Хязгааргүй орон зай эсвэл хязгааргүй цаг хугацаа уу? Хязгааргүй байдал байдаг уу?

Тиймээс бид цаг хугацааны бодит байдлыг хүлээн зөвшөөрснөөр Орчлон ертөнцийн өчүүхэн бус бүтцийг тайлбарлаж чадна. Гэхдээ энэ нь хэр удаан нарийн төвөгтэй, бүтэцтэй хэвээр үлдэх вэ? Тэнцвэргүй байдал тодорхойгүй хугацаагаар үргэлжилж чадах уу? Магадгүй бид тэнцвэрт орчлонд "төвөгтэй бөмбөлөг" дотор амьдарч байгаа болов уу?

Энэ нь биднийг орчин үеийн сансар судлалын хамгийн гулгамтгай сэдвүүдэд авчирдаг: орон зай, цаг хугацааны хязгааргүй байдал. Хязгааргүйгээс илүү романтик ойлголт байдаггүй ч шинжлэх ухаанд ойлголт нь төөрөгдөлд хүргэдэг. Орчлон ертөнц сансар огторгуйд хязгааргүй, хаа сайгүй ижил хууль үйлчилдэг ч анхны нөхцөл нь санамсаргүй байдлаар сонгогддог гэж төсөөлөөд үз дээ. Энэ бол Больцманы ертөнц юм. Хязгааргүй ертөнцийн бараг бүх зүйл термодинамикийн тэнцвэрт байдалд байна. Хэрэв ямар нэгэн сонирхолтой зүйл тохиолдвол энэ нь зөвхөн хэлбэлзэлтэй холбоотой юм. Эдгээр хэлбэлзэл нь орчлон ертөнцийн хаа нэгтээ тохиолддог бөгөөд хэрэв хязгааргүй олон "хаа нэг газар" байдаг бол хэлбэлзэл бүр нь хэчнээн магадлал багатай ч тохиолддог. чөтгөр эцсийн тоонэг удаа.

Тиймээс бидний ажиглаж болох ертөнцийн хэсэг нь зүгээр л статистикийн хэлбэлзэл байж болно. Хэрэв Орчлон ертөнц хязгааргүй бөгөөд бидний ажиглаж болох ертөнцийн хэмжээ 93 тэрбум гэрлийн жил бол ийм хэсэг нь хязгааргүй орон зайд эцэс төгсгөлгүй давтагдах болно. Хэрэв орчлон бол Больцманы загвар юм бол бид хязгааргүй олон удаа оршин байдаг.

Энэ нь Лейбницийн зарчмыг зөрчиж байна: Орчлон ертөнцөд ижил төстэй хоёр газар байдаггүй, байж ч болохгүй. Гэхдээ зөвхөн тэр ч биш. Өнөөдөр тэс өөр байсан гэж төсөөлөөд үз дээ. Би төрөөгүй байж магадгүй. Та анхны найз охинтойгоо гэрлэх болно. Хэн нэгэн найз нөхдийнхөө зөвлөгөөг үл тоон согтуугаар жолооны ард сууж, хүүхдийн амийг хөнөөсөн байна. Таны үеэл өөр, үйл ажиллагаа муутай гэр бүлд төрж, бөөнөөр аллага үйлдсэн. Ухаалаг үлэг гүрвэлүүд хөгжиж, асуудлыг шийдэж чадсан уур амьсгалын өөрчлөлт, хөхтөн амьтад мөлхөгч амьтдыг эзэгнээгүй. Энэ бүхэн тохиолдож, Орчлон ертөнцийн одоогийн тохиргоог өөрчилж болно. Ийм тохиргоо бүр нь атомын боломжит тохиргоо юм. Тиймээс хязгааргүй орон зайд тэдгээр нь тус бүр нь хязгааргүй олон удаа гарч ирдэг.

Аймшигтай хэтийн төлөв! Жишээлбэл, бусад бүх шийдвэрийг хязгааргүй орчлон ертөнцийн бусад хэсэгт миний гаргасан бусад тохиолдлууд аль хэдийн гаргасан бол би яагаад шийдвэрийнхээ үр дагаварт санаа зовох ёстой гэж асуулт гарч ирнэ? Би хүүхдээ энэ хорвоод өсгөж чадна, гэхдээ би бусдаас болж зовж шаналж буй бусад хүүхдүүдийн төлөө санаа тавих ёстой юу?

Эдгээр ёс зүйн асуудлаас гадна шинжлэх ухааны ашиг тустай холбоотой асуудлууд бас бий. Хэрэв тохиолдож болох бүх зүйл тохиолдвол тайлбар хийх шаардлагатай газрууд ихээхэн багасна. Хангалттай шалтгааны зарчим үүнийг шаарддаг оновчтой шалтгаанОрчлон ертөнцөд нэг хувилбар биелэгдэж, нөгөө нь биш байх тохиолдол бүрт. Гэхдээ Орчлон ертөнцийн бүх хувилбарууд аль хэдийн биелсэн бол юу ч тайлбарлах шаардлагагүй болно. Мэдээжийн хэрэг шинжлэх ухаан бидэнд ойлголт өгч чадна орон нутгийн нөхцөл байдал, гэхдээ энэ нь бас дэмий юм, учир нь жинхэнэ хууль: тохиолдож болох бүх зүйл яг одоо хязгааргүй олон удаа тохиолддог гэж хэлэх болно. Энэ нь нэг төрлийн юм reductio ad absurdumСансар судлалд хэрэглэсэн Ньютоны парадигм нь сансар судлалын төөрөгдлийн өөр нэг жишээ юм. Би үүнийг Больцманы эцэс төгсгөлгүй эмгэнэл гэж нэрлэдэг.

Үүний нэг шалтгаан нь урьдчилан таамаглах хүчфизик нь мэдэгдэхүйц багассан: магадлалын ойлголтын утга нь таны бодож байгаа зүйл байхаа больсон. Та квант механик нь А үр дүнгийн 99%, B 1% -ийг таамаглах туршилт хийсэн гэж бодъё. Туршилтыг мянган удаа хийсэн. Ойролцоогоор 990 тохиолдолд та А үр дүнг хүлээж болно. Хэрэв та А дээр бооцоо тавих юм бол 100 тохиолдлын 99-д нь А, 100 тохиолдлын 1-д нь B гарч ирэх тул өөртөө итгэлтэй байх болно. Квант механикийн таамаглалыг батлах сайхан боломж! Гэвч хязгааргүй орчлон ертөнцөд туршилтын хязгааргүй тооны хуулбар байдаг. Та А үр дүнг хязгааргүй олон удаа ажиглаж, B үр дүнг хязгааргүй олон удаа ажиглана. Тэгэхээр туршилтын нэг үр дүн нөгөөгөөсөө 99 дахин их ажиглагддаг гэсэн квант механикийн таамаг хязгааргүй орчлонд батлагдах боломжгүй.

IN квант сансар судлалгэж нэрлэдэг хэмжилтийн асуудал. Мэргэжилтнүүдээс уншиж, асуусны дараа би асуудлыг шийдэх боломжгүй гэсэн дүгнэлтэд хүрсэн. Би үүнийг баримт гэж хүлээн зөвшөөрөхийг илүүд үздэг: квант механик нь бид зөвхөн миний ганцхан тохиолдлыг агуулсан хязгаарлагдмал орчлонд амьдардаг гэдгийг баталж байна.

Орчлон огторгуйд хязгааргүй гэдгийг үгүйсгэснээр бид хязгааргүй ертөнцийн эмгэнэлт байдлаас зайлсхийж чадна. Мэдээжийн хэрэг, бид үүнийг тодорхой зайд ажиглаж чадна гэдгийг харгалзан үзвэл, Эйнштейний үзэж байгаагаар Орчлон ертөнц хязгаарлагдмал, гэхдээ хязгааргүй гэж найдвартай таамаглаж болно. Тиймээс орчлон ертөнц нь бөмбөрцөг эсвэл торус хэлбэртэй топологийн хаалттай гадаргуутай байдаг.

Энэ нь ажиглалттай зөрчилддөггүй. Аль топологи үнэн байх нь орон зайн дундаж муруйлтаас хамаарна. Хэрэв муруйлт эерэг байвал (бөмбөрцгийн тохиолдол) нэг л боломж бий - хоёр хэмжээст топологи дахь бөмбөрцгийн гадаргуугийн гурван хэмжээст аналог. Хэрэв орон зайн дундаж муруйлт тэг (хавтгайн тохиолдол) байвал хязгаарлагдмал орчлон ертөнцийн хувьд зөвхөн нэг л боломж бий: хоёр хэмжээст топологи дахь торус (пончик) гадаргуугийн гурван хэмжээст аналог. Хэрэв муруйлт сөрөг байвал (эмээлийн хайрцаг) түүний топологийн хязгааргүй олон боломж бий. (Энд тайлбарлахад хэтэрхий төвөгтэй юм.) Тэдний каталоги нь 20-р зууны сүүл үеийн математикийн ялалт юм.

Эйнштейний санал бол батлах ёстой таамаглал юм. Хэрэв орчлон ертөнц хаалттай бөгөөд хангалттай жижиг бол гэрэл түүнийг хэд хэдэн удаа тойрон эргэлдэж, бид ижил алслагдсан галактикуудын олон зургийг харах ёстой. Үүнийг хараахан илрүүлээгүй байна. Гэсэн хэдий ч байдаг сайн шалтгаануудгэж бодъё сансар судлалын онолорон зай нь хаалттай орон зай-цаг хугацаанд загварчлагдсан. Хэрэв орчлон ертөнц хаалттай биш бол энэ нь хязгааргүй юм. Энэ нь санамсаргүй бөгөөд орон зайд хил хязгаар байгаа гэсэн үг юм. Энэ нь хязгааргүй хол боловч мэдээлэл үүнийг даван туулж чадахгүй. Тиймээс орон зайн хувьд хязгааргүй ертөнцбие даасан систем гэж үзэх боломжгүй бөгөөд нэг хэсэг гэж үзэх ёстой илүү том систем, үүнд хилээс ирж буй аливаа мэдээлэл орно.

