Ойрхон Александрийн номын санСиенагаас дээш нарны байрлалд байх үед тэрээр дэлхийн меридианы уртыг хэмжиж, дэлхийн радиусыг тооцоолох боломжтой болсон. Дэлхийн хэлбэр нь бөмбөрцөг хэлбэртэй байх ёстойг анх харуулсан хүн бол Ньютон юм.

Энэ гараг нь хоёр хүчний нөлөөн дор үүссэн нь мэдэгдэж байна - хүчний харилцан татахтүүний тоосонцор ба төвөөс зугтах хүч, гариг ​​тэнхлэгээ тойрон эргэлдэж байгаатай холбоотойгоор үүсдэг. Таталцал нь эдгээр хоёр хүчний үр дагавар юм. Шахалтын харьцаа нь үүнээс хамаарна өнцгийн хурдэргэлт: бие хурдан эргэх тусам туйлдаа хавтгайрдаг.

Цагаан будаа. 2.1. Дэлхийн эргэлт

Дэлхийн дүрсийн тухай ойлголтыг тодорхой асуудлыг шийдвэрлэх нарийвчлалд ямар шаардлага тавьж байгаагаас хамааран өөр өөрөөр тайлбарлаж болно. Зарим тохиолдолд дэлхийг хавтгай, бусад тохиолдолд бөмбөг, бусад тохиолдолд бага туйлт шахалт бүхий хоёр тэнхлэгт эллипсоид, дөрөв дэх нь гурвалсан эллипсоид хэлбэрээр авч болно.

Цагаан будаа. 2.2. Дэлхийн физик гадаргуу ( сансраас харах)

Газар нь дэлхийн нийт гадаргуугийн гуравны нэгийг эзэлдэг. Энэ нь далайн түвшнээс дунджаар 900 - 950 м-ээр дээш өргөгдсөн бөгөөд дэлхийн радиустай (R = 6371 км) харьцуулахад энэ нь маш бага үзүүлэлт юм. Учир нь ихэнх ньДэлхийн гадаргууг далай, далай эзэлдэг, тэгвэл дэлхийн хэлбэрийг дэлхийн далайн гадаргатай давхцаж, тивүүдийн дор оюун санааны хувьд үргэлжлүүлэх тэгш гадаргуу болгон авч болно эрдэмтэн Листинг энэ тоонэрлэсэн геоид .
Дэлхийн далайн усны гадаргуутай давхцаж буй тэгш гадаргуутай, тайван байдалд байгаа, тив дор оюун санааны хувьд үргэлжилсэн дүрсийг нэрлэдэг.геоид .
Дэлхийн далай гэдэг нь бие биетэйгээ холбогдсон далай ба далай тэнгисийн гадаргууг хэлнэ.
Геоидын гадаргуу нь бүх цэгийн шугаманд перпендикуляр байна.
Геоидын хэлбэр нь дэлхийн бие дэх масс ба нягтын тархалтаас хамаардаг. Энэ нь яг нарийн математик илэрхийлэлгүй бөгөөд бараг тодорхойлогддоггүй тул геодезийн хэмжилтэд геоидын оронд түүний ойролцооллыг - бараг геоид - ашигладаг. Квазигеоид, геоидоос ялгаатай нь хэмжилтийн үр дүнгээс өвөрмөц байдлаар тодорхойлогддог, Дэлхийн Далайн нутаг дэвсгэр дээрх геоидтой давхцдаг бөгөөд хуурай газар дээрх геоидтой маш ойрхон, тэгш газар дээр хэдхэн см, 2 метрээс ихгүй хазайдаг. өндөр уулс.
Манай гаригийн дүрсийг судлахын тулд эхлээд гадаргуу нь геометрийн хувьд харьцангуй сайн судлагдсан, дэлхийн хэлбэр, хэмжээсийг бүрэн тодорхойлдог тодорхой загварын хэлбэр, хэмжээсийг тодорхойлох хэрэгтэй. Дараа нь энэ нөхцөлт дүрсийг анхны зураг болгон авч, цэгүүдийн өндрийг үүнтэй харьцуулахад тодорхойлно. Геодезийн олон асуудлыг шийдэхийн тулд дэлхийн загварыг авдаг Хувьсгалын эллипсоид (бөмбөрцөг).

Цэгэн дээрх эллипсоидын гадаргуутай тэгшлэх шугамын чиглэл ба хэвийн (перпендикуляр) чиглэл дэлхийн гадаргуудавхцаж, өнцөг үүсгэхгүй ε , дуудсан чавганы шугамын хазайлт . Энэ үзэгдэлЭнэ нь дэлхийн бие дэх массын нягтрал ижил биш бөгөөд тэнхлэгийн шугам нь нягт масс руу хазайж байгаатай холбоотой юм. Дунджаар түүний утга нь 3-4", харин гажигтай газруудад хэдэн арван секунд хүрдэг. Далайн бодит түвшин өөр өөр бүс нутагДэлхий хамгийн тохиромжтой эллипсоидоос 100 метрээс илүү хазайх болно.

Цагаан будаа. 2.3. Геоидын гадаргуу ба дэлхийн эллипсоидын хоорондын хамаарал.
1) дэлхийн далай; 2) дэлхийн эллипсоид; 3)

сантехникийн шугамууд ; 4) дэлхийн бие; 5) геоид
Газар дээрх дэлхийн эллипсоидын хэмжээг тодорхойлохын тулд тусгай градусын хэмжилт хийсэн (меридианы нумын дагуух зайг 1º хэмжсэн). Зуун хагасын хугацаанд (1800-1940 он хүртэл) янз бүрийн хэмжээтэйхуурай газрын эллипсоид (Делембертийн эллипсоид (d "Alembert), Бессел, Хейфорд, Кларк, Красовский гэх мэт). Делембертийн эллипсоид зөвхөнтүүхэн ач холбогдол
тогтоох үндэслэл болно хэмжүүрийн систем, хэмжүүр (Дэламбертын эллипсоидын гадаргуу дээр 1 метрийн зай нь туйлаас экватор хүртэлх зайны арван саяны нэгтэй тэнцүү).Кларк эллипсоидыг АНУ, улс орнуудад ашигладаг
Латин Америк Төв Америкболон бусад улс орнууд. Европт Хейфордын эллипсоид ашигладаг. Үүнийг олон улсын хэмжээнд санал болгосон боловч энэхүү эллипсоидын параметрүүдийг зөвхөн АНУ-д хийсэн хэмжилтээс авсан бөгөөд үүнээс гадна том алдаатай байдаг.
Улсын хэрэглэж буй эллипсоид, эсвэл тусгаарлагдсан бүлэгмужууд, түүний гадаргуу дээр геодезийн ажил хийх, цэгүүдийг төлөвлөхөд зориулагдсан физик гадаргууДэлхий гэж нэрлэдэг лавлагаа эллипсоид. Лавлагаа эллипсоид нь дэлхийн гадаргуу дээрх геодезийн хэмжилтийн үр дүнг хөтлөх туслах математикийн гадаргуугийн үүрэг гүйцэтгэдэг. Манай нутаг дэвсгэрт зориулсан дэлхийн хамгийн амжилттай математик загварыг лавлагаа эллипсоид хэлбэрээр проф. Ф.Н. Красовский. Украинд 1946-2007 онуудад байр зүйн газрын зургийг бүтээхэд ашиглаж байсан геодезийн координатын систем Пулково-1942 (СК-42) нь энэхүү эллипсоид дээр суурилдаг.

