranda, pavyzdžiui, kadre, kuris sukasi su konstanta kampinis greitis vienodame magnetiniame lauke su indukcija B. Magnetinis srautas F pradurti rėmą su sritimi S,

kur yra kampas tarp normalaus į rėmą ir magnetinės indukcijos vektoriaus.

Teisėje elektromagnetinė indukcija Faradėjus sukeltas emf lygus

kur yra magnetinės indukcijos srauto kitimo greitis.

Harmoningai besikeičiantis magnetinis srautas sukelia sinusoidinį sukeltą emf

kur yra sukeltos emf amplitudės reikšmė.

2. Jei prie grandinės prijungtas išorinės harmoninės EML šaltinis

tada atsiras priverstiniai svyravimai, vykstantis cikliniu dažniu ώ, sutampančiu su šaltinio dažniu.

Šiuo atveju priverstiniai svyravimai atlieka krūvį q, potencialų skirtumą u, srovės stiprumas i ir kiti fiziniai dydžiai. Tai neslopinami svyravimai, nes energija į grandinę tiekiama iš šaltinio, o tai kompensuoja nuostolius. Srovė, įtampa ir kiti dydžiai, kurie harmoningai kinta grandinėje, vadinami kintamaisiais. Akivaizdu, kad jų dydis ir kryptis keičiasi. Srovės ir įtampos, kurios keičiasi tik dydžiu, vadinamos pulsuojančiomis.

Pramoninėse kintamosios srovės grandinėse Rusijoje priimtinas dažnis yra 50 Hz.

Norėdami apskaičiuoti šilumos kiekį Q, išsiskiriantį, kai kintamoji srovė praeina per laidininką, kurio aktyvioji varža R, negalite naudoti maksimali vertė galia, nes ji pasiekiama tik tam tikrais laiko momentais. Būtina naudoti vidutinę galią per laikotarpį - visos energijos W, patenkančios į grandinę per laikotarpį, ir laikotarpio vertės santykį:

Taigi šilumos kiekis, išsiskiriantis per laiką T:

Kintamosios srovės stiprio efektyvioji vertė I lygi tokios stipriui DC, kuris per laiką lygus laikotarpiui T, išskiria tiek pat šilumos, kiek ir kintamoji srovė:

Taigi efektyvi srovės vertė

Panašiai ir efektyviosios įtampos vertė

TRANSFORMACIJA

Transformatorius- prietaisas, kuris kelis kartus padidina arba sumažina įtampą praktiškai neprarandant energijos.

Transformatorius susideda iš plieninės šerdies, surinktos iš atskirų plokščių, ant kurios pritvirtintos dvi ritės su vielos apvijomis. Pirminė apvija yra prijungta prie kintamosios įtampos šaltinio, o įrenginiai, vartojantys elektros energiją, yra prijungti prie antrinės.

Dydis

vadinamas transformacijos koeficientu. Žemyniniam transformatoriui K > 1, paaukštintam transformatoriui K< 1.

Pavyzdys. Virpesių grandinės kondensatoriaus plokščių įkrova laikui bėgant keičiasi pagal lygtį. Raskite virpesių grandinėje periodą ir dažnį, ciklinį dažnį, krūvio svyravimų amplitudę ir srovės svyravimų amplitudę. Užrašykite lygtį i = i(t), išreiškiančią srovės priklausomybę nuo laiko.

Iš lygties išplaukia, kad . Laikotarpis nustatomas naudojant ciklinio dažnio formulę

Virpesių dažnis

Srovės stiprumo priklausomybė nuo laiko yra tokia:

Srovės amplitudė.

Atsakymas: krūvis svyruoja 0,02 s periodu ir 50 Hz dažniu, kuris atitinka 100 rad/s ciklinį dažnį, srovės svyravimų amplitudė 510 3 A, srovė kinta pagal dėsnį:

i=-5000 sin100t

Užduotys ir testai tema "10 tema. "Elektromagnetiniai virpesiai ir bangos".

• Skersinės ir išilginės bangos. Bangos ilgis - Mechaninės vibracijos ir bangos. Garsas 9 klasė

Virpesių grandinė yra prietaisas, skirtas generuoti (sukurti) elektromagnetinius virpesius. Nuo pat sukūrimo iki šių dienų jis buvo naudojamas daugelyje mokslo ir technologijų sričių: nuo kasdienybėį didžiules gamyklas, gaminančias įvairiausius produktus.

Iš ko jis susideda?

