Salınımların ölçüm biriminin başlangıç ​​aşaması. Diğer sözlüklerde “Salınım aşaması”nın ne olduğunu görün

Harmonik salınımların bir başka özelliği de salınımların aşamasıdır.

Zaten bildiğimiz gibi, belirli bir salınım genliği için herhangi bir anda cismin koordinatlarını belirleyebiliriz. Argüman tarafından benzersiz bir şekilde belirtilecektir trigonometrik fonksiyonφ = ω0*t. Trigonometrik fonksiyonun işareti altındaki φ miktarı, salınım aşaması denir.

Faz birimi radyandır. Aşama, yalnızca vücudun herhangi bir andaki koordinatını değil aynı zamanda hızını veya ivmesini de benzersiz bir şekilde belirler. Bu nedenle salınım aşamasının durumu belirlediğine inanılmaktadır. salınım sistemi herhangi bir zamanda.

Tabii titreşim genliğinin belirtilmesi şartıyla. Aynı frekansa ve salınım periyoduna sahip iki salınım, faz açısından birbirinden farklı olabilir.

• φ = ω0*t = 2*pi*t/T.

t zamanını salınımların başlangıcından bu yana geçen periyotların sayısıyla ifade edersek, t zamanının herhangi bir değeri radyan cinsinden ifade edilen bir faz değerine karşılık gelir. Örneğin t = T/4 zamanını alırsak bu değer pi/2 faz değerine karşılık gelecektir.

Böylece koordinatın zamana değil faza bağımlılığını çizebiliriz ve tamamen aynı bağımlılığı elde ederiz. Aşağıdaki şekil böyle bir grafiği göstermektedir.

Salınımın başlangıç ​​aşaması

Salınım hareketinin koordinatlarını açıklarken sinüs ve kosinüs fonksiyonlarını kullandık. Kosinüs için aşağıdaki formülü yazdık:

• x = Xm*cos(ω0*t).

Ancak aynı hareket yörüngesini sinüs kullanarak tanımlayabiliriz. Bu durumda argümanı pi/2 kaydırmamız gerekir, yani sinüs ile kosinüs arasındaki fark pi/2 veya periyodun dörtte biri kadardır.

• x=Xm*sin(ω0*t+pi/2).

Pi/2 değerine salınımın başlangıç ​​aşaması denir. Başlangıç ​​aşaması salınımlar - vücut pozisyonu başlangıç ​​anı zaman t = 0. Sarkacın salınmasını sağlamak için onu denge konumundan çıkarmalıyız. Bunu iki şekilde yapabiliriz:

• Onu bir kenara çek ve bırak gitsin.
• Vur.

İlk durumda, vücudun koordinatını derhal değiştiririz, yani zamanın ilk anında koordinat genlik değerine eşit olacaktır. Böyle bir salınımı tanımlamak için kosinüs fonksiyonunu ve formunu kullanmak daha uygundur.

• x = Xm*cos(ω0*t),

veya formül

• x = Xm*sin(ω0*t+&phi),

burada φ salınımın başlangıç ​​aşamasıdır.

Vücuda vurursak, o zaman ilk anda koordinatı sıfıra eşittir ve bu durumda formu kullanmak daha uygundur:

• x = Xm*sin(ω0*t).

Yalnızca başlangıç ​​aşamasında farklılık gösteren iki salınım, faz kaydırmalı olarak adlandırılır.

Örneğin aşağıdaki formüllerle açıklanan titreşimler için:

• x = Xm*sin(ω0*t),
• x = Xm*sin(ω0*t+pi/2),

faz kayması pi/2'dir.

Faz kaymasına bazen faz farkı da denir.

