Kokiais atvejais mechaninis darbas lygus 0. Mechaninis darbas ir galia

1. Iš 7 klasės fizikos kurso žinote, kad jei kūną veikia jėga ir jis juda jėgos kryptimi, tai jėga atlieka mechaninį darbą A, lygus jėgos modulio ir poslinkio modulio sandaugai:

A=Fs.

Darbo vienetas SI - džaulis (1 J).

[A] = [F][s] = 1 H 1 m = 1 N m = 1 J.

Darbo vienetu laikomas jėgos atliktas darbas 1 N pakeliui 1 m.

Iš formulės išplaukia, kad mechaninis darbas neatliekamas, jei jėga lygi nuliui (kūnas yra ramybėje arba juda tolygiai ir tiesiškai) arba poslinkis lygus nuliui.

Tarkime, kad kūną veikiantis jėgos vektorius sudaro tam tikrą kampą a su poslinkio vektoriumi (65 pav.). Kadangi kūnas nejuda vertikalia kryptimi, jėgos projekcija Fy vienai ašiai Y atlieka ne darbą, o jėgos projekciją Fx vienai ašiai X atlieka darbą, kuris yra lygus A = F x s x.

Nes Fx = F cos a, a s x= s, Tai

Taigi,

Darbas nuolatinė jėga yra lygus jėgos ir poslinkio vektorių dydžių ir kampo tarp šių vektorių kosinuso sandaugai.

2. Išanalizuokime gautą darbo formulę.

Jei kampas a = 0°, tai cos 0° = 1 ir A = Fs. Tobulas darbas yra teigiamas, o jo reikšmė didžiausia, jei jėgos kryptis sutampa su poslinkio kryptimi.

Jei kampas a = 90°, tai cos 90° = 0 ir A= 0. Jėga neveikia, jei ji statmena kūno judėjimo krypčiai. Taigi, kūnui judant, gravitacijos atliktas darbas yra lygus nuliui horizontali plokštuma. Kūno jėgos atliktas darbas lygus nuliui įcentrinis pagreitis su juo vienodas judesys išilgai apskritimo, nes ši jėga bet kuriame trajektorijos taške yra statmena kūno judėjimo krypčiai.

Jei kampas a = 180°, tai cos 180° = –1 ir A = –Fs. Šis atvejis įvyksta, kai nukreipiama jėga ir poslinkis priešingos pusės. Atitinkamai, atliktas darbas yra neigiamas, o jo vertė yra maksimali. Neigiamas darbas atliekamas, pavyzdžiui, slydimo trinties jėga, nes ji nukreipta priešinga kūno judėjimo krypčiai.

Jei kampas a tarp jėgos ir poslinkio vektorių yra smailusis, tai darbas teigiamas; jei kampas a bukas, tai darbas neigiamas.

3. Gaukime formulę gravitacijos darbui apskaičiuoti. Tegul kūnas turi masę m laisvai krenta ant žemės iš taško A, esantis aukštyje h palyginti su Žemės paviršiumi, o po kurio laiko atsiduria taške B(66 pav., A). Gravitacijos atliktas darbas lygus

A = Fs = mgh.

IN šiuo atveju kūno judėjimo kryptis sutampa su jį veikiančios jėgos kryptimi, todėl gravitacijos darbas laisvojo kritimo metu yra teigiamas.

Jei kūnas juda vertikaliai aukštyn iš taško B iki taško A(66 pav., b), tada jo judėjimas nukreiptas priešinga gravitacijai kryptimi, o gravitacijos darbas yra neigiamas:

A= –mgh

4. Jėgos atliktą darbą galima apskaičiuoti naudojant jėgos ir poslinkio grafiką.

Tarkime, kad kūnas juda veikiamas nuolatinės gravitacijos. Gravitacijos modulio grafikas F laidas iš kūno judėjimo modulio s yra tiesi linija, lygiagreti abscisių ašiai (67 pav.). Raskime vietovę pasirinktas stačiakampis. Jis lygus dviejų jo pusių sandaugai: S = F laidas h = mgh. Kita vertus, gravitacijos darbas yra lygus tai pačiai vertei A = mgh.

Taigi darbas yra skaitiniu požiūriu lygus stačiakampio, kurį riboja grafikas, plotui, koordinačių ašys ir statmenai x ašiai taške h.

Dabar panagrinėkime atvejį, kai kūną veikianti jėga yra tiesiogiai proporcinga poslinkiui. Tokia jėga, kaip žinoma, yra tamprumo jėga. Jo modulis yra lygus F valdymas = k D l, kur D l- kūno pailgėjimas.

Tarkime, suspausta spyruoklė, kurios kairysis galas yra fiksuotas (68 pav., A). Tuo pačiu metu jo dešinysis galas pasislinko į D l 1. Pavasarį atsirado tamprumo jėga F 1 valdiklis, nukreiptas į dešinę.

Jei dabar paliksime spyruoklę pačiai, jos dešinysis galas pasislinks į dešinę (68 pav., b), spyruoklės pailgėjimas bus lygus D l 2, ir tamprumo jėga F 2 pratimas.

Apskaičiuokime darbą, kurį atlieka tamprumo jėga, judant spyruoklės galą iš taško su koordinate D l 1 iki taško su koordinate D l 2. Tam naudojame priklausomybės grafiką F kontrolė (D l) (69 pav.). Tamprumo jėgos atliktas darbas yra skaitiniu būdu lygus trapecijos plotui ABCD. Trapecijos plotas lygus pusės pagrindų sumos ir aukščio sandaugai, t.y. S = AD. Trapecijoje ABCD pagrindu AB = F 2 valdiklis = k D l 2 , CD= F kontrolė 1 = k D l 1 ir aukštis AD=D l 1 – D l 2. Pakeiskime šiuos dydžius į trapecijos ploto formulę:

S= (D l 1 – D l 2) =– .