Virpesių grandinė susideda iš ritės ir kondensatoriaus. Be to, jame taip pat gali būti rezistorius (elementas su kintamu pasipriešinimu). Induktorius (arba solenoidas, kaip kartais vadinamas) yra strypas, ant kurio suvynioti keli sluoksniai apvijos, kuri dažniausiai yra varinė viela. Būtent šis elementas sukuria svyravimus virpesių grandinėje. Viduryje esantis strypas dažnai vadinamas droseliu arba šerdimi, o ritė kartais vadinama solenoidu.

Virpesių grandinės ritė sukuria svyravimus tik esant sukauptam krūviui. Kai srovė praeina per jį, ji kaupia krūvį, kurį išleidžia į grandinę, jei įtampa nukrenta.

Ritės laidai dažniausiai yra labai mažas atsparumas, kuris visada išlieka pastovus. Virpesių grandinės grandinėje labai dažnai vyksta įtampos ir srovės pokyčiai. Šis pakeitimas paklūsta tam tikriems matematiniams dėsniams:

• U = U 0 *cos(w*(t-t 0) , kur
  U yra įtampa tam tikru laiku t,
  U 0 - įtampa momentu t 0,
  w - elektromagnetinių virpesių dažnis.

Kitas neatskiriamas grandinės komponentas yra elektrinis kondensatorius. Tai elementas, sudarytas iš dviejų plokščių, kurios yra atskirtos dielektriku. Šiuo atveju sluoksnio storis tarp plokščių yra mažesnis už jų matmenis. Ši konstrukcija leidžia kauptis ant dielektriko elektros krūvis, kurį vėliau galima įvesti į grandinę.

Skirtumas tarp kondensatoriaus ir akumuliatoriaus yra tas, kad veikiant elektros srovei nevyksta medžiagų transformacija, o tiesioginis krūvio kaupimasis elektriniame lauke. Taigi, kondensatoriaus pagalba galite sukaupti pakankamai didelį įkrovą, kurią galima atleisti iš karto. Tokiu atveju srovės stipris grandinėje labai padidėja.

Be to, virpesių grandinė susideda iš dar vieno elemento: rezistoriaus. Šis elementas turi atsparumą ir yra skirtas valdyti srovę ir įtampą grandinėje. Jei pas nuolatinė įtampa padidės, tada srovės stipris sumažės pagal Ohmo dėsnį:

• I = U/R, kur
  Aš - srovės stiprumas,
  U - įtampa,
  R – pasipriešinimas.

Induktorius

Pažvelkime atidžiau į visas induktoriaus subtilybes ir geriau suprasime jo funkciją virpesių grandinėje. Kaip jau minėjome, šio elemento varža linkusi į nulį. Taigi, jei būtų prijungta prie nuolatinės srovės grandinės, tai atsitiktų, tačiau jei ritė yra prijungta prie kintamosios srovės grandinės, ji veikia tinkamai. Tai leidžia daryti išvadą, kad elementas atsparus kintamajai srovei.

Bet kodėl taip nutinka ir kaip kada atsiranda pasipriešinimas kintamoji srovė? Norėdami atsakyti į šį klausimą, turime kreiptis į tokį reiškinį kaip savęs indukcija. Kai srovė praeina per ritę, joje atsiranda ritė, kuri sukuria kliūtį srovės pokyčiui. Šios jėgos dydis priklauso nuo dviejų veiksnių: ritės induktyvumo ir srovės laiko išvestinės. Matematiškai ši priklausomybė išreiškiama lygtimi:

• E = -L*I"(t) , kur
  E - EML vertė,
  L yra ritės induktyvumo vertė (kiekvienai ritei ji skiriasi ir priklauso nuo apvijų skaičiaus ir jų storio),
  I"(t) - srovės stiprumo išvestinė laiko atžvilgiu (srovės stiprumo kitimo greitis).

Nuolatinės srovės stipris laikui bėgant nekinta, todėl jai veikiant pasipriešinimas nekyla.

Tačiau esant kintamajai srovei, visi jo parametrai nuolat keičiasi pagal sinusoidinį arba kosinusinį dėsnį, todėl atsiranda EML, kuris neleidžia šiems pokyčiams. Ši varža vadinama indukcine ir apskaičiuojama pagal formulę:

• X L = w*L, kur
  w - grandinės virpesių dažnis,
  L yra ritės induktyvumas.

