દખલગીરી અને પ્રકાશના વિવર્તનની ઘટના તેની તરંગ પ્રકૃતિના પુરાવા તરીકે સેવા આપે છે.

દખલગીરીતરંગો એ તરંગોના સુપરપોઝિશનની ઘટના છે, જેમાં તેમની પરસ્પર મજબૂતીકરણ અવકાશમાં કેટલાક બિંદુઓ પર થાય છે અને અન્ય પર નબળા પડે છે. તરંગો ઉમેરવામાં આવે ત્યારે જ સમય-સતત (સ્થિર) હસ્તક્ષેપ પેટર્ન દેખાય છે સમાન આવર્તનસતત તબક્કાના તફાવત સાથે. આવા તરંગો અને તેમને ઉત્તેજિત કરતા સ્ત્રોતો કહેવામાં આવે છે સુસંગત.

પ્રકાશનું વિક્ષેપ એ તેની તરંગ પ્રકૃતિના અભિવ્યક્તિઓમાંનું એક છે, ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે પ્રકાશ સપાટ કાચની પ્લેટ અને પ્લેનો-બહિર્મુખ લેન્સ વચ્ચેના પાતળા હવાના સ્તરમાં પ્રતિબિંબિત થાય છે. IN આ કિસ્સામાંજ્યારે સુસંગત તરંગો ઉમેરવામાં આવે ત્યારે હસ્તક્ષેપ થાય છે 1 અને 2 , હવાના અંતરની બંને બાજુઓથી પ્રતિબિંબિત થાય છે. આ હસ્તક્ષેપ પેટર્ન, જેમાં કેન્દ્રિત રિંગ્સનું સ્વરૂપ છે, તેને I. ન્યૂટનના માનમાં ન્યૂટનના રિંગ્સ કહેવામાં આવે છે, જેમણે સૌપ્રથમ તેનું વર્ણન કર્યું અને સ્થાપિત કર્યું કે લાલ પ્રકાશ માટે આ રિંગ્સની ત્રિજ્યા વાદળી પ્રકાશ કરતાં મોટી છે.

પ્રકાશ એ તરંગો છે એમ માનીને, અંગ્રેજ ભૌતિકશાસ્ત્રી ટી. યંગે નીચે પ્રમાણે પ્રકાશની દખલગીરી સમજાવી. લેન્સ પર રે ઘટના 0 તેની બહિર્મુખ સપાટીથી પ્રતિબિંબ અને વક્રીભવન પછી, તે બે પ્રતિબિંબિત કિરણોને જન્મ આપે છે ( 1 અને 2 ). તે જ સમયે પ્રકાશ તરંગોબીમ માં 2 બીમ પાછળ રહે છે 1 ડીજે પર, અને ડીજેનો તબક્કો તફાવત એ "અતિરિક્ત" પાથ પર આધાર રાખે છે જે બીમ પસાર કરે છે 2 , બીમની સરખામણીમાં 1 .

દેખીતી રીતે, જો ડીજે = n l, ક્યાં n- પૂર્ણાંક, પછી તરંગો 1 અને 2 , ઉમેરીને, તેઓ એકબીજાને મજબૂત બનાવશે અને, આ ખૂણા પરના લેન્સને જોતા, આપણે આપેલ તરંગલંબાઇના પ્રકાશની તેજસ્વી રિંગ જોશું. તેનાથી વિપરીત, જો

જ્યાં n- પૂર્ણાંક, પછી તરંગો 1 અને 2 , જ્યારે ફોલ્ડ થાય છે, ત્યારે તેઓ એકબીજાને રદ કરશે, અને તેથી, આ ખૂણા પર ઉપરથી લેન્સને જોતા, આપણે એક ઘેરી રિંગ જોશું. આમ, તરંગની દખલગીરી માધ્યમના વિવિધ નજીકથી સ્થિત કણો વચ્ચે કંપન ઊર્જાના પુનઃવિતરણ તરફ દોરી જાય છે.

હસ્તક્ષેપ તરંગલંબાઇ પર આધાર રાખે છે, અને તેથી, માપન દ્વારા કોણીય અંતરઅડીને મિનિમા અને હસ્તક્ષેપ પેટર્નના મેક્સિમા વચ્ચે, પ્રકાશની તરંગલંબાઇ નક્કી કરી શકાય છે. જો પાણીની સપાટી પર અથવા ફિલ્મોમાં ગેસોલિનની પાતળી ફિલ્મોમાં દખલગીરી થાય છે સાબુના પરપોટા, તો પછી આ મેઘધનુષ્યના તમામ રંગોમાં આ ફિલ્મોના રંગ તરફ દોરી જાય છે. ઓપ્ટિકલ ચશ્મા અને લેન્સમાંથી પ્રકાશના પ્રતિબિંબને ઘટાડવા માટે હસ્તક્ષેપનો ઉપયોગ થાય છે, જેને કહેવામાં આવે છે ઓપ્ટિક્સ કોટિંગ. આ કરવા માટે, કાચની સપાટી પર એક ફિલ્મ લાગુ કરવામાં આવે છે. પારદર્શક પદાર્થએટલી જાડાઈ કે કાચ અને ફિલ્મમાંથી પ્રતિબિંબિત થતા પ્રકાશ તરંગો વચ્ચેનો તબક્કો તફાવત છે.

પ્રકાશનું વિવર્તન– અવરોધોની કિનારીઓ આસપાસ પ્રકાશ તરંગોનું વાળવું, જે પ્રકાશની તરંગ પ્રકૃતિનો બીજો પુરાવો છે, તે પ્રથમ વખત ટી. યંગ દ્વારા એક પ્રયોગમાં દર્શાવવામાં આવ્યું હતું જ્યારે એક પ્લેન લાઇટ વેવ બે નજીકથી અંતરવાળા સ્લિટ્સ સાથે સ્ક્રીન પર પડ્યું હતું. હ્યુજેન્સના સિદ્ધાંત મુજબ, સ્લિટ્સને ગૌણ સુસંગત તરંગોના સ્ત્રોત તરીકે ગણી શકાય. તેથી, દરેક સ્લિટ્સમાંથી પસાર થતાં, પ્રકાશનો કિરણ પહોળો થયો, અને જ્યાં સ્લિટ્સમાંથી પ્રકાશના કિરણો ઓવરલેપ થાય છે તે વિસ્તારમાં સ્ક્રીન પર વૈકલ્પિક પ્રકાશ અને શ્યામ પટ્ટાઓના રૂપમાં દખલગીરીની પેટર્ન જોવા મળી હતી. દખલગીરી પેટર્નનો દેખાવ એ હકીકત દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે કે સ્લિટ્સથી દરેક બિંદુ સુધી તરંગો પીસ્ક્રીન પર અલગ-અલગ અંતર r 1 અને r 2 પસાર થાય છે, અને તેમની વચ્ચેનો અનુરૂપ તબક્કો તફાવત બિંદુની તેજ નક્કી કરે છે આર.

પ્રકાશનું ધ્રુવીકરણ

પ્રકાશ તરંગોનું ધ્રુવીકરણ, જે તેમની ટ્રાંસવર્સ પ્રકૃતિનું પરિણામ છે, જ્યારે પ્રકાશ પારદર્શક માધ્યમોમાં પ્રતિબિંબિત, વક્રીભવન અને વિખેરાય ત્યારે બદલાય છે.

પ્રકાશ તરંગોની ટ્રાંસવર્સ પ્રકૃતિ એ એક પરિણામ છે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સિદ્ધાંતજે.સી. મેક્સવેલ અને એ હકીકતમાં વ્યક્ત કરવામાં આવે છે કે તરંગોમાં વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત વેક્ટર ઓસીલેટ કરે છે ઇઅને ઇન્ડક્શન ચુંબકીય ક્ષેત્ર INએકબીજાને લંબરૂપ અને આ તરંગોના પ્રસારની દિશામાં. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગનું વર્ણન કરવા માટે, આ બે વેક્ટરમાંથી એક કેવી રીતે બદલાય છે તે જાણવું પૂરતું છે, ઉદાહરણ તરીકે, ઇજે કહેવાય છે પ્રકાશ વેક્ટર. પ્રકાશનું ધ્રુવીકરણપ્રકાશ બીમના લંબરૂપ સમતલમાં પ્રકાશ વેક્ટરમાં થતા ફેરફારોની દિશા અને પ્રકૃતિને કૉલ કરો. પ્રકાશ કે જેમાં પ્રકાશ વેક્ટરના કંપનની દિશાઓ કોઈક રીતે ક્રમમાં હોય છે તેને કહેવામાં આવે છે ધ્રુવીકરણ.

જો, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગના પ્રસાર દરમિયાન, પ્રકાશ વેક્ટર તેની દિશા જાળવી રાખે છે, તો આવી તરંગ કહેવામાં આવે છે રેખીય રીતે ધ્રુવીકરણઅથવા પ્લેન-ધ્રુવીકરણ, અને પ્લેન જેમાં પ્રકાશ વેક્ટર ઓસીલેટ થાય છે ઓસિલેશનનું વિમાન. કિરણોત્સર્ગની એક ક્રિયામાં કોઈપણ અણુ (અથવા પરમાણુ) દ્વારા ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગ હંમેશા રેખીય રીતે ધ્રુવીકરણ થાય છે. રેખીય ધ્રુવીકૃત પ્રકાશ સ્ત્રોતો પણ છે લેસરો.

જો ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગના ઓસિલેશનનું પ્લેન સતત અને અવ્યવસ્થિત રીતે બદલાય છે, તો પ્રકાશ કહેવામાં આવે છે અધ્રુવિત. કુદરતી પ્રકાશ(સૂર્ય, દીવા, મીણબત્તીઓ, વગેરે) એ રેડિયેશનનો સરવાળો છે મોટી સંખ્યાવ્યક્તિગત પરમાણુ, જેમાંથી દરેક ચોક્કસ ક્ષણે રેખીય રીતે ધ્રુવીકૃત પ્રકાશ તરંગો બહાર કાઢે છે. જો કે, આ પ્રકાશ તરંગોના કંપનના વિમાનો અસ્તવ્યસ્ત રીતે બદલાતા હોવાથી અને એકબીજા સાથે સુસંગત ન હોવાથી, કુલ પ્રકાશ અધ્રુવીકૃત હોવાનું બહાર આવ્યું છે. તેથી, અધ્રુવિત પ્રકાશને ઘણીવાર કહેવામાં આવે છે કુદરતી.

જો એક દિશામાં પ્રકાશ વેક્ટરનું કંપનવિસ્તાર અન્ય કરતા વધારે હોય, તો આવા પ્રકાશને કહેવામાં આવે છે આંશિક રીતે ધ્રુવીકરણ. કુદરતી પ્રકાશ, જ્યારે બિન-ધાતુની સપાટીઓ (પાણી, કાચ, વગેરે) પરથી પ્રતિબિંબિત થાય છે, ત્યારે તે આંશિક રીતે ધ્રુવીકરણ પામે છે જેથી પ્રતિબિંબિત વિમાનની સમાંતર દિશામાં પ્રકાશ વેક્ટરનું કંપનવિસ્તાર મોટું બને. બે માધ્યમોની સીમા પર કુદરતી પ્રકાશનું વક્રીભવન પણ તેને આંશિક રીતે ધ્રુવીકૃત પ્રકાશમાં ફેરવે છે, પરંતુ આ કિસ્સાઓમાં, નિયમ પ્રમાણે, પ્રતિબિંબિત પ્લેનની સમાંતર દિશામાં પ્રકાશ વેક્ટરનું કંપનવિસ્તાર નાનું બને છે.

કુદરતી પ્રકાશનો ઉપયોગ કરીને રેખીય ધ્રુવીકૃત પ્રકાશમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે પોલરાઇઝર્સ- ઉપકરણો કે જે ફક્ત ચોક્કસ દિશામાં પ્રકાશ વેક્ટર સાથે તરંગો પ્રસારિત કરે છે. ટુરમાલાઇન સ્ફટિકોનો ઉપયોગ ઘણીવાર પોલરાઇઝર તરીકે થાય છે, જે ક્રિસ્ટલના ઓપ્ટિકલ અક્ષ પર લંબરૂપ પ્રકાશ વેક્ટર સાથે કિરણોને મજબૂત રીતે શોષી લે છે. તેથી, ટૂરમાલાઇન પ્લેટમાંથી પસાર થતો કુદરતી પ્રકાશ ટૂરમાલાઇનની ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર ઇલેક્ટ્રિક વેક્ટર સાથે રેખીય રીતે ધ્રુવીકરણ પામે છે.

દખલગીરી- આ બે અથવા વધુ તરંગોની સુપરપોઝિશન છે, જે અવકાશમાં અમુક બિંદુઓ પર ઓસિલેશનમાં સમય-સ્થિર વધારો તરફ દોરી જાય છે અને અન્ય પર નબળા પડી જાય છે.

