Kaip išmokti greitai pridėti skaičius savo galvoje. Veiksmingiausias greitos mintinės aritmetikos metodas vaikams

Kam mums reikalinga mintinė aritmetika, jei XXI amžius, o visokie dalykėliai beveik žaibo greičiu gali atlikti bet kokius aritmetinius veiksmus? Jums net nereikia rodyti pirštu į išmanųjį telefoną, o duoti balso komandą ir iškart gauti teisingą atsakymą. Šiais laikais tai sėkmingai daro net moksleiviai. jaunesniųjų klasių kurie tingi patys dalyti, dauginti, sudėti ir atimti.

Tačiau šis medalis taip pat turi atvirkštinė pusė: mokslininkai perspėja, kad jei nesitreniruojate, neapkraunate jo darbų ir palengvinate užduotis, jis pradeda tingėti ir prastėja jo rezultatai. Lygiai taip pat be fizinio pasirengimo silpsta mūsų raumenys.

Michailas Vasiljevičius Lomonosovas taip pat kalbėjo apie matematikos naudą, pavadinęs ją gražiausiu mokslu: „Reikia mylėti matematiką, nes ji sutvarko protą“.

Žodinė aritmetika lavina dėmesį ir reakcijos greitį. Ne veltui atsiranda vis naujų greitųjų metodų žodinis skaičiavimas, skirtas tiek vaikams, tiek suaugusiems. Viena iš jų – japonų protinio skaičiavimo sistema, kurioje naudojami senoviniai Japoniškas abakas"sorobanas". Pati metodika buvo sukurta Japonijoje prieš 25 metus, o dabar ji sėkmingai taikoma kai kuriose mūsų protinio skaičiavimo mokyklose. Tai naudoja vizualiniai vaizdai, kurių kiekvienas atitinka tam tikras skaičius. Toks mokymas vystosi dešinysis pusrutulis smegenys atsakingos už erdvinis mąstymas, analogijų konstravimas ir kt.

Įdomu, kad vos per dvejus metus tokių mokyklų (priima 4–11 metų vaikus) mokiniai išmoksta groti. aritmetines operacijas su 2 ar net 3 skaitmenų skaičiais. Vaikai, kurie nemoka daugybos lentelių, gali dauginti čia. Jie sudeda ir atima didelius skaičius jų neužrašę. Bet, žinoma, treniruočių tikslas – subalansuotas dešinės ir kairės vystymasis.

Meistras žodinis skaičiavimas Taip pat galite naudoti problemų knygą „1001 galvos aritmetikos uždavinys mokykloje“, sudarytą XIX a. kaimo mokytojas ir garsus pedagogas ir auklėtojas Sergejus Aleksandrovičius Račinskis. Šią probleminę knygą patvirtina tai, kad ji buvo išleista keliais leidimais. Šią knygą galima rasti ir parsisiųsti internete.

Žmonės, kurie praktikuoja greitą skaičiavimą, rekomenduoja Yakovo Trachtenbergo knygą „Greito skaičiavimo sistema“. Šios sistemos sukūrimo istorija labai neįprasta. Norėdamas išgyventi koncentracijos stovykloje, į kurią jį 1941 m. buvo išsiųstas naciai, ir neprarasti proto aiškumo, Ciuricho matematikos profesorius pradėjo kurti matematinių operacijų algoritmus, leidžiančius greitai skaičiuoti galva. O po karo parašė knygą, kurioje greitojo skaičiavimo sistema pateikta taip aiškiai ir prieinamai, kad ji vis dar paklausi.

Gerų atsiliepimų yra ir apie Yakovo Perelmano knygą „Greitas skaičiavimas. trisdešimt paprasti pavyzdžiai skaičiuoti žodžiu“. Šios knygos skyriai skirti daugybai iš vienaženklių ir dviženklių skaičių, ypač dauginant iš 4 ir 8, 5 ir 25, iš 11/2, 11/4, *, dalinimui iš 15, kvadratui ir formulei. skaičiavimai.

Paprasčiausi protinio skaičiavimo metodai

Žmonės, turintys tam tikrų gebėjimų, greičiau įvaldys šį įgūdį, būtent: gebėjimą loginis mąstymas, gebėjimas susikaupti ir vienu metu trumpalaikėje atmintyje saugoti kelis vaizdus.

Ne mažiau svarbios žinios apie specialius veiksmų algoritmus ir kai kuriuos matematinius dėsnius leidžianti, taip pat galimybė pasirinkti veiksmingiausią konkrečiai situacijai.

Ir, žinoma, neapsieisite be reguliarių treniruočių!

Kai kurie iš labiausiai paplitusių greito skaičiavimo metodų yra šie:

1. Dviženklio skaičiaus padauginimas iš vienženklio skaičiaus

Paprasčiausias būdas padauginti dviženklį skaičių iš vienženklio skaičiaus yra padalyti jį į du komponentus. Pavyzdžiui, 45 - iš 40 ir 5. Toliau kiekvieną komponentą padauginame iš reikiamo skaičiaus, pavyzdžiui, iš 7, atskirai. Gauname: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. Tada sudedame gautus rezultatus: 280 + 35 = 315.

2. Triženklio skaičiaus padauginimas

Triženklį skaičių padauginti galvoje taip pat daug lengviau, jei suskaidysite jį į komponentus, bet pateiksite daugiklį taip, kad su juo būtų lengviau atlikti matematinius veiksmus. Pavyzdžiui, 137 turime padauginti iš 5.

137 pavaizduojame kaip 140 − 3. Tai yra, išeina, kad dabar turime dauginti iš 5 ne 137, o 140 − 3. Arba (140 − 3) x 5.

Žinodami daugybos lentelę 19 x 9 ribose, galite skaičiuoti dar greičiau. Skaičius 137 išskaidome į 130 ir 7. Tada padauginame iš 5, pirmiausia iš 130, o paskui iš 7 ir sudedame rezultatus. Tai yra, 137 × 5 = 130 × 5 + 7 × 5 = 650 + 35 = 685.

Galite išplėsti ne tik daugiklį, bet ir daugiklį. Pavyzdžiui, reikia padauginti 235 iš 6. Gauname šešis padauginus 2 iš 3. Taigi iš pradžių 235 padauginame iš 2 ir gauname 470, o tada 470 padauginame iš 3. Iš viso 1410.

Tą patį veiksmą galima atlikti skirtingai, pateikus 235 kaip 200 ir 35. Pasirodo, 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.

Lygiai taip pat, suskaidydami skaičius į jų komponentus, galite atlikti sudėjimą, atimtį ir padalijimą.