Taigi, mes nustatėme, kad tamprumo jėgos darbas yra lygus:

A =– .

5 * . Tarkime, kad masės kūnas m juda iš taško A iki taško B(70 pav.), pirmiausia juda be trinties išilgai pasvirusi plokštuma nuo taško A iki taško C, o tada be trinties išilgai horizontalios plokštumos nuo taško C iki taško B. Gravitacijos darbas aikštelėje C.B. yra lygus nuliui, nes sunkio jėga yra statmena poslinkiui. Judant nuožulnia plokštuma, gravitacijos darbas yra toks:

AC = F laidas l nuodėmė a. Nes l sin a = h, Tai AC = Ft laidas h = mgh.

Darbas gravitacijos būdu, kai kūnas juda trajektorija ACB lygus ACB = AC + A CB = mgh + 0.

Taigi, ACB = mgh.

Gautas rezultatas rodo, kad gravitacijos atliekamas darbas nepriklauso nuo trajektorijos formos. Tai priklauso tik nuo pradinės ir galutinės kūno padėties.

Tarkime, kad kūnas juda uždara trajektorija ABCA(žr. 70 pav.). Judant kūną iš taško A iki taško B palei trajektoriją ACB gravitacijos atliekamas darbas yra ACB = mgh. Judant kūną iš taško B iki taško A daro gravitacija neigiamas darbas, kuris yra lygus A BA = –mgh. Tada gravitacijos darbas uždaroje trajektorijoje A = ACB + A BA = 0.

Tamprumo jėgos atliktas darbas uždaroje trajektorijoje taip pat lygus nuliui. Iš tiesų, tarkime, kad iš pradžių nedeformuota spyruoklė ištempiama ir jos ilgis padidėja D l. Tamprumo jėga padarė darbą A 1 = . Grįžus į pusiausvyrą, elastinė jėga veikia A 2 = . Bendras elastinės jėgos atliktas darbas, kai spyruoklė ištempiama ir grąžinama į nedeformuotą būseną, yra lygus nuliui.

6. Gravitacijos ir elastingumo darbas uždaroje trajektorijoje yra lygus nuliui.

Jėgos, kurių darbas bet kurioje uždaroje trajektorijoje yra lygus nuliui (arba nepriklauso nuo trajektorijos formos), vadinamos konservatyviosiomis.

Jėgos, kurių darbas priklauso nuo trajektorijos formos, vadinamos nekonservatyviosiomis.

Trinties jėga nėra konservatyvi. Pavyzdžiui, kūnas juda iš taško 1 iki taško 2 pirmiausia tiesia linija 12 (71 pav.), o tada išilgai laužtos linijos 132 . Kiekvienoje trajektorijos atkarpoje trinties jėga yra vienoda. Pirmuoju atveju trinties jėgos darbas

A 12 = –F tr l 1 ,

o antroje -

A 132 = A 13 + A 32, A 132 = –F tr l 2 – F tr l 3 .

Iš čia A 12A 132.

7. Iš 7 klasės fizikos kurso tai žinote svarbi savybė veikiantys įrenginiai yra galia.

Galia yra fizinis dydis, lygus darbo ir laiko, per kurį jis atliekamas, santykiui:

Galia apibūdina darbo atlikimo greitį.

SI galios vienetas - vatų (1 W).

[N] === 1 W.

Galios vienetas laikomas galia, kuria dirbama 1 J yra baigtas 1 s .

Savitikros klausimai

1. Kaip vadinasi darbas? Kas yra darbo vienetas?

2. Kokiu atveju jėga veikia neigiamai? teigiamas darbas?

3. Kokia formule apskaičiuojamas gravitacijos darbas? elastines jėgas?

5. Kokios jėgos vadinamos konservatyviomis? nekonservatyvus?

6 * . Įrodykite, kad gravitacijos ir elastingumo atliekamas darbas nepriklauso nuo trajektorijos formos.

7. Kas vadinama galia? Kas yra galios vienetas?

18 užduotis

1. 20 kg sveriantis berniukas rogutėmis vežamas tolygiai, veikiant 20 N jėga. Virvė, kuria traukiamos rogės, su horizontale daro 30° kampą. Kokį darbą atlieka virve sukuriama tamprumo jėga, jei rogės pajuda 100 m?

2. 65 kg sveriantis sportininkas šoka į vandenį nuo platformos, esančios 3 m aukštyje virš vandens paviršiaus. Kiek darbo atlieka gravitacijos jėga, veikianti sportininką, jam judant į vandens paviršių?

3. Veikiant elastinei jėgai, deformuotos spyruoklės, kurios standumas 200 N/m, ilgis sumažėjo 4 cm. Kokį darbą atlieka tamprumo jėga?

4 * . Įrodykite, kad darbas kintamoji jėga skaičiais lygus figūros plotui, ribojamas pagal tvarkaraštį jėgos priklausomybė nuo koordinačių ir koordinačių ašių.

5. Kokia yra automobilio variklio traukos jėga, jei pastovus greitis 108 km/h jis išvysto 55 kW galią?

Mechaninis darbas. Darbo vienetai.

IN kasdienybė Sąvoka „darbas“ turime omenyje viską.