તેઓ માત્ર દખલ કરી શકે છે સુસંગતતરંગો એ તરંગો છે જે સમાન આવર્તન ધરાવે છે અને સમય સાથે સતત તબક્કામાં તફાવત ધરાવે છે. પરિણામી કંપનવિસ્તારનું કંપનવિસ્તાર અવકાશમાં તે બિંદુઓ પર શૂન્ય છે કે જ્યાં સમાન કંપનવિસ્તાર અને ફ્રીક્વન્સીઝ સાથેના તરંગો દ્વારા ઓસિલેશનના તબક્કાના શિફ્ટ સાથે આવે છે. પીઅથવા અડધો ઓસિલેશન સમયગાળો. તરંગોના બે સ્ત્રોતોના ઓસિલેશનના સમાન નિયમ સાથે, તફાવત એ ઓસિલેશનના સમયગાળાનો અડધો હશે, જો કે તફાવત ડીએલ(દખલ કરતી તરંગોનો માર્ગ તફાવત) અંતર એલ 1અને એલ 2તરંગ સ્ત્રોતોથી આ બિંદુ સુધીની તરંગલંબાઇ અડધા જેટલી છે:

અથવા અર્ધ-તરંગોની વિચિત્ર સંખ્યા (ફિગ. 84, એ):

.

આ લઘુત્તમ હસ્તક્ષેપની સ્થિતિ છે.

અંતરિક્ષ મેક્સિમા અવકાશમાં એવા બિંદુઓ પર જોવા મળે છે જ્યાં તરંગો સમાન ઓસિલેશન તબક્કા સાથે આવે છે (ફિગ. 84, b). બે સ્ત્રોતોના ઓસિલેશનના સમાન કાયદા સાથે, આ સ્થિતિને પરિપૂર્ણ કરવા માટે, પાથ તફાવત ડીએલતરંગોની પૂર્ણાંક સંખ્યા જેટલી હોવી જોઈએ:

મિનિમા હસ્તક્ષેપના સ્થળોએ બે તરંગોની ઊર્જા ક્યાં અદૃશ્ય થઈ જાય છે? જો આપણે ફક્ત એક જ સ્થાનને ધ્યાનમાં લઈએ જ્યાં બે તરંગો મળે છે, તો આવા પ્રશ્નનો સાચો જવાબ આપી શકાતો નથી. વેવ પ્રચાર એ સંગ્રહ નથી સ્વતંત્ર પ્રક્રિયાઓઅવકાશમાં વ્યક્તિગત બિંદુઓ પર સ્પંદનો. તરંગ પ્રક્રિયાનો સાર એ છે કે અવકાશમાં એક બિંદુથી બીજા સ્થાને સ્પંદન ઊર્જાનું ટ્રાન્સફર વગેરે. જ્યારે તરંગો મિનિમા હસ્તક્ષેપના સ્થળોમાં દખલ કરે છે, ત્યારે પરિણામી ઓસિલેશનની ઊર્જા વાસ્તવમાં બે દખલ કરતા તરંગોની ઊર્જાના સરવાળા કરતાં ઓછી હોય છે. પરંતુ દખલગીરી મેક્સિમાના સ્થળોમાં, પરિણામી ઓસિલેશનની ઊર્જા દખલકારી તરંગોની ઊર્જાના સરવાળા કરતાં બરાબર એ જ રકમ કરતાં વધી જાય છે જેટલી દખલગીરીના સ્થળોની ઊર્જામાં ઘટાડો થયો છે. જ્યારે તરંગો દખલ કરે છે, ત્યારે ઓસિલેશન ઊર્જા અવકાશમાં પુનઃવિતરિત થાય છે, પરંતુ તે જ સમયે ઊર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો સંતુષ્ટ થાય છે.

અવરોધની સીમા પર સીધી રેખામાંથી તરંગોના પ્રસારની દિશાના વિચલનને કહેવામાં આવે છે. તરંગ વિવર્તન. તરંગોનું વિવર્તન ત્યારે થાય છે જ્યારે તેઓ કોઈપણ આકાર અને કદના અવરોધનો સામનો કરે છે. સામાન્ય રીતે, જ્યારે તરંગલંબાઈની તુલનામાં અવરોધ અથવા અવરોધમાં છિદ્રનું કદ મોટું હોય છે, ત્યારે તરંગનું વિવર્તન થોડું ધ્યાનપાત્ર હોય છે. જ્યારે તરંગો તરંગલંબાઇના ક્રમ પર પરિમાણો સાથેના ઓપનિંગમાંથી પસાર થાય છે અથવા જ્યારે સમાન પરિમાણોના અવરોધોનો સામનો કરે છે ત્યારે વિવર્તન સૌથી વધુ સ્પષ્ટ રીતે પ્રગટ થાય છે. તરંગોના સ્ત્રોત, અવરોધ અને જ્યાં તરંગોનું અવલોકન કરવામાં આવે છે તે સ્થાન વચ્ચે પૂરતા પ્રમાણમાં મોટા અંતરે, વિવર્તનની ઘટના પણ ત્યારે થઈ શકે છે જ્યારે મોટા કદછિદ્રો અથવા અવરોધો.

વિવર્તનનું કારણ દખલગીરી છે. આ સમજાવ્યું છે હ્યુજેન્સ-ફ્રેસ્નેલ સિદ્ધાંત: માધ્યમમાં દરેક બિંદુ કે જ્યાં તરંગ પહોંચે છે તે ગૌણ તરંગોનો સ્ત્રોત બની જાય છે જે અવકાશમાં અનુગામી બિંદુઓ પર દખલ કરે છે.

સ્થાયી તરંગો

તરંગને એબ્સીસા અક્ષ સાથે ચાલવા દો, કોઓર્ડિનેટ્સના મૂળ પર સ્થિત અવરોધ સુધી પહોંચો, અને ઉર્જા ગુમાવ્યા વિના એબ્સીસા અક્ષ સાથે જમણેથી ડાબે આગળ વધવાનું શરૂ કરો, ડાબેથી જમણે ચાલતા તરંગને મળો અને ઉમેરો. અહીં બે સંભવિત કિસ્સાઓ છે.

1) તરંગ એક બિંદુ પર પ્રતિબિંબિત થાય છે વિશેતે જ તબક્કામાં જેમાં તેણી તેની પાસે આવી હતી (ફિગ. 85, એ). આ કિસ્સામાં, ડાબેથી જમણે મુસાફરી કરતી તરંગનું સમીકરણ સ્વરૂપ ધરાવે છે

,

અને પ્રતિબિંબિત તરંગ માટે સમીકરણ નીચે પ્રમાણે લખવામાં આવશે:

.

બંને સમીકરણો ઉમેરીને, આપણને મળે છે:

.

કોસાઇનના સરવાળાને ઉત્પાદનમાં રૂપાંતરિત કરવાથી, આપણને મળે છે

.

અહીં કિંમત સમય પર આધાર રાખતો નથી, તેથી, આ તરંગના તમામ બિંદુઓના નવા ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર છે. બીજા પરિબળમાં કોસાઇન ચિહ્ન હેઠળની અભિવ્યક્તિ સંકલન પર આધારિત નથી.

તેથી, મુસાફરી અને પ્રતિબિંબિત તરંગોના ઉમેરાના પરિણામે, અમને એક નવી તરંગ પ્રાપ્ત થઈ, જેનો તબક્કો સંકલન પર આધારિત નથી, પરંતુ ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર સંકલન પર આધારિત છે. આ તરંગ કહેવાય છે સ્થાયી તરંગ.

યુ સ્થાયી તરંગએવા બિંદુઓ છે જ્યાં ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર શૂન્ય છે. આ બિંદુઓ કહેવામાં આવે છે ગાંઠોસ્થાયી તરંગ (ફિગ. 85, b). ચાલો ધારીએ છીએ કે તેમના કોઓર્ડિનેટ્સ શોધીએ .

પરંતુ કોસાઇન શૂન્ય બરાબર, જો તેની દલીલ એક વિષમ સંખ્યા છે p/2, તેથી

,

જેમાંથી આપણે મેળવીએ છીએ કે ગાંઠોના કોઓર્ડિનેટ્સ સ્થિતિ પરથી નક્કી થાય છે

.

સ્થાયી તરંગમાં એવા બિંદુઓ હોય છે જ્યાં સ્થાયી તરંગનું કંપનવિસ્તાર પ્રવાસી તરંગના કંપનવિસ્તાર કરતાં બમણું હોય છે. આ બિંદુઓ કહેવામાં આવે છે એન્ટિનોડ્સસ્થાયી તરંગ. દેખીતી રીતે, અમે મૂકીને એન્ટિનોડ્સના કોઓર્ડિનેટ્સ મેળવીએ છીએ , જેના માટે શરત સંતોષવી જરૂરી છે

જ્યાંથી તે અનુસરે છે કે એન્ટિનોડ્સના કોઓર્ડિનેટ્સ સંબંધને સંતોષે છે:

2) તરંગ એક બિંદુ પર પ્રતિબિંબિત થાય છે વિશેપ્રવાસી તરંગની સરખામણીમાં વિપરીત તબક્કામાં (ફિગ. 86). આ કિસ્સામાં, ડાબેથી જમણે મુસાફરી કરતી તરંગનું સમીકરણ સમાન સ્વરૂપમાં લખવામાં આવશે, અને પ્રતિબિંબિત તરંગનું સમીકરણ આ સ્વરૂપ લેશે:

.

બંને તરંગ સમીકરણો ઉમેરીને, અમે ફરીથી સ્થાયી તરંગ સમીકરણ મેળવીએ છીએ, જે વાચક સરળતાથી પોતાને માટે જોઈ શકે છે. પરંતુ આ કિસ્સામાં સ્થાયી તરંગના કંપનવિસ્તારનું સ્વરૂપ હશે:

.

આના પરથી અનુમાન લગાવવું મુશ્કેલ નથી કે આ કિસ્સામાં, નોડ્સને બદલે, એન્ટિનોડ્સ દેખાશે, અને એન્ટિનોડ્સને બદલે, સ્ટેન્ડિંગ વેવ નોડ્સ દેખાશે.

ધ્વનિ તરંગો

ભૌતિકશાસ્ત્રની શાખા જે ધ્વનિની ઘટનાના અભ્યાસ સાથે કામ કરે છે તેને કહેવામાં આવે છે ધ્વનિશાસ્ત્ર, અને ધ્વનિ તરંગોના ઉદભવ અને પ્રસાર સાથે સંકળાયેલ અસાધારણ ઘટના - એકોસ્ટિક ઘટના.

ગેસમાં સંકોચન અથવા દુર્લભતાના પ્રસારની પ્રક્રિયા ગેસના અણુઓની અથડામણના પરિણામે થાય છે, તેથી ગેસમાં અવાજની ગતિ લગભગ પરમાણુઓની ગતિની ગતિ જેટલી હોય છે. સરેરાશ ઝડપઘટતા ગેસના તાપમાન સાથે પરમાણુઓની થર્મલ ગતિ ઘટે છે, તેથી, ગેસના તાપમાનમાં ઘટાડો સાથે ધ્વનિ પ્રસારની ગતિ ઘટે છે. ઉદાહરણ તરીકે, હાઇડ્રોજનમાં, જ્યારે તાપમાન 300 થી 17 K સુધી ઘટે છે, ત્યારે અવાજની ગતિ 1300 થી 320 m/s સુધી ઘટે છે. દ્વારા આધુનિક માપનહવામાં અવાજની ઝડપ સામાન્ય સ્થિતિ 331 m/s બરાબર.

પ્રવાહીમાં અણુઓ અને પરમાણુઓ વચ્ચે સંચાર અને ઘનવાયુઓ કરતાં વધુ સખત. તેથી, પ્રવાહી અને ઘન પદાર્થોમાં ધ્વનિ તરંગોના પ્રસારની ગતિ વાયુઓમાં ધ્વનિની ગતિ કરતા ઘણી વધારે છે. તેથી પાણીમાં અવાજની ઝડપ 1500 m/s છે અને સ્ટીલમાં - 6000 m/s.

એક વ્યક્તિ વોલ્યુમ સ્તર દ્વારા તેની ધારણા અનુસાર કોઈપણ અવાજોને લાક્ષણિકતા આપે છે.

માનવ કાનના પડદા પર ધ્વનિ તરંગનું બળ અવાજના દબાણ પર આધારિત છે. ધ્વનિ દબાણ- આ વધારાનું દબાણ, જે ધ્વનિ તરંગ પસાર થવા દરમિયાન ગેસ અથવા પ્રવાહીમાં થાય છે. માનવ કાન દ્વારા ધ્વનિની ધારણાની નીચલી મર્યાદા લગભગ 10 -5 Pa ના ધ્વનિ દબાણને અનુરૂપ છે. ઉચ્ચ મર્યાદાઅવાજનું દબાણ કે જેના પર કાનમાં પીડાની સંવેદના થાય છે તે લગભગ 100 Pa છે. ધ્વનિ દબાણના ફેરફારોના મોટા કંપનવિસ્તાર સાથેના ધ્વનિ તરંગોને માનવ કાન દ્વારા મોટા અવાજો તરીકે જોવામાં આવે છે, અને ધ્વનિ દબાણના નાના કંપનવિસ્તાર સાથે - શાંત અવાજો તરીકે જોવામાં આવે છે.

