Kaip rasti judėjimo greitį tam tikru momentu. Santykinio pagreičio nustatymas

Instrukcijos

Įveskite koordinačių sistemą, kurios atžvilgiu nustatysite kryptį ir modulis. Jei užduotyje jau yra priklausomybių greitis karts nuo karto nereikia įvesti koordinačių sistemos – daroma prielaida, kad ji jau egzistuoja.

Pagal esamą priklausomybės funkciją greitis nuo laiko galite rasti vertę greitis bet kuriuo metu t. Tarkime, v=2t²+5t-3. Jei reikia rasti modulis greitis momentu t=1, tiesiog pakeiskite šią reikšmę į ir apskaičiuokite v: v=2+5-3=4.

Šaltiniai:

• kaip rasti kelio priklausomybę nuo laiko

Modulis numeriai n reiškia kiekį pavieniai segmentai nuo pradžios iki taško n. Be to, nesvarbu, kuria kryptimi šis atstumas bus skaičiuojamas - į dešinę ar į kairę nuo nulio.

Instrukcijos

Modulis numeriai taip pat vadinamas absoliuti vertė tai numeriai. Jis žemo ūgio vertikalios linijos, nupieštas kairėje ir dešinėje numeriai. Pavyzdžiui, modulis numeriai 15 rašomas taip: |15|.

Atminkite, kad modulis gali būti tik teigiamas skaičius arba . Modulis teigiamas numeriai lygus skaičiui. Modulis nulis. Tai yra, bet kam numeriai n, kuris yra didesnis arba lygus nuliui, bus teisinga |n| = n. Pavyzdžiui, |15| = 15, tai yra modulis numeriai 15 yra lygus 15.

Neigiamas modulis numeriai bus tas pats numeris, bet su priešingas ženklas. Tai yra, bet kam numeriai n, kuris mažiau nei nulis, formulė |n| = -n. Pavyzdžiui, |-28| = 28. Modulis numeriai-28 yra lygus 28.

Galite rasti ne tik sveikuosius skaičius, bet ir skaičius. Be to, santykiuose trupmeniniai skaičiai galioja tos pačios taisyklės. Pavyzdžiui, |0,25| = 25, tai yra modulis numeriai 0,25 bus lygus 0,25. A |-¾| = ¾, tai yra modulis numeriai-¾ bus lygus ¾.

Dirbant pravartu žinoti, kad moduliai visada yra lygūs vienas kitam, tai yra |n| =|-n|. Tai yra pagrindinis turtas. Pavyzdžiui, |10| = |-10|. Modulis numeriai 10 yra lygus 10, kaip ir modulis numeriai-10. Be to, |a - b| = |b - a|, nes atstumas nuo taško a iki taško b ir atstumas nuo b iki a yra lygūs vienas kitam. Pavyzdžiui, |25 - 5| = |5 - 25|, tai yra |20| = |- 20|.

Norėdami rasti pokytį greitis nuspręsti dėl kūno judėjimo tipo. Jei kūnas juda tolygiai, pakeisti greitis lygus nuliui. Jei kūnas juda su pagreičiu, tada pakeisti jo greitis kiekvienu laiko momentu galima sužinoti, jei atimsime iš momentinio greitis V šiuo metu laiko pradinį greitį.

Jums reikės

• Chronometras, spidometras, radaras, matuoklis, akselerometras.

Instrukcijos

Pokyčio apibrėžimas greitis savavališkai judanti trajektorija Spidometru arba radaru išmatuokite kūno greitį kelio atkarpos pradžioje ir pabaigoje. Tada nuo galutinis rezultatas atimti pradinį, taip ir bus pakeisti greitis kūnai.

