Практик судалгаанд математикийг ашиглах арга зүйг бусад арга зүйтэй харьцуулж үзье байгалийн шинжлэх ухаан. Физик, хими, биологи гэх мэт шинжлэх ухааныг өөрөө шууд судалдаг бодит объект(багасгасан масштабаар болон дотор лабораторийн нөхцөл). Шинжлэх ухааны үр дүнг шаардлагатай баталгаажуулалтын дараа практикт шууд ашиглаж болно. Математик нь объектуудыг өөрөө биш, харин загваруудыг нь судалдаг. Объектийн тодорхойлолт, асуудлын томъёоллыг орчуулав энгийн хэл"математикийн хэл" (албан ёсны хэл) болгон хувиргаснаар математик загвар бий болно. Энэ загварыг цаашид математикийн бодлого болгон судалж байна. Хүлээн авсан шинжлэх ухааны үр дүнонд томъёолсон тул практикт шууд хэрэглэгдэхгүй математик хэл. Тиймээс урвуу үйл явц явагддаг - утга учиртай тайлбар (хэлээр анхны асуудал) математикийн үр дүнг олж авсан. Үүний дараа л тэдгээрийг практикт хэрэглэх асуудлыг шийднэ.
Хэрэглээний математикийн арга зүйн салшгүй хэсэг бол цогц шинжилгээ юм жинхэнэ асуудал, өмнө нь математик загварчлал. Ерөнхийдөө асуудлын системчилсэн дүн шинжилгээ нь дараахь алхмуудыг гүйцэтгэдэг.
· асуудлын хүмүүнлэгийн (математикийн өмнөх) дүн шинжилгээ;
· асуудлын математикийн судалгаа;
· олж авсан үр дүнг практикт хэрэглэх.
Ийм үйл ажиллагаа явуулж байна системийн шинжилгээтодорхой асуудал бүрийг хийх ёстой судалгааны бүлэг, үүнд эдийн засагчид (бодлого боловсруулагч эсвэл үйлчлүүлэгчид), математикч, хуульч, социологич, сэтгэл зүйч, экологич гэх мэт. Түүнчлэн математикчид гол судлаачийн хувьд асуудлыг "шийдвэрлэх" төдийгүй түүнийг боловсруулахад оролцох ёстой. , түүнчлэн үр дүнг практикт хэрэгжүүлэхэд.
Гүйцэтгэх математикийн судалгаа эдийн засгийн асуудалДараах үндсэн алхмуудыг хийх шаардлагатай.
1.судалгааны чиглэлийг судлах, судалгааны зорилгыг тодорхойлох;
2. асуудлыг тодорхойлох;
3. мэдээлэл цуглуулах (статистик, шинжээч болон бусад);
4. математик загвар бүтээх;
5. сонголт (эсвэл хөгжүүлэлт) тооцоолох аргаасуудлыг шийдвэрлэх алгоритмыг бүтээх;
6. алгоритмыг програмчлах, програмыг дибаг хийх;
7. туршилтын жишээ ашиглан загварын чанарыг шалгах;
8. үр дүнг практикт хэрэгжүүлэх.
Үе шатууд 1 -3 судалгааны өмнөх математикийн хэсэгтэй холбоотой. Сэдвийн хэсэгЭдийн засагчид өөрсдөө сайтар судлах ёстой бөгөөд ингэснээр тэд үйлчлүүлэгчийн хувьд асуудлыг тодорхой томъёолж, судлаачдын зорилгоо тодорхойлох боломжтой болно. Судлаачдад шаардлагатай бүх баримтат болон статистик мэдээллээр иж бүрэн хангагдсан байх ёстой. Математикчид үйлчлүүлэгчдээс өгсөн мэдээллийг тохиромжтой (цахим) хэлбэрээр зохион байгуулж, хадгалж, дүн шинжилгээ хийж, боловсруулдаг.
Үе шатууд 4 -7 судалгааны математикийн хэсэгтэй холбоотой. Энэ үе шатны үр дүн нь анхны асуудлыг хатуу хэлбэрээр томъёолох явдал юм математикийн асуудал. Математик загварыг байгаа, мэдэгдэж байгаа загваруудаас "сонгож" авах нь ховор байдаг (Зураг 1.1). Загварын параметрүүдийг судалж буй объекттой тааруулахаар сонгох үйл явцыг гэнэ загварыг тодорхойлох. Үүссэн загвар (даалгавар)-ын шинж чанар, судалгааны зорилгод тулгуурлан мэдэгдэж буй аргыг сонгох, эсвэл мэдэгдэж буй аргыг тохируулах (өөрчлөх) эсвэл шинээр боловсруулдаг. Үүний дараа алгоритм (асуудлыг шийдвэрлэх журам) болон компьютерийн програмыг эмхэтгэсэн болно. Энэхүү программыг ашиглан олж авсан үр дүнд дүн шинжилгээ хийсэн: шийдэгдсэн туршилтын асуудлууд, алгоритм, программд шаардлагатай өөрчлөлт, засварыг нэвтрүүлэх.
