Apsvarstykite kūno judėjimą apskritime. Greitis, kuriuo kūnas juda apskritimu, paskambino linijinis greitis . Jis randamas pagal formulę
Išsiaiškinkime, koks ryšys tarp tiesinių ir kampinių dydžių, kūnui judant apskritimu. Tiesiniai dydžiai yra kelias, greitis, tangentinis ir normalusis pagreitis, o kampiniai dydžiai yra sukimosi kampas, kampinis greitis ir kampinis pagreitis.
Raskime ryšį tarp kampinio ir tiesinio greičio. Iš geometrijos žinoma, kad lanko ilgis l centrinis kampas yra lygus kampo , išmatuoto radianais, ir apskritimo spindulio sandaugai R, t.y. l =R. Išskirkime šią išraišką laiko atžvilgiu: 
(R išimamas iš vedinio ženklo, nes jis yra pastovus). Bet tada mes tai gauname
= R. (8)
Išskirkime išraišką (8) laiko atžvilgiu 
Noakampinio pagreičio modulis. Štai kodėl
a = R. (9)
Pakeitę (7) išraišką į (4) formulę, gauname normalų pagreičio modulį
a n = R. (10)
Taigi, kai materialus taškas juda aplink apskritimą, jo judėjimui apibūdinti gali būti naudojami tiek tiesiniai, tiek kampiniai dydžiai. Tačiau sukant standų korpusą patogu naudoti kampines vertes, o ne tiesinė, nes skirtingų taškų judėjimo lygtys, išreikštos kampiniais dydžiais, yra vienodos visuose kūno taškuose, o naudojant tiesinius dydžius – skirtingos.
Standžios kūno kinematika
Iki šiol buvo tiriamas kūnų, kuriuos būtų galima laikyti materialiais taškais, judėjimas. Dabar panagrinėkime išplėstų kūnų judėjimą. Šiuo atveju kūnus laikysime absoliučiai kietais (kietais). Pagal sunku Mechanikoje kūnas suprantamas kaip kūnas, jo dalių santykinis išsidėstymas tam tikros problemos sąlygomis laikomas nepakitusiu.
Yra du standaus kūno judėjimo tipai: transliacinis ir sukamasis. Progresyvus vadinamas judėjimu, kai tiesi linija, jungianti bet kuriuos du kūno taškus, juda erdvėje lygiagrečiai sau. At sukamasis judėjimas visi kūno taškai juda apskritimais, kurių centrai yra vienoje tiesėje, vadinamoje sukimosi ašis . Bet koks sudėtingas judėjimas gali būti pavaizduotas kaip transliacinių ir sukamųjų judesių pridėjimo rezultatas.
Apsvarstykime judėjimą į priekį. Šio judėjimo metu visi kūno taškai keliauja tais pačiais takais. Todėl jų greitis ir pagreičiai yra vienodi. Iš to išplaukia, kad norint apibūdinti tokį kūno judėjimą, pakanka pasirinkti jame savavališką tašką ir panaudoti materialaus taško kinematikos formules. Dažniausiai pasirenkamas jo svorio centras.
Sukamojo judėjimo metu skirtingus taškus kietieji kūnai praeina skirtingais būdais ir todėl turi skirtingu greičiu ir pagreičiai. Dėl to, norint apibūdinti tokį judėjimą, reikia pasirinkti tokius kiekius, kurie bus vienodi šiuo metu laiko visiems kūno taškams. Jie yra sukimosi kampas, kampinis greitis ir kampinis pagreitis.
Transliacinio judesio dinamika
Iš pirmos paskaitos aišku, kad kinematika aprašo judėjimą ir nenagrinėja jį sukeliančių priežasčių. Tačiau šis klausimas yra svarbus praktiniu požiūriu. Dinamika yra judėjimo ir mechaninėje sistemoje veikiančių jėgų ryšio tyrimas. Dinamikos pagrindas yra trys Niutono dėsniai, kurie yra daugelio eksperimentinių duomenų apibendrinimas. Prieš pereidami prie jų svarstymo, pristatykime jėgos ir kūno masės sąvokas.
GALIA.
Kasdieniame gyvenime nuolat tenka susidurti su įvairiomis sąveikomis. Pavyzdžiui, kūnų pritraukimas prie Žemės, magnetų ir laidais tekančių srovių atstūmimas ir pritraukimas, elektronų pluoštų nukreipimas katodinių spindulių vamzdeliuose, veikiant elektriniams ir magnetiniams laukams ir kt. Kūnų sąveikai apibūdinti įvedama jėgos sąvoka. Mechanikoje kūną veikianti jėga yra jo sąveikos su aplinkiniais kūnais matas. Jėgos veikimas pasireiškia kūno deformacija arba jo pagreičio įgijimu. Jėga yra vektorius. Todėl jam būdingas modulis, kryptis ir taikymo taškas.