Pokyčio apibrėžimas greitis su pagreičiu judančio kūno Raskite kūno pagreitį. Naudokite akselerometrą arba dinamometrą. Jei kūno masė yra žinoma, tada kūną veikiančią jėgą padalinkite iš jo masės (a=F/m). Po to išmatuokite laiką, per kurį įvyko pokyčiai greitis. Norėdami rasti pakeisti greitis, padauginkite pagreičio reikšmę iš laiko, per kurį tai įvyko pakeisti(Δv=a t). Jei pagreitis matuojamas metrais per sekundę, o laikas matuojamas sekundėmis, tada greitis matuojamas metrais per sekundę. Jei neįmanoma išmatuoti laiko, bet greitis pasikeitė tam tikroje kelio atkarpoje, naudokite spidometrą arba radarą, išmatuokite greitį šios atkarpos pradžioje, tada naudokite matavimo juostą arba nuotolio ieškiklį, kad išmatuotų ilgį. šis kelias. Naudodami bet kurį iš aukščiau aprašytų metodų, išmatuokite pagreitį, kuris paveikė kūną. Po to suraskite galutinį kūno greitį kelio pabaigoje. Norėdami tai padaryti, padidinkite pradinį greitį iki , pridėkite atkarpos sandaugą, padaugintą iš pagreičio ir skaičių 2. Iš rezultato ištraukite . Norėdami rasti pakeisti greitis, iš gauto rezultato atimkite pradinę reikšmę greitis.

Pokyčio apibrėžimas greitis kūnai sukant Jei ne tik dydis, bet ir kryptis greitis, tada surask pakeisti vektoriaus skirtumas tarp pradinio ir galutinio greitis. Norėdami tai padaryti, išmatuokite kampą tarp vektorių. Tada iš greičių kvadratų sumos atimkite jų dvigubą sandaugą, padaugintą iš kampo tarp jų kosinuso: v1²+v2²-2v1v2 Cos(α). Iš gauto skaičiaus ištraukite kvadratinė šaknis.

Video tema

Norėdami nustatyti įvairių tipų greitį judėjimas bus reikalingas skirtingos formulės. Norint nustatyti greitis vienodas judesys, padalinkite atstumą iš kelionės laiko. Raskite vidutinį judėjimo greitį sudėję visus kūno segmentus viso laiko judesiai. At tolygiai pagreitintas judėjimas išsiaiškinkite, kokiu pagreičiu judėjo kūnas, o laisvo kritimo atveju – aukštį, nuo kurio jis pradėjo judėti.

Jums reikės

• nuotolio ieškiklis, chronometras, akselerometras.

Instrukcijos

Vienodas greitis ir vidutinis greitis Išmatuokite kūno nuvažiuotą atstumą nuotolio ieškikliu ir laiką, kurio prireikė jį įveikti, naudodami chronometrą. Po to kūno nuvažiuotą atstumą padalinkite iš jo nukeliauto laiko, gausime tolygaus judėjimo greitį (v=S/t). Jei kūnas juda netolygiai, atlikite tuos pačius matavimus ir pritaikykite tą pačią formulę – tada gausite vidutinį kūno greitį. Tai kas, jei kūnas šis segmentas takas judėjo gautu greičiu, kelyje būtų buvęs laiką, lygų išmatuotam. Jei kūnas juda išilgai , išmatuokite jį ir laiką, kurio reikia apsisukimui, tada spindulį padauginkite iš 6,28 ir padalinkite iš laiko (v=6,28 R/t). Visais atvejais rezultatas bus metrais per sekundę. Norėdami konvertuoti į valandą, padauginkite ją iš 3,6.

Tolygiai pagreitinto judėjimo greitis Išmatuokite kūno pagreitį akselerometru arba dinamometru, jei kūno masė yra žinoma. Chronometru išmatuokite kūno judėjimo laiką ir pradinį greitį, jei kūnas nepradeda judėti iš ramybės būsenos. Jei kūnas pajuda iš ramybės būsenos, jis lygus nuliui. Po to sužinokite kūno greitį, prie pradinio greičio pridėdami pagreičio ir laiko sandaugą (v=v0+at).

