બિંદુનું જડતા બળ. જડતા દળો અને મિકેનિક્સનો મૂળભૂત કાયદો

તેઓ સાહિત્યમાં ઉપયોગમાં લેવાય છે, જો કે તેઓ હજુ સુધી વ્યાપક બન્યા નથી. ભવિષ્યમાં, અમે આ પરિભાષાનું પાલન કરીશું, કારણ કે તે અમને પ્રસ્તુતિને વધુ સંક્ષિપ્ત અને સ્પષ્ટ બનાવવા દે છે.

યુલરનું ઇનર્શિયલ ફોર્સ સામાન્ય કેસકેટલાક ઘટકો સમાવે છે વિવિધ મૂળના, જેને વિશેષ નામો પણ આપવામાં આવે છે ("પોર્ટેબલ", "કોરિઓલિસ", વગેરે). નીચે અનુરૂપ વિભાગમાં આની વધુ વિગતવાર ચર્ચા કરવામાં આવી છે.

અન્ય ભાષાઓમાં, જડતા બળો માટે વપરાતા નામો વધુ સ્પષ્ટ રીતે તેમના સૂચવે છે ખાસ ગુણધર્મો: જર્મનમાં જર્મન Scheinkräfte ("કાલ્પનિક", "સ્પષ્ટ", "સ્પષ્ટ", "ખોટા", "કાલ્પનિક" બળ), અંગ્રેજીમાં અંગ્રેજીસ્યુડો ફોર્સ ("સ્યુડો-ફોર્સ") અથવા અંગ્રેજીકાલ્પનિક બળ ("કાલ્પનિક બળ"). અંગ્રેજીમાં "સ્ટ્રેન્થ" નામો ઓછા વપરાય છે ડી'એલેમ્બર્ટ » ( અંગ્રેજીડી'અલેમ્બર્ટ ફોર્સ) અને "ઇનર્શિયલ ફોર્સ" ( અંગ્રેજીજડતા બળ). રશિયનમાં પ્રકાશિત સાહિત્યમાં, યુલર અને ડી'અલેમ્બર્ટ દળોના સંબંધમાં પણ સમાન લાક્ષણિકતાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, આ દળોને "કાલ્પનિક", "સ્પષ્ટ", "કાલ્પનિક" અથવા "સ્યુડો-ફોર્સ" તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

તે જ સમયે, સાહિત્ય ક્યારેક ભાર મૂકે છે વાસ્તવિકતાજડતા દળો, અર્થનો વિરોધ કરે છે આ શબ્દશબ્દનો અર્થ કાલ્પનિકતા. તે જ સમયે, જો કે, જુદા જુદા લેખકો આ શબ્દોમાં જુદા જુદા અર્થો મૂકે છે, અને જડતાના દળો વાસ્તવિક અથવા કાલ્પનિક હોવાનું બહાર આવે છે તેમના મૂળભૂત ગુણધર્મોની સમજમાં તફાવતને કારણે નહીં, પરંતુ પસંદ કરેલી વ્યાખ્યાઓના આધારે. કેટલાક લેખકો પરિભાષાના આ ઉપયોગને દુર્ભાગ્યપૂર્ણ માને છે અને ફક્ત તેને ટાળવાની ભલામણ કરે છે શૈક્ષણિક પ્રક્રિયા.

જો કે પરિભાષા પરની ચર્ચા હજી પૂરી થઈ નથી, હાલના મતભેદો અસર કરતા નથી ગાણિતિક રચનાગતિના સમીકરણો જેમાં જડતા દળોનો સમાવેશ થાય છે અને વ્યવહારમાં સમીકરણોનો ઉપયોગ કરતી વખતે કોઈ ગેરસમજ ઊભી થતી નથી.

ક્લાસિકલ મિકેનિક્સમાં દળો

ખરેખર, ન્યુટનના બીજા કાયદા દ્વારા બળ નામની ભૌતિક માત્રાને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે, જ્યારે કાયદો પોતે જ જડતા સંદર્ભ પ્રણાલીઓ માટે જ ઘડવામાં આવે છે. તદનુસાર, બળની વિભાવના ફક્ત આવી સંદર્ભ સિસ્ટમો માટે જ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે.

ન્યૂટનના બીજા કાયદાનું સમીકરણ સંબંધિત પ્રવેગક a → (\displaystyle (\vec (a)))અને m (\ displaystyle m) સમૂહ સામગ્રી બિંદુતેના પર કામ કરતા બળ સાથે F → (\displaystyle (\vec (F))), ફોર્મમાં લખાયેલ છે

(\displaystyle (\vec (a))=(\frac (\vec (F))(m)).)

તે તરત જ સમીકરણ પરથી અનુસરે છે કે શરીરના પ્રવેગ માત્ર દળો દ્વારા થાય છે, અને ઊલટું: શરીર પર બિન-કમ્પેન્સેટેડ દળોની ક્રિયા તેના પ્રવેગનું કારણ બને છે.

ન્યુટનનો ત્રીજો કાયદો બીજા કાયદામાં દળો વિશે જે કહેવામાં આવ્યું હતું તે પૂરક અને વિકસિત કરે છે.

ક્લાસિકલ મિકેનિક્સમાં અન્ય કોઈ દળોનો પરિચય કે ઉપયોગ થતો નથી. મિકેનિક્સ દ્વારા ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કર્યા વિના, સ્વતંત્ર રીતે ઉદ્ભવતા દળોના અસ્તિત્વની શક્યતાને મંજૂરી નથી. જોકે યુલર અને ડી'એલેમ્બર્ટિયન જડતા દળોના નામમાં આ શબ્દ છેતાકાત , આભૌતિક જથ્થો

મિકેનિક્સમાં સ્વીકૃત અર્થમાં દળો નથી.

ન્યુટોનિયન ઇનર્શિયલ ફોર્સ ન્યુટનનો ત્રીજો નિયમન્યુટનનો ત્રીજો નિયમ ન્યુટન, આઇઝેકન્યુટન કુદરતી ફિલસૂફીના ગાણિતિક સિદ્ધાંતો"કુદરતી ફિલસૂફીના ગાણિતિક સિદ્ધાંતો" : "દ્રવ્યની જન્મજાત શક્તિ એ તેનામાં રહેલી પ્રતિકારની ક્ષમતા છે, જેના દ્વારા દરેક એક શરીર, જ્યાં સુધી તે પોતાની જાત પર છોડી દેવામાં આવે છે, તેની આરામની સ્થિતિ અથવા એકસમાન જાળવે છે.રેક્ટીલીનિયર ચળવળ યુલર, લિયોનાર્ડયુલર કેપ્લર, જોહાનકેપ્લર

(, E. L. નિકોલાઈના સંદર્ભમાં).

આ પ્રતિક્રિયા બળને દર્શાવવા માટે, કેટલાક લેખકોએ બિન-જડતી સંદર્ભ ફ્રેમમાં ગણતરીમાં ઉપયોગમાં લેવાતા કાલ્પનિક દળો સાથે મૂંઝવણ ટાળવા માટે "ન્યુટોનિયન ઇનર્શિયલ ફોર્સ" શબ્દનો ઉપયોગ કરવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો છે અને જ્યારે ડી'અલેમ્બર્ટના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. જડતાને વર્ણવવા માટે "પ્રતિરોધક" શબ્દની ન્યૂટનની પસંદગીનો પડઘો એ ચોક્કસ બળનો વિચાર પણ છે જે માનવામાં આવે છે કે આ ગુણધર્મને સ્વરૂપમાં સાકાર કરે છે.પ્રતિકાર મેક્સવેલ, જેમ્સ ક્લર્કનોંધ્યું છે કે તે એટલું જ કહી શકાય કે કોફી મીઠી બનવાનો પ્રતિકાર કરે છે, કારણ કે તે જાતે જ મીઠી બની શકતી નથી, પરંતુ ખાંડ ઉમેર્યા પછી જ.

ઇનર્શિયલ રેફરન્સ સિસ્ટમ્સનું અસ્તિત્વ

ન્યૂટને એવી ધારણાથી આગળ વધ્યા કે જડતા સંદર્ભ પ્રણાલીઓ અસ્તિત્વમાં છે અને આ પ્રણાલીઓમાં સૌથી વધુ પ્રાધાન્યક્ષમ છે (ન્યુટન પોતે તેને ઈથર સાથે સાંકળે છે, જે બધી જગ્યા ભરે છે). વધુ વિકાસભૌતિકશાસ્ત્રે બતાવ્યું કે આવી કોઈ પ્રણાલી નથી, પરંતુ આનાથી શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્રથી આગળ વધવાની જરૂરિયાત ઊભી થઈ.

જડતા સંદર્ભ ફ્રેમમાં ચળવળ

તુચ્છ કામ કર્યા ગાણિતિક કામગીરીન્યુટનના ત્રીજા નિયમ (5) ની અભિવ્યક્તિમાં અને શબ્દને જમણી બાજુથી ડાબી તરફ સ્થાનાંતરિત કરવાથી, આપણે ગાણિતિક રીતે દોષરહિત સંકેત મેળવીએ છીએ:

F 1 → + F 2 → = 0 (\displaystyle (\vec (F_(1)))+(\vec (F_(2)))=0)(6)

સાથે ભૌતિક બિંદુઅમારા દૃષ્ટિકોણથી, બળ વેક્ટરનો ઉમેરો પરિણામી બળમાં પરિણમે છે.

આ કિસ્સામાં, અભિવ્યક્તિ (6) ન્યુટનના બીજા કાયદાના દૃષ્ટિકોણથી વાંચવામાં આવે છે, તેનો અર્થ એ છે કે, એક તરફ, દળોનું પરિણામ શૂન્ય સમાન છે અને તેથી, આ બે સંસ્થાઓની સિસ્ટમ ઝડપી ગતિ કરતી નથી. બીજી બાજુ, શરીરની ત્વરિત ગતિ પર કોઈ પ્રતિબંધો અહીં વ્યક્ત કરવામાં આવ્યા નથી.

હકીકત એ છે કે પરિણામની વિભાવના માત્ર અંદાજના કિસ્સામાં જ ઊભી થાય છે સંયુક્ત ક્રિયાઅનેક દળો ચાલુ સમાન વસ્તુશરીર આ કિસ્સામાં, જો કે દળો તીવ્રતામાં સમાન છે અને દિશામાં વિરુદ્ધ છે, તેમ છતાં તેઓ લાગુ થાય છે વિવિધ સંસ્થાઓ માટેઅને તેથી, વિચારણા હેઠળના દરેક શરીરને અલગથી ધ્યાનમાં રાખીને, તેઓ એકબીજાને સંતુલિત કરતા નથી, કારણ કે દરેક ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતી સંસ્થાઓ ફક્ત એકતેમાંથી સમાનતા (6) દરેક શરીર માટે તેમની ક્રિયાના પરસ્પર નિષ્ક્રિયકરણને સૂચવતી નથી; તે સમગ્ર સિસ્ટમ વિશે બોલે છે.

જડતા સંદર્ભ ફ્રેમમાં ન્યૂટનના બીજા નિયમને વ્યક્ત કરતું સમીકરણ દરેક જગ્યાએ વપરાય છે:

F r → = m a r → (\ displaystyle (\vec (F_(r)))=m(\vec (a_(r)))) (7)

જો ત્યાં બધાનું પરિણામ છે વાસ્તવિક દળોશરીર પર અભિનય કરો, તો પછી આ અભિવ્યક્તિ, જે બીજા કાયદાનું પ્રમાણભૂત સંકેત છે, તે ફક્ત એક નિવેદન છે કે શરીર દ્વારા પ્રાપ્ત પ્રવેગક આ બળ અને શરીરના સમૂહના પ્રમાણસર છે. આ સમાનતાના દરેક ભાગમાં દેખાતા બંને અભિવ્યક્તિઓ સમાન શરીરનો સંદર્ભ આપે છે.