SVORIS
Kaip matyti iš patirties, kūnai turi galimybę atsispirti greičio pokyčiams, t.y. jie neutralizuoja pagreičio įgijimą. Ši kūnų savybė buvo vadinama inercija . Inertinėms kūnų savybėms apibūdinti fizinis dydis vadinamas masė . Kuo didesnė kūno masė, tuo jis inertiškesnis. Be to, dėl gravitacinių jėgų visi kūnai traukia vienas kitą. Šių jėgų modulis priklauso nuo kūnų masės. Taigi masė apibūdina ir kūnų gravitacines savybes. Kuo jis didesnis, tuo didesnė jų gravitacinė traukos jėga. Taigi, svorio- tai yra kūnų inercijos matas transliacinio judėjimo metu ir jų gravitacinės sąveikos matas.
SI vienetais masė matuojama kilogramais (kg).
Sukamasis judėjimas aplinkui fiksuota ašis- dar vienas ypatingas atvejis standaus kūno judėjimas.
Sukamasis standaus kūno judėjimas aplink fiksuotą ašį
vadinamas toks judėjimas, kai visi kūno taškai apibūdina apskritimus, kurių centrai yra toje pačioje tiesėje, vadinamoje sukimosi ašimi, o plokštumos, kurioms priklauso šie apskritimai, yra statmenos sukimosi ašis
(2.4 pav).
Technologijoje tokio pobūdžio judesiai pasitaiko labai dažnai: pavyzdžiui, variklių ir generatorių, turbinų ir orlaivių sraigtų velenų sukimasis.
Kampinis greitis
. Kiekvienas kūno taškas, besisukantis aplink ašį, einantį per tašką APIE, juda ratu, o įvairūs taškai praeina laike skirtingais būdais. Taigi, , Todėl taško greičio modulis A daugiau nei taškas IN (2.5 pav). Tačiau apskritimų spindulys laikui bėgant sukasi tuo pačiu kampu. Kampas – kampas tarp ašies Oi ir spindulio vektorius, nulemiantis taško A padėtį (žr. 2.5 pav.).
Tegul kūnas sukasi tolygiai, t. y. sukasi vienodais kampais bet kokiais vienodais laiko intervalais. Kūno sukimosi greitis priklauso nuo spindulio vektoriaus sukimosi kampo, kuris nulemia vieno iš standaus kūno taškų padėtį tam tikram laikotarpiui; tai charakterizuojama kampinis greitis
.
Pavyzdžiui, jei vienas kūnas kampu sukasi kas sekundę, o kitas kampu, tai sakome, kad pirmasis kūnas sukasi 2 kartus greičiau nei antrasis.
Kampinis kūno greitis tolygiai besisukant
vadinamas kiekiu lygus santykiui kūno sukimosi kampas į laikotarpį, per kurį šis sukimasis įvyko.
Kampinį greitį žymėsime graikiška raide ω
(omega). Tada pagal apibrėžimą
Kampinis greitis išreiškiamas radianais per sekundę (rad/s).
Pavyzdžiui, Žemės sukimosi aplink savo ašį kampinis greitis yra 0,0000727 rad/s, o šlifavimo disko – apie 140 rad/s 1 .
Kampinis greitis gali būti išreikštas per sukimosi greitis
, ty pilnų apsisukimų skaičius per 1s. Jei kūnas tai daro ( graikiška raidė„nu“ apsisukimų per 1 s, tada vieno apsisukimo laikas lygus sekundėms. Šis laikas vadinamas rotacijos laikotarpis
ir žymimas raide T. Taigi ryšį tarp dažnio ir sukimosi periodo galima pavaizduoti taip:
Visiškas kūno sukimasis atitinka kampą. Todėl pagal (2.1) formulę
Jei tolygiai sukantis kampinis greitis yra žinomas pradžios momentas laiko sukimosi kampas, tada kūno sukimosi kampas per laiką t pagal lygtį (2.1) yra lygi:
Jei , tada , arba 
.
Kampinis greitis trunka teigiamas vertes, jei kampas tarp spindulio vektoriaus, apibrėžiančio vieno iš standaus kūno taškų padėtį, ir ašies Oi didėja, o neigiamas, kai jis mažėja.
