Замын хөдөлгөөний хэлбэрийн дагуу хөдөлгөөнийг дараахь байдлаар хуваана.
A) шулуун шугаман- зам нь шулуун шугамын сегмент;
б) муруй шугаман- траектор нь муруйны сегмент юм.

Замнь тодорхой хугацааны туршид материаллаг цэгийн дүрслэх траекторийн урт юм. Энэ бол скаляр хэмжигдэхүүн юм.
Хөдөлж байнань вектор холболт юм эхлэх байрлал материаллаг цэгэцсийн байрлалтай (зураг харна уу).

Зам нь хөдөлгөөнөөс юугаараа ялгаатай болохыг ойлгох нь маш чухал юм. Хамгийн их гол ялгааХөдөлгөөн нь хөдлөх цэг дээр эхлэл, хүрэх цэг дээр төгсгөлтэй вектор юм (энэ хөдөлгөөн ямар замаар явсан нь огт хамаагүй). Мөн зам нь эсрэгээр, явсан траекторийн уртыг тусгасан скаляр хэмжигдэхүүн юм.

Нэг төрлийн шугаман хөдөлгөөнМатериаллаг цэг ямар ч тэнцүү хугацаанд ижил хөдөлгөөн хийх хөдөлгөөнийг хөдөлгөөн гэж нэрлэдэг
Нэг төрлийн шугаман хөдөлгөөний хурдХөдөлгөөний энэ хөдөлгөөн үүссэн цаг хугацааны харьцаа гэж нэрлэгддэг.

Үгүйн төлөө жигд хөдөлгөөнүзэл баримтлалыг ашиглах дундаж хурд.Дундаж хурдыг ихэвчлэн гэж оруулдаг скаляр хэмжигдэхүүн. Энэ нь бие жигд бус хөдөлгөөнтэй ижил хугацаанд ижил замаар явдаг ийм жигд хөдөлгөөний хурд юм.

Шуурхай хурдзамын хөдөлгөөний өгөгдсөн цэг эсвэл цэг дэх биеийн хурд гэж нэрлэдэг одоогоорцаг.
Нэг жигд хурдасгасан шулуун хөдөлгөөн - энэ нь ижил хугацаанд агшин зуурын хурд ижил хэмжээгээр өөрчлөгддөг шулуун шугаман хөдөлгөөн юм.

Нэг жигд шулуун хөдөлгөөнд биеийн координатын цаг хугацаанаас хамаарах хамаарал нь дараахь хэлбэртэй байна. x = x 0 + V x t, энд x 0 нь биеийн анхны координат, V x нь хөдөлгөөний хурд юм.
Чөлөөт уналт-тэй жигд хурдасгасан хөдөлгөөн гэж нэрлэдэг тогтмол хурдатгал g = 9.8 м/с 2, унаж буй биеийн массаас хамааралгүй. Энэ нь зөвхөн таталцлын нөлөөн дор үүсдэг.

Чөлөөт уналтын хурдыг дараах томъёогоор тооцоолно.

Босоо хөдөлгөөнийг дараахь томъёогоор тооцоолно.

Материаллаг цэгийн хөдөлгөөний нэг хэлбэр нь тойрог доторх хөдөлгөөн юм. Ийм хөдөлгөөнөөр биеийн хурд нь биеийг байрлах цэг дээр тойрог руу татсан тангенсийн дагуу чиглэнэ (шугаман хурд). Тойргийн төвөөс бие рүү татсан радиусыг ашиглан тойрог дээрх биеийн байрлалыг дүрсэлж болно. Тойрог дотор хөдөлж байх үед биеийн шилжилтийг тойргийн төвийг биетэй холбосон тойргийн радиусыг эргүүлэх замаар дүрсэлдэг. Радиусын эргэлтийн өнцгийн энэ эргэлт гарсан хугацааны харьцаа нь тойрог дахь биеийн хөдөлгөөний хурдыг тодорхойлдог бөгөөд үүнийг нэрлэдэг. өнцгийн хурд ω:

Өнцгийн хурд нь хамааралтай шугаман хурдхарьцаа

Энд r нь тойргийн радиус юм.
Бие махбодийг тайлбарлахад шаардагдах хугацаа бүрэн эргэлт, дуудсан эргэлтийн хугацаа.Хэмжээ, урвуу үе- эргэлтийн давтамж - ν

Тойрог дотор жигд хөдөлгөөн хийх үед хурдны модуль өөрчлөгддөггүй, харин хурдны чиглэл өөрчлөгддөг тул ийм хөдөлгөөнтэй үед хурдатгал үүсдэг. Тэд түүнийг дууддаг төв рүү чиглэсэн хурдатгал , энэ нь тойргийн төв рүү радиальаар чиглэнэ:

Динамикийн үндсэн ойлголт ба хуулиуд

Биеийн хурдатгалд хүргэсэн шалтгааныг судалдаг механикийн хэсгийг гэнэ динамик

Ньютоны анхны хууль:
Хэрэв бусад биетүүд үүн дээр ажиллахгүй эсвэл бусад биетүүдийн үйлдлийг нөхөж байвал бие нь хурдаа тогтмол байлгадаг эсвэл тайван байдалд байдаг жишиг системүүд байдаг.
Тэнцвэртэй байх үед биеийн тайван байдал эсвэл жигд шугаман хөдөлгөөнийг хадгалах шинж чанар гадаад хүчтүүн дээр ажиллах гэж нэрлэдэг инерци.Тэнцвэртэй гадны хүчний нөлөөн дор биеийн хурдыг хадгалах үзэгдлийг инерци гэнэ. Инерцийн лавлагааны системүүдНьютоны анхны хууль хангагдсан системүүд юм.

Галилейгийн харьцангуйн зарчим:
бүгдээрээ инерцийн системүүдадилхан тоолж байна анхны нөхцөлБүгд механик үзэгдэлижил аргаар үргэлжлүүлэх, өөрөөр хэлбэл. ижил хуулиудад захирагдана
Жинбиеийн инерцийн хэмжүүр юм
Хүч чадалбиеийн харилцан үйлчлэлийн тоон хэмжүүр юм.

Ньютоны хоёр дахь хууль:
Биед үйлчлэх хүч нь биеийн масс ба энэ хүчээр өгсөн хурдатгалын үржвэртэй тэнцүү байна.
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

Хүч нэмэх нь хэд хэдэн хүчний үр дүнг олохоос бүрддэг бөгөөд энэ нь нэгэн зэрэг ажилладаг хэд хэдэн хүчинтэй ижил нөлөө үзүүлдэг.