3. Padauginus iš 10

Visi žino, kaip padauginti iš 10: tiesiog pridėkite nulį prie daugiklio. Pavyzdžiui, 15 × 10 = 150. Remiantis tuo, ne mažiau paprasta padauginti iš 9. Pirmiausia prie daugiklio pridedame 0, tai yra, padauginame iš 10, o tada iš gauto skaičiaus atimame daugiklį: 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 - 150 = 1 350.

4. Daugyba iš 5

Lengva padauginti iš 5. Tereikia skaičių padauginti iš 10, o gautą rezultatą padalyti iš 2.

5. Padauginus iš 11

Įdomu dviženklius skaičius padauginti iš 11. Paimkite, pavyzdžiui, 18. Protiškai išplėskite 1 ir 8, o tarp jų surašykite šių skaičių sumą: 1 + 8. Gauname 1 (1 + 8) 8. Arba 198.

6. Padauginkite iš 1,5

Jei jums reikia skaičių padauginti iš 1,5, padalykite jį iš dviejų ir gautą pusę pridėkite prie visos: 24 × 1,5 = 24 / 2 + 24 = 36.

Tai tik labiausiai paprastus būdus protinių skaičiavimų, kurių pagalba galime lavinti savo smegenis kasdieniame gyvenime. Pavyzdžiui, skaičiuoti pirkinių kainą stovint eilėje prie kasos. Arba atlikti matematinius veiksmus su skaičiais pravažiuojančių automobilių valstybiniuose numeriuose. Mėgstantiems „žaisti“ su skaičiais ir norintiems tobulėti mąstymo gebėjimai, gali remtis minėtų autorių knygomis.

Ne paslaptis, kad yra žmonių, kurie gali pavydėtinu greičiu savo galvoje atlikti vidutiniškai sudėtingus aritmetinius veiksmus. Jiems nesunku, pavyzdžiui, du dviženklius skaičius padauginti arba kelis triženklius dydžius padalyti vieną iš kito. Jie tai daro greitai ir be papildomų prietaisų pagalbos ir net nenaudoja užrašų, tai yra, atlieka skaičiavimus savo galva! Akivaizdu, kad daugeliui nėra sunku suprasti, kaip išmokti greitai skaičiuoti savo galva – tai kasdienė praktika, priverstinis darbas ar užsiėmimas. Bet tai nereiškia, kad kiekvienas iš mūsų, norintis išmokti išmokti skaičiuoti savo galva, privalo baigti matematikos universitetą. Taigi, šiandien kalbėsime apie tai, kaip išmokti skaičiuoti. Greitai suskaičiuok!

Mokantis greitai skaičiuoti, būtinas pasiruošimas

Be jokios abejonės, jūsų patirtis ir gebėjimų ugdymas turės įtakos svarbus vaidmuo ugdant tokius gebėjimus. Tačiau tai jokiu būdu nereiškia, kad greito skaičiavimo įgūdžiai yra prieinami tik žmonėms, turintiems patirties. Mentinė aritmetika yra racionalizavimo būdas, kuris remiasi pagrindine aritmetika. Vadovaudamiesi mūsų patarimais, kaip greitai išmokti skaičiuoti, galėsite nustebinti kitus greitais pavyzdžių sprendimais, kuriuos net ir skaičiuoklės pagalba gali išspręsti ne kiekvienas.

Ko reikia norint greitai įsisavinti momentinio skaičiavimo „galvoje“ techniką? Pagrindinius sėkmės komponentus galima suskirstyti į tris grupes:

Polinkiai ir gebėjimai. Jūsų analitinis protas bus gera pagalba. Galimybė vienu metu atmintyje išsaugoti kelis kiekius yra privaloma.
Tiesiogiai jūsų mąstymo algoritmai. Greitai skaičiuoti galite išmokti tik griežtai suplanavę savo veiksmus, juos racionalizuodami ir gebėdami pasirinkti reikalingas metodas V konkrečią situaciją. Apie situacijas ir kitus dalykus pakalbėsime kiek vėliau.
Įgūdžių mokymas ir praktikavimas. Niekas neneigė šių veiksmų svarbos jokioje veiklos srityje, ypač psichinėje veikloje. Kuo daugiau praktikuosite ir atliksite įvairius skaičiavimus, tuo geriau pasieksite.

Turėtumėte atkreipti dėmesį į trečiąjį veiksnį greito skaičiavimo įgūdžių ugdymui. Net jei puikiai visuose orientuojatės esamus algoritmus, vargu ar pavyks greitai išmokti skaičiuoti, jei nėra pakankamas kiekis praktikos.

Triukai ir pagrindiniai algoritmai, kaip greitai skaičiuoti

Pažvelkime į keletą visuotinai priimtų skaičiavimo supaprastinimų, su jų pagalba galėsite greitai išmokti skaičiuoti. Taip pat noriu atkreipti jūsų dėmesį į tai, kad niekas nedraudžia improvizuoti – matematikoje nuostabus dalykas yra tai, kad su visu savo tikslumu ir griežtumu ji nedraudžia elgtis gražiai, kaip menas. O mokėjimas greitai skaičiuoti yra menas! Taigi, keletas gudrybių, kaip išmokti greitai skaičiuoti.

Tarkime, kad reikia atlikti papildymą daugiareikšmiai terminai. Lengvai! Sudėti pagal skaitmenis: prie didesnio skaičiaus pridėkite didžiausią skaitmenį mažesnis skaičius, tada sumas su žemos eilės skaitmenimis. Tarkime, reikia pridėti 361 ir 523. Tai nebus lengva iš karto prisiminti, ar sutiktumėte? Todėl mūsų veiksmų eiga bus tokia:

Nustatytas mažesnis skaičius – 361.
Kas yra 361? Tai yra 300+60+1. Sunku ginčytis, jei stengiesi būti racionalus.
Prie 523 pirmiausia pridedame 300. Gauname 823.
Tada pridėkite 60 ir gausime 883.
Ir galiausiai mūsų, pridėjus prie anksčiau gautos sumos, rezultatas bus 884.

Matote, buvo daug lengviau išlaikyti galvoje 3 skaičius, nei vienu metu pridėti du triženklius! Mes pradedame greitai skaičiuoti savo galva!

Tą patį darykite su atimtimi, bet vien nuosekliai atėmę skaitmenis nepasieksime reikiamo greičio! Galime šiek tiek apgauti, įtraukę į savo arsenalą dar vieną įgūdį – padidinti/atimti iki turo (patogus skaičius).

Pavyzdžiui, iš 250 reikia atimti 93. Na, tai nepatogu!

Kas yra 93? Teisingai, 100-7!

250 – 100 = 150.

Mes atsižvelgiame į mūsų skaičiaus „pataisymą“. Jei pridėsime, turime pridėti prie koeficiento ir atvirkščiai. Mūsų atveju skaičių 93 „padidinome“ iki 100 pridėdami 7. Tai reiškia, kad prie koeficiento pridedame 7.