Laisvai krentančio kūno greitis Tolimačiu išmatuokite kūno greitį metrais. Norėdami sužinoti, kokiu greičiu jis pasieks Žemės paviršių (nekreipiant dėmesio į pasipriešinimą), aukštį padauginkite iš 2 ir skaičiaus 9,81 (gravitacinis pagreitis). Iš rezultato ištraukite kvadratą. Norėdami rasti kūno greitį bet kuriame aukštyje, naudokite tą patį metodą, tik iš pradinio, atimkite dabartinį ir pakeiskite gautą vertę, o ne aukštį.

Video tema

Žmogus yra įpratęs suvokti sąvoką " greitis"Kaip kažkas paprastesnio, nei yra iš tikrųjų. Iš tiesų, per sankryžą lekiantis automobilis juda su tam tikru greitis yu, o žmogus stovi ir jį stebi. Bet jei žmogus juda, tada prasmingiau kalbėti ne apie absoliutų greitį, o apie jo santykinę vertę. Surask giminaitį greitis labai lengva.

Instrukcijos

Galite ir toliau svarstyti automobilio judėjimo į sankryžą temą. Prie pravažiuojančio automobilio stovi ir prie raudono šviesoforo signalo stovintis žmogus. Žmogus yra nejudantis, todėl paimkime jį kaip atskaitos sistemą. Atskaitos sistema yra sistema, kurios atžvilgiu juda bet kuris kūnas ar kitas materialus taškas.

Tarkime, kad automobilis juda greitis 50 km/val. Bet tarkime, kad jis bėgo paskui automobilį (galite, pavyzdžiui, vietoj automobilio įsivaizduoti mikroautobusą ar pro šalį važiuojantį žmogų). Bėgimo greitis 12 km/val. Taigi, greitisšis mechaninis transporto priemonė nepasirodys taip greitai, kaip buvo anksčiau, kai jis! Štai ir visa esmė santykinis greitis. greitis visada matuojamas judančio atskaitos rėmo atžvilgiu. Taigi, greitis nebus automobilio pėstiesiems 50 km/val., o 50 - 12 = 38 km/val.

Galite apsvarstyti dar vieną. Užtenka prisiminti bet kurią akimirką, kai žmogus, sėdėdamas prie autobuso lango, stebi pro šalį lekiančius automobilius. Iš tiesų, iš autobuso lango jie greitis Tai tiesiog atrodo stulbinančiai. Ir tai nenuostabu, nes jei autobusą imsime kaip atskaitos sistemą, tada greitis automobilis ir greitis autobusą reikės sulankstyti. Tarkime, kad autobusas juda greitis u 50 km/h ir 60 km/h. Tada 50 + 60 = 110 km/val. Būtent su šituo greitis Tie patys automobiliai lekia pro autobusą ir jame esančius keleivius.
Šis tas pats greitis bus teisinga ir galiojanti, net jei atskaitos sistema bus imtasi bet kurio iš autobusų važiuojančių automobilių.

Kinematikos studijos įvairių tipų judėjimas kūno tam tikru greičiu, kryptimi ir trajektorija. Norėdami nustatyti jo padėtį kelio pradžios taško atžvilgiu, turite rasti juda kūno.

Instrukcijos

Judėjimas kūno vyksta tam tikra trajektorija. Esant tiesiam tiesės judėjimui, todėl raskite juda kūno gana paprasta: jis lygus nuvažiuotam atstumui. Priešingu atveju jį galima nustatyti pagal pradinę ir galutinę padėtį erdvėje.

IN paskutinis straipsnisŠiek tiek išsiaiškinome, kas yra mechanika ir kodėl jos reikia. Mes jau žinome, kas yra atskaitos sistema, judėjimo reliatyvumas ir materialus taškas. Na, laikas judėti toliau! Čia mes apžvelgsime pagrindines kinematikos sąvokas, sujungsime daugiausia naudingos formulės apie kinematikos pagrindus ir duoti praktinis pavyzdys problemos sprendimas.

Aristotelis studijavo kinematiką. Tiesa, tada ji nebuvo vadinama kinematika. Tada labai didelį indėlį į mechanikos, o ypač kinematikos, vystymąsi įnešė Galilėjus Galilėjus, kuris studijavo. laisvasis kritimas ir kūnų inercija.