4 Arasındaki kinematik bağlantı dairesel bir hareketle ve harmonik salınım hareketi. Bir noktanın R yarıçaplı bir daire boyunca sabit bir değerle hareket etmesine izin verin açısal hızω. Daha sonra bu noktanın x-yarıçap vektörünün izdüşümü yatay eksen OX (Şekil 11, a) şu şekilde ifade edilecektir:

Fakat α = ωt. Bu yüzden:

Bu, bir daire içinde hareket eden bir noktanın OX eksenine izdüşümü anlamına gelir. harmonik titreşimler genlik x m = R ve döngüsel frekans ω ile. Bu, dönme hareketini salınım hareketine dönüştürmek için tasarlanmış sallanma mekanizması olarak adlandırılan mekanizmada kullanılır. En basit modelini kullanarak külbütör mekanizmasının tasarımını ele alalım (Şekil 11b). Elektrik motorunun (1) eksenine bir krank (2) ve kranka bir parmak (3) takılıdır. Motor çalışırken, parmak R yarıçaplı bir daire içinde hareket eder. Parmak, külbütör yuvasına yerleştirilir. 4, kılavuzlar boyunca hareket edebilen 5. Bu nedenle parmak, külbütöre bastırır ve hareket etmesine neden olur

Salınım aşaması. Faz farkı

1 Salınım aşaması kavramı. Harmonik salınımlar sırasında yer değiştirme (x m), hız (υ m) ve ivmenin (a m) genlik değerleri sabit olduğundan, yer değiştirme, hız ve ivme formüllerinden de görülebileceği gibi bu büyüklüklerin anlık değerleri , argümanın değerine göre belirlenir

salınım aşaması denir.

Böylece salınım fazı denir fiziksel miktar(belirli bir genlik için) yer değiştirme, hız ve ivmenin anlık değerlerini belirleyen.

Formülden

x = x m sin ω 0 t

t = 0'da x'in yer değiştirmesinin de sıfır olduğu görülebilir. Ama bu hep böyle mi olacak?

Somutluk açısından, kronometre ibresinin konumuna göre zamanı sayarak, külbütör mekanizmasının hareketini gözlemlediğimizi varsayalım. Bu durumda t= 0 anı kronometrenin çalışmaya başladığı andır. “t = 0'da x = 0” girişi, kronometrenin, slaytın orta (sıfır) konumda olduğu anlardan birinde başlatıldığı anlamına gelir (Şekil 12, a). Bu durumda

x = x m sin ω 0 t

Şimdi, kızak zaten x' kadar hareket ettiğinde kronometrenin açık olduğunu varsayalım (Şekil 12, b). Bu durumda, sahne arkasının kronometre ile işaretlenen bir süre sonra yer değiştirmesi formülle belirlenecektir.

x = x m sin ω 0 (t + t ")

burada t ", sahneleri x' kadar kaydırmak için gereken süredir.

x = x m günah (ω 0 t + ω 0 t "),

x = x m sin (ω 0 t + φ 0),

burada φ 0 = ω 0 t salınımların başlangıç ​​aşamasıdır. Başlangıç ​​aşamasının zaman sayımının başlangıcının seçimine bağlı olduğunu görüyoruz. Zaman, yer değiştirmenin sıfır olduğu andan itibaren (x = 0) başlatılıyorsa, başlangıç ​​aşaması sıfırdır. Anlık değerin değiştirilmesi

bu durumda yer değiştirme aşağıdaki formülle açıklanır:

x = x m sin ω 0 t

Zamanın başlangıcı değişen yer değiştirmenin ulaştığı an olarak alınırsa en yüksek değer x = x m ise başlangıç ​​fazı π/2'ye eşit olur ve anlık yer değiştirme değerindeki değişiklik formülle tanımlanır.

x = x m sin (ω 0 t + ) = x m sin ω 0 t

2 İki harmonik salınım arasındaki faz farkı.İki özdeş sarkaç alalım. Sarkaçları farklı t 1 ve t 2 zamanlarında iterek, salınımlarının osilogramlarını kaydediyoruz (Şekil 13). Osilogramların analizi, sarkaçların salınımlarının aynı frekansa sahip olduğunu ancak aynı fazda olmadığını göstermektedir. Birinci sarkacın salınımları, ikinci sarkacın salınımlarını aynı sabit miktarda ilerletir.

Sarkaç salınımlarının denklemleri aşağıdaki gibi yazılacaktır:

x 1 = x m sin (ω 0 t + φ 1),

x 2 = x m sin (ω 0 t + φ 2)

φ 1 -φ 2 değerine faz farkı veya faz kayması denir.