ધ્વનિ સ્પંદનો સાથે થાય છે હાર્મોનિક કાયદો, એક વ્યક્તિ દ્વારા ચોક્કસ તરીકે જોવામાં આવે છે સંગીતનો સ્વર. ઓસિલેશન ઉચ્ચ આવર્તનઅવાજ તરીકે માનવામાં આવે છે ઉચ્ચ સ્વર, ઓછી આવર્તન અવાજો અવાજો જેવા છે નીચો સ્વર. શ્રેણી ધ્વનિ સ્પંદનો, ધ્વનિ સ્પંદનોની આવર્તનમાં બેવડા ફેરફારને અનુરૂપ, ઓક્ટેવ કહેવાય છે.

ધ્વનિ સ્પંદનો કે જે હાર્મોનિક કાયદાનું પાલન કરતા નથી તે માનવો દ્વારા એક જટિલ અવાજ તરીકે જોવામાં આવે છે. લાકડા. સમાન પિચ પર, ઉત્પાદિત અવાજો, ઉદાહરણ તરીકે, વાયોલિન અને પિયાનો દ્વારા, લાકડામાં અલગ પડે છે.

માનવ કાન દ્વારા જોવામાં આવતા ધ્વનિ સ્પંદનોની આવર્તન શ્રેણી લગભગ 20 થી 20,000 Hz સુધીની હોય છે. રેખાંશ તરંગો 20 હર્ટ્ઝ કરતા ઓછા દબાણની આવર્તન સાથેના વાતાવરણમાં કહેવામાં આવે છે ઇન્ફ્રાસાઉન્ડ, 20,000 Hz થી વધુની આવર્તન સાથે - અલ્ટ્રાસાઉન્ડ.

અલ્ટ્રાસાઉન્ડ અસર કરે છે જૈવિક પદાર્થો. ઓછી તીવ્રતા પર, તે મેટાબોલિક પ્રક્રિયાઓને સક્રિય કરે છે અને અભેદ્યતા વધારે છે કોષ પટલ, ટીશ્યુ માઇક્રોમાસેજ પેદા કરે છે. ઉચ્ચ તીવ્રતા પર, તે લાલ રક્ત કોશિકાઓનો નાશ કરે છે, જેના કારણે સુક્ષ્મસજીવો અને નાના પ્રાણીઓની નિષ્ક્રિયતા અને મૃત્યુ થાય છે. અલ્ટ્રાસાઉન્ડ દ્વારા છોડ અને પ્રાણી કોશિકાઓના પટલનો નાશ કરીને, તે જૈવિક રીતે તેમાંથી કાઢવામાં આવે છે. સક્રિય પદાર્થો(ઉત્સેચકો, ઝેર). શસ્ત્રક્રિયામાં, અલ્ટ્રાસાઉન્ડનો ઉપયોગ નાશ કરવા માટે થાય છે જીવલેણ ગાંઠો, સોઇંગ હાડકાં, વગેરે.

અલ્ટ્રાસાઉન્ડ ઘણા પ્રાણીઓ દ્વારા બનાવવામાં આવે છે અને જોવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, કૂતરા, બિલાડીઓ, ઉંદર 100 kHz સુધીની આવર્તન સાથે અલ્ટ્રાસાઉન્ડ સાંભળે છે. ઘણા જંતુઓ પણ તેમના પ્રત્યે સંવેદનશીલ હોય છે. કેટલાક પ્રાણીઓ અવકાશમાં ઓરિએન્ટેશન (અલ્ટ્રાસોનિક સ્થાન) માટે અલ્ટ્રાસાઉન્ડનો ઉપયોગ કરે છે. બેટસમયાંતરે ફ્લાઇટની દિશામાં ટૂંકા અલ્ટ્રાસોનિક સિગ્નલો (30-120 kHz) બહાર કાઢે છે. પદાર્થોમાંથી પ્રતિબિંબિત સિગ્નલોને પકડીને, પ્રાણી પદાર્થની સ્થિતિ નક્કી કરે છે અને તેનાથી અંતરનો અંદાજ કાઢે છે. આ સ્થાન પદ્ધતિનો ઉપયોગ ડોલ્ફિન દ્વારા પણ કરવામાં આવે છે, જે મુક્તપણે નેવિગેટ કરે છે કાદવવાળું પાણી, અંધારામાં. ઇકોલોકેશન માટે અલ્ટ્રાસાઉન્ડનો ઉપયોગ કરવો તદ્દન સ્વાભાવિક છે. કિરણોત્સર્ગની તરંગલંબાઇ જેટલી ટૂંકી હશે, તેટલી નાની વસ્તુઓ જેને ઓળખવાની જરૂર છે. આ કિસ્સામાં, ઑબ્જેક્ટના રેખીય પરિમાણો ધ્વનિ તરંગલંબાઇના ક્રમ કરતાં વધુ અથવા ઓછામાં ઓછા હોવા જોઈએ. તેથી 80 kHz ની આવર્તન 4 mm ની તરંગલંબાઇને અનુરૂપ છે. વધુમાં, જેમ જેમ તરંગલંબાઇ ઘટતી જાય છે તેમ, કિરણોત્સર્ગની દિશા વધુ સરળતાથી સમજાય છે, અને ઇકોલોકેશન માટે આ ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે.

સમુદ્રતળની ટોપોગ્રાફીનો અભ્યાસ કરવા, માછલીઓ અને આઇસબર્ગની શાખાઓ શોધવા માટે વ્યક્તિ અલ્ટ્રાસોનિક સ્થાનનો ઉપયોગ કરે છે. દવામાં, અલ્ટ્રાસાઉન્ડ ડાયગ્નોસ્ટિક્સનો ઉપયોગ થાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, આંતરિક અવયવો પર ગાંઠો ઓળખવા માટે.

ઇન્ફ્રાસાઉન્ડ્સ - ઓછી આવર્તન સ્થિતિસ્થાપક તરંગો- એક વ્યક્તિ સાથે રોજિંદા જીવન. ઇન્ફ્રાસાઉન્ડના શક્તિશાળી સ્ત્રોતો વીજળીના વિસર્જન (ગર્જના), બંદૂકની ગોળી, વિસ્ફોટ, ભૂસ્ખલન, તોફાન, મશીન ઓપરેશન અને શહેરી પરિવહન છે. ચોક્કસ ફ્રીક્વન્સીઝ (3-10 હર્ટ્ઝ) ના શક્તિશાળી ઇન્ફ્રાસાઉન્ડ્સનું સતત સંચાલન માનવ સ્વાસ્થ્ય માટે હાનિકારક છે, તે અસ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું કારણ બની શકે છે, નર્વસ વિકૃતિઓ, રેઝોનન્ટ સ્પંદનો આંતરિક અવયવો, મેમરી નુકશાન.

ઇન્ફ્રાસાઉન્ડની ખાસિયત એ છે કે તેઓ દ્રવ્ય દ્વારા નબળું શોષણ કરે છે તેથી, તેઓ સરળતાથી અવરોધોમાંથી પસાર થાય છે અને ખૂબ જ ફેલાય છે લાંબા અંતર. આ, ઉદાહરણ તરીકે, અભિગમની આગાહી કરવાની મંજૂરી આપે છે કુદરતી આપત્તિ- તોફાન, સુનામી. ઘણી માછલીઓ, દરિયાઇ સસ્તન પ્રાણીઓ અને પક્ષીઓ નજીક આવતાં તોફાનો પર પ્રતિક્રિયા આપતાં ઇન્ફ્રાસાઉન્ડને અનુભવતા દેખાય છે.

કોઈપણ શરીરનો સામનો કરતી ધ્વનિ તરંગો ફરજિયાત કંપનનું કારણ બને છે. જો કુદરતી આવર્તન મફત સ્પંદનોશરીર ધ્વનિ તરંગની આવર્તન સાથે એકરુપ છે, પછી ધ્વનિ તરંગમાંથી શરીરમાં ઊર્જા સ્થાનાંતરિત કરવાની શરતો શ્રેષ્ઠ છે - શરીર એક એકોસ્ટિક રિઝોનેટર છે. કંપનવિસ્તાર દબાણયુક્ત ઓસિલેશનતે જ સમયે મહત્તમ મૂલ્ય સુધી પહોંચે છે - તે અવલોકન કરવામાં આવે છે એકોસ્ટિક રેઝોનન્સ.

એકોસ્ટિક રેઝોનેટર છે, ઉદાહરણ તરીકે, પવનનાં સાધનોની પાઈપો. આ કિસ્સામાં, પાઇપમાં હવા પ્રતિધ્વનિ ઓસિલેશન અનુભવી શરીર તરીકે કામ કરે છે. પીચ અને ટિમ્બર દ્વારા અવાજોને અલગ પાડવાની કાનની ક્ષમતા સાથે સંકળાયેલ છે પડઘો પાડતી ઘટના, મુખ્ય પટલમાં થાય છે. મુખ્ય પટલ પર અભિનય, ધ્વનિ તરંગતેમાં અમુક તંતુઓના રેઝોનન્ટ સ્પંદનોનું કારણ બને છે, જેની કુદરતી આવર્તન આપેલ કંપનના હાર્મોનિક સ્પેક્ટ્રમની ફ્રીક્વન્સીઝને અનુરૂપ છે. ચેતા કોષો, આ તંતુઓ સાથે જોડાયેલા, ઉત્સાહિત છે અને મોકલે છે ચેતા આવેગવી કેન્દ્રીય વિભાગ શ્રાવ્ય વિશ્લેષક, જ્યાં તેઓ, જ્યારે સારાંશ આપે છે, ત્યારે પીચ અને ધ્વનિની લાકડાની લાગણીનું કારણ બને છે.

પ્રકાશ તરંગો

પ્રકાશ તરંગમાં તેઓ ઝડપી બનાવે છે ( n=10 14 હર્ટ્ઝ) વિદ્યુત ક્ષેત્રની શક્તિ અને ચુંબકીય ક્ષેત્રના ઇન્ડક્શનના વેક્ટરના સતત ઓસિલેશન. તેમના ઓસિલેશન એકબીજા સાથે જોડાયેલા હોય છે અને બીમની લંબ દિશામાં થાય છે (પ્રકાશ તરંગ ત્રાંસી હોય છે), અને જેથી તાણ અને ઇન્ડક્શનના વેક્ટર પરસ્પર લંબ હોય છે (ફિગ. 87).

પ્રયોગો બતાવે છે તેમ, આંખ અને અન્ય રીસીવર પર પ્રકાશની અસર સ્પંદનોને કારણે થાય છે ઇલેક્ટ્રિક વેક્ટર, કહેવાય છે, તેથી, પ્રકાશ. પ્લેન માટે sinusoidal તરંગ ઝડપે ફેલાય છે uદિશામાં આર, પ્રકાશ વેક્ટરના ઓસિલેશનનું વર્ણન સમીકરણ દ્વારા કરવામાં આવે છે

.

પ્રકાશ કે જે ચોક્કસ આવર્તન (અથવા તરંગલંબાઇ) ધરાવે છે તેને કહેવામાં આવે છે મોનોક્રોમેટિક. જો પ્રકાશ વેક્ટરનું ઓસિલેશન માત્ર બીમમાંથી પસાર થતા એક પ્લેનમાં થાય છે, તો પ્રકાશ કહેવામાં આવે છે પ્લેન પોલરાઇઝ્ડ. કુદરતી પ્રકાશમાં બધી દિશામાં સ્પંદનો હોય છે.

જ્યારે પ્રકાશ એક માધ્યમથી બીજા માધ્યમમાં જાય છે, ત્યારે તેની આવર્તન યથાવત રહે છે, પરંતુ અનુરૂપ તરંગલંબાઇ બદલાય છે, કારણ કે માં પ્રકાશની ગતિ વિવિધ વાતાવરણઅલગ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ગતિ s=3 10 8 m/s.