Ньютоны гурав дахь хууль:
Хоёр бие бие биендээ үйлчлэх хүч нь ижил хэмжээтэй, эсрэг чиглэлтэй ижил шулуун дээр байрладаг.
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

Ньютоны III хууль нь бие биенүүдийн бие биедээ үзүүлэх үйлдэл нь харилцан үйлчлэлийн шинж чанартай байдаг гэдгийг онцлон тэмдэглэв. Хэрэв А бие В биед үйлчилдэг бол В бие нь А биед үйлчилдэг (зураг харна уу).

Эсвэл товчоор хэлбэл, үйл ажиллагааны хүч нь урвалын хүчтэй тэнцүү байна. Эдгээр биетэй харьцдаг бол морь яагаад чарга татдаг вэ гэсэн асуулт ихэвчлэн гарч ирдэг тэнцүү хүч? Энэ нь зөвхөн гуравдагч бие болох Дэлхийтэй харилцах замаар л боломжтой юм. Туурайн газарт шахах хүч нь чарганы газар дээрх үрэлтийн хүчнээс их байх ёстой. Тэгэхгүй бол туурай нь хальтирч, морь хөдлөхгүй.
Хэрэв бие нь хэв гажилтанд өртвөл энэ хэв гажилтаас урьдчилан сэргийлэх хүч үүсдэг. Ийм хүчийг нэрлэдэг уян хатан хүч.

Хукийн хуульхэлбэрээр бичсэн

Энд k нь пүршний хөшүүн чанар, х нь биеийн хэв гажилт юм. "-" тэмдэг нь хүч ба хэв гажилт нь өөр өөр чиглэлд чиглэгдэж байгааг харуулж байна.

Бие бие биетэйгээ харьцангуй хөдөлж байх үед хөдөлгөөнд саад болох хүч үүсдэг. Эдгээр хүчийг нэрлэдэг үрэлтийн хүч.Статик үрэлт ба гулсах үрэлтийг хооронд нь ялгадаг. Гулсах үрэлтийн хүчтомъёогоор тооцоолно

Энд N нь дэмжлэг үзүүлэх урвалын хүч, μ - үрэлтийн коэффициент.
Энэ хүч нь үрэлтийн хэсгүүдийн талбайгаас хамаардаггүй. Үрэлтийн коэффициент нь биеийг хийсэн материал, тэдгээрийн гадаргуугийн боловсруулалтын чанараас хамаарна.

Статик үрэлтбие биенээсээ харьцангуй хөдлөхгүй бол үүсдэг. Статик үрэлтийн хүч нь тэгээс тодорхой хамгийн их утга хүртэл хэлбэлзэж болно

Таталцлын хүчээрдурын хоёр бие бие биедээ татагдах хүч юм.

Энд R нь биетүүдийн хоорондох зай юм. Энэ хэлбэрийн бүх нийтийн таталцлын хууль нь материаллаг цэгүүд эсвэл бөмбөрцөг биетүүдэд хүчинтэй байна.

Биеийн жинбиеийг хэвтээ тулгуур дээр дарах эсвэл суспензийг сунгах хүчийг гэж нэрлэдэг.

Таталцал- энэ бол бүх биеийг дэлхий рүү татдаг хүч юм.

Хөдөлгөөнгүй тулгууртай бол биеийн жин нь таталцлын хүчтэй тэнцүү байна.

Хэрэв бие нь босоо чиглэлд хурдатгалтай хөдөлж байвал түүний жин өөрчлөгдөнө.
Бие дээшээ хурдатгалтай хөдлөхөд түүний жин

Энэ нь биеийн жинг харж болно илүү жинбие амарч байна.

Бие доошоо хурдатгалтай хөдлөхөд түүний жин

Энэ тохиолдолд биеийн жин бага жинбие амарч байна.

Жингүйдэлхурдатгал нь хурдатгалтай тэнцүү байх биеийн хөдөлгөөн юм чөлөөт уналт, өөрөөр хэлбэл a = g. Энэ нь зөвхөн нэг хүч биед үйлчилдэг бол боломжтой - таталцал.
Хиймэл дэлхийн хиймэл дагуул- энэ бол дэлхийг тойрон эргэлдэж явахад хангалттай V1 хурдтай бие юм
Дэлхийн хиймэл дагуул дээр үйлчилдэг цорын ганц хүч байдаг - дэлхийн төв рүү чиглэсэн таталцлын хүч.
Эхлээд зугтах хурд - энэ нь гаригийг тойрог замд эргэдэг байхын тулд биед өгөх ёстой хурд юм.

Энд R нь гаригийн төвөөс хиймэл дагуул хүртэлх зай юм.
Газрын гадаргад ойрхон байгаа дэлхийн хувьд эхний зугтах хурд нь тэнцүү байна

1.3. Статик ба гидростатикийн үндсэн ойлголт, хуулиуд

Хөшүүргийн тэнцвэрийн нөхцөл:
биеийг эргүүлэх бүх хүчний моментуудын алгебрийн нийлбэр тэгтэй тэнцүү байна.
ДаралтЭнэ нь перпендикуляр платформ дээр үйлчилж буй хүчийг платформын талбайн харьцаатай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм.

Шингэн болон хийд хүчинтэй Паскалийн хууль:
даралт өөрчлөлтгүйгээр бүх чиглэлд тархдаг.
Хэрэв шингэн эсвэл хий нь таталцлын талбарт байгаа бол дээрх давхарга бүр нь доорх давхаргууд дээр дарах ба шингэн эсвэл хий нь дотор нь дүрэх тусам даралт нэмэгддэг. Шингэний хувьд

Энд ρ - шингэний нягт, h - шингэн рүү нэвтрэх гүн.

Холбоо барих судаснуудад нэгэн төрлийн шингэн нь ижил түвшинд тогтдог. Хэрэв өөр өөр нягтралтай шингэнийг холбоо барих савны тохой руу цутгавал шингэн нь илүү өндөр нягтралтайбага өндөрт суурилуулсан. Энэ тохиолдолд

Шингэн баганын өндөр нь нягтралтай урвуу хамааралтай байна.