Taigi, bet kuriuo metu galime apibūdinti besisukančio kūno taškų padėtį.
Tiesinio ir kampinio greičio ryšys.
Taško, judančio apskritimu, greitis dažnai vadinamas linijinis greitis
, siekiant pabrėžti jo skirtumą nuo kampinio greičio.
Jau pastebėjome, kad kai sukasi standus kūnas, jo skirtingų taškų tiesiniai greičiai yra nevienodi, tačiau kampinis greitis yra vienodas visuose taškuose.
Yra ryšys tarp bet kurio besisukančio kūno taško tiesinio greičio ir jo kampinio greičio. Įdiegkime. Taškas, esantis ant spindulio apskritimo R, už revoliuciją eis keliu. Kadangi vieno kūno apsisukimo laikas yra laikotarpis T, tada taško tiesinio greičio modulį galima rasti taip:
« Fizika – 10 kl.
Kampinis greitis.
Kiekvienas kūno taškas, besisukantis aplink fiksuotą ašį, einantis per tašką O, juda apskritimu, o skirtingi taškai nukeliauja skirtingais keliais per laiką Δt. Taigi, AA 1 > BB 1 (1.62 pav.), todėl taško A greičio modulis yra didesnis už taško B greičio modulį. laikas Δt tuo pačiu kampu Δφ.
Kampas φ – kampas tarp OX ašies ir spindulio vektoriaus, kuris lemia taško A padėtį (žr. 1.62 pav.).
Tegul kūnas sukasi tolygiai, ty bet kokius vienodus laiko tarpus spindulio vektoriai sukasi vienodais kampais.
Kaip didesnis kampas spindulio vektoriaus, kuris lemia kurio nors standaus kūno taško padėtį, sukimasis per tam tikrą laikotarpį, tuo greičiau kūnas sukasi ir tuo didesnis jo kampinis greitis.
Kampinis kūno greitis tolygiai besisukant yra dydis, lygus kūno sukimosi kampo υφ ir laiko periodo υt, per kurį įvyko šis sukimasis, santykiui.
Kampinį greitį žymėsime graikiška raide ω (omega). Tada pagal apibrėžimą
Kampinis greitis SI išreiškiamas radianais per sekundę (rad/s). Pavyzdžiui, Žemės sukimosi aplink savo ašį kampinis greitis yra 0,0000727 rad/s, o šlifavimo disko – apie 140 rad/s.
Kampinis greitis gali būti siejamas su sukimosi greičiu.
Sukimosi greitis- pilnų apsisukimų skaičius per laiko vienetą (SI 1 s).
Jei kūnas per 1 s padaro ν (graikiška raidė „nu“) apsisukimų, tai vieno apsisukimo laikas yra lygus 1/ν sekundės.
Laikas, kurio reikia kūnui jį pagaminti pilnas apsisukimas, paskambino rotacijos laikotarpis ir žymimas raide T.
Jei φ 0 ≠ 0, tai φ - φ 0 = ωt, arba φ = φ 0 ± ωt.
Radianas yra lygus centrinis kampas, remiasi į lanką, kurio ilgis lygus apskritimo spinduliui, 1 rad = 57°17"48". Radianiniu mastu kampas lygus apskritimo lanko ilgio ir jo spindulio santykiui: φ = l/R.
Kampinis greitis įgyja teigiamas reikšmes, jei padidėja kampas tarp spindulio vektoriaus, kuris nustato vieno iš standaus kūno taškų padėtį, ir OX ašies (1.63 pav., a), o neigiamas vertes, kai jis mažėja (1.63 pav., b).
Taigi, bet kuriuo metu galime rasti besisukančio kūno taškų padėtį.
Tiesinio ir kampinio greičio ryšys.
Taško, judančio apskritimu, greitis dažnai vadinamas linijinis greitis, siekiant pabrėžti jo skirtumą nuo kampinio greičio.
Jau pastebėjome, kad kai absoliučiai standus kūnas sukasi, skirtingi jo taškai turi nevienodus tiesinius greičius, tačiau kampinis greitis visuose taškuose yra vienodas.
Nustatykime ryšį tarp bet kurio besisukančio kūno taško tiesinio greičio ir jo kampinio greičio. Taškas, esantis ant R spindulio apskritimo, per vieną apsisukimą nuvažiuos 2πR atstumą. Kadangi vieno kūno apsisukimo laikas yra periodas T, tai taško linijinio greičio modulį galima rasti taip:
Kadangi ω = 2πν, tai
Tolygiai aplink apskritimą judančio kūno taško įcentrinio pagreičio modulis gali būti išreikštas kūno kampiniu greičiu ir apskritimo spinduliu:
Vadinasi,
ir cs = ω 2 R.