સુસંગત પ્રકાશ તરંગો (અન્ય કોઈપણ પ્રકૃતિના તરંગોની જેમ) દખલ કરવી. તદુપરાંત, સ્વતંત્ર પ્રકાશ સ્ત્રોતો (લેસરોના અપવાદ સાથે) સુસંગત હોઈ શકતા નથી, કારણ કે તેમાંના દરેકમાં પ્રકાશ ઘણા અણુઓ દ્વારા ઉત્સર્જિત થાય છે જે અસંગત રીતે ઉત્સર્જન કરે છે. એક સ્ત્રોતમાંથી તરંગને બે ભાગોમાં વિભાજીત કરીને અને પછી તેમને એકસાથે લાવીને સુસંગતતા પ્રાપ્ત કરી શકાય છે. અણુઓના એક જૂથ દ્વારા રેડિયેટેડ, આમ મેળવેલા બે તરંગો સુસંગત હશે અને, જ્યારે સુપરઇમ્પોઝ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે દખલ કરી શકે છે. વ્યવહારમાં, એક તરંગને બે ભાગમાં વહેંચી શકાય છે અલગ અલગ રીતે. ટી. જંગ દ્વારા પ્રસ્તાવિત ઇન્સ્ટોલેશનમાં, સફેદ પ્રકાશએક સાંકડા છિદ્રમાંથી પસાર થાય છે એસ(ફિગ. 88, એ), પછી બે છિદ્રોનો ઉપયોગ કરીને એસ 1અને એસ 2બીમ બે ભાગમાં વહેંચાયેલું છે. આ બે બીમ, એકબીજાને ઓવરલેપ કરીને, સ્ક્રીનની મધ્યમાં એક સફેદ પટ્ટા બનાવે છે, અને કિનારીઓ પર મેઘધનુષી હોય છે, જે પ્રકાશની દખલ દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે. પ્રકાશ તરંગો આંશિક રીતે પાતળા ફિલ્મની સપાટી પરથી પ્રતિબિંબિત થાય છે અને આંશિક રીતે તેમાં પ્રસારિત થાય છે. ફિલ્મની બીજી સીમા પર, તરંગો ફરીથી પ્રતિબિંબિત થાય છે (ફિગ. 88, b). પાતળી ફિલ્મની બે સપાટીઓ દ્વારા પ્રતિબિંબિત થતા પ્રકાશ તરંગો એક જ દિશામાં મુસાફરી કરે છે પરંતુ જુદા જુદા માર્ગો લે છે. પાથ તફાવત માટે કે જે તરંગલંબાઇની પૂર્ણાંક સંખ્યાનો ગુણાંક છે:

મહત્તમ દખલગીરી જોવા મળે છે.

તફાવત માટે જે અર્ધ-તરંગોની વિચિત્ર સંખ્યાનો ગુણાંક છે:

,

ન્યૂનતમ હસ્તક્ષેપ અવલોકન કરવામાં આવે છે. જ્યારે પ્રકાશની એક તરંગલંબાઇ માટે મહત્તમ સ્થિતિ સંતુષ્ટ થાય છે, ત્યારે તે અન્ય તરંગલંબાઇ માટે સંતુષ્ટ નથી. તેથી, જ્યારે સફેદ પ્રકાશથી પ્રકાશિત થાય છે, ત્યારે પાતળી, રંગહીન, પારદર્શક ફિલ્મ રંગીન દેખાય છે. જ્યારે ફિલ્મની જાડાઈ અથવા પ્રકાશ તરંગોની ઘટનાનો કોણ બદલાય છે, ત્યારે પાથનો તફાવત બદલાય છે, અને અલગ તરંગલંબાઇવાળા પ્રકાશ માટે મહત્તમ સ્થિતિ સંતુષ્ટ થાય છે.

કેટલાક શેલોનો તેજસ્વી રંગ (મોતીની માતા), મેઘધનુષ્યના તમામ રંગો સાથે મેઘધનુષ્ય, અને પક્ષીના પીછાઓ, જેની સપાટી પર આંખ માટે અદ્રશ્ય સૌથી પાતળા પારદર્શક ભીંગડા હોય છે, તે પણ દખલ દ્વારા સમજાવી શકાય છે.

હસ્તક્ષેપ પદ્ધતિઓને વિજ્ઞાન અને ટેકનોલોજીના સંખ્યાબંધ ક્ષેત્રોમાં વ્યાપક ઉપયોગ મળ્યો છે. દખલગીરીની પેટર્ન કિરણોના પાથ તફાવતને બદલતા પરિબળો પ્રત્યે ખૂબ જ સંવેદનશીલ હોય છે. આ લંબાઈ, ઘનતા, પ્રત્યાવર્તન સૂચકાંકો, સપાટી પોલિશિંગની ગુણવત્તા વગેરેના ઉચ્ચ-ચોકસાઇ માપન માટેનો આધાર છે. એપ્લીકેશનોમાંની એક એ ઓપ્ટિક્સને તેજસ્વી બનાવવી છે. કાચની સપાટી પરથી પ્રતિબિંબિત થતા પ્રકાશને ઘટાડવા માટે ઓપ્ટિકલ સાધનો(ઉદાહરણ તરીકે, લેન્સ), આ સપાટીઓ પર એક ખાસ પારદર્શક પાતળી ફિલ્મ લાગુ પડે છે. તેની જાડાઈ પસંદ કરવામાં આવી છે જેથી કરીને બંને સપાટી પરથી પ્રતિબિંબિત ચોક્કસ તરંગલંબાઈના કિરણો મુખ્યત્વે દખલગીરીને કારણે ઓલવાઈ જાય. દરેક લેન્સ પર ફિલ્મ વિના, 10% સુધીની પ્રકાશ ઊર્જા ખોવાઈ જાય છે.

અવરોધની કિનારેથી પસાર થતી વખતે પ્રસરણની રેક્ટીલીનિયર દિશામાંથી પ્રકાશના વિચલનની ઘટના કહેવામાં આવે છે. પ્રકાશનું વિવર્તન. પ્રકાશની ટૂંકી તરંગલંબાઇને કારણે, જો અવરોધો અથવા છિદ્રો કદમાં નાના હોય તો વિવર્તન પેટર્ન સ્પષ્ટ થાય છે (તરંગલંબાઇ સાથે તુલનાત્મક). પ્રકાશનું વિવર્તન હંમેશા દખલ સાથે હોય છે (હ્યુજેન્સ-ફ્રેસ્નેલ સિદ્ધાંત). આના આધારે, સ્ક્રીન પર અપારદર્શક ડિસ્કને પ્રકાશિત કરતી વખતે, તેના પડછાયાની મધ્યમાં પ્રકાશ સ્થાન મેળવી શકાય છે, અને ગોળાકાર છિદ્રમાંથી મધ્યમાં શ્યામ સ્થળ મેળવી શકાય છે. સફેદ પ્રકાશમાં વિવર્તન પેટર્ન રંગીન છે.

સ્પેક્ટ્રલ સાધનોમાં પ્રકાશ વિવર્તનની ઘટનાનો ઉપયોગ થાય છે. આવા ઉપકરણોના મુખ્ય ઘટકોમાંનું એક છે વિવર્તન જાળી. વિવર્તન જાળી એ સમાંતર સાંકડી સ્લિટ્સનો સમૂહ છે, જે પ્રકાશથી પારદર્શક હોય છે, અપારદર્શક જગ્યાઓથી અલગ પડે છે (ફિગ. 89). શ્રેષ્ઠ ગ્રેટિંગ્સમાં સપાટીના 1 મીમી દીઠ 2000 સુધીની રેખાઓ હોય છે. તે જ સમયે કુલ લંબાઈ gratings 100-150 mm. આવા ગ્રૅટિંગ્સ સામાન્ય રીતે વિશિષ્ટ મશીનોનો ઉપયોગ કરીને કાચની પ્લેટમાં સમાંતર સ્ટ્રોક - સ્ક્રેચેસની શ્રેણી લાગુ કરીને મેળવવામાં આવે છે. ક્ષતિગ્રસ્ત વિસ્તારો તિરાડોની ભૂમિકા ભજવે છે અને પ્રકાશને વિખેરતા સ્ક્રેચ અપારદર્શક જગ્યાઓ તરીકે કાર્ય કરે છે. જો પોલીશ્ડ ધાતુની સપાટી પર અપારદર્શક ગુણ (સ્ક્રેચ) લાગુ કરવામાં આવે, તો તમને કહેવાતા પ્રતિબિંબીત વિવર્તન ગ્રેટિંગ મળશે. સરવાળો સાથેપહોળાઈ એતિરાડો અને ગાબડા bસ્લિટ્સ વચ્ચેનો સમયગાળો અથવા જાળી સ્થિરાંક કહેવાય છે:

ચાલો મુખ્ય મુદ્દાઓ જોઈએ પ્રાથમિક સિદ્ધાંતવિવર્તન જાળી. લંબાઇના પ્લેન મોનોક્રોમેટિક તરંગ દો l(ફિગ. 90). સ્લિટ્સમાં ગૌણ સ્ત્રોતો પ્રકાશ તરંગો બનાવે છે જે બધી દિશામાં મુસાફરી કરે છે. ચાલો આપણે તે સ્થિતિ શોધીએ કે જેમાં સ્લિટ્સમાંથી આવતા તરંગો એકબીજાને મજબૂત બનાવે છે. આ કરવા માટે, ચાલો કોણ દ્વારા નિર્ધારિત દિશામાં પ્રસરી રહેલા તરંગોને ધ્યાનમાં લઈએ j. અડીને આવેલા સ્લિટ્સની કિનારીઓમાંથી તરંગો વચ્ચેનો પાથ તફાવત સેગમેન્ટની લંબાઈ જેટલો છે એસી. જો આ સેગમેન્ટમાં તરંગલંબાઇની પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય, તો પછી તમામ સ્લિટ્સમાંથી તરંગો, ઉમેરતા, એકબીજાને મજબૂત બનાવશે. ત્રિકોણમાંથી ABCતમે પગની લંબાઈ શોધી શકો છો એસી:

એક ખૂણા પર મહત્તમ અવલોકન કરવામાં આવશે j, સ્થિતિ દ્વારા નિર્ધારિત

,

જ્યાં k=0, 1, 2,... આ મેક્સિમાને મુખ્ય કહેવામાં આવે છે.

તે ધ્યાનમાં રાખવું આવશ્યક છે કે જ્યારે મહત્તમ સ્થિતિ પૂરી થાય છે, ત્યારે માત્ર ડાબી બાજુથી આવતા તરંગો જ નહીં (આકૃતિ અનુસાર) સ્લિટ્સની કિનારીઓ વિસ્તૃત થાય છે, પણ સ્લિટ્સના અન્ય તમામ બિંદુઓમાંથી આવતા તરંગો પણ. પ્રથમ સ્લિટમાં દરેક બિંદુ અંતરે બીજા સ્લિટના બિંદુને અનુરૂપ છે સાથે. તેથી, આ બિંદુઓ દ્વારા ઉત્સર્જિત ગૌણ તરંગોના માર્ગમાં તફાવત સમાન છે, અને આ તરંગો પરસ્પર વિસ્તૃત છે.

એક એકત્રિત લેન્સ છીણીની પાછળ મૂકવામાં આવે છે, ફોકલ પ્લેનમાં જેની સ્ક્રીન સ્થિત છે. લેન્સ એક બિંદુની સમાંતર મુસાફરી કરતા કિરણોને કેન્દ્રિત કરે છે, જ્યાં તરંગો ભેગા થાય છે અને તેમનું પરસ્પર એમ્પ્લીફિકેશન થાય છે.

મેક્સિમાની સ્થિતિ હોવાથી (કેન્દ્રીય એક સિવાય, અનુરૂપ k=0) પછી તરંગલંબાઇ પર આધાર રાખે છે જાળી સફેદ પ્રકાશને સ્પેક્ટ્રમમાં વિભાજિત કરે છે(ફિગ. 91). વધુ l, આપેલ તરંગલંબાઇને અનુરૂપ આ અથવા તે મહત્તમ મધ્ય મહત્તમથી સ્થિત છે. દરેક મૂલ્ય kતેના સ્પેક્ટ્રમને અનુરૂપ છે.

વિવર્તન જાળીનો ઉપયોગ કરીને, ખૂબ જ ચોક્કસ તરંગલંબાઇ માપન કરી શકાય છે. જો જાળીનો સમયગાળો જાણીતો હોય, તો તરંગલંબાઇ નક્કી કરવાથી કોણ માપવામાં ઘટાડો થાય છે. j, મહત્તમ દિશાને અનુરૂપ.

જો તમે માઇક્રોસ્કોપ હેઠળ પતંગિયાઓની પાંખોનું પરીક્ષણ કરો છો, તો તમે જોશો કે તેઓ સમાવે છે મોટી સંખ્યામાંતત્વો કે જેનું કદ તરંગલંબાઇના ક્રમ પર છે દૃશ્યમાન પ્રકાશ. આમ, બટરફ્લાયની પાંખ એ એક પ્રકારની વિવર્તન ઝીણી છે. મેઘધનુષ્યની પટ્ટી ડ્રેગનફ્લાય અને અન્ય જંતુઓની આંખોમાં પણ દેખાય છે. તે એ હકીકતને કારણે રચાય છે કે તેમની સંયોજન આંખોમાં મોટી સંખ્યામાં વ્યક્તિગત "આંખો" હોય છે - પાસાઓ, એટલે કે. "જીવંત" પણ છે વિવર્તન gratings.

તરંગોનું વિવર્તન અને દખલ. લાક્ષણિક લહેર અસરોદખલગીરી અને વિવર્તનની ઘટના છે. શરૂઆતમાં, વિવર્તન એ રેક્ટિલિનર દિશામાંથી પ્રકાશના પ્રસારનું વિચલન હતું. આ શોધ એબોટ ફ્રાન્સેસ્કો ગ્રિમાલ્ડી દ્વારા 1665 માં કરવામાં આવી હતી અને પ્રકાશના તરંગ સિદ્ધાંતના વિકાસ માટેના આધાર તરીકે સેવા આપી હતી.