Гидравлик даралттос эсвэл бусад шингэнээр дүүргэсэн сав, дотор нь хоёр нүх зүсэж, бүлүүрээр хаагдсан байна. Поршенууд байна өөр талбай. Хэрэв нэг поршенд тодорхой хүч хэрэглэвэл хоёр дахь поршенд үзүүлэх хүч өөр болж хувирна.
Тиймээс гидравлик дарагч нь хүчний хэмжээг хувиргахад үйлчилдэг. Поршений доорх даралт ижил байх ёстой тул

Дараа нь A1 = A2.
Шингэн эсвэл хийд дүрсэн биед энэ шингэн эсвэл хийн талаас дээш хөвөх хүч үйлчилдэг. Архимедийн хүчээр
Хөвөх хүчний хэмжээг тодорхойлно Архимедийн хууль: шингэн эсвэл хийд дүрсэн биед босоо дээш чиглэсэн хөвөх хүч үйлчилдэг ба жинтэй тэнцүүбиед шилжсэн шингэн эсвэл хий:

энд ρ шингэн нь биеийг дүрэх шингэний нягт; V живэх нь биеийн живсэн хэсгийн эзэлхүүн юм.

Биеийн хөвөх байдал- биед үйлчлэх хөвөх хүч нь биед үйлчлэх таталцлын хүчтэй тэнцүү байх үед бие нь шингэн эсвэл хий дотор хөвдөг.

1.4. Хамгаалалтын хуулиуд

Момент нь вектор хэмжигдэхүүн юм. [p] = кг м/с. Биеийн импульсийн хамт тэд ихэвчлэн ашигладаг хүчний импульс.Энэ бол хүчний бүтээгдэхүүн ба түүний үйл ажиллагааны үргэлжлэх хугацаа юм
Биеийн импульсийн өөрчлөлт нь энэ биед үйлчлэх хүчний импульстэй тэнцүү байна. Учир нь тусгаарлагдсан систембие (бие нь зөвхөн өөр хоорондоо харилцан үйлчилдэг систем) гүйцэтгэгдэнэ импульс хадгалагдах хууль: харилцан үйлчлэлийн өмнөх тусгаарлагдсан системийн биетүүдийн импульсийн нийлбэр нь харилцан үйлчлэлийн дараах ижил биетүүдийн импульсийн нийлбэртэй тэнцүү байна.
Механик ажилБиед үйлчлэх хүчний үржвэр, биеийн шилжилт ба хүчний чиглэл ба шилжилтийн хоорондох өнцгийн косинустай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг.

Хүчнэгж хугацаанд хийсэн ажил нь:

Биеийн ажил хийх чадвар нь хэмжигдэхүүнээр тодорхойлогддог эрчим хүч.Механик энерги нь хуваагдана кинетик ба потенциал.Хөдөлгөөнийхөө ачаар бие нь ажил хийж чаддаг бол түүнийг байна гэж хэлдэг кинетик энерги.Кинетик энерги урагшлах хөдөлгөөнматериалын цэгийг томъёогоор тооцоолно

Хэрэв бие нь бусад биетэй харьцуулахад байрлалаа өөрчлөх эсвэл биеийн хэсгүүдийн байрлалыг өөрчлөх замаар ажил хийж чадвал боломжит энерги.Жишээ боломжит энерги: газраас дээш өргөгдсөн бие, түүний энергийг томъёогоор тооцоолно

h нь өргөх өндөр

Шахсан пүршний энерги:

Энд k - пүршний хөшүүн байдлын коэффициент, x - пүршний үнэмлэхүй хэв гажилт.

Потенциал ба кинетик энергийн нийлбэр нь механик энерги.Механик дахь биетүүдийн тусгаарлагдсан системийн хувьд, хамгаалах хууль механик энерги : хэрэв тусгаарлагдсан системийн биетүүдийн хооронд үрэлтийн хүч байхгүй бол (эсвэл энергийг задлахад хүргэдэг бусад хүч) энэ системийн биетүүдийн механик энергийн нийлбэр өөрчлөгдөхгүй (механик дахь энерги хадгалагдах хууль) . Хэрэв тусгаарлагдсан системийн биетүүдийн хооронд үрэлтийн хүч байгаа бол харилцан үйлчлэлийн явцад биетүүдийн механик энергийн хэсэг нь дотоод энерги болж хувирдаг.

1.5. Механик чичиргээ ба долгион

А-ийн утга нь хамгийн том хэмжээтэй тэнцүү үнэмлэхүй үнэ цэнэхэлбэлзэлтэй физик хэмжигдэхүүнийг x гэнэ хэлбэлзлийн далайц. α = ωt + ϕ илэрхийлэл нь тухайн үеийн x-ийн утгыг тодорхойлох ба хэлбэлзлийн үе шат гэж нэрлэгддэг. Үе Тхэлбэлзэж буй биет нэг бүрэн хэлбэлзлийг гүйцээхэд шаардагдах хугацаа юм. Давтамж үечилсэн хэлбэлзэл нэгж хугацаанд гүйцэтгэсэн бүрэн хэлбэлзлийн тоо:

Давтамжийг s -1-ээр хэмждэг. Энэ нэгжийг герц (Гц) гэж нэрлэдэг.

Математикийн дүүжинжингүй сунадаггүй утсанд өлгөөтэй, босоо хавтгайд хэлбэлзэж буй m масстай материаллаг цэг.
Хэрэв пүршний нэг үзүүр нь хөдөлгөөнгүй, нөгөө үзүүрт нь m масстай бие бэхлэгдсэн байвал биеийг тэнцвэрийн байрлалаас гаргахад пүрш сунах ба пүршний биетийн хэлбэлзэл үүснэ. хэвтээ эсвэл босоо хавтгай. Ийм савлуурыг пүршний дүүжин гэж нэрлэдэг.

Хэлбэлзлийн үе математикийн дүүжин томъёогоор тодорхойлно

энд l нь дүүжингийн урт.

Пүршний ачааны хэлбэлзлийн хугацаатомъёогоор тодорхойлно

Энд k - пүршний хөшүүн байдал, m - ачааны масс.

Уян орчин дахь чичиргээний тархалт.
Бөөмийн хооронд харилцан үйлчлэх хүч байгаа бол орчинг уян харимхай гэж нэрлэдэг. Долгион нь уян харимхай орчинд чичиргээ тархах үйл явц юм.
Долгион гэж нэрлэдэг хөндлөн, хэрэв орчны хэсгүүд долгионы тархалтын чиглэлд перпендикуляр чиглэлд хэлбэлздэг бол. Долгион гэж нэрлэдэг уртааш, хэрэв орчны хэсгүүдийн чичиргээ долгионы тархалтын чиглэлд үүсвэл.
Долгионы уртЭнэ нь нэг үе шатанд хэлбэлзэж буй хамгийн ойр хоёр цэгийн хоорондох зай юм.

Энд v нь долгионы тархалтын хурд юм.

