Хармони.нэрийн Москвагийн Улсын Нээлттэй Багшийн Их Сургуулийн Бага боловсролын арга зүйн тэнхимд бүтээгдсэн. М.А. Шолохов. зохиогчид: N.B. Истомина (математик); М.С. Соловейтчик; Н.С. Кузьменко (орос хэл); О.В. Кубасова (уран зохиолын уншлага); FROM. Поглазова ( бидний эргэн тойрон дахь ертөнц); Н.М. Конышева (хөдөлмөрийн сургалт) *Үүнтэй холбогдуулан “Хармони” багцын эхний онцлог нь уламжлалт арга барил, арга зүйн асуудлыг шийдвэрлэх шинэ хандлагад суурилсан уламжлалт болон хөгжлийн боловсролын тогтолцоог салгах хүсэл эрмэлзэл юм. Хоёрдугаарт, уг багц нь сургуулийн боловсролыг шинэчлэх үндсэн чиглэлүүдийн арга зүйн биелэлийг агуулсан (сургалтын үйл явцыг хүмүүнлэгжүүлэх, хүмүүнлэгжүүлэх, ялгах, үйл ажиллагаанд суурилсан, хувь хүнд чиглэсэн хандлага). Гурав дахь нь их, дээд сургуульд багш бэлтгэх, түүний мэргэжлийн практик үйл ажиллагааны хоорондын уялдаа холбоог хангах явдал юм. Үүний зэрэгцээ тэд ирээдүйн багш нарт зориулсан сурах бичиг, сургалтын хэрэглэгдэхүүнийг зохиогчид юм. дөрөвдүгээрт - бага боловсролын хөгжлийн орчин үеийн чиг хандлагад нийцсэн багшийн мэргэжлийн ур чадварын түвшинг дээшлүүлэх, түүнд шинэ сурган хүмүүжүүлэх ухамсарыг төлөвшүүлэх арга хэрэгсэл 1) ойлголт, ерөнхий аргыг эзэмшихэд чиглэсэн хичээлийн агуулгыг бий болгох логик. үйл ажиллагааны тухай, түүний хичээлийн хичээл бүрийн агуулгын хүрээнд учир шалтгаан-үр дагаврын холбоо, зүй тогтол, хамаарлын талаарх мэдлэг; 2) зохион байгуулалтын арга, хэрэгсэл, хэлбэр боловсролын үйл ажиллагаабага сургуулийн сурагчид ; 3) системболовсролын даалгавар Энэ нь бага насны сургуулийн сурагчдын сэтгэлзүйн шинж чанарыг харгалзан үздэг бөгөөд логик ба зөн совин, үг ба дүрслэл, ухамсар ба далд ухамсар, таамаглал ба үндэслэлийн тэнцвэрийг хадгалдаг. ашиглан сурах арга техник 1. Хичээлийн сэдэвчилсэн бүтэц. 2. Математикийн үзэл баримтлал, шинж чанар, үйл ажиллагааны аргуудыг судлах шинэ арга зүйн хандлага нь субьект, үг хэллэг, график хоорондын захидал харилцааг тогтооход үндэслэсэн болно. 3. Тооцоолох чадвар, чадварыг төлөвшүүлэх арга зүйн шинэ хандлага, 4. Бага ангийн сурагчдад үгийн бодлого шийдвэрлэх, танилцах арга зүйн шинэ хандлага. t тэд үгийн асуудлыг шийдвэрлэх чадварыг эзэмшихэд шаардлагатай мэдлэг, ур чадвар, чадварыг хөгжүүлсний дараа. 5. Миша Маша хоёрын харилцан ярианы сурах бичиг, "Математик" боловсролын цогцолбор (зохиогч Н.Б. Истомина) -д оруулах. Энэхүү сургалт нь бага насны хүүхдүүдийн сэтгэцийн үйл ажиллагааны арга барилыг бүрдүүлэх системтэй ажилд чиглэгддэг: математикийн агуулгыг эзэмших явцад дүн шинжилгээ хийх, нэгтгэх, харьцуулах, ангилах, аналоги, нэгтгэх. Сургалтын цогцолборт 1, 2, 3, 4-р ангийн "Математик" сурах бичиг, 1, 2, 3, 4-р ангийн ажлын дэвтэр, арга зүйн зөвлөмжүүд багтсан болно.
24. Хөдөлгөөний даалгавар дээр ажиллах арга зүйСургуулийн хүүхдүүд тодорхой жишээнүүдутгыг тайлбарлав энэ үзэл баримтлалтухайлбал хурд нь нэгж хугацаанд туулсан тодорхой зай юм. Хамгийн хэцүү зүйл бол зай, урт нь ижил зүйл юм. Үүний дараа хүүхдүүдэд үг өгдөг. даалгавар. Аве.Акул цаг тутамд 50 км сэлж байв. Дараа нь багш сургуультайгаа хамт барина. хурдны нэгж. миль цаг, миль цаг, миль цаг. Хэн ийм хурдан хөдөлж чадах вэ? -Сургуулийн хүүхдүүдэд уртын нэгжийг нэг баганад, цаг хугацааны нэгжийг өөр баганад бичихийг даалгадаг. -дараа нь багш эх хэлээр өгүүлбэр бичихийг санал болгодог. Хурд=км/ц/цаг. -Дараа нь багш асуулт асуудаг. Ямар объект миль/цаг хурдтай хөдөлж чадах вэ? - дараа нь тогтмол нэгжцаг хугацаа өөрчлөгдөж, шинэ нэгжүүдийг ингэж авдаг. -тэгвэл багш харилцан хамааралтай гурван хэмжигдэхүүн v=st. - Дараа нь хүүхдүүдийг энгийн даалгавартай танилцуулдаг. Өгөгдсөн асуудлыг шинжлэхдээ (явган хүн 5 км/цагийн хурдтай явдаг. Тэр хэдэн км явдаг вэ?) загваруудыг хүснэгт хэлбэрээр танилцуулж, диаграмм эсвэл зургийн аль нэгийг оруулна. Үүний дараа оюутнуудыг театржуулах арга техникийг ашиглан хөдөлгөөний төрлүүдийг танилцуулдаг. Хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын холболтыг задлах: хурд, цаг хугацаа, зай нь бусад пропорциональ хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын холболтыг задлахтай ижил аргаар явагддаг. Ирж буй болон эсрэг талын хөдөлгөөнтэй холбоотой асуудлууд. Даалгавар бүр нь өгөгдөл болон хайж буй зүйлээс хамааран 3 төрөлтэй. 