પ્રસ્તુતિ "વૈજ્ઞાનિકોનું યોગદાન એસ. પોપોવ અને વી.એ

એસટી પીટર્સબર્ગ શાખા

ગાણિતિક સંસ્થા

તેમને. V.A.STEKLOVA

સ્નાતક વિદ્યાર્થી દ્વારા વિજ્ઞાનના ઇતિહાસ પર અમૂર્ત

લિફ્શિટ્સ યુરી મિખાયલોવિચ

વૈજ્ઞાનિક સુપરવાઈઝર ………………../ યુ.વી

ભૌતિક અને ગાણિતિક વિજ્ઞાનના ડૉક્ટર, અનુરૂપ સભ્ય. આરએએસ

અલ્ગોરિધમ્સના સિદ્ધાંતના વિકાસના સિદ્ધાંતો

યુરી લિફ્શિટ્સ

1. 
   પરિચય
2. 
   અલ્ગોરિધમ સિદ્ધાંતની સમયરેખા
3. 
   વર્તમાન સ્થિતિઅલ્ગોરિધમનો સિદ્ધાંત
   1. 
      અલ્ગોરિધમ્સમાં અન્ય વિજ્ઞાનનો ઉપયોગ કરવો
   2. 
      એલ્ગોરિધમ્સની સૌથી નોંધપાત્ર એપ્લિકેશનો

   3. અલ્ગોરિધમ્સના સિદ્ધાંતમાં વિચારો અને તકનીકો

4. 
   સંશોધનના લોકપ્રિય ક્ષેત્રોની રચના
5. 
   સંશોધન શૈલીઓ
6. 
   નિષ્કર્ષ અને નિષ્કર્ષ
7. 
   સ્ત્રોતોની સૂચિ

1. પરિચય

આ કાર્યમાં અમે એલ્ગોરિધમ્સના સિદ્ધાંતમાં સક્રિય સંશોધન માટેની યોજનાની રચનાને પ્રભાવિત કરતા પરિબળોને વ્યવસ્થિત કરવા માંગીએ છીએ. સંશોધનના વિશિષ્ટ ક્ષેત્રો કેવી રીતે લોકપ્રિય બને છે, સ્પોટલાઇટમાં પ્રવેશ કરે છે અને પછી ધીમે ધીમે તેમની અગ્રણી ભૂમિકા ગુમાવે છે? સંશોધન કાર્યોની લોકપ્રિયતા કયા પરિબળો નક્કી કરે છે? વૈજ્ઞાનિકોની સિદ્ધિઓનું મૂલ્યાંકન કયા સિદ્ધાંતો પર આધારિત છે? સૌથી મહત્વપૂર્ણ (ભવિષ્યમાં) પરિણામો મેળવવા માટે કઈ કાર્ય શૈલીઓ અસ્તિત્વમાં છે. આ પ્રશ્નોના જવાબ આપવા માટે, અમે સૈદ્ધાંતિક કોમ્પ્યુટર વિજ્ઞાનમાં મુખ્ય સિદ્ધિઓની ઘટનાક્રમ રજૂ કરીને શરૂઆત કરીએ છીએ. આગળના વિભાગમાં અમે સૈદ્ધાંતિક કમ્પ્યુટર વિજ્ઞાનમાં સંશોધનની વર્તમાન સ્થિતિનું વર્ણન કરીશું. આગળ આપણે મુખ્ય પરિબળોની સૂચિ બનાવીએ છીએ જે પ્રમેય અને સિદ્ધાંતોના "મહત્વ" ના મૂલ્યાંકનને પ્રભાવિત કરે છે. તપાસવામાં આવેલ આગળનો મુદ્દો સંશોધન શૈલીઓનો હતો. નિષ્કર્ષમાં, અમે થીમ્સ ઘડીશું જે નજીકના ભવિષ્યમાં કેન્દ્રિય બની શકે છે.

2. ઘટનાક્રમ

• 
  IV-III સદીઓ બીસી પ્રથમ અલ્ગોરિધમનો દેખાવ: સૌથી સામાન્ય વિભાજક માટે યુક્લિડનું અલ્ગોરિધમ, એરાટોસ્થેનિસની ચાળણી.

• 
  1822 - ચાર્લ્સ બેબેજે "ડિફરન્સ એન્જિન" બનાવવાનું શરૂ કર્યું

• 
  1926 - બોરુવકા - ફેલાયેલા વૃક્ષને શોધવા માટેનું પ્રથમ અલ્ગોરિધમ (ત્યારબાદ જાર્નિક, પ્રિમ અને ક્રુસ્કલ).

• 
  1936 - જર્મનીમાં, કોનરાડ ઝુસે એવા નિષ્કર્ષ પર આવ્યા કે બીટ સંયોજનો ધરાવતા પ્રોગ્રામ્સ યાદ રાખી શકાય છે; તે "સંયોજન મેમરી" નો ઉપયોગ કરીને આપમેળે ગણતરીઓ કરવા માટેની પદ્ધતિને પેટન્ટ માટે અરજી કરી રહ્યો છે.

• 
  1936 - એલન ટ્યુરિંગ, અલ્ગોરિધમનો કડક ખ્યાલ (ટ્યુરિંગ મશીન). ચર્ચની થીસીસ: કોઈપણ અલ્ગોરિધમને ટ્યુરિંગ મશીન તરીકે રજૂ કરી શકાય છે.

• 
  1939 - લિયોનીડ કેન્ટોરોવિચ - સમસ્યાનું નિર્માણ રેખીય પ્રોગ્રામિંગ, તેને ઉકેલવા માટેનું પ્રથમ અલ્ગોરિધમ.

• 
  1945 - જ્હોન વોન ન્યુમેન, EDVAC (ઇલેક્ટ્રોનિક ડિસ્ક્રીટ વેરીએબલ ઓટોમેટિક કોમ્પ્યુટર) ની ડિઝાઇન પરના તેમના અહેવાલમાં, સંગ્રહિત પ્રોગ્રામ્સનો ખ્યાલ રજૂ કર્યો.

• 
  1947 - જ્યોર્જ ડેન્ઝિગે સિમ્પ્લેક્સ પદ્ધતિ બનાવી

• 
  1948 – આલ્ફ્રેડ તારસ્કી – પ્રથમ ક્રમના તર્કશાસ્ત્રમાં વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વિશેના કોઈપણ નિવેદનની સત્યતા ચકાસવા માટેનું અલ્ગોરિધમ.

• 
  1948 - ક્લાઉડ શેનોને "ધ મેથેમેટિકલ થિયરી ઓફ કોમ્યુનિકેશન" પ્રકાશિત કર્યું, આમ સંચાર પ્રક્રિયાઓની આધુનિક સમજણનો પાયો નાખ્યો.

• 
  1948 - રિચાર્ડ હેમિંગે ડેટા બ્લોક્સમાં ભૂલો શોધવા અને સુધારવા માટેની પદ્ધતિ તૈયાર કરી

• 
  1952 - હફમેન આર્કાઇવિંગ અલ્ગોરિધમ

• 
  1954 - સેવર્ડ - ગણતરી સૉર્ટ (રેખીય સમય સરેરાશ)

• 
  1959 - જ્હોન મેકકાર્થીએ LISP (સૂચિ પ્રક્રિયા) વિકસાવી, જે સમસ્યાના નિરાકરણમાં ઉપયોગ માટેની ભાષા છે. કૃત્રિમ બુદ્ધિ

• 
  1962 - ડેવિસ, લોજમેન, લવલેન્ડ - SAT અને અન્ય NP-સંપૂર્ણ સમસ્યાઓ માટે DLL અલ્ગોરિધમ.

• 
  1962 - ફોર્ડ અને ફુલ્કર્સન - મહત્તમ પ્રવાહ શોધવા માટે બહુપદી અલ્ગોરિધમ.

• 
  1962 - Hoare - Quicksort (ઝડપી સૉર્ટિંગ અલ્ગોરિધમ)

• 
  1962 - એડેલસન-વેલ્સ્કી અને લેન્ડિસ - AVL વૃક્ષો (સંતુલિત વૃક્ષો)

• 
  1964 - જે. વિલિયમ્સ - હીપસોર્ટ (ઢગલાનો ઉપયોગ કરીને વર્ગીકરણ)

• 
  1965 - એલન રોબિન્સન - લોજિક પ્રોગ્રામિંગની સ્થાપના.

• 
  1965 - હાર્ટમેનિસ અને સ્ટર્ન્સ: "કોમ્પ્યુટેશનલ જટિલતા" ની વિભાવનાની વ્યાખ્યા, જટિલતા સિદ્ધાંતનો જન્મ. સામૂહિક કાર્યનો ખ્યાલ?

• 
  1965 - વ્લાદિમીર લેવેનશ્ટીન - સંપાદકીય અંતરનો પરિચય

• 
  1969 - સ્ટ્રાસેન - ઝડપી મેટ્રિક્સ ગુણાકાર અલ્ગોરિધમ

• 
  1970 - યુરી મતિયાસેવિચ - ડાયોફેન્ટાઇન સમીકરણોના ઉકેલની ગણતરીત્મક અનિશ્ચિતતા (હિલ્બર્ટની 10મી સમસ્યા હલ).

• 
  1971 – વેપનિક અને ચેર્વોનેન્કીસ – વેક્ટર મશીનો અને વીસી ડાયમેન્શનને સપોર્ટ કરે છે.

• 
  1971-1972 - કૂક, લેવિન, કાર્પ - એનપી-પૂર્ણતાના સિદ્ધાંતનો પાયો.

• 
  1975 - જોન હોલેન્ડ - આનુવંશિક અલ્ગોરિધમ્સનો વિકાસ

• 
  1976 - ડિફી અને હેલમેન - ક્રિપ્ટોગ્રાફી અને જટિલતા સિદ્ધાંત વચ્ચે સીધો જોડાણ સ્થાપિત કરે છે.

• 
  1977 - લેમ્પેલ અને ઝિવ - ટેક્સ્ટને આર્કાઇવ કરવા માટેનું અલ્ગોરિધમ.

• 
  1976 - નુથ, મોરિસ અને પ્રેટ - લીનિયર સબસ્ટ્રિંગ સર્ચ અલ્ગોરિધમ

• 
  1977 - સબસ્ટ્રિંગ શોધવા માટે બોયર-મૂર અલ્ગોરિધમ

• 
  1978 - રિવેસ્ટ, શમીર, એડલેમેન - આરએસએ ક્રિપ્ટોસિસ્ટમનો વિકાસ.

• 
  1979 - ગેરી અને જોહ્ન્સન - એનપી-પૂર્ણતાના સિદ્ધાંતનું વ્યવસ્થિતકરણ.

• 
  1979 - લિયોનીડ ખાચીયાન - રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યાને ઉકેલવા માટે બહુપદી અલ્ગોરિધમ

• 
  1981 - કાર્લ પોમેરાન્ત્ઝ - ફેક્ટરિંગ નંબરો માટે ક્વાડ્રેટિક ચાળણી પદ્ધતિ

• 
  1982 - એન્ડ્રુ યાઓ - ગુપ્ત સાથેના કાર્યની વ્યાખ્યા.

• 
  1982 - ટેઇવો કોહોનેન - સ્વ-સંગઠિત નકશા

• 
  1984 - કરમરકર - રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા માટે આંતરિક બિંદુ પદ્ધતિ

• 
  1985 - એલેક્ઝાન્ડર રેઝબોરોવ - રાઝબોરોવનું પ્રમેય (મોનોટોન સ્કીમ્સ સાથે જૂથની સમસ્યાને ઉકેલવાની જટિલતા પર નીચું ઘાતાંકીય બંધન).

• 
  1986 - બ્લમ, બ્લમ અને શુબા દ્વારા સ્યુડો-રેન્ડમ જનરેટર

• 
  1989 - ટિમ બર્નર્સ-લીએ CERN (યુરોપિયન કાઉન્સિલ ફોર ન્યુક્લિયર રિસર્ચ)ને વર્લ્ડ વાઈડ વેબ પ્રોજેક્ટનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો.

• 
  1989 - ગોલ્ડવાસર, મિકાલી અને રાકોવ - શૂન્ય-જ્ઞાન સાબિતીની વ્યાખ્યા.

• 
  1991 - કોરમેન, લીઝરસન અને રિવેસ્ટ - "એલ્ગોરિધમ્સનો પરિચય" - વિશ્વભરમાં અલ્ગોરિધમ્સ પર નિર્ણાયક પુસ્તક.

• 
  1992 - આદિ શમીર - IP = PSPACE ( મહત્વપૂર્ણ પરિણામજટિલતા સિદ્ધાંતમાં, સમજાવે છે કે કાર્ય જટિલતાની બે જુદી જુદી સમજ વાસ્તવમાં સમાન છે).

• 
  1992 - અરોરા, સફ્રા અને અરોરા, લંડ, મોટવાણી, સુદાન, શેગેડી - સંભવિત ચકાસણીયોગ્ય સાબિતી પ્રમેય (PCP-પ્રમેય).

• 
  1993 - મેકમિલન - પ્રોગ્રામ વેરિફિકેશન માટે સિમ્બોલિક અલ્ગોરિધમ

• 
  1994 - પીટર શોર - ફેક્ટરિંગ નંબર્સ માટે ક્વોન્ટમ અલ્ગોરિધમ.

• 
  1994 - યુનિવર્સિટી ઓફ સધર્ન કેલિફોર્નિયા ખાતે, લિયોનાર્ડ એડલેમેને દર્શાવ્યું કે ડીએનએનો ઉપયોગ ગણતરીના સાધન તરીકે થઈ શકે છે.

• 
  1994 - બરોઝ-વ્હીલર ટ્રાન્સફોર્મેશન

• 
  1996 - ક્વોન્ટમ કમ્પ્યુટર પર શોધ માટે ગ્રોવરનું અલ્ગોરિધમ

• 
  2002 - અગ્રવાલ, કાયલ, સક્સેના, પ્રાથમિકતા માટે સંખ્યા તપાસવા માટે બહુપદી અલ્ગોરિધમ.

• 
  2004 - વિલિયમ્સનું અલ્ગોરિધમ - મહત્તમ કટ સમસ્યા માટે 2^n અવરોધને તોડવો.

3. અલ્ગોરિધમ્સના સિદ્ધાંતની વર્તમાન સ્થિતિ.