Дууны долгион 20-20000 Гц давтамжтай хэлбэлзэл үүсдэг долгион гэж нэрлэдэг.
Дууны хурд өөр өөр байдаг өөр өөр орчин. Агаар дахь дууны хурд 340 м/с.
Хэт авианы долгионхэлбэлзлийн давтамж нь 20,000 Гц-ээс давсан долгион гэж нэрлэгддэг. Хэт авианы долгионхүний ​​чихэнд мэдрэгддэггүй.

Энэ хичээл дээр бид үзэх болно чухал шинж чанар жигд бус хөдөлгөөн- хурдатгал. Үүнээс гадна бид тогтмол хурдатгалтай жигд бус хөдөлгөөнийг авч үзэх болно. Ийм хөдөлгөөнийг жигд хурдасгасан эсвэл жигд удаашруулсан гэж нэрлэдэг. Эцэст нь бид биеийн хурдны цаг хугацааны хамаарлыг графикаар хэрхэн дүрслэх талаар ярих болно жигд хурдасгасан хөдөлгөөн.

Гэрийн даалгавар

Асуудлыг шийдсэн энэ хичээл, та ТЕГ-ын 1-р асуулт, Улсын нэгдсэн шалгалтын А1, А2 асуултуудад бэлдэж болно.

1. Бодлого 48, 50, 52, 54 sb. асуудлууд A.P. Рымкевич, ред. 10.

2. Зурагт үзүүлсэн тохиолдлуудын хувьд хурдны хугацаанаас хамаарах хамаарлыг бичиж, биеийн хурд хугацааны хамаарлын графикийг зур. 1, тохиолдол b) ба d). График дээр байгаа бол эргэх цэгүүдийг тэмдэглэ.

3. Анхаарна уу дараах асуултуудболон тэдний хариулт:

Асуулт.Таталцлын улмаас үүссэн хурдатгал нь дээр тодорхойлсон хурдатгал мөн үү?

Хариулт.Мэдээж тийм. Таталцлын хурдатгал нь тодорхой өндрөөс чөлөөтэй унаж буй биеийн хурдатгал юм (агаарын эсэргүүцлийг үл тоомсорлох ёстой).

Асуулт.Хэрэв биеийн хурдатгал нь биеийн хурдтай перпендикуляр чиглүүлбэл юу болох вэ?

Хариулт.Бие нь тойргийн эргэн тойронд жигд хөдөлнө.

Асуулт.Протрактор болон тооны машин ашиглан өнцгийн тангенсыг тооцоолох боломжтой юу?

Хариулт.Үгүй! Учир нь ийм аргаар олж авсан хурдатгал нь хэмжээсгүй байх бөгөөд бидний өмнө үзүүлсэн шиг хурдатгалын хэмжээ нь м/с 2 хэмжээтэй байх ёстой.

Асуулт.Хэрэв хурд ба цаг хугацааны график шулуун биш бол хөдөлгөөний талаар юу хэлж болох вэ?

Хариулт.Энэ биеийн хурдатгал цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг гэж бид хэлж чадна. Ийм хөдөлгөөнийг жигд хурдасгахгүй.

Энэ сэдвээр бид жигд бус хөдөлгөөний маш онцгой хэлбэрийг авч үзэх болно. Нэг жигд хөдөлгөөнийг эсэргүүцэх үндсэн дээр жигд бус хөдөлгөөн нь аливаа траекторийн дагуу жигд бус хурдтай хөдөлгөөн юм. Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөний онцлог юу вэ? Энэ бол жигд бус хөдөлгөөн, гэхдээ аль нь "ижил хурдасгасан". Бид хурдатгалыг хурдыг нэмэгдүүлэхтэй холбодог. "Тэгш" гэдэг үгийг санацгаая, бид хурдыг тэнцүү хэмжээгээр нэмэгдүүлнэ. “Тэнцүү хурдны өсөлт” гэдгийг бид яаж ойлгох вэ, хурд жигд нэмэгдэж байна уу, үгүй ​​юу гэдгийг яаж дүгнэх вэ? Үүнийг хийхийн тулд бид үүнийг цаг хугацаа, ижил хугацааны интервал дахь хурдыг тооцоолох хэрэгтэй. Жишээлбэл, машин хөдөлж эхлэхэд эхний хоёр секундэд 10 м/с хүртэл хурдалж, дараагийн хоёр секундэд 20 м/с хүрч, хоёр секундын дараа аль хэдийн хурдтай хөдөлдөг. 30 м/с. Хоёр секунд тутамд хурд нэмэгдэж, 10 м/с-ээр нэмэгддэг. Энэ бол жигд хурдасгасан хөдөлгөөн юм.

Тухайн үед хурд хэр их нэмэгдэж байгааг тодорхойлдог физик хэмжигдэхүүнийг хурдатгал гэж нэрлэдэг.

Дугуйчин зогссоны дараа эхний минутанд түүний хурд 7 км/ц, хоёр дахь минутад - 9 км / цаг, гурав дахь - 12 км / цаг байвал дугуйчны хөдөлгөөн жигд хурдассан гэж үзэж болох уу? Энэ нь хориотой! Унадаг дугуйчин хурдалж байгаа боловч тэнцүү биш, эхлээд тэр 7 км / цаг (7-0), дараа нь 2 км / цаг (9-7), дараа нь 3 км / цаг (12-9) хурдалсан.

Ихэвчлэн хурд нэмэгдэж буй хөдөлгөөнийг хурдасгасан хөдөлгөөн гэж нэрлэдэг. Хурд буурах хөдөлгөөн нь удаан хөдөлгөөн юм. Гэхдээ физикчид хурд нь өөрчлөгдөж байгаа аливаа хөдөлгөөнийг хурдасгасан хөдөлгөөн гэж нэрлэдэг. Машин хөдөлж эхэлдэг (хурд нь нэмэгддэг!) эсвэл тоормослох (хурд нь буурдаг!), ямар ч тохиолдолд хурдатгалтай хөдөлдөг.

Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөн- энэ бол биеийн хөдөлгөөн бөгөөд түүний хурд нь ямар ч тэнцүү хугацааны интервал юм өөрчлөлтүүд(өсгөж эсвэл бууруулж болно) ижил

Биеийн хурдатгал

Хурдасгал нь хурдны өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог. Энэ нь секунд тутамд хурд өөрчлөгддөг тоо юм. Хэрэв биеийн хурдатгал нь том хэмжээтэй бол энэ нь бие нь хурдаа хурдан олж авдаг (хурдасгах үед) эсвэл хурдан алддаг (тоормослох үед). ХурдатгалЭнэ нь хурдны өөрчлөлтийг энэ өөрчлөлт гарсан хугацаанд харьцуулсан харьцаатай тоон утгаараа тэнцүү физик вектор хэмжигдэхүүн юм.

