Хэмжээ: px

Энэ хуудаснаас харуулж эхлэх:

Бичлэг

1 СТАТИК, механик хэсэг, сэдэв нь материаллаг биетүүд, үйлдэл хийх үед тайван байдалд байдаг гадаад хүч. IN өргөн утгаараастатик гэдэг үг нь аливаа хатуу, шингэн, хийн биетүүдийн тэнцвэрт байдлын онол юм. Илүү нарийн утгаараа энэ нэр томъёотэнцвэрийн судалгаатай холбоотой хатуу бодис, түүнчлэн кабель, бүс, гинжний сунадаггүй уян хатан их бие. Деформацид ордог хатуу биетүүдийн тэнцвэрийг уян хатан байдлын онолд, шингэн ба хийн тэнцвэрийг гидроаэромеханик дээр авч үздэг. Гидроаэромеханикийг үзнэ үү. Түүхэн мэдээлэл. Статик бол механикийн хамгийн эртний салбар юм; түүний зарим зарчмуудыг эртний египетчүүд болон вавилончууд аль хэдийн мэддэг байсан нь тэдний барьсан пирамид, сүм хийдүүдээс харагдаж байна. Онолын статикийг анхлан бүтээгчдийн дунд хөшүүргийн онолыг боловсруулж, гидростатикийн үндсэн хуулийг томъёолсон Архимед (МЭӨ он) байв. Орчин үеийн статикийг үндэслэгч нь Голландын иргэн С.Стевин () бөгөөд 1586 онд хүчний нэмэх хууль буюу параллелограммын дүрмийг боловсруулж, хэд хэдэн асуудлыг шийдвэрлэхэд ашигласан. Үндсэн хуулиуд. Статикийн хуулиуд нь үүнээс үүдэлтэй ерөнхий хуулиудчанга яригчид дуртай онцгой тохиолдол, хатуу биетүүдийн хурд тэг болох хандлагатай үед, гэхдээ түүхэн шалтгаануудСурган хүмүүжүүлэх үүднээс статикийг ихэвчлэн динамикаас үл хамааран танилцуулж, үүнийг дараахь хууль тогтоомж, зарчмууд дээр үндэслэдэг: а) хүч нэмэх хууль, б) тэнцвэрийн зарчим, в) үйлдэл ба урвалын зарчим. Хатуу биетүүдийн хувьд (илүү нарийвчлалтай, хүчний нөлөөн дор хэв гаждаггүй хатуу биетүүд) хатуу биетийн тодорхойлолт дээр үндэслэн өөр нэг зарчмыг нэвтрүүлсэн. Энэ бол хүч дамжуулах зарчим юм: хүч хэрэглэх цэг нь түүний үйл ажиллагааны шугамын дагуу хөдөлж байх үед хатуу биетийн төлөв байдал өөрчлөгддөггүй. Вектор болох хүч. Статикийн хувьд хүчийг тодорхой чиглэл, хэмжээ, хэрэглээний цэгтэй татах эсвэл түлхэх хүч гэж үзэж болно. ХАМТ математикийн цэгАлсын харааны хувьд энэ нь вектор тул урт нь хүчний хэмжээтэй пропорциональ шулуун шугамын чиглэсэн сегментээр дүрслэгдэж болно. (Вектор хэмжигдэхүүн нь чиглэлгүй бусад хэмжигдэхүүнүүдээс ялгаатай нь тод үсгээр тэмдэглэгдсэн байдаг.) ​​Хүчний параллелограмм. О цэг дээр F 1 ба F 2 хүчээр үйлчилж, зурагт OA ба OB чиглэсэн сегментүүдээр дүрслэгдсэн биеийг (Зураг 1,а) авч үзье. Туршлагаас харахад F 1 ба F 2 хүчний үйлдэл нь OC сегментээр дүрслэгдсэн нэг R хүчтэй тэнцүү байна. R хүчний хэмжээ нь OA ба OB векторууд дээр түүний талууд дээр баригдсан параллелограммын диагоналын урттай тэнцүү байна; түүний чиглэлийг Зураг дээр үзүүлэв. 1, а. R хүчийг F 1 ба F 2 хүчнүүдийн үр дүн гэж нэрлэдэг. Математикийн хувьд үүнийг R = F 1 + F 2 хэлбэрээр бичдэг бөгөөд нэмэх нь дараахь байдлаар ойлгогддог. геометрийн хувьддээр дурдсан үгс. Энэ бол хүчний параллелограммын дүрэм гэж нэрлэгддэг статикийн анхны хууль юм.

2 Үр дүнгийн хүч. Үр дүнгийн R-ийн чиглэл, хэмжээг тодорхойлохын тулд OACB параллелограмм байгуулахын оронд F 2 векторыг өөртэй нь зэрэгцэх хүртэл параллель хөдөлгөж OAC гурвалжин байгуулж болно. эхлэх цэг (өмнөх цэг O) OA векторын төгсгөлтэй (А цэг). OAC гурвалжны хаалтын тал нь R вектортой ижил хэмжээтэй, ижил чиглэлтэй байх нь ойлгомжтой (Зураг 1, b). Үр дүнг олох энэ аргыг авч үзэж буй биеийн ижил O цэгт хэрэглэх F 1, F 2,..., F n олон хүчний системд нэгтгэж болно. Хэрэв систем нь дөрвөн хүчнээс бүрддэг бол (Зураг 1, в) F 1 ба F 2 хүчний үр дүнг олж, F 3 хүчээр нэмж, F 4 хүчээр шинэ үр дүнг нэмж болно. Үүний үр дүнд нийт үр дүнгийн R-ийг авна. Үр дүнгийн R-ийг ингэж олно график бүтэц, хүчийг OABCD олон өнцөгтийн хаалтын талаар илэрхийлнэ (Зураг 1d). Үр дүнгийн дээрх тодорхойлолтыг хатуу биеийн O 1, O 2,..., O n цэгүүдэд үйлчлэх F 1, F 2,..., F n хүчний системд ерөнхийлж болно. Буурах цэг гэж нэрлэгддэг О цэгийг сонгож, түүн дээр F 1, F 2,..., F n хүчнүүдтэй хэмжээ ба чиглэлийн хувьд тэнцүү параллель шилжсэн хүчний системийг байгуулав. Эдгээр зэрэгцээ шилжүүлсэн векторуудын үр дүнд R, i.e. хүчний олон өнцөгтийн хаалтын талаас дүрслэгдсэн векторыг биед үйлчлэх хүчний үр дүн гэж нэрлэдэг (Зураг 2). R вектор нь сонгосон бууралтын цэгээс хамаарахгүй нь тодорхой байна. Хэрэв R векторын утга (ON сегмент) тэг биш бол бие тайван байх боломжгүй: Ньютоны хуулийн дагуу хүч үйлчилж буй аливаа бие хурдатгалтай хөдлөх ёстой. Иймд бие махбодод үйлчлэх бүх хүчний үр дүн тэгтэй тэнцүү байх тохиолдолд л бие тэнцвэрт байдалд байж болно. Гэсэн хэдий ч энэ зайлшгүй нөхцөлийг хангалттай гэж үзэх боломжгүй: бие нь түүнд хэрэглэсэн бүх хүчний үр дүн тэгтэй тэнцүү байх үед хөдөлж болно.

3 Энгийн байдлаар, гэхдээ чухал жишээҮүнийг тайлбарлахын тулд l урттай нимгэн хатуу савааг авч үзье, түүний жин нь түүнд үйлчлэх хүчний хэмжээтэй харьцуулахад өчүүхэн юм. Зурагт үзүүлсний дагуу F ба F хоёр хүч нь саваа дээр үйлчилж, түүний төгсгөлд үйлчилнэ, хэмжээ нь тэнцүү, гэхдээ эсрэг чиглэлд байна. 3, а. Энэ тохиолдолд үр дүнгийн R нь F F = 0-тэй тэнцүү боловч саваа тэнцвэрт байдалд байх болно; Мэдээжийн хэрэг, энэ нь O дунд цэгээ тойрон эргэлдэх болно. Нэгээс олон шулуун шугамд үйлчилдэг тэнцүү боловч эсрэг чиглэлтэй хоёр хүчний систем нь F хүч ба эрчмийн үржвэрээр тодорхойлогддог "хос хүч" юм. "гар" л. Ийм ажлын ач холбогдлыг дараахь байдлаар илэрхийлж болно дараах үндэслэл, энэ нь Архимедийн гаргасан хөшүүргийн дүрмийг харуулж, эргэлтийн тэнцвэрийн нөхцөл байдлын талаархи дүгнэлтэд хүргэдэг. Зураг дээр үзүүлсэн шиг тэнхлэгээс l 1 зайд F 1 хүчээр үйлчилдэг О цэг дээр тэнхлэгийг тойрон эргэх чадвартай хөнгөн нэгэн төрлийн хатуу савааг авч үзье. 3, б. F 1 хүчний нөлөөн дор саваа нь О цэгийн эргэн тойронд эргэлдэнэ. Туршилтаар харахад хялбар байдаг тул F 2 l 2 тэнцүү зайд F 2 хүчийг ашиглан ийм саваа эргүүлэхээс сэргийлж болно. = F 1 l 1 хангагдсан байна.