Srovės stipris solenoide tiesiškai didėja ir mažėja pagal įvairių įstatymų. Tai reiškia, kad jei nustosite tiekti srovę į ritę, ji tam tikrą laiką ir toliau išleis įkrovą į grandinę. O jei srovės tiekimas staiga nutrūksta, įvyks šokas dėl to, kad įkrova bandys paskirstyti ir palikti ritę. tai - rimta problema V pramoninės gamybos. Šį efektą (nors ir ne visiškai susijusį su virpesių grandine) galima pastebėti, pavyzdžiui, ištraukiant kištuką iš lizdo. Tuo pačiu metu šokinėja kibirkštis, kuri tokiu mastu negali pakenkti žmogui. Taip yra dėl to, kad magnetinis laukas neišnyksta iš karto, o palaipsniui išsisklaido, sukeldamas sroves kituose laidininkuose. Pramoniniu mastu srovės stipris yra daug kartų didesnis nei mums įprastos 220 voltų, todėl nutrūkus grandinei gamyboje gali atsirasti tokio stiprumo kibirkščių, kurios pridarys daug žalos tiek augalui, tiek žmonėms. .

Ritė yra pagrindas to, iš ko susideda virpesių grandinė. Serijiniu būdu sujungtų solenoidų induktyvumas sumuojasi. Toliau atidžiau pažvelgsime į visas šio elemento struktūros subtilybes.

Kas yra induktyvumas?

Virpesių grandinės ritės induktyvumas yra individualus indikatorius, skaitiniu būdu lygus elektrovaros jėgai (voltais), kuri susidaro grandinėje, kai srovė pasikeičia 1 A per 1 sekundę. Jei solenoidas yra prijungtas prie nuolatinės srovės grandinės, tada jo induktyvumas apibūdina magnetinio lauko, kurį sukuria ši srovė, energiją pagal formulę:

• W=(L*I 2)/2, kur
  W yra magnetinio lauko energija.

Induktyvumo koeficientas priklauso nuo daugelio veiksnių: nuo solenoido geometrijos, nuo magnetinės charakteristikosšerdį ir vielos ritinių skaičių. Kita šio rodiklio savybė yra ta, kad jis visada yra teigiamas, nes kintamieji, nuo kurių jis priklauso, negali būti neigiami.

Induktyvumas taip pat gali būti apibrėžtas kaip srovės laidininko savybė kaupti energiją magnetiniame lauke. Jis matuojamas Henriu (pavadintas amerikiečių mokslininko Džozefo Henrio vardu).

Be solenoido, virpesių grandinė susideda iš kondensatoriaus, kuris bus aptartas vėliau.

Elektrinis kondensatorius

Virpesių grandinės talpa nustatoma pagal kondensatorių. O jis išvaizda buvo parašyta aukščiau. Dabar pažvelkime į joje vykstančių procesų fiziką.

Kadangi kondensatoriaus plokštės yra pagamintos iš laidininko, jos gali tekėti elektros srovė. Tačiau tarp dviejų plokščių yra kliūtis: dielektrikas (tai gali būti oras, mediena ar kita didelės varžos medžiaga. Dėl to, kad krūvis negali pereiti iš vieno laido galo į kitą, jis kaupiasi ant kondensatoriaus plokštelės Tai padidina jį supančio magnetinio ir elektrinio lauko galią.

Kiekvienas kondensatorius turi optimalų jo veikimą. Jei ilgą laiką naudosite šį elementą aukštesne nei vardinė įtampa, jo tarnavimo laikas žymiai sutrumpėja. Virpesių grandinės kondensatorius yra nuolat veikiamas srovių, todėl jį rinkdamiesi turėtumėte būti ypač atsargūs.

Be įprastų kondensatorių, kurie buvo aptarti, taip pat yra jonistorių. Tai daugiau sudėtingas elementas: Tai galima apibūdinti kaip baterijos ir kondensatoriaus kryžminimą. Paprastai dielektrikas jonistoriuje yra organinės medžiagos, tarp kurių yra elektrolitas. Kartu jie sukuria dvigubą elektrinį sluoksnį, kuris leidžia šiai konstrukcijai sukaupti daug kartų daugiau energijos nei tradiciniame kondensatoriuje.

Kokia yra kondensatoriaus talpa?

Kondensatoriaus talpa yra kondensatoriaus įkrovos ir jo įtampos santykis. Šią vertę galima labai paprastai apskaičiuoti naudojant matematinę formulę:

• C = (e 0 *S)/d, kur
  e 0 - dielektrinė medžiaga ( lentelės vertė),
  S yra kondensatoriaus plokščių plotas,
  d yra atstumas tarp plokščių.

