Dabar pereisime prie skliaustų atidarymo išraiškose, kuriose skliausteliuose esanti išraiška padauginama iš skaičiaus arba išraiškos. Suformuluokime skliaustų, prieš kuriuos rašomas minuso ženklas, atidarymo taisyklę: skliaustai kartu su minuso ženklu praleidžiami, o visų skliausteliuose esančių terminų ženklai pakeičiami jų priešingybėmis.
Vienas iš išraiškos transformacijų tipų yra skliaustų išplėtimas. Skaitinis, pažodiniai posakiai o išraiškas su kintamaisiais galima sudaryti naudojant skliaustus, kurie gali nurodyti veiksmų atlikimo tvarką, turėti neigiamas skaičius ir tt Tarkime, kad aukščiau aprašytose išraiškose vietoj skaičių ir kintamųjų gali būti bet kokios išraiškos.
Ir atkreipkime dėmesį į dar vieną dalyką, susijusį su sprendimo rašymo ypatumais atidarant skliaustus. Ankstesnėje pastraipoje nagrinėjome tai, kas vadinama atidaromaisiais skliaustais. Norėdami tai padaryti, yra skliaustų atidarymo taisyklės, kurias dabar apžvelgsime. Šią taisyklę diktuoja tai, kad teigiami skaičiai dažniausiai rašomi be skliaustų, tokiu atveju skliaustai yra nereikalingi. Išraišką (−3.7)−(−2)+4+(−9) galima parašyti be skliaustų kaip −3.7+2+4−9.
Galiausiai, trečioji taisyklės dalis yra tiesiog dėl neigiamų skaičių rašymo reiškinio kairėje ypatumų (apie kuriuos minėjome skyriuje apie neigiamų skaičių rašymo skliaustus). Galite susidurti su išraiškomis, sudarytomis iš skaičiaus, minuso ženklų ir kelių skliaustų porų. Jei atidarysite skliaustus, pereidami nuo vidinio į išorinį, sprendimas bus toks: −(−((−(5))))=−(−((−5)))=−(−(−5 ))=−( 5)=−5.
Kaip atidaryti skliaustus?
Štai paaiškinimas: −(−2 x) yra +2 x, o kadangi ši išraiška yra pirmoji, +2 x galima parašyti kaip 2 x, −(x2)=−x2, +(−1/ x)=−1 /x ir −(2 x y2:z)=−2 x y2:z. Pirmoji rašytinės skliaustų atidarymo taisyklės dalis tiesiogiai išplaukia iš neigiamų skaičių dauginimo taisyklės. Antroji jo dalis yra skaičių dauginimo iš taisyklės pasekmė skirtingi ženklai. Pereikime prie skliaustų atidarymo gaminiuose ir dviejų skaičių su skirtingais ženklais koeficientų pavyzdžių.
Pradžios skliausteliuose: taisyklės, pavyzdžiai, sprendimai.
Aukščiau pateikta taisyklė atsižvelgia į visą šių veiksmų grandinę ir žymiai pagreitina skliaustų atidarymo procesą. Ta pati taisyklė leidžia atidaryti skliaustus reiškiniuose, kurie yra produktai, ir dalinėse išraiškose su minuso ženklu, kurios nėra sumos ir skirtumai.
Pažvelkime į šios taisyklės taikymo pavyzdžius. Pateikime atitinkamą taisyklę. Aukščiau jau susidūrėme su formų −(a) ir −(−a) išraiškomis, kurios be skliaustų rašomos atitinkamai −a ir a. Pavyzdžiui, −(3)=3 ir. Tai yra ypatingi nurodytos taisyklės atvejai. Dabar pažvelkime į atidarymo skliaustų pavyzdžius, kai juose yra sumos arba skirtumai. Parodykime šios taisyklės naudojimo pavyzdžius. Išraišką (b1+b2) pažymėkime kaip b, po kurios naudosime taisyklę skliaustą padauginti iš ankstesnės pastraipos išraiškos, gauname (a1+a2)·(b1+b2)=(a1+a2) ·b=(a1·b+a2· b)=a1·b+a2·b.
Indukcija šis teiginys gali būti išplėstas iki savavališko skaičiaus terminų kiekviename skliaustelyje. Belieka atidaryti skliaustus gautoje išraiškoje, naudojant ankstesnių pastraipų taisykles, galų gale gauname 1·3·x·y−1·2·x·y3−x·3·x·y+x· 2·x·y3.
Matematikos taisyklė yra skliaustų atidarymas, jei prieš skliaustus yra (+) ir (-).
Ši išraiška yra trijų faktorių (2+4), 3 ir (5+7·8) sandauga. Turėsite nuosekliai atidaryti skliaustus. Dabar mes naudojame taisyklę skliaustą padauginti iš skaičiaus, gauname ((2+4) 3) (5+7 8)=(2 3+4 3) (5+7 8). Laipsniai, kurių pagrindai yra kai kurios išraiškos, parašytos skliausteliuose, su natūra gali būti laikomas kelių skliaustų sandauga.
Pavyzdžiui, transformuokime išraišką (a+b+c)2. Pirmiausia rašome kaip dviejų skliaustų sandaugą (a+b+c)·(a+b+c), dabar skliaustą padauginame iš skliausto, gauname a·a+a·b+a·c+ b·a+b· b+b·c+c·a+c·b+c·c.
Taip pat tarkime, kad padidintume dviejų skaičių sumas ir skirtumus natūralus laipsnis Patartina naudoti Niutono binominę formulę. Pavyzdžiui, (5+7−3):2=5:2+7:2−3:2. Ne mažiau patogu pirmiausia dalybą pakeisti daugyba, o tada naudoti atitinkamą skliaustų atidarymo taisyklę sandaugoje.
Belieka suprasti skliaustų atidarymo tvarką naudojant pavyzdžius. Paimkime išraišką (−5)+3·(−2):(−4)−6·(−7). Šiuos rezultatus pakeičiame pradine išraiška: (−5)+3·(−2):(−4)−6·(−7)=(−5)+(3·2:4)−(−6· 7) . Belieka baigti atidaryti skliaustus, todėl turime −5+3·2:4+6·7. Tai reiškia, kad judant iš kairės lygybės pusės į dešinę, atsivėrė skliaustai.
Atminkite, kad visuose trijuose pavyzdžiuose tiesiog pašalinome skliaustus. Pirmiausia prie 889 pridėkite 445. Šį veiksmą galima atlikti mintyse, tačiau tai nėra labai lengva. Atidarykime skliaustus ir pamatysime, kad pakeista tvarka gerokai supaprastins skaičiavimus.
Kaip išplėsti skliaustus į kitą laipsnį
Iliustruojantis pavyzdys ir taisyklė. Pažiūrėkime į pavyzdį: . Išraiškos reikšmę galite rasti pridėję 2 ir 5, o gautą skaičių paimdami priešingu ženklu. Taisyklė nesikeičia, jei skliausteliuose yra ne du, o trys ar daugiau terminų. komentuoti. Ženklai apverčiami tik prieš terminus. Norėdami atidaryti skliaustus, šiuo atveju turime atsiminti paskirstymo savybę.
Pavieniams skaičiams skliausteliuose
Jūsų klaida yra ne ženkluose, o viduje gedimas su trupmenomis? 6 klasėje mokėmės apie teigiamus ir neigiamus skaičius. Kaip spręsime pavyzdžius ir lygtis?
Kiek yra skliausteliuose? Ką galite pasakyti apie šias išraiškas? Žinoma, pirmojo ir antrojo pavyzdžių rezultatas yra toks pat, o tai reiškia, kad tarp jų galime dėti lygybės ženklą: -7 + (3 + 4) = -7 + 3 + 4. Ką mes padarėme su skliaustais?
6 skaidrės demonstravimas su skliaustų atidarymo taisyklėmis. Taigi skliaustų atidarymo taisyklės padės mums išspręsti pavyzdžius ir supaprastinti išraiškas. Toliau mokinių prašoma dirbti poromis: jie turi naudoti rodykles, kad sujungtų išraišką su skliaustais su atitinkama išraiška be skliaustų.
11 skaidrė Kadaise Saulėtas miestas Znayka ir Dunno ginčijosi, kuris iš jų teisingai išsprendė lygtį. Toliau mokiniai patys išsprendžia lygtį, vadovaudamiesi skliaustų atidarymo taisyklėmis. Lygčių sprendimas“ Pamokos tikslai: ugdomasis (žinių stiprinimas tema: „Atverčiamieji skliaustai.
Pamokos tema: „Skliausteliai. Tokiu atveju turite padauginti kiekvieną terminą iš pirmųjų skliaustų iš kiekvieno termino iš antrųjų skliaustų ir tada pridėti rezultatus. Pirmiausia paimami pirmieji du faktoriai, įterpiami į dar vieną skliaustą, o šių skliaustų viduje skliaustai atveriami pagal vieną iš jau žinomų taisyklių.
rawalan.freezeet.ru
Pradžios skliausteliuose: taisyklės ir pavyzdžiai (7 klasė)
Pagrindinė skliaustų funkcija yra pakeisti veiksmų tvarką skaičiuojant reikšmes skaitinės išraiškos . Pavyzdžiui, V skaičiais\(5·3+7\) pirmiausia bus apskaičiuojamas daugyba, o po to sudėjimas: \(5·3+7 =15+7=22\). Bet reiškinyje \(5·(3+7)\) pirmiausia bus skaičiuojamas sudėjimas skliausteliuose, o tik po to daugyba: \(5·(3+7)=5·10=50\).
Tačiau jei susiduriame su algebrinė išraiška kuriuose yra kintamasis- pavyzdžiui, taip: \(2(x-3)\) - tada neįmanoma apskaičiuoti reikšmės skliausteliuose, kintamasis yra kelyje. Todėl šiuo atveju skliaustai „atidaromi“ pagal atitinkamas taisykles.
