Magnetinės indukcijos dėsnis. Elektromagnetinė indukcija

Pirmajame eksperimentiniame elektromagnetinės indukcijos demonstravime (1831 m. rugpjūčio mėn.) Faradėjus apvyniojo du laidus aplink priešingas geležinio toro puses (panašus į šiuolaikinį transformatorių). Remdamasis neseniai atrastos elektromagneto savybės įvertinimu, jis tikėjosi, kad įjungus srovę viename laide, specialios rūšies banga praeis per torą ir sukels tam tikrą kiekį. elektrinis poveikis priešingoje jos pusėje. Jis prijungė vieną laidą prie galvanometro ir žiūrėjo į jį, o kitą laidą prijungė prie akumuliatoriaus. Iš tiesų, prijungęs laidą prie akumuliatoriaus, jis pamatė trumpą srovės bangą (kurią pavadino „elektros banga“), ir kitą panašų bangą, kai jį atjungė. Per du mėnesius Faradėjus rado keletą kitų elektromagnetinės indukcijos apraiškų. Pavyzdžiui, jis pamatė srovės šuoliais, kai greitai įkišo magnetą į ritę ir ištraukė jį atgal, jis generavo nuolatinę srovę šalia magneto besisukančioje slankiojančioje elektros laidu („Faradėjaus diskas“).

Faradėjaus diskas

Faradėjus paaiškino elektromagnetinę indukciją naudodamasis vadinamųjų jėgos linijų sąvoka. Tačiau dauguma to meto mokslininkų atmetė jo teorines idėjas, daugiausia dėl to, kad jos nebuvo suformuluotos matematiškai. Išimtis buvo Maxwellas, kuris naudojo Faradėjaus idėjas kaip savo kiekybinį pagrindą elektromagnetinė teorija. Maksvelo darbuose elektromagnetinės indukcijos laiko kitimo aspektas išreiškiamas kaip diferencialines lygtis. Oliveris Heaviside'as pavadino šį Faradėjaus dėsnį, nors forma jis šiek tiek skiriasi nuo pradinės Faradėjaus dėsnio versijos ir neatsižvelgia į emf indukciją judant. Heaviside'o versija yra lygčių grupės, šiandien pripažįstamos Maksvelo lygtimis, forma.

Faradėjaus dėsnis kaip du skirtingi reiškiniai

Kai kurie fizikai pažymi, kad Faradėjaus dėsnis apibūdina du skirtingus reiškinius vienoje lygtyje: variklio EMF, susidaro veikiant magnetinei jėgai judančiam laidui, ir transformatorius EMF, sugeneruotas veiksmo elektrinė jėga dėl magnetinio lauko pokyčių. James Clerk Maxwell atkreipė dėmesį į šį faktą savo darbe Apie fizines jėgos linijas 1861 metais. Antroje šio darbo II dalies pusėje Maxwellas pateikia atskirą fizinį kiekvieno iš šių dviejų reiškinių paaiškinimą. Kai kuriuose yra nuoroda į šiuos du elektromagnetinės indukcijos aspektus šiuolaikiniai vadovėliai. Kaip rašo Richardas Feynmanas:

Taigi „srauto taisyklė“, kad emf grandinėje yra lygus magnetinio srauto per grandinę kitimo greičiui, taikoma neatsižvelgiant į srauto pasikeitimo priežastį: ar dėl to, kad keičiasi laukas, ar dėl to, kad grandinė juda ( arba abu) .... Aiškindami taisyklę mes visiškai panaudojome du įvairių įstatymų dviem atvejais  –      už „judančią grandinę“ ir     už „kintančią sritį“.
Nežinome jokios analogiškos situacijos fizikoje, kai tokia paprasta ir tiksli bendrieji principai jų reiktų tikras supratimas analizė dviejų skirtingų reiškinių požiūriu.