4 Тиймээс эргэлтийг тоо томшгүй олон аргаар урьдчилан сэргийлэх боломжтой. Зөвхөн хүч ба түүнийг хэрэглэх цэгийг сонгох нь чухал бөгөөд ингэснээр мөрөнд үзүүлэх хүчний үржвэр нь F 1 l 1-тэй тэнцүү байна. Энэ бол хөшүүргийн дүрэм юм. Системийн тэнцвэрийн нөхцлийг гаргах нь тийм ч хэцүү биш юм. Тэнхлэг дээрх F 1 ба F 2 хүчний үйлчлэл нь О цэг дээр үйлчилж, F 1 ба F 2 хүчний эсрэг чиглэсэн R урвалын хүч хэлбэрээр урвал үүсгэдэг. Үйлдэл ба урвалын тухай механикийн хуулийн дагуу. , урвалын хэмжээ R нь F 1 + F 2 хүчний нийлбэртэй тэнцүү Тиймээс системд үйлчилж буй бүх хүчний үр дүн нь F 1 + F 2 + R = 0 байх тул шаардлагатай тэнцвэрийн нөхцөл үүснэ. сэтгэл хангалуун байна гэж дээр дурдсан. Хүч F 1 нь цагийн зүүний дагуу ажиллах эргэлтийг үүсгэдэг, өөрөөр хэлбэл. F 2 хүчний цагийн зүүний эсрэг F 2 l 2 моментоор тэнцвэржүүлсэн О цэгтэй харьцуулахад хүчний момент F 1 l 1. Биеийн тэнцвэрт байдлын нөхцөл нь тэгтэй тэнцүү байх нь ойлгомжтой. алгебрийн нийлбэрмөчүүд, эргэлт хийх боломжийг арилгадаг. Хэрэв F хүч нь саваа дээр өнцгөөр үйлчилдэг бол Зураг дээр үзүүлсэн шиг. 4a, дараа нь энэ хүчийг хоёр бүрэлдэхүүн хэсгийн нийлбэрээр дүрсэлж болох бөгөөд тэдгээрийн нэг нь (F p), F cos утгатай, саваатай зэрэгцээ үйлчилж, F p тулгуурын урвалаар тэнцвэрждэг, нөгөө нь (F n), F sin-ийн утгатай, хөшүүргийн баруун өнцгийн доор чиглэнэ. Энэ тохиолдолд эргэлт нь Fl sin-тай тэнцүү байна; Энэ нь цагийн зүүний эсрэг тэнцүү эргүүлэх хүчийг үүсгэдэг аливаа хүчээр тэнцвэржүүлж болно. Биед маш их хүч үйлчлэх тохиолдолд моментуудын шинж тэмдгийг харгалзан үзэхэд хялбар болгохын тулд биеийн аль ч О цэгтэй (Зураг 4,б) харьцангуй F хүчний моментийг вектор гэж үзэж болно. L-тэй тэнцүү вектор бүтээгдэхүүн r F байрлалын векторын r F хүчээр F. Иймээс L = r F. Хэрэв хатуу биет O 1, O 2,..., O цэгүүдэд үйлчлэх хүчний системээр үйлчилдэг болохыг харуулахад хялбар байдаг. n (Зураг 5), дараа нь энэ системийг биеийн аль ч O цэгт хэрэглэсэн F 1, F 2,..., F n үр дүнгийн R хүч ба момент болох L хос хүчээр сольж болно. аль нийлбэртэй тэнцүү байна+ . Үүнийг шалгахын тулд F 1 ба F 1 тэнцүү боловч эсрэг чиглэлд чиглэсэн хүчний хос системийг О цэг дээр оюун ухаанд хэрэглэхэд хангалттай; F 2 ба F 2 ;...; F n ба F n нь хатуу биетийн төлөвийг өөрчлөхгүй нь ойлгомжтой.

5 Харин O 1 цэгт үйлчлүүлсэн F 1 хүч ба О цэгт үйлчлүүлсэн F 1 хүч нь О цэгтэй харьцах момент нь r 1 F 1-тэй тэнцүү хос хүчийг үүсгэдэг. Үүний нэгэн адил F 2 ба F 2 хүчүүд O 2 ба O цэгүүд нь r 2 F 2 гэх мэт моменттой хос үүсгэдэг. Ийм бүх хосын О цэгтэй харьцуулахад L нийлбэр момент нь L = + вектор тэгшитгэлээр өгөгдөнө. O цэг дээр хэрэглэсэн F 1, F 2,..., F n үлдсэн хүчнүүд нь үр дүнгийн R-д нийлдэг. Гэхдээ R ба L-ийн утгууд тэгээс өөр байвал систем тэнцвэрт байдалд байж чадахгүй. Үүний үр дүнд R ба L утгууд нь нэгэн зэрэг тэгтэй тэнцүү байх нөхцөл юм зайлшгүй нөхцөлтэнцвэр. Бие эхлээд амарч байвал энэ нь бас хангалттай гэдгийг харуулж болно. Тиймээс тэнцвэрийн асуудал хоёр болж байна аналитик нөхцөл: R = 0 ба L = 0. Эдгээр хоёр тэгшитгэлийг илэрхийлнэ математик тэмдэглэгээтэнцвэрийн зарчим. Онолын заалтуудСтатикийг бүтэц, байгууламжид нөлөөлж буй хүчийг шинжлэхэд өргөн ашигладаг. тохиолдолд тасралтгүй хуваарилалтҮүссэн L момент ба үр дүнд R-ийг өгөх нийлбэрийн хүчийг интегралаар сольж, дараах заалтын дагуу хийнэ. уламжлалт аргууд интеграл тооцоо. Мөн МЕХАНИК; БҮТЭЦИЙН БҮТЭЦИЙН ТООЦОО. Уран зохиол Смокотин Г.Я. Статикийн талаархи лекцийн курс. Томск, 1984 Биргер И.А., Мавлютов Р.Р. Материалын бат бөх байдал. М., 1986 Бабенков И.С. Материалын статик ба эсэргүүцлийн үндэс. М., 1988

Түүхэн мэдээлэл. Статик бол механикийн хамгийн эртний салбар юм; түүний зарим зарчмуудыг эртний египетчүүд болон вавилончуудад аль хэдийн мэддэг байсан нь тэдний барьсан пирамид, сүм хийдүүдээр нотлогддог.

I. Оршил. Механикийн танилцуулга. Хэсэгүүд онолын механик. Онолын механикийн хичээл Орчин үеийн технологизэрэг судалгаатай холбоотой шийдэл нь инженерүүдийн өмнө олон асуудал үүсгэдэг

Техникийн механик. Лекц Векторын хувьд төвтэй харьцуулахад хүчний момент. Эргэлтийн цэг эсвэл тэнхлэгтэй биеийн аливаа кинематик төлөвийг эргэлтийг тодорхойлдог хүчний моментоор дүрсэлж болно.

1. ОНОЛЫН МЕХАНИК 1.1. Статик. Статик бол хүчний ерөнхий сургаалыг тодорхойлж, хүчний нөлөөн дор материаллаг биетүүдийн тэнцвэрт байдлын нөхцлийг судалдаг механикийн салбар юм. Мэдээжийн хэрэг

Цэгтэй харьцах хүчний вектор момент m o (F) Цэгтэй харьцуулахад F хүчний вектор моментийг m o (F) = r F гэнэ. Мэдэгдэж байгаагаар векторуудын вектор үржвэрийн үр дүн перпендикуляр байна. тус бүрт

6.1. Механизмын холбоос дээр ажиллах хүч 6.1.1. Хүчний ангилал. Хүчний шинжилгээний асуудлууд Механизмын холбоос дээр ажилладаг хүч ба моментуудыг ихэвчлэн гадаад ба дотоод гэж хуваадаг. Гадных нь дараахь зүйлийг агуулдаг.

СТАТИК ЛЕКЦ 1 Статикийн тухай танилцуулга. Нэгдэх хүчний систем. 1. Статикийн үндсэн ойлголтууд, холболтын урвалууд. 3. Нэгдэх хүчний систем. 4. Координатын тэнхлэгийн дагуух хүчний векторын задрал.

Агуулга Тэнхлэгтэй харьцуулахад хүчний момент... Хүчний дурын орон зайн систем... 3 Хүчний орон зайн системийн гол вектор ба гол моментийг тодорхойлох... 3 Системийн төв тэнхлэг... 4

СТАТИК (тодорхойлолт ба теорем) Статикийн үндсэн ойлголт Статик Хүчний нөлөөн дэх механик системийн тэнцвэрт байдал, хүчний системийг эквивалент болгон хувиргах үйлдлийг судалдаг механикийн салбар юм.

Агуулга Херман Эйлер-Д'Аламберын зарчим... 2 Инерцийн хүч... Материаллаг цэгийн хувьд 2 Даламберийн зарчим... 2 Системийн хувьд Даламберын зарчим. материаллаг цэгүүд... 3 Д'Аламберын эрх чөлөөгүй байдлын зарчим

TTÜ VIUMAA KOLLEDŽ Ehitus ja Tootmistehnika lektorat Üliõpilane: Õpperühm: Töö nr. ja nimetus: 6 Хүчний нэмэгдэл Tehtud: Arvestatud: Tehniline füüsika Хэрэглүүр:............ Онол Хүч нь харилцан үйлчлэлийн хэмжүүр юм.