3.1. અલ્ગોરિધમ્સમાં અન્ય વિજ્ઞાનનો ઉપયોગ કરવો
કમ્પ્યુટર વિજ્ઞાન અને તેનું કેન્દ્રિય ક્ષેત્ર, અલ્ગોરિધમનો સિદ્ધાંત, તાજેતરના વિકાસ છે. અને સ્વાભાવિક રીતે, તે તેના જૂના પડોશી વિજ્ઞાનમાંથી ઘણું લે છે.
ભૌતિકશાસ્ત્ર. કોમ્પ્યુટર વિજ્ઞાનમાં ભૌતિકશાસ્ત્રનો પ્રભાવ માત્ર તાજેતરના વર્ષોમાં જ ઉભરી આવ્યો છે અને નવા સંશોધનનો વાસ્તવિક વિસ્ફોટ થયો છે. આ વિજ્ઞાનને એક કરતી કેન્દ્રિય દિશા એ ગણતરીના બિન-માનક મોડલનો અભ્યાસ છે. ભૌતિકશાસ્ત્રી રિચાર્ડ ફેનમેને બતાવ્યું તેમ, ઇલેક્ટ્રોન સ્પિન જેવી ભૌતિક ઘટનાઓનો ઉપયોગ ગણતરી માટે કરી શકાય છે. આધુનિક સંશોધનદેખીતી રીતે, દર્શાવે છે કે ક્વોન્ટમ અલ્ગોરિધમ્સ ગણતરીના પરંપરાગત (બિટ-આધારિત) મોડલ માટે ઘટાડી શકાય તેવા નથી. પરિણામે, અસરકારક રીતે ઉકેલાયેલી સમસ્યાઓની જગ્યા વિસ્તરી રહી છે. અમે અહીં ગણતરીઓ જેવા વિષયોનો પણ ઉલ્લેખ કરીશું વાસ્તવિક સંખ્યાઓ(રિયલ રેમ), ઓપ્ટિકલ કમ્પ્યુટર અને તે પણ (!) બિલિયર્ડ ગણતરીઓ.
સંભાવના સિદ્ધાંત. સૌથી વધુ ઉપયોગમાં લેવાતો એક ગાણિતિક સિદ્ધાંતોકમ્પ્યુટર વિજ્ઞાનમાં. બે મુખ્ય ક્ષેત્રો: "સરેરાશ" એલ્ગોરિધમના ચાલતા સમયનો અંદાજ કાઢવો, અને સંભવિત અલ્ગોરિધમ્સ. જટિલતા સિદ્ધાંતમાં સંશોધન દર્શાવે છે કે નિર્ધારિત અલ્ગોરિધમ્સ હંમેશા આપતા નથી શ્રેષ્ઠ ઉકેલ. તદુપરાંત, વ્યવહારમાં, સંભવિત અલ્ગોરિધમ્સ વૈકલ્પિક નિર્ણાયક અલ્ગોરિધમ (ઉદાહરણ તરીકે, પ્રાથમિકતા પરીક્ષણ સમસ્યા) ની હાજરીમાં પણ નોંધપાત્ર રીતે ઝડપથી કાર્ય કરી શકે છે.
બાયોલોજી. સૌથી વધુ ઉકેલવા માટે મુશ્કેલ કાર્યોતેની પ્રવૃત્તિઓમાં, માણસ મદદ માટે પ્રકૃતિ તરફ વળે છે. જો આપણે વર્ગીકરણ અને પેટર્નની ઓળખ જેવી મુશ્કેલ અને અનૌપચારિક સમસ્યાઓનો ઉકેલ શોધવા માંગતા હોય તો શું? જુઓ કે આ સમસ્યા પ્રકૃતિમાં કેવી રીતે હલ થાય છે - એટલે કે, માનવ મગજ! આ રીતે ન્યુરોન્સની કોમ્પ્યુટેશનલ ક્ષમતાઓનું અનુકરણ અને અનુકરણ કરવાનો વિચાર આવ્યો. સૂચિત મોડેલનું નામ આપવામાં આવ્યું હતું ન્યુરલ નેટવર્ક્સ. ત્યારબાદ આગળની કાર્યવાહી હાથ ધરવામાં આવી હતી. કોઈ વ્યક્તિ કોઈ ચોક્કસ સમસ્યાને કેવી રીતે હલ કરે છે તે મહત્વનું નથી (બાળકો જીવનમાં તદ્દન નબળી રીતે અનુકૂળ હોય છે), તે મહત્વનું છે કે વ્યક્તિ તેના સમગ્ર જીવન દરમિયાન કઈ અસાધારણ ઝડપે શીખે છે. આ રીતે થિયરી ઊભી થઈ મશીન લર્નિંગ(મશીન લર્નિંગ).
ગ્રાફ થિયરી અને કોમ્બીનેટરિક્સ. આધુનિક કમ્પ્યુટર્સઅલગ ડેટા સાથે કામ કરો. આ પ્રકારની સરળ વસ્તુઓ છે પૂર્ણાંક, સિક્વન્સ, મર્યાદિત સેટઅને આલેખ. તેથી, ગણિતની સંબંધિત શાખાઓમાં અભ્યાસ કરાયેલ તેમના મૂળભૂત ગુણધર્મો, અલ્ગોરિધમ્સના સિદ્ધાંતમાં અવિશ્વસનીય રીતે વારંવાર ઉપયોગમાં લેવાય છે. જ્યારે એલ્ગોરિધમ નિષ્ણાતો વધુ જટિલ વસ્તુઓ સાથે કામ કરવા માટે વૃદ્ધિ પામે છે, ત્યારે કદાચ ગણિતના નીચેના સ્તરો તેમની એપ્લિકેશન શોધી શકશે.
ગાણિતિક તર્ક. વાસ્તવમાં, એલ્ગોરિધમનો સિદ્ધાંત તેમાંથી બહાર આવ્યો. 20મી સદીની શરૂઆતમાં ગણિતશાસ્ત્રીઓનું સ્વપ્ન ઉકેલવા માટે એકીકૃત (કમ્પ્યુટેશનલ) પદ્ધતિ બનાવવાનું હતું. ગાણિતિક સમસ્યાઓ. કમનસીબે, જેમ ટ્યુરિંગે પહેલેથી જ બતાવ્યું છે, ત્યાં ગણતરીની રીતે અટપટી સમસ્યાઓ છે. તેમ છતાં, તર્કશાસ્ત્રે ગાણિતિક પદાર્થોના વિવિધ ગુણધર્મો અને આ ગુણધર્મો સાથે કામ કરવા માટેના ઔપચારિક નિયમોને વ્યક્ત કરવા માટે એક શક્તિશાળી ઉપકરણ પ્રદાન કર્યું છે. આધુનિક સૈદ્ધાંતિક કોમ્પ્યુટર વિજ્ઞાનમાં, તર્કનો ઉપયોગ નવી પ્રોગ્રામિંગ ભાષાઓ વિકસાવવા, ઓટોમેટિક પ્રોગ્રામ વેરિફિકેશનની સમસ્યાઓ અને કોમ્પ્યુટેશનલ પ્રોબ્લેમ્સ (પ્રૂફ કોમ્પ્લેક્સિટી)ની જટિલતાનો અભ્યાસ કરવા માટે થાય છે.
કાર્યાત્મક વિશ્લેષણ. તે તારણ આપે છે કે ગાણિતીક નિયમોના વિકાસમાં સતત ગણિત પણ જરૂરી છે. આ મુખ્યત્વે સતત પ્રકૃતિની ઘટનાઓની કમ્પ્યુટર પ્રક્રિયા દરમિયાન થાય છે. આ, અલબત્ત, ઑડિઓ અને વિડિયો રેકોર્ડિંગ્સની ડિજિટલ પ્રક્રિયા છે. એમપીઇજી અને જેપીજી જેવા વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાતા ધોરણોમાં ફ્યુરિયર ટ્રાન્સફોર્મના ગુણધર્મોમાંથી લેવામાં આવેલા વિચારોનો સમાવેશ થાય છે અને કન્વોલ્યુશન ઓપરેશનના અલગ એનાલોગનો વ્યાપક ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.
3.2. એલ્ગોરિધમ્સની સૌથી નોંધપાત્ર એપ્લિકેશનો
પ્રથમ લાગુ દિશા, જે આવશ્યકપણે એક અલગ દિશામાં કમ્પ્યુટિંગના સિદ્ધાંતને અલગ પાડે છે, તે ભૌતિકશાસ્ત્રના સમીકરણો, અણુ ક્ષેત્રમાં ગણતરીઓ અને અવકાશયાન અને ઉપગ્રહોનું નિયંત્રણ હતું.
ઘણી કોમ્પ્યુટેશનલ સમસ્યાઓનો આગળનો સ્ત્રોત અર્થશાસ્ત્રમાં સમસ્યાઓનું ઑપ્ટિમાઇઝેશન હતું. મુખ્ય સિદ્ધિઓમાં રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા (કેન્ટોરોવિચ), સિમ્પ્લેક્સ પદ્ધતિ, કરમરકર અલ્ગોરિધમ્સ અને ખાચીયાન અલ્ગોરિધમનો સમાવેશ થાય છે.
ગાણિતિક આંકડાઓમાં પ્રગતિ અને માપન સાધનો અને એક્સ-રેના વિકાસએ સ્વચાલિત નિદાન અને ટોમોગ્રાફી ડેટાની પ્રક્રિયા માટે અલ્ગોરિધમ્સની જરૂરિયાત ઊભી કરી છે. આજકાલ, દવાના વિવિધ ક્ષેત્રોમાં કોમ્પ્યુટર ટેક્નોલોજી ખૂબ જ ઝડપે રજૂ કરવામાં આવી રહી છે.
માહિતીના જથ્થામાં વૃદ્ધિ સાથે, તેને સંગ્રહિત કરવા અને તેનો ઉપયોગ કરવા માટે અસરકારક પદ્ધતિઓની જરૂરિયાત ઊભી થઈ. ડેટાબેઝ ક્વેરી પ્રોસેસિંગ એલ્ગોરિધમ્સ સૌથી વધુ લાગુ પડે છે.
જેમ જાણીતું છે, વ્યક્તિ દ્રષ્ટિ દ્વારા માહિતીનો સૌથી મોટો જથ્થો અનુભવે છે. તેથી, તે આશ્ચર્યજનક નથી કે ઇમેજ પ્રોસેસિંગ અલ્ગોરિધમ્સ, મોડેલિંગ લેન્ડસ્કેપ્સ અને કાલ્પનિક ભૂપ્રદેશ (વર્ચ્યુઅલ રિયાલિટી) દ્વારા ચળવળમાં ખૂબ રસ છે. નવા કમ્પ્રેશન એલ્ગોરિધમ્સ વિકસાવવા માટે વિશાળ પ્રયત્નો ખર્ચવામાં આવે છે રાસ્ટર છબીઓ, ઑડિઓ અને વિડિયો સ્ટ્રીમ્સ (MPEG4, JPEG).
છેલ્લા બે દાયકામાં માહિતી ટેકનોલોજીના વિકાસની મુખ્ય દિશા ઈન્ટરનેટ અને વિતરિત કમ્પ્યુટિંગ રહી છે. અલ્ગોરિધમનો સિદ્ધાંત અહીં પેકેટ રૂટીંગ સમસ્યાઓ (TCP/IP અને DNS) માં તેનો ઉપયોગ શોધે છે અને શોધ એન્જિન. ગૂગલની સિસ્ટમની અભૂતપૂર્વ સફળતા એ કદાચ સૌથી યાદગાર કેસ હતો જેમાં એક સરળ ગાણિતિક વિચાર (પેજરેન્ક અલ્ગોરિધમ) અસાધારણ વ્યાપારી સફળતા તરફ દોરી ગયો.
ખાસ મહત્વ એ સમસ્યાઓનું સમાધાન છે જેમાં સફળતા સખત રીતે ઘડી શકાતી નથી - કૃત્રિમ બુદ્ધિની કહેવાતી સમસ્યાઓ. ચાલો ફક્ત થોડાને સૂચિબદ્ધ કરીએ: વાણીની સ્વચાલિત ઓળખ, ફિંગરપ્રિન્ટ્સ, લોકોના ચહેરા, મિત્ર-શત્રુ ઓળખ સિસ્ટમ, સ્વચાલિત વર્ગીકરણ, સ્વચાલિત ગુણવત્તા નિયંત્રણ.
આખરે, અલ્ગોરિધમનો સિદ્ધાંત એ બિંદુ પર આવ્યો કે અલ્ગોરિધમ્સ પોતે જ પ્રક્રિયાના પદાર્થો બની ગયા. મુખ્ય ઉદ્દેશ્યો મલ્ટીપ્રોસેસર કમ્પ્યુટિંગ સિસ્ટમ્સ પર પ્રોગ્રામ એક્ઝેક્યુશનને સમાંતર બનાવવા માટે પ્રોગ્રામ્સ અને સિસ્ટમ્સની સ્વચાલિત ચકાસણી અને ઑપ્ટિમાઇઝેશન છે.
આગળનો વિસ્તાર ભાષાકીય અલ્ગોરિધમ્સ છે: જોડણી તપાસ, આપોઆપ અનુવાદ, "વાત" કાર્યક્રમો. આગળનું પગલું વ્યાકરણ સાથે કામ કરવાનું હતું.
છેવટે, કોમ્પ્યુટર પર વધુને વધુ વિશ્વાસ થવા લાગ્યો મહત્વપૂર્ણ કાર્યો. મશીન લર્નિંગ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ રોબોટ્સના વિકાસમાં થાય છે (એક રોબોટ સોકર ટીમ બનાવવી જે 2050 ના વિશ્વ ચેમ્પિયનને હરાવી શકે તે ખાસ કરીને આકર્ષક લાગે છે). એવી અપેક્ષા રાખવી સ્વાભાવિક છે કે સેન્સરથી સજ્જ અને સ્વતંત્ર રીતે શ્રેષ્ઠ નિર્ણય લેવામાં સક્ષમ ઉપકરણોના પ્રસારનો સમય ખૂબ જ ટૂંક સમયમાં આવશે.
સૌથી વધુ લોકપ્રિય લાગુ દિશા તાજેતરમાંબાયોઇન્ફોર્મેટિક્સમાં સંશોધન શરૂ કર્યું: જીનોમની ગણતરી (પુનઃનિર્માણ) અને પરિવર્તનની સૌથી સંભવિત સાંકળનું નિર્માણ જે એક જીનોટાઇપને બીજામાં રૂપાંતરિત કરે છે.

3.3. અલ્ગોરિધમ્સના સિદ્ધાંતમાં વિચારો અને તકનીકો

ચોક્કસ કોમ્પ્યુટેશનલ સમસ્યાઓના ઉકેલની સાથે સાથે, એલ્ગોરિધમનો સિદ્ધાંત અસરકારક કમ્પ્યુટિંગ માટે મૂળભૂત વિચારો અને તકનીકોને એકઠા કરે છે અને વ્યવસ્થિત બનાવે છે. નીચે અમે આ પ્રકારના મુખ્ય સંશોધન ક્ષેત્રોની યાદી આપીએ છીએ.

1. 
   જાણીતા જવાબો સાથે પ્રારંભિક ડેટાનો સંગ્રહ એકત્રિત કરો
2. 
   આ સંગ્રહને બે જૂથોમાં વહેંચો: તાલીમ અને પરીક્ષણ
3. 
   પસંદ કરો સામાન્ય સ્વરૂપનિર્ણાયક નિયમ
4. 
   તાલીમ સંગ્રહ પર નિર્ણયના નિયમના ગુણાંક અને લાક્ષણિકતાઓ પસંદ કરો જે સાચા જવાબો સાથે મહત્તમ કરાર આપે છે
5. 
   પરીક્ષણ સંગ્રહ પર પરિણામી અલ્ગોરિધમની ગુણવત્તા તપાસો
6. 
   જો પરિણામો અસંતોષકારક હોય, તો પગલું 3 પર પાછા ફરો.

4. કાર્યો અને પરિણામોનું "મહત્વ" નક્કી કરતા પરિબળો.