-Richardas Feynmanas,   Feynmano paskaitos fizikoje

Šios akivaizdžios dichotomijos atspindėjimas buvo vienas iš pagrindinių kelių, paskatinusių Einšteiną sukurti specialiąją reliatyvumo teoriją:

Yra žinoma, kad Maksvelo elektrodinamika – kaip paprastai suprantama šiuo metu – pritaikoma judantiems kūnams sukelia asimetriją, kuri, atrodo, nėra būdinga šiam reiškiniui. Paimkime, pavyzdžiui, magneto ir laidininko elektrodinaminę sąveiką. Stebimas reiškinys priklauso tik nuo santykinis judėjimas laidininkas ir magnetas, tuo tarpu bendra nuomonė nubrėžia ryškų skirtumą tarp šių dviejų atvejų, kai juda vienas arba kitas kūnas. Mat, jei magnetas juda, o laidininkas yra ramybės būsenoje, šalia magneto atsiranda tam tikro energijos tankio elektrinis laukas, sukuriantis srovę ten, kur yra laidininkas. Bet jei magnetas yra ramybės būsenoje, o laidininkas juda, tada šalia magneto neatsiranda elektrinio lauko. Tačiau laidininke mes randame elektrovaros jėgą, kuriai pati savaime nėra atitinkamos energijos, bet kuri sukuria – darant prielaidą, kad santykinis judėjimas abiem nagrinėjamais atvejais lygus – elektros sroves ta pačia kryptimi ir tokiu pat intensyvumu kaip ir pirmas atvejis.

Tokio pobūdžio pavyzdžiai kartu su nesėkmingas bandymas aptikti bet kokį Žemės judėjimą „šviečiančios terpės“ atžvilgiu rodo, kad elektrodinamikos reiškiniai, kaip ir mechanika, neturi savybių, atitinkančių absoliutaus poilsio idėją.

-Albertas Einšteinas, Apie judančių kūnų elektrodinamiką

Srautas per paviršių ir EML grandinėje

Paviršiaus integralo apibrėžimas daro prielaidą, kad paviršius Σ yra padalintas į mažus elementus. Kiekvienas elementas yra susietas su vektoriumi dA, kurio dydis lygus elemento plotui, o kryptis normali elementui į išorę.

Vektorinis laukas F(r, t) yra apibrėžtas visoje erdvėje, o paviršių Σ riboja kreivė ∂Σ, judanti greičiu v. Laukas yra integruotas ant šio paviršiaus.

Faradėjaus elektromagnetinės indukcijos dėsnis naudoja magnetinio srauto Φ sąvoką B per uždarą paviršių Σ, kuris apibrėžiamas per paviršiaus integralą:

Kur dA- paviršiaus elemento plotas Σ( t), B- magnetinis laukas ir B· dA- taškinis produktas B Ir dA. Daroma prielaida, kad paviršius turi „burną“, nubrėžtą uždara kreive, pažymėta ∂Σ( t). Faradėjaus indukcijos dėsnis teigia, kad pasikeitus srautui, judant vienetinį teigiamą bandomąjį krūvį uždara kreive ∂Σ, atliekamas darbas, kurio reikšmė nustatoma pagal formulę:

kur yra elektrovaros jėgos (EMF) dydis voltais ir Φ B- magnetinis srautas Webers. Elektrovaros jėgos kryptis nustatoma pagal Lenco dėsnį.

Todėl EMF

čia v = laidininko arba magneto greitis, A l= vertikalios kilpos ilgis. Šiuo atveju greitis yra susijęs su kampiniu sukimosi greičiu v = rω, kur r= cilindro spindulys. atkreipkite dėmesį į tai tas pats darbas atliekami pagal bet kas takas, besisukantis su kilpa ir jungiantis viršutinį ir apatinį ratlankius.

