İleri hareket konusuyla ilgili bir mesaj. Öteleme ve dönme hareketi

Hareket sağlam türlere ayrılmıştır:

ilerici;
rotasyonel sabit eksen;
düz;
sabit bir nokta etrafında dönme;
özgür.

Bunlardan ilk ikisi en basit olanıdır ve geri kalanı temel hareketlerin bir kombinasyonu olarak temsil edilir.

Tanım 1

AşamalıÜzerine çizilen herhangi bir doğrunun kendisine paralel kalarak hareket ettiği katı bir cismin hareketine ne ad verilir? başlangıç yönü.

Doğrusal hareket ötelemedir, ancak her öteleme hareketi doğrusal olmayacaktır. Öteleme hareketinin varlığında cismin yolu eğri çizgiler şeklinde temsil edilir.

Resim 1. Aşamalı eğrisel hareket kabin görüş tekerleği

Teorem 1

Öteleme hareketinin özellikleri şu teorem tarafından belirlenir: Öteleme hareketi sırasında vücudun tüm noktaları aynı yörüngeleri tanımlar ve zamanın her anında aynı hız ve ivme büyüklüğüne ve yönüne sahiptir.

Sonuç olarak, katı bir cismin öteleme hareketi, noktalarından herhangi birinin hareketi tarafından belirlenir. Bu, kinematik problemin özüne iner.

Tanım 2

Öteleme hareketi varsa, vücudun tüm noktaları için toplam hıza υ → denir. ileri hareket hızı ve hızlanma a → - ileri hareketin hızlanması. υ → ve a → vektörlerinin görüntüsü genellikle vücudun herhangi bir noktasına uygulandığı şekilde gösterilir.

Bir cismin hızı ve ivmesi kavramı yalnızca öteleme hareketinin varlığında anlamlıdır. Diğer durumlarda vücudun noktaları karakterize edilir. farklı hızlarda ve ivmeler.

Tanım 3

Tamamen katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönme hareketi- dönme ekseni adı verilen sabit bir düz çizgiye dik düzlemlerde bulunan vücudun tüm noktalarının hareketi ve merkezleri bu eksen üzerinde bulunan dairelerin açıklamasıdır.

Dönen bir cismin konumunu belirlemek için, Şekil 2'de gösterildiği gibi, A z ekseninin yönlendirildiği bir dönme ekseni, gövdenin içinden geçen ve onunla birlikte hareket eden sabit bir yarım düzlem çizmek gerekir.

Şekil 2. Gövde dönüş açısı

Vücudun herhangi bir andaki konumu, vücudun dönme açısı olarak adlandırılan yarım düzlemler arasındaki φ açısının önündeki karşılık gelen işaret ile karakterize edilecektir. Sabit bir düzlemden başlayarak (saat yönünün tersine) bir kenara bırakıldığında açı şu şekilde olur: pozitif değer, uçağa karşı – negatif. Açı ölçümleri radyan cinsinden yapılır. Herhangi bir zamanda vücudun konumunu belirlemek için, φ açısının t'ye bağımlılığı, yani φ = f (t) dikkate alınmalıdır. Denklem, katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönme hareketi yasasıdır.

Böyle bir dönme varlığında, vücudun çeşitli noktalarının yarıçap vektörünün dönme açılarının değerleri benzer olacaktır.

Katı bir cismin dönme hareketi şu şekilde karakterize edilir: açısal hızω ve açısal ivme ε.

Dönme hareketi denklemleri öteleme hareketi denklemlerinden, yer değiştirme S'nin açısal yer değiştirme φ ile, hızın υ yerine açısal hız ω ile ve ivme a'nın açısal ε ile değiştirilmesi kullanılarak elde edilir.

Dönme ve öteleme hareketi. Formüller

Dönme hareketi problemleri

örnek 1

s = t 4 + 2 t 2 + 5 denklemine göre doğrusal olarak hareket eden maddi bir nokta verildiğinde. Hareketin başlamasından sonraki ikinci saniyenin sonunda noktanın anlık hızını ve ivmesini hesaplayın, ortalama sürat ve bu süre zarfında kat edilen mesafe.

Verilen: s = t 4 + 2 t 2 + 5, t = 2 s.

Bul: s; υ; υ; α.

Çözüm

s = 2 4 + 2 2 2 + 5 = 29 m.

υ = d s d t = 4 t 3 + 4 t = 4 2 3 + 4 2 = 37 m/s.

υ = ∆ s ∆ t = 29 2 = 14,5 m/s.

a = d υ d t = 12 t 2 + 4 = 12 · 2 2 + 4 = 52 m/s 2.

Cevap: s = 29 m; υ = 37 m/s; υ = 14,5 m/sn; α = 52 m/sn2

Örnek 2

φ = t 4 + 2 t 2 + 5 denklemine göre sabit bir eksen etrafında dönen bir cisim verilmektedir. Anlık açısal hızı hesaplayın, açısal ivme Hareketin başlamasından 2 saniye sonra vücut, belirli bir süre için ortalama açısal hız ve dönme açısına ulaşır.

Verilen:φ = t 4 + 2 t 2 + 5, t = 2 sn.

Bul: φ ; ω; ω; ε.

Çözüm

φ = 2 4 + 2 2 2 + 5 = 29 r a d.

ω = d φ d t = 4 t 3 + 4 t = 4 2 3 + 4 2 = 37 r a d / s.

ω = ∆ φ ∆ t = 29 2 = 14,5 r a d / s.

ε = d ω d t = 12 2 + 4 = 12 · 2 2 + 4 = 52 r a d / s 2 .

Cevap: φ = 29 r a d; ω = 37 r a d / s; ω = 14,5 r a d / s; ε = 52 r a d / s 2.

Metinde bir hata fark ederseniz, lütfen onu vurgulayın ve Ctrl+Enter tuşlarına basın.

İleri hareket

Şekil 1. Bir cismin bir düzlem üzerinde keyfi olarak seçilmiş bir parça ile soldan sağa öteleme hareketi AB. Önce doğrusal, sonra eğrisel olup, her noktanın kendi merkezi etrafında dönmesine dönüşür. eşit Belirli bir an için açısal hızlar ve eşit dönüş yarıçapı değerleri. Puanlar Ö- sağa doğru anlık dönüş merkezleri. R- anlık dönüş yarıçapları, parçanın her bir ucu için eşittir, ancak farklı zaman anları için farklıdır.