Surašykime viską, kas įmanoma skaičiavimo formulesįcentriniam pagreičiui:
Išnagrinėjome du paprasčiausius absoliučiai standaus kūno judesius – transliacinį ir sukamąjį. Tačiau bet koks sudėtingas absoliučiai standaus kūno judesys gali būti pavaizduotas kaip dviejų nepriklausomų judesių suma: transliacinis ir sukamasis.
Remiantis judėjimo nepriklausomumo dėsniu, galima apibūdinti sudėtingą absoliučiai standaus kūno judėjimą.
1 semestras.
1. Materialinis taškas (dalelė) – paprasčiausias fizinis modelis mechanikoje - kūnas, turintis masę, dydį, formą, sukimąsi ir vidinė struktūra kurių galima nepaisyti nagrinėjamos problemos sąlygomis. Materialaus taško padėtis erdvėje nustatoma kaip geometrinio taško padėtis .
Koordinačių sistema - apibrėžimų rinkinys, kuris įgyvendina koordinačių metodas, tai yra būdas nustatyti taško ar kūno padėtį naudojant skaičius ar kitus simbolius. Skaičių rinkinys, apibrėžiantis padėtį konkretus taškas, vadinamas šio taško koordinatėmis .
Atskaitos rėmas - tai atskaitos kūno, susijusios koordinačių sistemos ir laiko atskaitos sistemos derinys, kurio atžvilgiu atsižvelgiama į bet kokių kūnų judėjimą.
Kelias yra kūno nuvažiuotas atstumas. Kelias - skaliarinis dydis. Už pilnas aprašymas judėjimo, būtina žinoti ne tik nuvažiuotą atstumą, bet ir judėjimo kryptį.
Judėjimas - tai nukreiptas tiesios linijos segmentas, sujungiantis pradinę kūno padėtį su vėlesne padėtimi. Judėjimas, kaip ir kelias, žymimas raide S ir matuojamas metrais. Bet tai yra du skirtingų dydžių kuriuos reikia atskirti.
Santykinis judėjimas - tai materialaus taško/kūno judėjimas judančios atskaitos sistemos atžvilgiu. Šiame FR kūno spindulio vektorius yra , kūno greitis yra .
2. Greitis - vektorius fizinis kiekis, apibūdinantis materialaus taško judėjimo greitį ir kryptį pasirinktos atskaitos sistemos atžvilgiu; pagal apibrėžimą lygus taško spindulio vektoriaus išvestinei laiko atžvilgiu.
Tolygūs ir netolygūs judesiai .
uniforma Tai judėjimas, kurio metu kūnas bet kokiais vienodais laiko intervalais nukeliauja vienodus atstumus.
Netolygus Tai judėjimas, kurio metu kūnas vienodais laiko intervalais pereina skirtingus kelio segmentus.
Greičio sudėjimo teorema Kūno judėjimo greitis fiksuotos atskaitos sistemos atžvilgiu yra lygus šio kūno greičio, palyginti su judančia atskaitos sistema, vektorinei sumai ir to judančio rėmo taško greičio (palyginti su fiksuotu kadru) vektorinei sumai. atskaitos taškas, kuriame kūnas yra tam tikru laiko momentu.
3. Pagreitis - fizikinis dydis, nustatantis kūno greičio kitimo greitį, tai yra pirmoji greičio išvestinė laiko atžvilgiu. Pagreitis yra vektorinis kiekis, rodantis, kiek keičiasi kūno greičio vektorius jam judant per laiko vienetą:
Tolygiai pagreitintas judesys - judėjimas, kurio pagreitis yra pastovus pagal dydį ir kryptį.
Tiesus tolygiai pagreitintas judėjimas – paprasčiausias tipas Ne vienodas judesys, kurioje kūnas juda tiesia linija, o jo greitis kinta vienodai per bet kokį vienodą laiko tarpą.
Galite apskaičiuoti kūno, judančio tiesia linija ir tolygiai pagreitintą, pagreitį naudodami lygtį, apimančią pagreičio ir greičio vektorių projekcijas:
v x – v 0x
a x = ---
t
4.Kreivinis judėjimas - taško judėjimas trajektorija, kuri nėra tiesi linija, su savavališku pagreičiu ir savavališku greičiu bet kuriuo metu (pavyzdžiui, judėjimas apskritimu).