Faradėjaus dėsnis

Intuityviai patrauklus, bet ydingas srauto taisyklės naudojimo būdas išreiškia srautą per grandinę kaip Φ B = Bwℓ, kur w- judančios kilpos plotis. Ši išraiška nepriklauso nuo laiko, todėl neteisingai išplaukia, kad emf nesukuriamas. Šio teiginio klaida yra ta, kad jame neatsižvelgiama į visą srovės kelią per uždarą kilpą.

Už teisingas naudojimas srauto taisyklės, turime atsižvelgti į visą srovės kelią, kuris apima kelią per viršutinio ir apatinio ratlankius. Galime pasirinkti savavališką uždarą kelią per ratlankius ir besisukančią kilpą ir pagal srauto dėsnį rasti emf šiame kelyje. Bet koks kelias, kuriame yra segmentas, esantis šalia besisukančios kilpos, atsižvelgia į santykinį grandinės dalių judėjimą.

Kaip pavyzdį apsvarstykite kelią, einantį grandinės viršuje viršutinio disko sukimosi kryptimi, o grandinės apačioje - į priešinga kryptimi apatinio disko atžvilgiu (parodyta rodyklėmis 4 pav.). Šiuo atveju, jei sukimosi kilpa nuo kolektoriaus kilpos nukrypo kampu θ, tada ji gali būti laikoma cilindro, turinčio plotą, dalimi. A = rℓθ. Ši sritis yra statmena laukui B, o jo indėlis į srautą yra lygus:

kur ženklas neigiamas, nes pagal taisyklę dešine ranka lauke B , kurį sukuria kilpa su srove, priešinga taikomajam laukui B". Kadangi tai tik nuo laiko priklausoma srauto dalis, pagal srauto dėsnį emf yra:

pagal Lorenco dėsnio formulę.

Dabar apsvarstykite kitą kelią, kuriame pasirenkame eiti išilgai diskų ratlankių per priešingus segmentus. Šiuo atveju susijusi gija bus mažėti didėjant θ, bet pagal dešinės rankos taisyklę srovės kilpa prideda pridedamas laukas B, todėl šio kelio EML bus lygiai tokia pati kaip ir pirmojo kelio. Bet koks mišrus grįžimo kelias duoda tą patį emf reikšmės rezultatą, todėl visai nesvarbu, kuriuo keliu pasirinksite.

Tiesioginis srauto kitimo įvertinimas

Ryžiai. 5. Supaprastinta pav. 4. Kilpa slysta greičiu v stacionariame vienodame lauke B.

Uždarojo kelio naudojimas EML apskaičiuoti, kaip buvo padaryta aukščiau, priklauso nuo išsamios kelio geometrijos. Priešingai, Lorentzo dėsniui tokie apribojimai netaikomi. Ši diskusija skirta geriau suprasti kelio lygiavertiškumą ir išvengti pasirinkto kelio detalių, naudojant srauto dėsnį.

Ryžiai. 5 paveikslas yra 4 paveikslo idealizavimas, jame parodyta cilindro projekcija į plokštumą. Ta pati analizė susietame kelyje galioja, tačiau yra keletas supaprastinimų. Nuo laiko nepriklausomi grandinės komponentai negali turėti įtakos srauto kitimo greičiui. Pavyzdžiui, kada pastovus greitis Kai kilpa paslysta, srovės srautas per kilpą nepriklauso nuo laiko. Užuot atsižvelgę ​​į pasirinkto uždarojo ciklo detales skaičiuodami EMF, galite sutelkti dėmesį į lauko sritį B, braukiama judančia kilpa. Pasiūlymas apsiriboja greičiu, kuriuo srautas kerta grandinę. Ši koncepcija suteikia tiesioginį srauto kitimo greičio įvertinimą, todėl nereikia galvoti apie nuo laiko priklausomas skirtingų trajektorijų grandinėje detales. Lygiai taip pat, kaip ir taikant Lorenco dėsnį, tampa aišku, kad bet kurie du keliai, susiję su slenkančia kilpa, tačiau skiriasi tuo, kaip jie kerta kilpą, sukuria srautą, kurio kitimo greitis yra toks pat.