આ સંકેતોના આધારે, તમે વર્તમાન લોકપ્રિય વિષયો નક્કી કરી શકો છો:

• 
  કાર્યોના વિષયો કે જેના માટે વૈજ્ઞાનિક ઈનામો આપવામાં આવે છે
• 
  મોટા પ્રકાશન ગૃહોમાં પ્રકાશિત થયેલા મોનોગ્રાફના વિષયો
• 
  સામાન્ય પરિષદોમાં સૌથી વધુ વ્યાપક રીતે રજૂ કરાયેલા વિષયો
• 
  વિશિષ્ટ પરિષદો અને શાળાઓના વિષયો

ગંતવ્યોની પસંદગી વૈજ્ઞાનિક પ્રવૃત્તિનીચેના પરિબળો અસર કરે છે:

• 
  સરકારી ભંડોળ શોધવાની તક
• 
  આ ક્ષેત્રમાં રસ ધરાવતી મોટી કંપનીઓની ઉપલબ્ધતા
• 
  આ ક્ષણે આ વિષય સૌથી વધુ લોકપ્રિય છે
• 
  વિષયની ઉંમર. સંશોધનનો અવકાશ પહેલેથી જ હાથ ધરવામાં આવ્યો છે
• 
  વર્તમાન સંશોધનનો સ્કેલ: આ ક્ષેત્રમાં સંકળાયેલા વૈજ્ઞાનિકો, પ્રયોગશાળાઓ, પરિષદો, જર્નલ્સની સંખ્યા
• 
  અન્ય વિષયો અને વિજ્ઞાન સાથે આ વિસ્તારના જોડાણો
• 
  "પ્રવેશની કિંમત": મૂળ સંશોધન શરૂ કરવા માટે અગાઉના જ્ઞાનની જરૂરી રકમ

સંશોધન સમસ્યા પસંદ કરતી વખતે, સામાન્ય રીતે નીચેનાને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે:

• 
  કાર્યમાં પોતાનો આંતરિક રસ
• 
  સમસ્યામાં સંશોધન સમુદાયનો રસ
• 
  સમસ્યા હલ કરવામાં રસ લાગુ કર્યો
• 
  સમસ્યા પર સંશોધનની પૃષ્ઠભૂમિ
• 
  કાર્યના લેખક. અગાઉના અભ્યાસના સહભાગીઓ
• 
  અન્ય કાર્યો અને ક્ષેત્રો સાથે આ કાર્યનું જોડાણ
• 
  કાર્યનો સ્કેલ. અંદાજિત કાર્ય મુશ્કેલી.
• 
  સમસ્યાને વ્યાપક સંશોધન પ્રશ્નમાં ફિટ કરવી
• 
  આ સમસ્યાના ઉકેલના વિસ્તરણ અને સામાન્યીકરણની શક્યતા
• 
  સમસ્યા એક સાથે અનેક વૈજ્ઞાનિક દિશાઓની છે
• 
  કાર્યનો સાર (અને ખાસ કરીને પરિણામ) સૌથી સરળ અને સૌથી વધુ સુલભ ભાષામાં રજૂ કરવાની ક્ષમતા

વૈજ્ઞાનિક સમુદાયમાં સમસ્યાઓના પ્રસાર માટે વપરાતી મિકેનિઝમ્સ:

• 
  વૈજ્ઞાનિક લેખોની સમીક્ષા કરો
• 
  બુલેટિન્સ વૈજ્ઞાનિક સંગઠનો(દા.ત. EATCS)
• 
  મોનોગ્રાફમાં પ્રશ્નો ખોલો
• 
  સૌથી મોટી પરિષદો અને સૌથી મહત્વપૂર્ણ જર્નલ્સની કાર્યવાહીનું "વિકર્ણ વાંચન".
• 
  સહ-લેખક કાર્ય
• 
  વર્ક સ્કૂલ-સેમિનાર (વર્કશોપ્સ, ઉદાહરણ તરીકે ડેગસ્ટુહલમાં સેમિનારો).
• 
  વૈજ્ઞાનિક લેખોમાં "વધુ કાર્ય માટે દિશાઓ" વિભાગો
• 
  (ભાગ્યે જ) ખુલ્લા મુદ્દાઓની વ્યક્તિગત સૂચિ પ્રકાશિત કરવી

6. વૈજ્ઞાનિક સંશોધન હાથ ધરવાની શૈલીઓ.
સંશોધન કાર્યો અને દિશાનિર્દેશો પસંદ કરવા માટે કદાચ કોઈ સૌથી અસરકારક પદ્ધતિ નથી. તેનાથી વિપરીત, ઘણી શૈલીઓ ઓળખી શકાય છે.
સમસ્યા ઉકેલનાર. આ પદ્ધતિમાં, સંશોધનમાં જાણીતા મૂલ્ય સાથે સખત રીતે ઘડવામાં આવેલી સમસ્યાને પસંદ કરવાનો અને તકનીકી રીતે સમસ્યા પર હુમલો કરવાનો સમાવેશ થાય છે. ચોક્કસ સમયગાળા પછી (કહો બે અઠવાડિયા), કાં તો પરિણામ પ્રાપ્ત થાય છે, અથવા પ્રયાસ અટકે છે અને શોધ શરૂ થાય છે નવું કાર્ય. આ અભિગમ માટે, નીચેના પરિબળો સફળતાને પ્રભાવિત કરે છે:

• 
  કાર્યો શોધવા માટે સુસ્થાપિત પદ્ધતિ
• 
  પ્રમાણમાં ઓછા "પ્રવેશ ખર્ચ" સાથે કાર્યોની પસંદગી
• 
  શક્તિશાળી પુરાવા તકનીક

થિયરી ડેવલપર. અહીં મુખ્ય ધ્યેય એકઠા, વ્યવસ્થિત અને સામાન્યીકરણ છે મહત્તમ સંખ્યાએક સામાન્ય ખ્યાલ દ્વારા સંયુક્ત તથ્યો અથવા સંશોધન પ્રશ્ન. સફળતાના પરિબળો અહીં હશે:

• 
  મહત્વપૂર્ણ, અર્થપૂર્ણ અને માન્ય વિષય પસંદ કરી રહ્યા છીએ
• 
  બાહ્ય લક્ષ્યો તરફ કામ કરો: લાગુ પરિણામો અથવા સંબંધિત વિષયો
• 
  વિકસિત થિયરીનું સૌંદર્યલક્ષી આકર્ષણ (સંવાદિતા).
• 
  અભ્યાસ કરવામાં આવતા પ્રશ્નોની પ્રાકૃતિકતા

ખ્યાલના સર્જક. કદાચ સૌથી દુર્લભ અને સૌથી મુશ્કેલ પ્રકારનું સંશોધન. અનૌપચારિક ઘટનાઓ, માહિતી સંબંધો અને અન્વેષણ લાગુ સમસ્યાઓ, એક અમૂર્ત મોડેલ પ્રકાશિત કરો જે આ ઘટનાના સારને પ્રતિબિંબિત કરે છે, પરંતુ તે જ સમયે શક્ય તેટલું સરળ છે. અહીં આપણે કોઈ વૈજ્ઞાનિક સમસ્યાને ઉકેલવાની વાત નથી કરી રહ્યા; વિજ્ઞાનની ભાષાને વિસ્તારવી એ વધુ મુશ્કેલ છે. પરિબળો તમને આ દિશામાં સફળતા પ્રાપ્ત કરવા દે છે:

• 
  અરાજકતા અને અનિશ્ચિતતામાં વૈજ્ઞાનિક દિશાની પસંદગી
• 
  વાસ્તવિક ઘટનાનું પ્રાયોગિક મહત્વ
• 
  જે હેતુ માટે બનાવવામાં આવી રહી છે તે વૈજ્ઞાનિક ભાષાનો ઉપયોગ કરવામાં આવશે તેની સ્પષ્ટ સમજ
• 
  વિવિધ ઔપચારિક વર્ણનાત્મક ઉપકરણોનું સંપૂર્ણ જ્ઞાન
• 
  અંતઃપ્રેરણા જે તમને મહત્વપૂર્ણને પ્રકાશિત કરવા અને બિનમહત્વપૂર્ણને કાઢી નાખવાની મંજૂરી આપે છે
• 
  તમારા મોડેલમાં વિશ્વાસ અને નવા અભિગમને લોકપ્રિય બનાવવાની ક્ષમતા

બ્રિજ બનાવનાર. સંખ્યાબંધ કારણોસર, વૈજ્ઞાનિક સમુદાય ખાસ કરીને ઇન્ટરફેસ પર મેળવેલા પરિણામોને મહત્ત્વ આપે છે વિવિધ વિસ્તારોઅથવા તો વિજ્ઞાન. આવી શોધો ઘણીવાર અસાધારણ ઘટનાની નવી સમજ લાવે છે જે વ્યક્તિગત ક્ષેત્રોમાં શક્ય નથી. આ પ્રકારના પરિણામો વિના મેળવી શકાતા નથી:

• 
  વ્યાપક જ્ઞાન
• 
  મૂળભૂત રીતે વિવિધ ક્ષેત્રોમાં વૈજ્ઞાનિક રસ અને સંશોધન કાર્ય
• 
  વિવિધ વિષયો વચ્ચે સામ્યતા બનાવવાની ઈચ્છા

પ્રશ્ન જનરેટર. સમગ્ર વૈજ્ઞાનિક ઉદ્યોગ ચોક્કસ સમસ્યાઓ હલ કરવાનો છે. પરંતુ તમે તેમને હલ કરવાનું શરૂ કરો તે પહેલાં, તમારે લક્ષ્યો ઘડવાની જરૂર છે, જે તમે જાણો છો, અડધું કામ છે. ખરેખર મહત્વપૂર્ણ પ્રશ્નો પેદા કરવાની એક કળા છે. અહીં મહત્વની બાબતો છે:

• 
  સતત અને અતૃપ્ત જિજ્ઞાસા
• 
  વૈશ્વિક લક્ષ્યોની દ્રષ્ટિ
• 
  સ્વાદની ભાવના વિકસિત
• 
  વૈજ્ઞાનિક સમુદાયમાં સત્તા
• 
  વૈજ્ઞાનિક ચળવળની એપ્લિકેશન જરૂરિયાતો અને લક્ષ્યોને સમજવું

7. નિષ્કર્ષ

ચાલો ઉત્કૃષ્ટ પરિણામોની વિશિષ્ટ વિશેષતાઓ ઘડવાનો ફરી એકવાર પ્રયાસ કરીએ. નીચેના દરેક પરિબળો પરિણામની વ્યાપક સ્વીકૃતિમાં ફાળો આપે છે:

• 
  સખત રીતે ઘડવામાં આવેલી અને લાંબા સમયથી વણઉકેલાયેલી સમસ્યાનું નિરાકરણ
• 
  નવી વ્યાખ્યાનો પરિચય, જે ઘણી ઘટનાઓ અને વિભાવનાઓનું વર્ણન કરવા માટે અનુકૂળ બન્યું.
• 
  સમસ્યા માટે પ્રથમ સૂચવેલ પદ્ધતિ
• 
  પ્રથમ ચોક્કસ દિશામાં કામ કરો
• 
  એકીકૃત સિદ્ધાંતમાં સંચિત તથ્યોનું વ્યવસ્થિતકરણ.
• 
  મહત્વપૂર્ણ પ્રમેયના પુરાવાઓને સરળ બનાવવું, વૈકલ્પિક પુરાવાઓ શોધવા
• 
  પૂર્વધારણાઓનું ખંડન/પ્રૂફ

અલ્ગોરિધમ્સના સિદ્ધાંતના સૌથી નોંધપાત્ર પરિણામોની સૂચિનો અભ્યાસ કર્યા પછી, અને જ્યારે આ શોધો કરવામાં આવી હતી તે સમયને જોતાં, એક રસપ્રદ નિષ્કર્ષ દોરી શકાય છે. લગભગ દરેક કિસ્સામાં, આ વિભાવનાઓ અને ગાણિતીક નિયમો અનુરૂપ વિભાગ સમક્ષ પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યા હતા સૈદ્ધાંતિક કમ્પ્યુટર વિજ્ઞાનતેની લોકપ્રિયતાની ટોચ પર પહોંચી. એટલે કે, સૌથી મહત્વપૂર્ણ સંશોધન હાથ ધરવા માટે, તે એવા ક્ષેત્રો પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવા યોગ્ય છે જે હાલમાં સૌથી વધુ રસ ધરાવે છે, પરંતુ તે કે જે હજી પણ સિદ્ધાંતના વિકાસનું કેન્દ્ર બની શકે છે.

1. 
   અલ્ગોરિધમ્સ કે જે "જટિલતાના બીજા સ્તર" ની વસ્તુઓ પર પ્રક્રિયા કરે છે. કોમ્પ્યુટેશનલ સમસ્યાઓ કે જે મૂળભૂત ગાણિતિક વસ્તુઓ સાથે કામ કરે છે, જેમ કે શબ્દમાળાઓ, ક્રમાંકિત સમૂહોના ઘટકો, કુદરતી સંખ્યાઓ, (ભારિત) આલેખ, મર્યાદિત રાજ્ય મશીનો અને મેટ્રિસિસ, ઘણા અસરકારક ગાણિતીક નિયમો બનાવવામાં આવ્યા છે. તેનાથી વિપરિત, વધુ જટિલ વસ્તુઓની સ્વચાલિત પ્રક્રિયા કે જે આ પ્રાથમિક વિભાવનાઓ દ્વારા સીધી રીતે રજૂ કરી શકાતી નથી તે હજુ અભ્યાસનો વિષય બની શક્યો નથી. હવે અમે પસંદ કરવાનો પ્રયાસ કરી રહ્યા છીએ કાર્યક્ષમ ગાણિતીક નિયમોપ્રોગ્રામ (સ્વચાલિત ઑપ્ટિમાઇઝેશન, સમાંતર અને ચકાસણી), ઇન્ટરનેટ (મહત્વ દ્વારા સાઇટ્સની શોધ અને સૉર્ટિંગ), પ્રાકૃતિક ભાષાઓમાં ટેક્સ્ટ્સ (સ્વચાલિત અનુવાદ અને સાક્ષરતા પરીક્ષણ) અથવા માનવ જીનોમ જેવા ખ્યાલોનું સંચાલન કરવું.

1. 
   જ્ઞાન પાયાનો ઉપયોગ કરીને અલ્ગોરિધમ્સ. વર્તમાન તકનીકો માનવતા વિશે ઘણી બધી રસપ્રદ માહિતી એકત્રિત કરવાનું શક્ય બનાવે છે: સંબંધોનું માળખું (સામાજિક નેટવર્ક્સ), સંપૂર્ણ ખરીદીના આંકડા, સંગીત, પુસ્તક અને મૂવી પસંદગીઓ, દરેક વ્યક્તિની શોધ પ્રશ્નોની સૂચિ અને ગતિશીલતા. ડેટાની આ બધી વિશાળ માત્રા પ્રમાણમાં નકામી રહે છે. જો કે, એવું લાગે છે કે ખૂબ જ નજીકના ભવિષ્યમાં આવા ડેટામાંથી કેટલીક સામાન્ય પેટર્ન અને પેટર્નનું સ્વચાલિત નિષ્કર્ષણ સ્થાપિત કરવું અને વિવિધ ક્ષેત્રોમાં ભવિષ્યની ઘટનાઓની આગાહી કરવા માટે તેનો ઉપયોગ કરવો શક્ય બનશે.

1. 
   પ્રાકૃતિક ભાષામાં પ્રશ્નો સમજવા તરફ પ્રગતિ. હવે બધા પ્રોગ્રામ્સ ફક્ત સખત રીતે વ્યાખ્યાયિત ઇનપુટ ડેટા પર પ્રક્રિયા કરવા સક્ષમ છે ગાણિતિક પ્રકાર. જ્યારે સંપૂર્ણ આદર્શ એ મશીન હશે જે કોઈપણ માનવ પ્રશ્નનો જવાબ આપવા સક્ષમ હશે. આ પાથ પરનું પ્રથમ પગલું અમુક પ્રકારની મધ્યવર્તી ક્વેરી ભાષાને ઓળખવાનું હોવું જોઈએ, જે, જો પ્રાકૃતિક ભાષા જેવી ન હોય તો, અમે ઈન્ટરનેટ સર્ચ એન્જિનમાં જે ક્વેરી ભાષાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ તેના કરતાં ઓછામાં ઓછી નોંધપાત્ર રીતે વધુ અભિવ્યક્ત છે.