Patikrinkite tai savo skaičiuoklėje. Ar žymiai daugiau laiko praleidote rinkdami skaičius nei atlikdami skaičiavimus? Tai ženklas, kad jau gana gerai mokate greitai skaičiuoti mintyse!

Dabar su daugyba. Galite pagreitinti skaičiavimą įvairiais būdais. Pavyzdžiui, daugindami skaičius, suskirstykite veiksnius į antrojo lygio veiksnius.

Pavyzdžiui:

Daug sprendimo būdų! Ir čia jūsų algoritmas gali skirtis nuo kitų žmonių kelių - neišsigąskite, todėl mes, žmonės, esame genialūs ir unikalūs =)

Tai galite padaryti: 12 = 3x4. Padauginkite iš 150 x 4 = 600, tada iš 600 x 3 = 1800.

Negalvodamas pradėjau skaičiuoti taip: 12 = 10 + 2. O dabar elementaru: (150 x 10) + (150 x2). Visa tai yra pagrindinės mokyklos taisyklės, kurias, deja, pamirštame. Nesunku suprasti, kad šiuo atveju praktiškai nereikia skaičiuoti - pridėkite nulį prie 150, gaudami pusantro tūkstančio, o 150 padauginkite iš 2, gaudami 300. Rezultatas yra tas pats, 1800.

Remiantis patirtimi greitas dauginimas, nesunku suprasti, kaip greitai padalyti skaičius galvoje. Vėlgi galite eiti įvairiais būdais – nuo lygiagretaus padalijimo supaprastintu dividendo dalikliu iki dividendo apvalinimo iki padalijimo elementarizacijos su pataisa.

Pavyzdžiui:

Pirma, išmeskite tą patį skaičių nulių. Šiame pavyzdyje viskas paprasta – 39:4. Mūsų smegenys daug labiau nori veikti su mažais skaičiais nei su daugiaženklėmis reikšmėmis.

Tikriausiai pastebėjote, kad tiesiog norite skaičių 39 suapvalinti iki 40. Taigi, kas mums trukdo? (39+1):4 = 10.

Tačiau pakeitę dividendą, turime pakoreguoti atsakymą. Taigi akivaizdu, kad jis bus mažesnis nei 10, nes prie dividendo pridėjome tam tikrą skaičių 1. Dabar iš 10 reikia atimti korektoriaus skaičių padalijus iš daliklio (4). Savaime suprantama, jei atimtume, procedūra būtų atvirkštinė.

Taigi 1:4 = 0,25

Atsakymas: 9,75 (9 3 / 4)

Mūsų smegenims tai daug lengviau suvokti natūralios frakcijos, tai yra, 0,25 įsivaizduojame kaip 1/4 (ketvirtadalis, ketvirtadalis), o tada rezultatą greitai suskaičiuoti mintyse bus labai paprasta!

Atminkite, kad nėra taip sunku suprasti, kaip greitai išmokti skaičiuoti. Greitai parinkti metodą konkrečiai situacijai yra daug sunkiau, tačiau tai galima išspręsti pasitelkus milžinišką praktiką.

1 pamoka. Dėmesys ir susikaupimas

Norėdami išmokti tikrai greitai skaičiuoti savo galva, turite mokėti susikaupti konkretus pavyzdys. Šis įgūdis praverčia ne tik atliekant matematinius veiksmus, bet ir sprendžiant bet kokias gyvenimo problemas. Gebėjimas būti dėmesingam tinkamas momentas- tai įgūdis, išskiriantis puikius mokslininkus, sportininkus, politikus ir neabejotinai pravers ir jums.

Aritmetinių operacijų seka galvoje

Pirmiausia pabandykite savo galvoje išspręsti šią problemą ir parašykite atsakymą į laukelį dešinėje:

Paimkite 3000. Pridėkite 30. Pridėkite dar 2000. Pridėkite dar 10. Plius 2000. Pridėkite dar 20. Plius 1000. Ir plius 30. Plius 1000. Ir plius 10. Jūsų atsakymas:

Patikrinkite sprendimą →

Atsakymas: 9100. Jei teisingai ir greitai išsprendėte užduotį, tuomet galėjote susikoncentruoti ties skaičiais ir išvengti pagundos gauti gražų atsakymą. Būtent tokio požiūrio reikia protiniam skaičiavimui.

Pabandykite išspręsti kitas panašias problemas, kad savo galvoje praktikuotų atimtį, dalijimą ir daugybą.

Užduotys dėmesiui

3000 – 700 – 60 – 500 – 40 – 300 –20 – 100 Jūsų atsakymas: 1*2*3*4*3*2*1 Jūsų atsakymas: 100:2:2*3*2 + 50 – 100 + 200 – 30 Jūsų atsakymas: 26+88+13+19 Jūsų atsakymas:

Patikrinkite sprendimą →

Atsakymai: 1280, 144, 270, 146

Dėmesingumo lavinimas skaičiuojant galvoje

Jei jums sunku išspręsti šiuos pavyzdžius, galite naudoti specialius pratimus ir metodus, kurie padės susikaupti. Daugelį šių technikų galite rasti kituose mokymuose. Čia aprašome būtent tuos metodus, kurie naudingi koncentruojant dėmesį protinio skaičiavimo metu.

Vizualizacija. Atliekant mąstymo matematiką, svarbu turėti aiškų sprendžiamo pavyzdžio vaizdą. Prisimink tarpiniai rezultatai jums nereikia jų išgirsti, o kaip jie atrodo, jei juos užsirašėte. Traukinys vizualinis suvokimas Gali įvairiais būdais. Dalis sprendimo vizualizavimo ateina su patirtimi. Be to, toliau aprašyti metodai taip pat padės pagerinti jūsų gebėjimą vizualizuoti būtinas aritmetines operacijas sprendžiant bet kurį pavyzdį.

Žaidimai. Stenkitės savo rutinoje visada rasti ką nors įdomaus, bet kokį veiksmą paversdami žaidimu. Taip jie ir daro geri tėvai kurie nori, kad jų vaikas ką nors darytų nuobodus darbas. Žaidimai būdingi daugeliui gyvų būtybių, tai yra įterpta į mus genetiniu lygmeniu. Žaidime svarbu jaudulys!

Jaudulys(pranc. hasard) – aistra, entuziazmas, aistra, perdėtas užsidegimas. Kurti azartinių lošimų, turite apsispręsti dėl šio žaidimo taisyklių ir nustatyti aiškias sąlygas laimėti šį žaidimą. Tuomet jūsų jaudulys privers jus būti dėmesingesnius ir susikaupusius.