Хэрэв "цэвэр" математикийн хувьд судалгааны эхэнд математик загварыг нэг удаа сонгож, нэг удаа таамаглал дэвшүүлдэг уламжлалтай бол хэрэглээний ажилТуршилтын эхний ээлжийн тооцоог аль хэдийн хийсний дараа загвар руу буцаж, засвар хийх нь ихэвчлэн ашигтай байдаг. Түүнээс гадна, ижил үзэгдлийг нэг биш, харин хэд хэдэн загвараар дүрсэлсэн тохиолдолд загваруудыг харьцуулах нь ихэвчлэн үр дүнтэй байдаг. Дүгнэлтүүд (ойролцоогоор) ижил байвал янз бүрийн загварууд, өөр өөр аргуудсудалгаа - энэ нь тооцоолол зөв, загвар нь тухайн объектод тохирсон эсэх, өгсөн зөвлөмжийн бодитой байдлын нотолгоо юм.
Эцсийн шат 8 хэрэглэгчид болон загвар зохион бүтээгчид хамтран гүйцэтгэнэ.
Математикийн (түүнчлэн аливаа шинжлэх ухааны) судалгааны үр дүн нь зөвхөн практикт ашиглах зөвлөмж юм. Эцсийн шийдвэрЭнэ асуулт - загварыг хэрэглэх эсэх нь үйлчлүүлэгчээс, өөрөөр хэлбэл үр дүнг хариуцах хүнээс, санал болгож буй үр дүнг ашиглах нь ямар үр дагаварт хүргэхээс хамаарна.
Тодорхой эдийн засгийн даалгаврын (асуудал) математик загварыг бий болгохын тулд дараахь ажлын дарааллыг хийхийг зөвлөж байна.
1. мэдэгдэж байгаа болон үл мэдэгдэх хэмжигдэхүүнийг тодорхойлох, түүнчлэн одоо байгаа нөхцөлболон урьдчилсан нөхцөл (юу өгсөн, юуг олох шаардлагатай вэ?);
2. таних хамгийн чухал хүчин зүйлүүдасуудал;
3. хянах боломжтой ба хяналтгүй параметрүүдийг тодорхойлох;
4. авч үзэж буй асуудлын агуулгад үндэслэн загвар элементүүдийн (параметр, хувьсагч) хоорондын тэгшитгэл, тэгш бус байдал, функц болон бусад хамаарлаар математикийн тодорхойлолт.
Математик загвартай холбоотой асуудлын мэдэгдэж буй параметрүүдийг авч үзсэн болно гадаад(загвар бүтээхээс өмнө априори өгсөн). IN эдийн засгийн уран зохиолтэднийг дууддаг экзоген хувьсагч. Загварыг судалсны үр дүнд анх үл мэдэгдэх хувьсагчдын утгыг тооцдог тул загвартай холбоотойгоор тэдгээрийг авч үздэг. дотоод. Эдийн засгийн уран зохиолд тэдгээрийг нэрлэдэг эндоген хувьсагч.
IN § 2Хамгийн чухал нь тухайн даалгаварт чухал үүрэг гүйцэтгэдэг, ямар нэгэн байдлаар нөлөөлдөг хүчин зүйлүүд гэж ойлгогддог. эцсийн үр дүн. IN § 3удирдаж болохуйц гэдэг нь дур мэдэн өгч болох асуудлын параметрүүд юм тоон утгуудасуудлын нөхцөл дээр үндэслэн; Утга нь тогтмол бөгөөд өөрчлөх боломжгүй параметрүүдийг хяналтгүй гэж үзнэ.
ХАМТ үзэл бодолочих газруудыг бид онцолж болно дүрслэх загваруудТэгээд шийдвэр гаргах загварууд. Дүрслэх загваруудэдийн засгийн объектуудын агуулга, үндсэн шинж чанарыг тусгах. Тэдгээрийн тусламжтайгаар эдийн засгийн хүчин зүйл, үзүүлэлтүүдийн тоон утгыг тооцдог.
Шийдвэр гаргах загвар нь олоход тусална хамгийн сайн сонголтуудтөлөвлөсөн үзүүлэлтүүд эсвэл удирдлагын шийдвэрүүд. Тэдгээрийн дотроос хамгийн төвөгтэй нь төлөвлөлт гэх мэт ажлуудыг тайлбарласан (загварчилсан) оновчлолын загварууд бөгөөд хамгийн төвөгтэй нь янз бүрийн ашиг сонирхлын огтлолцлыг харгалзан зөрчилдөөнтэй асуудлуудыг дүрсэлсэн тоглоомын загварууд юм. Эдгээр загварууд нь хяналтын параметрийн утгыг сонгох чадвартай (тайлбарлах загварт байхгүй) дүрсэлсэн загвараас ялгаатай.
Эмхэтгэлийн жишээ математик загварууд
Жишээ 1.1.Заримыг нь зөвшөөр эдийн засгийн бүс нутагдангаараа, зөвхөн хүн амд зориулан хэд хэдэн төрлийн бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэдэг энэ бүс нутгийн. Технологийн процессыг боловсруулж, хүн амын эдгээр бараа бүтээгдэхүүний эрэлт хэрэгцээг судалсан гэж үзэж байна. Энэ хэмжээ нь эцсийн болон үйлдвэрлэлийн хэрэглээг хангах ёстой гэдгийг харгалзан бүтээгдэхүүний жилийн үйлдвэрлэлийн хэмжээг тодорхойлох шаардлагатай.