ચાલો નોંધ લઈએ કે ત્રીજી દિશા માટે, ભાષાકીય નિષ્ણાતો સાથે ગાઢ સહકાર મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવી શકે છે. તે તદ્દન શક્ય છે કે ભાષાશાસ્ત્ર એલ્ગોરિધમ્સના સિદ્ધાંતનું આગામી વ્યૂહાત્મક ભાગીદાર બનશે, અને હવે આ વિજ્ઞાનના પ્રતિનિધિઓ સાથે નજીકના સહકાર વિશે વિચારવું યોગ્ય છે.

સ્ત્રોતોની સૂચિ

1. 
   ગણતરીનો સિદ્ધાંત: લક્ષ્યો અને પરિપ્રેક્ષ્ય

1. 
   કોમ્પ્યુટર સાયન્સમાં પેપર્સ

1. 
   ACM/IEEE કમ્પ્યુટિંગ અભ્યાસક્રમ 2001

1. કમ્પ્યુટર સાયન્સમાં સૌથી વધુ ટાંકવામાં આવેલા લેખો

1. 
   નેવનલિન્ના પુરસ્કાર

1. રિવેસ્ટ આર., કોરમેન ટી., લીઝરસન સીએચ. "એલ્ગોરિધમ્સ: બાંધકામ અને વિશ્લેષણ"

2. 
   માઈકલ નીલ્સન: અસરકારક સંશોધનના સિદ્ધાંતો

1. એ. રાઝબોરોવ. સૈદ્ધાંતિક કમ્પ્યુટર સાયન્સ: ગણિતશાસ્ત્રીનો દૃષ્ટિકોણ.

1. 
   લાન્સ ફોર્ટનૉ. મારા પ્રિય પ્રમેય.

1. 
   મલ્ટીમીડિયા પ્રોડક્ટ "કમ્પ્યુટર સાયન્સનો ઇતિહાસ"

1. 
   કમ્પ્યુટર સાયન્સ - માઇલસ્ટોન્સ ("કમ્પ્યુટિંગ ઇતિહાસની સમયરેખા", કોમ્પ્યુટર, વોલ્યુમ 29, નંબર 10 અનુવાદિત થીમૂળ અંગ્રેજી સંસ્કરણ અને પરવાનગી સાથે ફરીથી મુદ્રિત (IEEE))

1. 
   અલ્ગોરિધમનો ઇતિહાસ

1. 
   અલ્ગોરિધમ્સની સમયરેખા

નામ:એગ્રિપિના સ્ટેકલોવા

ઉંમર: 46 વર્ષનો

પ્રવૃત્તિ:થિયેટર અને ફિલ્મ અભિનેત્રી

એગ્રિપિના સ્ટેક્લોવા: જીવનચરિત્ર

એગ્રિપિના સ્ટેકલોવા એ લાલ પળિયાવાળું સૌંદર્ય છે જેને પ્રેક્ષકો દ્વારા “વન્સ અપોન અ ટાઈમ ધેર વોઝ અ વુમન,” “વેપિટ હંટિંગ” અને “ધ જિયોગ્રાફર ડ્રૅન્ક ધ ગ્લોબ અવે,” ટીવી શ્રેણી “મધર” ફિલ્મોમાં તેમની ભૂમિકાઓ માટે યાદ કરવામાં આવી હતી. કોન્ટ્રાક્ટ હેઠળ" અને "શિપ," તેમજ થિયેટરમાં અસંખ્ય પ્રોડક્શન્સ " સૈરીકોન."

બાળપણ અને યુવાની

એગ્રીપીનાનો જન્મ એક અભિનય પરિવારમાં થયો હતો. તેના પિતા, પ્રખ્યાત રશિયન થિયેટર અને ફિલ્મ અભિનેતા, તેમના પ્રચંડ આભારને કારણે વિશાળ પ્રેક્ષકો માટે જાણીતા છે ટ્રેક રેકોર્ડ, જે ડઝનેક ફિલ્મો અને થિયેટર પ્રદર્શન ધરાવે છે.

કુટુંબમાં, પિતાનો શબ્દ કાયદો હતો, વ્લાદિમીર એલેક્ઝાન્ડ્રોવિચને પ્રચંડ અધિકાર મળ્યો છોકરીની માતા પણ અભિનેત્રી હતી. લ્યુડમિલા મોશ્ચેન્સકાયા તેના ભાવિ પતિને આસ્ટ્રખાનમાં મળી. એકસાથે, યુવાનોએ થિયેટર ક્લબમાં હાજરી આપી, પછી સ્થાનિક થિયેટર સ્કૂલમાં પ્રવેશ કર્યો.

છોકરીએ તેની દાદીના માનમાં તેનું અસામાન્ય નામ મેળવ્યું અને શરૂઆતમાં તે તેનાથી શરમ અનુભવતી હતી: જ્યારે તેણીનું નામ શું છે તે પૂછવામાં આવ્યું ત્યારે, નાની ગ્રેન્યાએ શક્ય તેટલું શાંતિથી જવાબ આપવાનો પ્રયાસ કર્યો જેથી વાર્તાલાપ કરનાર "અન્યા" સાંભળી શકે. ઉપરાંત, બાળપણમાં, સળગતા વાળને કારણે ઘણી મુશ્કેલી થતી હતી, પરંતુ આળસુ વ્યક્તિએ છોકરીને લાલ-ફ્રિકલ્ડ વિશે ગીત ગાયું ન હતું.

જો કે, ઉંમર સાથે, એગ્રિપિનાને સમજાયું કે તેણીની બધી "ખામીઓ" ફાયદા અને તે પણ ફાયદા છે જેણે તેણીને ભીડથી અલગ કરી. અને આ મહત્વપૂર્ણ હતું, જો કે સ્ટેક્લોવાએ તેના માતાપિતાના પગલે અને સ્નાતક થયા પછી અનુસરવાનું નક્કી કર્યું શાળા અભ્યાસ GITIS માં પ્રવેશ કર્યો. થિયેટર યુનિવર્સિટીમાં, છોકરીએ કોર્સ લીધો.

લોકપ્રિય માન્યતાની વિરુદ્ધ કે અભિનેતાઓના બાળકો કે જેમણે યુનિવર્સિટી પછી તેમના માતાપિતા સાથે સમાન માર્ગ પસંદ કર્યો હતો, તેમની યુવાનીમાં લાલ પળિયાવાળું સુંદરતાએ તેને પોતાની રીતે કરવાનું નક્કી કર્યું. લેનકોમ થિયેટરમાં નોકરી મેળવવાને બદલે, જેના સ્ટેજ પર તેના પિતા ઘણા વર્ષોથી રમ્યા હતા, છોકરીને સ્નાતક થયાના એક વર્ષ પહેલા સૈરીકોન થિયેટરની દેખરેખ હેઠળ કામ કરવાની નોકરી મળી.

થિયેટર દિગ્દર્શક પોતે યુવાન અભિનેત્રીની તરફેણમાં બોલ્યા, તેણીના વ્યાવસાયીકરણ, તેના અસામાન્ય દેખાવ અને તેના આશ્ચર્યજનક રીતે સૌમ્ય અને ખુશખુશાલ પાત્ર દ્વારા ભાર મૂકતા, બંનેને નોંધ્યું. આમ, અભિનેત્રીની કારકિર્દીની વૃદ્ધિ તેની પ્રતિભા દ્વારા સુનિશ્ચિત કરવામાં આવી હતી, અને તેના કૌટુંબિક જોડાણો દ્વારા નહીં.

ફિલ્મો અને થિયેટર

એક અભિનેતાની પુત્રી હોવાને કારણે, નાની ગ્રેન્યા બાળપણથી જ થિયેટર જીવનથી પરિચિત હતી. મોટા મંચ પર તેણીનો પ્રથમ દેખાવ તેની સાથે મળીને થયો હતો, જ્યાં માસ્ટર રમ્યો હતો, અને સ્ટેક્લોવાએ તેની નાની પુત્રીની ભૂમિકા ભજવી હતી.

કલાકારની ફિલ્મ ડેબ્યૂ ત્યારે થઈ જ્યારે તે 16 વર્ષની હતી. પછી તેણીએ બાળકોની ફિલ્મ "ટ્રાન્તિ-વંતી" માં અભિનય કર્યો. પછી ત્યાં ઘણી એપિસોડિક ભૂમિકાઓ હતી, અને થોડા સમય માટે અભિનેત્રીએ પોતાને થિયેટરમાં સમર્પિત કરી.

સૅટ્રિકોન થિયેટરમાં, અભિનેત્રીએ "ક્યોજિન સ્કર્મિશીસ" ના નિર્માણમાં તેની શરૂઆત કરી, જ્યાં મેડોના લિબેરા તેનું પાત્ર બની. સ્ટેકલોવા વિલિયમ શેક્સપિયરના ઘણા ક્લાસિક નાટકોમાં જોવા મળી હતી: રોમિયો અને જુલિયટમાં ટાઉનવુમન તરીકેની નાની ભૂમિકાથી શરૂ કરીને, તેણે ત્યારબાદ લેડી મેકબેથ, કિંગ લીયરમાં રેગન અને રિચાર્ડ III માં રાણી એલિઝાબેથની ભૂમિકા ભજવી હતી.

એગ્રિપિના ઘણીવાર સૈરીકોનના અન્ય પ્રખ્યાત અભિનેતા સાથે મળીને રમે છે. તેઓ “અન્ય”, “ઈટ ઓલ સ્ટાર્ટ વિથ લવ”, “પોટ્રેટ” અને અન્ય નાટકોમાં સાથે દેખાયા. એવરિન સાથે મળીને, સ્ટેકલોવાએ "ધ બેલાડ ઓફ એ સ્મોકી કાર" નામનું ગીત રેકોર્ડ કર્યું.

"સેટીરીકોન" ના મંચ પર પણ, સ્ટેકલોવાએ નીના ઝરેચનાયા, પ્રખ્યાત ચેખોવની "ધ સીગલ" ના પાત્રને કરુણતાથી જાહેર કર્યું. વયની ભૂમિકાઓમાં, સ્પાર્કલિંગ કોમેડી પિગ્મેલિયનમાંથી શ્રીમતી હિગિન્સની છબીને ધ્યાનમાં લેવી યોગ્ય છે.

આ ઉપરાંત, કલાકાર ઘણીવાર એન્ટરપ્રાઇઝ પ્રદર્શનમાં દેખાય છે. સર્જનાત્મક જીવનચરિત્રએગ્રિપિના સ્ટેકલોવા પ્રોડક્શન્સમાં ભૂમિકાઓનો સમાવેશ કરે છે "બિલાડી માટે તે બધી મસ્લેનિત્સા નથી" અને "આઈઓ."

2000 ના દાયકાની શરૂઆતથી, સ્ટેકલોવા ફરીથી વિશાળ સ્ક્રીન પર દેખાયા: સ્પાર્કલિંગ વાર્તાઓ પર આધારિત કોમેડી "ટ્રુ ઇન્સિડેન્ટ્સ" બંનેમાં, અને પોપોગ્રેબ્સ્કીના દિગ્દર્શક ટેન્ડેમ દ્વારા નિર્દેશિત વિવેચનાત્મક રીતે વખાણાયેલા નાટક "કોક્ટેબેલ" માં.

વધુ થી પાછળથી કામ કરે છેઅભિનેત્રીએ મુશ્કેલ લશ્કરી-પશ્ચાદવર્તી ફિલ્મ "વન્સ અપોન અ ટાઈમ ધેર વોઝ અ વુમન" માં ભાભી પંકા-પોલેન્કાની ભૂમિકા, એક મુશ્કેલ પાત્રવાળી સ્ત્રીની ભૂમિકા તેમજ તે પાત્રની નોંધ લેવા યોગ્ય છે. એલેક્ઝાન્ડર વેલેડિન્સ્કી દ્વારા "ધ જિયોગ્રાફર ડ્રૅન્ક ધ ગ્લોબ અવે" નાટકમાં શાળાના મુખ્ય શિક્ષક.

જો કે, એગ્રિપિના સ્ટેક્લોવાએ પ્રથમ સિરિયલ અભિનેત્રી તરીકે ખ્યાતિ મેળવી હતી. પ્રથમ સિરિયલ ફિલ્મ જેમાં તેણીએ અભિનય કર્યો હતો તે ડિટેક્ટીવ ટેલિનોવેલા “સિટીઝન ચીફ” હતી. અભિનેત્રીએ ડિટેક્ટીવ વાર્તા "ટેંગો વિથ એન એન્જલ" અને મેલોડ્રામા "ફ્રોઝન" માં મુખ્ય પાત્રો રજૂ કર્યા.

પછી "ધ હન્ટ ફોર ધ રેડ ડીયર," "ધ લો" અને અન્ય એક ડઝન ટીવી શ્રેણીમાં ભૂમિકાઓ હતી, જેમાંથી સૌથી નોંધપાત્ર સ્પેનિશ ટેલિનોવેલા "આર્ક" નું લોકપ્રિય રશિયન અનુકૂલન કહી શકાય, જે રશિયનમાં રજૂ થયું હતું. "શિપ" નામથી થિયેટરો. "ધ શિપ" માં, સ્ટેકલોવાનું પાત્ર વહાણની રસોઈયા, નાડેઝડા સોલોમેટિના છે, જે સંભાળ અને અખંડિતતાનું કેન્દ્ર છે.

અભિનેત્રીના કાર્યોમાં ટીવી શ્રેણી "કોન્ટ્રાક્ટ મોમ" ની ભૂમિકા છે. ફિલ્મના કાવતરા મુજબ, સ્ટેકલોવાની નાયિકા પાત્રના બાળકની દત્તક માતા બને છે જ્યારે તેણી કામને લગતી લાંબી વ્યવસાયિક સફર પર હોય છે. આગમન પછી, સ્ત્રીઓ વચ્ચે એક વાસ્તવિક ડ્રામા પ્રગટ થાય છે.

અભિનેત્રીએ થિયેટરમાં અભિનય સાથે ટીવી શ્રેણીમાં અસંખ્ય ફિલ્માંકનને સફળતાપૂર્વક જોડ્યું અને 2012 માં તેણીએ શ્રેષ્ઠ સહાયક અભિનેત્રી માટે પ્રતિષ્ઠિત થિયેટર સ્ટાર એવોર્ડ જીત્યો. એગ્રિપિનાને ટાર્ટફ નાટકમાંથી ડોરિના તરફથી એવોર્ડ મળ્યો હતો.

2015 માં, સ્ટેક્લોવાએ ઇનસાઇટમાં નર્સ નાડેઝડાની ભૂમિકા ભજવી હતી. એગ્રિપિના અભિનયની ઉજવણી ઘણા ફિલ્મ ફેસ્ટિવલમાં કરવામાં આવી હતી: “વિવાટ, રશિયન સિનેમા!”, “અમુર ઓટમ” અને આંતરરાષ્ટ્રીય “ગોલ્ડન લિન્ડેન”. મેલોડ્રામામાં, અભિનેત્રીની નાયિકા પાવેલ ઝુએવ () ના પાત્રને મદદ કરે છે, એક દર્દી જેણે અકસ્માતને કારણે તેની દૃષ્ટિ ગુમાવી દીધી હતી, જીવનનો અર્થ શોધવામાં.