Skliaustų atidarymo taisyklės
Jei prieš skliaustelį yra pliuso ženklas, tada skliaustas tiesiog pašalinamas, išraiška jame lieka nepakitusi. Kitaip tariant:
Čia reikia patikslinti, kad matematikoje, norint sutrumpinti žymes, pliuso ženklo įprasta nerašyti, jei jis reiškinyje pasirodo pirmas. Pavyzdžiui, jei pridedame du teigiamus skaičius, pavyzdžiui, septyni ir trys, tada rašome ne \(+7+3\), o tiesiog \(7+3\), nepaisant to, kad septyni taip pat yra teigiamas skaičius. . Panašiai, jei matote, pavyzdžiui, išraišką \((5+x)\) – žinokite tai prieš skliaustelį yra pliusas, kuris nerašomas.
Pavyzdys
. Atidarykite laikiklį ir atneškite panašius terminus: \((x-11)+(2+3x)\).
Sprendimas
: \((x-11)+(2+3x)=x-11+2+3x=4x-9\).
Jei prieš skliaustą yra minuso ženklas, tada, kai skliaustas pašalinamas, kiekvienas jo viduje esančios išraiškos narys pakeičia ženklą į priešingą:
Čia reikia patikslinti, kad kol skliausteliuose buvo a, buvo pliuso ženklas (tiesiog neparašė), o nuėmus skliaustelį šis pliusas pasikeitė į minusą.
Pavyzdys
: supaprastinkite išraišką \(2x-(-7+x)\).
Sprendimas
: skliausteliuose yra du terminai: \(-7\) ir \(x\), o prieš skliaustelį yra minusas. Tai reiškia, kad ženklai pasikeis – ir septyni dabar bus pliusas, o x bus minusas. Atidarykite laikiklį ir pateikiame panašius terminus .
Pavyzdys.
Atidarykite skliaustelį ir nurodykite panašius terminus \(5-(3x+2)+(2+3x)\).
Sprendimas
: \(5-(3x+2)+(2+3x)=5-3x-2+2+3x=5\).
Jei prieš skliaustą yra koeficientas, tada kiekvienas skliaustos narys padauginamas iš jo, tai yra:
Pavyzdys.
Išskleiskite skliaustus \(5(3-x)\).
Sprendimas
: Skliausteliuose turime \(3\) ir \(-x\), o prieš skliaustelį yra penki. Tai reiškia, kad kiekvienas skliausto narys padauginamas iš \(5\) – tai primenu Daugybos ženklas tarp skaičiaus ir skliaustų nėra rašomas matematikoje, kad būtų sumažintas įrašų dydis.
Pavyzdys.
Išskleiskite skliaustus \(-2(-3x+5)\).
Sprendimas
: kaip ir ankstesniame pavyzdyje, skliausteliuose esantys \(-3x\) ir \(5\) padauginami iš \(-2\).
Belieka apsvarstyti paskutinę situaciją.
Dauginant skliaustą iš skliaustų, kiekvienas pirmojo skliaustas narys dauginamas iš kiekvieno antrojo skliausto nario:
Pavyzdys.
Išskleiskite skliaustus \((2-x)(3x-1)\).
Sprendimas
: Turime skliaustų gaminį ir jį galima nedelsiant išplėsti naudojant aukščiau pateiktą formulę. Bet kad nesusipainiotume, darykime viską žingsnis po žingsnio.
1 veiksmas. Nuimkite pirmąjį laikiklį ir padauginkite kiekvieną elementą iš antrojo laikiklio:
2 veiksmas. Išplėskite skliaustų ir koeficiento produktus, kaip aprašyta aukščiau:
- Pirmas dalykas...
3 veiksmas. Dabar padauginame ir pateikiame panašius terminus:
Nebūtina taip išsamiai aprašyti visų transformacijų, galite jas iš karto padauginti. Bet jei tik mokotės skliausteliuose atsidaryti, rašykite išsamiai, bus mažesnė tikimybė suklysti.
Pastaba visam skyriui. Tiesą sakant, jums nereikia atsiminti visų keturių taisyklių, reikia tik vieną, šią: \(c(a-b)=ca-cb\) . Kodėl? Nes jei vietoj c pakeisite vieną, gausite taisyklę \((a-b)=a-b\) . Ir jei pakeisime atėmus vieną, gausime taisyklę \(-(a-b)=-a+b\) . Na, jei vietoj c pakeisite kitą skliaustą, galite gauti paskutinę taisyklę.
Skliaustas skliausteliuose
Kartais praktikoje kyla problemų dėl skliaustų, esančių kituose skliausteliuose. Štai tokios užduoties pavyzdys: supaprastinkite reiškinį \(7x+2(5-(3x+y))\).
Norėdami sėkmingai išspręsti tokias užduotis, jums reikia:
- atidžiai suprasti skliaustų įdėjimą - kuris iš jų yra kuriame;
— nuosekliai atidarykite skliaustus, pradedant, pavyzdžiui, nuo vidinio.
Tai svarbu atidarant vieną iš skliaustų nelieskite likusios išraiškos dalies, tiesiog perrašydami jį taip, kaip yra.
Pažiūrėkime į aukščiau parašytą užduotį kaip pavyzdį.
Pavyzdys.
Atidarykite skliaustus ir nurodykite panašius terminus \(7x+2(5-(3x+y))\).
Sprendimas:
Pradėkime užduotį atidarydami vidinį laikiklį (vidinį). Išplėsdami jį, mes susiduriame tik su tuo, kas su juo tiesiogiai susiję - tai yra pats skliaustas ir prieš jį esantis minusas (paryškintas žaliai). Viską kitą (neišryškintą) perrašome taip pat, kaip buvo.
Matematikos uždavinių sprendimas internete
Internetinis skaičiuotuvas.
Polinomo supaprastinimas.
Dauginant daugianarius.
Naudojant šį matematikos programa galite supaprastinti daugianarį.
Kol programa veikia:
- daugina daugianarius
- apibendrina monomiją (duoda panašius)
- atidaro skliaustus
- pakelia daugianarį į laipsnį
Polinomo supaprastinimo programa ne tik pateikia atsakymą į problemą, bet ir pateikia detalus sprendimas su paaiškinimais, t.y. rodo sprendimo procesą, kad galėtumėte patikrinti savo matematikos ir (arba) algebros žinias.
Ši programa gali būti naudinga studentams vidurines mokyklas ruošiantis bandymai ir egzaminus, tikrinant žinias prieš Vieningą valstybinį egzaminą, tėvams kontroliuoti daugelio matematikos ir algebros uždavinių sprendimą. O gal jums per brangu samdyti dėstytoją ar pirkti naujus vadovėlius? O gal tiesiog norite tai padaryti kuo greičiau? namų darbai matematikoje ar algebroje? Tokiu atveju taip pat galite naudoti mūsų programas su išsamiais sprendimais.
Tokiu būdu galite vesti savo ir (arba) savo mokymus. jaunesni broliai ar seserys, o išsilavinimo lygis sprendžiamų problemų srityje kyla.
Nes Yra daug žmonių, norinčių išspręsti problemą, jūsų prašymas buvo įrašytas į eilę.
Po kelių sekundžių apačioje pasirodys sprendimas.
Palaukite sekundę.
Šiek tiek teorijos.
Vienanario ir daugianaro sandauga. Polinomo sąvoka
Tarp įvairios išraiškos, kurie nagrinėjami algebroje, svarbi vieta užimti monomijų sumas. Štai tokių posakių pavyzdžiai:
Vienanarių suma vadinama daugianario. Dauginamo terminai vadinami daugianario nariais. Monomai taip pat priskiriami daugianariams, nes mononomas yra daugianomas, susidedantis iš vieno nario.
Pavaizduokime visus terminus monomijų forma standartinis vaizdas:
Pateikiame panašius terminus gautame polinome:
Gaunamas daugianaris, kurio visi nariai yra standartinės formos mononomai, o tarp jų nėra panašių. Tokie daugianariai vadinami standartinės formos daugianariai.
Už daugianario laipsnis standartinės formos turi didžiausią iš jos narių galių. Taigi dvinaris turi trečiąjį laipsnį, o trinaris – antrąjį.
Paprastai standartinės formos polinomų, turinčių vieną kintamąjį, terminai yra išdėstyti mažėjančia laipsnio tvarka. Pavyzdžiui:
Kelių daugianarių suma gali būti paversta (supaprastinta) į standartinės formos daugianarį.
Kartais daugianario terminus reikia suskirstyti į grupes, kiekvieną grupę įrašant skliausteliuose. Kadangi įtraukiamieji skliaustai yra atvirkštinė atidaromų skliaustų transformacija, tai lengva suformuluoti skliaustų atidarymo taisyklės:
Jei prieš skliaustus dedamas ženklas „+“, tada skliausteliuose esantys terminai rašomi tais pačiais ženklais.
Jei prieš skliaustus dedamas ženklas „-“, tada skliausteliuose esantys terminai rašomi su priešingi ženklai.
Vienanario ir daugianaro sandaugos transformacija (supaprastinimas).
Naudojant paskirstymo savybės daugybas galima paversti (supaprastinti) į daugianarį, mononario ir daugianario sandaugą. Pavyzdžiui:
Vienanario ir daugianario sandauga yra identiškai lygi šio vienanalio sandaugų ir kiekvieno daugianalio nario sandaugų sumai.
Šis rezultatas paprastai formuluojamas kaip taisyklė.
Norėdami padauginti vienanarį iš daugianario, turite padauginti tą vienanarį iš kiekvieno daugianario nario.
Šią taisyklę jau kelis kartus naudojome padaugindami iš sumos.
Daugiavardžių sandauga. Dviejų daugianario sandaugos transformacija (supaprastinimas).
Apskritai dviejų daugianario sandauga yra identiškai lygi vieno daugianario kiekvieno nario sandaugos ir kiekvieno kito daugianalio sandaugos sumai.
Paprastai naudojama ši taisyklė.
Norėdami padauginti daugianarį iš daugianario, turite padauginti kiekvieną vieno daugianario narį iš kiekvieno kito nario ir pridėti gautas sandaugas.
