Kas tai yra statistikoje? Kas yra statistika ir kokia jos svarba šiuolaikinėje visuomenėje? Statistika yra bendras teorinis mokslas, tiriantis kiekybinius reiškinių ir procesų pokyčius

1. Bendra koncepcija statistika. Statistikos tema.

Statistika reiškia sistemingą ir sistemingą apskaitą, kurią visoje šalyje vykdo valstybinės statistikos institucijos, kurioms vadovauja Rusijos Federacijos valstybinis statistikos komitetas.

Statistika – skaitmeniniai duomenys, publikuojami specialiuose žinynuose ir žiniasklaidoje.

Statistika yra ypatinga mokslo disciplina.

Statistikos mokslo dalykas ir turinys ilgą laiką buvo prieštaringi. Siekiant išspręsti šiuos klausimus 1954 ir 1968 m. buvo surengti specialūs susirinkimai, kuriuose dalyvavo platus asortimentas mokslininkai ir praktikai, ne tik statistai, bet ir susijusių mokslų specialistai. Be to, iki 70-ųjų vidurio. vyko diskusija statistikos tema specializuota literatūra. Diskusijų metu paaiškėjo 3 pagrindiniai požiūriai į statistiką:

1. Statistika – universalus mokslas, tiriantis masinius gamtos ir visuomenės reiškinius.

2. Statistika – metodologinis mokslas, neturintis savo žinių dalyko, o socialinių mokslų naudojamo metodo doktrina.

3. Statistika – socialinis mokslas, turintis savo dalyką, metodiką ir tyrimą kiekybiniai modeliai socialinis vystymasis.

Dėl statistikos mokslo susitikimų ir diskusijų pirmieji du požiūriai buvo atmesti daugumos mokslininkų ir praktikų, o trečiasis iš esmės buvo priimtas, papildytas ir patikslintas.

Statistikos dalykas – masinių socialinių ir ekonominių reiškinių kiekybinė pusė, neatsiejamos sąsajos su jų kokybine puse, konkrečiomis sąlygomis, vieta ir laiku. Iš šis apibrėžimas sekti pagrindiniai statistikos mokslo dalyko bruožai:

1. Statistika yra socialinis mokslas.

2. Skirtingai nuo kitų socialinių mokslų, statistika tiria kiekybinę pusę socialiniai reiškiniai.

3. Statistika tiria masinį reiškinį.

4. Statistika tiria kiekybinę reiškinių pusę in nenutrūkstamas ryšys su kiekybine puse ir tai įkūnija sistemos egzistavimas statistiniai rodikliai.

5. Statistika tiria kiekybinę reiškinių pusę konkrečiomis vietos ir laiko sąlygomis.

2. Statistikos metodas ir statistinė metodika.

Statistinė metodologija suprantama kaip principų ir jų įgyvendinimo metodų sistema, skirta tirti kiekybinius modelius, pasireiškiančius socialinių ir ekonominių reiškinių santykių struktūroje ir dinamikoje. Svarbiausi komponentai statistikos metodai ir statistinė metodika yra masinis statistinis stebėjimas, apibendrinimas ir grupavimas, taip pat apibendrinančių statistinių rodiklių naudojimas ir jų analizė.

Pirmojo statistinės metodologijos elemento esmė kaupia pirminių duomenų apie tiriamą objektą rinkinį. Pavyzdžiui: šalies surašymo metu renkami duomenys apie kiekvieną jos teritorijoje gyvenantį asmenį, kurie įrašomi į specialią formą.

Antrasis elementas: santrauka ir grupavimas reprezentuoja stebėjimo etape gautų duomenų visumos padalijimą į vienarūšes grupes pagal vieną ar kelias charakteristikas. Pavyzdžiui, sugrupuojant surašymo medžiagą, gyventojai skirstomi į grupes (pagal lytį, amžių, gyventojų skaičių, išsilavinimą ir kt.).

Trečiojo statistinės metodologijos elemento esmė susideda iš bendrųjų statistinių rodiklių apskaičiavimo ir socialinio bei ekonominio aiškinimo:

1. Absoliutus

2. Giminaitis

3. Vidutinis

4. Variacijos rodikliai

5. Garsiakalbiai

Trys pagrindiniai statistinės metodologijos elementai taip pat sudaro tris bet kurio statistinio tyrimo etapus.

3. Didžiųjų skaičių ir statistinio dėsningumo dėsnis.

Didžiųjų skaičių dėsnis svarbus statistinei metodikai. Bendriausia forma jis gali būti suformuluotas taip:

Didelių skaičių dėsnis yra bendras principas, kuriuo vadovaujantis vyksta kumuliaciniai veiksmai didelis skaičius atsitiktiniai veiksniai tam tikromis bendromis sąlygomis lemia beveik nuo atsitiktinumo nepriklausantį rezultatą.

Didelių skaičių dėsnį sukuria ypatingos masės reiškinių savybės. Masiniai reiškiniai, savo ruožtu, viena vertus, dėl savo individualumo skiriasi vienas nuo kito, kita vertus, juose yra kažkas bendro, lemiančio jų priklausymą tam tikrai klasei.

Pavienis reiškinys in didesniu mastu veikiami atsitiktinių ir nesvarbių veiksnių nei visa reiškinių masė. Tam tikromis sąlygomis atskiro vieneto charakteristikos reikšmė gali būti laikoma atsitiktiniu dydžiu, atsižvelgiant į tai, kad jai taikoma ne tik bendras modelis, bet taip pat susidaro veikiant nuo šio modelio nepriklausomoms sąlygoms. Būtent dėl ​​šios priežasties statistikoje plačiai naudojami vidutiniai rodikliai, kurie vienu skaičiumi apibūdina visą populiaciją. Tik esant dideliam stebėjimų skaičiui, atsitiktiniai nukrypimai nuo pagrindinės raidos krypties subalansuojami, panaikinami, o statistinis modelis išryškėja aiškiau. Taigi, didelių skaičių dėsnio esmė slypi tame, kad masinio statistinio stebėjimo rezultatus apibendrinančiuose skaičiuose aiškiau nei nedidelės apimties statistiniame tyrime atsiskleidžia socialinių ekonominių reiškinių raidos modelis.

4. Statistikos šakos.

Vykdoma istorinė raida Kaip statistikos, kaip vieningo mokslo, dalis atsirado ir įgijo tam tikrą nepriklausomybę šios šakos:

1. Bendroji statistikos teorija, plėtojanti kategorijų sampratą ir kiekybinių socialinio gyvenimo modelių matavimo metodus.

2. Ekonominė statistika, tirianti reprodukcijos procesų kiekybinius modelius įvairiais lygmenimis.

3. Socialinė statistika, tirianti kiekybinę visuomenės socialinės infrastruktūros raidos pusę (sveikatos apsaugos, švietimo, kultūros, dorovinės, teisminės ir kt. statistika).

4. Pramonės statistika (pramonės statistika, agropramoninis kompleksas, transportas, ryšiai ir kt.).

Visos statistikos šakos, kurdamos ir tobulindamos savo metodiką, prisideda prie viso statistikos mokslo plėtros.

5. Pagrindinės statistikos mokslo sąvokos ir kategorijos apskritai.

Statistinė visuma yra to paties tipo elementų, kurie vienais į kitą yra panašūs, o kitais – skirtingi. Pavyzdžiui: tai yra ekonomikos sektorių rinkinys, universitetų rinkinys, projektavimo biurų bendradarbiavimo rinkinys ir kt.

Atskiri statistinės visumos elementai vadinami jos vienetais. Aukščiau aptartuose pavyzdžiuose populiacijos vienetai yra atitinkamai pramonės šakos, universitetas (vienas) ir darbuotojas.

Populiacijos vienetai paprastai turi daug savybių.

Charakteristika – populiacijos vienetų savybė, išreiškianti jų esmę ir turinti galimybę varijuoti, t.y. pakeisti. Charakteristikos, kurios įgauna vieną reikšmę atskiruose populiacijos vienetuose, vadinamos kintančiomis, o pačios vertės – variantais.

Kintamos charakteristikos skirstomos į atributines arba kokybines. Požymis vadinamas atributiniu arba kokybiniu, jeigu jo individuali reikšmė (variantai) išreiškiami reiškiniui būdingų būsenų arba savybių pavidalu. Atributų charakteristikų variantai išreiškiami žodinė forma. Tokių ženklų pavyzdžiai yra ekonominiai.

Charakteristika vadinama kiekybine, jei jos individuali reikšmė išreiškiama skaičiais. Pavyzdžiui: darbo užmokesčio, stipendija, amžius, PF dydis.

Pagal variacijos pobūdį kiekybinės charakteristikos skirstomos į diskrečiąsias ir tęstines.