પરંતુ અભિવ્યક્તિ (7) (6) જેવી જ હોઈ શકે છે, આ રીતે ફરીથી લખાઈ શકે છે:

F r → − m a r → = 0 (\displaystyle (\vec (F_(r)))-m(\vec (a_(r)))=0) (8)

બહારના નિરીક્ષક કે જે જડતાની ફ્રેમમાં હોય અને શરીરના પ્રવેગનું વિશ્લેષણ કરે છે, ઉપરના આધારે, આવી એન્ટ્રીનો ભૌતિક અર્થ ફક્ત ત્યારે જ હોય ​​છે જો સમાનતાની ડાબી બાજુના શબ્દો એકસાથે ઉદ્ભવતા દળોનો સંદર્ભ આપે, પરંતુ તેનાથી સંબંધિત હોય. વિવિધ સંસ્થાઓ. અને (8) માં ડાબી બાજુનું બીજું પદ સમાન તીવ્રતાના બળનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, પરંતુ તે તરફ નિર્દેશિત વિરુદ્ધ બાજુઅને બીજા શરીર પર લાગુ થાય છે, એટલે કે બળ, એટલે કે

F i 1 → = − m a r → (\displaystyle (\vec (F_(i_(1))))=-m(\vec (a_(r)))) (9)

એવા કિસ્સામાં જ્યારે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતી સંસ્થાઓને પ્રવેગક અને પ્રવેગકમાં વિભાજિત કરવાનું યોગ્ય જણાય છે અને, ત્રીજા કાયદાના આધારે કાર્ય કરતા દળોને અલગ પાડવા માટે, તેમાંથી જે પ્રવેગક શરીર પર પ્રવેગક શરીરથી કાર્ય કરે છે તે છે. ઇનર્શિયલ ફોર્સ કહેવાય છે F → i 1 (\displaystyle (\vec (F))_(i_(1)))અથવા " ન્યુટોનિયન દળોજડતા", જે નવા સંકેતમાં ત્રીજા કાયદા માટે લેખન અભિવ્યક્તિ (5) ને અનુરૂપ છે:

F r → = − F i 1 → (\displaystyle (\vec (F_(r)))=-(\vec (F_(i_(1))))) (10)

તે અગત્યનું છે કે પ્રવેગક શરીરના પ્રવેગક અને જડતાના બળ પરની ક્રિયાનું બળ સમાન મૂળ ધરાવે છે અને, જો ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતી સંસ્થાઓના સમૂહ એકબીજાની એટલા નજીક હોય કે તેઓ જે પ્રવેગ પ્રાપ્ત કરે છે તે તીવ્રતામાં તુલનાત્મક હોય, તો પછી પરિચય ખાસ નામ"જડતાનું બળ" એ માત્ર સમજૂતીનું પરિણામ છે. તે ક્રિયા અને પ્રતિક્રિયામાં દળોના વિભાજન જેટલું શરતી છે.

જ્યારે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતી સંસ્થાઓનો સમૂહ એકબીજા સાથે અજોડ હોય ત્યારે પરિસ્થિતિ અલગ હોય છે (એક વ્યક્તિ અને સખત માળ, જેમાંથી તે ચાલે છે). આ કિસ્સામાં, પ્રવેગક અને પ્રવેગકમાં શરીરનું વિભાજન એકદમ સ્પષ્ટ બને છે, અને પ્રવેગક શરીર તરીકે ગણી શકાય. યાંત્રિક જોડાણ, શરીરને વેગ આપે છે, પરંતુ પોતાને વેગ આપતો નથી.

ઇનર્શિયલ રેફરન્સ ફ્રેમમાંજડતા બળ જોડાયેલત્વરિત શરીર માટે નહીં, પરંતુ જોડાણ માટે.

યુલર જડતા દળો

બિન-જડતી FR માં ગતિ

સમયના સંદર્ભમાં બે વાર સમાનતાની બંને બાજુઓને અલગ પાડવી r = R + r ′ (\displaystyle r=R+r(^(\prime ))), અમને મળે છે:

A r → = a R → + a r ′ → (\ displaystyle (\vec (a_(r)))=(\vec (a_(R)))+(\vec (a_(r^(\prime ))) ))(11), જ્યાં:

તે મહત્વનું છે કે આ પ્રવેગક માત્ર શરીર પર કાર્ય કરતા બળ પર જ નહીં, પણ સંદર્ભ ફ્રેમના પ્રવેગ પર પણ આધાર રાખે છે જેમાં આ શરીર ફરે છે, અને તેથી, આ FR ની મનસ્વી પસંદગી સાથે, તેનું અનુરૂપ મનસ્વી મૂલ્ય હોઈ શકે છે. .

ચાલો સમીકરણની બંને બાજુઓ (11) ને બોડી માસ વડે ગુણાકાર કરીએ m (\ displaystyle m)અને અમને મળે છે:

M a r → = m a R → + m a r ′ → (\ displaystyle m(\vec (a_(r)))=m(\vec (a_(R)))+m(\vec (a_(r^(\prime) ))))) (12)

ન્યુટનના બીજા નિયમ મુજબ, જડતા ફ્રેમ માટે ઘડવામાં આવે છે, ડાબી બાજુનો શબ્દ એ જડતા ફ્રેમમાં વ્યાખ્યાયિત વેક્ટર દ્વારા સમૂહના ગુણાકારનું પરિણામ છે, અને તેથી વાસ્તવિક બળ તેની સાથે સંકળાયેલ હોઈ શકે છે:

M a r → = F r → (\ displaystyle m(\vec (a_(r)))=(\vec (F_(r)))). આ પ્રથમ (જડતી) CO માં શરીર પર કાર્ય કરતું બળ છે, જેને અહીં "સંપૂર્ણ બળ" કહેવામાં આવશે. તે કોઈપણ સંકલન પ્રણાલીમાં અપરિવર્તિત દિશા અને તીવ્રતા સાથે શરીર પર કાર્ય કરવાનું ચાલુ રાખે છે.

નીચેના બળને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે:

M a R → = F R → (\ displaystyle m(\vec (a_(R)))=(\vec (F_(R)))) (13)

ચાલુ હિલચાલને નામ આપવા માટે અપનાવવામાં આવેલા નિયમો અનુસાર, તેને "પોર્ટેબલ" કહેવા જોઈએ.

તે મહત્વનું છે કે પ્રવેગક a R → (\displaystyle (\vec (a_(R))))સામાન્ય કિસ્સામાં, તેનો અભ્યાસ કરવામાં આવતા શરીર સાથે કોઈ લેવાદેવા નથી, કારણ કે તે તે દળોને કારણે થાય છે જે ફક્ત શરીર પર જ કાર્ય કરે છે. ઇનર્શિયલ સિસ્ટમકાઉન્ટડાઉન પરંતુ અભિવ્યક્તિમાં સમાવિષ્ટ સમૂહ એ શરીરના સમૂહનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે. આવા બળનો પરિચય કરાવવાની કૃત્રિમતાને લીધે, તેને કાલ્પનિક બળ ગણવું જોઈએ.

નિરપેક્ષ અને અલંકારિક બળ માટેના અભિવ્યક્તિઓનું પરિવહન ડાબી બાજુસમાનતા

M a r → − m a R → = m a r ′ → (\ displaystyle m(\vec (a_(r)))-m(\vec (a_(R)))=m(\vec (a_(r^(\prime) ))))) (14)

અને પરિચયિત સંકેતો લાગુ કરવાથી, અમે મેળવીએ છીએ:

F r → − F R → = m a r ′ → (\displaystyle (\vec (F_(r)))-(\vec (F_(R)))=m(\vec (a_(r^(\prime ))) )) (15)

આના પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે માં પ્રવેગને કારણે નવી સિસ્ટમસંદર્ભ શરીરને અસર કરતું નથી સંપૂર્ણ તાકાત, પરંતુ તેનો માત્ર એક ભાગ F′ → (\Displaystyle (\vec (F^(\prime )))), તેમાંથી ટ્રાન્સફર ફોર્સ બાદ કર્યા પછી બાકી રહે છે F R → (\displaystyle (\vec (F_(R))))તેથી:

F′ → = m a r ′ → (\displaystyle (\vec (F^(\prime )))=m(\vec (a_(r^(\prime )))) (16)

પછી (15) થી આપણે મેળવીએ છીએ:

F r → − F R → = F ′ → (\displaystyle (\vec (F_(r)))-(\vec (F_(R)))=(\vec (F^(\prime )))) (17)

બનતી હિલચાલને નામ આપવા માટેના સંમેલનો અનુસાર, આ બળને "રિલેટિવ" કહેવા જોઈએ. તે આ બળ છે જે શરીરને બિન-જડતી સંકલન પ્રણાલીમાં ખસેડવાનું કારણ બને છે.

"નિરપેક્ષ" અને "સાપેક્ષ" દળો વચ્ચેના તફાવતમાં પ્રાપ્ત પરિણામ એ હકીકત દ્વારા સમજાવવામાં આવ્યું છે કે બિન-જડતી પ્રણાલીમાં, બળ ઉપરાંત F → r (\ displaystyle (\vec (F))_(r)), ચોક્કસ બળ શરીર પર વધુમાં કાર્ય કરે છે F → i 2 (\displaystyle (\vec (F))_(i_(2)))એવી રીતે કે:

F r → + F i 2 → = F ′ → (\ displaystyle (\vec (F_(r)))+(\vec (F_(i_(2))))=(\vec (F^(\prime ) ))) (18)

આ બળ એ જડતાનું બળ છે, જેમ કે બિન-જડતા સંદર્ભ ફ્રેમમાં શરીરની ગતિ પર લાગુ થાય છે. શરીર પર વાસ્તવિક દળોની ક્રિયા સાથે તેને કોઈ લેવાદેવા નથી.

પછી (17) અને (18) માંથી આપણે મેળવીએ છીએ:

F i 2 → = − F R → (\displaystyle (\vec (F_(i_(2))))=-(\vec (F_(R)))) (19)

એટલે કે જડતાનું બળ બિન-જડતી FR માંતીવ્રતામાં સમાન અને આ સિસ્ટમની ગતિશીલ હિલચાલનું કારણ બનેલા બળની વિરુદ્ધ દિશામાં. તેણીએ જોડાયેલઝડપી શરીર માટે.

આ બળ તેના મૂળમાં, આસપાસના શરીર અને ક્ષેત્રોની ક્રિયાનું પરિણામ નથી, અને તે ફક્ત પ્રથમની તુલનામાં સંદર્ભની બીજી ફ્રેમની ગતિશીલ હિલચાલને કારણે ઉદ્ભવે છે.

અભિવ્યક્તિ (18) માં સમાવિષ્ટ તમામ જથ્થાઓને એકબીજાથી સ્વતંત્ર રીતે માપી શકાય છે, અને તેથી અહીં મૂકવામાં આવેલ સમાન ચિહ્નનો અર્થ ન્યુટનના અક્ષીયવિજ્ઞાનને વિસ્તારવાની સંભાવનાને માન્યતા સિવાય બીજું કંઈ નથી, આવા "કાલ્પનિક દળો" (જડતાના દળો)ને ધ્યાનમાં લેતા. બિન-જડતી સંદર્ભ સિસ્ટમોમાં ગતિ, અને તેથી જરૂરી છે પ્રાયોગિક પુષ્ટિ. શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્રના માળખામાં, આ ખરેખર પુષ્ટિ થયેલ છે.

દળો વચ્ચે તફાવત F i 1 → (\displaystyle (\vec (F_(i_(1)))))અને તે માત્ર એ હકીકતમાં સમાવે છે કે બીજો બિન-જડતી સંકલન પ્રણાલીમાં શરીરની ઝડપી ગતિ દરમિયાન જોવા મળે છે, અને પ્રથમ આ સિસ્ટમમાં તેની સ્થિરતાને અનુરૂપ છે. સ્થિરતા એ ઓછી ઝડપે ગતિનો માત્ર એક આત્યંતિક કેસ હોવાથી, આ કાલ્પનિક જડતા બળો વચ્ચે કોઈ મૂળભૂત તફાવત નથી.

ઉદાહરણ 2

બીજા CO ને સાથે ખસેડવા દો સતત ગતિઅથવા જડતા CO માં માત્ર ગતિહીન. પછી a R → = 0 (\displaystyle (\vec (a_(R)))=0)અને ત્યાં કોઈ જડતા બળ નથી. ગતિશીલ શરીર તેના પર કાર્ય કરતી વાસ્તવિક શક્તિઓને કારણે પ્રવેગક અનુભવે છે.

ઉદાહરણ 3

બીજા CO ને પ્રવેગક સાથે ખસેડવા દો a R → = a r → (\displaystyle (\vec (a_(R)))=(\vec (a_(r)))), એટલે કે, આ CO વાસ્તવમાં ફરતા શરીર સાથે જોડાયેલું છે. પછી આ બિન-જડતા CO માં શરીર એ હકીકતને કારણે ગતિહીન છે કે તેના પર કાર્ય કરતું બળ સંપૂર્ણપણે જડતાના બળ દ્વારા વળતર આપે છે:

F i 2 → = − F r → = F i 1 → (\displaystyle (\vec (F_(i_(2)))=-(\vec (F_(r)))=(\vec (F_(i_) 1)))))

ઉદાહરણ 4

એક મુસાફર સતત ઝડપે કારમાં મુસાફરી કરે છે. પેસેન્જર એ શરીર છે, કાર તેની સંદર્ભ સિસ્ટમ છે (હમણાં માટે જડતા), એટલે કે F r → = 0 (\displaystyle (\vec (F_(r)))=0).