Энэ бодлогын математик загварыг бүтээцгээе. Нөхцөл байдлын дагуу дараахь зүйлийг өгсөн болно: бүтээгдэхүүний нэр төрөл, тэдгээрийн эрэлт хэрэгцээ, технологийн процесс; Бид бүтээгдэхүүний төрөл бүрийн гарцын хэмжээг олох хэрэгтэй. Мэдэгдэж буй тоо хэмжээг тэмдэглэе: - р бүтээгдэхүүнд хүн амын эрэлт; - энэ технологийг ашиглан i-р бүтээгдэхүүний нэгжийг үйлдвэрлэхэд шаардагдах i-р бүтээгдэхүүний тоо хэмжээ 
. Үл мэдэгдэх хэмжигдэхүүнүүдийг тэмдэглэе: - бүтээгдэхүүний гарцын хэмжээ. Нийтлэг байдал 
эрэлтийн вектор, тоонуудыг технологийн коэффициент, нийлбэр гэж нэрлэдэг 
- суллах вектор. Асуудлын нөхцлийн дагуу векторыг эцсийн хэрэглээ (вектор) ба нөхөн үржихүйн (вектор) гэсэн хоёр хэсэгт хуваадаг. Нөхөн үржихүйд ордог векторын хэсгийг тооцоолъё. Тэмдэглэгээний ачаар i-р бүтээгдэхүүний тоо хэмжээг үйлдвэрлэхэд i-р бүтээгдэхүүний тоо хэмжээг ашигладаг. Дараа нь хэмжээ 
-бүхэл бүтэн бүтээгдэхүүнд шаардлагатай бараа бүтээгдэхүүний хэмжээг харуулна . Тиймээс тэгш байдлыг хангах ёстой:
Энэхүү үндэслэлийг бүх төрлийн бүтээгдэхүүнд нэгтгэн дүгнэж үзвэл бид хүссэн загвартаа хүрнэ.
Үүссэн системийг шийдвэрлэх шугаман тэгшитгэлхарьцангуй бид шаардлагатай ялгаруулах векторыг олдог.
Энэ загварыг илүү нягт (вектор) хэлбэрээр бичихийн тулд бид дараах тэмдэглэгээг оруулав.
Квадрат матриц A (хэмжээ) -ийг технологийн матриц гэж нэрлэдэг. Мэдээжийн хэрэг, загварыг дараах байдлаар бичиж болно: эсвэл
Хүлээн авсан сонгодог загварАмерикийн нэрт эдийн засагч В.Леонтьевын бичсэн “Оролт-гаралт”.
Жишээ 1.2.Газрын тос боловсруулах үйлдвэр нь хоёр төрлийн тостой: агуулга - 10 нэгж, агуулга - 15 нэгж. Газрын тос боловсруулахдаа бензин () ба түлшний тос () гэсэн хоёр материалыг олж авдаг. Боловсруулалтын технологийн процессын гурван сонголт байдаг:
I: 1 нэгж А+ 2 нэгж IN 3 нэгж өгдөг. Б+ 2 нэгж М;
II:2 нэгж А+ 1 нэгж IN 1 нэгж өгдөг. Б+ 5 нэгж М;
III:2 нэгж А+ 2 нэгж IN 1 нэгж өгдөг. Б+ 2 нэгж М.
Бензиний үнэ 10 ам.доллар, мазут нэг ам.доллар. Хамгийн ашигтай хослолыг тодорхойлох шаардлагатай технологийн процессуудболомжтой хэмжээний тосыг боловсруулах.
Загвар хийхээсээ өмнө дараах зүйлсийг тодруулъя. Асуудлын нөхцлөөс харахад үйлдвэрийн технологийн процессын "ашиг" гэдэг нь түүний борлуулалтаас хамгийн их орлого олох гэсэн утгаар ойлгох ёстой. бэлэн бүтээгдэхүүн(бензин, мазут). Үүнтэй холбоотойгоор үйлдвэрийн “сонголт (гаргах) шийдвэр” нь ямар технологи, хэдэн удаа хэрэглэхийг тодорхойлохоос бүрддэг нь ойлгомжтой. Ийм гэдэг нь ойлгомжтой боломжит сонголтууднэлээд их.
Үл мэдэгдэх хэмжигдэхүүнийг тэмдэглэе: - технологийн процессын ашиглалтын хэмжээ. Загварын бусад үзүүлэлтүүд (газрын тосны нөөц, бензин, түлшний үнэ) мэдэгдэж байна.