1-р үзэл бодол: бие тус бүрийн хурд, хөдөлгөөний цаг, шаардлагатай зайг өгсөн болно. 2 харах Бие бүрийн хурд ба зай, шаардлагатай хөдөлгөөний хугацаа, 3 төрлийг өгсөн. Биеийн аль нэгнийх нь зай, хөдөлгөөний цаг, хурдыг өгсөн бол хүссэн нь нөгөө биеийн хурд юм. Даалгаврууд ирж буй замын хөдөлгөөн. Ийм асуудлыг тусламжийн тусламжтайгаар шийдвэрлэх нь хамгийн тохиромжтой. геом. арга, өөрөөр хэлбэл. пом графиктай. Практик даалгаврын үеэр хүүхдүүдэд: - юу гэж тайлбарладаг илүү урт зайхурд их байх тусам. Мөн бэлтгэл хийнэ. Энэ үе шатанд тэд хурдыг хэмжих төхөөрөмж - хурд хэмжигчтэй танилцаж байна. Хүүхдүүдэд загвар эсвэл зурахыг санал болгодог. Энэ сэдвийг судалж байхдаа онцгой анхааралОюутнууд өөрсдийн бодол санаа, үйлдлийнхээ үндэслэлийг сонсголоор илэрхийлэхийг баталгаажуулах шаардлагатай - Сургуулийн сурагчид даалгаврыг хүснэгтийн загвар болон загвараар дүрслэх чадвартай байх ёстой. а) сэтгэл санааг бий болгодог б) хүүхэд бол. үйлдэл хийж, илүү хурдан санаж байна. в) эхэнд курс дэвсгэр. Нэг хэмжилтээс нөгөө хэмжилт рүү хөрвүүлэх алгоритмыг өгөөгүй. Энэ сэдэвихэвчлэн 1-р ангид сурдаг. Жилийн 2-р хагаст багш нар өөрсдийн мэдлэг, ур чадвар, сэдвийн сонирхлыг сайжруулахын тулд ийм олон төрлийн даалгавруудыг ашиглахыг зөвлөж байна. Гэрийн даалгавраа хийхдээ бид хичээл дээр ямар асуудлыг шийдсэнийг анхаарч үзэх хэрэгтэй. Ихэвчлэн гэрийн даалгаврууд нь ангид хамрагдсантай төстэй байдаг. Нэгтгэх: урвуу пропорциональ тэгшитгэлийг эмхэтгэх, тэдгээрийг шийдвэрлэх.
27. Геометрийн материалыг судлах арга зүй.Газар нутагтай танилц. цэг, шулуун шугам, муруй, хэрчм, өнцөг, гурвалжин, дөрвөлжин, таван өнцөгт, олон өнцөгт, тэгш өнцөг, тойрог, тойрог, тэгш өнцөгт, дөрвөлжин зэрэг дүрсүүд. Эхний арвын тоо = янз бүрийн төрлийн олон өнцөгт ба тойрог. Ave. 5-ын тоог оруулаад зурган дээрх 5 орой, тал гэх мэт дүрсийг олохыг хүсэв. Оюутнууд зураг бүрийн нэрийг мэдэж байх ёстой. Зөв өнцөг = практик ажил- хуудсыг нугалах. Тэгш өнцөгт дөрвөн өнцөгтийг тэгш өнцөгт гэж нэрлэдэг. - дараа нь дөрвөлжин. Зарим тэгш өнцөгтүүдийн шинж чанарыг бие даан тодорхойлох. - "ижил урттай талуудтай." Тэгш өнцөгтийн олонлогоос дөрвөлжин сонгох: эхлээд тэгш өнцөгтүүдийн олонлогоос тэгш өнцөгтийн дэд олонлогийг, дараа нь тэгш өнцөгтүүдийн олонлогоос квадратуудын дэд олонлогийг сонгоно. Тойрог ашигладаг - тойрог - тойрог зурсан = хүрээлэн буй орчны бүх цэгүүдэд ариун. төвөөсөө ижил зайд байрладаг. Олон өнцөгт түүний элементүүдийг тодруулснаар өнцөг гэсэн ойлголттой тулгардаг. Бага сургуулийн математикийн хичээлд судлагдсан бүх геометрийн ойлголтуудаас тухайн үзэгдлээр тодорхойлогддог. тэгш өнцөгт ба дөрвөлжингийн тухай ойлголт. Оюутны үндэслэл чухал, багш тусалдаг. Хэрэв олон өнцөгт 4 талтай бол дөрвөлжин, дараа нь тэгш өнцөгт болно тэнцүү өнцөг, дараа нь дөрвөлжин. Үнэн худал нь тогтоогддог. Оюутнуудыг геометрийн дүрс хоорондын хамааралтай танилцуулах. "Доорх дэлгэрэнгүй гэх мэт." Даалгавар. дүрсийг таслах, захирагч ашиглан хэмжих (тайлбар). Геометрийн байгууламжууд. Барилгын даалгавар. Барилгын ажлын явцад тэд ариун газар нутагтай танилцдаг. тоо, харилцаа, зургийн хэрэгслийг ашиглаж сурах, график олж авах. ур чадвар. "сегмент, гурвалжин, дөрвөлжин, таван өнцөгт" -ийг помоор тайлбарлав. барилгын ажил. Загвар дээр үндэслэн, аль хэдийн дууссан ажлууд дээр үндэслэн - i.e. дөрвөлжин. Барилгын асуудлыг шийдвэрлэх үйл явц нь ихэвчлэн дөрвөн үе шатанд хуваагддаг: дүн шинжилгээ хийх, барих, нотлох, судалгаа хийх.