પ્રકાશનું વિવર્તન એ અપારદર્શક પદાર્થોના રૂપરેખાની આસપાસ પ્રકાશનું વળાંક હતું અને પરિણામે, ભૌમિતિક છાયાના પ્રદેશમાં પ્રકાશનો પ્રવેશ. તરંગ સિદ્ધાંતની રચના પછી, તે બહાર આવ્યું છે કે પ્રકાશનું વિવર્તન એ અવકાશમાં વિવિધ બિંદુઓ પર સ્થિત સુસંગત સ્ત્રોતો દ્વારા ઉત્સર્જિત તરંગોના દખલની ઘટનાનું પરિણામ છે. તરંગો સુસંગત હોવાનું કહેવાય છે જો તેમના તબક્કામાં તફાવત સમય સાથે સ્થિર રહે. સુસંગત તરંગોના સ્ત્રોતો તરંગ સ્ત્રોતોના સુસંગત ઓસિલેશન છે. સાઈન તરંગો, જેની ફ્રીક્વન્સી સમય સાથે બદલાતી નથી, હંમેશા સુસંગત હોય છે. વિવિધ બિંદુઓ પર સ્થિત સ્ત્રોતો દ્વારા ઉત્સર્જિત સુસંગત તરંગો ક્રિયાપ્રતિક્રિયા વિના અવકાશમાં ફેલાય છે અને કુલ તરંગ ક્ષેત્ર બનાવે છે. કડક શબ્દોમાં કહીએ તો, તરંગો પોતાને ઉમેરતા નથી. પરંતુ જો કોઈ રેકોર્ડિંગ ઉપકરણ અવકાશમાં કોઈપણ બિંદુએ સ્થિત હોય, તો તેના સંવેદનશીલ તત્વને તરંગોની ક્રિયા હેઠળ ઓસીલેટરી ગતિમાં સેટ કરવામાં આવશે. દરેક તરંગ અન્ય અને ચળવળથી સ્વતંત્ર રીતે કાર્ય કરે છે સંવેદનશીલ તત્વવધઘટનો સરવાળો રજૂ કરે છે.

બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, આ પ્રક્રિયામાં તે તરંગો નથી કે જે રચાય છે, પરંતુ સુસંગત તરંગોને કારણે થતી ઓસિલેશન.

ચોખા. 3.1. ડ્યુઅલ સોર્સ અને ડિટેક્ટર સિસ્ટમ. L એ પ્રથમ સ્ત્રોતથી ડિટેક્ટર સુધીનું અંતર છે, L એ બીજા સ્ત્રોતથી ડિટેક્ટર સુધીનું અંતર છે, d એ સ્ત્રોતો વચ્ચેનું અંતર છે. તરીકે મૂળભૂત ઉદાહરણચાલો બે બિંદુ સુસંગત સ્ત્રોતો દ્વારા ઉત્સર્જિત તરંગોના દખલને ધ્યાનમાં લઈએ, ફિગ 3.1 જુઓ. સ્ત્રોત ઓસિલેશનની ફ્રીક્વન્સીઝ અને પ્રારંભિક તબક્કાઓ એકરૂપ થાય છે.

સ્ત્રોતો એકબીજાથી ચોક્કસ અંતરે સ્થિત છે. ડિટેક્ટર કે જે જનરેટેડ વેવ ફિલ્ડની તીવ્રતા રેકોર્ડ કરે છે તે પ્રથમ સ્ત્રોતથી L ના અંતરે સ્થિત છે. દખલગીરી પેટર્ન પ્રકાર પર આધાર રાખે છે ભૌમિતિક પરિમાણોસુસંગત તરંગોના સ્ત્રોતો, જગ્યાના પરિમાણ પર કે જેમાં તરંગો પ્રસરે છે, વગેરે. ચાલો તરંગોના કાર્યોને ધ્યાનમાં લઈએ જે બે બિંદુ સુસંગત સ્ત્રોતો દ્વારા ઉત્સર્જિત ઓસિલેશનનું પરિણામ છે.

આ કરવા માટે, ચાલો આકૃતિ 3.1 માં બતાવ્યા પ્રમાણે z અક્ષ શરૂ કરીએ. પછી તરંગ કાર્યોઆના જેવો દેખાશે 3.1 ચાલો વેવ પાથ તફાવતનો ખ્યાલ રજૂ કરીએ. આ કરવા માટે, સ્ત્રોતોથી રેકોર્ડિંગ ડિટેક્ટર L અને L સુધીના અંતરને ધ્યાનમાં લો. પ્રથમ સ્ત્રોત અને ડિટેક્ટર L વચ્ચેનું અંતર બીજા સ્ત્રોત અને ડિટેક્ટર L વચ્ચેના અંતરથી મૂલ્ય t દ્વારા અલગ પડે છે. t શોધવા માટે, t અને d ના મૂલ્યો ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણને ધ્યાનમાં લો. પછી તમે સાઈન ફંક્શન 3.2 નો ઉપયોગ કરીને સરળતાથી t શોધી શકો છો આ મૂલ્યને વેવ પાથ તફાવત કહેવામાં આવશે. હવે ચાલો આ મૂલ્યને તરંગ સંખ્યા k દ્વારા ગુણાકાર કરીએ અને તબક્કા તફાવત તરીકે ઓળખાતી કિંમત મેળવીએ. ચાલો તેને 3.3 તરીકે દર્શાવીએ જ્યારે બે તરંગો ડિટેક્ટર સુધી પહોંચે છે, ત્યારે ફંક્શન 3.1 ફોર્મ 3.4 લેશે જે મુજબ ડિટેક્ટર ઓસીલેટ કરશે તે નિયમને સરળ બનાવવા માટે, ચાલો x1 t ફંક્શનમાં મૂલ્ય -kL 1 ને શૂન્ય પર સેટ કરીએ. ચાલો ફંક્શન 3.4 નો ઉપયોગ કરીને x2 t ફંક્શનમાં L ની કિંમત લખીએ. સરળ પરિવર્તનો દ્વારા આપણે તે 3.5 મેળવીએ છીએ જ્યાં 3.6 તમે નોંધ કરી શકો છો કે ગુણોત્તર 3.3 અને 3.6 સમાન છે. અગાઉ, આ જથ્થાને તબક્કાના તફાવત તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી હતી. અગાઉ જે કહેવામાં આવ્યું હતું તેના આધારે, સંબંધ 3.6 ને નીચે પ્રમાણે ફરીથી લખી શકાય છે: 3.7 હવે ચાલો ફંક્શન્સ 3.5 ઉમેરીએ. 3.8 જટિલ કંપનવિસ્તારની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને, આપણે કુલ ઓસિલેશન 3.9 ના કંપનવિસ્તાર માટેનો સંબંધ મેળવીએ છીએ જ્યાં?0 એ સંબંધ 3.3 દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. કુલ ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર મળી આવ્યા પછી, કુલ ઓસિલેશનની તીવ્રતા કંપનવિસ્તારના વર્ગ તરીકે શોધી શકાય છે 3.10 વિવિધ પરિમાણો માટે કુલ ઓસિલેશનની તીવ્રતાના આલેખને ધ્યાનમાં લો.

કોર્નર? અંતરાલ 0 માં બદલાય છે, આ આકૃતિ 3.1 થી જોઈ શકાય છે, તરંગલંબાઇ 1 થી 5 સુધી બદલાય છે. ધ્યાનમાં લો ખાસ કેસ, જ્યારે એલ ડી. આ સામાન્ય રીતે વેરવિખેર પ્રયોગોમાં થાય છે. એક્સ-રે.

આ પ્રયોગોમાં, છૂટાછવાયા રેડિયેશન ડિટેક્ટર સામાન્ય રીતે અભ્યાસ કરવામાં આવતા નમૂનાના કદ કરતા ઘણા વધુ અંતરે સ્થિત હોય છે.

આ કિસ્સાઓમાં, ગૌણ તરંગો ડિટેક્ટરમાં પ્રવેશ કરે છે, જે લગભગ પૂરતી ચોકસાઈ સાથે પ્લેન હોવાનું માની શકાય છે.

આ કિસ્સામાં, ગૌણ તરંગોના વ્યક્તિગત તરંગોના વેવ વેક્ટર ઉત્સર્જિત થાય છે વિવિધ કેન્દ્રોછૂટાછવાયા રેડિયેશન, સમાંતર. એવું માનવામાં આવે છે કે આ કિસ્સામાં ફ્રેનહોફર વિવર્તન શરતો સંતુષ્ટ છે. 2.3.2. એક્સ-રે વિવર્તન એક્સ-રે વિવર્તન એ એક પ્રક્રિયા છે જે સ્થિતિસ્થાપક સ્કેટરિંગ દરમિયાન થાય છે એક્સ-રે રેડિયેશનઅને નીચે પ્રચાર કરતા વિચલિત વિચલિત બીમના દેખાવમાં સમાવેશ થાય છે ચોક્કસ ખૂણાપ્રાથમિક બંડલ સુધી.

એક્સ-રે વિવર્તન ગૌણ તરંગોના અવકાશી સુસંગતતાને કારણે થાય છે જે જ્યારે પ્રાથમિક કિરણોત્સર્ગને અણુઓ બનાવે છે તેવા ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા વિખેરવામાં આવે છે ત્યારે ઉદ્ભવે છે. કેટલીક દિશાઓમાં, કિરણોત્સર્ગની તરંગલંબાઇ અને પદાર્થમાં આંતરપરમાણુ અંતર વચ્ચેના સંબંધ દ્વારા નિર્ધારિત કરવામાં આવે છે, ગૌણ તરંગો એક જ તબક્કામાં હોય છે, પરિણામે તીવ્ર વિવર્તન બીમનું નિર્માણ થાય છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, પ્રભાવ હેઠળ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રઘટના તરંગના, દરેક અણુમાં હાજર ચાર્જ થયેલ કણો ગૌણ વિખરાયેલા ગોળાકાર તરંગોના સ્ત્રોત બની જાય છે. વ્યક્તિગત ગૌણ તરંગો એકબીજા સાથે દખલ કરે છે, જે અલગ-અલગ દિશામાં પ્રસરી રહેલા કિરણોત્સર્ગના વિસ્તૃત અને નબળા બંને બીમ બનાવે છે.

જો સ્કેટરિંગ સ્થિતિસ્થાપક હોય, તો વેવ વેક્ટરનું મોડ્યુલસ પણ બદલાતું નથી. ચાલો આપણે અભ્યાસ હેઠળના ઇરેડિયેટેડ નમૂનામાં આંતર-પરમાણુ અંતર કરતાં ઘણા વધુ અંતરે તમામ સ્કેટરિંગ કેન્દ્રોથી દૂરના બિંદુએ ગૌણ તરંગોના દખલના પરિણામને ધ્યાનમાં લઈએ. આ બિંદુએ એક ડિટેક્ટર હોવા દો અને આ બિંદુએ આવતા છૂટાછવાયા તરંગોને કારણે થતા ઓસિલેશન ઉમેરવામાં આવે છે. સ્કેટરરથી ડિટેક્ટર સુધીનું અંતર વિખરાયેલા કિરણોત્સર્ગની તરંગલંબાઇ કરતાં નોંધપાત્ર રીતે વધી જાય છે, તેથી ડિટેક્ટર પર આવતા ગૌણ તરંગોના વિભાગોને સપાટ તરીકે પૂરતી ચોકસાઈ સાથે અને તેમના તરંગ વેક્ટરને સમાંતર તરીકે ગણી શકાય.

આમ, એક્સ-રે સ્કેટરિંગની ભૌતિક પેટર્ન, ઓપ્ટિક્સ સાથે સામ્યતા દ્વારા, ફ્રેનહોફર વિવર્તન કહી શકાય. પ્રાથમિક તરંગના વેવ વેક્ટર અને ક્રિસ્ટલ અને ડિટેક્ટરને જોડતા વેક્ટર વચ્ચેના કોણના સ્કેટરિંગ એંગલ પર આધાર રાખીને, કુલ ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર ન્યૂનતમ અથવા મહત્તમ સુધી પહોંચશે. ડિટેક્ટર દ્વારા રેકોર્ડ કરાયેલ રેડિયેશનની તીવ્રતા કુલ કંપનવિસ્તારના વર્ગના પ્રમાણસર છે.

પરિણામે, તીવ્રતા ડિટેક્ટર સુધી પહોંચતા છૂટાછવાયા તરંગોના પ્રસારની દિશા, પ્રાથમિક કિરણોત્સર્ગના કંપનવિસ્તાર અને તરંગલંબાઇ પર અને સ્કેટરિંગ કેન્દ્રોની સંખ્યા અને સંકલન પર આધાર રાખે છે. વધુમાં, ગૌણ તરંગનું કંપનવિસ્તાર રચાય છે અલગ અણુ, અને તેથી કુલ તીવ્રતા નક્કી થાય છે અણુ પરિબળ- અણુઓની ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા પર આધાર રાખીને, સ્કેટરિંગ એંગલનું ઘટતું કાર્ય. 2.3.3.