Хил нь биднээс хязгаарлагдмал зайд байсан бол та үүнийг гаднаас нь төсөөлж болно харагдах ертөнцорон зай хэвээр байна. Хил хязгаарын талаарх мэдээллийг тэр хилийн цаана байгаа ертөнцөөс ирдэг зүйлээр дамжуулж болно.

Хязгааргүй алслагдсан хил нь түүний цаана байгаа ертөнцийг төсөөлөхийн аргагүй болгодог. Бид зүгээр л ямар мэдээлэл ирж, ямар мэдээлэл биднээс ирж байгааг зааж өгөх ёстой, гэхдээ сонголт нь дур зоргоороо байдаг. Цаашид тайлбар өгөх боломжгүй. Иймээс хязгааргүй алслагдсан орчлон ертөнцийн аль ч загварын хүрээнд юу ч тайлбарлах боломжгүй юм. Тайлбарыг хаалттай байх зарчим зөрчигдөж, түүнийг дагаад хангалттай үндэслэлийн зарчим алдагдаж байна.

Энд техникийн нарийн ширийн зүйлс бий. Гэхдээ энэ аргумент нь шийдвэрлэх ач холбогдолтой боловч миний хэлж байгаагаар Орчлон ертөнцийг орон зайн хувьд хязгааргүй гэж үздэг сансар судлаачид үүнийг үл тоомсорлодог. Би үүнээс өөр гарц олж харахгүй байна: Орчлон ертөнцийн аливаа загвар орон зайн хувьд хаалттай, хил хязгааргүй байх ёстой. Хязгааргүй орон зай гэж байдаггүйтэй адил хязгааргүй хол зүйл гэж байдаггүй.

Одоо цаг хугацааны хязгааргүй байдлын тухай ярья.

Сансар судлалын уран зохиол ирээдүйн тухай бодлуудаар дүүрэн байдаг. Хэрэв орчлон ертөнц Больцманаас илүү Лейбницийн загвартай төстэй бол түүний амьдрах хугацаа хязгаарлагдмал байх болов уу? Магадгүй урт хугацаанд бид зөвхөн үхэх төдийгүй Орчлон ертөнц үхэх болов уу? Энэ нь сансар огторгуйд хязгаарлагдмал гэсэн таамаглал нь биднийг Больцманы орчлонд байдаг парадоксоос чөлөөлдөг. Гэсэн хэдий ч хүн бүрээс биш. Орон зайн хувьд хязгаарлагдмал, хаалттай орчлон ертөнц хязгааргүй оршин тогтнох боломжтой бөгөөд хэрэв агшихгүй бол үүрд тэлэх болно. Амжилтанд хүрэх хязгааргүй хугацаа бий дулааны тэнцвэр. Хэрэв тийм бол хэр удаан үргэлжлэх нь хамаагүй. Хэлбэлзэл үүсч, гайхалтай бүтэц бий болох цаг хугацаа хэвээр байх болно. Тиймээс, тохиолдож болох бүх зүйл хязгааргүй олон удаа тохиолдох болно гэж бид хэлж чадна. Энэ нь дахин Больцманы тархины парадокс руу хөтөлдөг. Хангалттай шалтгаан, үл ялгагдах зарчмуудыг баримтлах юм бол орчлон ертөнц ийм гаж төгсгөлөөс зайлсхийх ёстой.

IN шинжлэх ухааны уран зохиолОрчлон ертөнцийн алс холын ирээдүйн талаар таамаглах оролдлого хийсэн. Гэхдээ алсын ирээдүйн талаар бодохын тулд зарим чухал таамаглал дэвшүүлэх хэрэгтэй. Тэдний нэг нь байгалийн хууль өөрчлөгдөх ёсгүй, учир нь өөрчлөгдвөл бид юу ч урьдчилан таамаглах боломжгүй болно. Мөн Орчлон ертөнцийн түүхийн явцыг өөрчлөх ямар ч нээгдээгүй үзэгдэл байх ёсгүй. Жишээлбэл, бид тэднийг хараахан нээж амжаагүй байгаа тийм сул хүчнүүд байж болох ч тэдгээр нь үйл ажиллагаагаа явуулдаг. хол зайдмөн орчлон ертөнцийн одоогийн наснаас давсан том хугацааны интервалууд. Энэ боломжтой. Гэхдээ ийм хувилбар нь одоо байгаа мэдлэг дээр үндэслэн хийсэн аливаа таамаглалыг хүчингүй болгодог. Тэнгэрийн хаяагаас гэрлийн хурдаар биднийг чиглэн ирж буй сансрын “хөөс” шиг гэнэтийн зүйл байх ёсгүй.

Тиймээс бид дараахь зүйлийг найдвартай гаргаж чадна.

Галактикууд од үүсгэхээ болино. Галактикууд бол устөрөгчийг од болгон хувиргах аварга машин юм. Мөн тийм ч үр дүнтэй биш: ердийн спираль галактик жил бүр зөвхөн нэг од үүсгэдэг. Одоо орчлон ертөнц (бараг 14 тэрбум жилийн настай) үндсэндээ анхдагч устөрөгч ба гелиээс бүрддэг. Хэдийгээр устөрөгч ихтэй ч түүнээс хязгаарлагдмал тооны од гарч ирнэ. Бүх устөрөгч од болж хувирсан ч үргэлж байх болно сүүлчийн од. Мөн энэ нь дээд хязгаар юм. Устөрөгч дуусахаас өмнө од үүсэхэд оролцдог тэнцвэргүй үйл явц зогсох магадлалтай.

Сүүлийн одод шатах болно. Оддын амьдрах хугацаа хязгаарлагдмал байдаг. Их хэмжээний одод хэдэн сая жил амьдардаг бөгөөд суперновацид орохдоо үхдэг. Ихэнх одод хэдэн тэрбум жил амьдардаг бөгөөд цагаан одой болж төгсдөг. Сүүлчийн од унтардаг цаг ирнэ. Тэгээд яах вэ?

Орчлон ертөнц бодисоор дүүрэх болно харанхуй бодис, цацраг, хар энерги. Урт хугацаанд Орчлон ертөнцөд юу тохиолдох нь бидний хамгийн бага мэддэг харанхуй энергиээс ихээхэн хамаардаг. Энэ нь хоосон орон зайтай холбоотой юм. Хамгийн сүүлийн үеийн мэдээллээр энэ нь орчлон ертөнцийн нийт масс энергийн 73 орчим хувийг эзэлдэг. Түүний мөн чанар хараахан тодорхойгүй байгаа ч алс холын галактикуудын хөдөлгөөнд хэрхэн нөлөөлж байгааг бид ажиглаж байна. Ялангуяа, хар энергибүх нийтийн тэлэлтийн саяхан нээсэн хурдатгалын талаар тайлбарлах шаардлагатай байв. Түүнээс биш бид хар энергийн талаар юу ч мэдэхгүй. Энэ нь зүгээр л сансар огторгуйн тогтмол эсвэл тогтмол нягттай энергийн чамин хэлбэр байж болно. Харанхуй энергийн нягтрал нь ойролцоогоор ижил боловч энэ нь үнэхээр тийм үү, эсвэл бидний илрүүлснээс илүү удаан өөрчлөгдөж байгаа эсэхийг бид мэдэхгүй.

Хар энергийн нягтралаас хамааран орчлон ертөнцийн ирээдүй маш их ялгаатай. Эхлээд орчлон ертөнц тэлэхийн хэрээр харанхуй энергийн нягтрал хадгалагдах хувилбарыг авч үзье. Хэрэв нягт нь тогтмол байвал Эйнштейний сансар судлалын тогтмол шиг ажилладаг. Орчлон ертөнц тэлж байгаа хэдий ч энэ нь буурахгүй байна. Орчлон ертөнц өргөжиж, эдгээр эх үүсвэрүүдийн эрчим хүчний нягтрал тогтмол буурах тусам бусад хэсгүүдийн нягтрал - бүх бодис, цацраг туяа багасдаг. Хэдэн арван тэрбум жилийн дараа сансар судлалын тогтмолтой холбоотой эрчим хүчний нягтралаас бусад бүх зүйл ач холбогдолгүй болно.

улмаас галактикуудын бөөгнөрөл экспоненциал тэлэлтмаш хурдан тарах тул удахгүй бие биенээ харах боломжтой болно. Нэг бөөгнөрөлөөс гарч гэрлийн хурдаар тархдаг фотонууд бусад бөөгнөрөлүүдийг гүйцэх хурдтай хөдөлдөггүй. Кластер бүрийн ажиглагчид хөршүүдээ нуусан тэнгэрийн хаяагаар хүрээлэгдсэн байдаг. Кластер бүр болж хувирна хаалттай систем. Тэнгэрийн хаяа бүр нь хайрцагтай адил бөгөөд хана нь дэд системийг орчлон ертөнцөөс тусгаарладаг. Тиймээс "хайрцаг дахь" физикийн аргууд нь ийм дэд системд хамаарах бөгөөд бид термодинамикийн аргуудыг тэдэнд хэрэглэж болно.