İleri hareket- Bu, hareket sırasında şekli ve boyutları değişmeyen, hareketli bir cisimle ilişkili herhangi bir düz çizgi parçasının zamanın herhangi bir önceki anında konumuna paralel kaldığı bir nokta sisteminin (gövde) mekanik hareketidir. .

Yukarıdaki çizim genel ifadenin aksine bunu göstermektedir. öteleme hareketi dönme hareketinin tersi değildir, fakat Genel dava Tamamlanmış dönüşler değil, bir dizi dönüş olarak düşünülebilir. Bu, doğrusal hareketin, vücuttan sonsuz uzaklıktaki bir dönme merkezi etrafında bir dönüş olduğu anlamına gelir.

Genel olarak öteleme hareketi şu şekilde gerçekleşir: üç boyutlu uzay, ancak ana özelliği - herhangi bir segmentin kendisine paralelliğini sürdürmek - yürürlükte kalır.

Matematiksel olarak öteleme hareketi kendi tarzında nihai sonuç Ancak paralel taşımaya eşdeğerdir. fiziksel süreçüç boyutlu uzayda bir varyantı temsil eder vida hareketi(Bkz. Şekil 2)

Öteleme hareketi örnekleri

Örneğin bir asansör kabini ileri doğru hareket eder. Ayrıca, ilk yaklaşıma göre dönme dolabın kabini öteleme hareketi gerçekleştirir. Ancak, kesin olarak söylemek gerekirse, dönme dolap kabininin hareketinin ilerici olduğu düşünülemez.

Biri en önemli özellikler Bir noktanın hareketi, genel olarak her biri kendi merkezinden çıkan ve konumu zamanla değişebilen farklı yarıçaplara sahip eşlenik yaylar olarak temsil edilebilen uzaysal bir eğri olan yörüngesidir. Limitte düz bir çizgi, yarıçapı sonsuza eşit olan bir yay olarak düşünülebilir.

Şekil 2 Bir cismin 3 boyutlu öteleme hareketi örneği

Bu durumda, her birinde öteleme hareketi olduğu ortaya çıkıyor şu an Herhangi bir zamanda, vücudun herhangi bir noktası, anlık dönme merkezi etrafında döner ve belirli bir andaki yarıçapın uzunluğu, vücudun tüm noktaları için aynıdır. Cismin noktalarının hız vektörleri ve yaşadıkları ivmeler büyüklük ve yön bakımından aynıdır.

Sorunları çözerken teorik mekanik Bir cismin hareketini, cismin kütle merkezinin hareketi ve cismin kendisinin kütle merkezi etrafındaki dönme hareketinin eklenmesi olarak düşünmek uygun olabilir (König teoremini formüle ederken bu durum dikkate alınmıştır) .

Cihaz örnekleri

Bardakları kademeli olarak hareket eden ancak doğrusal olarak hareket etmeyen ticari teraziler

Öteleme hareketi ilkesi, bir çizim cihazında - önde gelen ve tahrik edilen kolları her zaman paralel kalan, yani ileri doğru hareket eden bir pantograf - uygulanır. Bu durumda, hareketli parçalar üzerindeki herhangi bir nokta, her biri kendi anlık dönme merkezi etrafında, cihazın tüm hareketli noktaları için aynı açısal hızla, düzlemde belirli hareketler yapar.

Cihazın yönlendiren ve tahrik edilen kollarının uyum içinde hareket etmelerine rağmen iki kişiyi temsil etmesi önemlidir. farklı bedenler. Bu nedenle hareket ettikleri eğrilik yarıçapları verilen puanlarÖnde gelen ve tahrik edilen kollar eşitsiz hale getirilebilir ve bu tam olarak, kolların uzunluklarının oranıyla belirlenen bir ölçekte bir düzlemdeki herhangi bir eğriyi yeniden oluşturmanıza olanak tanıyan bir cihazın kullanılmasının amacıdır.

Aslında pantograf, iki gövdeden oluşan bir sistemin eşzamanlı öteleme hareketini sağlar: "okuyucu" ve "yazar"; her birinin hareketi yukarıdaki çizimde gösterilmiştir.

Ayrıca bakınız

Bir noktanın doğrusal hareketi
Merkezcil ve merkezkaç kuvvetleri

Notlar

Edebiyat

Newton I. Doğa felsefesinin matematiksel ilkeleri. Başına. ve yaklaşık. A. N. Krylova. M.: Nauka, 1989
S. E. Khaikin. Atalet kuvvetleri ve ağırlıksızlık. M.: “Bilim”, 1967. Newton I. Doğa felsefesinin matematiksel ilkeleri. Başına. ve yaklaşık. A. N. Krylova.
Frisch S.A. ve Timoreva A.V. Kuyu genel fizik, Fizik, matematik ve fizik ve teknoloji fakülteleri için ders kitabı devlet üniversiteleri, Cilt I.M .: GITTLE, 1957

Bağlantılar

V. I. Gervids Öteleme ve dönme hareketleri(flaş). NRNU MEPhI (10.03.2011). - Fiziksel gösteriler. Erişim tarihi: 19 Aralık 2011.

Wikimedia Vakfı. 2010.

Eş anlamlı:

Miranda, Edison
Zubkov, Valentin İvanoviç

Diğer sözlüklerde “İleri hareket” in ne olduğuna bakın:

İleri hareket- İleri hareket. Düz bir AB parçasının hareketi kendisine paralel olarak gerçekleşir. İLERİ HAREKET, cismin üzerine çizilen herhangi bir düz çizginin kendisine paralel hareket ettiği cismin hareketi. İleriye doğru hareket sırasında... ... Resimli Ansiklopedik Sözlük

İLERİ HAREKET- TV hareketi Vücudun herhangi iki noktasını birleştiren düz bir çizginin başlangıç yönüne paralel kalarak hareket ettiği cisim. P. d. ile vücudun tüm noktaları aynı yörüngeleri tanımlar ve aynı ... ... Fiziksel ansiklopedi

ileri hareket- ilerleme, ilerleme, ileri adım, buz kırıldı, gelişme, büyüme, değişim, adım, ileri hareket, ilerleme, gelişme Rusça eş anlamlılar sözlüğü. ileri hareket ismi, eşanlamlı sayısı: 11 ileri hareket... Eşanlamlılar sözlüğü

ileri hareket- sağlam vücut; Öteleme hareketi Bir cismin herhangi iki noktasını birleştiren düz bir çizginin başlangıç yönüne paralel kalarak hareket ettiği cismin hareketi... Politeknik terminolojik açıklayıcı sözlük