Fizikoje sąvoka Darbas kiek kitaip. Tai yra neabejotina fizinis kiekis, tai reiškia, kad jį galima išmatuoti. Fizikoje ji pirmiausia tiriama mechaninis darbas .

Pažvelkime į mechaninio darbo pavyzdžius.

Traukinys juda veikiamas elektrinio lokomotyvo traukos jėga, atliekami mechaniniai darbai. Šaudant iš pistoleto, parako dujų slėgio jėga veikia – ji judina kulką išilgai vamzdžio, o kulkos greitis didėja.

Iš šių pavyzdžių aišku, kad mechaninis darbas atliekamas, kai kūnas juda veikiamas jėgos. Mechaninis darbas atsiranda ir tuo atveju, kai kūną veikianti jėga (pavyzdžiui, trinties jėga) sumažina jo judėjimo greitį.

Norėdami perkelti spintelę stipriai spaudžiame, bet jei nejuda, tai mechaninių darbų neatliekame. Galima įsivaizduoti atvejį, kai kūnas juda nedalyvaujant jėgoms (inercija), tokiu atveju taip pat neatliekamas mechaninis darbas.

Taigi, mechaninis darbas atliekamas tik tada, kai kūną veikia jėga ir jis juda .

Nesunku suprasti, kad kuo didesnė jėga veikia kūną ir tuo daugiau ilgesnis kelias kurį kūnas praeina veikiamas šios jėgos, tuo daugiau darbo atliekama.

Mechaninis darbas yra tiesiogiai proporcingas taikomai jėgai ir tiesiogiai proporcingas nuvažiuotam atstumui .

Todėl sutarėme išmatuoti mechaninį darbą jėgos sandauga ir keliu, nueinančiu šia šios jėgos kryptimi:

darbas = jėga × kelias

Kur A- Darbas, F- jėgos ir s- nuvažiuotas atstumas.

Darbo vienetu laikomas darbas, atliktas 1 N jėga 1 m atstumu.

Darbo vienetas - džaulis (J ) pavadintas anglų mokslininko Joule vardu. Taigi,

1 J = 1 N m.

Taip pat naudotas kilodžaulių (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

Formulė A = Fs taikoma, kai jėga F pastovus ir sutampa su kūno judėjimo kryptimi.

Jeigu jėgos kryptis sutampa su kūno judėjimo kryptimi, tai suteikta galia daro teigiamą darbą.

Jeigu kūnas juda ta kryptimi priešinga kryptimi taikoma jėga, pavyzdžiui, slydimo trinties jėga, tada ši jėga atlieka neigiamą darbą.

Jei kūną veikiančios jėgos kryptis yra statmena judėjimo krypčiai, tai ši jėga neveikia, darbas lygus nuliui:

Ateityje, kalbėdami apie mechaninį darbą, trumpai pavadinsime vienu žodžiu – darbas.

Pavyzdys. Apskaičiuokite atliktus darbus keliant 0,5 m3 tūrio granito plokštę į 20 m aukštį Granito tankis 2500 kg/m3.

Duota:

ρ = 2500 kg/m 3

Sprendimas:

čia F yra jėga, kurią reikia taikyti norint tolygiai pakelti plokštę. Šios jėgos modulis yra lygus jėgai Fstrand, veikiančiai plokštę, ty F = Fstrand. O gravitacijos jėgą galima nustatyti pagal plokštės masę: Fmasis = gm. Apskaičiuokime plokštės masę, žinodami jos tūrį ir granito tankį: m = ρV; s = h, t.y. kelias lygus ūgiui kilti.

Taigi, m = 2500 kg/m3 · 0,5 m3 = 1250 kg.

F = 9,8 N/kg · 1250 kg ≈ 12 250 N.

A = 12 250 N · 20 m = 245 000 J = 245 kJ.

Atsakymas: A =245 kJ.

Svirtys.Jėga.Energija

Norint atlikti tą patį darbą, reikalingi skirtingi varikliai skirtingi laikai. Pavyzdžiui, kranas statybvietėje per kelias minutes pakelia šimtus plytų į viršutinį pastato aukštą. Jei šias plytas perkeltų darbuotojas, jam tai padaryti prireiktų kelių valandų. Kitas pavyzdys. Arklys hektarą žemės gali suarti per 10-12 valandų, o traktorius su daugiadaliu plūgu ( plūgas- plūgo dalis, kuri nupjauna žemės sluoksnį iš apačios ir perkelia į sąvartyną; daugiasluoksnis plūgas - daug plūgų), šis darbas bus atliktas per 40-50 minučių.

Aišku, kad kranas tą patį darbą atlieka greičiau nei darbininkas, o traktorius – greičiau už arklį. Darbo greitis apibūdinamas specialiu dydžiu, vadinamu galia.

Galia yra lygi darbo ir laiko, per kurį jis buvo atliktas, santykiui.

Norėdami apskaičiuoti galią, turite padalyti darbą iš laiko, per kurį šis darbas buvo atliktas. galia = darbas/laikas.

Kur N- galia, A- Darbas, t- atliktų darbų laikas.

Galia yra pastovus dydis, kai tas pats darbas atliekamas kas sekundę, kitais atvejais santykis A/t nustato vidutinę galią:

N vid. = A/t . Galios vienetu laikoma galia, kuria J darbas atliekamas per 1 s.

Šis vienetas vadinamas vatais ( W) kito anglų mokslininko Watto garbei.

1 vatas = 1 džaulis/1 sekundė, arba 1 W = 1 J/s.

Vatai (džaulis per sekundę) – W (1 J/s).

Didesni galios vienetai plačiai naudojami technologijoje - kilovatas (kW), megavatų (MW) .