Diskrečios yra tokios kiekybinės charakteristikos, kurios gali įgyti tik labai konkrečią, dažniausiai sveiką, reikšmę.

Nuolatiniai yra tie ženklai, kurie tam tikrose ribose gali įgyti sveikąjį skaičių arba trupmeninę reikšmę. Pavyzdžiui: šalies BNP ir kt.

Taip pat yra skirtumų tarp pirminių ir antrinių požymių.

Pagrindiniai požymiai apibūdina pagrindinį tiriamo reiškinio ar proceso turinį ir esmę.

Antriniai ženklai duoda papildomos informacijos ir yra tiesiogiai susiję su vidiniu reiškinio turiniu.

Priklausomai nuo konkretaus tyrimo tikslų, tie patys ženklai tais pačiais atvejais gali būti pirminiai, o kitais – antriniai.

Statistinis rodiklis- tai kategorija, atspindinti socialinių ir ekonominių reiškinių ženklų matmenis ir kiekybinius ryšius bei jų kokybinį tikrumą konkrečiomis vietos ir laiko sąlygomis. Būtina atskirti statistinio rodiklio turinį nuo jo specifinio skaitinė išraiška. Turinys, t.y. Kokybinis tikrumas slypi tame, kad rodikliai visada apibūdina socialines ir ekonomines kategorijas (gyventojų skaičius, ekonomika, finansų institucijos ir tt). Statistinių rodiklių kiekybinės dimensijos, t.y. jų skaitinės reikšmės pirmiausia priklauso nuo objekto, kuriam atliekami statistiniai tyrimai, laiko ir vietos.

Socialiniai ir ekonominiai reiškiniai, kaip taisyklė, negali būti apibūdinami vienu rodikliu, pavyzdžiui: gyventojų gyvenimo lygiu. Norint visapusiškai visapusiškai apibūdinti tiriamus reiškinius, reikalinga moksliškai pagrįsta statistinių rodiklių sistema. Ši sistema nėra nuolatinė. Jis nuolat tobulinamas, atsižvelgiant į socialinės raidos poreikius.

6. Statistikos mokslo ir praktikos uždaviniai rinkos ekonomikos vystymosi sąlygomis.

Pagrindiniai statistikos uždaviniai Rusijos rinkos santykių plėtros sąlygomis yra šios:

1. Apskaitos ir ataskaitų teikimo tobulinimas bei dokumentų srauto mažinimas šiuo pagrindu.

2. Stiprinti pastangas stebėti statistinės informacijos, teikiamos visų ūkio šakų ir nuosavybės formų įmonėms, įstaigoms ir organizacijoms, patikimumą.

3. Statistinės informacijos savalaikiškumo didinimas tiek gaunamai statistinei institucijai, tiek jų teikiamoms valstybės valdžios ir valdymo struktūroms.

4. Pertrauka analitinės funkcijos, parengti statistiniai duomenys, statistinių duomenų subjektų formavimas pagal aktualius šalies socialinės-ekonominės raidos uždavinius.

5. Tolesnė plėtra ir statistinės metodikos tobulinimas, paremtas vis plačiau populiarėjančia PC praktikos ir... statistine analize, nebuvo prognozuojamas.

Statistinė suvestinė – tai stebėjimo proceso metu surinktų statistinių duomenų mokslinio apdorojimo būdas, kai su atskiru vienetu susijusi informacija apibendrinama, o vėliau apibūdinama analitiniais rodikliais ir lentelių sistema. Suvestinėje pateikiami statistiniai duomenys, apibūdinantys visą populiaciją. Šiame etape pereinama nuo individualių populiacijos vienetų savybių ir bendro rodiklio, apibūdinančio visą populiaciją.

Yra santraukų siaurąja ir plačiąja šio žodžio prasme. Siaurąja to žodžio prasme santrauka suprantama kaip techninė rezultatų apskaičiavimo operacija. Plačiąja šio žodžio prasme apibendrinimas susideda iš stebėjimo proceso metu gautos informacijos grupavimo, rodiklių sistemų sudarymo tipinėms grupėms apibūdinti, šių rodiklių pateikimo lentelėse, taip pat bendrųjų ir grupinių rezultatų apskaičiavimo.

2.1. Bendra grupuočių samprata.

Grupuotės – tai socialinių ir ekonominių reiškinių tyrimo metodas, kai statistinė populiacija skirstoma į vienarūšes grupes, atskleidžiančias visų gyventojų būklę ir raidą.

Grupavimas yra svarbiausias etapas statistiniai tyrimai, derinant pirminės informacijos apie tyrimo apimtį rinkimą ir šios informacijos analizę, remiantis apibendrinančiais statistiniais rodikliais.

Grupavimo metodai yra įvairūs. Šią įvairovę, viena vertus, lemia didžiulė statistinių tyrimų objektų įvairovė, kita vertus, daugybė užduočių, kurios sprendžiamos grupavimo pagrindu.

2.2. Svarbiausia problema kylančių iš grupavimo.

Svarbiausia problema konstruojant grupavimą yra grupuojamos charakteristikos arba grupavimo pagrindo pasirinkimas.

Grupavimo ženklas- kintama charakteristika, pagal kurią populiacijos vienetai sujungiami į grupes.

Pagal variacijos pobūdį charakteristikos skirstomos, kaip žinoma, į: atributines ir kiekybines. Šis skirstymas nustato antrosios grupavimo problemos sprendimo ypatybes, ty paskirstytų grupių skaičiaus nustatymą. Pasirinkus kai kurias atributų charakteristikas kaip grupavimo charakteristikas, galima nustatyti tik griežtai apibrėžtą grupių skaičių. Visų pirma, grupuojant gyventojus pagal lytį, galima išskirti...

Grupuojant įmones pagal pelną, galima išskirti 3 grupes.

Daugeliui atributų charakteristikų sukuriamos stabilios grupės, vadinamos klasifikacijomis. Pavyzdžiui: ūkio sektorių klasifikacija, gyventojų profesijų klasifikacija ir kt.

Grupuojant pagal kiekybinius kriterijus, grupės ribų skaičiaus klausimas turėtų būti sprendžiamas remiantis tiriamo socialinio-ekonominio reiškinio esme. Šiuo atveju reikėtų atsižvelgti į tokį rodiklį kaip variacijų diapazonas. Kuo didesnis variacijų diapazonas, tuo daugiau grupių susidaro ir atvirkščiai. Taip pat būtina atsižvelgti į vienetų skaičių populiacijoje, pagal kurią sudaroma grupuotė. Esant nedideliam gyventojų skaičiui, nepatartina formuoti daug grupių, nes tokiu atveju grupėse nebus pakankamai vienetų, kad būtų galima nustatyti statistinius modelius.

Esminis klausimas grupuojant pagal kiekybinį kriterijų yra intervalų apibrėžimas. Grupių skaičiaus ir intervalų dydžio rodikliai yra atvirkščiai susiję. Kuo didesni intervalai, tuo mažiau grupių reikia ir atvirkščiai.

Intervalas yra skirtumas tarp jo viršutinės ir apatinės ribos.

Pagal grupavimo charakteristikos dydį intervalai skirstomi į vienodus ir nelygius. Vienodi intervalai naudojami tais atvejais, kai grupavimo charakteristikos pokytis populiacijoje vyksta tolygiai. Vienodo intervalo reikšmė apskaičiuojama pagal formulę:

k - grupių skaičius

Xmax, Xmin – atitinkamai didžiausi ir mažiausia vertė grupių kokybės ženklas.

Jei grupavimo charakteristikos pasiskirstymas populiacijoje yra netolygus, naudojami nelygūs intervalai. Nevienodi intervalai gali palaipsniui didėti arba palaipsniui mažėti. Dažnai grupuojant naudojami vadinamieji specializuoti intervalai, t.y. tie, kurie nustatomi remiantis tyrimo tikslu ir reiškinio esme. Pavyzdžiui: grupuojant, siekiant apibūdinti šalies darbingo amžiaus gyventojus, naudojami penkerių metų žmonių amžiaus intervalai.

Trečioji problema kuriant grupes yra intervalų ribų žymėjimas. Nustatant intervalus pagal atskiras kiekybines charakteristikas, jų ribos turi būti nurodytos taip, kad paskesnio intervalo apatinė riba skirtųsi nuo ankstesnio viršutinės ribos.

Grupuojant pagal ištisinę kiekybinę charakteristiką, ribos nustatomos taip, kad grupės būtų aiškiai atskirtos viena nuo kitos. Tai pasiekiama prie skaitinių intervalų ribų pridedant instrukcijas, kur dėti vienetą, kurio grupavimo charakteristika tiksliai sutampa su intervalų ribomis. Paprastai papildomi skaitinių intervalų, suformuotų pagal tęstinius kiekybinius principus, paaiškinimai išreiškiami žodžiais: „daugiau“, „mažiau“, „aukščiau“ ir kt.