Дараагийн бодлогод хурдатгалыг тодорхойлъё. IN эхлэх мөчХугацаа, хөлөг онгоцны хурд 3 м/с байсан бол эхний секундын төгсгөлд хөлөг онгоцны хурд 5 м/с, хоёр дахь секундын төгсгөлд 7 м/с, гурав дахь секундын төгсгөлд 9 м/с болсон. м/с гэх мэт. Мэдээжийн хэрэг, . Гэхдээ бид яаж тодорхойлсон бэ? Бид нэг секундын хурдны зөрүүг харж байна. Эхний секундэд 5-3=2, хоёр дахь секундэд 7-5=2, гурав дахь секундэд 9-7=2 байна. Гэхдээ хурдыг секунд тутамд өгөхгүй бол яах вэ? Энэ бол даалгавар: анхны хурдмоторт хөлөг 3 м / с, хоёр дахь секундын төгсгөлд - 7 м / с, дөрөв дэх 11 м / с төгсгөлд энэ тохиолдолд 11-7 = 4, дараа нь 4/2 = 2 байна. Бид хурдны зөрүүг цаг хугацаагаар хуваадаг.

Энэ томъёог асуудлыг шийдвэрлэхдээ ихэвчлэн өөрчлөгдсөн хэлбэрээр ашигладаг.

Томьёог бичээгүй байна вектор хэлбэр, тиймээс биеийн хурдацтай үед “+” тэмдэг, удаашрах үед “-” тэмдэг бичдэг.

Хурдатгалын векторын чиглэл

Хурдатгалын векторын чиглэлийг зурагт үзүүлэв

Энэ зураг дээр машин Ox тэнхлэгийн дагуу эерэг чиглэлд хөдөлж, хурдны вектор нь хөдөлгөөний чиглэлтэй үргэлж давхцдаг (баруун тийш чиглэсэн). Хэрэв хурдатгалын вектор нь хурдны чиглэлтэй давхцаж байвал энэ нь машин хурдасч байна гэсэн үг юм. Хурдатгал эерэг байна.

Хурдасгалын үед хурдатгалын чиглэл нь хурдны чиглэлтэй давхцдаг. Хурдатгал эерэг байна.

Энэ зураг дээр машин Ox тэнхлэгийн дагуу эерэг чиглэлд хөдөлж байна, хурдны вектор нь хөдөлгөөний чиглэлтэй давхцаж байна (баруун тийш чиглэсэн), хурдатгал нь хурдны чиглэлтэй давхцдаггүй, энэ нь машин тоормослож байна. Хурдатгал нь сөрөг байна.

Тоормослох үед хурдатгалын чиглэл нь хурдны чиглэлийн эсрэг байна. Хурдатгал нь сөрөг байна.

Тоормослох үед хурдатгал яагаад сөрөг байгааг олж мэдье. Жишээлбэл, эхний секундэд моторт хөлөг хурдаа 9м/с-ээс 7м/с, хоёр дахь секундэд 5м/с, гурав дахь секундэд 3м/с хүртэл бууруулсан. Хурд нь "-2м/с" болж өөрчлөгдөнө. 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2м/с. Эндээс л гарч ирдэг сөрөг утгахурдатгал.

Асуудлыг шийдвэрлэхдээ, хэрэв бие удаашрах юм бол хурдатгал нь хасах тэмдэгтэй томъёонд орлоно !!!

Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөний үед хөдөлгөөн хийх

Нэмэлт томъёо гэж нэрлэдэг цаг хугацаагүй

Координат дахь томъёо

Дунд зэргийн хурдтай харилцаа холбоо

Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөний үед дундаж хурдыг эхний болон эцсийн хурдны арифметик дундажаар тооцоолж болно.

Энэ дүрмээс олон асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглахад маш тохиромжтой томъёог дагаж мөрддөг

Замын харьцаа

Хэрэв бие жигд хурдатгалтай хөдөлж байвал анхны хурд нь тэг байвал дараалсан тэнцүү хугацааны интервалд туулсан замууд дараах байдлаар хамааралтай болно. дараалсан цувралсондгой тоо.

Санаж байх гол зүйл

1) Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөн гэж юу вэ;
2) Хурдатгалын онцлог шинж чанар;
3) Хурдатгал нь вектор юм. Хэрэв бие хурдасвал хурдатгал эерэг, удааширвал сөрөг байна;
3) Хурдатгалын векторын чиглэл;
4) SI дахь томьёо, хэмжих нэгж

Дасгал

Хоёр галт тэрэг бие бие рүүгээ хөдөлж байна: нэг нь хойд зүг рүү хурдацтай, нөгөө нь урагшаа аажмаар хөдөлж байна. Галт тэрэгний хурдатгал хэрхэн чиглэгддэг вэ?

Хойд зүгт адилхан. Учир нь эхний галт тэрэгний хурдатгал нь хөдөлгөөний чиглэлтэй, хоёр дахь галт тэрэгний хурдатгал давхцдаг. эсрэг хөдөлгөөн(тэр удааширдаг).

Энэ нь биеийн хурд нь ямар ч тэнцүү хугацаанд адил тэнцүү өөрчлөгддөг хөдөлгөөн юм. хурдатгал тогтмол байна.

Ийм хөдөлгөөний жишээ бол дэлхийн гадаргуугийн ойролцоох биетүүдийн чөлөөт уналт, тогтмол хүчний нөлөөн дор хөдөлгөөн юм.

Нэг жигд хурдасгасан шулуун хөдөлгөөнтэй үед биеийн координат нь хөдөлгөөний хуулийн дагуу цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг.

Хаана x 0 – материалын цэгийн анхны координат, 0 x– анхны хурдны проекц ба а x– 0 тэнхлэг дээрх цэгийн хурдатгалын проекц X.

Материалын цэгийн тэнхлэг дээрх хурдны проекц 0 XЭнэ тохиолдолд дараахь хуулийн дагуу өөрчлөгдөнө.

Энэ тохиолдолд хурд ба хурдатгалын төсөөллийг авч болно өөр өөр утгатай, түүний дотор сөрөг.

Хараат байдлын графикууд x (т) Мөн x(т) шулуун ба параболыг тус тус илэрхийлэх ба алгебрийн нэгэн адил шулуун ба параболын тэгшитгэл дэх коэффициентүүд нь координатын тэнхлэгтэй харьцуулахад функцийн графикийн байршлыг дүгнэхэд ашиглаж болно.

Зураг 6-д зориулсан графикуудыг үзүүлэв x(т),x (т),с(т) тохиолдолд x 0 > 0, 0 x > 0,а x < 0. Соответственно прямая(т) сөрөг налуутай (tg  =а x < 0).