Konkurencingumas. Didžioji dauguma žmonių aistringai stengiasi „būti geresniais“ už savo priešininką. Štai kodėl individualios pamokos ne tokie veiksmingi kaip grupės. O skaičiuojant žodžiu galima rasti sau priešininką ir bandyti jį pranokti.

Asmeniniai rekordai. Kitas veiksnys, sukeliantis jaudulį skaičiuojant, gali būti kova su savimi siekiant tam tikro rezultato. Galite nustatyti asmeninius rekordus skaičiavimo greičiu, išspręstų pavyzdžių skaičiumi ir dar daugiau.

Nuobodus darbas. Kai kurie specialistai pataria dirbant nuobodų darbą žiūrėti pro langą arba stebėti laikrodžio rodyklę. Taigi, jei kurį laiką bandysite kiekvieną dieną atlikti labai nuobodų darbą, jūsų kūnas pats pradės ieškoti būdų, kaip prisitaikyti prie šios rutinos.

Išoriniai dirgikliai. Kai kurie žmonės turi vieną labai svarbų gebėjimą: jie gali ką nors padaryti, kai aplink juos kyla triukšmas ir suirutė. Dažnai tai būna įpročio reikalas, pavyzdžiui, kai žmogus gyvena mažame bute ar bendrabutyje, o jis turi prisitaikyti prie sunkių sąlygų ir mokėti mokytis į nieką nekreipdamas dėmesio. Sunkios sąlygos daro žmogų dėmesingesnį, moko atsijungti nuo išorinių dirgiklių ir daryti tai, ko reikia. Stenkitės dirbtinai susikurkite sau sunkias sąlygas ir stenkitės susikoncentruoti į skaičiavimą savo galvoje, kai klausotės muzikos, kai vaikšto žmonės, kai įjungtas televizorius.

Transo būsena, hipnozės specialisto M. Ericksono pastebėjimais, pasižymi padidėjusiu dėmesiu, gebėjimu nereaguoti į išorinius dirgiklius, taip pat gebėjimu ignoruoti kai kurių pojūčių signalus. Taigi, transo būsenoje žmogus gali užimti nepatogią padėtį normalioje būsenoje, ir šioje pozicijoje praleisti pakankamai laiko. ilgą laiką. Pavyzdžiui, skaitymas įdomi knyga ir sukryžiavę kojas, po pusvalandžio per pertrauką galime pastebėti, kad viena koja labai nutirpo. Bet skaitydamas negalvoji apie koją, o galėjai padidėjęs dėmesysį knygą, tavo vizualinis suvokimas veikė taip stipriai, kad kitų pojūčių signalų smegenys tiesiog nesuvokė.

Suma kvadratu, skirtumas kvadratu

Norėdami kvadratinį dviženklį skaičių, galite naudoti kvadratinės sumos arba skirtumo kvadrato formules. Pavyzdžiui:

23 2 = (20+3) 2 = 20 2 + 2*3*20 + 3 2 = 400+120+9 = 529

69 2 = (70-1) 2 = 70 2 – 70*2*1 + 1 2 = 4 900-140+1 = 4 761

Skaičių, kurie baigiasi 5, kvadratūra

Į kvadratinius skaičius, kurie baigiasi 5. Algoritmas paprastas. Skaičius iki paskutinių penkių padauginamas iš to paties skaičiaus plius vienas. Prie likusio skaičiaus pridėkite 25.

15 2 = (1*(1+1)) 25 = 225

25 2 = (2*(2+1)) 25 = 625

85 2 = (8*(8+1)) 25 = 7 225

Tai pasakytina ir apie sudėtingesnius pavyzdžius:

155 2 = (15*(15+1)) 25 = (15*16)25 = 24 025

Skaičių dauginimas iki 20

1 žingsnis. Pavyzdžiui, paimkime du skaičius – 16 ir 18. Prie vieno iš skaičių pridedame antrojo vienetų skaičių – 16+8=24

2 veiksmas. Gautą skaičių padauginkite iš 10 – 24*10=240

Skaičių padauginimo iki 20 technika yra labai paprasta:

Jei norite trumpai užsirašyti:

16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288

Šio metodo teisingumą įrodyti paprasta: 16*18 = (10+6)*(10+8) = 10*10+10*6+10*8+6*8 = 10*(10+6+8) +6* 8. Paskutinė išraiška yra aukščiau aprašyto metodo demonstravimas.

Iš esmės šis metodas yra ypatingas nuorodų numerių naudojimo būdas (kuris bus aptartas kitos pamokos nuorodoje). IN šiuo atveju nuorodos numeris yra 10. Paskutinėje įrodymo išraiškoje matote, kad skliaustą padauginame iš 10. Tačiau kaip nuorodos numerį galima naudoti bet kokius kitus skaičius, iš kurių patogiausi yra 20, 25, 50, 100... Daugiau apie nuorodos numerio naudojimo būdą skaitykite kitoje pamokoje.

Nuorodos numeris

Pažvelkite į šio metodo esmę naudodami 15 ir 18 dauginimo pavyzdį. Čia patogu naudoti nuorodos numerį 10. 15 yra daugiau nei dešimt iš 5, o 18 yra daugiau nei dešimt iš 8. gaminį, turite atlikti šias operacijas:

Prie bet kurio faktoriaus pridėkite skaičių, kuriuo antrasis koeficientas yra didesnis už atskaitos koeficientą. Tai yra, pridėkite 8 prie 15 arba 5 prie 18. Pirmuoju ir antruoju atveju rezultatas yra toks pat: 23.
Tada 23 padauginame iš nuorodos numerio, tai yra iš 10. Atsakymas: 230
Prie 230 pridedame produktą 5*8. Atsakymas: 270.

0

5 pamoka. Nuorodos numeris dauginant skaičius iki 100

Populiariausia didelių skaičių padauginimo mintyse technika yra vadinamojo panaudojimo technika nuorodos numeris. Paskutinėje pamokoje, kai parodėme, kaip padauginti skaičių iki 20, iš esmės naudojome nuorodos numerį 10. Taip pat verta paminėti, kad daugiau apie nuorodos numerio naudojimo būdą galite sužinoti Billo knygoje "". Handley.

Bendrosios nuorodos numerio naudojimo taisyklės

Nuorodos numeris naudingas dauginant skaičius, kurie yra arti vienas kito, ir padalijus juos kvadratu. Jūs jau supratote, kaip galite naudoti nuorodos numerio metodą iš paskutinės pamokos, dabar apibendrinkime viską, kas buvo pasakyta.

Daugybos atskaitos skaičius yra skaičius, kuriam artimi abu veiksniai ir iš kurio patogu dauginti. Dauginant skaičius iki 100 su atskaitos skaičiais, patogu naudoti visus skaičius, kurie yra 10 kartotiniai, ypač 10, 20, 50 ir 100.