İLERİ HAREKET- ileri hareket. Sözlük yabancı kelimeler, Rus diline dahil. Pavlenkov F., 1907 ... Rus dilinin yabancı kelimeler sözlüğü

İLERİ HAREKET- vücutta çizilen herhangi bir düz çizginin kendisine paralel hareket ettiği bir gövdenin hareketi. Öteleme hareketi sırasında vücudun tüm noktaları aynı yörüngeleri takip eder ve zamanın her anında aynı hızlara ve ivmelere sahiptir. Büyük Ansiklopedik Sözlük

ileri hareket- - [A.S. İngilizce-Rusça enerji sözlüğü. 2006] Genel olarak enerji konuları TR ilerleme geçiş ilerleme ilerleme ileri hareket ... Teknik Çevirmen Kılavuzu

ileri hareket- Cisim üzerine çizilen herhangi bir düz çizginin (örneğin şekildeki AB) kendisine paralel hareket ettiği cismin hareketi. Öteleme hareketi sırasında vücudun tüm noktaları aynı yörüngeyi tanımlar ve aynı rotaya sahiptir... ... ansiklopedik sözlük

İLERİ HAREKET- vücutta çizilen herhangi bir düz çizginin (örneğin şekildeki AB) kendisine paralel hareket ettiği bir gövdenin hareketi. P.D. ile vücudun tüm noktaları aynı yörüngeyi tarif eder ve zamanın her anında aynı hız ve ivmeye sahiptir... Doğal bilim. ansiklopedik sözlük

ileri hareket- slenkamasis judesys statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. öteleme hareketi; öteleme hareketi vok. fortschreitende Bewegung, f; Schiebung, kusura bakma. ileri hareket, n pranc. çeviri hareketi, m … Otomatik terminų žodynas

Kitabın

Ticaret ve diplomatik-askeri ilişkilerde Orta Asya'ya doğru ilerici hareket. 1873 Hiva seferinin tarihi için ek materyal, Lobysevich F.I.. Kitap 1900'ün yeniden basımıdır. Gerçekleştirilmiş olmasına rağmen ciddi iş Yayının orijinal kalitesini geri yüklemek için bazı sayfalar...

Aşamalı katı bir cismin hareketidir; bu cisimle her zaman ilişkili olan herhangi bir düz çizgi, başlangıç konumuna paralel kalır.

Teorem. Katı bir cismin öteleme hareketi sırasında, tüm noktaları aynı yörüngeleri tanımlar ve verilen her anda büyüklük ve yönde eşit hız ve ivmeye sahiptir.

Kanıt. İki noktadan çizelim ve doğrusal olarak hareket eden bir vücut bölümü
ve bu segmentin hareketini pozisyonda düşünün
. Aynı zamanda nokta yörüngeyi anlatıyor
ve nokta - Yörünge
(Şek. 56).

Segment göz önüne alındığında
kendisine paralel hareket eder ve uzunluğu değişmez, noktaların yörüngelerinin sabit olduğu tespit edilebilir. Ve aynı olacak. Bu, teoremin ilk kısmının kanıtlandığı anlamına gelir. Noktaların konumunu belirleyeceğiz Ve sabit bir orijine göre vektör yöntemi . Üstelik bu yarıçap vektörleri bağımlıdır
. Çünkü. parçanın ne uzunluğu ne de yönü
vücut hareket ettiğinde değişmez, o zaman vektör

. Bağımlılığı (24) kullanarak hızları belirlemeye geçelim:

, alıyoruz
.

Bağımlılığı (26) kullanarak ivmeleri belirlemeye geçelim:

, alıyoruz
.

Kanıtlanmış teoremden, yalnızca bir noktanın hareketi biliniyorsa, bir cismin öteleme hareketinin tamamen belirleneceği sonucu çıkar. Bu nedenle, katı bir cismin öteleme hareketinin incelenmesi, onun noktalarından birinin hareketinin incelenmesine indirgenir, yani. kinematik problemine gelindiğinde.

Konu 11. Katı bir cismin dönme hareketi

Dönme Bu, tüm hareket boyunca iki noktasının hareketsiz kaldığı katı bir cismin hareketidir. Bu durumda bu iki sabit noktadan geçen doğruya denir. dönme ekseni.

Bu hareket sırasında vücudun dönme ekseni üzerinde olmayan her noktası, düzlemi dönme eksenine dik olan ve merkezi bu eksen üzerinde yer alan bir daireyi tanımlar.

Dönme ekseni boyunca, gövdeye her zaman bağlı olan ve onunla birlikte dönen sabit bir I düzlemi ve hareketli bir düzlem II çiziyoruz (Şekil 57). Düzlem II'nin ve buna bağlı olarak tüm cismin uzaydaki I. düzleme göre konumu tamamen açıyla belirlenir. . Bir cisim bir eksen etrafında döndüğünde bu açı zamanın sürekli ve kesin bir fonksiyonudur. Bu nedenle, bu açının zaman içindeki değişim yasasını bilerek, vücudun uzaydaki konumunu belirleyebiliriz:

- bir cismin dönme hareketi kanunu. (43)

Bu durumda açının olduğunu varsayacağız. yönünde sabit bir düzlemden ölçülür ters hareket eksenin pozitif ucundan bakıldığında saat yönünde . Sabit bir eksen etrafında dönen bir cismin konumu tek bir parametreyle belirlendiğinden, böyle bir cismin bir serbestlik derecesine sahip olduğu söylenir.

Açısal hız

Bir cismin dönme açısının zamanla değişmesine açısal denir. vücut hızı ve belirlenmiş
(omega):

.(44)

Açısal hız, tıpkı doğrusal hız gibi bir vektör miktarıdır ve bu vektör Vücudun dönme ekseni üzerine inşa edilmiştir. Dönme ekseni boyunca bu yönde yönlendirilir, böylece ucundan başlangıcına bakıldığında gövdenin saat yönünün tersine dönüşü görülebilir (Şekil 58). Bu vektörün modülü bağımlılıkla belirlenir (44). Uygulama noktası eksen üzerinde keyfi olarak seçilebilir, çünkü vektör eylem çizgisi boyunca aktarılabilir. Dönme ekseninin ort vektörünü şu şekilde belirtirsek: sonra açısal hız için vektör ifadesini elde ederiz:

. (45)

Açısal ivme

Bir cismin açısal hızının zamanla değişme hızına ne ad verilir? açısal ivme vücut ve belirlenmiş (epsilon):

. (46)

Açısal ivme vektörel bir büyüklüktür ve bu vektör Vücudun dönme ekseni üzerine inşa edilmiştir. Dönme ekseni boyunca bu yönde yönlendirilir, böylece ucundan başlangıcına bakıldığında epsilon'un saat yönünün tersine dönüş yönü görülebilir (Şekil 58). Bu vektörün modülü bağımlılıkla belirlenir (46). Uygulama noktası eksen üzerinde keyfi olarak seçilebilir, çünkü vektör eylem çizgisi boyunca aktarılabilir.