Fig. 5 šlavimo plotas per laiko vienetą yra lygus dA/dt = vℓ, neatsižvelgiant į pasirinkto uždaro kelio detales, kad pagal Faradėjaus indukcijos dėsnį emf būtų lygus:

Šis nepriklausomas emf kelias rodo, kad jei slankioji kilpa pakeičiama kieta laidžia plokšte ar net kokiu nors sudėtingu lenktu paviršiumi, analizė bus tokia pati: raskite srautą judančių grandinės dalių valymo srityje. Panašiai, jei slankioji kilpa generatoriaus būgne Fig. 4 pakeičiamas kietu laidžiu cilindru, nuvalymo plotas apskaičiuojamas lygiai taip pat, kaip ir paprastos kilpos atveju. Tai yra, pagal Faradėjaus dėsnį apskaičiuotas EML bus lygiai toks pat, kaip ir cilindro su tvirtomis laidžiomis sienelėmis arba, jei norite, cilindro su sienelėmis iš tarkuoto sūrio atveju. Tačiau atkreipkite dėmesį, kad srovė, tekanti dėl šio emf, nebus visiškai tokia pati, nes srovė taip pat priklauso nuo grandinės varžos.

Faradėjaus – Maksvelo lygtis

Kintamasis magnetinis laukas sukuria elektrinį lauką, aprašytą Faradėjaus-Maksvelo lygtimi:

Ši lygtis yra moderni sistema Maksvelo lygtys, dažnai vadinamos Faradėjaus dėsniu. Tačiau, kadangi jame yra tik daliniai laiko išvestiniai duomenys, jis naudojamas tik tais atvejais, kai krūvis yra ramybės būsenoje laikui bėgant kintančiame magnetiniame lauke. Tais atvejais, kai įkrauta dalelė juda magnetiniame lauke, neatsižvelgiama į elektromagnetinę indukciją.

Kita forma Faradėjaus dėsnis gali būti parašytas terminais vientisa forma Kelvino-Stokso teorema:

Norint atlikti integravimą, reikalingas nuo laiko nepriklausomas paviršius Σ (aptarta šiame kontekste kaip dalinių išvestinių aiškinimo dalis). Kaip parodyta pav. 6:

Elementai d ℓ ir d A turi neapibrėžtus ženklus. Norėdami įdiegti teisingi ženklai, naudojama dešinės rankos taisyklė, kaip aprašyta straipsnyje apie Kelvino-Stokso teoremą. Už plokščias paviršiusΣ teigiama kelio elemento kryptis dℓ kreivė ∂Σ nustatoma pagal dešinės rankos taisyklę, pagal kurią keturi dešinės rankos pirštai yra nukreipti šia kryptimi, kai nykščiu rodo normalios krypties nį paviršių Σ.

Integralas baigtas ∂Σ paskambino kelio integralas arba kreivinis integralas. Paviršiaus integralas dešinėje Faradėjaus-Maxwell lygties pusėje yra aiški magnetinio srauto Φ B per išraiška Σ . Atkreipkite dėmesį, kad nulinio kelio integralas for E skiriasi nuo elektrinio lauko veikimo, sukurtas mokesčiais. Sugeneruotas mokestis E-laukas gali būti išreikštas kaip skaliarinio lauko gradientas, kuris yra Puasono lygties sprendimas ir turi nulinio kelio integralą.

Integralinė lygtis galioja bet koks būdais ∂Σ erdvėje ir bet kuriame paviršiuje Σ , kuriam šis kelias yra riba.