કાર ધીમી થવાનું શરૂ કરે છે અને પેસેન્જર માટે ઉપર ચર્ચા કરેલી બીજી બિન-જડતી સિસ્ટમ તરફ વળે છે, જેના પર તેની હિલચાલ માટે બ્રેકિંગ ફોર્સ લાગુ કરવામાં આવે છે. F R → (\displaystyle (\vec (F_(R)))). આ બિન-જડતી સંદર્ભ ફ્રેમમાં, એક જડતા બળ દેખાય છે, જે પેસેન્જર પર લાગુ થાય છે અને કારના પ્રવેગક (એટલે ​​કે તેની ઝડપ) વિરુદ્ધ દિશામાન થાય છે: F i 2 → (\displaystyle (\vec (F_(i_(2)))). જડતાનું બળ આપેલ સંદર્ભની ફ્રેમમાં, મુસાફરના શરીરની હિલચાલનું કારણ બને છે. વિન્ડશિલ્ડ.

જો કે, મુસાફરોની અવરજવર અવરોધાય છે સીટ બેલ્ટ: મુસાફરના શરીરના પ્રભાવ હેઠળ, પટ્ટો ખેંચાય છે અને પેસેન્જર પર અનુરૂપ બળનો ઉપયોગ કરે છે. બેલ્ટની આ પ્રતિક્રિયા જડતાના બળને સંતુલિત કરે છે અને કાર સાથે સંકળાયેલ સંદર્ભ ફ્રેમમાં પેસેન્જરને પ્રવેગકનો અનુભવ થતો નથી, સમગ્ર બ્રેકિંગ પ્રક્રિયા દરમિયાન કારની તુલનામાં ગતિહીન રહે છે.

સંદર્ભની મનસ્વી જડતા ફ્રેમમાં સ્થિત નિરીક્ષકના દૃષ્ટિકોણથી (ઉદાહરણ તરીકે, રસ્તા સાથે સંકળાયેલ), પેસેન્જર બેલ્ટ દ્વારા તેના પર લગાવવામાં આવેલા બળના પરિણામે ગતિ ગુમાવે છે. આ બળનો આભાર, પેસેન્જરનું પ્રવેગક (નકારાત્મક) થાય છે, તેના કાર્યમાં ઘટાડો થાય છે ગતિ ઊર્જામુસાફર તે સ્પષ્ટ છે કે જડતા સંદર્ભ ફ્રેમમાં કોઈ જડતા બળો ઉદ્ભવતા નથી, અને તેનો ઉપયોગ મુસાફરોની હિલચાલનું વર્ણન કરવા માટે થતો નથી.

ઉપયોગના ઉદાહરણો

કેટલાક કિસ્સાઓમાં, ગણતરીમાં બિન-જડતી સંદર્ભ સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરવો અનુકૂળ છે, ઉદાહરણ તરીકે:

• કાર સાથે સંકળાયેલ કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમમાં કારના ફરતા ભાગોની હિલચાલનું વર્ણન કરવું અનુકૂળ છે. જો કાર વેગ આપે છે, તો આ સિસ્ટમ બિન-જડતી બની જાય છે;
• આ શરીર સાથે સંકળાયેલ સંકલન પ્રણાલીમાં ગોળાકાર માર્ગ સાથે શરીરની હિલચાલનું વર્ણન કરવું કેટલીકવાર અનુકૂળ હોય છે. આવી સંકલન પ્રણાલીને કારણે બિન-જડતી છે કેન્દ્રિય પ્રવેગક.

બિન-જડતી સંદર્ભ સિસ્ટમોમાં, પ્રમાણભૂત ફોર્મ્યુલેશન ન્યુટનના નિયમોલાગુ પડતું નથી. આમ, જ્યારે કાર વેગ આપે છે, ત્યારે કારના શરીર સાથે સંકળાયેલ સંકલન પ્રણાલીમાં, અંદરની છૂટક વસ્તુઓ તેમના પર સીધી રીતે લાગુ પડતા કોઈપણ બળની ગેરહાજરીમાં પ્રવેગક પ્રાપ્ત કરે છે; અને જ્યારે શરીર ભ્રમણકક્ષામાં ફરે છે, શરીર સાથે સંકળાયેલ બિન-જડતી સંકલન પ્રણાલીમાં, શરીર આરામ કરે છે, જો કે તે અસંતુલિત ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કાર્ય કરે છે, જે કાર્ય કરે છે કેન્દ્રબિંદુઇનર્શિયલ કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમમાં જેમાં ભ્રમણકક્ષાનું પરિભ્રમણ જોવા મળ્યું હતું.

આ કેસોમાં અરજી કરવાની શક્યતા પુનઃસ્થાપિત કરવા માટે ન્યુટનના નિયમો અને સંબંધિત ગતિના સમીકરણોવિચારણા હેઠળના દરેક શરીર માટે તે કાલ્પનિક બળ રજૂ કરવા માટે અનુકૂળ હોવાનું બહાર આવ્યું છે - જડતા બળ- આ શરીરના સમૂહ અને સંકલન પ્રણાલીના પ્રવેગની તીવ્રતાના પ્રમાણસર, અને આ પ્રવેગકના વેક્ટરની વિરુદ્ધ.

આ કાલ્પનિક શક્તિના ઉપયોગથી, તે શક્ય બને છે સંક્ષિપ્ત વર્ણનવાસ્તવમાં અવલોકન કરાયેલ અસરો: "કારને વેગ આપતી વખતે મુસાફરને સીટની પાછળની બાજુએ શા માટે દબાવવામાં આવે છે?" - "જડતાનું બળ મુસાફરના શરીર પર કાર્ય કરે છે." રસ્તા સાથે સંકળાયેલ જડતા સંકલન પ્રણાલીમાં, શું થઈ રહ્યું છે તે સમજાવવા માટે જડતા બળની જરૂર નથી: પેસેન્જરનું શરીર તેમાં વેગ આપે છે (કાર સાથે), અને આ પ્રવેગક બળ દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે જેની સાથે સીટ પેસેન્જર પર કામ કરે છે.

પૃથ્વીની સપાટી પર જડતા બળ

દો F 1 → (\displaystyle (\vec (F_(1))))નિશ્ચિત (પ્રથમ) સંકલન પ્રણાલીમાં શરીર પર કાર્ય કરતી તમામ શક્તિઓનો સરવાળો છે, જે તેના પ્રવેગનું કારણ બને છે. જો તેનું દળ જાણીતું હોય તો આ સિસ્ટમમાં શરીરના પ્રવેગને માપવાથી આ રકમ મળે છે.

તેવી જ રીતે, F 2 → (\displaystyle (\vec (F_(2))))બળનો સરવાળો છે, જે બિન-જડતી સંકલન પ્રણાલી (સેકન્ડ) માં માપવામાં આવે છે, જે પ્રવેગનું કારણ બને છે a 2 → (\displaystyle (\vec (a_(2)))), જે સામાન્ય રીતે અલગ પડે છે a 1 → (\displaystyle (\vec (a_(1))))પ્રથમની તુલનામાં બીજા CO ની ઝડપી હિલચાલને કારણે.

પછી બિન-જડતી સંકલન પ્રણાલીમાં જડતા બળ તફાવત દ્વારા નક્કી કરવામાં આવશે:

F i 2 → = F 2 → − F 1 → (\displaystyle (\vec (F_(i_(2))))=(\vec (F_(2)))-(\vec (F_(1))) ) (19)

F i 2 → = m (a 2 → − a 1 →) (\displaystyle (\vec (F_(i_(2))))=m((\vec (a_(2)))-(\vec (a_ (1))))) (20)

ખાસ કરીને, જો શરીર બિન-જડતી ફ્રેમમાં આરામ કરે છે, એટલે કે a 2 → = 0 (\displaystyle (\vec (a_(2)))=0), તે

F i 2 → = − F 1 → (\displaystyle (\vec (F_(i_(2))))=-(\vec (F_(1)))) (21) .

બિન-જડતી સંદર્ભ ફ્રેમમાં મનસ્વી માર્ગ સાથે શરીરની હિલચાલ

શરતી સ્થિર અને જડતા પ્રણાલીમાં ભૌતિક શરીરની સ્થિતિ અહીં વેક્ટર દ્વારા આપવામાં આવે છે r → (\displaystyle (\vec (r))), અને બિન-જડતી પ્રણાલીમાં - વેક્ટર દ્વારા r ′ → (\displaystyle (\vec (r^(\prime )))). ઉત્પત્તિ વચ્ચેનું અંતર વેક્ટર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે R → (\displaystyle (\vec (R))). સિસ્ટમના પરિભ્રમણની કોણીય ગતિ વેક્ટર દ્વારા નિર્દિષ્ટ કરવામાં આવે છે ω → (\displaystyle (\vec (\omega ))), જેની દિશા પરિભ્રમણની ધરી સાથે સેટ કરેલી છે જમણા સ્ક્રુ નિયમ. રેખીય ઝડપફરતી સંદર્ભ ફ્રેમના સંબંધમાં શરીર વેક્ટર દ્વારા આપવામાં આવે છે v → (\Displaystyle (\vec (v))).

IN આ કિસ્સામાંપ્રવેગક, (11) અનુસાર સરવાળો સમાન હશે:

A r → = d 2 R → d t 2 + d ω → d t × r ′ → + 2 ω → × v → + ω → × [ ω → × r ′ → ] , (22) (\displaystyle (\vec (a_ (r)))=(\frac (d^(2)(\vec (R)))(dt^(2)))+(\frac (d(\vec (\omega )))(dt)) \times (\vec (r"))+(2(\vec (\omega ))\times (\vec (v)))+(\vec (\omega ))\times \left[(\vec (\ ઓમેગા ))\times (\vec (r"))\right],\qquad (22))

• પ્રથમ શબ્દ એ પ્રથમની તુલનામાં બીજી સિસ્ટમનું પોર્ટેબલ પ્રવેગક છે;

• બીજી અવધિ એ તેની ધરીની આસપાસ સિસ્ટમના અસમાન પરિભ્રમણને કારણે ઉદ્ભવતા પ્રવેગ છે;

જડતા દળોનું કામ

શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, જડતા બળો બે ભાગમાં થાય છે વિવિધ પરિસ્થિતિઓસંદર્ભ સિસ્ટમ કે જેમાં અવલોકન કરવામાં આવે છે તેના આધારે. જ્યારે જડતા સંદર્ભ ફ્રેમમાં અવલોકન કરવામાં આવે ત્યારે કનેક્શન પર આ બળ લાગુ પડે છે અથવા બિન-જડતી સંદર્ભ ફ્રેમમાં અવલોકન કરવામાં આવે ત્યારે પ્રશ્નમાં શરીર પર લાગુ બળ છે. આ બંને દળો કામ કરી શકે છે. અપવાદ એ કોરિઓલિસ બળ છે, જે કોઈ કામ કરતું નથી, કારણ કે તે હંમેશા વેગ વેક્ટર પર લંબ નિર્દેશિત થાય છે. તે જ સમયે, કોરિઓલિસ બળ શરીરના માર્ગને બદલી શકે છે અને, તેથી, અન્ય દળો (જેમ કે ઘર્ષણ) દ્વારા કાર્યના પ્રદર્શનમાં ફાળો આપે છે. આનું ઉદાહરણ હશે બીયર અસર.

વધુમાં, કેટલાક કિસ્સાઓમાં અભિનય કોરિઓલિસ બળને બે ઘટકોમાં વિભાજીત કરવાની સલાહ આપવામાં આવે છે, જેમાંથી દરેક કાર્ય કરે છે. આ ઘટકો દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય શૂન્ય છે, પરંતુ આવી રજૂઆત વિચારણા હેઠળની સિસ્ટમમાં ઊર્જા પુનઃવિતરણની પ્રક્રિયાઓનું વિશ્લેષણ કરવા માટે ઉપયોગી થઈ શકે છે.

મુ સૈદ્ધાંતિક વિચારણા, જ્યારે ગતિની ગતિશીલ સમસ્યાને કૃત્રિમ રીતે સ્થિર સમસ્યામાં ઘટાડી દેવામાં આવે છે, ત્યારે ત્રીજા પ્રકારનું બળ રજૂ કરવામાં આવે છે, જેને ડી'એલેમ્બર્ટ્સ ફોર્સ કહેવાય છે, જે આ દળો જેના પર કાર્ય કરે છે તે શરીરની સ્થિરતાને કારણે કામ કરતા નથી.