Taigi, kinematika išsprendžia klausimą: kaip juda kūnas. Priežastys, kodėl ji pradėjo veikti, jos nedomina. Kinematikai nesvarbu, ar automobilis važiavo pats, ar jį stūmė milžiniškas dinozauras. Visai nesvarbu.

Trajektorija, spindulio vektorius, kūno judėjimo dėsnis

Dabar mes apsvarstysime paprasčiausią kinematiką - taško kinematiką. Įsivaizduokime, kad kūnas (materialus taškas) juda. Nesvarbu, koks tai kūnas, mes vis tiek laikome jį materialiu tašku. Galbūt tai NSO danguje, o gal tai popierinis lėktuvas, kurį paleidome pro langą. Dar geriau, kad tai būtų naujas automobilis, kuriuo mes leidžiamės į kelionę. Judant iš taško A į tašką B, mūsų taškas apibūdina įsivaizduojamą liniją, kuri vadinama judėjimo trajektorija. Kitas trajektorijos apibrėžimas yra spindulio vektoriaus hodografas, tai yra linija, kurią apibūdina spindulio vektoriaus galas materialus taškas judant.

Spindulio vektorius – vektorius, nurodantis taško vietą erdvėje .

Norint sužinoti kūno padėtį erdvėje bet kuriuo laiko momentu, reikia žinoti kūno judėjimo dėsnį – koordinačių (arba taško spindulio vektoriaus) priklausomybę nuo laiko.

Kūnas persikėlė iš taško A į tašką B. Šiuo atveju kūno judėjimas - segmentas, tiesiogiai jungiantis šiuos taškus - vektorinis kiekis. Kūno nueitas kelias yra jo trajektorijos ilgis. Akivaizdu, kad judėjimas ir kelias neturėtų būti painiojami. Poslinkio vektoriaus dydis ir kelio ilgis sutampa tik esant tiesiam judėjimui.

SI sistemoje poslinkis ir kelio ilgis matuojami metrais.

Poslinkis yra lygus spindulio vektorių skirtumui pradiniu ir galutiniu laiko momentu. Kitaip tariant, tai yra vektoriaus spindulio prieaugis.

Greitis ir pagreitis

Vidutinis greitis – vektorius fizinis kiekis, lygus santykiui poslinkio vektorius į laikotarpį, per kurį jis įvyko

Dabar įsivaizduokime, kad laikotarpis mažėja, mažėja ir tampa labai trumpas, linkęs į nulį. Šiuo atveju nereikia kalbėti apie vidutinį greitį, greitis tampa momentinis. Tie, kurie prisimena pagrindus matematinė analizė, jie iš karto supras, kad ateityje neapsieisime be išvestinės.

Momentinis greitis yra vektoriaus fizinis dydis, lygus spindulio vektoriaus laiko išvestinei. Momentinis greitis visada nukreipiamas tangentiškai į trajektoriją.

SI sistemoje greitis matuojamas metrais per sekundę.

Jei kūnas nejuda tolygiai ir tiesiškai, tada jis turi ne tik greitį, bet ir pagreitį.

Pagreitis (arba momentinis pagreitis) yra vektoriaus fizinis dydis, antroji spindulio vektoriaus išvestinė laiko atžvilgiu ir atitinkamai pirmoji momentinio greičio išvestinė

Pagreitis parodo, kaip greitai keičiasi kūno greitis. Tiesiojo judėjimo atveju greičio ir pagreičio vektorių kryptys sutampa. Tuo atveju kreivinis judėjimas, pagreičio vektorius gali būti suskaidytas į du komponentus: tangentinis pagreitis, Ir pagreitis normalus .

Tangentinis pagreitis parodo, kaip greitai keičiasi kūno greičio dydis ir yra nukreiptas tangentiškai į trajektoriją

Normalus pagreitis apibūdina greičio pasikeitimo kryptimi greitį. Vektoriai normalūs ir tangentinis pagreitis vienas kitą statmenas, o normalusis pagreičio vektorius nukreiptas į apskritimo centrą, kuriuo juda taškas.