30. Цаг хугацаа ба түүний хэмжилт.Математикийн анхан шатны хичээлд хэмжигдэхүүнийг судлах онцлог. Давыдов хэмжигдэхүүний энгийн ойлголтыг өгсөн - энэ нь түүний дагуу тэгшлэх боломжтой объектын шинж тэмдэг юм. Хэмжигдэхүүнийг судлах онцлог нь тэр сургууль юм. тухай санаанууд бүрэлдэж, тодорхойлолтыг нь өгөөгүй. хурдыг эс тооцвол. Эхэндээ бараг бүх хэмжигдэхүүнийг судлах. курс дэвсгэр. хэн ч судлаагүй нэгдсэн төлөвлөгөө. 1) сургуулийн санааг тодруулах. энэ үнэ цэнийн талаар. 2) объектуудыг янз бүрийн аргаар харьцуулах: а) нүдээр, б) ногдуулах в) хэрэглэх г) зуучлагчаар дамжуулан. 3) энэ утгыг харгалзан үзэх. 4.Тооны дагуу хэмжигдэхүүнийг хэмжих нэгжийг нэвтрүүлэх. төвүүд, өөрөөр хэлбэл. дугаарлалт судалж байна. 5) арифметик хийх. үйлдлүүд а) нэрлэсэн тоог нэмэх хасах 15м нь нэртэй тоо. - мөр ба багана. б) үржүүлэх. тоог тоогоор нь нэрлэнэ. в) нэрлэсэн тоонуудыг хуваах. тоо бүрт. 6) хэмжигдэхүүнтэй холбоотой асуудлыг шийдвэрлэх. 7) 1 нэгжээс орчуулга. өөр нэрийн нэгжээр. Цагийг судлахтай холбоотой бэрхшээлүүд нь хүний сэтгэл хөдлөлийн байдлаас хамааран түүний хувьд цаг хугацаа удааширч эсвэл хурдасдагтай холбоотой юм. цаг хугацааны хэмжилтийн олон тооны нэгжүүд ба тэдгээрийн олон талт байдал юу нь богино, хичээл эсвэл завсарлага вэ? Шөнийн 1 цаг, үдээс хойш 1 цаг. 1) цаг: элсэн цаг, Гериер цаг, электрон цаг, хөхөө цаг, бугуйн цаг, хонх, хуанли (урагдалт, хөндлөн, мөнхийн, сар гэх мэт) Та 3 хэмжих хэрэгсэл ашиглах чадвартай байх хэрэгтэй. 1 цаг, 2. цагийн хуудасны хуанли. Заримдаа хүүхдүүд жижиг, том сум гэж юу болохыг ойлгодоггүй. Цагийг судлахдаа тухайн хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүн болон өгөгдсөн хэмжигдэхүүний нэгжийн харьцааг хоёуланг нь судлахад онцгой анхаарал хандуулдаг. Энэ зорилгоор тусгай хүснэгтүүд. Хоёрдугаарт - 3-р ангиас эхэлнэ. Сургуулийн хүүхдүүдэд огноог бичихийг заадаг. арга зам 06/22/06. Нэг нэгжээс орчуулах даалгавар. бусад тохиолдолд 1.15 цагаас 15 минут хасна. Хуанли судлахдаа хичээл дээр болон хичээлээс гадуур судалгаа, төслийн ажил хийх боломжтой.
29. Анхны AT-ke курсын хамгийн чухал хэмжигдэхүүнүүд (урт, масс, хүчин чадал).Математикийн анхан шатны хичээлд хэмжигдэхүүнийг судлах онцлог. Давыдов хэмжигдэхүүний энгийн ойлголтыг өгсөн - энэ нь түүний дагуу тэгшлэх боломжтой объектын шинж тэмдэг юм. Хэмжигдэхүүнийг судлах онцлог нь тэр сургууль юм. тухай санаанууд бүрэлдэж, тодорхойлолтыг нь өгөөгүй. хурдыг эс тооцвол. Эхэндээ бараг бүх хэмжигдэхүүнийг судлах. курс дэвсгэр. тодорхой нэгдсэн төлөвлөгөөний дагуу судалдаг. 1) сургуулийн санааг тодруулах. энэ үнэ цэнийн талаар. 2) объектыг янз бүрийн аргаар харьцуулах: а) нүдээр, б) ногдуулах в) хэрэглэх г) зуучлагчаар дамжуулан. 3) энэ утгыг харгалзан үзэх. 4.Тооны дагуу хэмжигдэхүүнийг хэмжих нэгжийг нэвтрүүлэх. төвүүд, өөрөөр хэлбэл. дугаарлалт судалж байна. 5) арифметик хийх. үйлдлүүд а) нэрлэсэн тоог нэмэх хасах 15м нь нэртэй тоо. - мөр ба багана. б) үржүүлэх. тоог тоогоор нь нэрлэнэ. в) нэрлэсэн тоонуудыг хуваах. тоо бүрт. 6) хэмжигдэхүүнтэй холбоотой асуудлыг шийдвэрлэх. 7) 1 нэгжээс орчуулга. бусад нэрсийн нэгжээр урт ба түүний хэмжилтийн нэгжийн судалгаа. а) бид сургуулийн өмнөх насны хүүхдүүдийн уртын талаархи ойлголтыг шалгадаг. Ave. аль нь өндөр вэ, аль нь бага вэ? урт нь богино? нүдээр. 10. Захирагч ба луужингийн тоог сурсны дараа ирдэг. энгийн харандаа. б) Үүний дараа туузыг давхарлах, хэрэглэх аргыг ашиглан авна. Үүний дараа хүүхдүүд өргөдөл гаргадаг. .аль нь урт, хэрэв тэдгээрийг зурсан бол? Дүгнэлт: хэмжилтүүд ижил байх ёстой. гэх мэт Бид өөр өөр стандартаар хэмждэг - сантиметр загвар. 2) зургийн хэрэгсэлтэй ажиллах. a) бид тусламжтайгаар хэрхэн хэмжихийг заадаг. захирагчид. – сегментийн эхлэл тэгтэй давхцахаар үүнийг хэрэглэнэ. -нэг үгийн төгсгөлийг ол. мөн захирагчид дээр доогуур зур. - Бид сантиметрийг тоолдог. б) сегментүүдийг нэмж, тэдгээрийг даалгавраар боловсруулдаг. жишээлбэл, 5 см урттай сегментийн хувьд үүнээс 2 см том эсвэл жижиг хэсгийг зур. Нэрлэсэн тоог нэмэх, хасах. Бид шинэ нэгжийг танилцуулж байна - энэ бол дециметр юм. 2 тууз ав - нэг хөх, нэг улаан. 1 хэмжигдэхүүн гэх мэтээр хэмжинэ үү. Томыг хэмжихэд илүү тохиромжтой. Үүнийг дециметр гэж нэрлэдэг. 1см=1дм. 1дм=10см. Та эртний уртын хэмжүүрүүдийн талаар ярихад бага зэрэг цаг зарцуулах хэрэгтэй. Сургуулийн хүүхдүүд бүх зүйлийг нүдээр сурдаг. Дараа нь тэд километртэй танилцдаг. холбогдохыг оруулах бүртээ урт shk. уртын нэгжийн харьцаагаар тэлэх. 1м=1000мм. гэх мэт. Доторлогоотой болон доторлогоогүй цаасыг хоёуланг нь ашиглахад тохиромжтой. Хэмжих хэрэгсэл нь бүх зүйл, биеийн бусад хэсэг, объектын урт байж болно гэдгийг та сайн ойлгох ёстой.