જડતા -કોઈની સ્થિતિ યથાવત જાળવવાની ક્ષમતા છે આંતરિક મિલકતતમામ ભૌતિક સંસ્થાઓ.

જડતા બળ -એક બળ કે જે શરીરના પ્રવેગક અથવા ઘટાડા દરમિયાન થાય છે (સામગ્રી બિંદુ) અને પ્રવેગકથી વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશિત થાય છે. જડતાના બળને માપી શકાય છે; તે "લિંક્સ" પર લાગુ થાય છે - પ્રવેગક અથવા ક્ષીણ થતા શરીર સાથે જોડાયેલા શરીર.

તે ગણતરી કરવામાં આવે છે કે જડતા બળ બરાબર છે

F માં = | m*a|

આમ, દળો ભૌતિક બિંદુઓ પર કાર્ય કરે છે મી 1અને મીટર 2(ફિગ. 14.1), જ્યારે ઓવરક્લોકિંગ પ્લેટફોર્મ્સ અનુક્રમે સમાન હોય છે

F in1 = m 1 *a ; F in2 = m 2 *a

પ્રવેગક શરીર (દળ સાથેનું પ્લેટફોર્મ ટી(ફિગ. 14.1)) જડતાના બળને સમજી શકતું નથી, અન્યથા પ્લેટફોર્મનું પ્રવેગક બિલકુલ અશક્ય હશે.

રોટેશનલ મોશન (વળાંક) દરમિયાન, પરિણામી પ્રવેગક સામાન્ય રીતે બે ઘટકોના સ્વરૂપમાં રજૂ થાય છે: સામાન્ય એક પીઅને સ્પર્શક એક ટી(ફિગ. 14.2).

તેથી, વક્રીય ગતિનો વિચાર કરતી વખતે, જડતા બળના બે ઘટકો ઉદ્ભવી શકે છે: સામાન્ય અને સ્પર્શક

a = a t + a n ;

ચાપ સાથે સમાન ગતિ સાથે, સામાન્ય પ્રવેગક હંમેશા શૂન્ય હોય છે, તેથી જડતા બળનો માત્ર સામાન્ય ઘટક, ચાપના કેન્દ્રમાંથી ત્રિજ્યાથી નિર્દેશિત થાય છે, કાર્ય કરે છે (ફિગ. 14.3).

કિનેટોસ્ટેટિક્સનો સિદ્ધાંત (ડી'એલેમ્બર્ટનો સિદ્ધાંત)

સંખ્યાબંધ તકનીકી સમસ્યાઓના ઉકેલને સરળ બનાવવા માટે કિનેટોસ્ટેટિક્સના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ થાય છે.

વાસ્તવમાં, જડતા બળો પ્રવેગક શરીર (જોડાણો સાથે) સાથે જોડાયેલા શરીર પર લાગુ થાય છે.

ડી'એલેમ્બર્ટે સૂચવ્યું શરતી લાગુ કરોસક્રિય રીતે પ્રવેગક શરીર માટે જડતાનું બળ. પછી ભૌતિક બિંદુ પર લાગુ દળોની સિસ્ટમ સંતુલિત બને છે, અને ગતિશીલતાની સમસ્યાઓ હલ કરતી વખતે સ્થિર સમીકરણોનો ઉપયોગ કરવો શક્ય છે.

ડી'એલેમ્બર્ટનો સિદ્ધાંત:

સક્રિય દળો, જોડાણની પ્રતિક્રિયાઓ અને શરતી રીતે લાગુ જડતા બળના પ્રભાવ હેઠળનો એક ભૌતિક બિંદુ સંતુલનમાં છે;

કામનો અંત -

આ વિષય વિભાગનો છે:

સૈદ્ધાંતિક મિકેનિક્સ

સૈદ્ધાંતિક મિકેનિક્સ.. વ્યાખ્યાન.. વિષય: મૂળભૂત વિભાવનાઓ અને સ્ટેટિક્સના સ્વયંસિદ્ધ

જો તમને જરૂર હોય વધારાની સામગ્રીઆ વિષય પર, અથવા તમે જે શોધી રહ્યા હતા તે તમને મળ્યું નથી, અમે અમારા કાર્યોના ડેટાબેઝમાં શોધનો ઉપયોગ કરવાની ભલામણ કરીએ છીએ:

પ્રાપ્ત સામગ્રી સાથે અમે શું કરીશું:

જો આ સામગ્રી તમારા માટે ઉપયોગી હતી, તો તમે તેને સામાજિક નેટવર્ક્સ પર તમારા પૃષ્ઠ પર સાચવી શકો છો:

આ વિભાગના તમામ વિષયો:

સૈદ્ધાંતિક મિકેનિક્સની સમસ્યાઓ
સૈદ્ધાંતિક મિકેનિક્સ એ ભૌતિક નક્કર શરીરની યાંત્રિક ગતિ અને તેમની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું વિજ્ઞાન છે. યાંત્રિક ગતિને અવકાશ અને સમયમાં શરીરની હિલચાલ તરીકે સમજવામાં આવે છે

ત્રીજો સ્વયંસિદ્ધ
શરીરની યાંત્રિક સ્થિતિને ખલેલ પહોંચાડ્યા વિના, તમે દળોની સંતુલિત સિસ્ટમ ઉમેરી અથવા દૂર કરી શકો છો (શૂન્યની સમકક્ષ દળોની સિસ્ટમ કાઢી નાખવાનો સિદ્ધાંત) (ફિગ. 1.3).

P,=P2 P,=P.
બીજા અને ત્રીજા સ્વયંસિદ્ધ માટે કોરોલરી

નક્કર શરીર પર કામ કરતું બળ તેની ક્રિયાની રેખા સાથે ખસેડી શકાય છે (ફિગ. 1.6).
જોડાણો અને જોડાણોની પ્રતિક્રિયાઓ સ્ટેટિક્સના તમામ કાયદા અને પ્રમેય મુક્ત કઠોર શરીર માટે માન્ય છે.બધા શરીર મુક્ત અને બંધાયેલા છે.

મુક્ત શરીર
- સંસ્થાઓ કે જેની હિલચાલ મર્યાદિત નથી.

સખત લાકડી
આકૃતિઓમાં, સળિયાને જાડા ઘન રેખા (ફિગ. 1.9) તરીકે દર્શાવવામાં આવ્યા છે.

સળિયા કરી શકે છે
સ્થિર મિજાગરું

જોડાણ બિંદુ ખસેડી શકાતું નથી. સળિયા મિજાગરાની ધરીની આસપાસ મુક્તપણે ફેરવી શકે છે. આવા સમર્થનની પ્રતિક્રિયા મિજાગરું ધરીમાંથી પસાર થાય છે, પરંતુ
કન્વર્જિંગ દળોની પ્લેન સિસ્ટમ

દળોની એક સિસ્ટમ જેની ક્રિયાની રેખાઓ એક બિંદુએ છેદે છે તેને કન્વર્જન્ટ (ફિગ. 2.1) કહેવાય છે.
કન્વર્જિંગ ફોર્સનું પરિણામ બે છેદતી દળોનું પરિણામ સમાંતર ચતુષ્કોણ અથવા દળોના ત્રિકોણ (4 થી સ્વયંસિદ્ધ) (વિઝ. 2.2) નો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરી શકાય છે.કન્વર્જિંગ ફોર્સની પ્લેન સિસ્ટમ માટે સંતુલન સ્થિતિ

જ્યારે દળોની સિસ્ટમ સંતુલનમાં હોય, ત્યારે પરિણામ શૂન્યની બરાબર હોવું જોઈએ, તેથી, ક્યારે
ભૌમિતિક બાંધકામ

છેલ્લા વેક્ટરનો અંત પ્રથમની શરૂઆત સાથે એકરુપ હોવો જોઈએ.
જો

ભૌમિતિક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સંતુલન સમસ્યાઓનું નિરાકરણ
જો સિસ્ટમમાં ત્રણ દળો હોય તો ભૌમિતિક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવો અનુકૂળ છે. સંતુલન સમસ્યાઓનું નિરાકરણ કરતી વખતે, શરીરને એકદમ નક્કર (નક્કર) ગણો.

સમસ્યાઓ હલ કરવાની પ્રક્રિયા:
ઉકેલ

1. ફાસ્ટનિંગ સળિયામાં ઉદ્ભવતા દળો તે દળોની તીવ્રતામાં સમાન હોય છે જેની સાથે સળિયા ભારને ટેકો આપે છે (સ્ટેટિક્સનું 5મું સ્વયંસિદ્ધ) (ફિગ. 2.5a).
અમે કારણે પ્રતિક્રિયાઓની સંભવિત દિશાઓ નક્કી કરીએ છીએ

ધરી પર બળનું પ્રક્ષેપણ
બળ જોડી એ બે દળોની સિસ્ટમ છે જે તીવ્રતામાં સમાન છે, સમાંતર અને જુદી જુદી દિશામાં નિર્દેશિત છે.

ચાલો દળોની સિસ્ટમ (P; B") પર વિચાર કરીએ જે જોડી બનાવે છે.
એક બિંદુ વિશે બળની ક્ષણ

એક બળ કે જે શરીરના જોડાણના બિંદુમાંથી પસાર થતું નથી તે બિંદુને સંબંધિત શરીરના પરિભ્રમણનું કારણ બને છે, તેથી શરીર પર આવા બળની અસર એક ક્ષણ તરીકે અંદાજવામાં આવે છે.
બળ rel ની ક્ષણ.

દળોના સમાંતર સ્થાનાંતરણ પર પોઈન્સોટનું પ્રમેય
બળને તેની ક્રિયાની લાઇનની સમાંતર સ્થાનાંતરિત કરી શકાય છે, આ કિસ્સામાં, બળના મોડ્યુલસના ઉત્પાદન અને જે અંતર પર બળ સ્થાનાંતરિત થાય છે તેના સમાન ક્ષણ સાથે દળોની જોડી ઉમેરવી જરૂરી છે. વિતરિત દળોક્રિયાની રેખાઓ

મનસ્વી સિસ્ટમ
દળો એક બિંદુ પર છેદે નથી, તેથી, શરીરની સ્થિતિનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે, આવી સિસ્ટમને સરળ બનાવવી જોઈએ. આ કરવા માટે, સિસ્ટમના તમામ દળોને મનસ્વી રીતે એકમાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે

સંદર્ભ બિંદુનો પ્રભાવ
સંદર્ભ બિંદુ મનસ્વી રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જ્યારે સંદર્ભ બિંદુની સ્થિતિ બદલાય છે, ત્યારે મુખ્ય વેક્ટરનું મૂલ્ય બદલાશે નહીં. ઘટાડાના બિંદુને ખસેડતી વખતે મુખ્ય ક્ષણની તીવ્રતા બદલાશે,ફ્લેટ ફોર્સ સિસ્ટમ

1. સમતુલા પર, સિસ્ટમનું મુખ્ય વેક્ટર શૂન્ય છે.
વિશ્લેષણાત્મક વ્યાખ્યા

મુખ્ય વેક્ટર નિષ્કર્ષ તરફ દોરી જાય છે:
લોડ્સના પ્રકાર

એપ્લિકેશનની પદ્ધતિ અનુસાર, ભારને કેન્દ્રિત અને વિતરિતમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. જો વાસ્તવિક લોડ ટ્રાન્સફર નગણ્ય રીતે નાના વિસ્તાર (એક બિંદુએ) પર થાય છે, તો ભારને કેન્દ્રિત કહેવામાં આવે છે.
ધરી વિશે બળની ક્ષણ અક્ષની સાપેક્ષ બળની ક્ષણ અક્ષના કાટખૂણે સમતલ પર બળના પ્રક્ષેપણની ક્ષણ જેટલી હોય છે, જે સમતલ સાથે અક્ષના આંતરછેદના બિંદુને સંબંધિત હોય છે (ફિગ. 7.1 a).એમ.ઓ.ઓ

અવકાશમાં વેક્ટર
અવકાશમાં, બળ વેક્ટર ત્રણ પરસ્પર લંબરૂપ સંકલન અક્ષો પર પ્રક્ષેપિત થાય છે. વેક્ટર અંદાજો ધાર બનાવે છે

