Excel'de rastgele sayılar üretme işlevleri. Excel'de rastgele sayı üreteci oluşturma

Neredeyse aşağıdakilerden oluşan bir sayı dizimiz var: bağımsız unsurlar kim itaat eder verilen dağıtım. Kural olarak eşit dağılım.

Excel'de rastgele sayılar oluşturabilirsiniz farklı yollarla ve yollar. Bunların sadece en iyilerini ele alalım.

Excel'de Rastgele Sayı İşlevi

1. RAND işlevi, düzgün dağıtılmış rastgele bir değer döndürür gerçek Numara. 1'den küçük, 0'dan büyük veya eşit olacaktır.
2. RANDBETWEEN işlevi rastgele bir tamsayı döndürür.

Örneklerle kullanımlarına bakalım.

RAND kullanarak rastgele sayıları örnekleme

Bu işlev hiçbir argüman gerektirmez (RAND()).

Örneğin 1'den 5'e kadar rastgele bir gerçek sayı oluşturmak için şunu kullanın: aşağıdaki formül: =RAND()*(5-1)+1.

Döndürülen rastgele sayı, aralık boyunca eşit olarak dağıtılır.

Çalışma sayfası her hesaplandığında veya çalışma sayfasındaki herhangi bir hücredeki değer değiştiğinde, yeni bir rastgele sayı döndürülür. Oluşturulan popülasyonu kaydetmek istiyorsanız formülü değeriyle değiştirebilirsiniz.

1. Rastgele bir sayının bulunduğu hücreye tıklayın.
2. Formül çubuğunda formülü seçin.
3. F9'a basın. VE GİRİN.

Dağıtımın tekdüzeliğini kontrol edelim rastgele numaralar bir dağılım histogramı kullanılarak ilk örnekten.

Dikey değerlerin aralığı frekanstır. Yatay - “cepler”.

RASTGELEARADA işlevi

RASTGELEARADA işlevinin sözdizimi şöyledir: (alt sınır; üst sınır). İlk argüman ikinciden daha az olmalıdır. Aksi taktirde fonksiyon hata verecektir. Sınırların tamsayı olduğu varsayılır. Formül kesirli kısmı atar.

Fonksiyonun kullanımına örnek:

Hassasiyeti 0,1 ve 0,01 olan rastgele sayılar:

Excel'de rastgele sayı üreteci nasıl yapılır

Belirli bir aralıktan değer üreten bir rastgele sayı üreteci yapalım. Şunun gibi bir formül kullanırız: =INDEX(A1:A10,INTEGER(RAND()*10)+1).

0'dan 100'e kadar 10'luk adımlarla rastgele bir sayı üreteci yapalım.

Listeden metin değerleri 2 rastgele olanı seçmeniz gerekiyor. RAND fonksiyonunu kullanarak A1:A7 aralığındaki metin değerlerini rastgele sayılarla karşılaştırıyoruz.

Orijinal listeden iki rastgele metin değeri seçmek için INDEX işlevini kullanalım.

Birini seçmek için rastgele değer listeden şu formülü uygulayın: =INDEX(A1:A7,RANDBETWEEN(1,COUNT(A1:A7))).

Normal dağılımlı rastgele sayı üreteci

RAND ve RANDBETWEEN işlevleri, düzgün dağılıma sahip rastgele sayılar üretir. Aynı olasılığa sahip herhangi bir değer, istenen aralığın alt sınırına ve üst sınırına düşebilir. Bu, hedef değerden büyük bir yayılmaya neden olur.

Normal dağılım, üretilen sayıların çoğunun hedef sayıya yakın olduğu anlamına gelir. RANDBETWEEN formülünü ayarlayalım ve şununla bir veri dizisi oluşturalım: normal dağılım.

X ürününün maliyeti 100 ruble. Üretilen partinin tamamı normal bir dağılım izlemektedir. Rasgele bir değişken aynı zamanda normal bir olasılık dağılımını takip eder.

Bu koşullar altında aralığın ortalama değeri 100 ruble'dir. Bir dizi oluşturalım ve normal dağılıma sahip bir grafik çizelim. standart sapma 1,5 ruble.

Şu fonksiyonu kullanıyoruz: =NORMINV(RAND();100;1.5).

Excel hangi değerlerin olasılık aralığında olduğunu hesapladı. Maliyeti 100 ruble olan bir ürün üretme olasılığı maksimum olduğundan, formül diğerlerine göre 100'e yakın değerleri daha sık gösterir.