Красовскийн дагуу дэлхийн эллипсоидын хэмжээсүүд

Пулково координатын систем ба Балтийн өндрийн системийг нэвтрүүлэхдээ ЗХУ-ын Сайд нарын Зөвлөлд итгэмжлэгдсэн. Жанжин штабЗХУ-ын Зэвсэгт хүчин, ЗХУ-ын Сайд нарын Зөвлөлийн дэргэдэх Геодези, зураг зүйн ерөнхий газар 1946 оноос өмнө дуусгасан гурвалжин, тэгшилгээний сүлжээг солбицол, өндрийн нэгдсэн систем болгон дахин тооцоолж, энэ ажлыг тогтоосон хугацаанд дуусгахыг үүрэг болгов. 5 жилийн хугацаа. Байр зүйн газрын зургийг дахин хэвлэх хяналтыг ЗХУ-ын Зэвсэгт хүчний жанжин штабт даатгаж, далайн графикуудТэнгисийн цэргийн хүчний төв штаб руу.
2007 оны нэгдүгээр сарын 1-нд А USK-2000 - Украины системкоординатууд SK-42-ын оронд. Практик үнэ цэнэ шинэ системкоординат нь боломж юм үр дүнтэй ашиглахуламжлалт аргуудаас хэд хэдэн давуу талтай байр зүйн болон геодезийн үйлдвэрлэлд дэлхийн навигацийн хиймэл дагуулын систем.
Энэхүү сурах бичгийн зохиогч нь SK-42-ын координатыг Украины USK-2000-д дахин тооцоолж, шинэ байр зүйн зураг хэвлэсэн тухай мэдээлэлгүй байна. Бэлтгэл дээр байр зүйн газрын зураг, 2010 онд "Зураг зүй" Улсын эрдэм шинжилгээ, үйлдвэрлэлийн үйлдвэрээс хэвлэгдсэн, зүүн талд дээд булан"Координатын систем 1942" гэсэн бичээс хэвээр байна.
1963 оны координатын систем (SK-63) нь өмнөх 1942 оны улсын координатын системийн дериватив бөгөөд түүнтэй холбогдох тодорхой параметрүүдтэй байв. Нууцлалыг хангахын тулд SK-63-т бодит өгөгдлийг зохиомлоор гажуудуулсан. Хүчирхэг бий болсноор компьютерийн технологиөөр өөр координатын системүүдийн хоорондын харилцааны параметрүүдийг өндөр нарийвчлалтай тодорхойлохын тулд энэхүү координатын систем нь 80-аад оны эхээр утгаа алдсан. 1989 оны 3-р сард ЗХУ-ын Сайд нарын Зөвлөлийн шийдвэрээр SK-63 онгоцыг цуцалсан гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Гэвч дараа нь хуримтлагдсан их хэмжээний газарзүйн мэдээлэл, зураг зүйн материалыг (ЗХУ-ын үеийн газар зохион байгуулалтын ажлын үр дүнг оруулаад) харгалзан бүх өгөгдлийг одоогийнх руу шилжүүлэх хүртэл ашиглалтын хугацааг сунгав. төрийн тогтолцоокоординатууд
Хиймэл дагуулын навигацийн хувьд WGS 84 (Дэлхийн геодезийн систем 1984) гурван хэмжээст координатын системийг ашигладаг. Орон нутгийн системээс ялгаатай нь энэ нь бүх гарагийг хамарсан нэг систем юм. WGS 84 нь дэлхийн массын төвтэй харьцуулахад координатыг тодорхойлдог бөгөөд WGS 84-т алдаа нь 2 см-ээс бага байна. Энэ нь Гринвичийн меридианаас зүүн тийш 5.31 ″ зайд байрладаг. Үүний үндэс нь бөмбөрцөг хэлбэртэй байдаг том радиус- 6,378,137 м (экваторын) ба түүнээс бага - 6,356,752.3142 м (туйлт). Геоидоос 200 м-ээс бага зайд ялгаатай.
Өндөр нарийвчлалтай геодезийн хэмжилтийн математик боловсруулалт, улсын геодезийн лавлагааны сүлжээг бий болгоход дэлхийн дүрсийн бүтцийн онцлогийг бүрэн харгалзан үздэг. Шахалтын хэмжээ бага учир (гол ба экваторын хагас тэнхлэгийн зөрүүний харьцаа ( А) дэлхийн эллипсоид ба туйлын хагас бага тэнхлэг ( б) хагас гол тэнхлэгт [ а-б]/б) ≈ 1:300) олон асуудлыг шийдвэрлэх үед дэлхийн зургийг практик зорилгоор хангалттай нарийвчлалтайгаар авах боломжтой. бөмбөрцөг , эзэлхүүнээрээ дэлхийн эллипсоидтой тэнцүү байна . Красовский эллипсоидын хувьд ийм бөмбөрцгийн радиус нь R = 6371.11 км байна.

2.2. ДЭЛХИЙН ЭЛЛИПСОЙДЫН ҮНДСЭН Шугам, Хавтгай

Дэлхийн гадаргуу ба эллипсоидын гадаргуу дээрх цэгүүдийн байрлалыг тодорхойлохдоо тодорхой шугам, хавтгайг ашигладаг.
Дэлхийн эллипсоидын эргэлтийн тэнхлэгийн гадаргуутай огтлолцох цэгүүд нь туйл бөгөөд тэдгээрийн нэгийг Хойд гэж нэрлэдэг. Rs, нөгөө нь - Өмнөд Рюү(Зураг 2.4).