Дараа нь нэг зүйл тодорхой шийдэлҮйлдвэр нь тухайн үйлдвэрийн орлого нь тэнцүү байх нэг векторыг сонгоход хүрдэг 
доллар. Энд 32 доллар нь эхний технологийн процессын нэг хэрэглээнээс олсон орлого юм ($10 3 нэгж. Б+ 1 доллар 2 нэгж М= 32 доллар). Хоёр ба гурав дахь технологийн процессын 15 ба 12 коэффициентүүд нь ижил утгатай байна. Газрын тосны нөөцийн бүртгэлд хүргэдэг дараах нөхцөлүүд:
төрөл бүрийн хувьд А: 
,
төрөл бүрийн хувьд IN: 
,
Энд эхний тэгш бус байдлын коэффициент 1, 2, 2 нь газрын тосны агууламжийн хэрэглээний хувь хэмжээ юм Атехнологийн процессыг нэг удаагийн хэрэглээнд I, II, IIIтус тус. Хоёр дахь тэгш бус байдлын коэффициентүүд нь газрын тосны агууламжтай ижил утгатай байна IN.
Математик загвар нь бүхэлдээ дараах хэлбэртэй байна.
Ийм векторыг ол
дээд зэргээр нэмэгдүүлэх
дараах нөхцлөөр:
,
,
.
Энэ оруулгын товчилсон хэлбэр нь:
хязгаарлалт дор
, (1.4.2)
,
Бид даалгавар гэгчийг авсан шугаман програмчлал. Загвар (1.4.2.) нь оновчлолын загварын жишээ юм детерминист төрөл(сайн тодорхойлогдсон элементүүдтэй).
Жишээ 1.3.Хөрөнгө оруулагч нь өөртөө хамгийн бага эрсдэлтэй тодорхой ашиг олохын тулд тодорхой хэмжээгээр худалдаж авах хувьцаа, бонд болон бусад үнэт цаасны хамгийн сайн хослолыг тодорхойлох шаардлагатай. Энэ төрлийн үнэт цаасанд оруулсан доллар бүрийн ашиг нь хүлээгдэж буй ашиг ба бодит ашиг гэсэн хоёр үзүүлэлтээр тодорхойлогддог. Хөрөнгө оруулагчийн хувьд хөрөнгө оруулалтын нэг доллараас хүлээгдэж буй ашиг нь бүх үнэт цаасны багцаас багагүй байх нь зүйтэй юм. өгөгдсөн үнэ цэнэ. Энэ асуудлыг зөв загварчлахын тулд математикч тодорхой зүйлийг шаарддаг гэдгийг анхаарна уу суурь мэдлэгүнэт цаасны багцын онолын чиглэлээр. Асуудлын мэдэгдэж буй параметрүүдийг тэмдэглэе: - үнэт цаасны төрлүүдийн тоо; - бодит ашиг ( санамсаргүй тоо)-р төрлийн үнэт цааснаас - дах төрлийн үнэт цааснаас хүлээгдэж буй ашиг. Үл мэдэгдэх хэмжигдэхүүнийг тэмдэглэе: - төрлийн үнэт цаас худалдан авахад зориулж хуваарилсан хөрөнгө. Тэмдэглэгээний улмаас хөрөнгө оруулсан дүнг бүхэлд нь . Загварыг хялбарчлахын тулд бид шинэ хэмжигдэхүүнүүдийг танилцуулж байна
Тиймээс энэ нь тухайн төрлийн үнэт цаас худалдан авахад хуваарилагдсан бүх хөрөнгийн эзлэх хувь юм. Энэ нь ойлгомжтой. Асуудлын нөхцөл байдлаас харахад хөрөнгө оруулагчийн зорилго нь хамгийн бага эрсдэлтэй тодорхой хэмжээний ашиг олох явдал юм. Үнэн хэрэгтээ эрсдэл нь бодит ашгийн хүлээгдэж буй хэмжээнээс хазайх хэмжүүр юм. Тиймээс үүнийг ковариацаар тодорхойлж болно
төрөл, төрлийн үнэт цаасны ашиг. Энд М- тэмдэглэгээ математикийн хүлээлт. Анхны асуудлын математик загвар нь дараах хэлбэртэй байна.
(1.4.3)
Хүлээн авсан алдартай загвар өмсөгчМарковиц нь үнэт цаасны багцын бүтцийг оновчтой болгоход зориулагдсан. Загвар (1.4.3.) нь стохастик төрлийн (санамсаргүй байдлын элементүүдтэй) оновчлолын загварын жишээ юм.
Жишээ 1.4.Худалдааны байгууллагын үндсэн дээр хамгийн бага нэр төрлийн бүтээгдэхүүний нэг төрөл байдаг. Дэлгүүрт зөвхөн нэг төрлийн бүтээгдэхүүнийг авчрах ёстой. Та дэлгүүрт авчрахад тохиромжтой бүтээгдэхүүний төрлийг сонгох хэрэгтэй. Хэрэв ийм төрлийн бүтээгдэхүүн эрэлттэй байвал дэлгүүр борлуулалтаас ашиг олох боловч эрэлтгүй бол алдагдал хүлээх болно.