Čia R yra apskritimo, kuriuo juda kūnas, spindulys

Čia – x ​​yra nulis – pradinė koordinatė. v nulis – pradinis greitis. Atskirkime pagal laiką ir gaukime greitį

Greičio išvestinė su laiku duos pagreičio a reikšmę, kuri yra konstanta.

Problemos sprendimo pavyzdys

Dabar, kai išnagrinėjome fizinius kinematikos pagrindus, laikas įtvirtinti savo žinias praktikoje ir išspręsti kai kurias problemas. Be to, kuo greičiau, tuo geriau.

Pavyzdžiui tai: taškas juda apskritimu, kurio spindulys yra 4 metrai. Jo judėjimo dėsnis išreiškiamas lygtimi S=A+Bt^2. A=8m, B=-2m/s^2. Kuriuo laiko momentu normalus taško pagreitis yra lygus 9 m/s^2? Raskite greitį, tangentinį ir visiškas pagreitis taškų už šį laiko momentą.

Sprendimas: žinome, kad norint rasti greitį, reikia paimti pirmą kartą judėjimo dėsnio išvestinę, o normalusis pagreitis yra lygus greičio kvadrato ir apskritimo, išilgai kurio taškas, spindulio daliniui. juda. Apsiginklavę šiomis žiniomis, surasime reikiamus kiekius.

Mieli draugai, sveikiname! Jei perskaitėte šį straipsnį apie kinematikos pagrindus ir, be to, sužinojote ką nors naujo, jau padarėte gerą darbą! Nuoširdžiai tikimės, kad mūsų „manekenų kinematika“ jums bus naudinga. Išdrįskite ir atsiminkite – mes visada pasiruošę padėti jums išspręsti sudėtingus galvosūkius su klastingais pigiais spąstais. . Sėkmės mokantis mechanikos!

Tai vektorinis fizinis dydis, skaitmeninis lygi ribai, kurio vidutinis greitis per be galo trumpą laikotarpį:

Kitaip tariant, momentinis greitis yra spindulio vektorius laikui bėgant.

Momentinio greičio vektorius visada nukreiptas liestinei kūno trajektorijai kūno judėjimo kryptimi.

Momentinis greitis duoda tiksli informacija apie judėjimą tam tikru laiko momentu. Pavyzdžiui, vairuodamas automobilį tam tikru momentu vairuotojas žiūri į spidometrą ir mato, kad prietaisas rodo 100 km/val. Po kurio laiko spidometro rodyklė rodo į 90 km/val., o po kelių minučių – į 110 km/val. Visi išvardyti spidometro rodmenys yra momentinio automobilio greičio tam tikru momentu reikšmės. Pritvirtinus turi būti žinomas greitis kiekvienu laiko momentu ir kiekviename trajektorijos taške kosminės stotys, leidžiantis lėktuvams ir kt.

Ar „momentinio greičio“ sąvoka fizinę reikšmę? Greitis yra erdvės kitimo charakteristika. Tačiau norint nustatyti, kaip pasikeitė judėjimas, reikia kurį laiką stebėti judesį. Netgi pažangiausi greičio matavimo prietaisai, tokie kaip radarų įrenginiai, matuoja greitį per tam tikrą laikotarpį – nors ir gana nedidelį, bet tai vis tiek yra ribotas laiko intervalas, o ne akimirka. Posakis „kūno greitis tam tikru laiko momentu“ nėra teisingas fizikos požiūriu. Tačiau momentinio greičio sąvoka yra labai patogi atliekant matematinius skaičiavimus ir nuolat naudojama.

Problemų sprendimo pavyzdžiai tema „Momentinis greitis“

1 PAVYZDYS

2 PAVYZDYS

3 PAVYZDYS

Nagrinėjamas sudėtingo taško judėjimo problemos sprendimo pavyzdys. Taškas juda tiesia linija išilgai plokštės. Plokštė sukasi aplinkui fiksuota ašis. Nustatomas absoliutus taško greitis ir absoliutus pagreitis.