Цагаан будаа. 2.4. Дэлхийн эллипсоидын үндсэн шугам ба хавтгай

Дэлхийн эллипсоидын жижиг тэнхлэгт перпендикуляр хавтгайгаар зүсэгдсэн хэсгүүд нь тойрог хэлбэрээр ул мөр үүсгэдэг. зэрэгцээ. Параллель нь өөр өөр хэмжээтэй радиустай байдаг. Эллипсоидын төвд параллелууд ойртох тусам тэдгээрийн радиус том болно. Дэлхийн эллипсоидын хагас том тэнхлэгтэй тэнцүү хамгийн том радиустай параллель гэж нэрлэдэг. экватор . Экваторын хавтгай нь дэлхийн эллипсоидын төвийг дайран өнгөрч, түүнийг хойд ба өмнөд хагас бөмбөрцөг гэсэн хоёр тэнцүү хэсэгт хуваадаг.
Эллипсоидын гадаргуугийн муруйлт нь чухал шинж чанар. Энэ нь гол хэсгүүд гэж нэрлэгддэг голчид ба эхний босоо хэсгийн муруйлтын радиусаар тодорхойлогддог.
Дэлхийн эллипсоидын гадаргуугийн жижиг тэнхлэгийг (эргэлтийн тэнхлэг) дайран өнгөрч буй хавтгайн хэсгүүд нь эллипс хэлбэрээр ул мөр үүсгэдэг. меридианы хэсгүүд .
Зураг дээр. 2.4 шулуун CO", шүргэгч хавтгайд перпендикуляр QC"холбоо барих цэг дээр ХАМТ, дуудсан хэвийн эллипсоидын гадаргуу руу энэ үед . Эллипсоидын гадаргуугийн хэвийн хэмжээ нь үргэлж меридиан хавтгайд байрладаг тул эллипсоидын эргэлтийн тэнхлэгийг огтолдог. Нэг параллель дээр байрлах цэгүүдийн нормууд нь жижиг тэнхлэгийг (эргэлтийн тэнхлэг) ижил цэг дээр огтолно. Янз бүрийн параллель дээр байрлах цэгүүдийн нормууд нь өөр өөр цэгүүдэд эргэлтийн тэнхлэгтэй огтлолцдог. Экватор дээр байрлах цэгийн норм нь экваторын хавтгайд байх ба туйлын цэг дээрх нормаль нь эллипсоидын эргэлтийн тэнхлэгтэй давхцдаг.
Нормаль дундуур дайран өнгөрөх онгоцыг нэрлэдэг ердийн онгоц , мөн эллипсоидын зүсэлтийн энэ хавтгайгаар авсан ул мөр нь хэвийн хөндлөн огтлол . Эллипсоидын гадаргуугийн аль ч цэгээр хязгааргүй тооны хэвийн хэсгүүдийг зурж болно. Меридиан ба экватор нь эллипсоидын өгөгдсөн цэг дэх хэвийн хэсгүүдийн онцгой тохиолдол юм.
Өгөгдсөн цэг дээр меридиан хавтгайд перпендикуляр хэвийн хавтгай ХАМТ, дуудсан эхний босоо хавтгай , мөн эллипсоидын гадаргууг огтолж буй мөр нь эхний босоо хэсгийн хэсэг юм (Зураг 2.4).
Меридиан ба цэгийг дайран өнгөрөх аливаа хэвийн хэсгийн харьцангуй байрлал ХАМТ(Зураг 2.5) өгөгдсөн меридиан дээр эллипсоидын гадаргуу дээр өнцгөөр тодорхойлогддог. А, өгөгдсөн цэгийн голчид үүссэн ХАМТба ердийн хэсэг.

Цагаан будаа. 2.5. Ердийн хэсэг

Энэ өнцөг гэж нэрлэгддэг геодезийн азимут ердийн хэсэг. Энэ нь меридианы хойд чиглэлээс цагийн зүүний дагуу 0-ээс 360 ° хүртэл хэмжигддэг.
Хэрэв бид дэлхийг бөмбөлөг гэж үзвэл бөмбөгний гадаргуугийн аль ч цэгийн норм нь бөмбөгний төвөөр дамжин өнгөрөх болно. ердийн онгоцБөмбөгний гадаргуу дээр тойрог хэлбэрээр ул мөр үүсгэдэг бөгөөд үүнийг агуу тойрог гэж нэрлэдэг.

2.3. ДЭЛХИЙН ЗУРАГ, ХЭМЖЭЭНИЙГ ТОДОРХОЙЛОХ АРГА

Дэлхийн хэлбэр, хэмжээг тодорхойлохдоо бид ашигласан дараах аргууд:

Одон орон - геодезийн арга

Дэлхийн хэлбэр, хэмжээг тодорхойлох нь градусын хэмжилтийг ашиглахад суурилдаг бөгөөд түүний мөн чанар нь үүнийг тодорхойлоход хүргэдэг. шугаман хэмжээмеридианы нумын нэг градус ба параллель өөр өөр өргөрөг. Гэсэн хэдий ч дэлхийн гадаргуу дээр шууд шугаман хэмжилт хийхэд хэцүү байдаг, түүний тэгш бус байдал нь ажлын нарийвчлалыг эрс бууруулдаг.
Гурвалжингийн арга. Холын зайг хэмжих өндөр нарийвчлалыг 17-р зуунд боловсруулсан гурвалжингийн аргыг ашиглан хангадаг. Голландын эрдэмтэн В.Снеллиус (1580 - 1626).
Меридиан ба параллелуудын нумыг тодорхойлох гурвалжингийн ажлыг эрдэмтэд хийжээ өөр өөр улс орнууд. 18-р зуунд буцаж ирсэн. Туйл дээрх меридианы нумын нэг градус нь экватороос урт болохыг тогтоожээ. Ийм параметрүүд нь туйл дээр шахагдсан эллипсоидын хувьд ердийн зүйл юм. Энэ нь гидродинамикийн хуулийн дагуу дэлхий туйлдаа хавтгайрсан эргэлтийн эллипсоид хэлбэртэй байх ёстой гэсэн И.Ньютоны таамаглалыг баталжээ.

Геофизик (гравиметрийн) арга

Энэ нь дэлхийн таталцлын талбайг тодорхойлох хэмжигдэхүүн, дэлхийн гадаргуу дээрх тархалтыг хэмжихэд суурилдаг. Энэ аргын давуу тал нь одон орон-геодезийн аргын чадавхи хязгаарлагдмал газар, далай, далай тэнгисийн усанд ашиглах боломжтой юм. Гаригийн гадаргуу дээрх таталцлын потенциалын хэмжилтээс авсан мэдээлэл нь дэлхийн шахалтыг одон орон-геодезийн аргаар бодвол илүү нарийвчлалтай тооцоолох боломжийг олгодог.
Гравиметрийн ажиглалтыг 1743 онд Францын эрдэмтэн А.Клайрот (1713 - 1765) эхлүүлсэн. Тэрээр дэлхийн гадаргуу нь бөмбөрцөг хэлбэртэй, өөрөөр хэлбэл дэлхий зөвхөн бөөмсийн харилцан таталцлын хүч ба төвөөс зугтах хүчний нөлөөн дор гидростатик тэнцвэрт байдалд байсан бол авах дүрстэй гэж таамаглав. тогтмол тэнхлэгийг тойрон эргэх хүч. А.Клайрот мөн дэлхийн бие нь бөмбөрцөг давхаргаас бүрддэг гэж санал болгосон нийтлэг төв, нягтрал нь төв рүүгээ нэмэгддэг.