Sutrumpintos daugybos formulės. Sumos kvadratai, kvadratų skirtumai ir skirtumas
Su kai kuriomis algebrinių transformacijų išraiškomis tenka susidurti dažniau nei su kitomis. Bene dažniausios išraiškos yra u, t.y. sumos kvadratas, skirtumo kvadratas ir kvadratų skirtumas. Ar pastebėjote, kad vardai nurodytas išraiškas kad ir koks nebaigtas, pavyzdžiui, tai, žinoma, yra ne tik sumos kvadratas, bet ir a ir b sumos kvadratas. Tačiau a ir b sumos kvadratas dažniausiai pasitaiko nedažnai, vietoj raidžių a ir b jame yra įvairių, kartais gana sudėtingų išraiškų.
Išraiškas galima lengvai konvertuoti (supaprastinti) į standartinės formos polinomus.
Naudinga atsiminti gautas tapatybes ir jas taikyti be tarpinių skaičiavimų. Tam padeda trumpos žodinės formuluotės.
- sumos kvadratas lygi sumai kvadratų ir padvigubinkite gaminį.
- skirtumo kvadratas yra lygus kvadratų sumai be dvigubos sandaugos.
- kvadratų skirtumas lygus skirtumo ir sumos sandaugai.
Šios trys tapatybės leidžia transformacijose pakeisti kairiąsias dalis dešiniosiomis ir atvirkščiai – dešiniąsias dalis kairiosiomis. Sunkiausia pamatyti atitinkamas išraiškas ir suprasti, kaip jose pakeičiami kintamieji a ir b. Pažvelkime į kelis sutrumpintų daugybos formulių naudojimo pavyzdžius.
Knygos (vadovėliai) Vieningų valstybinių egzaminų tezės Ir OGE testai internetiniai žaidimai, galvosūkiai Grafikavimo funkcijos Rašybos žodynas Rusų kalbos Jaunimo žargono žodynas Rusų mokyklų katalogas Rusijos vidurinių mokyklų katalogas Rusijos universitetų katalogas Užduočių sąrašas GCD ir LCM suradimas Daugianaro supaprastinimas (dauginamų dauginimas) Daugianaro padalijimas iš daugianario su stulpeliu Skaičiavimas skaitinės trupmenos Problemų, susijusių su procentais, sprendimas Sudėtingi skaičiai: 2 sistemos suma, skirtumas, sandauga ir koeficientas tiesines lygtis su dviem kintamieji Sprendimas kvadratinė lygtis Dvinalio kvadratas ir jo faktorius kvadratinis trinaris Nelygybių sprendimas Nelygybių sistemų sprendimas Grafiko braižymas kvadratinė funkcija Grafiko braižymas trupmeninė tiesinė funkcija Sprendžiant aritmetiką ir geometrinės progresijos Trigonometrinis, eksponentinis, logaritmines lygtis Ribų apskaičiavimas, išvestinė, liestinė integralas, Antidarinis tirpalas trikampiai Veiksmų skaičiavimai su vektoriais Veiksmų su tiesėmis ir plokštumomis skaičiavimai Plotas geometrines figūras Geometrinių figūrų perimetras Tūris geometriniai kūnai Geometrinių kietųjų kūnų paviršiaus plotas
Eismo situacijos konstruktorius
Orai – naujienos – horoskopai
www.mathsolution.ru
Išplečiami skliaustai
Mes ir toliau studijuojame algebros pagrindus. IN šią pamoką išmoksime išplėsti skliaustus posakiuose. Skliaustų išplėtimas reiškia skliaustų pašalinimą iš išraiškos.
Norėdami atidaryti skliaustus, turite įsiminti tik dvi taisykles. At reguliarios pamokos galite atidaryti skliaustus su užmerktos akys, o tas taisykles, kurias reikėjo išmokti, galima drąsiai pamiršti.
Pirmoji skliaustų atidarymo taisyklė
Apsvarstykite šią išraišką:
Šios išraiškos vertė yra 2 . Atidarykime šios išraiškos skliaustus. Skliaustų išplėtimas reiškia jų atsikratymą nepažeidžiant posakio reikšmės. Tai yra, atsikračius skliaustų, išraiškos reikšmė 8+(−9+3) vis tiek turėtų būti lygus dviem.
Pirmoji skliaustų atidarymo taisyklė yra tokia:
Atidarant skliaustus, jei prieš skliaustus yra pliusas, tai šis pliusas praleidžiamas kartu su skliaustais.
Taigi, tai matome išraiškoje 8+(−9+3) Prieš skliaustus yra pliuso ženklas. Šis pliusas turi būti praleistas kartu su skliaustais. Kitaip tariant, skliaustai išnyks kartu su pliusu, kuris stovėjo priešais juos. O tai, kas buvo skliausteliuose, bus parašyta be pakeitimų:
8−9+3 . Ši išraiška lygus 2 , kaip ir ankstesnė išraiška su skliaustais, buvo lygi 2 .
8+(−9+3) Ir 8−9+3
8 + (−9 + 3) = 8 − 9 + 3
2 pavyzdys. Išskleiskite skliaustus išraiškoje 3 + (−1 − 4)
Prieš skliaustus yra pliusas, o tai reiškia, kad šis pliusas yra praleistas kartu su skliaustais. Tai, kas buvo skliausteliuose, išliks nepakitusi:
3 + (−1 − 4) = 3 − 1 − 4
3 pavyzdys. Išskleiskite skliaustus išraiškoje 2 + (−1)
IN šiame pavyzdyje atidaromi skliaustai tapo savotišku atvirkštinis veikimas atimtį pakeičiant pridėjimu. Kaip tai suprasti?
Išraiškoje 2−1 įvyksta atimtis, tačiau ją galima pakeisti pridėjimu. Tada gauname išraišką 2+(−1) . Bet jei išraiškoje 2+(−1) atidarykite skliaustus, gausite originalą 2−1 .
Todėl pirmoji skliaustų atidarymo taisyklė gali būti naudojama norint supaprastinti išraiškas po kai kurių transformacijų. Tai yra, pašalinkite jį nuo skliaustų ir padarykite jį paprastesnį.
Pavyzdžiui, supaprastinkime išraišką 2a+a−5b+b .
Siekiant supaprastinti šią išraišką, galima pateikti panašius terminus. Prisiminkime, kad norint sumažinti panašius terminus, reikia pridėti panašių terminų koeficientus ir rezultatą padauginti iš bendrosios raidės dalies:
Gavo išraišką 3a+(−4b). Iš šios išraiškos pašalinkime skliaustus. Prieš skliaustus yra pliusas, todėl mes naudojame pirmąją skliaustų atidarymo taisyklę, tai yra, praleidžiame skliaustus kartu su pliusu, kuris yra prieš šiuos skliaustus:
Taigi išraiška 2a+a−5b+b supaprastina iki 3a-4b .
Atidarę kai kuriuos skliaustus, pakeliui galite susidurti su kitais. Jiems taikome tas pačias taisykles kaip ir pirmiesiems. Pavyzdžiui, išplėskime skliaustus tokia išraiška:
Yra dvi vietos, kur reikia atidaryti skliaustus. Šiuo atveju taikoma pirmoji skliaustų atidarymo taisyklė, ty praleisti skliaustus kartu su pliuso ženklu, kuris yra prieš šiuos skliaustus:
2 + (−3 + 1) + 3 + (−6) = 2 − 3 + 1 + 3 − 6
3 pavyzdys. Išskleiskite skliaustus išraiškoje 6+(−3)+(−2)
Abiejose vietose, kur yra skliaustai, prieš juos rašomas pliusas. Čia vėl taikoma pirmoji skliaustų atidarymo taisyklė:
Kartais pirmasis terminas skliausteliuose rašomas be ženklo. Pavyzdžiui, išraiškoje 1+(2+3−4) pirmasis terminas skliausteliuose 2 parašyta be ženklo. Kyla klausimas, koks ženklas atsiras prieš du po skliaustų ir pliuso prieš skliaustus? Atsakymas sufleruoja pats – prieš du bus pliusas.
Tiesą sakant, net ir būnant skliausteliuose prieš du yra pliusas, bet mes jo nematome, nes neužrašyta. Mes tai jau sakėme pilnas įrašas atrodo teigiami skaičiai +1, +2, +3. Bet pagal tradiciją pliusai nerašomi, todėl ir matome mums pažįstamus teigiamus skaičius 1, 2, 3 .
Todėl, norėdami išplėsti išraiškos skliaustus 1+(2+3−4) , turite praleisti skliaustus, kaip įprasta, kartu su pliuso ženklu prieš šiuos skliaustus, bet pirmąjį terminą, kuris buvo skliausteliuose, parašykite su pliuso ženklu:
1 + (2 + 3 − 4) = 1 + 2 + 3 − 4
4 pavyzdys. Išskleiskite skliaustus išraiškoje −5 + (2 − 3)
Prieš skliaustus yra pliusas, todėl taikome pirmąją skliaustų atidarymo taisyklę, būtent, skliaustus praleidžiame kartu su pliusu, kuris yra prieš šiuos skliaustus. Bet pirmasis terminas, kurį rašome skliausteliuose su pliuso ženklu:
−5 + (2 − 3) = −5 + 2 − 3
5 pavyzdys. Išskleiskite skliaustus išraiškoje (−5)
Prieš skliaustus yra pliusas, bet jis neužrašytas, nes prieš jį nebuvo kitų skaičių ar posakių. Mūsų užduotis yra pašalinti skliaustus, taikant pirmąją skliaustų atidarymo taisyklę, ty praleisti skliaustus kartu su šiuo pliusu (net jei jis nematomas)
6 pavyzdys. Išskleiskite skliaustus išraiškoje 2a + (−6a + b)
Prieš skliaustus yra pliusas, o tai reiškia, kad šis pliusas yra praleistas kartu su skliaustais. Tai, kas buvo skliausteliuose, bus parašyta nepakeista:
2a + (−6a + b) = 2a −6a + b
7 pavyzdys. Išskleiskite skliaustus išraiškoje 5a + (–7b + 6c) + 3a + (–2d)
Šioje išraiškoje yra dvi vietos, kur reikia išplėsti skliaustus. Abiejuose skyriuose prieš skliaustus yra pliusas, o tai reiškia, kad šis pliusas yra praleistas kartu su skliaustais. Tai, kas buvo skliausteliuose, bus parašyta nepakeista:
5a + (-7b + 6c) + 3a + (-2d) = 5a -7b + 6c + 3a - 2d
Antroji skliaustų atidarymo taisyklė
Dabar pažvelkime į antrąją skliaustų atidarymo taisyklę. Jis naudojamas, kai prieš skliaustus yra minusas.