Энэ нь энд харагдаж байна шинэ нөлөөквант механик, үүний улмаас тэнгэрийн хаяа бүрийн дотор орон зай нь дулааны тэнцвэрт байдалд байгаа фотонуудын хийгээр дүүрдэг: Хокингийн хар нүхний цацраг туяатай ижил төстэй манан үүсдэг. Температур ба нягтрал цацрагийн давхрагамаш бага боловч орчлон ертөнц тэлэхийн хэрээр өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. Үүний зэрэгцээ, бусад бүх зүйл, түүний дотор матери, сансрын бичил долгионы арын цацраг нь бага, бага нягт болж, хангалттай дараа их цагОрчлон ертөнцийг дүүргэх цорын ганц зүйл бол тэнгэрийн хаяаны цацраг юм. Орчлон ертөнц үүрд тэнцвэрт байдалд орох ёстой. Мэдээжийн хэрэг, хэлбэлзэл, тэдгээрийн дахилт байх бөгөөд үе үе орчлон ертөнцийн нэг юмуу өөр тохиргоо яг давтагдах болно (үүнд миний 16-р бүлэгт тайлбарласан Больцманы тархины парадокс орно. reductio ad absurdumНьютоны парадигм). Энэ хувилбарын дагуу манай Орчлон ертөнцийн илэрхий нарийн төвөгтэй байдал нь мөнхийн тэнцвэрт байдалд шилжихээс хэдхэн минутын өмнө юм.

Бид Больцманы тархи биш гэдгээ бараг баттай хэлж чадна, учир нь бид том, эмх цэгцтэй орчлон ертөнцийг харахгүй байх магадлалтай. Энэ нь Орчлон ертөнцийн ирээдүйн дүр зураг бодит байдалтай нийцэхгүй байна гэсэн үг юм. Хангалттай шалтгааны зарчим нь ялгагдахгүй байх зарчмаар үйлчилж, мөн үүнийг үгүйсгэдэг.

Орчлон ертөнцийн үхлээс зайлсхийх хамгийн хялбар арга бол түүний тэлэлтийг зогсоох явдал юм. Хэрэв бодисын нягт нь шахалтыг үүсгэхэд хангалттай байвал энэ нь боломжтой юм. Матери нь таталцлын нөлөөгөөр материйг татдаг бөгөөд энэ нь тэлэлтийг удаашруулдаг бөгөөд хэрэв хангалттай матери байгаа бол орчлон ертөнц онцгой шинж чанартай болтлоо сүйрнэ. Эсвэл квант нөлөөлөл нь уналтыг зогсоож, шахалтыг тэлэлт болгон хувиргаж, үүсэхэд хүргэдэг. шинэ ертөнц. Гэхдээ тэлэлтийг удаашруулах хангалттай зүйл байхгүй байх.

Дараа нь хамгийн энгийн арга"дулааны үхлээс" зайлсхийх нь сансар судлалын тогтмол тогтмол биш тохиолдолд хэрэгждэг. Хар энерги (бидний зорилгын үүднээс сансрын тогтмол хэмжигдэхүүнээр тодорхойлогддог) манай орчлон ертөнцийн амьдралын туршид өөрчлөгдөөгүй гэсэн нотолгоо байгаа ч урт хугацаанд өөрчлөгдөхгүй гэсэн нотолгоо байхгүй байна. Энэ өөрчлөлт нь үр нөлөө нь зөвхөн урт хугацааны хэмжүүр дээр харагдахуйц удаан ажилладаг гүнзгий хуулиудын үр дагавар эсвэл өөрчлөлт нь зүгээр л үр дагавар байж болно. ерөнхий чиг хандлагахуулиудад өөрчлөлт оруулдаг. Үнэн хэрэгтээ, харилцан нөлөөллийн зарчим нь сансар судлалын тогтмол нь өөрөө шийдэмгий нөлөөлдөг Орчлон ертөнцийн нөлөөнд байх ёстой гэж заасан байдаг.

Сансар судлалын тогтмол нь тэг болж буурч болно. Хэрэв тийм бол орчлон ертөнцийн тэлэлт удаашрах боловч түүнийг шахалт болгон хувиргахгүй байх магадлалтай. Орчлон ертөнц үүрд оршиж болох ч хөдөлгөөнгүй байдаг. Наад зах нь энэ нь Больцманы тархины парадоксоос зайлсхийхэд тусална.

Сансар судлалын тогтмолгүй орчлон ертөнц үүрд тэлэх эсвэл сүйрэх эсэхээс хамаарна анхны нөхцөл. Хэрэв тэлэлтийн энерги нь харилцан бие биенээ даван туулахад хангалттай таталцлын таталцалОрчлон ертөнцийн бүх материйн хувьд сүүлийнх нь шахагдахгүй. Хэдийгээр орчлон ертөнц мөнх байсан ч хар нүх бүр Орчлонгийн үр хөврөлийг бий болгож чаддаг тул дахин төрөх боломж маш их байдаг. 11-р бүлэгт дурдсанчлан, ийм зүйл тохиолдох ёстой гэсэн онолын хүчтэй заалтууд байдаг. Хэрэв тийм бол үхэхээс хол байгаа Орчлон маань аль хэдийн тэрбум тэрбум үр удмаа төрүүлсэн. Шинэ орчлон ертөнц бүр үр удмаа төрүүлэх бөгөөд үүний дараа үхэж болзошгүй гэдэг нь чухал биш юм.

Зөвхөн хар нүхнүүд төдийгүй бүх орчлон ертөнцийг хамарсан сэргэн мандалт бий болох боломжтой. Энэ таамаглалыг циклик загвар гэж нэрлэдэг сансар судлалын загваруудын ангид судалсан. Энэ даалгавар-аас Пол Стайнхардтын циклик загваруудын нэгийг шийддэг Принстоны их сургуульболон Периметрийн хүрээлэнгийн Нейл Турок нар. Сансар судлалын тогтмол нь тэг болж буурч, дараа нь мэдэгдэхүйц хүртэл буурсаар байна гэж үздэг сөрөг утгууд. Энэ нь орчлон ертөнцийн сүйрэлд хүргэдэг. Гэсэн хэдий ч Стейнхардт, Турок нар сүйрлийг тэлэлт дагалддаг гэж үздэг. Энэ нь нөлөөллөөс үүдэлтэй байж болох юм квант таталцал, эсвэл харанхуй энергийн хэт их утгын улмаас эцсийн онцгой байдалд хүрч чадахгүй байж болно.

Учир нь сансар огторгуйн онцгой байдалд хүрч чадахгүй гэсэн онолын заалтууд квант нөлөө, орчлон ертөнцийн шинэ тэлэлтэд хүргэж, хар нүхтэй холбоотой онцгой байдлынхаас илүү хүчтэй. Давталтын квант таталцлын онолд квант эффектийн хэд хэдэн загварууд ойрхон байна сансар судлалын өвөрмөц байдал. Ийм сэргэлт нь бүх нийтийн үзэгдэл болох нь тогтоогдсон. Гэхдээ эдгээр нь зөвхөн загвар бөгөөд чухал таамаглал дээр үндэслэсэн гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Гол таамаглал бол орчлон ертөнц орон зайн хувьд нэгэн төрлийн байдаг. Таталцлын долгион, хар нүхгүй нэгэн төрлийн бүсүүд шинэ ертөнцийг бий болгож чадахгүй гэдгийг бид баттай мэднэ.

Хамгийн муу тохиолдолд, маш олон төрлийн бус газрууд сэргээгдэхгүй. Тэд зүгээр л цаг хугацаа зогсох онцгой байдал руу нурах болно. Гэсэн хэдий ч, энэ нь орчлон ертөнцийн аль хэсэгт сэргэлт үүсч, Орчлон ертөнц өөрөө нөхөн үржихийг тодорхойлох зарчмыг өгдөг. Хэрэв сэргэлт нь зөвхөн илүү нэгэн төрлийн бүс нутагт, шинэ орчлон ертөнцүүд үүсэх үед, сэргэлтийн дараа шууд тохиолдож чадвал эдгээр орчлон ертөнцүүд мөн маш нэгэн төрлийн байх болно. Энэ нь орчлон ертөнц дахин сэргэсний дараа тэр даруй эрт байгааг таамаглах боломжийг бидэнд олгодог хамгийн дээд зэрэгнэгэн төрлийн бөгөөд дотор нь хар эсвэл цагаан нүх байхгүй, таталцлын долгион байхгүй (манай орчлон ертөнцийн тохиолдол).

Гэхдээ мөчлөгийн хувилбарыг шинжлэх ухаанч болгохын тулд таамаглалыг шалгах боломжтой ядаж нэг туршилтын таамаглал байх ёстой. ОУСБ-ын хэлбэлзлийн спектртэй холбоотой дор хаяж хоёр хувилбар байдаг. Циклийн хувилбарууд нь богино хугацаанд хэт хурдан инфляцийг шаарддаггүй хэлбэлзлийн тайлбарыг санал болгодог (энэ нь ихэвчлэн хэлбэлзлийн гол шалтгаан гэж хүлээн зөвшөөрөгддөг). Ажиглагдсан хэлбэлзлийн спектрийг амжилттай хуулбарлаж байгаа боловч мөчлөгийн болон инфляцийн загваруудын таамаглалуудын хооронд хоёр ялгаа байгаа бөгөөд эдгээр таамаглалыг одоо эсвэл ойрын ирээдүйд туршилтаар шалгаж болно. Нэгдүгээрт, IFI спектрт таталцлын долгион ажиглагдах уу? Инфляцийн загвар нь тийм гэж хэлдэг ч мөчлөгийн загварууд үүнийг үгүйсгэдэг. Сүүлийнх нь спектрийг урьдчилан таамаглаж байна сансрын бичил долгионы дэвсгэр цацрагЭнэ нь бүхэлдээ санамсаргүй биш, өөрөөр хэлбэл ийм спектрийн хэлбэр нь Гауссын тархалтын хэлбэрээс хазайх болно.