Оршил Бодис ба түүний үндсэн шинж чанарууд. Физикийн асуудал, аргууд. Физик дэх хийсвэрлэл ба загваруудын үүрэг. Физик хэмжигдэхүүнүүдба тэдгээрийн хэмжилт Механикийн бүтэц Механик Материаллаг цэгийн кинематик

1 Механикийн асуудлууд. Материаллаг цэг ба туйлын хатуу биетэй. 3 Материаллаг цэгийн хөдөлгөөнийг дүрслэх арга. 4 Тангенциал, хэвийн ба бүрэн хурдатгал. Механикийн бүтэц Механик Механик Кинематик

ОНОЛЫН МЕХАНИК. СТАТИК Статик нь хүчний ерөнхий сургаалыг тодорхойлсон онолын механикийн нэг хэсэг бөгөөд хүчний нөлөөн дор материаллаг биетүүдийн тэнцвэрт байдлын нөхцлийг судалдаг Тэнцвэр

ЛЕКЦ 5 ВИРТУАЛ ХӨДӨЛГӨӨНҮҮД. ЭРХ ЧӨЛӨӨНИЙ ЗЭРГИЙН ТОО. ДИНАМИКИЙН АКСИОМ 1. Чөлөөт бус системийн цэгүүдийн шилжилт Зураг. 5.1 P, ν = 1, 2, N материаллаг цэгүүдийн систем байна гэж үзье.

Лекц ХАТУУ БИЕИЙН СТАТИК Удиртгал Механикийн хичээл ба загварууд Сонгодог буюу Ньютон механик нь механик харилцан үйлчлэл, хөдөлгөөний үндсэн хуулиудыг судалдаг физикийн салбар юм.

ЛЕКЦ 4 БИЕИЙН ЦОГЦОЛБОР ХӨДӨЛГӨӨНИЙ КИНЕМАТИК. СИСТЕМИЙН КИНЕМАТИКИЙН ЕРӨНХИЙ АСУУДЛУУД. ХОЛБООТОЙ 1. Кинематик нарийн төвөгтэй хөдөлгөөнбие Сүүлийн лекц Эйлерийн кинематик тэгшитгэлийг авч үзсэнээр өндөрлөв. авч үзсэн

БОЛОВСРОЛЫН ХОЛБООНЫ АГЕНТЛАГА Төрийн боловсролын байгууллагаилүү өндөр мэргэжлийн боловсрол"Томскийн поли техникийн их сургууль“В.П.Нестеренко, А.И.Зитов, С.Л.Катанухина,

5 Лекц 4 Динамик эргэлтийн хөдөлгөөнхатуу бие Лекцийн төлөвлөгөө ch4 6-9 Инерцийн момент Хүчний момент 3 Эргэлтийн хөдөлгөөний динамикийн үндсэн тэгшитгэл Инерцийн момент Эргэлтийн тухай бодохдоо

ГУРВАН ХҮЧНИЙ ТУХАЙ ТЕОРЕМ Хэрвээ хатуу бие гурван параллель бус хүчний үйлчлэлд тэнцвэрт байдалд байвал эдгээр хүчний үйлчлэлийн шугамууд нэг хавтгайд оршиж нэг цэгт огтлолцоно. ГУРВАН ХҮЧНИЙ ТУХАЙ ТЕОРЕМ

ОНОЛЫН МЕХАНИК 1 СЕМЕСТР ЛЕКЦ 4 ЧӨЛӨӨТ БУС МАТЕРИАЛ ЦЭГИЙН ТЭНЦВЭРИЙН ЦЭГИЙН ХӨДӨЛГӨӨНИЙ ХӨДӨЛМӨР Багш: Батяев Евгений Александрович Батяев Е.А. (НСУ) ЛЕКЦ 4 Новосибирск, 2016 он.

Сэдэв 1.4. Эргэлтийн хөдөлгөөний динамик Төлөвлөгөө 1. Бөөмийн импульс. Хүчний момент 3. Моментуудын тэгшитгэл 4. Дотоод өнцгийн импульс 5. Хатуу биеийн динамик 6. Инерцийн момент 7. Кинетик энерги

Эцсийн туршилт, Хэрэглээний механик (теорем) (2523) 1 (60в) Хүчний нөлөөн дэх материаллаг биеийн механик хөдөлгөөн ба тэнцвэрийн ерөнхий хуулиудын тухай шинжлэх ухаан 1) ерөнхий физик 2) онолын механик 3) эсэргүүцэл

Боловсролын яам Оросын Холбооны УлсУлсын дээд мэргэжлийн боловсролын сургалтын байгууллага "СМС УЛСЫН ТЕХНИКИЙН ИХ СУРГУУЛЬ" Механикийн тэнхим С Т Т

ЭРГЭЛТИЙН ХӨДӨЛГӨӨ (4-5-р лекц) ЛЕКЦ 4, (1-р хэсэг) (лекц 7 “CLF, 1-р хэсэг”) Эргэлтийн хөдөлгөөний кинематик 1 Орчуулах ба эргэх хөдөлгөөн Өмнөх лекцүүдээр бид материалын механиктай танилцаж байсан.

44 Лекц 4 Статик бол биеийн тэнцвэрт байдлын нөхцөлийг судалдаг механикийн нэг хэсэг юм. Эдгээр нөхцөлүүд нь материаллаг цэгүүдийн систем хэрхэн хөдөлж байгааг мэдэхийн тулд динамикийн илүү ерөнхий хуулиудын үр дагавар болох нь ойлгомжтой.

Н.Е.-ийн нэрэмжит Москвагийн Улсын Техникийн Их Сургууль. Бауман факультет" Суурь шинжлэх ухаан"тэнхим" Математик загварчлал» À.Í. Êàíàòíèêîâ,

1 ЦЭГИЙН ХӨДӨЛГӨӨНИЙ ДИНАМИК БА ТЭГШИЖИЛГЭЭНИЙ ҮНДСЭН ЗААЛТ ерөнхий хэсэгмеханик бол динамиктай байх явдал юм онцгой утгаолон асуудлыг шийдэх чухал ажлуудВ янз бүрийн бүс нутагДинамик техник

5. Хатуу биеийн эргэлтийн хөдөлгөөний динамик Хөдөлгөөний явцад тэдгээрийн хоорондох зай нь өөрчлөгддөггүй материаллаг цэгүүдийн системийг хатуу биет гэнэ. Хатуу биеийн эргэлтийн хөдөлгөөний үед бүх

ЛЕКЦ 7 ХӨДӨЛГӨӨНИЙ ХЭМЖЭЭ БА КИНЕТИК МОМЕНТУМЫН ӨӨРЧЛӨЛТИЙН ТУХАЙ ТЕОРЕМ. ИНЕРЦИЙН МЭГЧ Зураг. 7.1 Систем нь P, ν = 1, 2, N цэгүүдээс тогтъё. Бид эхийг O, P цэгийн радиус вектор гэж тэмдэглэнэ.

Лекц 10 Хатуу бодисын механик. Хатуу бие нь материаллаг цэгүүдийн систем юм. Үнэмлэхүй хатуу биеийн хөрвүүлэлтийн хөдөлгөөн. Хүчний момент, инерцийн момент. Биеийн эргэлтийн хөдөлгөөний динамикийн тэгшитгэл

ОХУ-ын Боловсрол, шинжлэх ухааны яам Иваново улсын химийн технологийн их сургууль С.Г. Сахарова, В.П. Зарубин, М.Ю. Колобовын ОНОЛЫН МЕХАНИК. Статик Заавар

Эргэлтийн хөдөлгөөний динамик Лекц 1.4. Лекцийн төлөвлөгөө 1. Тогтмол тэнхлэгийг тойрон цэг ба биеийн эргэлтийн динамик, материаллаг цэг ба биеийн инерцийн моментийн тухай ойлголт.. Биеийн инерцийн моментийн өөрчлөлт

I хэсэг Физик үндэсмеханик Механик бол механик хөдөлгөөний зүй тогтол, энэ хөдөлгөөнийг үүсгэж, өөрчлөх шалтгааныг судалдаг физикийн нэг хэсэг юм. Механик хөдөлгөөнэнэ нь өөрчлөлт юм

Сэдэв 2. Материаллаг цэг ба хатуу биеийн динамик 2.1. Динамикийн үндсэн ойлголт ба хэмжигдэхүүнүүд. Ньютоны хуулиуд. Инерцийн системүүдлавлагаа (ISO). Динамик (аас Грек үгдинамик хүч) механикийн хэсэг,

Лекц 3 Вектор ба шугаман үйлдлүүдтэдний дээр. 1. Векторын тухай ойлголт. Физик, механик, техникийн шинжлэх ухааны янз бүрийн салбарыг судлахдаа тоон утгыг нь зааж өгснөөр бүрэн тодорхойлогддог хэмжигдэхүүнтэй тулгардаг.