Сансрын аргын хөгжил, дэлхийг судлах нь хөгжилтэй холбоотой гадаад орон зай, Зөвлөлт эхэлснээс хойш эхэлсэн хиймэл дагуулДэлхий (AES) 1957 оны 10-р сард. Геодези нь сансрын нисгэгчдийн хурдацтай хөгжилтэй холбоотой шинэ зорилтуудтай тулгарсан. Эдгээрт тойрог замд байгаа хиймэл дагуулуудыг хянах, тухайн цаг хугацааны хувьд орон зайн координатыг тодорхойлох зэрэг орно. Бодит байдлын тодорхойлогдсон хазайлт хиймэл дагуулын тойрог замдоторх массын жигд бус тархалтаас үүдэлтэй урьдчилан тооцоолсон зүйлсээс дэлхийн царцдас, дэлхийн таталцлын талбайн санааг тодруулах боломжтой болгох ба эцсийн үр дүнтүүний дүр төрхийн талаар.

Өөрийгөө хянах асуулт, даалгавар

Дэлхийн хэлбэр, хэмжээний талаарх мэдээллийг ямар зорилгоор ашигладаг вэ?

Эрт дээр үед тэд ямар шинж тэмдгээр дэлхий байгааг тодорхойлдог байв бөмбөрцөг хэлбэр?

Ямар дүрсийг геоид гэж нэрлэдэг вэ?

Ямар хэлбэрийг эллипсоид гэж нэрлэдэг вэ?

Ямар дүрсийг лавлагаа эллипсоид гэж нэрлэдэг вэ?

Красовскийн эллипсоидын элементүүд ба хэмжээсүүд юу вэ?

Дэлхийн эллипсоидын гол шугам ба хавтгайг нэрлэнэ үү.

Дэлхийн хэлбэр, хэмжээг тодорхойлоход ямар арга хэрэглэдэг вэ?

Өгөх товч тайлбарарга бүр.

Дэлхийн хэлбэр, хэмжээсийн талаархи ерөнхий мэдээлэл

Дэлхийн физик гадаргуу нь байдаг нарийн төвөгтэй хэлбэр, газар нутаг нь нийт гадаргуугийн 29%, далай, далай - 71% -ийг эзэлдэг. Дэлхийн гадаргууг төлөвлөгөөнд дүрслэхийн тулд та дэлхийн хэлбэрийг мэдэх хэрэгтэй. Энэ нь дэлхийн гадаргын зургийг бүтээх аргыг сонгох боломжийг танд олгоно жигд бус хэлбэрМатематик загвар хэлбэрээр дэлхий.

Юуны өмнө "түвшин гадаргуу" гэсэн ойлголтыг өгье. Түвшин гадаргуу (Зураг 1.1) нь таталцлын чиглэлийн цэг бүрт перпендикуляр гадаргуу юм.

Та хүссэн хэмжээгээрээ тэгш гадаргуу зурж болно, учир нь... Дэлхий нь нэг төрлийн бус бөгөөд нягтрал нь өөр өөр давхаргаас бүрддэг. Дэлхийн дүрсийг тайван байдалд байгаа далай, тэнгисийн гадаргуутай давхцаж буй тэгш гадаргуу гэж үздэг. усны массмөн оюун санааны хувьд тив дор үргэлжилсэн. Энэ түвшний гадаргууг геоид гэж нэрлэдэг.

Цагаан будаа. 1.1 Нэг түвшний гадаргуугийн тухай ойлголт

Геодезид ашигласан дэлхийн гадаргуугийн математик загварууд

2. Хэрвээ дэлхий нэгэн төрлийн, хөдөлгөөнгүй, зөвхөн үйлчлэлд захирагддаг байсан бол дотоод хүчтаталцлын хүч, энэ нь бөмбөг хэлбэртэй байх болно (Зураг 1.2).

Цагаан будаа. 1.2. Бөмбөг

3. c тэнхлэгийг тойрон эргэхээс үүсэх төвөөс зугтах хүчний нөлөөн дор тогтмол хурд, Дэлхий эргэлтийн бөмбөрцөг эсвэл эллипсоид хэлбэртэй болсон (Зураг 1.3).

Цагаан будаа. 1.3 Хувьсгалын эллипсоид

4. Үнэндээ, учир нь жигд бус хуваарилалтДэлхий доторх массууд, дэлхийн эллипсоид хэлбэр нь гажигтай бөгөөд геоид хэлбэртэй байдаг (Зураг 1.4). Геоидын эллипсоидоос хамгийн их хазайлт нь 100-150 м-ээс хэтрэхгүй.

Тэр. тусгай хэрэгсэлДэлхийн физик гадаргуугаас геодезийн хэмжилтийг хэлбэрийг нь судлаагүй геоид дээр хийдэг. Геоидын дүрсийг зөв дүрсээр сольсон математик дүрс, үүнд та өргөдөл гаргаж болно математикийн хуулиуд. Дэлхийн эллипсоидын хэмжээсүүд нь:

хагас гол тэнхлэг a = 6378245 м,

хагас тэнхлэг b = 6356863 м,

туйлын шахалт = 1:298.3.

Цагаан будаа. 1.4 Геоид

5. Дэлхийн эллипсоид геоид руу ойртохын тулд дэлхийн биед тодорхой чиг баримжаатайгаар байрлуулдаг. Тодорхой параметр бүхий ийм эллипсоид дэлхийн биед тодорхой байдлаар чиглэгддэгийг лавлагаа эллипсоид гэж нэрлэдэг (Зураг 1.5).

Цагаан будаа. 1.5 Лавлагаа эллипсоид

6. Дэлхий доторх массын нягтын тархалтыг мэддэггүйгээс геоидийг хатуу судлах боломжгүй байдаг. Геоидын оронд дэлхийн гадарга дээрх одон орон-геодезийн болон гравиметрийн хэмжилтийн үндсэн дээр үнэн зөв тодорхойлох боломжтой бараг геоидын дүрсийг (Зураг 1.6) авахыг санал болгов. дотоод бүтэцба дэлхийн доторх массын нягт. Бараг геоидын гадаргуу нь уулархаг бүс нутагт хамгийн ихдээ 2 м-ийн зайд геоидын гадаргуугаас хазайдаг бөгөөд далай, тэнгисийн гадаргуу нь давхцдаг.