2.3. Grupių tipai.

Atsižvelgiant į užduotis, išspręstas grupavimo pagalba, išskiriami šie tipai:

Tipologinis

Struktūrinis

Analitinis

Pagrindinis tipologijos uždavinys – klasifikuoti socialinius ir ekonominius reiškinius, identifikuojant grupes, kurios yra vienalytės kokybiniams santykiams.

Kokybinis homogeniškumas suprantamas ta prasme, kad tiriamos savybės atžvilgiu visi populiacijos vienetai paklūsta tam pačiam vystymosi dėsniui. Pavyzdžiui: ūkio sektorių įmonių grupavimas.

Absoliutus ir santykinės vertės.

Absoliuti reikšmė – tai rodiklis, išreiškiantis socialinio ir ekonominio reiškinio dydį.

Statistikoje santykinė reikšmė yra rodiklis, išreiškiantis kiekybinį ryšį tarp reiškinių. Jis gaunamas padalijus vieną absoliučią reikšmę iš kitos absoliuti vertė. Vertė, su kuria atliekame palyginimus, vadinama palyginimo pagrindu arba baze.

Absoliutūs dydžiai visada vadinami dydžiais.

Santykinės vertės išreiškiamos koeficientais, procentais, ppm ir kt.

Santykinė vertė rodo, kiek kartų arba kiek procentų palyginta vertė yra didesnė arba mažesnė už palyginimo bazę.

Statistikoje yra 8 santykinių dydžių tipai:

1. Vidutinių dydžių esmė ir reikšmė.

Vidurkiai yra viena iš labiausiai paplitusių suvestinių statistinių duomenų. Jais siekiama vienu skaičiumi apibūdinti statistinę populiaciją, kurią sudaro mažuma vienetų. Vidurkiai yra glaudžiai susiję su didelių skaičių dėsniu. Šios priklausomybės esmė ta, kad esant dideliam stebėjimų skaičiui, atsitiktiniai nukrypimai nuo bendroji statistika panaikina vienas kitą ir vidutiniškai statistinis modelis tampa ryškesnis.

Taikant vidurkių metodą, išsprendžiamos šios pagrindinės problemos:

1. Reiškinių išsivystymo lygio charakteristikos.

2. Dviejų ar daugiau lygių palyginimas.

3. Socialinių ir ekonominių reiškinių tarpusavio ryšių tyrimas.

1. 4. Socialinių-ekonominių reiškinių išsidėstymo erdvėje analizė.

Šioms problemoms spręsti statistinė metodika sukūrė įvairių tipų vidurkius.

2. Aritmetinis vidurkis.

Norėdami paaiškinti aritmetinio vidurkio apskaičiavimo metodą, naudojame šį žymėjimą:

X – aritmetinis ženklas

X (X1, X2, ... X3) - tam tikros charakteristikos variantai

n – gyventojų vienetų skaičius

Vidutinė atributo reikšmė

Priklausomai nuo šaltinio duomenų, aritmetinis vidurkis gali būti apskaičiuojamas dviem būdais:

1. Jei statistinio stebėjimo duomenys nesugrupuoti arba sugrupuotų variantų dažniai yra vienodi, tada apskaičiuojamas paprastas aritmetinis vidurkis:

2. Jei duomenyse sugrupuoti dažniai skiriasi, tada apskaičiuojamas svertinis aritmetinis vidurkis:

Pasirinkimų skaičius (dažnis).

Dažnių suma

Aritmetinis vidurkis skaičiuojamas skirtingai diskrečiųjų ir intervalų variacijų eilutėse.

Diskrečiose serijose savybių variantai dauginami iš dažnių, šie sandaugai sumuojami, o gauta produktų suma dalijama iš dažnių sumos.

Panagrinėkime aritmetinio vidurkio apskaičiavimo pavyzdį atskiros serijos:

IN intervalo eilutės charakteristikos reikšmė pateikiama, kaip žinoma, intervalų forma, todėl prieš apskaičiuojant aritmetinį vidurkį, reikia pereiti nuo intervalų serijos į diskrečiąją.

Atitinkamų intervalų vidurys naudojamas kaip Xi parinktys. Jie apibrėžiami kaip pusė apatinės ir viršutinės ribų sumos.

Jei intervalas neturi apatinės ribos, tada jo vidurys nustatomas kaip skirtumas tarp viršutinės ribos ir pusės sekančių intervalų reikšmės. Nesant viršutines ribas, intervalo vidurys apibrėžiamas kaip apatinės ribos ir pusės ankstesnio intervalo reikšmės suma. Perėjus prie diskrečiųjų eilučių, tolesni skaičiavimai atliekami pagal aukščiau aptartą metodą.

Jei svoriai fi nenurodyti absoliučiais dydžiais, o santykiniu požiūriu aritmetinio vidurkio apskaičiavimo formulė bus tokia:

pi - santykinės struktūros reikšmės, parodančios, kiek procentų variantų dažniai yra visų dažnių sumoje.

Jei santykinės struktūros reikšmės nurodytos ne procentais, o dalimis, tada aritmetinis vidurkis bus apskaičiuojamas pagal formulę:

3. Harmoninis vidurkis.

Harmoninis vidurkis yra primityvi aritmetinio vidurkio forma. Jis skaičiuojamas tais atvejais, kai svoriai fi nenurodomi tiesiogiai, bet yra įtraukiami kaip veiksnys į vieną iš turimų rodiklių. Kaip ir aritmetinis vidurkis, harmoninis vidurkis gali būti paprastas ir svertinis.

Harmoninis vidurkis nesvertas:

Vidutinis harmoninis mišinys:

Wi - parinkčių ir dažnių sandauga

Skaičiuojant vidutines vertes, reikia atsiminti, kad bet kokie tarpiniai skaičiavimai turi būti pateikti tiek skaitiklyje, tiek vardiklyje ir turint ekonomine prasme rodikliai.

4. Struktūrinis vidurkis.

Struktūrinis vidurkis apibūdina statistinės visumos sudėtį pagal vieną iš kintančių savybių. Šios priemonės apima režimą ir medianą.

Režimas yra kintančios charakteristikos, kurios dažnis yra didžiausias tam tikroje paskirstymo serijoje, reikšmė.

Atskirose paskirstymų serijose režimas nustatomas vizualiai. Pirmiausia nustatoma didžiausias dažnis, ir pagal tai modalinė reikšmėženklas. Intervalų serijose režimui apskaičiuoti naudojama ši formulė:

Xmo - apatinė modalumo riba (daugiausio dažnio serijos intervalas)

Mo – intervalo reikšmė

fMo – modalinio intervalo dažnis

fMo-1 - intervalo prieš modalą dažnis

fMo+1 – intervalo po modalo dažnis

Mediana yra kintančios charakteristikos vertė, kuri skirstymo eilutę padalija į dvi lygias dalis pagal dažnių tūrį. Mediana diskrečiose ir intervalinėse eilutėse apskaičiuojama skirtingai.

1. Jei pasiskirstymo serija yra diskreti ir susideda iš lyginio skaičiaus terminų, mediana apibrėžiama kaip dviejų vidutinių reitinguotos charakteristikų serijos reikšmių vertė.

2. Jei diskrečiojo skirstinio serijoje nelyginis skaičius lygius, mediana bus vidurinė reitinguotos funkcijų serijos vertė.

Intervalų eilutėse mediana nustatoma pagal formulę:

Vidutinio intervalo apatinė riba (intervalas, kurio sukauptas dažnis pirmą kartą viršija pusę dažnių sumos)

Aš – intervalo reikšmė

Dažnių eilučių suma

Sukauptų dažnių prieš medianinį intervalą suma

Vidutinis intervalo dažnis

1. Bendroji variacijos samprata.

Variacija yra charakteristikos verčių skirtumas tarp atskirų populiacijos vienetų.

Skirtumas atsiranda dėl to, kad individualias vertybes charakteristikos susidaro veikiant daugybei tarpusavyje susijusių veiksnių. Šie veiksniai dažnai veikia priešingomis kryptimis o jų bendras veikimas formuoja konkretaus populiacijos vieneto ypatybių reikšmę. Būtinybė tirti variacijas kyla dėl to, kad vidutinė reikšmė, apibendrinanti statistinių stebėjimų duomenis, neparodo, kaip aplink ją svyruoja individuali charakteristikos reikšmė. Variacijos būdingos gamtos ir socialiniams reiškiniams. Tuo pačiu metu revoliucija visuomenėje vyksta greičiau nei panašūs pokyčiai gamtoje. Objektyviai taip pat yra erdvės ir laiko skirtumų.