Dönme ekseninin ort vektörünü şu şekilde belirtirsek: sonra açısal ivme için vektör ifadesini elde ederiz:

. (47)

Açısal hız ve ivmenin işareti aynı ise cisim döner. hızlandırılmış ve eğer farklıysa - yavaşça. Yavaş dönmeye bir örnek Şekil 2'de gösterilmektedir. 58.

Dönme hareketinin özel durumlarını ele alalım.

1. Düzgün dönüş:

,
.

,
,
,

,
. (48)

2. Eşit dönüş:

.

,
,
,
,
,
,
,
,

,
,
.(49)

Doğrusal ve açısal parametreler arasındaki ilişki

Rastgele bir noktanın hareketini düşünün
dönen gövde. Bu durumda noktanın yörüngesi yarıçaplı bir daire olacaktır.
, dönme eksenine dik bir düzlemde bulunur (Şekil 59, A).

Diyelim ki o anda nokta şu konumda
. Cismin pozitif yönde döndüğünü varsayalım. artan açı yönünde . Zamanın bir anında
nokta pozisyon alacak
. Yayı gösterelim
. Bu nedenle belirli bir süre boyunca
mesele yoldan geçti
. Onun ortalama hızı , ve ne zaman
,
. Ancak Şekil 2'den. 59, B, açıktır ki
. Daha sonra. Sonunda elde ettik

. (50)

Burada - noktanın doğrusal hızı
. Daha önce elde edildiği gibi, bu hız belirli bir noktada yörüngeye teğetsel olarak yönlendirilir; çembere teğet.

Böylece, dönen bir cismin bir noktasının doğrusal (çevresel) hızının modülü, açısal hızın mutlak değerinin ve bu noktadan dönme eksenine olan mesafenin çarpımına eşittir.

Şimdi bir noktanın ivmesinin doğrusal bileşenlerini açısal parametrelerle bağlayalım.

,
. (51)

Sabit bir eksen etrafında dönen rijit bir cismin bir noktasının teğetsel ivmesinin modülü, cismin açısal ivmesi ile bu noktadan dönme eksenine olan mesafenin çarpımına eşittir.

,
. (52)

Sabit bir eksen etrafında dönen katı bir cismin bir noktasının normal ivme modülü, cismin açısal hızının karesi ile bu noktadan dönme eksenine olan mesafenin çarpımına eşittir.

Daha sonra için ifade tam hızlanma puan şeklini alır

. (53)

Vektör yönleri ,,Şekil 59'da gösterilmiştir, V.

Düz hareket Katı bir cismin hareketi, cismin tüm noktalarının sabit bir düzleme paralel hareket ettiği bir harekettir. Bu tür hareketlere örnekler:

Tabanı belirli bir sabit düzlem boyunca kayan herhangi bir cismin hareketi;

Bir tekerleğin rayın (ray) düz bir bölümü boyunca yuvarlanması.

Düzlem hareket denklemlerini elde ediyoruz. Bunu yapmak için, sayfa düzleminde hareket eden düz bir şekli düşünün (Şek. 60). Bu hareketi sabit bir koordinat sistemiyle ilişkilendirelim.
ve şeklin kendisine hareketli koordinat sistemini bağlarız
, onunla birlikte hareket eden.

Açıkçası, hareketli bir figürün sabit bir düzlemdeki konumu, hareketli eksenlerin konumu tarafından belirlenir.
sabit eksenlere göre
. Bu konum, hareketli orijinin konumuna göre belirlenir. yani koordinatlar ,ve dönüş açısı eksenden sayacağımız, nispeten sabit, hareketli bir koordinat sistemi saat yönündeki hareketin tersi yönde.

Bu nedenle hareket düz şekil zamanın her anı için değerler biliniyorsa, düzleminde tamamen tanımlanacaktır. ,,yani formun denklemleri:

,
,
. (54)

Denklemler (54), katı bir cismin düzlemsel hareketinin denklemleridir, çünkü bu işlevler biliniyorsa, zamanın her anı için sırasıyla bu denklemlerden bulmak mümkündür. ,,yani Hareketli bir figürün belirli bir andaki konumunu belirler.

Özel durumları ele alalım:

1.

ise, hareketli eksenler başlangıç konumlarına paralel kalarak hareket ettiğinden cismin hareketi öteleme olacaktır.

2.

,

. Bu hareketle sadece dönüş açısı değişir yani gövde, çizim düzlemine dik olarak noktadan geçen bir eksen etrafında dönecektir .

Düz bir şeklin hareketinin öteleme ve dönmeye ayrıştırılması

Ardışık iki pozisyon düşünün Ve
belirli anlarda vücut tarafından işgal edilen Ve
(Şek. 61). Vücut pozisyondan yerleştirmek
aşağıdaki gibi aktarılabilir. Önce cesedi hareket ettirelim giderek. Bu durumda segment
konumuna paralel olarak hareket edecek
, ve daha sonra hadi dönelim bir noktanın (kutup) etrafındaki cisim bir açıyla
noktalar çakışıncaya kadar Ve .

Buradan, herhangi bir düzlem hareketi, seçilen kutup ve dönme hareketi ile birlikte öteleme hareketinin toplamı olarak temsil edilebilir, bu direğe göre.

Düzlemsel hareket yapan bir cismin noktalarının hızlarını belirlemek için kullanılabilecek yöntemleri ele alalım.

1. Kutup yöntemi. Bu yöntem, düzlem hareketinin öteleme ve dönme şeklinde ayrıştırılmasına dayanmaktadır. Düz bir şeklin herhangi bir noktasının hızı, iki bileşen biçiminde temsil edilebilir: öteleme, keyfi olarak seçilen bir noktanın hızına eşit bir hız ile -direkler ve bu kutbun etrafında dönmektedir.

Düz bir cismi düşünelim (Şekil 62). Hareket denklemleri:
,
,
.

Bu denklemlerden noktanın hızını belirleriz (de olduğu gibi koordinat yöntemi görevler)

,
,
.