Nuorodos numerio naudojimo metodika priklauso nuo to, ar veiksniai yra didesni ar mažesni už atskaitos numerį. Čia galimi trys atvejai. Mes parodysime visus 3 metodus su pavyzdžiais.

Abu skaičiai yra mažesni už nuorodą (po nuoroda)

Tarkime, norime padauginti 48 iš 47. Šie skaičiai yra pakankamai artimi skaičiui 50, todėl 50 patogu naudoti kaip atskaitos skaičių.

Norėdami padauginti 48 iš 47, naudodami nuorodos numerį 50:

Iš 47 atimkite tiek, kiek trūksta, nuo 48 iki 50, tai yra, 2. Pasirodo, 45 (arba atimkite 3 iš 48 - visada tas pats)
Toliau 45 padauginame iš 50 = 2250
Tada prie šio rezultato pridedame 2*3 ir voila – 2256!

Patogu mintyse schematiškai įsivaizduoti žemiau esančią lentelę.

(nuorodos numeris)

(48-3)*50 = 45*50 = 2 250

(arba (47-2)*50 = 45*50 atminkite, kad dauginti iš 5 yra tas pats, kas dalyti iš 2)

Atsakymas:

2 250 + 6 = 2 256

Prekės kairėje rašome nuorodos numerį. Jei skaičiai yra mažesni už nuorodos numerį, po šiais skaičiais rašomas skirtumas tarp jų ir nuorodos. Dešinėje 48*47 rašome skaičiavimą su nuorodos numeriu, likučių 2 ir 3 dešinėje – jų sandaugą.

Jei naudosime supaprastintą schemą, sprendimas atrodys taip: 47*48=45*50 + 6= 2,256

Pažvelkime į kitus pavyzdžius:

Padauginkite iš 18*19

(nuorodos numeris)

(18-1)*20 = 340

Atsakymas:

342

Trumpas įrašas: 18*19 = 20*17+2 = 342

Padauginkite iš 8*7

(nuorodos numeris)

(8-3)*10 = 50

Atsakymas:

Trumpas įrašas: 8*7 = 10*5+6 = 56

Padauginkite iš 98*95

(nuorodos numeris)

(95-2)*100 = 9300

+10

Atsakymas:

9310

Trumpas įrašas: 98*95 = 100*93 + 10 = 9 310

Padauginkite iš 98*71

(nuorodos numeris)

(71-2)*100 = 6900

+58

Atsakymas:

6958

Trumpas įrašas: 98*71 = 100*69 + 58 = 6 958

Abu skaičiai yra didesni už nuorodą (virš nuorodos)

Tarkime, norime padauginti 54 iš 53. Šie skaičiai yra pakankamai artimi skaičiui 50, todėl 50 patogu naudoti kaip atskaitos skaičių. Tačiau skirtingai nei ankstesniuose pavyzdžiuose, šie skaičiai yra didesni nei atskaitos. Tiesą sakant, jų daugybos modelis nesikeičia, bet dabar reikia pridėti, o ne atimti liekanas.

Prie 54 pridėkite tiek, kiek 53 viršija 50, tai yra, 3. Pasirodo, 57 (arba pridėkite 4 prie 53 - visada tas pats)
Toliau 57 padauginame iš 50 = 2850 (dauginimas iš 50 yra panašus į dalijimą iš 2)
Tada prie šio rezultato pridėkite 4*3. Atsakymas: 2862

+12

(nuorodos numeris)

(54+3)*50 = 2 850

arba (53+4)*50 = 57*50 (atminkite, kad dauginimas iš 5 yra tas pats, kas dalijimas iš 2)

Atsakymas:

2 862

Trumpas sprendimas atrodo taip: 50*57+12 = 2862

Aiškumo dėlei žemiau pateikiami pavyzdžiai:

Padauginkite iš 23*27

+21

(nuorodos numeris)

(23+7)*20 = 600

Atsakymas:

621

Trumpas įrašas: Trumpas žymėjimas: 23*27 = 20*30 + 21 = 621

Padauginkite iš 51*63

+13

(nuorodos numeris)

(63+1)*50 = 3 200

Atsakymas:

3 213

Trumpas įrašas: Trumpas žymėjimas: 51 * 63 = 64 * 50 + 13 = 3 213

Vienas skaičius yra žemiau nuorodos, o kitas - aukščiau

Trečiasis nuorodos numerio naudojimo atvejis yra tada, kai vienas skaičius yra didesnis už nuorodos numerį, o kitas yra mažesnis. Tokius pavyzdžius išspręsti nėra sunkiau nei ankstesnius.

Padauginkite iš 45*52

Produktas 45*52 apskaičiuojamas taip:

Iš 52 atimame 5 arba pridedame 2 prie 45. Bet kuriuo atveju gauname: 47
Toliau 47 padauginame iš 50 = 2350 (dauginimas iš 50 yra panašus į dalijimą iš 2)
Tada atimame (o ne pridedame, kaip anksčiau!) 2*5. Atsakymas: 2340

(nuorodos numeris)

(45+2)*50 = 2 350

-10

Atsakymas:

2 340

Trumpas žymėjimas: 45*52 = 47*50-10 = 2340

Taip pat darome tą patį su panašiais pavyzdžiais:

Padauginkite iš 91*103

(nuorodos numeris)

103

(91+3)*100 = 9400

-27

Atsakymas:

9 373

Tik vienas skaičius yra artimas nuorodos numeriui, o kitas – ne

Kaip jau matėte iš pavyzdžių, nuorodos numerį patogu naudoti, jei bent vienas skaičius yra artimas nuorodos numeriui. Pageidautina, kad skirtumas tarp šio skaičiaus ir nuorodos skaičiaus būtų ne didesnis kaip 2-x arba 3-x arba lygus skaičiui, iš kurio patogu padauginti (pavyzdžiui, 5, 10, 25 – žr. antrą pamoką)

Padauginkite iš 48*73

(nuorodos numeris)

(73-2)*50 = 3 550

-46

Atsakymas:

3 504

Trumpas sprendimas: 48*73 = 71*50 – 23*2 = 3 504

Padauginkite iš 23*69

147

(nuorodos numeris)

(3+69)*20 = 1440

Atsakymas:

1 587

Trumpas įrašas: Trumpas sprendimas: 23*69 = 72*20 + 147 = 1587 – šiek tiek sudėtingesnis

Padauginkite iš 98*41

(nuorodos numeris)

(41-2)*100 = 3900

+118

Atsakymas:

4018

Trumpas įrašas: Trumpas žymėjimas: 98 * 41 = 100 * 39 + 118 = 4 018

Taigi, naudojant vieną atskaitos numerį, galima padauginti didelę dviženklių skaičių kombinaciją. Jei mokate dauginti iš 30, 40, 60, 70 arba 80, galite naudoti šią techniką norėdami padauginti bet kokius skaičius (iki 100 ir net daugiau).