3. Эргэлтийн хөдөлгөөн ба түүний кинематик үзүүлэлтүүд. Өнцгийн болон шугаман хурдны хамаарал.

Тойрог тойрон жигд хөдөлгөөн хийхтогтмол үнэмлэхүй хурдтай явагддаг, өөрөөр хэлбэл = const (Зураг 7). Гэсэн хэдий ч ийм хөдөлгөөний үед хурдны чиглэл байнга өөрчлөгддөг тул тойрог дахь биеийн жигд хөдөлгөөн нь хурдатгалтай хөдөлгөөн юм.

Тойрог доторх биеийн жигд хөдөлгөөнийг тодорхойлохын тулд дараах физик хэмжигдэхүүнүүдийг танилцуулав. хугацаа,эргэлтийн давтамж,шугаман хурд,өнцгийн хурд Тэгээд төв рүү чиглэсэн хурдатгал.

Эргэлтийн хугацааТ– нэг бүтэн хувьсгал хийхэд шаардагдах хугацаа.

Давтамж нь биеийн 1 секундэд хийсэн эргэлтүүдийн тоо юм. Цусны эргэлтийн давтамжийн SI нэгж нь c –1 байна.

Эргэлтийн давтамж ба хугацаа нь хамаарлаас хамаарна.

Тойрог тойрон нэг цэг хөдөлж байх үед хурдны вектор чиглэлээ байнга өөрчилдөг (Зураг 8).

Тойрог доторх биеийн жигд хөдөлгөөнтэй бол замын сегмент  с, тодорхой хугацаанд аялсан т, тойргийн нумын урт. Харилцаа нь цаг хугацааны явцад тогтмол бөгөөд дуудагддаг шугаман хурдны модуль.Гүйлгээний хугацаатай тэнцэх хугацаанд Т, цэг хол зайд явдаг, урттай тэнцүүтойрог 2 Р, Тийм учраас

Хатуу биетүүдийн эргэлтийн хурдыг ихэвчлэн өнцгийн хурд  хэмээх физик хэмжигдэхүүнээр тодорхойлдог бөгөөд модуль нь харьцаатай тэнцүү байнаБиеийн эргэлтийн өнцөг  энэ эргэлт дууссан хугацааны туршид (Зураг 8):

Өнцгийн хурдны SI нэгж нь c –1 байна.

чиг баримжаа оноос хойш хатуубие биенээсээ хөрвүүлэлтээр хөдөлж буй бүх лавлах системд ижил байвал хатуу биетийн эргэлтийн өнцгийн хурд нь бие биенээсээ хөрвүүлэлтээр хөдөлж буй бүх лавлах системд ижил байна.

Хатуу биеийг тодорхой тэнхлэгийн эргэн тойронд жигд эргүүлэх үед энэ биеийн аль ч цэг нь нэг тэнхлэгийг тойрон радиусын тойрог хэлбэрээр хөдөлдөг. Р-тэй тэнцүү шугаман хурдтай

Хэрэв цэгийн анхны координатууд тэнцүү бол ( Р; 0), дараа нь түүний координат нь хуулийн дагуу өөрчлөгдөнө x(т) =Р cos тТэгээд y(т) =Рнүгэл т.

1. Бодит механик хөдөлгөөнянз бүрийн хурдтай хөдөлгөөн юм. Цаг хугацааны явцад хурд нь өөрчлөгддөг хөдөлгөөнийг гэнэ жигд бус хөдөлгөөн.

Хөдөлгөөний хурдны утга тогтмол биш тул тэгш бус хөдөлгөөнтэй үед гадаргуугийн координатыг ​\(x=x_0+v_xt\) ​ томъёог ашиглан тодорхойлох боломжгүй болсон. Тиймээс жигд бус хөдөлгөөнөөр биеийн байрлал өөрчлөгдөх хурдыг тодорхойлохын тулд хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг дундаж хурд.

Тэгш бус хөдөлгөөний дундаж хурд ​\(\vec(v)_(av) \) ​ нь биеийн хөдөлгөөнийг \(\vec(s) \) цаг хугацааны харьцаатай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм ​\( t \) Энэ нь тохиолдсон үед: \(\vec(v)_(avg)=\frac(s)(t) \)​.

Бичсэн томъёо нь дундаж хурдыг тодорхойлдог вектор хэмжигдэхүүн. IN практик зорилгоЭнэ томьёог зөвхөн бие нь нэг чиглэлд шулуун шугамын дагуу хөдөлж байгаа тохиолдолд дундаж хурдны модулийг тодорхойлоход ашиглаж болно. Хэрэв та бензин зарцуулалтыг тооцоолохын тулд Москвагаас Санкт-Петербург руу буцах машины дундаж хурдыг тодорхойлох шаардлагатай бол энэ тохиолдолд хөдөлгөөн тэг, дундаж хурд нь тэг байх тул энэ томъёог хэрэглэх боломжгүй. Тиймээс практикт дундаж хурдыг тодорхойлохдоо тэд тэнцүү утгыг ашигладаг замын ​\(l \) ​ болон энэ замыг туулсан ​\(t \) ​ хугацааны харьцаа: \(v_(avg)=\frac(l)(t) \) . Энэ хурдыг ихэвчлэн газрын дундаж хурд гэж нэрлэдэг.

2. Замын аль ч хэсэгт жигд бус хөдөлгөөний дундаж хурдыг мэддэг тул энэ зам дээрх биеийн байрлалыг ямар ч үед тодорхойлох боломжгүй байх нь чухал юм. Жишээлбэл, хэрэв машин 2 цагийн дундаж хурд нь 50 км / цаг бол хөдөлгөөн эхэлснээс хойш 0.5 цагийн дараа, 1 цаг, 1.5 цагийн дараа хаана байсныг бид хэлж чадахгүй, учир нь энэ нь 2 цагийн турш боломжтой. эхний хагас цагт 80 км/цагийн хурдтай хөдөлж, дараа нь хэсэг хугацаанд зогсож, хэсэг хугацаанд түгжрэлд 20 км/цагийн хурдтай явна.

3. Замын дагуу хөдөлж, бие нь бүх цэгүүдийг дараалан дамжуулдаг. Замын хөдөлгөөний цэг бүрт энэ нь тодорхой цагт, тодорхой хурдтай байдаг.

Агшин зуурын хурд гэдэг нь тухайн биеийн тухайн агшин дахь траекторийн тодорхой цэг дэх хурд юм.