28. Талбай, периметр, эзэлхүүнийг судлах арга зүйДавыдов хэмжигдэхүүний энгийн ойлголтыг өгсөн - энэ нь түүний дагуу тэгшлэх боломжтой объектын шинж тэмдэг юм. Хэмжигдэхүүнийг судлах онцлог нь тэр сургууль юм. тухай санаанууд бүрэлдэж, тодорхойлолтыг нь өгөөгүй. хурдыг эс тооцвол. Эхэндээ бараг бүх хэмжигдэхүүнийг судлах. курс дэвсгэр. тодорхой нэгдсэн төлөвлөгөөний дагуу судалдаг. 1) сургуулийн санааг тодруулах. энэ үнэ цэнийн талаар. 2) объектуудыг янз бүрийн аргаар харьцуулах: а) нүдээр, б) ногдуулах в) хэрэглэх г) зуучлагчаар дамжуулан. 3) энэ утгыг харгалзан үзэх. 4.Тооны дагуу хэмжигдэхүүнийг хэмжих нэгжийг нэвтрүүлэх. төвүүд, өөрөөр хэлбэл. дугаарлалт судалж байна. 5) арифметик хийх. үйлдлүүд а) нэрлэсэн тоог нэмэх хасах 15м нь нэртэй тоо. - мөр ба багана. б) үржүүлэх. тоог тоогоор нь нэрлэнэ. в) нэрлэсэн тоонуудыг хуваах. тоо бүрт. 6) хэмжигдэхүүнтэй холбоотой асуудлыг шийдвэрлэх. 7) 1 нэгжээс орчуулга. өөр нэрийн нэгжээр. 3, 4-р ангид. 1) бид нүдээр, арга хэрэглэж сурдаг. 2) хэмжилтийг нэвтрүүлэхийг зөвтгөхийн тулд бид ижил биш тоонуудыг ашигладаг. Хэмжээ нь гурвалжин байж болно. дөрвөлжин квадрат тутамд 1 см. 1 кв дм-ийн танилцуулгыг судалж байна. Эхлээд бид хүүхдүүдэд дүрсний талбайг олохыг заадаг. өргөн x урт = талбай. онцгой тохиолдол бол дөрвөлжин юм. Палетт ашиглан талбайг тооцоолох. Тоо хэмжээг тооцоол бүтэн квадратуудба бүрэн бус. Зургийн талбайг бүтэн квадратуудын тоо ба бүрэн бус квадратуудын хагасын нийлбэрээр олно. Палетт нь тэнцүү тооны квадратуудад хуваагдсан ил тод хальс юм. Сэдвийг судлах явцад га ба гэсэн ойлголтуудыг танилцуулсан. ar=100*100. га=10*10. Хармони дахь талбай. 1.талбайг 3-р ангид судалдаг. үржүүлэх судалгаатай хамтатган. хуудас 14 3kl. Даалгаврыг тусламжтай өгдөг. хэмжилт олон өнцөгтийн периметрийг авч үзнэ. + r.s-д ижил зүйл байдаг. Занкова. 1) аливаа нөхцөл байдлын тодорхойлолт. 2) би ямар сэтгэл хөдлөлийг мэдэрдэг вэ 3. яагаад эдгээр сэтгэл хөдлөлийг мэдэрдэг вэ? 4. Профессордоо болж буй үйл явдлаас би ямар дүгнэлт хийж чадах вэ? г.
18. Математикийн анхан шатны хичээлд бутархайг судлах арга.1) хувьцааг бий болгох. 2) оюутан бутархайг бичиж, шугамын доор объектыг хувааж буй тэнцүү хэсгүүдийн тоог бичнэ гэдгийг тайлбарлав. Тэнцүү хэсгүүд ба шугамаас дээш - манай тохиолдолд бид хичнээн ийм хэсгийг авсан бэ, Share. 3) Эхэндээ хувьцааны харьцуулалт. курс дэвсгэр. зөвхөн график ашиглахаас эхэлдэг. загварууд. Туузан хүснэгтийг ашиглах. 4) бутархайтай бодлого шийдэж сурах а) бутархайгаас нь тоог олох. Ave. умайд 15 м байсан. утаснууд энэ skein-ийн 1/3-ийг зарцуулсан бөгөөд энэ утсыг хэр их зарцуулсан бэ. туслахтай загварууд. б) тоогоор бутархайг олох. Ave. 3 метр нь умайн доторх утасны ¼-тэй тохирч байна. Шилэнд хэдэн метр утас байдаг вэ? Бутархай. Энэ сэдвийг судлах үе шатууд нь хуваалцах сэдэвтэй төстэй. Ерөнхийдөө энэ сэдвээр "тоологч" ба "хүлээн авагч" гэсэн нэр томъёог танилцуулдаг.
