Rastgele sayı formülü. Fonksiyonlar ve Veri Analizinde Excel Rastgele Sayı Üreteci

İşlev RAND() düzgün dağılmış rastgele bir x sayısını döndürür; burada 0 £ x< 1. Вместе с тем путем несложных преобразований с помощью функции RAND() herhangi bir rastgele alabilirsiniz gerçek Numara. Örneğin rastgele bir sayı elde etmek için A Ve B, herhangi bir hücreye ayarlamanız yeterli Excel tabloları aşağıdaki formül: =RAND()*( B-A)+A .

Excel 2003'ten başlayarak işlevin RAND() geliştirildi. Artık, rastgelelik için tüm standart testleri geçen ve rastgele sayıların bir kombinasyonundaki tekrarın, oluşturulan sayılardan en erken 10 13'ten sonra başlamayacağını garanti eden Wichman-Hill algoritmasını uyguluyor.

STATISTICA'da rastgele sayı üreteci

STATISTICA'da rastgele sayılar oluşturmak için veri tablosundaki (oluşturulan sayıları yazmanız gereken) değişken adına çift tıklamanız gerekir. Değişken belirtimi penceresinde düğmeye tıklayın Fonksiyonlar. Açılan pencerede (Şekil 1.17), seçmeniz gerekir Matematik ve bir işlev seçin Rnd .

RND(X ) - eşit dağılmış sayıların üretilmesi. Bu işlevin yalnızca bir parametresi vardır - X rasgele sayılar içeren aralığın sağ sınırını belirtir. Bu durumda 0 sol kenarlıktır. Girmek Genel form işlevler RND (X ) değişken belirtimi penceresine girin, penceredeki işlev adına çift tıklamanız yeterlidir İşlev Tarayıcısı . Belirttikten sonra Sayısal değer parametre X basmak gerekiyor TAMAM . Program, fonksiyonun doğru yazıldığını belirten bir mesaj görüntüleyecek ve değişkenin değerinin yeniden hesaplanması konusunda onay isteyecektir. Onaylandıktan sonra ilgili sütun rastgele sayılarla doldurulur.

için atama bağımsız iş

1. 10, 25, 50, 100'lük rastgele sayılardan oluşan seriler oluşturun.

2. Hesapla tanımlayıcı istatistikler

3. Histogramları oluşturun.

Dağıtım türüne ilişkin ne gibi sonuçlar çıkarılabilir? Üniforma olacak mı? Gözlem sayısı nasıl etkilenir? bu sonuç?

Ders 2

Olasılık. Tam bir olay grubunun simülasyonu

1 numaralı laboratuvar çalışması

Laboratuvar çalışması bağımsız araştırma ardından koruma gelir.

Dersin Hedefleri

– Stokastik modelleme becerilerinin oluşturulması.

– “Olasılık”, “göreceli frekans”, “olasılığın istatistiksel tanımı” kavramlarının özünü ve bağlantısını anlamak.

– Olasılığın özelliklerinin deneysel olarak doğrulanması ve olasılığı hesaplama olasılığı rastgele olay ampirik olarak.

- Olasılıksal nitelikteki olayları incelemek için becerilerin oluşturulması.

Gözlemlediğimiz olaylar (olgular) şu üç türe ayrılabilir: güvenilir, imkansız ve rastgele.

Güvenilir Belirli bir dizi koşulun karşılanması durumunda gerçekleşmesi kesin olan bir olayı adlandırın S.

İmkansız bir dizi koşulun karşılanması durumunda gerçekleşmeyeceği bilinen bir olay S.

Rastgele Bir dizi S koşulu yerine getirildiğinde meydana gelebilecek veya meydana gelmeyecek bir olayı çağırın.

Olasılık teorisinin konusu kitlesel homojen rastgele olayların olasılıksal modellerinin incelenmesidir.

Olaylar denir uyumsuz Bunlardan birinin meydana gelmesi, aynı duruşmada diğer olayların meydana gelmesini dışlıyorsa.

Çeşitli etkinlikler formu tam grup, eğer test sonucunda bunlardan en az biri ortaya çıkarsa. Başka bir deyişle, tüm gruba ait olaylardan en az birinin gerçekleşmesi güvenilir bir olaydır.

Olaylar denir eşit derecede mümkün Bu olaylardan hiçbirinin diğerlerinden daha mümkün olmadığına inanmak için bir neden varsa.