Jei prieš skliaustus yra minusas, tada šis minusas praleidžiamas kartu su skliaustais, tačiau terminai, kurie buvo skliausteliuose, pakeičia savo ženklą į priešingą.
Pavyzdžiui, išplėskime skliaustus šioje išraiškoje
Matome, kad prieš skliaustus yra minusas. Tai reiškia, kad turite taikyti antrąją išplėtimo taisyklę, ty praleisti skliaustus kartu su minuso ženklu prieš šiuos skliaustus. Tokiu atveju terminai, kurie buvo skliausteliuose, pakeis savo ženklą į priešingą:
Gavome posakį be skliaustų 5+2+3 . Ši išraiška yra lygi 10, kaip ir ankstesnė išraiška su skliaustais buvo lygi 10.
Taigi tarp posakių 5−(−2−3) Ir 5+2+3 galite įdėti lygybės ženklą, nes jie yra vienodi:
5 − (−2 − 3) = 5 + 2 + 3
2 pavyzdys. Išskleiskite skliaustus išraiškoje 6 − (−2 − 5)
Prieš skliaustus yra minusas, todėl taikome antrąją skliaustų atidarymo taisyklę, būtent, skliaustus praleidžiame kartu su minusu, kuris yra prieš šiuos skliaustus. Šiuo atveju terminus, kurie buvo skliausteliuose, rašome priešingais ženklais:
6 − (−2 − 5) = 6 + 2 + 5
3 pavyzdys. Išskleiskite skliaustus išraiškoje 2 − (7 + 3)
Prieš skliaustus yra minusas, todėl taikome antrąją taisyklę skliaustų atidarymui:
4 pavyzdys. Išskleiskite skliaustus išraiškoje −(−3 + 4)
5 pavyzdys. Išskleiskite skliaustus išraiškoje −(−8 − 2) + 16 + (−9 − 2)
Yra dvi vietos, kur reikia atidaryti skliaustus. Pirmuoju atveju turite taikyti antrąją skliaustų atidarymo taisyklę, o kai kalbama apie išraišką +(−9−2) turite taikyti pirmąją taisyklę:
−(−8 − 2) + 16 + (−9 − 2) = 8 + 2 + 16 − 9 − 2
6 pavyzdys. Išskleiskite skliaustus išraiškoje −(−a − 1)
7 pavyzdys. Išskleiskite skliaustus išraiškoje −(4a + 3)
8 pavyzdys. Išskleiskite skliaustus išraiškoje a − (4b + 3) + 15
9 pavyzdys. Išskleiskite skliaustus išraiškoje 2a + (3b – b) – (3c + 5)
Yra dvi vietos, kur reikia atidaryti skliaustus. Pirmuoju atveju turite taikyti pirmąją skliaustų atidarymo taisyklę ir kai kalbama apie išraišką −(3c+5) turite taikyti antrąją taisyklę:
2a + (3b - b) - (3c + 5) = 2a + 3b - b - 3c - 5
10 pavyzdys. Išskleiskite skliaustus išraiškoje −a − (−4a) + (−6b) − (−8c + 15)
Yra trys vietos, kur reikia atidaryti skliaustus. Pirmiausia turite taikyti antrąją skliaustų atidarymo taisyklę, tada pirmąją ir vėl antrąją:
−a − (−4a) + (−6b) − (−8c + 15) = −a + 4a – 6b + 8c – 15
Kronšteino atidarymo mechanizmas
Skliaustų atidarymo taisyklės, kurias dabar išnagrinėjome, yra pagrįstos daugybos paskirstymo dėsniu:
Tiesą sakant atidaromi skliaustai iškviesti procedūrą, kai bendras daugiklis padaugintas iš kiekvieno skliausteliuose esančio termino. Dėl šio dauginimo skliaustai išnyksta. Pavyzdžiui, išplėskime išraiškos skliaustus 3 × (4 + 5)
3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5
Todėl, jei jums reikia padauginti skaičių iš išraiškos skliausteliuose (arba padauginti skliausteliuose esančią išraišką iš skaičiaus), turite pasakyti atidarykime skliaustus.
Bet kaip daugybos paskirstymo dėsnis yra susijęs su skliaustų atidarymo taisyklėmis, kurias išnagrinėjome anksčiau?
Faktas yra tas, kad prieš bet kokius skliaustus yra bendras veiksnys. Pavyzdyje 3 × (4 + 5) bendras veiksnys yra 3 . Ir pavyzdyje a(b+c) bendras veiksnys yra kintamasis a.
Jei prieš skliaustus nėra skaičių ar kintamųjų, tada bendras veiksnys yra 1 arba −1 , priklausomai nuo to, koks ženklas yra prieš skliaustus. Jei prieš skliaustus yra pliusas, tai bendras veiksnys yra 1 . Jei prieš skliaustus yra minusas, tada bendras veiksnys yra −1 .
Pavyzdžiui, išplėskime išraiškos skliaustus −(3b−1). Prieš skliaustus yra minuso ženklas, todėl reikia naudoti antrąją skliaustų atidarymo taisyklę, tai yra praleisti skliaustus kartu su minuso ženklu prieš skliaustus. Ir parašykite posakį, kuris buvo skliausteliuose su priešingais ženklais:
Išplėtėme skliaustus naudodami skliaustų išplėtimo taisyklę. Tačiau tuos pačius skliaustus galima atidaryti naudojant daugybos paskirstymo dėsnį. Norėdami tai padaryti, pirmiausia prieš skliaustus parašykite bendrą koeficientą 1, kuris nebuvo užrašytas:
Minuso ženklas, kuris anksčiau buvo prieš skliaustus, nurodė šį įrenginį. Dabar galite atidaryti skliaustus naudodami daugybos paskirstymo dėsnį. Šiuo tikslu bendras veiksnys −1 reikia padauginti iš kiekvieno skliausteliuose esančio termino ir pridėti rezultatus.
Patogumui skirtumą skliausteliuose pakeičiame suma:
−1 (3b −1) = −1 (3b + (−1)) = −1 × 3b + (−1) × (−1) = −3b + 1
Kaip ir paskutinį kartą gavome išraišką −3b+1. Visi sutiks, kad šį kartą daugiau laiko sugaišta sprendžiant tokį paprastą pavyzdį. Todėl protingiau naudoti paruoštas skliaustų atidarymo taisykles, kurias aptarėme šioje pamokoje:
Tačiau žinoti, kaip šios taisyklės veikia, nepakenks.
Šioje pamokoje išmokome dar vieno dalyko identiška transformacija. Kartu su skliaustų atidarymu, bendru išbraukimu iš skliaustų ir panašių terminų įtraukimu galite šiek tiek išplėsti sprendžiamų problemų spektrą. Pavyzdžiui:
Čia reikia atlikti du veiksmus - pirmiausia atidaryti skliaustus, o tada pateikti panašius terminus. Taigi, eilės tvarka:
1) Atidarykite skliaustus:
2) Pateikiame panašius terminus:
Gautoje išraiškoje −10b+(−1) galite išplėsti skliaustus:
2 pavyzdys. Atidarykite skliaustus ir pridėkite panašių terminų šioje išraiškoje:
1) Atidarykime skliaustus:
2) Pateikime panašius terminus.Šį kartą taupydami laiką ir vietą nerašysime kaip koeficientai dauginami iš bendrosios raidės dalies
3 pavyzdys. Supaprastinkite išraišką 8m+3m ir suraskite jo vertę m=−4
1) Pirma, supaprastinkime išraišką. Norėdami supaprastinti išraišką 8m+3m, galite išskirti bendrą veiksnį m skliausteliuose:
2) Raskite išraiškos reikšmę m(8+3) adresu m=−4. Norėdami tai padaryti, išraiškoje m(8+3) vietoj kintamojo m pakeisti skaičių −4
m (8 + 3) = −4 (8 + 3) = −4 × 8 + (−4) × 3 = −32 + (−12) = −44
Šioje pamokoje sužinosite, kaip paversti išraišką su skliaustais į išraišką be skliaustų. Sužinosite, kaip atidaryti skliaustus, prieš kuriuos rašomas pliuso ir minuso ženklas. Prisiminsime, kaip atidaryti skliaustus naudojant daugybos paskirstymo dėsnį. Apsvarstyti pavyzdžiai leis sujungti naują ir anksčiau studijuotą medžiagą į vieną visumą.
Tema: lygčių sprendimas
Pamoka: skliaustų išplėtimas
Kaip išplėsti skliaustus, prieš kuriuos yra „+“ ženklas. Naudojant asociatyvinį sudėjimo dėsnį.
Jei prie skaičiaus reikia pridėti dviejų skaičių sumą, pirmiausia prie šio skaičiaus galite pridėti pirmąjį, o paskui antrąjį.
Lygybės ženklo kairėje yra išraiška su skliaustais, o dešinėje - išraiška be skliaustų. Tai reiškia, kad judant iš kairės lygybės pusės į dešinę, atsivėrė skliaustai.
Pažiūrėkime į pavyzdžius.
1 pavyzdys. 
Atidarę skliaustus pakeitėme veiksmų tvarką. Skaičiuoti tapo patogiau.
2 pavyzdys. 
3 pavyzdys.
Atminkite, kad visuose trijuose pavyzdžiuose tiesiog pašalinome skliaustus. Suformuluokime taisyklę:
komentuoti.