23. Пропорциональ хэмжигдэхүүнтэй холбоотой асуудлууд.. Шууд ба пропорциональ хамаарлыг харгалзан үзэхийн тулд сурагчаас хүснэгт (үнэ, тоо хэмжээ, зардал) бөглөхийг хүсдэг бөгөөд хүүхдүүд өөрсдөө утгыг бөглөнө (бүгд даалгавараас хамаарна) - тэд өөрчлөлтийг хянадаг. "Та ямар сонирхолтой зүйлийг анзаарсан бэ?" Үүний төлөө. дараа нь хүүхдүүдэд барааны үнэ, тоо хэмжээг мэдэхийн тулд худалдан авалтын зардлыг хэрхэн олох, мөн 1 барааны үнэ, барааны тоог хэрхэн олох талаар танилцуулна. Дараа нь багш сургуулиа санал болгодог. Бодлогын нөхцөл, шаардлагыг хүснэгт хэлбэрээр хуваах. 3-р ангид танилцуулсан. Эдгээр ажлуудад 2 орно хувьсагч, пропорциональ хамаарлаар холбогдсон, нэг буюу хэд хэдэн тогтмол, нэг хувьсагчийн хоёр ба түүнээс дээш утгууд ба өөр хувьсагчийн харгалзах утгуудын нийлбэр өгөгдсөн: энэ нийлбэрийн нэр томъёо нь yavl. эрэлхийлсэн. Эхэндээ курс дэвсгэр. тулгуур дээрх асуудлууд. хуваалтыг зөвхөн тогтмол хэмжигдэхүүний утгыг олох замаар шийддэг. Бэлтгэл үе шатанд мл-ээр бүрдүүлэх шаардлагатай. сургууль 4 тулгуур олохын тулд асуудлыг шийдвэрлэх хатуу чадвар. 2 алхам. самбар дээр сургуулийн сурагчид ашигладаг богино тэмдэглэл. Багш хүснэгтийг засаж, зассан хүснэгтэд үндэслэн бодлого зохиохыг хүснэ. Pr. Багш сургуулийн сурагчдаас хүснэгтийг ашиглан бодлого зохиохыг хүснэ. Оюутан шинэ даалгавартай ажиллахад хялбар болгохын тулд багш дараахь зүйлийг асууна. асуултууд: -Та даалгавараас юу сурах хэрэгтэй вэ? -Хүн бүр нэг мөнгө төлсөн гэдэг нь юу гэсэн үг вэ? Үнийг нь мэдэх боломжтой юу, яагаад болохгүй гэж? гэх мэт. Энэ төрлийн асуудлыг зөвхөн Занковын хэлснээр шийдэж болно. Энэ үе шатанд асуудлын шийдлийг тайлбар, үйлдлийн хамт хэлбэрээр бичнэ. Энэ сургуулийн дараа. шийдэх даалгавар k-eаль хэдийн өгсөн байна дууссан хэлбэр. Үүний зэрэгцээ багш нь сургуульд заах ёстой. 1) асуултыг 2 асуултад хуваа. 2) шаардлагатай тоонуудын аль нь илүү байх ёстойг олж мэдэх, яагаад? Үндэслэл нь асуултаас өгөгдөл рүү шилждэг. Хариултад хүлээн авсан тоонууд болон өгөгдлийн хоорондох захидал харилцааг тогтоох замаар шийдлийг баталгаажуулна. Нэгтгэх. Энэ үе шатанд энэ төрлийн асуудлыг шийдвэрлэх аргын ерөнхий ойлголт гарч ирдэг. Энэ үе шатанд найрлага, өөрчлөлтийн аль алинд нь бэлэн даалгавар өгөхийг зөвлөж байна.
22. Нийлмэл даалгавруудыг нэвтрүүлэх янз бүрийн арга.Содыг шингээх. Даалгаварууд: Даалгаврыг уншина уу, тоо бүрийг юу гэж зааж байгаагаа санаарай: товч дүн шинжилгээ (жишээ авч, дүн шинжилгээ хийх) Үе шат: 1. содыг шингээх. бөгс 2.асуудлын шийдлийг хайх (бичлэгийн холбогдох хэсгийг нэгэн зэрэг давтах, барилга байгууламжид дүн шинжилгээ хийх, асуудлыг шийдвэрлэх төлөвлөгөө), 3. асуудлын шийдлийг бүртгэх, 4. шийдлийг шалгах. арын, 5. нэмэх. боол. өгзөгний дээгүүр.. давталтын төрлүүд: бичвэрийг давтан хэлэх, уусгах дээр давтах, тооны тухай асуулт дээр давтах, кр дээр давтах. бичлэгүүд. Шинжилгээний төрлүүд: синтез (өгөгдлөөс асуулт хүртэл), анализ, А-С (хоёр ялгааны талаархи даалгавар): илэрхийлэл, тэгшитгэл, дэлгэрэнгүй тайлбар бүхий үйлдлээр богино хариулт, товч тайлбар бүхий үйлдлээр богино хариулт. Туршилтын төрлүүд: урвуу асуудлыг эмхэтгэх, янз бүрийн аргаар шийдвэрлэх, нөхцөлөөр шалгах, практик. Бодлогын талаархи нэмэлт ажил: ахын бодлогыг өөр аргаар эмхэтгэх, алгебруудыг тохируулах. Өө, асуултаа их бага хэмжээгээр шийдэхээр тавь. үйл ажиллагаа, янз бүрийн аргаар шийдвэрлэх, судалгаа. илжиг.(хэдэн аргатай. байна)
Тэмдэглэлийн дэвтэртэй хэвлэсэн суурьагуулсан нэмэлт материалсурах бичигт “Математик. 1-р анги", "Математик". 2-р анги" (зохиогч профессор Н.Б. Истомина). Тэмдэглэлийн дэвтэрт санал болгож буй даалгавруудыг биелүүлэх нь оюутнуудад сэтгэцийн үйл ажиллагааны аргуудыг (шинжилгээ, нэгтгэх, харьцуулах) хөгжүүлэх, уян хатан байдал, шүүмжлэл зэрэг сэтгэлгээний чанаруудыг хөгжүүлэх, бага насны сургуулийн сурагчдын үгийн асуудлыг шийдвэрлэхэд загварчлах аргын талаархи ойлголтыг өргөжүүлэхэд тусалдаг.
Тэмдэглэлийн дэвтрийг хүүхэдтэй ажиллах болон бусад математикийн сурах бичгүүдийг ашиглахад ашиглаж болно анхан шатны ангиуд, түүнчлэн про-гимназид болон хүүхдүүдийг сургуульд бэлтгэхэд.
Тэмдэглэлийн дэвтэр “Шийдэж сурах логик асуудлууд» гарын авлага болгон ашиглахыг зөвлөж байна хичээлээс гадуурх үйл ажиллагаа. Тэмдэглэлийн дэвтэрт санал болгож буй даалгаварууд нь бага насны хүүхдүүдэд логик асуудлыг шийдвэрлэх арга замыг танилцуулж, мэдээлэлтэй ажиллах чадварыг хөгжүүлэхэд чиглэгддэг. янз бүрийн хэлбэрүүд: зураг, текст, хүснэгт, диаграмм, график, блок схем.