લંબચોરસ સમાંતર
, બળ વેક્ટર કર્ણ સાથે એકરુપ છે (ફિગ. 7.2

દળોની અવકાશી કન્વર્જન્ટ સિસ્ટમ
(દળોની અવકાશી કન્વર્જન્ટ સિસ્ટમ એ દળોની એક સિસ્ટમ છે જે એક જ પ્લેનમાં નથી હોતી, જેની ક્રિયાની રેખાઓ એક બિંદુ પર છેદે છે.અવકાશી પ્રણાલીનું પરિણામ કેન્દ્ર O પર દળોની મનસ્વી અવકાશી સિસ્ટમ લાવવીદળોની અવકાશી સિસ્ટમ આપવામાં આવી છે (ફિગ. 7.5a). ચાલો તેને કેન્દ્ર O પર લાવીએ. દળોને સમાંતર ખસેડવા જોઈએ, અને દળોની જોડીની સિસ્ટમ રચાય છે. આ દરેક જોડીની ક્ષણ સમાન છે સજાતીય સપાટ શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્રસપાટ આંકડા

) ઘણી વાર વિવિધ ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર નક્કી કરવું જરૂરી છે
નોંધ. સપ્રમાણ આકૃતિનું ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્ર સમપ્રમાણતાની ધરી પર છે. સળિયાના ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર ઊંચાઈની મધ્યમાં છે. સરળ ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્રોની સ્થિતિભૌમિતિક આકારો

કરી શકો છો
બિંદુની ગતિશાસ્ત્ર

અવકાશ, સમય, માર્ગ, માર્ગ, ગતિ અને પ્રવેગકનો ખ્યાલ રાખો (કુદરતી અને સંકલન) ની ગતિ કેવી રીતે સ્પષ્ટ કરવી.
હોદ્દો જાણો

અંતરની મુસાફરી કરી
મુસાફરીની દિશામાં માર્ગને માર્ગ સાથે માપવામાં આવે છે. હોદ્દો - S, માપના એકમો - મીટર. બિંદુની ગતિનું સમીકરણ: સમીકરણ વ્યાખ્યાયિતમુસાફરીની ઝડપ

માં લાક્ષણિકતા વેક્ટર જથ્થો
આ ક્ષણે

બોલ સાથેની ગતિ અને દિશાને ગતિ કહેવામાં આવે છે.
વેગ એ કોઈપણ ક્ષણ તરફ નિર્દેશિત વેક્ટર છે

બિંદુ પ્રવેગક
વેક્ટર જથ્થા જે તીવ્રતા અને દિશામાં ગતિમાં ફેરફારના દરને દર્શાવે છે તેને બિંદુનું પ્રવેગ કહેવામાં આવે છે.બિંદુ M1 થી ખસેડતી વખતે બિંદુની ગતિ

સમાન ચળવળ
સમાન ગતિ એ સ્થિર ગતિએ ગતિ છે: v = const. રેક્ટિલિનિયર યુનિફોર્મ ગતિ માટે (ફિગ. 10.1 a)સમાન રીતે વૈકલ્પિક ગતિ

સમાન રીતે વૈકલ્પિક ગતિ
- આ સતત સ્પર્શક પ્રવેગ સાથે ગતિ છે: at = const. રેક્ટિલિનિયર સમાન ગતિ માટેઆગળ ચળવળ

અનુવાદની ગતિ એ કઠોર શરીરની એવી ગતિ છે જેમાં ચળવળ દરમિયાન શરીર પરની દરેક સીધી રેખા તેની પોતાની સમાંતર રહે છે.
પ્રારંભિક સ્થિતિ (ફિગ. 11.1, 11.2).મુ

રોટેશનલ ચળવળ
પરિભ્રમણ ગતિ દરમિયાન, શરીરના તમામ બિંદુઓ એક સામાન્ય નિશ્ચિત ધરીની આસપાસ વર્તુળોનું વર્ણન કરે છે.

છેલ્લા વેક્ટરનો અંત પ્રથમની શરૂઆત સાથે એકરુપ હોવો જોઈએ.
સ્થિર ધરી

, જેની આસપાસ શરીરના તમામ બિંદુઓ ફરે છે, તેને પરિભ્રમણની ધરી કહેવામાં આવે છે.
રોટેશનલ ગતિના ખાસ કિસ્સાઓ સમાન પરિભ્રમણ (કોણીય વેગ

સતત): ω =const આ કિસ્સામાં સમાન પરિભ્રમણનું સમીકરણ (કાયદો) આ સ્વરૂપ ધરાવે છે:
કઠોર શરીરની પ્લેન-સમાંતર, અથવા સપાટ, એવી ગતિ કહેવાય છે કે શરીરના તમામ બિંદુઓ વિચારણા હેઠળના સંદર્ભ પ્રણાલીમાં અમુક નિશ્ચિત બિંદુઓની સમાંતર ગતિ કરે છે.

અનુવાદાત્મક અને રોટેશનલ
પ્લેન-સમાંતર ગતિ બે ગતિમાં વિઘટિત થાય છે: ચોક્કસ ધ્રુવ સાથે અનુવાદ અને આ ધ્રુવની સાપેક્ષ રોટેશનલ.

વિઘટન નક્કી કરવા માટે વપરાય છે
સ્પીડ સેન્ટર વેગના તાત્કાલિક કેન્દ્રનો ઉપયોગ કરીને શરીર પરના કોઈપણ બિંદુની ગતિ નક્કી કરી શકાય છે. તે જ સમયેજટિલ ચળવળ

વિવિધ કેન્દ્રોની આસપાસ પરિભ્રમણની સાંકળ તરીકે રજૂ થાય છે.
કાર્ય

ડાયનેમિક્સના એક્સિઓમ્સ
ગતિશાસ્ત્રના નિયમો અસંખ્ય પ્રયોગો અને અવલોકનોના પરિણામોને સામાન્ય બનાવે છે. ગતિશાસ્ત્રના નિયમો, જેને સામાન્ય રીતે સ્વયંસિદ્ધ તરીકે ગણવામાં આવે છે, તે ન્યૂટન દ્વારા ઘડવામાં આવ્યા હતા, પરંતુ પ્રથમ અને ચોથા નિયમો પણ હતા.

ઘર્ષણનો ખ્યાલ. ઘર્ષણના પ્રકારો
ઘર્ષણ એ પ્રતિકાર છે જે ત્યારે થાય છે જ્યારે એક ખરબચડી શરીર બીજાની સપાટી પર ખસે છે. જ્યારે શરીર સ્લાઇડ કરે છે, ત્યારે સ્લાઇડિંગ ઘર્ષણ થાય છે, અને જ્યારે તે રોલ કરે છે, ત્યારે રોલિંગ ઘર્ષણ થાય છે. કુદરતનો સાથ

રોલિંગ ઘર્ષણ
રોલિંગ પ્રતિકાર જમીન અને ચક્રના પરસ્પર વિકૃતિ સાથે સંકળાયેલ છે અને સ્લાઇડિંગ ઘર્ષણ કરતાં નોંધપાત્ર રીતે ઓછું છે.

છેલ્લા વેક્ટરનો અંત પ્રથમની શરૂઆત સાથે એકરુપ હોવો જોઈએ.
સામાન્ય રીતે જમીનને ચક્ર કરતાં નરમ ગણવામાં આવે છે, પછી જમીન મુખ્યત્વે વિકૃત હોય છે, અનેમફત અને બિન-મુક્ત પોઈન્ટ

એક ભૌતિક બિંદુ કે જેની અવકાશમાં હિલચાલ કોઈપણ જોડાણો દ્વારા મર્યાદિત નથી તેને મુક્ત કહેવામાં આવે છે. ગતિશીલતાના મૂળભૂત કાયદાનો ઉપયોગ કરીને સમસ્યાઓ હલ કરવામાં આવે છે.
પછી સામગ્રી

સક્રિય દળો
: ચાલક બળ, ઘર્ષણ બળ, ગુરુત્વાકર્ષણ. આધાર R માં પ્રતિક્રિયા. અમે પ્રવેગકથી વિરુદ્ધ દિશામાં જડતા બળ લાગુ કરીએ છીએ. ડી'એલેમ્બર્ટના સિદ્ધાંત અનુસાર, પ્લેટફોર્મ પર કાર્ય કરતી દળોની સિસ્ટમ

પરિણામી બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય
દળોની પ્રણાલીના પ્રભાવ હેઠળ, દળ m સાથેનો એક બિંદુ M1 માંથી સ્થિતિ M 2 (ફિગ. 15.7) તરફ ખસે છે.

દળોની સિસ્ટમના પ્રભાવ હેઠળ ચળવળના કિસ્સામાં, ઉપયોગ કરો
શક્તિ કાર્યની કામગીરી અને ગતિને લાક્ષણિકતા આપવા માટે, શક્તિનો ખ્યાલ રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો.પાવર એ સમયના એકમ દીઠ કરવામાં આવેલ કાર્ય છે:

ફરતી શક્તિ
ચોખા. 16.2 શરીર ત્રિજ્યાના ચાપ સાથે બિંદુ M1 થી બિંદુ M2 M1M2 = φr બળનું કાર્ય કાર્યક્ષમતા, બિંદુના દળ અને તેની ઝડપ mv ના ગુણાંક સમાન.

ગતિનું વેક્ટર એકરુપ છે
ગતિ ઊર્જાના પરિવર્તન પર પ્રમેય ઊર્જા એ યાંત્રિક કાર્ય કરવા માટે શરીરની ક્ષમતા છે.: બે સ્વરૂપો છેયાંત્રિક ઊર્જા

સંભવિત ઊર્જા
, અથવા સ્થિતિ ઊર્જા, અને ગતિ ઊર્જા, ભૌતિક બિંદુઓની સિસ્ટમની ગતિશીલતાની મૂળભૂત બાબતોસંપૂર્ણતા

સામગ્રી બિંદુઓ
, ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દળો દ્વારા એકબીજા સાથે જોડાયેલા, તેને યાંત્રિક સિસ્ટમ કહેવામાં આવે છે. મિકેનિક્સમાં કોઈપણ ભૌતિક શરીરને યાંત્રિક તરીકે ગણવામાં આવે છેફરતા શરીરની ગતિશીલતા માટે મૂળભૂત સમીકરણ

દો
નક્કર બાહ્ય દળોના પ્રભાવ હેઠળ કોણીય વેગ સાથે ઓઝ અક્ષની આસપાસ ફરે છેવોલ્ટેજ

વિભાગ પદ્ધતિ વિભાગમાં આંતરિક બળ પરિબળનું મૂલ્ય નક્કી કરવાનું શક્ય બનાવે છે, પરંતુ વિતરણ કાયદો સ્થાપિત કરવાનું શક્ય બનાવતું નથી.
આંતરિક દળો

વિભાગ દ્વારા. n ની તાકાતનું મૂલ્યાંકન કરવા
આંતરિક બળ પરિબળો, તણાવ. આકૃતિઓનું બાંધકામ

રેખાંશ દળો અને ક્રોસ વિભાગોમાં સામાન્ય તાણનો ખ્યાલ રાખો.
રેખાંશ દળો અને સામાન્ય તાણના આકૃતિઓ બનાવવાના નિયમો, વિતરણ કાયદો જાણો રેખાંશ દળોચાલો તેની ધરી સાથે બાહ્ય દળોથી ભરેલા બીમને ધ્યાનમાં લઈએ. બીમ દિવાલમાં નિશ્ચિત છે (“ફિક્સિંગ”) (ફિગ. 20.2a). અમે બીમને લોડિંગ વિસ્તારોમાં વિભાજીત કરીએ છીએ.સાથે વિસ્તાર લોડ કરી રહ્યું છે

સપાટ વિભાગોની ભૌમિતિક લાક્ષણિકતાઓ
વિશે વિચાર છે

શારીરિક સંવેદના
અને જડતાના અક્ષીય, કેન્દ્રત્યાગી અને ધ્રુવીય ક્ષણો નક્કી કરવા માટેની પ્રક્રિયા, મુખ્ય કેન્દ્રીય અક્ષો અને મુખ્ય

કેન્દ્રીય ક્ષણો
જડતા

વિભાગીય વિસ્તારની સ્થિર ક્ષણ
ચાલો એક મનસ્વી વિભાગને ધ્યાનમાં લઈએ (ફિગ. 25.1).