તે જ સમયે, સ્ટેકલોવાના ભંડાર કોમેડી "ચૂંટણી દિવસ 2" માં એક નાનકડી ભૂમિકા સાથે ફરી ભરાઈ ગયા, જ્યાં તેણીએ ચૂંટણી પંચના અધ્યક્ષની પત્નીની ભૂમિકા ભજવી હતી. કલાકાર "ધ હેરસ" નાટકમાં અને એલેક્ઝાંડર પ્રોશકિન દ્વારા "પેરેડાઇઝ" ના ફિલ્મ અનુકૂલનમાં પણ દેખાયો.

2016 માં, એગ્રિપિનાએ "" શ્રેણીમાં અભિનય કર્યો. 8-એપિસોડની આ ફિલ્મ ગ્રાન્ડ ડચેસની વાર્તા કહે છે, એક પત્ની જેણે તે સમયની સંસ્કૃતિ અને રાજકારણમાં અમૂલ્ય યોગદાન આપ્યું હતું, પરંતુ આધુનિક દર્શકો માટે તે અજાણી વ્યક્તિ છે. પ્રોજેક્ટ મુખ્યત્વે કલાત્મક છે અને તેના પર વધુ ધ્યાન કેન્દ્રિત કરતું નથી ઐતિહાસિક ઘટનાઓ, સોફિયા અને ઇવાનની લવ સ્ટોરી અને સંબંધો પર કેટલું.

તે જ વર્ષે, અભિનેત્રીએ તેની પ્રતિભાના નવા પાસાં સાથે દર્શકોને આશ્ચર્યચકિત કર્યા, ફરીથી પાત્રની ભૂમિકામાં સ્ક્રીન પર દેખાયા. એગ્રિપિના સ્ટેકલોવાએ એસટીએસ ટીવી ચેનલ "ફ્યુજીટિવ રિલેટિવ્સ" ની કોમેડીમાં અભિનય કર્યો, જ્યાં તેણીએ અભિનયના જોડાણમાં અભિનય કર્યો, અને.

હવે-પરિચિત સેટ્રીકોનમાં કામ કરવા ઉપરાંત, એગ્રિપિના અન્ય મેટ્રોપોલિટન થિયેટર જૂથોના સ્ટેજ પર દેખાય છે. થિયેટરમાં. એર્મોલોવા તેણી "હેમ્લેટ" ના નિર્માણમાં સ્ટેજ પર દેખાઇ હતી, અને થિયેટર ઓફ નેશન્સ ખાતે - "યવોન, બર્ગન્ડીની રાજકુમારી" માં.

અંગત જીવન

અભિનેત્રીનું તેના 2જા વર્ષમાં સંસ્થામાં અફેર હતું. જ્યારે એગ્રિપિનાને ગર્ભાવસ્થા વિશે ખબર પડી, ત્યારે તેણે લગ્નનો આગ્રહ રાખ્યો નહીં, પરંતુ, તેનાથી વિપરીત, તેણીના અંગત જીવનને બાળકના પિતા સાથે ન જોડવાનું નક્કી કર્યું અને તેના પસંદ કરેલા સાથે સંબંધ તોડી નાખ્યો. તેણીએ તેના પુત્રને તેના છેલ્લા નામ હેઠળ નોંધ્યું છે અને તેના પિતાની ઓળખની જાહેરાત કરતી નથી. જ્યારે છોકરો 5 વર્ષનો હતો, ત્યારે તેને નવા પિતા મળ્યા.

અભિનેત્રી 20 વર્ષથી વધુ સમયથી થિયેટર સાથીદાર સાથે સુખી લગ્નજીવનમાં રહે છે. કલાકારો એક જ થિયેટરમાં રમે છે. તેઓએ એક વર્ષ સુધી એકબીજાની નોંધ લીધી ન હતી, પરંતુ તરત જ તેઓએ વાત કરવાનું શરૂ કર્યું, બંનેને સમજાયું કે તેઓને તેમની વ્યક્તિ મળી ગઈ છે. તેઓ 10 વર્ષ સિવિલ મેરેજમાં રહેતા હતા, ત્યારબાદ તેમના લગ્ન થયા હતા.

15 વર્ષનો વય તફાવત અને અગાઉના સંબંધોમાંથી બાળકોની હાજરી હોવા છતાં (બોલ્શોવને એક પુત્રી છે, મારિયા, તેના પ્રથમ લગ્નથી, સ્ટેકલોવા એક પુત્ર, ડેનિલનો ઉછેર કરી રહી છે), કલાકારોનો પરિવાર મૈત્રીપૂર્ણ છે અને ઘણીવાર સંયુક્ત ઇન્ટરવ્યુ આપે છે. તેઓ "ઓલ શેડ્સ ઓફ બ્લુ" અને "જેક્સ એન્ડ હિઝ માસ્ટર" નાટકોમાં સાથે રમે છે અને અભિનય ક્ષેત્રે એકબીજાને મદદ કરે છે. એગ્રિપિના સ્ટેકલોવા અને તેના પતિને રાજધાનીના થિયેટર વિશ્વમાં સૌથી તેજસ્વી અને સૌથી ખુશખુશાલ દંપતી માનવામાં આવે છે.

પરિવારને પણ રોજિંદા જીવનમાં કોઈ સમસ્યા નથી. બોલ્શોવને તેની પત્ની સાથે ઘરકામની જવાબદારીઓ વહેંચવામાં વાંધો નથી અને તે ઉપરાંત, તે એક સારો રસોઈયો છે. સ્ટેકલોવા અને તેના પતિને મુસાફરી કરવાનું પસંદ છે: જ્યારે બાળકો નાના હતા, ત્યારે તેઓ આખા પરિવાર સાથે મુસાફરી કરતા હતા, અને હવે તેઓ મિત્રો સાથે વધુને વધુ પ્રવાસો પર જઈ રહ્યા છે.

તેની લોકપ્રિયતા હોવા છતાં, એગ્રિપિના સોશિયલ નેટવર્કનો ઉપયોગ કરતી નથી. કલાકારો તેમના પ્રવાસના ફોટા ફક્ત કુટુંબના ઉપયોગ માટે છોડી દે છે. પરંતુ ઇન્સ્ટાગ્રામ પર, અભિનેત્રીના ચાહકોએ તેમના મનપસંદના કાર્યને સમર્પિત જૂથ નોંધ્યું છે.

મોટા થયેલા બાળકોએ પણ પોતાના માટે અભિનયનો માર્ગ પસંદ કર્યો. ગ્રેજ્યુએશન પછી ડેનિલ થિયેટર યુનિવર્સિટીએક સમયે તેણે સેટ્રીકોનમાં સેવા આપી, પછી મોસ્કો આર્ટ થિયેટરમાં અભિનેતા બન્યો. , યુવક ફિલ્મોમાં પણ અભિનય કરે છે. મારિયા જીઆઈટીઆઈએસમાંથી સ્નાતક થઈ અને "વર્કશોપ" મંડળમાં જોડાઈ.

ફિલ્મગ્રાફી

• 1989 - "ટ્રાન્તિ-વંતિ"
• 2003 - "કોકટેબેલ"
• 2005 - "લાલ હરણ માટે શિકાર"
• 2007 - "ડૉક્ટર સેલિવાનોવાનું અંગત જીવન"
• 2009 - "ફ્રોઝન"
• 2009 - "એન્જલ સાથે ટેંગો"
• 2009 - "એક સમયે એક મહિલા હતી"
• 2010 - "મમ્મી કરાર હેઠળ"
• 2012 - "ગરીબ સંબંધીઓ"
• 2013 - "ભૂગોળશાસ્ત્રીએ વિશ્વને દૂર પીધું"
• 2014 - "જહાજ"
• 2015 - "અંતર્દૃષ્ટિ"
• 2015 - "સ્વર્ગ"
• 2016 - "ફ્યુજીટિવ રિલેટિવ્સ"
• 2017 - "મોટા પૈસા"
• 2018 - "મારા વિના"

વિજ્ઞાન અને ઉચ્ચ શિક્ષણ સમિતિ

સેન્ટ પીટર્સબર્ગ રાજ્ય બજેટરી વ્યવસાયિક શૈક્ષણિક સંસ્થા "નેવસ્કી મિકેનિકલ એન્જિનિયરિંગ કોલેજ"

(SPb GBPOU "NMT")

વૈજ્ઞાનિકોનું યોગદાન

એ.એસ. પોપોવ અને વી.એ. સ્ટેકલોવા

વિકાસમાં રાષ્ટ્રીય વિજ્ઞાન

પૂર્ણ થયું

વિદ્યાર્થી gr 2315 ગ્રેબોવોઇ વી.

સુપરવાઈઝર

સુશ્ચેન્કો ટી.એ.

ધ્યેયો અને ઉદ્દેશ્યો

• સેન્ટ પીટર્સબર્ગ સાથે ગાઢ જોડાણ ધરાવતા બે ઉત્કૃષ્ટ વૈજ્ઞાનિકોના જીવન અને વૈજ્ઞાનિક પ્રવૃત્તિઓ તરફ વિશાળ પ્રેક્ષકોનું ધ્યાન આકર્ષિત કરવા.
• આધુનિક સમાજના જીવનમાં તેમની શોધનું મહત્વ જણાવો

એલેક્ઝાંડર સ્ટેપનોવિચ પોપોવ

• રશિયન ભૌતિકશાસ્ત્રી અને ઇલેક્ટ્રિકલ એન્જિનિયર, પ્રોફેસર, શોધક, રાજ્ય કાઉન્સિલર (1901),
• માનદ ઇલેક્ટ્રિકલ એન્જિનિયર (1899).
• રેડિયોના શોધક.

જીવનચરિત્ર

• એલેક્ઝાંડર સ્ટેપનોવિચ પોપોવનો જન્મ 4 માર્ચ, 1859 (માર્ચ 16, 1859) ના રોજ પર્મ પ્રાંત (હવે ક્રાસ્નોતુરિન્સ્ક, સ્વેર્દલોવસ્ક પ્રદેશ) વર્ખોતુરી જિલ્લાના તુરિન્સકી રુડનીકી ગામમાં યુરલ્સમાં થયો હતો.
• તેના પિતાના પરિવારમાં, સ્થાનિક પાદરી સ્ટેપન પેટ્રોવિચ પોપોવ (1827-1897), એલેક્ઝાન્ડર ઉપરાંત 6 વધુ બાળકો હતા, જેમાંથી બહેન ઓગસ્ટા, ભાવિ પ્રખ્યાત કલાકાર હતા. તેઓ નમ્રતાથી વધુ જીવતા હતા. પિતરાઈભાવિ શોધક પાવેલ પોપોવ કિવ યુનિવર્સિટીમાં પ્રોફેસર હતા અને તેમનો પુત્ર ઇગોર પોપોવ (1913-2001) યુએસએમાં સિસ્મોલોજીમાં રોકાયેલ હતો.

શિક્ષણ

• એલેક્ઝાંડર પોપોવના જીવનચરિત્રમાં પ્રથમ શિક્ષણ ધર્મશાસ્ત્રીય શાળામાં પ્રાપ્ત થયું હતું. પછી તેણે પર્મ થિયોલોજિકલ સેમિનારીમાં અભ્યાસ કરવાનું શરૂ કર્યું. તેમણે સેન્ટ પીટર્સબર્ગ યુનિવર્સિટીમાંથી ઉચ્ચ શિક્ષણ મેળવ્યું.
• ભૌતિકશાસ્ત્રમાં રસ ધરાવતા, યુનિવર્સિટીમાંથી સ્નાતક થયા પછી તેણે ક્રોનસ્ટેટમાં ભણાવવાનું શરૂ કર્યું. પછી તેણે તકનીકી શાળામાં ભૌતિકશાસ્ત્ર વાંચવાનું શરૂ કર્યું.
• 1901 થી, તેઓ સેન્ટ પીટર્સબર્ગના ઇલેક્ટ્રિકલ એન્જિનિયરિંગ ઇન્સ્ટિટ્યૂટમાં પ્રોફેસર હતા, અને તે પછી તેના રેક્ટર.
• પરંતુ એ.એસ. પોપોવના જીવનચરિત્રનો સાચો જુસ્સો પ્રયોગો હતો. મફત સમયતેણે પોતાની જાતને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઓસિલેશનના અભ્યાસમાં સમર્પિત કરી.

સેન્ટ પીટર્સબર્ગ સાથે જોડાણ

એલેક્ઝાંડર સ્ટેપનોવિચ પોપોવ 1901 થી સેન્ટ પીટર્સબર્ગ સ્ટેટ ઇલેક્ટ્રોટેક્નિકલ યુનિવર્સિટી "LETI" માં કામ કરે છે જેનું નામ V. I. Ulyanov (લેનિન) છે.

સંશોધન

• એલેક્ઝાંડર સ્ટેપનોવિચ પોપોવ વાજબી તકનીકી અમલીકરણને સામાન્ય બનાવવા અને શોધવામાં સફળ થયા વૈજ્ઞાનિક વિચારોઉપયોગની શક્યતાઓ વિશે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોવાયરલેસ સંચાર માટે, પ્રથમ રેડિયો રીસીવર બનાવવું અને તેને માનવતાની સેવામાં મૂકવું.

• ઓર્ડર ઓફ સેન્ટ એની, 2જી ક્લાસ (1902)
• સેન્ટ સ્ટેનિસ્લોસનો ઓર્ડર, 2જી વર્ગ (1897)
• ઓર્ડર ઓફ સેન્ટ. એની, ત્રીજો વર્ગ (1895)
• મેડલ "સમ્રાટ એલેક્ઝાંડર III ના શાસનની યાદમાં"
• સર્વોચ્ચ હુકમનામું અનુસાર, તેને 33 હજાર રુબેલ્સનું ઇનામ મળ્યું સતત કામમાટે વાયરલેસ ટેલિગ્રાફીની રજૂઆત પર નૌસેના(એપ્રિલ 1900)
• IRTS પુરસ્કાર "વિદ્યુત ઓસિલેશન માટે રીસીવર અને વાયર વગરના અંતરે ટેલિગ્રાફિંગ માટેના ઉપકરણો માટે" (1898).

A.S.ની શોધોનો પ્રભાવ વિજ્ઞાન અને ટેકનોલોજીના વિકાસ માટે પોપોવ

એ.એસ. પોપોવે આ શબ્દો સાથે સમાપ્ત કર્યું: "નિષ્કર્ષમાં, હું આશા વ્યક્ત કરી શકું છું કે મારા ઉપકરણ, વધુ સુધારણા સાથે, ઝડપી વિદ્યુત ઓસિલેશનનો ઉપયોગ કરીને સિગ્નલોને દૂર કરવા માટે ઉપયોગમાં લઈ શકાય છે, જેમ કે પર્યાપ્ત ઉર્જા સાથે આવા ઓસિલેશનનો સ્રોત મળી." આમ, એ.એસ. પોપોવ પ્રથમ વ્યક્તિ હતા જેમણે સંદેશાવ્યવહાર માટે હર્ટ્ઝ તરંગોનો ઉપયોગ કરવાની શક્યતા દર્શાવી હતી અને અત્યંત વિશ્વાસપાત્ર પ્રયોગો સાથે આ શક્યતાની પુષ્ટિ કરી હતી.