Шинжлэх ухааны төлөвшлийн нэг үзүүлэлт бол түүний хэрэглээ юм математик аргуудсудалгаа. Ийм аргуудыг шүүх эмнэлгийн шинжлэх ухаанд эртнээс хэрэглэж ирсэн. Үндсэндээ аль хэдийн дурдсан ерөнхий аргамэдлэг нь хэмжилтийн хувьд аливаа математикийн аргын эпистемологийн ерөнхий ойлголт юм. Гэсэн хэдий ч бид криминологийн "математжуулалтын" тухай ярихдаа объектыг хэмжүүртэй энгийн харьцуулахаас илүү хэмжигдэхүйц нарийн төвөгтэй үйлдлүүдээс бүрдэх орчин үеийн математик судалгааны аргуудыг хэлдэг.
60-аад оны эхэн үеэс эхлэн шүүх эмнэлгийн шинжлэх ухааны судалгаанд математикийн аргыг ашиглах үндсэн боломж, тэдгээрийг шүүх эмнэлгийн асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглах хэрэгцээ, түүний дотор таних асуудлыг шийдвэрлэх шаардлагатай байгааг шүүх эмнэлгийн уран зохиолд өргөнөөр хүлээн зөвшөөрсөн. Энэ асуудлыг янз бүрийн талаас нь авч үзсэний үндсэн дээр криминологичид математикийн судалгааны аргуудыг ашиглах нь шүүхийн шинжлэх ухаан, нотлох баримтын практикийн хөгжилд шинэ боломжуудыг нээж өгч байгааг байнга онцолж байсан бөгөөд энэхүү асуудлыг томъёолж байгаа нь криминологи ийм үр дүнд хүрсэн болохыг харуулж байна. хөгжлийн түвшинЭнэ нь бусад хөгжингүй шинжлэх ухааны нэгэн адил орчин үеийн математикийн өгч чадах сэдвээ мэдэх нарийн аргуудын хэрэгцээг мэдрэх үед.
Үйл явц " криминологийн математикчлалодоогоор гурван чиглэлд урсаж байна. Тэдний эхнийх нь ерөнхий онолын чиглэл юм.
Онолын ерөнхий ойлголтоор "математикжуулах" үйл явц нь криминологичдын өмнө математикийн судалгааны аргуудыг ашиглах боломжийг үндсээр нь нотлох, эдгээр аргуудыг хөгжүүлэхэд хамгийн үр дүнтэй үр дүн өгөх шинжлэх ухааны салбаруудыг тодорхойлох зорилт тавьжээ. Уран зохиолд энэ чиглэлВ.А.Пошкявичус, Н.С.Полевой, А.А.Эйсман, Н.А.Селиванов, З.И.Кирсанов, Л.Г.Эджубов болон бусад зохиолчдын бүтээлээр төлөөлүүлсэн. Тэдний судалгааг уншсаны дараа хийж болох гол дүгнэлтүүд нь дараах байдалтай байна.
1. Криминологийг “математжуулах” үйл явц нь байгалийн жам ёсны үйл явц юм орчин үеийн үе шатЭнэхүү шинжлэх ухаан, математикийн судалгааны аргуудыг хөгжүүлэх нь улам бүр түгээмэл болж байна. Шүүхийн шинжлэх ухаанд математик-кибернетик судалгааны аргуудыг ашиглах нь үндсэндээ зөвшөөрөгддөг; тэдгээрийг нотлох баримтад ашиглах нь тусгай мэдлэгийг ашигласан гэж үзэх боломжгүй бид ярьж байнатоон шинж чанар, математикийн анхан шатны аргуудын тухай; Математикийн аргыг тусгай мэдлэгийн тусламжтайгаар олж авсан үзэгдлийг дүрслэх, нотлох, шинжлэхэд ашигладаг тохиолдолд эдгээр аргуудыг ашиглах нь хуулийн үйл ажиллагаанд тусгай мэдлэгийг ашиглах тухай ойлголтод хамаарна.
2. Математик, кибернетик судалгааны аргыг дараахь зорилгоор ашиглах боломжтой.
A) шүүх эмнэлгийн шинжилгээний арга зүйг боловсронгуй болгох, энэ нь эцсийн дүндээ түүний чадавхийг өргөжүүлэхэд хүргэнэ;
B) шинжлэх ухааны шинжилгээмагадлалын онол, математик статистикийг ашиглах зөвлөмжийг батлах, боловсруулах үйл явц, математик логик, мөрдөн байцаалтын практикт үйл ажиллагааны судалгаа, тоглоомын онол.
Онолын ерөнхий чиглэлийн судалгаанд криминологийг "математжуулах" үйл явцын өөр хоёр чиглэлийг тусгасан болно: шүүх эмнэлгийн шинжилгээнд математикийн аргыг ашиглах, нотлох үйл явцыг бүхэлд нь шинжлэхэд.