Математик загварыг бүтээхдээ мод, хуванцар гэх мэт материаллаг объектуудыг ашигладаггүй, харин идеалчилсан, математикийн объектуудыг ашигладаг: тоо, параметр, бүтээгдэхүүн, тэнцүү, томъёо гэх мэт. Ерөнхийдөө онгоцны нэг хэсэг нь олон бодит объектуудын математик загвар байж болно. Тиймээс эртний иудейчүүд ийм газар нутаглаж байсан тул дэлхийг тэгш тал гэж төсөөлдөг байв. Энэ санаа нь бодит байдлыг зөв тусгасан нь мэдээжийн хэрэг ойролцоогоор, жижиг хэсгүүдэд. Мэдээжийн хэрэг, эрт дээр үед дэлхийн бүх гадаргуугийн хэлбэрийн талаар хангалттай зөв санаа байхгүй байсан.

Газарзүй нь эртний Грекчүүд - Эллинчүүдэд маш их өртэй. Дэлхийн хэлбэрийн талаархи тэдний санааг Гомерын "Одиссей", "Илиада" шүлгүүдэд дүрсэлсэн байдаг бөгөөд үүнээс үзэхэд тэд Дэлхийг бага зэрэг гүдгэр гадаргуу гэж үздэг байв. орчин үеийн яриа шинжлэх ухааны хэл, бөмбөрцөг эсвэл бөмбөрцөг сегментээр загварчилсан том радиус, тэд бүхэлдээ дэлхийн хэлбэрийн талаар зөв ойлголтгүй хэвээр байх үед. Гэсэн хэдий ч Грекийн нэрт эрдэмтэн Пифагорын дагалдагчид математикч, гүн ухаантан байсан бөгөөд тэд дэлхийг бөмбөг хэлбэртэй гэдэгт итгэж, түүний диаметрийг ойролцоогоор тодорхойлохыг хичээсэн. Математикийн газарзүйн үндэс болсон дэлхийн бөмбөрцгийн диаметрийг хэмжих анхны хэмжилтийг эртний Грекийн математикч, одон орон судлаач Эратосфен хийжээ.

Дэлхийн хэлбэр, түүний хэмжээсийн талаархи мэдлэг, ялангуяа 17-р зуунд хэмжилтийн найдвартай аргыг олсоны дараа боловсронгуй болсон. хол зайдүүн дээр "гурвалжин" гэж нэрлэгддэг ( Латин үг"гурвалжин" - гурвалжин). Энэ арга нь замд тулгарч буй саад тотгорууд - толгод, ой мод, намаг гэх мэт зайг нэлээд нарийвчлалтай хэмжихэд саад болохгүй гэдгээрээ онцлог юм.

Мэдээжийн хэрэг, дэлхий тэнхлэгээ тойрон эргэдэг учраас л бөмбөг хэлбэртэй байж чадахгүй. Үүнийг бас онцолсон агуу Ньютон: эргэлтийн үр дүнд бөмбөрцөг экватор дээр хөөрч, туйл дээр хавтгайрч, улмаар мандарин хэлбэрийг олж авсан. Гэсэн хэдий ч Ньютоныг дэмжигчид дэлхийг мандарин шиг хавтгайрсан биш, харин нимбэг шиг сунасан гэж эсэргүүцэгчид бас байсан. Хоёр эсрэг тэсрэг мэдэгдлийг дэмжигчдийн хоорондох шинжлэх ухааны маргаан 50 орчим жил үргэлжилсэн. Гурвалжингийн аргад суурилсан нэлээд нарийвчлалтай хэмжилтийг ашигласнаар дэлхий нь мандарин, эс тэгвээс бөмбөрцөг хэлбэртэй болохыг тогтоожээ. Энэ аргаар олж авсан бөмбөрцгийн хэмжээсүүд нь дараах байдалтай байна: экваторын диаметрийн урт нь км, туйлын диаметрийн урт нь км юм. Эдгээр утгууд нь экваторын диаметр нь туйлын диаметрээс ойролцоогоор 43 км урт болохыг харуулж байна. Хэрэв бид яг 1 м экваторын диаметртэй бөмбөрцөг дээрх дэлхийн хэлбэрийн бөмбөрцөгөөс хазайлтыг дүрсэлсэн бол түүний туйлын тэнхлэг ердөө 3.4 мм-ээр богино байх ёстой! Үнэхээр хэрэв m нь дэлхийн бөмбөрцгийн туйлын тэнхлэг юм бол , хаана ба (м), i.e. бөмбөрцөг дээр экваторын диаметр нь туйлын тэнхлэгээс ердөө 3.4 мм-ээр ялгаатай байдаг. Энэ бол нүдээр илрүүлэх боломжгүй маш бага үзүүлэлт юм.

Тиймээс дэлхийн хэлбэр нь бөмбөрцөгөөс маш бага ялгаатай юм! Гэсэн хэдий ч хэн нэгэн ингэж бодож магадгүй юм уулын оргилууддэлхийн хэлбэрийг ихээхэн гажуудуулах ёстой. Гэхдээ энэ нь бас үнэн биш юм. Хамгийн өндөр уул хүртэл Бөмбөрцөг– Эверестийг (Комолунгма) бараг километр өндөр, дээрх бөмбөрцгийн масштабаар түүнд наалдсан мм орчим диаметртэй элсний ширхэг хэлбэрээр дүрсэлнэ. Үнэхээр, хэрэв бид заасан бөмбөрцөг дээрх Эверестийн зургийн өндрийг м-ээр тэмдэглэвэл , өөрөөр хэлбэл (м) буюу 0.7 мм. Тиймээс бөмбөг бол дэлхийн математик загвар бөгөөд түүний хэлбэрийг тусгасан сайн ойролцоо тооцоолол юм. Энэ нөхцөл байдал нь бөмбөрцгийн гурван том тойргийн огтлолцолоос үүссэн бөмбөрцөг гурвалжны талууд ба өнцгийн хоорондын хамаарлыг судалдаг математикийн шинжлэх ухаан болох бөмбөрцөг тригонометрийн хуулиудыг янз бүрийн тооцоололд ашиглах боломжийг олгодог.

Мэдээжийн хэрэг, хавтгайн хэсгүүдээр загварчлагдсан дэлхийн гадаргуугийн тодорхой хэсэгт энгийн (хавтгай) тригонометрийн хуулийг амжилттай хэрэгжүүлж болно.