Variacijos erdvėje parodyti statistinių rodiklių, susijusių su skirtingais administraciniais-teritoriniais vienetais, skirtumą.

Variacijos laikui bėgant parodyti rodiklių skirtumą priklausomai nuo laikotarpio ar laiko momento, su kuriuo jie susiję.

2. Variacijos matai.

Variacijų pavyzdžiai yra šie rodikliai:

1. variacijų diapazonas

2. vidutinis tiesinis nuokrypis

3. standartinis nuokrypis

4. dispersija

5. koeficientas

1. Variacijų diapazonas yra paprasčiausias jos rodiklis. Jis apibrėžiamas kaip skirtumas tarp didžiausios ir mažiausios atributo reikšmės. Šio rodiklio trūkumas yra tas, kad jis priklauso tik nuo dviejų kraštutines vertybes charakteristika (min, max) ir neapibūdina kintamumo populiacijoje. R = Xmax-Xmin.

2. Vidutinis tiesinis nuokrypis yra vidurkis absoliučios vertės nukrypimai nuo aritmetinio vidurkio. Jis nustatomas pagal formulę:

Paprasta

Nukrypimai imami modulo, nes kitaip, dėl matematines savybes vidutinę vertę, jie visada būtų lygūs nuliui.

4. Dispersija (vidutinis nuokrypių kvadratas) plačiausiai naudojama statistikoje kaip kintamumo mato rodiklis.

Dispersas nustatomas pagal formules:

pavyzdys: 36 psl

Variacija yra įvardytas matas. Jis matuojamas vienetais, atitinkančiais tiriamos charakteristikos matavimo vienetų kvadratą. IN šiuo atveju rodo, kad 50 įmonių vidutinis pelno nuokrypis nuo vidutinio pelno yra 1,48.

Dispersiją taip pat galima nustatyti pagal formulę:

3. Standartinis nuokrypis apibrėžiamas kaip dispersijos šaknis.

Remiantis pirmiau pateiktais pradiniais duomenimis, standartinis nuokrypis yra lygus:

5. Variacijos koeficientas apibrėžiamas kaip vidurkio santykis kvadratinis nuokrypis iki vidutinės charakteristikos vertės, išreikštos procentais:

Jis apibūdina statistinės visumos kiekybinį homogeniškumą. Jeigu šis koeficientas < 50%, то это говорит об однородности статистической совокупности. Если же совокупность не однородна, то любые статистические исследования можно проводить только внутри выделенных однородных групп.

3. Alternatyvios charakteristikos dispersija.

Alternatyva yra 2 viena kitą paneigiančios charakteristikos. Tai yra savybės, kurias kiekvienas atskiras populiacijos vienetas turi arba neturi. Alternatyvios charakteristikos buvimas paprastai žymimas vienetu, o nebuvimas – 0. Vienetų, turinčių šią charakteristiką, dalis žymima p (n), o vienetų, turinčių šią charakteristiką, dalis – q. Šiuo atveju p+q=1.

Alternatyvios charakteristikos dispersija nustatoma pagal formulę:

4. Dispersijų tipai. Skiepijau ant jų pastatymo.

Jei tiriama statistinė populiacija suskirstyta į grupę, tai kiekvienai iš jų galima nustatyti grupės vidurkius ir dispersijas. Šie skirtumai apibūdins kiekvienos atskiros grupės tiriamo bruožo kintamumą. Tuo remiantis galima nustatyti vidurkį iš grupės dispersijų.

ni=fi – vienetų skaičius atskirose grupėse

Ši dispersija apibūdina atsitiktinį bruožo kitimą, priklausomai nuo veiksnio, kuriuo grindžiamas grupavimas.

Taip pat apskaičiuojama tarpgrupinė dispersija.

ir ni=fi, atitinkamai, atskirų grupių vidurkiai ir skaičiai.

Ši dispersija apibūdina grupavimo charakteristikos įtakos kitimą. Vidurkio iš grupės viduje suma ir tarpgrupinė dispersija leidžia nustatyti bendrą dispersiją.

Ši lygybė vadinama dispersijų pridėjimo taisykle.

; , t.y. Yra glaudus ryšys tarp dalių gamybos ir kitų rodiklių.

Jei tiriamos charakteristikos reikšmės išreiškiamos proporcijomis arba koeficientais, tada dispersijų pridėjimo taisyklė išreiškiama šiomis formulėmis:

ni - vienetų skaičius atskirose grupėse

pi – tiriamos charakteristikos dalis visoje populiacijoje

bruožų proporcijų dispersijų vidurkis grupės viduje

1. Priklausomybės tarp socialinių ir ekonominių reiškinių rūšys ir formos.

Santykių, kuriose yra socialiniai ir ekonominiai reiškiniai, įvairovė lemia jų klasifikavimo poreikį.

Pagal tipą išskiriama funkcinė ir koreliacinė priklausomybė.

Funkcinė yra priklausomybė, kai viena faktoriaus charakteristikos X reikšmė atitinka vieną griežtai apibrėžtą gaunamos charakteristikos Y reikšmę.

Priešingai nei funkcinė priklausomybė, koreliacinė priklausomybė išreiškia tokį ryšį tarp socialinių ir ekonominių reiškinių, kai viena faktoriaus charakteristikos X reikšmė gali atitikti kelias gaunamos charakteristikos Y reikšmes.

Kalbant apie kryptį, skiriama tiesioginė ir atvirkštinė priklausomybė.

Tiesioginis ryšys yra toks, kai faktoriaus požymio X reikšmė ir gauto požymio Y reikšmė keičiasi ta pačia kryptimi. Tai. Kai X reikšmė didėja, Y reikšmės vidutiniškai didėja, o X mažėjant, Y mažėja.

Atvirkštinis veiksnio ir gaunamų charakteristikų ryšys, jei jie keičiasi priešingomis kryptimis.

2. Statistiniai santykių tyrimo metodai.

Šie metodai užima svarbią vietą statistiniame santykių tyrime:

1. Lygiagretaus duomenų mažinimo metodas.

2. Analitinio grupavimo metodas.

3. Grafinis metodas.

4. Balanso metodas.

6. Koreliacija-regresija.

1. Esmė lygiagretus duomenų mažinimo metodas yra taip:

Pradiniai atributo X duomenys išdėstomi didėjimo arba mažėjimo tvarka, o atributui Y įrašomi atitinkami rodikliai. Lyginant X ir Y reikšmes, daroma išvada apie priklausomybės buvimą ir kryptį.

3. Esmė grafinis metodas vaizdžiai parodo charakteristikų santykių buvimą ir kryptį. Norėdami tai padaryti, faktoriaus charakteristikos X reikšmė yra ant abscisių ašies, o gaunamos charakteristikos vertė išilgai ordinačių ašies. Remiantis bendru taškų išdėstymu grafike, daroma išvada apie santykių kryptį ir buvimą. Galimos šios parinktys:

a\, b/ (aukštyn), c\ (žemyn).

Jei taškai grafike išsidėstę atsitiktinai (a), tai nėra ryšio tarp tiriamų charakteristikų.

Jei grafiko taškai sutelkti aplink tiesę (b)/, charakteristikų ryšys yra tiesioginis.

Jei taškai sutelkti aplink tiesę (c)\, tai rodo atvirkštinį ryšį.

Remiantis lygiagrečių duomenų metodu ir grafiniu metodu, galima apskaičiuoti rodiklius, apibūdinančius koreliacijos priklausomybės artumo laipsnį.

Daugiausiai jų yra Fechnerio ženklo koeficientas. Jis apskaičiuojamas pagal formulę:

C yra sutampančių požymių, rodančių individualių charakteristikų verčių nuokrypius nuo vidurkio, suma.

H – neatitikimų suma

Šis koeficientas skiriasi (-1;1).

KF=0 reikšmė rodo priklausomybės tarp tiriamų charakteristikų nebuvimą.

Jei KF=±1, tai rodo funkcinį tiesioginį (+) ir atvirkštinį (-) ryšį. Kai reikšmė KF>½0,6½, daroma išvada, kad tarp charakteristikų yra stiprus tiesioginis (atvirkštinis) ryšys. Be to, remiantis pradiniais faktoriaus ir gaunamų charakteristikų duomenimis, galima apskaičiuoti Spearman rango koreliacijos koeficientą, kuris nustatomas pagal formulę:

Reitingų skirtumo kvadratai

(R2-R1), n ​​- eilių porų skaičius

Šis koeficientas, kaip ir ankstesnis, kinta tose pačiose ribose ir turi tą patį ekonominį aiškinimą kaip ir KF.