Sukimosi kampas - tai ne geometrinis, o fizikinis dydis, apibūdinantis kūno sukimąsi arba spindulio, išeinančio iš kūno sukimosi centro, sukimąsi kito spindulio, laikomo nejudančiu, atžvilgiu. Tai yra sukimosi judėjimo formos charakteristika, vertinama tik plokštumos kampo vienetais.
Kampinis ir linijinis greitis.
Kampinis greitis yra fizikinis dydis, lygus sukimosi kampo ir laiko intervalo, per kurį įvyko šis sukimas, santykiui.
Kiekvienas apskritimo taškas juda tam tikru greičiu . Šis greitis vadinamas linijiniu . Tiesinio greičio vektoriaus kryptis visada sutampa su apskritimo liestine. Pavyzdžiui, kibirkštys iš po šlifavimo staklės juda, kartodamos momentinio greičio kryptį.
5. Normalus ir tangentinis pagreitis.
1.Centripetinis pagreitis - taško pagreičio komponentas, apibūdinantis kreivinės trajektorijos greičio vektoriaus krypties kitimo greitį. Nukreiptas į trajektorijos kreivumo centrą, iš kur kilęs terminas. Reikšmė lygi greičio kvadratui, padalytam iš kreivio spindulio. Terminas " įcentrinis pagreitis"yra lygiavertis terminui" normalus pagreitis ».
2. Tangentinis pagreitis - pagreičio komponentas, nukreiptas tangentiškai į judėjimo trajektoriją. Apibūdina greičio modulio pokytį, priešingai nei įprastas komponentas, kuris apibūdina greičio krypties pokytį.
Visiškas pagreitis taškas sudarytas iš tangentinių ir normaliųjų pagreičių pagal vektorių sudėjimo taisyklę. Jis visada bus nukreiptas į trajektorijos įdubimą, nes įprastas pagreitis taip pat nukreiptas šia kryptimi.
Virpesių laikotarpis - mažiausias tarpas laikas, per kurį osciliatorius atlieka vieną pilną svyravimą (tai yra, grįžta į tą pačią būseną, kurioje buvo pradiniu momentu, pasirinkta savavališkai).
Dažnis - fizikinis dydis, periodinio proceso charakteristika, lygus įvykių (procesų) pasikartojimų ar pasikartojimų skaičiui per laiko vienetą. Jis apskaičiuojamas kaip įvykių (procesų) pasikartojimų ar pasireiškimų skaičiaus ir laiko tarpo, per kurį jie įvyko, santykis.
6.Svoris, fizikinis dydis – viena pagrindinių materijos charakteristikų, nulemiančių jos inercines ir gravitacines savybes. Atitinkamai, skiriamos inertiškos ir gravitacinės (sunkiosios, gravitacinės) medžiagos.
Svoris - kūno jėga, veikianti atramą (arba pakabą ar kitokio tipo tvirtinimą), neleidžianti nukristi, atsirandanti gravitacijos lauke.
Nesvarumas - būsena, kurioje kūno sąveikos jėga su atrama (kūno svoriu), kylanti dėl gravitacinė trauka, nėra kitų masės jėgų, ypač inercijos jėgos, kuri atsiranda pagreitinto kūno judėjimo metu.
7. Trinties jėga - Tai jėga, atsirandanti, kai susiliečia du kūnai ir trukdo jų santykiniam judėjimui. Trinties priežastis – besitrinančių paviršių šiurkštumas ir šių paviršių molekulių sąveika. Trinties jėga priklauso nuo besitrinančių paviršių medžiagos ir nuo to, kaip stipriai šie paviršiai prispausti vienas prie kito.
Trinties rūšys.
1. Slydimo trintis- jėga, atsirandanti vieno iš besiliečiančių / sąveikaujančių kūnų transliacinio judėjimo kito atžvilgiu ir veikianti šį kūną ta kryptimi priešinga kryptimi paslysti.
2. Riedėjimo trintis - jėgos momentas, atsirandantis, kai vienas iš dviejų besiliečiančių / sąveikaujančių kūnų rieda kito atžvilgiu.
3. Poilsio trintis - jėga, kuri atsiranda tarp dviejų besiliečiančių kūnų ir neleidžia atsirasti santykinis judėjimas. Šią jėgą reikia įveikti, kad du besiliečiantys kūnai judėtų vienas kito atžvilgiu. Atsiranda besiliečiančių kūnų mikrojudesių metu (pavyzdžiui, deformuojant). Jis veikia priešinga galimo santykinio judėjimo krypčiai.