1 MW = 1 000 000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0,001 W

1 W = 0,000001 MW

1 W = 0,001 kW

1 W = 1000 mW

Pavyzdys. Raskite vandens srauto, tekančio per užtvanką, galią, jei vandens kritimo aukštis yra 25 m, o debitas 120 m3 per minutę.

Duota:

ρ = 1000 kg/m3

Sprendimas:

Kritančio vandens masė: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120 000 kg (12 104 kg).

Vandenį veikianti gravitacija:

F = 9,8 m/s2 120 000 kg ≈ 1 200 000 N (12 105 N)

Darbas pagal srautą per minutę:

A – 1 200 000 N · 25 m = 30 000 000 J (3 · 107 J).

Srauto galia: N = A/t,

N = 30 000 000 J / 60 s = 500 000 W = 0,5 MW.

Atsakymas: N = 0,5 MW.

Įvairių variklių galia svyruoja nuo šimtųjų ir dešimtųjų kilovatų (elektrinio skustuvo variklis, siuvimo mašina) iki šimtų tūkstančių kilovatų (vandens ir garo turbinos).

5 lentelė.

Kai kurių variklių galia, kW.

Kiekvienas variklis turi lentelę (variklio pasą), kurioje nurodoma tam tikra informacija apie variklį, įskaitant jo galią.

Žmogaus galia ties normaliomis sąlygomis Vidutinis darbas yra 70-80 W. Šokinėdamas ar bėgiodamas laiptais žmogus gali išvystyti iki 730 W galią ir į kai kuriais atvejais ir dar didesnis.

Iš formulės N = A/t išplaukia, kad

Norint apskaičiuoti darbą, reikia padauginti galią iš laiko, per kurį šis darbas buvo atliktas.

Pavyzdys. Kambario ventiliatoriaus variklio galia yra 35 vatai. Kiek darbo jis padaro per 10 minučių?

Užrašykime problemos sąlygas ir ją išspręskime.

Duota:

Sprendimas:

A = 35 W * 600 s = 21 000 W * s = 21 000 J = 21 kJ.

Atsakymas A= 21 kJ.

Paprasti mechanizmai.

Nuo neatmenamų laikų žmogus mechaniniams darbams atlikti naudojo įvairius prietaisus.

Visiems žinoma, kad sunkus daiktas (akmuo, spintelė, staklės), kurio negalima pajudinti rankomis, gali būti pajudintas pakankamai ilgos lazdos – svirties pagalba.

Įjungta šiuo metu manoma, kad svertų pagalba prieš tris tūkstančius metų statant piramides m Senovės Egiptas perkėlė ir į didelį aukštį iškėlė sunkias akmens plokštes.

Daugeliu atvejų, užuot pakėlus sunkų krovinį į tam tikrą aukštį, jį galima suvynioti arba patraukti į tą patį aukštį išilgai nuožulnios plokštumos arba pakelti naudojant blokus.

Jėgai konvertuoti naudojami prietaisai vadinami mechanizmai .

Paprasti mechanizmai apima: svirtis ir jų rūšis - blokas, vartai; pasvirusi plokštuma ir jos atmainos - pleištas, sraigtas. Daugeliu atvejų paprasti mechanizmai naudojami jėgai įgyti, tai yra kelis kartus padidinti kūną veikiančią jėgą.

Paprasti mechanizmai randami tiek buityje, tiek visose sudėtingose ​​pramoninėse ir pramoninėse mašinose, kurios pjauna, suka ir štampuoja didelius plieno lakštus arba traukia geriausius siūlus, iš kurių vėliau gaminami audiniai. Tuos pačius mechanizmus galima rasti šiuolaikinėse sudėtingose ​​automatinėse mašinose, spausdinimo ir skaičiavimo mašinose.

Svirtis. Jėgų balansas ant svirties.

Panagrinėkime paprasčiausią ir labiausiai paplitusią mechanizmą – svirtį.

Svirtis yra kietas, kuris gali suktis aplink fiksuotą atramą.

Nuotraukose parodyta, kaip darbuotojas naudoja laužtuvą kaip svirtį kroviniui pakelti. Pirmuoju atveju darbuotojas su jėga F spaudžia laužtuvo galą B, antroje - pakelia galą B.

Darbuotojas turi įveikti krovinio svorį P- jėga nukreipta vertikaliai žemyn. Norėdami tai padaryti, jis pasuka laužtuvą aplink ašį, einančią per vienintelę nejudėdamas lūžio taškas yra jo atramos taškas APIE. Jėga F su kuria darbuotojas veikia svirtį, yra mažesnė jėga P, taigi darbuotojas gauna įgyti jėgų. Naudodami svirtį galite pakelti tokį sunkų krovinį, kad negalite jo pakelti savarankiškai.

Paveikslėlyje parodyta svirtis, kurios sukimosi ašis yra APIE(atramos taškas) yra tarp jėgų taikymo taškų A Ir IN. Kitame paveikslėlyje parodyta šios svirties schema. Abi jėgos F 1 ir F 2, veikiantys svirtį, yra nukreipti viena kryptimi.

Trumpiausias atstumas tarp atramos taško ir tiesės, išilgai kurios jėga veikia svirtį, vadinamas jėgos ranka.

Šio statmens ilgis bus šios jėgos ranka. Paveikslas tai rodo OA- pečių jėga F 1; OB- pečių jėga F 2. Jėgos, veikiančios svirtį, gali pasukti ją aplink savo ašį dviem kryptimis: pagal laikrodžio rodyklę arba prieš laikrodžio rodyklę. Taip, stiprybės F 1 pasuka svirtį pagal laikrodžio rodyklę ir jėga F 2 sukasi prieš laikrodžio rodyklę.