Teorija, naudojama sprendžiant toliau pateiktą problemą, aprašyta puslapyje „Sudėtingas taško judėjimas, Koriolio teorema“.

Probleminė būklė

Stačiakampė plokštė sukasi aplink fiksuotą ašį pagal dėsnį φ = 6 t 2 - 3 t 3. Teigiama kampo φ kryptis paveiksluose parodyta lanko rodykle. Sukimosi ašis OO 1 guli plokštės plokštumoje (plokštelė sukasi erdvėje).

Taškas M juda išilgai plokštės tiesia linija BD. Jo įstatymas buvo nustatytas santykinis judėjimas, ty priklausomybė s = AM = 40 (t – 2 t 3) – 40(s – centimetrais, t – sekundėmis). Atstumas b = 20 cm. > 0 Paveiksle taškas M parodytas tokioje padėtyje, kur s = AM< 0 (š

taškas M yra kitoje taško A pusėje). Raskite taško M absoliutųjį greitį ir absoliutųjį pagreitį laiko momentu t.

1 = 1 s Kryptys . Ši užduotis vykdoma sudėtingas judėjimas Raskite taško M absoliutųjį greitį ir absoliutųjį pagreitį laiko momentu t taškų. Norint ją išspręsti, reikia naudoti greičių ir pagreičių pridėjimo teoremas (Koriolio teorema). Prieš atliekant visus skaičiavimus, pagal uždavinio sąlygas reikia nustatyti, kur taškas M yra plokštelėje momentu t

, ir nubrėžkite tašką būtent šioje padėtyje (o ne savavališkai, parodytoje problemos paveikslėlyje).

Problemos sprendimas Duota: 20 cm, φ = 6 t 2 - 3 t 3 b = 40 (t – 2 t 3) – 40, s = |AM| = ,t.

v abs, a abs

Taško padėties nustatymas ,t.
Nustatykite taško padėtį momentu t = t s = 40 (t 1 - 2 t 1 3) - 40 =
40(1 - 2 1 3) - 40 = -80 cm.< 0 Nuo s
, tada taškas M yra arčiau taško B nei D. |AM| =
|-80| = 80 cm.

Padarykime piešinį.
.

Pagal greičių pridėjimo teoremą absoliutus taško greitis yra lygus santykinių ir nešiojamų greičių vektorinei sumai:

Santykinio taško greičio nustatymas Santykinio greičio nustatymas
.
. Norėdami tai padaryti, darome prielaidą, kad plokštė nejuda, o taškas M atlieka tam tikrą judesį. Tai yra, taškas M juda išilgai tiesės BD. Raskite taško M absoliutųjį greitį ir absoliutųjį pagreitį laiko momentu t,
Diferencijuodami s pagal laiką t, randame greičio projekciją kryptimi BD:
Laike t = t
cm/s. Nuo tada vektorius nukreiptas priešinga BD kryptimi..

Tai yra, iš taško M į tašką B.

Santykinio greičio modulis v nuo =
.
. Norėdami tai padaryti, darome prielaidą, kad plokštė nejuda, o taškas M atlieka tam tikrą judesį. Tai yra, taškas M juda išilgai tiesės BD. Raskite taško M absoliutųjį greitį ir absoliutųjį pagreitį laiko momentu t,
.
200 cm/s Taško perdavimo greičio nustatymas Perdavimo greičio nustatymas . Norėdami tai padaryti, darome prielaidą, kad taškas M yra standžiai sujungtas su plokšte, o plokštė atlieka tam tikrą judesį. Tai yra, plokštė sukasi aplink OO 1 ašį. Diferencijuodami φ pagal laiką t, randame plokštės kampinį sukimosi greitį: Nuo tada vektorius
ω = kampinis greitis.
nukreiptas į šoną

teigiamas kampas
sukimasis φ, tai yra iš taško O į tašką O 1. Kampinio greičio modulis:
3 s -1 Paveiksle pavaizduojame plokštės kampinio greičio vektorių. Iš taško M statmeną HM nuleidžiame į ašį OO 1.;
Transliacinio judėjimo metu taškas M juda |HM| spindulio apskritimu
su centru H taške..