Žemės reakcijos jėga - tai jėga arba jėgų sistema, išreiškianti atramos mechaninį poveikį konstrukcijai, kuri remiasi į šias atramas .
8. Deformacija - pakeisti abipusę poziciją kūno dalelės, susijusios su jų judėjimu viena kitos atžvilgiu. Deformacija yra tarpatominių atstumų pokyčių ir atomų blokų persitvarkymo rezultatas. Paprastai deformaciją lydi tarpatominių jėgų dydžio pasikeitimas, kurio matas yra elastinis mechaninis įtempis.
Deformacijų rūšys.
1. Įtempimas – suspaudimas - medžiagų atsparumu - strypo ar sijos išilginės deformacijos tipas, atsirandantis, kai jį apkrauna išilgai jo išilginės ašies (ją veikiančių jėgų rezultatas yra normalus strypo skerspjūviui ir praeina per jo masės centrą).
2.Shift - medžiagų atsparumu - išilginės sijos deformacijos tipas, atsirandantis, kai jėga veikiama liestinės jo paviršių (kai apatinė sijos dalis fiksuojama nejudanti).
3. Sulenkti - medžiagų atsparumui, deformacijos tipas, kai yra tiesių sijų ašių kreivumas arba lenktų sijų ašių kreivumo pokytis, plokštės vidurinio paviršiaus kreivumo / kreivumo pokytis arba apvalkalas. Lenkimas yra susijęs su atsiradimu skerspjūviai sijos ar apvalkalo lenkimo momentai.
4.Torsionas- viena iš kūno deformacijos rūšių. Atsiranda, kai kūnui veikiama apkrova jėgų poros pavidalu jo skersinėje plokštumoje. Šiuo atveju kėbulo skerspjūviuose atsiranda tik vienas vidinės jėgos faktorius – sukimo momentas. Įtempimo-suspaudimo spyruoklės ir velenai veikia sukimui.
Elastinė jėga - jėga, kuri atsiranda kūne dėl jo deformacijos ir linkusi grąžinti kūną į pradinę būseną.
Huko dėsnis - teiginys, pagal kurį atsiranda deformacija elastingas korpusas(spyruoklė, strypas, konsolė, sija ir kt.), yra proporcinga jėgai, veikiančiai šį kūną. 1660 m. atrado anglų mokslininkas Robertas Hukas. Reikia turėti omenyje, kad Huko dėsnis tenkinamas tik esant mažoms deformacijoms. Viršijus proporcingumo ribą, ryšys tarp įtempių ir deformacijų tampa netiesinis. Daugeliui laikmenų Huko dėsnis netaikomas net esant mažoms deformacijoms.
Plono tempimo strypo atveju Huko dėsnis yra toks:
9. Pirmasis Niutono dėsnis postuluoja egzistavimą inercinės sistemos atgalinis skaičiavimas. Todėl jis taip pat žinomas kaip inercijos dėsnis. Inercija – tai kūno savybė išlaikyti nepakitusią judėjimo greitį (tiek dydžiu, tiek kryptimi), kai kūno neveikia jokios jėgos. Norint pakeisti kūno greitį, jis turi būti veikiamas tam tikra jėga. Natūralu, kad vienodo dydžio jėgų veikimo rezultatas skirtingi kūnai bus kitoks. Taigi jie sako, kad kūnai turi skirtingą inerciją. Inercija yra kūnų savybė atsispirti greičio pokyčiams. Inercijos dydis apibūdinamas kūno svoriu.
10. Pulsas - vektorinis fizinis dydis, kuris yra matas mechaninis judėjimas kūnai. IN klasikinė mechanika kūno impulsas lygus produktui masės mšio kūno greičiu v, impulso kryptis sutampa su greičio vektoriaus kryptimi:
Impulso tvermės dėsnis teigia, kad visų sistemos kūnų impulsų vektorinė suma yra pastovi reikšmė, jei išorinių jėgų, veikiančių kūnų sistemą, vektorinė suma lygi nuliui.
Klasikinėje mechanikoje impulso išsaugojimo dėsnis paprastai išvedamas kaip Niutono dėsnių pasekmė. Iš Niutono dėsnių galima parodyti, kad kai sistema persikelia tuščia vieta impulsas laikui bėgant išsaugomas, o jei yra išorinis poveikis impulso kitimo greitis nustatomas pagal veikiančių jėgų sumą.
6.1 Kiek laiko užtruks ratas, kurio kampinis greitis rad/s, kad padarytų 100 apsisukimų?
6.2 Koks yra taškų tiesinis greitis žemės paviršiaus 60 0 platumos at dienos rotacijaŽemė? Manoma, kad Žemės spindulys yra 6400 km.