કામનો અંત -

આ વિષય વિભાગનો છે:

ફુલેરીન પરમાણુઓ પર એક્સ-રેનું સ્કેટરિંગ

તે મહત્વનું છે કે સંકલન માત્ર કાર્ટેશિયન જ નહીં, પણ એક કોણ, વગેરે પણ હોઈ શકે છે. સામયિક ગતિના ઘણા પ્રકારો છે. ઉદાહરણ તરીકે, આ છે સમાન ગતિદ્વારા સામગ્રી બિંદુ.. મહત્વપૂર્ણ પ્રકાર સામયિક હલનચલનએ ઓસિલેશન છે જેમાં T સમયગાળા દરમિયાન સામગ્રી બિંદુ બે વાર પસાર થાય છે.

જો તમને જરૂર હોય વધારાની સામગ્રીઆ વિષય પર, અથવા તમે જે શોધી રહ્યા હતા તે તમને મળ્યું નથી, અમે અમારા કાર્યોના ડેટાબેઝમાં શોધનો ઉપયોગ કરવાની ભલામણ કરીએ છીએ:

પ્રાપ્ત સામગ્રી સાથે અમે શું કરીશું:

જો આ સામગ્રી તમારા માટે ઉપયોગી હતી, તો તમે તેને સામાજિક નેટવર્ક્સ પર તમારા પૃષ્ઠ પર સાચવી શકો છો:

પ્રકાશની તરંગ પ્રકૃતિ. 17મી સદીમાં, ડચ વૈજ્ઞાનિક ક્રિસ્ટીઆન હ્યુજેન્સે એવો વિચાર વ્યક્ત કર્યો કે પ્રકાશમાં તરંગની પ્રકૃતિ છે. જો ઑબ્જેક્ટનું કદ તરંગલંબાઇ સાથે તુલનાત્મક હોય, તો પ્રકાશ પડછાયાના વિસ્તારમાં જતો હોય તેવું લાગે છે અને પડછાયાની સીમા અસ્પષ્ટ દેખાય છે. આ ઘટનાઓને પ્રકાશના રેક્ટીલીનિયર પ્રચાર દ્વારા સમજાવી શકાતી નથી. આ વિચાર I. ન્યૂટનના નિવેદનોથી વિરોધાભાસી હતો કે પ્રકાશ એ કણોનો પ્રવાહ છે, પરંતુ દખલ અને વિવર્તન જેવી ઘટનાઓમાં પ્રકાશની તરંગ પ્રકૃતિ પ્રાયોગિક રીતે પુષ્ટિ મળી હતી.

આ સમજાવો તરંગની ઘટનાબે ખ્યાલોનો ઉપયોગ કરીને શક્ય છે: હ્યુજેન્સનો સિદ્ધાંત અને પ્રકાશની સુસંગતતા.

હ્યુજેન્સનો સિદ્ધાંત.હ્યુજેન્સનો સિદ્ધાંતનીચે મુજબ છે: કોઈપણ બિંદુ મોજું આગળપ્રાથમિક તરંગની ઝડપે મૂળ દિશામાં પ્રચાર કરતા પ્રાથમિક તરંગોના ગૌણ સ્ત્રોત તરીકે ગણી શકાય.આમ, પ્રાથમિક તરંગને ગૌણ પ્રાથમિક તરંગોના સરવાળા તરીકે ગણી શકાય. હ્યુજેન્સના સિદ્ધાંત મુજબ, પ્રાથમિક તરંગના તરંગ આગળની નવી સ્થિતિ પ્રાથમિક ગૌણ તરંગો (ફિગ. 11.20) માંથી પરબિડીયું વળાંક સાથે એકરુપ છે.

ચોખા. 11.20. હ્યુજેન્સનો સિદ્ધાંત.

સુસંગતતા.વિવર્તન અને વિક્ષેપ થવા માટે, પ્રકાશ તરંગોના તબક્કાના તફાવતની સ્થિરતાની સ્થિતિ વિવિધ સ્ત્રોતોસ્વેતા:

તરંગો કે જેના તબક્કામાં તફાવત સતત રહે છે તેને કહેવામાં આવે છે સુસંગત

તરંગનો તબક્કો એ અંતર અને સમયનું કાર્ય છે:

સુસંગતતા માટેની મુખ્ય સ્થિતિ એ પ્રકાશની આવર્તનની સ્થિરતા છે. જો કે, વાસ્તવમાં પ્રકાશ સખત રીતે મોનોક્રોમેટિક નથી. તેથી, આવર્તન, અને પરિણામે, પ્રકાશનો તબક્કો તફાવત એક પરિમાણ (ક્યાં તો સમય અથવા અંતર) પર આધારિત નથી. જો આવર્તન સમય પર આધારિત નથી, તો સુસંગતતા કહેવામાં આવે છે ટેમ્પોરલ, અને જ્યારે તે અંતર પર આધારિત નથી - અવકાશી. વ્યવહારમાં, એવું લાગે છે કે સ્ક્રીન પરની દખલગીરી અથવા વિવર્તન પેટર્ન કાં તો સમય સાથે બદલાતી નથી (ટેમ્પોરલ સુસંગતતા સાથે), અથવા જ્યારે સ્ક્રીન અવકાશમાં ફરે છે (અવકાશી સુસંગતતા સાથે) ત્યારે તે સાચવવામાં આવે છે.

પ્રકાશની દખલ. 1801 માં, અંગ્રેજી ભૌતિકશાસ્ત્રી, ચિકિત્સક અને ખગોળશાસ્ત્રી ટી. યંગ (1773 - 1829) ને પ્રકાશની તરંગ પ્રકૃતિની ખાતરીપૂર્વક પુષ્ટિ મળી અને પ્રકાશની તરંગલંબાઇ માપી. યંગના પ્રયોગનો આકૃતિ આકૃતિ 11.21 માં પ્રસ્તુત છે. જો પ્રકાશ કણો હોય તો અપેક્ષિત બે રેખાઓને બદલે, તેણે વૈકલ્પિક પટ્ટાઓની શ્રેણી જોઈ. આને ધારીને સમજાવી શકાય છે કે પ્રકાશ એક તરંગ છે.

પ્રકાશની દખલગીરીતરંગ સુપરપોઝિશનની ઘટના કહેવાય છે. પ્રકાશની દખલગીરી સ્થિર (સમય-સતત) હસ્તક્ષેપ પેટર્નની રચના દ્વારા વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે - સુસંગત પ્રકાશ તરંગોના સુપરપોઝિશનના પરિણામે વધેલા અને ઘટેલા પ્રકાશની તીવ્રતાવાળા વિસ્તારોની જગ્યામાં નિયમિત ફેરબદલ, એટલે કે. સમાન આવર્તનનાં તરંગો સતત તબક્કામાં તફાવત ધરાવે છે.

સ્વતંત્ર સ્ત્રોતોમાંથી તરંગો વચ્ચે સતત તબક્કાના તફાવતને પ્રાપ્ત કરવું લગભગ અશક્ય છે. તેથી, નીચેની પદ્ધતિનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે સુસંગત પ્રકાશ તરંગો મેળવવા માટે થાય છે. એક સ્ત્રોતમાંથી પ્રકાશને કોઈક રીતે બે અથવા વધુ બીમમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે અને, તેમને વિવિધ માર્ગો પર મોકલ્યા પછી, તેઓને એકસાથે લાવવામાં આવે છે. સ્ક્રીન પર જોવામાં આવતી હસ્તક્ષેપ પેટર્ન આ તરંગોના માર્ગમાં તફાવત પર આધાર રાખે છે.

હસ્તક્ષેપ મેક્સિમા અને મિનિમાની શરતો.સમાન આવર્તન અને સતત તબક્કાના તફાવત સાથે બે તરંગોની સુપરપોઝિશન સ્ક્રીન પર દેખાવ તરફ દોરી જાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે પ્રકાશ બે સ્લિટ્સને અથડાવે છે, ત્યારે એક દખલગીરી પેટર્ન - સ્ક્રીન પર વૈકલ્પિક પ્રકાશ અને શ્યામ પટ્ટાઓ. પ્રકાશ પટ્ટાઓ દેખાવાનું કારણ બે તરંગોની સુપરપોઝિશન એવી રીતે છે કે આપેલ બિંદુ પર બે મેક્સિમા ઉમેરવામાં આવે છે. જ્યારે આપેલ બિંદુ પર મહત્તમ અને લઘુત્તમ તરંગ ઓવરલેપ થાય છે, ત્યારે તેઓ એકબીજાને વળતર આપે છે અને એક ઘેરી પટ્ટી દેખાય છે. આકૃતિ 11.22a અને આકૃતિ 11.22b સ્ક્રીન પર લઘુત્તમ અને મહત્તમ પ્રકાશની તીવ્રતાની રચના માટેની શરતો દર્શાવે છે. આ તથ્યોને માત્રાત્મક સ્તરે સમજાવવા માટે, અમે નીચેના સંકેતો રજૂ કરીએ છીએ: Δ – પાથ તફાવત, d – બે સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર, – પ્રકાશ તરંગલંબાઇ. આ કિસ્સામાં, મહત્તમ સ્થિતિ, જે આકૃતિ 11.22b માં દર્શાવવામાં આવી છે, તે પ્રકાશના માર્ગ અને તરંગલંબાઇ વચ્ચેના તફાવતના ગુણાંકને રજૂ કરે છે:

જો બંને તરંગો દ્વારા બિંદુ M પર ઉત્તેજિત થયેલ ઓસિલેશન એક જ તબક્કામાં થાય અને તબક્કામાં તફાવત હોય તો આવું થશે:

જ્યાં m=1, 2, 3, ….

સ્ક્રીન પર મિનિમાના દેખાવ માટેની સ્થિતિ એ પ્રકાશ અર્ધ-તરંગોની બહુવિધતા છે:

(11.4.5)

આ કિસ્સામાં, ફિગ. 11.22a માં બિંદુ M પર બંને સુસંગત તરંગો દ્વારા ઉત્તેજિત પ્રકાશ તરંગોના ઓસિલેશન તબક્કાના તફાવત સાથે એન્ટિફેઝમાં થશે:

(11.4.6)

ચોખા. 11.21. દખલગીરી પેટર્નના મિનિમા અને મેક્સિમાની રચના માટેની શરતો

દખલગીરીનું ઉદાહરણ પાતળી ફિલ્મોમાં દખલગીરી છે. તે જાણીતું છે કે જો ગેસોલિન અથવા તેલ પાણી પર નાખવામાં આવે છે, તો રંગીન ડાઘા દેખાશે. આ એ હકીકતને કારણે છે કે ગેસોલિન અથવા તેલ પાણી પર પાતળી ફિલ્મ બનાવે છે. કેટલાક પ્રકાશમાંથી પ્રતિબિંબિત થાય છે ટોચની સપાટી, અને નીચેની સપાટીનો બીજો ભાગ બે માધ્યમો વચ્ચેનો ઇન્ટરફેસ છે. આ તરંગો સુસંગત છે. ફિલ્મ (ફિગ. 11.22) ની ઉપરની અને નીચેની સપાટી પરથી પ્રતિબિંબિત કિરણો દખલ કરે છે, મેક્સિમા અને મિનિમા બનાવે છે. આમ, પાતળી ફિલ્મ પર દખલગીરી પેટર્ન દેખાય છે. પાણીની સપાટી પર ગેસોલિન અથવા તેલની ફિલ્મની જાડાઈમાં ફેરફાર વિવિધ લંબાઈના તરંગો માટે પાથ તફાવતમાં ફેરફાર તરફ દોરી જાય છે અને પરિણામે, પટ્ટાઓના રંગમાં ફેરફાર થાય છે.

ચોખા. 11.22 પાતળી ફિલ્મોમાં દખલગીરી

એક સૌથી મહત્વપૂર્ણ સિદ્ધિઓદખલગીરીના ઉપયોગમાં અંતર માપવા માટે અલ્ટ્રા-ચોક્કસ ઉપકરણની રચના છે - મિશેલસન ઇન્ટરફેરોમીટર(ફિગ. 11.24). મોનોક્રોમેટિક પ્રકાશ પેટર્નની મધ્યમાં સ્થિત અર્ધપારદર્શક અરીસા પર પડે છે, જે બીમને વિભાજિત કરે છે. પ્રકાશનો એક કિરણ ફિગ. 11.23 ની ટોચ પર સ્થિત નિશ્ચિત અરીસામાંથી પ્રતિબિંબિત થાય છે, બીજો અંજીર 11.23 માં જમણી બાજુએ સ્થિત મૂવેબલ મિરરમાંથી પ્રતિબિંબિત થાય છે. પ્રકાશ તરંગ હસ્તક્ષેપ રેકોર્ડર પર એકબીજા સાથે દખલ કરીને, બંને બીમ નિરીક્ષણ બિંદુ પર પાછા ફરે છે. ચતુર્થાંશ તરંગલંબાઇ દ્વારા જંગમ અરીસાને સ્થાનાંતરિત કરવાથી શ્યામ પટ્ટાઓ સાથે પ્રકાશ પટ્ટાઓ બદલવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં પ્રાપ્ત કરેલ અંતર માપનની ચોકસાઈ 10 -4 મીમી છે. માઇક્રોસ્કોપિક જથ્થાના કદને માપવા માટેની આ સૌથી વધુ સચોટ પદ્ધતિઓમાંની એક છે, જે તમને પ્રકાશની તરંગલંબાઇ સાથે તુલનાત્મક ચોકસાઈ સાથે અંતર માપવા દે છે.