Татаж аваад уншина уу Логик бодлого шийдэж сурах нь, Математик, компьютерийн ухаан, 1-2-р ангийн дэвтэр, Истомина Н.Б., Тихонова Н.Б., 2012
"Хармони" боловсролын системийн 1, 2, 3, 4-р ангийн математикийн сурах бичиг (зохиогч Н. Б. Истомина) дээр ажилладаг багш нар 2004 оноос хойш "Тестийн ажил" (зохиогч Н. Б. Истомина, Г. Г. Шмырева) сурах бичгүүдийг сайн мэддэг. -д өргөн хэрэглэгддэг сургуулийн дадлага. Эдгээр гарын авлагын онцлог нь зөвхөн тест бүрийг танилцуулсанд оршдоггүй гурван түвшин, гэхдээ бас зохиогчид хоёр, гурав дахь түвшинг үнэлэх технологийг санал болгосон (гүйцсэн ажил бүрийн хувьд - эерэг тэмдэг). Энэхүү хандлага нь NOO-ийн Холбооны улсын боловсролын стандартыг нэвтрүүлж, танилцуулсан даалгавартай уялдаа холбоогоо алдаагүй байна. туршилтууд, багш оюутнуудын хөтөлбөрийн материалыг эзэмшсэн эсэхийг шалгахдаа амжилттай ашиглаж болно.
Математик, 1-р анги, Миний боловсролын амжилт, Истомина Н.Б., Шмырева Г.Г., Татаж аваад уншина уу.
Номноос ишлэл:
Цүнхэнд 3 цэнхэр, 3 улаан бөмбөг байна. Цүнх рүү харахгүйгээр нэг дор 2 бөмбөг гаргах хэрэгтэй. Тэд ямар өнгөтэй байж болох вэ?
Математик, 1-р анги, 1-р хэсэг, Истомина Н.Б., 2015 оныг татаж аваад уншина уу.
Номноос ишлэл:
Эхний эгнээнд "нэмэлт" объект нь цох юм. Хоёр дахь нь - аяга.
Гурав дахь нь - баруун талд навчтай алим. Дөрөвдүгээрт - лийр.
Тавдугаарт ногоон аяга байна.
Математикийн GDZ-г татаж аваад уншаарай, математикийн сурах бичгийг Истомина Н.Б.
Сурах бичгийн зорилго нь ирээдүйн багшийг хөгжүүлэх явдал юм арга зүйн мэдлэг, ур чадвар, туршлага бүтээлч үйл ажиллагаабага насны хүүхдүүдэд математикийн боловсролыг хөгжүүлэх санааг хэрэгжүүлэх.
Энэхүү гарын авлага нь ажиллаж буй багш нарт хэрэг болно бага сургууль.
Сурах бичгийн зорилго нь бага насны хүүхдүүдэд математикийг хөгжүүлэх заах санааг практикт хэрэгжүүлэхийн тулд ирээдүйн багшийн арга зүйн мэдлэг, ур чадвар, бүтээлч үйл ажиллагааны туршлагыг хөгжүүлэх явдал юм. Энэхүү гарын авлага нь бага ангийн багш нарт хэрэг болно.
Татаж аваад уншаарай Бага сургуульд математик заах арга зүй, Истомина Н.Б., 2001 он.
Дэвтрийн гол зорилго нь “Асуудал шийдэж сурах. 2-р анги" - багшид асуудлын бүтцийг эзэмших, түүнийг шийдвэрлэх үйл явцыг ойлгоход чиглэсэн сурагчдын сургалтын үйл ажиллагааг зохион байгуулахад тусална. Энэ үйл ажиллагааг зохион байгуулах арга хэрэгсэл нь сургалтын тусгай даалгавар, үүнд орно арга зүйн техникхарьцуулалт, сонголт, хувиргалт, бүтээн байгуулалт. Эдгээр даалгавруудыг гүйцэтгэснээр оюутнууд асуудлыг шийдвэрлэх ерөнхий чадвар, түүнчлэн гүйцэтгэсэн үйлдлээ төлөвлөх, хянах, загварчлах, зөвтгөх чадварыг эзэмшдэг. Даалгаварууд нь бүх нийтийг хөгжүүлэхэд чиглэгддэг боловсролын үйл ажиллагааХолбооны улсын боловсролын стандартын шаардлагад нийцсэн (танин мэдэхүйн, зохицуулалтын, харилцааны) ерөнхий боловсрол.
Татаж аваад уншина уу “Бодлого шийдэж сурах нь” дэвтэр, 2-р анги, Истомина Н.Б., 2016
9 хуудасны 1-ийг харуулж байна
Энэхүү хичээлийн зорилго нь математикийн мэдлэг, ерөнхий хөгжилоюутнууд. Хичээлийн үзэл баримтлал нь хөтөлбөрийн агуулгыг эзэмших явцад бүх оюутнуудын сэтгэлгээг зорилготой хөгжүүлэх явдал юм. Хичээл нь сэдэвчилсэн бүтэцтэй бөгөөд ойлголтын системийг эзэмшихэд чиглэгддэг нийтлэг аргуудүйлдлүүд. Үүний зэрэгцээ өмнө нь судалсан асуултуудыг давтах нь шинэ агуулгыг эзэмших бүх үе шатанд органик байдлаар ордог.
Ийм үр дүнтэй давталтыг зохион байгуулах нь сэдвүүдийн хоорондын тасралтгүй байдлыг хангаж, нөхцөлийг бүрдүүлдэг идэвхтэй хэрэглээуусгах үйл явц дахь сэтгэцийн үйл ажиллагааны арга техник математикийн агуулга. Тиймээс, дээр арга зүйн түвшинХөгжлийн боловсролын сэтгэл зүй, сурган хүмүүжүүлэх санаанууд хэрэгжиж байна.
Истоминагийн хөтөлбөрт Морогийн хөтөлбөртэй харьцуулахад хөтөлбөрийн зарим асуудлыг судлах дарааллыг өөрчилсөн. Нэлээд хүчирхэгжсэн геометрийн шугаммөн хэд хэдэн ажлыг гүйцэтгэхдээ тооны машин ашиглахыг заасан.
Энэхүү үзэл баримтлалын мөн чанар нь 3 үндсэн асуултын тодорхой хариулттай холбоотой юм арга зүйн шинжлэх ухаан:
1. яагаад заах вэ?
2. юу заах вэ?
3. хэрхэн заах вэ?
“Яагаад заадаг вэ?” гэсэн эхний асуултын хариулт. дахь хичээлийн чиглэлд тусгагдсан анхан шатны математикСургуулийн сурагчдад математикийг сурах явцад хэрэгжүүлдэг сэтгэцийн үйл ажиллагааны аргуудыг (шинжилгээ, нэгтгэх, нэгтгэх, ангилах гэх мэт) хөгжүүлэх. янз бүрийн функцуудмөн тэдгээрийг дараахь байдлаар авч үзэж болно.