Цикл загварууд нь цаг хугацааны үзэл баримтлалын үндсэн мөн чанарыг (цаг хугацаа нь үүнээс эхэлдэггүй гэсэн утгаараа) хэрхэн нотолсон сайн жишээ юм. том тэсрэлт, мөн өмнө нь байсан) нь найдвартай таамаглал гаргах чадвартай сансар судлалд хүргэдэг. MFI-ийн хэлбэлзлийг мөн онолын хүрээнд тайлбарласан болно эрт орчлон ертөнцгэрлийн хурд өнөөдрийнхөөс өндөр байсан. Гэрлийн хурдны эдгээр хувьсах онолууд нь харьцангуйн онолын зарчмыг зөрчихийн тулд цаг хугацааны тухай ойлголтыг онцлон тэмдэглэдэг. Эдгээр нь тийм ч алдартай биш боловч инфляцийг өдөөхгүйгээр ОУСБ-ын хэлбэлзлийн тайлбарыг санал болгодог.

Рожер Пенроуз өөр хувилбарыг санал болгов: Орчлон ертөнц шинэ ертөнцийг бий болгодог. Пенроуз сансрын тогтмол тогтмол хэмжигдэхүүнтэй мөнхийн Больцманы орчлон ертөнцийн хувилбарыг хүлээн авч, юу болохыг асуув. хязгааргүй хугацаадараа нь. (Зөвхөн Рожер л ийм асуулт асууж чадна!) Бүх зүйлийн дараа яах вэ энгийн бөөмс, масстай (протон, кварк, электрон зэрэг) задарч, зөвхөн бусад массгүй бөөмстэй фотонуудыг үлдээх үү? Хэрэв тийм бол гэрлийн хурдаар тархдаг фотонуудад цаг хугацаа шаардагдахгүй тул мөнхөд шилжих шилжилтийг илрүүлэх боломжгүй юм. Фотоны хувьд хожуу орчлон ертөнцийн үүрд мөнх нь эрт орчлон ертөнцөөс ялгагдахгүй - цорын ганц ялгаа нь температур юм. Үнэн, энэ ялгаа асар их юм. Пенроуз энэ нь хамаагүй гэж бодож байна. Фотоны хийн харилцааны тодорхойлолтын хүрээнд нийтлэг масштабын мэдрэмж байхгүй тул зөвхөн тухайн үед байгаа объектуудын хоорондын харилцаа л чухал юм. Хүйтэн фотон болон бусад массгүй бөөмсийн хийгээр дүүрсэн хожуу орчлон ертөнц нь ижил хэсгүүдийн халуун хийгээр дүүрсэн эхэн ертөнцөөс ялгагдахааргүй юм. Үл ялгагдахын аргагүй мөн чанарын зарчмын дагуу хожуу орчлон нь шинээр мэндэлсэнтэй адил юм.

Пенроузын хувилбар нь хязгааргүй хугацааны дараа л хэрэгждэг бөгөөд Больцманы тархины парадоксыг шийдэж чадахгүй. Гэсэн хэдий ч тэрээр Их тэсрэлтийн үлдэгдэлд хуучин ертөнцийн ул мөр байдаг гэж таамаглаж байна. Хэдийгээр ихэнх ньдулааны тэнцвэрт байдалд зарцуулсан хязгааргүй хугацаанд мэдээлэл устах бөгөөд нэг мэдээлэл зөөгч хаана ч алга болохгүй - таталцлын цацраг. Таталцлын долгионоор дамждаг мэдээлэл нь мөчлөгийн загварт алга болдоггүй. Энэ нь сэргэлтийн мөчид хадгалагдаж, шинэ ертөнц рүү шилждэг.

Таталцлын долгионоор дамждаг хамгийн хүчтэй дохио бол сөнөсөн галактикуудын төвд байсан том хар нүхнүүдийн мөргөлдөөний ул мөр юм. Эдгээр дохио нь усан дээрх долгион шиг шинэ ертөнц даяар тархдаг. Тиймээс бүтэц нь тогтоогдсон БСБ-д тойрог харагдах ёстой гэж Пенроуз үзэж байна. эрт үе шатманай ертөнцийн хувьсал. Эдгээр нь өмнөх Орчлон ертөнцийн үйл явдлын сүүдэр юм.

Нэмж дурдахад, Пенроуз галактикийн нэгээс олон хос хар нүх мөргөлдсөн галактикийн бөөгнөрөлөөс үүссэн олон төвлөрсөн тойрог байгааг харуулж байна. Энэхүү гайхалтай таамаглал нь ОУСБ-д зориулсан сансар судлалын ихэнх хувилбар дээр үндэслэн хийсэн таамаглалаас тэс өөр юм.

Одоо БСБ-д төвлөрсөн Пенроузын тойргийг ажиглах боломжтой эсэх талаар маргаан гарч байна. Гэсэн хэдий ч бидний харж байгаагаар манай орчлон ертөнц Их тэсрэлтийн өмнөх орчлон ертөнцөөс үүссэн сансар судлалын хувилбарууд нь батлах эсвэл няцаах боломжтой таамаглал хийх чадвартай байдаг. Эсрэгээр, орчлон ертөнц нэгэн зэрэг олон зүйлийн нэг болох хувилбаруудын хувьд одоо байгаа ертөнцүүд, туршилт хийх боломжтой таамаглал байхгүй бөгөөд байхгүй байх магадлалтай.

10-р бүлэгт би хэлсэн: оновчтой тайлбарЯагаад манай Орчлон ертөнцөд хэрэгжиж буй тодорхой хууль тогтоомж, анхны нөхцөл байдал нь хэд хэдэн удаа сонголт хийхийг шаарддаг. Тэгэхгүй бол олон удаа дараалан хийсэн ижил анхны нөхцөл, ижил байгалийн хуулийг сонгох ямар ч шалтгаан байхгүй тул яг яагаад ийм сонголт хийснийг бид мэдэж болно. Би хэд хэдэн Big Bangs бүхий хоёр хувилбарыг авч үзсэн - нэгэн зэрэг болон дараалсан. Зөвхөн сүүлчийн тохиолдолд л бид эдгээр хуулиудыг яагаад сонгосон бэ гэдгийг хариулах сансар судлалын загварыг бий болгож, туршилтаар баталгаажуулах таамаглал дэвшүүлэх чадварын хувьд шинжлэх ухааны хэвээр үлдэнэ. Энэ бүлэгт би энэ асуудал руу буцаж очсон бөгөөд бид зөвхөн орчлон ертөнцийг дараалан дахин төрөх тохиолдолд туршилтаар баталгаажуулж болох таамаглалыг олж авч болно.

Тиймээс бид цаг хугацаатай ажиллахдаа үндсэн ойлголт, сансар судлалын загваршинжлэх ухаанч болж, санаанууд нь шалгагддаг. Шинжлэх ухааны зорилго нь мөнхийн үнэнийг илрүүлэхэд оршдог гэсэн метафизик таамаглалд дарагдсан хүмүүс цаг хугацааг устгаж, орчлон ертөнцийг математикийн объект шиг болгосноор шинжлэх ухааны сансар судлалд хүрнэ гэж бодож магадгүй юм. Гэвч энэ нь эсрэгээрээ байгаа нь харагдаж байна. Чарльз С. Пирс зуу гаруйБи өмнө нь ойлгосон: хэрэв бид байгалийн хуулиудыг хувьсан өөрчлөгдвөл тайлбарлаж чадна.

Ажлын товч тойм

Хязгааргүй орон зай

Үнэхээр, хэрэв орчлон ертөнц хязгааргүй биш бол ...

Энэ байж болох уу?

Энэ нь боломжтой болж байна.

Мөн орон зайн нэг хэсгийг эзэлдэг гэдэг утгаараа ч биш. Орчлон ертөнц бүхэлдээ орон зайг эзэлж болох ч энэ орон зайд математикт ∞ (хязгааргүй) тэмдгээр тодорхойлогдсон газрууд байдаггүй.

Үүнийг ойлгохын тулд бид гурван алхам хийх л үлдлээ.

Эхлээд ийм орон зайг ерөнхий тоймоор дүрсэлж, дараа нь бүх нарийн ширийн зүйлийг зурж эхэлье.

Тиймээс, нэг алхам.

Нэг хэмжээст орон зай.

Өдөр тутмын ойлголтод энэ нь тоон шугам шиг харагддаг.

Шулуун шугам дээр тооллогын эхлэлийг тэмдэглэнэ - О цэг ба түүнээс нэг чиглэлд нэмэх тэмдэг (+), нөгөө талд хасах тэмдэг (-), хэмжилтийн нэгж гэж нэрлэгддэг тэнцүү интервалтайгаар бид тэмдэглэнэ. +1, +2, +3, ... ,+ ∞ тэмдэглэгээ хийх ба үүний дагуу -1, -2, -3, …, - ∞. Өөрөөр хэлбэл, хоёр тал дээр ∞ тэмдэг байдаг - энэ бол нэг хэмжээст хязгааргүй орон зай юм.

Энд бид “∞-г агуулаагүй нэг хэмжээст орон зай байж болох уу?” гэсэн асуултыг тавьж байна.

Энэ нь боломжтой болж байна.

Эхний тойм зураг дээр бид дараагийн алхамуудын мөн чанар, цаашдын логик тайлбарыг ойлгоход шаардлагатай бөгөөд хангалттай жишээг өгөх болно. Үүний зэрэгцээ бид ямар нэгэн шинэ тодорхойлолт оруулахгүй байхыг хичээх болно.