1...1. Ньютоны хуулиуд. Галилейгийн харьцангуйн онолын зарчим. Туршлагаас харахад лавлагааны системийн тодорхой сонголттой бол энэ нь үнэн юм дараагийн мэдэгдэл: чөлөөт бие, өөрөөр хэлбэл бие махбодьтой харьцдаггүй

0.5 багц саарал0 0.5 багц саарал1 1 Лекц 3 ВЕКТОР 1. Векторын тодорхойлолт. Чөлөөт ба гулсах векторууд Чиглүүлсэн сегментийг тодорхойлъё. Тодорхойлолт 1. Төгсгөл нь эрэмблэгдсэн сегментийг дуудна

1 ОХУ-ын Боловсрол, шинжлэх ухааны яам НЖНЫЙ НОВГОРОД УЛСЫН АРХИТЕКУР, ИНЖЕНЕРИЙН ИХ СУРГУУЛЬ (NNGASU) Онолын механикийн тэнхим ОНОЛЫН ИНТЕРНЭТ ТЕСТ.

ОНОЛЫН МЕХАНИК 2-Р СЕМЕСТР ЛЕКЦ 3 ЛАГРАНЖИЙН АНХНЫ ТӨРЛИЙН ТЭГШИГЧИЛҮҮД Д'Аламберт-Лагранжийн зарчим (ДИНАМИКИЙН ЕРӨНХИЙ ТЭГШИГЧИЛГЭЭ) ВИРТУАЛ ШИЛЖҮҮЛЭХ АЖЛЫН ЗАРЧИМ RFORCIDESOF OF FORCIDES:

ОХУ-ын Боловсрол, шинжлэх ухааны яам Дээд мэргэжлийн боловсролын Холбооны улсын автономит боловсролын байгууллага "Оросын улсын мэргэжлийн сурган хүмүүжүүлэх

Хичээл 3. Динамикийн үндсэн зарчим. Хүч: хүндийн хүч, урвал, уян хатан байдал 3-р хувилбар... 0 кг жинтэй биед хэд хэдэн хүч үйлчилдэг ба үр дүн нь тогтмол ба 5 Н-тэй тэнцүү. Инерцийн хувьд

Тест: "Техникийн механик "Статик". Даалгавар No1 Онолын механикийн "Статик" хэсэг юуг судалдаг вэ? 3 хариултын аль нэгийг сонгоно уу: 1) + Биеийн тэнцвэрт байдал 2) - Биеийн хөдөлгөөн 3) - Биеийн шинж чанар Юу байна

Лекц 5 1. Материаллаг цэгийн эргэлтийн хөдөлгөөний динамик. Туйлын хатуу биетийн эргэлтийн хөдөлгөөний динамик 3. Хатуу биеийн инерцийн моментийг тодорхойлох алгоритм (жишээ) 1. Эргэлтийн динамик.

Н.Е.-ийн нэрэмжит Москвагийн Улсын Техникийн Их Сургууль. Бауман Суурь шинжлэх ухааны факультет Математик загварчлалын тэнхим A.N. Касиков,

Холбооны агентлагболовсролоор Улсын боловсролын дээд мэргэжлийн боловсролын байгууллага "Уралын улсын техникийн их сургууль UPI" А А Мироненкогийн ОНОЛЫН МЕХАНИКИЙН ДИНАМИК ТОДОРХОЙЛОЛТЫН НЭМЭЛТ динамик урвалын холхивч.

6-р бүлэг КОРДИНАТ, ВЕКТОР 6.1. Шугаман дээрх КООРДИНАТ, ВЕКТОР 6.1.1. Координатын тэнхлэг. Тэнхлэг дээрх цэгийн координат. -тэй сегментийн урт өгөгдсөн координатууддуусна. Өгөгдсөн хэсэгт сегментийг хуваах цэгийн координат

5.3. Ньютоны хуулиуд Материаллаг цэгийн хөдөлгөөнийг динамикийн хүрээнд авч үзэхэд үндсэн хоёр асуудлыг шийддэг. Динамикийн эхний буюу шууд даалгавар бол системийг тодорхойлох явдал юм идэвхтэй хүчнүүдөгсөн дагуу

10-р анги 1 1. Механик Кинематик Асуулт Хариулт 1 Физик гэж юу вэ? Физик бол бидний эргэн тойрон дахь хүрээлэн буй орчны хамгийн энгийн бөгөөд нэгэн зэрэг ерөнхий шинж чанарыг судалдаг шинжлэх ухаан юм. материаллаг ертөнц. 2 Юу

ЛЕКЦ 6 ХҮЧНИЙ МОРОМ. СИСТЕМИЙН ХҮЧНИЙ АЖИЛ. БОЛОМЖТОЙ ЭРЧИМ ХҮЧ. НИЙТЛЭГДСЭН ХҮЧ. ЗӨВХӨН ХОЛБООТОЙ. МАССЫН ТӨВ 1. Хүчний системийн гол вектор Зураг. 6.1 Материалын систем байгаа гэж үзье

Лекц 7 Цэгтэй бүтээгдэхүүнвекторууд ба түүний хэрэглээ. Векторуудын хөндлөн үржвэр ба түүний хэрэглээ. Тодорхойлолт 1. ~a 6= ~ 0 ба ~ b 6= ~ 0 векторуудын хоорондох өнцөг нь тэдгээрийн хоорондох хамгийн бага өнцөг юм.

БИЕИЙН ТЭНЦВЭР Биеийн тэнцвэрт байдлыг судалдаг механикийн салбарыг тэнцвэрт байдал гэдэг нь биеийн цаг хугацааны хувьд өөрчлөгдөөгүй, өөрөөр хэлбэл тэнцвэрт байдал нь биеийн төлөв байдал юм.

В.Ф. ДЕМЕНКО МАТЕРИАЛ, БҮТЭЦИЙН МЕХАНИК 2013 он 1 ЛЕКЦ 5 Модны хэв гажилтын үндсэн төрлүүдийн дотоод хүчний хүчин зүйлийн диаграмм байгуулах 1 Диаграмм ба тэдгээрийг барих үндсэн дүрэм Диаграмаар тодорхойлох

Лекц 9 Динамик харьцангуй хөдөлгөөноноо. Материаллаг цэгийн хувьд Д'Аламберын зарчим. Статик тэнцвэрийн хяналтыг ашиглан холболтын динамик урвалыг тодорхойлоход D'Alembert-ийн зарчмыг ашигладаг.

Энэ бол Владимир В.М. ДҮГНЭЛТ Ажил хувьсах хүч. Материалын муруйн масс ба цэнэг. Материалын муруй ба хавтгайн статик момент ба хүндийн төв

Лекц 7 Ажил. Кинетик энергийн өөрчлөлтийн тухай теорем. Консерватив хүчнүүд. Боломжит энергиболомжит талбар дахь тоосонцор. Жишээ нь: уян хатан хүч, цэгийн массын таталцлын талбар. Ажил. Теорем

ХАТУУ БИЙИЙН ХӨДӨЛГӨӨНИЙ ХӨДӨЛГӨӨ Хатуу биеийн хавтгай хөдөлгөөн нь түүний цэг бүр нэг хавтгайд үргэлж хөдөлж байх хөдөлгөөнийг хэлнэ. Бие даасан объектууд хөдөлдөг онгоцууд

ЛЕКЦ 13 Динамикийн ерөнхий тэгшитгэл. Д'Аламбер-Лагранжийн зарчим. СТАТИКИЙН ЕРӨНХИЙ ТЭГШИЛТ. ВИРТУАЛ ХӨДӨЛГӨӨНИЙ ЗАРЧИМ 1. Ерөнхий тэгшитгэлчанга яригч. Д'Аламберын Лагранжийн зарчим Механикийн хувьд бид авч үздэг

Аюулгүй байдлын асуултуудонолын механикийн тухай TTIC 1. статикийн үндсэн ойлголт ба аксиомууд 1.1. Хэрэв энэ нь тэнцвэрт байдалд байгаа бие юм тогтмол хурдшулуун шугамаар хөдөлдөг эсвэл жигд эргэлддэг

1. ОРШИЛ Физик бол хамгийн их шинжлэх ухаан юм ерөнхий шинж чанаруудболон материйн хөдөлгөөний хэлбэрүүд. Ертөнцийн механик зураглалд матери нь мөнхийн бөгөөд өөрчлөгддөггүй бөөмсөөс бүрдэх бодис гэж ойлгогддог. Үндсэн хуулиуд

L МЕХАНИК Материалын цэг Кинематик Физик бодит байдалба түүний загварчлал Лавлах систем SC + цаг, CO K Үнэмлэхүй хатуу бие Механик: Ньютоны харьцангуй 1 Механик нь физикийн нэг хэсэг юм.