Tais atvejais, kai išreiškiama X arba Y reikšmė tie patys rodikliai, rango koreliacijos koeficientas apskaičiuojamas pagal šią formulę:

tj – tiek pat eilučių j – eilutėje

Jei tiriamas ryšys tarp trijų ar daugiau matematinių charakteristikų, tada jam tirti naudojamas atitikimo koeficientas, nustatomas pagal formulę:

m - veiksnių skaičius

n – stebėjimų skaičius

S – rangų kvadratų sumos nuokrypis nuo eilių kvadratų vidurkio

3. Kiekybinių charakteristikų ryšio tyrimas.

Norint ištirti ryšį tarp kokybinių alternatyvių charakteristikų, kurios turi tik 2 vienas kitą paneigiančias reikšmes, naudojamas koeficientas asociacijos ir kontingentai. Skaičiuojant šiuos koeficientus, vadinamieji 4 akmenų lentelė, o patys koeficientai apskaičiuojami pagal formulę:

Jei asociacijos koeficientas yra ³ 0,5, o sąlyginis koeficientas yra ³ 0,3, galime daryti išvadą, kad tarp tiriamų charakteristikų yra reikšmingas ryšys.

Jei charakteristikos turi 3 ar daugiau gradacijų, tada ryšiams tirti naudojami Pierseno ir Chuprovo koeficientai. Jie apskaičiuojami pagal formules:

C – Pearsono koeficientas

K - Chuprovo koeficientas

j – abipusio konjugacijos rodiklis

K - pirmosios charakteristikos verčių (grupių) skaičius

K1 - antrosios charakteristikos verčių (grupių) skaičius

fij – atitinkamų lentelės langelių dažniai

mi - lentelės stulpeliai

nj – stygos

Pjerseno ir Chuprovo koeficientams apskaičiuoti sudaroma pagalbinė lentelė:

Reitinguojant kokybinius požymius, siekiant ištirti jų ryšį, naudojamas Kendall koreliacijos koeficientas.

n – stebėjimų skaičius

S yra skirtumų tarp sekų skaičiaus ir inversijų skaičiaus pagal antrąjį ženklą suma.

P - rango verčių suma, einanti po duomenų ir viršijančių jų vertę

Q - rango verčių suma, einanti po duomenų ir mažesnė už jo reikšmę (skaičiuojama su „-“ ženklu).

Jei yra susijusių rangų, Kendall koeficiento formulė bus tokia:

Vx ir Vy nustatomi atskirai X ir Y rangams naudojant formulę:

5. Metodai pagrindinei laiko eilučių tendencijai nustatyti.

Daugelio dinamikos lygiai formuojami atsižvelgiant į 3 veiksnių grupes:

1. Veiksniai, lemiantys pagrindinę kryptį, t.y. tiriamo reiškinio raidos tendencija.

2. Periodiškai veikiantys veiksniai, t.y. kryptiniai svyravimai pagal mėnesio savaitę, metų mėnesį ir kt.

3. Veiksniai, veikiantys skirtingomis, kartais priešingomis kryptimis ir neturintys reikšmingos įtakos tam tikros dinamikos serijos lygiui.

Pagrindinis statistinio danamikos tyrimo uždavinys – nustatyti tendencijas.

Pagrindiniai laiko eilučių tendencijų nustatymo metodai yra šie:

Intervalinio didinimo metodas

Slenkančio vidurkio metodas

Analitinis derinimo metodas

1. Esmė intervalo padidinimo metodas yra taip:

Pradinė dinamikos serija transformuojama ir pakeičiama kitomis, susidedančiomis iš kitų lygių, susijusių su išplėstais laikotarpiais arba laiko taškais.

Pavyzdžiui: 1997 m. mažos įmonės pelno dinamikos seka tų pačių metų ketvirčiu. Šiuo atveju išplėtotų laikotarpių arba laiko taškų eilučių lygiai gali būti bendri arba vidutiniai rodikliai. Tačiau bet kuriuo atveju taip skaičiuojami eilučių lygiai aiškiau atskleidžia tendencijas, nes sezoniniai ir atsitiktiniai svyravimai sumuojant ar nustatant vidurkius panaikina ir subalansuoja.

2. Slenkančio vidurkio metodas, kaip ir ankstesniame, daroma prielaida, kad pradinė dinamikos serija yra transformuota. Tendencijai nustatyti sudaromas intervalas, susidedantis iš tas pats numeris lygius. Tokiu atveju kiekvienas paskesnis intervalas gaunamas perkeliant 1 lygiu nuo pradinio. Iš tokiu būdu suformuotų intervalų pirmiausia nustatoma suma, o paskui – vidurkis. Techniškai patogiau nustatyti nelyginio intervalo slankiuosius vidurkius. Šiuo atveju apskaičiuota vidutinė reikšmė bus susijusi su konkrečiu dinamikos eilučių lygiu, t.y. iki slenkančio intervalo vidurio.

Nustatant slankųjį vidurkį per lygų intervalą, apskaičiuota vidurkio reikšmė nurodo intervalą tarp dviejų lygių, todėl praranda ekonominę prasmę. Dėl to reikia atlikti papildomus skaičiavimus, susijusius su centravimu, naudojant paprastą dviejų gretimų necentruotų vidurkių aritmetinę formulę.

2 klausimas.

Statistika rodo, kad kasmet apie 70% avarinių situacijų Rusijos Federacijoje yra žmogaus sukeltos. Daugiau nei 72 milijonai žmonių Rusijos Federacijoje gyvena vietovėse, kuriose gali kilti kritinių situacijų. Rusijoje mirtingumo nuo nelaimės rizika yra 100 kartų didesnė nei išsivysčiusiose šalyse.

Šiuo metu Rusijos Federacijos teritorijoje veikia daugiau nei 3000 chemiškai pavojingų objektų. Bendra SDYV atsarga šiuose įrenginiuose yra 1 milijonas tonų ir 10 12 mirtinų toksozių. Avarijų skaičius per metus siekia 1000, o avarijų pasekmes pajunta daugiau nei 200 000 žmonių.

Cheminio užteršimo sritis skirstoma taip:

1. Itin pavojinga taršos zona, t.y. su mirtina pavojingų medžiagų koncentracija.

2. Pavojaus zona, t.y. žalingos koncentracijos zona.

Pavojingų medžiagų pažeidimo laipsniui būdinga žalinga toksodozė, kuri apibrėžiama kaip žalingos koncentracijos sandauga pagal poveikio laiką, per kurį žmogus, būdamas užterštoje vietoje, gauna mirtiną dozę.

D=C*T, (mg*min)/m3

Prognozuojant atsižvelgiama į blogiausią scenarijų.

Cheminės situacijos vertinimas apima objekto patekimo į užterštą zoną galimybę ir užteršto debesies priartėjimo prie objekto laiką.

Priemonės avarijų veiksniams sumažinti:

· Nuolatinės parengties įspėjimo sistemos sukūrimas ir priežiūra.

· Darbinių AAP parūpinimas.

· Speciali įranga techninėmis priemonėmis vandens užuolaidoms įrengti.

Šiuo metu Rusijos Federacijoje veikia šie ROO:

2. 29 atominiai blokai

3. 235 branduoliniai ledlaužiai ir kreiseriai.

4. B Leningrado sritis 250 objektų gamyboje naudoja radioaktyvius izotopus.

Tema: "Infekcinės ligos".

Biologiškai kenksmingi veiksniai – preparatuose esantys mikroorganizmai ir aplinkoje bei produktuose esantys patogeniniai mikroorganizmai.

Mikroorganizmas prasiskverbia per:

1. Virškinimo traktas (vidinis)

2. Viršutiniai kvėpavimo takai per odą.

3. Seksualinis metodas.

Priklausomai nuo mikroorganizmo buvimo vietos, visos infekcinės ligos skirstomos į:

1. Infekcijos kvėpavimo takų

2. Stogo dengimas

3. Žarnynas

4. Išorinis sluoksnis

Į infekcijas kvėpavimo keliai: ARVI, raupai, difterija, tuberkuliozė ir kt.

KAM kraujo apima: šiltinė, maliarija, ŽIV infekcija, maras.

Žarnyno: dizenterija, vidurių šiltinė, cholera, bruceliozė, botulizmas, salmoneliozė.

Bruceliozę sukelia žmonių užsikrėtimas per mėsą, vilną, pūkus ir pieną. Ūminės formos inkubacinis periodas svyruoja nuo 7 iki 60 dienų, po kurio kūno temperatūra pakyla iki 39-40°C, atsiranda šaltkrėtis, prakaitavimas, raumenų ir sąnarių skausmai, galvos skausmas, padidėję limfmazgiai, vyrams pasireiškia uždegiminiai procesai reprodukcinėje sistemoje.