Тойрог зурцгаая.

Энэ нь бас нэг хэмжээст орон зай юм.

Гэхдээ ийм орон зайг яаж тэмдэглэсэн ч бид тодорхой хязгаарлагдмал утгыг хэмжлийн нэгж болгон авбал ∞ тэмдгийг ийм орон зайд хаана ч байрлуулж болохгүй.

Энэ тойрог нь ∞ тэмдэг агуулаагүй нэг хэмжээст орон зайн орон нутгийн жишээ юм.

Хоёрдугаар алхам.

Хоёр хэмжээст орон зай.

Хавтгай дээр харилцан перпендикуляр хоёр шулуун зуръя. Тэдгээрийг эхний алхам дахь шулуун шугамтай яг адилхан тэмдэглэж, огтлолцлын цэгийг тус бүрийн эхлэлийн цэг болгон авч үзье. Тиймээс бид хоёр хэмжээст хязгааргүй орон зайг тодорхойлдог.

Энд бид дахин асуулт асууж байна: "∞-г агуулаагүй хоёр хэмжээст орон зай байж болох уу?"

Энэ нь бас боломжтой юм байна.

Бөмбөрцгийг ав.

Та түүний гадаргууг хэрхэн тэмдэглэсэн ч ∞ тэмдгийг хаана ч байрлуулж чадахгүй.

Энэ бөмбөрцөг нь ∞ агуулаагүй хоёр хэмжээст орон зайн орон нутгийн жишээ юм.

Гурав дахь алхам руугаа явцгаая.

Хоёр перпендикуляр шугамын огтлолцлын цэгээр бид эхний хоёрт перпендикуляр гурав дахь шугамыг зурна. Үүнийг эхний хоёр алхамтай яг адилхан тэмдэглэе. Бид гурван хэмжээст хязгааргүй орон зай, эсвэл илүү нарийвчлалтайгаар харуулах арга замыг олж авдаг - декартын координатын систем.

Бид эхний асуултыг тавьдаг: "∞ тэмдэг агуулаагүй орон зай байж болох уу?"

Энэ нь боломжтой болж байна.

Эхний хоёр алхам дахь жишээтэй төстэй орон нутгийн жишээг энд өгөх боломжгүй.

Орон нутгийн эдгээр жишээг зөвхөн ийм орон зайг харуулах арга замыг олж авахын тулд өгсөн болно Декарт системкоординатууд нь дэлхийн утгаараа ∞ тэмдгийг агуулаагүй орон зайг тооцоолох аргыг тодорхойлох боломжийг бидэнд олгоно.

Декартын координатын системд хамгийн тохиромжтой тодорхойлогдсон орон зайг харуулах арга руу шилжье.

Нэг хэмжээст орон зай руу буцъя.

Та тойрог дээр хэрхэн тойрог харуулах вэ?

Тойрог дээрх дурын цэгийг тэмдэглэж, эхлэл гэж авъя, шулуун шугам дээрхтэй яг ижил - O (тэг утгатай) тэмдэглэнэ. O цэгээс бид аль ч чиглэлд хагас тойргийг хэмжиж, энэ тэмдгийг M цэг гэж нэрлэнэ (өөрөөр хэлбэл OM - аль ч чиглэлд хагас тойрог). О цэгээс нэг чиглэлд (+) тэмдгээр, нөгөө талд нь хасах (-) тэмдгээр, яг адилхан......

Харьцангуйн онол нь орон зай, цаг хугацаа гэж үздэг нэгдсэн боловсрол, "орон зай-цаг хугацаа" гэж нэрлэгддэг, цаг хугацааны координатууд нь орон зайн адил чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Тиймээс, маш их ерөнхий тохиолдолХарьцангуйн онолын үүднээс бид зөвхөн энэ нэгдмэл "орон зай - цаг" -ын төгсгөл эсвэл хязгааргүй байдлын тухай ярьж болно. Гэхдээ дараа нь бид дөрвөн хэмжээст ертөнц гэж нэрлэгддэг ертөнц рүү ордог бөгөөд энэ нь огт өөр геометрийн шинж чанараас эрс ялгаатай. геометрийн шинж чанаруудбидний амьдарч буй гурван хэмжээст ертөнц.

Дөрвөн хэмжээст "орон зай-цаг"-ын хязгааргүй юм уу төгсгөлгүй байдал нь бидний сонирхлыг татдаг Орчлон ертөнцийн орон зайн хязгааргүй байдлын талаар юу ч хэлэхгүй эсвэл бараг юу ч хэлэхгүй байна.

Нөгөөтэйгүүр, харьцангуйн дөрвөн хэмжээст "орон зай-цаг" онол нь зүгээр нэг тохиромжтой математик аппарат биш юм. Энэ нь бүрэн тусгасан тодорхой шинж чанарууд, бодит Орчлон ертөнцийн хамаарал ба хэв маяг. Тиймээс харьцангуйн онолын үүднээс орон зайн хязгааргүй байдлын асуудлыг шийдэхдээ бид "орон зай - цаг хугацаа" -ын шинж чанарыг харгалзан үзэхээс өөр аргагүй болдог. Харьцангуйн онолын хүрээнд Орчлон ертөнцийн орон зайн болон цаг хугацааны хязгааргүй байдлын тухай асуудлыг тусдаа томъёолох нь үргэлж боломжтой байдаггүй, зөвхөн тодорхой нөхцөлд л боломжтой гэдгийг энэ зууны 20-аад оны үед А.Фридман харуулсан. Эдгээр нөхцөлүүд нь: нэгэн төрлийн байдал, өөрөөр хэлбэл орчлон ертөнц дэх бодисын жигд тархалт, изотропи, өөрөөр хэлбэл аль ч чиглэлд ижил шинж чанарууд юм. Зөвхөн нэгэн төрлийн ба изотропийн тохиолдолд нэгдсэн "орон зай-цаг" нь "цаг"-т хуваагдана. нэгэн төрлийн орон зай" ба бүх нийтийн "дэлхийн цаг".

Гэхдээ бид аль хэдийн дурдсанчлан жинхэнэ ертөнц нь нэгэн төрлийн болон изотроп загвараас хамаагүй илүү төвөгтэй юм. Энэ нь бидний амьдарч буй бодит ертөнцөд тохирох харьцангуйн онолын дөрвөн хэмжээст хүрээ нь ерөнхийдөө "орон зай", "цаг хугацаа" гэж хуваагддаггүй гэсэн үг юм. Тиймээс ажиглалтын нарийвчлал нэмэгдэж байсан ч бид тооцоолж чадна дундаж нягтралМанай Галактик, галактикийн бөөгнөрөл, Орчлон ертөнцийн ажиглагдаж болох бүс нутгийн хувьд (мөн орон нутгийн муруйлт) - энэ нь бүхэлдээ ертөнцийн орон зайн цар хүрээний талаархи асуултын шийдэл болж чадахгүй.

Дашрамд дурдахад сансар огторгуйн зарим хэсэг нь хаалттай гэсэн утгаараа хязгаарлагдмал болж хувирдаг нь сонирхолтой юм. Зөвхөн Метагалактикийн орон зай төдийгүй хүчтэй муруйлт үүсгэдэг хангалттай хүчтэй масс байдаг аливаа бүс нутаг, жишээлбэл, квазаруудын орон зай. Гэхдээ бид давтан хэлэхэд, энэ нь бүхэлдээ орчлон ертөнцийн төгсгөл эсвэл хязгааргүй байдлын талаар юу ч хэлээгүй хэвээр байна. Үүнээс гадна, орон зайн хязгаарлагдмал эсвэл хязгааргүй байдал нь зөвхөн түүний муруйлтаас гадна бусад зарим шинж чанараас хамаардаг.

Тиймээс, хэзээ одоогийн байдалХарьцангуйн ерөнхий онол ба одон орны ажиглалтаар бид Орчлон ертөнцийн орон зайн хязгааргүй байдлын талаархи асуултанд хангалттай бүрэн хариулт авч чадахгүй.

Алдарт хөгжмийн зохиолч, төгөлдөр хуурч Ф.Лист нэгэн төгөлдөр хуурын бүтээлээ жүжигчдэд зориулан "хурдан", "бүр ч хурдан", "боломжтой хурдан", "бүр ч хурдан" гэсэн зааварчилгааг өгсөн гэж тэд ярьдаг.

Орчлон ертөнцийн хязгааргүй байдлын тухай асуудлыг судлахтай холбогдуулан энэ түүх өөрийн эрхгүй санаанд орж ирдэг. Дээр хэлсэн зүйлээс харахад энэ асуудал маш нарийн төвөгтэй байгаа нь илт харагдаж байна.

Гэсэн хэдий ч энэ нь хэмжээлшгүй их төвөгтэй юм ...

Тайлбарлах гэдэг нь мэдэгдэж байгаа зүйлээ багасгах гэсэн үг юм. Үүнтэй төстэй техникийг бараг бүх зүйлд ашигладаг шинжлэх ухааны судалгаа. Орчлон ертөнцийн геометрийн шинж чанаруудын тухай асуултыг шийдэх гэж оролдохдоо бид эдгээр шинж чанаруудыг танил ойлголт болгон багасгахыг хичээдэг.

Орчлон ертөнцийн шинж чанарууд нь оршдог зүйлсийн хувьд "хэмжиж" байдаг одоогоорхийсвэр математик дүрслэлхязгааргүй байдлын тухай. Гэхдээ эдгээр санаа нь Орчлон ертөнцийг бүхэлд нь дүрслэхэд хангалттай юу? Асуудал нь тэдгээрийг бие даан, заримдаа орчлон ертөнцийг судлах асуудлаас бүрэн хамааралгүйгээр, ямар ч тохиолдолд судалгааны үндсэн дээр боловсруулсан явдал юм. хязгаарлагдмал талбайорон зай.