Үүнтэй холбогдуулан жижиг диаметртэй цөмийн хөдөлгөөний асуудлыг авч үзье. анхны хурдЭнэ нь дэлхийн гадаргуутай өнцгөөр чиглэсэн байдаг. Цөмийн төвийн траекторийг тогтоож, дэлхийн гадаргуу дээр гарах цэгээс нөлөөллийн цэг хүртэлх зайг тодорхойлох шаардлагатай. Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд бид дараах таамаглал (аксиом) дээр тулгуурлан математик загвар бүтээх болно.

1) бидний сонирхож буй хэсэгт дэлхийн гадаргуу хэвтээ хавтгайгаар солигддог;

2) хурдатгал чөлөөт уналтбайнга;

3) бид цөмийн хөдөлгөөний үед агаарын эсэргүүцлийг үл тоомсорлодог;

4) бид цөмийг материаллаг цэг гэж үздэг.

Одоо координатын системийг танилцуулъя. Үүний гарал үүсэл нь тайван байдалд байгаа цөмийн төвтэй нийцдэг, тэнхлэг нь цөмийн төвийн хөдөлгөөний чиглэлд хэвтээ чиглэлд, тэнхлэг нь босоо дээшээ чиглэсэн байдаг. Дараа нь физикээс мэдэгдэж байгаачлан цөмийн хөдөлгөөний мөн чанарыг тэгшитгэлийн системээр тодорхойлдог.

авч үзэж буй асуудлын математик загварыг төлөөлөх. Энэ загвар дээр үндэслэн тавьсан асуултуудад хариулт авахад хялбар байдаг. Хэзээ гэдгийг анхаарна уу

-д хэлэлцсэн загварт бид хүрч ирлээ § 3.

Даалгавар.Бөмбөрцөг нь дэлхийн хэмжээнд 1 мм орчим өндөртэй Эверестийг дүрслэхийн тулд ямар диаметртэй байх ёстой вэ? .

Дэлхийн бөмбөрцгийн диаметрийг үүгээр тэмдэглэе цагт m, дараа нь үл мэдэгдэхийг тодорхойлохын тулд бид тэгшитгэлийг олно. , өөрөөр хэлбэл (м).

(Тэр номын 93-р хуудсанд "4.5 м орчим" гэсэн хариулт буруу байгааг анхаарна уу).

Тиймээс, бүр хамгийн их өндөр уулДэлхий - Эверест (Комолунгма) нь дээрх бөмбөрцгийн масштабаар 1.4 м диаметртэй км хүрч, түүнд наалдсан 1 мм орчим диаметртэй элсний ширхэг хэлбэрээр дүрслэгдэх болно.

1. Хэрвээ дэлхий нэгэн төрлийн, хөдөлгөөнгүй, зөвхөн дотоод таталцлын хүчний үйлчлэлд захирагддаг байсан бол ийм хэлбэртэй байх байсан. бөмбөг(Зураг 1.2).

Цагаан будаа. 1.2. Бөмбөг

2. Тогтмол хурдтай тэнхлэгийг тойрон эргэхээс үүссэн төвөөс зугтах хүчний нөлөөгөөр дэлхий бөмбөрцөг хэлбэртэй буюу . хувьсгалын эллипсоид(Зураг 1.3).

Цагаан будаа. 1.3. Хувьсгалын эллипсоид

3. Үнэн хэрэгтээ дэлхийн доторх массын жигд бус тархалтаас болж дэлхийн эллипсоид дүрс хэлбэрээ алдаж, хэлбэртэй байна. геоид(Зураг 1.4). Геоидын эллипсоидоос хамгийн их хазайлт нь 100-150 м-ээс хэтрэхгүй.

Тэр. Дэлхийн физик гадаргуугаас тусгай багаж хэрэгслийг ашиглан геодезийн хэмжилтийг зураг нь судлагдаагүй геоид дээр хийдэг. Геоидын дүрсийг математикийн хуулиудыг хэрэглэж болох ердийн математик дүрсээр сольсон. Дэлхийн эллипсоидын хэмжээсүүд нь:

хагас гол тэнхлэг a = 6378245 м,

хагас тэнхлэг b = 6356863 м,

Цагаан будаа. 1.4. Геоид

4. Дэлхийн эллипсоид геоид руу ойртохын тулд дэлхийн биед тодорхой чиг баримжаатайгаар байрлуулна. Тодорхой параметр бүхий ийм эллипсоидыг дэлхийн биед тодорхой байдлаар чиглүүлдэг лавлагаа эллипсоид(Зураг 1.5).

Энэ хэсгийн бүх сэдвүүд:

Инженерийн геодези
ЗааварЧелябинск SUSU хэвлэлийн газар UDC 528.48 (076.5) + 528.4 (075.8) M636 Судалгаанд хамрагдахыг зөвшөөрсөн

Геодезийн хөгжлийн тухай товч түүхэн мэдээлэл
Геодези үүссэн нь эрт дээр үеэс эхлэлтэй. Ойрхи Дорнодын мужуудад МЭӨ хэдэн мянган жилийн өмнө байсан нь мэдэгдэж байна. усалгааны цогц системийг бий болгосон. МЭӨ 2150 он

Геодезийн сэдэв, даалгавар
Геодези нь дэлхийн гадарга дээрх хэмжилтийн шинжлэх ухаан бөгөөд дэлхийн хэлбэр, хэмжээ, газрын гадаргуугийн зургийг төлөвлөгөө, газрын зураг, профиль хэлбэрээр тодорхойлох, инженерийн болон үндэсний хэмжээний асуудлыг шийдвэрлэх зорилготой юм.

Газарзүйн (одон орны) координатын систем
j l a E

Геодезийн координатын систем
Б Л А Э

Шууд ба урвуу геодезийн асуудлууд. Тэднийг геодезийн үйлдвэрлэлд ашиглах
x1 x2 y1

Масштаб
Масштаб нь төлөвлөгөөн дээрх шугамын уртыг газар дээрх энэ шугамын харгалзах төсөөлөлтэй харьцуулсан харьцаа юм. a) Тоон масштаб - тоо,зөв бутархай

, тоологчоор -
Геодезийн хэмжилтийн математик боловсруулалтын үндэс

Геодезийн хэмжилт нь дэлхийн гадаргуу дээрх цэгүүдийн харьцангуй байрлалыг тодорхойлдог.
Дараах төрлийн хэмжилтийг ялгадаг: 1) шугаман - налуу ба хэвтээ зайг олж авах Геодезийн төлөвлөгөө, газрын зурагТөлөвлөгөө - энэ нь түүний проекцын багасгасан, ижил төстэй зураг юм

хэвтээ хавтгай
(Зураг 5.1, а). Төлөвлөгөө дээр шугамын урт, өнцөг, контурын талбайнуудТөлөвлөгөө, газрын зураг, геодезийн болон барилгын зураг дээрх уламжлалт тэмдэг Төлөвлөгөө, газрын зураг дээр тэмдэглэгээ хийх зориулалттайянз бүрийн зүйл