Үйл явцын хоёрдахь чиглэл бол шүүх эмнэлгийн таних онол, түүний асуудлыг боловсруулахад математикийн аргыг ашиглах явдал юм. практик хэрэглээШүүхийн шинжилгээний асуудал, үүний үр дүнд шүүх эмнэлгийн ерөнхий асуудал. Энэ чиглэлийн мөн чанар, математикчлалын үр дүнг ашиглах арга замыг А.Р.Шляхов: "Математикийн аргын үүрэг. шүүх эмнэлэгЭнэ нь хоёр талтай: нэг талаас, тэдгээр нь хэлбэрээр компьютерийн үйл ажиллагааны салшгүй хэсэг болж ажилладаг. програм хангамжийн системүүдХарин асуудал шийдвэрлэх, мэдээллийн системүүд нь компьютергүйгээр бие даан ашиглах боломжтой бөгөөд шүүх эмнэлгийн асуудлыг бүрэн эсвэл хэсэгчлэн шийдвэрлэх боломжтой. Математикийн аргууд нь шалгалтын арга, тухайлбал, ул мөр судлал, баллистик, гар бичмэл, автотехник гэх мэт олон жилийн туршид баттай тогтсон ... Математик аргууд нь боловсруулахад ашигтай байдаг.хэмжилтийн үр дүн
, аналитик харьцуулалт ба тухайн объектыг бие даасан болгох, тодорхойлох зорилгоор түүний бүрэн байдлыг үнэлэхэд тодорхойлсон шинж чанаруудын хангалттай байдлын шалгуур юм. Энэ чиглэл нь шүүх эмнэлгийн практикийн хэрэгцээг шууд хангадаг тул хамгийн эрчимтэй хөгжиж байна. 1969 онд А.Р.Шляхов математикийн аргууд нь шинжээчдийн судалгаа, шинжилгээний бүх үе шатанд нийтлэг байдаг аргуудын тогтолцоонд гол байруудын нэгийг эзэлдэг гэж тэмдэглэжээ.янз бүрийн төрөл
шүүх эмнэлгийн шинжилгээ. 1977 онд хэрэглээний математикийн аргууд, компьютер ашиглах програм-математик аргуудыг А.И.Винберг, А.Р.Шляхов нарын санал болгосон шинжээчдийн судалгааны аргуудын ангиллын дагуу ерөнхий (ерөнхий танин мэдэхүйн) аргууд гэж ангилсан. 60-аад оны сүүлээс хойш. Бараг бүх төрлийн шүүх эмнэлгийн шинжилгээнд математик-кибернетик аргыг хэрэглэх цэгүүдийг эрэлхийлж, ашигласан аргуудыг тоолох оролдлого хийгдэж байна. Математикийн аргыг шинжлэх ухаанд ашиглах асуудлыг эрчимтэй судалсны үр дүнд болоншинжээчийн судалгаа Тэдний хэрэглээний хязгаарын талаар асуулт гарч ирэв. Г.Л.Грановский хоёр үзэл бодлыг тэмдэглэв: зарим нь шалгалтыг сайжруулах тал дээр зөвхөн арга хэрэглэхэд найдаж байна.нарийн шинжлэх ухаан , бусад нь энэ асуудалд илүү болгоомжтой хандаж, орчин үеийн математикийн хэрэглээний хязгаарыг зааж өгдөг. Энэ бол тэдний байр суурь нь асуудлыг зөв ойлгоход илүү ойр байх шиг байна." Түүний бодлоор, "шалгалтын объектын шинж чанар нь тэдний судалгаанд математикийн аргыг ашиглах боломжийг олгодог байгалийн хязгаарлалтууд байдаг ... Хэрэглээ.тоон аргууд Аливаа шалгалтанд онолын хувьд зөвшөөрөгдөх боломжтой боловч ямар шинж тэмдэг, ямар хэмжээгээр илэрч болох нь практикт бараг мэдэгддэггүй.математик тайлбар
Одоогийн байдлаар математикийн аргыг шүүх эмнэлгийн гар бичгийн шалгалт, SATE, түүнчлэн KEMVI-ийн асуудлыг шийдвэрлэхэд хамгийн идэвхтэй ашиглаж байна; Түүгээр ч барахгүй эдгээр нь зөвхөн шүүх эмнэлгийн судалгаа явуулахад (шүүхийн шинжилгээний объектын талаар мэдээлэл олж авах явцад) ашиглагддаг төдийгүй объектын талаархи мэдээлэлд үндэслэн шүүх эмнэлгийн асуудлыг шийдвэрлэх хэрэгсэл юм. Үүний зэрэгцээ хамгийн их нотлох үнэ цэнэ нь тоон мэдээлэл бөгөөд үүнийг аналитик судалгааны үр дүнд үндэслэн фиброз шинж чанартай объектуудын PCF-ийг (В.А. Пучков, В.З. Поляков, 1986) шийдвэрлэхтэй холбоотой судалгаагаар нотлогддог. шилэн бичил хэсгүүд (шалгалтанд хамрагдсан утаснуудын массив дээр үндэслэн мэдээллийн хайлт хийсний дараа тодорхой аналитик судалгааны үр дүнд үндэслэн шийдвэр гаргах асуудал онол-магадлалын асуудал болж буурах үед), магадлал-статистикийн загвар ашиглан (Л.А.Гегечкори, 1985) бүрэлдэхүүн, бүтцийн шинж чанарт үндэслэн шүүх эмнэлгийн таних асуудлыг шийдвэрлэх (загварыг урьдчилсан шатанд болон үе шатанд ашиглаж болно. харьцуулсан судалгааба синтез хийх; загварын цөм нь статистикийн шалгуур, харьцуулсан судалгааны шатанд хэрэглэгдэх ба ямар зохион байгуулалтаас хамаарч статистик дүн шинжилгээАсуудлыг шийдвэрлэх бусад үе шатанд загвартай ажиллахад шаардлагатай мэдээллийн сан), урьдчилсан сургалтанд хамрагдсаны дараа дуурайлган гүйцэтгэсэн жинхэнэ болон хуурамч гарын үсгийг ялгах асуудлын математик загварыг боловсруулах замаар (С. А. Атаходжаев нар, 1984). ). Үзэгдэх орчин хязгаарлагдмал нөхцөлд явган зорчигчтой мөргөлдсөн тээврийн хэрэгслийн математик загварыг боловсруулж, шүүх эмнэлгийн фоноскопийн шалгалтын асуудалд математик аргыг ашиглах зарим хандлагыг бид тэмдэглэж байна.