Sąlyga, kuriai esant svirtis yra pusiausvyroje, veikiant jai veikiančioms jėgoms, gali būti nustatyta eksperimentiškai. Reikia atsiminti, kad jėgos veikimo rezultatas priklauso ne tik nuo jos skaitinė reikšmė(modulis), bet ir apie tašką, kuriame jis taikomas kūnui, arba kaip jis nukreipiamas.

Įvairūs svoriai pakabinami ant svirties (žr. pav.) abiejose atramos taško pusėse, kad kiekvieną kartą svirtis išliktų pusiausvyroje. Jėgos, veikiančios svirtį, lygios šių apkrovų svoriams. Kiekvienu atveju išmatuojami jėgos moduliai ir jų pečiai. Iš patirties, parodytos 154 paveiksle, aišku, kad jėga 2 N subalansuoja jėgą 4 N. Šiuo atveju, kaip matyti iš paveikslo, mažesnio stiprumo petys yra 2 kartus didesnis nei didesnės jėgos petys.

Remiantis tokiais eksperimentais, buvo nustatyta svirties pusiausvyros sąlyga (taisyklė).

Svirtis yra pusiausvyroje, kai ją veikiančios jėgos yra atvirkščiai proporcingos šių jėgų svirtims.

Šią taisyklę galima parašyti kaip formulę:

F 1/F 2 = l 2/ l 1 ,

Kur F 1Ir F 2 - svirtį veikiančios jėgos, l 1Ir l 2 , - šių jėgų pečiai (žr. pav.).

Svirties pusiausvyros taisyklę nustatė Archimedas apie 287–212 m. pr. Kr e. (bet paskutinėje pastraipoje buvo pasakyta, kad svertus naudojo egiptiečiai? Arba čia svarbus vaidmuo vaidina žodį „įdiegta“?)

Iš šios taisyklės išplaukia, kad naudojant svirtį galima subalansuoti didesnę jėgą. Tegul viena svirties svirtis yra 3 kartus didesnė už kitą (žr. pav.). Tada taške B panaudojus, pavyzdžiui, 400 N jėgą, galima pakelti 1200 N sveriantį akmenį. Norint pakelti dar sunkesnį krovinį, reikia padidinti svirties svirties, kuria veikia darbuotojas, ilgį.

Pavyzdys. Naudodamas svirtį darbininkas pakelia 240 kg sveriančią plokštę (žr. 149 pav.). Kokią jėgą jis veikia didesnę 2,4 m svirties svirtį, jei mažesnė yra 0,6 m?

Užrašykime problemos sąlygas ir ją išspręskime.

Duota:

Sprendimas:

Pagal svirties pusiausvyros taisyklę F1/F2 = l2/l1, iš kur F1 = F2 l2/l1, kur F2 = P – akmens svoris. Akmens svoris asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N

Tada F1 = 2400 N · 0,6/2,4 = 600 N.

Atsakymas: F1 = 600 N.

Mūsų pavyzdyje darbuotojas įveikia 2400 N jėgą, taikydamas svirtį 600 N. Tačiau šiuo atveju ranka, kurią veikia darbuotojas, yra 4 kartus ilgesnė nei ta, kurią veikia akmens svoris. ( l 1 : l 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).

Taikant sverto taisyklę, mažesnė jėga gali subalansuoti didesnę jėgą. Šiuo atveju mažesnės jėgos petys turėtų būti ilgesnis už petį didesnė jėga.

Galios akimirka.

Jūs jau žinote svirties pusiausvyros taisyklę:

F 1 / F 2 = l 2 / l 1 ,

Naudodami proporcijos savybę (jos kraštinių narių sandauga yra lygi vidurinių narių sandaugai), rašome ją tokia forma:

F 1l 1 = F 2 l 2 .

Kairėje lygties pusėje yra jėgos sandauga F 1 ant jos peties l 1, o dešinėje - jėgos sandauga F 2 ant jos peties l 2 .

Jėgos, sukančios kūną ir jo petį, modulio sandauga vadinama jėgos momentas; jis žymimas raide M. Tai reiškia

Svirtis yra pusiausvyroje, veikiant dviem jėgoms, jei jėgos, sukančios ją pagal laikrodžio rodyklę, momentas yra lygus jėgos, sukančios ją prieš laikrodžio rodyklę, momentui.

Ši taisyklė vadinama akimirkų taisyklė , galima parašyti kaip formulę:

M1 = M2

Iš tiesų mūsų nagrinėjamame eksperimente (§ 56) veikiančios jėgos buvo lygios 2 N ir 4 N, jų pečiai atitinkamai sudarė 4 ir 2 svirties slėgius, t. y. šių jėgų momentai yra vienodi, kai svirtis yra pusiausvyroje. .

Jėgos momentą, kaip ir bet kurį fizikinį dydį, galima išmatuoti. Jėgos momento vienetu laikomas 1 N jėgos momentas, kurio petys lygiai 1 m.

Šis vienetas vadinamas niutonmetras (N m).

Jėgos momentas apibūdina jėgos veikimą ir parodo, kad jis vienu metu priklauso ir nuo jėgos modulio, ir nuo jos sverto. Iš tiesų, mes jau žinome, pavyzdžiui, kad jėgos poveikis durims priklauso ir nuo jėgos dydžio, ir nuo to, kur ji veikia. Kuo lengviau pasukti duris, tuo toliau nuo sukimosi ašies veikia jas veikianti jėga. Veržlę geriau atsukti ilgu nei trumpu veržliarakčiu. Kuo lengviau iš šulinio pakelti kibirą, tuo ilgesnė vartų rankena ir pan.