Kondensatoriaus talpos priklausomybė nuo atstumo tarp plokščių paaiškinama elektrostatinės indukcijos reiškiniu: kuo mažesnis atstumas tarp plokščių, tuo jos labiau veikia viena kitą (pagal Kulono dėsnį), tuo daugiau didesnis mokestis lėkštės ir mažiau streso. Ir mažėjant įtampai, talpos vertė didėja, nes ją taip pat galima apibūdinti pagal šią formulę:

• C = q/U, kur
  q yra krūvis kulonais.

Verta kalbėti apie šio dydžio matavimo vienetus. Talpa matuojama faradais. Užtenka 1 farado didelė vertė, todėl esamų kondensatorių (bet ne jonistorių) talpa matuojama pikofaradais (viena trilijonoji farado dalis).

Rezistorius

Srovė virpesių grandinėje taip pat priklauso nuo grandinės varžos. Be aprašytų dviejų elementų, sudarančių virpesių grandinę (ritė, kondensatorius), yra ir trečiasis - rezistorius. Jis atsakingas už pasipriešinimo kūrimą. Rezistorius nuo kitų elementų skiriasi tuo, kad turi didelę varžą, kurią kai kuriuose modeliuose galima keisti. Virpesių grandinėje jis atlieka magnetinio lauko galios reguliatoriaus funkciją. Galite sujungti kelis rezistorius nuosekliai arba lygiagrečiai, taip padidindami grandinės varžą.

Šio elemento atsparumas taip pat priklauso nuo temperatūros, todėl turėtumėte būti atsargūs dėl jo veikimo grandinėje, nes jis įkaista, kai praeina srovė.

Rezistoriaus varža matuojama omų, o jo vertę galima apskaičiuoti pagal formulę:

• R = (p*l)/S, kur
  p- varža rezistoriaus medžiaga (matuojama (Ohm*mm 2)/m);
  l yra rezistoriaus ilgis (metrais);
  S - skerspjūvio plotas (kvadratiniais milimetrais).

Kaip susieti kontūro parametrus?

Dabar priartėjome prie virpesių grandinės veikimo fizikos. Laikui bėgant kondensatoriaus plokščių įkrova keičiasi pagal diferencialinė lygtis antra tvarka.

Jei išspręsite šią lygtį, atsiras keletas įdomių formulių, apibūdinančių grandinėje vykstančius procesus. Pavyzdžiui, ciklinis dažnis gali būti išreikštas talpa ir induktyvumu.

Tačiau dauguma paprasta formule, leidžianti apskaičiuoti daugybę nežinomų dydžių, yra Thomsono formulė (pavadinta anglų fiziko Williamo Thomsono, kuris ją išvedė 1853 m.), vardu:

• T = 2*n*(L*C) 1/2.
  T - elektromagnetinių virpesių laikotarpis,
  L ir C yra atitinkamai virpesių grandinės ritės induktyvumas ir grandinės elementų talpa,
  n - skaičius pi.

Kokybės faktorius

Yra dar vienas svarbus dydis, apibūdinantis grandinės veikimą – kokybės faktorius. Norint suprasti, kas tai yra, reikėtų kreiptis į tokį procesą kaip rezonansas. Tai reiškinys, kai amplitudė tampa didžiausia, o jėgos, palaikančios šį svyravimą, dydis išlieka pastovus. Rezonansą galima paaiškinti tuo paprastas pavyzdys: Jei pradėsite stumti sūpynes laiku su jo dažniu, jis paspartės ir padidės jo „amplitudė“. O jei išstumsite iš žingsnio, jie sulėtės. Rezonansas dažnai išsklaido daug energijos. Kad būtų galima apskaičiuoti nuostolių dydį, jie sugalvojo tokį parametrą kaip kokybės faktorius. Tai reiškia koeficientą lygus santykiui energijos sistemoje iki nuostolių, atsirandančių grandinėje per vieną ciklą.

Grandinės kokybės koeficientas apskaičiuojamas pagal formulę:

• Q = (w 0 *W)/P, kur
  w 0 - rezonansinis ciklinis virpesių dažnis;
  W – sukaupta energija svyravimo sistema;
  P - galios išsklaidymas.

Šis parametras yra bematis dydis, nes jis iš tikrųjų parodo energijos santykį: sukaupta ir sunaudota.