6.3 Kai apskritimo orbitos spindulys padidėja 4 kartus dirbtinis palydovasŽemė, jos cirkuliacijos laikotarpis padidėja 8 kartus. Kiek kartų keičiasi palydovo orbitos greitis?
6.4 Laikrodžio minutinė rodyklė yra 3 kartus ilgesnė už sekundę. Raskite strėlių galų tiesinių greičių santykį.
6.5 Šulinio vartų rankenos spindulys yra 3 kartus didesnis už spindulį velenas, ant kurio suvyniotas kabelis. Koks linijinis rankenos galo greitis pakeliant kaušą iš 10 m gylio per 20 s?
6.6.Kokį atstumą dviratininkas nuvažiuos 60 pedalų apsisukimų, jei rato skersmuo 70 cm, varomoji pavara 48, o varomoji pavara 18?
6.7. R spindulio ratas rieda išilgai horizontalaus paviršiaus neslysdamas kampiniu greičiu. Koks yra rato ašies, viršutinio taško, apatinio rato taško greitis horizontalaus paviršiaus atžvilgiu.
6.8 Taško, esančio ant rato ratlankio, tiesinio greičio modulis yra 2,5 karto didesnis už taško, esančio 0,03 m arčiau rato ašies, linijinio greičio modulį. Raskite rato spindulį.
6.9 Kai ratas rieda, dažnai nutinka taip, kad apatiniai stipinai yra aiškiai matomi, tačiau atrodo, kad viršutiniai stipinai susilieja. Kodėl taip yra?
6.10 Ilgis minutinė rodyklė Maskvos valstybinio universiteto bokšto laikrodis yra 4,5 m. Nustatykite rodyklės galo tiesinį greitį ir kampinį rodyklės greitį.
6.11 Nustatykite žemės paviršiaus taškų pagreitį įvairiose platumose dėl dalyvavimo kasdieniniame Žemės sukimosi procese.
6.12 Per 0,5 s tolygiai besisukančio taško, pasukto 30 0, linijinio greičio vektorius (V = 2 m/s). Raskite šio taško pagreitį.
6.13 Iš 20 cm spindulio bloko suvyniotas sriegis su pakabinta apkrova. Apkrovos pagreitis yra 2 cm/s2. Nustatykite bloko kampinį greitį, kai apkrova eina iš pradinė padėtis kelias 100 cm. Nustatykite bloko apatinio taško pagreičio dydį ir kryptį šiuo laiko momentu.
6.14 Sviedinys išskrido v 0 kampu į horizontalę. Nustatykite kreivio spindulį, normalų ir tangentinis pagreitis sviedinys trajektorijos viršuje.
6.15. Materialus taškas juda 10 cm spindulio apskritimu pagal lygtį takui S = t + 2,5t 2. Raskite bendrą pagreitį 2 judesio sekundę.
6.16 Sviedinys išskrenda 45 0 kampu į horizontalę. Koks yra sviedinio skrydžio nuotolis, jei trajektorijos kreivės spindulys didžiausio pakilimo taške yra 15 km?
6.17. Ant žemės stovintis sferinis tankas turi spindulį R. Kokiu mažiausiu greičiu gali iš žemės paviršiaus išmestas akmuo praskrieti virš bako ir paliesti jo viršūnę? Kokiu kampu į horizontą reikia mesti akmenį?
6.18. Įėjimas į vieną aukščiausių Japonijos tiltų yra sraigtinės linijos formos, apvyniojančios r spindulio cilindrą. Kelio danga daro kampą su horizontali plokštuma. Raskite automobilio, judančio palei įėjimą pastoviu absoliučiu greičiu v, pagreičio modulį.
6.19 Taškas pradeda judėti tolygiai pagreitėjęs 1 m spinduliu ir įveikia 50 m atstumą po 8 s nuo judėjimo pradžios.
6.20. Automobilis važiuoja greičiu v= 60 km/h. Kiek apsisukimų per sekundę padaro jo ratai, jei jie rieda greitkeliu neslysdami, o išorinis padangų skersmuo yra d = 60 cm?
6.21 2 m spindulio apskritimas sukasi aplink fiksuotą ašį taip, kad jo sukimosi kampas pagal dėsnį priklauso nuo laiko. Raskite įvairių apskritimo taškų tiesinį greitį ir kampinį pagreitį.