Цэгтэй харьцах хүчний вектор момент m o (F) Цэгтэй харьцуулахад F хүчний вектор моментийг m 0 (F)=r F гэнэ. Мэдэгдэж байгаагаар векторуудын вектор үржвэрийн үр дүн тус бүрд перпендикуляр

ХОЛБООНЫ АГААРЫН ТЭЭВРИЙН ГАЗАР ХОЛБООНЫ УЛСЫН ТӨСВИЙН ДЭЭД МЭРГЭЖЛИЙН БОЛОВСРОЛЫН БАЙГУУЛЛАГА "МОСКВА УЛСЫН ТЕХНИКИЙН ИРГЭНИЙ ИХ СУРГУУЛЬ"

Импульс хадгалагдах хууль Импульс хадгалагдах хууль Хаалттай (эсвэл тусгаарлагдсан) систем - механик системгадны хүчин үйлчилдэггүй бие. d v " " d d v d... " v " v v "... " v... v v

ОХУ-ын Боловсролын яам Москва улсын их сургууль P.N хэвлэсэн. Силенко ОНОЛЫН МЕХАНИК Лекцийн тэмдэглэл Хэвлэх, ном хэвлэх чиглэлээр боловсрол эзэмшихээр УМО-д элссэн.

ОНОЛЫН МЕХАНИК СТАТИК Даалгавар 1 I. Аль хөдөлгөөн нь хамгийн энгийн вэ? 1. Молекул 2. Механик 3. Электрон хөдөлгөөн. II. Шулуун шугамын дагуух машины их биеийн хөдөлгөөнийг судлахдаа

12 Лекц 2. Материаллаг цэгийн динамик. 2-р бүлэг Лекцийн төлөвлөгөө 1. Ньютоны хуулиуд. Динамикийн үндсэн тэгшитгэл урагшлах хөдөлгөөн. 2. Харилцааны төрлүүд. Уян хатан байдал ба үрэлтийн хүч. 3. Дэлхийн хууль

ОХУ-ын Боловсролын яам Мэргэжлийн дээд боловсролын улсын боловсролын байгууллага "САМАРА УЛСЫН ТЕХНИКИЙН ИХ СУРГУУЛЬ" "МЕХАНИК" динамикийн тэнхим

Биед үзүүлэх хос хүчний үйлчлэл нь: 1) хосын моментийн модулийн хэмжээ, 2) үйл ажиллагааны хавтгай, 3) энэ хавтгай дахь эргэлтийн чиглэл зэргээр тодорхойлогддог. Нэг хавтгайд оршдоггүй хосуудыг авч үзэхдээ хос бүрийг тодорхойлохын тулд эдгээр гурван элементийг бүгдийг нь зааж өгөх шаардлагатай. Хэрэв бид хүчний моменттой зүйрлэвэл хосын моментийг вектороор бүтээгдсэн зохих арга замаар илэрхийлэхийг зөвшөөрвөл үүнийг хийж болно, тухайлбал: m эсвэл M вектор бүхий хосын моментийг төлөөлөх болно. модуль нь хосын моментийн модультай тэнцүү (сонгосон масштабаар), өөрөөр хэлбэл. мөрөн дээр байгаа түүний хүчний аль нэгнийх нь бүтээгдэхүүн бөгөөд энэ нь хосын эргэлтийг цагийн зүүний эсрэг харуулж байгаа чиглэлд хосын үйл ажиллагааны хавтгайд перпендикуляр чиглүүлдэг (Зураг 38).

Цагаан будаа. 38

Мэдэгдэж байгаагаар хосын моментийн модуль нь өөр хүч хэрэглэх цэгтэй харьцуулахад түүний хүчний аль нэгнийх нь моменттэй тэнцүү байна, өөрөөр хэлбэл; чиглэлд эдгээр моментуудын векторууд давхцаж байна. Тиймээс.

Тэнхлэгийг тойрсон хүчний момент.

Хүчний дурын орон зайн системийн статикийн асуудлыг шийдэхийн тулд тэнхлэгтэй харьцуулахад хүчний моментийн тухай ойлголтыг нэвтрүүлэх шаардлагатай.

Тэнхлэгийг тойрсон хүчний момент нь тухайн тэнхлэгийн эргэн тойронд биеийг эргүүлэх хандлагатай байгаа хүчнээс үүссэн эргэлтийн нөлөөг тодорхойлдог. Зарим тэнхлэгийг тойрон эргэдэг хатуу биеийг авч үзье z (Зураг 39).

Зураг.39

Энэ биеийг нэг цэгт үзүүлэх хүчээр үйлчил А. Цэгээр нь зурцгаая Аонгоц xy, z тэнхлэгт перпендикуляр байх ба хүчийг бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд задлах: z тэнхлэгтэй параллель, xy хавтгайд хэвтэх (энэ нь мөн хавтгай дээрх хүчний проекц юм. xy). Тэнхлэгтэй параллель чиглэсэн хүч z, энэ тэнхлэгийг тойрон биеийг эргүүлж чадахгүй нь ойлгомжтой (энэ нь зөвхөн тэнхлэгийн дагуу биеийг хөдөлгөх хандлагатай байдаг) z). Хүчээр бий болсон эргэлтийн бүх нөлөө нь түүний бүрэлдэхүүн хэсгийн эргэлтийн нөлөөтэй давхцах болно. Эндээс бид ингэж дүгнэж байна , энд тэмдэг) нь тэнхлэгтэй харьцуулахад хүчний моментийг илэрхийлнэ z.

Тэнхлэгт перпендикуляр хавтгайд байрлах хүчний хувьд z, эргэлтийн нөлөөг энэ хүчний хэмжээ ба түүний зайны үржвэрээр хэмждэг hтэнхлэгээс. Гэхдээ ижил хэмжигдэхүүн нь цэгтэй харьцуулахад хүчний моментийг хэмждэг ТУХАЙ, аль тэнхлэг zонгоцыг огтолж байна xцагт. Тиймээс, эсвэл өмнөх тэгш байдлын дагуу, .

Үүний үр дүнд бид ирдэг дараах тодорхойлолт: тэнхлэгийг тойрсон хүчний момент нь энэ хүчийг тэнхлэгтэй перпендикуляр хавтгайд тусгах моменттэй тэнцүү скаляр хэмжигдэхүүнийг тэнхлэгийн хавтгайтай огтлолцох цэгтэй харьцуулахад авсан.

Зургаас (Зураг 40) моментийг тооцоолохдоо онгоц нь тодорхой байна xyтэнхлэгийн аль ч цэгээр дамжуулан зурж болно z. Тиймээс тэнхлэгийг тойрсон хүчний моментийг олох z(Зураг 40) танд дараах зүйлс хэрэгтэй:

1) онгоц зурах xy, тэнхлэгт перпендикуляр z (хаана ч);

2) хүчийг энэ хавтгайд буулгаж, хэмжээг тооцоолох;

3) цэгээс доош ТУХАЙчиглэлд перпендикуляр хавтгайтай тэнхлэгийн огтлолцол, түүний уртыг ол h;

4) бүтээгдэхүүнийг тооцоолох;

5) тухайн мөчийн тэмдгийг тодорхойлох.

Моментийг тооцоолохдоо дараахь онцгой тохиолдлуудыг анхаарч үзэх хэрэгтэй.

1) Хэрэв хүч нь тэнхлэгтэй параллель байвал түүний тэнхлэгтэй харьцуулахад момент нь тэг болно (үүнээс хойш).

2) Хэрэв хүчний үйл ажиллагааны шугам нь тэнхлэгийг огтолж байвал тэнхлэгтэй харьцуулахад түүний момент мөн тэг болно (учир нь h = 0).

Хоёр тохиолдлыг нэгтгэж, хэрэв хүч ба тэнхлэг нь нэг хавтгайд орвол тэнхлэгийг тойрсон хүчний момент тэг болно гэж бид дүгнэж байна.

3) Хэрэв хүч нь тэнхлэгт перпендикуляр байвал түүний тэнхлэгтэй харьцуулахад момент нь хүчний модуль ба хүч ба тэнхлэгийн хоорондох зайны үржвэртэй тэнцүү байна.

Өгүүллийн агуулга

СТАТИК,Механикийн салбар бөгөөд тэдгээрийн субьект нь гадны хүчний нөлөөн дор амарч буй материаллаг биетүүд юм. Энэ үгийн өргөн утгаараа статик гэдэг нь хатуу, шингэн эсвэл хий хэлбэртэй аливаа биеийн тэнцвэрт байдлын онол юм. Нарийн утгаараа энэ нэр томъёо нь хатуу биетүүдийн тэнцвэрт байдал, түүнчлэн сунадаггүй уян хатан биетүүд - кабель, бүс, гинжийг судлахад хамаарна. Хэв гажилттай хатуу биетүүдийн тэнцвэрийг уян хатан байдлын онолд, шингэн ба хийн тэнцвэрийг гидроаэромеханик дээр авч үздэг.
см. Гидроаэромеханик.

Түүхэн мэдээлэл.

Статик бол механикийн хамгийн эртний хэсэг юм; түүний зарим зарчмуудыг эртний египетчүүд болон вавилончууд аль хэдийн мэддэг байсан нь тэдний барьсан пирамид, сүм хийдүүдээс харагдаж байна. Онолын статикийг анхлан бүтээгчдийн дунд хөшүүргийн онолыг боловсруулж, гидростатикийн үндсэн хуулийг томъёолсон Архимед (МЭӨ 287-212 он) байв. Орчин үеийн статикийг үндэслэгч нь Голландын иргэн С.Стевин (1548–1620) бөгөөд тэрээр 1586 онд хүчний нэмэх хууль буюу параллелограммын дүрмийг боловсруулж, хэд хэдэн асуудлыг шийдвэрлэхэд ашигласан.