આધુનિક હાઇ-ટેક ઇન્સ્ટોલેશનનું ટ્યુનિંગ, ઉદાહરણ તરીકે, CERN ખાતે લાર્જ હેડ્રોન કોલાઇડરના તત્વો, પ્રકાશની તરંગલંબાઇની ચોકસાઈ સાથે થાય છે.

ચોખા. 11.23. મિશેલસન ઇન્ટરફેરોમીટર

વિવર્તન. પ્રાયોગિક શોધવિવર્તનની ઘટના એ પ્રકાશના તરંગ સિદ્ધાંતની માન્યતાની બીજી પુષ્ટિ હતી.

1819 માં પેરિસ એકેડેમી ઓફ સાયન્સમાં, એ. ફ્રેસ્નેલે પ્રકાશનો તરંગ સિદ્ધાંત રજૂ કર્યો, જેણે વિવર્તન અને દખલગીરીની ઘટનાને સમજાવી. તરંગ સિદ્ધાંત મુજબ, અપારદર્શક ડિસ્ક પર પ્રકાશનું વિવર્તન ડિસ્કના મધ્યમાં એક તેજસ્વી સ્થળના દેખાવ તરફ દોરી જવું જોઈએ, કારણ કે ડિસ્કની મધ્યમાં કિરણોના માર્ગમાં તફાવત શૂન્ય છે. પ્રયોગે આ ધારણાની પુષ્ટિ કરી (ફિગ. 11.24). હ્યુજેન્સના સિદ્ધાંત મુજબ, ડિસ્કના કિનાર પરના બિંદુઓ ગૌણ પ્રકાશ તરંગોના સ્ત્રોત છે, અને તેઓ એકબીજા સાથે સુસંગત છે. તેથી, પ્રકાશ ડિસ્કની પાછળના પ્રદેશમાં પ્રવેશ કરે છે.

વિવર્તનઅવરોધોની આસપાસ તરંગોની ઘટના કહેવાય છે. જો તરંગલંબાઇ લાંબી હોય, તો તરંગ અવરોધને ધ્યાનમાં લેતા નથી. જો તરંગલંબાઇ અવરોધના કદ સાથે તુલનાત્મક હોય, તો સ્ક્રીન પર અવરોધના પડછાયાની સીમા ઝાંખી થઈ જશે.

ચોખા. 11.24. અપારદર્શક ડિસ્કમાંથી વિવર્તન

એક સ્લિટ દ્વારા પ્રકાશનું વિવર્તન વૈકલ્પિક પ્રકાશ અને ઘેરા પટ્ટાઓના દેખાવમાં પરિણમે છે. વધુમાં, પ્રથમ લઘુત્તમ માટેની શરતનું સ્વરૂપ છે (ફિગ. 11.25):

તરંગલંબાઇ ક્યાં છે, d એ સ્લિટનું કદ છે.

સમાન આકૃતિ સીધી દિશામાંથી વિચલન θ ના કોણ પર પ્રકાશની તીવ્રતાની અવલંબન દર્શાવે છે.

ચોખા. 11.25. 1 લી મહત્તમ ની રચના માટે શરત.

વિવર્તનનું એક સરળ ઉદાહરણ આપણા માટે અવલોકન કરી શકાય છે: જો આપણે હથેળીમાં નાના ચીરા દ્વારા અથવા સોયની આંખ દ્વારા રૂમના લાઇટ બલ્બને જોઈએ છીએ, તો આપણે પ્રકાશ સ્ત્રોતની આસપાસ એકાગ્ર બહુ રંગીન વર્તુળો જોશું.

વિવર્તનની ઘટનાના ઉપયોગ પર આધારિત કામ કરે છે સ્પેક્ટ્રોસ્કોપ- ડિફ્રેક્શન ગ્રેટિંગ (ફિગ. 11.26) નો ઉપયોગ કરીને તરંગલંબાઇના ખૂબ જ ચોક્કસ માપન માટેનું ઉપકરણ.

ચોખા. 11.26. સ્પેક્ટ્રોસ્કોપ.

સ્પેક્ટ્રોસ્કોપની શોધ જોસેફ ફ્રેનહોફર દ્વારા કરવામાં આવી હતી પ્રારંભિક XIXસદી તેમાં, સ્લિટ્સ અને કોલિમેટીંગ લેન્સમાંથી પસાર થતો પ્રકાશ સમાંતર કિરણોના પાતળા કિરણમાં ફેરવાઈ ગયો. સ્ત્રોતમાંથી પ્રકાશ સાંકડી ચીરો દ્વારા કોલિમેટરમાં પ્રવેશે છે. સ્લિટ ફોકલ પ્લેનમાં છે. ટેલિસ્કોપ વિવર્તન જાળીની તપાસ કરે છે. જો પાઇપના ઝોકનો કોણ મહત્તમ (સામાન્ય રીતે પ્રથમ) તરફ નિર્દેશિત કોણ સાથે એકરુપ હોય, તો નિરીક્ષક તેજસ્વી પટ્ટા જોશે. તરંગલંબાઇ સ્ક્રીન પર પ્રથમ મહત્તમના સ્થાનના કોણ θ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. સારમાં, આ ઉપકરણ સિદ્ધાંત પર આધારિત છે જે ફિગ. 11.25 માં દર્શાવવામાં આવ્યું છે.

તરંગલંબાઇ (આ અવલંબનને સ્પેક્ટ્રમ કહેવામાં આવે છે) પર પ્રકાશની તીવ્રતાની અવલંબન મેળવવા માટે, પ્રકાશને પ્રિઝમમાંથી પસાર કરવામાં આવ્યો હતો. તેમાંથી બહાર નીકળતી વખતે, વિખેરવાના પરિણામે, પ્રકાશ ઘટકોમાં વિભાજિત થયો હતો. ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ કરીને, તમે રેડિયેશન સ્પેક્ટ્રાને માપી શકો છો. ફોટોગ્રાફિક ફિલ્મની શોધ પછી, વધુ ચોક્કસ સાધન બનાવવામાં આવ્યું હતું: સ્પેક્ટ્રોગ્રાફ. સ્પેક્ટ્રોસ્કોપ જેવા જ સિદ્ધાંત પર કામ કરતા, તેમાં ઓબ્ઝર્વેશન ટ્યુબને બદલે કેમેરા હતો. વીસમી સદીના મધ્યમાં, કૅમેરાને ઇલેક્ટ્રોન ફોટોમલ્ટિપ્લાયર ટ્યુબ દ્વારા બદલવામાં આવ્યો હતો, જે મોટા પ્રમાણમાં ચોકસાઈ અને વાસ્તવિક સમયના વિશ્લેષણ માટે પરવાનગી આપે છે.

દખલગીરી અને પ્રકાશનું વિવર્તન

આ ઘટના પ્રકાશની તરંગ પ્રકૃતિને દર્શાવે છે. રસપ્રદ વાત એ છે કે, પ્રકાશનો તરંગ સિદ્ધાંત તે જાણીતો બન્યો તેના કરતાં ઘણો વહેલો વિકસાવવામાં આવ્યો હતો ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક પ્રકૃતિસ્વેતા.

દખલગીરી.હસ્તક્ષેપ એ અવકાશમાં પ્રકાશની તીવ્રતાનું પુનઃવિતરણ છે જ્યારે પ્રકાશ તરંગો એકબીજા પર સુપરિમ્પોઝ થાય છે. આવશ્યક શરતઇચ્છાની દખલ એ યસ સુસંગતતા છે. સુસંગતતાને અવકાશ અને સમયમાં સુસંગત તરંગ પ્રક્રિયાઓના કોર્સ તરીકે સમજવામાં આવે છે. સમાન આવર્તનના માત્ર મોનોક્રોમેટિક તરંગો સખત સુસંગત છે. બે સુસંગત પ્રકાશ તરંગોને ધ્યાનમાં લો:

અહીં α 1 અને α 2 - યુદ્ધના પ્રારંભિક તબક્કાઓ.

ચાલો સરળતા માટે માની લઈએ કે તરંગ કંપનવિસ્તાર સમાન છે:

તરંગોની સુપરપોઝિશનનું પરિણામ (2.25) તરંગ છે

ચાલો માં અભિવ્યક્તિ લખીએ ચોરસ કૌંસકોસાઇનના સરવાળા તરીકે અને આપણને મળે છે

પરિણામી તરંગ (2.26) પણ મોનોક્રોમેટિક છે, તેની આવર્તન સહ અને કંપનવિસ્તાર છે તેના આધારે પ્રારંભિક તબક્કાઓસ્ટેકેબલ તરંગો

પરિણામી તરંગની તીવ્રતા

માટે સામાન્ય કેસઉમેરાયેલ તરંગોના વિવિધ કંપનવિસ્તાર સાથે આપણે મેળવીએ છીએ

(2.28) ની જમણી બાજુના ક્રોસ ટર્મને દખલ કહેવામાં આવે છે. ઉમેરાયેલ તરંગોના તબક્કાના તફાવત પર આધાર રાખીને ( α 1 - α 2) પરિણામી તરંગની તીવ્રતા મૂળ તરંગોની તીવ્રતાના સરવાળા કરતા વધારે અથવા ઓછી હોઈ શકે છે. સામાન્ય રીતે, પરિણામી ઓસિલેશનની તીવ્રતા મહત્તમ અને સમાન હોય છે

(n = 0, 1, 2, ...) અને તે ન્યૂનતમ અને બરાબર છે

તેથી, પરિણામી તીવ્રતા શૂન્ય છે જો α 1 – α 2 = π અને 4 બરાબર હોય આઈ, જો α 1 – α 2 = 0.

તમામ વાસ્તવિક ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો સખત રીતે મોનોક્રોમેટિક અને સખત રીતે પ્લેન-પોલરાઇઝ્ડ નથી, અને તેથી, સખત સુસંગત છે.

વાસ્તવિક તરંગોની દખલ કરવાની ક્ષમતા તેમની સુસંગતતાની ડિગ્રી દર્શાવે છે. રેડિયો તરંગોની સુસંગતતાની ખાતરી કરવી પ્રમાણમાં સરળ છે. માઇક્રોવેવ શ્રેણીમાં, સુસંગત તરંગોના સ્ત્રોતો મેસર્સ છે, અને ઓપ્ટિકલ શ્રેણીમાં, લેસરો છે. ઉચ્ચ આવર્તન માટે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોકૃત્રિમ સુસંગત સ્ત્રોતો હજુ સુધી બનાવવામાં આવ્યા નથી. ઉપર જણાવ્યા મુજબ કુદરતી સ્ત્રોતો હંમેશા અસંગત પ્રકાશ તરંગો બહાર કાઢે છે. તે વિવિધ તરંગોના દખલને અવલોકન કરવા માટે અનુસરે છે કુદરતી સ્ત્રોતોઅશક્ય

જો કે, જો એક સ્ત્રોતમાંથી પ્રકાશને બે (અથવા વધુ) તરંગ પ્રણાલીઓમાં વહેંચવામાં આવે છે, તો તે તારણ આપે છે કે આ સિસ્ટમો સુસંગત છે અને દખલ કરવામાં સક્ષમ છે. આ હકીકત દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે કે દરેક સિસ્ટમ સ્ત્રોતના સમાન અણુઓમાંથી રેડિયેશનનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

ફિગ માં. આકૃતિ 2.13 યંગની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને પ્રકાશની દખલગીરીનું નિરીક્ષણ કરવા માટે મૂળભૂત સિસ્ટમ રજૂ કરે છે. પ્રકાશ સ્ત્રોત એ તેજસ્વી પ્રકાશિત લક્ષ્ય છે sસ્ક્રીન E1 માં. તેમાંથી પ્રકાશ સ્ક્રીન E2 ને હિટ કરે છે, જેમાં બે સરખા સાંકડા સ્લિટ્સ s 1 અને s 2 છે. સ્લોટ s 1 અને s 2 ને બે સુસંગત સ્ત્રોત તરીકે ગણી શકાય.

દખલગીરીનું પરિણામ EZ સ્ક્રીન પર વૈકલ્પિક શ્યામ (લઘુત્તમ) અને પ્રકાશ (મેક્સિમા) પટ્ટાઓ એકબીજાના સમાંતર સ્વરૂપમાં જોવા મળે છે.