Naudojant kelis nuorodos numerius

Daugybos metodas naudojant nuorodos numerius leidžia naudoti 2 nuorodų numeriai. Tai patogu, kai vieno veiksnio atskaitos numeris gali būti išreikštas kito faktoriaus atskaitos numeriu. Pavyzdžiui, gaminyje "23 * 88" patogu naudoti nuorodos numerį 20, kai yra 23, o 80 - 88. Šiuos skaičius padauginti naudojant dvi nuorodas patogu, nes 20 = 80:4.

2 referencinių skaičių technika yra tokia, kad pirmiausia 88 padalijame iš 4 ir gauname 22, 23 padauginame iš 22 ir sandaugą vėl padauginame iš 4. Tai yra, pirmiausia sandaugą padalijame iš 4, o tada dauginame iš 4. Pasirodo, : 23 * 22 = 250 * 2 + 6 = 506 ir 506 * 4 = 2024 - tai yra atsakymas!

Norėdami vizualizuoti, galite naudoti jau pažįstamą diagramą. Produktas 23*88 apskaičiuojamas taip:

Užrašome patogų nuorodos numerį „20“ ir prie jo pridedame koeficientą 4, su kuriuo 80 galime išreikšti 20.
Tada, kaip ir anksčiau, rašome, kiek 23 viršija 20 (3), o 88 viršija 80 (8).
Virš trigubo rašome sandaugą 3 iš 4 (tai yra, 3 pagal atskaitos daugiklį).
Prie 88 pridedame sandaugą 3 iš 4 ir padauginame iš atskaitos (20), gauname 100*20 = 2000
Prie 2000 pridedame 3 ir 8 sandaugą. Rezultatas: 2024 m

3*4=12

+24

(nuorodos numeris)

(88+12)*20 = 2 000

Atsakymas:

2 024

Trumpas įrašas: 23*88 = (88+3*4)*20 + 24 = 2024

Dabar pabandykime padauginti 23*88 naudodami nuorodos numerį 100, jei 88, ir 25 iš 23. Šiuo atveju pagrindinis nuorodos numeris yra 100. O 25 galima parašyti kaip 100:4=25

(nuorodos numeris)

(23-3)*100 = 2 000

+24

12:4=3

Atsakymas:

2 024

Trumpas įrašas: 23*88 = (23+12:4)*100 + 24 = 2024

Kaip matote, atsakymas yra tas pats.

Metodas naudojant du nuorodos numerius yra šiek tiek sudėtingesnis ir reikalauja papildomų veiksmų. Pirmiausia turite suprasti, kuriuos 2 nuorodos numerius jums patogu naudoti. Antra, norint rasti skaičių, kurį reikia padauginti iš nuorodos, reikia atlikti papildomą veiksmą.

Geriau naudoti šią techniką, kai jau gana gerai įvaldote daugybą su vienu atskaitos numeriu.

Šimtmetyje kasos aparatai ir skaičiuotuvai, žmonės vis mažiau skaičiuoja savo galva. Jie beveik visiškai perėjo į kompiuterinės technologijos, tačiau jis dažnai sugenda arba jo tiesiog nebus, kai to prireiks. Nepastebimai prarandame tikslaus ir greito skaičiavimo įgūdžius ir kartais pavėluotai suprantame, kad šiuo klausimu jau nebe taip gerai. Tačiau greitas skaičiavimas galvoje yra neabejotinas pranašumas ir pranašumas. Lengvai skaičiais operuojantis žmogus beveik niekada neapgaus skaičiavimų. Tačiau svarbu tai, kad jis bus išvystytas ir išlaikytas formos protinius gebėjimus, o tai svarbu vaikams ir jaunimui.

Kaip išmokti greitai skaičiuoti vaiko galvoje

Visi įgūdžiai geriausiai išlavinami ir sustiprinami vaikystėje. Išmokti skaičiuoti, kaip ir skaityti, galima nuo 1,5-2 metų. Šio amžiaus ypatumai yra tai, kad vaikas pirmiausia kaups pasyvias žinias – supras, žinos, bet dėl mažai žodyną, bus mažai kalbų. Iki penkerių metų vaikas gali išmokti protiškai gaminti paprastus žingsnius– atimti ir sudėti per dvidešimt. Jei vartojate nuo dvejų iki trejų su puse metų vizualiniai metodai mokantis, vėliau mažylis galės operuoti tik skaičiais, be pastiprinimo vaizdine medžiaga.

Jei norite, kad jūsų vaikas turėtų daugiau šansų Jei didelių verčių ir matematinių operacijų tvarkymo procesas bus lengvesnis ir greitesnis, turite kuo anksčiau išmokyti jį skaičiuoti.

Vaikus iki ketverių metų geriau mokyti vaizdine medžiaga. Galite skaičiuoti ką tik norite. Gaisrinės mašinos, skubančios gesinti gaisrą, pro jus riaumojantys motociklininkai, saulėje besikaitinančios katės, paukščių pulkai – viskas, ką galite suskaičiuoti aplinkui. Turint skaičiavimo įgūdžius, tuo pačiu metu vystysis stebėjimas ir dėmesys. Palaipsniui didinkite apkrovą. Ryte matėte 2 kates, o grįžę namo – dar 3 Paklauskite savo vaiko: „Ar jis pastebėjo, kad šiandien tiek daug kačių? Kiek jis pastebėjo? Pagirkite jį už taiklumą ir pastabumą, nes šios savybės jam pravers gyvenime.

IN pradinė mokykla Vaikas turi greitai ir laisvai atlikti bet kokius skaičiavimus, neperžengdamas mokyklos programos nustatytų ribų. Norint greitai išmokti skaičiuoti, būtina nuolat treniruotis. Todėl tėvų užduotis – paskatinti mažylį skaičiuoti ir padaryti jį įdomiu. Kuo dažniau jūsų vaikas treniruosis, tuo lengviau jam bus atlikti tikslius ir greitus protinius skaičiavimus.

Kaip suaugusiam išmokti greitai skaičiuoti

Jei vaikas nuo vaikystės išmoko greitai skaičiuoti, tai laikui bėgant ir išmoks ypatingos pastangos operuos su didelės vertės. Bet jei žmogus yra daugiau brandaus amžiaus arba mokinys nusprendė įsisavinti greitas skaičiavimas, tuomet reikia taikyti paprastą techniką, kuri neabejotinai duos teigiamų rezultatų.