Lėtinė forma išsivysto po 5-6 mėnesių. Negydoma liga trunka labai ilgai.

Tuberkulioze užsikrečia ne tik žmonės, bet ir sergantys gyvūnai. Būdingi simptomai ankstyvose stadijose: padidėjęs nuovargis, bendras silpnumas, svorio kritimas, nedidelis karščiavimas, prakaitavimas, sausumas arba skrepliavimas, kosulys.

ŽIV infekcija (AIDS).

Ligos šaltinis – sergantys žmonės. Virusas rastas kraujyje motinos pienas, seilėse. Infekcija gali būti perduodama per pažeistą odą medicininių procedūrų metu. Inkubacinis laikotarpis – 2 savaitės – 3 mėnesiai. Simptomai: padidėję limfmazgiai, bėrimas, galimas karščiavimas.

2 stadija atsiranda po 3-5 metų; pacientas pastebi stiprų limfmazgių padidėjimą.

3 etapas: svorio kritimas, karščiavimas, infekcinės ausų, plaučių, odos ligos.

4 etapas: šių ligų aukštis arba mirtis.

Raupai – ūmi, labai užkrečiama virusinio pobūdžio liga, kuriai būdingas sunkus organizmo apsinuodijimas, karščiavimas, odos ir gleivinių pūslinis bėrimas, paliekantis randus. Patogenas: virusas, turi didelį atsparumą fiziniams ir cheminiai veiksniai. Virusas dauginasi nuo kvėpavimo sistema ir patenka į kraują. Iš ten jis vėl patenka į odą ir gleivines. Infekcijos šaltinis: sergantis žmogus. Didžiausias užkrečiamumas būna 6-10 dienomis. Inkubacinis laikotarpis: 15-19 dienų. Liga prasideda ūmiai, greitai pakyla temperatūra iki 40° ir daugiau, skauda apatinę nugaros dalį, dažnai pykina ir vemiama.

4 dieną, kai atsiranda bėrimas, temperatūra mažėja. Bėrimai pirmiausia atsiranda ant veido --> liemens --> galūnių. Iš pradžių atsiranda šviesiai rausvos dėmės, kurios virsta tamsiai raudonais burbuliukais. Po trijų ar keturių dienų jų centre atsiranda pūslelės, užpildytos seroziniu skysčiu.

7-8 dienomis paciento būklė vėl pablogėja, temperatūra vėl pasiekia 40°, bėrimas pūliuoja. Būklė sunki, sąmonė sutrikusi, o 10-14 dienų pūslės išdžiūsta ir palieka balkšvų randų visam gyvenimui.

Maras – ūmi infekcinė liga, kuriai būdingas apsinuodijimas, karščiavimas, limfmazgių ir plaučių pažeidimai.

Maro sukėlėjas – sporų nesudaranti, aplinkos veiksniams jautri bakterija, kuri 50°-55° temperatūroje žūva per 15 minučių. Pagrindinis infekcijų šaltinis: graužikai, blusos. Žmogus užsikrečia per įkandimą. Galimas užsikrėtimo kelias, kai medžiotojai apdoroja nužudytų gyvūnų gaišenas. Inkubacinis laikotarpis paprastai yra nuo 3 iki 6 dienų. Yra lokalizuotų ir apibendrintų maro formų. Maras dažniausiai prasideda staiga, temperatūra pakyla iki 39 ir daugiau, greitai sustiprėja intoksikacijos simptomai, sutrinka sąmonė, gali atsirasti kliedesių.

Buboninei maro formai būdingas jautraus bubo atsiradimas, t.y. Tai limfmazgių padidėjimas iki 10 cm. 70% pacientų jie lokalizuojami kirkšnies srityje. Oda virš bubo tampa purpuriškai raudona ir blizga.

Pirminio pažeidimo limfmazgiai minkštėja. Tada vyksta laipsniškas gijimas.

Buboninė forma gali sukelti apibendrintą formą dėl patogeno patekimo į kraują. Marui gydyti rekomenduojama nemažai antibiotikų: diksociklino, tetraciklino, gentamicino, streptomicino.

Botulizmas yra ūmi infekcinė liga, atsirandanti apsinuodijus batulizmo bakterijų toksinais. Būdingas centrinės nervų sistemos ir autonominės nervų sistemos pažeidimas. Batulizmo sukėlėjas yra plačiai paplitęs gamtoje. Batulizmo bakterijos yra anaerobinės ir dauginasi, kai nėra deguonies. Vegetatyvinės formos žūva po 2-3 minučių po virimo, sporos žūva po 5 valandų.

Botulino toksinas yra mirtinas biologinis nuodas, mirtina dozė – 0,003 mg/kg. Yra žinomi 7 antigeniniai batulinių mikrobų variantai (A, B, C, 0, E, P, 6).

Žmonėms pavojingiausi yra A, B, E. Užkrato rezervuaras gamtoje yra šiltakraujai, rečiau šaltakraujai. Botulizmo inkubacinis laikotarpis svyruoja nuo kelių valandų iki 2-3 dienų. Kuo sunkesnė liga, tuo trumpesnis inkubacinis laikotarpis. Klinikinį batulizmo vaizdą sudaro 3 simptomai: paralyžius, bendras toksiškumas, virškinimo trakto intoksikacija.

Pacientų mirties priežastis yra ūminis kvėpavimo nepakankamumas. Žmonės, sergantys botulizmu, turėtų nedelsiant vykti į ligoninę. Skrandį reikia praskalauti 2-3% sodos tirpalu ir nedelsiant suleisti antibotulino serumą.

Tema: „Pirmosios pagalbos teikimas pagrindinėms traumų rūšims“.

1. Medicinos reikmenys asmeninė apsauga. Pagrindinės pirmosios pagalbos priemonės.

2. Pirma medicininė priežiūra dėl žaizdų ir kraujavimo.

3. Pirmoji pagalba lūžius ir išnirimus.

4. Pirmoji pagalba nudegus ir apsinuodijus.

Temos aktualumas slypi tame, kad statistinės sąvokos yra svarbiausias šiuolaikinio žmogaus intelektualinio bagažo komponentas. Jų reikia kasdieniame gyvenime, nes rinkimai ir referendumai, banko paskolos ir draudimo polisai, užimtumo lentelės ir sociologinių tyrimų diagramos stipriai įsiliejo į mūsų gyvenimą. demografija ir kt.

Lentelės ir diagramos plačiai naudojamos informacinėje literatūroje ir žiniasklaidoje. Valdžia ir verslo subjektai reguliariai renka daug informacijos apie visuomenę ir aplinką. Šie duomenys skelbiami lentelių ir diagramų pavidalu.

Visuomenė pradeda giliau tyrinėti save ir stengiasi daryti prognozes apie save ir gamtos reiškinius, kuriems reikia idėjų apie tikimybę. Kiekvienas žmogus turi gerai išmanyti informacijos srautą.

Turime išmokti gyventi tikėtinoje situacijoje. O tai reiškia informacijos gavimą, analizavimą ir apdorojimą, pagrįstų sprendimų priėmimą įvairiose situacijose su atsitiktiniais rezultatais.

Mūsų klasė buvo pasirinkta tyrimo objektu.

Tyrimo objektas :

• statistinių metodų naudojimas
• visuomenės nuomonės apklausa
• statistinės charakteristikos: aritmetinis vidurkis, mediana, diapazonas;
• statistinių charakteristikų interpretavimas;
• vizualinis informacijos pateikimas.

Tyrimo tikslas:

• susipažinti su statistinio stebėjimo rūšimis ir metodais; - išsiaiškinti, kaip renkami ir grupuojami statistiniai duomenys, kaip galima vaizdžiai pateikti statistinę informaciją.

Tyrimo tikslai:

1. Išstudijuokite literatūrą šia tema.

2. Rinkti informaciją statistinėms charakteristikoms patvirtinti.

3. Apdorokite šią informaciją.

4. Interpretuoti statistinių tyrimų rezultatus.

5. Vizualiai pateikite gautą informaciją.

Tyrimo metodai :

Darbo etapai :

Darbo (tyrimų) planas:

1. Mokomosios ir papildomos literatūros šia tema analizė.

2. 9A klasės mokinių apklausos atlikimas.

3. Gautų duomenų apdorojimas, grafikų ir diagramų sudarymas.

4. Gautų rezultatų analizė, apibendrinimas ir palyginimas.

Metodai ir medžiagos.