દખલગીરીનું ચોક્કસ પરિણામ સ્ક્રીન પર આપેલ બિંદુ પર તરંગોના તબક્કા સંબંધ પર આધારિત છે. જો તરંગો તબક્કામાં આવે છે (ફિગ. 2.14), તેઓ એકબીજાને મજબૂત બનાવે છે, મહત્તમ અવલોકન કરવામાં આવે છે; જો એન્ટિફેસમાં હોય તો - ન્યૂનતમ (ફિગ. 2.15). તબક્કા સંબંધ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશ λ ની તરંગલંબાઇ પર આધાર રાખે છે, લક્ષ્યો વચ્ચેનું અંતર - ડી, તેમજ કોણ θ , જે હેઠળ દેખરેખ હાથ ધરવામાં આવે છે.

ચાલો અમુક સમયે તરંગોના સુપરપોઝિશનના પરિણામને ધ્યાનમાં લઈએ આર, મધ્ય રેખાથી અંતરે અંતરે એક્સ(ફિગ 2.13 જુઓ).

રે પાથ તફાવત સંબંધ પરથી નક્કી કરવામાં આવશે

સ્પષ્ટ હસ્તક્ષેપ પેટર્ન મેળવવા માટે, તમારી પાસે હોવું આવશ્યક છે તેથી, તે સ્વીકારી શકાય છે

બીજી બાજુ, . ફિગમાંથી. 2.14 તે અનુસરે છે કે જો પાથ તફાવત તરંગલંબાઇ λ ની પૂર્ણાંક સંખ્યાને બંધબેસે છે, તો અવલોકનના બિંદુ પર આર 1 તરંગો તબક્કામાં આવે છે અને એકબીજાને મજબૂત બનાવે છે, જે મહત્તમને અનુરૂપ છે. હસ્તક્ષેપ મહત્તમ સ્થિતિ

જો પાથ તફાવતમાં તરંગલંબાઇની અર્ધ-પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય, તો તેઓ એન્ટિફેઝમાં નિરીક્ષણ બિંદુ P 2 પર આવે છે અને એકબીજાને રદ કરે છે, જે ન્યૂનતમને અનુરૂપ હોય છે (જુઓ. ફિગ. 2.15).

મિનિમા હસ્તક્ષેપ માટેની સ્થિતિ

સ્ક્રીન 33 (t.O) ની મધ્યમાં કેન્દ્રિય - મહત્તમ - મહત્તમ શૂન્ય ક્રમ જોવામાં આવશે. "±" ચિહ્નો મધ્ય મહત્તમથી સમપ્રમાણરીતે બંને બાજુઓ પર મેક્સિમા અને મિનિમાના સ્થાનને અનુરૂપ છે. નંબર mહસ્તક્ષેપ મેક્સિમા અને મિનિમાનો ક્રમ નક્કી કરે છે. બે અડીને આવેલા મેક્સિમા (અથવા મિનિમા) વચ્ચેના અંતરને ઇન્ટરફેરન્સ ફ્રિન્જ પહોળાઈ કહેવાય છે ∆ એક્સ. આપેલ અનુભવ માટે તે સમાન અને સતત છે.

પ્રકાશનું વિવર્તન. જો પ્રકાશ અવકાશના એકસમાન પ્રદેશમાં પ્રચાર કરે છે, અને પ્રકાશ તરંગલંબાઇ પ્રદેશના લાક્ષણિક પરિમાણોની તુલનામાં નહિવત્ હોય છે, તો પ્રકાશનો પ્રસાર કાયદાનું પાલન કરે છે. ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સ. આ કિસ્સામાં, અમે ખ્યાલનો ઉપયોગ કરીએ છીએ પ્રકાશ બીમ, એટલે કે એક સીધી રેખામાં પ્રસારિત પ્રકાશનો ખૂબ જ સાંકડો બીમ. તે જ કિસ્સામાં, જો પ્રચાર ક્ષેત્રમાં તીવ્ર ઓપ્ટિકલ અસંગતતા હોય (છિદ્રો, અવરોધો, સીમાઓ અપારદર્શક સંસ્થાઓવગેરે). ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સના નિયમોમાંથી વિચલન.

તેના ભૌતિક અર્થમાં, વિવર્તન દખલગીરીથી અલગ નથી. આ બંને ઘટનાઓ તીવ્રતાના પુનઃવિતરણ સાથે સંકળાયેલી છે તેજસ્વી પ્રવાહસુસંગત તરંગોની સુપરપોઝિશનના પરિણામે. સિદ્ધાંત આપણને વિવર્તનના પરિણામે પ્રકાશના વિતરણની ગણતરી કરવાની મંજૂરી આપે છે - વિવર્તન પેટર્ન હ્યુજેન્સ-ફ્રેસ્નેલ(1815). તે બે જોગવાઈઓમાં ઘડવામાં આવે છે;

અવકાશના પ્રત્યેક તત્વ કે જે પ્રચાર કરતા પ્રકાશ તરંગના આગળના ભાગમાં પહોંચે છે તે ગૌણ પ્રકાશ તરંગોનો સ્ત્રોત બની જાય છે; આ તરંગો ગોળાકાર છે; આ તરંગોનું પરબિડીયું સમયની આગલી ક્ષણે તરંગની આગળની સ્થિતિ આપે છે;

ગૌણ તરંગો એકબીજા સાથે સુસંગત હોય છે, તેથી જ્યારે સુપરઇમ્પોઝ કરવામાં આવે ત્યારે તેઓ દખલ કરે છે.

ચાલો ઉદાહરણ તરીકે પ્લેન લાઇટ તરંગોના વિવર્તન (ફ્રેનહોફર વિવર્તન) ને ચીરો દ્વારા ધ્યાનમાં લઈએ. સ્લિટની પહોળાઈ પ્રકાશની તરંગલંબાઇ સાથે તુલનાત્મક છે. તરંગલંબાઇ λ સાથેના પ્લેન મોનોક્રોમેટિક તરંગને સામાન્ય રીતે સ્લિટ પ્લેન સાથે બનાવતા રહેવા દો MN(ફિગ. 2.16).

સ્લિટનો દરેક બિંદુ, ઘટના તરંગના આગળના ભાગમાં પહોંચે છે, તે ગૌણ ગોળાકાર તરંગોનો સ્ત્રોત બની જાય છે, અને પ્રકાશ, સાંકડી ચીરોમાંથી પસાર થતાં, બધી દિશામાં ફેલાય છે.

ચાલો એક ખૂણા પર સ્લિટમાંથી કિરણોની મનસ્વી દિશા લઈએ φ (ફિગ. 2.17). તે સ્પષ્ટ છે કે બિંદુ પરથી કિરણ એનબિંદુથી કિરણ પાછળ રહે છે એમઅંતર સુધી એનએફ. આ અંતરને રે પાથ તફાવત કહેવામાં આવે છે. જો સ્લોટ પહોળાઈ MN- a, પછી પાથ તફાવત બરાબર છે એનએફ = ∆ = a sinφ વિશ્લેષણ માટે, સ્લિટને કેટલાક ઝોનમાં વિભાજિત કરવાનું અનુકૂળ છે જેથી કરીને દરેક ઝોનની સીમાઓમાંથી કિરણોના માર્ગમાં તફાવત λ/2 જેટલો હોય. આ કિસ્સામાં, કિરણોને અનુરૂપ તરંગો એન્ટિફેસમાં હશે (π દ્વારા શિફ્ટ હશે). ખરેખર, તરંગનો તબક્કો

કુલ સંખ્યાઝોન સમાન હશે

ગૌણ કિરણો એકત્રીકરણ લેન્સ દ્વારા કેન્દ્રિત થાય છે અને સ્ક્રીન પર પ્રક્ષેપિત થાય છે (ફિગ. 2.18). Huygens-Fresnel સિદ્ધાંત અનુસાર, ગૌણ તરંગો દખલ કરે છે. અનુરૂપ તરંગોના એન્ટિફેઝને લીધે, પડોશી કિરણો દખલ કરીને એકબીજાને રદ કરે છે. તેથી, જો તે તિરાડો પર બંધબેસે છે સમ સંખ્યાઝોન, પછી બિંદુ પર INત્યાં ન્યૂનતમ હશે:

અને જો તે સમાન નથી, તો મહત્તમ.

અહીં m- ન્યૂનતમ (મહત્તમ) નો ક્રમ. આગળની દિશામાં, પ્રકાશ કેન્દ્રિય મહત્તમ (બિંદુ બી 0). સ્ક્રીન પર તીવ્રતાના વિતરણને વિવર્તન સ્પેક્ટ્રમ કહેવામાં આવે છે.

જો સ્લિટ પર પ્રકાશની ઘટના મોનોક્રોમેટિક છે (ઉદાહરણ તરીકે, પીળો), તો વિવર્તન વર્ણપટમાં વૈકલ્પિક ઘેરા અને પીળા પટ્ટાઓ હશે. જો આપણે સફેદ પ્રકાશ, જે સાત મોનોક્રોમેટિક તરંગોનું સુપરપોઝિશન છે, તેને સ્લિટ પર ડાયરેક્ટ કરીએ, તો દરેક તરંગલંબાઇ માટે λ iમેક્સિમા અને મિનિમા તેમના પોતાના ખૂણા (φ i) મહત્તમ અને (φ i) m in પર જોવામાં આવશે. વિવર્તન પેટર્ન"મેઘધનુષ્ય" અને શ્યામ જગ્યાઓના ફેરબદલ જેવો દેખાશે, ચિત્રની મધ્યમાં એક રંગ વિનાનું કેન્દ્રીય મહત્તમ (શૂન્ય-ક્રમ મહત્તમ) હશે.

એક બીજાની સમાંતર મોટી સંખ્યામાં સમાન સ્લિટ્સની સિસ્ટમને ડિફ્રેક્શન ગ્રેટિંગ કહેવામાં આવે છે. જાળીમાંથી વિવર્તન સ્પેક્ટ્રમ એક જ સ્લિટના સ્પેક્ટ્રમ કરતાં વધુ જટિલ છે, કારણ કે અહીં વિવિધ સ્લિટ્સમાંથી પ્રકાશ તરંગો પણ દખલ કરે છે. તે જ સમયે, પટ્ટાઓ વધુ તેજસ્વી છે, કારણ કે વધુ પ્રકાશ જાળીમાંથી પસાર થાય છે.

માટે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશનએક્સ-રે શ્રેણીમાં, કુદરતી વિવર્તન ગ્રેટિંગ્સ અવકાશી સ્ફટિક જાળીઓ છે. આ એ હકીકત દ્વારા સમજાવવામાં આવ્યું છે કે ગ્રેટિંગ નોડ્સ વચ્ચેનું અંતર એક્સ-રે રેડિયેશનની તરંગલંબાઇ સાથે તુલનાત્મક છે.

પ્રકાશના રેક્ટિલિનિયર પ્રચારની સમજૂતી.હ્યુજેન્સ-ફ્રેસ્નેલ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને, પ્રકાશના રેક્ટીલીનિયર પ્રચારને સમજાવી શકાય છે. એક બિંદુ પરથી પ્રકાશને ફેલાવવા દો મોનોક્રોમેટિક સ્ત્રોતએસ (ફિગ. 2.19).

હ્યુજેન્સ-ફ્રેસ્નલ સિદ્ધાંત મુજબ, અમે સહાયક ગોળા Ф પર સ્થિત ગૌણ કાલ્પનિક સ્ત્રોતોની ક્રિયા સાથે સ્ત્રોત S ની ક્રિયાને બદલીએ છીએ, જે છે તરંગ સપાટીગોળાકાર પ્રકાશ તરંગ. આ સપાટીને રીંગ ઝોનમાં વિભાજિત કરવામાં આવી છે જેથી ઝોનની કિનારીઓથી બિંદુ સુધીનું અંતર એમλ/2 દ્વારા અલગ. આનો અર્થ એ છે કે તરંગો એક બિંદુ પર આવે છે એમદરેક ઝોનમાંથી તબક્કામાં π દ્વારા અલગ પડે છે, એટલે કે કોઈપણ બે "પડોશી" તરંગો એન્ટિફેઝ છે.

આ તરંગોના કંપનવિસ્તાર જ્યારે સુપરઇમ્પોઝ કરવામાં આવે ત્યારે બાદ કરવામાં આવે છે, તેથી બિંદુ M પર પરિણામી તરંગનું કંપનવિસ્તાર છે:

જ્યાં A 1,2,…, હું, …, n- અનુરૂપ ઝોન દ્વારા ઉત્તેજિત પ્રકાશ તરંગોનું કંપનવિસ્તાર. ઝોનની ખૂબ મોટી સંખ્યાને કારણે, આપણે ધારી શકીએ કે કંપનવિસ્તાર A i, અડીને આવેલા ઝોન દ્વારા ઉત્તેજિત તરંગોના કંપનવિસ્તારના સરેરાશ મૂલ્યની બરાબર છે:

એક બિંદુ પર સમગ્ર તરંગની ક્રિયા એમકરતાં નાના વિસ્તારની ક્રિયામાં નીચે આવે છે મધ્ય ઝોન. પ્રથમ ઝોનની ત્રિજ્યા મિલીમીટરના દસમા ભાગના ક્રમ પર છે, તેથી પ્રકાશનો પ્રસાર એસથી એમએક સાંકડી ચેનલની અંદરની જેમ થાય છે એસ.એમ., એટલે કે રેક્ટીલીનિયરલી.