જો આપણે વિભાગને અનંત વિસ્તારો dA માં વિભાજીત કરીએ અને દરેક ક્ષેત્રને સંકલન અક્ષના અંતરથી ગુણાકાર કરીએ અને પરિણામી સંકલન કરીએ
જડતાની કેન્દ્રત્યાગી ક્ષણ

વિભાગની જડતાની કેન્દ્રત્યાગી ક્ષણ એ બંને કોઓર્ડિનેટ્સ પર લેવામાં આવેલા પ્રાથમિક વિસ્તારોના ઉત્પાદનોનો સરવાળો છે:
વર્તુળ માટે, પહેલા જડતાના ધ્રુવીય ક્ષણની ગણતરી કરો, પછી અક્ષીયની. ચાલો એક વર્તુળને અનંત પાતળા રિંગ્સના સંગ્રહ તરીકે કલ્પના કરીએ (ફિગ. 25.3).

ટોર્સનલ વિરૂપતા
ગોળાકાર બીમનું ટોર્સિયન ત્યારે થાય છે જ્યારે તે રેખાંશ ધરી પર લંબરૂપ વિમાનોમાં ક્ષણો સાથે દળોની જોડીથી લોડ થાય છે. આ કિસ્સામાં, બીમના જનરેટિસને γ, કોણ દ્વારા વળેલું અને ફેરવવામાં આવે છે.

ટોર્સિયન માટે પૂર્વધારણાઓ
1. પૂર્વધારણા પૂર્ણ થાય છે સપાટ વિભાગો: બીમનો ક્રોસ સેક્શન, સપાટ અને રેખાંશ ધરીને લંબરૂપ, વિરૂપતા પછી સપાટ અને રેખાંશ ધરી પર લંબરૂપ રહે છે.

ટોર્સિયન દરમિયાન આંતરિક બળ પરિબળો
ટોર્સિયન એ એક લોડિંગ છે જેમાં બીમના ક્રોસ સેક્શનમાં ફક્ત એક આંતરિક બળ પરિબળ દેખાય છે - ટોર્ક.

બાહ્ય ભાર પણ બે છે
ટોર્ક આકૃતિઓ

ટોર્ક ક્ષણો બીમની ધરી સાથે બદલાઈ શકે છે. વિભાગો સાથે ક્ષણોના મૂલ્યો નક્કી કર્યા પછી, અમે બીમની ધરી સાથે ટોર્કનો ગ્રાફ બનાવીએ છીએ.
ટોર્સિયનલ તણાવ

અમે બીમની સપાટી પર રેખાંશ અને ત્રાંસી રેખાઓની ગ્રીડ દોરીએ છીએ અને ફિગ પછી સપાટી પર રચાયેલી પેટર્નને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ. 27.1a વિરૂપતા (ફિગ. 27.1a). પૉપ
મહત્તમ ટોર્સનલ તણાવ

તાણ નક્કી કરવા માટેના સૂત્ર અને ટોર્સિયન દરમિયાન સ્પર્શક તાણના વિતરણના આકૃતિ પરથી, તે સ્પષ્ટ છે કે સપાટી પર મહત્તમ તાણ જોવા મળે છે.
ચાલો મહત્તમ વોલ્ટેજ નક્કી કરીએ

તાકાત ગણતરીના પ્રકાર
બે પ્રકારની તાકાત ગણતરીઓ છે: 1. ડિઝાઇન ગણતરી - ખતરનાક વિભાગમાં બીમ (શાફ્ટ) નો વ્યાસ નક્કી કરવામાં આવે છે:

, જેની આસપાસ શરીરના તમામ બિંદુઓ ફરે છે, તેને પરિભ્રમણની ધરી કહેવામાં આવે છે.
જડતા ગણતરી

કઠોરતાની ગણતરી કરતી વખતે, વિરૂપતા નક્કી કરવામાં આવે છે અને અનુમતિપાત્ર સાથે સરખામણી કરવામાં આવે છે. ચાલો એક ક્ષણ ટી (ફિગ. 27.4) સાથે દળોની બાહ્ય જોડીની ક્રિયા હેઠળ રાઉન્ડ બીમના વિરૂપતાને ધ્યાનમાં લઈએ.
બેન્ડિંગ એ લોડિંગનો એક પ્રકાર છે જેમાં આંતરિક બળ પરિબળ-એક બેન્ડિંગ મોમેન્ટ-બીમના ક્રોસ સેક્શનમાં દેખાય છે. બીમ પર કામ કરે છે

બેન્ડિંગ દરમિયાન આંતરિક બળ પરિબળો
ઉદાહરણ 1. એક ક્ષણ m અને બાહ્ય બળ F (ફિગ. 29.3a) સાથે દળોની જોડી દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે છે તે બીમનો વિચાર કરો. આંતરિક બળ પરિબળો નક્કી કરવા માટે, અમે સાથે પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ

બેન્ડિંગ ક્ષણો
વિભાગમાં ટ્રાંસવર્સ ફોર્સ જો તેને ફેરવવાનું વલણ ધરાવે છે તો તેને ધન માનવામાં આવે છે

વિભાગ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને પરિણામી અભિવ્યક્તિનું સામાન્યીકરણ કરી શકાય છે
વિચારણા હેઠળના વિભાગમાં ટ્રાંસવર્સ ફોર્સ બરાબર છે બીજગણિત રકમવિચારણા હેઠળના વિભાગ સુધી બીમ પર કામ કરતા તમામ દળો: Q = ΣFi કારણ કે આપણે વાત કરી રહ્યા છીએ

દો
ચાલો જમણી બાજુએ બંધાયેલ અને કેન્દ્રિત બળ F (ફિગ. 33.1) સાથે લોડ થયેલ બીમના બેન્ડિંગને ધ્યાનમાં લઈએ.

એક તબક્કે તણાવની સ્થિતિ
એક બિંદુ પર તણાવની સ્થિતિ સામાન્ય અને સ્પર્શક તણાવ દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે જે પસાર થતા તમામ વિસ્તારો (વિભાગો) પર ઉદ્ભવે છે. આ બિંદુ. સામાન્ય રીતે તે ઉદાહરણ તરીકે નક્કી કરવા માટે પૂરતું છે

જટિલ વિકૃત રાજ્યનો ખ્યાલ
વિવિધ દિશામાં અને અંદર ઉદ્ભવતા વિકૃતિઓનો સમૂહ વિવિધ વિમાનો, એક બિંદુમાંથી પસાર થતાં, આ બિંદુએ વિકૃત સ્થિતિ નક્કી કરો.

જટિલ વિરૂપતા
ટોર્સિયન સાથે બેન્ડિંગ માટે રાઉન્ડ બીમની ગણતરી બેન્ડિંગ અને ટોર્સિયન (ફિગ. 34.3) ની ક્રિયા હેઠળ રાઉન્ડ બીમની ગણતરી કરવાના કિસ્સામાં, સામાન્ય અને શીયર તણાવને ધ્યાનમાં લેવું જરૂરી છે, કારણ કેમહત્તમ મૂલ્યો

બંને કિસ્સાઓમાં તણાવ ઉભો થયો
સ્થિર અને અસ્થિર સંતુલનનો ખ્યાલ પ્રમાણમાં ટૂંકા અને મોટા સળિયા કમ્પ્રેશન માટે રચાયેલ છે, કારણ કે તેઓ વિનાશ અથવા અવશેષ વિકૃતિઓના પરિણામે નિષ્ફળ જાય છે. નાની લાંબી સળિયાક્રોસ વિભાગ

દિવસ હેઠળ
સ્થિરતાની ગણતરી

સ્થિરતાની ગણતરીમાં અનુમતિપાત્ર સંકુચિત બળ અને તેની તુલનામાં, અભિનય બળ નક્કી કરવાનો સમાવેશ થાય છે:
યુલરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી

ક્રિટિકલ ફોર્સ નક્કી કરવાની સમસ્યા એલ. યુલર દ્વારા 1744માં ગાણિતિક રીતે ઉકેલવામાં આવી હતી. બંને બાજુઓ પર હિન્જ્ડ સળિયા માટે (ફિગ. 36.2), યુલરનું સૂત્ર સ્વરૂપ ધરાવે છે
જટિલ તાણ

જટિલ તાણ એ જટિલ બળને અનુરૂપ સંકુચિત તાણ છે.
સંકુચિત બળને કારણે તણાવ સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે

યુલરના સૂત્રની લાગુ પડવાની મર્યાદાઓ

યુલરનું સૂત્ર માત્ર સ્થિતિસ્થાપક વિકૃતિઓની મર્યાદામાં જ માન્ય છે.

ટ્રાન્સલેશનલી મૂવિંગ બિન-જડતીય ફ્રેમ માટે $a$ એ અવકાશના તમામ બિંદુઓ માટે સમાન છે $a=const$ અને બિન-જડતા સંદર્ભ ફ્રેમના પ્રવેગને રજૂ કરે છે.

ફરતી બિન-જડતી સિસ્ટમ માટે $a$ in વિવિધ બિંદુઓજગ્યા અલગ હશે ($a=a(r")$, જ્યાં $r"$ એ ત્રિજ્યા વેક્ટર છે જે બિન-જડતી સંદર્ભ સિસ્ટમને સંબંધિત બિંદુની સ્થિતિ નક્કી કરે છે).

આપેલ શરીર પર અન્ય સંસ્થાઓની ક્રિયાને કારણે થતા તમામ દળોના પરિણામને $F$ સમાન થવા દો. પછી, ન્યુટનના બીજા નિયમ મુજબ, સંદર્ભના કોઈપણ જડતા ફ્રેમને સંબંધિત શરીરનું પ્રવેગક આના બરાબર છે:

કેટલીક બિન-જડતી પ્રણાલીને સંબંધિત શરીરના પ્રવેગને આ રીતે રજૂ કરી શકાય છે:

તે અનુસરે છે કે $F=0$ પર પણ શરીર પ્રવેગક $-a$ સાથે સંદર્ભના બિન-જડતીય ફ્રેમના સંદર્ભમાં આગળ વધશે, એટલે કે જાણે તેના પર $-ma$ સમાન બળ દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવ્યું હોય.

આનો અર્થ એ છે કે સંદર્ભના બિન-જડતીય ફ્રેમમાં ગતિનું વર્ણન કરતી વખતે, જો વ્યક્તિ એકબીજા પર શરીરના પ્રભાવને કારણે થતા દળોની સાથે, કહેવાતા જડતા દળોને ધ્યાનમાં લે તો ન્યૂટનના સમીકરણોનો ઉપયોગ કરી શકે છે $F_(in) $, જે ધારવું જોઈએ ઉત્પાદન સમાનજડતા અને બિન-જડતી સંદર્ભ પ્રણાલીના સંબંધમાં વિપરીત ચિહ્ન સાથે લીધેલા તેના પ્રવેગના તફાવત દ્વારા શરીરનો સમૂહ:

તદનુસાર, બિન-જડતી સંદર્ભ ફ્રેમમાં ન્યૂટનના બીજા કાયદાના સમીકરણનું સ્વરૂપ હશે:

ચાલો અમારું નિવેદન સ્પષ્ટ કરીએ નીચેના ઉદાહરણ. ચાલો તેની સાથે જોડાયેલ કૌંસ સાથેના કાર્ટને ધ્યાનમાં લઈએ, જેમાંથી બોલને થ્રેડ દ્વારા સસ્પેન્ડ કરવામાં આવે છે.

આકૃતિ 1.

જ્યારે કાર્ટ આરામ પર હોય અથવા પ્રવેગક વગર આગળ વધી રહી હોય, ત્યારે થ્રેડ ઊભી રીતે સ્થિત હોય છે અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $P$ થ્રેડ $F_(r)$ ની પ્રતિક્રિયા દ્વારા સંતુલિત થાય છે. હવે ચાલો કાર્ટને પ્રવેગક $a$ સાથે અનુવાદ ગતિમાં મૂકીએ. થ્રેડ વર્ટિકલથી એવા ખૂણા પર વિચલિત થશે કે પરિણામી દળો $P$ અને $F_(r)$ $a$ ની બરાબર બોલને પ્રવેગક પ્રદાન કરે છે. કાર્ટ સાથે સંકળાયેલા સંદર્ભના ફ્રેમના સંદર્ભમાં, બોલ આરામ પર છે, તે હકીકત હોવા છતાં કે પરિણામી દળો $P$ અને $F_(r)$ બિનશૂન્ય છે. આ સંદર્ભ ફ્રેમના સંદર્ભમાં બોલના પ્રવેગની ગેરહાજરી એ હકીકત દ્વારા ઔપચારિક રીતે સમજાવી શકાય છે કે, $P$ અને $F_(r) $ ઉપરાંત, કુલ $ma$ ની બરાબર છે, બોલ પણ છે. જડતા બળ $F_(in) = -ma$ દ્વારા કાર્ય કરેલ.