Үндсэн хуулиуд.

Статикийн хуулиуд нь хатуу биетүүдийн хурд тэг болох хандлагатай байдаг онцгой тохиолдлын хувьд динамикийн ерөнхий хуулиас дагалддаг боловч түүхэн шалтгаан, сурган хүмүүжүүлэх үүднээс статикийг ихэвчлэн динамикаас хамааралгүйгээр танилцуулж, үүнийг дараахь үндсэн хууль, зарчмууд дээр үндэслэдэг. : а) хүчний нэмэгдлийн хууль, б) тэнцвэрийн зарчим, в) үйлдэл ба урвалын зарчим. Хатуу биетүүдийн хувьд (илүү нарийвчлалтай, хүчний нөлөөн дор хэв гаждаггүй хатуу биетүүд) хатуу биетийн тодорхойлолт дээр үндэслэн өөр нэг зарчмыг нэвтрүүлсэн. Энэ бол хүч дамжуулах зарчим юм: хүч хэрэглэх цэг нь түүний үйл ажиллагааны шугамын дагуу хөдөлж байх үед хатуу биетийн төлөв байдал өөрчлөгддөггүй.

Вектор болох хүч.

Статикийн хувьд хүчийг тодорхой чиглэл, хэмжээ, хэрэглээний цэгтэй татах эсвэл түлхэх хүч гэж үзэж болно. Математикийн үүднээс авч үзвэл энэ нь вектор тул урт нь хүчний хэмжээтэй пропорциональ шулуун шугамын чиглэсэн сегментээр дүрслэгдэж болно. (Вектор хэмжигдэхүүн нь чиглэлгүй бусад хэмжигдэхүүнүүдээс ялгаатай нь тод үсгээр тэмдэглэгдсэн байдаг.)

Хүчний параллелограмм.

Биеийг авч үзье (Зураг 1, А), үүнд хүчээр үйлчилдэг Ф 1 ба Ф 2-г O цэг дээр хэрэглэж, зурагт чиглэсэн сегментээр дүрсэлсэн О.А.Тэгээд О.Б.. Туршлагаас харахад хүчний үйлдэл Ф 1 ба Ф 2 нь нэг хүчтэй тэнцэнэ Р, сегментээр илэрхийлэгдэнэ О.Ч.. Хүчний хэмжээ Рвекторууд дээр баригдсан параллелограммын диагоналын урттай тэнцүү О.А.Тэгээд О.Б.түүний талууд шиг; түүний чиглэлийг Зураг дээр үзүүлэв. 1, А. Хүч чадал Рүр дүнгийн хүч гэж нэрлэдэг Ф 1 ба Ф 2. Математикийн хувьд үүнийг ингэж бичдэг Р = Ф 1 + Ф 2, нэмэх нь дээр дурдсан үгийн геометрийн утгаар ойлгогддог. Энэ бол хүчний параллелограммын дүрэм гэж нэрлэгддэг статикийн анхны хууль юм.

Үр дүнгийн хүч.

OACB параллелограмм байгуулахын оронд үр дүнгийн чиглэл, хэмжээг тодорхойлох РТа векторыг хөдөлгөж OAC гурвалжин байгуулж болно Ф 2 нь эхлэх цэг (өмнөх О цэг) векторын төгсгөлтэй (А цэг) давхцах хүртэл өөртэйгөө параллель байна. О.А.. OAC гурвалжны арын тал нь вектортой ижил хэмжээтэй, ижил чиглэлтэй байх нь ойлгомжтой. Р(Зураг 1, б). Үр дүнг олох энэ аргыг олон хүчний системд нэгтгэж болно Ф 1 , Ф 2 ,..., Ф n -ийг авч үзэж буй биеийн ижил O цэгт хэрэглэнэ. Тиймээс хэрэв систем нь дөрвөн хүчнээс бүрддэг бол (Зураг 1, В), тэгвэл бид үр дүнгийн хүчийг олж чадна Ф 1 ба Ф 2, хүчээр нугалав Ф 3, дараа нь шинэ үр дүнг хүчээр нэмнэ Ф 4 ба үр дүнд нь бүрэн үр дүнг авна Р. Үр дүн Р, ийм график хийцээр олдсон нь OABCD хүчний олон өнцөгтийн хаалтын талыг төлөөлдөг (Зураг 1, Г).

Үр дүнгийн дээрх тодорхойлолтыг хүчний системд нэгтгэж болно Ф 1 , Ф 2 ,..., Ф n хатуу биеийн O 1, O 2,..., O n цэгүүдэд хэрэглэнэ. Бууруулах цэг гэж нэрлэгддэг О цэгийг сонгож, түүн дээр хүчнүүдтэй тэнцүү ба чиглэлтэй параллель шилжсэн хүчний системийг байгуулна. Ф 1 , Ф 2 ,..., Ф n. Үр дүн Рэдгээр зэрэгцээ шилжүүлсэн векторуудын, i.e. хүчний олон өнцөгтийн хаалтын талаас дүрслэгдсэн векторыг биед үйлчлэх хүчний үр дүн гэж нэрлэдэг (Зураг 2). Вектор болох нь тодорхой байна Рсонгосон лавлах цэгээс хамаарахгүй. Хэрэв векторын хэмжээ Р(ON сегмент) тэгтэй тэнцүү биш бол бие амарч чадахгүй: Ньютоны хуулийн дагуу хүч үйлчилж буй аливаа бие хурдатгалтай хөдөлж байх ёстой. Иймд бие махбодод үйлчлэх бүх хүчний үр дүн тэгтэй тэнцүү байх тохиолдолд л бие тэнцвэрт байдалд байж болно. Гэсэн хэдий ч энэ шаардлагатай нөхцөлийг хангалттай гэж үзэх боломжгүй - түүнд хэрэглэсэн бүх хүчний үр дүн тэгтэй тэнцүү байх үед бие хөдөлж болно.

Үүнийг тайлбарлах энгийн боловч чухал жишээ болгон урттай нимгэн хатуу саваа авч үзье л, жин нь түүнд үйлчлэх хүчний хэмжээтэй харьцуулахад өчүүхэн бага байна. Саваа дээр хоёр хүч үйлчил ФТэгээд -Ф, түүний төгсгөлд хэрэглэж, хэмжээ нь тэнцүү, гэхдээ эсрэгээр чиглэсэн, Зураг дээр үзүүлсэн шиг. 3, А. Энэ тохиолдолд үр дүн Ртэнцүү байна Ф – Ф= 0, гэхдээ саваа тэнцвэрт байдалд байх болно; Энэ нь тодорхой O дунд цэгээ тойрон эргэлдэнэ. Нэгээс олон шулуун шугамд үйлчилж байгаа тэнцүү боловч эсрэг чиглэлтэй хоёр хүчний систем нь “хүчний хос” бөгөөд үүнийг тухайн хүчний хэмжигдэхүүний үржвэрээр тодорхойлж болно. Ф"мөрөн" дээр л. Ийм бүтээгдэхүүний ач холбогдлыг Архимедээс гаргаж авсан хөшүүргийн дүрмийг харуулсан дараах үндэслэлээр харуулж, эргэлтийн тэнцвэрт байдлын талаархи дүгнэлтэд хүргэж болно. Хүчээр үйлчилдэг О цэг дээр тэнхлэгийг тойрон эргэх чадвартай хөнгөн нэгэн төрлийн хатуу савааг авч үзье. Ф 1 зайд хэрэглэнэ лЗурагт үзүүлсэн шиг тэнхлэгээс 1. 3, б. Хүчтэй Ф 1 саваа нь О цэгийн эргэн тойронд эргэлддэг. Туршлагаас харахад ийм савааг ямар нэгэн хүч хэрэглэснээр эргүүлэхээс сэргийлж болно. ФЭнэ зайд 2 л 2 тэгснээр тэгш байдал хадгалагдана Ф 2 л 2 = Ф 1 л 1 .

Тиймээс эргэлтийг тоо томшгүй олон аргаар урьдчилан сэргийлэх боломжтой. Хүч ба түүнийг хэрэглэх цэгийг сонгох нь зөвхөн мөрөнд үзүүлэх хүчний бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү байх нь чухал юм. Ф 1 л 1. Энэ бол хөшүүргийн дүрэм юм.