1. અભ્યાસ દરમિયાન, અમે શીખ્યા કે એ. પોપોવ દ્વારા રેડિયોની શોધ એ રેડિયો એન્જિનિયરિંગ અને રેડિયો ઇલેક્ટ્રોનિક્સના વિકાસની શરૂઆતને ચિહ્નિત કરે છે, તેઓ વર્ષોથી કેટલા આગળ આવ્યા છે. રેડિયોનો અવકાશ લાંબા સમયથી સંદેશાવ્યવહારથી આગળ વધી ગયો છે. તમામ આધુનિક વિજ્ઞાન, ટેકનોલોજી અને અર્થશાસ્ત્રનો વિકાસ મોટાભાગે રેડિયો ઇલેક્ટ્રોનિક્સ સાથે સંકળાયેલો છે.

2. મોટા કદના ઈલેક્ટ્રોનિક ઉપકરણોમાંથી, ઈલેક્ટ્રોનિક્સ માઇક્રોમિનિએચરમાં, સાદા રેડિયો કોમ્યુનિકેશન્સથી ઈન્ટરનેટ કોમ્યુનિકેશન્સ સુધી, લાખો કોમ્પ્યુટરો દ્વારા રચાયેલા વિશાળ, વિશ્વવ્યાપી નેટવર્કમાં સ્થાનાંતરિત થયા છે.

3. વિજ્ઞાનની નવી શાખાઓ અને રેડિયો એન્જિનિયરિંગની નવી એપ્લિકેશન બનાવવામાં આવી છે.

4. આધુનિક ઇલેક્ટ્રોનિક ટેકનોલોજીના મુખ્ય ક્ષેત્રોમાંનું એક સંકલિત માઇક્રોઇલેક્ટ્રોનિક્સ છે. નેનોટેકનોલોજી આગળ છે, જે સંશોધનનું આશાસ્પદ ક્ષેત્ર છે.

5. દેશની યુનિવર્સિટીઓમાં ફેકલ્ટીઓ છે જે નિષ્ણાતોને નવા આશાસ્પદ ક્ષેત્રો માટે તાલીમ આપે છે, ઉદાહરણ તરીકે: નેનોસ્ટ્રક્ચર્સ અને નેનો ટેક્નોલોજીનું ભૌતિકશાસ્ત્ર; અલ્ટ્રા-ફાસ્ટ ઇલેક્ટ્રોનિક્સ; ક્વોન્ટમ કમ્પ્યુટર્સ; ક્વોન્ટમ રેડિયોફિઝિક્સ અને વગેરે

બે યુગના જંકશન પર ગણિતશાસ્ત્રી

એવું ભાગ્યે જ બને છે કે ગાણિતિક વૈજ્ઞાનિક વિજ્ઞાનની બીજી શાખા વિકસાવવા માટે તેમના કાર્યનો ઉપયોગ કરવા માટે ચોકસાઇ અને સામાન્યીકરણની ઇચ્છાને જોડે છે. આ વૈજ્ઞાનિકોનો સમાવેશ થાય છે સોવિયત ગણિતશાસ્ત્રીઅને મિકેનિક વી.એ. સ્ટેકલોવ.

Tadeusz Swiantkowski

વ્લાદિમીર એન્ડ્રીવિચ સ્ટેકલોવ

• રશિયન ગણિતશાસ્ત્રી અને મિકેનિક.
• સેન્ટ પીટર્સબર્ગ એકેડેમી ઓફ સાયન્સીસ (1912) ના સંપૂર્ણ સભ્ય, યુએસએસઆર એકેડેમી ઓફ સાયન્સ (1919-1926) ના વાઇસ પ્રેસિડેન્ટ. રશિયન એકેડેમી ઓફ સાયન્સની ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિતની સંસ્થાના આયોજક અને પ્રથમ ડિરેક્ટર, જેનું નામ તેમના પછી વી.એ. સ્ટેકલોવના મૃત્યુ પછી રાખવામાં આવ્યું છે. ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઑફ ફિઝિક્સ એન્ડ મેથેમેટિક્સનું ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઑફ મેથેમેટિક્સ અને ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઑફ ફિઝિક્સ (1934માં)માં વિભાજન થયા પછી, વી.એ. સ્ટેકલોવનું નામ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઑફ મેથેમેટિક્સ (MIAN)ને આપવામાં આવ્યું.

જીવનચરિત્ર

• વ્લાદિમીર એન્ડ્રીવિચ સ્ટેકલોવનો જન્મ 9 જાન્યુઆરી, 1864 (ડિસેમ્બર 28, 1863) માં થયો હતો. નિઝની નોવગોરોડપાદરીના પરિવારમાં. પહેલેથી જ નિઝની નોવગોરોડ નોબલ ઇન્સ્ટિટ્યૂટમાં અભ્યાસ દરમિયાન (1874-1882; સ્નાતક થયા. સિલ્વર મેડલ) ગણિત અને ભૌતિકશાસ્ત્ર માટે યોગ્યતા દર્શાવી. 1882 માં, તેમણે મોસ્કો યુનિવર્સિટીના ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિતની ફેકલ્ટીમાં પ્રવેશ કર્યો, પરંતુ યુનિવર્સિટી જીવનના આ પ્રથમ વર્ષમાં તેમનો અભ્યાસ નિષ્ફળ ગયો, અને 1883 માં તેઓ ખાર્કોવ યુનિવર્સિટીમાં સ્થાનાંતરિત થયા. આ સમયથી વી.એ. સ્ટેકલોવના જીવનનો લાંબો ખાર્કોવ સમયગાળો શરૂ થાય છે. જ્યારે તે તેના ત્રીજા વર્ષમાં હતો, ત્યારે ઉત્કૃષ્ટ ગણિતશાસ્ત્રી એ.એમ. લ્યાપુનોવ, તે પછી પણ એક યુવાન વૈજ્ઞાનિક, ખાર્કોવ આવ્યા. તેમના ઉત્કૃષ્ટ પ્રવચનોથી, તેમણે યુનિવર્સિટીના ઘણા વિદ્યાર્થીઓમાં ગણિત પ્રત્યેનો પ્રેમ કેળવ્યો. એ.એમ. લાયપુનોવને આભારી, સ્ટેકલોવને ગણિતમાં તેની ઓળખ મળી અને તેણે તેની વૈજ્ઞાનિક કારકિર્દીની શરૂઆત કરી.

જીવનચરિત્ર

• 1887 માં, વી.એ. સ્ટેકલોવ ખાર્કોવ યુનિવર્સિટીમાંથી સ્નાતક થયા અને 1889 માં મિકેનિક્સ વિભાગમાં સહાયક તરીકે નિયુક્ત થયા. 1891 માં તેને પ્રાઈવેટડોઝન્ટ તરીકે પુષ્ટિ મળી, 1893 માં તેણે લાગુ ગણિતમાં માસ્ટર ડિગ્રી પ્રાપ્ત કરી, અને 1901 માં - લાગુ ગણિતમાં ડોક્ટરેટ. આ સમય સુધીમાં, વી.એ. સ્ટેકલોવ મિકેનિક્સ અને ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્રના ક્ષેત્રમાં તેમના વૈજ્ઞાનિક કાર્યો (45 કાર્યો) માટે પહેલેથી જ જાણીતા હતા. 1894 થી તેમણે ખાર્કોવ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઑફ ટેક્નોલોજીમાં મિકેનિક્સ પણ શીખવ્યું.
• 1902 થી 1906 સુધી વી. એ. સ્ટેકલોવ ખાર્કોવ મેથેમેટિકલ સોસાયટીના અધ્યક્ષ હતા. 1904 માં - ડીન ગણિતની ફેકલ્ટીખાર્કોવ યુનિવર્સિટી.
• 1906 થી, વી.એ. સ્ટેકલોવ સેન્ટ પીટર્સબર્ગ યુનિવર્સિટીના ગણિત વિભાગમાં પ્રોફેસર છે. 1910 માં તેઓ સેન્ટ પીટર્સબર્ગ એકેડેમી ઓફ સાયન્સના સહાયક તરીકે ચૂંટાયા, માર્ચ 1912 માં - એક અસાધારણ શિક્ષણવિદ્ અને તે જ વર્ષે જુલાઈમાં - એક સામાન્ય શિક્ષણવિદ્.

સંશોધન

• વી.એ. સ્ટેકલોવના મુખ્ય કાર્યો (તેમાંના 150 થી વધુ છે) ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્ર, મિકેનિક્સ, અંદાજના સિદ્ધાંતના ચતુર્ભુજ સૂત્રો, એસિમ્પ્ટોટિક પદ્ધતિઓ, બંધ થિયરી અને ઓર્થોગોનલ બહુપદી સાથે સંબંધિત છે. આંશિક વિભેદક સમીકરણો પરનું તેમનું કાર્ય ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સ, સ્થિતિસ્થાપક (અથવા અર્ધ-સ્થિતિસ્થાપક) શરીરના સ્પંદનો અને ગરમીના પ્રસારની સમસ્યાઓ સાથે સંબંધિત છે. તેમણે આપેલ પ્રારંભિક સ્થિતિ માટે અસમાન સળિયામાં ગરમીના પ્રસારની સમસ્યાના ઉકેલ માટે સંપૂર્ણ સૈદ્ધાંતિક સમર્થન આપ્યું હતું અને બંધારણીય શરતો, સીમાંકિત નિયમોસળિયાના છેડા પર, તેમજ ચોક્કસ પ્રારંભિક અને સીમાની પરિસ્થિતિઓમાં અસંગત શબ્દમાળા અથવા સળિયાના કંપન અંગેની સમસ્યાઓ. આ કેસમાં તેમના દ્વારા ગરમીના પ્રસારની સમસ્યાનો પણ અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો હતો ત્રિ-પરિમાણીય શરીર. તેણે ડિરિચલેટ અને ન્યુમેનની સમસ્યાઓ હલ કરવામાં નોંધપાત્ર પરિણામો મેળવ્યા. આ સમસ્યાઓ અગાઉ ગોળાકાર કાર્યોનો ઉપયોગ કરીને હલ કરવામાં આવી હતી. બંધ થિયરી બનાવવામાં વી.એ. સ્ટેકલોવની મહાન યોગ્યતા ઓર્થોગોનલ સિસ્ટમ્સકાર્યો

સંશોધન

• તે ફંક્શન્સને સુગમ બનાવવાનો વિચાર ધરાવે છે. સ્ટેકલોવ વિઘટનક્ષમતાના પ્રશ્નો માટે ઘણા કાર્યોને સમર્પિત કરે છે પોતાના કાર્યોશ્વાર્ટઝ-પોઇન્કેરે પદ્ધતિમાં સુધારો અને વિકાસ કરતી વખતે સ્ટર્મ-લ્યુવિલે સમસ્યા. હાઇડ્રોડાયનેમિક્સના ક્ષેત્રમાં, તેમણે પ્રવાહીમાં ઘન શરીરની ગતિ, વમળોનો સિદ્ધાંત, લંબગોળની ગતિ અને પ્રવાહીથી ભરેલી લંબગોળ પોલાણવાળા ઘન શરીરની ગતિનો અભ્યાસ કર્યો. વી.એ. સ્ટેકલોવ ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિતની સંસ્થાના આયોજક અને પ્રથમ ડિરેક્ટર હતા, જે પાછળથી બે સંસ્થાઓમાં વિભાજિત કરવામાં આવી હતી - ગણિતની સંસ્થા અને ભૌતિકશાસ્ત્રની સંસ્થા. ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઑફ મેથેમેટિક્સના આધારે, સમય જતાં, સ્વતંત્ર સંસ્થાઓનું પણ આયોજન કરવામાં આવ્યું, જેમાંથી બે ગણિત સંસ્થાના નામ આપવામાં આવ્યું છે. V. A. સ્ટેકલોવા અને સેન્ટ પીટર્સબર્ગ ડિપાર્ટમેન્ટ ઓફ મેથેમેટિકલ ઇન્સ્ટિટ્યુટનું નામ આપવામાં આવ્યું છે. વી.એ. સ્ટેકલોવા - હવે તેનું નામ રાખો. સ્ટેકલોવ ક્રેટરનું નામ પણ તેમના માનમાં રાખવામાં આવ્યું છે. પાછળની બાજુચંદ્રો.

સંશોધન પરિણામો

નીચેના ગાણિતિક પદાર્થોનું નામ સ્ટેકલોવના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે:

• સ્ટેકલોવના મૂળભૂત કાર્યો
• સ્ટેકલોવ કાર્ય
• સ્ટેકલોવની બંધ થિયરી
• સ્ટેકલોવ પરિવર્તન
• સ્ટેકલોવનું પ્રમેય
• લિઓવિલે-સ્ટેકલોવ પદ્ધતિ.

સેન્ટ પીટર્સબર્ગ સાથે જોડાણ

• આ મકાનમાં 1907 થી 1917 સુધી વી.એ. સ્ટેકલોવ

સેન્ટ પીટર્સબર્ગ સ્ટેટ યુનિવર્સિટી

• 1906 થી, વી.એ. સ્ટેકલોવ આ યુનિવર્સિટીમાં ગણિત વિભાગમાં પ્રોફેસર હતા.

સેન્ટ પીટર્સબર્ગ એકેડેમી ઓફ સાયન્સ

• 1910 માં તેઓ સેન્ટ પીટર્સબર્ગ એકેડેમી ઓફ સાયન્સના સહાયક તરીકે ચૂંટાયા હતા.

સેન્ટ પીટર્સબર્ગ સાથે જોડાણ

• વ્લાદિમીર એન્ડ્રીવિચ સ્ટેકલોવ 1906 થી સેન્ટ પીટર્સબર્ગ સ્ટેટ યુનિવર્સિટીમાં કામ કરે છે.
• વી.એ. સ્ટેકલોવને સેન્ટ પીટર્સબર્ગમાં લિટરરી બ્રિજ પર દફનાવવામાં આવ્યો હતો.

વ્લાદિમીર એન્ડ્રીવિચ સ્ટેકલોવ (1864-1926)

વ્લાદિમીર એન્ડ્રીવિચ સ્ટેકલોવ સેન્ટ પીટર્સબર્ગના તેજસ્વી પ્રતિનિધિઓમાંના એક છે ગણિતની શાળા, માં બનાવેલ મધ્ય 19મીવી. તેજસ્વી રશિયન ગણિતશાસ્ત્રી પી.એલ. ચેબીશેવ. તેનું મુખ્ય લક્ષણ મુદ્દાઓને નજીકથી જોડવાની ઇચ્છા હતી ગાણિતિક વિજ્ઞાનકુદરતી વિજ્ઞાન અને ટેકનોલોજી, મિકેનિક્સ, ભૌતિકશાસ્ત્ર, ખગોળશાસ્ત્ર અને અન્ય વિજ્ઞાનના મૂળભૂત પ્રશ્નો સાથે. સૌથી મહાન રશિયન ગણિતશાસ્ત્રીઓમાંના એક, પી.એલ. ચેબીશેવના વિદ્યાર્થી, એ.એમ. લ્યાપુનોવ સેન્ટ પીટર્સબર્ગની ગાણિતિક શાળાને નીચે મુજબ દર્શાવે છે: “... પી.એલ. ચેબીશેવ અને તેના અનુયાયીઓ સતત વાસ્તવિકતાના આધારે રહે છે, તે દૃષ્ટિકોણથી માર્ગદર્શન આપે છે કે ફક્ત તે જ સંશોધન કરે છે. એપ્લીકેશન્સ (વૈજ્ઞાનિક અથવા વ્યવહારુ) થી ઉદ્ભવતા ભાવો હોય છે, અને ફક્ત તે જ સિદ્ધાંતો ખરેખર ઉપયોગી છે જે ચોક્કસ કેસોની વિચારણાથી ઉદ્ભવતા પ્રશ્નોના વિગતવાર વિકાસ કે જે એપ્લિકેશનના દૃષ્ટિકોણથી ખાસ કરીને મહત્વપૂર્ણ હોય છે અને તે જ સમયે વિશેષ હાજર હોય છે સૈદ્ધાંતિક મુશ્કેલીઓ માટે નવી પદ્ધતિઓની શોધ કરવી અને વિજ્ઞાનના સિદ્ધાંતો પર આગળ વધવું, પછી મેળવેલા તારણોનું સામાન્યીકરણ અને આ રીતે વધુ કે ઓછું સર્જન કરવું. સામાન્ય સિદ્ધાંત- પી.એલ. ચેબીશેવ અને તેમના મંતવ્યો અપનાવનારા વૈજ્ઞાનિકોના મોટાભાગના કાર્યોની આ દિશા છે." સીધો વિદ્યાર્થીએ.એમ. લ્યાપુનોવા, વી.એ. સ્ટેકલોવે તેમની પાસેથી આ મંતવ્યો લીધા.