1. Visuomenės nuomonės apklausų anketų rengimas.

2. Medžiagos rinkimas nagrinėjama tema.

3. Surinktos medžiagos analizė.

4. Statistinių rezultatų interpretavimas.

5. Statistinio tyrimo rezultatų vaizdinis pristatymas.

Apklausos klausimai:

1. Mokinių mėgstamiausias dalykas.

2. Mokinių ūgis ir svoris 2013-2014, 2014-2015, 2015-2016 m.

3. Mėgstamiausios tėvų ir mokinių televizijos laidos.

4. Mokinių mėgstamiausia laida.

5. Mokinių batų dydžiai.

6. Mokinių mėgstamiausia dainininkė.

7. 2015-2016 mokslo metų pirmojo pusmečio mokinių rezultatai iš pagrindinių dalykų.

2. Statistika

2.1. Kas yra statistika

Statistika (iš lotyniško statuso) yra mokslas, tiriantis, apdorojantis ir analizuojantis kiekybinius duomenis apie įvairiausius masinius gyvenimo reiškinius.

Terminas „statistika“ atsirado XVIII amžiaus viduryje. Turėjo omenyje „vyriausybę“. Jis paplito vienuolynuose. Pamažu įgavo kolektyvinę prasmę. Viena vertus, statistika – tai visuma skaitinių rodiklių, apibūdinančių socialinius reiškinius ir procesus (darbo statistika, transporto statistika).

Kita vertus, statistika reiškia praktinę duomenų rinkimo, apdorojimo ir analizės veiklą įvairiose visuomenės gyvenimo srityse.

Trečia, statistika – tai įvairiuose rinkiniuose skelbiami masinės apskaitos rezultatai. Galiausiai gamtos moksluose statistika reiškia masinio stebėjimo duomenų atitikimo matematinėms formulėms vertinimo metodus ir metodus. Taigi statistika yra socialinis mokslas, tiriantis kiekybinę masinių socialinių reiškinių pusę neatsiejamai susijusioje su jų kokybine puse.

2.2. Statistikos rūšys

Statistikos rūšys: finansinė, biologinė, ekonominė, medicininė, mokesčių, meteorologinė, demografinė. Matematinė statistika – matematikos šaka, tirianti matematinius statistinių duomenų apdorojimo ir panaudojimo metodus mokslinėms ir praktinėms išvadoms.

2.3. Statistinės charakteristikos

Pagrindinės statistinės charakteristikos yra aritmetinis vidurkis, režimas, diapazonas, mediana.

Vidutinis aritmetinės serijos skaičiai yra šių skaičių sumos dalijimas iš jų skaičiaus.

Režimas paprastai yra serijos skaičius, kuris toje serijoje pasitaiko dažniausiai. Režimas – tai charakteristikos (varianto) reikšmė, kuri dažniausiai pasikartoja tiriamoje populiacijoje.

Diapazonas yra skirtumas tarp didžiausios ir mažiausios duomenų serijos reikšmių.

Serija, kurią sudaro nelyginis skaičių skaičius, mediana yra šios serijos skaičius, kuris bus viduryje, jei ši serija bus išdėstyta.

2.4. Informacijos apdorojimas

Skaitinių duomenų rinkimo ir apdorojimo metodai bet kuriose konkrečiose mokslo srityse yra atitinkamos specialios statistikos objektas, pavyzdžiui, fizinės, žvaigždžių, ekonomikos, medicinos, demografijos ir kt. Formalioji matematinė statistinių analizės metodų pusė, nepriklausoma nuo mokslo specifikos. tiriami objektai ir konkrečios srities žinios yra pačios matematinės statistikos dalykas. Statistinis stebėjimas – tai būtinų duomenų apie socialinio gyvenimo reiškinius ir procesus rinkimas. Galite atlikti viešosios nuomonės apklausą, rasti pagrindines duomenų sekos tendencijas: aritmetinis vidurkis, režimas, mediana, diapazonas; interpretuoti statistinių tyrimų rezultatus ir vaizdžiai pateikti gautą informaciją.

Bet tai nėra bet koks duomenų rinkimas, o tik sistemingas, moksliškai organizuotas, sistemingas ir skirtas fiksuoti tiriamiems reiškiniams ir procesams būdingus požymius. Galutiniai tyrimo rezultatai priklauso nuo pirmajame etape gautų duomenų kokybės.

Norint ištirti įvairius socialinius ir socialinius-ekonominius reiškinius, kai kuriuos gamtoje vykstančius procesus, atliekami specialūs statistiniai tyrimai. Tyrimo metodai : literatūros analizė, anketos, statistinis tyrimas, gautų duomenų statistinis apdorojimas, analizė, gautų rezultatų palyginimas.

Bet koks statistinis tyrimas prasideda tikslingai renkant informaciją apie tiriamą reiškinį ar procesą.

Statistikos metodas apima tokią veiksmų seką:

• plėtra statistinė hipotezė,
• statistinis stebėjimas,
• statistinių duomenų santrauka ir grupavimas,
• duomenų analizė,
• duomenų interpretavimas.

Kiekvieno etapo praėjimas yra susijęs su naudojimu specialius metodus paaiškinta atlikto darbo turiniu.

Statistinio stebėjimo metodai

Faktų fiksavimo pagrindas gali būti arba dokumentai, arba išsakyta nuomonė, arba laiko duomenys. Šiuo atžvilgiu išskiriamas pastebėjimas:

• tiesioginis (pasimatuoti),
• dokumentuota (iš dokumentų),
• apklausa (kažkieno teigimu).

Statistikoje naudojami šie informacijos rinkimo būdai:

• korespondentas (savanoriškų korespondentų darbuotojai),
• ekspedijavimas (žodinis, specialiai apmokyti darbuotojai)
• klausimynas (anketų pavidalu),
• savarankiška registracija (pačių respondentų pildymas formas),
• asmeniniai (santuokos, vaikai, skyrybos) ir kt.

2.5. Grafinis duomenų atvaizdavimas

Šiuolaikinis mokslas neįsivaizduojamas be grafikų naudojimo. Jie tapo mokslinio apibendrinimo priemone.

Grafinių vaizdų išraiškingumas, aiškumas, glaustumas, įvairiapusiškumas ir matomumas padarė juos nepakeičiamais tiriamajame darbe ir tarptautiniuose socialinių ir ekonominių reiškinių palyginimuose.

Statistinis grafikas yra brėžinys, kuriame statistiniai suvestiniai rodikliai, apibūdinami tam tikrais rodikliais, aprašomi naudojant sutartinius geometrinius vaizdus ar ženklus. Lentelės duomenų pateikimas grafiko pavidalu daro stipresnį įspūdį nei skaičiai, leidžia geriau suprasti statistinio stebėjimo rezultatus, teisingai juos interpretuoti, labai palengvina statistinės medžiagos supratimą, daro ją vaizdingą ir prieinamą. Tačiau tai nereiškia, kad diagramos yra tik iliustracinės. Jie suteikia naujų žinių apie tyrimo objektą, yra pirminės informacijos apibendrinimo metodas.

Grafinio metodo svarba analizuojant ir apibendrinant duomenis yra didelė. Grafinis vaizdavimas, visų pirma, leidžia kontroliuoti statistinių rodiklių patikimumą, nes pateikiami grafike, jie aiškiau parodo esamus netikslumus, susijusius arba su stebėjimo klaidų buvimu, arba su tiriamo reiškinio esme. . Naudojant grafinį vaizdą, galima ištirti reiškinio raidos dėsningumus ir nustatyti esamus ryšius. Paprastas duomenų palyginimas ne visada leidžia suvokti priežastinių priklausomybių buvimą, jų grafinis vaizdas padeda nustatyti priežastiniai ryšiai, ypač tuo atveju, kai nustatomos pradinės hipotezės, kurios vėliau bus tobulinamos. Grafikai taip pat plačiai naudojami tiriant reiškinių struktūrą, jų pokyčius laikui bėgant ir vietą erdvėje. Jie aiškiau parodo lyginamąsias charakteristikas ir aiškiau parodo pagrindines raidos tendencijas ir ryšius, būdingus tiriamam reiškiniui ar procesui.

Statant grafinį vaizdą reikia laikytis reikalavimų. Visų pirma, grafikas turi būti gana vizualus, nes visa grafinio vaizdavimo, kaip analizės metodo, esmė yra aiškiai pavaizduoti statistinius rodiklius.

Metodai grafinis vaizdavimas duomenys: diagramos, histogramos, grafikai.

Diagramos yra labiausiai paplitęs būdas grafiniai vaizdai. Tai kiekybinių ryšių grafikai. Jų statybos tipai ir būdai yra įvairūs. Diagramos naudojamos vizualiniam palyginimui įvairiais aspektais (erdviniu, laiko ir kt.) nepriklausomų vienas nuo kito dydžių: teritorijų, gyventojų ir kt.