Ийнхүү Орчлон ертөнцийн жинхэнэ хязгааргүй байдлын талаархи асуултын шийдэл нь хожих магадлал бүхий нэг төрлийн сугалаа болж хувирдаг. санамсаргүй давхцалнаад зах нь хангалттай их тооАлбан ёсоор олж авсан хязгааргүй байдлын стандартуудын нэг бүхий жинхэнэ ертөнцийн шинж чанарууд нь маш бага юм.

Орчлон ертөнцийн талаархи орчин үеийн физик санааны үндэс нь гэж нэрлэгддэг зүйл юм тусгай онолхарьцангуйн онол. Энэхүү онолын дагуу бидний эргэн тойрон дахь янз бүрийн орчны хоорондын орон зайн болон цаг хугацааны харилцаа бодит объектуудүнэмлэхүй биш юм. Тэдний шинж чанар нь тухайн системийн хөдөлгөөний төлөв байдлаас бүрэн хамаардаг. Тиймээс, хөдөлж буй системд цаг хугацааны хурд удааширч, бүх уртын масштаб, i.e. өргөтгөсөн объектуудын хэмжээ багассан. Мөн энэ бууралт нь илүү хүчтэй байх тусам хөдөлгөөний хурд өндөр байх болно. Бид гэрлийн хурд руу ойртох тусам хамгийн дээд хурд болно боломжит хурдбайгальд бүх шугаман масштаб хязгааргүй буурдаг.

Гэхдээ хэрэв орон зайн зарим геометрийн шинж чанарууд нь лавлагааны системийн хөдөлгөөний шинж чанараас хамаардаг, өөрөөр хэлбэл харьцангуй шинж чанартай бол бид төгсгөл ба хязгааргүй байдлын ойлголтууд харьцангуй биш гэж үү гэсэн асуулт тавих эрхтэй. Эцсийн эцэст тэд геометртэй хамгийн нягт холбоотой байдаг.

IN сүүлийн жилүүдэдЗөвлөлтийн нэрт сансар судлаач А.Л.Зелмапов энэхүү сониуч асуудлыг судалжээ. Тэр анх харахад үнэхээр гайхалтай байсан нэг баримтыг олж мэдсэн. Тогтмол лавлагааны системд хязгаарлагдмал орон зай нь нэгэн зэрэг хөдөлж буй координатын системтэй харьцуулахад хязгааргүй байж болох нь тогтоогдсон.

Хөдөлгөөнт систем дэх масштабын бууралтыг санаж байвал энэ дүгнэлт тийм ч гайхмаар санагдахгүй байх.

Алдартай танилцуулга нарийн төвөгтэй асуудлуудорчин үеийн онолын физикИхэнх тохиолдолд тэд харааны тайлбар, аналоги хийхийг зөвшөөрдөггүй нь маш хэцүү байдаг. Гэсэн хэдий ч бид одоо нэг зүйрлэл өгөхийг хичээх болно, гэхдээ үүнийг ашиглахдаа энэ нь маш ойролцоо гэдгийг мартахгүй байхыг хичээх болно.

Сансрын хөлөг дэлхийн хажуугаар гэрлийн гуравны хоёртой тэнцэх хурдтай буюу 200,000 км/сек хурдтай явж байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Дараа нь харьцангуйн онолын томъёоны дагуу бүх масштабын бууралтыг хагасаар ажиглах ёстой. Энэ нь хөлөг дээрх сансрын нисгэгчдийн үүднээс авч үзвэл дэлхийн бүх сегментүүд хагасаар урт болно гэсэн үг юм.

Одоо бидэнд маш урт боловч хязгаарлагдмал шулуун шугам байгаа гэж төсөөлөөд үз дээ, бид үүнийг уртын масштабын зарим нэгж, жишээлбэл, метр ашиглан хэмждэг. Байршсан ажиглагчийн хувьд сансрын хөлөг, гэрлийн хурд руу ойртож байгаа хурдаар гүйх үед бидний жишиг тоолуур нэг цэг хүртэл багасах болно. Төгсгөлтэй шулуун дээр ч тоо томшгүй олон цэг байдаг тул хөлөг дээрх ажиглагчийн хувьд бидний шулуун шугам хязгааргүй урт болно. Талбайн хэмжээ, эзлэхүүний хувьд ойролцоогоор ижил зүйл тохиолдох болно. Үүний үр дүнд орон зайн хязгаарлагдмал мужууд хөдөлгөөнт лавлагааны хүрээнд хязгааргүй болж болно.

Бид дахин нэг удаа давтаж байна - энэ нь ямар ч нотолгоо биш, харин зөвхөн бүдүүлэг бөгөөд бүрэн аналогиас хол байна. Гэхдээ энэ нь зарим санааг өгдөг бие махбодьсонирхлын үзэгдэл.

Хөдөлгөөнт системд зөвхөн масштаб багасдаг төдийгүй цаг хугацааны урсгал удааширдаг гэдгийг одоо санацгаая. Тогтмол (статик) координатын системтэй холбоотой хязгаарлагдмал объектын оршин тогтнох хугацаа нь хөдөлж буй лавлагааны системд хязгааргүй урт байж болох юм.

Тиймээс, Зелмановын бүтээлүүдээс харахад орон зай, цаг хугацааны "хязгаарлагдмал" ба "хязгааргүй" шинж чанарууд харьцангуй юм.

Мэдээжийн хэрэг, эдгээр бүх зүйлийг эхлээд харахад "хэт үрэлгэн" үр дүн нь бодит ертөнцийн зарим бүх нийтийн геометрийн шинж чанарыг бий болгосон гэж үзэх боломжгүй юм.

Гэхдээ тэдний ачаар та маш их зүйлийг хийж чадна чухал дүгнэлт. Харьцангуйн онолын үүднээс ч гэсэн Орчлон ертөнцийн хязгааргүй байдлын тухай ойлголт нь урьд өмнө төсөөлж байснаас хамаагүй илүү төвөгтэй юм.

Харьцангуйн онолоос илүү ерөнхий онол хэзээ нэгэн цагт бий болбол энэ онолын хүрээнд орчлон ертөнцийн хязгааргүй байдлын тухай асуудал бүр ч төвөгтэй болж хувирна гэж хүлээх бүрэн үндэслэл одоо бий.

Гол заалтуудын нэг орчин үеийн физик, түүний тулгын чулуу нь лавлагааны системийн хувиргалттай холбоотой физик мэдэгдлийн өөрчлөгдөөгүй байдлын шаардлага юм.

Invariant- "өөрчлөгдөхгүй" гэсэн утгатай. Энэ нь юу гэсэн үг болохыг илүү сайн төсөөлөхийн тулд геометрийн инвариантуудыг жишээ болгон өгье. Тиймээс тэгш өнцөгт координатын системийн эхэнд төвтэй тойрог нь эргэлтийн инвариант юм. Ямар ч үед координатын тэнхлэгүүдгарал үүсэлтэй харьцуулахад ийм тойрог нь өөрсөддөө хувирдаг. "OY" тэнхлэгт перпендикуляр шулуун шугамууд нь "OX" тэнхлэгийн дагуух координатын системийн шилжүүлгийн хувиргалтын өөрчлөлтүүд юм.

Гэхдээ бидний хувьд инвариантын тухай илүү их ярьж байна өргөн утгаарааүг: ямар ч мэдэгдэл зөвхөн дараа нь байна физик утга, энэ нь лавлагааны системийн сонголтоос хамаарахгүй үед. Энэ тохиолдолд лавлагааны системийг зөвхөн координатын систем төдийгүй дүрслэх арга гэж ойлгох хэрэгтэй. Тайлбарлах арга хэрхэн өөрчлөгдсөн ч судлагдаж буй үзэгдлийн физик агуулга өөрчлөгдөөгүй, өөрчлөгдөөгүй хэвээр байх ёстой.

Энэ нөхцөл байдал нь зөвхөн бие махбодь төдийгүй үндсэн шинж чанартай болохыг харахад хялбар байдаг. философийн утга. Энэ нь үзэгдлийн бодит, үнэн зөв замыг тодруулах, шинжлэх ухааны судалгааны үйл явцын явцад энэхүү сургалтанд оруулж болох бүх гажуудлыг арилгахыг шинжлэх ухааны хүслийг тусгасан болно.

Бидний харж байгаагаар, А.Л.Зельмановын бүтээлүүдээс харахад орон зай дахь хязгааргүй байдал, цаг хугацааны хязгааргүй байдал нь өөрчлөгдөөгүй байдлын шаардлагыг хангадаггүй. Энэ нь бидний одоо хэрэглэж байгаа цаг хугацааны болон орон зайн хязгааргүй байдлын тухай ойлголтууд бидний эргэн тойрон дахь ертөнцийн бодит шинж чанарыг бүрэн тусгадаггүй гэсэн үг юм. Тиймээс орчлон ертөнцийг бүхэлд нь (орон зай, цаг хугацааны хувьд) хязгааргүй байдлын талаархи асуултын томъёолол нь тодорхой харагдаж байна. орчин үеийн ойлголтХязгааргүй байдал ямар ч физик утгагүй.