Ашиглалтын туршлага шүүх эмнэлгийн шинжилгээний математик аргуудШүүхийн шинжилгээний объектыг судлах явцад олж авсан мэдээллийг боловсруулах математик аргыг ашиглах, судалгааны үр дүнд үндэслэн шүүх эмнэлгийн асуудлыг шийдвэрлэх математик загвар боловсруулах хоёрыг тодорхой ялгах шаардлагатай байгааг харуулж байна. Хэрэв эхний тал нь тусгайлан шүүх эмнэлгийн шинж чанартай биш бол (шүүх шинжилгээний объектыг судлахдаа байгалийн шинжлэх ухааны аргыг ашиглан хийдэг) хоёр дахь нь шүүх эмнэлгийн тусгай шинж чанартай байдаг. Бид ердийн шүүх эмнэлгийн асуудлыг шийдэх математик загвартай болсон үед энэ нь хасагдсан хэлбэрээр гарч ирдэг, гэхдээ хэрэв бид математик загварыг боловсруулах үйл явцаас сатаарахгүй бол түүний шүүх эмнэлгийн мөн чанар тодорхой илчлэгддэг. Үнэн хэрэгтээ шүүхийн шинжилгээний ердийн даалгаврын математик загварыг хөгжүүлэх нь тодорхой, тус тусад нь тодорхойлсон асуудлыг шийдвэрлэх хэрэгцээ шаардлагаас үргэлж эхэлдэг. Математикийн мэргэжилтэн шүүх эмнэлгийн шинжээчтэй нягт холбоотой байж хамгийн чухал зүйлийг тодорхойлдог тоон хэв маяг, энэ нь зөвхөн тодорхой шүүх эмнэлгийн даалгаварт төдийгүй бүх төрлийн даалгаварт математик загварыг боловсруулах боломжийг олгодог. Ийм л дүгнэлт гарч байна гүн утгатайтэдгээрийн шийдлийн математикчлал. Шүүхийн шинжилгээний математикийн аргууд нь зөвхөн объектыг судлах, тэдгээрийн талаар мэдээлэл олж авах (жишээлбэл, бие махбодийн болон химийн аргууд), мөн судалгааны үр дүнд үндэслэн шүүх эмнэлгийн асуудлыг шийдвэрлэх аргууд.
Шүүх эмнэлгийн математикчлах гурав дахь чиглэл шинжлэх ухааны судалгаа- шүүх эмнэлгийн тактик, техникийн асуудлыг шийдвэрлэх математикийн аргыг ашиглах. Уран зохиолд А.А.Эйсман, И.М.Лузгин, Л.Г.Видонов, Н.А. Селиванова болон бусад хүмүүс энэ чиглэлээр хийсэн анхны судалгаанууд нь тактик, арга зүйн асуудлыг шийдвэрлэхэд математикийн аргуудыг ашиглах хязгаарлалтыг харуулсан.
А.А.Эйсман “Шүүхийн нотлох баримтыг уламжлалт логикийн хэрэгслээр тайлбарлах боломжгүй, юуны түрүүнд энгийн ба нийлмэл нотлох үйлдлүүд нь зөвхөн чанарын шинж чанартай (тийм/үгүй), тоон шинж чанартай байдаг тул илүү найдвартай, бага найдвар). үнэмлэхүй түвшинэнэ найдвартай байдал, үүнийг хатуу өг тоон утгууд. Энэ нь ойлгомжтой, учир нь бидэнд ийм арга байхгүй (мөн ийм байх эсэхийг шинжлэх ухааны баттай таамаглахад хэцүү байдаг) тоон үзүүлэлтнотлох баримт Ийм тоон шинж чанарыг олж авах цорын ганц арга зам бол статистик боловсруулалт юм асар их тоонотлох баримтын агуулгад орсон үйл явдал, баримт. Энэ тохиолдолд бид үнэ цэнийн статистик нягтлан бодох бүртгэлийн тухай ярьж байна хувь хүний баримтууд(жишээ нь, гэмт хэрэгт баригдах) янз бүрийн өөрчлөгдөж буй нөхцөлд. Ийм статистик судалгааны бараг хязгааргүй хэмжээг төсөөлөхөд хэцүү биш юм. Үүний зэрэгцээ үр дүнг олж авсан тохиолдолд практик үр нөлөөг үнэлэхэд хэцүү байдаг." Тийм ч учраас А.А. Эйсман математик логикийн хэрэгслээс гарах үр дагаврын логикт зөвхөн зарим саналын тооцооллын томъёог ашигладаг гэсэн үзэл бодлоо илэрхийлжээ. , энэ нь "хатуу тооцоолол, өөрөөр хэлбэл дүгнэлт гаргах дүрмийн бүрэн хэрэгсэл биш, харин туслах үүрэг гүйцэтгэдэг."