Böylece noktanın hızı - miktarı biliniyor. Bu noktayı kutup olarak alıyoruz ve rastgele bir noktanın hızını belirliyoruz.
bedenler.

Hız
bir öteleme bileşeninden oluşacaktır , noktayla birlikte hareket ederken ve rotasyonel
, noktayı döndürürken
noktaya göre . Nokta hızı noktaya doğru hareket et
kendine paraleldir, çünkü öteleme hareketi sırasında tüm noktaların hızları hem büyüklük hem de yön bakımından eşittir. Hız
bağımlılığa göre belirlenecektir (50)
ve bu vektör yarıçapa dik olarak yönlendirilmiştir
dönüş yönünde
. Vektör
vektörler üzerine kurulu bir paralelkenarın köşegeni boyunca yönlendirilecektir Ve
ve modülü bağımlılığa göre belirlenir:

, .(55)

2. Bir cismin iki noktasının hızlarının izdüşümü ile ilgili teorem.

Katı bir cismin iki noktasının hızlarının, bu noktaları birleştiren düz bir çizgiye izdüşümleri birbirine eşittir.

Vücudun iki noktasını düşünün Ve (Şekil 63). Bir noktaya değinmek direğin ötesinde yönü belirleriz (55)'e bağlı olarak:
. Bu vektör eşitliğini doğruya yansıtıyoruz
ve bunu göz önünde bulundurarak
dik
, alıyoruz

3. Anlık hız merkezi.

Anlık hız merkezi(MCS), belirli bir zamandaki hızı sıfır olan bir noktadır.

Eğer bir cisim öteleme hareketi yapmıyorsa, böyle bir noktanın zamanın her anında var olduğunu ve üstelik benzersiz olduğunu gösterelim. Bir anda izin ver puan Ve bölümde yatan cesetler , hızları var Ve , birbirine paralel değil (Şek. 64). Sonra işaret et
, vektörlere dik olanların kesişim noktasında yer alır Ve ve bir MCS olacak, çünkü
.

Aslında bunu varsayarsak
, daha sonra Teorem (56)'ya göre, vektör
aynı anda dik olmalıdır
Ve
ki bu imkansızdır. Aynı teoremden başka hiçbir kesit noktasının olmadığı açıktır. zamanın bu anında sıfıra eşit bir hıza sahip olamaz.

Kutup yöntemini kullanma
- kutup, noktanın hızını belirleyin (55): çünkü
,
. (57)

Vücudun herhangi bir başka noktası için de benzer bir sonuç elde edilebilir. Bu nedenle, vücut üzerindeki herhangi bir noktanın hızı, MCS'ye göre dönme hızına eşittir:

,
,
yani Vücut noktalarının hızları MCS'ye olan mesafeleriyle orantılıdır.

Düz bir şeklin noktalarının hızlarını belirlemek için dikkate alınan üç yöntemden, MCS'nin tercih edildiği açıktır, çünkü burada hız hem büyüklükte hem de bir bileşenin yönünde anında belirlenir. Ancak MCS'nin vücut için konumunu biliyorsak veya belirleyebiliyorsak bu yöntem kullanılabilir.

MCS'nin konumunu belirleme

1. Eğer cismin belirli bir konumu için cismin iki noktasının hızlarının yönlerini biliyorsak, o zaman MCS bu hız vektörlerine dik olanların kesişme noktası olacaktır.

2. Vücudun iki noktasının hızları antiparaleldir (Şekil 65, A). Bu durumda hızlara dik olan ortak olacaktır; MCS bu dik doğrultuda bir yerde bulunur. MCS'nin konumunu belirlemek için hız vektörlerinin uçlarını bağlamak gerekir. Bu çizginin dikle kesişme noktası istenen MCS olacaktır. Bu durumda MCS bu iki nokta arasında yer alır.

3. Vücudun iki noktasının hızları paraleldir ancak büyüklükleri eşit değildir (Şekil 65, B). MDS'yi edinme prosedürü paragraf 2'de açıklanan prosedüre benzer.

d) İki noktanın hızları hem büyüklük hem de yön bakımından eşittir (Şekil 65, V). Vücudun tüm noktalarının hızlarının eşit olduğu anlık öteleme hareketi durumunu elde ediyoruz. Sonuç olarak, bu konumdaki cismin açısal hızı sıfırdır:

4. Sabit bir yüzey üzerinde kaymadan dönen bir tekerleğin MCS’sini belirleyelim (Şekil 65, G). Hareket kaymadan gerçekleştiği için tekerleğin yüzeye temas ettiği noktada yüzey sabit olduğundan hız aynı ve sıfıra eşit olacaktır. Sonuç olarak tekerleğin sabit bir yüzeyle temas noktası MCS olacaktır.

Bir düzlem şeklinin noktalarının ivmelerinin belirlenmesi

Düz bir şeklin noktalarının ivmelerini belirlerken, hızları belirleme yöntemleriyle bir benzetme vardır.

1. Kutup yöntemi. Tıpkı hızları belirlerken olduğu gibi, cismin ivmesini bildiğimiz veya belirleyebildiğimiz keyfi bir noktasını kutup olarak alıyoruz. Daha sonra Düz bir şeklin herhangi bir noktasının ivmesi, direğin ivmeleri ile bu kutup etrafındaki dönme hareketindeki ivmenin toplamına eşittir:

Bu durumda bileşen
bir noktanın ivmesini belirler direğin etrafında dönerken . Döndürüldüğünde noktanın yörüngesi eğrisel olacaktır, bu da şu anlama gelir:
(Şekil 66).

Daha sonra bağımlılık (58) formunu alır
. (59)

(51) ve (52) bağımlılıklarını hesaba katarak şunu elde ederiz:
,
.

2. Anında hızlanma merkezi.

Anında hızlanma merkezi(MCU), belirli bir zamanda ivmesi sıfır olan bir noktadır.

Zamanın herhangi bir anında böyle bir noktanın var olduğunu gösterelim. Bir noktayı direk olarak alıyoruz , kimin ivmesi
biliyoruz. Açıyı bulma , içinde yatan
ve koşulun sağlanması
. Eğer
, O
ve tam tersi, yani köşe yönde gecikmeli . Konuyu erteleyelim bir açıyla vektöre
çizgi segmenti
(Şekil 67). Bu tür yapılardan elde edilen nokta
Bir MCU olacak.

Aslında noktanın ivmesi
ivmelerin toplamına eşit
direkler ve hızlanma
kutup etrafında dönme hareketi yaparak :
.