Svertai technikoje, kasdienybėje ir gamtoje.

Sverto taisyklė (arba momentų taisyklė) yra įvairių įrankių ir prietaisų, naudojamų technikoje ir kasdieniame gyvenime, kai reikia įgyti jėgų ar keliauti, veikimo pagrindas.

Dirbdami su žirklėmis įgyjame jėgų. Žirklės - tai yra svirtis(pav.), kurios sukimosi ašis vyksta per varžtą, jungiantį abi žirklių puses. Veikianti jėga F 1 yra žmogaus, laikančio žirkles, rankos raumenų jėga. Priešprieša F 2 yra žirklėmis pjaunamos medžiagos pasipriešinimo jėga. Priklausomai nuo žirklių paskirties, skiriasi jų konstrukcija. Biuro žirklės, skirtos popieriui pjauti, turi ilgus peiliukus ir beveik vienodo ilgio rankenas. Nereikia karpyti popieriaus didelė jėga, o su ilgu peiliu patogiau pjauti tiesia linija. Lakštinio metalo pjovimo žirklės (pav.) turi daug ilgesnes rankenas nei ašmenys, nes metalo pasipriešinimo jėga yra didelė ir jai subalansuoti naudojamas petys veikianti jėga turi būti gerokai padidintas. Daugiau daugiau skirtumo tarp rankenų ilgio ir atstumo nuo pjovimo dalies bei sukimosi ašies vielos pjaustytuvai(Pav.), skirta pjauti vielai.

Svertai įvairių tipų yra daugelyje automobilių. Siuvimo mašinos rankena, dviračio pedalai ar rankinis stabdys, automobilio ir traktoriaus pedalai, pianino klavišai – tai šiose mašinose ir įrankiuose naudojamų svirčių pavyzdžiai.

Svirčių panaudojimo pavyzdžiai yra veržlių ir darbastalių rankenos, gręžimo staklių svirtis ir kt.

Svertinių svarstyklių veikimas pagrįstas svirties principu (pav.). 48 paveiksle (p. 42) parodytos mokymo skalės veikia kaip vienodos rankos svirtis . IN dešimtainės skalės petys, ant kurios pakabinamas puodelis su svarmenimis, yra 10 kartų ilgesnis nei petys, nešantis krovinį. Taip daug lengviau sverti didelius krovinius. Sverdami krovinį dešimtainėmis skalėmis, svarmenų masę turėtumėte padauginti iš 10.

Svarstyklių, skirtų automobilių krovininiams vagonams sverti, įtaisas taip pat pagrįstas sverto taisykle.

Svirtys taip pat yra skirtingos dalys gyvūnų ir žmonių kūnai. Tai, pavyzdžiui, rankos, kojos, žandikauliai. Daug svertų galima rasti vabzdžių kūne (skaitant knygą apie vabzdžius ir jų kūno sandarą), paukščių, augalų sandaroje.

Svirties pusiausvyros dėsnio taikymas blokui.

Blokuoti Tai ratas su grioveliu, sumontuotas laikiklyje. Per bloko griovelį pravedamas virvė, kabelis arba grandinė.

Fiksuotas blokas Tai vadinama bloku, kurio ašis yra fiksuota ir nekyla ir nenukrenta keliant krovinius (pav.).

Fiksuotas blokas gali būti laikomas vienodos rankos svirtimi, kurioje jėgų rankos yra lygios rato spinduliui (pav.): OA = OB = r. Toks blokas nesuteikia jėgos padidėjimo. ( F 1 = F 2), bet leidžia keisti jėgos kryptį. Kilnojamas blokas - tai blokas. kurio ašis kyla ir krinta kartu su apkrova (pav.). Paveikslėlyje parodyta atitinkama svirtis: APIE- svirties atramos taškas, OA- pečių jėga R Ir OB- pečių jėga F. Nuo peties OB 2 kartus per petį OA, tada stiprybė F 2 kartus mažesnė jėga R:

F = P/2 .

Taigi, kilnojamas blokas suteikia 2 kartus didesnį stiprumą .

Tai galima įrodyti naudojant jėgos momento sąvoką. Kai blokas yra pusiausvyroje, jėgų momentai F Ir R lygūs vienas kitam. Bet jėgos petys F 2 kartus didesnis svertas R, taigi ir pati galia F 2 kartus mažesnė jėga R.

Paprastai praktikoje naudojamas fiksuoto bloko ir kilnojamojo derinys (pav.). Fiksuotas blokas naudojamas tik patogumui. Jis nesuteikia jėgos padidėjimo, bet keičia jėgos kryptį. Pavyzdžiui, jis leidžia pakelti krovinį stovint ant žemės. Tai naudinga daugeliui žmonių ar darbuotojų. Tačiau tai suteikia jėgų 2 kartus daugiau nei įprastai!

Darbo lygybė naudojant paprastus mechanizmus. „Auksinė mechanikos taisyklė“.

Mūsų svarstyti paprasti mechanizmai naudojami atliekant darbus tais atvejais, kai vienos jėgos veikimu reikia subalansuoti kitą jėgą.

Natūralu, kad kyla klausimas: ar paprasti mechanizmai neduoda naudos darbui, nors ir suteikia galios ar kelio? Atsakymą į šį klausimą galima gauti iš patirties.