Salınımlı süreçler - önemli unsur modern bilim ve teknoloji, bu nedenle onların çalışmalarına her zaman “ebedi” sorunlardan biri olarak dikkat çekilmiştir. Herhangi bir bilginin görevi basit merak değil, onun günlük yaşam. İşte bu yüzden her gün yenileri var ve ortaya çıkıyor. teknik sistemler ve mekanizmalar. Hareket halindedirler, bir tür iş yaparak özlerini ortaya koyarlar veya hareketsiz kalarak belirli koşullar altında bir hareket durumuna geçme potansiyelini korurlar. Hareket nedir? İşin ayrıntısına girmeden en basit yorumu kabul edelim: pozisyon değişikliği malzeme gövdesi geleneksel olarak sabit kabul edilen herhangi bir koordinat sistemine göre.

Arasında büyük miktar olası seçenekler hareket özel ilgi salınımlı bir sistemi temsil eder; bu, sistemin koordinatlarındaki (veya fiziksel miktarlardaki) değişikliği belirli aralıklarla - döngülerde tekrarlaması bakımından farklılık gösterir. Bu tür salınımlara periyodik veya döngüsel denir. Bunların arasında ayrı bir sınıf var. karakteristik özellikler(hız, ivme, uzaydaki konum vb.) zamana göre değişir harmonik kanunu yani sinüzoidal bir şekle sahiptir. Olağanüstü özellik Harmonik titreşimler, bunların kombinasyonunun diğer seçenekleri temsil etmesidir. ve harmonik değildir. Çok önemli kavram fizikte “salınım aşaması”dır; bu, salınan bir cismin konumunun zamanın bir noktasında sabitlenmesi anlamına gelir. Faz, oldukça geleneksel bir şekilde, periyodik süreçleri açıklamak için uygun bir teknik olarak açısal birimlerle (radyan) ölçülür. Başka bir deyişle faz değeri belirler mevcut durum salınım sistemi. Aksi olamaz - sonuçta salınımların aşaması, bu salınımları tanımlayan fonksiyonun bir argümanıdır. Gerçek anlam hareket aşamaları salınımlı doğa koordinatlar, hız ve diğerleri anlamına gelebilir fiziksel parametreler Harmonik bir yasaya göre değişiyor ancak ortak noktaları zamana bağlı olmaları.

Salınımları göstermek hiç de zor değil - bunun için en basitine ihtiyacınız olacak mekanik sistem- r uzunluğunda bir iplik ve üzerinde asılı duruyor " maddi nokta" - ağırlık. İpliği merkeze sabitleyin dikdörtgen sistem Koordinatları bulun ve “sarkaçımızın” dönmesini sağlayın. Bunu w açısal hızıyla isteyerek yaptığını varsayalım. Daha sonra t süresi boyunca yükün dönme açısı φ = ağırlık olacaktır. Ek olarak, bu ifadede salınımların başlangıç ​​evresi φ0 açısı - sistemin hareket başlamadan önceki konumu - dikkate alınmalıdır. Bu yüzden, tam açı dönme, faz, φ = wt+ φ0 ilişkisinden hesaplanır. Daha sonra için ifade harmonik fonksiyon ve bu, yükün koordinatlarının X eksenine izdüşümüdür, şunu yazabiliriz:

x = A * cos(wt + φ0), burada A titreşim genliğidir, bizim durumumuzda r'ye eşittir - ipliğin yarıçapı.

Benzer şekilde Y eksenindeki aynı izdüşüm şu şekilde yazılacaktır:

y = A * sin(ağırlık + φ0).

Salınım aşamasının şu anlama geldiği anlaşılmalıdır: bu durumda dönme “açısının” ölçüsü değil, zamanı açı birimleriyle ifade eden zamanın açısal ölçüsüdür. Bu süre zarfında yük, belirli bir açıyla döner; bu, şu gerçeğine dayanarak açıkça belirlenebilir: döngüsel dalgalanma w = 2 * π /T, burada T salınım periyodudur. Bu nedenle, eğer bir periyot 2π radyanlık bir dönüşe karşılık geliyorsa, o zaman periyodun bir kısmı, yani zaman, 2π'lik toplam dönüşün bir kesri olarak bir açıyla orantılı olarak ifade edilebilir.