,
. Daha sonra
. Öte yandan ivme
segmentin yönü ile formlar
köşe
, koşulu karşılayan
. Açının tanjantının önüne eksi işareti konulur , rotasyondan bu yana
direğe göre saat yönünün tersine ve açı
saat yönünde yatırılır. Daha sonra
.

Buradan,
ve daha sonra
.

MCU'yu belirlemenin özel durumları

1.
. Daha sonra
ve bu nedenle MCU mevcut değil. Bu durumda vücut öteleme yoluyla hareket eder, yani. Vücudun tüm noktalarının hızları ve ivmeleri eşittir.

2.
. Daha sonra
,
. Bu, MCU'nun vücut noktalarının ivmelerinin etki çizgilerinin kesişme noktasında yer aldığı anlamına gelir (Şekil 68, A).

3.
. Daha sonra,
,
. Bu, MCU'nun gövde noktalarının ivmelerine dik olanların kesişme noktasında yer aldığı anlamına gelir (Şekil 68, B).

4.
. Daha sonra
,

. Bu, MCU'nun vücudun noktalarının ivmelerine belirli bir açıyla çekilen ışınların kesişim noktasında yer aldığı anlamına gelir. (Şekil 68, V).

Ele alınan özel durumlardan şu sonuca varabiliriz: eğer konuyu kabul edersek
direğin ötesinde, düz bir şeklin herhangi bir noktasının ivmesi, MCU etrafındaki dönme hareketindeki ivme ile belirlenir:

. (60)

Karmaşık nokta hareketi bir noktanın aynı anda iki veya daha fazla harekete katılmasına hareket denir. Bu hareketle noktanın konumu, hareketli ve nispeten sabit referans sistemlerine göre belirlenir.

Bir noktanın hareketli bir referans çerçevesine göre hareketine denir. bir noktanın bağıl hareketi . Göreli hareketin parametrelerini belirtmeyi kabul ediyoruz
.

Hareketli noktanın sabit referans sistemine göre şu anda çakıştığı hareketli referans sisteminin o noktasının hareketine hareket denir. noktanın taşınabilir hareketi . Taşınabilir hareketin parametrelerini belirtmeyi kabul ediyoruz
.

Bir noktanın sabit bir referans sistemine göre hareketine ne ad verilir? mutlak (karmaşık) nokta hareketi . Mutlak hareketin parametrelerini belirtmeyi kabul ediyoruz
.

Karmaşık harekete örnek olarak, hareket halindeki bir araç (tramvay) içindeki bir kişinin hareketini düşünebiliriz. Bu durumda insan hareketi, hareketli koordinat sistemi - tramvay ve sabit koordinat sistemi - yeryüzü (yol) ile ilgilidir. O halde yukarıda verilen tanımlara göre insanın tramvaya göre hareketi göreceli, tramvayla birlikte yere göre hareketi taşınabilir, insanın yere göre hareketi ise mutlaktır.

Noktanın konumunu belirleyeceğiz
yarıçaplar - hareket etmeye göre vektörler
ve hareketsiz
koordinat sistemleri (Şekil 69). Aşağıdaki gösterimi tanıtalım: - noktanın konumunu tanımlayan yarıçap vektörü
hareketli koordinat sistemine göre
,
;- hareketli koordinat sisteminin başlangıcının konumunu belirleyen yarıçap vektörü (nokta ) (noktalar );- yarıçap – bir noktanın konumunu belirleyen bir vektör
sabit bir koordinat sistemine göre
;
,.

Göreli, taşınabilir ve mutlak hareketlere karşılık gelen koşulları (kısıtlamaları) elde edelim.

1. Göreli hareketi ele alırken, noktanın
hareketli koordinat sistemine göre hareket eder
ve hareketli koordinat sisteminin kendisi
sabit bir koordinat sistemine göre
hareket etmiyor.

Daha sonra noktanın koordinatları
bağıl hareketle değişecektir, ancak hareketli koordinat sisteminin ort vektörleri yön olarak değişmeyecektir:

,

,

.

2. Taşınabilir hareketi değerlendirirken, noktanın koordinatlarının
hareketli koordinat sistemine göre sabittir ve nokta hareketli koordinat sistemiyle birlikte hareket eder
nispeten sabit
:

,

,

,.

3. Ne zaman mutlak hareket nokta hareket ediyor ve ona göre
ve koordinat sistemiyle birlikte
nispeten sabit
:

Daha sonra (27) dikkate alınarak hızlara ilişkin ifadeler şu şekildedir:

,
,

Bu bağımlılıkları karşılaştırarak mutlak hız için bir ifade elde ederiz:
. (61)

Karmaşık hareket halindeki bir noktanın hızlarının toplamına ilişkin bir teorem elde ettik: Bir noktanın mutlak hızı, göreceli ve taşınabilir hız bileşenlerinin geometrik toplamına eşittir.

Bağımlılığı (31) kullanarak ivmeler için ifadeler elde ederiz:

Bu bağımlılıkları karşılaştırarak mutlak ivme için bir ifade elde ederiz:
.

Bir noktanın mutlak ivmesinin, göreceli ve taşınabilir ivme bileşenlerinin geometrik toplamına eşit olmadığını bulduk. Özel durumlar için parantez içinde mutlak ivme bileşenini belirleyelim.

1. Noktanın taşınabilir öteleme hareketi
. Bu durumda hareketli koordinat sisteminin eksenleri
o zaman her zaman kendilerine paralel hareket ederler.

,

,

,
,
,
, Daha sonra
. Sonunda elde ettik

. (62)

Bir noktanın taşınabilir hareketi öteleme ise, o zaman noktanın mutlak ivmesi, ivmenin göreli ve taşınabilir bileşenlerinin geometrik toplamına eşittir.

2. Noktanın taşınabilir hareketi çevirisel değildir. Bu, bu durumda hareketli koordinat sisteminin
anlık dönme ekseni etrafında açısal hızla döner (Şek. 70). Vektörün sonundaki noktayı gösterelim başından sonuna kadar . Daha sonra (15)'i belirlemenin vektör yöntemini kullanarak bu noktanın hız vektörünü elde ederiz.
.

Diğer tarafta,
. Bu vektör eşitliklerinin sağ taraflarını eşitleyerek şunu elde ederiz:
. Kalan birim vektörler için de benzer şekilde ilerleyerek şunu elde ederiz:
,
.

Genel durumda, bir noktanın mutlak ivmesi, ivmenin bağıl ve öteleme bileşenlerinin geometrik toplamı artı öteleme hareketinin açısal hız vektörü ile bağıl hareketin doğrusal hız vektörünün iki katı vektör çarpımına eşittir.