Jei pirmasis terminas skliausteliuose yra be ženklo, jis turi būti parašytas pliuso ženklu.
Galite sekti pavyzdžiu žingsnis po žingsnio. Pirmiausia prie 889 pridėkite 445. Šį veiksmą galima atlikti mintyse, tačiau tai nėra labai lengva. Atidarykime skliaustus ir pamatysime, kad pakeista tvarka gerokai supaprastins skaičiavimus.
Jei atliksite nurodytą procedūrą, pirmiausia turite atimti 345 iš 512, o tada prie rezultato pridėti 1345. Atidarę skliaustus pakeisime procedūrą ir žymiai supaprastinsime skaičiavimus.
Iliustruojantis pavyzdys ir taisyklė.
Pažiūrėkime į pavyzdį: . Išraiškos reikšmę galite rasti pridėję 2 ir 5, o gautą skaičių paimdami priešingu ženklu. Gauname -7.
Kita vertus, tą patį rezultatą galima gauti sudėjus priešingus pirminiams skaičiams.
Suformuluokime taisyklę:
1 pavyzdys. 
2 pavyzdys.
Taisyklė nesikeičia, jei skliausteliuose yra ne du, o trys ar daugiau terminų.
3 pavyzdys. 
komentuoti. Ženklai apverčiami tik prieš terminus.
Norėdami atidaryti skliaustus, šiuo atveju turime atsiminti paskirstymo savybę.
Pirma, pirmąjį skliaustą padauginkite iš 2, o antrąjį - iš 3.
Prieš pirmąjį skliaustą yra „+“ ženklas, o tai reiškia, kad ženklai turi būti nepakeisti. Prieš antrą ženklą yra ženklas „-“, todėl visus ženklus reikia pakeisti į priešingą
Nuorodos
- Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematika 6. - M.: Mnemosyne, 2012 m.
- Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematika 6 klasė. - Gimnazija, 2006 m.
- Depmanas I.Ya., Vilenkinas N.Ya. Už matematikos vadovėlio puslapių. – Švietimas, 1989 m.
- Rurukinas A.N., Čaikovskis I.V. Matematikos kurso užduotys 5-6 klasėms - ZSh MEPhI, 2011 m.
- Rurukinas A.N., Sočilovas S.V., Čaikovskis K.G. Matematika 5-6. Vadovas MEPhI neakivaizdinės mokyklos 6 klasės mokiniams. – ZSh MEPhI, 2011 m.
- Ševrinas L.N., Geinas A.G., Koryakovas I.O., Volkovas M.V. Matematika: Vadovėlis-pašnekovas 5-6 kl vidurinę mokyklą. Matematikos mokytojo biblioteka. – Švietimas, 1989 m.
- Internetiniai matematikos testai ().
- Galite atsisiųsti tuos, kurie nurodyti 1.2 punkte. knygos ().
Namų darbai
- Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematika 6. - M.: Mnemosyne, 2012. (nuoroda žr. 1.2)
- Namų darbai: Nr. 1254, Nr. 1255, Nr. 1256 (b, d)
- Kitos užduotys: Nr.1258(c), Nr.1248
Skliaustų išplėtimas yra išraiškos transformacijos tipas. Šiame skyriuje aprašysime skliaustų atidarymo taisykles, taip pat apžvelgsime dažniausiai pasitaikančius problemų pavyzdžius.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Kas yra atidaromi skliaustai?
Skliausteliuose nurodoma, kokia tvarka atliekami veiksmai skaitinėmis, pažodinėmis ir kintamomis išraiškomis. Patogu pereiti nuo išraiškos su skliaustais prie identiško lygus išraiškai be skliaustų. Pavyzdžiui, reiškinį 2 · (3 + 4) pakeiskite formos išraiška 2 3 + 2 4 be skliaustų. Ši technika vadinama atidarymo skliausteliais.
1 apibrėžimas
Skliaustų išplėtimas reiškia būdus, kaip atsikratyti skliaustų ir paprastai atsižvelgiama į posakius, kuriuose gali būti:
- ženklai „+“ arba „-“ prieš skliaustus, kuriuose yra sumos arba skirtumai;
- skaičiaus, raidės ar kelių raidžių ir sumos arba skirtumo sandauga, kuri rašoma skliausteliuose.
Taip esame įpratę svarstyti skliaustų atidarymo procesą kurse mokyklos mokymo programa. Tačiau niekas netrukdo į šį veiksmą pažvelgti plačiau. Skliaustų atidarymu galime vadinti perėjimą nuo reiškinio, kuriame yra neigiami skaičiai skliausteliuose, į išraišką, kuri neturi skliaustų. Pavyzdžiui, galime pereiti nuo 5 + (− 3) − (− 7) iki 5 − 3 + 7. Tiesą sakant, tai taip pat yra skliaustų pradžia.
Lygiai taip pat (a + b) · (c + d) formos skliaustuose esančių išraiškų sandaugą galime pakeisti suma a · c + a · d + b · c + b · d. Ši technika taip pat neprieštarauja atidaromų skliaustų reikšmei.
Štai dar vienas pavyzdys. Galima daryti prielaidą, kad išraiškose vietoj skaičių ir kintamųjų galima naudoti bet kokias išraiškas. Pavyzdžiui, išraiška x 2 · 1 a - x + sin (b) atitiks išraišką be skliaustų, kurios formos x 2 · 1 a - x 2 · x + x 2 · sin (b).
Ypatingas dėmesys nusipelno dar vieno punkto, susijusio su įrašymo sprendimų ypatumais atidarant skliaustus. Galime užsirašyti pradinė išraiška su skliaustais ir gautą rezultatą atplėšus skliausteliuose kaip lygybę. Pavyzdžiui, vietoj išraiškos išplėtus skliaustus 3 − (5 − 7) gauname išraišką 3 − 5 + 7 . Abi šias išraiškas galime parašyti kaip lygybę 3 − (5 − 7) = 3 − 5 + 7.
Atliekant veiksmus su sudėtingomis išraiškomis gali tekti įrašyti tarpiniai rezultatai. Tada sprendimas turės lygybių grandinės formą. Pavyzdžiui, 5 − (3 − (2 − 1)) = 5 − (3 − 2 + 1) = 5 − 3 + 2 − 1 arba 5 − (3 − (2 − 1)) = 5 − 3 + (2 − 1) = 5 − 3 + 2 − 1 .
Skliaustų atidarymo taisyklės, pavyzdžiai
Pradėkime nagrinėti skliaustų atidarymo taisykles.
Pavieniams skaičiams skliausteliuose
Neigiami skaičiai skliausteliuose dažnai randami išraiškose. Pavyzdžiui, (− 4) ir 3 + (− 4) . Teigiami skaičiai skliausteliuose taip pat turi vietą.
Suformuluokime taisyklę, kaip atidaryti skliaustus, kuriuose yra pavieniai teigiami skaičiai. Tarkime, kad a yra bet koks teigiamas skaičius. Tada galime pakeisti (a) į a, + (a) pakeisti + a, - (a) pakeisti – a. Jei vietoj a imsime konkretų skaičių, tai pagal taisyklę: skaičius (5) bus parašytas kaip 5 , išraiška 3 + (5) be skliaustų bus tokia forma 3 + 5 , nes + (5) pakeičiamas + 5 , o išraiška 3 + (− 5) yra lygiavertė išraiškai 3 − 5 , nes + (− 5) pakeičiamas − 5 .
Teigiami skaičiai paprastai rašomi nenaudojant skliaustų, nes tokiu atveju skliaustai nereikalingi.
Dabar apsvarstykite taisyklę, kaip atidaryti skliaustus, kuriuose yra vienas neigiamas skaičius. + (- a) pakeičiame į − a, − (− a) pakeičiamas + a. Jei išraiška prasideda neigiamu skaičiumi (-a), kuris rašomas skliausteliuose, tada skliaustai praleidžiami ir vietoj to (-a) lieka − a.
Štai keletas pavyzdžių: (− 5) gali būti parašytas kaip − 5, (− 3) + 0, 5 tampa − 3 + 0, 5, 4 + (− 3) tampa 4 − 3 , ir − (− 4) − (− 3) atidarius skliaustus įgauna formą 4 + 3, nes − (− 4) ir − (− 3) pakeičiamas + 4 ir + 3 .
Reikėtų suprasti, kad išraiška 3 · (− 5) negali būti parašyta kaip 3 · − 5. Tai bus aptarta tolesnėse pastraipose.
Pažiūrėkime, kuo grindžiamos skliaustų atidarymo taisyklės.
Pagal taisyklę skirtumas a − b lygus a + (− b) . Remdamiesi veiksmų su skaičiais savybėmis, galime sukurti lygybių grandinę (a + (− b)) + b = a + ((− b) + b) = a + 0 = a kas bus teisinga. Ši lygybių grandinė dėl atimties reikšmės įrodo, kad išraiška a + (− b) yra skirtumas a - b.
Remiantis savybėmis priešingi skaičiai ir neigiamų skaičių atėmimo taisykles, galime teigti, kad − (− a) = a, a − (− b) = a + b.
Yra posakių, sudarytų iš skaičiaus, minuso ženklų ir kelių skliaustų porų. Aukščiau pateiktų taisyklių naudojimas leidžia nuosekliai atsikratyti skliaustų, pereinant nuo vidinių prie išorinių skliaustų arba priešinga kryptimi. Tokios išraiškos pavyzdys būtų − (− ((− (5)))) . Atidarykime skliaustus, judėdami iš vidaus į išorę: − (− ((− (5))) = − (− ((− 5))) = − (− (− 5)) = − (5) = − 5 . Šį pavyzdį taip pat galima analizuoti priešinga kryptimi: − (− ((− (5)))) = ((− (5))) = (− (5)) = − (5) = − 5 .
Pagal a ir b gali būti suprantami ne tik kaip skaičiai, bet ir kaip savavališkos skaitinės ar abėcėlinės išraiškos su „+“ ženklu priešais, kurios nėra sumos ar skirtumai. Visais šiais atvejais taisykles galite taikyti taip pat, kaip ir pavieniams skaičiams skliausteliuose.