વ્લાદિમીર એન્ડ્રીવિચ સ્ટેકલોવનો જન્મ 9 જાન્યુઆરી, 1864 ના રોજ નિઝની નોવગોરોડમાં નિઝની નોવગોરોડ સેમિનારીમાં પાદરી અને શિક્ષકના પરિવારમાં થયો હતો. તે પ્રખ્યાત રશિયન વિવેચક એન.એ. ડોબ્રોલીયુબોવનો ભત્રીજો હતો. પહેલેથી જ તેમના વિદ્યાર્થી દિવસોથી, વી.એ. સ્ટેકલોવને ગણિત અને ભૌતિકશાસ્ત્રનો અભ્યાસ કરવાની ઇચ્છા મળી. 1883 માં, તેમણે ખાર્કોવ યુનિવર્સિટીના ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિતની ફેકલ્ટીમાં પ્રવેશ કર્યો, જ્યાં 1885 માં તેમણે એ.એમ. લ્યાપુનોવના માર્ગદર્શન હેઠળ અભ્યાસ કર્યો. આવા નેતૃત્વ ઉત્કૃષ્ટ ગણિતશાસ્ત્રીવી.એ. સ્ટેકલોવની આગળની વૈજ્ઞાનિક પ્રવૃત્તિ માટે એ.એમ. લ્યાપુનોવ શું હતું તે ખૂબ જ મહત્ત્વનું હતું. યુનિવર્સિટીમાંથી સ્નાતક થયા પછી, તેને વૈજ્ઞાનિક કાર્ય માટે ત્યાં છોડી દેવામાં આવ્યો. 1894 માં "ઓન ધ મોશન ઓફ અ રિજિડ બોડી ઇન અ લિક્વિડ" વિષય પરના તેમના નિબંધનો બચાવ કર્યા પછી, તેમણે લાગુ ગણિતમાં માસ્ટર ડિગ્રી પ્રાપ્ત કરી, અને 1902 માં તેમણે તેમના નિબંધ "ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્રની સમસ્યાઓ હલ કરવા માટેની સામાન્ય પદ્ધતિઓ" નો બચાવ કર્યો અને પ્રાપ્ત કર્યું. લાગુ ગણિતમાં ડોક્ટરેટ. 1906 માં, વી.એ. સ્ટેકલોવે સેન્ટ પીટર્સબર્ગ યુનિવર્સિટીમાં ગણિત વિભાગમાં કબજો કરવાની ઓફર સ્વીકારી. યુનિવર્સિટીમાં વી.એ. સ્ટેકલોવનો દેખાવ તરત જ ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિતની ફેકલ્ટીના સમગ્ર શૈક્ષણિક અને વૈજ્ઞાનિક જીવનમાં ખૂબ જ ઉત્સાહ લાવ્યો. તેમના નેતૃત્વ હેઠળ કામ કરતા મોટી સંખ્યામાં વિદ્યાર્થીઓ અને યુવા વૈજ્ઞાનિકો V. A. Steklov ની આસપાસ જૂથબદ્ધ થયા. 1910 થી, વી.એ. સ્ટેકલોવ એકેડેમી ઓફ સાયન્સના સહાયક છે, અને 1912 થી - એક સામાન્ય શિક્ષણવિદ્ છે. આ પછી તરત જ, તેણે એકેડેમીમાં પોતાનું તમામ કામ કેન્દ્રિત કર્યું. 1919 થી તેમના મૃત્યુ સુધી તેઓ એકેડેમી ઓફ સાયન્સના ઉપ-પ્રમુખ હતા. એકેડેમીમાં તેમની પ્રવૃત્તિઓ, સંગઠનાત્મક અને વૈજ્ઞાનિક, અને વહીવટી અને આર્થિક બંને, પ્રચંડ હતી. તે મુશ્કેલ સમય હતો. પરંતુ તેમણે વૈજ્ઞાનિક કાર્યોના છાપકામ અને વિદેશથી પુસ્તકો અને સાધનોના સંપાદનનું આયોજન કર્યું. તેમણે સિસ્મિક નેટવર્કને પુનઃસ્થાપિત કરવા અને ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિતની સંસ્થાનું આયોજન કરવા પર ઘણું કામ કર્યું, જે પાછળથી ત્રણ સંસ્થાઓમાં વિભાજિત થઈ. એકેડેમી ઓફ સાયન્સની ગણિત સંસ્થાનું નામ હાલમાં વી.એ. સ્ટેકલોવના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે. આ સાથે, વ્લાદિમીર એન્ડ્રીવિચ ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિતની સંસ્થાના ડિરેક્ટર અને કમિશનના સભ્ય હતા: પુસ્તકાલય, પ્રકાશન, બાંધકામ, રાજ્ય આયોજન સમિતિ હેઠળ દેશના ઉત્પાદક દળોના અભ્યાસ માટેનું કમિશન, વિજ્ઞાન સમિતિના સભ્ય. કાઉન્સિલ ઓફ પીપલ્સ કમિશનર્સ અને કાયમી સિસ્મિક કમિશનના અધ્યક્ષ હેઠળ. અને તેમનું સક્રિય અને પહેલથી ભરેલું પાત્ર સર્વત્ર સ્પષ્ટ દેખાઈ રહ્યું હતું. પરંતુ તેમ છતાં, તેમના જીવનમાં સૌથી મહત્વની વસ્તુ વૈજ્ઞાનિક કાર્ય હતી. તેમણે તેમના જીવનના અંત સુધી સતત તેનું નેતૃત્વ કર્યું. વ્લાદિમીર એન્ડ્રીવિચ સ્ટેકલોવનું 30 મે, 1926 ના રોજ ગેસપ્રામાં અવસાન થયું. બિન-નિષ્ણાત ગણિતશાસ્ત્રી માટે વી.એ. સ્ટેકલોવના કાર્યનો અર્થ અને પરિણામો શોધવાનું મુશ્કેલ છે. તે બધા મોટા ગાણિતિક ઉપકરણ સાથે સંકળાયેલા છે, અને તેમાંના મોટાભાગનાનો આવશ્યક અર્થ એ છે કે સામાન્ય રીતે કુદરતી વિજ્ઞાનની કોઈપણ સમસ્યાઓ સાથે સંકળાયેલી અનુરૂપ ગાણિતિક સમસ્યાઓનું તર્ક કરવામાં સંપૂર્ણ કઠોરતા સાથે વિશ્લેષણ કરવું.

સ્થિતિસ્થાપકતા અને હાઇડ્રોમેકનિક્સના સિદ્ધાંત પરના તેમના કાર્યોમાં, વી.એ. સ્ટેકલોવે સંખ્યાબંધ ચોક્કસ સમસ્યાઓનો વિચાર કર્યો જે ત્યાં સુધી વણઉકેલાયેલી રહી હતી. સ્થિતિસ્થાપકતાના સિદ્ધાંતમાં, તે વિખ્યાત વૈજ્ઞાનિકો ક્લેબ્શ અને સેન્ટ-વેનન્ટનું કાર્ય ચાલુ રાખીને સ્થિતિસ્થાપક સિલિન્ડરોના સંતુલનનો પ્રશ્ન વિકસાવે છે. IN માસ્ટરની થીસીસતેણે પ્રવાહીમાં કઠોર શરીરની ગતિનો એક નવો કિસ્સો આપ્યો, જ્યારે સમસ્યાને સરળ સ્વરૂપમાં સંપૂર્ણ ઉકેલ મળે છે. આ પ્રકારનો આ ત્રીજો કિસ્સો હતો. પ્રથમ બે ક્લેબ્શ દ્વારા શોધાયા હતા. ચોથો કેસ એ.એમ. લાયપુનોવ દ્વારા શોધાયો હતો.

1908માં, વી.એ. સ્ટેકલોવનું એક મોટું સંસ્મરણ દેખાયું, "એલિપ્સોઇડ આકારના પ્રવાહી અસંકોચિત સમૂહની ગતિની સમસ્યા, જેના કણો ન્યૂટનના નિયમ અનુસાર આકર્ષાય છે." કાર્યનો હેતુ પ્રવાહીના બિંદુઓના વેગ વિશે કેટલીક સરળ ધારણા હેઠળ પ્રવાહી લંબગોળ ગતિના તમામ સંભવિત કેસોને ધ્યાનમાં લેવાનો છે. હાઇડ્રોમેકૅનિકસ સાથે પણ સંબંધિત છે વી.એ. સ્ટેકલોવનું કાર્ય "એક અસ્પષ્ટ પ્રવાહીથી ભરેલું લંબગોળ પોલાણ ધરાવતા કઠોર શરીરની ગતિ પર અને અક્ષાંશોમાં થતા ફેરફારો પર." આ કાર્યના પરિણામો V. A. Steklov દ્વારા એકના અભ્યાસ સાથે જોડાયેલા છે જટિલ મુદ્દાઓખગોળશાસ્ત્ર અને અવકાશી મિકેનિક્સ- પૃથ્વીની ધરીની હિલચાલને કારણે અક્ષાંશોમાં થતા ફેરફારોનો પ્રશ્ન. અન્ય રસપ્રદ તારણો પૈકી, વી.એ. સ્ટેકલોવને જાણવા મળ્યું કે જાડાઈ ડ્યુરા શેલપૃથ્વી 800-1100 કિલોમીટરની અંદર સ્થિત છે, તેના શેલની ઘનતા લગભગ 6 છે, અને પ્રવાહી ભરવાની ઘનતા 5, 6 અને 5 ની વચ્ચે છે.

વી.એ. સ્ટેકલોવના વૈજ્ઞાનિક વારસામાં સૌથી મહત્વપૂર્ણ ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્ર - ક્ષેત્ર પરના તેમના કાર્યો છે. ગાણિતિક વિશ્લેષણ, જે ભૌતિકશાસ્ત્રની સમસ્યાઓ સાથે સંબંધિત છે. જે વર્ષોમાં વી.એ. સ્ટેકલોવનું વૈજ્ઞાનિક કાર્ય શરૂ થયું તે ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્રના ઈતિહાસમાં ટર્નિંગ પોઈન્ટ હતા. 19મી સદીના પૂર્વાર્ધમાં ગણિતની આ શાખાનો તેજસ્વી વિકાસ થયો. બીજામાં તુલનાત્મક શાંતિનો માર્ગ આપ્યો. તે સમયે, ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્રની નીચેની ત્રણ મુખ્ય સમસ્યાઓ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવામાં આવ્યું હતું: નિર્ધારણની મુખ્ય ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક સમસ્યા સપાટીની ઘનતાઆપેલ વાહક સપાટી પર સંતુલનમાં વીજળી; સામાન્ય કાર્યઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સ, જે નક્કી કરવામાં સમાવે છે ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક સંભવિતચોક્કસ સપાટીની અંદર તેની સપાટી પર જ તેના મૂલ્ય દ્વારા, જો તે જાણીતું હોય કે સપાટીની અંદર કોઈ ચાર્જ નથી; સ્થિર-સ્થિતિના અભ્યાસ માટે સમર્પિત હાઇડ્રોમિકેનિક્સમાં સમસ્યા, એટલે કે, આપેલ નક્કર શરીરની આસપાસ વહેતા પ્રવાહીની ગતિ, સમય-સ્વતંત્ર, કેટલાક માટે વધારાની શરતોપ્રવાહીના ગુણધર્મો અને તેની હિલચાલની પ્રકૃતિ વિશે. તેના ગાણિતિક ઉપકરણમાં આ છેલ્લી સમસ્યા ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સની ઉપરની સમસ્યાઓ સાથે સંબંધિત છે. વી.એ. સ્ટેકલોવના કાર્ય પહેલાં પ્રસ્તાવિત આ સમસ્યાઓના ઉકેલો ફક્ત વિશિષ્ટ વર્ગની સપાટીઓ માટે જ યોગ્ય હતા. વધુમાં, કેટલાક મુદ્દાઓમાં આ સમસ્યાઓના અભ્યાસના ગાણિતિક પૃથ્થકરણમાં પૂરતી સચોટતા ન હતી, જે ગાણિતિક રીતે ઊભી થયેલી સમસ્યાને ઉકેલતી વખતે જરૂરી છે. V. A. સ્ટેકલોવે આપેલ સપાટી પર વીજળીની સંતુલન ઘનતા શોધવાની મુખ્ય ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક સમસ્યાના ઉકેલ સાથે ત્રણેય સમસ્યાઓના ઉકેલને જોડ્યો. પ્રથમ વખત તેઓ આપવામાં આવ્યા હતા કડક ઉકેલસપાટીઓના એકદમ વિશાળ વર્ગ માટે આ સમસ્યા. તેને ઉકેલવા માટે વપરાતા ગાણિતિક ઉપકરણનો ઉપયોગ કરીને, વી.એ. સ્ટેકલોવ પછી બીજી બે સમસ્યાઓનો સખત અને સામાન્ય ઉકેલ આપે છે - સામાન્ય ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક સમસ્યા અને હાઇડ્રોમેકનિક્સમાં સમસ્યા. તેમના કાર્યોમાં, તેમણે છેલ્લી બે સમસ્યાઓ હલ કરવા માટે બીજી મૂળ પદ્ધતિ આપી. આ પદ્ધતિમાં આપેલ સપાટી માટે કાર્યોના વિશિષ્ટ કુટુંબનું નિર્માણ કરવામાં આવે છે જેની મદદથી આ ઉકેલો બનાવવામાં આવે છે. આવા કાર્યો અને તેમનો મૂળભૂત અર્થ અગાઉ ફક્ત વિશિષ્ટ પ્રકારની સપાટીઓ માટે જ જાણીતો હતો, ઉદાહરણ તરીકે, ગોળા અને લંબગોળ માટે. વી.એ. સ્ટેકલોવ આવા કાર્યોની થિયરી બનાવનાર પ્રથમ વ્યક્તિ હતા અને સપાટીના વિશાળ વર્ગ માટે તેમના અસ્તિત્વનો સખત પુરાવો આપ્યો હતો.

ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્ર પર વી.એ. સ્ટેકલોવના તમામ કાર્યોની લાક્ષણિકતા એ છે કે ગાણિતિક વિશ્લેષણની દોષરહિત ચોકસાઈની ઇચ્છા અને શક્ય તેટલા વ્યાપક વર્ગમાં સમસ્યાઓ ઉકેલવાની ઇચ્છા. આ સંદર્ભમાં, વ્લાદિમીર એન્ડ્રીવિચ સેન્ટ પીટર્સબર્ગ ગાણિતિક શાળાની પરંપરાઓ પ્રત્યે વફાદાર હતા અને ખાસ કરીને તેમના શિક્ષક એ.એમ. લ્યાપુનોવને, જેમણે તેમની એક કૃતિમાં લખ્યું હતું: “જ્યાં સુધી આપણે છીએ ત્યાં સુધી શંકાસ્પદ ચુકાદાઓનો ઉપયોગ કરવો અસ્વીકાર્ય છે. કોઈ ચોક્કસ સમસ્યાનું નિરાકરણ, તે મિકેનિક્સ અથવા ભૌતિકશાસ્ત્રની સમસ્યા હોય - તેનાથી કોઈ ફરક પડતો નથી, જે ગણિતના દૃષ્ટિકોણથી ચોક્કસપણે રજૂ કરવામાં આવે છે તે પછી તે એક સમસ્યા બની જાય છે. શુદ્ધ વિશ્લેષણઅને તેની સાથે આવો વ્યવહાર થવો જોઈએ."

ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્રમાં વી.એ. સ્ટેકલોવનું કાર્ય માત્ર ઉપર જણાવેલ ત્રણ સમસ્યાઓ પૂરતું મર્યાદિત નહોતું. અસંખ્ય કાર્યોમાં, તેમણે આપેલ શરીરમાં ગરમીના વિતરણને લગતી સમસ્યાઓનું ઊંડું પૃથ્થકરણ અને વિવિધ બાહ્ય પરિસ્થિતિઓ કે જેમાં આ શરીર મૂકવામાં આવ્યું છે તેનું સંપૂર્ણ નિરાકરણ આપ્યું. આ બાહ્ય પરિસ્થિતિઓ ઉપરાંત, સમસ્યાનું નિરાકરણ કરતી વખતે, શરીરના પ્રારંભિક ક્ષણે થર્મલ શાસનને ધ્યાનમાં લેવું પણ જરૂરી છે, જેના પછી ઘટના થર્મલ વાહકતાના કાયદા અનુસાર થાય છે, પહેલેથી જ. ભૌતિકશાસ્ત્રમાંથી જાણીતું છે. ફ્રેન્ચ ગણિતશાસ્ત્રીઓ ફૌરિયર અને પોઈસને આ વિચારને આગળ ધપાવ્યો: સમસ્યાના કેટલાક મૂળભૂત - પ્રાથમિક ઉકેલો શોધવા માટે, માત્ર ગરમીના વહનના કાયદાને ધ્યાનમાં લેતા, જે અનુરૂપ ગરમીના સમીકરણ દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે, અને બાહ્ય શાસન જેમાં શરીર સ્થિત છે, પરંતુ હજુ સુધી પ્રારંભિક સ્થિતિ વિશે ચિંતાજનક નથી, એટલે કે સમયની પ્રારંભિક ક્ષણે શરીર આપેલ છે થર્મલ મોડ. સંશોધન દર્શાવે છે કે આવા પ્રાથમિક ઉકેલોતેમાંની અસંખ્ય સંખ્યાઓ છે જે એકબીજાથી અલગ છે. સમગ્ર ફ્યુરિયર-પોઈસન પદ્ધતિની મુખ્ય મુશ્કેલી એ પ્રાથમિક ઉકેલોમાંથી સમસ્યાના નવા ઉકેલનું નિર્માણ કરવાની હતી જે માત્ર ગરમીના વહન અને મર્યાદાની સ્થિતિના કાયદાને જ નહીં, પણ પ્રારંભિક સ્થિતિને પણ સંતોષે છે, એટલે કે, તેને કંપોઝ કરવું જરૂરી છે. સમસ્યાનું સમાધાન જે પ્રારંભિક ક્ષણે આપેલ થર્મલ શાસન આપે છે. આ ગાણિતિક વિશ્લેષણ અને ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્રની મુશ્કેલ સમસ્યાઓમાંની એક તરફ દોરી જાય છે - પ્રારંભિક તાપમાનના વિતરણને અનંત સંખ્યાના શબ્દોના સરવાળા તરીકે દર્શાવતા કાર્યની રજૂઆત તરફ. આ રકમની શરતો એ સમયની પ્રારંભિક ક્ષણે પ્રાથમિક ઉકેલોના મૂલ્યો છે, વિવિધ સ્થિરાંકો દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે. આ સમસ્યાને સામાન્ય રીતે ગણિતમાં આપેલ કાર્યને શ્રેણીમાં વિસ્તારવાની સમસ્યા કહેવામાં આવે છે. ફ્યુરિયર-પોઈસન પદ્ધતિનો ઉપયોગ ધરાવતા તમામ અગાઉના કાર્યોમાં આ મુદ્દો હતો જેણે સૌથી વધુ વાંધો ઉઠાવ્યો હતો. આ મુદ્દા પર સખત વિચારણા એ ગાણિતિક વિશ્લેષણ અને ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્રમાં વી.એ. સ્ટેકલોવની મુખ્ય ગુણવત્તા છે. તે આ સમસ્યાને ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રશ્નોના સંબંધમાં અને ગાણિતિક વિશ્લેષણની સ્વતંત્ર સમસ્યા તરીકે માને છે. વી.એ. સ્ટેકલોવને જાણવા મળ્યું કે શરીરના તાપમાનના પ્રારંભિક વિતરણને દર્શાવતું કાર્ય આવી શ્રેણીના સ્વરૂપમાં રજૂ કરી શકાય છે. વી.એ. સ્ટેકલોવની આ કૃતિઓમાં, માત્ર વિશિષ્ટ પરિણામો જ રસપ્રદ નથી, પણ મૂળ સંશોધન પદ્ધતિઓ પણ છે, જેના માટે વી.એ. સ્ટેકલોવનું નામ વિજ્ઞાન સાથે જોડાયેલું છે.

મોટેભાગે તે અલગતાની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરે છે, જે તેના નામ સાથે વિજ્ઞાનમાં સંકળાયેલ છે. કોઈપણ માટે ક્રમમાં આપેલ કાર્યઆપેલ સિસ્ટમના કાર્યો અનુસાર વિઘટિત થઈ શકે છે, તે જરૂરી છે કે આ સિસ્ટમ અમુક અર્થમાં પૂરતા પ્રમાણમાં પૂર્ણ હોય, એટલે કે, તેમાં કાર્યોનો પૂરતો વૈવિધ્યસભર સમૂહ હોવો જોઈએ. આવી સંપૂર્ણતાના ગાણિતિક સૂત્ર તરીકે, વી.એ. સ્ટેકલોવે એક સૂત્ર લીધું જે જાણીતા પાયથાગોરિયન પ્રમેયને ફંક્શનના કિસ્સામાં સામાન્ય બનાવે છે. વી.એ. સ્ટેકલોવે ઉપરોક્ત સમસ્યાને સમર્પિત તેમની મોટાભાગની કૃતિઓમાં આ વિચારને અનુસર્યો હતો, અને આ વિચારના મૂળભૂત મહત્વ અને ફળદાયીતાની પુષ્ટિ વી.એ. સ્ટેકલોવની રચનાઓ અને પછીની કૃતિઓમાં કરવામાં આવી હતી.

સમાન ચક્રના કાર્યોમાં, વી.એ. સ્ટેકલોવ અન્ય મૂળભૂત રીતે મહત્વપૂર્ણ વિચાર આગળ મૂકે છે. ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્રના ઘણા પ્રશ્નોમાં, સામાન્ય ગાણિતિક ઉપકરણ ઘણીવાર સારને વ્યક્ત કરવા માટે નબળી રીતે અનુકૂળ હોવાનું બહાર આવે છે. શારીરિક ઘટનાઆ ઘટનાનું વર્ણન કરવાની સામાન્ય પદ્ધતિ સાથે. ઉદાહરણ તરીકે, આપેલ બિંદુ પર તાપમાનનો ખ્યાલ એક આદર્શ ખ્યાલ છે. વાસ્તવિક અનુભવમાં, આપણે હંમેશા શરીરના ચોક્કસ વિસ્તારમાં સરેરાશ તાપમાન સાથે વ્યવહાર કરીએ છીએ. તેથી માં ગાણિતિક સંશોધનસમસ્યાઓ, આપેલ બિંદુએ તાપમાન નહીં, પરંતુ શરૂઆતથી જ ધ્યાનમાં લેવાની સલાહ આપવામાં આવે છે સરેરાશ તાપમાનબિંદુ ધરાવતા કેટલાક નાના વોલ્યુમમાં. આ અભિગમ માટે ગાણિતિક ઉપકરણમાં ફેરફારની જરૂર છે: તેને ફરીથી બનાવવું જોઈએ, તેને સરેરાશ મૂલ્યોની ગણતરીમાં અનુકૂલન કરવું જોઈએ. વી.એ. સ્ટેકલોવના કાર્યોમાં આપણને ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્રમાં આ અનન્ય વિચારોના સ્પષ્ટ સંકેતો મળે છે. સમકાલીન ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, આ વિચારો વ્યાપકપણે વિકસિત થયા છે અને ગાણિતિક વિજ્ઞાનની મૂળભૂત વિભાવનાઓના આમૂલ પુનરાવર્તન અને નવા ગાણિતિક ઉપકરણની રચના તરફ દોરી ગયા છે - ડોમેન્સના કાર્યોનો સિદ્ધાંત, વાસ્તવિક ઘટનાના વર્ણન માટે વધુ અનુકૂળ.

જેમ આપણે અગાઉ કહ્યું તેમ, સ્થિર સ્થિતિઓ સાથે સંકળાયેલ ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્રની ઘણી સમસ્યાઓ (ઈલેક્ટ્રોસ્ટેટિક સમસ્યા, હાઈડ્રોમેકનિક્સની સૂચિત સમસ્યા) અને ફૌરીયર-પોઈસન પદ્ધતિ સાથે સૌપ્રથમ તેનો સખત ઉકેલ વી.એ. સ્ટેકલોવના કાર્યોમાં મળ્યો. પરંતુ આ કાર્યો, જેમ કે અમે હમણાં જ સૂચવ્યું છે, તેમાં સંપૂર્ણપણે નવા વિચારો પણ છે જે પછીના કાર્યોમાં વ્યાપકપણે વિકસિત થયા હતા.

વ્લાદિમીર એન્ડ્રીવિચના જીવનમાં ચોક્કસ વિજ્ઞાનસંપૂર્ણપણે અસાધારણ ભૂમિકા ભજવી હતી. તેણે તેમને ઓફિસના કામ તરીકે જોયા વ્યક્તિઓ, પરંતુ માનવતાના જીવનમાં એક શક્તિશાળી સર્જનાત્મક બળ. તેઓ એક અભિન્ન અને મજબૂત માણસ હતા અને તેમની તમામ શક્તિ અને તેમનું આખું જીવન વિજ્ઞાનને સમર્પિત કર્યું હતું.

વ્લાદિમીર એન્ડ્રીવિચને અમૂર્ત સિદ્ધાંતોમાં રસ નહોતો, અને તેમના કાર્યોમાં અમને કોઈ અમૂર્ત બાંધકામો મળ્યાં નથી. તેમની તમામ વૈજ્ઞાનિક પ્રવૃત્તિઓ અમારા “કોપરનિકસ ઓફ ભૂમિતિ” એન.આઈ. લોબાચેવ્સ્કીના શબ્દો દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે, જે વ્લાદિમીર એન્ડ્રીવિચને ટાંકવાનું પસંદ હતું: “વ્યર્થ કામ કરવાનું બંધ કરો, એક મનમાંથી બધી શાણપણ કાઢવાનો પ્રયાસ કરો, પ્રકૃતિને પૂછો, તે બધા રહસ્યો રાખે છે. અને તમારા પ્રશ્નોના ચોક્કસપણે અને તમારા સંતોષ માટે જવાબ આપશે."

કોઈએ વી.એ. સ્ટેકલોવને એક સંકુચિત નિષ્ણાત તરીકે કલ્પના કરવી જોઈએ નહીં જેને ગણિતની બહાર કોઈ રસ નથી. અગાઉ, વી. એ. સ્ટેકલોવના જણાવ્યા મુજબ, તેનો અવાજ મોટો હતો, અને તે ગાયક તરીકેની કારકિર્દી વિશે વિચારી રહ્યો હતો. તેમનો જીવન માર્ગ અલગ હતો, પરંતુ તીવ્ર વૈજ્ઞાનિક અભ્યાસોએ સંગીત પ્રત્યેના તેમના પ્રેમને ડૂબી શક્યો નહીં. તાજેતરમાં સુધી, તે પ્રેમથી અને ઉત્સાહપૂર્વક ઘણીવાર સંગીત વિશે વાત કરતો હતો, રશિયન સંગીતના વિવિધ કાર્યોને યાદ કરતો હતો અને તેના પ્રિય ઓપેરાના અવતરણો પણ ગાયા હતા. રશિયન સંગીત પ્રત્યેનો પ્રેમ, પીટર ધ ગ્રેટ, લોમોનોસોવ, લોબાચેવ્સ્કીની કહેવતો ટાંકવાની આદત - આ બધું વી.એ. સ્ટેકલોવમાં માત્ર રશિયન શૈલી પ્રત્યેનો પ્રેમ જ નહીં, પણ રશિયન સંસ્કૃતિ સાથેના તેમના અસલી, લોહીના જોડાણની અભિવ્યક્તિ અને વી.એ. સ્ટેકલોવ પોતે આ સંસ્કૃતિના સૌથી મોટા પ્રતિનિધિઓમાંના એક હતા.

વી.એ. સ્ટેકલોવના સૌથી મહત્વપૂર્ણ કાર્યો: a) હાઇડ્રોડાયનેમિક્સમાં: પ્રવાહીમાં ઘન શરીરની ગતિ પર. લાગુ ગણિતમાં માસ્ટર ડિગ્રી માટે થીસીસ, "ખાર્કોવ યુનિવર્સિટીની વૈજ્ઞાનિક નોંધ", 1893; Probleme du mouvement d"une masse fluide incompressible de la forme ellipsoïdale dont les Party s"attirent suivant la loi de Newton (2 part), "Ann. de l"Ec. ધોરણ. Sup.", 1908-1909, tt. 25 અને 26; b) ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્રમાં: ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્રની મૂળભૂત સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટેની સામાન્ય પદ્ધતિઓ. એપ્લાઇડ મેથેમેટિક્સના ડોક્ટરની ડિગ્રી માટે થીસીસ, ખાર્કોવ, 1901; સુર લેસ પ્રોબ્લેમ્સ ફોન્ડામેન્ટોક્સ ડે લા શારીરિક mathernatic, "એન . de l "Ec. Norm. Sup.", 1902, t. 19; ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્રની મૂળભૂત સમસ્યાઓ, પૃષ્ઠ., 1922 (ભાગ I), 1923 (ભાગ II); c) વરિયા: એમ. વી. લોમોનોસોવ, ગોસિઝદાત, 1921; ગેલિલિયો ગેલિલી, ગોસિઝદાત, 1923; ગણિત અને માનવતા માટે તેનું મહત્વ, ગોસિઝદાત, 1923.

વી.એ. સ્ટેકલોવ વિશે:વી.એ. સ્ટેકલોવની યાદમાં, એડ. યુએસએસઆરની એકેડેમી ઓફ સાયન્સ, લેનિનગ્રાડ, 1928; યુસ્પેન્સકી યા.,વી.એ. સ્ટેકલોવ, એલ., 1926.