Dažnesnis būdas grafiškai atvaizduoti statistinių populiacijų struktūrą yra skritulinė diagrama, kuri laikoma pagrindine diagramos forma šiam tikslui. Tai paaiškinama tuo, kad visumos idėją labai gerai ir aiškiai išreiškia apskritimas, vaizduojantis visumą. Kiekvienos populiacijos dalies dalis skritulinėje diagramoje apibūdinama centrinio kampo (kampo tarp apskritimo spindulių) reikšme. Visų apskritimo kampų suma, lygi 360°, yra lygi 100%, todėl 1% laikomas lygiu 3,6°.

Norint vizualiai pavaizduoti reiškinius laiko eilutėse, naudojamos diagramos: juostinė, juostinė, kvadratinė, apskrita, linijinė, radialinė ir kt. Diagramos tipo pasirinkimas daugiausia priklauso nuo šaltinio duomenų ypatybių ir tyrimo tikslo.

Kai lygių skaičius dinamikos serijoje yra didelis, patartina naudoti tiesines diagramas, kurios atkuria kūrimo proceso tęstinumą ištisinės trūkinės linijos pavidalu. Be to, linijines diagramas patogu naudoti: jei tyrimo tikslas – pavaizduoti bendrą reiškinio raidos tendenciją ir pobūdį; kai reikia vienoje diagramoje rodyti kelias laiko eilutes, kad jas būtų galima palyginti; jei svarbiausias yra augimo tempų, o ne lygių palyginimas. Statyti linijiniai grafikai naudojama stačiakampė koordinačių sistema.

Daugiakampis iliustruoja statistinių duomenų pokyčių dinamiką laikui bėgant, leidžia spręsti apie kiekio reikšmes tam tikruose taškuose, pagal jį negalima rasti šio dydžio reikšmės tarpiniuose taškuose.

Intervalų serijai rodyti naudojama histograma – pakopinė figūra, sudaryta iš uždarų stačiakampių. Kiekvieno stačiakampio pagrindas yra lygus intervalo ilgiui, o aukštis – dažniui arba santykiniam dažniui.

Praktinė dalis

Išvada

Atlikdamas savo tyrimą dar kartą įsitikinau, kad matematika tvirtai įsiliejo į mano kasdienybę ir nebepastebiu, kad gyvenu pagal jos dėsnius. Šiame mokslo metus Pradėjau studijuoti statistines charakteristikas ir jų vizualinį pateikimą. Tyrimo metu išmokau sisteminti, vaizdžiai pateikti duomenis, apibendrinti ir daryti išvadas.

Statistikos vaidmuo gyvenime yra toks reikšmingas, kad žmonės, dažnai nesusimąstydami ir nesuvokdami, nuolat naudoja statistinės metodikos elementus ne tik darbo procesuose, bet ir kasdieniame gyvenime. Dirbdamas ir ilsėdamasis, apsipirkdamas, susitikdamas su kitais žmonėmis, priimdamas kažkokius sprendimus, žmogus naudojasi tam tikra jam prieinamos informacijos sistema, nusistovėjusiais skoniais ir įpročiais, faktais, sistemina, lygina šiuos faktus, analizuoja, daro išvadas ir priima tam tikrus sprendimus, priima konkrečių veiksmų. Taigi kiekviename žmoguje yra statistinio mąstymo elementų, tai yra gebėjimas analizuoti ir sintetinti informaciją apie mus supantį pasaulį.

Tačiau turime atsiminti, kad tą pačią statistinę informaciją žmonės gali interpretuoti įvairiai ir kad jei noriu matyti patikimą informaciją, geriau rasti ne vieną rodiklį, o du, o geriausia – visus keturis: aritmetinį vidurkį, režimas, mediana ir diapazonas .

Literatūra

1. Mokyklinė enciklopedija „Matematika“. Redagavo Nikolskis.
2. Algebra. 9 klasė: mokomoji. bendrajam lavinimui
3. institucijos /Yu. N. Makaryčevas, N. G. Mindjukas, K. I. Neškovas, I. E. Feoktistov. – 7-asis leidimas, red. ir papildomas – M.: Mnemosyne.
4. Vadovėlis „Matematika-9.Aritmetika. Algebra. Duomenų analizė“. Redagavo G. V. Dorofejevas. Autoriai: G. V. Dorofejevas, S. B. Suvorova, E. A. Bunimovičius, L. V. Kuznecova, S. S. Minaeva. Informatika ir IKT.
5. Bazinis kursas

IN . Vadovėlis 9 klasei. N.D. Ugrinovičius.Šaunus žurnalas. šiuolaikinė visuomenė, šalies ūkio raidą, gyventojų gyvenimo lygį ir kitus socialinius reiškinius bei procesus apibūdinančios informacijos apibendrinimas ir analizė.

Statistika kaip mokslas

Statistika– tai skaičių serijos, apibūdinančios įvairius valstybės gyvenimo aspektus.

Statistika- tai yra gentis praktinė veiklažmonių, kurių tikslas yra rinkti, apdoroti ir analizuoti informaciją.

Statistika yra mokslas, kuriantis statistinę metodiką t.y. informacijos rinkimo, apdorojimo ir analizės metodų ir metodų rinkinys.

Taigi, Sustatistika yra bendras teorinis mokslas (kompleksinis mokslo disciplinas), kuri tiria kokybiškai apibrėžtų masinių socialinių-ekonominių reiškinių ir procesų kiekybinę pusę, t.y. kompoziciją, pasiskirstymą, išsidėstymą erdvėje, judėjimą laike, identifikuojant esamas tarpusavio priklausomybes ir modelius konkrečiomis vietos ir laiko sąlygomis.

Objektas studijuoti statistiką yra visuomenė, joje vykstantys procesai ir raidos modeliai.

• Bendroji statistikos teorija – plėtoja statistinių tyrimų teoriją, kuri yra kitų statistikos šakų metodologinis pagrindas.
• (Makroekonominė statistika). Naudoja metodus bendroji teorija statistiką, tiria kiekybinę socialinių ekonominių reiškinių ir procesų pusę šalies ūkio lygmeniu.
• Matematinė statistika ir tikimybių teorija. Studijuoja atsitiktiniai dydžiai, jų pasiskirstymo dėsniai.
• Tarptautinė statistika. Tarptautinės statistikos prielaida – kiekybinė reiškinių ir procesų pusė užsienio šalyse Ir tarptautinės organizacijos.
• Pramonės statistika. Tyrimo objektas – kiekybinė veiklos pusė įvairios pramonės šakos ekonomika (pramonės ir žemės ūkio statistika).

Bendroji statistikos teorija atveria statistikos disciplinų studijų kursą. Tai yra pagrindinė pramonės statistikos tyrimo disciplina ir sukuriamas statistinių analizės metodų įsisavinimo ir taikymo pagrindas.

Bendroji statistikos teorija yra labiausiai mokslas bendrieji principai ir socialinių ekonominių reiškinių metodus bei sprendžia kitus socialinius klausimus. Ji kuria kategorijų sistemą, peržiūri statistinius duomenis.

Bendroji statistikos teorija - metodinis pagrindas visa pramonės statistika.

• statistikos dalykas, metodai ir uždaviniai bei jos ryšys su kai kuriomis kitomis susijusiomis disciplinomis;
• ekonominėje statistikoje naudojamų statistinių rodiklių ir klasifikatorių sistema, jų turinys ir apimtis, rodiklių ir statistikos klasifikatorių ryšiai;
• dauguma svarbias kryptis statistinė analizė, pagrįsta ekonominiais ir finansiniais duomenimis;
• pagrindiniai pirminių duomenų šaltiniai ir statistinės bazės formavimo pagrindas.

Statistikos tema- kokybiškai apibrėžtų socialinių ekonominių reiškinių dimensijos ir kiekybiniai ryšiai, jų ryšio ir raidos modeliai konkrečiomis vietos ir laiko sąlygomis.

• Masiniai socialiniai reiškiniai ir jų dinamika naudojant statistinius rodiklius. Masės charakteristikos reikalavimas atsiranda dėl didelių skaičių dėsnio veikimo – esant daugybei stebėjimų, atsitiktinių charakteristikų poveikis vienas kitą panaikina. (gyventojų skaičius, pagamintų produktų skaičius)
• Kiekybinis ir kokybiniai reiškiniai(Skaitmeninis bendruomenės renginių nušvietimas).
• Kiekybinė socialinių reiškinių pusė, neatsiejamai susijusi su jų kokybiniu turiniu, stebima kiekybinių pokyčių perėjimo į kokybinius (modelius) procese.
• Reiškinio raida laikui bėgant (dinamika)