Eşit derecede mümkün olan test sonuçlarının her birine denir. temel sonuç.

Olasılığın klasik tanımı: bir olayın olasılığı A Bu olay için olumlu olan sonuçların sayısının eşit derecede mümkün olan tüm uyumsuz sonuçların toplam sayısına oranına ne ad verilir? temel sonuçlar tam bir grup oluşturuyoruz.

A formülle belirlenir,

Nerede M– olay için olumlu olan temel sonuçların sayısı A, N– olası tüm temel test sonuçlarının sayısı.

Klasik olasılık tanımının dezavantajlarından biri, sonsuz sayıda sonucu olan denemelere uygulanamamasıdır.

Geometrik tanım olasılık klasik olanı duruma genelleştirir sonsuz sayı temel sonuçlardır ve bir noktanın bir bölgeye (bir düzlemin parçası, bir parçası vb.) düşme olasılığını temsil eder.

Yani bir olayın olasılığı A formülle tanımlanır, burada kümenin ölçüsü A(uzunluk, alan, hacim); – temel olayların alanının ölçüsü.

Göreli frekans, olasılık ile birlikte olasılık teorisinin temel kavramlarına aittir.

Olayın göreceli sıklığı Olayın meydana geldiği deneme sayısının gerçekte gerçekleştirilen toplam deneme sayısına oranını çağırın.

Böylece olayın göreceli sıklığı A aşağıdaki formülle belirlenir: M– olayın gerçekleşme sayısı, N – toplam sayısı testler.

Klasik olasılık tanımının bir diğer dezavantajı ise dikkate alınmasının nedenlerini belirtmenin zor olmasıdır. temel olaylar aynı derecede mümkün. Bu sebeple bununla birlikte klasik çözünürlüklü Ayrıca zevk istatistiksel tanım olasılıklar, bir olayın olasılığı olarak göreceli frekansı veya ona yakın bir sayıyı alır.

1. Olasılık p ile rastgele bir olayın simülasyonu.

Rastgele bir sayı üretilir sen sen≤ P, o zaman A olayı meydana geldi.

2. Tam bir olay grubunun simülasyonu.

Tam bir grup oluşturan olayları 1'den 1'e kadar numaralandıralım. N(Nerede N– olay sayısı) ve bir tablo hazırlayın: ilk satırda – olay numarası, ikincisinde – belirtilen sayıda bir olayın meydana gelme olasılığı.

Segmenti eksenlere bölelim Oy koordinatlı noktalar P 1 , P 1 +P 2 , P 1 +P 2 +P 3 ,…, P 1 +P 2 +…+pn-1 açık N kısmi aralıklar Δ 1 , Δ 2 ,…, Δ N. Bu durumda uzunluk kısmi aralık numara ile J olasılığa eşit pj.

Rastgele bir sayı üretilir sen segment üzerinde eşit olarak dağılmıştır. Eğer senΔ aralığına aittir J, ardından A olayı J geldi.

Laboratuvar çalışması No. 1. Olasılığın deneysel hesaplanması.

Hedefler: rastgele olayların modellenmesi, özelliklerin incelenmesi istatistiksel olasılık deneme sayısına bağlı olaylar.

Laboratuvar işi Bunu iki aşamada yapacağız.

1. Aşama. Simetrik yazı tura atma simülasyonu.

Etkinlik A armanın kaybından ibarettir. Olasılık P olaylar A 0,5'e eşittir.

a) Test sayısının ne kadar olması gerektiğini öğrenmek gerekir. N yani 0,9 sapma olasılığıyla (göre mutlak değer) göreceli frekans armanın görünümü M/N olasılıktan p = 0,5 rakamını aşmadı ε > 0: .

için hesaplamalar yapın ε = 0,05 ve ε = 0,01. Hesaplamalar için aşağıdaki sonucu kullanırız: integral teoremi Moivre-Laplace:

Nerede ; Q=1-P.

Değerler nasıl ilişkilidir? ε Ve N?

b) Davranış k= 10 bölüm N her birinde testler. Eşitsizlik kaç seride sağlanıyor, kaç seride ihlal ediliyor? olursa sonuç ne olur k→ ∞?