Байр зүйн төлөвлөгөө, газрын зургийн нэршил
Нэршил гэдэг нь байр зүйн төлөвлөгөө, газрын зургийн зохион байгуулалт, тэмдэглэгээний систем юм. Тухайн нутаг дэвсгэрт газрын зургийн нэршил гаргах үндэсОросын Холбооны Улс

газрын зургийн хуудасны олон улсын зохион байгуулалт шаардлагатай
Газрын гадаргын үндсэн хэлбэрүүд

a) Уул, толгод (Зураг 5.16) - дэлхийн гадарга дээрх бөмбөгөр буюу конус хэлбэрийн өндөрлөг
Хэвтээ

Хэвтээ гэдэг нь бүх цэгүүд нь анхны түвшний гадаргуугаас ижил өндөртэй, битүү муруй шугам юм
Шугамын налуу. Хадгаламжийн хуваарь

i шугамын налуу нь h өндрийн d шугамын байрлалд харьцуулсан харьцаа юм (Зураг 5.22). Налуу нь налуугийн эгц байдлын хэмжүүр юм.
Жишээлбэл, h = 1 м, d = 20 м i = 1/20 = 0.05.

Налууг хувиар илэрхийлнэ i
Газрын зураг ашиглан асуудлыг шийдсэн

2005 оны хазайлт нь зүүн 6°12¢ байна. Меридиануудын дундаж нийлбэр нь баруун 2° байна
Сүлжээ үүсгэх үед цэгүүдийн арга, схем, нарийвчлал, нягтрал

- гурвалжинг (Зураг 6.1) задгай талбайд ашигладаг: Зураг. 6.1. Гурвалжин - полигонометр (Зураг 6.2) нь хаалттай талбайд ашиглагддаг:
Сүлжээ үүсгэх үед цэгүүдийн схем, арга, нарийвчлал, нягтрал

Сүлжээ үүсгэх диаграмм: Зураг. 6.7. I – IV ангийн тэгшилгээний схем: I ангийн тэгшилгээний шугам II түвшний тэгшлэх шугам
Соронзон туузаар хэмжих шугам

- өлгөөтэй шугамууд Зураг. 7.1. Соронзон туузаар шугамыг хэмжих Хэмжсэн зайг (7.1) томъёогоор тооцоолно, энд D нь цэгийн хоорондох зай,
Утасны зай хэмжигчээр зайны хэмжилт

d f d¢
Холын хэмжигчээр зай тодорхойлох

- b2 D2
Хэвтээ ба босоо өнцгийг хэмжих зарчим Гурвалжингийн сүлжээг хөгжүүлэх, полигонометр, теодолит, өндөр уулын гарц тавих, байр зүйн судалгаа хийх, геодезийн олон асуудлыг шийдвэрлэхэд өнцгийн хэмжилт хийх шаардлагатай.Теодолитын үндсэн хэсгүүд

Теодолитын үндсэн хэсгүүд нь: мөчрийн буюу хэвтээ тойрог, алидад,
илрүүлэх хүрээ

, цилиндр түвшин, тавиур, босоо тойрог, өргөх эрэг.
Мөч (Зураг 8.3)

Т30 төрлийн теодолит төхөөрөмжийн судалгаа
Теодолитын бүтцийг судлахдаа чиглүүлэх эрэгний ажиллагаанд анхаарлаа хандуулах хэрэгтэй: тэдгээр нь дунд байрлалтай байх ёстой бөгөөд ингэснээр теодолитын хөдөлгөөнт хэсгүүдийг баруун тийш шилжүүлэх боломжтой болно.

Т30 төрлийн теодолит төхөөрөмжийн судалгаа
- CL-тэй, мөчрийг нь тогтоон, үндсэн шугам дээрх заалтыг 0° 0¢ болтол алидадыг эргүүлнэ;

- алидадыг зассан үед товчлуурыг торны төв рүү чиглүүлэх хүртэл эргүүлнэ
Хэмжилтийн үр дүнг боловсруулахдаа оффисын ажил

a) Бүртгэл боловсруулах. Теодолит дамжих диаграммыг зурах Оффисын ажил нь хээрийн журналыг шалгахаас эхэлдэг. Дараа нь цаасан дээр өнцөг ба шугамын уртын дундаж утгыг ашиглан диаграммыг зурна
Топографийн судалгаа

Газар нутгийн хэмжилт гэдэг нь төлөвлөгөө, газрын зураг, профайл үүсгэхийн тулд дэлхийн гадаргуу дээр авсан өнцгийн болон шугаман хэмжилтийн цогц юм.
Судалгааг дараахь байдлаар хуваана: - газрын (теодолит,

Тэгшлэх. Зорилго. Тэгшлэх аргууд
Түвшин тогтоох гэдэг нь цэгүүдийн нэг нэгнээсээ дээш өргөгдсөн болон далайн түвшнээс дээш цэгүүдийн өндрийг тодорхойлох геодезийн хэмжилтийн үйл явц юм. Зорилго - тодорхойлохТөхөөрөмж, баталгаажуулалт, түвшинг тохируулах

a) Түвшингийн загвар Түвшин дэх харааны шугамыг өгөгдсөн
хэвтээ байрлал

хоёр аргаар: 1) үед лифтний шураг ба цилиндр түвшнийг ашиглан
Муруй элементүүд. Дугуй муруйны гол цэгүүдийг задлах

Маршрутыг эргүүлдэг газруудад муруйнууд тавигддаг.
Цагаан будаа. 9.15. Дугуй муруйны гол цэгүүдийн задаргаа: R - муруйн радиус;

NK - муруйны эхлэл;
SK -

Муруйнуудын нарийвчилсан задаргаа
X1 U1 U2

Маршрутыг тэгшлэх
pk0 pk1 pk2

Шугаман байгууламжийг мөшгих үед оффисын ажил
1. Талбайн журналыг шалгах: илүүдэл, дундаж илүүдэлийг тооцоолох.