Titreşimler kendi başlarına mevcut değildir; sesler, ışık, titreşim her zaman bir üst üste gelmedir, bir yüklemedir, büyük miktar dalgalanmalar farklı kaynaklar. Elbette, iki veya daha fazla salınımın üst üste binmesinin sonucu, bunların parametrelerinden etkilenir. ve salınım aşaması. Genellikle harmonik olmayan toplam salınım formülü çok yüksek bir değere sahip olabilir. karmaşık görünüm ama bu onu yalnızca daha ilginç kılıyor. Yukarıda belirtildiği gibi, harmonik olmayan herhangi bir salınım şu şekilde temsil edilebilir: büyük sayı Farklı genlik, frekans ve faza sahip harmonik. Matematikte bu işleme "bir fonksiyonun seri açılımı" adı verilir ve örneğin yapıların ve yapıların mukavemetinin hesaplanmasında yaygın olarak kullanılır. Bu tür hesaplamaların temeli, faz dahil tüm parametreleri dikkate alarak harmonik salınımların incelenmesidir.

Faz kavramını ve hatta faz kaymasını öğrencilerin kavraması zordur. Faz, zamanın belirli bir noktasındaki salınımı karakterize eden fiziksel bir niceliktir. Formüle göre salınımın durumu, örneğin bir noktanın denge konumundan sapması ile karakterize edilebilir. Ne zamandan beri verilen değerler değer, salınım hareketi denklemlerindeki açı fazı tarafından benzersiz bir şekilde belirlenir, genellikle açı değeri olarak adlandırılır

Zaman, bir periyodun kesirleri halinde ölçülebilir. Bu nedenle faz, salınımın başlangıcından bu yana geçen sürenin kesiriyle orantılıdır. Bu nedenle salınımların fazına, salınımların başlangıcından bu yana geçen sürenin kesiriyle ölçülen miktar da denir.

Harmonik salınım hareketlerinin eklenmesini içeren problemler, koşulların kademeli olarak karmaşıklaştırılmasıyla esas olarak grafiksel olarak çözülür. İlk olarak, yalnızca genlik bakımından farklılık gösteren salınımlar, ardından genlik ve başlangıç ​​​​fazında ve son olarak farklı genliklere, fazlara ve salınım periyotlarına sahip salınımlar eklenir.

Tüm bu görevler tekdüzedir ve çözüm yöntemleri açısından karmaşık değildir, ancak çizimlerin dikkatli ve özenli bir şekilde yürütülmesini gerektirir. Tabloların derlenmesi ve sinüzoidlerin çizilmesi gibi emek yoğun çalışmaları kolaylaştırmak için, şablonlarının karton veya kalaydaki yarıklar şeklinde hazırlanması tavsiye edilir. Bir şablon üzerinde üç veya dört sinüzoid yapılabilir. Bu cihaz öğrencilerin dikkatlerini titreşimlerin eklenmesine odaklamalarına olanak tanır ve göreceli konum sinüzoidler ve çizimlerinde değil. Bununla birlikte, böyle bir yardımcı tekniğe başvururken öğretmen, öğrencilerin sinüs ve kosinüs dalgalarının grafiklerini nasıl çizeceklerini zaten bildiklerinden emin olmalıdır. Özel ilgi Aynı periyot ve fazlara sahip salınımların eklenmesine dikkat etmeniz gerekir, bu da öğrencileri rezonans kavramına yönlendirecektir.

Öğrencilerin matematik bilgilerini kullanarak harmonik titreşimlerin eklenmesini içeren bir takım problemleri de çözmelidirler. analitik yöntem. Aşağıdaki durumlar ilgi çekicidir:

1) Aynı periyot ve faza sahip iki salınımın toplanması:

Salınımların genlikleri aynı veya farklı olabilir.

2) Aynı periyotlara sahip ancak farklı genlik ve fazlara sahip iki salınımın eklenmesi. İÇİNDE genel görünüm bu tür salınımların eklenmesi sonuçta ortaya çıkan yer değiştirmeyi verir:

ve değer formülden belirlenir

İÇİNDE lise tüm öğrencilerle bu sorunu bu kadar genel bir biçimde çözmeye gerek yok. dikkate almak oldukça yeterli özel durum, ne zaman ve faz farkı veya

Bu, görevi (bkz. No. 771) oldukça erişilebilir hale getirecek ve ondan zarar görmeyecektir. önemli sonuçlar Aynı periyotlara ancak farklı fazlara sahip iki harmonik salınımın toplanmasıyla elde edilen salınımlar hakkında.