Ryžiai. 7. Vektorinio elemento braukimo sritis dℓ kreivas ∂Σ laiku dt judant greičiu v.

ir atsižvelgdami į (Gauso seriją), (kryžminį produktą) ir (Kelvino – Stokso teoremą), nustatome, kad galima išreikšti bendrą magnetinio srauto išvestinę

Pridėjus terminą prie abiejų Faradėjaus-Maksvelo lygties pusių ir įvedus aukščiau pateiktą lygtį, gauname:

kuris yra Faradėjaus dėsnis. Taigi Faradėjaus dėsnis ir Faradėjaus-Maksvelo lygtys yra fiziškai lygiavertės.

Ryžiai. 7 parodytas magnetinės jėgos indėlio į emf kairėje lygties pusėje aiškinimas. Segmentais nušluota sritis dℓ kreivas ∂Σ laiku dt judant greičiu v, yra lygus:

taigi magnetinio srauto pokytis ΔΦ B per paviršiaus dalį ribojamas ∂Σ laiku dt, lygus:

ir jei sudėsime šiuos ΔΦ B indėlius visame cikle visiems segmentams dℓ , gauname bendrą magnetinės jėgos indėlį į Faradėjaus dėsnį. Tai yra, šis terminas yra susijęs su variklis EMF.

3 pavyzdys: Judantis stebėtojo žvilgsnis

Grįžtant prie pavyzdžio pav. 3, judančiame atskaitos rėme jis atskleidžiamas glaudus ryšys tarp E- Ir B-laukai, taip pat tarp variklis Ir sukeltas EMF. Įsivaizduokite stebėtoją, judantį su kilpa. Stebėtojas apskaičiuoja emf kilpoje naudodamas Lorenco ir Faradėjaus elektromagnetinės indukcijos dėsnį. Kadangi šis stebėtojas juda su kilpa, jis nemato jokio kilpos judėjimo, tai yra nulinės reikšmės v × B. Tačiau kadangi laukas B keičiasi tam tikru momentu x, judantis stebėtojas mato laikui bėgant kintantį magnetinį lauką, būtent:

Kur k - vieneto vektorius kryptimi z.

Lorenco dėsnis

Faradėjaus-Maksvelo lygtis sako, kad judantis stebėtojas mato elektrinį lauką E y ašies kryptimi y, nustatoma pagal formulę:

Sprendimas dėl E y iki konstantos, kuri nieko neprideda prie ciklo integralo:

Naudodamas Lorenco dėsnį, kuriame yra tik elektrinio lauko komponentas, stebėtojas gali apskaičiuoti emf išilgai kilpos laike. t pagal formulę:

ir matome, kad lygiai toks pat rezultatas randamas stacionariam stebėtojui, kuris mato tą masės centrą x C perkėlė sumą x C+ v t. Tačiau judantis stebėtojas gavo rezultatą, susidaręs įspūdį, kad tik pagal Lorentzo dėsnį elektrinis komponentas, o nejudantis stebėtojas manė, kad jis veikia tik magnetinis komponentas.

Faradėjaus indukcijos dėsnis

Norėdami pritaikyti Faradėjaus indukcijos dėsnį, apsvarstykite stebėtoją, judantį tašku x C. Jis mato magnetinio srauto pasikeitimą, bet kilpa jam atrodo nejudanti: kilpos centras x C yra fiksuotas, nes stebėtojas juda kartu su kilpa. Tada srautas:

kur minuso ženklas atsiranda dėl to, kad normalioji paviršiaus kryptis yra priešinga taikomajam laukui B. Pagal Faradėjaus indukcijos dėsnį emf yra lygus:

ir matome tą patį rezultatą. Laiko išvestinė naudojama integruojant, nes integravimo ribos nepriklauso nuo laiko. Vėlgi, norint konvertuoti laiko išvestinę į laiko išvestinę x naudojami sudėtingos funkcijos diferencijavimo metodai.

Stacionarus stebėtojas EML mato kaip variklis , o judantis stebėtojas mano, kad taip yra sukeltas EMF.