Зарим бие жигд бус шугаман хөдөлгөөн хийж байна гэж бодъё (Зураг 17), түүний О цэг дэх хурдыг дараах байдлаар тодорхойлж болно: энэ хэсгийн биеийн шилжилт хөдөлгөөн нь О цэгийн дотор байрлах траекторийн АВ хэсгийг сонгоё \(\vec(s)_1 \) хугацаандаа дууссан \(t_1 \) . Дундаж хурдЭнэ хэсгийн замын хөдөлгөөн - \(\vec(v)_(avg.1)=\frac(s_1)(t_1) \). Биеийн хөдөлгөөнийг багасгацгаая. Энэ нь \(\vec(s)_2 \) , хөдөлгөөний цаг - ​\(t_2 \) ​-тэй тэнцүү байг. Дараа нь энэ хугацааны дундаж хурд: \(\vec(v)_(avg.2)=\frac(s_2)(t_2) \). Энэ хэсэгт байгаа хөдөлгөөн, дундаж хурдыг цаашид багасгая: \(\vec(v)_(avg.3)=\frac(s_3)(t_3) \).

Нүүлгэн шилжүүлэлт, үүний дагуу биеийн хөдөлгөөний хугацаа буурах тусам тэдгээр нь маш жижиг болж, хурд хэмжигч гэх мэт төхөөрөмж хурдны өөрчлөлт, энэ богино хугацааны хөдөлгөөнийг бүртгэхээ болино. жигд гэж үзэж болно. Энэ хэсгийн дундаж хурд нь t.O дахь биеийн агшин зуурын хурд юм.

Тиймээс, агшин зуурын хурднь жижиг хөдөлгөөний (​\(\Delta(\vec(s)) \) ​) нь энэ хөдөлгөөн болох бага хугацааны \(\Delta(t) \) харьцаатай тэнцүү вектор физик хэмжигдэхүүн гэж нэрлэгддэг. болсон: \(\vec(v)=\frac(\Delta(s))(\Delta(t)) \)​.

4. Нэг төрлийн жигд бус хөдөлгөөн нь жигд хурдасгасан хөдөлгөөн юм. Нэг төрлийн хурдатгалтай хөдөлгөөн гэдэг нь биеийн хурд ижил хугацаанд ижил утгатай өөрчлөгдөх хөдөлгөөн юм.

“Цаг хугацааны аль ч тэнцүү интервал” гэдэг нь бид ямар ч тэнцүү цаг хугацааны интервалыг (2 секунд, 1 секунд, секундын хэсэг гэх мэт) авсан ч хурд нь үргэлж өөрчлөгддөг гэсэн үг юм. Үүний зэрэгцээ түүний модуль нь нэмэгдэж эсвэл буурч болно.

5. Хурд ба шилжилтээс гадна жигд хурдассан хөдөлгөөний шинж чанар нь хурдатгал юм.

Цагийн эхний агшинд ​\(t_0=0 \) ​биеийн хурд ​\(\vec(v)_0 \) ​-тэй тэнцүү байг. Хэзээ нэгэн цагт ​\(t \) ​ энэ нь \(\vec(v) \) -тэй тэнцүү болсон. Тодорхой хугацааны туршид хурдны өөрчлөлт ​\(t-t_0=t \) ​ ​\(\vec(v)-\vec(v)_0 \) ​-тэй тэнцүү байна (Зураг 18). Нэгж хугацаанд хурдны өөрчлөлт нь дараахтай тэнцүү байна. \(\frac(\vec(v)-\vec(v)_0)(t) \). Энэ хэмжигдэхүүн нь биеийн хурдатгал юм, энэ нь хурдны өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог \(\vec(a)=\frac(\vec(v)-\vec(v)_0)(t) \).

Биеийн хурдатгалжигд хурдасгасан хөдөлгөөнд - биеийн хурдны өөрчлөлтийг энэ өөрчлөлт гарсан хугацааны харьцаатай тэнцүү вектор физик хэмжигдэхүүн.

Хурдатгалын нэгж ​\([a]=[v]/[t] \) ; ​\([a] \) = 1 м/с/1 с = 1 м/с 2. 1 м/с 2 нь биеийн хурд 1 секундэд 1 м/с өөрчлөгдөх хурдатгал юм.

Хурдны модуль нэмэгдэж байвал хурдатгалын чиглэл нь хөдөлгөөний хурдны чиглэлтэй давхцаж, хурдны модуль буурч байвал хурдатгал нь хөдөлгөөний хурдны эсрэг чиглэнэ.

6. Хурдатгалын томъёог өөрчилснөөр бид жигд хурдасгасан хөдөлгөөний үед биеийн хурдны илэрхийлэлийг олж авч болно. \(\vec(v)=\vec(v)_0+\vec(a)t \). Хэрэв биеийн анхны хурд нь ​\(v_0=0 \) ​ бол \(\vec(v) = \vec(a)t \) болно.

Ямар ч үед жигд хурдассан хөдөлгөөний хурдыг тодорхойлохын тулд та хурдыг OX тэнхлэгт төсөөлөх тэгшитгэлийг бичих хэрэгтэй. Энэ нь иймэрхүү харагдаж байна: \(v_x = v_(0x) + a_xt \) ; хэрэв\(v_(0x)=0 \) бол \(v_x = a_xt \) .

7. Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөний хурдны томъёоноос харахад энэ нь цаг хугацаанаас шугаман хамааралтай байдаг. Хурдны модулийн цаг хугацааны график нь абсцисса тэнхлэгтэй (цаг хугацааны тэнхлэг) тодорхой өнцөг үүсгэсэн шулуун шугам юм. 19-р зурагт хурдны модулийн цаг хугацааны графикийг харуулав.

График 1 нь хурдтай ижил чиглэлд чиглэсэн хурдатгал бүхий анхны хурдгүй хөдөлгөөнтэй тохирч байна; график 2 - анхны хурдтай хөдөлгөөн \(v_(02)\) ба хурдтай ижил чиглэлд чиглэсэн хурдатгалтай; график 3 - анхны хурдтай \(v_(03)\) болон хурдны чиглэлийн эсрэг чиглэлд чиглэсэн хурдатгалтай хөдөлгөөн.

8. Зураг дээр жигд хурдассан хөдөлгөөний хурдыг цаг хугацаатай харьцуулах төсөөллийн графикуудыг харуулав (Зураг 20).