Системийн тэнцвэрийн нөхцлийг гаргах нь тийм ч хэцүү биш юм. Хүчний үйлдэл Ф 1 ба ФТэнхлэг дээрх 2 нь урвалын хүчний хэлбэрээр сөрөг нөлөөллийг үүсгэдэг Р, О цэг дээр хэрэглэж, хүчний эсрэг чиглэсэн Ф 1 ба Ф 2. Үйлдэл ба урвалын тухай механикийн хуулийн дагуу урвалын хэмжээ Рхүчний нийлбэртэй тэнцүү байна Ф 1 + Ф 2. Тиймээс системд үйлчилж буй бүх хүчний үр дүн нь тэнцүү байна Ф 1 + Ф 2 + Р= 0 тул дээр дурдсан тэнцвэрийн шаардлагатай нөхцөл хангагдсан байна. Хүч чадал Ф 1 нь цагийн зүүний дагуу ажиллах эргүүлэх хүчийг үүсгэдэг, i.e. хүчний момент Ф 1 лЦагийн зүүний эсрэг эргүүлэх моментоор тэнцвэржүүлсэн O цэгтэй харьцуулахад 1 Ф 2 л 2 эрх мэдэл Ф 2. Мэдээжийн хэрэг, биеийн тэнцвэрт байдлын нөхцөл бол моментуудын алгебрийн нийлбэрийг тэгтэй тэнцүүлэх явдал бөгөөд энэ нь эргэх боломжийг үгүйсгэдэг. Хүч чадал байвал Фсаваа дээр өнцгөөр үйлчилдэг q, Зурагт үзүүлсэн шиг. 4, А, тэгвэл энэ хүчийг хоёр бүрэлдэхүүн хэсгийн нийлбэрээр илэрхийлж болно, тэдгээрийн нэг нь ( Ф p), үнэ цэнэ Ф cos q, саваатай зэрэгцэн ажилладаг бөгөөд дэмжлэгийн урвалаар тэнцвэрждэг - Ф p , болон бусад ( Ф n), хэмжээ Фнүгэл q, хөшүүргийн зөв өнцгөөр чиглэсэн. Энэ тохиолдолд эргүүлэх хүч нь тэнцүү байна Флнүгэл q; Энэ нь цагийн зүүний эсрэг тэнцүү эргүүлэх хүчийг үүсгэдэг аливаа хүчээр тэнцвэржүүлж болно.

Бие махбодид маш их хүч үйлчлэх үед моментуудын шинж тэмдгийг харгалзан үзэхэд хялбар болгохын тулд хүчний момент Фбиеийн аль ч О цэгтэй харьцуулахад (Зураг 4, б) вектор гэж үзэж болно Л, вектор бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү байна r ґ Фбайрлалын вектор rхүч чадалд Ф. Тиймээс, Л = rґ Ф. Хэрэв хатуу биед O 1 , O 2 ,..., O n цэгүүдэд үйлчлэх хүчний системээр үйлчилдэг бол (Зураг 5) энэ системийг үр дүнгээр сольж болохыг харуулахад хялбар байдаг. Рхүч чадал Ф 1 , Ф 2 ,..., Ф n биеийн аль ч цэг дээр Oў хэрэглэж, хүч хос Л, момент нь нийлбэртэй тэнцүү [ r 1 ґ Ф 1 ] + [r 2 ґ Ф 2 ] +... + [r nґ Ф n]. Үүнийг батлахын тулд тэгш боловч эсрэг чиглэсэн хүчний хос системийг Oў цэг дээр оюун ухаанд хэрэглэхэд хангалттай. Ф 1 ба - Ф 1 ; Ф 2 ба - Ф 2 ;...; Ф n ба - Ф n, энэ нь хатуу биетийн төлөвийг өөрчлөхгүй нь ойлгомжтой.

Гэхдээ хүч чадал Ф 1-ийг O 1 цэг дээр хэрэглэж, хүч - Ф Oў цэг дээр хэрэглэсэн 1 нь хос хүчийг үүсгэдэг бөгөөд тэдгээрийн момент нь Oў цэгтэй харьцуулахад тэнцүү байна r 1 ґ Ф 1. Үүнтэй адил хүч чадал Ф 2 ба - Ф O 2 ба Oў цэгүүдэд тус тус хэрэглэсэн 2 нь агшинтай хос үүсгэдэг r 2 ґ Ф 2 гэх мэт. Нийт мөч Л Oў цэгтэй харьцуулахад ийм бүх хосын тоо вектор тэгшитгэлээр өгөгдөнө Л = [r 1 ґ Ф 1 ] + [r 2 ґ Ф 2 ] +... + [r nґ Ф n]. Бусад хүчнүүд Ф 1 , Ф 2 ,..., Ф n-ийг Oў цэг дээр хэрэглэвэл нийтдээ үр дүнг өгнө Р. Гэхдээ хэмжигдэхүүн байвал систем тэнцвэрт байдалд байж чадахгүй РТэгээд Лтэгээс ялгаатай. Үүний үр дүнд утгууд нь нэгэн зэрэг тэгтэй тэнцүү байх нөхцөл юм РТэгээд Лтэнцвэрт байдалд зайлшгүй шаардлагатай нөхцөл юм. Бие эхлээд амарч байвал энэ нь бас хангалттай гэдгийг харуулж болно. Тиймээс тэнцвэрийн асуудлыг аналитик хоёр нөхцөл болгон бууруулна. Р= 0 ба Л= 0. Эдгээр хоёр тэгшитгэл нь тэнцвэрт байдлын зарчмын математик дүрслэл юм.

Статикийн онолын зарчмуудыг барилга байгууламж, байгууламжид нөлөөлж буй хүчийг шинжлэхэд өргөн ашигладаг. Хүчний тасралтгүй хуваарилалтын хувьд үүссэн мөчийг өгөх нийлбэрүүд Лба үр дүн Р, интеграл тооллын ердийн аргуудын дагуу интегралаар солигдоно.

Хүч чадал бол вектор юм. Хүчний нэгжүүд

Материаллаг цэг. Үнэмлэхүй хатуу, гажигтай биетүүд

Олон зуун жилийн үр дүнд шинжлэх ухаанд нэвтэрсэн статикийн үндсэн ойлголтуудад анхаарлаа хандуулцгаая. практик үйл ажиллагаахүн.

Эдгээр үндсэн ойлголтуудын нэг нь үзэл баримтлал юм материаллаг цэг.Биеийг материаллаг цэг гэж үзэж болно, өөрөөр хэлбэл авч үзэж буй асуудалд биеийн хэмжээсүүд хамаагүй тохиолдолд биеийн бүх массыг төвлөрүүлдэг геометрийн цэг гэж үзэж болно. Жишээлбэл, гаригууд болон хиймэл дагуулуудын хөдөлгөөнийг судлахдаа тэдгээрийг материаллаг цэгүүд гэж үздэг, учир нь гаригууд болон хиймэл дагуулуудын хэмжээ нь тойрог замын хэмжээтэй харьцуулахад өчүүхэн байдаг. Нөгөөтэйгүүр, гаригийн (жишээлбэл, Дэлхий) тэнхлэгийг тойрон хөдөлгөөнийг судлахдаа түүнийг материаллаг цэг гэж үзэх боломжгүй болсон. Хөдөлгөөний явцад түүний бүх цэгүүд ижил замтай байдаг бүх тохиолдолд биеийг материаллаг цэг гэж үзэж болно.

Систем гэдэг нь хөдөлгөөн, байрлал нь харилцан хамааралтай материаллаг цэгүүдийн цуглуулга юм.Үүнээс үзэхэд аливаа физик биеийг материаллаг цэгүүдийн систем гэж үзэж болно.

Тэнцвэрийг судлахдаа биеийг туйлын хатуу, хэв гажилтгүй (эсвэл туйлын хатуу) гэж үздэг, өөрөөр хэлбэл тэдгээр нь огт байхгүй гэж үздэг. гадны нөлөөТэдний хэмжээ, хэлбэр өөрчлөгдөхгүй байх ба биеийн аль ч хоёр цэгийн хоорондох зай үргэлж ижил хэвээр байна. Бодит байдал дээр бусад биетүүдийн хүчний нөлөөн дор бүх бие нь хэмжээ, хэлбэрээ өөрчилдөг. Тиймээс, жишээлбэл, ган эсвэл модоор хийсэн саваа шахвал урт нь багасч, сунгах үед өсөх болно (Зураг 1, A).Хоёр тулгуур дээр байрлах саваа хэлбэр нь түүний тэнхлэгт перпендикуляр ачааны нөлөөгөөр өөрчлөгддөг (Зураг 1, б).Үүний зэрэгцээ саваа нь нугалж байна.

Ихэнх тохиолдолд машин, төхөөрөмж, байгууламжийг бүрдүүлдэг биетүүдийн (хэсгүүдийн) хэв гажилт нь маш бага байдаг бөгөөд эдгээр объектуудын хөдөлгөөн, тэнцвэрийг судлахдаа хэв гажилтыг үл тоомсорлож болно. Тиймээс туйлын хатуу биетийн тухай ойлголт нь нөхцөлт (хийсвэрлэл) юм. Биеийн тэнцвэрт байдал, хөдөлгөөний хуулиудыг судлах ажлыг хялбарчлах зорилгоор энэхүү ойлголтыг нэвтрүүлсэн. Үнэмлэхүй хатуу биетийн механикийг судалсны дараа л хэв гажилттай бие, шингэн гэх мэтийн тэнцвэр, хөдөлгөөнийг судалж эхлэх боломжтой. Туйлын хатуу биетийн статикийг судалсны дараа авч үзсэн бат бэхийг тооцоолохдоо үүнийг харгалзан үзэх шаардлагатай. биеийн хэв гажилт. Эдгээр тооцоололд деформаци чухал үүрэг гүйцэтгэдэг бөгөөд үүнийг үл тоомсорлож болохгүй.