766. Uçan bir kuşun kanatları aynı evrede midir, yoksa farklı evrelerde midir? yürürken insan eli? gemiden gelen bir dalganın tepesine ve çukuruna düşen iki parçacık.

Çözüm. Başlangıç ​​noktasının yanı sıra hareketin pozitif ve negatif (örneğin sola ve aşağı) yönü üzerinde anlaştıktan sonra, uçan bir kuşun kanatlarının eşit ve aynı yönde hareket ettiği, aynı fazda oldukları sonucuna varıyoruz; kişinin elleri ve talaşlar denge konumundan aynı mesafe kadar sapmıştır, ancak zıt yönlerde hareket etmektedirler - dedikleri gibi "zıt" aşamalardadırlar.

767(e). İki özdeş sarkacı asın ve onları saptırarak salınım yapın farklı taraflar aynı mesafede. Bu salınımlar arasındaki faz farkı nedir? Zamanla azalır mı?

Çözüm. Sarkaçların hareketleri denklemlerle açıklanmaktadır:

veya içinde genel durum bir tamsayı nerede. Verilen hareketler için faz farkı

zamanla değişmez.

768(e). Farklı uzunluklarda sarkaçlar alarak öncekine benzer bir deney yapın. Sarkaçların olduğu bir zaman gelebilir mi?

aynı yönde mi hareket edecekler? Aldığınız sarkaçlar için bunun ne zaman olacağını hesaplayın.

Çözüm. Hareketler salınımların fazı ve periyodu bakımından farklılık gösterir

Sarkaçlar, fazları aynı olduğunda aynı yönde hareket edeceklerdir: nereden

769. Şekil 239 dört salınım hareketinin grafiğini göstermektedir. Her bir salınım hareketinin başlangıç ​​aşamasını ve I ve II, I ve III, I ve IV salınımları için faz kaymasını belirleyin; II ve III, II ve IV; III ve IV.

Çözüm 1. Grafiklerin şu anda dört sarkacın salınımını gösterdiğini varsayalım. I. sarkaç salınmaya başladığında II. sarkaç halihazırda sapmış durumdadır. aşırı konum, sarkaç III denge konumuna geri döndü ve sarkaç IV, sonuna kadar saptı karşı taraf. Bu değerlendirmelerden, faz farkının olduğu sonucu çıkar.

Çözüm 2. Tüm titreşimler harmoniktir ve bu nedenle aşağıdaki denklemle tanımlanabilirler:

Örneğin zamanın herhangi bir anında tüm salınımları ele alalım. x'in işaretinin trigonometrik fonksiyonun işaretiyle belirlendiğini hesaba katalım. A'nın değeri alınır mutlak değer yani pozitif.

BEN. ; sonraki zamanlarda bu nedenle, dolayısıyla

III. ; çünkü zamanın sonraki anlarında, bu nedenle,

Uygun hesaplamaları yaptıktan sonra ilk çözümdekiyle aynı sonucu elde ederiz:

İkinci çözümün biraz hantal doğasına rağmen, öğrencilerin harmonik salınım hareketi denklemini uygulama becerilerini geliştirmek için kullanılmalıdır.

770. İki ekle salınım hareketi Aynı periyotlar ve fazlar ile, eğer bir salınımın genliği cm ve ikincisi cm ise, ortaya çıkan salınım hareketinin genliği ne olacaktır?

Çözüm 1. I ve II salınımlarının sinüzoidlerini çizin (Şekil 240).

Tabloları kullanarak sinüzoidler oluştururken 9 almak yeterlidir. karakteristik değerler fazlar: 0°, 45°, 90°, vb. Ortaya çıkan salınımın genliği, birinci ve ikinci salınımların genliklerinin toplamı ile aynı fazlar için bulunur (grafik III).

Çözüm 2.

Sonuç olarak, ortaya çıkan salınımın genliği cm'dir ve salınım, Kullanım Yasasına göre gerçekleşir. trigonometrik tablolar Bu formülü kullanarak, ortaya çıkan salınımın bir sinüzoidi oluşturulur.

771. Aynı periyotlara ve genliklere sahip iki salınımı toplayın: eğer bunlar: faz açısından farklı değilse; faz farkı var fazdan faza farklılık gösteriyor

Çözüm 1.