Bet koks mokymasis prasideda nuo mažo. Jei žinote daugybos lenteles, puiku. Jei pamiršote arba niekada nežinojote, turėtumėte naudoti šį skaičiavimo metodą. Pavyzdžiui, reikia išsiaiškinti, kiek yra 8x6. Parašykime pavyzdį taip:

Kas atsitinka, kai šuo laižo jam veidą

Kaip elgtis, jei tave supa būrai

Dešimt įpročių, dėl kurių žmonės tampa chroniškai nelaimingi

2 4
—-=48
8x6

Atsakymas 48. Jį gavome užrašę pavyzdį 8x6, nubrėžę tiesią liniją virš jo ir virš kiekvieno skaičiaus užrašę, kiek trūksta iki 10. Virš 8 rašome 2, ant 6 rašome 4. Pirmasis skaitmuo atsakymas yra skirtumas tarp skaičių apatinėje ir viršutinėje eilutėse įstrižai. 8-4=4, 6-2=4 – skaičiuoti galite paimti bet kurią porą – atsakymas visada bus tas pats. Taigi supratome, kad pirmasis skaitmuo yra 4. Dabar suraskime antrą. Norėdami tai padaryti, padauginkite skaičius viršutinėje eilutėje iš 2x4 = 8. Mūsų pavyzdys išspręstas: 8x6=48.

Didesni skaičiai apskaičiuojami kiek kitaip. Pavyzdžiui, reikia suskaičiuoti 11x13.

1 3
——=140+3=143
11x13

Apatinėje eilutėje rašome pavyzdį 11x13. Viršuje rašome, kiek šie skaičiai viršija 10. Gauname 1 ir 3. Sudėkime skaičius įstrižai. Gauname 11+3=14, 13+1=14. Gavome 14 dešimčių, nes pradiniai skaičiai viršija 10. Todėl 14 padauginame iš 10. 14x10 = 140. Belieka viršutinius skaičius padauginti iš 1x3=3 ir gautą skaičių pridėti prie atsakymo.

Tokius skaičiavimo metodus sunku atlikti tik iš pradžių. Todėl pradėkite nuo paprastų pavyzdžių ir palaipsniui juos komplikuokite. Tačiau norint išmokti skaičiuoti savo galva, reikia visiškai atsikratyti natų ir viską daryti savo galva.

Vaikai taip pat gali būti mokomi naudojant šiuos metodus, tačiau tik tada, kai jie visiškai žino mokyklos mokymo programa. Kitaip nepasieksite teigiamų rezultatų, bet tik pakenks mokyklinių žinių įgijimui.

Kai įvaldai manipuliavimą dviženklius skaičius, galite pereiti prie daugiaženklių – šimtų ir net tūkstančių – skaičiavimo.

Video pamokos

Išmokti greitai skaičiuoti mintyse nėra sunku; tereikia patirties ir mokymo. Gebėjimas operuoti su kompleksiniai skaičiai padidina daugelio kontrolės lygį gyvenimo procesai, daro žmogų labiau surinktą ir organizuotą. Taip pat greita protinė aritmetika leidžia pabėgti nuo liūdnų minčių, gerina atmintį, dėmesį ir pasitikėjimo savimi jausmą.

Greitos mintinės aritmetikos ypatybės ir privalumai

Šiais laikais beveik kiekvienas gali mintyse operuoti skaičiais iki 20. išsilavinęs žmogus. Tačiau jau sunku atlikti protinius skaičiavimus su reikšmėmis, turinčiomis tris ar daugiau skaičių. Tai gali padaryti tik tie, kurie matematines operacijas galvoje reguliariai, tai yra matematikai, mokslininkai, buhalteriai ir kt.

Kaip galite įgyti tokius pat greito skaičiavimo įgūdžius, kaip šie specialistai? Tai nėra neįmanoma. Kiekvienas iš mūsų turi galimybę tai padaryti iš prigimties. Kai kuriose šalyse jie yra sukurti didesniu mastu, kitiems reikia šiek tiek pasitreniruoti. Pratimus treniruotėms galima laisvai rasti internete. Galite sukurti savo metodiką, kurioje bus atsižvelgta į viską asmenines savybes ir padės greitai įsisavinti reikiamus įgūdžius.

Norėdami sėkmingai dirbti šiame versle, turite laikytis šių pagrindinių taisyklių:

reguliarios treniruotės

Pirmiausia turite sukurti savo treniruočių režimą, o tada, jei tikrai norite pasiekti įspūdingų rezultatų, griežtai jo laikytis. Pirmąjį mėnesį treniruotės turėtų būti atliekamos kartą per dieną 10-15 minučių. Nerekomenduojama jų daryti ilgiau, nes nuo šios veiklos galite labai pavargti ir atvėsti.

Jei tampa sunku, galite padaryti vienos ar dviejų dienų pertrauką. Neskubėkite, įvaldykite techniką savo ritmą. Greito skaičiavimo įvaldymas yra tarsi poezijos mokymasis. Jei kas nors nepavyksta iš karto, nepasiduokite, treniruokitės ir sėkmė lydės.

dėmesingumas ir susikaupimas

Tai labai svarbus punktas kai studijuoja greitojo skaičiavimo techniką. Visų pirma, reikia atsiminti darbo su kompleksiniais skaičiais algoritmą. Tada treniruotės metu tai bus prisiminta, o mintyse atlikti veiksmą nebus sunku net su triženkliais ir keturženkliais skaičiais.

Stenkitės nesiblaškyti nuo kitų dalykų, kad neapkrautumėte savo smegenų nereikalinga informacija ir greičiau įvaldykite reikiamų įgūdžių.

treniruočių režimo laikymasis

Tai vienas iš sėkmės pamatų. Tik kantrybė ir reguliarus darbas su savimi leis jums pasiekti tai, ko norite. Sudarykite tvarkaraštį, kuriuo metu vyks užsiėmimai. Ten netgi galite kiekvieną dieną pažymėti informaciją apie atliktą pratimą.

motyvacija

Tai taip pat vienas iš raktų į sėkmę, kai žmogus, matydamas prieš save tikslą, sieks jo siekti, net jei tam reikia įgyti tam tikrų įgūdžių ir gebėjimų.

kantrybės

Bet kuriame versle, norint pasiekti sėkmės, reikia kantrybės ir atkaklumo, net jei viskas nepavyksta iš karto. Visi žmonės yra skirtingi, vieniems šiems įgūdžiams įgyti reikia daugiau laiko, kitiems mažiau. Svarbiausia nepasiduoti po pirmųjų nesėkmių.