Σhmeas анхны лавлах цэгүүдийн хоорондох зам дээрх илүүдэлүүдийн нийлбэрийг тооцоол. Онолын нийлбэрийг тооцоол
Тохируулгын ажлын үндсэн элементүүд

ДЭЛХИЙН МАТЕМАТИК ЗАГВАР - Массачусетсийн Технологийн Институтын (АНУ) Ф.Прессийн удирдлаган дор боловсруулсан. Энэ хүрээлэнд Монте-Карлогийн аргаар 5 сая M.Z.m.Z-ээр судлагдсан загваруудаас тэдгээр нь байгаа бодит материалуудтай хамгийн сайн нийцэж байна. Эдгээр загваруудын дагуу 18-22 км радиустай одоо хүлээн зөвшөөрөгдсөн хэмжээнээс илүү (6371 км); түүний гаднах шингэн цөм нь Fe ба Si хайлшаас (сүүлийн 15-25% агуулсан), дотоод хатуу цөм нь Fe ба Ni (20-50% агуулсан) хайлшаас бүрдэх ба цөм нь илүү өндөр (13.3) юм. -13 г/см 3), нийтлэг итгэдэг (12 г/см3). Шингэн цөмийн дээд хэсгийн анхны нягт нь 9.4-10.0 г/см3 байна. Манти нь химийн шинж чанартай байдаг . Дээд ба доод мантийн хоорондох шилжилтийн үе нь нягтрал, хурдны томоохон өөрчлөлтөөр тодорхойлогддог. газар хөдлөлтийн долгион. Материал шилжилтийн бүсХатуугаас шингэн хүртэл өөр өөр хэсгүүдэд өөр өөр байдаг. Тайлбарласан M.Z m нь дээд мантийн нягтын мэдэгдэхүйц хэлбэлзэл, босоо болон хэвтээ жигд бус байдал, тогтворгүй байдал, хүчирхэг динамик үйл явцын хөгжлийг харуулж байна. далайн ёроол, газар хөдлөлт, хэлбэлзэл дулааны урсгал, дэлхийн туйлуудын хөдөлгөөн гэх мэт).

Геологийн толь бичиг: 2 боть. - М .: Недра. K. N. Paffengoltz нар найруулсан.. 1978 .

Бусад толь бичгүүдээс "ДЭЛХИЙН МАТЕМАТИК ЗАГВАР" гэж юу болохыг харна уу.

Энэ нэр томъёо нь өөр утгатай, Загвар (утга) -ыг үзнэ үү. Энэ нийтлэлийг сайжруулах нь зүйтэй болов уу?: Зохиогчийн холбоосыг зүүлт тайлбар болгон олоод цэгцэлнэ үү... Wikipedia

Энэ нэр томъёо нь өөр утгатай, Загвар (утга) -ыг үзнэ үү. Загвар (шинжлэх ухаанд) гэдэг нь анхны объектыг орлох объект, судлаач өөрөө болон объектын хооронд тавьдаг танин мэдэхүйн хэрэгсэл бөгөөд түүний тусламжтайгаар судалдаг ... ... Wikipedia

Загвар (Францын modèle, Италийн modello, Латин хэлнээс модуль хэмжигдэхүүн, хэмжүүр, дээж, норм), 1) цуваа болон олноор хуулбарлахад стандарт (стандарт) болдог дээж (М. машин, М. хувцас гэх мэт), түүнчлэн төрөл, брэнд аль ч......

UAM төрлийн геофизикийн хөгжүүлэгч Мурманск муж техникийн их сургууль үйлдлийн систем Windows вэбсайтын загвар дээд уур амьсгалДэлхий (Англи... Википедиа

Үзэгдлийн ангийн ойролцоо тайлбар гадаад ертөнц, -ээр илэрхийлэв математикийн бэлгэдэл. Мм хүчирхэг аргагадаад ертөнцийн талаарх мэдлэг, түүнчлэн урьдчилан таамаглах, хянах. М.м-ийн шинжилгээ нь мөн чанарт нэвтрэх боломжийг олгодог. Зөвлөлтийн агуу нэвтэрхий толь бичиг

Загварууд ерөнхий эргэлтЭдгээр нь системүүд юм дифференциал тэгшитгэлфизик, гидродинамик, химийн хуулиуд дээр үндэслэсэн. Уг загварыг ажиллуулахын тулд эрдэмтэд дэлхийг бүхэлд нь хамарсан гурван хэмжээст сүлжээг бүтээж, түүнд үндсэн тэгшитгэлүүдийг хэрэглэж,... ... Википедиа

Би загвар өмсөгч (Загвар) Уолтер (1891.1.24, Жентин, Зүүн Прусс, 1945.04.21, Дуйсбургийн ойролцоо), Германы фашист генерал фельдмаршал (1944). 1909 оноос армид, Дэлхийн 1-р дайнд оролцож 1914 18. 1940 оны 11-р сараас 3-р танкийг командласан... ... Зөвлөлтийн агуу нэвтэрхий толь бичиг

Математик ашиглан илэрхийлсэн гадаад ертөнцийн аливаа ангиллын үзэгдлийн ойролцоо тайлбар. бэлгэдэл. M. m. бол гадаад ертөнцийг танин мэдэх, түүнчлэн урьдчилан таамаглах, хянах хүчирхэг арга юм. М.-ийн дүн шинжилгээ нь судлагдсан зүйлийн мөн чанарт нэвтрэх боломжийг олгодог. Математик нэвтэрхий толь бичиг

Загвар гэдэг нь объектын (субъект, үйл явц, үзэгдэл) түүний шинж чанарыг судлах зорилгоор эмхэтгэсэн аливаа албан ёсны хэлээр дүрсэлсэн дүрслэл юм. Ийм тайлбар нь тухайн объектыг өөрөө судлахад хэцүү эсвэл физикийн хувьд ... ... Википедиа

Шулуун шугамаар нэвтрээгүй орон зайн хэсэг нарны туяаДэлхийн биеэр хамгаалагдсантай холбоотой. T.Z нь орой нь дэлхийгээс дунджаар 1.4 сая км зайд байрладаг дугуй конусаас бага зэрэг ялгаатай хэлбэртэй (конусын урт ... ... Зөвлөлтийн агуу нэвтэрхий толь бичиг

Номууд

• В.Н. Николаевский. Бүтээлийн цуглуулга. Геомеханик. 1-р боть. Устгах ба тэлэх. Нефть ба хий, В.Н. Николаевский. Хоёр боть бүтээл нь дотоодын тэргүүлэх сэтгүүлд гарсан анхны шинжлэх ухааны нийтлэлүүдийг багтаасан болно. Нийтлэлүүд нь нэгдсэн танилцуулгыг өгдөг одоогийн байдалДэлхий судлалын холбогдох 20 хэсэг ба...
• Бүтээлийн цуглуулга. Геомеханик. 1-р боть. Устгах ба тэлэх. Нефть, байгалийн хий, Николаевский В.Н.. Хоёр боть бүтээл нь дотоодын тэргүүлэх сэтгүүлд гарсан анхны шинжлэх ухааны нийтлэлүүдийг агуулдаг. Нийтлэлд Дэлхий судлалын холбогдох 20 салбарын өнөөгийн байдлын нэгдсэн танилцуулга,...