2. aşama. Rastgele bir deneyin sonuçlarının uygulanmasının modellenmesi.

a) Rastgele sonuçları olan bir deneyin uygulanmasını aşağıdakilere göre modellemek için bir algoritma geliştirin: bireysel görevler(bkz. ek 1).

b) Belirli bir deneyin sonuçlarının uygulanmasını simüle etmek için bir program (programlar) geliştirmek son sayı zorunlu tasarrufla birlikte başlangıç ​​koşulları deneyim ve ilgilenilen olayın meydana gelme sıklığını hesaplamak için kullanılır.

c) Belirli bir olayın meydana gelme sıklığının gerçekleştirilen deney sayısına bağımlılığına ilişkin istatistiksel bir tablo derleyin.

d) İstatistik tablosunu kullanarak deney sayısına bağlı olarak bir olayın sıklığını gösteren bir grafik oluşturun.

e) Bir olayın frekans değerlerinin, bu olayın meydana gelme olasılığından sapmalarının istatistiksel bir tablosunu derleyin.

f) Elde edilen tablosal verileri grafiklere yansıtır.

g) Değeri bulun N(deneme sayısı) böylece ve .

Çalışmadan sonuçlar çıkarın.

Rastgele sayılar genellikle faydalıdır elektronik tablolar. Örneğin, formülleri test etmek için bir aralığı rastgele sayılarla doldurabilir veya çok çeşitli süreçleri simüle etmek için rastgele sayılar oluşturabilirsiniz. Excel, rastgele sayılar oluşturmanın çeşitli yollarını sunar.

RAND işlevini kullanma

Öne çıkanlar Excel işlevi RAND 0 ile 1 arasında tek tip rastgele bir sayı üretir. Başka bir deyişle, 0 ile 1 arasındaki herhangi bir sayının eşit olasılık bu fonksiyon tarafından döndürülür. Rastgele sayılara ihtiyacınız varsa büyük değerler, kullanmak basit formülçarpma işlemi. Örneğin aşağıdaki formül, 0 ile 1000 arasında tekdüze bir rastgele sayı üretir:
=RAND()*1000 .

Rastgele sayıyı tam sayılarla sınırlamak için işlevi kullanın YUVARLAK:
=YUVARLAK((RAND()*1000);0) .

RASTGELEARADA işlevini kullanma

Herhangi iki sayı arasında tekdüze rasgele sayılar oluşturmak için işlevi kullanabilirsiniz. ARASINDAKİ DURUM. Örneğin aşağıdaki formül 100 ile 200 arasında rastgele bir sayı üretir:
=RANDBEEN(100,200) .

Excel 2007'den önceki sürümlerde bu işlev ARASINDAKİ DURUM Yalnızca ek bir analiz paketi kurulduğunda kullanılabilir. Geriye dönük uyumluluk için (ve bu eklentiyi kullanmaktan kaçınmak için) şuna benzer bir formül kullanın: A altını temsil eder, bir B- üst sınır: =RAND()*(b-a)+a. 40 ile 50 arasında rastgele bir sayı oluşturmak için şu formülü kullanın: =RAND()*(50-40)+40 .

Analiz Araç Paketi Eklentisini Kullanma

Bir çalışma sayfasında rastgele sayılar elde etmenin başka bir yolu da eklentiyi kullanmaktır. Analiz Araç Paketi(Excel ile birlikte geldi). Bu araç eşit olmayan rastgele sayılar üretebilir. Bunlar formüllerle oluşturulmaz; dolayısıyla yeni bir rastgele sayılar kümesine ihtiyacınız varsa prosedürü yeniden çalıştırmanız gerekir.

Pakete erişim sağlayın Analiz Araç Paketi seçerek Veri Analizi Veri Analizi. Bu komut eksikse paketi yükleyin Analiz Araç Paketi iletişim kutusunu kullanma Eklentiler. Bunu aramanın en kolay yolu tuşuna basmaktır. Atl+TI. İletişim kutusunda Veri analizi seçme Rastgele sayı üretimi ve bas TAMAM. Şekil 2'de gösterildiği gibi bir pencere görünecektir. 130.1.

Açılır listeden dağıtım türünü seçin Dağıtım ve ardından ek parametreleri ayarlayın (bunlar dağıtıma bağlı olarak değişir). Parametreyi belirtmeyi unutmayın Çıkış aralığı, rastgele sayıları saklayan.