Taşınabilir hareketin açısal hız vektörü ile bağıl hareketin doğrusal hız vektörünün çift vektör çarpımına denir. Coriolis ivmesi ve belirlenmiş

. (64)

Coriolis ivmesi öteleme hareketinde bağıl hızdaki değişimi ve bağıl harekette öteleme hızındaki değişimi karakterize eder.

başlı
vektör çarpımı kuralına göre. Coriolis ivme vektörü her zaman vektörlerin oluşturduğu düzleme dik olarak yönlendirilir Ve öyle ki, vektörün sonundan bakıldığında
, dönüşe bakın İle , en küçük açıyla saat yönünün tersine.

Coriolis ivme modülü eşittir.

İleri hareket

Yukarıdaki çizim genel ifadenin aksine bunu göstermektedir. öteleme hareketi dönme hareketinin tersi değildir, ancak genel durumda tamamlanmış dönüşler değil, bir dizi dönüş olarak düşünülebilir. Bu, doğrusal hareketin, vücuttan sonsuz uzaklıktaki bir dönme merkezi etrafında bir dönüş olduğu anlamına gelir.

Genel durumda, öteleme hareketi üç boyutlu uzayda meydana gelir, ancak ana özelliği - herhangi bir parçanın kendisine paralelliğini korumak - yürürlükte kalır.

Matematiksel olarak öteleme hareketi, nihai sonucuyla paralel ötelemeye eşdeğerdir. Ancak fiziksel bir süreç olarak ele alındığında, vida hareketinin üç boyutlu uzaydaki versiyonudur (Bkz. Şekil 2).

Öteleme hareketi örnekleri

Bir noktanın hareketinin en önemli özelliklerinden biri, genel olarak her biri kendi merkezinden çıkan ve konumu zamanla değişebilen farklı yarıçaplara sahip eşlenik yaylar olarak temsil edilebilen uzaysal bir eğri olan yörüngesidir. Limitte düz bir çizgi, yarıçapı sonsuza eşit olan bir yay olarak düşünülebilir.

Şekil 2 Bir cismin 3 boyutlu öteleme hareketi örneği

Bu durumda, öteleme hareketi sırasında, zamanın belirli bir anında, vücudun herhangi bir noktasının anlık dönme merkezi etrafında döndüğü ve belirli bir andaki yarıçapın uzunluğunun, cismin tüm noktaları için aynı olduğu ortaya çıkar. vücut. Cismin noktalarının hız vektörleri ve yaşadıkları ivmeler büyüklük ve yön bakımından aynıdır.

Teorik mekaniğin problemlerini çözerken, bir cismin hareketini, cismin kütle merkezinin hareketi ve cismin kendisinin kütle merkezi etrafındaki dönme hareketinin toplamı olarak düşünmek uygundur (bu durum dikkate alınmıştır). König teoremini formüle ederken dikkate alın).

Cihaz örnekleri

Bardakları kademeli olarak hareket eden ancak doğrusal olarak hareket etmeyen ticari teraziler

Cihazın yönlendiren ve tahrik edilen kollarının uyum içinde hareket etmelerine rağmen iki kişiyi temsil etmesi önemlidir. farklı bedenler. Bu nedenle, ön ve tahrikli kollar üzerindeki belirli noktaların hareket ettiği eğrilik yarıçapları eşitsiz hale getirilebilir ve bu, bir düzlemdeki herhangi bir eğriyi, oran ile belirlenen bir ölçekte yeniden oluşturmanıza olanak tanıyan bir cihazın kullanılmasının amacıdır. kolların uzunlukları.

Aslında pantograf, iki gövdeden oluşan bir sistemin eşzamanlı öteleme hareketini sağlar: "okuyucu" ve "yazar"; her birinin hareketi yukarıdaki çizimde gösterilmiştir.

Ayrıca bakınız

Bir noktanın doğrusal hareketi
Merkezcil ve merkezkaç kuvvetleri

Notlar

Edebiyat

Newton I. Doğa felsefesinin matematiksel ilkeleri. Başına. ve yaklaşık. A. N. Krylova. M.: Nauka, 1989
S. E. Khaikin. Atalet kuvvetleri ve ağırlıksızlık. M.: “Bilim”, 1967. Newton I. Doğa felsefesinin matematiksel ilkeleri. Başına. ve yaklaşık. A. N. Krylova.
Frisch S.A. ve Timoreva A.V. Genel fizik dersi, Devlet üniversitelerinin fizik-matematik ve fizik-teknik fakülteleri ders kitabı, Cilt I. M.: GITTL, 1957

Bağlantılar

V. I. Gervids Öteleme ve dönme hareketleri(flaş). NRNU MEPhI (10.03.2011). - Fiziksel gösteriler. Erişim tarihi: 19 Aralık 2011.

Wikimedia Vakfı. 2010.

Eş anlamlı:

Diğer sözlüklerde “İleri hareket” in ne olduğuna bakın:

televizyon hareketi Vücudun herhangi iki noktasını birleştiren düz bir çizginin başlangıç yönüne paralel kalarak hareket ettiği cisim. P. d. ile vücudun tüm noktaları aynı yörüngeleri tanımlar ve aynı ... ... Fiziksel ansiklopedi

İlerleme, ilerleme, ileri adım, buz kırıldı, gelişme, büyüme, değişim, adım, ileri hareket, ilerleme, gelişme Rusça eşanlamlılar sözlüğü. ileri hareket ismi, eşanlamlı sayısı: 11 ileri hareket... Eşanlamlılar sözlüğü

İleri hareket. Rus dilinde yer alan yabancı kelimeler sözlüğü. Pavlenkov F., 1907 ... Rus dilinin yabancı kelimeler sözlüğü

Cismin üzerine çizilen herhangi bir doğrunun kendisine paralel hareket ettiği cismin hareketi. Öteleme hareketi sırasında vücudun tüm noktaları aynı yörüngeleri takip eder ve zamanın her anında aynı hızlara ve ivmelere sahiptir. Büyük Ansiklopedik Sözlük

ileri hareket- - [A.S. İngilizce-Rusça enerji sözlüğü. 2006] Genel olarak enerji konuları TR ilerleme geçiş ilerleme ilerleme ileri hareket ... Teknik Çevirmen Kılavuzu

Cismin üzerine çizilen herhangi bir düz çizginin (örneğin şekildeki AB) kendisine paralel hareket ettiği cismin hareketi. Öteleme hareketi sırasında vücudun tüm noktaları aynı yörüngeyi tanımlar ve aynı rotaya sahiptir... ... ansiklopedik sözlük

Cismin üzerine çizilen herhangi bir düz çizginin (örneğin şekildeki AB) kendisine paralel hareket ettiği cismin hareketi. P.D. ile vücudun tüm noktaları aynı yörüngeyi tarif eder ve zamanın her anında aynı hız ve ivmeye sahiptir... Doğal bilim. ansiklopedik sözlük

Kitabın

Ticaret ve diplomatik-askeri ilişkilerde Orta Asya'ya doğru ilerici hareket. 1873 Hiva seferinin tarihi için ek materyal, Lobysevich F.I.. Kitap 1900'ün yeniden basımıdır. Yayının orijinal kalitesini yeniden sağlamak için ciddi çalışmalar yapılmış olmasına rağmen bazı sayfalar...