Kas yra ideali virpesių grandinė

Norėdami geriau suprasti procesus šioje sistemoje, fizikai sugalvojo vadinamąjį ideali svyravimo grandinė. Tai matematinis modelis, vaizduojanti grandinę kaip nulinės varžos sistemą. Jame atsiranda nesudrėkintos harmonines vibracijas. Šis modelis leidžia gauti formules apytiksliai kontūro parametrų apskaičiavimui. Vienas iš šių parametrų yra bendra energija:

• W = (L*I 2)/2.

Tokie supaprastinimai žymiai pagreitina skaičiavimus ir leidžia įvertinti grandinės charakteristikas su nurodytais rodikliais.

Kaip tai veikia?

Visą virpesių grandinės veikimo ciklą galima suskirstyti į dvi dalis. Dabar mes išsamiai išanalizuosime kiekvienoje dalyje vykstančius procesus.

• Pirmas etapas: Teigiamai įkrauta kondensatoriaus plokštė pradeda išsikrauti, išleisdama srovę į grandinę. Šiuo metu srovė ateina iš teigiamas krūvisį neigiamą, einanti per ritę. Dėl to grandinėje atsiranda elektromagnetiniai virpesiai. Srovė, praėjusi per ritę, pereina į antrąją plokštę ir ją įkrauna teigiamai (o pirmoji plokštė, iš kurios tekėjo srovė, įkraunama neigiamai).
• Antrasis etapas: vyksta visiškai priešingas procesas. Srovė pereina iš teigiamos plokštės (kuri pačioje pradžioje buvo neigiama) į neigiamą, vėl eidama per ritę. Ir visi kaltinimai patenka į savo vietas.

Ciklas kartojamas tol, kol kondensatorius įkraunamas. Idealioje virpesių grandinėje šis procesas vyksta be galo, tačiau tikroje energijos nuostoliai yra neišvengiami dėl įvairių veiksnių: kaitinimas, atsirandantis dėl pasipriešinimo grandinėje (džaulio šiluma) ir panašiai.

Grandinės projektavimo parinktys

Išskyrus paprastos grandinės"ritė-kondensatorius" ir "ritė-rezistorius-kondensatorius", yra ir kitų variantų, kurių pagrindu naudojama virpesių grandinė. Tai, pavyzdžiui, lygiagreti grandinė, kuri skiriasi tuo, kad egzistuoja kaip elementas elektros grandinė(nes jei ji egzistuotų atskirai, tai būtų nuosekli grandinė, kas buvo aptarta straipsnyje).

Taip pat yra kitų tipų konstrukcijų, kuriose yra įvairių elektrinių komponentų. Pavyzdžiui, prie tinklo galite prijungti tranzistorių, kuris atidarys ir uždarys grandinę dažniu vienodas dažnis virpesiai grandinėje. Taigi sistemoje bus nustatyti neslopinami svyravimai.

Kur naudojama virpesių grandinė?

Mums labiausiai žinomas grandinės komponentų panaudojimas yra elektromagnetai. Jie savo ruožtu naudojami domofonuose, elektros varikliuose, jutikliuose ir daugelyje kitų ne taip įprastų sričių. Kita programa yra osciliatorius. Tiesą sakant, toks grandinės naudojimas mums yra labai pažįstamas: tokia forma ji naudojama mikrobangų krosnelėje bangoms kurti, o mobiliuosiuose ir radijo ryšiuose informacijai perduoti per atstumą. Visa tai atsitinka dėl to, kad vibracijos elektromagnetines bangas gali būti užkoduotas taip, kad būtų įmanoma perduoti informaciją dideliais atstumais.

Pats induktyvumas gali būti naudojamas kaip transformatoriaus elementas: dvi ritės su skirtingi skaičiai apvijos gali perduoti savo krūvį naudodamos elektromagnetinį lauką. Bet kadangi solenoidų charakteristikos skiriasi, srovės indikatoriai dviejose grandinėse, prie kurių yra prijungtos šios dvi induktyvumo, skirsis. Taigi, galima paversti srovę, kurios įtampa yra 220 voltų, į srovę, kurios įtampa yra 12 voltų.

Išvada

Išsamiai išnagrinėjome virpesių grandinės ir kiekvienos jos dalies veikimo principą atskirai. Sužinojome, kad svyruojanti grandinė yra įrenginys, skirtas elektromagnetinėms bangoms kurti. Tačiau tai tik pagrindiniai dalykai sudėtinga mechanikašie iš pažiūros paprasti elementai. Daugiau apie grandinės ir jos komponentų subtilybes galite sužinoti iš specializuotos literatūros.