Elektros generatorius

Ryžiai. 8. Elektros generatorius Faradėjaus disko pagrindu. Diskas sukasi kampiniu greičiu ω, o laidininkas, esantis išilgai spindulio, juda statiniame magnetiniame lauke B. Magnetinė Lorenco jėga v × B sukuria srovę išilgai laidininko link ratlankio, tada grandinė užbaigiama per apatinį šepetį ir disko atramos ašį. Taigi, dėl mechaninis judėjimas generuojama srovė.

Elektros generatorių veikimo pagrindas yra EML atsiradimo reiškinys, atsirandantis pagal Faradėjaus indukcijos dėsnį dėl santykinio grandinės ir magnetinio lauko judėjimo. Jei nuolatinis magnetas juda laidininko atžvilgiu arba atvirkščiai, laidininkas juda magneto atžvilgiu, tada atsiranda elektrovaros jėga. Jei laidininkas yra prijungtas prie elektros apkrovos, per jį tekės srovė, todėl mechaninė judėjimo energija bus paversta elektros energija. Pavyzdžiui, disko generatorius pastatytas tuo pačiu principu, kaip parodyta fig. 4. Kitas šios idėjos įgyvendinimas yra Faradėjaus diskas, pavaizduotas supaprastinta forma pav. 8. Atkreipkite dėmesį, kad analizė Fig. 5 ir tiesioginis taikymas Lorenco jėgos dėsnis tai rodo kietas laidus diskas veikia taip pat.

Faradėjaus disko pavyzdyje diskas sukasi vienodame magnetiniame lauke statmenai diskui, todėl radialinėje rankoje atsiranda srovė dėl Lorenco jėgos. Įdomu suprasti, kaip paaiškėja, kad norint suvaldyti šią srovę, tai būtina mechaninis darbas. Kai generuojama srovė teka per laidųjį kraštą, pagal Ampero dėsnį, ši srovė sukuria magnetinį lauką (8 pav. jis pažymėtas „Indukuota B“). Taigi ratlankis tampa elektromagnetu, kuris priešinasi disko sukimuisi (Lenzo taisyklės pavyzdys). Tolimojoje nuotraukos dalyje atvirkštinė srovė teka iš besisukančios peties per tolimąją ratlankio pusę į apatinį šepetį. Šios atvirkštinės srovės sukurtas B laukas yra priešingas taikomam laukui ir sukelia sumažinimas tekėti per tolimąją grandinės pusę, priešingai padidinti srautas, kurį sukelia sukimasis. Artimojoje paveikslėlio pusėje atvirkštinė srovė teka iš besisukančios svirties per artimiausią ratlankio pusę į apatinį šepetį. Indukuotas laukas B didėja srautas šioje grandinės pusėje, priešingai sumažinimas srautas, kurį sukelia sukimasis. Taigi abi grandinės pusės sukuria emf, kuri neleidžia suktis. Energija, reikalinga išlaikyti disko judėjimą prieš tai reaktyvioji jėga, lygiai lygus sugeneruotam elektros energija(plius energija, skirta kompensuoti nuostolius dėl trinties, dėl Džaulio šilumos išsiskyrimo ir pan.). Toks elgesys būdingas visiems generatoriams, kurie mechaninę energiją paverčia elektros energija.

Nors Faradėjaus dėsnis aprašo darbą bet elektros generatoriai, išsamus mechanizmas skirtingų atvejų gali skirtis. Kai magnetas sukasi aplink nejudantį laidininką, kintantis magnetinis laukas sukuria elektrinį lauką, kaip aprašyta Maksvelo-Faradėjaus lygtyje, ir šis elektrinis laukas stumia krūvius per laidininką. Šis atvejis vadinamas sukeltas EMF. Kita vertus, kai magnetas stovi ir laidininkas sukasi, judančius krūvius veikia magnetinė jėga (kaip aprašyta Lorenco dėsnio), ir ši magnetinė jėga stumia krūvius per laidininką. Šis atvejis vadinamas variklis EMF.