İlk durum önceki problemde ele alınan duruma oldukça benzer ve herhangi bir özel açıklama gerektirmez.

İkinci durum için titreşimlerin eklenmesi Şekil 241, a'da gösterilmektedir.

Faz bakımından farklılık gösteren salınımların eklenmesi Şekil 241, b'de gösterilmektedir.

Çözüm 2. Her durum için ortaya çıkan salınımın denklemini türetiyoruz.

Ortaya çıkan titreşim aynı frekansa ve iki kat genliğe sahiptir.

İkinci ve üçüncü durumlar için aşağıdaki denklemi yazabiliriz:

iki salınım arasındaki faz farkı nerede.

Denklem formu aldığında

Bu formülden görülebileceği gibi, aynı periyotta farklı faza sahip iki harmonik salınım toplandığında, aynı periyoda sahip, ancak salınım bileşenlerininkinden farklı bir genlik ve başlangıç ​​fazına sahip bir harmonik salınım elde edilir.

Ne zaman Bu nedenle, eklemenin sonucu aynı zamanda faz farkına da önemli ölçüde bağlıdır. Faz farkı ve eşit genliklerle bir salınım diğerini tamamen "söndürür".

Çözümleri analiz ederken, eklenen salınımlar arasındaki faz farkının sıfır (rezonans) olması durumunda ortaya çıkan salınımın en büyük genliğe sahip olacağına da dikkat etmelisiniz.

772. Bir geminin sallanması dalga salınım periyoduna nasıl bağlıdır?

Cevap. Dalga salınımı periyodu geminin kendi salınım periyoduyla çakıştığında hareket en büyük olacaktır.

773. Damperli kamyonların taş ocağından taş, kum vb. taşıdığı yolda zamanla neden periyodik olarak tekrarlayan çöküntüler (çukurlar) oluşuyor?

Cevap. En ufak bir düzensizliğin oluşması yeterlidir ve belli bir salınım periyoduna sahip olan gövde hareket etmeye başlayacak bunun sonucunda damperli kamyon hareket ettiğinde,

zeminde periyodik olarak artan ve azalan yükler oluşturulacak ve bu da yolda çöküntülerin (çukurların) oluşmasına yol açacaktır.

774. Sorun 760'ın çözümünü kullanarak, hangi hareket hızında en büyük hareketin olduğunu belirleyin. dikey salınım araba, rayın uzunluğu ise

Çözüm. Arabanın salınım periyodu saniyedir.

Eğer tekerleklerin mafsallardaki darbeleri bu salınım frekansına denk gelirse rezonans meydana gelecektir.

775. Bu doğru mu zorunlu salınımlar ancak o zaman ulaşırlar önemli boyut Salınım yapan cismin doğal frekansı itici kuvvetin frekansına eşit olduğunda. İfadenizi açıklamak için örnekler verin.

Cevap. Rezonans, periyodik olarak değişen bir kuvvetin, harmonik bir yasaya göre olmasa da, vücudun kendi periyodundan tamsayı kat daha az bir periyoda sahip olması durumunda da meydana gelebilir.

Bir örnek, salınım her sallandığında değil, salınım üzerinde etkili olan periyodik şoklardır. Bu bakımdan cevabın açıklığa kavuşturulması gerekmektedir. önceki görev. Rezonans yalnızca trenin hızında değil, aynı zamanda tamsayı olan birkaç kat daha yüksek bir hızda da meydana gelebilir.

Salınım aşaması tam argüman periyodik fonksiyon, bir salınımlı veya dalga sürecini tanımlayan.

Salınım aşaması başlangıç ​​- zamanın ilk anında salınım fazının (toplam) değeri, yani. en T= 0 (için salınım süreci) ve ayrıca koordinat sisteminin başlangıcındaki zamanın ilk anında, yani. en T= 0 noktasında ( X, sen, z) = 0 (için dalga süreci).

Salınım aşaması(elektrik mühendisliğinde) - değerin sıfırdan sıfıra geçtiği noktadan itibaren sayılan sinüzoidal bir fonksiyonun (voltaj, akım) argümanı pozitif değer.

Salınım aşaması- harmonik salınım ( φ ) .