Хүч бол вектор юм. Хүчний нэгжүүд

Механикийн хувьд энэ ойлголтыг нэвтрүүлсэн хүч чадал,бусад шинжлэх ухаанд маш өргөн хэрэглэгддэг. Энэхүү үзэл баримтлалын биет мөн чанар нь хүн бүрт туршлагаас шууд ойлгомжтой байдаг.

Зураг 1. Хүчний нөлөөн дэх биеийн хэв гажилт:

А- шахалтын суналтын хэв гажилт;

б- гулзайлтын деформаци.

Туйлын хатуу биетүүдийн хүчний тодорхойлолтын талаар ярилцъя. Эдгээр биетүүд харилцан үйлчилж чаддаг бөгөөд үүний үр дүнд тэдний хөдөлгөөний мөн чанар өөрчлөгддөг. Хүч бол биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн хэмжүүр юм.Жишээлбэл, гаригууд болон нарны харилцан үйлчлэлийг таталцлын хүч, дэлхийн болон дэлхийн харилцан үйлчлэлээр тодорхойлдог. өөр өөр биетүүний гадаргуу дээр - таталцлын хүчээр гэх мэт.

Бодит, туйлын хатуу биш биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн явцад үүссэн хүч нь тэдний хөдөлгөөний мөн чанарыг өөрчлөхөд хүргэдэг төдийгүй эдгээр биеийн хэлбэр, хэмжээ өөрчлөгдөхөд хүргэдэг гэдгийг онцлон тэмдэглэх нь зүйтэй. Өөрөөр хэлбэл бодит байдал дээр физик биехүч нь хэв гажилт үүсгэдэг.

Механик нь үйлчлэгч хүчний шинж чанарыг бус харин тэдгээрийн үүсгэж буй үр нөлөөг авч үздэг. Хүчний нөлөө нь түүнийг бүрэн тодорхойлдог гурван хүчин зүйлээр тодорхойлогддог.

2. Тоон утга(модуль);

3. Хэрэглээний цэг.

Өөрөөр хэлбэл, эрх мэдэл вектор хэмжигдэхүүн.

Механикийн хувьд хүчнээс гадна бусад зүйл байдаг вектор хэмжигдэхүүнүүд- ялангуяа хурд, хурдатгал.

Чиглэлгүй хэмжигдэхүүнийг дуудна скалярэсвэл скаляр хэмжигдэхүүн, TO скаляр хэмжигдэхүүнүүдЖишээ нь: цаг, температур, эзлэхүүн гэх мэт.

Векторыг төгсгөлд нь сумтай сегментээр дүрсэлдэг. Сумны чиглэл нь векторын чиглэлийг, сегментийн урт нь сонгосон масштаб дээр зурсан векторын хэмжээг заана.

Сургуулийн физикийн хичээл ямар байсныг, танд энэ хичээл хэр их таалагдсаныг бид мэдэхгүй ч өнөөдрийн нийтлэлийн дараа таны түүнд хандах хандлага өөрчлөгдөх нь гарцаагүй. Учир нь та бүх дасгалуудыг дотроос нь харвал нэг сонин зүйлийг олж харах болно - тэд бүгд Ньютоны механикийн зарчмууд дээр бүтээгдсэн! Энэ эсвэл тэр дасгал хэр үр дүнтэй болохыг механикууд тодорхойлдог тодорхой бүлэгбулчингууд.

хүч өөрөөдээр түүний мөрөн. Мөрний доор энэ тохиолдолдойлгогдож байна хамгийн богино зайэргэлтийн тэнхлэгт хүч дамжих шугамаас .

Гараа стандарт байрлалтай түлхэх дасгалын жишээг ашиглан үүнийг харцгаая.

Тамирчинд нөлөөлж буй таталцлын хүч нь мөр, тохой, бугуй гэсэн гурван үеээр дамждаг болохыг харж болно. Энэ тохиолдолд хүч нь дараагийн үе бүрээр дамжин өнгөрөх тусам ачаалал буурдаг. Өөрөөр хэлбэл, гол ачаалал нь мөрний үе (мөн үүний дагуу цээжний булчингууд) руу ордог бөгөөд тохойн үений гулзайлтын ачаалал хамгийн бага тул трицепс нь бага ачаалал авдаг.

Гурван толгой дээрх ачааллыг нэмэгдүүлэхийн тулд түлхэх техникийг өөрчлөх боломжтой юу? Мэдээжийн хэрэг, одооноос хойш бид юу бүтээх хэрэгтэйг мэдэж байна эргүүлэх хүч, тохойн үений нугалахад чиглэсэн. Дараа нь трицепс нь ийм хүчин чармайлтыг эсэргүүцэж, ажиллаж эхэлнэ. Энэ үр дүнд хүрэхийн тулд таталцлын хүч нь тохойн үетэй харьцуулахад мөртэй байгаа эсэхийг шалгах шаардлагатай. Жишээлбэл, гараа бие биедээ ойртуулах замаар үүнийг хийж болно.

Бид гарын байрлалыг бага зэрэг өөрчилсөн юм шиг санагдаж байсан ч үүнтэй зэрэгцэн трицепс дээрх ачааллыг мэдэгдэхүйц нэмэгдүүлж, дасгалыг илүү зорилтот болгож чадсан юм! Мөн ийм мөчүүд асар их хэмжээ! Тиймээс, хэрэв та дасгалаа үр дүнтэй болгохыг хүсч байвал юу, яаж, яагаад хийж байгаагаа үргэлж бодож, сет бүрт давталт бүрээс хамгийн их үр дүнд хүрэхийг хичээх хэрэгтэй!

http://site/uploads/userfiles/5540.jpgСургуулийн физикийн хичээл ямар байсныг, танд энэ хичээл хэр их таалагдсаныг бид мэдэхгүй ч өнөөдрийн нийтлэлийн дараа таны түүнд хандах хандлага өөрчлөгдөх нь гарцаагүй. Учир нь та бүх дасгалуудыг дотроос нь харвал нэг сонин зүйлийг олж харах болно - тэд бүгд Ньютоны механикийн зарчмууд дээр бүтээгдсэн! Мөн энэ нь булчингийн тодорхой бүлэгт тодорхой дасгал хэр үр дүнтэй болохыг тодорхойлдог механикууд юм. Эхлээд хүний ​​бүдүүвч дүрсийг харцгаая. Үндсэн үеийг улаанаар тэмдэглэсэн байдаг, учир нь бүх хөдөлгөөн тэдгээрт тохиолддог. Та бүхний мэдэж байгаагаар булчингууд нь ясанд наалддаг (шөрмөсний тусламжтайгаар) бөгөөд бидний бие маш гайхалтай бүтээгдсэн тул үе бүрт эсрэг чиглэлд эргэх боломжийг олгодог хоёр булчингийн бүлэг (антагонист) байдаг..jpgБүх зүйлийг хөдөлгөөнд оруулдаг эргэлтийн ачааллыг хүчний момент гэж нэрлэдэг бөгөөд бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү байна хүч өөрөөдээр түүний мөрөн. Энэ тохиолдолд мөр нь эргэлтийн тэнхлэгт хүч дамжих шугамаас хамгийн богино зай гэж ойлгогдоно..jpgТамирчинд нөлөөлж буй таталцлын хүч нь мөр, тохой, бугуй гэсэн гурван үеээр дамждаг болохыг харж болно. Энэ тохиолдолд хүч нь дараагийн үе бүрээр дамжин өнгөрөх тусам ачаалал буурдаг. Өөрөөр хэлбэл, гол ачаалал нь мөрний үе (мөн үүний дагуу цээжний булчингууд) руу ордог бөгөөд тохойн үений гулзайлтын ачаалал хамгийн бага тул трицепс нь бага ачаалал авдаг. Гурван толгой дээрх ачааллыг нэмэгдүүлэхийн тулд түлхэх техникийг өөрчлөх боломжтой юу? Мэдээжийн хэрэг, одооноос хойш бид тохойн үеийг нугалахад чиглэсэн эргэлтийг бий болгох хэрэгтэй гэдгийг мэдэж байна. Дараа нь трицепс нь ийм хүчин чармайлтыг эсэргүүцэж, ажиллаж эхэлнэ. Энэ үр дүнд хүрэхийн тулд таталцлын хүч нь тохойн үетэй харьцуулахад мөртэй байгаа эсэхийг шалгах шаардлагатай. Жишээлбэл, гараа бие биедээ ойртуулах замаар үүнийг хийж болно..jpgБид гарын байрлалыг бага зэрэг өөрчилсөн юм шиг санагдаж байсан ч үүнтэй зэрэгцэн трицепс дээрх ачааллыг мэдэгдэхүйц нэмэгдүүлж, дасгалыг илүү зорилтот болгож чадсан юм! Мөн ийм мөчүүд маш олон байдаг! Тиймээс, хэрэв та дасгалаа үр дүнтэй болгохыг хүсч байвал юу, яаж, яагаад хийж байгаагаа үргэлж бодож, сет бүрт давталт бүрээс хамгийн их үр дүнд хүрэхийг хичээх хэрэгтэй! 100 хоногийн дасгал - Агуулга