Subalansuojant dvi skirtingo dydžio jėgas ant svirties F 1 ir F 2 (pav.), paleiskite svirtį. Pasirodo, kad tuo pačiu metu mažesnės jėgos taikymo taškas F 2 eina toliau s 2, ir didesnės jėgos taikymo tašką F 1 - trumpesnis kelias s 1. Išmatavę šiuos kelius ir jėgos modulius, nustatome, kad keliai, kuriuos kerta svirties jėgų taikymo taškai, yra atvirkščiai proporcingi jėgoms:

s 1 / s 2 = F 2 / F 1.

Taigi, veikdami ilgą svirties ranką, mes įgyjame jėgų, bet tuo pačiu metu prarandame tiek pat.

Jėgos produktas F pakeliui s yra darbo. Mūsų eksperimentai rodo, kad svirtį veikiančių jėgų darbas yra lygus viena kitai:

F 1 s 1 = F 2 s 2, t.y. A 1 = A 2.

Taigi, Naudodami svertą negalėsite laimėti darbe.

Naudodami svertą galime įgyti galią arba atstumą. Taikydami jėgą trumpajai svirties rankai, įgyjame atstumą, bet tiek pat prarandame jėgą.

Yra legenda, kad Archimedas, apsidžiaugęs atradęs sverto taisyklę, sušuko: „Duok man atramos tašką ir aš apversiu Žemę!

Žinoma, Archimedas negalėjo susidoroti su tokia užduotimi net jei jam būtų duotas atramos taškas (kuris turėjo būti už Žemės ribų) ir reikiamo ilgio svirtis.

Norint pakelti žemę vos 1 cm, ilgoji svirties rankena turėtų apibūdinti milžiniško ilgio lanką. Norint pajudinti ilgą svirties galą šiuo keliu, pavyzdžiui, 1 m/s greičiu, prireiktų milijonų metų!

Stacionarus blokas neduoda jokio darbo pelno, kurią nesunku patikrinti eksperimentiškai (žr. pav.). Būdai, įveikiami taškai jėgų taikymas F Ir F, yra vienodi, jėgos tos pačios, vadinasi, darbas yra tas pats.

Judančio bloko pagalba galite išmatuoti ir palyginti atliktus darbus. Norint pakelti krovinį į aukštį h, naudojant kilnojamąjį bloką, reikia pakelti lyno galą, prie kurio pritvirtintas dinamometras, kaip rodo patirtis (pav.), į 2h aukštį.

Taigi, 2 kartus padidinę jėgą, jie praranda 2 kartus kelyje, todėl kilnojamas blokas neduoda naudos.

Šimtmečių senumo praktika tai parodė Nė vienas iš mechanizmų nepadidina našumo. Priklausomai nuo darbo sąlygų, jie naudoja įvairius mechanizmus, siekdami laimėti jėgos ar kelionės metu.

Jau senovės mokslininkai žinojo taisyklę, taikomą visiems mechanizmams: nesvarbu, kiek kartų laimime jėga, tiek pat kartų pralaimime distancijoje. Ši taisyklė buvo vadinama „auksine mechanikos taisykle“.

Mechanizmo efektyvumas.

Svarstydami svirties dizainą ir veikimą, neatsižvelgėme į trintį, taip pat į svirties svorį. šiuose idealios sąlygos taikytos jėgos atliktas darbas (vadinsime tai darbu pilnas), yra lygus naudinga dirbti pakeliant krovinius arba įveikiant bet kokį pasipriešinimą.

Praktiškai bendras mechanizmo atliktas darbas visada yra šiek tiek didesnis už naudingą darbą.

Dalis darbo atliekama prieš mechanizme esančią trinties jėgą ir jį judant atskiros dalys. Taigi, naudojant kilnojamąjį bloką, papildomai tenka atlikti darbus pakelti patį bloką, virvę ir nustatyti trinties jėgą bloko ašyje.

Kad ir kokio mechanizmo imtumėmės, jo pagalba atliktas naudingas darbas visada sudaro tik dalį viso darbo. Tai reiškia, naudingą darbą žymėdami raide Ap, bendrą (išnaudotą) darbą – Az, galime rašyti:

Aukštyn< Аз или Ап / Аз < 1.

Naudingo darbo santykis su darbas visu etatu vadinamas mechanizmo efektyvumu.

Naudingumo koeficientas sutrumpintai vadinamas efektyvumu.

Efektyvumas = Ap / Az.

Efektyvumas paprastai išreiškiamas procentais ir žymimas Graikiškas laiškasη, jis skaitomas kaip „tai“:

η = Ap / Az · 100%.

Pavyzdys: 100 kg sveriantis krovinys pakabinamas ant trumposios svirties peties. Jai pakelti, ilgoji ranka veikiama 250 N jėga Krovinys pakeliamas iki aukščio h1 = 0,08 m, o taikymo taškas varomoji jėga nukrito iki aukščio h2 = 0,4 m Raskite svirties efektyvumą.

Užrašykime problemos sąlygas ir ją išspręskime.

Duota :

Sprendimas :

η = Ap / Az · 100%.

Bendras (išleistas) darbas Az = Fh2.

Naudingas darbas Ap = Рh1

P = 9,8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap = 1000 N · 0,08 = 80 J.

Az = 250 N · 0,4 m = 100 J.

η = 80 J/100 J 100 % = 80 %.

Atsakymas : η = 80%.

bet " auksine taisykle"atliekamas ir šiuo atveju. Dalis naudingo darbo – 20% - skiriama trinčiai svirties ašyje ir oro pasipriešinimui įveikti bei pačios svirties judėjimui.