Орчлон ертөнцийн шинжлэх ухаан өнөөг хүртэл хэрэглэж ирсэн хязгааргүй байдлын тухай "онолын" үзэл баримтлал нь мөн чанараараа маш хязгаарлагдмал байдгийн бас нэгэн баттай нотолгоог бид хүлээн авлаа. Бодит ертөнц нь ямар ч "загвар" -аас хамаагүй илүү төвөгтэй байдаг тул бид бодит байдалд илүү их эсвэл бага нарийвчлалтай ойртох тухай л ярих боломжтой тул үүнийг урьд өмнө нь таамаглаж байсан. Гэхдээ энэ тохиолдолд хүрсэн арга барил хэр их ач холбогдолтой болохыг нүдээр хэлэхэд хэцүү байсан.

Одоо ядаж явах зам гарч ирж байна. Судалгааны үндсэн дээр юуны түрүүнд хязгааргүй байдлын тухай ойлголтыг (математик ба физик) боловсруулах нь даалгавар юм. бодит өмчОрчлон ертөнц. Өөрөөр хэлбэл: Орчлон ертөнцийг хязгааргүй байдлын тухай онолын санаанууд дээр биш, харин эсрэгээр эдгээр онолын санаануудыг бодит ертөнцөд "оролдох". Зөвхөн энэ судалгааны арга нь шинжлэх ухааныг энэ чиглэлээр мэдэгдэхүйц ахиц дэвшилд хүргэж чадна. Ямар ч хийсвэр логик үндэслэл, онолын дүгнэлт нь ажиглалтаас олж авсан баримтыг орлож чадахгүй.

Энэ нь юуны түрүүнд Орчлон ертөнцийн бодит шинж чанарыг судлах үндсэн дээр хязгааргүй байдлын тухай өөрчлөгдөөгүй үзэл баримтлалыг боловсруулах шаардлагатай байж магадгүй юм.

Ерөнхийдөө, бодит ертөнцийн бүх шинж чанарыг тусгасан хязгааргүй байдлын ийм түгээмэл математик эсвэл физик стандарт байдаггүй бололтой. Мэдлэг хөгжихийн хэрээр бидний мэддэг хязгааргүйн төрлүүдийн тоо өөрөө хязгааргүй өсөх болно. Тиймээс Орчлон ертөнц хязгааргүй юу гэсэн асуултад "тийм" эсвэл "үгүй" гэсэн энгийн хариулт хэзээ ч өгөхгүй байх магадлалтай.

Өнгөц харахад үүнтэй холбоотойгоор орчлон ертөнцийн хязгааргүй байдлын асуудлыг судлах нь ерөнхийдөө ямар ч утгаа алддаг мэт санагдаж магадгүй юм. Гэсэн хэдий ч, нэгдүгээрт, энэ асуудал тодорхой үе шатанд шинжлэх ухаантай тулгардаг бөгөөд үүнийг шийдвэрлэх шаардлагатай байдаг, хоёрдугаарт, үүнийг шийдвэрлэх оролдлого нь олон тооны үр дүнтэй нээлтүүдэд хүргэдэг.

Эцэст нь хэлэхэд, орчлон ертөнцийн хязгааргүй байдлын асуудал нь түүний орон зайн цар хүрээний асуудлаас хамаагүй илүү өргөн хүрээтэй гэдгийг онцлон тэмдэглэх нь зүйтэй. Юуны өмнө бид зөвхөн "өргөн" хязгааргүй байдлын тухай ярихаас гадна "гүн" гэж хэлж болно. Өөрөөр хэлбэл, орон зай хязгааргүй хуваагддаг уу, үргэлжилдэг үү, эсхүл түүнд хамгийн бага элемент байдаг уу гэсэн асуултад хариулт авах шаардлагатай.

Одоогийн байдлаар энэ асуудал физикчдэд аль хэдийн тулгараад байна. Орон зайн (түүнчлэн цаг хугацаа) квантчлал гэж нэрлэгддэг, тухайлбал түүний доторх маш жижиг "элементар" эсүүдийг сонгох боломжийн тухай асуудлыг нухацтай хэлэлцэж байна.

Орчлон ертөнцийн хязгааргүй олон янзын шинж чанарыг бид мартаж болохгүй. Эцсийн эцэст, Орчлон ертөнц бол юуны түрүүнд үйл явц юм. онцлог шинж чанаруудЭдгээрийн дотроос материйн нэг төлөвөөс нөгөөд шилжих тасралтгүй хөдөлгөөн, тасралтгүй шилжилт юм. Тиймээс орчлон ертөнцийн хязгааргүй байдал нь мөн адил хязгааргүй олон янзын хөдөлгөөний хэлбэр, материйн төрөл, физик үйл явц, харилцаа холбоо, харилцан үйлчлэл, тэр ч байтугай тодорхой объектуудын шинж чанарууд.

Хязгааргүй байдал байдаг уу?

Орчлон ертөнцийн хязгааргүй байдлын асуудалтай холбоотойгоор энэ нь эхлээд харахад л харагддаг гэнэтийн асуулт. Хязгааргүй байдлын тухай ойлголт бий юу жинхэнэ утга учир? Зүгээр л болзолтой биш гэж үү? математикийн барилгаБодит ертөнцөд юу ч тохирохгүй байна уу? Энэ үзэл бодлыг өмнө нь зарим судлаачид баримталж байсан бөгөөд одоо ч дэмжигчидтэй байна.

Гэхдээ шинжлэх ухааны мэдээлэл нь шинж чанарыг судлахдаа үүнийг харуулж байна бодит ертөнцБид ямар ч тохиолдолд физик, эсвэл практик, хязгааргүй гэж хэлж болох зүйлтэй тулгардаг. Жишээлбэл, бид маш том (эсвэл маш бага) хэмжигдэхүүнтэй тулгардаг бөгөөд тодорхой өнцгөөс харахад тэдгээр нь хязгааргүйгээс ялгаатай биш юм. Эдгээр хэмжигдэхүүнүүд нь тоон хязгаараас давж байгаа бөгөөд үүнээс цааш гарсан өөрчлөлт нь авч үзэж буй үйл явцын мөн чанарт мэдэгдэхүйц нөлөө үзүүлэхээ больсон.

Тиймээс хязгааргүй байдал нь бодитой оршин тогтнох нь дамжиггүй. Түүгээр ч барахгүй физик, математикийн хувьд бид бараг алхам тутамд хязгааргүй гэсэн ойлголттой тулгардаг. Энэ бол санамсаргүй тохиолдол биш. Эдгээр хоёр шинжлэх ухаан, ялангуяа физикийн шинжлэх ухаан нь олон заалтууд нь хийсвэр байдлаар харагддаг ч эцсийн дүндээ үргэлж бодит байдлаас эхэлдэг. Энэ нь байгаль, Орчлон ертөнц нь үнэндээ хязгааргүй байдлын үзэл баримтлалд тусгагдсан зарим шинж чанартай гэсэн үг юм.

Эдгээр шинж чанаруудын нийлбэрийг Орчлон ертөнцийн жинхэнэ хязгааргүй гэж нэрлэж болно.

Өөр өөр хязгааргүй байдал

Хязгааргүй байдал бол тэдгээрийн нэг юм математик зургууд, энэ нь зөвхөн мэргэжлийн бус хүмүүст төдийгүй эрдэмтдийн хувьд төсөөлөхөд хэцүү байдаг. Москвагийн их сургуулийн физикийн тэнхимд геометрийн хичээл заадаг нэгэн алдартай математикч хязгааргүйг төсөөлөх гэж оролдохдоо оюун ухаан нь бүрхэж эхэлдгийг мэдэрдэг гэдгээ нууцаар хэлжээ.

Гэсэн хэдий ч математикч, физикч, астрофизикчид судалгаандаа хязгааргүй, хязгааргүй зүйлтэй харьцах ёстой. их хэмжээгээрмөн тэдэнтэй хамтран ажиллах. Түүгээр ч барахгүй хязгааргүй байдал нь өөр байж болох бөгөөд тэдгээрийг бие биетэйгээ харьцуулж болно.

Хамгийн энгийн, хамгийн "анхан шатны" хязгааргүй, нэгэн зэрэг "хамгийн жижиг" нь байгалийн цуваа дахь тоонуудын хязгааргүй байдал юм. Нэг нэгжийг нэг нэгээр нь дахин дахин нэмснээр үүнийг олж авч болно.

Ийм үйлдэл нь юугаар ч хязгаарлагдахгүй бөгөөд хүссэн үедээ давтагдах боломжтой тул үр дүн нь бүхэл тоонуудын хязгааргүй олонлог буюу математикчид үүнийг "тоолох" олонлог юм. Олон талаараа тохиромжтой энэхүү хязгааргүй байдал нь бусад хязгаарыг хэмжих нэгэн төрлийн "хэмжих захирагч" үүрэг гүйцэтгэдэг. Үүнийг хийхийн тулд та тэдгээрийн элементүүдийг зүгээр л дугаарлахыг хичээх хэрэгтэй. Тэгээд юу болохыг хараарай ...

Зүгээр үү? Яагаад болохгүй гэж? Бид нэгээс тоолох гэх мэтийг мэддэг. Гэхдээ энд биднийг огт санаанд оромгүй гэнэтийн бэлэг хүлээж байна. Хязгааргүй зүйлстэй харьцахдаа бараг алхам тутамд тааралддаг зүйлсийн нэг. Жишээлбэл, бүх тэгш тоонуудын хязгааргүй олонлогт стандартаа "хэрэглэе". Хоёр бол хамгийн жижиг тэгш тоо, нэгийг тоолъё, дөрөв – хоёр, зургаа – гурав гэх мэт... Тэгээд бид зөвхөн бүх тэгш тоог тодорхойлох хангалттай тоо байдгийг олж мэдээд гайхах болно. хүлээгдэж байсан, гэхдээ одоо ч гэсэн боломжтой өрөөнүүд байна.