Grafiği çizmeye devam edelim. Öncelikle kategorileri olan bir tablo oluşturmanız gerekir. Bunu yapmak için diziyi dönemlere ayırıyoruz:

Elde edilen verilere dayanarak normal dağılıma sahip bir diyagram oluşturabiliriz. Değer ekseni aralıktaki değişkenlerin sayısıdır, kategori ekseni ise dönemlerdir.

Bir tablodan rastgele veri seçmek için kullanmanız gerekir Excel'deki "Rastgele sayılar" işlevi. Bu hazır Excel'de rastgele sayı üreteci. Bu işlev rastgele bir kontrol yaparken veya bir piyango vb. gerçekleştirirken kullanışlıdır.
Bu nedenle müşteriler için bir ödül çekilişi düzenlememiz gerekiyor. A Sütunu, müşterilerle ilgili her türlü bilgiyi içerir - ad, soyadı, numara vb. C sütununda rastgele sayı fonksiyonunu ayarladık. B1 hücresini seçin. “Fonksiyon Kütüphanesi” bölümündeki “Formüller” sekmesinde “Matematiksel” butonuna tıklayın ve listeden “RAND” fonksiyonunu seçin. Açılan pencerede herhangi bir şey doldurmanıza gerek yoktur. Sadece “Tamam” butonuna tıklayın. Formülü sütuna göre kopyalayın. Bu şekilde ortaya çıktı.Bu formül rastgele sayıları koyar Sıfırdan daha az. Böylece rastgele sayılar Sıfırın üstünde, aşağıdaki formülü yazmanız gerekiyor. =RAND()*100
F9 tuşuna bastığınızda rastgele sayılar değişir. Her seferinde listeden ilk alıcıyı seçebilirsiniz ancak F9 tuşuyla rastgele sayıları değiştirebilirsiniz.
Bir aralıktaki rastgele sayıExcel.
Belirli bir aralıktaki rastgele sayıları elde etmek için RANDBETWEEN işlevini şu şekilde ayarlayın: matematiksel formüller. C sütunundaki formülleri ayarlayalım. Diyalog kutusu bu şekilde doldurulur.
En küçüğünü ve en büyüğünü gösterelim Büyük sayı. Bu şekilde ortaya çıktı. Müşterilerin ad ve soyadlarını rastgele sayılar içeren bir listeden seçmek için formülleri kullanabilirsiniz.
Dikkat! Tablonun ilk sütununa rastgele sayılar yerleştiriyoruz. Böyle bir masamız var.
F1 hücresine en küçük rastgele sayıları aktaracak bir formül yazıyoruz.
=KÜÇÜK($A$1:$A$6,E1)
Formülü F2 ve F3 hücrelerine kopyalıyoruz - üç kazanan seçiyoruz.
G1 hücresine aşağıdaki formülü yazıyoruz. Kazananların adlarını F sütunundaki rastgele sayıları kullanarak seçecektir. =DÜŞEYARA(F1,$A$1:$B$6,2,0)
Sonuç, kazananların tablosudur.

Birden fazla kategoride kazananları seçmeniz gerekiyorsa, F9 tuşuna basın; yalnızca rastgele sayılar değil, aynı zamanda bunlarla ilişkili kazananların adları da değiştirilecektir.
Rastgele sayı güncellemesi nasıl devre dışı bırakılırExcel.
Bir hücrede rastgele bir sayının değişmesini önlemek için formülü manuel olarak yazıp Enter tuşu yerine F9 tuşuna basmanız ve formülün değerle değişmesini sağlamanız gerekir.
Excel'de, içindeki referansların değişmemesi için formülleri kopyalamanın birkaç yolu vardır. Açıklamayı gör basit yollar makalede böyle bir kopyalama "

İşlev RAND() düzgün dağılmış rastgele bir x sayısını döndürür; burada 0 £ x< 1. Вместе с тем путем несложных преобразований с помощью функции RAND() herhangi bir rastgele gerçek sayıyı elde edebilirsiniz. Örneğin rastgele bir sayı elde etmek için A Ve B, herhangi bir hücreye ayarlamanız yeterli Excel tabloları aşağıdaki formül: =RAND()*( B-A)+A .

Excel 2003'ten başlayarak işlevin RAND() geliştirildi. Artık, rastgelelik için tüm standart testleri geçen ve rastgele sayıların bir kombinasyonundaki tekrarın, oluşturulan sayılardan en erken 10 13'ten sonra başlamayacağını garanti eden Wichman-Hill algoritmasını uyguluyor.