İleri hareket nedir? Okul ders kitabı Bu soruyu açıkça yanıtlıyor: vücudun öteleme hareketi (ideal bir nesneye dikkat edin - "kesinlikle sağlam bir gövde" - ATT, herhangi bir deforme olma olasılığından yoksun!) - Bu, vücudun içine çizilen herhangi bir düz çizginin yapıldığı bir harekettir. (ATT) hareket boyunca kendine paralel kalır .

Cevabın kapsamlı olduğu görülüyor. Tanım verildi ve öteleme hareketinin kinematiği gündemde. İlk başta öyle en basit durum o zaman - meraklı zihinler için daha karmaşık ve ilginç, tekdüze değişken (ve yine kesinlikle doğrusal!) bir hareket, parlak bir örnek hangisi serbest düşüş tel. Bu bölümde öğrenci aşina olur. ilginç desenler aşağıdaki gibi formüle edilmiştir:

1. Bir cismin ardışık zaman dilimleri boyunca kat ettiği yollar, bir doğal sayı serisinin kareleri ile ilişkilidir.: 1:4:9:16 ...

2. Bir cismin birbirini takip eden eşit zaman aralıklarında kat ettiği yollar bir dizi tek sayıyla ilişkilidir. : 1:3:5:9 ...

Problemleri çözerken gerekli metodolojik ve matematiksel araçlar çerçevesinde meraklı, hareketin tersine çevrilebilirliği yöntemi , burada tüm son veriler başlangıç haline gelir ve bunun tersi de geçerlidir (hareket şu şekilde gerçekleşiyor gibi görünüyor: ters taraf, geri sayım ile). Vektörün ters sürecinin dinamiği ile ilgili olarak anlık hız her noktada düz yol yönünü tersine değiştirirseniz, yalnızca vücuda uygulanan tüm kuvvetlerin bileşkesinin vektörüyle genetik olarak ilişkili olan ivme vektörünün yönü değişmeden kalır.

Bölüm “Dinamik, kinematik gibi, a priori, vücudun hareketinin, herhangi bir eksen etrafında dönme ve deformasyon olmadan kesinlikle öteleme olduğunu ima eder. Bu önceden kararlaştırılan koşullar sayesinde, koşullar altında vücudun boyutlarının ihmal edilebilmesi mümkündür. Bunun yerine, vücudun ağırlık merkezi (CG) ile uzaysal olarak çakışan ideal nesne - (MT) göz önüne alındığında problemlerin çözümü için, vücudun boyutlarının değişebileceği durumlar için nesne MT daha önce “Kinematik” bölümünde tanıtılmıştır. Yörüngenin uzunluğuyla karşılaştırıldığında ihmal edilebilir.

Doğrusal hareket durumunda korunum yasaları, cismin olası dönüşünden soyutladığımız, hareketinin öteleme olduğunu varsaydığımız koşullar altında da dikkate alınır (aksi takdirde dönme hareketinin enerjisinin karşılıklı geçişlerini dikkate almamız gerekirdi. öteleme hareketi ve tersi)

Tek kelimeyle, bir okul fizik dersinde ele alınan öteleme hareketi (dar bir çizgi boyunca hareketin özel durumuyla dar bir şekilde temsil edilir!) teorik düşünce ve araştırma için önemli miktarda yiyecek sağlar. Bölümün deneysel kısmı hakkında ne söylenemez? okul kursu, öteleme hareketini incelemek. Yüksek kalite Deneysel kurulumçoğu zaman yok okul sınıfları.

Eşit özel durum Doğrusal öteleme hareketi esas olarak teoride incelenir. Atwood'unki değil, gerçek olanı hantaldır ve meraklı okul çocukları tarafından hızla hasar görür ve fizik sınıfının uzak duvarına kalıcı olarak yerleştirilir. Gerilmiş bir tel boyunca kayan bir yük gibi gösteri kurulumları tamamen anlamsızdır, çünkü en genel durumda öteleme hareketiyle hiçbir şekilde aynı olmayan doğrusal hareketin kendi kendine yeterli durumunu kopyalarlar. Burada ne önerilebilir? Yalnızca fiziksel ofisin dışındaki etrafımızdaki gerçeklikte doğal ustalığı kullanarak keşfedici bir araştırma!

Ders kitabında verilen, jantı ve tekerlek telleri hareket eden ve gözlem kabinleri öteleme yoluyla (bir daire içinde de olsa!) hareket eden dönme dolap ("Dönme Dolap") örneği, bizi ATT'nin öteleme hareketinin (ve yaklaşık olarak - gerçek vücut) sadece basit olmakla kalmayıp aynı zamanda herhangi bir şeye de sahip olabilir. eğrisel yörünge(yukarıdaki durumda, tipolojik olarak MT'nin dönme hareketinin yörüngesine denk gelir).

Çocuk oyun alanında öteleme hareketi durumlarını arama fikri (deneysel modda değil) teorik akıl yürütme) "yakınlarda bir yerde yatıyor" ile " dönme dolap". Oyun alanına vardığımızda, her türlü salıncak, atlıkarınca ve egzersiz makinesi üzerinde vücut hareket ederken düz bir çizginin (herhangi bir dal veya ince rayla modellenen) kendine paralel kalıp kalmadığını kontrol edebileceğiz. Burada ilerleyecek tek şey tırmanma çerçeveleri gibi bir şeyden düşen cansız bir beden olacaktır.

Saf haliyle öteleme hareketinin doğada çoğunlukla özel bir durum olarak bulunduğundan emin olduktan sonra - öteleme hareketi doğrusal hareket, hafif bir yürekle yolumuza devam edebiliriz teorik materyal okul ders kitabı.