1.сурагчдын боловсролын үйл ажиллагааг хэрхэн зохион байгуулах
2.Хүүхдийн өмч болох, түүнийг тодорхойлох арга замууд оюуны чадамжмэдлэгийг шингээх чадвар
3. төрөл бүрийн мэдлэгийг танин мэдэхүйд хэрхэн оруулах сэтгэцийн үйл явц: сэтгэл хөдлөл, хүсэл, мэдрэмж, анхаарал.
Үүний үр дүнд хүүхдийн оюуны үйл ажиллагаа багтдаг өөр өөр харьцаатүүний хувийн шинж чанарын бусад талуудтай, юуны түрүүнд түүний чиг баримжаа, сэдэл, сонирхол, хүсэл эрмэлзлийн түвшин, жишээлбэл. дахь хувь хүний идэвхжил нэмэгдэж байгаагаар тодорхойлогддог янз бүрийн талбаруудтүүний үйл ажиллагаа.
"Хэрхэн заах вэ?" Гэсэн асуулт хичээлийн үзэл баримтлалд гол байр суурь эзэлдэг. Үүний хариулт нь юуны түрүүнд хүүхдүүдийн мэдлэгийг өөртөө шингээх, ур чадварыг бий болгох үйл явцын талаар тодорхой байр суурийг баримтлахыг шаарддаг. Энэ асуултын хариултаас хамааран хоёр байр суурийг ялгаж болно.
Нэг тохиолдолд оюутнуудад мэдлэг, арга барилыг багшийн мэддэг загвар хэлбэрээр санал болгодог бөгөөд үүнийг хүүхдүүд санаж, хуулбарлах ёстой. Дараа нь сургалтын дасгалууд"Тэднийг боловсруул."
Өөр нэг тохиолдолд, оюутан эхлээд үйл ажиллагаанд оролцож, түүнд шинэ мэдлэг олж авах хэрэгцээ гарч, багшийн удирдлаган дор өөрөө олж авдаг.
Хоёрдахь байр суурь нь сэтгэл судлаачдын үзэж байгаагаар сэтгэлгээг хөгжүүлэхэд илүү үр дүнтэй боловч сургуулийн сурагчдын боловсролын үйл ажиллагааг зохион байгуулахад томоохон өөрчлөлт оруулах шаардлагатай байна. Эдгээр өөрчлөлтүүд нь сурах бичгүүдийг бий болгох шаардлагатай болсон бөгөөд үүнд дараахь зүйлийг тусгасан болно.
1. хичээлийн агуулгыг бий болгох шинэ логик, үүнд тулгуурласан сэдэвчилсэн зарчим, танд хичээлийг үзэл баримтлалын систем, үйл ажиллагааны ерөнхий аргуудыг эзэмшихэд чиглүүлэх боломжийг олгоно.
2. Сургуулийн сурагчдын математикийн ойлголтыг эзэмших шинэ арга зүйн хандлага, үүнд суурилсан. тогтоосон захидал харилцаасэдвийн аман, график, бүдүүвч болон бэлгэдлийн загваруудын хооронд, түүнчлэн үүсэх ерөнхий санаануудМатематикийг судлах төдийгүй хүрээлэн буй ертөнцийн зүй тогтол, хамаарлын үндэс болсон дүрэм, хамаарлыг өөрчлөх тухай.
3. Хичээлийн үзэл баримтлал, түүний агуулгыг бүрдүүлэх логиктой нийцсэн, оюутнуудын ойлголтод чиглэсэн боловсролын даалгаврын шинэ тогтолцоо. боловсролын даалгавар, тэдгээрийг шийдвэрлэх арга замыг эзэмших, тэдний үйлдлийг хянах, үнэлэх чадварыг хөгжүүлэх.
4. Шинэ арга зүйн хандлагаерөнхий өөрчлөлтийг бий болгоход чиглэсэн асуудлыг шийдэж сурах: асуудлыг уншиж, нөхцөл байдал, асуултыг тодруулж, тэдгээрийн хоорондын хамаарлыг тогтоох, ашиглах. математикийн ойлголтууд, аман загварыг бэлгэдлийн загвар руу шилжүүлэх.
5. Формацид сэтгэцийн үйл ажиллагааны техникийг идэвхтэй ашиглах геометрийн дүрслэл, хөгжилд анхаарах орон зайн сэтгэлгээсургуулийн сурагчид, геометрийн дүрс, тэдгээрийн дүр төрх, хөгжлийн загваруудын хоорондын захидал харилцааг бий болгох чадвар. Үүний зэрэгцээ сурагчид захирагч, луужин, квадраттай ажиллах чадварыг эзэмшдэг.
6. Тодорхой арга зүйн чадамжтай бага насны хүүхдүүдэд математикийн хичээл заах хэрэгсэл гэж үздэг тооны машин ашиглах арга зүй.
7.Ялгаварлан ангилсан сургалтын зохион байгуулалт.
8. Бага сургуулийн сурагчдад санал болгож буй мэдээллийг задлан шинжлэх, буруушаах, үзэл бодлоо илэрхийлэх, зөвтгөхөд тусалдаг Маша, Миша хоёрын яриа хэлцлүүд.
©2015-2019 сайт
Бүх эрх нь тэдний зохиогчид хамаарна. Энэ сайт нь зохиогчийн эрхийг шаарддаггүй, гэхдээ үнэгүй ашиглах боломжийг олгодог.
Хуудас үүсгэсэн огноо: 2017-06-11
Боловсролын уран зохиол 1. Истомина Н.Б. Бага ангид математик заах арга зүй: Заавардээд болон дунд сурган хүмүүжүүлэх боловсролын оюутнуудад зориулсан. сурах бичиг байгууллагууд. - 4-р хэвлэл. , устгасан - М.: Хэвлэлийн төвийн академи, 2001. – 288 х. 2. Бантова М.А., Белтюкова Г.В. Бага ангид математик заах арга зүй: Сургуулийн сурагчдад зориулсан сурах бичиг. хэлтэс ped. сургууль - 3-р хэвлэл. , илч. - М.: Боловсрол, 1984. – 335 х. 3. Калинченко А.В., Шикова Р.Н., Леонович Е.Н. Заах арга зүй анхан шатны курсМатематик: сурах бичиг. оюутнуудад зориулсан тусламж байгууллагууд проф. Боловсрол - 2-р хэвлэл. , устгасан - М.: "Академи" хэвлэлийн төв, 2014. – 208 х. 4. Тихоненко A. V., Rusinova M. M., Nalesnaya S. L., Трофименко Ю. Онолын болон арга зүйн үндэсматематикийн чиглэлээр суралцаж байна бага сургууль- Ростов н/д: Финикс, 2008. -349 х.