N. A. Селиванов хязгаарлагдмал шүүхийн тактикийн салбарт математикийн аргуудыг хэрэглэхзөвхөн янз бүрийн объектыг хэмжиж, бие даасан мөрдөн байцаалтын ажиллагааны явцад тодорхой асуудлуудыг шийдвэрлэх замаар, голчлон хэрэг гарсан газрыг шалгахдаа: мэдэгдэж буй хоёр объектоос үл мэдэгдэх зай, цус асгарсан нислэгийн шугамын налуу, хэмжээ зэргийг тодорхойлох. Автомашины дугуйг тэдгээрийн зам дээр үндэслэн, тоормосны зайн дагуух машины хурд болон бусад . И.М.Лузгинд бид логик-математик загварчлалын тухай дурдсан байдаг бөгөөд түүний үүднээс авч үзвэл объектууд нь маргаантай нөхцөл байдлын шинж тэмдэг, гэмт хэргийн бүрэлдэхүүнийг бүрдүүлдэг баримтууд, холбогдох нөхцөл байдал, объект, үзэгдлийн хоорондын хамаарал, шинж тэмдгүүд байж болно. ул мөр. Гэсэн хэдий ч дурдсанаас өөр нотлох баримт байхгүй байна бодит боломжТэр ийм загварчлал өгдөггүй.
З.И.Кирсанов, Н.А.Родионов нарыг шүүх эмнэлгийн техникт магадлал-статистикийн аргыг ашиглах боломжийг судлах анхдагчид гэж үзэж болно. Эхнийх нь статистикийн аргуудыг хэрэглэх үндсэн чиглэлийг тодорхойлсон: гэмт хэрэг үйлдэх арга, гэмт хэрэгтнүүдийн хуурамчаар үйлдсэн баримт бичгийн төрөл, нуугдаж байсан объект, ерөнхийдөө мөрдөн байцаалтын практикийг нэгтгэх, судлах гэх мэт. статистикийн аргууд, түүний бодлоор гэмт хэргийг мөрдөн шалгахад ашиглаж болно. ЖишээЛ.Г.Видоновын бүтээлүүд нь санаатай аллагын шүүх эмнэлгийн шинж чанарын элементүүдийн хоорондын хамаарлыг тодорхойлох магадлалын болон статистикийн аргуудын үүрэг гүйцэтгэдэг.
Тусгай цогцолборуудын хүрээнд бие даасан тактикийн техник эсвэл тэдгээрийн хослолын үр нөлөө, тактикийн хослол (үйл ажиллагаа) -ын үр нөлөөг магадлалын болон статистикийн аргуудыг ашиглан үнэлэх оролдлого хийж байна. бие даасан ангилалгэмт хэрэг.
Шүүхийн шинжилгээнд математикийн аргуудыг хэрэглэх цар хүрээг өргөжүүлэх нь логикийн хувьд тэдгээрийг шийдвэрлэхэд ашиглах боломжийг судлах шаардлагатай болсон. практик асуудлуудкомпьютерийн технологид суурилсан. "Математикийн аргуудыг ашиглах тухай ярихдаа компьютерийг эсэргүүцэх ёсгүй гэдгийг би онцлон хэлмээр байна" гэж 1984 онд А.Р.Шляхов энэ талаар зөв тэмдэглэсэн. Зарим тохиолдолд тэдгээр нь мөн чанар, хэлбэрийн хувьд ижил биш байдаг нь математикийн бараг бүх зүйлийг шийдэж чаддаг.
Компьютер (заримдаа математикчдаас ч илүү), гэхдээ математикчгүй бол компьютер хүчгүй байдаг." Компьютер ашиглах нь хамгийн ирээдүйтэй болох нь батлагдсан хууль сахиулах практик үйл ажиллагааны чиглэл бол шүүх эмнэлгийн шинжилгээ юм.
Шинжээчдийн практикээс гадна криминалистикийн шинжлэх ухаанд кибернетик аргыг ашиглах дараахь чиглэлүүдийг тодорхойлсон.
Төрөл бүрийн объект, үйл явцын талаархи мэдээллийг гаргаж авах, түүний анхан шатны боловсруулалтыг автоматжуулах;
Мэдээллийг яаралтай боловсруулах, тогтмол анхдагч мэдээллээс гарган авсан параметрүүдийг олж авахад автомат төхөөрөмж, компьютер ашиглах;
Мэдээллийг кодлох, сканнердах үйл явцыг автоматжуулах;
Компьютерийн хэв маягийг таних;
Баталгаажуулах үйл явцын математик загваруудыг судлах.