Bet kurio mechanizmo efektyvumas visada yra mažesnis nei 100%. Kurdami mechanizmus žmonės siekia padidinti jų efektyvumą. Norint tai pasiekti, sumažinama trintis mechanizmų ašyse ir jų svoris.

Energija.

Gamyklose ir gamyklose mašinos ir mašinos yra varomos elektros varikliais, kurie sunaudoja elektros energija(iš čia ir pavadinimas).

Mūsų kasdienės patirtiesŽodis „darbas“ pasirodo labai dažnai. Tačiau reikėtų atskirti fiziologinį darbą nuo darbo fizikos mokslo požiūriu. Grįžęs iš pamokos sakai: „O, aš toks pavargęs! Tai fiziologinis darbas. Arba, pavyzdžiui, komandos darbas liaudies pasaka"Ropė".

1 pav. Darbas kasdienine to žodžio prasme

Čia kalbėsime apie darbą fizikos požiūriu.

Mechaninis darbas atliekamas, jei kūnas juda veikiamas jėgos. Darbas nurodytas lotyniška raidė A. Griežtesnis darbo apibrėžimas skamba taip.

Jėgos darbas yra fizinis dydis lygus produktui jėgos dydis per atstumą, kurį kūnas nukeliauja jėgos kryptimi.

2 pav. Darbas yra fizinis dydis

Formulė galioja, kai kūną veikia pastovi jėga.

IN tarptautinė sistema SI darbo vienetai matuojami džauliais.

Tai reiškia, kad jei veikiamas 1 niutono jėgos kūnas pasislenka 1 metrą, tai šia jėga atliekama 1 džaulis.

Darbo vienetas pavadintas anglų mokslininko Jameso Prescott Joule vardu.

3 pav. James Prescott Joule (1818–1889)

Iš darbo apskaičiavimo formulės išplaukia, kad galimi trys atvejai, kai darbas lygus nuliui.

Pirmasis atvejis, kai kūną veikia jėga, bet kūnas nejuda. Pavyzdžiui, namą veikia didžiulė gravitacijos jėga. Bet ji nedirba jokio darbo, nes namas nejuda.

Antrasis atvejis, kai kūnas juda pagal inerciją, ty jo neveikia jokios jėgos. Pavyzdžiui, erdvėlaivis juda tarpgalaktinėje erdvėje.

Trečiasis atvejis, kai kūną veikia jėga, statmenai krypčiai kūno judesiai. Šiuo atveju, nors kūnas juda ir jį veikia jėga, kūno judėjimo nėra jėgos kryptimi.

4 pav. Trys atvejai, kai darbas lygus nuliui

Taip pat reikėtų pasakyti, kad jėgos atliktas darbas gali būti neigiamas. Tai atsitiks, jei kūnas judės prieš jėgos kryptį. Pavyzdžiui, kranui pakeliant krovinį virš žemės, naudodamas trosą, gravitacijos jėgos atliktas darbas yra neigiamas (o darbas, kurį atlieka į viršų nukreipta troso tamprumo jėga, priešingai – teigiamas).

Tarkime, vykdant statybos darbai duobė turi būti užpildyta smėliu. Ekskavatoriui tai padaryti prireiktų kelių minučių, tačiau darbininkui su kastuvu tektų dirbti kelias valandas. Bet ir ekskavatorius, ir darbininkas būtų baigę tas pats darbas.

5 pav. Tas pats darbas gali būti atliktas skirtingu laiku

Fizikoje atliekamo darbo greičiui apibūdinti naudojamas dydis, vadinamas galia.

Galia yra fizinis dydis lygus santykiui dirbti iki jo pabaigos.

Galia nurodoma lotyniška raide N.

SI galios vienetas yra vatas.

Vienas vatas yra galia, kuria vienas džaulis atliekamas per vieną sekundę.

Jėgos blokas pavadintas anglų mokslininko, garo variklio išradėjo Jameso Watto vardu.

6 pav. James Watt (1736–1819)

Sujungkime darbo skaičiavimo formulę su galios skaičiavimo formule.

Dabar prisiminkime, kad kūno nuvažiuoto kelio santykis yra S, judėjimo metu t parodo kūno judėjimo greitį v.

Taigi, galia lygi gaminiui skaitinė reikšmė jėga kūno judėjimo jėgos kryptimi greičiui.

Šią formulę patogu naudoti sprendžiant uždavinius, kai žinomu greičiu judantį kūną veikia jėga.

Nuorodos

1. Lukašikas V.I., Ivanova E.V. Fizikos uždavinių rinkinys 7-9 klasėms švietimo įstaigų. – 17 leidimas. - M.: Švietimas, 2004 m.
2. Peryshkin A.V. Fizika. 7 klasė - 14 leid., stereotipas. - M.: Bustard, 2010 m.
3. Peryshkin A.V. Fizikos uždavinių rinkinys, 7-9 kl.: 5 leid., stereotipas. - M: Leidykla „Egzaminas“, 2010 m.

1. Interneto portalas Physics.ru ().
2. Interneto portalas Festival.1september.ru ().
3. Interneto portalas Fizportal.ru ().
4. Interneto portalas Elkin52.narod.ru ().

Namų darbai

1. Kokiais atvejais darbas lygus nuliui?
2. Kaip atliekamas darbas palei kelią, einamą jėgos kryptimi? Priešinga kryptimi?
3. Kiek darbo atlieka trinties jėga, veikianti plytą, kai ji pasislenka 0,4 m? Trinties jėga yra 5 N.