График 1 нь X тэнхлэгийн эерэг чиглэлийн дагуу чиглэсэн хурдатгал бүхий анхны хурдгүй хөдөлгөөнтэй тохирч байна; график 2 - анхны хурдтай хөдөлгөөн \(v_(02)\), хурдатгал ба хурд нь X тэнхлэгийн эерэг чиглэлийн дагуу чиглэсэн; график 3 - анхны хурдтай хөдөлгөөн \(v_(03)\) : цаг хугацаа \(t_0\) хурдны чиглэл нь X тэнхлэгийн эерэг чиглэлтэй давхцах хүртэл хурдатгал нь эсрэг тал. \(t_0\) үед хурд нь тэг байх ба дараа нь хурд ба хурдатгал хоёулаа X тэнхлэгийн эерэг чиглэлийн эсрэг чиглэлд чиглэнэ.

9. 21-р зурагт жигд хурдассан хөдөлгөөний хурдатгалын проекцын графикуудыг цаг хугацааны эсрэг үзүүлэв.

График 1 нь хурдатгалын төсөөлөл нь эерэг, 2-р график нь хурдатгалын төсөөлөл нь сөрөг хөдөлгөөнтэй тохирч байна.

10. Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөний үед биеийн шилжилтийн томьёог энэ хөдөлгөөний хурдыг цаг хугацаатай харьцуулах проекцын графикийг ашиглан олж авч болно (Зураг 22).

График дээрх жижиг талбайг ​\(ab \) ​ сонгоод ​ \(a \) ​ болон ​\(b \) ​ цэгүүдээс абсцисса тэнхлэг хүртэл перпендикуляруудыг буулгая. Хэрэв абсцисса тэнхлэг дээрх ​\(cd \) ​ хэсэгт харгалзах ​\(\Delta(t) \) ​ хугацааны интервал бага бол бид энэ хугацаанд хурд өөрчлөгдөхгүй гэж үзэж болно. бие жигд хөдөлдөг. Энэ тохиолдолд ​\(cabd \) ​ зураг нь тэгш өнцөгтөөс бага зэрэг ялгаатай бөгөөд түүний талбай нь ​\(cd \) ​ сегменттэй харгалзах хугацааны туршид биеийн шилжилтийн проекцтой тоогоор тэнцүү байна.

OABC зургийг бүхэлд нь ийм тууз болгон хувааж болох бөгөөд түүний талбай нь бүх туузны талбайн нийлбэртэй тэнцүү байна. Үүний үр дүнд ​\(t\) ​ хугацааны туршид биеийн хөдөлгөөний хэтийн төлөв нь OABC трапецын талбайтай тоогоор тэнцүү байна. Трапецын талбай нь суурийн болон өндрийн нийлбэрийн хагасын үржвэртэй тэнцүү байна. \(S_x= \frac(1)(2)(OA+BC)OC \)​.

Зурагнаас харахад ​\(OA=v_(0x),BC=v_x,OC=t \) ​. Эндээс нүүлгэн шилжүүлэх проекцийг томъёогоор илэрхийлнэ \(S_x= \frac(1)(2)(v_(0x)+v_x)t \). \(v_x = v_(0x) + a_(xt) \) тул \(S_x= \frac(1)(2)(2v_(0x) + a_xt)t \), эндээс \(S_x=v_(0x)t+ \frac(a_xt^2)(2) \). Хэрэв анхны хурд нь тэг байвал томъёо нь \(S_x=\frac(at^2)(2) \) шиг харагдана. Шилжилтийн проекц нь координатын зөрүүтэй \(S_x=x-x_0\) тэнцүү тул: \(x-x_0=v_(0x)t+\frac(at^2)(2) \), эсвэл \(x=x_(0x)+v_(0x)t+\frac(at^2)(2) \).

Үүссэн томъёо нь анхны хурд, анхны координат, хурдатгал нь мэдэгдэж байгаа тохиолдолд биеийн байрлалыг (координат) хүссэн үедээ тодорхойлох боломжийг олгодог.

11. Практикт томъёог ихэвчлэн \(v^2_x-v^2_(0x)=2a_xs_x \) эсвэл \(v^2-v^2_(0)=2as \) ашигладаг.

Хэрэв биеийн анхны хурд тэг байвал: ​\(v^2_x=2a_xs_x \) ​.

Үүссэн томъёо нь тоормосны зайг тооцоолох боломжийг танд олгоно тээврийн хэрэгсэл, өөрөөр хэлбэл жишээлбэл, машин бүрэн зогсох хүртэл явах зай. Машины масс ба хөдөлгүүрийн зүтгүүрийн хүчнээс хамаардаг зарим хурдатгалтай бол машины анхны хурд их байх тусам тоормосны зай ихсэх болно.

1-р хэсэг

1. Биеийн зам ба хурдаас цаг хугацааны хамаарлын графикийг зурагт үзүүлэв. Аль график нь жигд хурдасгасан хөдөлгөөнд тохирох вэ?

2. Шулуун замаар тайван замаар хөдөлж эхэлсэн машин 10 секундэд 20 м/с хурдлав. Машины хурдатгал гэж юу вэ?

1) 200 м/с 2
2) 20 м/с 2
3) 2 м/с 2
4) 0.5 м/с 2

3. Зургууд нь координатыг цаг хугацаатай харьцуулсан графикийг харуулж байна дөрвөн цогцос, тэнхлэгийн дагуу хөдөлж ​\(Ox\) ​. Аль бие нь ​\(t_1 \) ​ ​цаг хугацааны тэг хурдтай вэ?

4. ​(Ox\) тэнхлэгийн дагуу шулуун шугамаар хөдөлж буй биеийн хурдатгалын цаг хугацааны проекцын графикийг зурагт үзүүлэв.

Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөн нь хэсэгтэй тохирч байна

1) зөвхөн OA
2) Зөвхөн AB
3) зөвхөн OA ба BC
4) Зөвхөн CD

5. Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөнийг судлахдаа биеийн амарч буй байдлаас туулсан зайг дараалсан тэнцүү хугацааны интервалаар (эхний секунд, хоёр дахь секунд гэх мэт) хэмжсэн. Хүлээн авсан өгөгдлийг хүснэгтэд үзүүлэв.

Яагаад замтай тэнцүүГурав дахь секундэд биеийг туулах уу?

1) 4 м
2) 4.5 м
3) 5 м
4) 9 м

6. Зураг дээр дөрвөн биеийн хөдөлгөөний хурдыг цаг хугацаатай харьцуулсан графикийг харуулав. Биеүүд шулуун шугамаар хөдөлдөг.

1, 2, 3 эсвэл 4 биетүүдийн алинд нь хурдатгалын вектор нь хурдны векторын эсрэг чиглэсэн вэ?

1) зөвхөн 1
2) зөвхөн 2
3) зөвхөн 4
4) 3 ба 4

7. Биеийн хурдыг цаг хугацаатай харьцуулах графикийг ашиглан түүний хурдатгалыг тодорхойл.