Elektros variklis

Elektros generatorius gali veikti atbuline eiga ir tapti varikliu. Apsvarstykite, pavyzdžiui, Faradėjaus diską. Tarkime, per laidžiąją radialinę svirtį nuo tam tikros įtampos teka nuolatinė srovė. Tada, pagal Lorenco jėgos dėsnį, šį judantį krūvį veikia magnetinio lauko jėga B, kuris pasuks diską ta kryptimi tam tikra taisyklė kaire ranka. Nesant poveikio, sukeliančio išsklaidymo nuostolius, pvz., trinties arba Džaulio šilumos, diskas suksis tokiu greičiu, kad dΦB/dt buvo lygi įtampai, sukeliančiai srovę.

Elektros transformatorius

Faradėjaus dėsnio numatytas emf taip pat yra elektros transformatorių veikimo priežastis. Keičiantis elektros srovei laido kilpoje, besikeičianti srovė sukuria kintamąjį magnetinį lauką. Antrasis jam prieinamas magnetinio lauko laidas patirs šiuos magnetinio lauko pokyčius kaip su juo susijusio magnetinio srauto pokyčius dΦB/ d t. Elektrovaros jėga, atsirandanti antroje kilpoje, vadinama sukeltas emf arba Transformatorius EMF . Jei du šios kilpos galai yra sujungti per elektros apkrovą, srovė tekės per ją.

Elektromagnetiniai srauto matuokliai

Faradėjaus dėsnis naudojamas elektrai laidžių skysčių ir suspensijų srautui matuoti. Tokie prietaisai vadinami magnetiniais srauto matuokliais. Magnetiniame lauke sukuriama indukuota įtampa ℇ B dėl greičiu judančio laidžio skysčio v, nustatoma pagal formulę:

čia ℓ yra atstumas tarp elektrodų magnetiniame srauto matuoklyje.

Bet kuriame metaliniame objekte, judančiame statinio magnetinio lauko atžvilgiu, kils indukuotos srovės, kaip ir bet kuriame nejudančiame metaliniame objekte judančio magnetinio lauko atžvilgiu. Šios energijos srautai dažniausiai nepageidautinas, dėl jų metaliniame sluoksnyje teka elektros srovė, kuri šildo metalą.

Sūkurinės srovės atsiranda, kai vientisa masė metalas sukasi magnetiniame lauke, kadangi išorinė metalo dalis kerta daugiau jėgos linijų nei vidinė, todėl indukuota elektrovaros jėga yra netolygi ir linkusi kurti sroves tarp didžiausio ir mažiausio potencialo taškų. Sūkurinės srovės sunaudoja reikšminga suma energijos, ir dažnai sukelia žalingą temperatūros padidėjimą.

Šiame pavyzdyje pavaizduoti iš viso penki laminatai arba plokštės, kad būtų parodytas padalijimas. sūkurinės srovės. Praktiškai plokščių arba perforacijų skaičius yra nuo 40 iki 66 colyje, todėl nuostoliai sumažėja sūkurinės srovės iki maždaug vieno procento. Nors plokštės gali būti atskirtos viena nuo kitos izoliacija, kadangi patiriamos įtampos yra itin žemos, pakanka natūralios rūdžių arba oksido dangos ant plokščių, kad per plokštes nepratekėtų srovė.

Šioje iliustracijoje vientisas vario induktoriaus strypas besisukančioje inkaroje tiesiog praeina po magneto N poliaus galiuku. Atkreipkite dėmesį netolygus pasiskirstymas jėgos linijos per strypą. Magnetinis laukas yra labiau koncentruotas ir todėl stipresnis kairiajame vario strypo krašte (a, b), o silpnesnis dešiniajame krašte (c, d). Kadangi abu strypo kraštai judės tuo pačiu greičiu, šis lauko stiprumo skirtumas per strypą sukurs srovės sūkurius variniame strype.