Be to, prieš pradėdami treniruotis, turite atsižvelgti į šiuos pagrindinius dalykus:

natūralūs sugebėjimai

Ne visi žmonės iš prigimties turi matematinį protą, todėl jiems prireiks šiek tiek daugiau laiko, kad įsisavintų greito skaičiavimo algoritmus. Tik nepaverskite šio fakto pagrindiniu pasiteisinimu, kad neišmokote technikos.

matematinių algoritmų išmanymas ir supratimas

Tai būtina norint vėliau atlikti greitus skaičiavimus mintyse pagal anksčiau išmoktą modelį.

mityba

Per intensyvų laikotarpį psichinis mokymasĮ savo racioną turėtumėte įtraukti maisto produktų, kurie pamaitintų jūsų smegenis, pavyzdžiui, graikiniai riešutai, medus ir vaisiai yra geras pasirinkimas.

Naudojant šiuos įgūdžius, bus labai malonu atlikti protinio skaičiavimo operacijas, nesinaudojant skaičiuokle ir kitomis skaičiavimo priemonėmis.

Pagrindinės technikos

Yra daug būdų lavinti protinius aritmetinius įgūdžius. Kiekvienas gali pasirinkti sau patogiausią. Yra keturios operacijos su skaičiais: sudėtis, daugyba, atimta, dalyba.

Pakanka vieną kartą suprasti algoritmą, kad vėliau išsiugdytų reikiamus įgūdžius. Užteks treniruotis 10-15 minučių per dieną, o vėliau periodiškai palaikyti įgytus gebėjimus epizodinėmis treniruotėmis. Pirmieji rezultatai bus pastebimi per pusę mėnesio, o po dviejų ar trijų mėnesių galėsite pasiekti padorų sąskaitos lygį.

greito papildymo technika

Nuo šio lygio lengviausia pradėti treniruojantis. Geriausia pradėti nuo dviženklių skaičių. Pavyzdžiui, reikia pridėti skaičius 23 ir 51. Pirmiausia sudėkite dešimtis: 20+50 = 70, tada prie gautos sumos pridėkite likutį 3+1=4. Dėl to gauname skaičių 74.

Meistras papildymas kelių skaitmenų skaičius, taip pat nebus sunku. Pavyzdžiui, pridėkime 342 ir 741. Norėdami tai padaryti, padalijame šiuos skaičius atitinkamai į skaitmenis 300, 40, 2 ir 700, 40 ir 1. Tada, pagal analogiją su dviženkliais skaičiais, mintyse pradedame sudėti: 300 + 700 = 1000, 40 + 40 = 80, 2 + 1 = 3, tada pridedame 1000 + 80 + 3 = 1083.

greito atimties technika

Kaip ir sudėjus, atimti dvi reikšmes nėra sunku. Pradėkime nuo dviženklių skaičių, pavyzdžiui, iš 35 reikia atimti skaičių 23. Taip pat pradėkime nuo skaitmenų: 30-20 = 10, 5-3 = 2, tada pridėkite gautas reikšmes 10 + 2 ir gaukite norimą skaičių 12.

Atimti daugiaženklius skaičius taip pat nėra sunku, pavyzdžiui, iš 377 atimkite skaičių 154. Norėdami tai padaryti, padalijame skaitmenines vertybes atitinkamai 300, 70, 7 ir 100, 50 ir 4 kategorijoms.

Atimkime 300-100 = 200, 70-50 = 20, 7-4 = 3, tada sudėkite gautus skaičius: 200+20+3 = 223.

Lygiai taip pat galite atimti skaitmenis l savo galvoje su didesniu bitų gyliu.

greito dauginimo technika

Šią procedūrą galima labai palengvinti išmokus daugybos lentelę. Yra žinoma, kad daugyba yra sudėjimo operacijos supaprastinimas. Pavyzdžiui, 3 * 6 = 18, bet iš tikrųjų tai yra trijų šešių suma. Dauginant galite naudoti ir bitų gylio metodą, pavyzdžiui, reikia rasti sandaugą 42 * 3. Pirma, 2*3 = 6, 4*3 =12, tada šiuos skaičius sujungiame, paskutinį dėdami prieš pirmąjį, t.y. gauname skaičių 126. Šis algoritmas tinkamas dviženklių skaičių sandaugai skaičiuoti.

Dauginant triženklius skaičius galvoje, technika šiek tiek skirsis. Pavyzdžiui, turime padauginti iš 421 ir 372. Čia turėsime naudoti sudėjimą. 421 padauginame paeiliui iš kiekvieno antrojo skaičiaus skaitmens: 421*2 = 842, 421*7= 2942, 421*3 = 1263, tada sudedame šiuos skaičius, laikydamiesi skaitmenų poslinkio: 2000+1000 = 120000, 800+00 +200 = 29800 , 40+40+60=6440, 2+7+3 = 372, kaip rezultatas, gauname skaičių 156612.

Dauginant triženklius skaičius turite būti ypač atsargūs, kad nesuklystumėte sudėdami skaitmenis savo galvoje.

greito padalijimo technika

Vienženklių ir dviženklių skaičių skirstymas galvoje atliekamas pagal paprastas principas naudojant daugybos lenteles. Pavyzdžiui, 35 reikia padalyti iš 5, prisimindami daugybos lentelę, iš anksto žinome, kad rezultatas bus 7.

Padalyti kelių skaitmenų skaičius yra šiek tiek sunkiau. Pavyzdžiui, padalinkime 345 iš 5, taip pat tai darome atsižvelgdami į bitų gylį: 300/5 = 60, 45/5 = 9, tada pridėkite 60+9 ir gaukite norimą skaičių 69.

Kiek matote, bet kokių skaičiavimų atlikimo mintyse principas remiasi skaitmenų talpos principu.

Reikia žinoti

Gebėjimo greitai skaičiuoti mintyse įgijimas yra didelis privalumas asmeniui, nes tik ribotas kiekisžmonių turi panašių įgūdžių. Tačiau vėliau reikia atsižvelgti į šiuos dalykus:

reguliariai išlaikyti įgytus įgūdžius;
treniruotės metu garsiai deklamuoti matematinius veiksmus;
Nepersistenk.

Tas, kuris eina, įvaldys kelią. Tik turint reikiamą kantrybę ir motyvaciją, pavyksta išsaugoti gebėjimą greitai atlikti matematinius skaičiavimus savo galvoje. ilgą laiką.

Išmokti greitai skaičiuoti mintyse nėra neįmanoma užduotis. Kiekvienas gali įvaldyti greito techniką matematiniai skaičiavimai Tam reikia atkaklumo, susikaupimo ir reguliarių treniruočių. Yra daug būdų įgyti šį įgūdį, kiekvienas gali pasirinkti sau labiausiai patinkantį. Greito įgyvendinimas skaičiavimo operacijos galvoje remiasi bitų gylio principu.