જડતા દળો અને તેમના ગુણધર્મો

જડતા બળોનો પરિચય ગતિના સમાન સમીકરણોનો ઉપયોગ કરીને કોઈપણ (બંને જડ અને બિન-જડતી) સંદર્ભ પ્રણાલીઓમાં શરીરની ગતિનું વર્ણન કરવાનું શક્ય બનાવે છે.

નોંધ 1

તે સ્પષ્ટપણે સમજવું જોઈએ કે જડતા બળોને સ્થિતિસ્થાપક, ગુરુત્વાકર્ષણ બળો અને ઘર્ષણ બળો, એટલે કે શરીર પરના અન્ય શરીરના પ્રભાવને કારણે થતા દળો જેવા દળોની સમકક્ષ ન રાખી શકાય. જડતા બળો સંદર્ભ પ્રણાલીના ગુણધર્મો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે જેમાં તેઓ ગણવામાં આવે છે. યાંત્રિક ઘટના. આ અર્થમાં, તેમને કાલ્પનિક દળો કહી શકાય.

વિચારણામાં જડતા દળોનો પરિચય મૂળભૂત રીતે જરૂરી નથી. સૈદ્ધાંતિક રીતે, કોઈપણ ચળવળને હંમેશા જડતા સંદર્ભ ફ્રેમના સંબંધમાં ધ્યાનમાં લઈ શકાય છે. જો કે, વ્યવહારમાં, તે ઘણીવાર બિન-જડતી સંદર્ભ પ્રણાલીઓના સંદર્ભમાં શરીરની ગતિ હોય છે, ઉદાહરણ તરીકે, પૃથ્વીની સપાટીના સંદર્ભમાં, તે રસપ્રદ છે.

જડતા દળોનો ઉપયોગ આવી સંદર્ભ પ્રણાલીના સંબંધમાં સંબંધિત સમસ્યાને સીધી રીતે ઉકેલવાનું શક્ય બનાવે છે, જે ઘણીવાર જડતા ફ્રેમમાં ગતિને ધ્યાનમાં લેવા કરતાં વધુ સરળ બને છે.

જડતા દળોની લાક્ષણિકતા એ શરીરના જથ્થા સાથે તેમની પ્રમાણસરતા છે. આ ગુણધર્મ માટે આભાર, જડતા બળો ગુરુત્વાકર્ષણ દળો સમાન હોવાનું બહાર આવ્યું છે. ચાલો કલ્પના કરીએ કે આપણે બધા બાહ્ય સંસ્થાઓથી દૂર એક બંધ કેબિનમાં છીએ, જે પ્રવેગક g સાથે તે દિશામાં આગળ વધે છે જેને આપણે "ટોપ" કહીશું.

આકૃતિ 2.

પછી કેબિનની અંદર સ્થિત તમામ સંસ્થાઓ એવી રીતે વર્તશે ​​કે જાણે તેમના પર જડતા બળ $F_(in) =-ma$ દ્વારા કાર્યવાહી કરવામાં આવી હોય. ખાસ કરીને, એક ઝરણું, જેના અંત સુધી $m$ સમૂહનું શરીર સસ્પેન્ડ કરવામાં આવે છે, તે લંબાશે જેથી સ્થિતિસ્થાપક બળજડતા બળ સંતુલિત $-mg$. જો કે, જો કેબિન સ્થિર હોત અને પૃથ્વીની સપાટીની નજીક સ્થિત હોત તો સમાન ઘટના જોવા મળી હોત. કેબિનની બહાર "જોવા"ની તક વિના, કેબિનની અંદર હાથ ધરવામાં આવેલા કોઈપણ પ્રયોગો અમને એ સ્થાપિત કરવાની મંજૂરી આપશે નહીં કે $-mg$ બળ કેબિનની ગતિશીલ હિલચાલ અથવા ક્રિયાને કારણે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રપૃથ્વી. આના આધારે તેઓ જડતા અને ગુરુત્વાકર્ષણના દળોની સમાનતાની વાત કરે છે. આ સમાનતા અંતર્ગત છે સામાન્ય સિદ્ધાંતઆઈન્સ્ટાઈનની સાપેક્ષતા.

ઉદાહરણ 1

શરીર પૃથ્વી પર $200$ મીટરની ઊંચાઈથી મુક્તપણે પડે છે. પૃથ્વીના પરિભ્રમણને કારણે કોરિઓલિસ જડતા બળના પ્રભાવ હેઠળ પૂર્વમાં શરીરનું વિચલન નક્કી કરો. ક્રેશ સાઇટનું અક્ષાંશ $60^\circ$ છે.

આપેલ: $h=200$m, $\varphi =60$?.

શોધો: $l-$?

ઉકેલ: બી પૃથ્વી સિસ્ટમસંદર્ભ બિંદુ, કોરિઓલિસ જડતા બળ મુક્તપણે પડતા શરીર પર કાર્ય કરે છે:

\, \]

જ્યાં $\omega =\frac(2\pi )(T) =7.29\cdot 10^(-6) $rad/s એ પૃથ્વીના પરિભ્રમણનો કોણીય વેગ છે, અને $v_(r) $ એ પૃથ્વીના પરિભ્રમણનો વેગ છે. પૃથ્વી સાથે સંબંધિત શરીર.

કોરિઓલિસ જડતા બળ પૃથ્વી તરફના શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કરતાં અનેક ગણું ઓછું છે. તેથી, પ્રથમ અંદાજ મુજબ, જ્યારે $F_(k) $ નક્કી કરવામાં આવે છે, ત્યારે અમે ધારી શકીએ છીએ કે ઝડપ $v_(r) $ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા સાથે નિર્દેશિત છે અને આંકડાકીય રીતે તેની બરાબર છે:

જ્યાં $t$$$ એ પતનનો સમયગાળો છે.

આકૃતિ 3.

આકૃતિમાંથી તમે બળની દિશા જોઈ શકો છો, પછી:

$a_(k) =\frac(dv)(dt) =\frac(d^(2) l)(dt^(2) ) $,

જ્યાં $v$ - સંખ્યાત્મક મૂલ્યપૃથ્વીની સપાટી પર સ્પર્શક શરીરના વેગનો ઘટક, $l$ એ પૂર્વમાં મુક્તપણે પડતા શરીરનું વિસ્થાપન છે, પછી:

$v=\omega gt^(2) \cos \varphi +C_(1) $ અને $l=\frac(1)(3) \omega gt^(3) \cos \varphi +C_(1) t+ C_ (2) $.

શરીરના પતનની શરૂઆતમાં $t=0,v=0,l=0$, તેથી એકીકરણ સ્થિરાંકો શૂન્ય સમાન છે અને પછી આપણી પાસે છે:

અવધિ મફત પતનઊંચાઈથી લાશ $h$:

તેથી પૂર્વમાં શરીરનું ઇચ્છિત વિચલન છે:

$l=\frac(2)(3) \omega h\sqrt(\frac(2h)(g) ) \cos \varphi =0.3\cdot 10^(-2) $m.

જવાબ: $l=0.3\cdot 10^(-2) $m.

કદાચ આ અસામાન્ય પ્રશ્ન એ સરેરાશ વ્યક્તિમાં મૂંઝવણ પેદા કરશે જે મૂળભૂત ધારણાઓ માટે નવા છે શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સ. "જડતા" અને "જડતા દ્વારા" અભિવ્યક્તિઓ રોજિંદા લેક્સિકોનમાં નિશ્ચિતપણે જોડાયેલા છે, અને એવું લાગે છે કે તેમનો સાર દરેકને સ્પષ્ટ છે. પરંતુ જડતા શું છે, અને દરેક જણ સમજાવી શકતા નથી કે શા માટે શરીર જડતા દ્વારા ખસેડી શકે છે.

ચાલો આ મુદ્દાને મિકેનિક્સ અને વધુ કે ઓછાના મૂળભૂત ધારણાઓનો ઉપયોગ કરીને સમજવાનો પ્રયાસ કરીએ વૈજ્ઞાનિક જ્ઞાનઆપણી આસપાસની દુનિયા વિશે.

પ્રથમ, અમે વર્ચ્યુઅલ પ્રયોગો કરીશું, જેના પરિણામો દરેક રજૂ કરી શકે છે.
એક ભારે કાસ્ટ-આયર્ન બોલને અમારી સામે એક સરળ આડી ફ્લોર પર આરામ કરવા દો (ઉદાહરણ તરીકે, એક મોટો તોપનો ગોળો) અને "પ્રયોગકર્તાઓ"માંથી એક તેને કોઈપણ દિશામાં ફેરવવાનો પ્રયાસ કરે છે, તેના પગ ફ્લોર પર આરામ કરે છે અને તેની સાથે દબાણ કરે છે. હાથ
પ્રથમ, આપણે બોલને તેની જગ્યાએથી ખસેડવા માટે નોંધપાત્ર પ્રયત્નો કરવા પડશે, તે પછી તે તમે પસંદ કરેલી દિશામાં વિશ્વાસપૂર્વક રોલ કરવાનું શરૂ કરશે, અને જો આપણે તેને દબાણ કરવાનું બંધ કરીશું, તો તે રોલ કરવાનું ચાલુ રાખશે (શુદ્ધતા માટે. પ્રયોગ, અમે હમણાં માટે વર્ચ્યુઅલ ધ્યાન વગર ઘર્ષણ અને એરોડાયનેમિક પ્રતિકારના દળોને છોડી દઈશું).

હવે, તેનાથી વિપરીત, આ બોલને તમારા હાથથી પકડીને અને તમારા પગને બ્રેક તરીકે ઉપયોગ કરીને રોકવાનો પ્રયાસ કરો. શું તમે પ્રતિકાર અનુભવો છો?.. મને એવું લાગે છે.
તે જ સમયે, કોઈ પણ નકારશે નહીં કે બોલ જેટલો મોટો છે, તેની યાંત્રિક સ્થિતિને બદલવી, એટલે કે, ખસેડવું અથવા બંધ કરવું વધુ મુશ્કેલ છે.
તેથી, નિષ્કર્ષ એ છે કે સ્થિર બોલને ખસેડવું અથવા ખસેડતી વખતે તેને રોકવું ખૂબ મુશ્કેલ છે - તમારે નોંધપાત્ર પ્રયત્નો કરવાની જરૂર છે. યાંત્રિક દૃષ્ટિકોણથી, આ કિસ્સામાં અમે કેટલાક અગમ્ય બળને દૂર કરવાનો પ્રયાસ કરી રહ્યા છીએ.

ચાલો ફ્લોર પર આરામ કરતા અમારા કોર પર નજીકથી નજર કરીએ. શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સના દૃષ્ટિકોણથી, ફરીથી, તેના પર ફક્ત બે દળો લાગુ કરવામાં આવે છે - ગુરુત્વાકર્ષણ બળ, જે બોલને આપણા ગ્રહના કેન્દ્ર તરફ આકર્ષે છે, અને ફ્લોર પ્રતિક્રિયાનું બળ, જે ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો સામનો કરે છે. , એટલે કે, તેની વિરુદ્ધ નિર્દેશિત.
જ્યારે આપણો બોલ એક સરળ ફ્લોર પર સતત ગતિએ ફરે છે, ત્યારે તે ઉપર વર્ણવેલ બે દળો દ્વારા પણ કાર્ય કરવામાં આવે છે - પૃથ્વી તરફનું આકર્ષણ અને સહાયક સપાટીની પ્રતિક્રિયા. આ બંને દળો એકબીજાને સંતુલિત કરે છે, અને બોલ અંદર છે સંતુલન સ્થિતિ. અને કયું બળ બોલને તેની જગ્યાએથી ખસેડવાના પ્રયાસને અટકાવે છે અથવા તેને સીધી અને સમાન હિલચાલ દરમિયાન અટકાવે છે?
મને લાગે છે કે સૌથી હોશિયાર લોકોએ પહેલેથી જ અનુમાન લગાવ્યું છે - અલબત્ત, આ જડતાનું બળ છે.
તેણી ક્યાંથી આવી? છેવટે, વાસ્તવમાં, અમે બોલ પર માત્ર એક જ બળ લાગુ કર્યું, બોલને ખસેડવાનો અથવા રોકવાનો પ્રયાસ કર્યો. જડતાનું બળ અત્યાર સુધી ક્યાં છુપાયેલું હતું અને ક્યારે “જાગ્યું”?