6.22. 0,1 m spindulio ratas sukasi aplink fiksuotą ašį taip, kad jo sukimosi kampas pagal dėsnį priklauso nuo laiko. Raskite vidutinę kampinio greičio reikšmę laikotarpiui nuo t=0 iki sustojimo. Raskite rato ratlankio taškų kampinį ir tiesinį greitį, normalųjį, tangentinį ir suminį pagreitį 10 s ir 40 s momentais.
6.23. Naudodamiesi 6.7 uždavinio sąlyga, nustatykite greičio ir pagreičio vektorių dydį ir kryptį dviejuose rato ratlankio taškuose, esančiuose tam tikru laiko momentu priešinguose ratų horizontalaus skersmens galuose.
6.24 . Tvirtas sukasi kampiniu greičiu, kur a = 0,5 rad/s 2 ir b = 0,06 rad/s 2. Raskite kampinio greičio modulius ir kampinis pagreitis laiko momentu t=10 s, taip pat kampo tarp kampinio pagreičio ir kampinio greičio vektorių šiuo laiko momentu.
6.25. R spindulio rutulys pradeda riedėti neslysdamas pasvirusi plokštuma kad jo centras judėtų kartu nuolatinis pagreitis(12 pav.). Raskite t sekundės nuo judėjimo pradžios taškų A, B ir O greitį ir pagreitį.
MEDŽIAGOS TAŠKO DINAMIKA
Užduotis
Ant virvelės, permestos per nejudantį bloką, uždedami 0,3 ir 0,2 kg masės svareliai. Kokiu pagreičiu juda sistema? Koks laido įtempimas judant?
Dinamikos uždaviniams spręsti naudojame aukščiau pateiktą procedūrą.
1. Nubraižykime brėžinį ir pagal jo sąveiką su kitais kūnais sudėkime jėgas, veikiančias kiekvieną kūną.
 |
M 1 masės kūnas sąveikauja su Žeme ir siūlu; jį veikia gravitacija ir sriegio įtempimas. M2 masės kūnas taip pat sąveikauja su Žeme ir su siūlu; jį veikia gravitacija ir sriegio įtempimas.
2. Judėjimo kryptį kiekvienam kūnui parenkame savarankiškai. Kadangi mes išdėstėme visas jėgas, veikiančias kiekvieną kūną, dabar galime svarstyti jų judėjimą nepriklausomai vienas nuo kito judėjimo kryptimi.
3. Užrašome kiekvieno kūno judėjimo lygtį (2-asis Niutono dėsnis):
4. Šiuos projektuojame vektorines lygtisį pasirinktas judėjimo kryptis:
F H – F t1 = m 1 a
F H – Ft 2 = m 2 a
5. Išsprendžiame gautą lygčių sistemą jas sudėjus:
F t2 – F t1 = (m 2 + m 1)
Raskime kūnų pagreitį: 
- 2 m/s 2
Minuso ženklas reiškia, kad tikrasis judėjimas įvyksta su neigiamas pagreitis, t.y. judėjimo kryptis priešinga pasirinktai krypčiai problemos sprendimo pradžioje.
Raskime sriegio įtempimo jėgą: 
= 2,4 N
Užduotis
26 kg masė guli ant nuožulnios 13 m ilgio ir 5 m aukščio plokštumos. Trinties koeficientas yra 0,5. Kokia jėga turi būti taikoma apkrova išilgai pasvirusios plokštumos, kad:
a) tolygiai traukite krovinį;
b) traukite krovinį tolygiai.
a) b)
Išdėstykime jėgas, veikiančias apkrovą. Apkrovą veikia gravitacijos jėga, nukreipta vertikaliai žemyn, tamprumo jėga, nukreipta statmenai sąveikaujantiems paviršiams, ir, kai apkrova juda išilgai nuožulnios plokštumos, slydimo trinties jėga, nukreipta priešinga kūno greičiui. Be to, taip pat yra pritvirtintas prie kūno išorinė jėga, kuris atlieka vienodą kūno judėjimą išilgai nuožulnios plokštumos.
Norint tolygiai judėti, būtina (tai išplaukia iš 1-ojo Niutono dėsnio) kita sąlyga: visų kūną veikiančių jėgų suma lygi nuliui. 
F = 218,8 N
- Mes naudojame tą pačią procedūrą (57b pav.).
Tokiu atveju slydimo trinties jėga nukreipta į viršų, t.y. į šoną, priešingas greitis kūno judesiai. Užrašykime vienodo krovinio judėjimo nuožulnia plokštuma sąlygą:
Projekcijose į x ašį:
F +F grandinė x - F grandinė = 0