Vektorius nukreiptas liestinės į apskritimą sukimosi kryptimi.

Taško absoliutaus greičio nustatymas

Absoliutaus greičio nustatymas . Absoliutus greitis taškas yra lygus santykinių ir perdavimo greičių vektorinei sumai:
.
Nubrėžiame fiksuotų koordinačių sistemos Oxyz ašis. Nukreipkime z ašį išilgai plokštės sukimosi ašies. Tegul nagrinėjamu laiko momentu x ašis yra statmena plokštei, y ašis yra plokštės plokštumoje. Tada santykinio greičio vektorius yra yz plokštumoje.
.

Perdavimo greičio vektorius nukreiptas priešais x ašį. Kadangi vektorius yra statmenas vektoriui, pagal Pitagoro teoremą absoliutaus greičio modulis yra:

Taško absoliutaus pagreičio nustatymas
,
Pagal pagreičių pridėjimo teoremą (Koriolio teorema), absoliutus taško pagreitis yra lygus santykinių, transporto ir Koriolio pagreičių vektorinei sumai:
Kur

- Koriolio pagreitis.

Santykinio pagreičio nustatymas Santykinio pagreičio nustatymas
.
. Norėdami tai padaryti, darome prielaidą, kad plokštė nejuda, o taškas M atlieka tam tikrą judesį. Tai yra, taškas M juda išilgai tiesės BD. Raskite taško M absoliutųjį greitį ir absoliutųjį pagreitį laiko momentu t,
. Norėdami tai padaryti, darome prielaidą, kad plokštė nejuda, o taškas M atlieka tam tikrą judesį. Tai yra, taškas M juda išilgai tiesės BD.
Diferencijuodami s du kartus nuo laiko t, randame pagreičio projekciją į kryptį BD:
cm/s 2 . Nuo tada vektorius nukreiptas priešinga BD kryptimi..
Tai yra, iš taško M į tašką B.

Santykinio pagreičio modulis

a nuo = 480 cm/s 2
.
Pavaizduojame vektorių paveiksle. Nešiojamojo pagreičio apibrėžimas Nešiojamojo pagreičio nustatymas 1 :
.
. Norėdami tai padaryti, darome prielaidą, kad plokštė nejuda, o taškas M atlieka tam tikrą judesį. Tai yra, taškas M juda išilgai tiesės BD. Raskite taško M absoliutųjį greitį ir absoliutųjį pagreitį laiko momentu t,
. Transliacinio judėjimo metu taškas M yra standžiai sujungtas su plokšte, tai yra, juda apskritimu, kurio spindulys |HM|
su centru H taške.
ε = Išskaidykime nešiojamąjį pagreitį į apskritimo liestinę ir įprastą pagreitį:.
Diferencijuodami φ du kartus laiko t atžvilgiu, randame projekciją

kampinis pagreitis:
plokštės ant ašies OO.
s -2 .

Kadangi kampinio pagreičio vektorius yra nukreiptas priešinga kryptimi teigiamam sukimosi kampui φ, tai yra iš taško O 1 į tašką O. Kampinio pagreičio modulis::
6 s -2 Paveiksle pavaizduojame plokštės kampinio pagreičio vektorių..
Perkeliamasis tangentinis pagreitis

a τ juosta = ε |HM| = 6 100 = 600 cm/s 2

Koriolio (sukimosi) pagreitis:
.
Kampinio greičio vektorius nukreiptas išilgai z ašies. Santykinio greičio vektorius nukreiptas išilgai tiesės |DB| . Kampas tarp šių vektorių lygus 150° . Pagal nuosavybę,
.
vektorinis produktas

Vektoriaus kryptis nustatoma pagal gimlet taisyklę. Jei apkabos rankena pasukama iš padėties į padėtį , sraigtas judės priešinga x ašiai kryptimi.