મિકેનિક્સ પરના પાઠ્યપુસ્તકો દાવો કરે છે કે જડતાનું બળ, જેમ કે, પ્રકૃતિમાં અસ્તિત્વમાં નથી. આ બળનો ખ્યાલ 1743માં ફ્રેન્ચમેન જીન લેરોન ડી'આલેમ્બર્ટ (ડી'અલેમ્બર્ટ) દ્વારા વૈજ્ઞાનિક ઉપયોગ માટે રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો, જ્યારે તેણે પ્રવેગ સાથે આગળ વધતા શરીરને સંતુલિત કરવા તેનો ઉપયોગ કરવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો. પદ્ધતિને ડી'એલેમ્બર્ટનો સિદ્ધાંત કહેવામાં આવતો હતો, અને તેનો ઉપયોગ ગતિશાસ્ત્રની સમસ્યાઓને સ્ટેટિક્સની સમસ્યાઓમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે કરવામાં આવતો હતો, જેનાથી તેના ઉકેલને સરળ બનાવવામાં આવતો હતો.
પરંતુ સમસ્યાનો આ ઉકેલ સમજાવવામાં આવ્યો ન હતો અને તે મિકેનિક્સની અન્ય ધારણાઓ સાથે પણ સંઘર્ષમાં આવ્યો હતો, ખાસ કરીને, મહાન અંગ્રેજ આઇઝેક ન્યૂટન દ્વારા થોડા સમય પહેલા વર્ણવેલ કાયદાઓ સાથે.

જ્યારે 1686 માં I. ન્યૂટને તેમની કૃતિ "મેથેમેટિકલ પ્રિન્સિપલ્સ ઓફ નેચરલ ફિલોસોફી" પ્રકાશિત કરી અને માનવજાતની આંખો મિકેનિક્સના મૂળભૂત નિયમો તરફ ખોલી, જેમાં કોઈપણ બળના પ્રભાવ હેઠળ શરીરની હિલચાલનું વર્ણન કરતો કાયદો ( F = ma), તેણે ભૌતિક સંસ્થાઓની ચોક્કસ મિલકતના પગલાં તરીકે કંઈક અંશે વિસ્તરણ કર્યું - જડતા.
પ્રતિભાના નિષ્કર્ષ અનુસાર, આપણી આસપાસના તમામ ભૌતિક સંસ્થાઓમાં "આળસ" ની ચોક્કસ મિલકત હોય છે - તેઓ શાશ્વત શાંતિ માટે પ્રયત્ન કરે છે, ઝડપી ચળવળથી છુટકારો મેળવવાનો પ્રયાસ કરે છે. ન્યૂટને આને ભૌતિક શરીરની જડતાની "આળસ" કહે છે.
એટલે કે, જડતા એ બળ નથી, પરંતુ આપણી આસપાસના વાતાવરણની રચના કરતી તમામ સંસ્થાઓની ચોક્કસ મિલકત છે ભૌતિક વિશ્વ, તેમની યાંત્રિક સ્થિતિ (કોઈપણ પ્રવેગ આપવા માટે) બદલવાના પ્રયાસોના વિરોધમાં વ્યક્ત કરવામાં આવે છે.
જો કે, એકલા ન્યુટનને જડતાના સ્વભાવને સમજાવવાની યોગ્યતાઓનું શ્રેય આપવું તે સંપૂર્ણપણે વાજબી રહેશે નહીં. આ મુદ્દા પરના મૂળભૂત તારણો ઇટાલિયન જી. ગેલિલિયો અને ફ્રેન્ચમેન આર. ડેસકાર્ટેસ દ્વારા કાઢવામાં આવ્યા હતા અને આઇ. ન્યૂટને માત્ર તેનું સામાન્યીકરણ કર્યું હતું અને મિકેનિક્સના નિયમોના વર્ણનમાં તેનો ઉપયોગ કર્યો હતો.

મધ્યયુગીન પ્રતિભાઓના વિચારો અનુસાર, ભૌતિક સંસ્થાઓ(એટલે ​​​​કે સમૂહ સાથેના શરીર) તેમની યાંત્રિક સ્થિતિને બદલવાની મંજૂરી આપવા માટે અત્યંત અનિચ્છા છે, ફક્ત પ્રભાવ હેઠળ આ માટે સંમત છે બાહ્ય બળ. તે જ સમયે, તે જ ન્યુટને, શરીરની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના નિયમોનું વર્ણન કરતા, દલીલ કરી હતી કે પ્રકૃતિમાં દળો એકલા દેખાતા નથી - તેઓ, બે શરીરની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના પરિણામે, ફક્ત જોડીમાં દેખાય છે, અને આવા બંને દળો. જોડી તીવ્રતામાં સમાન હોય છે અને એકબીજા તરફ સમાન સીધી રેખા સાથે નિર્દેશિત હોય છે, એટલે કે. જોડીમાં એકબીજાને વળતર આપો.

આના આધારે, કાસ્ટ આયર્ન બોલના કિસ્સામાં બે દળો પણ હોવા જોઈએ - પ્રયોગકર્તાનું બળ અને આ દડાની જડતાની ઉપર જણાવેલી મિલકતને કારણે આ બળનો પ્રતિકાર કરતું બળ.
પરંતુ તાકાત સામાન્ય ખ્યાલોક્લાસિકલ મિકેનિક્સ એ શરીરની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું પરિણામ છે. અને શરીરની કોઈ મિલકત, આ ધારણા અનુસાર, કોઈપણ બળના દેખાવનું કારણ બની શકે નહીં.

ન્યુટનના નિયમો સાથેના વિરોધાભાસને કારણે વૈજ્ઞાનિક સમુદાયમાં વિભાવનાઓનો ઉદભવ થયો. જડતા અને બિન-જડતી સંદર્ભ સિસ્ટમો.
જડતાને સંદર્ભની એક ફ્રેમ કહેવાનું શરૂ થયું જેમાં તમામ સંસ્થાઓ, ગેરહાજરીમાં બાહ્ય પ્રભાવોઆરામ પર હોય છે, અને બિન-જડતા - અન્ય તમામ સંદર્ભ પ્રણાલીઓ જે શરીર પ્રવેગ સાથે આગળ વધે છે. તે જ સમયે, સંદર્ભના જડતા ફ્રેમમાં, ન્યુટન દ્વારા વર્ણવેલ મિકેનિક્સના નિયમો બિનશરતી રીતે અવલોકન કરવામાં આવે છે, પરંતુ બિન-જડતા ફ્રેમમાં તે અવલોકન કરવામાં આવતા નથી.
જો કે, શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સના તમામ નિયમો સંદર્ભની બિન-જડતી ફ્રેમ પર લાગુ કરી શકાય છે, જો, વાસ્તવિક સાથે સક્રિય દળો(લોડ અને પ્રતિક્રિયાઓ) જડતાના બળનો ઉપયોગ કરો - વર્ચ્યુઅલ પાવર, શરીરની જડતાની સમાન કમનસીબ મિલકતને કારણે.

આમ, ન્યૂટન દ્વારા વર્ણવવામાં આવેલા દળોના ઉદભવની પ્રકૃતિમાંથી ઉદ્ભવતા વિરોધાભાસથી છુટકારો મેળવવો અને ડી'એલેમ્બર્ટના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને કોઈપણ પ્રવેગક ગતિ હેઠળ શરીરનું શરતી સંતુલન પ્રાપ્ત કરવું શક્ય હતું.
જડતાના બળે અસ્તિત્વનો અધિકાર મેળવ્યો, અને ભૌતિકશાસ્ત્રીઓએ તેમના સાથીદારો દ્વારા ઉપહાસના ડર વિના, વધુ નજીકથી તેનો અભ્યાસ કરવાનું શરૂ કર્યું.

જડતા બળોની ઘટના શરીરના પ્રવેગ સાથે સીધી રીતે સંબંધિત છે - આરામની સ્થિતિમાં (અચલતા અથવા રેક્ટિલિનિયર) સમાન ગતિસંસ્થાઓ) આ દળો ઉદ્ભવતા નથી અને માત્ર સંદર્ભના બિન-જડતી ફ્રેમમાં જ દેખાય છે. આ કિસ્સામાં, જડતા બળની તીવ્રતા તીવ્રતામાં સમાન હોય છે અને શરીરના પ્રવેગનું કારણ બને છે તે બળ તરફ વિપરિત રીતે નિર્દેશિત થાય છે, તેથી તેઓ એકબીજાને સંતુલિત કરે છે.

IN વાસ્તવિક દુનિયાકોઈપણ શરીર જડતા બળોથી પ્રભાવિત થાય છે, એટલે કે સંદર્ભના જડતા ફ્રેમનો ખ્યાલ અમૂર્ત છે. પરંતુ ઘણી વ્યવહારુ પરિસ્થિતિઓમાં, વ્યક્તિ શરતી રીતે સંદર્ભ સિસ્ટમને જડતા તરીકે સ્વીકારી શકે છે, જે સંબંધિત સમસ્યાઓના ઉકેલને સરળ બનાવવાનું શક્ય બનાવે છે. યાંત્રિક ચળવળભૌતિક સંસ્થાઓ.

જડતા અને ગુરુત્વાકર્ષણ વચ્ચેનો સંબંધ

જી. ગેલિલિયોએ પણ જડતા અને ગુરુત્વાકર્ષણની વિભાવનાઓ વચ્ચેના કેટલાક જોડાણને દર્શાવ્યા હતા.

સંદર્ભના બિન-જડતા ફ્રેમમાં શરીર પર કાર્ય કરતી જડતા બળો તેમના સમૂહ અને અન્યના પ્રમાણસર હોય છે. સમાન શરતોઆ સંસ્થાઓને સમાન પ્રવેગ આપો. તેથી, "જડતા બળોના ક્ષેત્રમાં" સમાન પરિસ્થિતિઓમાં, આ સંસ્થાઓ બરાબર એ જ રીતે આગળ વધે છે. અને સમાન મિલકત ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રના દળોના પ્રભાવ હેઠળ શરીર દ્વારા કબજે કરવામાં આવે છે.

આ કારણોસર, કેટલીક પરિસ્થિતિઓમાં, જડતા બળો ગુરુત્વાકર્ષણ દળો સાથે સંકળાયેલા હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે, સમાન રીતે પ્રવેગિત લિફ્ટમાં શરીરની હિલચાલ બરાબર એ જ રીતે થાય છે જેવી રીતે ગુરુત્વાકર્ષણના સમાન ક્ષેત્રમાં અટકી સ્થિર લિફ્ટમાં. એલિવેટરની અંદર કરવામાં આવેલ કોઈ પ્રયોગ એક સમાન ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રને અલગ કરી શકે નહીં સમાન ક્ષેત્રજડતા દળો.

ગુરુત્વાકર્ષણ દળો અને જડતા બળો વચ્ચેની સામ્યતા ગુરુત્વાકર્ષણ દળો અને જડતા દળો (આઈન્સ્ટાઈનનો સમાનતા સિદ્ધાંત): બધા ભૌતિક ઘટનાગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં બરાબર એ જ રીતે થાય છે જેમ કે જડતા બળોના અનુરૂપ ક્ષેત્રમાં, જો અવકાશમાં અનુરૂપ બિંદુઓ પર બંને ક્ષેત્રોની શક્તિઓ એકરૂપ થાય છે, અને બાકીના પ્રારંભિક શરતોમાટે વિચારણા હેઠળ સંસ્થાઓ સમાન છે.
આ સિદ્ધાંત સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંતનો આધાર બનાવે છે.

જડતા બળના પ્રકારો શું છે?

જડતા દળો માપેલ સિસ્ટમની તુલનામાં સંદર્ભ પ્રણાલીની ગતિશીલ હિલચાલને કારણે થાય છે, તેથી, સામાન્ય કિસ્સામાં, આ દળોના અભિવ્યક્તિના નીચેના કિસ્સાઓ ધ્યાનમાં લેવા જોઈએ:

• ત્વરિત પર જડતા દળો આગળ ચળવળસંદર્ભ પ્રણાલીઓ (અનુવાદ પ્રવેગક દ્વારા નિર્ધારિત);
• ફરતી સંદર્ભ ફ્રેમમાં આરામ પર શરીર પર કાર્ય કરતી જડતા બળો (કેન્દ્રત્યાગી પ્રવેગકને કારણે);
• સંદર્ભની ફરતી ફ્રેમમાં ફરતા શરીર પર કાર્ય કરતી જડતા બળો (અનુવાદને કારણે અને કેન્દ્રત્યાગી પ્રવેગક, તેમજ કોરિઓલિસ પ્રવેગક).

માર્ગ દ્વારા, "જડતા" શબ્દ છે લેટિન મૂળ- શબ્દ " જડતા" એટલે નિષ્ક્રિયતા.