Boyut φ, kosinüs veya sinüs işaretinin altında duran fonksiyona denir salınım aşaması bu fonksiyonla tanımlanır.

φ = ω៰ T

Kural olarak fazdan harmonik salınımlar veya monokromatik dalgalarla ilgili olarak bahsedilir. Örneğin harmonik salınımlar yaşayan bir miktarı tanımlarken ifadelerden biri kullanılır:

Benzer şekilde, örneğin tek boyutlu uzayda yayılan bir dalgayı tanımlarken, şu formun ifadeleri kullanılır:

herhangi bir boyuttaki uzaydaki bir dalga için (örneğin, üç boyutlu uzay):

Bu ifadelerdeki salınım aşaması (toplam) argüman işlevler, yani parantez içindeki ifade; ilk salınım aşaması - değer φ 0, toplam fazın şartlarından biridir. Tam aşamadan bahsetmişken, kelime tam dolu sıklıkla ihmal edilir.

Aynı genlik ve frekansa sahip salınımların fazları farklı olabilir. Çünkü ω៰ =2π/T, O φ = ω៰t = 2π t/T.

Davranış t/t salınımların başlangıcından bu yana kaç periyot geçtiğini gösterir. Herhangi bir zaman değeri T periyot sayısıyla ifade edilir T , faz değerine karşılık gelir φ , radyan cinsinden ifade edilir. Yani zaman geçtikçe T=T/4 (çeyrek dönem) φ=π/2, dönemin yarısından sonra φ =π/2, bütün bir dönemden sonra φ=2 π vesaire.

Çünkü işlevler günah(...) ve cos(...), argüman (yani faz) şu kadar kaydırıldığında birbiriyle çakışır: π / 2 , (\displaystyle \pi /2,) bu durumda, karışıklığı önlemek için, fazı belirlemek için bu iki fonksiyondan yalnızca birini kullanmak daha iyidir, ikisini aynı anda kullanmak yerine. Olağan sözleşmeye göre, bir aşama dikkate alınır argüman sinüs değil kosinüstür.

Yani, salınımlı süreç için (yukarıya bakın) faz (tam)

tek boyutlu uzaydaki bir dalga için

üç boyutlu uzaydaki veya başka herhangi bir boyuttaki uzaydaki bir dalga için:

Nerede ω (\displaystyle \omega)- açısal frekans (fazın 1 saniyede kaç radyan veya derece değişeceğini gösteren bir değer; değer ne kadar yüksek olursa, faz zaman içinde o kadar hızlı büyür); T- zaman ; φ 0 (\displaystyle \varphi _(0))- başlangıç ​​aşaması (yani, T = 0); k- dalga numarası; X- tek boyutlu uzayda dalga sürecinin gözlem noktasının koordinatı; k- dalga vektörü; R- uzaydaki bir noktanın yarıçap vektörü (bir dizi koordinat, örneğin Kartezyen).

Yukarıdaki ifadelerde faz açısal birimler (radyan, derece) boyutuna sahiptir. Salınımlı sürecin fazı, mekanik dönme sürecine benzer şekilde döngülerle, yani tekrarlanan sürecin periyodunun kesirleriyle de ifade edilir:

1 döngü = 2 π (\displaystyle \pi ) radyan = 360 derece.

İÇİNDE analitik ifadeler(formüllerde) radyan cinsinden faz gösterimi ağırlıklı olarak (ve varsayılan olarak) kullanılır; derece cinsinden gösterim de oldukça sık bulunur (görünüşe göre son derece açık ve karışıklığa yol açmaz, çünkü derece işareti genellikle hiçbir formülde ihmal edilmez). sözlü konuşma, ne de kayıtlarda). Aşamanın döngüler veya dönemler halinde belirtilmesi (sözlü formülasyonlar hariç) teknolojide nispeten nadirdir.

Bazen (yarı-tek renkli dalgaların kullanıldığı, yani tek renkliye yakın, ancak kesinlikle tek renkli olmayan yarı klasik yaklaşımda) ve ayrıca dalgaların tek renkli olmaktan uzak olabileceği, ancak yine de tek renkliye benzer olduğu yol integral formalizminde ) faz dikkate alınır, doğrusal olmayan fonksiyon zaman T ve uzaysal koordinatlar R prensip olarak keyfi bir işlevdir.