Excel'in rastgele sayıları bulmak için bir işlevi vardır =RAND(). Excel'de rastgele bir sayı bulma yeteneği, planlama veya analizin önemli bir bileşenidir, çünkü Modelinizin sonuçlarını büyük miktarda veriye dayanarak tahmin edebilir veya formülünüzü veya deneyiminizi test etmek için yalnızca rastgele bir sayı bulabilirsiniz.

Çoğu zaman bu işlev elde etmek için kullanılır. büyük miktar rastgele numaralar. Onlar. Her zaman 2-3 sayıyı kendiniz bulabilirsiniz; büyük bir sayı için bir işlevi kullanmak en kolay yoldur. Çoğu programlama dilinde, benzer bir işlev Rastgele (İngilizce rastgele'den) olarak bilinir, bu nedenle Rusça "rastgele sırayla" vb. ifadeyle sıklıkla karşılaşabilirsiniz. İngilizce Excel'de RAND işlevi RAND olarak listelenir.

=RAND() fonksiyonunun bir açıklamasıyla başlayalım. Bu işlev hiçbir argüman gerektirmez.

Ve şu şekilde çalışır: 0'dan 1'e kadar rastgele bir sayı üretir. Sayı gerçek olacaktır, yani. İle genel olarak herhangi biri, genellikle bu ondalık sayılar, örneğin 0,0006.

Numarayı her kaydettiğinizde değişecektir; numarayı güncellemeden güncellemek için F9 tuşuna basın.

Belirli bir aralıktaki rastgele bir sayı. İşlev

Mevcut rastgele sayı aralığı size uymuyorsa ve 20'den 135'e kadar bir dizi rastgele sayıya ihtiyacınız varsa ne yapmalısınız? Bu nasıl yapılabilir?

Aşağıdaki formülü yazmanız gerekiyor.

RAND()*115+20

Onlar. 20'ye 0'dan 115'e kadar bir sayı rastgele eklenecektir, bu da her seferinde istediğiniz aralıkta bir sayı elde etmenizi sağlayacaktır (ilk resme bakın).

Bu arada, aynı aralıkta bir tamsayı bulmanız gerekiyorsa, bunun için değerlerin üst ve alt sınırlarını belirttiğimiz özel bir fonksiyon var.

RANDBETWEEN(20,135)

Basit ama çok kullanışlı!

Birden fazla rastgele sayı hücresine ihtiyacınız varsa aşağıdaki hücreyi sürüklemeniz yeterlidir.

Belirli bir adımla rastgele sayı

Artışlar halinde rastgele bir sayı almamız gerekiyorsa, örneğin beş, o zaman bunlardan birini kullanacağız. Bu OKRUP() olacak

ÜSTTE(RAND()*50,5)

0'dan 50'ye kadar rastgele bir sayı bulup bunu 5'in en yakın katına yuvarladığımız yer. 5'li kümeler halinde hesaplama yaparken kullanışlıdır.

Bir modeli test etmek için rastgele nasıl kullanılır?

İcat edilen modeli çok sayıda rastgele sayı kullanarak kontrol edebilirsiniz. Örneğin, bir iş planının karlı olup olmayacağını kontrol edin

Bu konunun ayrı bir yazıda yer almasına karar verildi. Bu haftaki güncellemeler için bizi takip etmeye devam edin.

VBA'da rastgele sayı

Makro kaydetmeniz gerekiyorsa ve nasıl yapacağınızı bilmiyorsanız okuyabilirsiniz.

VBA işlevi kullanır Rnd(), ancak komutu etkinleştirmeden çalışmaz Rastgeleleştir Rastgele sayı üretecini çalıştırmak için. Bir makro kullanarak 20'den 135'e kadar rastgele bir sayı hesaplayalım.

Sub MacroRand() Rastgele Aralık("A24") = Rnd * 115 + 20 End Sub

Bu kodu VBA düzenleyicisine yapıştırın (Alt + F11)

Her zamanki gibi başvuruyorum örnek*tüm ödeme seçenekleriyle.

Sorularınız varsa yorum yazın!

Neredeyse aşağıdakilerden oluşan bir sayı dizimiz var: bağımsız unsurlar kim itaat eder verilen dağıtım. Kural olarak eşit dağılım.

Excel'de rastgele sayılar oluşturabilirsiniz farklı yollarla ve yollar. Bunların sadece en iyilerini ele alalım.