Арга зүйн асуултууд Юу заах вэ? Хэрхэн заах вэ? Сургалтын агуулга 1. Холбооны шаардлага улсын стандартХоёр дахь үеийн бага ерөнхий боловсрол (FSES NOO) 2. Бага сургуульд математик заах хөтөлбөрүүд Арга зүйн систем 1. Сургалтын зарчим 2. Сургалтын арга зүй (Арга гэдэг нь багш, сурагчдын зохион байгуулалттай, эмх цэгцтэй үйл ажиллагааны арга юм) 3. Заах арга зүй 4. Сургалтын хэрэглэгдэхүүн Заах арга 5. Сургалтын хэлбэр
Бага сургуульд математик заах агуулга 1) бага ангийн хэрэглээ математикийн мэдлэгэргэн тойрон дахь объектуудыг дүрслэх, тайлбарлах, 12. Сэдвийн үр дүнүндсэн үйл явц, үзэгдлийг эзэмших, тэдгээрийн тоон болон орон зайн харилцааг үнэлэх; бага ерөнхий боловсролын боловсролын хөтөлбөр 2) логик болон алгоритмын сэтгэлгээний үндсийг эзэмших, орон зайн төсөөлөл, математикийн яриа, хэмжилт, дахин тооцоолох, тооцоолол, үнэлгээ хийх, өгөгдлийг дүрслэн харуулах, агуулгын онцлогийг харгалзан үзэх сэдвийн хэсгүүд, алгоритмыг боловсруулах, бүртгэх, гүйцэтгэх; 3) олж авах анхны туршлагатусгайлсан боловсролын болон танин мэдэхүйн асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд математикийн мэдлэгийг ашиглах боловсролын хичээлүүд, боловсролын болон практик даалгавар байх ёстой; 4) тоогоор аман болон бичгийн арифметик үйлдлийг гүйцэтгэх чадвар тоон илэрхийллүүд, текстийн асуудлыг шийдвэрлэх, тусгах: бодлого, алгоритмын дагуу ажиллах, энгийн алгоритм барих чадвар, судлах, таних, 12. 2. Математик, компьютерийн шинжлэх ухаан: дүрслэх геометрийн хэлбэрүүд, хүснэгт, диаграмм, график ба диаграмм, гинж, агрегатуудтай ажиллах, өгөгдөл харуулах, дүн шинжилгээ хийх, тайлбарлах; 5) компьютерийн мэдлэгийн талаархи анхны санааг олж авах.
Бага ангийн математикийн сургалтын хөтөлбөр "Оросын сургууль" Моро М.И., Волкова С.В., Степанова С.В. болон бусад. Ажлын хөтөлбөрүүд. Сэдвийн мөр"Оросын сургууль" сурах бичиг. 1-4 анги 1. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математик. 1-р анги. 2 хэсэгт. – М.: Боловсрол, 2011 2. Моро М. И., Бантова М. А., Белтюкова Г. В. Математик. 2-р анги. 2 хэсэгт. – М.: Боловсрол, 2011 3. Моро М. И., Волкова С. И., Бантова М. А. Математик. 3-р анги. 2 хэсэгт. – М.: Боловсрол, 2012 4. Моро М. И., Волкова С. И., Бантова М. А. Математик. 4-р анги. 2 хэсэгт. – М.: Боловсрол, 2014 он
Бага ангид математик заах хөтөлбөр "Хармони" Истомина Н.Б. Математик. 1-4-р ангийн сурах бичиг боловсролын байгууллагууд. Хоёр хэсэгт. – Ерөнхий боловсролын байгууллагуудын хөтөлбөрүүд Смоленск: Холбоо XXI зуун, 2014. Математик: 1-4-р ангийн хөтөлбөр. Хичээлийн сэдэвчилсэн төлөвлөлт: 1-4-р анги / N. B. Истомина. – Смоленск: XXI зуун нийгэмлэг, 2013. – 160 х.
Бага ангийн математик заах хөтөлбөр "Перспектив" Петерсон Л.Г. Математик. Ажлын хөтөлбөрүүд. 1-4-р ангийн "PERSPECTIVE" системийн сурах бичгийн сэдвийн мөр. Ерөнхий боловсролын байгууллагын багш нарт зориулсан гарын авлага. - 2-р хэвлэл. – М.: Боловсрол, 2011 Петерсон Л.Г. Математик “Суралцаж сурах нь.” 1-4-р анги. 3 хэсэгт. "Сурах бичиг + Дасгалын дэвтэр" багцын сурах бичиг. - М.: Ювента, 2013
Бага ангийн математик заах хөтөлбөр “Сургууль 2100” Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математик. 1-4-р ангийн сурах бичиг 3 хэсэгтэй. - М.: Балас, 2012 Боловсролын систем"Сургууль 2100". Холбооны муж боловсролын стандарт. Ойролцоогоор үндсэн боловсролын хөтөлбөр. 2 номонд. Ном 1. Ном 2. Бага сургууль. Сургуулийн өмнөх боловсрол/ Шинжлэх ухааны хүрээнд. ed. Д.И.Фельдштейн. -М. : Баласс, 2011. - 192 х. (Боловсролын систем "Сургууль 2100"). Дөрвөн жилийн бага сургуулийн “МАТЕМАТИК” ХӨТӨЛБӨР / Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.Г.Рубин, А.П.Тонких
Бага ангийн математик заах хөтөлбөр “Мэдлэгийн гараг” Ерөнхий боловсролын сургалтын байгууллагад зориулсан хөтөлбөр. Бага сургууль. 1-4 анги. – М.: Астрел, 2012 Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математик. 1-4-р анги. 2 хэсэгт. Сурах бичиг. - М .: Астрел, 2011
Бага сургуулийн математикийн хичээлд юу заах вэ? 1. Дугаарлах 2. Арифметик үйлдлүүд(нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах), тэдгээрийн шинж чанар, аман болон бичсэн алгоритмууд 3. Хэмжигдэхүүн, тэдгээрийн хэмжилт 4. Хэмжилтээр гаргаж авсан тоонуудтай арифметик үйлдлүүд 5. Алгебрийн материал 6. Хувьцаа, энгийн бутархай, тоон хэсэг болон тооны хэсгийг олох 7. Геометрийн материал