Pavyzdžiui, atidarius skliaustus išraiška − (− 2 x) − (x 2) + (− 1 x) − (2 x y 2: z)įgis 2 · x − x 2 − 1 x − 2 · x · y 2 formą: z . Kaip mes tai padarėme? Žinome, kad − (− 2 x) yra + 2 x, ir kadangi ši išraiška yra pirmoji, tada + 2 x galima parašyti kaip 2 x, − (x 2) = − x 2, + (− 1 x) = − 1 x ir − (2 x y 2: z) = − 2 x y 2: z.
Dviejų skaičių produktuose
Pradėkime nuo skliaustų atidarymo taisyklės dviejų skaičių sandaugoje.
Tarkime, kad a ir b yra du teigiami skaičiai. Šiuo atveju dviejų neigiamų skaičių sandauga − a ir − b formos (− a) · (− b) galime pakeisti (a · b) , o dviejų skaičių sandaugas su priešingais (− a) · b ir a · (− b) formos ženklais galima pakeisti (− a b). Padauginus minusą iš minuso, gaunamas pliusas, o padauginus minusą iš pliuso, kaip pliusą padauginus iš minuso, gaunamas minusas.
Pirmosios parašytos taisyklės dalies teisingumą patvirtina neigiamų skaičių dauginimo taisyklė. Norėdami patvirtinti antrąją taisyklės dalį, galime naudoti skaičių dauginimo su skirtingais ženklais taisykles.
Pažvelkime į kelis pavyzdžius.
1 pavyzdys
Panagrinėkime skliaustų atidarymo algoritmą dviejų neigiamų skaičių sandaugoje - 4 3 5 ir - 2, formos (- 2) · - 4 3 5. Norėdami tai padaryti, pakeiskite pradinę išraišką 2 · 4 3 5 . Atidarykime skliaustus ir gausime 2 · 4 3 5 .
O jei imsime neigiamų skaičių (− 4) koeficientą : (− 2), tai įrašas atidarius skliaustus atrodys kaip 4: 2
Vietoje neigiamų skaičių − a ir − b gali būti bet kokios išraiškos su minuso ženklu priešais, kurios nėra sumos ar skirtumai. Pavyzdžiui, tai gali būti sandaugai, koeficientai, trupmenos, laipsniai, šaknys, logaritmai, trigonometrinės funkcijos ir tt
Atverkime skliaustus reiškinyje - 3 · x x 2 + 1 · x · (- ln 5) . Pagal taisyklę galime atlikti tokias transformacijas: - 3 x x 2 + 1 x (- ln 5) = - 3 x x 2 + 1 x ln 5 = 3 x x 2 + 1 x ln 5.
Išraiška (– 3) 2 galima paversti išraiška (− 3 2) . Po to galite išplėsti skliaustus: – 32.
2 3 · - 4 5 = - 2 3 · 4 5 = - 2 3 · 4 5
Dalijant skaičius su skirtingais ženklais taip pat gali tekti iš anksto išplėsti skliaustus: (− 5) : 2 = (− 5: 2) = − 5: 2 ir 2 3 4: (- 3, 5) = - 2 3 4: 3, 5 = - 2 3 4: 3, 5.
Taisyklė gali būti naudojama norint dauginti ir dalyti išraiškas su skirtingais ženklais. Pateiksime du pavyzdžius.
1 x + 1: x - 3 = - 1 x + 1: x - 3 = - 1 x + 1: x - 3
nuodėmė (x) (- x 2) = (- nuodėmė (x) x 2) = - nuodėmė (x) x 2
Produktuose iš trijų ar daugiau skaičių
Pereikime prie produktų ir koeficientų, kuriuose yra daugiau numeriai. Išplėsti skliaustus tiks čia kita taisyklė. Jei yra lyginis neigiamų skaičių skaičius, galite praleisti skliaustus ir pakeisti skaičius jų priešingybėmis. Po to gautą išraišką turite įterpti į naujus skliaustus. Jei neigiamų skaičių yra nelyginis, praleiskite skliaustus ir pakeiskite skaičius jų priešingybėmis. Po to gauta išraiška turi būti dedama į naujus skliaustus, o priešais - minuso ženklas.
2 pavyzdys
Pavyzdžiui, paimkite išraišką 5 · (− 3) · (− 2) , kuri yra trijų skaičių sandauga. Yra du neigiami skaičiai, todėl išraišką galime parašyti kaip (5 · 3 · 2) ir galiausiai atidarykite skliaustus, gaudami išraišką 5 · 3 · 2.
Produkte (− 2, 5) · (− 3) : (− 2) · 4: (− 1, 25) : (− 1) penki skaičiai yra neigiami. todėl (− 2, 5) · (− 3) : (− 2) · 4: (− 1, 25) : (− 1) = (− 2, 5 · 3: 2 · 4: 1, 25: 1) . Pagaliau atidarę skliaustus, gauname −2,5 3:2 4:1,25:1.
Pirmiau pateiktą taisyklę galima pateisinti taip. Pirma, tokias išraiškas galime perrašyti kaip sandaugą, pakeisdami jas daugyba iš abipusis skaičius padalinys. Kiekvieną neigiamą skaičių pavaizduojame kaip dauginamojo skaičiaus sandaugą ir - 1 arba - 1 pakeičiamas (− 1) a.
Naudodami daugybos komutacinę savybę, sukeičiame koeficientus ir visus koeficientus perkeliame lygius − 1 , iki išraiškos pradžios. Lyginio skaičiaus sandauga atėmus vieną yra lygi 1, o nelyginio skaičiaus sandauga lygi − 1 , kuri leidžia mums naudoti minuso ženklą.
Jei nenaudotume taisyklės, tada skliaustų atidarymo veiksmų grandinė išraiškoje - 2 3: (- 2) · 4: - 6 7 atrodytų taip:
2 3: (- 2) 4: - 6 7 = - 2 3 - 1 2 4 - 7 6 = = (- 1) 2 3 (- 1) 1 2 4 (- 1 ) · 7 6 = = (- 1 ) · (- 1) · (- 1) · 2 3 · 1 2 · 4 · 7 6 = (- 1) · 2 3 · 1 2 · 4 · 7 6 = = - 2 3 1 2 4 7 6
Aukščiau pateiktą taisyklę galima naudoti atidarant skliaustus reiškiniuose, kurie reiškia sandaugas ir koeficientus su minuso ženklu, kurie nėra sumos ar skirtumai. Paimkime, pavyzdžiui, išraišką
x 2 · (- x) : (- 1 x) · x - 3: 2 .
Jis gali būti sumažintas iki išraiškos be skliaustų x 2 · x: 1 x · x - 3: 2.
Išplečiamieji skliaustai, prieš kuriuos yra + ženklas
Apsvarstykite taisyklę, kuri gali būti taikoma skliausteliams, prieš kuriuos yra pliuso ženklas, ir tų skliaustų „turinys“ nėra dauginamas ar dalijamas iš jokiu skaičiumi ar išraiška.
Pagal taisyklę skliaustai kartu su ženklu priešais yra praleidžiami, o visų terminų ženklai skliausteliuose išsaugomi. Jei prieš pirmąjį terminą skliausteliuose nėra ženklo, reikia įdėti pliuso ženklą.
3 pavyzdys
Pavyzdžiui, pateikiame išraišką (12 − 3 , 5) − 7 . Praleidę skliaustus, terminų ženklus paliekame skliausteliuose, o prieš pirmąjį terminą dedame pliuso ženklą. Įrašas atrodys taip (12 − 3, 5) − 7 = + 12 − 3, 5 − 7. Pateiktame pavyzdyje ženklo nereikia dėti prieš pirmąjį terminą, nes + 12 − 3, 5 − 7 = 12 − 3, 5 − 7.
4 pavyzdys
Pažvelkime į kitą pavyzdį. Paimkime išraišką x + 2 a - 3 x 2 + 1 - x 2 - 4 + 1 x ir atlikime veiksmus su ja x + 2 a - 3 x 2 + 1 - x 2 - 4 + 1 x = = x + 2 a - 3 x 2 + 1 - x 2 - 4 + 1 x
Štai dar vienas skliaustų išplėtimo pavyzdys:
5 pavyzdys
2 + x 2 + 1 x - x y z + 2 x - 1 + (- 1 + x - x 2) = = 2 + x 2 + 1 x - x y z + 2 x - 1 - 1 + x + x 2
Kaip išplečiami skliaustai prieš minuso ženklą?
Panagrinėkime atvejus, kai prieš skliaustelius yra minuso ženklas ir kurie nėra dauginami (arba nedalinami) iš jokio skaičiaus ar išraiškos. Pagal skliaustų, prieš kuriuos rašomas „-“ ženklas, atidarymo taisyklę, skliaustai su ženklu „-“ praleidžiami, o visų terminų, esančių skliausteliuose, ženklai yra apverčiami.
6 pavyzdys
Pavyzdžiui:
1 2 = 1 2 , - 1 x + 1 = - 1 x + 1 , - (- x 2) = x 2
Išraiškos su kintamaisiais gali būti konvertuojamos naudojant tą pačią taisyklę:
X + x 3 - 3 - - 2 x 2 + 3 x 3 x + 1 x - 1 - x + 2,
gauname x - x 3 - 3 + 2 · x 2 - 3 · x 3 · x + 1 x - 1 - x + 2 .
Skliaustų atidarymas, kai skaičius dauginamas iš skliaustų, reiškiniai – iš skliaustų
Čia apžvelgsime atvejus, kai reikia išplėsti skliaustus, kurie padauginami arba dalijami iš tam tikro skaičiaus ar išraiškos. Formulės (a 1 ± a 2 ± … ± a n) b = (a 1 b ± a 2 b ± … ± a n b) arba b · (a 1 ± a 2 ± … ± a n) = (b · a 1 ± b · a 2 ± … ± b · a n), Kur a 1 , a 2 , … , a n ir b yra kai kurie skaičiai arba išraiškos.