STATISTICA'da rastgele sayı üreteci

STATISTICA'da rastgele sayılar oluşturmak için veri tablosundaki (oluşturulan sayıları yazmanız gereken) değişken adına çift tıklamanız gerekir. Değişken belirtimi penceresinde düğmeye tıklayın Fonksiyonlar. Açılan pencerede (Şekil 1.17), seçmeniz gerekir Matematik ve bir işlev seçin Rnd .

RND(X ) - düzgün dağılmış sayıların üretilmesi. Bu işlevin yalnızca bir parametresi vardır - X rasgele sayılar içeren aralığın sağ sınırını belirtir. Bu durumda 0 sol kenarlıktır. Girmek Genel form işlevler RND (X ) değişken belirtimi penceresine girin, penceredeki işlev adına çift tıklamanız yeterlidir İşlev Tarayıcısı . Belirttikten sonra Sayısal değer parametre X basmak gerekiyor TAMAM . Program, fonksiyonun doğru yazıldığını belirten bir mesaj görüntüleyecek ve değişkenin değerinin yeniden hesaplanması konusunda onay isteyecektir. Onaylandıktan sonra ilgili sütun rastgele sayılarla doldurulur.

için atama bağımsız iş

1. 10, 25, 50, 100'lük rastgele sayılardan oluşan seriler oluşturun.

2. Hesapla tanımlayıcı istatistikler

3. Histogramları oluşturun.

Dağıtım türüne ilişkin ne gibi sonuçlar çıkarılabilir? Üniforma olacak mı? Gözlem sayısı nasıl etkilenir? bu sonuç?

Ders 2

Olasılık. Tam bir olay grubunun simülasyonu

1 numaralı laboratuvar çalışması

Laboratuvar çalışması bağımsız araştırma ardından koruma gelir.

Dersin Hedefleri

– Stokastik modelleme becerilerinin oluşturulması.

– “Olasılık”, “göreceli frekans”, “olasılığın istatistiksel tanımı” kavramlarının özünü ve bağlantısını anlamak.

– Olasılığın özelliklerinin deneysel olarak doğrulanması ve olasılığı hesaplama olasılığı rastgele olay ampirik olarak.

- Olasılıksal nitelikteki olayları incelemek için becerilerin oluşturulması.

Gözlemlediğimiz olaylar (olgular) şu üç türe ayrılabilir: güvenilir, imkansız ve rastgele.

Güvenilir Belirli bir dizi koşulun karşılanması durumunda gerçekleşmesi kesin olan bir olayı adlandırın S.

İmkansız bir dizi koşulun karşılanması durumunda gerçekleşmeyeceği bilinen bir olay S.

Rastgele Bir dizi S koşulu yerine getirildiğinde meydana gelebilecek veya meydana gelmeyecek bir olayı çağırın.

Olasılık teorisinin konusu kitlesel homojen rastgele olayların olasılıksal modellerinin incelenmesidir.

Olaylar denir uyumsuz Bunlardan birinin meydana gelmesi, aynı duruşmada diğer olayların meydana gelmesini dışlıyorsa.

Çeşitli etkinlikler formu tam grup test sonucunda bunlardan en az biri ortaya çıkarsa. Başka bir deyişle, tüm grubun olaylarından en az birinin gerçekleşmesi güvenilir bir olaydır.

Olaylar denir eşit derecede mümkün Bu olaylardan hiçbirinin diğerlerinden daha mümkün olmadığına inanmak için bir neden varsa.

Eşit derecede olası test sonuçlarının her birine denir. temel sonuç.

Olasılığın klasik tanımı: bir olayın olasılığı A Bu olay için olumlu olan sonuçların sayısının, eşit derecede mümkün olan tüm uyumsuz sonuçların toplam sayısına oranına ne ad verilir? temel sonuçlar tam bir grup oluşturuyoruz.

A formülle belirlenir,

Nerede M– olay için olumlu olan temel sonuçların sayısı A, N– olası tüm temel test sonuçlarının sayısı.

Klasik olasılık tanımının dezavantajlarından biri, sonsuz sayıda sonucu olan denemelere uygulanamamasıdır.

Geometrik tanım olasılık klasik olanı duruma geneller sonsuz sayı temel sonuçlardır ve bir noktanın bir bölgeye (bir düzlemin parçası, bir parçası vb.) düşme olasılığını temsil eder.