Excel'de Rastgele Sayı İşlevi

1. RAND işlevi rastgele, düzgün dağılmış bir gerçek sayı döndürür. 1'den küçük, 0'dan büyük veya eşit olacaktır.
2. RANDBETWEEN işlevi rastgele bir tamsayı döndürür.

Örneklerle kullanımlarına bakalım.

RAND kullanarak rastgele sayıları örnekleme

Bu işlev hiçbir argüman gerektirmez (RAND()).

Örneğin 1 ila 5 aralığında rastgele bir gerçek sayı oluşturmak için şu formülü kullanın: =RAND()*(5-1)+1.

Döndürülen rastgele sayı, aralık boyunca eşit olarak dağıtılır.

Çalışma sayfası her hesaplandığında veya çalışma sayfasındaki herhangi bir hücredeki değer değiştiğinde, yeni bir rastgele sayı döndürülür. Oluşturulan popülasyonu kaydetmek istiyorsanız formülü değeriyle değiştirebilirsiniz.

1. Rastgele bir sayının bulunduğu hücreye tıklayın.
2. Formül çubuğunda formülü seçin.
3. F9'a basın. VE GİRİN.

Bir dağılım histogramı kullanarak ilk örnekteki rastgele sayıların dağılımının tekdüzeliğini kontrol edelim.

Dikey değerlerin aralığı frekanstır. Yatay - “cepler”.

RASTGELEARADA işlevi

RANDBETWEEN işlevinin sözdizimi şöyledir: (alt sınır; üst sınır). İlk argüman ikinciden daha az olmalıdır. Aksi taktirde fonksiyon hata verecektir. Sınırların tamsayı olduğu varsayılır. Kesirli kısım formül atılır.

Fonksiyonun kullanımına örnek:

Hassasiyeti 0,1 ve 0,01 olan rastgele sayılar:

Excel'de rastgele sayı üreteci nasıl yapılır

Belirli bir aralıktan değer üreten bir rastgele sayı üreteci yapalım. Şunun gibi bir formül kullanırız: =INDEX(A1:A10,INTEGER(RAND()*10)+1).

0'dan 100'e kadar 10'luk adımlarla rastgele bir sayı üreteci yapalım.

Listeden metin değerleri 2 rastgele olanı seçmeniz gerekiyor. RAND fonksiyonunu kullanarak A1:A7 aralığındaki metin değerlerini rastgele sayılarla karşılaştırıyoruz.

Orijinal listeden iki rastgele metin değeri seçmek için INDEX işlevini kullanalım.

Birini seçmek için rastgele değer listeden şu formülü uygulayın: =INDEX(A1:A7,RANDBETWEEN(1,COUNT(A1:A7))).

Normal dağılımlı rastgele sayı üreteci

RAND ve RANDBETWEEN işlevleri, düzgün dağılıma sahip rastgele sayılar üretir. Aynı olasılığa sahip herhangi bir değer, istenen aralığın alt sınırına ve üst sınırına düşebilir. Bu, hedef değerden büyük bir yayılmaya neden olur.

Normal dağılım, üretilen sayıların çoğunun hedef sayıya yakın olduğu anlamına gelir. RANDBETWEEN formülünü ayarlayalım ve şununla bir veri dizisi oluşturalım: normal dağılım.

X ürününün maliyeti 100 ruble. Üretilen partinin tamamı normal bir dağılım izlemektedir. Rasgele bir değişken aynı zamanda normal bir olasılık dağılımını takip eder.

Bu koşullar altında aralığın ortalama değeri 100 ruble'dir. Bir dizi oluşturalım ve normal dağılıma sahip bir grafik çizelim. standart sapma 1,5 ruble.

Şu fonksiyonu kullanıyoruz: =NORMINV(RAND();100;1.5).

Excel hangi değerlerin olasılık aralığında olduğunu hesapladı. Maliyeti 100 ruble olan bir ürün üretme olasılığı maksimum olduğundan formül diğerlerine göre 100'e yakın değerleri daha sık gösterir.

Grafiği çizmeye devam edelim. Öncelikle kategorileri olan bir tablo oluşturmanız gerekir. Bunu yapmak için diziyi dönemlere ayırıyoruz:

Elde edilen verilere dayanarak normal dağılıma sahip bir diyagram oluşturabiliriz. Değer ekseni aralıktaki değişkenlerin sayısıdır, kategori ekseni ise dönemlerdir.