Тоолж болох ба бүх тэгш тоонуудын хязгааргүй байдал хоёулаа адилхан юм болов уу? Яаж тэгэх вэ? Эцсийн эцэст, натурал цувралын дараалсан хоёр тоо бүрээс зөвхөн нэг нь тэгш байдаг. Энэ нь бүх бүхэл тоонуудын хоёр дахин их тоо байх ёстой гэсэн үг юм! Өөрөөр хэлбэл бүх тэгш тооны олонлог нь бүхэл тоонуудын зөвхөн нэг хэсэг юм. Харгалзах хязгааргүй байдал нь математикчдын хэлснээр ижил хүч чадалтай байдаг.

Гэхдээ ийм зүйл болохгүй, болохгүй! Аливаа объектын олонлог нь өөрийн хэсэгтэй тэнцүү байж болохгүй! Тиймээ, бид хязгаарлагдмал формацуудтай харьцаж байгаа цагт энэ нь боломжгүй юм. Гэхдээ хязгааргүй байдал нь өөрийн гэсэн хуультай байдаг - мэдээжийн хэрэг, ердийн өнцгөөс харахад хачирхалтай - гэхдээ нэлээд хатуу. Дашрамд хэлэхэд, Галилео хязгааргүй олонлогууд нь өөрийн дэд олонлогуудтай тэнцүү байж болно гэдэгт анхаарлаа хандуулсан ... Түүнийг маш их гайхшруулсан!

Гэсэн хэдий ч бидний мэдэж байгаагаар аливаа нээлт нь зайлшгүй шинэ асуултуудыг дагуулдаг. Асуудал нь үл хамаарах зүйл биш юм. Жишээлбэл, дараахь асуулт гарч ирнэ: тоолж болохоос илүү "хүчирхэг" хязгааргүй олонлог байдаг уу? Энд шулуун шугамын сегмент байна. Үүн дээр хэдэн цэг багтах вэ? Тэдний тоо томшгүй олон байгаа нь тодорхой. Гэхдээ яг хэд вэ?

Дахин нэг удаа манай стандартын тусламжид хандъя - тоолж болох багц. Эцэст нь бид энэ удаад бидний сонгосон сегментийн бүх цэгийг дугаарлахын тулд байгалийн цувралд хэтэрхий цөөн тоо байгааг олж мэдэх болно. Математикийн хувьд үүнтэй холбоотой хатуу теорем нотлогддог: хэрчмийн хэдэн цэгийг дугаарласан ч гэсэн натурал цувралд хангалттай тоо байхгүй цэгүүд үргэлж байх болно. Тиймээс бид хязгааргүй байдлыг илүү их олж мэдсэн өндөр захиалга, тоолж болох олонлогоос илүү - хязгааргүй, тасралтгүй гэж нэрлэдэг. Гэхдээ үргэлжлэл бол хязгаар биш юм. Зарчмын хувьд дур зоргоороо өндөр зэрэглэлийн хязгааргүйг байгуулж болно.

Орчлон ертөнцийн геометрийн шинж чанарын тухай асуулт руу буцаж орцгооё. Энэ асуудлыг хэлэлцэхдээ дэлхийн сансар огторгуйн хязгааргүй, хязгааргүй байдлын аль нэгийг дурддагийг та анзаарсан байх. Евклидийн геометр хүчинтэй байдаг "энгийн" ертөнцөд бидний сургуульд сурдаг геометрийн хувьд эдгээр ойлголтууд нь үндсэндээ ижил утгатай, ижил утгатай. Хэдийгээр зарим нэг ялгаа байсаар байна. Хатуухан хэлэхэд хязгааргүй байдал нь тоон, "метрийн" шинж чанар юм: урт, талбай, эзэлхүүний хязгааргүй байдал. Хязгааргүй яах вэ? ..

“Бидний орон зай хязгааргүй гэж хэлэхэд бид юу илэрхийлэхийг хүсч байна вэ? – гэж хамгийн хийсвэр санааг дүрслэлийн тусламжтайгаар илэрхийлэх азтай чадвартай Эйнштейн бичжээ. -Бид нэг зүйлийг нөгөө зүйлд хэрэглэж болохоос өөр юу ч биш тэнцүү биетүүд, ямар ч тоогоор шоо, тэр үед бид орон зайг хэзээ ч дүүргэхгүй. Ийм бүтээн байгуулалт хэзээ ч дуусахгүй. Дахин нэг шоо нэмэх зай үргэлж байх болно ..."

Энэ бол хязгааргүй орон зай юм. Хязгааргүй байдлын хувьд энэ шинж чанар нь бүтцийн шинж чанартай, математикчдын хэлснээр топологи юм. Энэ нөхцөл байдлыг нэгэн цагт онцгойлон анхаарч байсан гарамгай математикчБернхард Риман.

"Бодож байхдаа орон зайн байгууламжууд"хязгааргүй, хязгааргүй байдлын шинж чанаруудыг хооронд нь ялгах хэрэгтэй: тэдгээрийн эхнийх нь өргөтгөлийн шинж чанар, хоёр дахь нь метрийн шинж чанар юм."

Евклидийн орон зайд тодорхойгүй хугацаагаар сунгаж болох ямар ч шугам хязгааргүй байдаг. Гэхдээ бид муруй ертөнцөд амьдарч байна... Ийм ертөнцөд хязгааргүй, хязгааргүй байдал нь бүр илүү ач холбогдолтой байдлаар ялгаатай байдаг. Хамгийн гол нь - өөр нэг гэнэтийн парадокс - хязгааргүй орон зай нь хязгааргүй, өөрөөр хэлбэл хил хязгааргүй, "ирмэг" эсвэл төгсгөлтэй байж болно!

Эрүүл ухаанд хамгийн сүүлийн цохилтыг зөөлрүүлэхийн тулд зүйрлэл ашиглая. Шинжлэх ухаанд аналоги нь тийм биш юм хатуу нотлох баримт, гэхдээ тэдгээр нь тодорхой нарийн төвөгтэй үзэгдлийн мөн чанарыг илүү сайн ойлгох боломжийг бидэнд олгодог.

Хязгаарлагдмал радиустай энгийн бөмбөгийг төсөөлөөд үз дээ. Бөмбөрцөг гадаргуу нь муруй хэлбэртэй хоёр хэмжээст формац юм гурван хэмжээст орон зай. Гайхамшигтай хавтгай амьтад энэ гадаргуу дээр амьдардаг бөгөөд ямар нэгэн гуравдагч хэмжээс байдаг гэж сэжиглээгүй гэж төсөөлөөд үз дээ. Муруй ертөнцөөрөө аль ч чиглэлд аялах энэ амьтан хэзээ ч хил давж гарахгүй. Мөн энэ утгаараа бөмбөгний гадаргуу нь хязгааргүй орон зай юм. Гэхдээ бидний бөмбөгний радиус хязгаарлагдмал тул гадаргуугийн талбай нь мөн төгсгөлтэй. Ийнхүү хязгааргүй, нэгэн зэрэг хязгаарлагдмал ертөнц бидний өмнө бүх бодит байдалаараа гарч ирэв. Эхлээд харахад үнэхээр боломжгүй мэт санагдаж байсан зүйл боломжтой болсон.

Дараагийн алхам нь биднээс илүү ихийг шаардах болно илүү их хүч чадалтөсөөлөл. Дөрвөн хэмжээст орон зайд байрлах гурван хэмжээст бөмбөгний тухай ярих болно... Харамсалтай нь, гурван хэмжээст ертөнцийн амьтад бидэнд ийм нөхцөл байдлыг төсөөлөх нь дэлхийн төсөөллийн оршин суугчдаас дутахааргүй хэцүү юм. гурван хэмжээст орон зайд муруйсан хоёр хэмжээст бөмбөрцгийг төсөөлөхийн тулд бөмбөрцөг гадаргуу.

Харьцангуйн онолын хувьд манай ертөнц яг ийм харагдаж байна: энэ нь дөрвөн хэмжээст орон зайд муруй, гэхдээ энд үүрэг гүйцэтгэдэг. дөрөв дэх хэмжээсцаг тоглодог. Эйнштейний хэлснээр бид дөрвөн хэмжээст "орон зай-цаг"-д амьдардаг. Үүний зэрэгцээ агуу физикчМанай муруй ертөнц хязгаарлагдмал эзэлхүүнтэй гэж үздэг бөгөөд энэ нь өөрөө хаалттай байдаг.

Орчлон ертөнцийн геометрийн шинж чанарыг судлах түүхэнд дахин огцом эргэлт гарч ирэв. Хязгааргүй, хязгааргүй орон зайн тухай Ньютоны сонгодог санаануудыг орхих шаардлагатай болсон. Тэд өөрсдийн дүрд тоглосон боловч дэлхий илүү төвөгтэй болж хувирав.

Ийнхүү манай ертөнцийн далд шинж чанарыг ойлгоход бас нэг чухал алхам хийгдсэн. Гэсэн хэдий ч манай Орчлон ертөнцийн математик, эсвэл геометрийн загварыг бүтээсэн ерөнхий онолХарьцангуйн онол нь өөрөө бодит орон зайн хязгаарлагдмал байдлын нотолгоо гэж хараахан чадаагүй байна. Гэхдээ Эйнштейн өөрөө энэ сонголтыг хамгийн боломжийн гэж үзсэн.

Гэсэн хэдий ч энэ нь замын төгсгөл биш байв. Энэ нь маш их, маш хол хэвээр байв. Манай дэлхийн геометрийн шинж чанарыг судлах шинэ түвшинд хүрсэн нь хариулт нь хараахан олдоогүй байгаа бүхэл бүтэн цуврал асуултуудыг бий болгов.