Yani bir olayın olasılığı A formülle tanımlanır, burada kümenin ölçüsü A(uzunluk, alan, hacim); – temel olayların alanının ölçüsü.

Göreli frekans, olasılık ile birlikte olasılık teorisinin temel kavramlarına aittir.

Olayın göreceli sıklığı Olayın meydana geldiği deneme sayısının gerçekte gerçekleştirilen toplam deneme sayısına oranını çağırın.

Böylece olayın göreceli sıklığı A formülle belirlenir, burada M– olayın gerçekleşme sayısı, N – toplam sayısı testler.

Klasik olasılık tanımının bir diğer dezavantajı ise dikkate alınmasının nedenlerini belirtmenin zor olmasıdır. temel olaylar aynı derecede mümkün. Bu sebeple bununla birlikte klasik çözünürlüklü Ayrıca zevk istatistiksel tanım olasılıklar, bir olayın olasılığı olarak göreceli frekansı veya ona yakın bir sayıyı alır.

1. Olasılık p ile rastgele bir olayın simülasyonu.

Rastgele bir sayı üretilir sen sen≤ P, o zaman A olayı meydana geldi.

2. Tam bir olay grubunun simülasyonu.

Tam bir grup oluşturan olayları 1'den 1'e kadar numaralandıralım. N(Nerede N– olay sayısı) ve bir tablo hazırlayın: ilk satırda – olay numarası, ikincisinde – belirtilen sayıda bir olayın meydana gelme olasılığı.

Segmenti eksenlere bölelim oy koordinatlı noktalar P 1 , P 1 +P 2 , P 1 +P 2 +P 3 ,…, P 1 +P 2 +…+pn-1 açık N kısmi aralıklar Δ 1 , Δ 2 ,…, Δ N. Bu durumda uzunluk kısmi aralık numara ile J olasılığa eşit pj.

Rastgele bir sayı üretilir sen segment üzerinde eşit olarak dağılmıştır. Eğer senΔ aralığına aittir J, ardından A olayı J geldi.

Laboratuvar çalışması No. 1. Olasılığın deneysel hesaplanması.

İşin hedefleri: rastgele olayların modellenmesi, özelliklerin incelenmesi istatistiksel olasılık deneme sayısına bağlı olaylar.

Laboratuvar işi Bunu iki aşamada yapacağız.

1. Aşama. Simetrik yazı tura atma simülasyonu.

Etkinlik A armanın kaybından ibarettir. Olasılık P olaylar A 0,5'e eşit.

a) Test sayısının ne kadar olması gerektiğini öğrenmek gerekir. N yani 0,9 sapma olasılığıyla (göre mutlak değer) göreceli frekans armanın görünümü M/N olasılıktan p = 0,5 rakamını aşmadı ε > 0: .

için hesaplamalar yapın ε = 0,05 ve ε = 0,01. Hesaplamalar için aşağıdaki sonucu kullanırız: integral teoremi Moivre-Laplace:

Nerede ; Q=1-P.

Değerler nasıl ilişkilidir? ε Ve N?

b) Davranış k= 10 bölüm N her birinde testler. Eşitsizlik kaç seride sağlanıyor, kaç seride ihlal ediliyor? olursa sonuç ne olur k→ ∞?

2. aşama. Rastgele bir deneyin sonuçlarının uygulanmasının modellenmesi.

a) Rastgele sonuçları olan bir deneyin uygulanmasını aşağıdakilere göre modellemek için bir algoritma geliştirin: bireysel görevler(bkz. ek 1).

b) Belirli bir deneyin sonuçlarının uygulanmasını simüle etmek için bir program (programlar) geliştirmek son sayı zorunlu tasarrufla birlikte başlangıç ​​koşulları deneyim ve ilgilenilen olayın meydana gelme sıklığını hesaplamak için kullanılır.

c) Belirli bir olayın meydana gelme sıklığının gerçekleştirilen deney sayısına bağımlılığına ilişkin istatistiksel bir tablo derleyin.

d) İstatistik tablosunu kullanarak deney sayısına bağlı olarak bir olayın sıklığını gösteren bir grafik oluşturun.

e) Bir olayın frekans değerlerinin, bu olayın meydana gelme olasılığından sapmalarının istatistiksel bir tablosunu derleyin.

f) Elde edilen tablosal verileri grafiklere yansıtır.

g) Değeri bulun N(deneme sayısı) böylece ve .

Çalışmadan sonuçlar çıkarın.