7 pavyzdys
Pavyzdžiui, išplėskime išraiškos skliaustus (3–7) 2. Pagal taisyklę galime atlikti tokias transformacijas: (3 − 7) · 2 = (3 · 2 − 7 · 2) . Gauname 3 · 2 − 7 · 2 .
Atidarę skliaustus reiškinyje 3 x 2 1 - x + 1 x + 2, gauname 3 x 2 1 - 3 x 2 x + 3 x 2 1 x + 2.
Skliaustų dauginimas iš skliausto
Panagrinėkime dviejų (a 1 + a 2) · (b 1 + b 2) formos skliaustų sandaugą. Tai padės mums gauti skliaustų atidarymo taisyklę, kai dauginama skliausteliuose po skliaustų.
Norėdami išspręsti pateiktą pavyzdį, pažymime išraišką (b 1 + b 2) kaip b. Tai leis mums naudoti taisyklę skliausteliui padauginti iš išraiškos. Gauname (a 1 + a 2) · (b 1 + b 2) = (a 1 + a 2) · b = (a 1 · b + a 2 · b) = a 1 · b + a 2 · b. Atliekant atvirkštinį pakeitimą b pagal (b 1 + b 2), dar kartą taikykite išraiškos padauginimo iš skliausto taisyklę: a 1 b + a 2 b = = a 1 (b 1 + b 2) + a 2 (b 1 + b 2) = = (a 1 b 1 + a 1 b 2) + (a 2 b 1 + a 2 b 2) = = a 1 b 1 + a 1 b 2 + a 2 b 1 + a 2 b 2
Daugelio paprastų metodų dėka galime gauti kiekvieno termino sandaugų sumą iš pirmojo skliausto pagal kiekvieną terminą iš antrojo skliausto. Taisyklė gali būti išplėsta iki bet kokio terminų, esančių skliausteliuose.
Suformuluokime skliaustų dauginimo iš skliaustų taisykles: norint padauginti dvi sumas, reikia padauginti kiekvieną pirmosios sumos narį iš kiekvienos antrosios sumos dalies ir pridėti rezultatus.
Formulė atrodys taip:
(a 1 + a 2 + . . . . + a m) · (b 1 + b 2 + . . . + b n) = = a 1 b 1 + a 1 b 2 + . . . + a 1 b n + + a 2 b 1 + a 2 b 2 + . . . + a 2 b n + + . . . + + a m b 1 + a m b 1 + . . . a m b n
Išplėskime skliaustus reiškinyje (1 + x) · (x 2 + x + 6) Tai dviejų sumų sandauga. Parašykime sprendimą: (1 + x) · (x 2 + x + 6) = = (1 · x 2 + 1 · x + 1 · 6 + x · x 2 + x · x + x · 6) = = 1 · x 2 + 1 x + 1 6 + x x 2 + x x + x 6
Atskirai verta paminėti tuos atvejus, kai skliausteliuose kartu su pliuso ženklais yra minuso ženklas. Pavyzdžiui, paimkite išraišką (1 − x) · (3 · x · y − 2 · x · y 3) .
Pirma, skliausteliuose esančias išraiškas pateiksime kaip sumas: (1 + (− x)) · (3 · x · y + (− 2 · x · y 3)). Dabar galime taikyti taisyklę: (1 + (− x)) · (3 · x · y + (− 2 · x · y 3)) = = (1 · 3 · x · y + 1 · (− 2 · x · y 3) + (− x) · 3 · x · y + (− x) · (− 2 · x · y 3))
Atverkime skliaustus: 1 · 3 · x · y − 1 · 2 · x · y 3 − x · 3 · x · y + x · 2 · x · y 3 .
Skliaustų išplėtimas kelių skliaustų ir išraiškų produktuose
Jei išraiškos skliausteliuose yra trys ar daugiau išraiškų, skliausteliuose reikia atidaryti iš eilės. Turite pradėti transformaciją, įdėdami pirmuosius du veiksnius skliausteliuose. Šiuose skliausteliuose galime atlikti transformacijas pagal aukščiau aptartas taisykles. Pavyzdžiui, reiškinio (2 + 4) · 3 · (5 + 7 · 8) skliausteliuose.
Išraiškoje vienu metu yra trys veiksniai (2 + 4) , 3 ir (5 + 7 8) . Mes atidarysime skliaustus nuosekliai. Pirmuosius du veiksnius įtrauksime į kitą skliaustą, kurį aiškumo dėlei paspalvinsime raudonai: (2 + 4) 3 (5 + 7 8) = ((2 + 4) 3) (5 + 7 8).
Pagal taisyklę, kaip padauginti skliaustą iš skaičiaus, galime atlikti šiuos veiksmus: ((2 + 4) · 3) · (5 + 7 · 8) = (2 · 3 + 4 · 3) · ( 5 + 7 · 8) .
Padauginkite skliaustą iš skliaustų: (2 3 + 4 3) (5 + 7 8) = 2 3 5 + 2 3 7 8 + 4 3 5 + 4 3 7 8 .
Laikiklis natūra
Laipsniai, kurių pagrindas yra kai kurios skliaustuose įrašytos išraiškos, su natūraliaisiais rodikliais gali būti laikomos kelių skliaustų sandauga. Be to, pagal dviejų ankstesnių pastraipų taisykles jas galima rašyti be šių skliaustų.
Apsvarstykite išraiškos transformavimo procesą (a + b + c) 2 . Jį galima parašyti kaip dviejų skliaustų sandaugą (a + b + c) · (a + b + c). Padauginkime skliaustą iš skliausto ir gausime a · a + a · b + a · c + b · a + b · b + b · c + c · a + c · b + c · c.
Pažvelkime į kitą pavyzdį:
8 pavyzdys
1 x + 2 3 = 1 x + 2 1 x + 2 1 x + 2 = = 1 x 1 x + 1 x 2 + 2 1 x + 2 2 1 x + 2 = = 1 x · 1 x · 1 x + 1 x · 2 · 1 x + 2 · 1 x · 1 x + 2 · 2 · 1 x + 1 x · 1 x · 2 + + 1 x 2 · 2 + 2 · 1 x · 2 + 2 2 2
Skliaustų dalijimas iš skaičiaus, o skliaustų – iš skliaustų
Norint padalyti skliaustą iš skaičiaus, visi skliausteliuose esantys terminai turi būti padalyti iš skaičiaus. Pavyzdžiui, (x 2 - x) : 4 = x 2: 4 - x: 4 .
Padalinys pirmiausia gali būti pakeistas daugyba, o po to galite naudoti atitinkamą taisyklę skliausteliams atidaryti gaminyje. Ta pati taisyklė galioja ir dalijant skliaustelį iš skliausto.
Pavyzdžiui, reiškinyje (x + 2) turime atidaryti skliaustus: 2 3 . Norėdami tai padaryti, pirmiausia pakeiskite padalijimą padaugindami iš atvirkštinio skaičiaus (x + 2): 2 3 = (x + 2) · 2 3. Padauginkite skliaustą iš skaičiaus (x + 2) · 2 3 = x · 2 3 + 2 · 2 3 .
Štai dar vienas padalijimo skliausteliuose pavyzdys:
9 pavyzdys
1 x + x + 1: (x + 2) .
Pakeiskime dalybą daugyba: 1 x + x + 1 · 1 x + 2.
Padauginkime: 1 x + x + 1 · 1 x + 2 = 1 x · 1 x + 2 + x · 1 x + 2 + 1 · 1 x + 2 .
Atidarymo skliausteliuose tvarka
Dabar apsvarstykite aukščiau aptartų taisyklių taikymo eiliškumą posakiuose bendras vaizdas, t.y. posakiuose, kuriuose yra sumos su skirtumais, sandaugos su koeficientais, skliausteliuose natūraliu laipsniu.
Procedūra:
- pirmas žingsnis yra pakelti skliaustus iki natūralios galios;
- antrajame etape atliekamas skliaustų atidarymas darbuose ir koeficientuose;
- Paskutinis žingsnis yra sumų ir skirtumų skliaustų atidarymas.
Panagrinėkime veiksmų eiliškumą naudodamiesi išraiškos (− 5) + 3 · (− 2) pavyzdžiu: (− 4) − 6 · (− 7) . Transformuokime iš reiškinių 3 · (− 2) : (− 4) ir 6 · (− 7) , kurios turėtų būti tokios formos (3 2:4) ir (− 6 · 7) . Pakeisdami gautus rezultatus į pradinę išraišką, gauname: (− 5) + 3 · (− 2) : (− 4) − 6 · (− 7) = (− 5) + (3 · 2: 4) − (− 6 · 7). Atidarykite skliaustus: − 5 + 3 · 2: 4 + 6 · 7.
Kalbant apie posakius, kuriuose yra skliausteliuose skliausteliuose, patogu atlikti transformacijas dirbant iš vidaus.
Jei tekste pastebėjote klaidą, pažymėkite ją ir paspauskite Ctrl+Enter
Visur. Kad ir kur pažvelgtumėte, galite pamatyti šias konstrukcijas:
Šios „konstrukcijos“ sukelia įvairias raštingų žmonių reakcijas. Bent jau kaip "ar tai tikrai teisinga?"
Apskritai aš asmeniškai negaliu suprasti, iš kur atsirado „mada“ neuždaryti išorinių citatų. Pirmoji ir vienintelė analogija yra analogija su skliaustais. Niekas neabejoja, kad du skliaustai iš eilės yra normalu. Pavyzdžiui: „Mokėkite už visą tiražą (200 vnt (iš kurių 100 yra su defektais)).“ Bet kažkas suabejojo dviejų kabučių iš eilės dėjimo normalumu (įdomu, kas pirmas?)... O dabar visi tapo visiškai švari sąžinė gaminti tokias struktūras kaip „Firm Pupkov and Co. LLC“.