Absoliutaus pagreičio nustatymas:
.
Absoliutus pagreitis Suprojektuokime vektoriaus lygtis

;

;

.
koordinačių sistemos xyz ašyje.

.

Absoliutaus pagreičio modulis:

Atsakymas
Absoliutus greitis;

absoliutus pagreitis. Pavyzdžiui, automobilis, kuris pradeda judėti, juda greičiau, nes padidina greitį. Toje vietoje, kur prasideda judėjimas, automobilio greitis yra lygus nuliui. Pradėjęs judėti, automobilis įsibėgėja iki tam tikro greičio. Jei prireiks stabdyti, automobilis negalės sustoti akimirksniu, o laikui bėgant. Tai yra, automobilio greitis bus linkęs į nulį - automobilis pradės lėtai judėti, kol visiškai sustos. Tačiau fizika neturi termino „lėtėjimas“. Jei kūnas juda, mažindamas greitį, šis procesas dar vadinamas pagreitis

, bet su „-“ ženklu. Vidutinis pagreitis

vadinamas greičio pokyčio ir laikotarpio, per kurį šis pokytis įvyko, santykiu. Apskaičiuokite vidutinį pagreitį pagal formulę:

kur tai yra. Pagreičio vektoriaus kryptis yra tokia pati kaip ir greičio kitimo kryptis Δ = - 0 kur 0 yra pradinis greitis. Vienu metu t 1 (žr. paveikslėlį žemiau) prie kūno 0. Vienu metu t 2

.

kūnas turi greitį. Remiantis vektorių atimties taisykle, nustatome greičio kitimo vektorių Δ = - 0. Iš čia mes apskaičiuojame pagreitį: SI sistemoje pagreičio vienetas

.

vadinamas 1 metru per sekundę per sekundę (arba metrą per sekundę kvadratu):

Metras per sekundę kvadratu – tai tiesiai judančio taško pagreitis, kai šio taško greitis per 1 sekundę padidėja 1 m/s. Kitaip tariant, pagreitis lemia kūno greičio kitimo greitį per 1 s. Pavyzdžiui, jei pagreitis yra 5 m/s2, tai kūno greitis kas sekundę padidėja 5 m/s. Momentinis kūno pagreitis (materialus taškas) tam tikru laiko momentu yra fizinis dydis, lygus ribai, iki kurios vidutinis pagreitis linksta, kai laiko intervalas linkęs į 0. Kitaip tariant, tai pagreitis, kurį organizmas sukuria labai mažas segmentas

.

Pagreitis turi tokią pačią kryptį kaip ir greičio pokytis Δ per itin trumpą laiką, per kurį greitis kinta. Pagreičio vektorius gali būti nurodytas naudojant projekcijas į atitinkamas koordinačių ašis duota sistema nuoroda (projekcijos a X, a Y, a Z).

Su pagreitintu tiesus judesys kūno greitis didėja absoliučia verte, t.y. v 2 > v 1 , o pagreičio vektorius turi tokią pačią kryptį kaip ir greičio vektorius 2 .

Jei kūno greitis sumažėja absoliučia verte (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем lėtėja(pagreitis yra neigiamas ir< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Jei yra judėjimas kartu kreivinė trajektorija, tada pasikeičia greičio dydis ir kryptis. Tai reiškia, kad pagreičio vektorius vaizduojamas kaip du komponentai.

Tangentinis (tangentinis) pagreitis jie vadina tą pagreičio vektoriaus komponentą, kuris yra nukreiptas tangentiškai į trajektoriją tam tikrame judėjimo trajektorijos taške. Tangentinis pagreitis apibūdina greičio modulio kitimo laipsnį kreivinio judėjimo metu.

U tangentinio pagreičio vektoriusτ (žr. paveikslėlį aukščiau) kryptis yra tokia pati kaip ir linijinis greitis arba priešingai. Tie. tangentinio pagreičio vektorius yra toje pačioje ašyje su liestinės apskritimu, kuris yra kūno trajektorija.