Bet net jei jūs niekada gyvenime nematėte taisyklės, kuri bus aptarta toliau, vienintelis logiškas variantas (naudojant skliaustų pavyzdį) būtų toks: LLC Firm Pupkov and Co.
Taigi pati taisyklė:
Jei citatos pradžioje arba pabaigoje (tas pats pasakytina ir apie tiesioginę kalbą) yra vidinės ir išorinės kabutės, tada jos turėtų skirtis viena nuo kitos savo dizainu (vadinamieji „silkės“ ir „žiedlapiai“), ir nereikėtų praleisti išorinių kabučių, pvz.: C Garlaivio bortai radijo bangomis nuskambėjo: „Leningradas įplaukė į tropikus ir tęsia savo kursą“. Apie Žukovskį Belinskis rašo: „Žukovskio jaunystės amžininkai pirmiausia žiūrėjo į jį kaip į baladžių autorių, o viename iš savo laiškų Batiuškovas pavadino jį „baladininku“.
© Rusų kalbos rašybos ir skyrybos taisyklės. - Tula: Autografas, 1995. - 192 p.
Atitinkamai... jei neturite galimybės įvesti "eglutės" kabučių, ką galite padaryti, turėsite naudoti tokias "" piktogramas. Tačiau nesugebėjimas (ar nenoras) naudoti rusiškas kabutes jokiu būdu nėra priežastis, kodėl negalima uždaryti išorinių kabučių.Taigi, atrodo, kad UAB „Firm Pupkov and Co“ projekto netikslumas yra ištaisytas.
Iš taisyklės visiškai aišku, kad tokios konstrukcijos taip pat yra neraštingos... (Teisingai: UAB "Firm "Pupkov and Co""Tačiau!
A.E. Milchino „Leidėjo ir autoriaus vadove“ (2004 m. leidimas) teigiama, kad galima naudoti dvi dizaino parinktis. panašių atvejų. „Smiltelių“ ir „kojelių“ naudojimas ir (nesant techninių priemonių) tik „smiltelių“ naudojimas: du atidaromi ir vienas uždaromasis.
Katalogas yra „šviežias“ ir man asmeniškai čia iš karto kyla 2 klausimai. Pirma, su kokiu džiaugsmu galima naudoti vieną baigiamąją kabutę (na, tai nelogiška, žr. aukščiau), antra, ypač dėmesį patraukia frazė „nesant techninių priemonių“. Kaip čia, atsiprašau? Dabar atidarykite „Notepad“ ir įveskite „tik Kalėdų eglutės: dvi atidaromos ir viena uždaroma“. Klaviatūroje tokių simbolių nėra. Negaliu atspausdinti „smiltelės“... Derinys „Shift“ + 2 sukuria ženklą „(kuris, kaip žinote, nėra kabutis). Dabar atidarykite Microsoft Word ir dar kartą paspauskite Shift + 2 Programa ištaisys " į " (arba "). Na, paaiškėja, kad dešimtmečius egzistavusi taisyklė buvo paimta ir perrašyta naudojant Microsoft Word? Kaip, nes Word iš "Firm "Pupkov. ir Co" daro "Firmą "Pupkov and Co", tai tegul tai dabar yra priimtina ir teisinga???
Taip atrodo. Ir jei taip yra, tada yra pagrindo abejoti tokios naujovės teisingumu.Taip, ir dar vienas paaiškinimas... apie patį „techninių priemonių trūkumą“. Faktas yra tas, kad bet kuriame „Windows“ kompiuteryje visada yra „ techninėmis priemonėmis“ už įvedimą ir „eglutės“, ir „letenėlės“, todėl ši nauja „taisyklė“ (man ji kabutėse) yra neteisinga nuo pat pradžių!
Visus specialiuosius šrifto simbolius galima lengvai įvesti žinant atitinkamą to simbolio skaičių. Tiesiog laikykite nuspaudę Alt ir NumLock klaviatūra įveskite atitinkamą simbolio numerį (paspaustas NumLock, dega indikatoriaus lemputė):
„ Alt + 0132 (kairė „pėda“)
Alt + 0147 (dešinė koja)
« Alt + 0171 (kairysis silkė)
» Alt + 0187 (dešinė silkė)
Beveik bet kuriame tekste galite rasti skliaustų ir brūkšnių. Tačiau vartotojai ne visada teisingai juos formatuoja. Pavyzdžiui, neretai galima pamatyti brūkšnelį be vieno ar dviejų tarpų, kur tekstas prilipęs prie veikėjo. Tas pats pasakytina ir apie skliaustus, kurių naudojimas netinkamas arba neatsižvelgiant į rašymo taisykles perkraunamas tekstas. Šiame straipsnyje aptariami skliaustų ir brūkšnių rašymo klausimai pagal visuotinai priimtas taisykles.
Skliaustų rašymo taisyklės
Rašydami skliaustus laikykitės tų pačių taisyklių kaip ir kabutėse. Pavyzdžiui, du skliaustai nededami iš eilės.
Yra keletas bendrų atvejų, kai naudojami skliaustai:
Atskiri žodžiai, žodžių grupės ir ištisi sakiniai, kurių nėra tiesioginis ryšys prie pagrindinės autoriaus išsakytos minties. Frazės, pasakytos atsainiai, kai autorius neatkreipia į jas skaitytojo dėmesio. Išraiškos skliausteliuose neįtraukiamos sintaksinė struktūra pasiūlymai.
Pavyzdys: " Ir nors aš pats suprantu, kad kai ji man ištraukia plaukus, tai daro tik iš gailesčio širdyje (nes, kartoju be gėdos, ji man traukia plaukus, jaunuoli, patvirtino jis labai oriai, vėl išgirdęs kikenimą) , bet, Dieve, o jei ji tik vieną kartą... Bet ne! Ne! visa tai veltui ir nėra ką pasakyti! nėra ką sakyti!.. ne kartą jau atsitiko norimas dalykas, ir ne kartą manęs gailėjosi, bet... tai jau mano bruožas, o aš esu gimęs žvėris! (F.M. Dostojevskis, „Nusikaltimas ir bausmė“)
Trumpos pastabos tam tikram sakinio žodžiui ar frazei patikslinti dedamos skliausteliuose.
Pavyzdys: " Prasidėjo normalus, raminantis plepėjimas, kai kartu su nuoširdžia užuojauta (mes visi čia priklausome ir apskritai visi esame geri žmonės) Yra ir pašaipaus palengvėjimo užuomina. Ne aš! Aš nepadariau šios kvailystės, tai buvo aišku iš jų veidų.„(S. Lukjanenko, „Svajonių šešėliai“)
Pavyzdys: " Paklausiau įnirtusio jogo
(Jis valgė skustuvus, o nagus valgė kaip dešrą):
„Klausyk, drauge, atsiverk man – Dieve,
Paslaptį nusinešiu su savimi į kapus!»
(V. Vysotskis, „Daina apie jogus“)
Nuorodos į formules ir iliustracijas įrėmintos skliausteliuose, Pavyzdžiui (2 pav.), (3 pav., 184 psl.) , « Formulė (1) yra Pitagoro teoremos pasekmė. Formulės (2) Ir (3) gaunami iš formulės (1) . » ir informacijos šaltiniai (literatūra, leidiniai) laužtiniuose skliaustuose, Pavyzdžiui: , , ir tt
Pastabos pateikiamos skliausteliuose, ryškus pavyzdys– scenarijai, kai scenos kryptys rodo žodinį tęstinio veiksmo įkūnijimą, pavyzdžiui:
« Vilis juokiasi.
SKYLAR (tęsia)
Kaip tai darote? Aš ne... turiu galvoje, net labiausiai protingi žmonės, kuriuos pažįstu, turime porą Harvarde, turime mokytis – daug. Tai sudėtinga.
(pauzė)
Žiūrėk, Vilai, jei nenori man pasakyti...»
(Scenarijus filmui „Gerasis Vilas Hantingas“
Tiesioginiai skliaustai taip pat naudojami pridedant nebaigtus žodžius autoriaus darbuose.
Numeravimas tekste rašomas skliausteliuose tokiu formatu:
1)
A)
*)
Panašiai kuriami išnašų ženklai (išnašos).
Brūkšnelių rašymo taisyklės
Brūkšnys yra skyrybos ženklas, rašant prieš ir po brūkšnio, visada rašomas tarpas.
Yra keletas išimčių, kai brūkšnys rašomas be abiejų arba vieno tarpo:
Kai pastraipa prasideda brūkšniu, tarpas dedamas tik po to.
kai tarp dviejų skaičių dedamas brūkšnys, veikiantis kaip brūkšnelis. Pavyzdžiui: " kiekvieną dieną mūsų svetainė sulaukia 3000 lankytojų -
3500 lankytojų».
Pavyzdžiui: " - O... Ai... –
Suklydęs Puslapis galėjo tik murmėti.(Philip K. Dick, „Mažumos ataskaita“)
Dauguma skyrybos ženklų, įskaitant kablelį, klaustuką, šauktukai dedami prieš brūkšnį. Pavyzdys: " Centrinis kalnuotas regionas, kuriame yra Pindus kalnai , - rečiausiai apgyvendinta. Aukščiausias taškasŠiame regione yra Graikijos Olimpo kalnas (2917 m). Centrinė Graikija yra labiausiai apgyvendintas regionas."(Eklopedinis žinynas "Visas pasaulis. Šalys")
Brūkšnys naudojamas keliais atvejais:
- kaip skyrybos ženklas;
- kaip porinė jungtis limito skaičiai, Pavyzdžiui: 80-90%
;
- Kaip matematinis ženklas minusas;
- kaip skyriklio simbolis arba simbolis iš aiškinamojo teksto, pavyzdžiui, kai pateikiamas į formulę įtrauktų simbolių dekodavimas arba pateikiamas iliustracijos paaiškinimas;
- kaip brūkšnelio ženklą, tokiu atveju brūkšnys rašomas kartu su žodžio dalimi be brūkšnelio ir neturėtų būti kartojamas kitos eilutės pradžioje;
– kaip jungiamoji linija arba brūkšnelis.
